estimaciÓn de la humedad superficial del suelo por
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ESTIMACIÓN DE LA HUMEDAD SUPERFICIAL DEL SUELO POR MEDICIÓN
INDIRECTA Y ENFOQUE GEOMÉTRICO Y ESTADÍSTICO CON IMÁGENES
SATELITALES EN UNA CUENCA HIDROGRÁFICA ANDINA TROPICAL
COLOMBIANA
DORIS HELENA SERRANO AMAYA
Tesis de grado como requisito parcial para optar al título de
Doctor en Planificación y Manejo Ambiental de Cuencas Hidrográficas
Director
MIGUEL IGNACIO BARRIOS PEÑA
Doctor en Ingeniería del Agua y Medio Ambiente
Codirector
EDGAR ÁLVARO ÁVILA PEDRAZA
Doctor en Ciencias Agrarias
UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
FACULTAD DE INGENIERÍA FORESTAL
DOCTORADO EN PLANIFICACIÓN Y MANEJO AMBIENTAL DE CUENCAS
HIDROGRÁFICAS
IBAGUÉ – TOLIMA
2020
2
3
A mis hijas Laura, Lorena y Alejandra,
a mi amado Cristóbal, a mi querida
hermana Elizabeth
4
AGRADECIMIENTOS
La autora expresa sus agradecimientos:
A mi Director el Doctor Miguel Barrios, quien con sus conocimientos y disposición me
apoyó durante todo el proceso académico.
A mi Codirector el Doctor Edgar Ávila, colega y amigo, quien con su ayuda aportó al
cumplimiento de los objetivos propuestos.
Al Doctor Enrique Darghan por su valioso apoyo y orientación en el análisis estadístico.
A la Doctora Deyanira Lobo por compartir sus conocimientos en el área de la ciencia del
suelo
A Sergio Andrés Ruiz futuro, futuro Ingeniero Agrícola, por su valiosa colaboración en el
trabajo de campo.
A la Universidad de Córdoba por haberme otorgado la comisión de estudios y el apoyo
económico para la realización del doctorado.
A la Corporación Autónoma Regional del Quindío (CRQ), por la financiación del trabajo
de campo, apoyo logístico para la toma de muestras, registros y el aporte de información.
A la Universidad del Tolima a través del proyecto 550116 para el desarrollo del proyecto,
y en especial al Laboratorio de Física de Suelos de la Facultad de Ingeniería Agronómica
por permitirme realizar las pruebas de física de suelos.
5
CONTENIDO
INTRODUCCION………………………………………………………………………………20
1.1. DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA………………………………………..….23
1.2. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN.................................................................... 27
1.3. OBJETIVOS ........................................................................................................ 27
2.1. UNIDADES DE MUESTREO……………………………………………………...…..30
3.1. IMPORTANCIA DE LAS ESTIMACIONES DE LA HUMEDAD DEL SUELO…..…33
3.2. APLICACIONES DE LA HUMEDAD DEL SUELO ............................................... 35
3.3. FACTORES ASOCIADOS A LA VARIABILIDAD DE LA HUMEDAD DEL SUELO
……………………………………………………………………………………………40
3.4. MEDICIÓN DE LA HUMEDAD DEL SUELO ........................................................ 44
3.5. ESCALA Y ESCALADO ....................................................................................... 56
3.6. CONSIDERACIONES GENERALES ................................................................... 64
4.1. RESUMEN .......................................................................................................... 66
4.2. ABSTRACT ......................................................................................................... 67
4.3. INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 68
4.4. MATERIALES Y MÉTODOS ................................................................................ 72
4.5. RESULTADOS .................................................................................................... 79
4.6. DISCUSIÓN ........................................................................................................ 88
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……………………………………………… 23
2. ÁREA DE ESTUDIO……………………………………………………………………29
3. MARCO DE REFERENCIA……………………………………………………………33
4. HUMEDAD SUPERFICIAL DEL SUELO POR DIFERENTES ESTRUCTURAS
DIMENSIONALES: EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE UN MÉTODO BASADO EN EL
POTENCIAL MATRICIAL…………………………………………………………………….66
6
4.7. CONCLUSION CAPITULO .................................................................................. 91
5.1. RESUMEN .......................................................................................................... 92
5.2. ABSTRACT ......................................................................................................... 93
5.3. INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 94
5.4. MATERIALES Y MÉTODOS ................................................................................ 97
5.5. RESULTADOS .................................................................................................. 105
5.6. DISCUSIÓN ...................................................................................................... 117
5.7. CONCLUSION CAPÍTULO ................................................................................ 120
6.1. RESUMEN ........................................................................................................ 121
6.2. ABSTRACT ....................................................................................................... 122
6.3. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 123
6.4. MATERIALES Y MÉTODOS .............................................................................. 126
6.5. RESULTADOS .................................................................................................. 133
6.6. DISCUSIÓN ...................................................................................................... 139
6.7. CONCLUSION CAPÍTULO ................................................................................ 142
5. HUMEDAD SUPERFICIAL DEL SUELO POR PONDERACIÓN GEOMÉTRICA DE
IMÁGENES SATELITALES SMAP Y CONTORNOS CONVEXOS……………………..92
6. HUMEDAD SUPERFICIAL DEL SUELO POR ASIMILACIÓN DE DATOS GEO-
AMBIENTALES E IMÁGENES SMAP MEDIANTE EL USO DE REGRESIÓN POR
MÍNIMOS CUADRADOS
PARCIALES………………..………………………………………………………………...121
7
7. CONCLUSIONES ……………….……………………………………………………143
RECOMENDACIONES………………………………………………………………………148
REFERENCIAS……………………………………………………………………………….149
ANEXOS……………………………………………………………………………………….180
8
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Características básicas de algunos sistemas satelitales actuales
disponibles para la medición de la HS. Tomado de Petropoulos (2015). 53
Tabla 2. Media y desviación estándar de la densidad aparente del suelo,
humedad gravimétrica y humedad volumétrica por unidad de muestreo. 79
Tabla 3. Media y desviación estándar de la humedad relativa, temperatura del
suelo y potencial del agua del suelo por cada unidad de muestreo. 80
Tabla 4. Humedad del suelo estimada a diferentes presiones, parámetros de
ajuste del modelo FX y textura del suelo. 81
Tabla 5. Promedio aritmético, geométrico y heroniano por medición directa de
la humedad del suelo y humedad estimada por método indirecto. 83
Tabla 6. Relación entre los parámetros geométricos del píxel de la imagen
satelital SMAP_L2 y los contornos convexos de las unidades de muestreo. Se
ilustra el contorno convexo con cinco vértices. 101
Tabla 7. Media y desviación estándar de la humedad del suelo por el promedio
heroniano y por las imágenes satelitales SMAP_L2 para las unidades de
muestreo 106
Tabla 8. Porcentaje de clasificación total de la HS de (𝜃𝑤), (𝜃𝐻) y (𝜃𝑠) con la
red neuronal probabilística bayesiana 112
Tabla 9. Resolución espacial de la unidad de downscaling asociada al
promedio ponderado de la HS con cada resolución espacial de la imagen inicial
SMAP_L2. 114
Tabla 10. Resolución espacial de las Imágenes Landsat 8 y Sentinel 2 por
periodo de evaluación. 127
Tabla 11. Media y desviación estándar de las variables predictoras 132
Tabla 12: Media y desviación estándar de la humedad del suelo de la imagen
satelital SMAP_L2 y del promedio heroniano por unidad de muestreo 133
Tabla 13: Coeficientes de regresión para los modelos ajustados con las
variables predictoras y con cada resolución espacial de las imágenes SMAP 135
9
Tabla 14: Ecuaciones de regresión para predecir el promedio heroniano con
las variables geo ambientales y con diferentes resoluciones espaciales de
SMAP 136
10
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Área de estudio y localización de las unidades de muestreo en la
cuenca hidrográfica del río Quindío-Colombia. 29
Figura 2. Ciclo natural del agua, ignorando las influencias humanas
(www.usgs.gov). 34
Figura 3. Caracterización de la humedad del suelo (Adaptada de Peng, 2017). 35
Figura 4. Incorporación de la humedad del suelo a modelos numéricos de
predicción del tiempo que conducen a un mejor pronóstico de precipitaciones
(Adaptado de Chen et al., 2001) 40
Figura 5. Representación esquemática de la triple escala de “soporte”,
“espaciado” y “extensión” en relación con la dimensión espacial (Romano et
al., 2014). 57
Figura 6. Modelo conceptual del sistema de monitoreo en campo para el
muestreo de suelo y registro de la HR y Ts en cada unidad de muestreo
candidata. 72
Figura 7. Curvas de retención de humedad descritas con el modelo FX. Los
puntos (x), corresponden a los valores de humedad estimados para los puntos
de presión aplicados en laboratorio de 10,30,50,100,300,500,1000 y 1500 kPa. 82
Figura 8. Gráficos de interpolación por splines cúbicos; (a) para el promedio
heroniano y (b), para las estimaciones por el modelo FX, en cada unidad de
muestreo. 84
Figura 9. Efecto relativo al tiempo de evaluación para (a) la media heroniana
proveniente de la humedad gravimétrica, y (b) para la humedad estimada a
partir de los resultados de las CRH. 85
Figura 10. Dendrograma conformado por las unidades de muestreo en el
análisis de conglomerados (Método de Ward y la distancia Euclidiana). 86
Figura 11. Diagrama bidimensional de contornos convexos de la humedad del
suelo conformados entre el promedio heroniano (ajustado por splines) de la
humedad gravimétrica y la humedad estimada con el modelo FX. 87
11
Figura 12. Modelo no lineal de mayor ajuste de la humedad superficial del
suelo entre el promedio heroniano y las estimaciones por el modelo FX. 88
Figura 13. Área y perímetro de los contornos convexos por unidad de
muestreo. 98
Figura 14. Ejemplo de Imágenes de SMAP_L2 que cubren el área de la cuenca
del río Quindío para la fecha de 2017-09-28, de a) 1, b) 3, c) 9 y d) 36 km de
resolución espacial 99
Figura 15. Ilustración del contorno convexo de la unidad de muestreo U3 en
el píxel de la imagen SMAP_L2 de resolución espacial de 1 km. 100
Figura 16. Gráfico de dispersión (burbujas) del promedio heroniano de la
humedad del suelo por unidad de muestreo y periodo de evaluación. 107
Figura 17. Gráficos de dispersión (burbujas) de la humedad del suelo por
SMAP_L2 para a) 1 km, b) 3 km, c) 9 km y d) 36 km de resolución espacial. 108
Figura 18. Relación entre la magnitud del parámetro geométrico tasa de
cambio de área y el ponderador con exponente igual 0.6 109
Figura 19. Histogramas múltiples entre 𝜃𝑠 (1 km), 𝜃𝐻 y 𝜃𝑤 con los diferentes
parámetros geométricos. 110
Figura 20. Histogramas múltiples entre 𝜃𝑠 (3 km), 𝜃𝐻 y 𝜃𝑤 con los diferentes
parámetros geométricos 110
Figura 21. Histogramas múltiples entre 𝜃𝑠 (9 km), 𝜃𝐻 y 𝜃𝑤 con los diferentes
parámetros geométricos 111
Figura 22. Histogramas múltiples entre 𝜃𝑠 (36 km), 𝜃𝐻 y 𝜃𝑤 con los diferentes
parámetros geométricos 113
Figura 23. Promedio ponderado (𝜃𝑤) con la tasa de cambio de área respecto
de las humedades de SMAP_L2 de 1km y del promedio heroniano en los
periodos de evaluación, para cada unidad de muestreo; a) U1; b) U2; c) U3; d)
U4; e) U5; f) U6; g) U7; h) U9; i) U10. 114
Figura 24. Histogramas bivariados por el parámetro geométrico tasa de
cambio de área entre (a) promedio ponderado con SMAP de 3km y HS de 114
12
SMAP de 1km (b) promedio ponderado con SMAP de 36km y HS de SMAP de
3km
Figura 25. Precipitación promedio para los periodos de evaluación en las
distintas unidades de muestreo 134
Figura 26. NDVI promedio para los periodos de evaluación en las distintas
unidades de muestreo 134
Figura 27. Temperatura del suelo promedio en los periodos de evaluación y
en las distintas unidades de muestreo 135
Figura 28. Distribución de la humedad del suelo observada o promedio
heroniano (θH) y los promedios predichos del promedio heroniano, para (a)
SMAP de 1 km; (b) SMAP de 3 km; (c) SMAP de 9 km y (d) SMAP de 36 km. 137
Figura 29. Modelos lineales entre los valores observados y predichos del
promedio heroniano con (a) SMAP de 1 km; (b) SMAP de 3 km; (c) SMAP de
9 km y (d) SMAP de 36 km.
138
13
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS
Abreviaciones
Abreviaciones Significado
a, n y m Parámetros del modelo Fredlund Xing
AMRS-E Radiómetro de Barrido Avanzado de Microondas
ASCAT Dispersómetro Avanzado
ASTER Radiómetro avanzado de emisión térmica y de reflexión espacial
AVHRR Radiómetro Avanzado de Muy Alta Resolución
CRH Curvas de retención de humedad del suelo
CRHc Curvas de retención de humedad del suelo para condición de
campo
CRQ Corporación Autónoma Regional del Quindío
CO2 Dióxido de carbono
CH4 Metano
DAAC Distributed Active Archive Centers
EEM Espectro electromagnético
ESA Agencia Espacial Europea
EVI Indice de vegetación mejorado
FA Franco Arenosa
Far Franco arcillosa
FL Franco Limosa
FX Modelo Fredlung Xing
GEWEX Proyecto de Energía Global y Cambios del Agua
GRG Generalized Reduced Gradient Nonlinear
HR Humedad relativa
HS Humedad superficial del suelo
IR Infrarrojo reflexivo
IRT Infrarrojo térmico
14
ISMM Red Internacional de Humedad del Suelo
LANDSAT Sistema de observación de la tierra
M Masa
MA Microondas activo
MDT Modelo digital del terreno
MIRAS Radiómetro Interferómetrico de Microondas y Apertura Sintética
MP Microondas pasivo
MODIS Espectro radiómetro de imágenes de resolución moderada
MW Microondas
N Nitrógeno
NASA Administración Nacional de la Aeronáutica y del Espacio
NDVI Índice de vegetación normalizado
NIPALS Algoritmo de mínimos cuadrados parciales iterativos no lineales
NSIDC National Snow and Ice Data Center
O Oxígeno
PLSR Regresión de mínimos cuadrados parciales
RMSE Error medio cuadrático
SAR Radar de Apertura Sintética
SENTINEL Programa Copérnico para bservación de la tierra
SIG Sistemas de Información Geográfica
SMMR Radiómetro de microondas de barrido multicanal
SMOS Humedad del suelo y salinidad del océano
SMAP Humedad del suelo activo-pasivo
SMAP_L2 Producto SMAP de nivel L2
SSM/I Sensor de Imágenes de Microondas
Ts Temperatura del suelo
VIS Espectro electromagnético visible
VNIR Visible e infrarrojo cercano
15
Símbolos con letras griegas
Símbolo Término Unidad
SI
Definición
W Humedad gravimétrica g/g 𝑤 =
𝑀𝑤
𝑀𝑠
ρ Densidad aparente Mg m-3 𝜌 =
𝑀𝑡
𝑉𝑡
𝜃 Humedad volumétrica cm3 cm-3 𝜃 = 𝑤𝜌
𝜌𝑤
θH Media heroniana cm3 cm-3 𝜃𝑜 =
1𝑛
∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1 + √∏ 𝑥𝑖
𝑛𝑖=1
𝑛
2
𝛹𝑐 Potencial de agua del suelo kPa 𝛹𝑐 = − 𝑅 𝑇𝑠
𝑀 (1
𝜌𝑤)
𝑙𝑛(𝐻𝑅)
𝜃 Modelo Fredlund-Xing cm3 cm-3 𝜃 = 𝜃𝑟 +
(𝜃𝑠 − 𝜃𝑟)
[(1 + ( 𝛹/𝑎 )𝑛)]𝑚
𝑎𝑐 Parámetro de ajuste lateral
25-50% 𝑎𝑐 = 10𝐿𝑜𝑔(𝑎)−𝜀
𝜃𝑒 Humedad volumétrica
estimada a un (𝛹𝑐).
cm3 cm-3 𝜃𝑒
= 𝜃𝑟 +(𝜃𝑠 − 𝜃𝑟)
[(1 + ( 𝛹𝑐/𝑎𝑐 )𝑛)]𝑚
𝜃𝑤 Humedad volumétrica
ponderada
cm3 cm-3 𝜃𝑤 = 𝑤𝑠𝜃𝑠 + 𝑤𝐻𝜃𝐻
1 − 𝑒−𝑥𝑎
𝑥𝑎
Función del límite
trascendental
0 - 1
lim𝑥→∞
1 − 𝑒−𝑥𝑎
𝑥𝑎= 0
lim𝑥→0
1 − 𝑒−𝑥𝑎
𝑥𝑎= 1
𝜃𝑠 Humedad del suelo satelital cm3 cm-3
𝑟𝜃𝑊̅̅ ̅̅ ̅ Unidad espacial de
downscaling
km 𝑟𝜃𝑊= 𝑤𝑠𝐺𝑠 + 𝑤𝐻𝐺𝑐
θH_Pred1 Humedad del suelo predicha cm3 cm-3
16
RESUMEN
Esta investigación tuvo por objetivo, estimar y modelar la humedad superficial del suelo
(HS) por medición indirecta, e incorporar tecnología satelital con información geo-
ambiental. Para ello, se planteó un método indirecto, un método geométrico y un método
por asimilación de datos. El estudio se llevó a cabo en 10 unidades de muestreo
localizadas en la cuenca hidrográfica del río Quindío (Colombia). Se realizaron 2211
mediciones gravimétricas en la capa del suelo (0-5 cm), durante siete períodos de
evaluación, entre 2017 y 2018.
En las unidades de muestreo, se evaluaron las siguientes variables edafológicas:
densidad aparente por el método del cilindro, distribución de tamaño de partículas por el
método del hidrómetro, porosidad del suelo por el método de la mesa de tensión, curvas
de retención de humedad del suelo, en seis puntos de presión utilizando las ollas de
Richards y se midió la humedad relativa y la temperatura del suelo, mediante 47 sensores
iButton DS1923. El análisis estadístico se realizó a través de un enfoque descriptivo e
inferencial usando métodos multivariantes:
Para el método indirecto, se agregaron las mediciones gravimétricas usando el promedio
heroniano, con el cual se obtuvo igual dimensión de datos por las dos metodologías. Se
realizó un ajuste mediante la técnica de splines cúbicos. El efecto del tiempo se analizó
con el análisis de varianza no paramétrico longitudinal. Se realizó un análisis de
conglomerados, conformándose cinco estratos, que fueron evaluados con el estadístico
Q. Finalmente, se determinó un modelo no lineal (curva S), entre las mediciones y las
estimaciones, con un ajuste R2 de 68%.
Para el método geométrico, se conformaron los contornos convexos y se determinó la
HS de imágenes satelitales SMAP de cuatro resoluciones espaciales. Las humedades
por los dos métodos, fueron ponderadas usando por analogía un límite trascendental, en
el que se consideraron seis parámetros geométricos. Se realizó la clasificación de las
17
humedades con una red neuronal probabilística Bayesiana y se encontró que la tasa de
cambio de área, presentó mayor cantidad de casos clasificados correctamente, con un
R2 de 74%, para 1 km de resolución espacial. Se estimó una unidad espacial de cambio
(downscaling), de 0,485 km, correspondiente a una reducción del 53%.
Para el método por asimilación de datos, se diseñó un modelo de regresión lineal para
predecir la HS con la incorporación de factores geo-ambientales y humedades del satélite
SMAP. Se determinaron coeficientes R2 de 62%, 69%, 63% y 70%, para los modelos de
predicción de 1,3, 9 y 36 km respectivamente. Se evaluó la exactitud de los promedios
heronianos con las estimaciones, encontrándose un RMSE menor de 0.0614, para 9 km
de resolución espacial.
Los resultados de esta investigación constituyen información inédita en el país,
encaminada al monitoreo de la humedad superficial del suelo, mediante el uso de las
nuevas tecnologías geoespaciales, para mejorar, entre otros aspectos, el monitoreo y
gestión del riesgo de desastres como las sequías e inundaciones, la producción agrícola,
y en general la planificación y uso de los recursos en las cuencas hidrográficas.
Palabras claves: Humedad del suelo, potencial matricial, imágenes satelitales,
downscaling geométrico, asimilación de datos.
18
ABSTRACT
The objective of this research was to estimate and model the surface moisture of the soil
(SM) by indirect measurement, and to incorporate satellite technology with geo-
environmental information. For this achievement, an indirect method, a geometric method
and a method by data assimilation were proposed. The study was carried out in 10
sampling units located in the Quindío River watershed (Colombia). A total of 2211
gravimetric measurements were made in the soil layer (0-5 cm), during seven evaluation
periods, between 2017 and 2018.
In the sampling units, the following soil variables were evaluated: bulk density by the
cylinder method, particle size distribution by the hydrometer method, soil porosity by the
stress table method, soil moisture retention curves, at six pressure points using Richards'
pans, and relative moisture and soil temperature were measured, using 47 iButton
DS1923 sensors. The statistical analysis was performed through a descriptive and
inferential approach using multivariate methods:
For the indirect method, gravimetric measurements were added using the heronian
average, with which the same dimension of data was obtained by the two methodologies.
An adjustment was made using the cubic spline technique. The effect of time was
analyzed with the analysis of longitudinal nonparametric variance. A cluster analysis was
performed, forming five strata, which were evaluated with the Q statistic. Finally, a non-
linear model (S curve) was determined, between measurements and estimates, with an
R2 adjustment of 68%.
For the geometric method, convex contours were formed and the SM of SMAP satellite
images of four spatial resolutions was determined. The moisture content for both methods
was weighted using a transcendental limit by analogy, in which six geometric parameters
were considered. The moistures were classified using a Bayesian probabilistic neural
network and it was found that the rate of change of area, presented a greater number of
19
correctly classified cases, with an R2 of 74%, for 1 km of spatial resolution. A spatial unit
of change (downscaling) of 0.485 km was estimated, corresponding to a reduction of
53%.
For the data assimilation method, a linear regression model was designed to predict SM
with the incorporation of geo-environmental factors and SMAP satellite moisture. R2
coefficients of 62%, 69%, 63% and 70% were determined for the prediction models of
1.3, 9 and 36 km respectively. The accuracy of the heronian averages was evaluated with
the estimates, finding an RMSE of less than 0.0614, for 9 km of spatial resolution.
The results of this research constitute unprecedented information in the country, aimed
at monitoring soil surface moisture, through the use of new geospatial technologies, to
improve, among other aspects, the monitoring and management of disaster risks such as
droughts and floods, agricultural production, and in general the planning and use of
resources in watersheds.
Keywords: Soil moisture, matrix potential, satellite images, geometric downscaling, data
assimilation.
20
INTRODUCCIÓN
La presente investigación, denominada “Estimación de la humedad superficial del suelo
por medición indirecta y enfoque geométrico y estadístico con imágenes satelitales en
una cuenca hidrográfica andina tropical colombiana”, se constituye en una propuesta
para el monitoreo de la humedad, la cual incorpora mediciones a partir de gravimetría
como método directo de referencia, estimaciones del potencial de agua del suelo, como
método indirecto, e información proveniente de distintos sistemas satelitales y otras
variables como factores que influyen en la variabilidad de la humedad, las cuales facilitan
el reconocimiento de la distribución espacial y temporal de la variable de estudio. Los
métodos propuestos surgen como alternativas de escalamiento por downscaling para
generar nuevas estimaciones a escala más fina que la que proveen los sensores
satelitales.
Así mismo, los métodos son alternativas a considerar para en aplicaciones que requieran
de esta importante variable, como la producción agrícola, la gestión del riesgo y
amenazas naturales como la sequía y las inundaciones, en aplicaciones y seguimiento
a vectores que afectan la salud humana, a la predicción del clima y flujos de gases entre
la superficie y la atmósfera, y en general en la gestión y planificación ambiental de
cuencas hidrográficas y del territorio.
Para el desarrollo de esta investigación, se estimaron 2211 contenidos de agua por
método gravimétrico, en 270 puntos georreferenciados y 88 estimaciones de HS por
medición indirecta. Se establecieron y delimitaron 10 unidades de muestreo en la cuenca
y se definieron 7 periodos de evaluación durante un año de monitoreo. Las unidades de
muestreo, fueron seleccionadas por factores que influyen preponderadamente en la
variabilidad de la HS, como son, la vegetación, la topografía de la superficie y condiciones
del suelo, como la textura. Se diseñaron tres alternativas metodológicas para estimar la
HS y se validaron las estimaciones con mediciones gravimétricas. La metodología
general incluyó la fase de selección de unidades de muestreo en el área de estudio; la
21
fase de campo, en la que se realizó la toma de muestras de suelo, a una profundidad de
0 a 5 cm, para análisis gravimétrico y para otras propiedades físicas como la densidad
aparente, textura, porosidad y retención de humedad; además, se instalaron 47 sensores
Ibutton DS1923, para el registro de la temperatura y la humedad relativa del suelo. En
laboratorio, se analizaron las muestras para contenido de agua del suelo por método
gravimétrico, densidad aparente, por el método del cilindro, distribución de tamaño de
partículas por el método del hidrómetro, porosidad del suelo por el método de la mesa
de tensión y se realizaron las curvas de retención de humedad (CRH) del suelo en seis
puntos de presión utilizando las ollas de Richards en cada unidad de muestreo.
En gabinete, se realizó la descarga de imágenes de los sistemas satelitales SMAP y de
la los Sistemas de Observación de la Tierra Landsat 8 y Sentinel 2 (por sus siglas en
inglés); se colectó y procesó información sobre precipitación, topografía, cobertura y
suelos de las unidades de muestreo y se realizaron los procedimientos matemáticos,
para la estimación de la HS por medición indirecta del potencial de agua del suelo,
mediante la relación termodinámica de la ley de Kelvin (Meza et al., 2012) y el uso del
modelo Fredlund Xing (FX), con ajustes de parámetros para campo (Fredlund et al.,
2011). Finalmente, determinaron productos intermedios y se aplicaron métodos
multivariados y métricas para contrastar las mediciones gravimétricas, como método de
referencia, con las estimaciones por medición indirecta, por ponderación geométrica y
por asimilación de datos. Se determinaron contrastes estadísticos, proponiendo así la
posibilidad de uso de estas alternativas para el monitoreo de la HS a escala local.
Los resultados obtenidos se circunscriben a la zona de estudio, mientras que los métodos
planteados pueden aplicarse en suelos de otras cuencas hidrográficas, mediante la
determinación de las propiedades físicas y muestreo de estos. Los métodos propuestos
en el desarrollo de esta tesis se enlazarán, al estudio del agua que se realiza en la cuenca
del río Quindío, por el grupo interdisciplinario de la Corporación Autónoma Regional del
Quindío (CRQ) y la Universidad del Tolima.
22
El documento está dividido en 5 capítulos en forma de artículos y 3 anexos. En el capítulo
1, se presenta un marco de referencia de la humedad del suelo. Los capítulos 2 a 4,
comprenden el desarrollo específico del tema de investigación; cada uno de los capítulos
está estructurado con introducción (incluido el planteamiento del problema y los
objetivos), materiales y métodos, resultados, discusión, conclusiones y referencias. El
capítulo 2, se refiere a la estimación de la humedad superficial del suelo por diferentes
estructuras dimensionales y la evaluación del desempeño de un método basado en el
potencial matricial; en el capítulo 3, se diseñó un método para estimar la humedad
superficial del suelo por ponderación geométrica de imágenes satelitales y contornos
convexos y en el capítulo 4, se modeló la humedad superficial del suelo por asimilación
de datos e imágenes satelitales usando mínimos cuadrados parciales. Finalmente se
presenta un quinto capítulo de conclusiones y recomendaciones generales y futuras
líneas de investigación.
23
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA
La humedad del suelo (HS) es sin duda un factor importante para todo lo relacionado con
la vida en la tierra, sin agua la vida desaparece, y con demasiada agua la vida no acuática
puede verse afectada gravemente (Kerr et al., 2016). El agua almacenada en el suelo a
escala global constituye el 0,001%, del contenido de agua de nuestro planeta. La HS
desempeña un papel fundamental, como una variable de estado en la respuesta
hidrológica de la cuenca hidrográfica, ya que la HS controla los intercambios de energía
y gases entre la superficie de la tierra y la atmosfera, incluyendo gases de efecto de
invernadero (CO2, CH4, N, O), circunstancia que tiene una alta implicación en la dinámica
del tiempo y el clima (Seneviratne et al., 2010; Patel et al., 2009), y ejerce un impacto en
el comportamiento de la infiltración, la escorrentía superficial y el flujo generado por la
precipitación, el cual puede ser mayor y ocurrirá más rápidamente, en suelos más
húmedos y en áreas de la cuenca donde los suelos estén saturados (Zribi et al., 2005;
Penna et al., 2011).
El monitoreo de la HS, es importante para una amplia gama de aplicaciones tales como,
la predicción del rendimiento de cultivos, la mejora de la productividad agrícola,
particularmente en regiones donde es necesario aplicar riego regularmente y los recursos
hídricos son limitados, para planificar respuestas a emergencias alimentarias (Nagarajan
et al., 2010), en la gestión de riesgos y desastres asociados a las sequías e inundaciones
(Choi et al., 2009; Jackson, 2012), en la predicción meteorológica (Drusch et al., 2007);
en el fortalecimiento de los modelos de gestión para de la salud pública y tráfico aéreo
(Piles, 2010) y para estudios sobre el cambio climático (Al Bitar et al., 2012). Estos
modelos de gestión demandan la integración del análisis de la HS, debido a que se
vienen registrando, cada vez con mayor frecuencia e intensidad, eventos climatológicos
extremos que dan lugar a cambios significativos en el ciclo hidrológico, lo cual tiene un
efecto significativo sobre factores biofísicos y antrópicos tales como: la dinámica de las
24
plagas y enfermedades en vegetales, animales y humanos, cambios en el cauce de los
ríos, alteraciones en la estructura de los suelo que pueden generar hundimientos,
avalanchas y demás desastres en zonas rurales y urbanas; se ha demostrado que incluir
la HS en los modelos climáticos, además de la temperatura superficial del mar, pueden
mejorar las predicciones de lluvia muy significativamente, en casos de eventos extremos,
entre otros factores (Glenn et al., 2007; Yang et al., 2010; Mariotto and Gutschick et al.,
2010; Choi et al., 2009).
Para analizar la dinámica espacio temporal y la distribución de la HS, en una amplia
gama de escalas, la humedad se puede medir o estimar con varios métodos,
denominados directos e indirectos, los cuales incluyen el análisis de muestras de suelo,
instrumentos de campo o sistemas satelitales (Vereecken et al., 2014), y en ambos
casos, medir la HS es una tarea muy compleja debido a la alta variabilidad y
heterogeneidad en el espacio y tiempo, asociados a factores como la precipitación, la
textura del suelo, la vegetación y la topografía (Korres et al., 2013; Schoonover et al.,
2015; Fares et al., 2013; Temimi et al., 2014).
Por una parte, las mediciones de la HS mediante el método gravimétrico, son realizadas
en un punto especifico en el espacio y tiempo, pero para obtener mediciones
representativas de un área mayor a escala regional o global, implica una estrategia de
muestreo más compleja, que consume mucho tiempo y costo. El uso de sondas
automáticas (resistivas, capacitiva, reflectometría de dominio de tiempo), facilita
estimaciones de la HS para grandes más áreas, pero este enfoque puede limitarse a
sitios bien equipados y de fácil acceso, ya que requieren de cuidado y mantenimiento y
los equipos deben ser calibrados constantemente. Las mediciones de campo (in situ),
son la principal fuente de información para validar y calibrar modelos de superficie
terrestre, permiten mejorar las observaciones procedentes de técnicas satelitales a
escala global y soportan las series de tiempo, que permiten revelar tendencias en el ciclo
del agua, relacionadas con el clima o los cambios de cobertura del suelo; sin embargo,
no representan la distribución espacial de la HS con precisión, por lo cual no son
25
adecuadas para aplicaciones a escala regional o global (Dorigo et al., 2011; Ochsner et
al., 2013).
Los avances en la tecnología de la observación de la tierra, específicamente en el campo
de la percepción remota, se han expandido en las últimas décadas (Seneviratne et al.,
2010) y las observaciones de sensores de microondas y de infrarrojos ópticos/térmicos
se han utilizado con éxito para detectar la humedad superficial del suelo (Njoku et al.,
2003; Wagner, et al., 2007). Sensores como el Radiómetro de Barrido Avanzado de
Microondas (AMSR-E, siglas en inglés) (Owe et al., 2008), el Dispersómetro Avanzado
(ASCAT, siglas en inglés) (Naeimi et al., 2009), la misión de Humedad del Suelo y la
Salinidad del Océano (SMOS, siglas en inglés) (Jacquette et al.,2010; Kerr et al., 2001),
la Humedad del Suelo Activo Pasivo (SMAP, siglas en inglés) (Entekhabi et al., 2010),
entre otros, comenzaron operación desde principios del año 1990, por iniciativa de
distintas agencias mundiales, para proporcionar mediciones desde el espacio de la HS
superficial, debido a la alta necesidad para su monitoreo y vigilancia a gran escala (Liu
et al., 2011; Wagner et al., 2012).
En este proceso, se han realizado diversos estudios y desarrollos con instrumentos
sensibles a la HS que han permitido determinar la banda de frecuencia, dentro del
espectro electromagnético, más optima y eficiente, en la cual la atmosfera permita alta
transmisividad y se presente bajo efecto de la vegetación, para evitar emisiones no
deseadas de origen humano e interferencias de radiofrecuencia. Como resultado se ha
determinado que, la banda L (1-2 GHz en rango de frecuencia y de 15 a 30 cm en rango
de onda), del microondas pasivo es más eficaz, para la detección de la HS en la
superficie (Kerr et al., 2016).
El sistema SMAP, operado por la Administración Nacional de la Aeronáutica y del
Espacio (NASA, sigla en inglés), fue lanzado en enero de 2015 y sus productos están
ajustados a grillas de resolución espacial de 1, 3, 9 y 36 km, con un ancho de barrido de
900 km y tiempo de revisita cada 3 días. La precisión de las estimaciones de la HS,
oscilan entre 0,02 y 0,06 m3 m-3 (aunque se reportan algunos valores más elevados) y
26
presentan coeficientes de correlación de 0,5 a 0,85, entre las estimaciones y mediciones
de referencia en tierra. Estudios demuestran que las mediciones de HS por el sistema
SMAP, permiten el rápido monitoreo de eventos de inundación, facilitan evaluar el efecto
de huracanes, posibilitan hacer seguimiento a la lluvia, apoyan la predicción de crecidas
en cuencas de gran escala, permiten realizar proyecciones rápidas y precisas de fechas
de riego en campos de cultivo y proporcionan información de posibles sequías y gestión
de recursos hídricos; sin embargo, la resolución espacial aún es una limitante para
estudios a nivel local y para áreas de alta vegetación o boscosas (Kerr et al., 2016).
El uso de mediciones in situ como de sensores remotos, han sido utilizadas en estudios
dedicados al análisis de la variabilidad espacial de la HS, en diversos rangos de escala,
que incluyen, a escala de campo (Bell et al., 1980), a escala de cuenca o captación
(Western et al., 1999), a escala regional (Zhao et al., 2018) y a escala global o continental
(Entin et al., 2000; Li and Rodell et al., 2013); con diversos métodos y técnicas de
medición convencionales o novedosas, y claramente se ha entrado en la era de “grandes
datos” en el campo de la teledetección o percepción remota, que comprenden millones
de mediciones de la HS y promueven un desafío para estudiar la dinámica del agua en
el suelo, ampliar el conocimiento de la condición y distribución de la humedad en el
suelos para diversas aplicaciones y hacer más eficiente la recolección de datos, para
investigadores y entidades encargadas del monitoreo de los recursos.
El desarrollo de estrategias de recolección de datos, presenta una interesante
oportunidad para explorar la combinación de mediciones de alta resolución espacial, con
mediciones de imágenes satelitales de baja resolución espacial, además de otros datos
geo ambientales, que influyen en la variabilidad y heterogeneidad de la HS. Esta
oportunidad, está asociada a las necesidades cada vez mayores para la gestión de
cuencas hidrográficas y del territorio, de compartir datos casi en tiempo real, de analizar
los datos en combinación con métodos multivariantes, técnicas estadísticas y de
asimilación de datos, para el manejo eficiente de los recursos hídricos a escala de campo
y para proporcionar previsiones futuras de componentes hidrológicos.
27
En la cuenca hidrográfica del río Quindío y en general en las cuencas de Colombia, existe
escasa información sobre la HS y no se cuenta con una red de monitoreo que permita
hacer seguimiento al comportamiento de la HS, que permita identificar efectos que
impacten y degraden el suelo y los recursos hídricos, principalmente en zonas de alta
montaña, características de la topografía y condiciones ambientales del país. Existen
estudios que modelan la HS e incorporan otras variables; sin embargo, se observa un
desajuste de escala, debido al soporte de medición de la HS, los datos colectados con
métodos in situ, de alta resolución temporal y espacial, son adecuados para obtener
información sobre el cambio de almacenamiento de la HS en el perfil del suelo (escala
local), y menos adecuados para cuantificar los flujos que ocurren bajo condiciones típicas
de campo o para representar la distribución de la HS a escala regional o global.
1.2. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
De acuerdo con lo anterior, surgen varios interrogantes:
a. ¿Existe relación estadística entre mediciones gravimétricas, como método directo
o de referencia, con un método indirecto, para el monitoreo de la HS?
b. ¿La relación geométrica entre unidades de muestreo y de imágenes satelitales,
permite escalar la HS, a unidades de diferente soporte espacial?
c. ¿Incorporar variables geo-ambientales de alta resolución espacial a mediciones
de sistemas satelitales de baja resolución espacial, mejora las estimaciones de la
HS?
1.3. OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo general. Estimar y modelar la humedad superficial del suelo por medición
indirecta, e incorporar tecnología satelital con información geo-ambiental, mediante un
enfoque geométrico y estadístico en una cuenca andina tropical colombiana.
28
1.3.2 Objetivos específicos. Para el logro del objetivo general se plantearon los
siguientes objetivos específicos:
a. Evaluar el desempeño de un método indirecto basado en la medida del potencial
de agua del suelo y diferente estructura dimensional para estimar la humedad
superficial del suelo.
b. Diseñar un modelo para estimar la humedad superficial del suelo por ponderación
geométrica de imágenes satelitales y contornos convexos.
c. Modelar datos geo ambientales para estimar la humedad superficial del suelo
usando mínimos cuadrados parciales.
29
2. ÁREA DE ESTUDIO
La investigación se realizó en la cuenca hidrográfica del río Quindío, localizada en la
cordillera central, en el centro occidente de Colombia (4 ֯ 20’55” N, 75 ֯ 48´04” W y 4 ֯
42´57” N, 75 ֯ 23´ 0” W), con una extensión de 688,85 km2. Su principal cauce, el río
Quindío, nace se forma en las montañas al este del municipio de Salento a 3780 msnm
y presenta una longitud hasta su desembocadura de 65,35 km. En la cuenca se
identifican paisajes de montaña, piedemonte, lomerío y valle con elevaciones entre los
1079 a 4794 m.s.n.m, (CRQ, 2011; IGAC, 2013), como se observa en la Figura 1.
Figura 1. Área de estudio y localización de las unidades de muestreo en la cuenca
hidrográfica del río Quindío-Colombia.
Fuente: Autor
En cuanto al clima, los trimestres de marzo a mayo y desde octubre a diciembre
representan el periodo húmedo o de lluvias abundantes y los meses restantes
corresponden con la época seca; es decir, el comportamiento de la precipitación es
U4
U
U1
U2
U
U3
U
U6
U8
U7
dem12cuencaHigh : 4794
Low : 1079
Unidades de muestreo
Cuenca Hidrográfica del
República de
Alturas
30
bimodal, de acuerdo con los registros de las estaciones climatológicas: La Montaña, La
Playa y Centro de la Guadua, las cuales son gestionadas por la Corporación Autónoma
Regional del Quindío -CRQ. Para el año 2017, el mes más seco fue julio con promedio
de 45,4 mm y el mes más lluvioso fue noviembre con 310,3 mm, mientras que para el
año 2018 igualmente el mes más seco fue julio con promedio de 51,3 mm y los meses
más lluviosos fueron abril con 319 mm y octubre con 317,1 mm. La temperatura media
anual oscila entre 17,9 °C (durante las épocas lluviosas, en los meses de octubre y
noviembre) y 22,1 °C (durante los meses más secos en julio y agosto), condiciones que,
de acuerdo a la clasificación de pisos térmicos e índice de Lang, definen que la cuenca
se encuentra en la provincia húmeda, muy húmeda y pluvial (IGAC, 2013).
Respecto a los suelos, en la cuenca se presentan suelos volcánicos originados de
cenizas volcánicas y lapilli, conformados por depósitos de caída piroclástica, con buenas
características físicas y químicas que permiten clasificar su fertilidad de moderada a alta,
clasificados como Typic Humudepts, Pachic Hapludands Typic Udorthents, Typic
Hapludands, Typic Dystrudepts y Typic Endoaquepts (IGAC, 2013). La cuenca del río
Quindío, representa un valor de importancia en términos productivos por actividades
agropecuarias (cultivos de café, plátano, cítricos, yuca), producción lechera, plantaciones
forestales y escenarios para turismo ecológico (Reinoso & Neira, 2011).
2.1. UNIDADES DE MUESTREO
Para definir las unidades de muestreo en la cuenca hidrográfica del río Quindío, se
analizaron los factores que influyen preponderadamente en la variabilidad de la HS. Se
involucraron a la cobertura, pendiente, curvatura de la superficie y textura del suelo como
variables que podrían influir en la variación de la HS, por lo que se tuvieron en cuenta
para obtener unidades de muestreo representativas de las condiciones fisiográficas de
relieve, suelo y coberturas presentes en la cuenca como lo sugieren (Martínez-González
et al., 2010; Yee et al., 2016).
31
La información de la cobertura y uso de la tierra se obtuvo del mapa realizado por el
Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) en el año 2013 a escala 1:25000 y
actualizado para el año 2015. La pendiente y curvatura de la superficie se obtuvo del
procesamiento al Modelo Digital del Terreno (MDT) de 12,5 m, proveniente del sistema
ALOS PALSAR en Banda L, Path 148, Frame 70, de fecha 20 de febrero de 2011
obtenido del portal de datos de la tierra Alaska Satellite Facility - ASF. La pendiente se
determinó con el método Horn para superficies rugosas, que utiliza para el cálculo los
ocho píxeles vecinos de la celda (Horn et al., 1981) y se clasificó según el manual interno
de códigos del IGAC. La curvatura se calculó en dirección de la pendiente con los
coeficientes de ajuste de los ocho vecinos próximos a la celda, donde valores positivos
describen que la superficie es cóncava arriba de la celda, los valores negativos indican
que la superficie es convexa hacia arriba de la celda y valores cercanos a cero
corresponde a una superficie lineal (Zevenbergen & Thorne et al., 1987). La textura, se
obtuvo mediante el análisis de las muestras de suelo en el laboratorio siguiendo el
método del hidrómetro (Pla et al., 1983; Gabriels and Lobo et al., 2006).
Se realizó una representación espacial con las funcionalidades de los Sistemas de
Información Geográfica (SIG) a las capas de información espacial y atributiva,
generándose una capa de datos integrada, en la cual se identificaron inicialmente diez
unidades de muestreo, cada una con una extensión aproximada de una hectárea y
representativas de manera proporcional a los paisajes y relieves presentes en la cuenca.
En el paisaje de montaña se localizaron las unidades U1, U2, U3, U4, U5 y U6, entre
relieves de filas-vigas y vallecitos en pendientes del 3% a mayores al 25%. Las unidades
U1 y U2, presentaron coberturas de bosque natural, vegetación herbácea y arbustiva y
de plantación forestal en una superficie de tipo convexa y en la capa superficial del suelo
(0-5 cm) se determinó una textura Franco arenosa (FA). Las unidades U3, U5 y U6
presentaron una cobertura de pastos con suelos de texturas Franco arcillosa (Far),
Franco limosa (FL) y Arcillosa (Ar) respectivamente y superficies convexa, cóncava y
lineal respectivamente; en la U4 se encontraron cultivos semipermanentes en superficie
cóncavas con textura del suelo Franco limosa (FL). El clima en esta área de montaña es
entre frío y templado húmedo y muy húmedo. Los suelos en estas unidades se han
32
formado a partir de rocas volcano-sedimentarias y depósitos aluviales gruesos y medios,
clasificados como Typic Humudepts, Pachic Hapludands y Typic Udorthents (IGAC,
2013).
En el piedemonte y lomerío se ubicaron las unidades U7, U8 y U9, entre relieves de
abanicos moderadamente disectados, lomas y colinas, con pendientes mayores al 25%,
clima templado húmedo y muy húmedo, con coberturas de pastos, cultivos transitorios,
cultivos permanentes herbáceos y arbustivos. Estas unidades presentan superficies
convexas y cóncavas y texturas del suelo de Franco Limosa (FL) en la U7 y Franco
Arenosa (FA) en la U8 y U9. Los suelos de estas unidades son provenientes de un
material parental de anfibolitas, esquistos y cenizas volcánicas sobre depósitos
torrenciales volcánicos, clasificados como Typic Humudepts, y Typic Hapludands (IGAC,
2013).
En el paisaje de valle con relieve plano de inundación, se ubicó la unidad U10,
caracterizada por una pendiente de 3 a 7%, de superficie convexa, textura Franco
arenosa (FA) de la capa superficial de 0- 5 cm y con una cobertura de guaduales. El
clima es templado húmedo y los suelos en esta unidad son provenientes de depósitos
aluviales gruesos y medios, clasificados como Typic Dystrudepts y Typic Endoaquepts
(IGAC, 2013).
33
3. MARCO DE REFERENCIA
Teniendo en cuenta que la literatura sobre la HS es muy extensa y se desarrolla
continuamente, podría considerarse ambicioso presentar un estado del arte actualizado
a tiempo real, por lo tanto, este capítulo tiene como objetivo, presentar las principales
ventajas y limitaciones de los métodos convencionales e instrumentos para mediciones
in situ de la HS y conocer las oportunidades y desafíos del uso de mediciones por
percepción remota con sistemas satelitales, Además, métodos de fusión de datos para
estimar esta variable, con la sinergia de las ventajas de los métodos e instrumentos
actuales. Igualmente, se pretende mostrar opciones y líneas abiertas de investigación,
que conlleven a considerar nuevos métodos y proponer alternativas que permitan
integrar estas fuentes de datos, para generar estimaciones de la HS a escalas regionales
y locales.
3.1. IMPORTANCIA DE LAS ESTIMACIONES DE LA HUMEDAD DEL SUELO
La humedad del suelo (HS), como variable de estado del ciclo del agua sobre la tierra,
controla los flujos de agua entre la atmosfera, la superficie y el subsuelo (Figura 2).
Debido a la gran cantidad de calor que se intercambia cuando el agua cambia de fase,
el ciclo del agua es fundamental para la dinámica del flujo de energía. Dado que el agua
es el principal solvente en el sistema de la tierra, los ciclos biogeoquímicos como el
carbono, el nitrógeno y el metano están inmersos en el ciclo del agua, y a través de esta
dinámica, la HS condiciona la evolución del tiempo y el clima sobre las regiones
continentales: Por lo tanto, las mediciones de la HS son necesarias para mejorar nuestra
comprensión de los procesos del ciclo del agua, la energía y el carbono de la tierra (Peng
& Loew et al., 2017).
34
Figura 2. Ciclo natural del agua, ignorando las influencias humanas
Fuente: (www.usgs.gov).
La HS se expresa generalmente como una relación adimensional de dos masas o dos
volúmenes o como una relación de una masa por unidad de volumen. Estas relaciones
adimensionales pueden ser reportadas ya sea como fracciones decimales o porcentajes.
Para investigadores de las diferentes disciplinas, la HS no tiene un solo significado, por
ejemplo, ingenieros agrónomos y climatólogos, pueden preferir considerar la HS como la
capacidad de retención de agua del suelo; los hidrólogos, la consideran como la cantidad
de agua presente en la zona de enraizamiento de un perfil de suelo; los modeladores
interesados en el movimiento del agua, con frecuencia prefieren ver la humedad del suelo
en términos del total de gradiente de energía potencial y, en un intento de caracterizarla
convenientemente de manera unificada, consideran la HS, como la magnitud de la
energía del agua es decir el contenido volumétrico de agua del suelo (θ), presente en el
volumen del suelo a un cierto nivel de energía o potencial hídrico del suelo (Ψ) (Romano,
2014).
35
Tradicionalmente se ha considerado la HS, como el agua contenida en la zona no
saturada del suelo, en la que los poros del suelo contienen más aire que el agua.
También puede ser caracterizada como una combinación de la HS en la superficie,
definida como el agua contenida dentro de los primeros 5 cm de la profundidad del suelo
y la HS de la zona de la raíz, determinada como el contenido de agua contenida, por
debajo de 5 cm de profundidad del suelo, como se observa en la Figura 3 (Hillel, 1998;
Seneviratne et., al 2011).
Figura 3. Caracterización de la humedad del suelo
Fuente: (Adaptada de Peng, 2017a).
3.2. APLICACIONES DE LA HUMEDAD DEL SUELO
A gran escala, la HS interviene en procesos meteorológicos y climáticos, a mediana
escala la HS, determina en gran medida procesos hidrológicos y agronómicos, y a
pequeña escala la HS, influye en procesos biogeoquímicos como el movimiento de
solutos en el suelo y por ende en la calidad del agua (Álvarez et al., 2005; Rodríguez-
Iturbe, 2000; Castro et al., 2011). Para el desarrollo disciplinar de la climatología y la
hidrología, la HS se clasifica como la segunda variable prioritaria a medir, después de la
precipitación (Ray et al., 2017) y sus datos tienen una alta gama de aplicaciones como
en la mejora del pronóstico del tiempo (Piles, 2010; Entekhabi et al., 1999); estudios del
36
clima (Douville & Chauvin et al., 2004); mejora de la productividad agrícola (Piles, 2010);
seguimiento a la sequía, inundaciones y monitoreo de desastres naturales (Crow et al.,
2005); y aplicaciones en salud (Piles, 2010). Algunos ejemplos se presentan a
continuación:
Pronóstico del tiempo. Debido a la naturaleza caótica de la atmósfera, se ha
demostrado la fuerte influencia de la HS en la dinámica de la capa atmosférica, la cual
incide con el tiempo y el clima. La calidad de los pronósticos, depende en gran medida
de la disponibilidad y precisión de información respecto a los estados de las variables
atmosféricas. A la fecha, un esfuerzo significativo se ha concentrado en la medición de
los estados iniciales como la temperatura, la densidad del aire, los vientos y el vapor de
agua para mejorar las predicciones meteorológicas. Numerosos estudios, muestran que
la incorporación de la HS en modelos de previsión meteorológica, mejora en la calidad
de los pronósticos y los plazos de entrega; además, si se cuenta con información de
sistemas acoplados a la atmósfera, esto permite mejorar la eficiencia de los pronósticos
(Entekhabi et al., 1999).
La resolución espacial de los sistemas satelitales dedicados a la recuperación de la HS,
son adecuadas para aplicaciones globales, mientras que estudios de escala regional y
local, se deben desarrollar técnicas de reducción de escala, en los que se requiere de
una resolución espacial < 10 km. De igual manera, se requiere de un alto muestreo
temporal de la HS (por ejemplo, 3 días), para estudios de impacto de tormentas, que
permitan establecer en la escala de tiempo el efecto combinado de la humectación y
secado de la superficie, y así mejorar y apoyar la gestión en estos eventos, que tienen
alto impacto sobre la superficie y en general afectan gravemente con pérdidas
invaluables en vidas y económicas (Walker & Houser, 2004).
Meteorología. Las proyecciones de los suministros de agua dulce bajo distintos
escenarios de cambio climático dependen críticamente de cómo los modelos vinculan el
ciclo del agua con el ciclo energético. Las alteraciones del ciclo del agua responden al
aumento energético generado por el desbalance de la radiación solar, entre estos,
37
desbalances entre la luz absorbida por la tierra y la energía irradiada al espacio, proceso
que se conoce como forzamiento radiactivo. En escenarios de cambio climático, se
estiman forzamientos radiactivos entre 6 y 8 W por m2, este aumento de la energía
genera calentamiento global, el cual se está produciendo por la acumulación de gases
en la atmósfera que generan el efecto invernadero, e interfiere con la energía que debe
ser irradiada al espacio exterior. Por lo tanto, las observaciones de la HS proporcionan
una clara oportunidad para mejorar la comprensión de los impactos del cambio climático
y ayudarían a mejorar las predicciones climáticas estacionales, lo que beneficiaría las
actividades socioeconómicas sensibles al clima, incluyendo la gestión del agua, de la
agricultura y en general, la gestión integrada de riesgos y desastres (Douville & Chauvin
et al., 2004).
De otro lado, las estimaciones de la HS son de gran importancia, para desarrollar
modelos de previsión meteorológica, que permitan la mejora en los análisis en la
formación de niebla y generación de polvo, útiles en el transporte aéreo, (Piles, 2010).
Mitigación de peligros hidrológicos: sequía, inundaciones y deslizamientos. La
predicción de sequías, inundaciones y crecidas repentinas no sólo requiere de
información de las precipitaciones sino también requiere de la HS y de la información del
estado de congelación y descongelación en la superficie. La sequía climática, es
inevitable y debido a prácticas de mal manejo del suelo, las capas superficiales se
vuelven menos porosas y de esa manera, se infiltra menor cantidad de agua aumentando
la escorrentía, lo que conlleva a que el agua del suelo, no es reabastecida en la media
en que lo indican las cifras de lluvia (Christianson, 1988; Allen et al., 2006).
Los sistemas satelitales para medición de la HS, son a escala general o global y las
estimaciones se producen a partir de modelos, con un alto grado de incertidumbre. Aún
no hay unas estimaciones desde satélite a una escala más local y son pocas las redes
de monitoreo in situ a nivel mundial, dedicadas a la medición de la HS (Dorigo, et al.,
2011). La asimilación de observaciones precisas de la HS a escala regional o local
ayudaría a mejorar las predicciones de los modelos tanto en la predicción de sequías
38
como de inundaciones, lo que permitiría un monitoreo más efectivo de las amenazas y
esfuerzos de mitigación (Crow et al., 2005). Además, conocer el grado de humedad del
suelo, permitiría predecir el riesgo de crecidas repentinas, predecir la aparición de nieblas
y apoyaría estudios de deslizamientos en zonas de montaña (OMM, 2014).
Productividad agrícola. A medida que la población mundial aumenta,
especialmente en los trópicos y subtrópicos, las dificultades para incrementar la
producción de alimentos también aumentan. La humedad del suelo a menudo es
ignorada, pero el buen manejo de la misma es fundamental para el mejoramiento
sostenible de la producción de alimentos y de abastecimiento de agua. Los servicios de
los ecosistemas, requieren del monitoreo directo de la disponibilidad de la HS, para las
plantas (natural y cultivos) con el objetivo de evaluar su productividad y aumentar el
rendimiento. El uso de datos de HS, en los modelos agrícolas permite mejoras
significativas en la predicción de la productividad agrícola y operativamente, apoya los
requerimientos hídricos de los cultivos (Petropoulos et al., 2013).
El análisis del potencial climático y agroclimático, constituye uno de los elementos
importantes para caracterizar el potencial agrícola y forestal, lo que proporciona bases
para la planificación de la producción agropecuaria a corto, mediano y largo plazo. La
vegetación y los cultivos dependerán siempre, en mayor medida de la humedad
disponible al nivel de las raíces, que de la precipitación. La realización de un balance
hídrico, no solo es importante para planificar el riego, sino también lo es para programar
las fechas reales de la irrigación, por lo cual, se requiere disponer de información a nivel
local, relativa a la humedad del suelo (OMM, 2014; Allen et al., 2006).
El conjunto de interacciones entre clima, plantas, suelo, agua y ambiente genera los
rendimientos de los cultivos en cada cosecha, pero es importante enfatizar, que un
abastecimiento inadecuado de agua, es una de las principales causas de la baja
productividad de los cultivos, pero es igualmente importante los aspectos nutricionales
de las plantas; por lo tanto, un enfoque integrado debe ser dirigido. Por lo tanto, se
requiere del monitoreo directo y continuo HS disponible para las plantas y de sistemas
39
de información sobre el estrés hídrico que redunden en la mejora de sistemas que
apoyen la productividad agrícola (Piles, 2010; Allen et al., 2006).
Servicios a la salud humana. El mapeo de la HS permite el seguimiento y
predicción de factores que impactan en la salud humana. Por ejemplo, la información de
HS a alta resolución podría contribuir a una mejor evaluación de los recursos hídricos y
el seguimiento de las variaciones de la HS asociadas a enfermedades humanas
(Shaman & Day, 2005). La información de HS beneficia indirectamente las aplicaciones
en la salud humana, por cuanto permite mejores pronósticos del tiempo, dando lugar a
predicciones de las tasas de propagación de virus y de estrés por calor, igualmente,
mejorar el pronóstico de inundaciones, permitiría una mejor y oportuna preparación y
respuesta a los desastres y alerta temprana de hambruna (Piles, 2010).
Modelamiento hidrológico. Los datos climatológicos, la evapotranspiración, la HS,
el almacenamiento de agua y el caudal o flujo, derivados principalmente de sensores
satelitales, se utilizan para calibrar y validar modelos hidrológicos. La incorporación de
las observaciones de HS en los modelos hidrológicos puede mejorar la exactitud de las
variables hidrológicas estimadas, tales como la evaporación, la temperatura de la
superficie y la humedad del suelo en la zona radicular (Lakshmi, 2013), como se observa
en el ejemplo de la Figura 4.
Los modelos hidrológicos a gran escala, se calibran en la actualidad principalmente
mediante la descarga observada. Como resultado, una gran parte del sistema
hidrológico, en particular, la zona no saturada, permanece sin calibrar. El uso de
variables de estado en modelos hidrológicos distribuidos provenientes de datos de
satélite, demuestran que la predicción en el caudal a escalas finas, se puede mejorar con
la asimilación de datos de escala gruesas. Observaciones de humedad del suelo, de los
satélites tienen el potencial para llenar este vacío (Wanders et al., 2014).
40
Figura 4. Incorporación de la humedad del suelo a modelos numéricos de predicción del
tiempo que conducen a un mejor pronóstico de precipitaciones
Fuente: (Adaptado de Chen & Dudhia., 2001)
3.3. FACTORES ASOCIADOS A LA VARIABILIDAD DE LA HUMEDAD DEL SUELO
La HS generalmente es un parámetro muy variable tanto temporal como espacialmente,
sobre todo en la superficie del suelo. Estudios han observado que los parámetros más
importantes que influyen en la variabilidad de la HS son la precipitación, la topografía, el
tipo y densidad de la vegetación, las propiedades del suelo, la radiación solar, y otros
factores meteorológicos (Famiglietti et al., 1998; Hébrard et al., 2006); sin embargo, estos
factores no se presentan aislados, sino que la variabilidad de la HS es afectada por una
combinación de efectos, de más de uno de los factores anteriores, y los parámetros
dominantes variarán según el estado de humedad del suelo (Grayson et al., 1997;
Gómez-Plaza et al., 2001; Liancourt et al., 2012).
Factores climatológicos y meteorológicos. La variabilidad de la HS, está
fuertemente influenciada por una variedad de factores climáticos y meteorológicos,
incluyendo la radiación solar incidente, insolación real, humedad relativa, temperatura
del aire, temperatura de rocío, déficit de presión de vapor, viento, evapotranspiración de
referencia y potencial, y lo más importante, la precipitación.
Un número significativo de estudios, han examinado las complejas interrelaciones entre
los efectos acumulativos climatológicos y los factores ambientales en la distribución de
41
la HS en superficie (Bell et al.,1980; Robinson & Dean, 1993; Nyberg,1996; Famiglietti et
al., 1998; Western et al., 1999; Wu et al., 2012). Las variaciones de la radiación solar
entrante y el viento, pueden influir en la tasa de evapotranspiración del suelo, ya sea
aumentando o disminuyendo la HS. En su estado más simple, las características de la
escorrentía superficial, flujo subsuperficial y la humedad del suelo, dependen de las
características de la intensidad y duración de la precipitación (Sivapalan et al., 1987;
Famiglietti et al., 1998; Salvucci, 2001).
El tipo de vegetación y el uso del suelo, que se puede desarrollar en un determinado
espacio, están determinados fuertemente por factores climatológicos y topográficos. En
general, los patrones de precipitación en conjunto con otros factores meteorológicos,
dominan los patrones de la HS a escala global y regional; pero, se deben tener en cuenta
otros factores del suelo, como la textura, la porosidad, la temperatura del suelo, son
importantes a escalas locales (Vinnikov et al., 1996; Crow et al., 2012).
Topografía. Los parámetros relacionados con la topografía, que afectan a la
distribución de la HS en la capa superior del suelo incluyen la pendiente, la orientación,
la curvatura y la elevación relativa. La pendiente, influye en los procesos como la
infiltración, drenaje subterráneo, y la escorrentía. El Aspecto y la pendiente, han
demostrado tener un control directo sobre la irradiancia solar recibida, la cual, a su vez,
afecta a la velocidad de la evapotranspiración de la superficie de la tierra y, como
resultado, la humedad del suelo (Hills & Reynolds, 1969; Moore et al., 1988;
Nyberg,1996; Huang et al., 2011). La curvatura de la superficie de la tierra, es una medida
de la convexidad o concavidad paisaje y áreas caracterizadas por alta curvatura tienden
a caracterizarse por una mayor heterogeneidad de la HS, que áreas en las que la
curvatura es plana (Moore et al., 1988). Por último, pero no menos importante, es la
elevación relativa, que afecta la HS de la superficie del suelo directamente, por cuanto
afecta el grado en que la precipitación contribuye a la HS, debido a su efecto en la
redistribución de agua del suelo (Famiglietti et al., 1998).
Muchos estudios han demostrado una relación inversamente proporcional entre la
humedad del suelo y la elevación relativa, los cuales han examinado la influencia de la
42
vegetación, las propiedades del suelo y la topografía en la distribución de la HS,
indicando que la elevación relativa y la topografía, ejercen un control dominante en la
variabilidad de la HS a escala local (Hawley et al.,1983; Crave and Gauscuel-Odoux,
1997). También, se han realizado evaluaciones entre la HS superficial y un número de
parámetros, incluyendo la elevación relativa y la pendiente, encontrándose altas
correlaciones positivas entre la humedad del suelo, la pendiente y la elevación (Nyberg,
1996). Igualmente, algunos autores, consideran que la pendiente y la textura del suelo
son factores determinantes en la variabilidad de la HS, independientemente del tipo de
vegetación existente en la zona (Martínez-González et al., 2010).
Cobertura vegetal. La cubierta vegetal, especialmente su tipo, densidad y uniformidad
tienen fuerte relación con la variabilidad de la HS superficial a escala regional, que
aumenta en función de la disminución de la cobertura (Crow et al., 2012). Se reportan
estadísticas del efecto de la cobertura para temporadas secas, con pérdidas de HS en
sitios sin vegetación de 3,4% y para sitios con vegetación como el Eucaliptos, de -0,8%.
Los cambios en el tipo de vegetación o la modificación de la cobertura vegetal, pueden
afectar el comportamiento hidrológico en una cuenca hidrográfica y estos cambios
pueden beneficiar o afectar, dependiendo de las circunstancias (Martínez-González et
al.,2010).
Así es que, muchos estudios se han dedicado a conocer la relación bidireccional entre la
cubierta vegetal y la HS, donde la presencia y cantidad de vegetación influyen en la
concentración de la HS en superficie debido a las propiedades del suelo, al incorporarse
materia orgánica y al extraer agua del suelo para ser usada en la traspiración de la
vegetación (Hawley et al.,1983; Liancourt et al., 2012; Petropoulos et al., 2013). La
presencia de la cobertura vegetal influye en la HS, a través del patrón de escurrimiento
que impone el dosel vegetal, lo que a su vez influye en la tasa de evaporación del suelo
y en la conductividad hidráulica del mismo, por la actividad de las raíces (Famiglietti et
al., 1998; Atchley and Maxwell et al., 2011).
43
El uso de la tierra, también influye significativamente en la determinación de la
variabilidad espacial de la HS, principalmente por los impactos asociados a las tasas de
infiltración y escorrentía y por los procesos de evapotranspiración, circunstancias que
tienen un efecto más pronunciado durante la temporada de crecimiento (Zhao et al.,
2018). Igualmente, muchos estudios han demostrado que la influencia del uso de la tierra
en la HS en superficie, expresada principalmente a través de la evapotranspiración, que
puede incluso eliminar efectos de los parámetros relacionados con la topografía, como
el aspecto (Hébrard et al., 2006). El uso de la tierra, también influye en las variaciones
espacio temporales de las principales características de la superficie del suelo, tales
como, la estructura de la capa superior del suelo y en la formación de costras lo que
influye en la variación espacial de la HS (Le Bissonnais et al., 2005). Por lo anterior, es
de gran importancia el seguimiento a la cobertura vegetal, como indicador de la HS.
Propiedades del suelo. La composición del suelo, varía tanto espacial como
temporalmente y siempre incluye material en la fase sólida (tanto orgánico como
inorgánico), en fase líquida (solutos) y en la fase gaseosa (oxígeno, dióxido de carbono
y nitrógeno en proporciones variables), componentes que conforman la estructura del
mismo. La condición física del suelo y su manejo, influyen de forma importante en la
escorrentía, la infiltración, la evaporación directa de la superficie del suelo, la
transpiración y la cantidad de HS disponible para las plantas, dentro de la profundidad a
la cual pueden penetrar las raíces. (Smithson et al., 2008).
Un número de estudios, han documentado que la HS está estrechamente correlacionada
con propiedades del suelo, tales como la textura, el contenido de materia orgánica y la
macroporosidad del suelo; las cuales influyen en la concentración y distribución del
espacio temporal de la HS. La textura, en particular, puede controlar la naturaleza de la
transmisión y retención de agua en el suelo. En condiciones del suelo con una alta
proporción de arena, éstos drenarán mejor que los suelos de textura fina o arcillosa y
como tal, tendrán una menor capacidad de retención de agua y bajo contenido de
humedad. (Niemann y Edgell et al., 1993; Crave & Gauscuel-Odoux, 1997; Gao et al.,
2013; Achley & Maxwell, et al., 2011).
44
El contenido de materia orgánica de los suelos, influye directamente en el albedo del
suelo y en las propiedades dieléctricas; los suelos con una menor proporción de
sustancias orgánicas descompuestas se caracterizan por un albedo más alto (y por lo
tanto de reflectancia), especialmente en las partes cercanas a infrarrojos y visibles del
espectro electromagnético, mientras que los suelos con una mayor proporción de materia
orgánica descompuesta, tienden a tener un albedo menor en todas las longitudes de
onda, comprendidas entre 0,5 y 2,3 mm (Kuruku et al., 2009). La materia orgánica del
suelo, influye en las tasas de evaporación de la superficie del suelo y por tanto en la HS
de la capa superficial; además, la cantidad de hojarasca en el suelo y el grosor de los
horizontes “O” y “A”, que dependen directamente del tipo de vegetación, favorecen al
suelo con una menor pérdida de humedad en temporadas secas y una mayor retención
de humedad en la temporada de lluvias (Famiglietti et al., 1998; Martínez-González et
al.,2010).
3.4. MEDICIÓN DE LA HUMEDAD DEL SUELO
Desde el año 1990, surgió el interés de los meteorólogos por medir la HS, tras los
estudios pioneros de Deardorff (1978), en que los modelos atmosféricos numéricos a
distintas escalas, se hacían más eficientes al tratamiento de flujos de calor, en las capas
superficiales del suelo; y actualmente, hay una creciente necesidad para determinarla.
Son numerosos los métodos de medición y es amplia la documentación sobre el tema;
sin embargo, la HS, es una variable que rara vez se observa de forma regular en las
estaciones meteorológicas y la documentación sobre la esta variable se limita a la
descripción del “estado del terreno”, según cifras de la OMM (2014), dejando que
hidrólogos, edafólogos, técnicos agrarios y otros, se encarguen de su medición.
La determinación de la HS, se caracteriza de manera unificada en términos de estado de
energía del agua. Específicamente, este estado identifica la magnitud de la energía del
agua (contenido volumétrico de agua del suelo, θ), presente en el volumen del suelo a
un cierto nivel de energía (potencial de agua del suelo, Ψ). Por lo cual, abordar la
dinámica del agua del suelo, puede hacerse referencia a θ o Ψ, ya que existe una relación
45
entre estas dos variables; sin embargo, esta relación depende de las características del
suelo, como la densidad o la textura. Los métodos e instrumentos disponibles para
estimar el agua del suelo, se basan en determinar el contenido de agua y el potencial
hídrico, de forma directa e indirecta. (Romano, 2014).
3.4.1. Contenido de agua en el suelo. El contenido de agua del suelo es un valor que
expresa la masa o el volumen de agua contenido en el suelo y se enuncia mediante el
contenido gravimétrico de humedad del suelo, 𝑤, definido como:
𝑤 =𝑀𝑤
𝑀𝑠
donde 𝑀𝑤 es la masa de agua contenida en el suelo (gr) y 𝑀𝑠 es la masa de suelo seco
contenida en la muestra (gr).
Dado que la precipitación, la evaporación y el transporte de solutos son variables
habitualmente expresadas en términos de flujo, las expresiones volumétricas del
contenido de agua son más útiles. El contenido volumétrico de humedad del suelo, 𝜃
(m3 m-3), se expresa como:
𝜃 = 𝑤𝜌
𝜌𝑤
donde, 𝑤, es el contenido gravimétrico; ρ es la densidad aparente del suelo (Mg m-3) y
𝜌𝑤 representa la densidad del agua (Mg m-3).
El método gravimétrico o termogravimétrico, se basa en mediciones directas y es el
método más ampliamente utilizado para medir el contenido de agua en el suelo y a
menudo es asumido como método de referencia. Estudios muestran una precisión de
0,04 m3 m-3; pero implica necesariamente la destrucción de la muestra de suelo y por lo
tanto la incapacidad de repetir la medición en el mismo punto de muestreo (Ochsner et
al., 2013; Zhuo & Han, 2016).
46
La gravimetría es un método generalmente aceptado para comparaciones (calibrar y
validar valores), ya que en la práctica es el único método que proporciona una medición
directa del contenido de agua del suelo a diferentes profundidades del suelo, en el cual
las muestras se pesan en estado húmedo y después de secar en estufa se calcula la
humedad gravimétrica (𝑤), y para obtener la humedad volumétrica (θ), se requiere de la
densidad aparente del suelo (ρ) (Pla, 2010; Romano, 2014). Las mediciones
gravimétricas suelen ser escasas debido a los costos asociados, a lo laborioso del
método para cubrir grandes áreas y no pueden ser automatizadas (Dorigo et al., 2011;
Korres et al., 2013).
Es posible también determinar indirectamente el contenido de agua del suelo, utilizando
métodos radiológicos, como la dispersión de neutrones y la absorción de rayos gamma
o, a partir de las propiedades dieléctricas del suelo, como la reflectometría. La dispersión
de neutrones, tiene como ventaja que no es destructiva, permite la medición de la HS en
varias profundidades y sus mediciones presentan alta precisión; sin embargo, el equipo
requerido es costoso debe ser operado con cuidado para evitar el peligro de la exposición
por radiación (Dorigo et al. 2011; Stafford,1988). La atenuación de rayos gamma, es un
método no destructivo, fácil de calibrar, pero su implementación requiere de
instrumentación relativamente costosa y mayor nivel de experiencia del usuario, en
comparación con la dispersión de neutrones (Dobriyal et al., 2012; Pires et al., 2005).
La reflectometría, es un método de medición rápido, fiable, no destructivo que permite
determinar la constante dieléctrica del sistema hídrico del suelo y puede ser
automatizado para la adquisición de datos. Ampliamente, se emplean equipos para la
reflectometría de dominio temporal (TDR) y para la medición de dominio de frecuencias
(FDR). El TDR, ha demostrado ser aplicable a un gran número de suelos y es bastante
independiente de la textura y del contenido de gravilla; sin embargo, para suelos de baja
densidad o con contenido orgánico elevado, es conveniente efectuar una calibración
específica (Dirksen & Dasberg, 1993). El FDR, es un método excelente para mediciones
puntuales o en laboratorio, porque solo se puede estimar un volumen pequeño de suelo
47
y requiere de un buen contacto con éste, por lo que puede presentar problemas de
variabilidad espacial (Dirksen et al., 1999).
3.4.2. Potencial del agua el suelo. El potencial de agua del suelo es una variable que
representa el estado del agua en el sistema atmósfera-planta-suelo. En el suelo, es el
potencial que se deriva de la tensión superficial de los meniscos de agua entre las
partículas del suelo. Esa magnitud del potencial, depende de varios factores como el
contenido de agua del suelo, el tamaño de los poros del suelo, las propiedades de la
superficie de las partículas del suelo y la tensión superficial del agua del suelo.
El suelo, tiene la capacidad de extraer o movilizar el agua existente en el medio mediante
las fuerzas térmicas, químicas y gravitacionales que actúan en el mismo y que en
combinación conforman un potencial total (ΨT). El potencial total se expresa como la
sumatoria de los potenciales matricial (Ψm), osmótico (Ψs) y gravitacional (Ψg) (Zamora
& Cristancho, 2008; Alfaro, 2008; Murray & Sivakumar, 2010). El potencial matricial se
considera igual al potencial total, cuando el agua que se infiltra en el suelo presenta la
misma concentración de solutos que el agua presente en el mismo (Carrasco, 2017).
Para determinar el potencial de agua del suelo, pueden utilizarse varios métodos como
los tensiómetros, los bloques de resistencia eléctrica o los psicrómetros del suelo (Klute,
1986). Los tensiómetros, son dispositivos que miden la tensión o la energía del agua en
el suelo, están disponibles comercialmente, son económicos, no destructivos, de fácil
instalación, operación y duración; sin embargo, las mediciones automatizadas son
costosas y eléctricamente inestables (Dukes et al., 2010). Los bloques de resistencia
eléctrica son insensibles a los potenciales hídricos en condiciones de humedad,
requieren de calibración constante porque sus mediciones pueden ser afectadas por la
histéresis del suelo, pero son un complemento a los tensiómetros y útiles para redes
semipermanentes. Los psicrómetros, generalmente se utilizan en laboratorio como
referencia para otros métodos, son costosos, requieren de manejo especializado, lo que
lo hace un método exigente, incluso para expertos (OMM, 2014).
48
También surgen otros métodos alternativos como la higrometría, que permite estimar
indirectamente el potencial de agua del suelo, por medición de la humedad relativa y la
temperatura, como variables de la relación termodinámica que expresa la ley de Kelvin
(Meza, 2012). Estudios consideran, que el uso de este método, facilita estimaciones de
la HS en grandes áreas, su operación puede ser automatizada, es de bajo
mantenimiento, y no hay destrucción de la muestra de suelo; aunque, requiere de
equipos de alto nivel de calibración y los sensores se pueden deteriorar con el tiempo,
por la interacción con el suelo (Petropoulos et al., 2015; Wiebe et al.,1977; Baker et al.,
2007; Whalley et al., 2013).
El potencial matricial y el contenido de agua del suelo se relacionan en la denominada
curva de retención de humedad del suelo (CRH). Para representar la CRH, el
procedimiento más utilizado consiste en la colocación de muestras de suelo en placas
de cerámica, ambas saturadas previamente dentro de una cámara (ollas de Richards),
para someterlas de diferentes presiones de aire, en un rango de 0 a 1500 kPa. Las
muestras de suelo, en cada presión, son pesadas y al final del ciclo se determina el peso
seco, permitiendo así establecer la humedad gravimétrica o volumétrica. Este
procedimiento requiere de tiempo para alcanzar el equilibrio y equipos especializados
(Pla, 2010; Zamora & Cristancho, 2008; Meza, 2012; Hincapié & Tobón, 2012).
La CRH se obtiene mediante el ajuste de funciones no lineales entre los datos de
humedad que han sido determinados durante el proceso de secamiento del suelo en las
condiciones controladas y las presiones de aire aplicadas. Comúnmente, se utilizan los
modelos de (Brooks & Corey, 1964; Van Genuchten, 1980; Fredlund and Xing, 1994)
funciones logarítmicas (Williams et al., 1983) y funciones de pedotransferencia (Rawls et
al.,1991); teniendo en cuenta que el modelo debe ser seleccionado, acorde a las
propiedades y comportamiento de los suelos en estudio (Hillel, 1998; Carrasco, 2017).
3.4.3. Detección de la humedad del suelo con sensores remotos. Las observaciones
realizadas en un punto de muestreo, no permiten conocer el valor regional de la HS, por
lo que la percepción remota surge como una técnica prometedora de detectar
49
espacialmente la variable, complementa las observaciones de información donde no hay
mediciones y recopila nueva información. Los instrumentos de percepción remota, como
los radares y satélites meteorológicos cobran mayor importancia como elementos
básicos en la generación de datos para la simulación hidrometeorológica, al considerar
que la reflectancia del suelo, en general, es función de algunas propiedades, como el
contenido de humedad del suelo, la materia orgánica, la textura y la conductividad
eléctrica (Castro et al., 2011).
Los avances en las observaciones de la tierra con técnicas de teledetección, han
demostrado que la humedad del suelo en la capa superficial, es decir, medidas a 5 cm
de profundidad desde la superficie del suelo, pueden realizarse en todas las regiones del
espectro electromagnético (EEM), incluyendo el Visible (VIS), el infrarrojo reflectivo (IR),
el infrarrojo térmico (IRT) y el microondas (MW) activo (MA) y pasivo (MP), con diferentes
ventajas y limitaciones (Weidong et al., 2002; Gao et al., 2013; Lobell & Asner, 2002;
Nocita et al., 2013). Las principales características en cada una de las regiones del EEM
y su uso combinado, se resumen a continuación:
▪ El visible y el infrarrojo (0.4 - 3µm). En general, la parte reflectiva del EEM (VIS, IR) no
es capaz de ofrecer una solución particularmente confiable para medir la HS y presentan
una baja resolución temporal; sin embargo, son capaces de proporcionar estimaciones
aproximadas de la humedad del suelo a altas resoluciones espaciales, en comparación
a otros tipos de sensores (por ejemplo, instrumentos de microondas), lo cual es una
ventaja significativa (Petropoulos et al., 2015).
▪ El Infrarrojo termal (7 - 15µm). Estudios han demostrado que la HS superficial, se podría
estimar parcialmente, debido a la relación lineal entre el flujo en el suelo y la temperatura
de la superficie (Maltese et al., 2013). Como resultado, los métodos de estimación de HS
basados en la inercia térmica parecen difíciles de aplicar para el monitoreo de la HS a
gran escala; sin embargo, el uso de una nueva generación de sensores de infrarrojos
térmicos portátiles, instalados en plataformas aéreas, podrían proporcionar una
oportunidad para medir la temperatura de la superficie terrestre con alta resolución
50
espacial en áreas pequeñas. A pesar de que es una aplicación directa para estudios de
campo, en la actualidad, los resultados de estos estudios aún son limitados
principalmente por costos de operación, pero son prometedores (Minacapilli et al., 2009;
Soliman et al., 2013).
▪ El microondas pasivo y activo (1mm – 1m). Estudios muestran, que los sensores activos
como el radar, son capaces de detectar la HS con alta resolución espacial,
aproximadamente 1 km o incluso más con el Sistema de Apertura Sintética (SAR); sin
embargo, la retrodispersión del radar está muy influenciada por la rugosidad de la
superficie, la topografía, la vegetación, la estructura de la cubierta y el contenido de agua
(Dubois et al., 1995; Shi et al., 1997), en contraste con sensores pasivos en el
microondas (radiómetros), que presentan una sensibilidad reducida a la rugosidad de la
superficie terrestre y a la vegetación, pero su resolución espacial es baja (30 - 50 km), lo
cual es factor limitante para su aplicación en estudios a escala regional, donde se
necesitan mayores resoluciones espaciales (<10 km) (Jackson et al., 2012; Njoku and
Entekhabi,1996; Entekhabi et al., 2010).
Aunque el MA, tiene una mayor precisión, aún faltan parámetros adecuados para
minimizar los errores y el sesgo que se presenta en las mediciones satelitales, debido a
la opacidad que genera la capa vegetal, respecto al uso de sensores pasivos del
microondas (Montzka et al., 2013). No obstante, en general los datos del microondas
permiten detectar y estimar mejor la HS superficial, debido a la directa relación de la
emisividad y el contenido de agua en el suelo (Shutko and Reutov, 1982; Schmugge et
al., 1986; Njoku et al., 2002. Piles, 2010).
Para abordar la estimación de la HS, un grupo de métodos basados en la fusión espectral
de la información adquirida por sensores, que operan en diferentes rangos del espectro
electromagnético han sido desarrollados, principalmente con el objetivo de abordar la
complementariedad y la intercambiabilidad entre diferentes tipos de datos de
teledetección y su desarrollo ha sido impulsado simultáneamente, por la necesidad de
abordar y resolver las dificultades encontradas, por la retrodispersión del radar, debido a
51
la cantidad de biomasa y a la rugosidad de la superficie (Moran et al., 2004; Barrett et
al., 2009).
La fusión de datos del VIS con el IRT, tiene la capacidad de proporcionar una
interpretación no lineal del espacio para el cálculo de las estimaciones de la distribución
espacial de la HS; además, generan resultados de alta resolución espacial. Sin embargo,
los métodos utilizados en la fusión VIS/IRT, en su mayoría son de naturaleza empírica,
están limitados por la nubosidad, las condiciones diurnas, la variabilidad del tiempo, la
ocupación del suelo, la baja resolución temporal y la poca profundidad de penetración.
Para su aplicación práctica, muchos de los métodos sinérgicos VIS/IRT requieren de una
amplia serie de información sobre Índices de Vegetación (IV) o del Índice de Vegetación
Normalizado (NDVI), dentro de la región de estudio, lo cual generalmente no siempre
puede ser suficiente para grandes áreas homogéneas. Como ventaja comparativa, hay
una mayor cantidad de satélites disponibles en el VIS e IR, sus datos son de fácil acceso
y se puede contar con datos históricos de largo plazo, razón por la cual quizá se justifica
el continuo interés de la comunidad científica en estos métodos (Carlson, 2007; Wang et
al., 2007; Petropoulos & Carlson, 2011; Holzman et al., 2014; Zhang et al., 2014;
Petropoulos et al., 2015).
La fusión de datos de sensores de MA y MP ha demostrado un potencial para obtener
estimaciones de la HS superficial; sin embargo, cada sensor es sensible a diferentes
propiedades de la superficie. En particular, los sistemas activos son más sensibles a las
características de la superficie, tales como rugosidad y la biomasa vegetal, mientras que
un radiómetro de microondas pasiva es probable que sea más sensible a la HS cerca de
la superficie. Por otra parte, los sistemas activos tienen como ventaja una mejor
resolución espacial, respecto a los sensores pasivos (Njoku et al., 2000; Lee &
Anagnostou, 2004).
Este potencial de sinergia entre los datos de microondas activos y pasivos ha sido
aplicado en numerosos estudios, los cuales se basan en determinar la cantidad de
52
vegetación y los parámetros de la rugosidad de la superficie con observaciones del MA
y su combinación con la resolución espacial (más gruesa) de las observaciones de
temperatura de brillo del MP, para estimar la HS. El uso de esta técnica de integración
de observaciones activas y pasivas ha impactado en el avance y desarrollo de
metodologías de uso combinado, siendo este procedimiento aceptado por muchos
investigadores como un método eficaz para obtener estimaciones de la HS superficial
(Lee and Anagnostou, 2004; Narayan et al., 2006; Liu et al., 2012; Petropoulos et al.,
2015).
Las técnicas de fusión entre microondas y datos ópticos (IRT), han sido propuestas y sus
principales ventajas incluyen una resolución espacial fina, la cual es adecuada para
estimaciones a escala regional o local y presentan un potencial prometedor para derivar
estimaciones de la HS, en ecosistemas de vegetación parcialmente fragmentados
(Petropoulos et al., 2015). Otros enfoques, combinan datos derivados de la teledetección
y de campo, como una alternativa prominente, para abordar el estudio de la estimación
de la HS a mayor resolución espacial, que la que proveen directamente los datos de
sensores remotos (Carlson et al., 1994; Chauhan et al., 2003; Merlín et al., 2005; Carlson,
2007, Chakrabarti et al., 2015).
3.4.4. Misiones espaciales para medición de la humedad del suelo. Con la aparición de
numerosas misiones de satélites y radiómetros, la tecnología satelital ha entrado en una
nueva era de datos de observación de la tierra y en los últimos años han surgido,
misiones de sistemas satelitales especializados que están proporcionado información
sobre la HS a nivel mundial.
Los datos de HS de varios sensores remotos, se han puesto a disposición desde el año
1979, con el Radiómetro de Microondas de Barrido Multicanal (SMMR, siglas en inglés),
lanzado en el satélite Nimbus-7 y que operó hasta el año 1987 (Vinnikov et al., 1999;
Reichle et at., 2004); el cual fue seguido por el Sensor Especial de Imágenes de
Microondas (SSM/I, siglas en inglés), lanzado en las plataformas del programa de
53
defensa de Meteorología Satelital (DMSP, siglás en inglés), y que ha recopilado datos
de la HS desde su lanzamiento (Wen et al., 2005).
Igualmente, otros satélites como el Radiómetro de Barrido Avanzado por Microondas
(AMSR-E) lanzado desde el 2002 al presente; el sistema para la Humedad del Suelo y
la Salinidad del Océano (SMOS et al., 2010 – presente) y el sensor Humedad del Suelo
Activo Pasivo (SMAP et al., 2015 – presente), han hecho contribuciones significativas
en la recolección de datos de HS a escala mundial, cada uno con ventajas en sus
características técnicas respecto a los instrumentos de medición, resolución espacial y
temporal y exactitud de las mediciones, en la Tabla 1-1, se resumen las principales
características (Vereecken et al., 2014; Polo et al., 2014).
Tabla 1: Características básicas de algunos sistemas satelitales actuales disponibles
para la medición de la HS. Adaptada de Petropoulos (2015).
Sistema Tipo de
instrumento
Resolución
espacial
Resolución
temporal
Exactitud de
recuperación
Distribuido
por
ASCAT Banda C (5,25
GHz) (SAR
activa MW
radiómetro)
12,5 km, 25
km
3 días 0,03 a 0,07
m3 m-3
EUMETSAT
AMSR-
2
8 canales de
6,93 a 89,0
GHz (de doble
polarización,
radiómetro MW
pasiva)
15 km a 2170
km sobre la
base de la
banda (GHz) y
la polarización
Dos veces
al día
≥0,04 m3 m-3 JAXA
SMOS Banda L (1,4
GHz)
(radiómetro
MW pasiva)
35 km
1-3 días (2
pases)
≥0,04 m3 m-3 EOLISA
ESA
54
Sistema Tipo de
instrumento
Resolución
espacial
Resolución
temporal
Exactitud de
recuperación
Distribuido
por
SMAP Banda L (1,2-
1,4 GHz) (MW
radar activo y
radiómetro MW
pasivo)
3-40 km
1km (reciente)
3 días ≥0,04 m3 m-3 NASA
Como se había comentado anteriormente, estudios realizados confirman que la banda L
del MW presenta mayor sensibilidad a la HS y es mínimo el efecto por las perturbaciones
atmosféricas y la rugosidad de la superficie; razón por la cual, los sistemas satelitales
SMOS y SMAP, presentan ventajas significativas.
SMOS, fue primera misión dedicada a la medición global de la humedad del suelo y la
salinidad del mar, de la Agencia Espacial Europea (ESA). Fue puesta en órbita
heliosincrónica, el 2 de noviembre de 2009. El satélite lleva a bordo un Radiómetro
Interferómetrico de Microondas y Apertura Sintética denominado MIRAS, que opera a
1,4 GHz (Banda L, longitud de onda de 21 cm), con una antena de aproximadamente 8
m de longitud con el fin de lograr una resolución de 40 km desde el espacio, conociendo
que la resolución espacial es proporcional al diámetro de la antena e inversamente
proporcional a la longitud de onda. Este problema técnico es superado por el sistema
MIRAS, que utiliza una novedosa técnica interferométrica con 69 antenas que se colocan
habitualmente en forma de (Y) en la plataforma. El objetivo de la misión SMOS, es
proporcionar mapas globales de la humedad del suelo, cada 3 días con una resolución
espacial nominal de 43 km y con una precisión de al menos de 0,04 m3m-3 (Kerr et al.,
2016). La humedad del suelo, se deriva de mediciones multi-angulares y temperatura de
brillo doble polarizadas, utilizando un enfoque de modelización inversa con el modelo de
tau omega, como modelo directo (Wigneron et al., 2003).
El sistema SMAP, operado por la Administración Nacional de la Aeronáutica y del
Espacio (NASA), proporciona actualmente productos de HS en resoluciones espaciales
55
de 1, 3, 9 y 36 km. La misión SMAP, tiene como objetivo proporcionar la estimación de
la humedad del suelo en los primeros 5 cm de la superficie de la tierra, a resoluciones
temporales de 2 a 3 días en el ecuador, favorables y adecuadas para una amplia gama
de disciplinas científicas. Fue lanzado el 31 de enero de 2015, con un tiempo de duración
de tres años. Las tres partes principales del instrumento fueron un radar y un radiómetro
de banda L (1,2-1,4 GHz), que comparten una antena de malla giratoria de seis metros.
Debido a una falla en la fuente de energía del amplificador del radar de SMAP, la NASA
reportó el 2 de septiembre de 2015, una falla para reiniciar el radar y pese a este suceso,
solo continúa el radiómetro activo. La nave espacial SMAP, se encuentra en una órbita
casi polar sincronizada con el sol a 685 km de la tierra, observa la superficie con un
ángulo de incidencia constante de 40 grados y un ancho de faja de 1000 km. Los datos
están disponibles al público a través de dos centros de distribución, el Distributed Active
Archive Centers (DAAC, siglas en inglés) y el National Snow and Ice Data Center
(NSIDC, siglas en inglés) (Entekhabi et al., 2010; Das et al., 2013).
El producto SMAP_L2, se basa en la reducción de la temperatura de brillo desde una
resolución espacial de 36 km a una resolución de 9 km, mediante el uso de
observaciones de retrodispersión por radar y la subsiguiente inversión de los resultados
de temperatura de brillo de alta resolución; otros productos de 1 y 3 km, son producidos
para evaluación y posibles aplicaciones. Estudios recientes demuestran la consistencia
de las mediciones de la HS de SMAP_L2, en el rango de 0,02 m3 m-3 a 0,05 m3 m-3, para
diferentes regiones, desde muy muy secas (por ejemplo, el desierto del Sahara) a muy
húmedas (por ejemplo, la cuenca del Amazonas), e indican, que la naturaleza de la
distribución y variabilidad de la HS. También consideran, que el producto SMAP_L2,
tiene alta aplicabilidad en estudios geofísicos en general (Das et al., 2018).
3.4.5. Métodos emergentes y redes de monitoreo. Actualmente emergen otros métodos,
como la hidrometeorología de rayos cósmicos y los detectores de temperatura
distribuida. Los rayos cósmicos, tiene la capacidad de obtener estimaciones de la HS, en
áreas de pocos cientos de metros cuadrados; pero se requiere aislar la señal de
56
frecuencia, como por ejemplo de minerales como la arcilla, vegetación o materia orgánica
(Zreda et al., 2012). La detección de temperatura distribuida, utiliza cables de fibra óptica
que se pueden extender más de 50 km, con el fin de medir los cambios de la
conductividad térmica del suelo, que es función de la HS y la temperatura ambiente;
como ventajas, presenta la extensión y la resolución (1-2 m); pero como desventajas
incluyen la dificultad de colocar las fibras a profundidades y el seguimiento de la
temperatura del suelo, en los cambios diurnos (Cao et al., 2016).
Las redes de monitoreo en terreno, también tienen un papel importante en la
comprensión de los procesos que regulan la transferencia de calor, la masa, y de energía
entre los ecosistemas terrestres y la atmósfera; además, para mejorar las predicciones
de parámetros que caracterizan el intercambio entre la superficie y la atmósfera, a partir
de los datos de percepción remota. Cada vez hay más misiones y radiómetros
sofisticados de teledetección que están continuamente disponibles y requieren de
infraestructura para la validación de las mediciones y de los algoritmos desarrollados. La
Red Internacional de Humedad del Suelo (ISMM, siglas en inglés), es una cooperación
internacional iniciada por el Proyecto de Energía Global y Cambios del Agua (GEWEX,
siglas en inglés) y la Agencia Espacial Europea (ESA, siglas en inglés), con el propósito
de establecer y mantener una base de datos mundial de la HS de estudios científicos, en
pro de la calibración y validación de productos y modelos de mediciones satelitales. Los
conjuntos de datos disponibles incluyen observaciones históricas y casi entiempo real,
de 59 redes y cerca de 2500 estaciones (Dorigo, et al., 2011).
3.5. ESCALA Y ESCALADO
En la hidrología, el concepto de variabilidad natural, se caracterizada por definir o
establecer la extensión o distancia promedio en que las propiedades de una variable
están correlacionadas. (Blöschl & Sivapalan, 1995), propusieron el concepto de escala
(scale), para representar las dimensiones espaciales o temporales de mediciones de los
datos o de los modelos y el escalado (scaling), a la transferencia de información entre
escalas. La escala de medición o del modelo, puede definirse como un triplete de escala,
57
que consiste en el espaciado, la extensión y el soporte. El espaciamiento (spacing), se
refiere a la distancia entre las muestras, la extensión (extent), se refiere a la cobertura
global o extensión del área, y el soporte (support), al espacio o intervalo temporal del
cual es representativo el valor de la variable, como se observa en la Figura 5 (Western
& Blöschl, 1999).
Figura 5. Representación esquemática de la triple escala de “soporte”, “espaciado” y
“extensión” en relación con la dimensión espacial
Fuente: (Adaptada de Romano, 2014).
Otras definiciones, describen la escala en relación al territorio, y la refieren al “tamaño en
que algo se ve reducido o ampliado”. La escala local, se considera a lo que pertenece a
un lugar, que puede ser un pequeño territorio de una localidad o municipio y es algo
opuesto a lo nacional. La escala regional, está vinculada a una región, cuyos límites
corresponden a características administrativas, económicas o geográficas. La escala
global, hace referencia a una unidad de tierra de dimensiones importantes que puede
agrupar muchas regiones y distinguirse por motivos propios de la geografía (Capdepón,
2008).
58
Se considera, que la escala espacial de las mediciones de la HS, es a menudo
inconsistente con la escala necesaria de las predicciones de la HS; por consiguiente, se
requiere de un cambio de escala (aumento o disminución) de las mediciones a las
predicciones o valores del modelo. Un número de propuestas y métodos de escalado
han sido desarrollados para diferentes disciplinas como la Física, Ingeniería, Biología, y
Ciencias Sociales. En general dos métodos de escalado son definidos como: el escalado
basado en la similitud (Similarity-based scaling) y el escalado basado en el modelo
dinámico (Dynamic model-based scaling) (Blöschl and Sivapalan, 1995).
3.5.1. Métodos de escalado basados en la similitud (Similarity-based scaling). El
concepto de similitud ha sido relacionado con los estudios de escalado y son el
fundamento de los análisis dimensionales. En general, existe similitud entre dos sistemas
cuando ellos comparten algunas propiedades que pueden ser relacionadas a través de
sistemas por un simpe factor de conversión y la principal idea de los análisis
dimensionales es que “las leyes físicas no dependan de las unidades de medida
arbitrariamente elegidas” y éstas pueden ser aplicadas para diferentes fenómenos de
estudio que, en la práctica se utilizan en el marco de la geometría euclidiana y la dinámica
Newtoniana (Schneider, 2001).
El análisis de similitud es un procedimiento de simplificación, para reemplazar las
cantidades dimensionales requeridas que describen un fenómeno, con menos
cantidades dimensionales. El escalado basado en la similitud, es aplicable si las
relaciones de escalado son válidas, y puede usarse para extrapolar en una o dos
direcciones, es decir, en aumento (upscaling) o para disminución (downscaling) de la
escala. Sin embargo, debe ser tomada con precaución, cuando los procesos y
mecanismos fundamentales se infieren a partir de relaciones de escalado (Blöschl and
Sivapalan, 1995).
En esta aproximación pueden aplicarse métodos empíricos y estadísticos. Las
ecuaciones empíricas proveen información sobre las relaciones cualitativas entre las
variables, pero dicen poco de las relaciones cuantitativas y las ecuaciones estadísticas
59
expresan correlaciones, las cuales no expresan físicamente el proceso involucrado, sino
los patrones asociados a la variabilidad de las variables involucradas (Prothero, 1986).
La determinación empírica de una escala, puede no ser tomada como una prueba de la
evidencia de similitud; por ejemplo, objetos de diferente tamaño pueden ser similares en
geometría, pero no en forma. Así la similitud geométrica, será sin duda el resultado de
leyes de potencia de múltiplos simples, pero el proceso inverso no está garantizado
(Niklas, 1994).
3.5.2. Métodos de escalado basados en modelación dinámica (Dynamic model-based
scaling). Los métodos de escalado, basados en el modelo dinámico, se enfocan a los
procesos y mecanismos del fenómeno de estudio y no dependen de los conceptos de
similitud ni de las técnicas dimensionales. Los modelos dinámicos, están compuestos de
variables de estado, variables de entrada, variables de salida, parámetros y constantes.
Los parámetros y constantes relacionan las variables de entrada y salida con las
variables de estado. Los parámetros, pueden cambiar en el espacio, pero no en el
tiempo; las constantes son una parte del modelo que no cambian en espacio y tiempo y
los otros componentes del modelo pueden cambiar en espacio y tiempo (Wu & Li, 2006).
Los métodos dinámicos tienen alta aplicabilidad, porque no están limitados por hipótesis
de similitud, pueden considerar procesos dinámicos y sus interacciones pueden acoplar
patrones y procesos de manera espacialmente explicita. El escalado espacial con un
modelo dinámico, tiene dos pasos críticos: definición de la precisión y cuantificación de
la heterogeneidad a la escala local y la integración adecuada o la
agregación/desagregación de esta heterogeneidad, a través de los argumentos del
modelo o de las salidas, para derivar las predicciones en la escala global o local. A
diferencia del enfoque de similitud, en el que los métodos pueden emplearse para
upscaling o downscaling, los modelos dinámicos emplean formulaciones determinísticas
y estocásticas, que pueden diferir significativamente para upscaling como para el
downscaling. (Blöschl & Sivapalan, 1995; Wu & Li, 2006).
60
3.5.3. Reducción de escala (Downscaling). En un contexto hidrológico, el término
downscaling, se refiere a la transferencia de información de una escala dada, a una
escala más detallada, mientras que upscaling, se refiere a transferir información de una
escala dada, a una escala más gruesa, (Blöschl, 2005). La reducción de escala
(Downscaling), implica dos pasos: desagregación y singularizarización (Singling out). La
desagregación, es derivar el patrón espacial o las funciones de densidad de probabilidad,
a un nivel de detalle más fino a partir de un nivel espacial más general, incorporando
datos auxiliares, con métodos estocásticos o probabilísticos. Singling out, es encontrar
la ubicación del patrón desglosado correspondiente al sitio de interés. En algunos casos,
los dos pasos se colapsan en un solo paso; no obstante, en otros casos solamente uno
de los pasos es de interés.
Los métodos de downscaling, por lo general comparten el supuesto de que la variable
que se quiere escalar varía de acuerdo con alguna función en el espacio, dentro de cada
unidad de soporte (patrón de variabilidad a nivel de sub-celda), y en el procedimiento de
escalado, se buscan los parámetros de esta función, de manera tal, que el valor medio
de la unidad de soporte o su distribución de probabilidad se mantenga. El downscaling,
se basa en encontrar, una manera eficiente de derivar los valores de una variable, a una
escala más detallada, a partir de valores agregados mediante el uso de funciones de
distribución o relaciones funcionales de una variable en un rango de escalas (Bierkens
et al., 2000). La reducción de escala no produce soluciones únicas debido a que los
valores de una variable en una escala pueden variar dentro de la unidad de soporte, en
un número infinito de formas, sin cambiar el valor promedio en la escala de agregación
(Wu & Li, 2006).
Se consideran tres principales métodos de downscaling: (i) downscaling determinístico,
(ii) downscaling condicional estocástico y (iii) downscaling incondicional estocástico. En
el downscaling determinístico, el promedio de la característica a la escala global, es
conocido y el objetivo es encontrar una función simple determinística, que describa la
variación espacial o temporal de los valores a la escala regional o local. En el
downscaling condicional estocástico, el promedio de la característica a la escala global
61
se conoce con exactitud, pero el objetivo es encontrar un conjunto de funciones
igualmente probables que puedan predecir los valores desagregados de la escala
regional o local manteniendo el mismo valor de promedio conocido a escala global
Bierkens et al., 2000).
En el downscaling incondicional estocástico, ocurre solo cuando la función de densidad
de probabilidad del promedio de la característica a la escala global es conocida, el
objetivo es encontrar un conjunto de funciones probables iguales de la variación espacial
o temporal a escala regional o local, que produzcan una función de probabilidad del
promedio de la característica a la escala global. La combinación de datos radiométricos
(imágenes satelitales) de baja resolución espacial, con datos procedentes de otros
sensores de mayor resolución espacial, e información adicional de otros factores que
controlan la variabilidad de la HS, como las propiedades del suelo, las características de
la vegetación y las observaciones meteorológicas, es una solución potencial para
desagregar (downscaling), los pixeles grandes en unos más pequeños.
Por otra parte, se considera que el patrón de la HS, puede representarse mediante un
componente a pequeña escala, dominado por el tipo de suelo, la topografía y la
vegetación, y un componente a gran escala como la precipitación; sin embargo, muchas
de las técnicas de escalamiento dependen de datos auxiliares, que son productos de
teledetección o geoinformación y por tanto la escala de los datos de salida está
restringida a la escala de los datos auxiliares (Peng & Loew, 2017b; Brocca et al., 2011;
Entin et al., 2000).
Entre los métodos estadísticos, las técnicas más comunes incluyen análisis de
componentes principales (Hannachi et al., 2007), análisis de correlación canónica (Hertig
and Jacobeit, 2008; Palatella et al., 2010), aprendizaje de máquina (Support Vector
Machine) (Abbaszadeh et al., 2019), árboles de regresión aleatorios (Zhao et al., 2018);
además, se pueden observar patrones y definir subjetivamente unidades de
agrupamiento (cluster), mediante inspección visual de mapas sinópticos y mediante
algoritmos de clasificación (Evans et al., 2011).
62
También hay otras formas de establecer la relación estadística entre los predictores y las
observaciones, y cada modelo estadístico tiene su propio conjunto de supuestos y nivel
de complejidad; entre los modelos se encuentran los modelos de regresión lineal, los
modelos de regresión no lineal, como las redes neuronales artificiales (Alemohammad et
al., 2017) y la regresión de mínimos cuadrados parciales (PLSR) (Leone et at., 2012).
En este contexto, se han explorado diferentes enfoques para desagregar los datos de
baja resolución de la teledetección pasiva por microondas a la mayor resolución
requerida. Los métodos se basan en el uso de la topografía y otras propiedades de la
superficie. Entre estos, se ha acoplado un modelo de transferencia radiativa, con un
modelo hidrológico, para distribuir el contenido de agua del suelo en función de la
topografía y las propiedades del suelo (Pelleng et al., 2003). Además, han desarrollado
un algoritmo para reducir la escala de la HS, de resolución espacial gruesa, usando
relaciones empíricas entre la variabilidad espacial y temporal de la HS y datos auxiliares
tales como la topografía, la textura del suelo, el contenido de agua de la vegetación y la
lluvia (Kim & Barros, 2002).
Otro enfoque de downscaling, se basa en el llamado “método del triángulo”, que relaciona
los parámetros de la superficie terrestre con la HS (Carlson, 2007); la temperatura
superficial de alta resolución y un índice de vegetación se agregan a la escala de la
observación del microondas (baja resolución), con el fin de construir un modelo de
enlace, que luego se aplica para desagregar la HS de alta resolución. Chauman et al.
(2003), demostraron esta estrategia utilizando datos del Radiómetro Avanzado de Muy
Alta Resolución (AVHRR, siglas en ingles) de 1 km y 25 km con datos del Sensor de
Imágenes de Microondas (SSM/I, siglas en ingles). Merlin et al. (2008), plantearon una
variante de este método para el sistema SMOS, usando un espectro-radiómetro de
imágenes de resolución moderada de 1 km (MODIS, siglas en ingles), parámetros del
suelo y datos de velocidad del viento. Sin embargo, la aplicabilidad de estos algoritmos
es limitada, debido a la poca disponibilidad de parámetros del suelo, a información de la
vegetación de alta resolución y, debido al uso de datos ópticos, también este enfoque
63
presenta restricción a condiciones de cielo despejado, circunstancia compleja para
estudios en zonas tropicales y de difícil topografía (Piles, 2010).
Una estrategia diferente, se sigue en (Zhan et al., 2014), donde se utiliza un método
bayesiano para reducir la escala de las observaciones del radiómetro, utilizando
mediciones de radar en un entorno simulado. (Tsegaye et al., 2003), proponen una red
neuronal para reducir la escala de las observaciones por teledetección de baja resolución
espacial utilizando un modelo acoplado de transferencia hidrológica radiativa como
insumo para su entrenamiento. Merlin, et al. (2013), aplico el algoritmo de desagregación
DISPATCH (DISaggregation based on Physical And Theoretical scale CHange) a datos
de 40 km de la humedad del suelo de SMOS, datos de 1 km de MODIS, datos de ASTER
de 90 m y Landsat-7 de 60 m de resolución espacial, a desagregación de la humedad
del suelo fue comparada con mediciones in situ de 0-5 cm de la superficie, como
resultado el downscaling se ajusta a 3 km.
Fang et al. (2013), formularon un algoritmo de desagregación de la humedad del suelo,
basado en la relación entre la inercia térmica, el cambio de temperatura diaria y el
promedio de la humedad media del suelo modelada por las condiciones de vegetación.
Este algoritmo se aplicó a imágenes del sistema AMSR-E de 25 km de resolución
espacial y a datos de para producir la HS a escala reducida de 1 km. La HS, desagregada
fue validada con observaciones de 20 estaciones in situ. Como resultado el RMSE, de la
humedad del suelo desagregada varió entre 0,024 a 0,059 y la desviación estándar de
validación espacial, entre 0,022 a 0,029.
En el estudio de Chaney et al. (2015), analizaron campos de humedad del suelo simulada
a alta resolución (9 m), los resultados sugieren que la topografía y el tipo de suelo son
los principales factores de la heterogeneidad espacial sobre la cuenca. También
Chakrabarti et al. (2015), reportó el desarrollo de una metodología basada en la teoría
de la entropía para reducir la escala espacial, de las observaciones de la humedad del
suelo de 10 km a 1 km. La función incluyó una transformación, que relacionó los
64
productos de alta resolución de los sensores remotos y observaciones in situ. La función
de densidad acumulada, mostro un error en general de la HS < 0,03 m3/m3.
Otros estudios también, han explorado los beneficios de la asimilación de datos de
humedad de sistemas satelitales como SMOS para la modelación hidrológica,
enfocándose en las simulaciones de humedad del suelo y caudal en una cuenca. En el
estudio de Lievens, et al. (2015), en comparación con mediciones in situ, determinaron
que la asimilación de datos, redujo el error medio cuadrático (RMSE) de la humedad del
suelo modelada, de 0,058 m3 m-3 a 0,046 m3 m-3 y se incrementó la correlación de 0,564
a 0,714; información relevante de las condiciones de humedad antecedente, que se
traduce en, una mejora de las predicciones de los flujos de agua asociados, en particular
con los picos de escorrentía.
3.6. CONSIDERACIONES GENERALES
En vista de la importancia de la HS, su medición ha atraído la atención de los científicos
de diversas disciplinas. Esto ha conducido a una compresión relativamente madura de
las relaciones entre los factores climáticos, meteorológicos, hidrológicos, bióticos,
abióticos y antropogénicos a diversas escalas. En este capítulo, se ha proporcionado
una visión general de diversos enfoques para la medición, a través de instrumentación
en tierra y satelital, con métodos directos e indirectos. Como han sido documentadas,
hay muchas opciones diferentes que pueden ser consideradas, cada una con sus
fortalezas y limitaciones prácticas.
El uso de instrumentación para campo, tiene ciertas ventajas, tales como una portabilidad
de medición, instrumentación relativamente directa, la operación es fácil instalación y
mantenimiento, la capacidad de proporcionar la medición a diferentes profundidades, y
también la madurez relativa de los métodos. Sin embargo, el uso de técnicas de medición
en tierra ha demostrado ser muy difícil de implementar en grandes áreas, debido a la
complejidad de operación y requerimiento de mano de obra intensiva.
65
Los avances en la teledetección satelital, demuestran que la HS superficial, se puede
medir en todas las regiones del espectro electromagnético y principalmente en el dominio
del microondas, y sus datos permiten conocer la distribución de la variable en
aplicaciones a escala global. Para estudios a escala regional o local, la integración de
datos de sensores remotos y de campo, con diversas metodologías es una alternativa
de interés científico.
En general se documentan estudios, dedicados a estimar la HS por desagregación
espacial, en los cuales emplean diversas técnicas y métodos, desde un enfoque
estadístico, como dinámico. Cada técnica y método, con ventajas y dificultades
asociadas, respecto a la heterogeneidad y variabilidad de la humedad superficial del
suelo a través de las escalas espaciales.
66
4. HUMEDAD SUPERFICIAL DEL SUELO POR DIFERENTES ESTRUCTURAS
DIMENSIONALES: EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE UN MÉTODO BASADO EN
EL POTENCIAL MATRICIAL
4.1. RESUMEN
La humedad del suelo es una variable fundamental en el ciclo hidrológico por su
importancia en el intercambio energético entre la superficie terrestre y la atmosfera. El
objetivo de este estudio fue comparar estadísticamente estimaciones de la humedad
volumétrica superficial del suelo (HS) obtenidas por método gravimétrico (método de
referencia) con estimaciones de HS obtenidas por determinación indirecta del potencial
de agua in situ, partiendo de estructuras dimensionales diferentes que podrían tener
efecto de escala, en diez unidades de muestreo seleccionadas por factores de cobertura,
suelos y topografía en la cuenca del río Quindío (Colombia), durante siete periodos de
evaluación, entre julio de 2017 y junio de 2018. El método gravimétrico se aplicó en 2211
muestras de suelo siguiendo la metodología descrita en (Pla, 1983) y el método indirecto
para la determinación del potencial de agua se aplicó en 88 muestras siguiendo la
metodología en (Fredlund & Rahardjo, 1993). Con el modelo Fredlund-Xing (FX), se
describieron las curvas de retención de humedad en cada unidad de muestreo, aplicando
la metodología descrita en (Fredlund et al., 2011), para condición de campo (CRHc).
Para equiparar la diferente dimensionalidad de los datos, se calculó el promedio
heroniano de la HS por medición gravimétrica para cada periodo de evaluación por
unidad de muestreo. Se realizó una evaluación estadística, a la serie de unidades
espaciales de muestreo contrastantes (discriminadas por análisis de conglomerados), en
las siete campañas de muestreo, de las cuales se evaluó su efecto temporal utilizando
un análisis de varianza no paramétrico longitudinal, y se determinó un modelo no lineal
(curva S) entre el par de estimaciones de humedad del suelo. Como resultado del análisis
de conglomerados se conformaron cinco nuevos estratos o unidades contrastantes por
HS, que fueron evaluados con el estadístico Q, el cual mostró un p-valor < 0,00001
corroborando la independencia de las unidades. La prueba de varianza de medidas
67
repetidas para evaluar el efecto relativo al tiempo en los periodos de evaluación presentó
un p-valor de 0,098 para la media heroniana y p-valor de 0,112 para los valores
estimados con el test de Hotelling, lo que indicó que no se presentó efecto relativo al
tiempo y el modelo no lineal de mayor ajuste presentó un coeficiente de determinación
de 68,4% y un coeficiente de determinación ajustado de 67,9%. Como conclusión se
consideró que la estimación de la humedad superficial del suelo por método gravimétrico
o por estimación con el modelo FX son sustitutivos y no presentan efecto escala por
mantener un mismo soporte, una misma amplitud aún en diferente espaciado de puntos
de muestreo y puede ser una alternativa eficiente para el monitoreo de la HS a escala
local y regional.
Palabras clave: Humedad del suelo, potencial de agua, promedio heroniano, curva de
retención de humedad del suelo.
4.2. ABSTRACT
The objective of this study was to statistically compare estimates of the volumetric content
of soil surface moisture (HS) obtained by gravimetric method (reference method) with
estimates of HS obtained by indirect determination of the potential of water in situ, starting
from different dimensional structures that could have scale effect, in ten candidate
sampling units selected by coverage factors, soils and topography in the Quindío river
basin (Colombia), during seven evaluation periods, between July 2017 and June 2018.
For the estimation of the HS by gravimetric method 2211 soil samples were collected. For
the determination of the potential of water in the soil, measurements of relative humidity
(RH) and soil temperature (Ts) that were related to kelvin's law, for each evaluation period
per sampling unit and with the Fredlund-Xing model (FX) that allows describing the soil
moisture retention curve for the field condition (CRHc). To compare the different
dimensionality of the data, the heronian average of the HS was calculated by gravimetric
measurement for each evaluation period per sampling unit. A statistical evaluation was
performed on the series of contrasting spatial sampling units (discriminated by cluster
analysis) by HS taken in the seven sampling campaigns, of which their temporal effect
68
was evaluated using a longitudinal non-parametric analysis of variance, and determined
a nonlinear model (S curve) between the pair of soil moisture estimates. As a result of the
cluster analysis, five new strata or contrasting units were formed by HS, which were
evaluated with the Q statistic, which showed a p-value <0,00001 corroborating the
independence of the units; the test of variance of repeated measures to evaluate the
effect relative to time in the evaluation periods presented a p-value of 0,098 for the
heronian mean and p-value of 0,112 for the values estimated with the Hotelling test, which
indicated that there is no time-related effect and the non-linear model with the highest
adjustment presented a determination coefficient of 68,4% and an adjusted determination
coefficient of 67,9%. As a conclusion, it was considered that the estimation of soil surface
moisture by gravimetric method or by estimation with the FX model are substitutes and
do not present scale effect because they maintain the same support, the same amplitude
even in different spacing of sampling points and can be an efficient alternative for the
monitoring of SM at local and regional scale.
Keywords: Soil moisture, water potential, heronian average, soil moisture retention
curve.
4.3. INTRODUCCIÓN
La humedad del suelo (HS) es una componente fundamental del sistema terrestre porque
influye en la dinámica hídrica, en el flujo de energía y carbono entre la superficie de la
tierra y la atmósfera y en la distribución de diversos mecanismos hidrológicos como los
procesos de escorrentía, infiltración y acumulación de agua en el suelo (Peng and Loew,
2017b; Tuttle & Salvucci, 2014; Kerr et al., 2016). La HS es muy variable en el espacio y
tiempo; es heterogénea debido a factores como la precipitación, vegetación, textura del
suelo, topografía y patrones de drenaje (Korres et al., 2013); y su distribución está
influenciada por la compleja interacción entre efectos climáticos y ambientales que
dominan patrones de HS a escala de cuenca (Crow et al., 2012).
69
La HS es caracterizada como una combinación entre la HS superficial, que está definida
como el contenido de agua dentro los primeros cinco centímetros de profundidad del
suelo y la HS en la zona radicular definida como el contenido de agua por debajo de los
cinco centímetros de profundidad (Hillel, 1998; Seneviratne et al., 2010). Diversos
métodos se han desarrollado para medir la HS en el campo o en condiciones de
laboratorio, siendo estas estimaciones la principal fuente de información para
comprender su distribución y variabilidad; entre estas metodologías está la gravimetría
que por medición directa se obtiene el contenido de agua del suelo y la higrometría que
por medición indirecta permite medir el potencial de agua del suelo, cada una con
fortalezas y limitantes (Petropoulos et al., 2015); sin embargo, la estimación de la
humedad del suelo ha tenido mayor desarrollo tecnológico que la medición del potencial
de agua en campo como lo confirman (Whalley et al., 2013; Romano, 2014; Durner &
Or, 2006), aunque enfoques integrados pueden superar los inconvenientes de cada
método único y producir datos más robustos (Brocca et al., 2011).
El método gravimétrico es un método simple, de alto nivel de precisión que estima
directamente el contenido de agua del suelo (relación adimensional de masas o
volúmenes), permite estimaciones en cualquier rango de humedad y no requiere de
instalación de equipos (Forsythe, 1975; Pla, 1983; Gabriels & Lobo, 2006; Florentino,
2006). Sin embargo, es un método que requiere de tiempo, es laborioso, destructivo y a
menudo no se considera para desarrollar redes de humedad del suelo, sino más bien
para calibrar otros sensores de humedad o como método de referencia para validación
de conjuntos de datos provenientes de otros métodos (Ochsner et al., 2013; Zhuo & Han,
2016).
El potencial de agua del suelo es una propiedad del suelo, que permite estimar de forma
indirecta el contenido de agua del suelo, por medición, de en este caso, usando la
humedad relativa (HR) y temperatura del suelo (Ts), como variables en la relación
termodinámica de la ley de Kelvin (Meza, 2012). El uso de ésta técnica tiene como
ventaja comparativa con otros métodos, que permite estimar la HS en grandes áreas, su
operación puede ser automatizada, es de bajo mantenimiento, no hay destrucción de la
70
muestra de suelo, no presenta afectaciones a la salud; aunque, requiere de equipos de
alto nivel de calibración y los sensores se pueden deteriorar con el tiempo por la
interacción con el suelo (Petropoulos et al., 2015); sin embargo, se han diseñado nuevos
sensores que facilitan las mediciones y deben ser probados para establecer su potencial
de uso (Baker et al., 2007; Whalley et al., 2013).
Agus & Schanz (2005), evaluaron cuatro dispositivos de medición del potencial de agua:
el higrómetro de enfriado, el papel de filtro, el psicrómetro y el sensor de humedad relativa
(HR). En su estudio determinaron que el sensor de HR proporcionó una respuesta más
rápida comparativamente con los otros métodos y fue adecuado para mediciones del
potencial de agua en campo y cerca de la superficie del suelo. Sin embargo, consideran
que se debe tener en cuenta que este dispositivo puede presentar un error sistemático
en mediciones altas de HR. Comercialmente se encuentran dispositivos programables,
de alta fidelidad, corto tiempo en el registro de la medición y son una alternativa para
condiciones de campo (Shin et al., 2017; Chelli et al., 2016).
Para relacionar el contenido de agua y el potencial de agua del suelo se han desarrollado
varios modelos empíricos que permiten elaborar la curva de retención de humedad del
suelo (CRH), desde el estado de saturación de humedad del suelo al contenido de
humedad residual debida a los potenciales en el suelo (Fredlund & Xing, 1994; Fredlund
et al., 2011; Meza, 2012; Hincapié & Tobón, 2012). Entre las funciones más utilizadas y
de alta eficiencia está el modelo Fredlund and Xing (FX), que incluye tres parámetros de
ajuste con los cuales se describe la CRH (Alfaro, 2008; Ochoa & Patiño, 2012; Fredlund
et al., 2011); sin embargo, para mediciones del potencial de agua en campo, la histéresis
del suelo afecta significativamente la estimación del contenido de agua, porque la misma
magnitud de HS puede presentarse para diferentes potenciales o tensiones en el suelo,
por lo cual Fredlund et al. (2011), sugieren un ajuste al parámetro alpha (α), lo que
permite elaborar una trayectoria o curva mediana de retención para condición de campo
(CRHc) en función de la textura del suelo.
71
Por lo anterior, las estimaciones del contenido de agua en campo, por método
gravimétrico, requieren de una alta densidad de puntos de muestreo datos, lo cual
generalmente no es suficiente debido a la variabilidad del relieve, tipo de suelo y
cobertura vegetal; además, esta condición incluye altos costos de operación (campo y
laboratorio) y de mano de obra. Razón por la cual métodos indirectos surgen como
alternativa de mediciones de otras propiedades del suelo relacionadas con la humedad,
que tengan la posibilidad de ser más eficientes, provean de la posibilidad de ser
automatizadas y sean de fácil instalación en áreas de difícil acceso, en cuencas andinas
tropicales, (Goovaerts, 1999).
El objetivo específico de este apartado, fue contrastar estadísticamente estimaciones del
contenido volumétrico de la humedad superficial del suelo (HS) obtenidas por método
gravimétrico (método de referencia) con estimaciones de HS para potenciales de agua
del suelo estimados por medición indirecta y el uso del modelo FX que describe la curva
característica de retención de humedad del suelo elaborada con parámetros de ajuste
para condiciones de campo (CRHc), en diez unidades de muestreo candidatas
seleccionadas por factores de cobertura, suelos y topografía en la cuenca del río Quindío
(Colombia), durante siete periodos de evaluación, entre julio de 2017 y junio de 2018.
Esta evaluación requirió del monitoreo continuo de la HS como variable fundamental para
estudios hidrológicos, agronómicos y de cambio climático. Aunque la estimación de la
HS se realiza por diferentes métodos de campo altamente reconocidos, en este caso se
presentó una alternativa de monitoreo de la HS, que no se ha hecho en Colombia y que
incluyó el uso de la media heroniana y estimaciones por el modelo FX que describe la
CRHc a una serie de unidades de muestreo contrastantes discriminadas por análisis de
conglomerados, en cinco estratos de evaluación y validados con el estadístico Q de
estratos espaciales, incorporando el efecto temporal inicialmente pero reconociendo que
en este caso no resultó de interés, lo cual se comprobó con el análisis de varianza
longitudinal no paramétrica, y así relacionar las dos medidas de humedad mediante un
modelo no lineal.
72
4.4. MATERIALES Y MÉTODOS
4.4.1. Medición del contenido de humedad del suelo. La medición de la HS se realizó en
siete periodos de evaluación o campañas de campo en cada unidad de muestreo,
correspondientes desde el inicio del estudio a los 28, 56, 70, 106, 155, 196 y 294 días.
En cada periodo de evaluación se realizó la toma de muestras de suelo para análisis
gravimétrico, en puntos aleatorios en cada unidad de muestreo, y alternativamente, se
realizó el registro de las mediciones de HR y Ts para estimación indirecta del potencial
de agua del suelo, por los sensores Ibutton instalados en la campaña inicial, a profundad
y sobre la superficie del suelo y nueva reprogramación de los sensores, como se observa
en la Figura 6.
Figura 6. Modelo conceptual del sistema de monitoreo en campo para el muestreo de
suelo y registro de la HR y Ts en cada unidad de muestreo candidata.
Fuente: Autor
Para estimar la humedad volumétrica del suelo se determinaron 30 puntos aleatorios en
cada unidad de muestreo que fueron georreferenciados y en cada punto se recolectó en
capsulas de aluminio aproximadamente de 20 a 30 gr de suelo, las cuales fueron
pesadas en campo para evitar pérdidas de humedad, colectadas por duplicado. Se
73
estimó el contenido de HS por el método gravimétrico, el cual consistió en el secado en
estufa a 105 °C durante 24 horas. Luego la humedad volumétrica (𝜃) se determinó con
la densidad aparente del suelo (𝜌), mediante la siguiente ecuación (Forsythe, 1975; Pla,
1983; Gabriels & Lobo, 2006):
𝑤 =𝑀𝑤
𝑀𝑠
donde 𝑀𝑤 es la masa de agua (gr) y 𝑀𝑠 es la masa de suelo seco (gr).
La densidad aparente del suelo se obtuvo de muestras inalteradas de suelo colectadas
en anillos de 5 cm de diámetro por 5 cm de altura para su análisis por el método del
cilindro, el cual relaciona la masa total del suelo con el volumen total ocupado por la
muestra en el cilindro. Cada determinación se realizó por duplicado (Forsythe, 1975; Pla,
1983; Gabriels & Lobo, 2006). La ecuación utilizada para estimar la densidad aparente 𝜌
se escribe como:
𝜌 =𝑀𝑡
𝑉𝑡
donde ρ es la densidad aparente del suelo (Mg m-3), Mt es la masa total del suelo (Mg) y
Vt, es el volumen total ocupado por la muestra de suelo (m3).
Finalmente, la humedad volumétrica 𝜃 (cm-3.cm-3), se estimó utilizando la gravimetría y
la densidad aparente del suelo, para un total de 2211 mediciones con la siguiente
ecuación:
𝜃 = 𝑤𝜌
𝜌𝑤
donde 𝜌𝑤 representa la densidad del agua (Mg m-3).
A continuación, se consideró calcular la media heroniana (θH) de la humedad volumétrica
(𝜃) a partir de 2211 valores por método gravimétrico, con el propósito de agrupar estos
74
valores, en 88, para confrontarlos con los 88 valores de humedad del suelo estimados
por medición indirecta (θe), para cada periodo de evaluación en las unidades de
muestreo. La media heroniana (θH), tiene como cualidad que incorpora la media
aritmética (esperanza matemática de los datos) y la media geométrica, la cual tiene como
ventaja que no es tan sensible como la media aritmética a los valores extremos y es
relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total, el promedio
heroniano se expresa en la siguiente ecuación:
θH =
1
𝑛 ∑ 𝑥𝑖
𝑛𝑖=1 + √∏ 𝑥𝑖
𝑛𝑖=1
𝑛
2
donde, n, es el número de datos y 𝑥𝑖 son los valores del contenido volumétrico de la HS
(𝜃) (Sýkora, 2009).
4.4.2. Estimación indirecta del contenido de humedad del suelo. La HR y la Ts se midió
con cinco sensores iButton Hygrochron DS1923 que fueron instalados en cada unidad
de muestreo como se observa en la Figura 6; tres de los sensores fueron ubicados a una
profundidad de 0 a 5 cm de la superficie, en capsulas de poliuretano y distanciados cada
uno aproximadamente a 50 mts y los otros dos sensores fueron instalados en tubos de
policloruro de vinilo (PVC) aireados a una altura entre 10 a 20 cm de la superficie y a una
distancia entre 50 y 70 m. Los sensores fueron programados para el registro simultáneo
de la HR (%) y Ts (°C) cada 60 minutos y en cada periodo de evaluación, se realizó la
descarga digital de las mediciones y reprogramación de estos. Se presentó saturación
en los registros de la HR (> 100%) en varios sensores, para lo cual se realizaron ajustes
a las lecturas con la metodología planteada por (Ashcroft & Gollan, 2013).
Teniendo en cuenta lo anterior, se determinó utilizar los registros de HR de los sensores
ubicados sobre la superficie, debido a que fueron más estables y porque la HR puede
ser medida en la fase de aire, en los poros del suelo o en una zona cercana al suelo
(Meza, 2012). En total, se obtuvieron 88 valores de HR y 88 valores de Ts,
75
correspondiente cada valor con el promedio de los registros de HR y Ts a la hora del día
y tiempo que duró el muestreo de suelo en cada unidad (aproximadamente una hora).
Con los promedios de HR y Ts, se calculó el potencial del agua 𝛹𝑐 (kPa), para cada
periodo de evaluación aplicando la ley de Kelvin, que está en función de la relación
negativa entre la presión del gas en el suelo y la presión del gas externo al suelo
(Fredlund & Rahardjo, 1993), tal como se expresa en la siguiente ecuación:
𝛹𝑐 = − 𝑅 𝑇𝑠
𝑀 (1
𝜌𝑤)
𝑙𝑛(𝐻𝑅)
donde R, es la constante universal de los gases (8,31432 Joules/mol ֯ K); Ts, la
temperatura absoluta del suelo en grados °K; M, es el peso molecular del agua (18,016
kg/kmol); 𝜌𝑤, la densidad del agua (998 kg/m3) y HR, la humedad relativa.
Posteriormente, se realizó la medición de la retención de humedad del suelo en cada
unidad de muestreo, para lo cual se tomaron muestras de suelo sin alterar, en cilindros
de 5 cm de diámetro por 2,5 cm de altura, a una profundidad de 0 a 5 cm de la superficie.
Las muestras se saturaron por capilaridad y una vez se observó brillo metálico en
superficie, se sometieron a presiones de aire de -10, -30, -100, -500, -1000 y -1500 kPa,
con el uso de platos y cámara (olla) de presión (Pla, 2010), para cada punto de presión
se estimó el contenido de humedad volumétrico de suelo (θ) y cada prueba se realizó
con determinaciones por duplicado.
Se determinaron los parámetros a, n y m del modelo FX expresado por la ecuación [8]
que describe la CRH para la trayectoria por secamiento, donde el parámetro a, está
relacionado con la entrada de aire a los poros del suelo y determina el punto de inflexión
de la curva (Meza, 2012); el parámetro m, está relacionado con la simetría total de la
curva característica y el contenido residual del agua y el parámetro n, está relacionado
con la pendiente de la curva en el punto de inflexión y la distribución del tamaño de poros
76
(Lu & Likos, 2004). Para ello se utilizó el programa Solver de la hoja de cálculo de Excel
y el módulo Generalized Reduced Gradient Nonlinear (GRG), en el que se incluyeron
como restricciones que los valores de los parámetros fueran mayores a 0,1, un mínimo
100 iteraciones en el proceso y un valor de convergencia de 0,000001, para evitar valores
muy pequeños y negativos.
𝜃 = 𝜃𝑟 +(𝜃𝑠 − 𝜃𝑟)
[(1 + ( 𝛹/𝑎 )𝑛)]𝑚
donde, θ, es la humedad volumétrica (cm3 cm-3) a una determinada presión (Ψ); 𝜃𝑟 la
humedad volumétrica residual (cm3 cm-3); 𝜃𝑠 , es la humedad volumétrica a saturación
(cm3 cm-3); y, 𝑎 , 𝑛, 𝑚, son los parámetros de ajuste de los modelos para la curva (𝑚 =
1 − 2/ 𝑛).
Con la metodología propuesta por (Fredlund et al., 2011), se realizó la estimación de la
CRHc en la cual sugieren aplicar un factor de corrección o ajuste lateral (𝑎𝑐) al parámetro
(a), asociado a la textura del suelo; para lo cual se realizó la determinación de la
distribución del tamaño de partículas por el método del hidrómetro (Day, 1965), a
muestras de suelo de cada unidad de muestreo colectadas de la capa de suelo de 0-5
cm de profundidad y se determinaron los porcentajes de arena, limo y arcilla para definir
la clase textural en cada unidad de muestreo, realizando la prueba en muestras por
duplicado. Luego, se realizó el ajuste lateral 𝑎𝑐 al parámetro a, y se definió aplicar un
porcentaje de 25% para las unidades de muestreo U1, U2, U8, U9 y U10, por presentar
texturas gruesas o arenosas y un porcentaje de ajuste de 50% para las unidades de
muestreo U3, U4, U5, U6 y U7, por presentar texturas más finas. Los parámetros 𝑛 𝑦 𝑚
se dejaron iguales para mantener la congruencia de la curva.
𝑎𝑐 = 10𝐿𝑜𝑔(𝑎)−𝜀
77
donde, 𝑎𝑐 es el parámetro de ajuste para la CRHc; 𝑎 es el parámetro de ajuste de la CRH
por secamiento y ε, es el porcentaje de ajuste lateral.
Para estimar el contenido de humedad (θe), en función de los potenciales de agua
determinados en campo, se aplicó la ecuación del modelo FX, que incluye los valores
calculados en las ecuaciones anteriores:
𝜃𝑒 = 𝜃𝑟 +(𝜃𝑠 − 𝜃𝑟)
[(1 + ( 𝛹𝑐/𝑎𝑐 )𝑛)]𝑚
donde, θe es la humedad volumétrica estimada (cm3 cm-3) a un determinado potencial
de agua en campo (𝛹𝑐).
4.4.3. Análisis estadístico. El análisis estadístico implicó inicialmente, ajustar los tiempos
de evaluación entre los dos métodos, para posteriormente realizar un análisis del efecto
tiempo en las mediciones, y así, establecer el comportamiento de la HS en las unidades
de muestreo. Luego se procedió a identificar y agrupar unidades similares, por las
estimaciones de la HS de los dos métodos y finalmente se planteó un modelo de
regresión no lineal, que relacionó las estimaciones de la HS.
Para el ajuste de tiempos de evaluación, una vez se contó con la agregación de datos
de diferente dimensionalidad, usando el promedio heroniano sobre los 2211 análisis
gravimétricos, para generar la misma dimensión de datos, del modelo FX (88
estimaciones), se realizó un ajuste mediante splines cúbicos, de las mediciones
temporales de ambas modalidades de humedad, debido a que no todas las mediciones
se hicieron exactamente el mismo día, por restricciones operativas y ambientales, lo cual
permitió ajustar ambas mediciones con las predicciones generadas de los splines y
manteniéndolas finalmente en los tiempos 28, 56, 70, 106, 155, 196 y 294 días a partir
del inicio del estudio.
78
La técnica de splines cúbicos, es un procedimiento que permitió conectar un conjunto de
pares ordenados (X,Y), con una función de suavizamiento de polinomios cúbicos, para
obtener el valor de Y, en cualquier X, dentro del rango de los datos originales; de manera
tal, que se definió en el eje de las X, el tiempo de evaluación en días y en el eje Y, la HS.
Una vez corregidas las medidas de humedad, se estudió el efecto del tiempo, para lo
cual se utilizó un análisis de varianza no paramétrico longitudinal del modelo LDF1
(Noguchi et at., 2012). En esta prueba se descartaron los valores de la HS estimados
para la unidad de muestreo candidata U8 por las dos modalidades de estimación, debido
a que durante los periodos de evaluación se observó en campo cambios en la cobertura
vegetal y uso de la tierra en la unidad de muestreo, que modificaron las condiciones
iniciales por las cuales fue seleccionada esta unidad.
Definidas las nuevas unidades, se realizó un análisis de clusters para ambas mediciones
de humedad ajustadas por splines, generando cinco nuevas unidades a partir de las
nueve unidades candidatas iniciales. El número de clusters se decidió a partir de la
discriminación de unidades candidatas dentro de cada uno de los 5 clusters generados
y por el propio conocimiento empírico de la región. Se utilizó el método de Ward y la
distancia Euclídea en la conformación de las nuevas unidades. El dendrograma
generado se utilizó para buscar la similitud de unidades candidatas dentro de las nuevas
unidades. La validación en la conformación de grupos diferenciados de humedad o de
humedades contrastantes se utilizó el estadístico Q de la librería Geodetector de R
(Wang et al., 2016).
Se realizó un diagrama de puntos bidimensional entre las dos modalidades de humedad
generando los contornos convexos para cada una de las nuevas unidades de muestreo
para evidenciar las diferentes magnitudes de humedad de cada nueva unidad. La técnica
de contornos convexos, permitió delinear gráficamente las unidades agrupadas en los
conglomerados, mediante la unión de puntos extremos de HS (Van Kreveld et al.,2000).
Finalmente, se determinó la correlación entre la media heroniana de la humedad del
suelo con la humedad del suelo estimada con el modelo FX, para lo cual se ajustó un
79
modelo no lineal para predecir una modalidad a partir de la otra. Los cálculos se
realizaron utilizando el programa RStudio y Statgraphics Centurion.
4.5. RESULTADOS
Las estadísticas básicas de las variables, densidad aparente, humedad gravimétrica y
humedad volumétrica por cada unidad de muestreo se presentan en la Tabla 2.
Tabla 2: Media y desviación estándar de la densidad aparente del suelo, humedad
gravimétrica y humedad volumétrica por unidad de muestreo.
Unidad de
muestreo
Densidad
aparente
ρ (Mg m-3)
Humedad
Gravimétrica
w (gr.gr-1)
Humedad
volumétrica
θo (cm-3.cm-3)
σ σ σ
U1 0,56 0,14 0,57 0,08 0,32 0,05
U2 0,93 0,14 0,34 0,07 0,31 0,07
U3 0,43 0,12 1,27 0,19 0,55 0,08
U4 0,78 0,10 0,65 0,12 0,50 0,10
U5 0,70 0,08 0,77 0,12 0,54 0,08
U6 0,74 0,01 0,69 0,15 0,51 0,11
U7 0,90 0,01 0,50 0,09 0,45 0,08
U8 0,85 0,07 0,48 0,08 0,41 0,07
U9 0,85 0,08 0,52 0,06 0,44 0,05
U10 0,95 0,14 0,44 0,09 0,42 0,08
Las estadísticas básicas de la humedad relativa, temperatura del suelo y potencial del
agua del suelo por cada unidad de muestreo se presenta en la Tabla 2.
80
Tabla 3: Media y desviación estándar de la humedad relativa, temperatura del suelo y
potencial del agua del suelo por cada unidad de muestreo.
Unidad de
muestreo
Humedad
relativa
HR (%)
Temperatura del
suelo
Ts (°C)
Potencial del
agua
Ψc (kPa)
σ σ σ
U1 99,79 0,15 11,09 0,76 279 201
U2 99,77 0,15 12,23 0,73 303 196
U3 99,71 0,22 16,51 1,39 387 298
U4 99,71 0,23 21,63 4,95 397 313
U5 99,85 0,14 20,31 1,08 202 195
U6 99,78 0,20 21,76 2,05 300 277
U7 99,80 0,22 22,26 3,81 272 312
U8 99,65 0,24 20,43 1,93 470 321
U9 99,76 0,23 19,51 0,79 326 317
U10 99,89 0,24 22,75 2,92 155 330
En la Tabla 4, se muestran los valores de humedad del suelo determina a diferentes
presiones, parámetros de ajuste del modelo FX y textura del suelo.
81
Tabla 4: Humedad del suelo estimada a diferentes presiones, parámetros de ajuste del
modelo FX y textura del suelo.
Unidad de muestreo Humedad volumétrica (cm3cm-3) Modelo FX Textura
Potencial matricial (kPa) Parámetros de ajuste
sat -10 -30 -100 -500 -1000 -1500 𝑎 𝑎c 𝑛 𝑚
U1 0,88 0,43 0,38 0,33 0,29 0,27 0,26 13,86 4,38 3,23 0,38 FArA
U2 0,71 0,39 0,35 0,31 0,30 0,27 0,26 11,23 3,55 2,94 0,32 FArA
U3 0,95 0,68 0,61 0,55 0,47 0,46 0,45 30,46 17,13 2,70 0,26 FA
U4 0,79 0,61 0,57 0,53 0,48 0,46 0,46 26,87 8,50 2,48 0,19 FArA
U5 0,83 0,53 0,49 0,44 0,38 0,37 0,36 19,76 11,11 2,78 0,28 FA
U6 0,91 0,53 0,49 0,42 0,35 0,35 0,34 20,47 11,51 2,98 0,33 FA
U7 0,74 0,52 0,46 0,41 0,39 0,36 0,33 25,88 14,56 2,71 0,26 Ar
U8 0,74 0,44 0,39 0,35 0,33 0,30 0,30 14,52 8,16 2,86 0,30 Ar
U9 0,84 0,52 0,47 0,42 0,37 0,35 0,33 20,71 6,55 2,87 0,30 Ar
U10 0,81 0,41 0,37 0,31 0,27 0,25 0,24 17,75 5,61 3,23 0,38 FL
sat : Humedad a saturación.
Como se observa en la Tabla 4, la HS (θ), en las unidades de muestreo U3 (Pastos
manejados) y U4 (Cultivos), presentaron los mayores valores, respecto de las unidades
U1 (Bosque natural), U2 (Bosque plantado) y U10 (Guaduales). En el modelo FX el
parámetro 𝑎c, con el ajuste lateral aplicado al parámetro 𝑎, fluctuó entre 3,55 y 17,13 el
parámetro 𝑛, presentó valores entre 2,48 y 3,23 y el parámetro 𝑚, presentó valores entre
0,19 y 0,38. En general los suelos de las unidades de muestreo presentaron texturas
desde finas a gruesas.
En la Figura 7, se presentan las curvas de retención de humedad modeladas con los
parámetros de ajuste para la condición de campo por el modelo FX para cada unidad de
muestreo.
82
Figura 7. Curvas de retención de humedad descritas con el modelo FX. Los puntos (x),
corresponden a los valores de humedad estimados para los puntos de presión aplicados
en laboratorio de 10,30,50,100,300,500,1000 y 1500 kPa.
Fuente: Autor
En la Tabla 5, se presentan los promedios aritméticos, geométrico y heroniano de la
humedad estimada por medición directa y la humedad del suelo estimada por medición
indirecta con el modelo FX por cada unidad de muestreo.
83
Tabla 5: Promedio aritmético, geométrico y heroniano por medición directa de la
humedad del suelo y humedad estimada por método indirecto.
Unidad de
muestreo
Media
aritmética
(θ cm3cm-3)
Media
geométrica
(θ cm3cm-3)
Media
heroniana
(θH cm3cm-3)
Humedad
estimada
(θe cm3cm-3)
U1 0,32 0,30 0,31 0,35
U2 0,31 0,30 0,31 0,33
U3 0,55 0,52 0,54 0,57
U4 0,50 0,49 0,50 0,52
U5 0,54 0,53 0,53 0,50
U6 0,51 0,51 0,51 0,46
U7 0,45 0,45 0,45 0,47
U8 0,41 0,40 0,40 0,37
U9 0,44 0,44 0,44 0,43
U10 0,42 0,40 0,41 0,42
De acuerdo a estos resultados, se observa en la Tabla 5, que la mayor la diferencia
absoluta, entre el promedio de la θH con la θe, se presenta en la unidad de muestreo U6,
de 0,5 cm3 cm-3, respecto de las otras unidades.
En las Figuras 8a y 8b, se presentan los gráficos de los splines cúbicos aplicados a los
valores del 𝜃𝐻 y a las estimaciones 𝜃𝑒, para cada unidad de muestreo que permitieron
interpolar la HS, para los periodos de evaluación de 28, 56, 70, 106, 155, 196 y 294 días.
84
Figura 8. Gráficos de interpolación por splines cúbicos; (a) para el promedio heroniano
y (b), para las estimaciones por el modelo FX, en cada unidad de muestreo.
(a)
(b)
.Fuente: Autor
El efecto relativo al tiempo entre los valores de la media heroniana (𝜃𝐻) con los valores
estimados (𝜃𝑒), realizado con la prueba de análisis de varianza de medidas repetidas
(longitudinal) de enfoque no paramétrico por test Hotelling en un diseño LD_f1, mostró
para un estadístico de 5,38 un p-valor de 0,098 para los valores de 𝜃𝐻 y para el
estadístico de 4,82 un p-valor de 0,112 para los valores de 𝜃𝑒, para 6 grados de libertad
cada uno, como se observa en las Figuras 9a y 9b. En el Anexo A, se presenta el código
R desarrollado para la prueba.
85
Figura 9. Efecto relativo al tiempo de evaluación para (a) la media heroniana proveniente
de la humedad gravimétrica, y (b) para la humedad estimada a partir de los resultados
de las CRH.
a)
b)
.Fuente: Autor
El gráfico comparativo de la serie temporal, que se observa en las Figuras 9a y 9b,
muestra humedades similares para cuatro periodos de evaluación, correspondientes a
los 56 (Octubre/2017), 70 (Noviembre/2017), 156 (Febrero/2018) y 294 (Junio/2018) días
en las dos modalidades de estimación de la HS; un ligero aumento en la humedad en los
periodos de evaluación 28 (Septiembre/2017) y 196 (Marzo/2018) días y una menor
humedad a los 106 días (Diciembre/2017) de los valores estimados (𝜃𝑒) respecto de los
promedios heronianos (θH); sin embargo, estadísticamente no se presenta efecto relativo
al tiempo para los promedios heronianos (𝜃𝐻) ni para los valores estimados (𝜃𝑒).
Con los promedios ajustados a los periodos de evaluación, el análisis de cluster permitió
agrupar las nueve unidades de muestreo candidatas iniciales en cinco estratos de alta
similitud en los valores de humedad del suelo; en donde, el cluster c1 fue compuesto por
las unidades de muestreo U1 y U2 en igual porcentaje de representación del 50%; el
cluster c2 fue compuesto principalmente por las unidades U7 y U10 cada una con una
representación del 40,1%; en el cluster c3 se incorporaron en mayor representación las
unidades U4 y U5, cada una con un porcentaje del 29,99%; el cluster c4 fue compuesto
principalmente por las unidades U6 con un porcentaje del 19,97% y con la unidad U9 con
86
el 29,99%; y el cluster c5 incorporó la unidad U3 con una representación del 40,01%;
como se observa en el dendograma de la Figura 10.
Figura 10. Dendrograma conformado por las unidades de muestreo en el análisis de
conglomerados (Método de Ward y la distancia Euclidiana).
.Fuente: Autor
La validación de la conformación de los cluster, con la prueba Q, mostró un p-valor <
0,00001, para un estadístico de 0,8134; y de esta manera, se comprobó que, existen
diferencias significativas en los valores de la HS agrupados en cada uno de los cinco
clusters definidos. En el Anexo A, se presenta el código R desarrollado para la
conformación de los cluster.
En la Figura 11, se presenta el diagrama de puntos bidimensional entre el promedio
heroniano ajustado (𝜃𝐻) con la humedad estimada (𝜃𝑒) por el modelo FX. Se observa que
el cluster 1, presenta los valores más bajos de HS estimados, entre 0,22 y 0,35 cm3cm3,
respecto del cluster 5, con los mayores valores de HS, entre 0,53 y 0,64 cm3.cm-3.
c1
c2
c3
c4
Dendograma
Métodod de Ward,Euclideana
0
4
8
12
16
20
24
Dis
tan
cia
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U9
U10U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U9
U10U1
U2
U3U4
U5U6
U7U9
U10 U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U9
U10U1U2
U3
U4
U5
U6
U7
U9
U10U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7U9
U10U1U2
U3
U4
U5
U6
U7
U9
U10
c5
87
Figura 11. Diagrama bidimensional de contornos convexos de la humedad del suelo
conformados entre el promedio heroniano (ajustado por splines) de la humedad
gravimétrica y la humedad estimada con el modelo FX.
.Fuente: Autor
Finalmente, el modelo no lineal de mayor ajuste, entre los promedios heronianos y la
humedad estimada por el modelo FX, presentó un coeficiente de determinación R2 de
68,4% y un coeficiente de determinación ajustado de 67,9%, como se visualiza en la
Figura 12.
88
Figura 12. Modelo no lineal de mayor ajuste de la humedad superficial del suelo entre el
promedio heroniano y las estimaciones por el modelo FX.
.Fuente: Autor
4.6. DISCUSIÓN
En este capítulo se estudió y comparó estimaciones de la HS obtenidas por medición
indirecta del potencial del agua y el uso del modelo FX ajustado, con parámetros de
campo, con mediciones por método gravimétrico, el cual es altamente reconocido por su
precisión y uso como método de referencia, en diez unidades de muestreo de diversidad
en condiciones del suelo, topográficas y de cobertura vegetal, ubicadas en la cuenca del
río Quindío - Colombia.
Se obtuvieron los promedios heronianos de las estimaciones de la humedad volumétrica
por periodo de evaluación como una alternativa para comparar y evaluar
estadísticamente las dos mediciones de estimación de la humedad superficial del suelo
en las unidades de muestreo iniciales, en que se requería agrupar la cantidad de
Hero
nia
n S
oil
Mois
ture
(cc/c
c)
Soil Moisture FX-model (cc/cc)
HSM-adj=exp(0.155-0.428/SMFX)
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0,22
0,32
0,42
0,52
0,62
0,72
89
mediciones obtenidas por método gravimétrico, para relacionarlas con un menor número
de estimaciones obtenidas con modelo FX, con lo que parte de la variabilidad se suaviza
cuando los promedios son considerados y el aumento del soporte aumenta la robustez
de las estimaciones en el análisis como lo indican (Western & Blöschl, 1999). En este
sentido, el promedio aritmético de las observaciones puede ser sensible a los valores
extremos, por lo que la incorporación de la propiedad de menor sensibilidad a los
extremos, como lo es la media geométrica, resulta bastante conveniente, y la media
aritmética promediada con la geométrica, puede resultar más robusta a observaciones
que pudieran afectar las mediciones de humedad (Sýkora, 2009; Wilson et al., 2005).
Al evaluar la calidad de las estimaciones por las dos metodologías empleadas, los
resultados mostraron que no hubo efecto relativo al tiempo en las estimaciones, las
variaciones fueron similares en comportamiento durante el periodo de evaluación que
incluyó épocas de lluvia y periodos secos; se evidenció que la curvatura de la superficie
favorece la acumulación de humedad o influye en la pérdida de agua, coincidiendo con
el estudio de (Martínez-González et al., 2010), quienes reportaron coincidencia de los
sitios de estudio, respecto a la humedad tanto en época de lluvia como en época seca,
condición que se observó principalmente en el comportamiento de las estimaciones de
la HS, por las dos metodologías en el cluster C5.
La representación del dendograma de la Figura 10, permitió observar que, el cluster c1
representó el 15,87% del conjunto de conglomerados y las unidades de muestreo que
conformaron este cluster, presentaron condiciones similares de paisaje, relieve,
curvatura de la superficie, pendiente y tipo de suelo, sin embargo, se observó diferencia
en la cobertura vegetal. El cluster c2, representó el 31,75% del conjunto de
conglomerados y las unidades que conformaron este cluster son diferentes en
condiciones de paisaje, relieve, textura del suelo y cobertura vegetal, sin embargo, son
coincidentes en topografía con pendientes menores al 12%.
El cluster c3 representó el 19,05% y las unidades de muestreo fueron similares en
condiciones de paisaje, relieve y tipo de suelo, aunque presentaron diferencias en
90
pendiente, curvatura de la superficie y cobertura vegetal. El cluster c4, representó el
19,05% del conjunto de conglomerados y las unidades que lo conformaron, presentaron
comparativamente diferencias entre sí, en todas las condiciones de suelos y de cobertura
vegetal, no obstante, estas unidades presentaron durante el tiempo del estudio una fuerte
dinámica de cambio en la cobertura vegetal, tiempo en el cual se observaron en campo
periodos en que la superficie del suelo estuvo expuesta sin vegetación, lo cual pudo
ocasionar este comportamiento. El cluster c5, representó el 14,29% del conjunto de
conglomerados y se conformó solamente con una tipología (U3), por lo tanto, c5 se fue
un conglomerado particularmente homogéneo en las condiciones de suelo y cobertura
vegetal.
Como lo mencionan Harold & Hocker (1984), la pendiente y la textura del suelo son las
variables de mayor incidencia en la HS e influyen en los flujos de agua presentándose
pérdidas por escorrentía en pendientes pronunciadas, condición que se presenta en los
cluster C1, C3, C4 y C5 (pendientes mayores al 30%), en contraste con pendientes más
suaves y superficies planas o convexas en que se desacelera el flujo por escorrentía y
puede aumentar la cantidad de agua en el suelo por acumulación, como se puede
relacionar en el cluster C2; además, la variabilidad de la HS superficial a una escala de
cuenca, puede estar influenciada por factores como la precipitación, la variación de la
radiación solar entrante al suelo y el viento, que pueden influir en la tasa de
evapotranspiración del suelo, en aumento o disminución de la HS; y como lo propuso
(Reynolds,1970), la variabilidad de la HS superficial puede ser más grande después de
un periodo de precipitación debido a los efectos de la heterogeneidad del suelo, como
posiblemente puede suceder en esta cuenca.
Igualmente, el uso de la tierra y los cambios de la cobertura vegetal influyen
significativamente en la variabilidad de la HS, como se observó en campo en el cluster
C4 para un periodo de evaluación debido a estos cambios se asocian con las tasas de
infiltración y escorrentía y puede evidenciarse un efecto más drástico en la temporada
de crecimiento del cultivo como lo indica (Zhao et al., 2018).
91
Por otro lado, aunque el interés no fue realizar una comparación entre modelos, pues se
reconoce la inutilidad de esta medida en el contexto de los modelos no lineales (Spiess
and Neumeyer, 2010), el modelo propuesto puede adoptarse, para predecir el promedio
heroniano de la humedad volumétrica, para estimaciones de HS provenientes del modelo
FX, con ajustes de variables de campo.
Se considera que la estimación de la HS, por muestreo de suelo en campo es compleja
debido al requerimiento de tiempo, recursos y demanda de un gran número de muestras
por la variabilidad espacial del suelo (Klute, 1986; Durner & Or, 2006; Petropoulos et al.,
2015; Romano, 2014); no obstante, los resultados de este estudio demostraron una clara
relación estadística entre el promedio heroniano (que inicialmente contó con mayor
número de mediciones), con las medidas del potencial de agua en campo y las
estimaciones con el modelo FX (con el menor número de mediciones), aun en
escenarios contrastantes de humedad para las unidades de muestreo definidas, sin que
deba hacerse un modelo anidado para cada unidad, de este modo, el desempeño de la
estimación indirecta de la HS fue consistente y es una alternativa a considerar, que puede
adoptarse para apoyar estudios de monitoreo continuo de la HS.
4.7. CONCLUSION CAPITULO
Los resultados del estudio, muestran que estimaciones de la humedad superficial del
suelo, obtenidas por estimación indirecta del potencial de agua en campo, relacionado
en el modelo Fredlund-Xing y con parámetros de ajuste por textura del suelo, presentan
una alta relación estadística, con las estimaciones realizadas por método gravimétrico,
por lo que puede ser considerado como un alternativa, para monitoreo de la humedad
del suelo, sin que se presente el problema del efecto escala, ya que fue mantenido el
mismo soporte y la misma amplitud en la tripleta que conforma la escala espacial.
92
5. HUMEDAD SUPERFICIAL DEL SUELO POR PONDERACIÓN GEOMÉTRICA
DE IMÁGENES SATELITALES SMAP Y CONTORNOS CONVEXOS
5.1. RESUMEN
En la búsqueda de relaciones estadísticas entre datos tomados en campo y datos
proporcionados por sistemas satelitales, es relevante hacer un pareo entre las escalas
en cada caso, para conocer y considerar alternativas de uso compartido de los datos.
Esta investigación tuvo por objetivo proponer una metodología de escalado
(downscaling) por similitud de medidas entre la geometría de los píxeles de imágenes
del satélite SMAP_L2 y los contornos convexos de unidades de muestreo, para estimar
valores ponderados de humedad superficial del suelo y un promedio ponderado de
resolución espacial asociado, usando por analogía un límite trascendental algebraico, en
el que se consideraron los parámetros geométricos de área, perímetro, distancia máxima
al centroide, tasa de cambio del área, perímetro del circulo que circunscribe al polígono
y un índice de área. Para establecer el exponente de la relación geométrica en el límite,
se desarrolló un simple algoritmo de optimización. Los factores de escala se aplicaron a
63 promedios heronianos estimados de 2211 muestras de humedad gravimétrica de
nueve unidades de muestreo y en 63 mediciones de SMAP_L2 para cada una de las
resoluciones espaciales de 1, 3, 9 y 36 km. Las humedades fueron clasificadas con una
red neuronal probabilística Bayesiana en cada relación geométrica y se encontró que la
tasa de cambio de área o perímetro asociado a la derivada del área respecto al radio
medio de las distancias del centroide del contorno convexo presentó la mayor
clasificación correcta (74,07%) en el clasificador asociado a la fuente de medición de
humedad en la resolución de 1km de SMAP_L2 y a un promedio armónico ponderado de
resolución de 0,485km, correspondiente a una reducción del 53% respecto a 1 km. Este
resultado resulta conveniente en los análisis estadísticos y es simple de adoptar por
investigadores interesados en el downscaling geométrico como alternativa en el
modelado de datos de sensoramiento remoto y proximales.
93
Palabras clave: Humedad del suelo, Downscaling geométrico, SMAP, promedio
heroniano.
5.2. ABSTRACT
In the search for statistical relationships between data taken in the field and data provided
by satellite systems, it is relevant to make a match between the scales in each case, to
know and consider alternatives for data sharing. The objective of this research was to
propose a methodology of downscaling by similarity of measurements between the
geometry of the pixels of SMAP_L2 satellite images and the convex contours of sampling
units, to estimate weighted values of soil surface moisture and an associated weighted
average of spatial resolution, using by analogy an algebraic transcendental limit, in which
the geometrical parameters of area, perimeter, maximum distance to the centroid, rate of
change of the area, perimeter of the circle that circumscribes the polygon and an area
index were considered. In order to establish the exponent of the geometric relation in the
boundary, a simple optimization algorithm was developed. Scale factors were applied to
63 estimated Heronian averages of 2211 gravimetric moisture samples from nine
sampling units and 63 SMAP_L2 measurements for each of the spatial resolutions of 1,
3, 9 and 36 km. The moistures were classified with a Bayesian probabilistic neural
network in each geometric relationship and it was found that the rate of change of area
or perimeter associated with the area derivative with respect to the mean radius of the
distances from the centroid of the convex contour presented the highest correct
classification (74.07%) in the classifier associated with the source of moisture
measurement in the resolution of 1km of SMAP_L2 and a weighted harmonic average of
resolution of 0.485km, corresponding to a reduction of 53% with respect to 1 km. This
result is convenient in statistical analyses and is simple to adopt by researchers interested
in geometric downscaling as an alternative in the modeling of remote and proximal sensor
data.
Keywords: Soil moisture, Geometric Downscaling, SMAP, Heronian average.
94
5.3. INTRODUCCIÓN
El estudio de la variabilidad de la humedad del suelo (HS) a escala espacial es de suma
importancia para muchos científicos y para aplicaciones operativas; sin embargo, debido
a la alta variabilidad de la HS, su monitoreo en grandes áreas con mediciones in situ no
es sencillo.
Los sistemas satelitales de percepción remota provistos de sensores activos y pasivos,
permiten medir indirectamente la HS con el uso de la relación directa entre la constante
dieléctrica del suelo y el contenido de agua. Las técnicas de detección remota de
microondas activo miden la energía reflejada desde la superficie terrestre después de
emitir un pulso de energía de microondas, mientras que los sensores pasivos de
microondas miden la autoemisión de la superficie terrestre (Schmugge et al., 2002;
Wigneron et al., 2003). En comparación con las técnicas de campo, las técnicas de
teledetección solo pueden estimar la humedad superficial del suelo (5 cm superiores),
proveen estimaciones de la HS con resoluciones espaciales gruesas (entre 3 a 50 km de
tamaño de píxel) útiles para estudios de gran escala, es decir, para áreas > 100 km2
(Peng & Loew, 2017b), en intervalos de tiempo repetitivos y precisiones del orden de
0,053 m3/m3 (Das et al., 2017).
Sensores espaciales como el Radiómetro de Barrido Avanzado de Microondas (AMSR-
E), el dispersómetro avanzado (ASCAT), el sensor de humedad del suelo y la salinidad
del océano (SMOS), el sensor de la humedad activa pasiva del suelo (SMAP),
proporcionan estimaciones de la HS, que han sido validadas con extensas campañas de
campo y utilizadas en diversas aplicaciones como el monitoreo de sequías o la
evaluación de modelos climáticos (Dorigo et al., 2011; Martínez-Fernández et al., 2016;
Peng et al., 2017b). Debido a que los productos satelitales tienen resoluciones espaciales
de decenas de kilómetros, se requiere relacionar la información de campo (mediciones
in situ) con la humedad del suelo por satélite para resolver el problema de diferentes
escalas (Bierkens et al., 2000) de manera tal, que los datos puedan ser aplicados y
95
asimilados adecuadamente a escalas regionales o locales (Merlín et al., 2010; Piles,
2011; Su et al., 2013; Polo et al., 2013; Sánchez et al., 2012; Chaney et al., 2015).
Estudios sobre la integración de mediciones de campo y mediciones por satélite de la
HS en diferentes escalas proporcionan una alternativa para mejorar la comprensión de
la heterogeneidad del paisaje y contribuyen a entender la variabilidad dentro del campo
instantáneo de vista o píxel, para los cual se han desarrollado por diferentes disciplinas
métodos de escalado que permiten la transferencia de información entre escalas; referida
la escala, como la dimensión espacial o temporal de un fenómeno (Famiglietti et al., 1999;
Mohanty & Skaggs, 2001; Bindlish & Barros, 2002; Krajewski, 2006; Lira, 2010).
En general se han definido dos métodos de escalado, el escalado basado en la similitud
(Similarity-based scaling) en el que se establece, una relación matemática o estadística
entre las fuentes de información y el escalado basado en el modelo dinámico (Dynamic
model-based scaling), que implica un modelo físico entre la humedad del suelo a gran
escala y las variables auxiliares a pequeña escala. El escalado permite obtener nueva
información desde un nivel inferior a un nivel superior o upscaling y en sentido contrario
de un nivel superior a uno inferior, denominado downscaling (Blöschl & Sivapalan, 1995;
Peng et al., 2017a; Wu & Li, 2006).
Cuando dos sistemas comparten algunas propiedades que pueden ser relacionadas a
través de un simple factor de conversión, se considera que existe similitud entre dos
sistemas (Blöschl & Sivapalan, 1995). LaBarbera (1989) y Niklas (1994), consideran tres
tipos de conceptos de similitud aplicados a estudios orientados al tamaño corporal:
geométrico, físico y similitudes funcionales, indicando que la similitud geométrica se
caracteriza por la constancia en la forma con los cambios de tamaño; es decir se asume
que “la geometría y la forma son propiedades independientes del tamaño” (). Por
ejemplo, basado en similitud geométrica de los objetos euclidianos se puede derivar
analíticamente relaciones entre el volumen (V), el área (A), la dimensión longitudinal (l)
y la masa (M): 𝐴~𝑙2, 𝑉~𝑙3, 𝑀~𝑉, 𝑙~𝑀1/3, y 𝐴~𝑀2/3, lo que significa que si los objetos
de diferentes tamaños son completamente similares, su dimensión lineal y superficie
96
deben ser proporcionales a las potencias 1/3 y 2/3 de la masa, asumiendo la densidad
constante (Barenblatt & Isaakovich, 1996; Schneider, 2001).
Otros estudios como el del Warrick et al. (1977), utilizaron la similitud geométrica de los
espacios porosos del suelo para escalar datos en la relación del grado de saturación del
suelo y la conductividad hidráulica. Bottcher et al. (1997), aplicaron factores de escala
para relacionar el área de la superficie del suelo, con la adsorción de metales pesados.
Kosugi & Hopmans (1998), analizaron el radio medio del poro para escalar las funciones
de retención de agua del suelo y la conductividad hidráulica. Pachepsky & Hill (2017),
consideraron que el uso del radio efectivo del poro y el perímetro bidimensional del
contorno del poro, pueden servir como una métrica de escala para definir el soporte de
datos en la retención de agua del suelo y el área, como soporte cuando se cuantifican
los parches del paisaje, además indicaron que para el escalado, se requiere de un
promedio ponderado, en que los pesos dependen tanto del aumento de la métrica de
soporte, como del exponente de la escala.
Igualmente, otros conceptos de similaridad, son aplicados en procesos de flujos
atmosféricos, que relacionan la longitud de la rugosidad aerodinámica de las capas
superficiales de la atmósfera, con longitudes de otras capas, y esta relación puede
considerarse como parámetros similares dimensionales (Barenblatt & Isaakovich, 1996).
Por lo anterior, este apartado tuvo por objetivo, proponer un método para determinar
factores de escalado o downscaling, por similitud de medidas entre la geometría de los
píxeles de imágenes del satélite SMAP_L2 y los contornos convexos que delimitan
unidades de muestreo en campo, y así, estimar valores ponderados de humedad
superficial del suelo, con una resolución espacial asociada; mediante la aplicación de
una expresión matemática. Para determinar los factores de escala, se utilizó por analogía
un límite trascendental, en el cual se consideraron los parámetros geométricos de área,
perímetro, distancia máxima al centroide, tasa de cambio del área (perímetro asociado a
la derivada del área respecto al radio medio de las distancias del centroide del contorno
convexo), el perímetro del circulo que circunscribe al polígono y un índice de área.
97
Para establecer el exponente de la relación geométrica en el límite se desarrolló un
simple algoritmo de optimización basado en cambios sucesivos del exponente de la
variable con la que se asoció cada una de las relaciones geométricas discriminadas
según la fuente de información, es decir, satelital o de las mediciones directas en campo.
Con los valores obtenidos del límite se generaron los factores de escala, los cuales se
aplicaron a 63 promedios heronianos, estimados de la humedad superficial del suelo,
provenientes de mediciones en campo por método gravimétrico, en nueve unidades de
muestreo, y a 63 estimaciones de SMAP_L2 correspondientes cada una a las
resoluciones espaciales de 1, 3, 9 y 36 km, obtenidas de los píxeles en los que se
localizaron geográficamente los contornos convexos en las imágenes. Finalmente, las
humedades fueron clasificadas con una red neuronal probabilística Bayesiana en cada
relación geométrica, Se encontró que la tasa de cambio de área presentó la mayor
clasificación correcta (74,07%), en el clasificador asociado a la fuente de medición de
humedad en la resolución de 1 km de SMAP_L2. Se obtuvo una unidad de resolución
espacial de downscaling, mediante el promedio armónico ponderado de 0,485km,
correspondiente a una reducción del 53%, respecto a 1km como resolución original.
Estos resultados fortalecen el desarrollo de análisis estadísticos, aplicados por
investigadores interesados en el uso del downscaling geométrico, como alternativa en el
modelado de datos de sensoramiento remoto y proximales. También, es un método a
considerar de fácil adopción y otros estudios, debido a que la unidad de muestreo en
campo, tiene una delimitación geográfica y la información de la imagen satelital
corresponde a una geometría y resolución espacial establecida.
5.4. MATERIALES Y MÉTODOS
5.4.1. Delimitación de contornos convexos. Para delimitar las unidades de muestreo se
utilizó la técnica de mínima envolvente convexa y tipo de geometría contorno convexo
(Convex Hull), que permitió obtener el espacio o zona de cobertura que engloba los
puntos de muestreo georreferenciados de cada unidad de muestreo, en los cuales se
98
realizó la toma de muestras de suelo (Croft et al., 2012; Barber et al., 1996), mediante la
siguiente expresión:
𝐻𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥(𝑋) = { ∑ 𝛼𝑥𝑖 | 𝑥𝑖 ∈ 𝑋, 𝛼𝑖 ∈ 𝑅, 𝛼𝑖 ≥ 0
𝑘
𝑖=1
∑ 𝛼𝑖 = 1
𝑘
𝑖=1
, 𝑘 = 1,2, . . . . }
donde, k, es el número de puntos 𝑥𝑖 que contiene el contorno convexo 𝐻𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥(𝑋).
Para cada contorno convexo, se determinaron los centroides geométricos y las métricas
de área y perímetro, como se presenta en la Figura 13. La información se procesó
mediante el programa QGis versión 3,8.
Figura 13. Área y perímetro de los contornos convexos por unidad de muestreo.
U1 U2 U3 U4
Á: 4511,54 m2
P: 263,39 m
A: 3322,64 m2
P:225,06 m
A: 2921,58 m2
P:235,05 m
Á: 2277,06 m2
P:189,41 m
U5 U6 U7 U9 U10
A: 4814,95 m2
P272,34 m
A: 10,38 m2
P:13,16m
A: 4439,03 m2
P:271,90 m
A: 4676,43 m2
P:262,36m
A: 13572,98 m2
P:479,58 m
A: Área. P: Perímetro
Los puntos de color negro corresponden a los puntos de muestreo en campo y el punto rojo corresponde
al centroide del contorno convexo.
.Fuente: Autor
99
5.4.2. Humedad del suelo de las imágenes satelitales SMAP_L2. Mediante el aplicativo
Earthdata Search de la NASA, se descargaron las imágenes de los productos
SMAP_L2_SM_SP_1BIWDV, SMAP_L2_SM_SP_1AIWDV de 1 y 3 km,
SMAP_L2_SM_P_E de 9 km y SMAP_L2_SM_P de 36 km de resolución espacial, en
formato GeoTIF, para las fechas de 2017/09/28, 2017/10/29, 2017/11/28, 2017/12/22,
2018/02/03, 2018/03/10 y 2018/06/19, correspondientes a los periodos de evaluación
(27, 58, 88, 112, 155, 190 y 291 días) del estudio como se observa en la Figura 14.
Figura 14. Ejemplo de Imágenes de SMAP_L2 que cubren el área de la cuenca del río
Quindío para la fecha de 2017-09-28, de a) 1, b) 3, c) 9 y d) 36 km de resolución espacial
a) b) c) d)
.Fuente: Autor
En cada imagen se seleccionaron los píxeles en los cuales se localizaron espacialmente
los contornos convexos de las unidades de muestreo, y con el centroide de cada contorno
convexo, de obtuvo el valor de humedad volumétrica del suelo (cm3 cm-3), definida en el
producto SMAP_L2, para cada periodo de evaluación, como se representa en el ejemplo
de la Figura 15.
100
Figura 15. Ilustración del contorno convexo de la unidad de muestreo U3 en el píxel de
la imagen SMAP_L2 de resolución espacial de 1 km.
.Fuente: Autor
5.4.3. Parámetros geométricos del píxel en la imagen satelital y los contornos convexos.
Para identificar la relación geométrica que podría mostrar mayor ajuste en el proceso de
escalado por downscaling de la HS, se consideraron los parámetros de área, perímetro,
distancia máxima al centroide, tasa de cambio del área, perímetro del circulo que
circunscribe al polígono y un índice de área, entre la geometría del píxel y la geometría
de los contornos convexos, como se describen en la Tabla 6.
101
Tabla 6: Relación entre los parámetros geométricos del píxel de la imagen satelital
SMAP_L2 y los contornos convexos de las unidades de muestreo. Se ilustra el contorno
convexo con cinco vértices.
Unidad
Parámetro
geométrico
Píxel de la imagen Contorno convexo
Área
𝐿2 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥 = 1
2 (|
𝑥1 𝑥2
𝑦1 𝑦2| + |
𝑥2 𝑥3
𝑦2 𝑦3| +. . + |
𝑥5 𝑥1
𝑦5 𝑦1| )
Perímetro 4 𝐿
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥 =∑ 𝐿𝑖5𝑖=1 ; i=1,…,5
Distancia máxima
al centroide √2
2 𝐿
𝑟𝑚𝑎𝑥
Tasa de cambio del
área
(dA/dL)
2 𝐿 2𝜋�̅�
Perímetro
circunscrito
√2𝜋 𝐿 2𝜋𝑟𝑚𝑎𝑥
Índice de área 𝐿2 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥 + 0.5𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥
𝐿, corresponde al lado.
El área para el píxel se definió como la medida de la extensión de la superficie, para este
caso el píxel es un cuadrado, y para el contorno convexo el área se estimó mediante el
determinante de gauss, por cuanto los vértices del contorno convexo están descritos
102
como coordenadas en el plano cartesiano (Beyer, 1987). El perímetro para el píxel se
definió como la suma de sus lados y para el contorno convexo como la sumatoria de las
distancias euclidianas de los segmentos que lo conforman (Köthe, 1983).
La distancia máxima al centroide se determinó para el píxel, como la hipotenusa o
diagonal desde el centro del píxel a uno de sus vértices y para el contorno convexo se
calcularon las distancias euclídeas desde el centroide a los vértices del contorno y se
tomó como radio, la mayor distancia. La tasa de cambio de área para el píxel de la
imagen se definió como perímetro asociado a la derivada del área respecto al radio medio
de las distancias del centroide del contorno convexo.
El perímetro de la circunferencia circunscrita al píxel se determinó con el radio
equivalente a la distancia máxima del centro del píxel a los vértices y para el contorno
convexo, se determinó el radio como la distancia máxima del centroide a uno de sus
vértices, en caso de dos distancias máximas a cualquiera de ellas (Johnson et al., 2013).
El índice de área se definió como el área para el píxel y el área del contorno convexo
respecto de su área y la mitad del perímetro del contorno convexo por cuanto un contorno
podría estar contenido en dos píxeles (Aghakouchak et al., 2011).
5.4.4. Análisis estadístico. Para obtener el promedio ponderado de humedad del suelo
(𝜃𝑤), se requirió de las HS del promedio heroniano (𝜃𝐻), y la HS de las imágenes
satelitales, (𝜃𝑠). El promedio heroniano, de las humedades gravimétricas fue descrito en
el Capítulo 4 del presente documento. Para obtener la 𝜃𝑠, se realizó la lectura de la HS
en cada pixel de las imágenes satelitales, correspondiente a la ubicación geográfica, por
superposición espacial de los contornos convexos, de las unidades de muestreo sobre
las imágenes, para cada tiempo de evaluación.
El promedio ponderado de humedad del suelo (𝜃𝑤), por el downscaling se determinó
usando una relación geométrica, tanto del contorno convexo como del píxel de la imagen,
mediante la siguiente expresión:
𝜃𝑤 = 𝑤𝑠𝜃𝑠 + 𝑤𝐻𝜃𝐻
103
donde, 𝑤𝑠 y 𝑤𝐻 son los pesos o factores de escala dados a la humedad del suelo de la
imagen satelital (𝜃𝑠) y al promedio heroniano (𝜃𝐻) del contorno convexo de la unidad de
muestreo, asociados a ponderadores en función de la propiedad geométrica que
representa al píxel o al contorno convexo.
Los ponderadores se generaron a partir de la propuesta de utilizar el límite trascendental
asociado a la función 1−𝑒−𝑥𝑎
𝑥𝑎, con a > 0, pues tiende a 0 cuando x∞ y a 1, cuando x
0, esto debido a que resulta deseable dar menos peso al parámetro geométrico cuando
esta provenga de resoluciones espaciales bajas y mayor peso cuando el provenga de
resoluciones espaciales altas. Lo anterior se describe con límites de la siguiente manera:
lim𝑥→∞
1−𝑒−𝑥𝑎
𝑥𝑎= 0 y lim
𝑥→0
1−𝑒−𝑥𝑎
𝑥𝑎= 1
donde, x representa el parámetro geométrico y 𝑎, es el exponente de optimización.
Para establecer el exponente (𝑎), en la relación geométrica en el límite se probó
inicialmente con la unidad (𝑎=1) y se desarrolló un simple algoritmo de optimización
programado en R, basado en cambios sucesivos del exponente de la variable (𝑎>0), con
la que se asoció cada una de las relaciones geométricas discriminadas según la fuente
de información, es decir, satelital o de las mediciones directas en campo. Con los
ponderadores se hicieron una serie de simulaciones cambiando la resolución espacial
de la imagen satelital y dejando fija tal como se obtuvo en campo, las áreas de los
contornos convexos en las diferentes unidades de muestreo, para ilustrar la ventaja de
la propuesta y ver el efecto del ponderador.
Los pesos se obtuvieron a partir de este límite con las expresiones que se muestran a
continuación:
𝑤𝑠 =(1 − 𝑒−𝐺𝑠
𝑎)/𝐺𝑠
𝑎
(1 − 𝑒−𝐺𝑠𝑎
)/𝐺𝑠𝑎 + (1 − 𝑒−𝐺𝑐
𝑎)/𝐺𝑐
𝑎
104
donde 𝐺𝑠𝑎 y 𝐺𝑐
𝑎, son los parámetros geométricos del píxel y del contorno convexo
respectivamente, y (𝑎), es el exponente de optimización.
Por analogía con el límite trascendental, se usaron las expresiones,
(1 − 𝑒−𝐺𝑠𝑎
)/𝐺𝑠𝑎 𝑦 (1 − 𝑒−𝐺𝑐
𝑎)/𝐺𝑐
𝑎
para generar los ponderadores del píxel y del contorno convexo y asociarlos, debido a la
importancia que se daría a la información satelital o a la tomada en campo, con
resoluciones espaciales y geometrías diferentes. Además, se tuvo en cuenta que, las
mediciones de las geometrías de los contornos convexos (𝐺𝑐), variaron para cada unidad
de muestreo, por lo cual el promedio ponderado (𝜃𝑤), es un escalar asociado a cada fila
de datos.
Es conocido, que el límite trascendental garantiza ponderadores entre (0,1), dado que
las medidas en las geometrías, no son ni cero ni infinito y a medida que aumenta el valor
de las mediciones en la geometría del píxel, el peso dado a la humedad tomada de la
imagen se hace más pequeño en el promedio ponderado (𝜃𝑤), y si el valor de la medición
se hace tan pequeño que pueda coincidir con el valor de la medición del lote, de los
puntos de muestreo que conformaron el contorno convexo, los pesos tienden a igualarse,
es decir, 𝑤𝑠 = 𝑤𝐻 = 1/2, de forma que se podría utilizar un promedio aritmético, entre la
humedad satelital (𝜃𝑠) y la humedad promedio (heroniana en este caso 𝜃𝐻) tomada en
campo.
Para relacionar el promedio ponderado de la humedad del suelo 𝜃𝑤, obtenida con los
pesos y los ponderadores en cada geometría por cada resolución espacial de la imagen
satelital, se realizaron histogramas múltiples, con el promedio heroniano de la HS (𝜃𝐻) y
las mediciones de la HS en las imágenes satelitales (𝜃𝑠).
Seguidamente, se corrió una red neuronal probabilística Bayesiana utilizando como
esfera de influencia el vecino más cercano con la humedad superficial del suelo de
105
SMAP_L2 (𝜃𝑠), el promedio heroniano (𝜃𝐻) y el promedio ponderado (𝜃𝑤) en cada
relación geométrica como variables de entrada, variando el exponente para maximizar el
porcentaje en las clasificaciones, y así, establecer el parámetro geométrico de mayor
porcentaje de clasificaciones correctas. Una vez definido este parámetro se realizaron
gráficos comparativos por periodos de estudio en cada unidad de muestreo.
Con los factores de ponderación (𝑤𝑠 y 𝑤𝐻) y la magnitud del parámetro geométrico de
mejor clasificación (𝐺𝑠 y 𝐺𝑐), se propuso un promedio de resolución espacial 𝑟𝜃𝑊̅̅ ̅̅ ̅,
utilizando el promedio armónico ponderado (Xia et al., 1999), mediante la expresión:
𝑟𝜃𝑊= 𝑤𝑠𝐺𝑠 + 𝑤𝐻𝐺𝑐
donde 𝑤𝑠 , 𝑤𝐻 , 𝐺𝑠 y 𝐺𝑐 , corresponde a los pesos y geometrías del pixel y el contorno
convexo respectivamente.
Se generaron estadísticas descriptivas (media y desviación estándar) de la HS,
discriminadas por unidad de muestreo, para el promedio heroniano producto del análisis
gravimétrico, como mediciones de referencia, y para las diferentes resoluciones de la
imagen satelital, con el fin de conocer la distribución (gráficos tipo burbuja), de los datos
en el proceso de downscaling.
Finalmente, se realizó una comparación entre los valores de la HS, que presentaron
mayor porcentaje de clasificación de la red neuronal probabilística Bayesiana, con los
valores de la HS original de las imágenes satelitales de SMAP_L2, correspondientes a
la similar resolución espacial ponderada. Todos los cálculos y análisis estadísticos se
realizaron con el software RStudio.
5.5. RESULTADOS
106
Se presentan en la Tabla 7, las estadísticas descriptivas de la HS del promedio
heroniano(𝜃𝐻), y la HS reportada en las imágenes satelitales del producto SMAP_L2 (𝜃𝑠),
para las resoluciones espaciales de 1, 3, 9 y 36 km, en las unidades de muestreo y para
los siete periodos de evaluación.
Tabla 7: Media y desviación estándar de la humedad del suelo por el promedio heroniano
y por las imágenes satelitales SMAP_L2 para las unidades de muestreo.
Unidad
de
muestreo
Promedio
heroniano
θH (cm3 cm-3)
SMAP 1 km
(𝜽𝒔) (cm3 cm-3)
SMAP 3 km
(𝜽𝒔) (cm3 cm-3)
SMAP 9 km
(𝜽𝒔) (cm3 cm-3)
SMAP 36 km
(𝜽𝒔) (cm3 cm-3)
σ σ σ σ σ
U1 0,31 0,05 0,28 0,25 0,26 0,18 0,18 0,01 0,17 0,01
U2 0,32 0,08 0,38 0,28 0,26 0,18 0,18 0,01 0,17 0,01
U3 0,52 0,06 0,04 0,04 0,15 0,09 0,18 0,01 0,17 0,01
U4 0,49 0,09 0,06 0,09 0,14 0,07 0,18 0,01 0,17 0,01
U5 0,53 0,07 0,04 0,03 0,20 0,16 0,18 0,01 0,17 0,01
U6 0,53 0,10 0,05 0,02 0,03 0,03 0,18 0,01 0,17 0,01
U7 0,46 0,07 0,16 0,10 0,13 0,04 0,16 0,02 0,17 0,01
U9 0,44 0,04 0,25 0,08 0,13 0,03 0,16 0,02 0,17 0,01
U10 0,42 0,03 0,19 0,08 0,25 0,06 0,17 0,02 0,16 0,02
�̅�: media; σ: desviación estándar de la muestra
Se presenta en las Figura 16, la dispersión de datos del promedio heroniano (𝜃𝐻) de la
HS, en las unidades de muestreo para los periodos de evaluación correspondientes a,
los 27, 58, 88, 112, 155, 190 y 291 días, mediante el gráfico de burbujas; el cual se
observa la variabilidad de la HS, en cada periodo y en cada unidad de muestreo, de
acuerdo con el tamaño del círculo.
107
Figura 16. Gráfico de dispersión (burbujas) del promedio heroniano de la humedad del
suelo por unidad de muestreo y periodo de evaluación.
.Fuente: Autor
La variabilidad de la HS observada en las imágenes del satélite del producto SMAP_L2
(𝜃𝑠) de 1, 3, 9 y 36 km, para los periodos de estudio y para cada unidad de muestreo, se
ilustra en los gráficos de la Figura 17.
108
Figura 17. Gráficos de dispersión (burbujas) de la humedad del suelo por SMAP_L2 para
a) 1 km, b) 3 km, c) 9 km y d) 36 km de resolución espacial.
a) b)
c) d)
.Fuente: Autor
La Figura 18, ilustra por simulación el comportamiento del ponderador con el exponente
(a=0,6), determinado por el algoritmo de optimización, para las resoluciones espaciales
1, 3, 9, y 36 km, de la imagen satelital SMAP_L2 y el uso del parámetro geométrico tasa
de cambio de área o perímetro asociado a la derivada del área. Se observa como a
medida que la resolución espacial del parámetro geométrico aumenta, el ponderador
disminuye.
109
Figura 18. Relación entre la magnitud del parámetro geométrico tasa de cambio de área
y el ponderador con exponente igual 0.6
.
.Fuente: Autor
En las Figuras 19 a 22, se observan los histogramas múltiples que relacionan la
distribución de la HS, en la propuesta de downscaling con el promedio ponderado (𝜃𝑤),
las lecturas de la HS de las imágenes satelitales (𝜃𝑠) en cada resolución espacial y la HS
de campo representada por el promedio heroniano (𝜃𝐻).
110
Figura 19. Histogramas múltiples entre 𝜃𝑠 (1 km), 𝜃𝐻 y 𝜃𝑤 con los diferentes parámetros
geométricos.
Área Perímetro Distancia máxima
Tasa de cambio de área Perímetro circunscrito Índice de área
.Fuente: Autor
111
Figura 20. Histogramas múltiples entre 𝜃𝑠 (3 km), 𝜃𝐻 y 𝜃𝑤 con los diferentes parámetros
geométricos
Área Perímetro Distancia máxima
Tasa de cambio de área Perímetro circunscrito Índice de área
.Fuente: Autor
112
Figura 21. Histogramas múltiples entre 𝜃𝑠 (9 km), 𝜃𝐻 y 𝜃𝑤 con los diferentes parámetros
geométricos.
.Área Perímetro Distancia máxima
Tasa de cambio de área Perímetro circunscrito Índice de área
.Fuente: Autor
113
Figura 22. Histogramas múltiples entre 𝜃𝑠 (36 km), 𝜃𝐻 y 𝜃𝑤 con los diferentes parámetros
geométricos.
Área Perímetro Distancia máxima
Tasa de cambio de área Perímetro circunscrito Índice de área
.Fuente: Autor
El análisis de la HS con la red neuronal probabilística Bayesiana, mostró los mayores
porcentajes de casos correctamente clasificados y consistentes, con el uso del parámetro
geométrico, tasa de cambio de área, como se presenta en la Tabla 8.
114
Tabla 8: Porcentaje de clasificación total de la HS de (𝜃𝑤), (𝜃𝐻) y (𝜃𝑠) con la red neuronal
probabilística bayesiana
Relación
Geométrica
Humedades
Clasificación total (%)
Área Perímetro Distancia
máxima
Tasa de
cambio
de área
Perímetro
circunscrito
Índice de
área
𝜃𝑤, 𝜃𝐻 y 𝜃𝑠 (1km) 70,90 67,72 68,78 74,07 68,25 71,43
𝜃𝑤, 𝜃𝐻 y 𝜃𝑠 (3 km) 65,61 58,73 67,20 70,37 66,66 59,79
𝜃𝑤, 𝜃𝐻 y 𝜃𝑠 (9 km) 68,78 62,43 73,02 69,31 62,43 66,67
𝜃𝑤, 𝜃𝐻 y 𝜃𝑠 (36 km) 65,08 61,38 66,14 68,25 62,96 65,61
En la Figura 23, se observa el comportamiento del promedio ponderado (𝜃𝑤) de la HS
con el parámetro geométrico tasa de cambio de área o perímetro asociado a la derivada
del área, para la resolución espacial de 1km de SMAP_L2 (𝜃𝑠) y los promedios
heronianos (𝜃𝐻), en cada unidad de muestreo y tiempos de evaluación. En el Anexo B,
se presentan las estadísticas complementarias.
115
Figura 23. Promedio ponderado (𝜃𝑤) con la tasa de cambio de área respecto de las
humedades de SMAP_L2 de 1km y del promedio heroniano en los periodos de
evaluación, para cada unidad de muestreo; a) U1; b) U2; c) U3; d) U4; e) U5; f) U6; g)
U7; h) U9; i) U10.
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
Las líneas verdes corresponden a (𝜃𝑤); las rojas a (𝜃𝑠) y las azules a (𝜃𝐻).
.Fuente: Autor
Finalmente, se estimó la resolución de la unidad espacial del downscaling (𝑟𝜃𝑊̅̅ ̅̅ ̅) con la
geometría tasa de cambio de área o perímetro asociado a la derivada del área respecto
al radio medio de las distancias del centroide del contorno convexo para el vector de 𝜃𝑤,
haciendo uso del promedio armónico, como se presenta en la Tabla 9.
116
Tabla 9: Resolución espacial de la unidad de downscaling asociada al promedio
ponderado de la HS con cada resolución espacial de la imagen inicial SMAP_L2.
Imagen SMAP_L2
Resolución espacial
(km)
Unidad de Downscaling
Resolución Espacial
(𝑟𝜃𝑊̅̅ ̅̅ ̅) (km)
Proporción de la
reducción
1 0,473 53%
3 0,959 204%
9 1,730 727%
36 3,270 3273%
En histograma bivariado se observa la Figura 24, la HS ponderada con el parámetro
geométrico tasa de cambio de área y la HS de las imágenes de satélite correspondientes
por similaridad en la resolución espacial de la unidad de downscaling.
Figura 24. Histogramas bivariados por el parámetro geométrico tasa de cambio de área
entre (a) promedio ponderado con SMAP de 3km y HS de SMAP de 1km (b) promedio
ponderado con SMAP de 36km y HS de SMAP de 3km.
a) b)
.Fuente: Autor
SMAP 1 km
Fre
cu
en
cia
HS promedio ponderado (SMAP 3 km)
-0.01 0.19 0.39 0.59 0.79
25
15
5
5
15
25
HS promedio ponderado (SMAP 36 km)
SMAP 3km
Fre
cu
en
cia
-0.02 0.18 0.38 0.58 0.78
20
10
0
10
20
117
5.6. DISCUSIÓN
En este capítulo se desarrolló un método de downscaling por similitud de medidas entre
la geometría de los pixeles de imágenes del satélite SMAP, de resoluciones espaciales
de 1, 3, 9 y 36 km y los contornos convexos de unidades de muestreo, para estimar
valores ponderados de humedad superficial del suelo, usando por analogía un límite
trascendental. Se consideraron los parámetros geométricos de área, perímetro, distancia
máxima al centroide, tasa de cambio del área, perímetro del circulo que circunscribe al
polígono y un índice de área, con los cuales se obtuvo el valor ponderado de la humedad
del suelo (𝜃𝑤) y se asoció este valor a una unidad de resolución espacial ponderada
representativa del downscaling (𝑟𝜃𝑊). Se desarrolló este método, para un vector asociado
de 63 promedios heronianos, provenientes de mediciones gravimétricas y para 63
mediciones de cuatro resoluciones espaciales provenientes del satélite SMAP, en nueve
unidades de muestreo y siete tiempos de evaluación.
Las estadísticas del promedio heroniano (𝜃𝐻) y la humedad satelital (𝜃𝑠), permitieron
observar la variabilidad de la HS tanto en las unidades de muestreo, como en los
periodos de análisis. La media del promedio heroniano, fue menor en las unidades U1 y
U2, respecto de los mayores promedios en las unidades U3, U5 y U6, y se observó que
los periodos correspondientes a los 28 (2017/09/28) y 190 (2018/03/10) días del estudio
fueron los días se presentó menor promedio de la HS, respecto del periodo 88 días
(2017/11/28). En las unidades de muestreo U4, U5 y U6 se presentaron los menores
promedios en las lecturas sobre la imagen SMAP de 1 km de resolución espacial,
respecto de la U6 que mostró la menor media sobre la imagen de 3 km. La media de la
HS en las imágenes SMAP 9km y 36km, en general fueron homogéneas, debido a que
en un pixel se ubicaron varios contornos convexos; sin embargo, se observó en general
en todas las resoluciones de la imagen SMAP y para todas las unidades de muestreo,
que las medias de la HS, fueron menores respecto de las medias del promedio
heroniano. El periodo de menor media de HS, fue a los 88 días (2017/11/28), coincidente
con el promedio heroniano y el periodo de mayor media de la HS fue a los 291 días
(2018/06/19).
118
El uso del límite trascendental, como ponderador de la HS no ha sido documentado y
los resultados, con los diferentes parámetros geométricos, muestran que la humedad del
suelo ponderada (𝜃𝑤), asimila información tanto de la imagen SMAP como del promedio
heroniano, en mayor proporción cuando el tamaño del pixel es menor y en la medida que
el pixel aumenta los valores estimados ponderados de la HS se asemejan más al
promedio heroniano, es decir, la HS medida en campo, en las distintas resoluciones
espaciales.
Estos resultados pueden semejarse, a la dependencia regional por distancia, reportada
en el estudio de (Sen, 2010) para modelos de cambio global a local; como también con
el estudio de (Wang et al., 2017) sobre de la dinámica de patrones de humedad y
secamiento de grietas en el suelo, mediante índices geométricos, utilizando la longitud y
el ancho.
Las redes neuronales en el escalado, tienen un amplio reconocimiento para capturar
relaciones no lineales entre los predictores y los datos de interés (Alemohammad et al.,
2017) y específicamente las redes probabilísticas bayesianas tienen la capacidad de
realizar una clasificación y reconocer el grupo al que pertenece un valor, debido a que
aprenden a partir de los datos.
Se encontró que el mayor porcentaje de casos correctamente clasificados, de la HS con
el promedio ponderado (𝜃𝑤) del downscaling, la HS de las imágenes satelitales de
SMAP_L2 (𝜃𝑠) y los promedios heronianos (𝜃𝐻), se presentó con el parámetro geométrico
asociado a la tasa de cambio de área (equivalente al perímetro por diferenciación),
respecto de los otros parámetros geométricos. Aunque, el propósito de esta investigación
no fue predecir una humedad a partir de la otra, sino generar una medida que usara
ambas fuentes de información, ponderando por su resolución espacial sin incluir otras
variables, con excepción de ver el comportamiento en las unidades de muestreo y para
los periodos de evaluación, se considera que presenta un comportamiento coherente.
119
Se estableció una unidad espacial (𝑟𝜃𝑊̅̅ ̅̅ ̅), relacionada con el promedio ponderado de la
humedad superficial del suelo (𝜃𝑤), que guarda consistencia con el comportamiento del
promedio ponderado de la HS, lo cual permite inferir que la estrategia de downscaling,
con el límite trascendental es una alternativa de doble aplicabilidad, uno por la
ponderación de la HS y otra, por la ponderación de las propias resoluciones espaciales.
Se evidenció el efecto en la HS, cuando se observó que a medida que disminuyó la
resolución espacial de la imagen satelital, el promedio ponderado se hizo más cercano
al promedio heroniano; al igual que con la resolución espacial ponderada, logrando un
aumento importante con esta downscaling. No obstante, se considera que estos
resultados son definitivamente convenientes, pero no se debe olvidar lo que afirman
Peng et al. (2017a), quienes aseveran que todo modelo de downscaling involucra
incertidumbre.
Como resultado, todas las resoluciones del producto satelital SMAP_L2, fueron
ajustadas, corregidas o aumentadas, y se considera en uso de la resolución de 1 km, por
cuanto fue aumentada en una proporción del 53%; sin embargo, los resultados muestran
que las demás resoluciones espaciales de 3, 9 y 36 km, alcanzaron un aumento
igualmente significativo y en casos en los que por diversas condiciones espacio
temporales, no se contara con mediciones satelitales, de la de mayor resolución espacial,
la propuesta de downscaling presenta una alternativa de uso para resoluciones
espaciales bajas de SMAP_L2.
En la comparación de la HS, de los valores originales de la imagen satelital de 1 km con
los valores ponderados de la imagen de 3 km y los valores de la imagen original de 3 km
con los de la imagen ponderada de 9 km, por cuanto la resolución espacial del
downscaling fue cercana a las originales, los histogramas bivariados mostraron relación
y ajuste, teniendo en cuenta que solo se consideró la geometría de las áreas, las
mediciones gravimétricas representadas en el promedio heroniano y las HS de las
imágenes satelitales, sin involucrar algún factor asociado al comportamiento y
variabilidad de la HS, lo cual corrobora el concepto de similaridad expresado por Blöschl
120
& Sivapalan (1995), entre dos sistemas. Además, como lo indica Wu & Li (2006), el
downscaling no produce soluciones únicas y los valores de la variable en una escala
pueden variar dentro de la unidad de soporte, en un número infinito de formas, sin
cambiar el valor promedio en la escala de agregación.
.
5.7. CONCLUSION CAPÍTULO
Los resultados del estudio muestran que el uso de un factor de escala proveniente de un
límite trascendental que incorpora como ponderador el parámetro geométrico tasa de
cambio de área puede considerarse como una alternativa para el downscaling de la
humedad del suelo de imágenes satelitales SMAP_L2 de distintas resoluciones
espaciales, llegando a encontrarse nuevas unidades reducidas en un 53% respecto de
la imagen inicial, para el caso de 1 km y una resolución ponderada de 0,473 km, por lo
cual, se considera un método a considerar y adoptar como alternativa de futuras
investigaciones con el objetivo de mejorar y lograr un mayor ajuste, por investigadores
interesados en el downscaling geométrico, como herramienta en el modelado de datos
de sensoramiento remoto a escala local.
121
6. HUMEDAD SUPERFICIAL DEL SUELO POR ASIMILACIÓN DE DATOS GEO-
AMBIENTALES E IMÁGENES SMAP MEDIANTE EL USO DE REGRESIÓN POR
MÍNIMOS CUADRADOS PARCIALES
6.1. RESUMEN
La humedad del suelo, juega un papel fundamental en la agricultura, vigilancia de
sequías, gestión del riego, mejora de la previsión del tiempo, el clima y la comprensión
de los procesos del ecosistema terrestre. Las mediciones satelitales, pueden
proporcionar información a escala global; sin embargo, los productos esta escala gruesa
dificulta estudios locales. En la búsqueda de encontrar relaciones estadísticas, que
permitan aumentar la escala, se consideró diseñar un modelo estadístico por asimilación
de datos, que permitiera relacionar factores asociados a la variabilidad de la humedad
del suelo, tales como, la precipitación, la elevación, la cobertura vegetal y características
del suelo como, la temperatura y la fracción de arena; además, de información
proveniente de imágenes satelitales de mediana resolución espacial y humedades del
suelo de imágenes SMAP de baja resolución. Para lo cual, se obtuvo información de
variables en campo, análisis de laboratorio, bases de datos existentes, registros de
estaciones meteorológicas, imágenes ópticas de los sistemas Landsat 8 Y Sentinel 2,
como predictores de la humedad superficial del suelo a mayor resolución espacial que la
información satelital de SMAP, mediante el uso de una técnica multivariante. Las
predicciones de los modelos, fueron contrastadas con 63 promedios heronianos,
provenientes de 2211 mediciones gravimétricas, como medida de referencia. La
mediciones directas y predicciones de la humedad del suelo, fueron obtenidas en nueve
unidades de muestreo, para siete periodos de evaluación. Se consideraron, cuatro
posibles combinaciones entre los factores asociados y las resoluciones de SMAP. Se
utilizó el procedimiento de mínimos cuadrados parciales (PLS) para extraer los pesos de
los componentes, con los que se estimó los coeficientes de regresión no estandarizados
de los modelos ajustados y se obtuvieron predicciones, para el promedio heroniano como
variable dependiente. El análisis de varianza, mostró un p-valor de 0,00 para todos los
122
modelos de las combinaciones utilizadas, considerándose estadísticamente
significativos. Se obtuvo para las predicciones del modelo que incorporó la HS de SMAP
de 1 km, un coeficiente de determinación R2 de 62%, en tres componentes; para el
modelo que incluyó a la HS de SMAP de 3 km un R2 de 69% en dos componentes; para
el modelo que incorporó la HS de SMAP de 9 km, un R2 de 62%, en un componente; y,
para el modelo que incluyó la HS de SMAP de 36 km se obtuvo un R2 de 70%, en dos
componentes. Se determinó un RMSE para los valores observados y predichos de
0,0655 para la comparación con las mediciones de SMAP de 1 km; de 0,0615 para con
SMAP de 3 km; de 0,0614 para con SMAP de 9 km; y, de 0,0628 para con SMAP de 36
km de resolución espacial. Los resultados, permiten considerar esta alternativa de
asimilación de datos útil y eficiente, para predecir el promedio heroniano de la humedad
del suelo y con la ventaja, que incorpora la variabilidad que caracteriza la humedad
superficial del suelo.
Palabras clave: Humedad del suelo, Mínimos cuadrados parciales (PLS), asimilación de
datos
6.2. ABSTRACT
Soil moisture plays a key role in agriculture, drought monitoring, irrigation management,
improving weather and climate forecasting and understanding of terrestrial ecosystem
processes. Satellite measurements can provide information on a global scale; however,
products this coarse scale makes local studies difficult. In the search to find statistical
relations, which allow to increase the scale, it was considered to design a statistical
model, which allows to relate factors associated to the variability of the humidity of the
soil, such as, the precipitation, the elevation, the vegetal cover and characteristics of the
soil like, the temperature and the sand fraction; information from field and optical images,
from Landsat 8 and Sentinel 2 systems, of medium spatial resolution (10 and 15 m) with
soil moisture, from SMAP_L2 satellite images of low spatial resolution (1, 3, 9 and 36 km);
as predictors of soil surface moisture at higher spatial resolution than satellite information.
The predictions of the models were contrasted with 63 heronian averages, from 2211
123
gravimetric measurements, as a reference measurement. Direct measurements and
predictions of soil moisture were obtained in nine sampling units for seven evaluation
periods. Four possible combinations of associated factors and SMAP resolutions were
considered. The partial least squares (PLS) procedure was used to extract the weights of
the components, with which the non-standardized regression coefficients of the adjusted
models were estimated and predictions were obtained, for the heronian average as a
dependent variable. The analysis of variance showed a p-value of 0.00 for all the models
of the combinations used, which were considered statistically significant. For the
predictions of the model that incorporated the 1 km SMAP HS, a determination coefficient
R2 of 62% was obtained, in three components; for the model that included the 3 km SMAP
HS, a R2 of 69% was obtained, in two components; for the model that incorporated the 9
km SMAP HS, a R2 of 62% was obtained, in one component; and, for the model that
included the 36 km SMAP HS, a R2 of 70% was obtained, in two components. An RMSE
was determined for the observed and predicted values of 0.0655 for comparison with the
1 km SMAP measurements; 0.0615 for 3 km SMAP; 0.0614 for 9 km SMAP; and, 0.0628
for 36 km SMAP spatial resolution. The results allow us to consider this data assimilation
alternative useful and efficient, to predict the heronian average of soil moisture and with
the advantage, that it incorporates the variability that characterizes the surface moisture
of the soil.
Keywords: Soil moisture, Partial Least Squares (PLS), data assimilation
6.3. INTRODUCCIÓN
La HS es una variable fundamental en el ciclo hidrológico, por su importancia en el
intercambio energético entre la superficie terrestre y la atmosfera, determina en gran
medida los procesos hidrológicos y agronómicos como la generación de escorrentía, la
evapotranspiración, el desarrollo de los cultivos o las necesidades de riego, predicción
de inundaciones, vigilancia de sequias e influye en procesos biogeoquímicos como el
movimiento de solutos en el suelo y por ende en la calidad de las aguas (Entekhabi et
al., 1999; Álvarez et al., 2005; Krajewski, 2006; Wagner et al., 2007; Piles et al,, 2011).
124
Para estudios locales y regionales sobre gestión del agua, se requieren observaciones
detalladas de la variabilidad de HS (Lakshmi, 2013); sin embargo, la caracterización de
la HS es muy compleja debido a su gran variabilidad espacial (Famiglietti et al., 1999; Yu
et al., 2001), la cual está afectada generalmente por gradientes de precipitación, tipo de
suelo, vegetación o efectos por la topografía, especialmente la pendiente, que
determinan su distribución tanto espacial como temporal (Álvarez et al., 2005).
Se han realizado estudios para la recuperación de la HS a través de diversos sistemas
satelitales (activos y pasivos) con algunas limitaciones. Por ejemplo, los sensores como
los Radares de Apertura Sintética (ERS-1, ERS-2, siglas en inglés), proporcionan
observaciones que se ven afectadas por la rugosidad de la superficie (Verhoest et al.,
2008) y la estructura de la vegetación (Wagner et al., 2003). A diferencia, de sensores
activos y pasivos, menos sensibles a la dispersión, pero con gruesa resolución espacial
o profundidad, como el Radiómetro Avanzado de Microondas de Observación de la Tierra
(AMSR-E, siglas en inglés) (Molero et al., 2016; Su et al., 2013). En contraste, a través
de la banda L el Radiómetro de la Humedad del Suelo y Salinidad de los Océanos
(SMOS, siglas en inglés), puede estimar la humedad del suelo cerca de los 5 cm de
profundidad de la superficie, en un ciclo de repetición de aproximadamente 3 días; sin
embargo, este satélite tiene una resolución espacial gruesa (35-55 km2), lo que lo hace
inadecuado para aplicaciones locales y regionales (Djamai, 2016).
Estudios recientes, han demostrado que tanto sensores pasivos como activos, presentan
datos fiables de la humedad del suelo (Owe et al., 2008; Petropoulos et al., 2015). El
satélite de la Humedad del Suelo Activo Pasivo (SMAP, siglas en inglés), ofrecería datos
de alta resolución de la humedad del suelo a escala global mediante la combinación de
la banda L, de temperatura de brillo (pasivo), y alta resolución de banda L (activo), de
retrodispersión de radar; sin embargo, las agencias encargadas del monitoreo de los
recursos, han trabajado en el uso de datos del Sistema Sentinel 1 y actualmente, se
cuenta con productos de 1 km2 , de la fusión de datos de SMAP y Sentinel 1, como datos
de prueba para estudios científicos, los cuales los investigadores consideran tendrán
aplicabilidad a escala local, para la gestión de recursos hídricos, agricultura y producción
125
de cultivos; aunque, todavía se espera obtener resoluciones más altas (Entekhabi et al.,
2010; Chan et al., 2016).
Esta ventaja de datos, provenientes de sensores remotos con algunos inconvenientes
en cuanto a la escala espacial, conduce a emplear otras técnicas para mejorar o
aumentar la escala de las predicciones, con alto nivel de confiabilidad y eficiencia. La
asimilación de datos, surge como un método que permite combinar información
proveniente de diversas fuentes de datos y tiene por objetivo, caracterizar el estado de
un sistema dinámico en el futuro, partiendo del conocimiento previo o inicial (Hernández
& Medina, 2012). En este sentido, la técnica de regresión de mínimos cuadrados
parciales (PLS), permite incluir y reducir los predictores de un conjunto de datos, a un
conjunto más pequeño de componentes no correlacionados y, realiza una regresión de
mínimos cuadrados sobre estos componentes, en lugar de las variables originales. PLS,
tiene como ventaja, que acepta que los predictores pueden medirse con error, lo cual
hace que sea una técnica robusta a la incertidumbre de las mediciones (Wold, 1974).
PLS, relaciona las variables respuesta y las predictoras, para que el modelo explique
más la varianza en la respuesta, con menos componentes, de forma que sea más
interpretable (Leone et al., 2012).
Este capítulo en la investigación, tuvo por objetivo diseñar un modelo estadístico, con
factores asociados a la variabilidad de la humedad del suelo, que incluyó aspectos
climáticos como la precipitación, topográficos como la elevación, de cobertura vegetal,
representada en el índice de vegetación normalizado (NDVI) y características del suelo
como la temperatura y la fracción de arena, como predictores de la humedad superficial
del suelo, con mediciones de imágenes satelitales SMAP_L2 de 1, 3, 9, y 36 km de
resolución espacial, para obtener predicciones de la humedad del suelo, las cuales
fueron contrastadas con promedios heronianos, provenientes de mediciones
gravimétricas.
Se utilizó el procedimiento de mínimos cuadrados parciales (PLS), con el algoritmo de
mínimos cuadrados parciales iterativos no lineales NIPALS (Nonlinear Iterative Partial
126
Least Squares), para extraer los pesos de los componentes, con los que se estimó los
coeficientes de regresión no estandarizados de los modelos ajustados y las predicciones.
El análisis de varianza, mostro un p-valor de 0,0 para todos los modelos, considerándose
estadísticamente significativos. Se obtuvo el promedio de predicción más alto, con el
modelo que incorporó la resolución de 36 km de SMAP con un R2 69,62, seguido del
modelo que incorporó la resolución de 3 km con un R2 de 69%. Se determinó un RMSE
para los valores observados y predichos que incorporaron a SMAP de 1 km de 0,0655,
para con SMAP de 3 km de 0,0615, para con SMAP de 9 km de 0,0614 y para con SMAP
de 36 km de 0,0628. Los resultados, permiten considerar esta alternativa de asimilación
de datos útil y eficiente, para predecir el promedio heroniano de la humedad del suelo y
con la ventaja, que incorpora la variabilidad que caracteriza la humedad superficial del
suelo.
6.4. MATERIALES Y MÉTODOS
6.4.1. Factores asociados a la variabilidad de la humedad del suelo. Entre los factores
asociados con la dinámica y la heterogeneidad de la HS, se consideran los aspectos
climáticos como la precipitación; topográficos como la elevación; de cobertura vegetal,
como el índice de vegetación normalizado (NDVI); y, condiciones del suelo, como la
temperatura y la fracción de arena, los cuales podrían tener mayor relación con la HS del
suelo y como predictores. A continuación, se describe cada variable:
Factores climatológicos y meteorológicos. La variabilidad de la HS superficial, está
fuertemente afectada por factores climatológicos y meteorológicos como la radiación
solar, el viento, la humedad relativa y la precipitación (Petropoulos et al., 2013). La
cantidad y distribución de la precipitación antecedente y del día del evento, afectan el
desarrollo y crecimiento de la vegetación y a su vez, ésta depende del contenido de
humedad disponible en el suelo, muchos estudios a escala global y regional han
corroborado la relación entre los regímenes de precipitación y la variabilidad de la HS
(Jones & Brunsell, 2009; Seneviratne et al., 2010).
127
Como variable fundamental se consideró la precipitación (mm/día) del día anterior y del
día, de la fecha del periodo de evaluación, por lo cual se obtuvo registros diarios, de
cuatro estaciones climáticas de jurisdicción de la Corporación Autónoma Regional del
Quindío (CRQ), ubicadas en la cuenca hidrográfica del rio Quindío. Se seleccionaron las
estaciones de La Montaña, La Playa, Navarco y Centro de la Guadua, por estar ubicadas
el área de localización de las unidades de muestreo. Los registros diarios en cada una
de ellas, se consolidaron, para las fechas coincidentes del día anterior y del día del
muestreo de suelos, con los periodos de evaluación, en cada unidad de muestreo.
Topografía. Los datos topográficos como la pendiente, el aspecto, la curvatura y
la elevación, fueron considerados como posibles variables predictoras, porque afectan
significativamente la distribución de la humedad del suelo, y específicamente la capa
superficial a diferentes escalas (Crow et al., 2012). Específicamente la elevación (msnm),
es importante porque es reconocida en muchos estudios, como una de las características
topográficas más determinantes para reducir la escala, en el mapeo de la HS de escala
gruesa (Busch et al., 2012; Coleman & Niemann, 2013; Mascaró et al., 2011; Pellenq et
al., 2003; Ranney & Clark, 2015.; Wilson et al., 2005).
Para obtener la información de elevación media de las unidades de muestreo, se utilizó
el Modelo Digital del Terreno (MDT) de 12,5 m, proveniente del sistema ALOS PALSAR
en Banda L (Path 148, Frame 70), de fecha 20 de febrero de 2011, suministrado en el
portal de datos de la tierra Alaska Satellite Facility (ASF). La pendiente se determinó con
el método Horn para superficies rugosas (Horn, 1981). La curvatura se calculó en
dirección de la pendiente con los coeficientes de ajuste de los ocho vecinos próximos a
la celda (Zevenbergen & Thorne, 1987); y se calculo el índice topográfico de humedad
(TWI), a partir del flujo de acumulación y la pendiente.
Cobertura y uso de la tierra. La cobertura vegetal, especialmente en aspectos
relacionados con el tipo, densidad y uniformidad sobre la superficie, ha sido documenta
en diferentes estudios, por su fuerte efecto en la variabilidad de la HS. Entre los que se
considera que la presencia y cantidad de vegetación, influyen en la concentración de la
128
HS, debido principalmente a la incorporación de materia orgánica (Crow et al., 2012;
Famiglietti et al., 1998). El uso de la tierra, también es componente importante e
influyente en la variabilidad de la HS, principalmente por los impactos en las tasas de
infiltración, escorrentía y procesos de evapotranspiración (Zhao et al., 2018).
Para incorporar la variabilidad de la cobertura del suelo, se determinaron índices
espectrales, producto de imágenes satelitales de mediana resolución, como son Landsat
8 y Sentinel 2, que permitieran evidenciar áreas con diversas condiciones de HS. Entre
los índices más comúnmente empleados, se destacan: el índice de vegetación
normalizado (NDVI), el índice de vegetación mejorado (EVI) y el índice normalizado de
agua (NDWI). Para el procesamiento de las imágenes satelitales, se colectaron y
procesaron imágenes de los dos sensores, que cubrieran todos periodos de evaluación.
Landsat y Sentinel, operan en la zona del visible e infrarrojo, por lo cual están afectados
por condiciones de nubosidad; y, aunque presentan una mediana resolución espacial,
tienen con una baja resolución temporal, circunstancia por la cual se requirió el uso de
estos dos sistemas. La descripción de las imágenes utilizadas se presenta en la Tabla
10.
Tabla 10: Resolución espacial de las Imágenes Landsat 8 y Sentinel 2 por periodo de
evaluación.
Periodo Sensor Fecha Resolución
espacial
1 Landsat 8 (09/57) 2017/09/29 15m
2 Sentinel 2 (1C) 2017/10/01 10m
3 Sentinel 2 (1C) 2017/11/30 10m
4 Landsat 8 (09/57) 2017/12/18 15m
5 Sentinel 2 (1C) 2018/02/28 10m
6 Sentinel 2 (1C) 2018/03/18 10m
7 Sentinel 2 (1C) 2018/06/18 10m
129
El procesamiento de las imágenes incluyó inicialmente, el preprocesamiento para
corrección atmosférica, por el método Dark Object Subtraction (DOS). Luego, las bandas
multiespectrales de Landsat 8 fueron remuestreadas con la banda pancromática del
mismo sensor, para obtener una resolución espacial de 15 m. A las imágenes de Sentinel
2, de cada periodo, se realizó un mosaico debido a que, el área total de la cuenca es
cubierta por dos imágenes.
El NDVI, se calculó con valores en un rango de -1 a 1 y se obtuvo a partir de las siguientes
expresiones:
NDVI Landsat 8=(B5-B4)/(B5+B4)
donde, B5, corresponde a la banda del infrarrojo cercano (NIR) y B4, la banda visible del
rojo (RED) en Landat 8.
NDVI Sentinel 2=(B8-B4)/(B8+B4)
donde, B8, es la banda del infrarrojo cercano (VNIR) y B4, corresponde a la banda visible
del rojo (RED) en Sentinel 2.
El EVI, corresponde a valores mayores a 0 y los mayores valores están asociados a
presencia de vegetación. El índice se obtuvo a partir de las siguientes expresiones:
EVI Landsat 8 = 2.5 * ((B5 – B4) / ((B5 + 6 * B4 – 7.5 * B2) + 1))
donde, B5, corresponde a la banda del infrarrojo cercano (NIR), B4, a la banda visible
del rojo (RED) y B2 corresponde a la banda azul en Landsat 8.
EVI Sentinel 2 = 2.5 * (B8 – B4) / ((B8 + 6 * B4 – 7.5 * B2) + 1))
donde, B8, es la banda del infrarrojo cercano (VNIR), B4, corresponde a la banda visible
del rojo (RED) y B2, corresponde a la banda azul en Sentinel 2.
130
El NDWI, se calcula con valores en un rango de -1 a 1 y se obtuvo a partir de las
siguientes expresiones:
NDWI Landsat 8 = (B3 – B5) / (B3 + B5)
donde, B5, corresponde a la banda del infrarrojo cercano (NIR), B3, a la banda visible
verde en Landsat 8.
NDWI Sentinel 2 = (B3 – B8) / (B3 + B8)
donde, B8, es la banda del infrarrojo cercano (VNIR), B4, corresponde a la banda visible
del verde en Sentinel 2.
Propiedades el suelo. La composición de los suelos, varía tanto espacial como
temporalmente y condiciones como la textura y la temperatura del suelo, influyen
preponderadamente en la variabilidad de la HS. En particular, la textura del suelo, puede
controlar la naturaleza de la transmisión y retención de agua en el suelo (Petropoulos et
al., 2013). La textura del suelo, definida como la proporción de arena, limo y arcilla, afecta
de manera significativa la humedad del suelo en el perfil, ya que influye en la tasa de
infiltración, permeabilidad y almacenamiento de agua y domina la estructura espacial de
la HS. Las fracciones gruesas, como la arena en el suelo, presentan escasa capacidad
de retener el agua en el suelo debido a los espacios entre las partículas (Mattikalli et al.,
1998; Chakrabarti et al., 2016; Mascaró et al., 2011; Ranney & Clark, 2015; Reichle et
al., 2004; Shin et al., 2013).
El porcentaje de la fracción de arena (A), se obtuvo a partir de muestras de suelo
recolectadas en campo en cada unidad de muestreo, a una profundidad de 0 a 5 cm de
la superficie. Se realizó el análisis distribución de partículas por tamaño, por el método
del hidrómetro, siguiendo las metodologías de Pla, (1983) y Gabriels & Lobo (2006). Se
realizaron 5 análisis por cada unidad de muestreo, para un total de 47 resultados, cada
prueba fue realizada por duplicado. Los resultados para cada unidad de muestreo, fueron
131
agregados por promedio el aritmético y se obtuvo un valor representativo por unidad de
muestreo.
La temperatura del suelo (Ts) y la cantidad de humedad en el suelo tienen una alta
relación, porque la temperatura del suelo, determina si el agua se encuentra en estado
gaseoso, líquido o sólido y, a su vez la humedad del suelo, influye en la velocidad a la
que el suelo se enfría y se calienta, lo cual afecta los procesos químicos, físicos y
biológicos en el suelo (López, 2005). En general, la temperatura del suelo ha sido
estimada a partir de sensores satelitales (Merlín et al., 2008, 2015; Peng et al., 2017b;
Piles et al., 2011; Srivastava et al., 2013).
En la presente investigación, la Ts se obtuvo, de promedios diarios diurnos de
mediciones con sensores iButton Hygrochron DS1923, colocados a una profundidad de
0-5 cm de la superficie, en capsulas de polipropileno y programados para lecturas de
temperatura del suelo (°C) cada hora, con una precisión de 0.0625°C. Por cada unidad
de muestreo, se instalaron tres sensores.
6.4.2. Análisis estadístico. Inicialmente, se realizaron pruebas de correlación con los
distintos conjuntos de datos y factores asociados a la variabilidad y heterogeneidad de
la HS, como fueron: la precipitación (del día anterior y del día muestreo), la elevación
(MDE), la pendiente, la curvatura de la superficie, el índice topográfico de humedad
(TWI), el NDVI, el índice de vegetación mejorado (EVI), el índice normalizado de agua
(NDWI), la temperatura del suelo (Ts) y la fracción arena (A) de la capa 0-5 cm de la
superficie de los suelos de las unidades de muestreo, para seleccionar aquellas variables
que presentaran menor correlación entre si (colinealidad).
Del análisis preliminar de correlación, se determinó que la precipitación (P), la elevación
(MDE), el índice de vegetación normalizado (NDVI), la temperatura del suelo (Ts) y la
fracción arena del suelo (A), podrían ser variables potencialmente predictivas de mayor
relación. Además, se consideraron cuatro opciones de análisis que incluirían las
variables climáticas y geofísicas y cada resolución espacial de las humedades de las
132
imágenes de satélite de SMAP_L2, correspondientes a 1, 3, 9, y 36 km de resolución
espacial.
En el análisis de PLS se incluyó como variable dependiente, al promedio heroniano (θH)
y, m variables independientes, que se definieron como covariables predictoras m = {P,
MDT, NDVI, Ts y A, y a la HS satelital (𝜃𝑠) de cada una de las resoluciones espaciales
disponibles}, para construir el modelo estadístico que las relacionó, utilizando la siguiente
expresión
𝑌𝑛 𝑥 1 = 𝑋𝑚 𝑥 𝑛 ∙ 𝛽𝑚 𝑥 1 + 𝐸𝑛 𝑥 1
donde, Y, es la matriz que contiene los n valores estandarizados de la variable del
promedio heroniano (θH); X, es una matriz m por n, que contiene los valores
estandarizados de las m variables predictoras; 𝛽, es el vector de coeficientes del modelo;
y 𝐸, es el vector de errores o residuos. La regresión por mínimos cuadrados parciales,
denominado regresión PLS (partial least squares), es una técnica que combina dos
técnicas del análisis multivariante; el análisis de componentes principales y la regresión
lineal múltiple (Peña, 2016).
Se corrió el algoritmo de mínimos cuadrados parciales iterativos no lineales NIPALS
(Nonlinear Iterative Partial Least Squares), desarrollado por (Wold, 1974), para extraer
los componentes y se separó al azar el 80% de la colección de datos, para entrenar el
modelo y el restante es decir el 20% de los datos, se utilizó para verificar el modelo. Por
ensayo error, se encontró que la proporción de 80/20, en este conjunto de datos, para el
modelo de calibración y para la verificación respectivamente, mejoraron el rendimiento y
ajuste del modelo, en comparación con otras combinaciones. La división aleatoria del
conjunto de datos, ha demostrado que el modelo es capaz de generalizar y puede ser
muy adecuado para la predicción de la humedad del suelo, en diferentes ubicaciones
geográficas (unidades de muestreo) y con diferentes variables tierra- atmósfera
(Abbaszadeh et al.,2019).
133
Finalmente, se estimaron los coeficientes de regresión estandarizados y no
estandarizados del modelo ajustado, para las predicciones de la variable dependiente y
se realizaron gráficos comparativos entre los valores predichos y los valores observados
Se generaron estadísticas descriptivas (media y desviación estándar) para cada unidad
de muestreo en los periodos de evaluación e igualmente se obtuvieron estadísticas
descriptivas para la HS de las imágenes satelitales de SMAP (𝜃𝑠) y de la humedad
medida en campo representada por el promedio heroniano (θH).
Se evaluó la exactitud, entre el promedio heroniano de la HS y los valores predichos por
el modelo, utilizando el error medio cuadrático (RMSE), con la siguiente expresión:
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √1
𝑛 ∑ (𝜃𝑝 − 𝜃𝐻)2
𝑛
𝑖=1
donde, n, es el tamaño de la muestra (n=63); 𝜃𝑝 , son los valores predichos; y 𝜃𝐻, son
los valores observados o el promedio heroniano según cada modelo. Para los cálculos
se utilizó el programa RStudio.
6.5. RESULTADOS
En la Tabla 11 se presentan las estadísticas descriptivas de las variables independientes
precipitación (P), elevación (MDE), índice de vegetación normalizado (NDVI),
temperatura del suelo (Ts) y la fracción de arena del suelo (A), que fueron seleccionadas
como factores de variabilidad de la HS por unidad de muestro.
Tabla 11: Media y desviación estándar de las variables predictoras.
Unidad de
muestreo
P(mm/día) MDE(nsnm) NDVI Ts (°C) A (%)
�̅� σ �̅� σ �̅� σ �̅� σ �̅� σ
U1 5,81 13,91 2995 NA 0,48 0,33 10,98 0,74 68,16 NA
134
Unidad de
muestreo
P(mm/día) MDE(nsnm) NDVI Ts (°C) A (%)
�̅� σ �̅� σ �̅� σ �̅� σ �̅� σ
U2 5,81 13,91 2942 NA 0,46 0,28 13,48 3,21 39,59 NA
U3 5,81 13,91 2420 NA 0,52 0,36 16,13 2,06 27,99 NA
U4 8,90 11,49 2209 NA 0,43 0,34 21,87 5,64 13,76 NA
U5 8,90 11,49 1909 NA 0,29 0,24 19,86 1,84 31,03 NA
U6 8,90 11,49 1916 NA 0,25 0,22 21,62 1,93 24,08 NA
U7 3,84 9,15 1650 NA 0,35 0,25 22,01 3,25 38,38 NA
U9 3,84 9,15 1840 NA 0,36 0,32 19,38 0,85 60,15 NA
U10 7,46 11,27 1216 NA 0,35 0,17 21,93 1,03 73,75 NA
n=63; NA: No aplica debido a que son constantes para la unidad de muestreo.
En la Tabla 12 se presentan las estadísticas descriptivas de las variables dependientes
de la HS reportadas en las imágenes de satélite SMAP_L2 (𝜃𝑠) y del promedio heroniano
(θH).
Tabla 12: Media y desviación estándar de la humedad del suelo de la imagen satelital
SMAP_L2 y del promedio heroniano por unidad de muestreo.
Unidad
de
muestreo
Promedio
heroniano
θH (cm3 cm-3)
SMAP 1 km
(𝜃𝑠) (cm3 cm-3)
SMAP 3 km
(𝜃𝑠) (cm3 cm-3)
SMAP 9 km
(𝜃𝑠) (cm3 cm-3)
SMAP 36 km
(𝜃𝑠) (cm3 cm-3)
�̅� σ �̅� σ �̅� σ �̅� σ �̅� σ
U1 0,31 0,05 0,28 0,25 0,26 0,18 0,18 0,01 0,17 0,01
U2 0,32 0,08 0,38 0,28 0,26 0,18 0,18 0,01 0,17 0,01
U3 0,52 0,06 0,04 0,04 0,15 0,09 0,18 0,01 0,17 0,01
U4 0,49 0,09 0,06 0,09 0,14 0,07 0,18 0,01 0,17 0,01
U5 0,53 0,07 0,04 0,03 0,20 0,16 0,18 0,01 0,17 0,01
U6 0,53 0,10 0,05 0,02 0,03 0,03 0,18 0,01 0,17 0,01
U7 0,46 0,07 0,16 0,10 0,13 0,04 0,16 0,02 0,17 0,01
U9 0,44 0,04 0,25 0,08 0,13 0,03 0,16 0,02 0,17 0,01
U10 0,42 0,03 0,19 0,08 0,25 0,06 0,17 0,02 0,16 0,02
n=63
135
En la Figuras 25 a 27, se observan las variables precipitación, NDVI y temperatura del
suelo, asociadas a la HS, en las unidades de muestreo durante los periodos de
evaluación 1 (2017/09/28), 2 (2017/10/29), 3 (2017/11/28), 4 (2017/12/22),
5(2018/02/03), 6 (2018/03/10) y 7 (2018/06/19).
Figura 25. Precipitación promedio para los periodos de evaluación en las distintas
unidades de muestreo
.Fuente: Autor
Figura 26. NDVI promedio para los periodos de evaluación en las distintas
unidades de muestreo
.Fuente: Autor
136
Figura 27. Temperatura del suelo promedio en los periodos de evaluación y en
las distintas unidades de muestreo
.Fuente: Autor
Los coeficientes de regresión no estandarizados para crear predicciones del promedio
heroniano, producto de la aplicación del algoritmo NIPALS, se presentan en la Tabla 13
.Tabla 13: Coeficientes de regresión para los modelos ajustados con las variables
predictoras y con cada resolución espacial de las imágenes SMAP
Variables predictoras SMAP
1 km
SMAP
3 km
SMAP
9 km
SMAP
36 km
Constante 1,2021 1,1950 0,7284 0,8542
Precipitación -0,0003 -0,0005 -0,0019 -0,0010
MDT -0,0002 -0,0002 -0,0001 -0,0002
NDVI -0,0493 -0,0766 -0,1286 -0,0255
Temperatura del
suelo
-0,0128 -0,0117 -0,0100 -0,0114
Arena -0,0032 -0,0036 -0,0034 -0,0035
SMAP -0,1764 -0,0205 2,4584 1,9285
.Fuente: Autor
Los coeficientes de regresión, permitieron generar las ecuaciones para las predicciones
de los datos observados, como se expresan en la Tabla 14.
137
Tabla 14: Ecuaciones de regresión para predecir el promedio heroniano con las variables
geo ambientales y con diferentes resoluciones espaciales de SMAP
Opción Ecuación
Opción
1
θH_Pred1=1,2021-0,0003P-0,0002MDT-0,0493NDVI-0,0128Ts-0,0032A-
0,1764SMAP1
Opción
2
θH_Pred3=1,1950-0,0005P-0,0002MDT-0,0766NDVI-0,0117Ts-0,0036A-
0,0205SMAP3
Opción
3
θH_Pred9=0,7284-0,0019P-0,0001MDT-0,1286NDVI-0,0100Ts-
0,0034A+2,4584SMAP9
Opción
4
θH_Pred36=0,8542-0,0010P-0,0002MDT-0,0255NDVI-0,0114Ts-
0,0035A+1,9285SMAP36
Una vez se corrió el algoritmo, los cuatro modelos de regresión presentaron un p-valor
de 0,0000. Se obtuvo para el modelo que incorporó la HS de SMAP de 1 km una
predicción R2 de 62,23 en tres componentes; para el modelo que incluyó a la HS de
SMAP de 3 km una predicción R2 de 69,02 en dos componentes; para el modelo que
incorporó la HS de SMAP de 9 km un R2 de 62,75 en un componente; y, para el modelo
que incluyó la HS de SMAP de 36 km se obtuvo una predicción R2 de 69,62 en dos
componentes. En el Anexo C, se presentan las estadísticas complementarias de los
modelos.
Se ilustra con la Figura 28, la distribución de los datos observados, es decir el promedio
heroniano θH y la distribución de los promedios predichos para el promedio heroniano
(θH_Pred), con el uso de las distintas resoluciones espaciales de la imagen SMAP.
138
Figura 28. Distribución de la humedad del suelo observada o promedio heroniano (θH) y
los promedios predichos del promedio heroniano, para (a) SMAP de 1 km; (b) SMAP de
3 km; (c) SMAP de 9 km y (d) SMAP de 36 km.
a)
b)
c) d)
.Fuente: Autor
La Figura 29, presenta los modelos lineales entre los valores predichos y observados del
promedio heroniano.
Promedio heroniano predicho (cm³/cm³)
Fre
cu
en
cia
Promedio heroniano observado (cm³/cm³)
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
15
10
5
0
5
10
15
Promedio heroniano predicho (cm³/cm³)
Fre
cu
en
cia
Promedio heroniano observado (cm³/cm³)
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
15
10
5
0
5
10
15
Promedio heroniano predicho (cm³/cm³)
Fre
cu
en
cia
Promedio heroniano observado (cm³/cm³)
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
12
8
4
0
4
8
12
Promedio heroniano predicho (cm³/cm³)
Fre
cu
en
cia
Promedio heroniano observado (cm³/cm³)
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
15
10
5
0
5
10
15
139
Figura 29. Modelos lineales entre los valores observados y predichos del promedio
heroniano con (a) SMAP de 1 km; (b) SMAP de 3 km; (c) SMAP de 9 km y (d) SMAP de
36 km.
a) b)
c) d)
.Fuente: Autor
Finalmente, se estimó un RMSE entre los valores del promedio heroniano y los valores
predichos en cada una de las opciones, determinándose un RMSE de 0,0655 cuando se
asimiló a SMAP de 1 km; de 0,0615 cuando se asimiló a SMAP de 3 km, de 0,0614
cuando se asimiló a SMAP de 9 km y de 0,0628 cuando se asimiló a SMAP de 36 km, y
las demás variables que influyen en la variabilidad de la HS.
6.6. DISCUSIÓN
El enfoque de asimilación de datos, fue construir un modelo estadístico para relacionar
variables asociadas a la distribución de la HS, como son la precipitación, la elevación, el
índice de vegetación normalizado (NDVI), la temperatura del suelo y la fracción de arena
Promedio heroniano predicho (cm³/cm³)
Pro
med
io h
ero
nia
no
ob
serv
ad
o (
cm
³/cm
³)
R² : 63.20%
heroniano = 0.0226529 + 0.948362*Heroniano_Op1_1
0.24 0.34 0.44 0.54 0.64
0.22
0.32
0.42
0.52
0.62
0.72
Promedio heroniano predicho (cm³/cm³)
Pro
med
io h
ero
nia
no
ob
serv
ad
o (
cm
³/cm
³)
R² : 58.98%
heroniano = 0.00489734 + 0.983073*Heroniano_Op2_1
0.25 0.35 0.45 0.55 0.65
0.22
0.32
0.42
0.52
0.62
0.72
Promedio heroniano predicho (cm³/cm³)
Pro
med
io h
ero
nia
no
ob
serv
ad
o (
cm
³/cm
³)
R² : 63.51%
heroniano = 0.0107003 + 0.964831*Heroniano_Op3_1
0.25 0.35 0.45 0.55 0.65
0.22
0.32
0.42
0.52
0.62
0.72
Promedio heroniano predicho (cm³/cm³)
Pro
med
io h
ero
nia
no
ob
serv
ad
o (
cm
³/cm
³)
R² : 61.47%
heroniano = 0.00629096 + 0.984648*Heroniano_Op4_1
0.25 0.35 0.45 0.55 0.65
0.22
0.32
0.42
0.52
0.62
0.72
140
del suelo; que corresponden a aspectos climáticos, topográficos, de vegetación y suelos.
Los datos de las variables, fueron provenientes de diferentes fuentes de datos, escalas
y a resoluciones espaciales. Para la asimilación de datos, se incorporaron lecturas de
humedades de imágenes satelitales, del producto SMAP_L2, de cuatro resoluciones
espaciales (1, 3, 9 y 36 km), para las nueve unidades de muestreo en los siete periodos
de evaluación, como variables predictoras. Este procedimiento, permitió obtener
predicciones de la humedad del suelo, a mayor resolución espacial que la información
proveniente de las imágenes satelitales, para lo cual se utilizó el método de mínimos
cuadrados parciales, mediante el algoritmo Nonlinear Iterative Partial Least Squares
(NIPALS).
Respecto a los factores que se asocian con la variabilidad de la HS, los promedios de
precipitación, provenientes de registros diarios de las estaciones climáticas de la cuenca
del río Quindío, fueron similares en las unidades de muestreo. Se observó mayores
promedios de precipitación para los periodos de evaluación 2 y 3, correspondientes a los
29 días del mes de octubre y a los 28 días del mes de noviembre de 2017; y menores
promedios para el último periodo de evaluación, hacia los 19 días del mes de junio de
2018.
El NDVI promedio, estimado de las imágenes Landsat 8 y en las imágenes Sentinel 2,
mostró una media cercana a 0.5 en las unidades U1, U2 y U3; coincidiendo con mayor
presencia de cobertura vegetal; respecto de menor promedio de NDVI, en las unidades
U5 y U6, las cuales presentaron pasturas bajas. En la unidad U4, con presencia
constante de cultivos, se observó un valor intermedio entre el máximo y mínimo. En las
unidades U7, U9 y U10, el NDVI presentó valores intermedios a bajos, correspondientes
a baja presencia de vegetación.
La temperatura del suelo, medida en las unidades de muestreo, presentó menores
promedios en las unidades ubicadas en la parte más alta de la cuenca, correspondientes
a U1, U2 y U3. Las unidades ubicadas en el piedemonte y valle, como fueron U7, U9 y
U10, presentaron los mayores promedios de temperatura del suelo. En la U4, se presentó
141
un pico en el periodo de evaluación número seis, correspondiente a tiempo seco y
posiblemente, debido a mayor radiación solar.
En cuanto a la fracción de arena del suelo, las unidades U1, U9 y U10 presentaron los
mayores porcentajes, condición que favorece pérdidas de agua en la capa superficial del
suelo, respecto de la unidad U4, que presentó el menor porcentaje, lo cual facilita la
acumulación de agua en el suelo. En las unidades U2, U3, U5, U6 y U7 presentaron
valores intermedios en la fracción arena, condición igualmente intermedia entre
almacenamiento y pérdida de agua.
Los modelos estimados con la técnica de PSL, presentaron significancia estadística (p-
valor 0,00), con las variables climáticas y geofísicas asociadas. Las mayores
correlaciones entre los valores predichos con los valores observados, es decir el
promedio heroniano, se presentaron con las opciones que incorporaron los datos de HS
de las imágenes satelitales de 1 y de 9 km, clasificándose como moderadamente fuerte.
Estos resultados, permiten reconocer que la técnica de PLS es robusta y considera la
multidimensionalidad y la multicolinealidad. Sin embargo, puede haber algunas
correlaciones individuales de la HS, que pudieran no permitir una predicción más
confiable, situación similar planteada en el estudio de Leone et al. (2012), quienes
reportan hallazgos de bajas correlaciones con el uso de PLS, en algunas propiedades
del suelo y la reflectancia espectral. Igualmente, Belda et al. (1999), reportan bajas
relaciones lineales entre la precipitación, el NDVI y la humedad del suelo en zonas
húmedas. Por lo cual, es razonable asumir que, la alta variabilidad de la HS, es muy
compleja y sensible igualmente al entono y otras propiedades que la afectan.
Muchas investigaciones, incorporan variables climáticas y geofísicas asociadas a la
variabilidad de la HS, mediante el uso de otras metodologías de asimilación de datos,
con diversos resultados como los estudios de Alemohammad et al. (2017), Abbaszadeh
et al. (2019), Kolassa et al. (2018), y Zhao et al. (2018); sin embargo, resulta altamente
dificultoso comparar estos resultados, porque sus metodologías son variadas, no
142
consideran los mismos aspectos de evaluación y las áreas de estudio son igualmente
diversas.
6.7. CONCLUSION CAPÍTULO
Este estudio presentó un enfoque para incorporar variables climáticas y geofísicas en un
modelo de regresión multivariado, que permitió obtener predicciones de la HS del
promedio heroniano para las unidades de muestreo de la cuenca del río Quindío. Los
resultados con la técnica PLS permitieron obtener cuatro modelos estadísticamente
significativos, cada uno, correspondiente a la incorporación de las humedades de las
distintas resoluciones espaciales del producto SMAP_L2 y factores asociados a la
variabilidad de la humedad del suelo.
143
7. CONCLUSIONES
Las siguientes son las conclusiones y recomendaciones más relevantes de esta
investigación:
Se compararon 2211 mediciones gravimétricas de la HS, tomadas a una profundidad de
0 a 5 cm de la superficie del suelo, como método de referencia, con 88 estimaciones de
la HS obtenidas por medición indirecta, a partir del potencial de agua del suelo y el uso
del modelo Fredlund-Xing (FX), ajustado con parámetros de campo. Se realizó la
investigación en 10 unidades de muestreo, que fueron seleccionadas por condiciones
topográficas, de suelos y de cobertura vegetal; ubicadas en la cuenca del río Quindío –
Colombia. Para un lapso de tiempo comprendido por siete periodos de evaluación, entre
julio del año 2017 a junio del año 2018. Se utilizó el promedio heroniano, para obtener
igual dimensionalidad entre las mediciones de contenido volumétrico de agua,
determinado por medición gravimétrica, como medición de referencia, con las
estimaciones por medición indirecta, a partir del potencial de agua del suelo.
A las mediciones y estimaciones de la HS, se aplicó la técnica de splines cúbicos, para
ajustar los valores a una misma temporalidad o día de muestreo, por cuanto el muestreo
gravimétrico, debido a su laboriosidad, requirió de varios días para un mismo periodo, y
así comparar y evaluar estadísticamente los resultados de las dos metodologías. Luego,
con la prueba de análisis de varianza, de medidas repetidas (longitudinal) de enfoque no
paramétrico, realizada con el test Hotelling en un diseño LD_f1, el cual mostró un
estadístico de 5,38 y p-valor de 0,098 para los valores de 𝜃𝐻 y un estadístico de 4,82 y
p-valor de 0,112 para los valores de 𝜃𝑒, para 6 grados de libertad cada uno, estos
resultados, mostraron que estadísticamente no se presentó efecto relativo al tiempo, ni
para los promedios heronianos (𝜃𝐻), ni para los valores estimados (𝜃𝑒), es decir, se
presentó un comportamiento similar de la HS durante los periodos de estudio.
144
Analizado el efecto del tiempo, se procedió a establecer si se presentaba similaridad
entre las unidades de muestreo, de acuerdo con los valores de la HS, tanto de la
medición gravimétrica (media heroniana) como de la medición indirecta, mediante el
análisis de conglomerados o cluster. Este análisis, permitió reagrupar las unidades de
muestreo iniciales, en cinco estratos de alta similitud por los valores de humedad del
suelo, donde, el cluster C1 fue compuesto por las unidades de muestreo U1 y U2 en igual
porcentaje de representación del 50%; el cluster C2 fue compuesto principalmente por
las unidades U7 y U10 cada una con una representación del 40,1%; en el cluster C3 se
incorporaron en mayor representación las unidades U4 y U5, cada una con un porcentaje
del 29,99%; el cluster C4 fue compuesto principalmente por las unidades U6 con un
porcentaje del 19,97% y con la unidad U9 con el 29,99%; y el cluster 5 incorporó la unidad
U3 con una representación del 40,01%. Los cluster, fueron evaluados con la prueba Q,
la cual mostró un p-valor < 0,00001; para un estadístico de 0,8134; con lo cual se
comprobó que hubo una clara definición de los cinco clusters de la HS.
Seguidamente, se relacionaron los promedios heronianos de la HS, por método
gravimétrico y la HS estimada por medición indirecta y el uso del modelo FX ajustado,
mediante un modelo no lineal, el cual presentó un R2 de 68,4% y un R2 ajustado de
67,9%. Aunque se reconoce la inutilidad de esta medida, en el contexto de los modelos
no lineales, el modelo por medición indirecta y el uso del modelo FX ajustado, propuesto
para estimar la HS, puede adoptarse para predecir el promedio heroniano de la humedad
volumétrica, soportado en la alta relación estadística, con las mediciones por el método
gravimétrico (tomado como método de referencia), y puede ser considerado como un
alternativa para monitoreo de la humedad del suelo, sin que se presente el problema del
efecto escala, ya que fue mantenido el mismo soporte y la misma amplitud en la tripleta
que conforma la escala espacial.
Los promedios heronianos (𝜃𝐻), fueron luego contrastados con la HS, proveniente de
imágenes satelitales del sensor SMAP_L2 (𝜃𝑆), de cuatro resoluciones espaciales (1,3,9
y 36 km), mediante la ponderación de propiedades geométricas similares (área,
perímetro, distancia máxima al centroide, tasa de cambio del área, perímetro del circulo
145
que circunscribe al polígono y un índice de área), que representan tanto al pixel de la
imagen satelital, como a las unidades de muestreo, las cuales fueron delimitadas por
técnica de contornos convexos.
En la relación de pesos y humedades, se propuso obtener una humedad del suelo
promedio ponderada (𝜃𝑤), mediante el uso de un límite algebraico transcendental, que
permitiera dar mayor peso a la HS, proveniente de unidades de resolución espacial alta
(contornos convexos), y menor peso, a la HS de unidades de resolución espacial menor
(imágenes de satélite); por cuanto se consideró aprovechar las fortalezas de las dos
mediciones; las unidades de muestreo, proveen información de la HS a escala local y las
imágenes satelitales proveen información de la HS, de forma continua y distribuida, a
escala global.
Se determinó un exponente de ajuste para el límite trascendental de 0.6, mediante un
algoritmo de optimización programado en R y se realizaron simulaciones, cambiando la
resolución espacial de la imagen satelital y dejando fija la resolución de las áreas, de los
contornos convexos de las unidades de muestreo, con el objetivo de ilustrar la ventaja
de la propuesta y ver el efecto del ponderador. Una vez calculadas las 𝜃𝑤, con la HS de
las diferentes resoluciones espaciales de la imagen SMAP_L2 (𝜃𝑆), y los promedios
heronianos (𝜃𝐻), para cada periodo de evaluación (7) y en las unidades de muestreo (9),
se corrió una red neuronal probabilística Bayesiana, utilizando como esfera de influencia
el vecino más cercano, para cada relación geométrica y variando el exponente, lo cual
permitió maximizar el porcentaje en las clasificaciones.
Como resultado se obtuvo que la propiedad geométrica, tasa de cambio de área o
perímetro asociado a la derivada del área, presentó los mayores porcentajes de casos
correctamente clasificados, de 74,07% (1 km), 70,37% (3 km), 69,31% (9 km) y 68,25%
(36 km). Se determinó, además, una unidad de downscaling, asociada al 𝜃𝑤, para cada
resolución espacial de la imagen SMAP_L2, encontrándose proporciones de reducción
de la resolución original de la imagen satelital, de 1 km en un 53%, de 3 km en un 204%,
de 9 km en un 727% y de 36 km en un 3273%. Los resultados permiten concluir que, la
146
propuesta del uso de un factor de escala, proveniente de un límite trascendental, puede
considerarse como alternativa para el downscaling de la humedad del suelo, de
imágenes satelitales SMAP_L2, de distintas resoluciones espaciales y como una
aproximación de estimación de la HS, a una escala regional o intermedia.
Finalmente, se diseñó un modelo estadístico, que incorporó los promedios heronianos
(𝜃𝐻), de las mediciones gravimétricas en las unidades de muestreo, mediciones de la HS
del satélite SMAP_L2 (𝜃𝑆) de 1, 3, 9 y 36 km de resolución espacial, correspondientes a
los centroides de los contornos convexos, datos climáticos de precipitación y datos
geofísicos como la elevación, el índice de vegetación normalizado, la temperatura del
suelo y la fracción arena del suelo, provenientes de campo y productos satelitales de
mediana resolución espacial (Landsat 8 y Sentinel 2), para predecir la humedad
superficial del suelo, mediante el procedimiento de asimilación de datos y el uso del
algoritmo de mínimos cuadrados parciales iterativos, no lineales NIPALS (Nonlinear
Iterative Partial Least Squares).
Tomando como variable dependiente al promedio heroniano y basado en las cinco
variables predictoras, para un nivel de significancia del 5%, el algoritmo NIPALS, permitió
extraer los pesos de los componentes y los coeficientes de regresión no estandarizados
de los modelos ajustados y las predicciones. El análisis de varianza mostro un p-valor de
0,0000 para todos los modelos, considerándose estadísticamente significativos. Se
obtuvo un promedio de predicción R2 de 62, 69, 63 y 70% para las resoluciones
espaciales de 1, 3, 9 y 36 km respectivamente. Se estimó un error medio cuadrático
(RMSE) entre los valores observados y los predichos de 0,0655; 0,0615; 0,0614 y 0,0628
cuando se incorporaron las mediciones de SMAP_L2 de 1, 3, 9 y 36 km respectivamente.
Los resultados permiten considerar que, el procedimiento de asimilación de datos con el
método de mínimos cuadrados parciales, es una la alternativa útil para predecir el
promedio heroniano de la humedad del suelo, en las unidades de muestreo,
incorporando la variabilidad que caracteriza la humedad superficial del suelo, con
cualquiera de las resoluciones espaciales que provee el sistema satelital SMAP; sin
147
embargo, los mayores promedios de predicción se presentaron con las resoluciones
espaciales de 3 y 36 km.
Como conclusión general de esta investigación, se midió la humedad del suelo en un
volumen de muestras significativo, lo que confiere confianza y relevancia a los resultados
obtenidos; los tres enfoques planteados permitieron estimar y evaluar la humedad
superficial del suelo, por medición indirecta del potencial de agua del suelo, por similitud
de parámetros geométricos y por asimilación de factores asociados a la variabilidad de
la humedad, en contraste con mediciones gravimétricas y cualquiera de las alternativas
evaluadas puede considerarse, para su uso en evaluaciones de la humedad del suelo a
escala local y para estudios relacionados que requieran de esta variable en modelos de
gestión del recurso hídrico y aplicaciones agrícolas a nivel de cuenca hidrográfica.
148
RECOMENDACIONES
Durante el desarrollo de la investigación, se presentó daño en los sensores de campo,
debido a ingreso de la humedad en las cápsulas, lo que ocasionó perdida, por lo cual se
recomienda, evaluar otros dispositivos para la estimación de la HS por medición
indirecta; de mayor resistencia.
Se recomienda considerar otras covariables o evaluar el uso de otro ponderador, para
mejorar los ajustes en la estimación por ponderación geométrica, en función de acercar
el valor ponderado de la humedad en las resoluciones espaciales del downscaling.
Se considera examinar otras variables auxiliares y otras técnicas de regresión no lineal
para para futuras comparaciones con la técnica utilizada de mínimos cuadrados parciales
como método de asimilación de datos, y de igual manera, mejorar los ajustes.
De la investigación, se plantean algunas futuras líneas de investigación, relacionadas
con estudios sobre métodos multivariantes para asimilación de datos de sistemas
satelitales y de campo; downscaling estadístico y dinámico con desarrollo de operadores
de escalado; y métodos indirectos para estimaciones con sensoramiento en campo, las
cuales pueden ser de interés para investigadores en estudios que involucren la humedad
superficial del suelo y otras variables de interés.
149
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180
ANEXOS
181
Anexo A: Información complementaria del análisis estadístico del Capítulo 4
Código R para la prueba de Hottelling
library(nparLD)
library(readxl)
HSF <- read_excel("C:/Users/e_dar/Desktop/HSF.xlsx",
sheet = "npar")
View(HSF)
attach(HSF)
HSH<-nparLD(hadj~factor(HSF$dias),data=HSF,
subject=factor(HSF$suj),description=FALSE)
plot(HSH)
HSH$ANOVA.test
HSH$Hotelling.test
HSH$Wald.test
HSH<-nparLD(HSF$HS_PF~factor(HSF$dias),data=HSF,
subject=factor(HSF$suj),description=FALSE)
plot(HSH)
HSH$ANOVA.test
HSH$Hotelling.test
HSH$Wald.test
HSH<-nparLD(HSF$HS_FX~factor(HSF$dias),data=HSF,
subject=factor(HSF$suj),description=FALSE)
plot(HSH)
HSH$ANOVA.test
HSH$Hotelling.test
HSH$Wald.test
182
library(lattice)
xyplot(jitter(HSF$hadj)~jitter(HSF$HS_PF),data=HSF,groups =
HSF$UNITY,pch=19,cex=1.2)
grid(10,10,col="lightblue")
p<-xyplot(jitter(HSF$hadj)~jitter(HSF$HS_PF),data=HSF,groups=HSF$UNITY,
pch=19,cex=1.2)
p
trellis.focus("panel",1,1)
panel.text(x=p$panel.args[[1]]$x,y=p$panel.args[[1]]$y,labels = HSF$UNITY, pos=3,
cex=0.7, col="darkblue")
trellis.unfocus()
grid(10)
Código R para los cluster
c5=factor(HSF$cluster5)
library(geodetector)
names(HSF)
attach(HSF)
factor_detector("hadj","cluster5",HSF)
183
Anexo B: Información complementaria del análisis estadístico del Capítulo 5
Tablas de clasificación por la red neuronal probabilística Bayesiana para la humedad
superficial del suelo con la resolución espacial de 1 km de SMAP por parámetros
geométricos
Área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
satélite de Grupo Heronian mean Humedad ponderada SMAP 1
Heronian mean 63 43 16 4
( 68,25%) ( 25,40%) ( 6,35%)
Humedad ponderada 63 17 40 6
( 26,98%) ( 63,49%) ( 9,52%)
SMAP 1 63 4 8 51
( 6,35%) ( 12,70%) ( 80,95%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 70,90%
Perímetro
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
satélite de Grupo Heronian mean Humedad ponderada SMAP 1
Heronian mean 63 42 18 3
( 66,67%) ( 28,57%) ( 4,76%)
Humedad ponderada 63 21 34 8
( 33,33%) ( 53,97%) ( 12,70%)
SMAP 1 63 3 8 52
( 4,76%) ( 12,70%) ( 82,54%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 67,72%
184
Distancia máxima al centroide
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
satélite de Grupo Heronian mean Humedad ponderada SMAP 1
Heronian mean 63 41 18 4
( 65,08%) ( 28,57%) ( 6,35%)
Humedad ponderada 63 18 39 6
( 28,57%) ( 61,90%) ( 9,52%)
SMAP 1 63 4 9 50
( 6,35%) ( 14,29%) ( 79,37%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 68,78%
Tasa de cambio de área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
satélite de Grupo Heronian mean Humedad ponderada SMAP 1
Heronian mean 63 46 15 2
( 73,02%) ( 23,81%) ( 3,17%)
Humedad ponderada 63 15 43 5
( 23,81%) ( 68,25%) ( 7,94%)
SMAP 1 63 3 9 51
( 4,76%) ( 14,29%) ( 80,95%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 74,07%
185
Perímetro del circulo que circunscribe al polígono
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
satélite de Grupo Heronian mean Humedad ponderada SMAP 1
Heronian mean 63 39 21 3
( 61,90%) ( 33,33%) ( 4,76%)
Humedad ponderada 63 20 37 6
( 31,75%) ( 58,73%) ( 9,52%)
SMAP 1 63 3 7 53
( 4,76%) ( 11,11%) ( 84,13%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 68,25%
Índice de área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
satélite de Grupo Heronian mean Humedad ponderada SMAP 1
Heronian mean 63 43 16 4
( 68,25%) ( 25,40%) ( 6,35%)
Humedad ponderada 63 16 41 6
( 25,40%) ( 65,08%) ( 9,52%)
SMAP 1 63 5 7 51
( 7,94%) ( 11,11%) ( 80,95%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 71,43%
Tablas de clasificación por la red neuronal probabilística Bayesiana para la humedad
superficial del suelo con la resolución espacial de 3 km de SMAP por parámetros
geométricos
186
Área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 32 6 25
( 50,79%) ( 9,52%) ( 39,68%)
SMAP 63 4 55 4
( 6,35%) ( 87,30%) ( 6,35%)
Weighted mean Area 63 23 3 37
( 36,51%) ( 4,76%) ( 58,73%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 65,61%
Perímetro
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 28 6 29
( 44,44%) ( 9,52%) ( 46,03%)
SMAP 63 4 55 4
( 6,35%) ( 87,30%) ( 6,35%)
Weighted mean Area 63 30 5 28
( 47,62%) ( 7,94%) ( 44,44%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 58,73%
187
Distancia máxima al centroide
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 37 6 20
( 58,73%) ( 9,52%) ( 31,75%)
SMAP 63 3 54 6
( 4,76%) ( 85,71%) ( 9,52%)
Weighted mean Area 63 20 7 36
( 31,75%) ( 11,11%) ( 57,14%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 67,20%
Tasa de cambio de área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 40 2 21
( 63.49%) ( 3,17%) ( 33,33%)
SMAP 63 2 54 7
( 3,17%) ( 85,71%) ( 11,11%)
Weighted mean Area 63 20 4 39
( 31,75%) ( 6,35%) ( 61,90%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 70,37%
188
Perímetro del circulo que circunscribe al polígono
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 33 6 24
( 52,38%) ( 9,52%) ( 38,10%)
SMAP 63 4 55 4
( 6,35%) ( 87,30%) ( 6,35%)
Weighted mean Area 63 23 2 38
( 36,51%) ( 3,17%) ( 60,32%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 66,67%
Índice de área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 31 6 26
( 49,21%) ( 9,52%) ( 41,27%)
SMAP 63 3 55 5
( 4,76%) ( 87,30%) ( 7,94%)
Weighted mean Area 63 30 6 27
( 47,62%) ( 9,52%) ( 42,86%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 59,79%
Tablas de clasificación por la red neuronal probabilística Bayesiana para la humedad
superficial del suelo con la resolución espacial de 9 km de SMAP por parámetros
geométricos
189
Área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 32 0 31
( 50,79%) ( 0,00%) ( 49,21%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 28 0 35
( 44,44%) ( 0,00%) ( 55,56%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 68,78%
Perímetro
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 28 0 35
( 44,44%) ( 0,00%) ( 55,56%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 36 0 27
( 57,14%) ( 0,00%) ( 42,86%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 62,43%
190
Distancia máxima al centroide
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 38 0 25
( 60,32%) ( 0,00%) ( 39,68%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 26 0 37
( 41,27%) ( 0,00%) ( 58,73%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 73,02%
Tasa de cambio de área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 36 0 27
( 57,14%) ( 0,00%) ( 42,86%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 31 0 32
( 49,21%) ( 0,00%) ( 50,79%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 69,31%
191
Perímetro del circulo que circunscribe al polígono
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 28 0 35
( 44,44%) ( 0,00%) ( 55,56%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 36 0 27
( 57,14%) ( 0,00%) ( 42,86%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 62,43%
Índice de área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 30 0 33
( 47,62%) ( 0,00%) ( 52,38%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 30 0 33
( 47,62%) ( 0,00%) ( 52,38%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 66,67%
Tablas de clasificación por la red neuronal probabilística Bayesiana para la humedad
superficial del suelo con la resolución espacial de 36 km de SMAP por parámetros
geométricos
192
Área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 31 0 32
( 49,21%) ( 0,00%) ( 50,79%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 34 0 29
( 53,97%) ( 0,00%) ( 46,03%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 65,08%
Perímetro
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 28 0 35
( 44,44%) ( 0,00%) ( 55,56%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 38 0 25
( 60,32%) ( 0,00%) ( 39,68%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 61,38%
Distancia máxima al centroide
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
193
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 29 0 34
( 46,03%) ( 0,00%) ( 53,97%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 30 0 33
( 47,62%) ( 0,00%) ( 52,38%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 66,14%
Tasa de cambio de área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 32 0 31
( 50,79%) ( 0,00%) ( 49,21%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 29 0 34
( 46,03%) ( 0,00%) ( 53,97%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 68,25%
Perímetro del circulo que circunscribe al polígono
Tabla de Clasificación
194
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 31 0 32
( 49,21%) ( 0,00%) ( 50,79%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 38 0 25
( 60,32%) ( 0,00%) ( 39,68%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 62,96%
Índice de área
Tabla de Clasificación
Actual Tamaño Predicción para
nombre de Grupo Heronian mean SMAP Weighted mean Area
Heronian mean 63 32 0 31
( 50,79%) ( 0,00%) ( 49,21%)
SMAP 63 0 63 0
( 0,00%) (100,00%) ( 0,00%)
Weighted mean Area 63 34 0 29
( 53,97%) ( 0,00%) ( 46,03%)
Porcentaje de casos de entrenamiento correctamente clasificados: 65,61%
195
Anexo C: Información complementaria del análisis estadístico del Capítulo 6
Mínimos Cuadrados Parciales (FIRST(52))
Número de variables dependientes: 1
heroniano
Número de variables independientes: 6
Precipitación
DEM_12
NDVI
Ts
Arena
smap1
Selección de la Variable: FIRST(52)
Número de casos completos: 52
Número de componentes extraídos: 3
Validación cruzada: conjunto de prueba de tamaño 11
Análisis de Varianza para heroniano
Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P
Modelo 0,365642 3 0,121881 27,3708 0.0
Residuo 0,213741 48 0,00445295
Total (corr.) 0,579384 51
Modelo para heroniano
% Variación Cuadrado Medio Predicción
Componente en Y R-Cuadrada PRESS R-Cuadrada
1 42,864 42,864 0,00227485 61,6824
2 10,9833 53,8472 0,00233335 60,6971
3 9,26161 63,1088 0,00224074 62,257
196
Variables Independientes y Dependientes
% Variación % Acumulado % Variación % Acumulado Predicción Promedio
Componente en X de X en Y de Y R-Cuadrada
1 37,0052 37,0052 42,864 42,864 61,6824
2 15,4904 52,4956 10,9833 53,8472 60,6971
3 9,27022 61,7658 9,26161 63,1088 62,257
Pesos y Cargas de los Componentes
Variables Dependientes
1 2 3
heroniano 0,452314 0,488114 0,588687
Variables Independientes
1 2 3
Precipitación 0,169519 -0,240363 0,0280737
DEM_12 -0,47544 -0,302429 -0,704118
NDVI -0,334223 0,123281 -0,125886
Ts 0,324961 -0,679171 -0,683776
Arena -0,49052 -0,572651 -0,110348
smap1 -0,536009 -0,215317 0,0886373
197
Coeficientes de Regresión
Coeficientes Estandarizados
heroniano
Constante 0,0
Precipitación -0,0241221
DEM_12 -0,777173
NDVI -0,165106
Ts -0,587058
Arena -0,566349
smap1 -0,295365
Coeficientes No Estandarizados
heroniano
Constante 1,19376
Precipitación -0,000214163
DEM_12 -0,000150141
NDVI -0,0592333
Ts -0,0130353
Arena -0,00309051
smap1 -0,192874
198
Mínimos Cuadrados Parciales (FIRST(52))
Número de variables dependientes: 1
heroniano
Número de variables independientes: 6
Precipitación
DEM_12
NDVI
Ts
Arena
smap3
Selección de la Variable: FIRST(52)
Número de casos completos: 52
Número de componentes extraídos: 4
Validación cruzada: conjunto de prueba de tamaño 11
Análisis de Varianza para heroniano
Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P
Modelo 0,340692 4 0,085173 16,7711 0,0
Residuo 0,238692 47 0,00507855
Total (corr.) 0,579384 51
Modelo para heroniano
% Variación Cuadrado Medio Predicción
Componente en Y R-Cuadrada PRESS R-Cuadrada
1 36,944 36,944 0,00275588 53,58
2 12,1179 49,0619 0,00183939 69,0173
3 9,17975 58,2417 0,00220911 62,7898
4 0,560811 58,8025 0,00239429 59,6706
199
Variables Independientes y Dependientes
% Variación % Acumulado % Variación % Acumulado Predicción Promedio
Componente en X de X en Y de Y R-Cuadrada
1 36,7046 36,7046 36,944 36,944 53,58
2 15,5489 52,2535 12,1179 49,0619 69,0173
3 10,9123 63,1658 9,17975 58,2417 62,7898
4 19,5901 82,7559 0,560811 58,8025 59,6706
Pesos y Cargas de los Componentes
Variables Dependientes
1 2 3 4
heroniano 0,425169 0,519744 0,556515 0,0821232
Variables Independientes
1 2 3 4
Precipitación 0,184879 -0,293867 0,0871722 -0,30817
DEM_12 -0,518519 -0,438714 -0,557519 -0,829303
NDVI -0,364507 0,120333 -0,248465 0,208555
Ts 0,354405 -0,477449 -0,745485 -0,163883
Arena -0,534965 -0,677755 -0,210987 0,370752
smap3 -0,39026 0,139224 0,139911 -0,0973582
200
Coeficientes de Regresión
Coeficientes Estandarizados
heroniano
Constante 0,0
Precipitación -0,0509262
DEM_12 -0,82685
NDVI -0,213582
Ts -0,525802
Arena -0,666679
smap3 -0,0236984
Coeficientes No Estandarizados
heroniano
Constante 1,19504
Precipitación -0,000452137
DEM_12 -0,000159739
NDVI -0,0766244
Ts -0,0116751
Arena -0,003638
smap3 -0,0204944
201
Mínimos Cuadrados Parciales (FIRST(52))
Número de variables dependientes: 1
heroniano
Número de variables independientes: 6
Precipitación
DEM_12
NDVI
Ts
Arena
smap9
Selección de la Variable: FIRST(52)
Número de casos completos: 52
Número de componentes extraídos: 4
Validación cruzada: conjunto de prueba de tamaño 11
Análisis de Varianza para heroniano
Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P
Modelo 0,378074 4 0,0945184 22,0673 0,0
Residuo 0,20131 47 0,0042832
Total (corr.) 0,579384 51
Modelo para heroniano
% Variación Cuadrado Medio Predicción
Componente en Y R-Cuadrada PRESS R-Cuadrada
1 42,9138 42,9138 0,00221165 62,7471
2 12,3671 55,2809 0,00244898 58,7494
3 9,34609 64,627 0,00329816 44,4459
4 0,627454 65,2544 0,00329472 44,5039
202
Variables Independientes y Dependientes
% Variación % Acumulado % Variación % Acumulado Predicción Promedio
Componente en X de X en Y de Y R-Cuadrada
1 30,4669 30,4669 42,9138 42,9138 62,7471
2 16,8953 47,3621 12,3671 55,2809 58,7494
3 8,31718 55,6793 9,34609 64,627 44,4459
4 19,8284 75,5077 0,627454 65,2544 44,5039
Pesos y Cargas de los Componentes
Variables Dependientes
1 2 3 4
heroniano 0,512819 0,451097 0,573053 0,0931464
Variables Independientes
1 2 3 4
Precipitación 0,191972 -0,377401 -0,332008 0,534404
DEM_12 -0,538412 -0,245444 -0,636878 -0,086505
NDVI -0,378491 0,0413257 -0,292015 -0,168907
Ts 0,368002 -0,480446 -0,623208 -0,711863
Arena -0,555489 -0,570424 -0,0889907 -0,349968
smap9 0,293276 0,489292 -0,0507627 -0,221751
203
Coeficientes de Regresión
Coeficientes Estandarizados
heroniano
Constante 0,0
Precipitación -0,212278
DEM_12 -0,759849
NDVI -0,358528
Ts -0,451448
Arena -0,625777
smap9 0,321371
Coeficientes No Estandarizados
heroniano
Constante 0,728382
Precipitación -0,00188467
DEM_12 -0,000146795
NDVI -0,128625
Ts -0,0100241
Arena -0,0034148
smap9 2,45841
204
Mínimos Cuadrados Parciales (FIRST(52))
Número de variables dependientes: 1
heroniano
Número de variables independientes: 6
Precipitación
DEM_12
NDVI
Ts
Arena
smap36
Selección de la Variable: FIRST(52)
Número de casos completos: 52
Número de componentes extraídos: 2
Validación cruzada: conjunto de prueba de tamaño 11
Análisis de Varianza para heroniano
Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P
Modelo 0,285008 2 0,142504 23,7204 0.0
Residuo 0,294376 49 0,00600766
Total (corr.) 0,579384 51
Modelo para heroniano
% Variación Cuadrado Medio Predicción
Componente en Y R-Cuadrada PRESS R-Cuadrada
1 38,3135 38,3135 0,00254244 57,1752
2 10,8781 49,1916 0,00180375 69,6177
205
Variables Independientes y Dependientes
% Variación % Acumulado % Variación % Acumulado Predicción Promedio
Componente en X de X en Y de Y R-Cuadrada
1 34,0497 34,0497 38,3135 38,3135 57,1752
2 20,1361 54,1858 10,8781 49,1916 69,6177
Pesos y Cargas de los Componentes
Variables Dependientes
1 2
heroniano 0,45552 0,416989
Variables Independientes
1 2
Precipitación 0,190996 -0,388726
DEM_12 -0,535677 -0,402323
NDVI -0,376568 0,240587
Ts 0,366132 -0,367058
Arena -0,552668 -0,702929
smap36 0,308663 0,0174706
Coeficientes de Regresión
Coeficientes Estandarizados
heroniano
Constante 0,0
Precipitación -0,0750917
DEM_12 -0,411776
NDVI -0,0712122
Ts 0,0137212
Arena -0,544865
smap36 0,147887
206
Coeficientes No Estandarizados
heroniano
Constante 0,566057
Precipitación -0,000666685
DEM_12 -0,0000795507
NDVI -0,025548
Ts 0,000304671
Arena -0,00297327
smap36 1,06419
207
208