UNIVERSIDAD TCNICA DE MANABFACULTAD DE CIENCIAS MATEMTICAS FSICAS Y QUIMICA.CARRERA DE INGENIERIA CIVIL.PROYECTO DE ESTRUCTURA ITEMA:ESTRUCTURAS ESTABLES E INESTABLES(ISOSTTICAS E HIPERESTTICAS)

NOMBRE:CRISTHIAN MANUEL MUOZ ZAMBRANO.DOCENTE:ING. IVAN ZEVALLOSCURSO:6MO CFECHA:11-12-14

INTRODUCCIN.

Mediante este proyecto de investigacin nos permite conocer la estabilidad de las estructuras ya sea en vigas, cercha o prtico, y adems cual es el grado de determinacin Para comenzar a tratar este tema, sumamente importante para la seguridad de las estructuras, es necesario definir el concepto de Estabilidad que est genricamente asociado a la fsica y a la qumica.Estabilidad es una nocin fsica y/o qumica asociada a la capacidad de un cuerpo de mantener su estado o su composicin inalterados durante un tiempo relativamente prolongado.

OBJETIVOS.

OBJETIVO GENERAL.

Conocer los elementos que forman una estructura (viga, cercha o prtico) y los criterios o condiciones para la estabilidad de una.

OBJETIVOS ESPECFICO.

1. Determinar la estabilidad de una estructura (viga, cercha o prtico)2. Verificar por medio de los criterios el grado de determinacin de viga, cercha o prtico.

ESTABILIDAD DE LAS ESTRUCTURASHemos definido el equilibrio de una estructura desde el punto de vista de las fuerzas actuantes, expresando que ste se manifiesta si se cumple que las ecuaciones de equilibrio de la esttica son nulas, o sea, que el sistema de fuerzas tiene resultante nula. Pero ahora debemos agregar, desde el punto de vista fsico, que nos interesa no solo el equilibrio de la estructura, sino que ste se manifieste de forma que su configuracin sea permanente en el tiempo an frente a acciones exteriores perturbadoras. Para completar estos conceptos es necesario definir qu se entiende por estabilidad en las estructuras y sta es:Es la capacidad de una estructura de conservar una configuracin frente a acciones exteriores.Para que se cumpla esta aseveracin es menester que se verifiquen las siguientes dos condiciones:Condicin necesaria: Debe existir equilibrio de todas las fuerzas que acten sobre la estructura, o sea, se debe cumplir la condicin fsica del equilibrio total y relativo de todas las fuerzas activas y reactivas.Condicin suficiente: El equilibrio de las fuerzas debe ser estable.Esta ltima condicin, un concepto nuevo, establece que la configuracin que adopte la estructura y las fuerzas deben ser permanentes en el tiempo.Para poder establecer si se est frente a estructuras estables, se deben fijar criterios que permitan determinar cundo se est en presencia de un equilibrio estable. Un criterio se encuentra, precisamente, en la percepcin prctica que de este concepto se tiene y que permite establecer cmo es el equilibrio de una estructura. ste consiste en aplicar una pequea perturbacin, tan pequea como se quiera, y observar cmo se modifican las acciones y las resistencias frente a este hecho y cuanto ms rpido crecen una y otras para restablecer o no la posicin original. Analicemos un ejemplo tradicional de este tema que es el caso de una esfera apoyada sobre una superficie cncava, convexa o plana.

ECUACIONES DE CONDICION O CONSTRUCCION. La presencia de una articulacion interna proporciona una ecuacion adicional a las 3 ecuaciones de equilibrio. La ecuacion adicional se basa en la condicion que una articulacion no transmite momentos, por lo tanto Estructura internamente inestable.

Rodillo : no transmite momento ni fuerzas en x, Se generan 2 ecuaciones de condicion.5 incognitas = 3 ecuaciones de equilibrio + 2 ecuaciones de condicion Estructura estaticamente determinada.

ESTABILIDAD Y GRADO DE DETRMINACION DE UNA ESTRUCTURA CON RESPECTO A LOS APOYOS CUANDO SE CONSIDERA COMO UN CUERPO MONOLITICO RIGIDO.Cuando se proyecte una estructura, debe tenerse cuidado con el nmero y dispocion de los apoyos relacionados directamente con la estabilidad estatica y gardo de detrminacion de la estructura.en el analisis siguiente consideraremos la estructura como un cuerpo monolitico rigido montado sobre cualquier nmero de apoyos.1. Dos elementos de reaccion proporcionadas por los apoyos, tales como dos fuerzas cada una con punto de aplicacin y direccion definidos, no son suficientes para garantizar la estabilidad de un cuerpo rigido, debido a que los dos pueden ser colineales, paralelas o concurrente.

2. Para que un cuerpo este en un EQUILIBRIO ESTABLE son necesarios por lo menos tres elementos de reaccin.

3. Si hay mas de tres elementos de reaccion, el cuerpo necesariamente es estable, debido a las sujeciones adicionales. Como el numero de de incognitas de reaccion es mayor que el numero de ecuaciones de equilibrio esttico, el sistema es ESTATICAMENTE INDETERMINADO con respecto a las reacciones de apoyo.

4. Cuando las lineas de accion de las reacciones son todas paralela el cuerpo es inestable , por que no puede oponerse al desplazaminento horizontal. La inestabilidad mencionada anteriormente, que resulta de una dispocion inadecuada de los apoyos, se conoce como INESTABILIDAD GEOMETRICA EXTERNA.

ESTABILIDAD Y GRADO DE DETRMINACION DE ESTRUCTURAS.La estabilidad y el grado de determinacin de estructuras deben juzgarse por el nmero de apoyos y disposicin de sus elementos y las uniones de la estructura., se determina por medio de frmulas.ESTABILIDAD Y GRADO DE DETERMINACIN GENERALES DE VIGAS.Si una viga se construye sin ninguna unin interna, la viga puede considerarse como un cuerpo monoltico colocado sobre cualquier apoyo y la cuestin de la estabilidad y grado de determinacin de la viga

Ahora procederemos a observar cuando se inserte en una viga algn dispositivo de unin, la viga en este caso se har inestable, como la unin o articulacin no tiene la capacidad de resistir un momento, se impone una condicin.

Condiciones generales para la estabilidad:1) Si .2) si la viga es isosttica determinada siempre que no exista inestabilidad geomtrica.3) Si

Dnde: r = nmero de reacciones.c= nmero de ec. de condicin.c= 1(por cada articulacin interna).c=2(por cada rodillo interna).c=0(cuando no hay uniones internas).

EJEMPLO:

ESTABILIDAD Y GRADO DE DETERMINACION DE CERCHAS (ARMADURAS)

Este tipo de estructuras est construido por uniones de articulacin, donde cada uno de sus elementos slo trabaja a carga axial.Por cada nudo se tienen dos ecuaciones estticas.Si j es el nmero de nudos, b es el nmero de barras y r es el nmero de reacciones necesarias para la estabilidad externa tenemos:Nmero de incgnitas o fuerzas a resolver =b, una fuerza por cada elemento, note que aqu se pueden incluir las reacciones externas necesarias para mantener el equilibrio.Entonces s:1) Si .2) si la cercha es isosttica siempre que exista estable externa e interna.3) Si la cercha es hiperesttica siempre que exista estable externa e internaEJEMPLO:

ESTABILIDAD Y GRADO DE DETERMINACION DE PORTICOS RIGIDOS.Para la estabilidad y grado de determinacin de un prtico rgido puede investigarse tambin comparando el nmero de incgnitas con el nmero de ecuaciones de la esttica disponible para su solucin.Para el anlisis de la determinacin y estabilidad internas se usa el mtodo de las secciones.En este caso cada elemento trabaja como elemento tipo viga sometido a tres fuerzas internas: Corte, Axial y Momento.Si b es el nmero total de elementos, r el nmero de elementos de reaccin, entonces el nmero total de incgnitas independientes en un prtico rgido ser .Los criterios para la estabilidad y grado de determinacin de un prtico rgido se establecen comparando el nmero de incgnitas con el nmero de ecuaciones independientes , j es el nmero total de nudos rgidos.Criterios:1) Si .

2) Si el prtico es estticamente determinado, siempre que sea a la vez estable.3) Si el prtico es estticamente indeterminado.

EJEMPLO:

Criterios de estabilidadAhora podemos establecer un procedimiento que nos permita establecer cundo el equilibrio de una estructura es estable, inestable o indiferente, y ste consiste en: estudiar cmo se modifican las fuerzas o la energa potencial total o el valor del determinante de la matriz rigidez de la estructura, cuando se modifica ligeramente la configuracin de la estructura y del sistema de fuerzas que se analiza.Estos procedimientos de traducen en mtodos que permiten analizar lo anteriormente mencionado y stos son los siguientes: Mtodo estticoEquilibrio estable: Las fuerzas, en la configuracin modificada, tienden a llevar a la estructura a la configuracin primitiva.Equilibrio inestable: Las fuerzas, en la configuracin modificada, tienden a alejar a la estructura de la configuracin primitiva.Equilibrio indiferente: Las fuerzas, en la configuracin modificada, se encuentran en equilibrio.Mtodo energticoEquilibrio estable: La energa potencial total en la configuracin modificada es mnima.Equilibrio inestable: La energa potencial total en la configuracin modificada es mxima.Equilibrio indiferente: La energa potencial total en la configuracin modificada no cambia.Mtodo de la matriz rigidezEquilibrio estable: El valor del determinante de la matriz rigidez de la estructura es positivo.Equilibrio inestable: El valor del determinante de la matriz rigidez de la estructura es negativo.Equilibrio indiferente: El valor del determinante de la matriz rigidez de la estructura es nulo.Estudio de la estabilidadComenzaremos este estudio con un modelo discreto de un solo grado de libertad, que por su simplicidad permite utilizar todos los mtodos y evaluar los resultados prescindiendo de engorrosos planteos matemticos. Posteriormente analizaremos los modelos continuos.

CONCLUSIONES:

Las diferentes estructuras estudiadas como son las vigas, cerchas y prticos tienen comportamientos diferentes en su estabilidad interna y externamente.

Las uniones internas en las estructuras generan una ecuacin adicional

Los criterios de estabilidad son de gran ayuda para ver si una estructura es estable y para determinar su grado hiperesttico.

RECOMENDACIONES:

Estudiar los criterios fundamentales para conocer si una estructura es estable (interna o externa).

Reconocer las uniones internas (articulaciones y rodillos ) cuantas ecuaciones adicional generan.

BIBLIOGRAFIA:

http://portales.puj.edu.co/wjfajardo/AN%C3%81LISIS%20DE%20ESTRUCTURAS%20I/NOTAS%20AN%C3%81LISIS%20ESTRUCTURAS%20I/ANALISIS%20ESTRUCTURAL%20PARTE%20II.pdf

Teora Elemental de Estructuras- Yuan Yu Hsieh AM

http://www.alasala.cl/wp-content/uploads/2014/08/Apuntes-sobre-estructuras-isost%C3%A1ticas.pdf

http://estructuras.eia.edu.co/estructurasI/equilibrio%20y%20determinacion/cap%C3%ADtulo_2.htm