esterilização de meios -...
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16/04/2015
1
1
Cinética dos Processos Fermentativos
Aula 6 - Eng. Bioquímica – EEL/USP - LOT 2041 - Profa. Inês Roberto
Sumário
Importância do tema
Principais Parâmetros do Processo (Definição e Cálculo)
Velocidades instantâneas ou velocidades volumétricas de transformação;
Velocidades específicas de transformação;
Fatores de conversão e coeficientes específicos de manutenção
Eficiência do processo;
Modelos Cinéticos
Modelo de Monod
Modelo de Gaden
Considerações Finais
2
Processo Fermentativo
Processo Fermentativo
Transformação de um dado substrato orgânico em um produto de
interesse pela ação de micro-organismos (catalisados por enzimas).
Micro-organismos
Leveduras, bactérias ou fungos filamentosos.
Matérias-primas
Açucaradas (origem agrícola) fonte de substratos. Ex: cana de
açúcar (matérias-prima empregada na produção de etanol
combustível)
3
Processo Fermentativo – Esquema Geral
Esquema Geral de um Processo Fermentativo 4
Processo Fermentativo
Biorreator: elemento central em qualquer processo
fermentativo industrial;
Reações de interesse: conversão do substrato em produtos
metabólicos
Avaliação do processo: conhecimento das velocidades dessas
transformações
5
Estudo
Cinético
Estudo Cinético - Objetivos
Definir estratégias de produção visando melhorias no processo
AplicarAplicar as equações obtidas na otimização e no controle do processo.
Correlacionar por meio de equações empíricas ou modelos matemáticos, asCorrelacionar por meio de equações empíricas ou modelos matemáticos, as velocidades das transformações com os fatores que nelas influem;
EstudarEstudar a influência das condições experimentais sobre as velocidades;
Medir as velocidades das transformações (crescimento celular; consumo deMedir as velocidades das transformações (crescimento celular; consumo de substrato e formação de produto)
6
16/04/2015
2
Estudo Cinético de um Processo Fermentativo
Substrato
[S] Produtos
Micro-
organismo
Biomassa
[X]
Metabólitos
[P]
Ponto de Partida: Análise da evolução dos valores de
concentração de um ou mais componentes do sistema, em função
do tempo.
7
Estudo Cinético – Considerações Importantes
Pontos ajuste para (velocidades instantâneas
Pontos Experimentais: È necessário traçar uma curva de ajuste para o cálculo dos parâmetros do processo (velocidades instantâneas e fatores de conversão).
Volume meio pode dissolvidos, comprometendo
Volume na Fase Aquosa: Variação substancial no volume de meio pode alterar as concentrações dos materiais dissolvidos, comprometendo assim as medidas dos parâmetros cinéticos.
Determinação cinéticos somente adequadamente determinados
Determinação Analítica dos Componentes: Os dados cinéticos somente terão validade se os componentes forem adequadamente determinados.
8
Ajuste dos Dados Experimentais
Variação da concentração de glicose durante um cultivo
descontinuo
9
Parâmetros de Transformação
1. Velocidades instantâneas ou velocidades volumétricas de
transformação;
2. Velocidades específicas de transformação;
3. Fatores de conversão, coeficientes específicos de
manutenção;
10
Velocidade Volumétrica – Crescimento Celular
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
X (
g/L
)
Tempo (h)
Figura 1. Representação gráfica dos resultados
de crescimento celular (fermentação alcoólica
descontínua).
A velocidades volumétricas ou instantâneas são traduzidas pelos valores das
inclinações das tangentes as respectivas curvas.
t = 5 horas
Aplicando a equação (1) para os dados da
Figura 1, temos:
hLgdt
dX./44,0
32,6
6,24
dt
dXrX (1)
Onde, rx = velocidade volumétrica de
crescimento celular (g/L.h)
Para o crescimento celular, a velocidade
volumétrica pode ser expressa por:
11
Velocidade Volumétrica – Consumo de Substrato
Para o consumo de substrato, a velocidade
volumétrica pode ser expressa por:
dt
dSrS (2)
Onde, rS = velocidade volumétrica de
consumo de substrato (g/L.h)
Figura 2. Representação gráfica dos resultados
de consumo de substrato (fermentação alcoólica
descontínua).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
S (
g/L
)
Tempo (h)
t = 5 horas
hLgdt
dS./9,7
2,37
70100
Aplicando a equação (2) para os dados da
Figura 1, temos:
12
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3
Velocidade Volumétrica – Formação de Produto
Para a formação de produto, a velocidade
volumétrica pode ser expressa por:
dt
dPrP (3)
Onde, rP = velocidade volumétrica de
formação de produto (g/L.h)
t = 5 horas
hLgdt
dP./0,4
5,35,8
020
Aplicando a equação (3) para os dados da
Figura 1, temos: Figura 3. Representação gráfica dos resultados
de formação de produto (fermentação alcoólica
descontínua).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
P (
g/L
)
Tempo (g/L)
13
Produtividade Volumétrica
A produtividade volumétrica é um parâmetro de velocidade, cujo
interesse prático está na avaliação do desempenho do processo.
Representa a velocidade média de crescimento ou de formação
de produto referente ao tempo final de fermentação.
Pode ser expressa por QX,P (g/L.h), conforme equações (4) e (5)
f
mX
t
XXQ 0
pf
mp
t
PPQ 0
(4)
(5)
Xm e Pm = concentração máxima de
células e produto respectivamente(g/L)
Xo e Po = concentração inicial de células
e produto respectivamente(g/L)
tf e tfp = tempo final da fermentação (h)
14
Cálculo das Produtividades Volumétricas
hLgQX ./27,07
0,29,3
Aplicando as equações (4) e (5) aos dados da Figura 1 e 3, respectivamente,
teremos:
hLgQP ./0,49
036
15
Velocidades Específicas de Transformação
As velocidades específicas se referem aos valores de velocidades
instantâneas com relação à referida concentração microbiana, ou
seja, especificando-as com respeito ao valor de [X].
µX= velocidade específica de crescimento
celular (h-1)
µS = velocidade específica de consumo de
substrato (gS/gX.h)
µP = velocidade específica de formação de
produto (gS/gX.h)
dt
dX
XX
1
dt
dP
XP
1
dt
dS
XS
1
(6)
(7)
(8)
Assim, a velocidade específica de crescimento celular, de formação
de produto e de consumo de substrato podem ser expressas pelas
seguintes equações:
16
Cálculo das Velocidades Específicas de
Transformação
113,05,3
44,0 hX hg
g
X
SS
.3,2
5,3
9,7
hg
g
X
PP
.14,1
5,3
0,4
Aplicando as equações (6), (7) e (8) aos dados da Figura 1, 2 e 3, respectivamente,
teremos:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
S (
g/L
)
Tempo (h)
hLgdt
dS./9,7
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
X (
g/L
)
Tempo (h)
hLgdt
dX./44,0
LgX /5,3
Com as curvas devidamente ajustadas, os valores de velocidades poderão ser facilmente
obtidos empregando softwares que permitam o cálculo das derivadas (No apêndice do Cap
6 do Livro Texto demonstra como calcular estes parâmetros utilizando uma planilha do
Excel)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
P (
g/L
)
Tempo (g/L)
hLgdt
dP./0,4
17
Fatores de Conversão ou Fatores de Rendimento
Rendimento de uma Reação
Em processos fermentativos, este parâmetro relaciona o fluxo
de substrato para a formação de biomassa e outros produtos
metabólicos.
É a quantidade de produtos formados ou
acumulados por reagente consumido na
reação.
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4
Fatores de Conversão (Rendimento)
YP/S
YX/S
Substrato
Biomassa
Produto
Metabólico
YP/X
19
Fator de conversão de substrato em biomassa
(YX/S)
20
SS
XX
S
XY SX
0
0/
ggconsumidosubstratodemassa
formadascélulasdemassaY SX //
X0 = quantidade inicial de células (g/L)
X = quantidade de celulas num dado instante (g/L)
S0 = quantidade de substrato inicial (g/L)
S = quantidade de substrato num dado instante (g/L)
(9)
Fator de conversão de substrato em produto
(YP/S)
21
SS
PP
S
PY SP
0
0/
ggconsumidosubstratodemassa
formadoprodutodemassaY SP //
P0 = quantidade inicial de produto (g/L)
P = quantidade de produto num dado instante (g/L)
S0 = quantidade de substrato inicial (g/L)
S = quantidade de substrato num dado instante (g/L)
(10)
Fator de conversão de produto em relação as
células formadas (YP/X)
22
SX
SPXP
Y
Y
XX
PP
X
PY
/
/
0
0/
ggformadascélulasdemassa
formadoprodutodemassaY XP //
P0 = quantidade inicial de produto (g/L)
P = quantidade de produto num dado instante (g/L)
X0 = quantidade de células inicial (g/L)
X = quantidade de células num dado instante (g/L)
(11)
Fatores de Conversão - Cálculo
ggS
XY SX /1,0
85100
0,25,3/
gg
X
PY SP /33,3
5,1
0,5/
gg
S
PY SP /33,0
85100
05/
Aplicando as equações (9), (10) e (11) aos dados da Figura 1, 2 e 3,
respectivamente, no tempo de 5 horas, teremos:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
S (
g/L
)
Tempo (h)
LgS /85
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
X (
g/L
)
Tempo (h)
LgX /5,3
YP/S > 1
(fluxo de C direcionado para o
produto metabólico)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
P (
g/L
)
Tempo (g/L)
LgP /0,5
23
Fatores de Conversão
Se os fatores de conversão permanecem constantes durante o
cultivo, as expressões (9), (10) e (11) podem ser aplicadas no
tempo final, onde X = Xm; P = Pm e S 0
(12)
0
0/
S
XXY m
SX
0
0/
S
PPY m
SP
(13)
0
0/
XX
PPY
m
mXP
(14)
Eliminando-se a grandeza X0 pela combinação das Eq.9 e 12,
teremos:
S
XXY m
SX
/
(15) ][/ SYXX SXm (16)
S
PPY m
SP
/ (17) ][/ SYPP SPm (18)
Equação da reta
Coeficiente
angular = Y
24
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Fatores de Conversão
Aplicando as equações (16) e (18) aos dados da Figura 1, 2 e 3,
respectivamente, teremos:
Nestes exemplos, os valores experimentais se ajustaram muito bem
ao modelo linear.
75 80 85 90 95 100 105
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
X (
g/L
)
S (g/L)
94,0][087,076,10
2
rSX
YX/S = 0.087 g/g
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
0
10
20
30
40
50
P (
g/L
)
S (g/L)
99,0
][48,06,47
2
r
SX
YP/S = 0.48g/g
25
Fatores de Conversão
Contudo, se os fatores de conversão não forem constantes, então
somente os valores instantâneos deverão ser considerados, ou seja:
S
X
S
XSX
r
r
dS
dXY
/
S
P
S
PSP
r
r
dS
dPY
/
S
P
S
PXP
r
r
dX
dPY
/
(19)
(20)
(21)
Fatores que afetam os
parâmetros de
conversão
Composição do meio (natureza da FC e FN)
pH e temperatura
Transferência de oxigênio
Tempo de mistura 26
Fatores de Conversão
27 28
Coeficiente Especifico de Manutenção (m)
Considerando que as células utilizam a energia de oxidação do substrato não
apenas para o crescimento, mas também para manutenção, ou seja um
determinado consumo de substrato (S0-S) não produzirá sempre um aumento
proporcional de biomassa (X-X0)
YP/S
Y’X/S Y’X/S
Substrato
Biomassa
Produto
Metabólico
YP/X
Manutenção
Trabalho osmótico;
Reposição de constituintes
celulares
29
Coeficiente Especifico de Manutenção
O consumo especifico de substrato para manutenção (m), pode ser
expresso por:
X
rm mS )( (22)
Onde
(rS)m = velocidade de consumo de substrato devido a manutenção (g/L.h)
m= coeficiente de manutenção (velocidade específica de consumo de substrato
devido a manutenção (gS/gX.h)
X = concentração celular (g/L)
Fazendo o balanço material para o consumo de substrato, tem-se:
mSCSS rrr )()( (24)
Onde:
rS = velocidade de consumo global de S (g/L.h)
(rS)C = velocidade de consumo de S destinado ao crescimento (g/g.h)
(rS)m = velocidade de consumo de S destinado a manutenção (g/g.h)
mXr mS )( (23)
mXrr CSS )( (25)
ou
ou
30
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6
Coeficiente Especifico de Manutenção
Com base nestas considerações, teremos um novo fator de
conversão de substrato em células :
(26)
Onde:
= fator de conversão verdadeiro é velocidade de consumo de substrato
devido a manutenção (gS/gC.h).
Introduzindo este parâmetro na equação (25), tem-se:
mXY
rr
SX
XS
'
/
(27)
CS
XSX
r
rY
)(
'
/
'
/ SXY
Dividindo por X, obteremos as velocidades em termos específicos:
mY SX
XS
'
/
(28)
31
Coeficiente Especifico de Manutenção
Analisando a equação (28), temos:
mY SX
XS
'
/
(28) Se m = 0 SXSX YY /
'
/
Os valores de manutenção pode ser obtido por regressão linear:
S
X
'
/
1
SXY
mβ
32
Valores Típicos do Coeficiente Especifico de
Manutenção
33
Para que serve o fator de conversão YP/S?
34
Referência para avaliar o comportamento de um
determinado processo e a partir dele adotar decisões.
Se o valor de YP/S estiver afastado do máximo
teórico, significa que precisamos avançar na
investigação do processo visando melhorar este
parâmetro.
Como definir o valor teórico de conversão?
Conservação do Poder Redutor ou Conservação
de Elétrons
35
Baseia-se na conservação de elétrons da reação (os elétrons
disponíveis no S são transferidos para o produto)
PS fP
YP/S
spss
pp
p Yf /.
Bailey & Ollis, 1986: propuseram uma equação para calculo do
Rendimento Máximo Possível de Substrato em Produto
(Rendimento Máximo Termodinâmico).
fp = fração de elétrons disponíveis no substrato
transferidos para produto;
σp;σs = frações de carbono no produto e substrato,
respectivamente;
p; s = graus de redução do produto e substrato,
respectivamente;
YP/S = fator de rendimento de S em P 36
spss
pp
p Yf /.
Quando todo o conteúdo energético do substrato for transferido para
o produto, a fração de elétrons (fp) será igual a 1 e o fator de
conversão (YP/S) será máximo.
pp
ssspY
(max)/
Como calcular o Grau de Redução de um
Composto Orgânico
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37
Grau de Redução de um Composto Orgânico ()
NC
NED
NED = Número de Elétrons Disponíveis
NC = Quantidade de carbono na substância
È o número de elétrons disponíveis necessários para a completa
combustão do substrato em CO2 e H2O
O número de elétrons disponíveis é calculado pela valência dos
elementos:
Carbono (+4)
Hidrogênio (+1)
Oxigênio (-2)
38
Grau de Redução de um Composto Orgânico ()
NED=(6x4) + (12x1)+[6x(-2)] = 24
NC = 6
C6H12O6 (glicose) NC
NED
46
24
4)2(2
0)3(1)3(1
0)2(1)2(1
01
)2(2)1(4
2
3
2
2
O
NH
OH
CO
39
Fração de Carbono de um Composto ()
composto
composto
MM
C de massacomposto
4,0180
72cos egli
C6H12O6 (glicose)
40
Calculo do fator de conversão máximo de glicose
em etanol aplicando o balanço de elétrons?
C6H12O6 (glicose) C2H6O (etanol)
46
24 γ glicose
4,0glicose
62
12 γ etanol
52,0etanol
ggx
xY
pp
sssp (máx) /51,0
52,06
4,04/
41 42
Exercício para consolidação dos conceitos
1) Calcular o fator de conversão máximo de xilose
(C5H10O5) em xilitol (C5H12O5) de acordo com o
conceito de rendimento máximo termodinâmico. Dados:
MM xilose = 150 g/mol; MM xilitol = 152 g/mol
2) Calcular o fator de conversão máximo de glicose
(C6H12O6) em ácido cítrico (C6H8O7) de acordo com o
conceito de rendimento máximo termodinâmico. Dados:
MM glicose = 180 g/mol; MM ácido cítrico = 192
g/mol
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Eficiência do Processo
A eficiência de um bioprocesso pode ser definida por:
100% x
Y
Y
possívelmáximoSP
observadoSP
(22)
2526126 22C COOHHCOHmáxS
PY
Ex: Equação estequiométrica para
produção de etanol
ggY máxSP /51,0180
92)/(
43
Eficiência do Processo – Cálculo
No exemplo anterior:
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
0
10
20
30
40
50
P (
g/L
)
S (g/L)
YP/S = 0.48g/g 100
51,0
48,0% x
ggY máxSP /51,0)/(
Glicose Etanol
%94
100% x
Y
Y
possívelmáximoSP
observadoSP
44
Estudo de Caso 1
45
Estudo de Caso 1
46
Estudo de Caso 1
47
Estudo de Caso 1
48
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9
Estudo de Caso 1
49
Cinética do Crescimento Microbiano
Crescimento celular (fases)
Descontínuo
(Sistema Fechado)
Produtos retirados no
final
Substrato adicionado
no inicio do cultivo
50
Curva Típica de Crescimento Microbiano
Exponencial
Aceleração
Desaceleração
Linear
Declínio
Estacionária
Lag
Curva de crescimento de micro-
organismo em cultivo descontínuo.
(A) ordenadas lineares; (B)
semilogarítmica.
51
Imediatamente após a inoculação;
Adaptação ao novo ambiente;
Intensa atividade metabólica (síntese de novas enzimas ou
componentes estruturais).
Não há reprodução celular, logo X = X0 = constante.
Duração da fase lag (concentração e idade do inóculo,
composição química do meio de cultivo).
Fase 1 (lag)
µ=0 52
Fase 1 (lag)
53
A fase LAG afeta negativamente a produtividade do
processo
Como evitar ou minimizar a fase LAG?
I. Aclimatizar o inóculo no meio de fermentação
II. Inocular as células na fase exponencial
III. Utilizar elevado nível de inóculo 54
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10
Início da reprodução (crescimento);
Nem todas as células estão se reproduzindo;
Aumento gradual da velocidade especifica de crescimento;
Fase 2 (Transição) – Aceleração
µ < µm
55
Elevadas concentrações de [S] e nutriente;
Todas as células estão se reproduzindo;
A velocidade específica de crescimento é constante e máxima;
Fase 3 (Logarítmica ou Exponencial)
µ = µm
Sabendo que:
A velocidade é diretamente
proporcional a X
dt
dX
X
1
dt
dX
Xm
1 X
dt
dXm (29)
56
Integrando a equação (30) entre o inicio da fase (de coordenadas ti,
Xi) e um instante arbitrário (t), tem-se:
Xdt
dXm (29) dt
X
dXm (30)
)(. im tt
i eXX
(33) )(ln im
i
ttX
X
(31) t
tim
X
Xidt
X
dX
(32)
Equação
da Reta inclinação = m
ln (
x/x
i)
(t-ti)
Como identificar
a fase
exponencial?
57
Ex: Curva de crescimento para Saccharomyces cerevisiae
Não é recomendado analisar as fases do crescimento em
coordenadas lineares (interpretação equivocada)
Devido a baixa concentração celular no inicio do cultivo, a
velocidade inicial parece ser mais lenta.
Fase lag?
58
Ainda na fase exponencial, podemos determinar o tempo de geração
(tg) de uma cultura;
Por definição, tg é o intervalo de tempo necessário para dobrar o
valor da [X].
Aplicando esta definição na equação (32), tem-se:
(34) gm
i
i tX
X.
2ln
ou
tgtgm
69,02ln (35)
µm inversamente proporcional
a tg;
Bactérias (20 min) ; leveduras
(2 horas)
Válida para micro-organismos que apresentam aumento da biomassa proporcional ao
número de células 59
Fase 4 (Linear)
A velocidade instantânea de crescimento (dX/dt) é constante;
Pode ocorrer sem prévia existência da fase log;
Limitação no transporte de nutrientes (limitação de O2)
Integrando a equação (36) entre o inicio desta fase (de coordenadas
tc, Xc) e um instante arbitrário (t), tem-se:
constante xrdt
dX(36)
60
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11
t
tx
X
X CC
dtrdX (37)
Resolvendo a integral, tem-se:
)( CXC ttrXX (38)
CXXC trtrXX .. (39)
ou A concentração celular (X) é
uma função linear do tempo
Aplicando a equação (39) na equação da velocidade específica de
crescimento, tem-se:
Nesta fase, (μ) decresce com o
aumento da concentração celular, e
portanto, com o tempo de cultivo. dt
dX
X
1
CXXC
X
trtrX
r
.. (40)
61 µ < µm
Fase 5 (Desaceleração)
Esgotamento de um ou mais componentes do meio de cultivo
necessários ao crescimento.
Acúmulo de metabólitos inibidores;
Diminuição das velocidades de crescimento (instantânea e
específica) até se anularem no tf.
O tempo de geração (tg) aumenta, pois nem toda população se
reproduz em intervalos regulares de tempo.
µ <µm
62
Fase 6 (Estacionária)
A concentração celular [X] atinge o valor máximo (Xm) o qual
permanece constante;
Equilíbrio entre velocidade de crescimento e velocidade de
morte;
µ = 0
63
Fase 7 (Declínio ou Lise )
Lise (rompimento)
O valor da concentração celular decresce a uma velocidade que
excede a velocidade de produção de novas células.
µ < 0
64
Modelos Cinéticos para Descrever o Crescimento
Celular
Não leva em consideração
a natureza
multicomponente da célula,
ou seja, o material celular é
representado por sua massa
ou número de célula.
Célula
65
Os modelos mais utilizados são os modelos não-
estruturados
Consideram a população celular homogênea, tanto do
ponto de vista metabólico, como estrutural.
O crescimento de uma população celular é quantificado
apenas em termos de número ou da massa de células
Baseada no modelo de Michaelis-Menten (cinética enzimática); uma vez que várias enzimas
Baseada no modelo de Michaelis-Menten (cinética enzimática); uma vez que o metabolismo celular é resultado de uma ação integrada de várias enzimas.
Para equação empíricaPara descrever a relação entre [μ] e [S]limitante foi proposta uma equação empírica (Equação de Monod);
Um único nutriente do meio pode exercer efeito dominante sobre [μ]; quando de Substrato
Um único nutriente do meio pode exercer efeito dominante sobre [μ]; quando este é a principal fonte de carbono e de energia, denomina-se de Substrato Limitante do Crescimento.
Em celular [Em cultivo descontinuo, a velocidade específica de crescimento celular [μ] é dependente da concentração de nutrientes no meio;
Modelo de Monod - Influência da Composição do Meio
sobre a Velocidade Especifica do Crescimento
66
16/04/2015
12
Onde
μ = Veloc. específica de crescimento (h-1)
μmax=Veloc. específica máxima de crescimento (h-1)
Ks = Constante de saturação (g/L)
S = concentração do substrato limitante (g/L)
(41)
Equação de Monod
SK
S
S max
No início do cultivo, onde [S] é μ μmax (micro-organismo adaptado);
No decorrer do cultivo, a medida que [S] o valor de μ (não sustenta μmax)
significa o início da fase de desaceleração);
A constante KS representa a [S] na qual μ = ½ μmax ;
A permanência do micro-organismo na região de μmax (fase exponencial)
dependerá do valor de KS;
[S]>>KS
[S]<<KS
67
O valor de μmax para um micro-organismo com elevada afinidade pelo
[S]limitante (baixo KS) não irá ser afetado até que a [S] se torna muito baixa.
Para um micro-organismo com baixa afinidade pelo [S]limitante (elevado
KS) o valor de μmax não será mantido, mesmo em concentrações
relativamente elevadas de substrato (fase de desaceleração mais longa).
Dependência de μ com o valor de KS
68
Valores típicos de KS para Micro-organismos
69 Aula 6 - Eng. Bioquímica - LOT 2041 - Profa. Ines
Roberto
Modelo de Monod
Considera apenas um único Slimitante
Não prevê a fase de adaptação (válida na fase exponencial e desaceleração);
Não considera qualquer tipo de inibição (S ou P)
Há na literatura várias propostas para explicar tais fenômenos.
70
Modelo Cinético para Formação de Produtos
Substrato
Biomassa
Produto
Metabólico
Gaden (1955): correlação cinética entre formação de
produto e crescimento celular.
Relação da síntese do produto
com o metabolismo
energético.
71
Tipos de Produtos Metabólicos
Durante a fase primaria do
crescimento celular.
Metabólito Primario Metabolito Secundário
Ao final da fase de crescimento
do (fase estacionária).
72
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13
Tipo 1 - Associado ao Crescimento.
Tipo 2 – Parcialmente Associado ao Crescimento
Tipo 3 – Não Associado ao Crescimento
Classificação Cinética dos Produtos
73 74
Associado Parcialmente
Associado Não- Associado
) O produto formado está diretamente ligado as reações do
catabolismo (metabolismo energético das células).
São normalmente produzidos durante a trofofase (fase
exponencial de crescimento) e referidos como produtos
metabolismo primário.
Neste tipo cinético, a velocidade específica de crescimento do
microrganismo (µX) apresenta aproximadamente o mesmo perfil
de (µS) e (µP) com o tempo.
São exemplos de produtos primários: etanol, amino-ácidos e
vitaminas (intermediários metabólicos).
Tipo 1 - Associado ao Crescimento
75
Perfil Cinético do Produto Associado ao
Crescimento (Tipo 1)
Variação das velocidades específicas em uma
fermentação alcoólica 76
Tipo 2 – Parcialmente Associado ao Crescimento
Representa o caso de uma cinética mista, em que a formação do
produto não está totalmente ligada ao caminho metabólico
produtor de energia das células.
Variação das velocidades
específicas em uma fermentação
cítrica
77
Tipo 2 – Parcialmente Associado ao Crescimento
Luedeking e Piret (1959): modelo cinético para a fermentação
láctica (Lactobacillus delbrueckii) em pH controlado.
XP
Xdt
dX
dt
dP (2)
(3)
µP
µX
Associado ao
crescimento
Não -Associado
ao crescimento
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14
O modelo de Luedeking e Piret pode ser útil para representação
cinética dos diferentes tipos:
mYY SX
x
SP
P '
//
mY SX
xS
'
/
(28)
Combinando a Equação (20) com a Equação (28) do balanço
material para o consumo de substrato considerando a
manutenção, temos:
S
PSPY
/ (20)
mYY
YSPx
SX
SPP /'
/
/
79
Tipo 3 – Não Associado ao Crescimento
O produto não está diretamente ligado ao metabolismo energético
das células;
São sintetizados durante a idiofase (fases de desaceleração e
estacionária do crescimento microbiano), não apresentando uma
função clara para o metabolismo celular (metabólitos secundários);
Neste tipo cinético, os perfis das velocidades (µP ; µS e µX) não
permitem estabelecer uma relação cinética bem definida;
São exemplos de produtos secundários: antibióticos e toxinas
microbianas.
80
Perfil Cinético do Produto Não-Associado ao
Crescimento (Tipo 2)
Variação das velocidades específicas em uma
fermentação penicilínica
Produção de
penicilina
Consumo de
Substrato
Crescimento
O2
81
Modelos Cinéticos
82
1. Produto Associado ao Crescimento (Tipo 1)
2. Produto Parcialmente Associado ao (Tipo 2)
3. CrescimentoProduto Não- Associado ao Crescimento
(Tipo 3)
xP
xP
P
83
µP
µX
xP
1. Produto Associado ao Crescimento (Tipo 1)
84
µP
µX
P
1. Produto Não - Associado ao Crescimento (Tipo 2)
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15
85
µP
µX
xP
1. Produto Parcialmente Associado ao Crescimento (Tipo 3)
A classificação de Gaden não pode ser
considerada como absoluta para um dado
produto, podendo ocorrer mudança no tipo de
formação dependendo das condições de cultivo
86
Considerações Finais
1) O estudo cinético permite a obtenção de informações
importantes sobre o desenvolvimento de um processo
fermentativo;
2) Os parâmetros fermentativos (rendimento e produtividade) são
de fundamental para avaliar o desempenho do processo;
3) As velocidades das transformações podem ser correlacionadas
por meio de equações empíricas com os fatores que nelas influem.
Ex: Monod descreve a influência da [S] sobre (µ);
4) Os comportamentos relativos de µ em função de µP fornecem a
base para uma importante classificação dos processos
fermentativos (Ex: Gaden )
87
Referências Bibliográficas
Schmidell, W.; Lima, U. A.; Aquarone, E.; Borzani, W.
Biotecnologia Industrial, volume 2 - Engenharia Bioquímica,
Editora Edgard Blücher, São Paulo, 2001;
Pauline M. Doran, Bioprocess Engineering Principles.
Copyright © 1995 Elsevier Ltd.
88 Aula 6 - Eng. Bioquímica - LOT 2041 - Profa. Ines
Roberto
Estudo Dirigido
Tempo (h) X (g/L) S (g/L) P (g/L)
0 O,91 106,9 0
4 0,91 106,9 0
8 1,61 96,8 6,2
12 2,42 83,6 15,0
16 3,59 59,9 23,5
20 4,71 31,6 34,3
24 5,51 10,6 42,2
28 5,56 7,0 42,8
Tabela1: Valores experimentais de um cultivo descontínuo de
S. cerevisiae .
89
Estudo Dirigido -
Com base nos dados experimentais, pede-se:
1) Representar os perfis relativos a [X]; [S] e [P] em função do tempo;
2) Representar as fases de crescimento do microrganismo. Foi observada
fase exponencial? Se positivo, determinar o valor de µmax e tg;
3) Determinar as velocidades volumétricas e específicas para [X]; [S] e
[P] e representar graficamente os perfis destas velocidades em função
do tempo;
4) Determinar os parâmetros do processo (fatores de conversão e
produtividades). Foi observado fluxo de [S] para manutenção?;
5) Os fatores de conversão de substrato em células e em produtos são
constantes no processo? Justifique
6) O efeito da [S] sobre µ pode ser descrito pelo modelo de Monod? Se
positivo, determine os parâmetros cinéticos.;
7) Em que tipo de classificação cinética proposta por Gaden, o produto de
enquadra? Justifique.
90