ESTRATEGIAS DE ESTUDIO DE LA MATEMÁTICALIC. MARIBEL QUIROZ ZEGARRA

EL ESTUDIO

El estudio es el “esfuerzo que pone al entendimiento aplicándose alguna cosa” para aprender

CAPACIDADES PARA EL ESTUDIO

Capacidad de reflexión (Revisar una cosa para conocerla mejor).

Capacidad de reproducir y explicar un contenido con sus propias palabras).

Capacidad de aplicar un contenido

CONDICIONES DEL ESTUDIO

Condiciones Internas

Motivación (Fuerza interior que impulsa a una persona para llevar a la práctica una sesión).

Actitudes (Disposición de ánimo de algún modo manifiesta).

Estructura Cognitiva (Conjunto de conocimientos previos que se deben relacionar con los nuevos conocimientos).

Metacognición (Conocimiento de los propios conocimientos).

Condiciones Externas

Material de Estudio.

- Técnicas de Estudio.

FASES DEL PROCESO DE ESTUDIO

Se considera 4 fases en el proceso de estudio: Recepción Comprensión Asimilación Procesamiento

COMPRENSIÓN La comprensión consiste en distinguir las ideas

principales de las secundarias. Una manera de comprobar el grado de comprensión es proponer al alumno las siguientes técnicas:

Parafraseo (decir con sus propias palabras un contenido).

Resumen (Seleccionar lo esencial de un texto determinado).

Subrayado (Localizar palabras o frases que contienen información fundamental del tema).

Esquemas (Expresión gráfica como una forma de resumen).

Toma de Apuntes (Anotar los puntos sobresalientes de lo leído).

Ejemplificación (Proporcionar ejemplos sobre el tema leído).

ASIMILACIÓN La asimilación consiste en organizar la información

constructivamente, clasificándola y estableciendo relaciones entre los elementos clasificados y los conocimientos previos. En la actualidad existen una serie de técnicas de organización que han demostrado ser útiles

Red Semántica.

Mapa Conceptual.

Árbol de representación y explicación

PROCESAMIENTO: El procesamiento consiste en la trasferencia de

información de la memoria de corto plazo a la memoria de largo plazo añadiéndola algo a la información, para recuperarla en el momento requerido. Las principales técnicas de procesamiento, son:

Interrogación elaborativa (Hacer la pregunta ¿Por qué?).

Analogías (Conceptos semejantes, soluciones semejantes).

Procedimientos nemotécnicos (Técnica de la Rima, método simbólico, etc.)

Organizadores previos (Pasaje leve que introduce a una unidad didáctica, basado en los conocimientos previos).

ESTUDIO DE LA MATEMATICA

La matemática no se estudia leyendo libros como se lee un diario o una novela. La matemática se estudia siempre con lápiz, papel y la mano para analizar y entender la explicación y los ejemplos antes de intentar resolver ejercicios. Cualquier teoría matemática está constituida por definiciones y propiedades, que requieren condiciones especiales para su estudio.

En la matemática las definiciones propiedades se enuncian por medio de igualdades e implicaciones lógicas (implicaciones simples y dobles). Las igualdades e implicaciones dobles tienen una dinámica constituida por fuerzas capaces de provocar en el lector actividades mentales.

ESQUEMA DINÁMICO DE LAS IGUALDADES:

La dinámica de las igualdades se presenta en el siguiente esquema:

a = b equivale a: a → b a ← b donde la flecha → indica que la utilización de

la igualdad debe empezar en el primer miembro y concluir en el segundo y la flecha ← indica algo similar.

La suma de dos números enteros a1 – a2 y b1 – b2 se define por medio de la siguiente igualdad:

(a1 – a2) + (b1 – b2 ) = (a1 + b1) – (a2 + b2) La dinámica de esta igualdad la vemos como sigue: De izquierda a derecha: (4 – 5) + (2 - 7) =? (4 – 5) + (2 – 7) = (4 + 2) – (5 + 7) = 6 – 12 = -6

De derecha a izquierda: (4 + 2) - (5 + 7) =? (4 + 2) - (5 + 7) = (4 - 5) + (2 - 7) = -1 - 5 = -6

ESQUEMA DINÁMICO DE LAS IMPLICACIONES DOBLES:

La dinámica de las implicaciones dobles o equivalencias lógicas:

a b equivale a: a → b a ← b Ejemplo: La igualdad de dos números racionales / 𝑎 𝑏 𝑦

c/� se define por medio de la siguiente 𝑑implicación doble: / = / ↔ . = . 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑎 𝑑 𝑏 𝑐

De izquierda a derecha, resulta: 𝑎/ = / → ?𝑏 𝑐 𝑑

𝑎/ = / → . = . 𝑏 𝑐 𝑑 𝑎 𝑑 𝑏 𝑐

De derecha a izquierda se tiene 𝑎𝑑= → ? : 𝑏𝑐 𝑎𝑑= → / = c/� 𝑏𝑐 𝑎 𝑏 𝑑

1.3 ESTRATEGIAS DE ESTUDIO DE LAS DEFINICIONES

Veamos los siguientes ejemplos de definiciones:

Se denomina diferencia de dos números naturales , denotada por − , a un 𝑎 𝑦 𝑏 𝑎 𝑏número natural , si existe, si y solo si - =c𝑐 𝑎 𝑏

En símbolos resulta: − = ↔ = + 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐b) Sea " " un número natural no nulo y sea 𝑛

" "un número racional. Se denomina raíz n-𝑎esima principal de a y se escribe , a un número racional k, si existe con el mismo signo de a, si y solo si kn=a

: = ↔ = k𝑘 𝑎 n .

Una estrategia para el estudio de las definiciones de conceptos de la Matemática. Esta estrategia consta de contenidos agrupados en 4 partes:

1) Verificar si la definición tiene la forma predicativa o implicativa doble.

2) Identificar los tres elementos de una definición.

3) Identificar las características esenciales del concepto que se define.

4) Analizar la definición, considerando su dinámica, sus posibles fallos y aplicando a ejemplos sencillos.

En la definición de raíz n-esima principal de un número racional, se define:

1) La definición de una proposición implicativa doble.

2) Sujeto: Raíz n-esima de un número racional " ". 𝑎 3) Predicado: Es un numero racional 𝑘 Se debe cumplir que 𝑘𝑛= , deben tener el 𝑎 𝑘 𝑦 𝑎

mismo signo

4) Análisis: Si � = , se debe cumplir que = 𝑘 𝑎 𝑘𝑛 Y si = 𝑎 𝑘𝑛 , se debe cumplir que = 𝑘 ¿Qué puede ocurrir si no tienen el mismo signo? 𝑘 𝑦 𝑎

Veamos el siguiente ejemplo, cuando falla alguna característica de la definición.

Ejemplo: En el siguiente razonamiento, existe un error, ¿Cuál

es?

(1) 4 – 10 = 9 - 15

(2) 4 – 10 + 25/4 = 9 – 15 + 25/4

(3) (2− 5/2) 2 = (3− 5/2) 2

(4) 2−5/2 = 3 – 5/2

(5) 2=3