estruturas de fundaÇÕes e contenÇÕes cap 1 3
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DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL E LOCAL
Entende-se por capacidade de carga de um solo a máxima tensão que o mesmo pode suportar sem se
romper.
O conceito de ruptura física ou geral envolve curva tensão x deformação onde se percebe a existência de
uma tensão máxima que não pode ser excedida e, a partir da qual a deformação ocorre contínua e
incessantemente.
Entretanto, existem casos, especialmente nos solos menos resistentes (de baixas consistências ou
compacidades), que a ruptura física ou geral não ocorre. A tensão vai se elevando juntamente com as
deformações (recalques), sem que um valor máximo possa ser estabelecido. Neste caso a tensão de
ruptura é convencionalmente fixada a partir de uma deformação limite adotada e a ruptura é dita local.
O mecanismo da ruptura geral foi proposto por Terzaghi, para as fundações diretas, que estabeleceu o
modelo e a equação matemática correspondente. O mecanismo da ruptura local não foi ainda
perfeitamente estabelecido, nem quantificado matematicamente, podendo, segundo Terzaghi, ser
estudado pela teoria proposta para a ruptura geral desde que a resistência do solo seja empiricamente
reduzida conforme relações a seguir:
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CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL E LOCAL
onde c, Ø são respectivamente a coesão e o ângulo de atrito interno do solo.
A figura 31 mostra curvas tensão x deformação, as de números 1 e 2 correspondentes a ruptura geral e a
3 a ruptura local.
Na figura 32 são indicados os mecanismos admitidos por Terzaghi, estando mostradas nas fotos da figura
33 os padrões obtidos em modelos construídos em laboratório de sapatas apoiadas em areia.
A foto da figura 34 mostra ruptura da fundação de uma bateria de silos
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1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL E LOCAL
Quando a um elemento de fundação é submetida a uma força, podem aparecer no solo três
tipos diferentes de rupturas:
Ruptura geral:
Ocorre a formação de uma cunha logo abaixo da fundação, que exerce forças sobre outras
duas cunhas laterais à primeira, levantando o solo em relação à fundação. Superfície de
ruptura bem definida, e um ponto de carga máxima é fácilmente percebido no gráfico
tensão x deformação. Ocorre em solos pouco compressíveis, rígidos (como areias
compactas e argilas duras)
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1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL E LOCAL
Ruptura por Puncionamento:
Ocorre uma ruptura no solo, que só é percebida ao se medir a quantidade de recalque.
Ocorre em solos muito comrpessíveis (areias fofas e argilas moles) e em fundações
profundas (estacas e tubulões, mesmo em solos compactos)
O solo lateral praticamente nao é afetado, e nao existe um ponto definitivo de carga máxima,
o que dificulta a observação da ruptura.
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1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL E LOCAL
Ruptura local:
É um meio termo entre ruptura geral e por puncionamento. Ocorre aparecimento de uma cuia, mas o
deslizamento nao pe bem definido. Ocorre normalmente em solos mais deformáveis (areuias fofas e argilas
médias)
É claramente definida apenas sobre a base do elemento de fundação.
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FIGURA 31 - Curvas tensão x deformação. Ruptura geral,
curvas 1 e 2.
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1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL E LOCAL
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1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL E LOCAL
FIGURA 32 - Mecanismos de ruptura
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1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL E LOCAL
Ruptura local Ruptura geral
FIGURA 33 - Mecanismos de ruptura. Fotos de modelos de laboratório de
sapatas quadradas apoiadas em areia CR=100% (ruptura geral) e CR=47%
(ruptura local)
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FIGURA 34 - Foto da ruptura da fundação de uma bateria de silos,
podendo-se observar o estufamento de solo na lateral, conforme
modelo proposto por Terzaghi.
1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL E LOCAL
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
A partir do modelo proposto por Terzaghi e, com formas similares à equação básica por ele obtida,
diversos autores têm desenvolvido equações para cálculo da capacidade de carga de fundações diretas.
Com o tempo, cada autor adicionou diferentes variáveis à forma original, tornando-a mais precisa. Com
isso, temos uma linha cronológica de evolução dos modelos:
Terzaghi (1943):
qu = c Nc sc + q Nq + 0,5 g B Ng sg
Meyerhof (1963):
qu = c Nc sc dc + q Nq sq dq + 0,5 g B Ng sg dg
Hansen (1970):
qu = c Nc sc dc ic gc dc + q Nq sq dq iq gq bq + 0,5 g B Ng sg dg ig gg bg
Vesic (1973, 1975):
qu = c Nc sc dc ic gc dc + q Nq sq dq iq gq bq + 0,5 g B Ng sg dg ig gg bg
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
A seguir apresentamos a proposta por Hansen (1970), que é uma das mais completas.
Segundo Hansen a capacidade de carga qu é a soma de 3 parcelas :
A primeira dependente da resistência por coesão do solo e vale
c Nc sc dc ic gc dc
A segunda dependente da sobrecarga (pressão efetiva de peso de terra atuante no nível de apoio da
fundação) e vale
q Nq sq dq iq gq bq
A última dependente da resistência por atrito do solo e vale
0,5 g B Ng sg dg ig gg bg
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Assim
qu = c Nc sc dc ic gc dc + q Nq sq dq iq gq bq + 0,5 g B Ng sg dg ig gg bg
onde
c = coesão do solo
Ø = angulo de atrito interno do solo
q = sobrecarga (pressão efetiva de peso de terra atuante na cota de apoio da fundação)
B = largura (menor dimensão da fundação). No caso de fundação circular usar o diâmetro
g = peso específico do solo de apoio da fundação
Nc , Nq , Ng = fatores de capacidade de carga (dependem exclusivamente de Ø)
sc , sq , sg = fatores de forma (dependem da forma da fundação)
dc , dq , dg = fatores de profundidade (dependem da profundidade de apoio da fundação)
ic , iq , ig = fatores de inclinação (dependem da inclinação da carga aplicada à fundação)
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Os fatores de capacidade de carga podem ser calculados pelas equações a seguir ou, tirados da tabela II
(2)
(3)
(4)
xtg
Q etgN
=
2452
gNN qc cot1=
tgNN qy 15,1 =
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Os fatores de forma, profundidade e inclinação são calculados como a seguir
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Fatores de forma Fatores de profundidade
(D>B)
(5)(6)
(6a)
(D>B)
(7)(8)
(8a)
dg = 1,00 para qualquer Ø
(9)(10)
=
L
B
N
Ns
c
q
c 1 B
Ddc
4,01=
)(4,01 1
B
Dtgdc
=
tgL
Bsq
=1
=
B
Dsentgdq
2)1(21
=
B
Dtgsentgdq
12)1(21
)(4,01L
Bsy =
BD
BD
Fatores de forma Fatores de profundidade
OBS: nas equações 6a e 8a os arcos devem estar expressos em radianos
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Fatores de inclinação
(11)
(12)
(13)
1.1 = qqqc Niii
5cot
5,01
gcAV
Hi
f
q
=
5cot
7,01
gcAV
Hi
f
y
=
Fatores de inclinação
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
H = esforço horizontal
horizontal
V = esforço vertical
D = profundidade
q= sobrecarga
Sapata de dimensões
B = largura
L = comprimento
M = momento
FIGURA 35 - Esquema da nomenclatura adotada
A figura 35 mostra o significado de B, L, D, V, H, M, q
FIGURA 35 - Esquema da nomenclatura adotada
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
A existência de momento aplicado à fundação implica na excentricidade da carga vertical
e = M/V onde e = excentricidade
No cálculo da capacidade de carga, existindo excentricidades, as dimensões reais da fundação
(B x L) deverão ser corrigidas:
Bcorrigido = B - 2 eB onde eB = excentricidade na direção da largura B
(14)
Lcorrigido = L - 2 eL onde eL = excentricidade na direção do comprimento L
(15)
Nestas condições:
Af = Bcorrigido Lcorrigido onde Af = área efetiva da fundação (16)
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A existência de esforço horizontal implica na existência de um momento
M = H* D
A compatibilidade do esforço horizontal é dada por:
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
H cAf + Vtg onde
(17)
3
2= é o angulo de atrito do solo com a fundação
(18)
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
A presença do nível dágua no subsolo será considerada como a seguir:
- Se situado acima da cota de assentamento da fundação (h<D), considera-lo no cálculo da sobrecarga
(pressão efetiva do peso de terra), tomando o peso específico submerso do solo abaixo do NA, ao invés
de seu peso específico natural ( g ). Neste caso, o solo de apoio da fundação estará também submerso e
para ele também será considerado o peso específico submerso.
- Se ocorrendo no nível de apoio da fundação, até uma profundidade máxima igual à largura corrigida
da fundação, abaixo da mesma ( ), utilizar como peso específico do solo de apoio
da fundação, no cálculo da parcela de atrito da capacidade de carga, o valor interpolado entre o peso
específico submerso deste solo e o seu peso específico natural, variando proporcionalmente com sua
distancia ao nível de apoio da fundação, em relação à distancia máxima (largura corrigida da
fundação). A figura 36 ilustra este critério.
- - Se ocorrendo abaixo da cota de apoio da fundação, a uma distancia igual ou superior à sua largura
corrigida (h>D+Bcorrigido,) considera-se que não tenha nenhuma influência na capacidade de carga
calculada.
DhD+Bcorrigido
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
FIGURA 36 - Consideração da influência do NA
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
º Nc Nq Ng Nq/Nc 2tg(1-sen)2
0 5,14 1,00 0,00 0,19 0,000
5 6,49 1,60 0,10 0,25 0,146
10 8,34 2,50 0,40 0,30 0,241
15 10,98 3,90 1,20 0,36 0,294
20 14,83 6,40 2,90 0,43 0,315
25 20,72 10,70 6,80 0,52 0,311
26 22,25 11,90 7,90 0,53 0,308
28 25,80 14,70 10,90 0,57 0,299
30 30,14 18,40 15,10 0,61 0,289
32 35,49 23,20 20,80 0,65 0,276
34 42,16 29,40 28,80 0,70 0,262
36 50,59 37,80 40,10 0,75 0,247
38 61,35 48,90 56,20 0,80 0,231
40 75,31 64,20 79,50 0,85 0,214
45 133,87 134,90 200,80 1,01 0,172
50 266,88 319,10 563,60 1,20 0,130
TABELA II - Fatores de capacidade de carga
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Para o caso particular de Ø = 0 a equação 1 se escreve:
os demais termos mantêm o mesmo significado anterior.
OBS: nas equação 21a o arco deve estar expresso em radiano
qu = 5 14 c ( 1 + s + d - i ) + q (19)
onde s = 0,2 L
B
(20)
d = 0,4 B
D (DB)
(21)
d = 0,4 tg-1
B
D (D>B)
(21a)
i = 0,5 - 0,5cA
H
f
1 (22)
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Exemplo de aplicação 1
Para uma sapata retangular, de dimensões 2 x 1m, apoiada em um solo arenoso com SPT=10, a 1m de
profundidade, estando o NA a 3m de profundidade, atuando um esforço H =2t, aplicado na superfície do
terreno, na direção do comprimento da sapata e, um esforço V = 40t, pede-se determinar o coeficiente
de segurança à ruptura do solo. Pede-se ainda estudar a variação no coeficiente de segurança, em
relação à situação inicial, para as seguintes condições:
a) Escavação do terreno adjacente à sapata até sua cota de assentamento.
b) Sapata apoiada a 2m de profundidade.
c) Subida do NA para as profundidades de 1,5, 1,0 e 0,0m.
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Resolução
Dados B=1m
L=2m
D=1m
Solo arenoso SPT=10 - g =1,9 t/m3
c = 0
- Nq = 18,40
Ng = 15,10
2tgf (1-senf)2 = 0,289
h = 3m
H = 2t
V = 40t
Situação inicial
Verificação da compatibilidade de H - OK
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Correção das dimensões Fatores de profundidade
eB = 0
mV
Me L
L 05,040
12 ===
289,11
1289,01 =
=qd
dg = 1,000
Af = 1 1,9 = 1,9m2
Bcorrigio = B =1m Fatores de inclinação
Lcorrigido = L-2 eL =2-0,1=1,9m
881,0
04
25,01
5=
=qi
837,0
04
27,01
5=
=yi
Fatores de forma
304,1)30(9,1
11 =
= tgsq
Sobrecarga - q = 1,9 1 = 1,9t/m2
789,09,1
14,01 =
=ys
Correção devida ao NA - h = 3m > 1+1 - Não há correção
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Capacidade de Carga
Tensão de trabalho -
Coeficiente de segurança -
Escavação do terreno até 1,00m prof. q = 0
qu = 0 + 9,47 = 9,47 t/m2
(decréscimo)
837,0000,1789,01,150,19,15,0881,0289,1304,14,18.9,1 =uq
t/m26161,24 = 9,47 + 51,77 =qu
2/2105,219,1
40mtqtrab ==
9,221
61==FS
45,021
47,9==FS
%5,849,2
9,245,0=
=FS
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Sapata apoiada a 2,00m de profundidade q = 2.1,9 = 3,8 t/m2
ML = 2 2 = 4 tm
meL 1,040
4==
Lcorrigido = 2 – 2.0,1 = 1,8m
Af = 1 1,8 = 1,8 m2
321,13018
11 == tgsq
778,018
1.4,01 ==ys
320,12289,01 1 == tgdq
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
=
789,0
778,047,9
289,1
320,1
304,1
321,1
9,1
8,3.77,51uq
2/11775,11634,941,107 mtqu ==
2/2222,2218
40mtqtrab ==
32,522
117==FS
%4,839,2
9,232,5=
=FS
NA a 1,50m de profundidade
3/9,00,19,1 mtysub ==
3
int /4,10,1.5,09,0 mty erpolado ==
2/5975,589,1
4,1.47,977,51 mtqu ==
81,221
59==FS
%1,39,2
9,281,2=
=FS
(decréscimo)
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
NA na superfície do terreno
2/9,019,0 mtq == 2/299,1
9,047,9
9,1
9,077,51 mtqu =
38,121
29==FS %4,52
9,2
9,238,1=
=FS
(decréscimo)
As seguintes conclusões são pertinentes para fundações em solos arenosos:
1- A capacidade de carga é significativamente dependente da sobrecarga atuante. Assim, escavações
junto à fundação ou elevação do NA acima da cota de apoio diminuem sensivelmente a capacidade de
carga da fundação. Da mesma forma aumento da profundidade de apoio aumenta significativamente
esta mesma capacidade de carga.
2- Elevação do NA, não ultrapassando a cota de apoio da fundação, diminui a capacidade de carga,
mas não em valores muito significativos.
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Exemplo de aplicação 2
Resolver o mesmo problema anterior para apoio em solo argiloso com SPT = 10
Dados B=1m
L=2m
D=1m
Solo argiloso SPT=10 - g =1,7 t/m3
c = 10,0 t/m2
f = 0º
h = 3m
H = 2t
V = 40t
Situação inicial Verificação da compatibilidade de H - H £ 1,9.10 + 0 = 19 t OK
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Correção das dimensões
Fatores de forma, profundidade e inclinação
eB = 0 105,0
9,1
.2,0=
=s
mV
Me L
L 05,040
1.2 === 400,0
1
14,0=
=d
Af = 1 1,9 = 1,9m2 027,0
109,1
215,05,0 =
=i
Bcorrigio = B =1m Sobrecarga - q = 1,7.1 = 1,7t/m2
Lcorrigido = L-2 eL =2-0,1=1,9m Correção devida ao NA - h = 3m > 1+1 - Não há
correção
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Capacidade de Carga
Tensão de trabalho -
Coeficiente de segurança -
2/7867,777,1027,0400,0105,011410,5 mtqu ==
2105,2119
40==trabq
71,321
78==FS
Escavação do terreno até 1,00m
profundidade
q = 0
qu = 77,67 - 1,7 = 75,97 t/m2
57,321
97,75==FS
%8,371,3
71,357,3=
=FS (decréscimo)
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DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Sapata apoiada a 2,00m de
profundidade
2/4,37,12 mtq ==
tmM L 422 ==
meL 1,040
4==
mLcorrigido 8,11,022 ==
28,18,11 mA f ==
111,08.1
12,0 ==s
443,01
24,0 1 =
= tgd
029,058,1
215,05,0 =
=i
2/824,3059,0443,0111,011014,5 mtqu =
2/2222,228,1
40mtqtrab ==
73,322
82==FS
%5,071,3
71,373,3=
=FS (acréscimo)
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DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
NA a 1,50m de 3/7,00,17,1 mtysub == Não influi 2/78 mtqu =
71,321
78==FS
%0,071,3
71,371,3=
=FS (invariável)
NA a 1,00m de profundidade 2/78 mtqu =
71,321
78==FS
%0,071,3
71,371,3=
=FS (invariável)
NA na superfície do terreno 2/7,017,0 mtq == 2/7667,757,097,74 mtqu =
62,321
76==FS
%4,271,3
71,362,3=
=FS (decréscimo)
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DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
As seguintes conclusões são pertinentes para fundações em solos argilosos:
1- A capacidade de carga não é significativamente dependente da sobrecarga atuante, numa mesma
condição do solo (mesmo SPT) Assim, escavações junto à fundação ou elevação do NA acima da
cota de apoio diminuem pouco a capacidade de carga da fundação. Da mesma forma, aumento da
profundidade de apoio, aumenta somente o valor do acréscimo da pressão efetiva de peso de terra
na capacidade de carga.
2- Elevação do NA, numa mesma condição do solo (mesmo SPT), não ultrapassando a cota de apoio
da fundação, não influi na capacidade de carga.
3- Entretanto, a saturação de solos argilosos, em geral, diminui sua consistência e, assim, provoca
perda de capacidade de carga (diminuição da coesão). Este comportamento é bastante acentuado
nos solos colapsíveis.
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DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Exemplo de aplicação 3
Estudar a variação na capacidade de carga de uma sapata quadrada, apoiada em solo arenoso e
argiloso, com SPT=6, na profundidade de 1m, devida à variação de sua largura entre 1 e 3m.
Solo arenoso SPT=6 - g =1,8 t/m3
c = 0
f = 15+(20 6)1/2 = 26º - Nq = 11,9
Ng = 7,9
2tgf (1-senf)2 = 0,308
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DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Fatores de Forma Fatores de inclinação - iguais a 1 pois H=0
488,1261
11 =
= tgsq
Sobrecarga - q = 1,8 1 = 1,8t/m2
600,01
14,01 =
=ys
Correção devida ao NA - Não há correção pois não existe NA
Fatores de profundidade Capacidade de Carga
000,1600,09,718,15,0308,1488,19,118,1 =uq 2/4696,4527,469,41 mtqu ==
308,11
130,01 =
=qd
dg = 1,000
B=L=1m
37
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Fatores de forma Fatores de inclinação - iguais a 1 pois H=0
488,1262
21 =
= tgsq
Sobrecarga - q = 1,8.1 = 1,8t/m2
sg =1-0,4 (2
2)=0,600
Correção devida ao NA - Não há correção pois não existe NA
Fatores de profundidade
154,12
1308,01 =
=qd
dg = 1,000
Capacidade de Carga
000,1600,09,728,15,0154,1488,19,118,1 =uq
2/4531,4553,878,36 mtqu ==
%2,2
46
4645=
= uq (decréscimo)
B=L=2m
38
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Fatores de forma Fatores de inclinação - iguais a 1 pois H=0
488,1323
31 =
= tgsq
Sobrecarga - q = 1,81 = 1,8t/m2
600,03
34,01 =
=ys
Correção devida ao NA - Não há correção pois não existe
NA
Fatores de profundidade Capacidade de Carga
103,13
1308,01 =
=qd
000,1600,09,738,15,0103,1488,19,1.8,1 =uq
dg = 1,000 qu = 35,15 + 12,80 = 47,95 48 t/m2
%3,4
46
4648=
= uq (acréscimo)
B=L=3m
39
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Conclui-se, portanto, que em solos arenosos o aumento da sapata, mantida a cota de apoio,
não implica em variação significativa na capacidade de carga.
Solo argiloso SPT=6 - g =1,7 t/m3
c = 6 t/m2
f = 0
40
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2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
B=L=1m Fatores de forma, profundidade e inclinação
i = 0 (H=0)
Sobrecarga - q = 1,7 1 = 1,7t/m2
Correção devida ao NA - Não há correção pois não existe NA
Capacidade de Carga
200,01
12,0 =
=s
400,01
14,0 =
=d
2/5104,517,1)000,0400,0200,01(614,5 mtqu ==
41
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
B=L=2m Fatores de forma, profundidade e inclinação
i = 0 (H=0)
Sobrecarga - q = 1,7 1 = 1,7t/m2
Correção devida ao NA - Não há correção pois não existe NA
Capacidade de Carga
200,02
22,0 =
=s
200,02
14,0 =
=d
2/4589,447,1)000,0200,0200,01(614,5 mtqu ==
%8,1151
5145=
= uq (decréscimo)
42
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
B=L=3m Fatores de forma, profundidade e inclinação
i = 0 (H=0)
Sobrecarga - q = 1,7 1 = 1,7t/m2
Correção devida ao NA - Não há correção pois não existe NA
Capacidade de Carga
200,03
32,0 ==s
133,03
14,0 ==d
2/4381,427,1)000,0133,0200,01(614,5 mtqu ==
%7,1551
5143=
= uq
43
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA
Conclui-se, portanto, que em solos argilosos o aumento da sapata, mantida a cota de apoio,
implica em decréscimo na capacidade de carga.
Conclui-se ainda que a capacidade de carga dos solos, quer arenosos ou, argilosos, para um mesmo
SPT, não diferem significativamente, como mostrado a seguir:
SPT B=1m, L=2m D=1m
Areia 10 qu=61t/m2
Argila 10 qu=78t/m2
SPT B=1m, L=1m,, D=1m
Areia 6 qu=46t/m2
Argila 6 qu=51t/m2
44
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3 – CÁLCULO DO RECALQUE
O recalque de uma fundação direta pode ser calculado por
onde (Figura 37) q = tensão aplicada ao solo pela fundação
B = largura da fundação
m = módulo de Poisson do solo
E = módulo de elasticidade do solo
I = fator de influência dado na figura 38 para fundações rígidas
a = fator de embutimento (Fox) obtido na figura 39
E
IuBqs
=
)1( 2
(23)
45
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
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3 – CÁLCULO DO RECALQUE
FIGURA 37- Dados para cálculo do recalque de uma fundação
46
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
FIG. 38 – Fator de influencia para cálculo de recalque de fundações rígidas
47
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
OBS: Se utiliza-se a parte superior do gráfico, se não,
inverte-se o valor e utiliza-se a parte inferior.
FIGURA 39 - Fator de embutimento ALFA (Fox)
48
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
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3 – CÁLCULO DO RECALQUE
A equação 23 calcula o recalque de uma única camada de solo. No caso mais geral em que existem
diversas camadas, deve-se aplicar o princípio da superposição dos efeitos conforme ilustrado na
figura 14 para o caso de 2 camadas. A extrapolação para maior número de camadas é possível dentro
da mesma linha de raciocínio, como se mostra no exemplo de aplicação 4, para 3 camadas.
E1 ,1 E1 ,1
E2 ,2
E2 ,2
E2 ,2
= + -
s = s s2 - s3 )
FIGURA 40 - Superposição de efeitos para cálculo do recalque de 2 camadas
49
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
3 – CÁLCULO DO RECALQUE
Os valores de s1, s2, s3, correspondem a uma só camada e podem ser calculados pela equação 23.
O coeficiente de embutimento a, obtido na figura 39, em função de D, B e L, aplica-se aos três
termos e s é o recalque procurado da fundação apoiada sobre as 2 camadas. Temos ainda:
as1 = recalque da camada 1
(as2 - as3) = recalque da camada 2
50
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
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3 – CÁLCULO DO RECALQUE
Exemplo de aplicação 4
Calcular o recalque de uma fundação direta com dimensões 4 x 4m, suportando uma carga de 200t,
apoiada a 1m de profundidade em uma camada de areia siltosa com SPTmedio=5 e 3m de espessura,
superposta a camada de argila siltosa com SPTmedio=4 e 2m de espessura, que sobrepõe-se a camada de
silte arenoso com SPTmedio=15 e espessura 5m, apoiada em material incompressível (alteração de rocha
com SPT³30)
Dados.
B=L=4,0m
D=1,0m
Camada 1 H=3,0m
areia siltosa com SPTmedio=5 E1=210.6=1260t/m2
m1=0,2
Camada 2 H=2,0m
argila siltosa com SPTmedio=4 E2=100.4=400t/m2
m2=0,2
Camada 3 H=5,0m
silte arenoso com SPTmedio=15 E3=22.15=3375t/m2
m3=0,35
51
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CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
3 – CÁLCULO DO RECALQUE
Pelo princípio de superposição dos efeitos:
onde
= recalque da camada 1
= recalque da camada 2
= recalque da camada 3
Coeficiente de embutimento (FOX)
a = 0,93
5432154321 sssssssssss ==
1s
32 ss
54 ss
25,04
1
2
1==
LB
D
14
4==
B
L
52
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
3 – CÁLCULO DO RECALQUE
Superposição de efeitos
E1, 1
0
-3
E2, 2
0
-5
E2, 2
0
-3
E3, 3
0
-10
E3, 3
0
-5
s1 s2 s3 s4 s5
H/B=3/4=0,75
L/B=4/4=1,00
Irig=0,47
H/B=5/4=1,25
L/B=4/4=1,00
Irig=0,65
H/B=3/4=0,75
L/B=4/4=1,00
Irig=0,47
H/B=10/4=2,50
L/B=4/4=1,00
Irig=0,79
H/B=5/4=1,25
L/B=4/4=1,00
Irig=0,65
53
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
3 – CÁLCULO DO RECALQUE
cmms 8,1018,047,01260
2,014
16
200 2
1 ==
=
cmms 8,1018,047,01260
2,014
16
200 2
2 ==
=
cmms 6,5056,047,0400
2,014
16
200 2
3 ==
=
cmms 0,1010,079,03375
35,014
16
200 2
4 ==
=
cmms 8,0008,065,03375
35,014
16
200 2
5 ==
=
Cálculo dos recalques
portanto recalque da camada 1 = 0,93 1,8 = 1,7cm
recalque da camada 2 = 0,93 (7,8-5,6) = 2,1cm
recalque da camada 3 = 0,93 (1,0-0,8) = 0,2cm
e o recalque procurado será
s = 1,7+2,1+0,2 = 4 cm
54
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CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
A fixação da tensão admissível para fundações diretas pode ser feita teoricamente, através dos
critérios de ruptura e recalque, aplicados sobre os valores da capacidade de carga e recalque
estimados, conforme itens 2 e 3 anteriores.
Pode também ser estimada através de critérios empíricos, baseados no SPT e em indicações
fornecidas pela NBR 6122/96.
Pode ainda, constituindo-se na melhor avaliação, ser obtida através de provas de carga.
4.1 – TENSÃO ADMISSÍVEL CALCULADA POR PROCESSOS TEÓRICOS
Obtida a capacidade de carga por um processo teórico, como o apresentado no item 2, aplica-se a tal
valor um coeficiente de segurança mínimo de 3, (NBR6122/96), e a seguir, verifica-se o recalque
para esta pressão, conforme também um processo teórico, como o indicado no item 3. Se o recalque
obtido mostrar-se inferior ou no máximo igual, ao recalque admissível adotado este valor de
pressão será a pressão admissível. Caso contrário a pressão admissível será a que conduzir a um
recalque no máximo igual ao admissível.
55
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CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
4.2 – TENSÃO ADMISSÍVEL AVALIADA ATRAVÉS DO SPT
Para qualquer solo natural, no intervalo 5£ N £ 20, sendo N o valor do SPT da camada de apoio da
fundação pode-se estimar
As seguintes observações são importantes:
4.2.1- O intervalo de validade do SPT visa impedir o apoio de fundações diretas em solos moles
ou fofos e, ainda limitar o valor máximo de qadm em 4kg/cm2.
4.2.2- Abaixo da cota de apoio da fundação não ocorrem solos de menor valor de N que o
adotado. No caso positivo uma análise de recalques pelo processo teórico será indispensável
para avaliar o recalque esperado.
)(5 2cm
kgNqadm =
(24)
56
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CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
4.2.3- Pressupõe-se que as sondagens disponíveis sejam confiáveis, ou seja, tenham sido executadas
por firma idônea, seguindo as técnicas e padrões estabelecidos pela NBR 6484 -Execução de
sondagens de simples reconhecimento dos solos.
4.2.4-Abaixo da cota de apoio da fundação não existem solos porosos ou colapsíveis, cuja quebra
da estrutura poderá provocar recalques consideráveis . Da mesma forma a fundação não deverá se
apoiar em aterros, a não ser aqueles compactados e construídos sob absoluto controle de forma a
garantir a ausência de materiais indesejáveis como, matéria orgânica, entulho, lixo, etc.
4.3 – TENSÕES ADMISSÍVEIS INDICADAS PELA NBR 6122/96
A Norma NBR 6122/96 oferece indicações de tensões admissíveis, que se acham reproduzidas na
Tabela III a seguir mostrada:
57
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
TABELA III - Tensões admissíveis conforme NBR 6122/96
58
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
A Norma prescreve ainda algumas considerações que são indicadas a seguir:
4.3.1 - Para solos granulares (classes 4 a 9 da tabela III), a pressão admissível pode se corrigida em
função da largura B da fundação, da seguinte maneira:
No caso de construções não sensíveis a recalques, os valores da tabela, válidos para largura de 2m,
devem ser corrigidos proporcionalmente ao valor da largura, ficando entretanto limitados a 2,5 vezes o
valor da tabela, mesmo que a largura seja superior a 10m.
No caso de construções sensíveis a recalques, deve-se fazer uma verificação do recalque esperado,
para larguras superiores a 2m, ou, manter o valor da tabela.
Para larguras inferiores a 2m o valor da tabela deve ser reduzido proporcionalmente.
4.3.2 – Ainda para solos granulares, as pressões da Tabela III devem ser aplicadas para fundações
assentes a uma profundidade, medida a partir do topo da camada de assentamento, menor ou igual a
1m. Para profundidades maiores, estando a fundação totalmente confinada pelo solo adjacente, os
valores da tabela podem ser majorados em 40%, para cada metro de profundidade excedente a 1m,
ficando, entretanto, limitados a 2 vezes o valor da tabela, mesmo que a profundidade exceda a 3,5m.
(1+2,5m)
59
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CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
4.3.3 – Em qualquer situação, inclusive nos casos citados nos itens 5.2 e 5.3, pode-se somar à pressão
adotada, a pressão efetiva de peso do solo sobrejacente, desde que garantida sua permanência.
4.3.4 – Os efeitos a que se referem o disposto nos itens 5.2 e 5.3, não podem ser considerados
cumulativamente se ultrapassarem a 2,5 vezes os valores indicados na Tabela III.
4.3.5 – Para os solos finos (classes 9 a 15 da Tabela III) os valores indicados devem ser aplicados a
fundações com área não superior a 10m2. Para áreas superiores os valores da tabela devem ser
reduzidos através de suas multiplicações por um fator de redução calculado como:
Fator de redução = 10 / S
onde S é o valor em m2 da área considerada.
60
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4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
4.4 – TENSÃO ADMISSÍVEL OBTIDA EM PROVAS DE CARGA
A execução de uma prova de carga é regulada pela NBR 6489 - Prova de carga direta sobre o terreno de
fundação.
Uma placa de aço rígida de 80cm de diâmetro, apoiada no solo a ensaiar é carregada em estágios por um
macaco hidráulico, apoiado na placa, atuando contra um sistema de reação adequado.
Um novo estágio de carga somente é aplicado após estabilização dos recalques do carregamento
anterior e a carga é acrescida até a ruptura do solo ou, até que seja atingido um valor correspondente ao
dobro da tensão admissível presumida ou , ainda, até que se atinja um recalque julgado excessivo.
Os resultados são apresentados na forma de um gráfico tensão x recalque, juntamente com os dados
relativos à montagem do ensaio, incluindo sua localização em planta e elevação, bem como, os dados da
sondagem mais próxima. A figura 41 apresenta um destes resultados.
A interpretação de tais resultados é feita a partir dos critérios de ruptura e recalque já expostos
anteriormente e, que norteiam sempre a fixação da tensão admissível em um solo.
A capacidade de carga do solo qu corresponderá à tensão de ruptura observada na prova de carga, se
a mesma for atingida, ou a um valor que corresponda a um recalque julgado excessivo, em caso
contrário, ou ainda, ao valor máximo atingido no ensaio O coeficiente de segurança a aplicar será 2,
conforme NBR 6122/96.
61
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
O critério de recalque exigirá que a tensão admissível não ultrapasse um valor que conduza a um
recalque julgado admissível.
Costuma-se adotar:
Recalque julgado excessivo = recalque correspondente a 10% do diâmetro da placa utilizada no
ensaio
Recalque admissível = aquele julgado admissível para a fundação de maior carga da obra,
dimensionada a partir de uma tensão admissível avaliada utilizando somente o critério de ruptura.
A obtenção do recalque da placa, em função do recalque admissível adotado para a fundação mais
carregada poderá ser avaliado a partir das seguintes relações:
62
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CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
63
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
FIGURA 41 - Resultados de uma prova de carga sobre placa apoiada no solo
64
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4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
Em solos argilosos:
onde splaca = recalque da placa
sfundação = recalque julgado admissível para a fundação mais carregada.
Bplaca = diâmetro da placa
Bfundação = diâmetro da fundação mais carregada. (se quadrada ou retangular utilizar
o diâmetro do círculo de área equivalente)
fundação
fundação
placa
placa SB
Bs
=
(25)
65
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
Em solos arenosos:
onde os significados são os mesmos, porem, tanto a placa como a fundação são quadradas.
(para circulares utilizar o diâmetro do círculo de área equivalente).
fundação
fundação
placafundação
placa SB
BBs
=
22
(26)
66
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
Exemplo de aplicação 5
A interpretação da prova de carga mostrada na figura 41, (placa de 80 cm de diâmetro) utilizando
a curva obtida ligando os pontos de estabilização dos recalques em cada estágio de carga, para
fundações quadradas, suportando até 150t conduz, para um recalque admissível na fundação de
4cm:
22
max /110/11 mtcmkgqqu === (na prova de carga )
22 /55/5,52
11mtcmkgqs ===
(critério de ruptura)
mBundação 65,155
150 2
1
=
=
meequivalent 85,1=
cms fundação 4=
(dados da fundação)
67
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
cmsplaca 7,14185
80=
=
(solo argiloso)
22
7,1 /90/9 mtcmkgq cm == (na prova de carga)
2/55 mtqadm
(critério de ruptura)
2/90 mtqadm
(critério de recalque)
Portanto qadm = 55 t/m2
Observa-se ser este valor bem superior ao estimado em bases empíricas, constituindo-se
na melhor avaliação da tensão admissível.
68
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
Exemplo de aplicação 6
Calcular a tensão admissível, pelo processo teórico, para uma fundação rígida, apoiada na cota -2,0m
do perfil de subsolo representado pela sondagem abaixo mostrada, admitindo-se que ela pertença a
um prédio de apartamentos para o qual estima-se em 40t a máxima carga atuante na fundação
69
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
Argila siltosa média SPT = 6 (com base no SPT)
g = 1,70 t/m3
Ø = 0º
c = 6,00 t/m2
E = 100 6 = 600 t/m2
m = 0,40
Silte arenoso medte compacto SPTmedio = 15 E = 225 15 = 3375 t/m2
= 0,40
Admitindo-se sapatas quadradas -
Fator de forma -
22 /12/2,15
6mtcmkgqadm ==
mLB 80,112
40 2
1
=
==
200,080,1
80,1.2,0==s
70
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
Fator de profundidade -
Fator de inclinação i = 0 (H = 0)
Sobrecarga q = 1,70.2 = 3,40 t/m2
Critério de ruptura -
2/5174,5040,3)335,0200,01(614,5 mtqu ==
335,080,1
00,2.4,0 1 =
= tgd
2/173
51mtqs ==
71
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
Critério de recalque s= s1 + (s2 - s3)
Argila média
0
-5
s1
Silte arenosos med.
compacto
0
-8
s2
Silte arenosos med.
compacto
0
-5
s3
mB 55,117
40 2
1
=
=
129,1
55,155,1
2
2
1
2
1=
=
BL
D
73,0
2
1
=
D
BL
= 0,67
1=B
L
72
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
4 – CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVEL
cmms 202,0600
67,080,0)4,01(55,117 2
1 ==
=
94,255,1
5==
B
H
Irig = 0.80
(recalque da argila)
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
00,155,1
55,1==
B
L
cmmss 0002,03375
67,0)80,086,0()4,01(55,1.17 2
)32( ==
=
71,47,1
8==
B
H
(recaque do silte)
00,17,1
7,1==
B
LPortanto s = 2 + 0= 2 cm
Admitido sadm £ 2cm, conclui-se que qadm = 17 t/m
73
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
Segundo Terzaghi:
onde c, Ø são respectivamente a coesão e o ângulo de atrito interno do solo
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
74
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
Evolução das fórmulas:
-Terzaghi (1943):
qu = c Nc sc + q Nq + 0,5 g B Ng sg
-Meyerhof (1963):
qu = c Nc sc dc + q Nq sq dq + 0,5 g B Ng sg dg
-Hansen (1970):
qu = c Nc sc dc ic gc dc + q Nq sq dq iq gq bq + 0,5 g B Ng sg dg ig gg bg
-Vesic (1973, 1975):
qu = c Nc sc dc ic gc dc + q Nq sq dq iq gq bq + 0,5 g B Ng sg dg ig gg bg
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
75
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
c = coesão do solo
Ø = angulo de atrito interno do solo
q = sobrecarga (pressão efetiva de peso de terra atuante na cota de apoio da
fundação)
B = largura (menor dimensão da fundação). No caso de fundação circular usar o
diâmetro
g = peso específico do solo de apoio da fundação
Nc , Nq , Ng = fatores de capacidade de carga (dependem exclusivamente de Ø)
sc , sq , sg = fatores de forma (dependem da forma da fundação)
dc , dq , dg = fatores de profundidade (dependem da profundidade de apoio da
fundação)
ic , iq , ig = fatores de inclinação (dependem da inclinação da carga aplicada à
fundação)
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
76
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
Fatores de capacidade de carga:
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
77
xtg
Q etgN
=
2452
gNN qc cot1=
tgNN qy 15,1 =
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
Fatores de inclinação:
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
78
1.1 = qqqc Niii
5cot
5,01
gcAV
Hi
f
q
=
5cot
7,01
gcAV
Hi
f
y
=
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
Corrigindo as dimensões da fundação:
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
79
Bcorrigido = B - 2 eB onde eB = excentricidade na direção da largura B
Lcorrigido = L - 2 eL onde eL = excentricidade na direção do comprimento L
Nestas condições:
Af = Bcorrigido Lcorrigido onde Af = área efetiva da fundação
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
80
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
81
Para o caso particular de Ø = 0 a equação 1 se escreve:
qu = 5 14 c ( 1 + s + d - i ) + q (19)
onde s = 0,2 L
B
(20)
d = 0,4 B
D (DB)
(21)
d = 0,4 tg-1
B
D (D>B)
(21a)
i = 0,5 - 0,5cA
H
f
1 (22)
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
82
O recalque de uma fundação direta pode ser calculado por
onde (Figura 37) q = tensão aplicada ao solo pela fundação
B = largura da fundação
m = módulo de Poisson do solo
E = módulo de elasticidade do solo
I = fator de influência dado na figura 38 para fundações rígidas
a = fator de embutimento (Fox) obtido na figura 39
E
IuBqs
=
)1( 2
(23)
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
Para qualquer solo natural, no intervalo 5£ N £ 20, sendo N o valor do SPT da
camada de apoio da fundação pode-se estimar
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
83
)(5 2cm
kgNqadm =
(24)
DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
5 – Resumo
Recalque em placas:
CAPÍTULO III DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS
84
Em solos argilosos:
onde splaca = recalque da placa
sfundação = recalque julgado admissível para a fundação mais carregada.
Bplaca = diâmetro da placa
Bfundação = diâmetro da fundação mais carregada. (se quadrada ou retangular utilizar
o diâmetro do círculo de área equivalente)
fundação
fundação
placa
placa SB
Bs
=
(25)