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COMUNICAÇÃO SOCIAL E MARKETINGCENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADASUNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS
ESTATÍSTICA APLICADA PARA PESQUISA EM MARKETING E COMUNICAÇÃO(BASEADO NO MATERIAL DE AULA DO PROFESSOR EDUARDO GONÇALVES BARROSO)
PARTE 1- INTRODUÇÃOVERSÃO: 0.1 - JANEIRO DE 2017
Professor: Luís RodrigoE-mail: [email protected]: http://lrodrigo.sgs.lncc.br
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§ ....
Conteúdo Programático
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Introdução ao Estudo da Estatística
Administração de Sistemas de Informação
(1)
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Introdução do estudo da estatística
¨ De tempos em tempos os pesquisadores deparam-se com o necessidade de analisar e entender um conjunto de dados.
¨ Ele necessitará trabalhar os dados para transformá-los em informações.
¨ A essência da Ciência é a observação e que seu objetivo básico é a inferência, que pode ser dedutiva (argumenta-se das premissas às conclusões) ou indutiva ( se vai do específico ao geral).
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Introdução do estudo da estatística
¨ A inferência estatística:
¤ é uma das partes da Estatística.
¤ parte da metodologia que tem por objetivo a coleta, redução, análise e modelagem dos dados;
¤ a partir do que, finalmente, faz-se a inferência para uma população da qual os dados (a amostra) foram obtidos.
¨ Um aspecto importante da modelagem dos dados é fazer previsões, a partir das quais se podem tomar decisões.
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Introdução do estudo da estatística
¨ A Estatística é vista, hoje, como uma das ferramentas mais importantes para analisar dados numéricos e com aplicação em qualquer ramo de atividade.
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Introdução do estudo da estatística
¨ Segundo Spiegel1 “a estatística está interessada nos métodos científicos para coleta, organização, resumo, apresentação e análise de dados bem como na obtenção de conclusões válidas e na tomada de decisões razoáveis baseadas em tais análises”.
1 Spiegel, Murray Ralph. Estatística: Resumo da Teoria. São Paulo. McGraw-Hill do Brasil. 1976, pg.1.
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Introdução do estudo da estatística
¨ Angelini2 “entende a estatística como o estudo dos processos de obtenção, coleta, organização e análise de um conjunto de dados relevantes e referentes a qualquer fenômeno numericamente quantificável, sobre uma população, coleção ou conjunto de seres. Também irá estudar os métodos de tirar conclusões, deduções ou a fazer predições com base nos dados coletados e processados. As incertezas do processo serão medidas pelo cálculo das probabilidades”.
2 Estatística Geral. Flávio Angelini, Giuseppe Milone. São Paulo. Atlas. 1993, pg.20.
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Estatística Descritiva
Administração de Sistemas de Informação
(1.1)
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Estatística Descritiva
¨ Tem por finalidade descrever e analisar os dados que representam um dado fenômeno.
¨ No estudo estatístico de um problema, existe uma fase de (i) observação, (ii) coleta, (iii) organização, (iv) resumo, (v) apresentação e (vi) análise de informações numéricas que fazem parte da estatística descritiva.
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Inferência Estatística
¨ Baseada em amostras, terá com principal objetivo fazer conclusões ou mesmo predizer a evolução do fenômeno ao longo do tempo.
¨ Portanto:
¤ a estatística descritiva se refere a coleta, sintetização, apresentação e análise dos dados,
¤ e a inferência estatística à formulação de hipóteses e conclusões a respeito do todo, a partir da análise de um subconjunto do mesmo.
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População
¨ Conjunto formado pelo total de elementos que apresentam uma determinada característica.
¨ Na estatística, o que temos é uma população de dados.
¨ A população pode ser:
¤ Finita
¤ Infinita
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População
¨ Exemplos:
¤ Finita – quantidade de peças produzidas no dia 8 de fevereiro de 2010 na empresa “XYZ & Cia Ltda.”
¤ Infinita - resultados ocorridos em sucessivos lances de uma moeda não viciada.
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Amostra
¨ É qualquer subconjunto de elementos da população, ou seja, é uma parte do todo.
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Variáveis Contínuas e Discretas
¨ Uma variável contínua pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo de medida
¨ Caso contrário, denomina-se “variável discreta”
¨ As variáveis contínuas são associadas ao conjunto dos números reais enquanto que as variáveis discretas são associadas ao conjunto dos números inteiros.
¤ Variável discreta - número de filhos de um casal
¤ Variável contínua - alturas em um determinado grupo
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Distribuição de Frequências
Administração de Sistemas de Informação
(2)
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Dados Brutos
¨ São aqueles originados pela coleta de informações e que ainda não estão exatamente ordenados ou organizados da forma que precisamos para iniciar o estudo do fenômeno em análise.
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ROL
¨ É quando organizamos os dados brutos de forma a que possamos iniciar o processo de estudo.
¨ Normalmente esta organização se faz em ordem crescente dos dados em análise.
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Dados Brutos x ROL
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Amplitude Total
¨ É a diferença entre o maior e o menor número do rol.
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Distribuição de Frequência
¨ Algumas vezes manipulamos uma grande quantidade de informações.
¨ Uma forma de representação será apresentar esses dados através de uma:
¤TABELA DE FREQÜÊNCIA ou
¤DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
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Distribuição de Frequência
¨ Alocando os dados dentro da tabela através de classes ou categorias
¨ Determinando quantos desses dados estão incluídos em cada uma dessas classes ou categorias, que chamaremos de frequência da classe.
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Distribuição de Frequência
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Exemplo / Tabela - Base
¨ A tabela abaixo apresenta os salários (x) , em unidades monetárias, de 200 pessoas, coletados em uma Faculdade, sendo as frequências apresentadas na coluna f.
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Intervalos e Limites das Classes
¨ O símbolo descrito na classe ou na categoria denomina-se intervalo de classe.
¨ Na tabela base, temos: 6 classes, ou 6 categorias;
¨ O intervalo da terceira classe é representada por 401 - 450.
¨ Os números 401 e 450, são os limites de classe.
¨ O extremo menor, 401, é o limite inferior da classe e o extremo maior, 450, é o limite superior da classe.
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Limites Reais de Classe
¨ Na tabela base apresentamos as classes com os salários descritos como números inteiros (351 – 400)
¨ Mas, esses salários poderiam ter sido informados com os centavos. (350,50 e 400,50) que são os limites reais desta classe.
¨ Podemos determinar os limites reais de classe somando o limite superior de um intervalo ao limite inferior do intervalo seguinte, e dividindo-se esta soma por 2.
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Amplitude do Intervalo de Classe
¨ Também pode ser chamada de amplitude, tamanho ou comprimento da classe.
¨ É a diferença entre os limites reais, superior e inferior, de uma classe.
¨ Ou, também, a diferença entre dois pontos médios sucessivos.
¨ Ou, é a amplitude total dividida pelo número de classes
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Ponto Médio de uma Classe
¨ É o ponto intermediário do intervalo de classe.
¨ É obtido somando-se o limite superior ao limite inferior da classe e dividindo-se esta soma por 2.
¨ O ponto médio de uma classe será a média aritmética dos limites de classe.
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Elaboração de uma Tabela de Frequência
1) Depois de efetuar a coleta de dados, determinamos a amplitude total do rol.
2) Com o valor da amplitude total, escolhemos o número de classes convenientes, que deve estar entre 5 e 20 classes e TER A MESMA AMPLITUDE.
3) Determinamos o número de dados que pertencem a cada um dos intervalos de classe, ou seja, contamos as frequências de cada classe.
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Determinando o número de classes
O número de classes pode ser determinado através de uma das proposições abaixo, segundo Angelini 3:
a) Critério da raiz: o número de intervalos (k) é igual à raiz quadrada do número de elementos observados (N), ou seja:
3 Estatística Geral. Flávio Angelini e Giuseppe Milone. São Paulo. Atlas. 1993, pg.53.
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Determinando o número de classes
b) Fórmula de Sturges: segundo Sturges, o número de intervalos (k) é dado pela expressão:
c) Fórmula de Milone/Angelini: buscando uma solução alternativa, Milone e Angelini chegaram à seguinte expressão:
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Exemplo do Calculo da Distribuição de Frequências
Administração de Sistemas de Informação
(2.1)
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Exemplo: Distribuição de Frequência
¨ Sejam os dados brutos abaixo que representam as idades de 45 pessoas.
1) Disponha os dados em uma tabela de frequência que comece uma unidade abaixo do menor valor e tenha amplitude de classe igual a 9;
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Exemplo: Distribuição de Frequência
¨ a) Rol
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Exemplo: Distribuição de Frequência
¨ a) Tabela de Frequência
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36
Exemplo: Distribuição de Frequência
2) Determine:
a) Amplitude total
b) Se a variável é discreta ou contínua
c) Os limites reais da 2ª classe
d) O ponto médio da 6ª classe.
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Representação Gráfica
Administração de Sistemas de Informação
(3)
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Frequências
Administração de Sistemas de Informação
(3.1)
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39
Frequência Relativa – (fr)
¨ A frequência relativa de uma classe é a frequênciadessa classe dividida pela frequência total, sendo geralmente expressa em percentagem.
¨ Podemos dispor as frequências relativas na tabela de Distribuição de Frequência Relativa, Distribuição Percentual ou Tabela de Frequência Relativa.
¨ As representações gráficas das Distribuições de Frequência Relativa são denominadas de Histogramade Frequência Relativa ou Percentual e Polígono de Frequência Relativa ou Percentual.
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40
Frequência Acumulada – (fa)
¨ A frequência total dos valores inferiores ao limite superiordo intervalo de classe é denominada de frequência acumulada até, e inclusive, aquele intervalo.
¨ A tabela que apresente as frequências acumuladas denomina-se Tabela de Frequência Acumulada ou Distribuição Acumulada.
¨ Um gráfico que apresente as frequências acumuladas denomina-se polígono de frequência acumulada ou ogiva.
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Freq. Acum. Relativa - Ogiva Percentual (fa/r)
¨ A frequência acumulada relativa ou percentual de uma classe é a frequência acumulada dividida pela frequência total.
¨ Outra forma de calculo, é determinar a frequência acumulada da frequência relativa.
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Freq. Acum. Relativa - Ogiva Percentual (fa/r)
¨ Uma tabela que apresente as frequências acumuladas relativas ou percentuais denomina-se Distribuição de Frequência Acumulada Relativa ou Distribuição Percentual.
¨ Um gráfico que apresente as frequências acumuladas relativas ou percentuais denomina-se polígono de frequência acumuladas relativa ou ogiva percentual.
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Exemplos
Administração de Sistemas de Informação
3.1.1
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Exemplo 1: Frequência Relativa e Acumulada
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45
Exemplo 1: Frequência Relativa e Acumulada
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46
Exemplo 2: Frequência Relativa e Acumulada
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47
Exemplo 2: Frequência Relativa e Acumulada
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Gráficos
Administração de Sistemas de Informação
(3.2)
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49
Histograma
¨ Conjunto de retângulos que em que:
¤ as bases sobre um eixo horizontal (eixo dos x) com centro no ponto médio e as larguras iguais as amplitudes dos intervalos de classe;
¤ as áreas proporcionais as frequências da classe.
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50
Histograma
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51
Polígono de Frequências
¨ Gráfico de linha em que as frequências são marcadas sobre perpendiculares levantadas nos pontos médios de cada um dos intervalos de classe.
¨ Podemos também obter o polígono de frequências ligando-se os pontos médios dos topos dos retângulos de um histograma.
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52
Histograma
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53
Polígono de Frequência Acumulada
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54
Gráfico em Setores (Pizza)
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55
Gráfico de Barras
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56
Gráfico de Colunas
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57
Histograma e Polígono de Frequência
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58
Pictogramas
¨ Tipo de gráfico amplamente empregado para o esclarecimento do grande público, uma vez que os dados são apresentados por figuras que representam o fenômeno em estudo.
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Cartogramas
¨ É uma mapa que mostra informação quantitativa mantendo um certo grau de precisão geográfica das unidades espaciais.
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Estereogramas
¨ É uma técnica de ilusão de ótica, onde a partir de duas imagens bidimensionais complementares, é possível visualizar uma imagem tridimensional.
¨ Basicamente, deve-se ver cada uma das duas imagens bidimensionais com um dos olhos, gerando-se a ilusão da tridimensionalidade.
¨ Esse efeito é possível graças ao efeito estereoscópico onde para a imagem captada por cada olho, o cérebro “funde” as imagens dando efeitos tridimensionais à visão.
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Cubo dentro de um buraco
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Estereogramas
¨ Em estatística os ESTEREOGRAMAS são representações gráficas, dos fenômenos estudados, através de figuras de volume.
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Diagramas
Administração de Sistemas de Informação
(3.3)
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Diagramas
¨ Um diagrama é uma representação visual estruturada e simplificada de um determinado conceito ou ideia.
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Diagrama de Venn
¨ Utilizados para simbolizar graficamente propriedades, axiomas e problemas relativos aos conjuntos e sua teoria.
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Diagrama de Arvore
¨ Também denominado “árvore de possibilidades” este diagrama é usado para representar um espaço de probabilidade ou as várias possibilidades de ocorrência de um evento.
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COMUNICAÇÃO SOCIAL E MARKETINGCENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADASUNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS
ESTATÍSTICA APLICADA PARA PESQUISA EM MARKETING E COMUNICAÇÃO(BASEADO NO MATERIAL DE AULA DO PROFESSOR EDUARDO GONÇALVES BARROSO)
PARTE 1- INTRODUÇÃOVERSÃO: 0.1 - JANEIRO DE 2017
Professor: Luís RodrigoE-mail: [email protected]: http://lrodrigo.sgs.lncc.br