estudio comparativo para la selecciÓn del tipo de muro de
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UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRES BELLO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ESTUDIO COMPARATIVO PARA LA SELECCIÓN DEL
TIPO DE MURO DE CONTENCIÓN
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
presentado ante la
UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO
como parte de los requisitos para optar al título de
INGENIERO CI VIL
REALIZADO POR Gabriel García
Jesús Torres
PROFESOR GUIA Henry J. Valero G.
FECHA Noviembre de 2010
UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRES BELLO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ESTUDIO COMPARATIVO PARA LA SELECCIÓN DEL
TIPO DE MURO DE CONTENCIÓN
Este Jurado, una vez realizado en examen del presente trabajo ha evaluado su
contenido con el resultado: ..........................................................................................
J U R A D O E X A M I N A D O R
FIRMA: FIRMA: FIRMA:
NOMBRE:................................................... NOMBRE:............................................... NOMBRE:..............................................
REALIZADO POR Gabriel García
Jesus Torres
PROFESOR GUIA Henry J. Valero G.
FECHA Noviembre de 2010
1
INTRODUCCION
El continuo crecimiento poblacional y la búsqueda de satisfacer con
calidad las necesidades del ser humano, ha estimulado el desarrollo de la
ingeniería civil y la procura de nuevos sistemas constructivos para la
contención de tierra que nos permiten: acortar los plazos de ejecución,
obtener un máximo aprovechamiento de los espacios disponibles,
incrementar la seguridad integral de las infraestructuras a ser ejecutadas
utilizando las ultimas herramientas disponibles, procurando la integración al
hábitat y búsqueda de una mejor calidad de vida. Hoy en día es común la
presencia de taludes en sus distintas modalidades en la mayoría de las
obras de infraestructura.
Las soluciones para la estabilización de taludes han evolucionado con la
llegada de metodologías que buscan la estandarización de los procesos,
ceñidas a las normas, a la llegada de materiales más resistentes y a la
aplicación de procesos pre-fabricados que ofrecen enormes ventajas,
modernas herramientas y sistemas computarizados, que logran máximas
eficiencias, erradicar el error humano y obtener mejor calidad arquitectónica
en los acabados y un menor costo de producción. En este sentido, es
imperativo contar un resumen sincretizado computacional, que permita
determinar la relación costo – beneficio, y que contribuya en la búsqueda de
la mejor solución acorde a las necesidades particulares de nuestras obras.
Los sistemas pre-fabricados para la construcción de taludes que
presentaremos en este trabajo de investigación serán: Los macizos
reforzados con Armaduras de Acero, conocidos como Tierra Armada® de la
firma SOLETANCHE - FREYSSINET y Cestas de Enrocados con Alambres ó
Gaviones Terramesh® System de la empresa MACCAFERRI INDUSTRIAL
GROUP, y entre los sistemas constructivos tradicionales tendremos: Muro de
2
Gravedad de Concreto Ciclópeo, Muro en Voladizo y Muro de Contrafuerte
los cuales pueden obtenerse en plantas de pre-fabricados por secciones o
vaciarse en el sitio de las obras.
El muro más factible será aquel que cumpla con todas las
especificaciones técnicas y su costo resulte el más conveniente; por ello la
idea del presente trabajo especial de grado es generar una herramienta que
´permita contribuir a la toma de decisiones más adecuada y que se amolde a
las condiciones particulares de cada caso.
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Capítulo I EL PROBLEMA
Planteamiento del problema
Al momento de construir un muro de contención o estabilizador de
terreno, no se cuenta con una herramienta para establecer cuál es la técnica
ideal desde el punto de vista técnico y económico; es por ello que existe la
necesidad de realizar un estudio comparativo, técnico y económico de los
sistemas constructivos de muros más empleados para la estabilización de
taludes, donde se analicen las metodologías de cálculo para cada uno, así
como los factores económicos que afectan a la obra, que permitan establecer
el método constructivo más adecuado desde un punto de vista integral.
Justificación
Con el avance existente en los diversos métodos para estabilización de
taludes, se pretende mediante este trabajo especial de grado, incorporar
metodologías y alternativas constructivas que sirvan de apoyo en la solución
de problemas de este tipo, mediante sistemas eficientes que permitan la
elaboración de proyectos integrales, con aportes de beneficios tanto técnicos
como económicos en la estabilización de taludes de terreno.
Es objeto de este trabajo especial de grado, presentar el desarrollo
completo de cinco (5) metodologías que permitan facilitar la elección del
sistema constructivo de muros a la hora de estabilizar un terreno, y de esta
forma pueda utilizarse como una herramienta útil en la selección del
adecuado método constructivo.
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Objetivos de la Investigación Objetivo General:
Comprobar que tipo de muro es la mejor selección entre:
• Macizos reforzados con armaduras,
• Muros en voladizo,
• Muros de gravedad,
• Gaviones,
• Muros de Contrafuerte,
Todos en base a los parámetros de diseño particulares de la obra y los
costos referenciales en La República Bolivariana de Venezuela.
Objetivos Específicos:
1. Calcular una sección típica de un muro de ancho unitario para los
cinco (5) diferentes métodos constructivos.
2. Presupuestar cada sección con una matriz de comparación de tres (3)
parámetros (Materiales, Equipos y Mano de obra).
3. Analizar las ventajas y desventajas tanto técnicas como económicas y
logísticas considerando los tiempos de ejecución de cada sección analizada
Limitaciones Sólo se basará el estudio en los cinco (5) tipos de muro más comunes.
1. Por economía se fundamentará el estudio desde el punto de vista
analítico, más no experimental.
2. Carencia de un software para cálculo de muros por cada metodología
3. La variación constante de los precios debido al proceso inflacionario
permite hacer un presupuesto ajustado plenamente a la realidad o nos obliga
a considerar factores estimados.
4. Todo el trabajo corresponde al estudio experimental de cinco (5)
sistema, no se realizaron ensayos físicos.
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Capítulo II MARCO TEÓRICO
Antecedentes
Dentro de los antecedentes, se tomaron en cuenta dos estudios
Contramaestre, H., y González, O. (2007): ANÁLISIS COMPARATIVO
DE SISTEMAS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES BAJO EL CONCEPTO
DE SUELOS REFORZADOS, COMPARANDO LOS SISTEMAS MACIZOS
REFORZADOS CON ARMADURAS Y TERRAMESH ® SYSTEM PARA UN
TALUD UBICADO EN GRANJERÍAS DE LA TRINIDAD, CARACAS,
ESTADO MIRANDA. Trabajo de grado no publicado. Universidad
Católica Andrés Bello: Caracas. En ese trabajo se desarrollan dos
metodologías orientadas al acondicionamiento de taludes: Tierra Armada y
Terramesh ® System
Jara, G. (2008) ESTUDIO DE LA APLICABILIDAD DE MATERIALES
COMPUESTOS AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN DE
TIERRAS Y SU INTERACCIÓN CON EL TERRENO, PARA SU EMPLEO
EN OBRAS DE INFRAESTRUCTURA VIARIA. Tesis Doctoral no publicada,
Universidad Politécnica de Madrid:. En esta tesis se evaluó el uso de los
materiales compuestos para el diseño y construcción de estructuras de
contención de tierras, a ser empleadas específicamente en obras de
infraestructura vial.
Definiciones terminológicas
Presupuesto: conjunto de partidas debidamente descritas, expresadas
en un formato normalizado, presentadas en forma secuencial, codificadas
con unidad de medidas y cantidades, que al multiplicar el precio unitario por
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la cantidad, resulta en el total de esa partida. Finalmente la sumatoria de
todas las partidas, arroja el total general del presupuesto de la obra. Partida: descripción de una actividad a ejecutar dentro de un proceso
constructivo que abarca la metodología de la ejecución. La descripción y
unidad de cada partida está relacionada con especificaciones técnicas, que
generalmente son las establecidas por las Normas COVENIN: carreteras,
edificios, etc.
Análisis de precio unitario: Cálculo del precio para una partida
específica, por unidad de obra a ejecutar, plasmado en un formato
normalizado que contiene las condiciones en la ejecución de cada partida, de
acuerdo a los insumos empleados con sus precios (materiales, equipos y
mano de obra), la metodología constructiva y las condiciones generales
(presentaciones, gastos de administración, utilidad, IVA) para obtener el
precio de la partida en función de las condiciones ofertadas, tales como
rendimiento, cantidad, ganancias esperadas, etc. Por ello representa el
documento que tiene el contratista como soporte para demostrar el precio de
cada partida, ejecutada en un lapso y según las condiciones preestablecidas.
Rendimiento: cálculo complejo y compuesto que refleja todas las
actividades involucradas en la ejecución de un actividad a presupuestar,
incluyendo las preparatorias; tiene como componentes, la mano de obra,
equipos y herramientas, materiales recuperables y consumibles, todo ello
proyectado en el tiempo.
Depreciación: Es la pérdida de valor que sufre un bien a través del
tiempo por uso u obsolescencia, o por ambos a la vez. El cargo regular
representado por la disminución de valor, referida a la inversión original o el
valor registrado en los libros de contabilidad del negocio, se llama cargo por
depreciación. Cuando el equipo termina su vida útil estimada, la suma de
estos cargos regulares habrá reducido el valor del equipo a cero o a su valor
de recuperación. En consecuencia, debe considerarse que el cargo por
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depreciación, representa la disminución del valor original del dinero durante
el tiempo que este sea usado. Utilidad: Beneficio o ganancia que se aspira obtener por concepto de la
ejecución de una partida determinada. Dentro de un régimen de empresa
libre y de economía de mercado, el capital tiene un papel generador. Al
ejecutar obras el contratista asume un riesgo. Es pues, conveniente y de
justicia evidente, que tenga una remuneración equitativa.
Factor de prestaciones sociales: Valor numérico establecido en forma
porcentual que representa los costos directos e indirectos, adicionales al
salario de los trabajadores que intervienen en la obra, causados al
constructor por reivindicaciones sociales, legítimamente alcanzadas por los
trabajadores, bien sea a través de leyes, reglamentos, convenciones
colectivas o acuerdos particulares trabajador / patrono, así como las
contribuciones parafiscales y los insumos para la seguridad del trabajador;
todo ello se refleja en la suma estimada en base a los salarios promediados.
En resumen, la sumatoria de todo ello se divide entre el tiempo en el cual se
pretende ejecutar la actividad a presupuestar, mediante un número
porcentual que se multiplica por el valor del subtotal de los costos de mano
de obra de cada partida, que sumado a éste, arroja el costo total de personal.
Bono: Valor adicional al salario que se asigna al trabajador por subsidio
alimentario, sin efecto sobre las prestaciones sociales.
Jornal o Salario: Remuneración básica devengada en una jornada diaria
de trabajo de acuerdo a la calificación del cargo, según lo estipula el
tabulador de la convención colectiva de la construcción.
Cómputo métrico: Cantidad de obra correspondiente al proyecto base
del presupuesto, medida según la unidad correspondiente, reflejada por cada
partida a ejecutar. Las especificaciones de las partidas son referidas a las
Normas COVENIN 2000-92. Generalmente el proyecto viene acompañado
de sus cómputos métricos, ya que la base de todo presupuesto de obra.
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Materiales: Son todos aquellos insumos que se incorporan o se
consumen durante la construcción o ejecución de una obra y que se quedan
o se gastan en la misma.
Equipos: Maquinarias, herramientas y/o accesorios necesarios para
ejecutar una actividad específica (partida) en un presupuesto.
Mano de obra: Está conformada por todo el personal obrero y
especializado (generalmente es excluyen a los profesionales) que sea
necesario para dirigir y ejecutar la actividad, manipulación de los materiales y
manejo del equipo en la ejecución de una partida.
Gastos Generales: Son los egresos en que incurre la empresa en su
normal funcionamiento. Es la sumatoria del gasto de la oficina, el cual se
prorratea entre el número de obras que estime pueda realizar la empresa,
más el gasto de la oficina de campo necesaria para el funcionamiento de la
empresa en el sitio de la obra.
Imprevisto: Gastos y costos extraordinarios de carácter inesperado que
por tal motivo se dificulta considerarlos en un presupuesto.
Impuesto al valor agregado (IVA): consiste en impuesto indirecto sobre
una transacción comercial, es decir, no es percibido directamente por el
órgano de administración tributaria, si no por el proveedor o prestador del
servicio; radica en un porcentaje previamente estipulado por el Ejecutivo y
por ende debe ser calculado sobre el precio de cada partida presupuestada y
lo más conveniente es ubicarlo al final del presupuesto. Financiamiento: Costo de inversión de capital del contratista en una
obra (Valor por el uso del dinero). También considera el efecto que tiene el
tiempo durante el cual no se paga una valuación de obra ejecutada y/o aquel
durante el cual las obras que no tienen anticipo se demoran en generar
dividendos. Es un factor incidente para obras de importancia y de alta
inversión financiera y se considera como un conjunto de recursos monetarios
financieros que se destinarán a para llevar a cabo una determinada actividad
o proyecto económico, proyectado en el tiempo y su costo.
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Algoritmo: Es un método para resolver un problema mediante una serie
de pasos precisos, definidos y finitos.
Programa: Es un conjunto de instrucciones (órdenes dadas a la
maquina) que producirán la ejecución de una determinada tarea. En esencia,
un programa es un medio para conseguir un fin. El fin será probablemente
definido como la información necesaria para solucionar un problema.
Software: La palabra software significa simplemente programa.
Datos: Es la expresión general que describe los objetos con los cuales
opera una computadora. La mayoría de las computadoras pueden trabajar
con varios tipos de datos. Los algoritmos y los programas correspondientes
operan sobre este tipo de datos.
Entrada: Etapa inicial de un programa en la cual el operador ingresa los
datos que serán procesados.
Proceso: Serie de acciones lógicas que por medio de un algoritmo
trasforma los datos de entrada.
Salida: Es el resultado de la aplicación de un algoritmo y representa el
fin de una operación.
Operador: Persona o individuo que da instrucciones a la máquina para la
solución de un problema por medio de un programa.
Flujograma o Diagrama de flujo: Es una técnica de representación que
utiliza símbolos estándares y que tiene los pasos de algoritmo escritos en
casillas unidas con flechas, denominadas líneas de flujo, que indican la
secuencia en que se debe ejecutar.
Muro: Toda estructura continua que de forma activa o pasiva produce un
efecto estabilizador sobre una masa de terreno
Talud (terreno): terreno que está inclinado con respecto a la horizontal
permanente, la forma inclinada que adoptan las masas de suelo cuando se
encuentran en la naturaleza. Cuando se almacenan en una superficie se
supone que el talud está en reposo; cuando se modifica el suelo por un
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agente que no es natural o se produce un movimiento de tierra se llama
Talud de corte o de relleno.
Referencias Teóricas Geotécnicas Clasificación de taludes
Los taludes pueden ser el producto de acciones tanto naturales como del
hombre, así como lo muestra el siguiente Gráfico:
FIGURA 1
CLASIFICACIÓN DE TALUD SEGÚN SUS AGENTES DE FORMACIÓN Fuente: Propia
Para los ingenieros civiles esto es de gran importancia en el
mejoramiento de los terrenos en los cuales se ejecutarán las obras. La
siguiente figura ilustra los casos más comunes:
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FIGURA 2
TIPOS DE TALUD Fuente: Propia
Mecanismo de falla
Cuando se habla de falla en el terreno o en ladera, se puede afirmar que
la superficie de la falla del talud es cóncava y existen tres casos que se
explican a continuación:
Falla profunda de base: se caracteriza por el desprendimiento de todo el
talud, debido a los esfuerzos ejercidos por la presión vertical del suelo, trae
como efecto el levantamiento del pie del talud y su superficie de falla es de
combadura.
FIGURA 3
PLANO DE FALLA PROFUNDA DE BASE
Fuente: Propia
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Falla de pie: Se genera por lo general en taludes con una gran pendiente y
con un ángulo de fricción interna considerable; la caracterización de esta falla
es el desprendimiento de la parte superior del talud generando un perfil
escalonado.
FIGURA 4
PLANO DE FALLA DE PIE
Fuente: Propia
Falla local: En este caso particular la falla se debe a una diferencia de
rigideces de estratos que conforman el talud, generando un desplazamiento
de un estrato sobre otro firme, se caracteriza por ser mayormente la parte
superior del talud la que se desplaza.
FIGURA 5
PLANO DE FALLA LOCAL
Fuente: Propia
Esfuerzos actuantes en los taludes
Existen en el ambiente factores externos que al interactuar con el terreno
pueden generar aumento o disminución de esfuerzos internos del talud
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originando posibles volcamientos o fallas de masa. Así, comparativamente se
puede resumir:
TABLA 1
ESFUERZOS ACTUANTES EN LOS TALUDES
Nociones básicas de
“Empuje de tierra” y “Estabilidad de taludes”
De acuerdo a Braja Deas bibliografia en su obra “Principios de Ingeniería
de Cimentaciones” (1999) el problema del empuje de tierras lo estudio por
primera vez en 1687 en Francia, el Ing. Milatar Vauban, el cual estableció
algunos principios básicos sobre la magnitud de las presiones que el suelo
ejerce sobre un elemento estructural resistente que lo sostiene e impide su
desplazamiento. Años más tarde, en 1773, el científico francés Ch. A.
Coulomb publicó su teoría de empuje de tierras y mecanismos de falla de
una masa de suelos, con acertados criterios cuya validez se mantiene. En
1857, el Ing. W. J. Macquorn Rankine, en Escocia, realizó una serie de
investigaciones sobre el tema, analizando las condiciones de equilibrio y falla
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de un elemento de suelo de pequeñas dimensiones, contenido dentro de la
masa semi infinita que lo rodea.
Más recientemente se han desarrollado nuevas teorías, tales como la de
Karl Terzaghi, Ralph Peck y J. Brinch Hansaen, referidas al comportamiento
de diferentes tipos de suelo; además del método del equilibrio plástico
planteado por Otto Mohr que permite determinar el estado tensional de la
falla en el suelo.
Estos empujes están referidos al movimiento lateral que sufre el muro,
bajo las presiones que le impone la masa de suelos, los empujes laterales
que el suelo ejerce sobre los muros de contención se pueden clasificarse en:
Empuje Neutro: Es cuando el muro está restringido al movimiento, es decir,
no hay rotación relativa.
Empuje Activo: Es cuando el muro se inclina respecto al suelo retenido. Con
suficiente inclinación del muro, fallará una cuña triangular del suelo detrás de
él.
Empuje Pasivo: El muro es empujado hacia el suelo retenido, con suficiente
movimiento, la cuña de falla será mayor.
FIGURA 6
TIPOS DE EMPUJES DEL SUELO Fuente: Principios de Ingeniería de Cimentaciones - Braja Das
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FIGURA 7
PRESIONES RELATIVAS EN LOS 3 ESTADOS DEL SUELO Fuente: Manual técnico - Allan Block
Teorías de Empuje de Tierra
Teoría de Coulomb: (1773) referente al empuje de tierras, se basa en las
siguientes hipótesis
• El suelo es una masa homogénea e isótropa, con fricción interna y
cohesión.
• La superficie de falla es plana. Ello consiste en un artificio matemático
para simplificar la aplicación de la teoría, pero no significa que dicha
afirmación sea acertada.
• La fuerza de fricción se distribuye uniformemente a la largo del plano
de falla siendo ø el ángulo de fricción interna de suelo.
• La cuña de falla se comporta como un cuerpo rígido.
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• La cuña de falla se mueve a lo largo de la pared interna del muro
produciendo fricción entre éste y el suelo, δ es el ángulo de fricción entre el
suelo y el muro.
La teoría de Coulomb se basa en la hipótesis de que los empujes
ejercidos sobre el paramento de un muro, se deben al peso parcial de una
cuña de tierra que desliza, a causa de la falla del suelo por cizallamiento o
fricción. Si bien el deslizamiento se produce usualmente a lo largo de una
superficie curva en forma de espiral logarítmica, se logra una simplificación
de la teoría al suponerla plana, y se designa por plano de falla.
FIGURA 8
TEORIA DE COULMB Fuente: Suelos, Fundaciones y Muros - María Fratelli
La cuña de tierra, limitada por las superficies de esfuerzo cortante,
desliza hacia la parte inferior y en la dirección del muro, a medida que éste
se aleja del suelo. El peso “W” de la cuña se obtiene suponiendo que el
plano de falla forma un ángulo ρ con la horizontal, como se muestra en la
figura que precede y que la dirección de “W” es vertical. El peso se
descompone en dos: La fuerza E que es el empuje contra el muro y forma el
ángulo δ con la normal al paramento interno del muro, y la fuerza “Q” que
forma el ángulo ø con la normal al plano de falla. El ángulo δ de fricción del
suelo con el muro vale aproximadamente.
(1)
17
Las ecuaciones para hallar los empujes tanto activo como pasivo, según
la teoría de Coulomb son:
(2)
(3)
Y los coeficientes de los empujes son:
(4)
(5)
Ka es el coeficiente de empuje activo
Kp es el coeficiente de empuje pasivo
α es la inclinación del paramento interno del muro
ø es el ángulo de fricción interna del suelo
δ es el ángulo de fricción entre el suelo y el muro
β es el ángulo que forma la superficie de la cuña con la horizontal o
ángulo del talud
γ peso especifico del suelo
H altura del muro
Teoría de Rankine: es más sencilla que la de Coulomb para obtener la
magnitud de los empujes del suelo sobre los muros, pues se basa en las
siguientes hipótesis:
• El suelo es una masa isótropa y homogénea.
• No existe fricción entre suelo y muro.
• El paramento interno del muro siempre es vertical.
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• La resultante del empuje de la tierra esta aplicada a 1/3 de la altura del
muro, medido desde su base.
• La dirección del empuje es paralela a la superficie de la cuña.
Si bien la hipótesis de los paramentos sin fricción entre el suelo y el muro
no es válida, los resultados obtenidos mediante la teoría de Rankine, en
suelos no cohesivos, se hallan del lado de la seguridad, y los muros
diseñados con estos criterios ofrecen por lo general un comportamiento
satisfactorio.
FIGURA 9
TEORÍA DE RANKINE Fuente: Suelos, Fundaciones y Muros - María Fratelli
Según la teoría de Rankine, los empujes activos y pasivos de tierra son
respectivamente:
(6)
(7)
Y los coeficientes de los empujes son:
(8)
19
(9)
Ka es el coeficiente de empuje activo
Kp es el coeficiente de empuje pasivo
α es la inclinación del paramento interno del muro
ø es el ángulo de fricción interna del suelo
δ es el ángulo de fricción entre el suelo y el muro
β es el ángulo que forma la superficie de la cuña con la horizontal o
ángulo del talud
γ peso especifico del suelo
H altura del muro
Empuje Debido a Sobrecargas
Sobre la cuña del suelo que produce empujes en los muros de
contención se pueden actuar sobre cargas de diferentes tipos, distribuidas o
concentradas, las cuales provocan empujes adicionales sobre los muros, que
deben tomarse en cuenta en el diseño. Estas sobrecargas son ocasionadas
generalmente por el acopio de materiales, construcciones cercanas, paso de
vehículos, depósitos de líquido, equipos de construcción, etc.
En el caso de una carga uniformemente distribuida “q”, la resultante del
empuje adicional “E’a” estará ubicada en la mitad de la altura del muro, y su
magnitud es:
(10)
20
FIGURA 10
SOBRECARGA DISTRIBUIDA AL TERRENO Fuente: Suelos, Fundaciones y Muros - María Fratelli
En el caso de una carga puntual, el empuje activo adicional ocasionado
por esta carga se acepta como “E’a” y se ubica en el punto de intercepción
de la recta trazada desde el centro de presiones “P”, hasta cortar a la vertical
por el extremo interno del muro con una inclinación de 30o, en el punto “B”.
(11)
FIGURA 11
SOBRECARGA PUNTUAL AL TERRENO Fuente: Suelos, Fundaciones y Muros - María Fratelli
Fallas en Muros de Contención
El colapso de un muro de retención, puede deberse a dos situaciones
específicas: el muro puede fallar por deslizamiento, lo que produce invasión
del espacio que se desea aprovechar, también puede fallar por vuelco, lo que
genera un colapso absoluto del muro.
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Falla por deslizamiento: se produce cuando el muro se desplaza hacia
adelante, y ello ocurre cuando las fuerzas horizontales que tienden a causar
deslizamiento, son mayores que las fuerzas de resistencia al deslizamiento
horizontal. Generalmente, esto se produce cuando se subestima la fuerza de
empuje o la fuerza de resistencia horizontal está subestimada.
La subestimación de la fuerza de empuje es el error más común y
generalmente es el resultado de:
• El descuido en la consideración de fuerzas provenientes de otros
muros.
• Diseño para un nivel de relleno plano cuando el nivel real de relleno es
de hecho inclinado.
• El uso de los suelos cohesivos como relleno.
FIGURA 12
FALLA POR DESLIZAMIENTO Fuente: Manual técnico - Allan Block
Falla por volcamiento: se verifica cuando el muro gira alrededor de su
borde inferior (también llamado la punta del muro). Esto ocurre porque la
suma de los momentos (Fuerzas que actúan sobre el muro como lo pueden
ser el empuje del talud o una carga hidráulica por factores de humedad) que
tiende a provocar el vuelco es mayor que la suma de los momentos de
resistencia al vuelco. Los paramentos con inclinación tienen una resistencia
natural mayor al vuelco.
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FIGURA 13
FALLA POR VOLCAMIENTO Fuente: Manual técnico - Allan Block
Efectos del Agua en Muros Estabilizados
Tal vez el factor más frecuente en el fracaso del muro es el agua, ya que
contribuye a las fallas de los muros de maneras diferentes. Si el suelo
utilizado para el relleno no posee drenajes típicos de los suelos granulares,
conserva la mayor parte del agua que se filtra. La fuerza producida por el
agua sobre una pared puede ser mayor que la fuerza generada por la masa
del suelo retenida.
Como el contenido de humedad del suelo aumenta, el peso unitario del
suelo aumenta también, resultando en una mayor fuerza contra el muro.
Cuando el suelo se satura, la unidad de peso de la tierra se reduce a causa
de la fuerza de empuje del agua sobre las partículas del suelo.
El problema es aún mayor si el suelo contiene un alto porcentaje de
arcillas saturadas, con un alto contenido de arcilla, el suelo pierde su
cohesión y el esfuerzo se incrementa sobre la pared. Un buen drenaje es
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esencial para el diseño de la pared adecuada. El agua en contacto con la
pared en sí también puede causar insuficiencia de los materiales del muro.
FIGURA 14
EFECTO DE FLUIDOS EN MURO Fuente: Manual técnico - Allan Block
Muros de Contención de Terreno
Muros de Gravedad: Es la tipología de muro más antigua, y pueden ser
fabricados de hormigón en masa. Suelen dotarse de una leve pendiente En
la parte posterior, con el propósito de mejorar la estabilidad de la estructura.
El efecto estabilizador de estos muros es logrado por su peso propio y por su
resistencia a la compresión, no precisando de armaduras dadas estas
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características. Además, pueden ser de variadas formas y son los más
resistentes a los agentes destructivos. En general, no es frecuente el empleo
de estos muros para alturas mayores a ocho metros. Como su nombre lo
indica, dependen de su peso para lograr la estabilidad. Son grandes masas
de concreto, de perfil rectangular o trapezoidal, y no llevan armadura de
refuerzo, pues en ninguna de sus secciones se supera el esfuerzo admisible
a tracción del concreto. Pueden ser de concreto ciclópeos o normales, suelen
predimensionarse como lo ilustra la siguiente figura:
FIGURA 15
PREDIMENSIONADO DE MURO DE GRAVEDAD Fuente: Propia
Muros en voladizo: Son aquellos que se construyen en concreto armado, y
resisten por flexión el empuje del suelo, El perfil de éste puede ser de varias
formas aunque nos enfatizaremos en una sección “T” invertida, con cuatro
partes fundamentales como lo son Tope, Fuste, Talón y Puntera.
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FIGURA 16
MURO VOLADIZO Fuente: Suelos, Fundaciones y Muros - María Fratelli
Se caracteriza porque la carga gravitacional sobre la puntera estabiliza el
muro y porque lleva refuerzo de acero en las secciones donde los momentos
generados por los empujes del talud requieran tracción. La altura máxima de
los muros es de siete metros, en caso contrario debe colocarse un
paramento y convertir el muro a contrafuerte para aliviar los requerimientos
por flexión.
FIGURA 17
ACERO DE REFUERZO EN MURO VOLADIZO (As= Acero) Fuente: Propia
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Para dimensionar el muro se cuenta con dos formas, la primera es la
expuesta por la Arq. María Fratelli, 1993 en su libro de Suelos, Fundaciones
y Muros
En el tope del muro el espesor no debe ser inferior a 30 cm para poder colocar las barras de la armadura resistente con los recubrimientos adecuados. La base del fuste debe tener un espesor B´ suficiente, ya que allí resulta máxima la magnitud de los momentos flectores y esfuerzo de cortes.
La otra forma para el pre-diseño de los muros en voladizos es utilizando
un software computacional llamado GEO5, de origen europeo, bajo las
normas del Euro Código. El programa está diseñado por Fine Civil Engineering Software en 1989 para resolver problemas de análisis de
estructuras, diseño, cimentaciones y geotecnia.
FIGURA 18
PREDIMENSIONADO DE MURO EN VOLADIZO Fuente: Propia
Muros de contrafuerte: Cuando un muro en voladizo tiene una altura mayor
a siete metros, los esfuerzos por flexión (paramento vertical) son muy
elevados, por ende, el cálculo de la cantidad de acero de refuerzo es muy
alto y se adopta colocar un elemento resistente, transversal a la dirección del
muro. Este elemento soporta grandes esfuerzos a tracción y compresión,
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vinculados con el empuje del suelo y se pueden diseñar estos paneles bajo
varios criterios, resaltando el Método Aproximado (envolvente); según el cual, el muro se analiza como una losa continua, apoyada en los contrafuertes, y
de ancho unitario, soportando las presiones laterales del suelo, mientras que
el talón del muro se analiza simulando como una viga en volado. Los
diagramas de momentos determinan en todos los tramos la tracción en las
diferentes partes del muro, de modo de poder distribuir el acero principal
junto a los bordes traccionados.
Cuando se han pre-dimensionado todas las partes del muro, se procede
a diseñar los contrafuertes, como se muestra en la siguiente figura.
FIGURA 19
DIAGRAMAS DE ESFUERZO EN MURO DE CONTRAFUERTE Fuente: Suelos, Fundaciones y Muros - María Fratelli
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Muros de Gaviones: Son muros de piedras de diferentes tamaños,
colocados dentro de unas cestas de alambre de acero galvanizado, que se
van apilando de manera superpuesta hasta alcanzar la altura deseada, y se
atan entre sí para lograr un muro de gran peso que funcione por gravedad y
fricción debidas al peso propio.
FIGURA 20
REPRESENTACIÓN DE LA CESTA EN MURO DE GAVIONES Fuente: Suelos, Fundaciones y Muros - María Fratelli
Este muro se caracteriza por tener un porcentaje de espacios vacios
del 15% al 22% y el coeficiente de fricción entre las cestas se asume
entre 0,4 y 0,6. Otra consideración a la hora del cálculo de Gaviones es
que la altura no puede ser mayor a diez metros y la base no puede ser
menor a la altura total de muro.
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FIGURA 21
DISPOSICIÓN DE GAVIONES Fuente: Suelos, Fundaciones y Muros - María Fratelli
Macizos reforzados con armaduras: La idea de la tierra mecánicamente
estabilizada fue desarrollada por primera vez en los años 60 del siglo
pasado, por el ingeniero francés Henri Vidal (Schlosser, 1972), quien creó y
patentó la “Macizos reforzados con armaduras”.
La tecnología creada por Vidal consiste en la estabilización mecánica de
un terraplén por medio de la inclusión de tiras metálicas, las cuales refuerzan
el suelo por el efecto de interacción que se genera entre ambos, aumentando
significativamente su resistencia. Las tiras son conectadas en su extremo a
un muro de revestimiento, que sirve principalmente para prevenir el escape
del relleno y que está constituido por diversas placas, tal como se muestra en
la figura 22 y que en la tecnología original desarrollada, eran de acero. Esta
configuración general se muestra en la siguiente figura:
30
FIGURA 22
COMPONENTES DE UN MURO DE MACIZOS REFORZADOS CON ARMADURAS Fuente: Tesis doctoral - Gonzalo Andrés Jara Mori
A partir de la creación de la tecnología de Macizos reforzados con
armaduras, se han desarrollado diversas alternativas de muros de tierra
mecánicamente estabilizada, mediante el empleo de nuevos materiales. Así,
como material de refuerzo, se emplean actualmente tiras y mallas metálicas
(armaduras inextensibles) y diversos materiales poliméricos como pueden
ser geotextiles y geomallas (armaduras extensibles), mientras que como
material de revestimiento, el hormigón prefabricado es empleado en la gran
mayoría de las aplicaciones, pero existen actualmente alternativas mas
econimicas.
El proceso constructivo de estos muros consiste en la ejecución de un
relleno compactado en capas de espesor uniforme, el cual es contenido por
placas de revestimiento que son instaladas al finalizar la compactación de
cada capa. A cada nivel de tierra se instalan las tiras de refuerzo que son
conectadas a las placas mediante un sistema de sujeción. Estos muros
31
pueden alcanzar alturas sobre los treinta metros, dependiendo de las
aplicaciones para las cuales son empleados.
FIGURA 23
MURO DE MACIZOS REFORZADOS CON ARMADURAS Fuente: Propia
FIGURA 24
SISTEMA DE CONEXIONES (PLETINAS) Fuente: Propia
32
Las placas de revestimiento empleadas en estos muros tienen distintas
configuraciones geométricas: rectangulares, hexagonales y en forma de cruz;
en general, sus dimensiones son de 1,50 × 1,50 m. En cuanto a los sistemas
de refuerzo, estos son instalados en el relleno a intervalos regulares, con
separación vertical (Sv) y horizontal (Sh) de aproximadamente 0,5 m y en el
caso de ser metálicos, son elaborados de acero galvanizado para prevenir la
aparición de la corrosión.
Referencias Teóricas en Materia de Presupuesto Presupuesto de Obra
Se entiende por presupuesto de una obra o proyecto la determinación
previa de la cantidad en dinero estimada para realizarla, a cuyo fin se toma
como base la experiencia adquirida en otras construcciones de índole
semejante. La forma o el método para realizar esa determinación son
diferentes según sea el objeto que se persiga con ella.
Cuando se trata únicamente de determinar si el costo de una obra
guarda la debida relación con los beneficios que de ella se espera obtener, o
bien, si las disponibilidades existentes bastan para su ejecución, es suficiente
hacer un presupuesto aproximado, tomando como base unidades
mensurables en números redondos y precios unitarios que no estén muy
detallados. Por el contrario, este presupuesto aproximado no basta cuando el
estudio se hace como base para financiar la obra, o cuando el constructor la
estudia al preparar su oferta, entonces hay que detallar mucho en las
unidades de medida y precios unitarios, tomando en cuenta para estos
últimos, no sólo el precio de los materiales y mano de obra, sino también las
circunstancias especiales en que se haya de realizar la obra.
Posteriormente, las variaciones derivadas de hechos posteriores a la fecha
de presentación de la oferta y ser, por lo tanto, imprevisibles para el contratista
33
para el momento de elaboración de ésta son objeto de reconsideración a
través de fórmulas escalatorias.
Todo ello conduce a prestar especial atención en todos los detalles y a
formar precios unitarios partiendo de sus componentes. Por eso el concepto
de presupuesto puede definirse como un vector de valores independientes
unos de otros.
En general, varían tanto las circunstancias de una construcción a otra,
aunque se trate de trabajos de la misma naturaleza, es muy difícil aplicar a
obras diferentes un mismo precio que esté expresado total o parcialmente en
dinero, puesto que se llega a resultados inconvenientes y, a veces,
completamente perjudiciales para quien la construye.
Para realizar el análisis de precios unitarios es preciso recordar que los
costos de cada uno de los renglones son seleccionados entre una colección
de matrices de costos, listado de precios de materiales y tabulador de mano
obra.
Costos
Es una práctica general en el área de la construcción (civil, eléctrica y/o
mecánica) definir estos costos de la forma siguiente:
Materiales: Este describe el costo de todo el material a utilizar (cemento,
cabilla; cable, etc.); los implementos a instalar (ventanas, puertas,
cerraduras; entre otros) o los equipos a ser incorporados a una obra (aires
acondicionados, lámparas de alumbrado; etc.), para llevar a cabo su
construcción. Aquí se considera el factor de desperdicio que por efectos
prácticos no se pueden incorporar completamente a la obra (ejemplos de
éstos son: trozos de cabilla desechados, arena y piedra picada desechada,
bloques y cerámicas partidas, etc.).
34
Mano de Obra: Es el costo asociado al valor del esfuerzo que hacen los
trabajadores para realizar una tarea. En el sector de la construcción se parte
del salario básico indicado en el Tabulador de la Convención Colectiva de la
Industria de la Construcción (2010 – 2012) y todas las prestaciones e
indemnizaciones salariales o no que por su labor les corresponden.
En Venezuela este costo está influenciado fuertemente por una serie de
disposiciones legales que inciden en el valor final del mismo. Especialmente
importante a la hora de presupuestar es tomar en cuenta que casi todos los
conceptos laborales de los trabajadores de esta rama de industria,
considerados en la convención colectiva, superan con creces los
establecidos en la Ley Orgánica del Trabajo y su Reglamento, así demás
normas laborales; así como el hecho de que el sector sindical a través de
medios violentos que rompen toda norma de orden público, exige beneficios
por encima de los que convencionalmente les corresponde, por ello se
requiere conocer exhaustivamente el ambiente territorial donde se
circunscribe la obra a presupuestar .para poder deben ser incluidos en los
costos.
Equipos: Son las maquinarias, herramientas y accesorios a utilizar en la
obra para poder ser realizada; ejemplo de ello son: palas, martillos, picos,
carretillas, destornilladores, llaves de diversos tipos, máquinas varias,
vehículos livianos y pesados diversos, etc. Éstos, por efecto de su uso
continuo se van deteriorando y comúnmente se les aplican factores de
depreciación por uso para poder recuperar el costo de haberlo dedicado a
cada obra en particular.
Gastos Administrativos: Considérese por un instante los diferentes tipos de
factores productivos que utiliza una empresa para obtener el bien que fábrica
o el servicio que presta. Algunos de estos factores los compra en el mercado
cuando los necesita y los incorpora totalmente al producto. El costo de estos
35
factores es simplemente el precio que se ha pagado por ellos en el mercado.
Estos factores pueden ser interpretados como el estimado de costos
administrativos y deben cubrir cualquier gasto que se necesite realizar.
Ejemplo de esto son los gastos de papelería, alquileres de locales,
mantenimiento de los equipos y herramientas, pago de sueldos del personal
administrativo, ejecutivo y directivo, así como servicios en las oficinas de una
empresa.
36
Capítulo III MARCO METODOLÓGICO
Diseño
Metodológicamente el presente trabajo se ubica en una investigación
teórica que ofrece la ventaja de precisar elementos empíricos del tema, a
través de una investigación comparativa, esto es, a través de los variados
procesos necesarios en la construcción de los diferentes métodos
constructivos de muros de contención analizados. Lo anterior, configura una
investigación analítica, de desarrollo conceptual y práctico, con apoyo de una
breve revisión bibliográfica y el diseño de un programa informático para
calcular las dimensiones de los muros, así como los cómputos métricos,
según parámetros.
En tal sentido y de acuerdo a los objetivos establecidos, el trabajo será
un estudio monográfico a un nivel descriptivo. Selecciona una serie de
cuestiones y mide cada una de ellas independientemente y así descubrir lo
que se investiga.
Lo anteriormente señalado será reforzado con el uso de la técnica de
análisis de contenido, análisis comparativo y construcción de sistemas de
categorías, clasificación de casos, inducción y síntesis. Ello permitirá hacer
un análisis deductivo-inductivo para así cumplir con los objetivos planteados.
Preguntas de la investigación
Las preguntas deben ser abiertas y estar de acuerdo con los objetivos
planteados, en ese sentido se formularon las siguientes: 1. ¿Qué tipo de muro es la mejor selección entre:
• Macizos reforzados con armaduras,
37
• Muros en voladizo,
• Muros de gravedad,
• Gaviones,
• Muros de Contrafuerte.
2. ¿Cómo calcular un muro típico de ancho unitario para los cinco (5)
diferentes métodos constructivos?
3. ¿Cómo presupuestar cada muro con una matriz de comparación de
tres (3) parámetros (Materiales, Equipos y Mano de obra)?.
4. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas técnicas, económicas,
logísticas y de tiempo de ejecución de cada sistema constructivo?
Técnica e Instrumentos
Para la sistematización de la información, se utilizará como técnica el
Análisis de Contenido, para ello se seguirá lo estipulado por Hernández, R y
otros (1998), quienes sostienen que:
El análisis de contenido se efectúa por la codificación, que es el proceso a través de la cual las características relevantes del contenido de un mensaje son transformadas a unidades que permitan su descripción y análisis preciso. Lo importante del mensaje se convierte en algo susceptible de describir y analizar. Para poder codificar es necesario definir el universo a analizar, las unidades de análisis y las categorías de análisis. (p. 303).
Derivado de lo anterior, se contará con dos instrumentos, uno diseñado
por los mismos autores de este trabajo que consiste en una hoja de cálculo
programada para estimar las proporciones de cada tipo de muro; y el otro es
el software DataLaing Maprex enfocado para la elaboración de presupuestos
y análisis de precios unitarios.
Como instrumento de refuerzo para facilitar la recopilación y clasificación
de la información, se utilizaran fichas de trabajo, estas permitirán una mejor
organización de la información extraída de las fuentes consultadas.
38
Análisis e Interpretación de la Información
Uno de los aspectos más resaltantes de esta investigación será la
recolección de la información, ésta se realizará tomando en cuenta las
preguntas de la investigación, aspectos centrales de la demostración, para el
logro de los objetivos. Esto se hará a través de la lectura evaluativa, del
resumen lógico y fichas de trabajo. Los datos serán clasificados en conjuntos
parciales y subordinados, de acuerdo con la relación lógica que exista entre
ellos.
La clasificación citada se materializará a través del análisis de contenido,
tomando como referencia los criterios de Hernández, R y otros (1998),
quienes consideran que éste se efectúa por medio de la codificación, que es
el proceso a través del cual las características relevantes del contenido de un
mensaje son transformadas en unidades que permiten su descripción y
análisis preciso. En las matrices señaladas, la información se analizará de
manera lógica, lo que permitirá que la inducción y la deducción se den de
manera simultánea y combinada.
Al mismo tiempo, la información se someterá a un análisis interno y
externo, el primero, para precisar la autenticidad y el segundo, según
Técnicas Inv. Bibliográficas Alfonzo, I. (1991) “está referido al estudio del
contenido. Se trata de un análisis de carácter racional y subjetivo...”(p. 147).
Del análisis progresivo de la información estudiada surgirán las
conclusiones y recomendaciones, las cuales serán evaluadas y
perfeccionadas a través de un proceso de síntesis, lo cual se entenderá
como la recomposición de las partes o elementos de un todo que el análisis
había separado, para integrarlas en una unidad coherente y con sentido
pleno, que conducirá a conclusiones finales, racionalmente fundamentadas.
39
Procedimientos de investigación
1. Selección y delimitación del problema:
El desarrollo de esta fase se llevará a cabo mediante una revisión de
fuentes bibliográficas y documentales, el cual permitirá precisar, delimitar,
conceptualizar, formular el problema y definir los objetivos de la
investigación.
2. Investigación bibliográfica sobre los aspectos teóricos del problema.
3. Recolección de la información:
Se cumplirá a través de los siguientes pasos:
• Elaboración preliminar del instrumento, revisión por expertos y
elaboración de la versión final.
• Sistematización y ordenamiento de la información.
• Procesamiento de las informaciones obtenidas de las fuentes.
4. Análisis e interpretación de la Información:
En esta fase se aplicará el análisis de contenido y el análisis comparativo
a la información producida en la investigación bibliográfica y documental.
Esta información también será analizada de manera lógica y coherente,
lo que implica de forma simultánea y combinada; es decir, por inducción y
deducción, que fue la forma como se percibió el objeto de estudio.
Del análisis que se realizará, surgirán las conclusiones y
recomendaciones.
5. Finalmente se elaborará, revisará, entregará el informe monográfico
final para su evaluación.
40
Capítulo IV HERRAMIENTA INFORMÁTICA UTILIZADA COMO
MATRIZ DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS
Para el dimensionamiento y diseño en general de los muros se procedió
a desarrollar una hoja de cálculo de Excel, perteneciente a Microsoft en su
versión 2007, la cual considera factores tales como: altura, la teoría para el
cálculo del empuje de tierra (Rankine o Coulomb), ángulos del muro y del
terreno, así como el Impuesto al valor agregado (IVA).
Por otro lado, se procedió a estructurar los análisis de precios de las
partidas que integran un presupuesto base para la construcción de cada tipo
de muro, bajo el software DataLaing Maprex. Estos análisis de precios se
exportaron y se incorporaron a la hoja de cálculo, de manera que mediante
ésta, presupueste en base a la altura que se le indique.
El programa se proyectó para calcular las dimensiones de los muros, así
como los cómputos métricos (Proceso), según parámetros preestablecidos a
partir de los datos suministrados por el operador (Entrada), luego éstos son
ingresados por el programa en cada uno de los presupuestos para conocer
así los costos por metro cuadrado de cada método constructivo, y a su vez
comparar cada una de las opciones presupuestadas para conocer la mejor
alternativa.
Solicitaciones consideradas
Para el cálculo de los factores de seguridad, así como del acero, en los
casos que éste se amerita, se consideraron las fuerzas ejercidas tanto por el
peso del terreno, el empuje del mismo y la ejercida por la sobrecarga.
41
Fallas de los muros
Para el programa se consideraron dos casos de falla: por volcamiento y
por deslizamiento, los cuales están ligados intrínsecamente con el
dimensionamiento y geometría de los muros, las fallas se previenen
mediante el equilibrio de fuerzas y están representadas por:
• Factor de seguridad al volcamiento (FSV): Depende del equilibrio
entre los momentos estabilizantes y desestabilizantes y es igual al cociente
de la sumatoria de los momentos estabilizantes entre la sumatoria de los
momentos desestabilizantes, para los cálculos se toma un FSV > 1,2.
• Factor de seguridad al deslizamiento (FSD): Está asociado al equilibrio
entre las fuerzas que originan el deslizamiento y las fuerzas que se oponen a
él, es igual al cociente de la sumatoria de las fuerzas que se oponen al
deslizamiento entre la sumatoria de las fuerzas que lo generan, para los
cálculos se toma un FSD > 1,2.
Se prescindió de la consideración de fallas estructurales puesto que para
los valores de H ingresados, el programa dimensiona cada muro de tal forma
que pueda absorber y trasmitir las solicitaciones, sin colapsar.
Funcionamiento del programa
Entradas
En la figura 25 se muestra el flujograma correspondiente al ingreso de
varíales, así como la primera prueba lógica que obedece a la altura para la
selección de los muros que califican, para ello se compara H del muro con un
valor de altura máximo o mínimo correspondiente a cada muro, de resultar
“SI” en la prueba lógica, el muro no se calcula, de lo contrario si la respuesta
a la prueba lógica es “NO” se continúa con el dimensionamiento de cada
muro.
42
FIGURA 25
INGRESO DE VARÍALES Y PRIMERA PRUEBA LÓGICA FUENTE: PROPIA
A continuación se puede apreciar la hoja principal que surge cuando es
ejecutado el programa, en la sección identificada como “DATOS” se
encuentran todas las variables que son ingresadas por el usuario.
Los datos que se deben suministrar al programa son: Tabla 2
ENTRADA DE VALORES
Simb. # UND Descripción
H 8 M. Altura del Muro
γconcreto 2,4 Ton/m³ Peso Especifico del Concreto
γsuelo 1,5 Ton/m³ Peso Especifico del Suelo
γRelleno 1,7 Ton/m³ Peso Especifico del Relleno
β 0 Grados Angulo del terreno
ø 30 Grados Angulo de fricción interna del suelo Tabla 2 (Cont.)
43
α 90 Grados Inclinación del paramento interno del muro
δ 10 Grados es el ángulo de fricción entre el suelo y el muro
TEORIA Rankine N/A Teoria de empuje
Ka 0,69 N/A Constante de empuje varia segun la teoría
q 0 Ton/m Sobrecarga
E 33,26 Ton Empuje por Tierra por Rankine o Coulomb
Eq 0,00 Ton Empuje por Sobrecarga
Fsv 2 N/A Factor de seguridad por Volcamiento
Fsd 2 N/A Factor de seguridad por Deslizamiento
Iva 0 % Impuesto al Valor Agregado
Fc 210 kg/cm² Resistencia del concreto a los 28 dias
Fy 4200 kg/cm² Resistencia del acero de refuerzo
Hw 4,8 M. Nivel freatico (Agua Subterranea)
• La altura, la cual es uno de los parámetros más relevantes junto con la
densidad del suelo, puesto que ambos condicionan el empuje ejercido por el
terreno, por otro lado este parámetro (la altura) limita el tipo de muro dado
que cada tipo de método constructivo tiene sus limitaciones en cuanto a
altura máxima y mínima, se detallan a continuación:
TABLA 3
ALTURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS
Tipo de Muro Rango de Altura
Macizos reforzados con 1,5 m. > H > 40,0 m. Gaviones 1,0 m. > H > 10,0 m. Contrafuerte 7,0 m. > H > 40,0 m. Voladizo 1,0 m. > H > 7,0 m. Gravedad 1,0 m. > H > 8,0 m.
• Las densidades del concreto, el suelo y en el caso de que se requiera
la del relleno.
44
• Ángulos característicos del suelo y del muro.
• Selección de la Teoría para el cálculo del empuje de suelo a utilizar:
Rankine o Coulomb.
• Impuesto al Valor Agregado (IVA).
Proceso
Como se muestra a continuación, se desarrolla el diagrama de flujo para
cada método constructivo, el procedimiento es similar para todos los casos;
se inicia con el dimensionamiento del muro, debido a que esta información es
vital para poder calcular los momentos estabilizantes y volcantes, así como
las fuerzas que se oponen al deslizamiento y las que lo generan.
Para luego verificar si los estándares de seguridad se cumplen, se
emplean dos pruebas lógicas, las cuales chequean si los factores de
seguridad al volcamiento y al deslizamiento están por encima de los mínimos
establecidos al inicio del programa;, sólo de resultar “Sí” como respuesta a
ambas pruebas lógicas, se procede con el cálculo de los cómputos métricos.
FIGURA 26
DIMENSIONAMIENTO, CÁLCULO DE MOMENTOS Y FUERZA, CHEQUEOS Y CÁLCULO
DE CÓMPUTOS MÉTRICOS. FUENTE: PROPIA
45
Por último, con los cómputos métricos correspondientes a cada muro y
con las respectivas partidas, se ingresan las cantidades en el presupuesto
para obtener los costos de cada tipo de muro por metro cuadrado y así
proceder a realizar la comparación.
A continuación se detallan cada una de los procesos y subprocesos que
se efectúan:
Dimensionamiento
A partir de los datos suministrados al inicio de la hoja de cálculo, se
procede a dimensionar el muro, esto se hace al multiplicar la variable altura
por factores, para así obtener los tamaños de cada una de las partes que
componen al muro, a continuación se muestra una serie de ejemplos
ilustrativo en los cuales se muestran los factores asociados a las magnitudes
de las medidas.
Todos estos factores que nos dan las magnitudes de las medidas están
condicionados por los efectos del nivel freático, factores de seguridad al
volcamiento y al deslizamiento, así como la altura en sí misma, por ello debe
tenerse en cuenta que las figuras mostradas a continuación son de carácter
didáctico puesto que los factores que se aprecian en ella están sujetos a
cambio.
46
FIGURA 27
DIMENSIONAMIENTO MURO DE GRAVEDAD (H= Altura) FUENTE: PROPIA
FIGURA 28
DIMENSIONAMIENTO DE MURO VOLADIZO (H= Altura) FUENTE: PROPIA
47
FIGURA 29
DIMENSIONAMIENTO MURO DE CONTRAFUERTE (H= Altura) FUENTE: PROPIA
FIGURA 30
DIMENSIONAMIENTO MURO DE GAVIONES (H= Altura) FUENTE: PROPIA
48
FIGURA 31
DIMENSIONAMIENTO MURO DE MACIZOS REFORZADOS CON ARMADURAS (H=
Altura) FUENTE: PROPIA
Cálculo de los momentos estabilizadores y desestabilizadores
Los momentos desestabilizantes son una serie de solicitaciones que se
generan a partir del empuje del terreno, empuje por sobrecargas, carga
hidráulica, entre otros. Los momentos estabilizantes por su parte son
ocasionados por el peso propio del muro así como alguna contribución del
terreno.
Para calcular dichos momentos nos basamos en la definición de
momento la cual reza: El momento de una fuerza es igual a la magnitud de
dicha fuerza multiplicada por el brazo, el cual vendría siendo la distancia
entre el punto de aplicación de la fuerza hasta el punto de apalancamiento
alrededor del cual ocurriría el volcamiento.
(12)
49
(13)
Para el cálculo de los momentos estabilizantes y desestabilizantes se
procedió a definir las fuerzas que actúan sobre el muro y la distancia de sus
respectivos brazos tal como se muestra a continuación.
TABLA 4
MOMENTOS ESTABILIZADORES MURO DE GRAVEDAD H=5m
ESTABILIZADOR
Brazo
(m) Área (m2)
Fuerza (Ton)
M. Estabilizador (Ton-m)
Figura A 3,25 16,25 39,00 126,75Figura B 3,56 3,54 8,50 30,22Figura C 5,50 5,00 12,00 66,00Terreno 0,83 0,00 6,50 5,41
59,50 228,38
TABLA 5
MOMENTOS DESESTABILIZADORES MURO DE GRAVEDAD H=5m
DESESTABILIZADOR Terreno 1,67 12,99 21,65 Agua Subterránea 0,67 2,00 1,33 Sobrecarga 2,50 0,00 0,00 14,99 22,98
Cálculo de las fuerzas que originan deslizamiento y las que se oponen a el
En esta etapa el objetivo es identificar cuáles son las fuerzas que
generan el deslizamiento del muro sobre el suelo en el cual esta cimentado,
cabe destacar que las fuerzas que se consideran en este caso con las misma
que en el caso anterior solo que en esta oportunidad no es toma en cuanta
un brazo.
50
(14)
(15)
Cálculo del Factor de Seguridad al Volcamiento
El factor de seguridad al volcamiento se calcula al dividir las sumatoria de
los momentos estabilizantes entre los momentos desestabilizantes, el valor
resultante de esta ecuación es comparado en el factor de seguridad de
diseño que debe ser menor o como mínimo, igual para garantizar que el
muro en cuestión se comportara de forma satisfactoria durante su vida útil.
(16)
50Cálculo del Factor de Seguridad al Deslizamiento
El factor de seguridad al deslizamiento es obtenido al dividir las
sumatoria de las fuerzas que se oponen a el deslizamiento entre las fuerzas
que original el deslizamiento, el valor resultante de esta ecuación es
comparado en el factor de seguridad de diseño que debe ser menor o como
mínimo igual para garantizar que el muro en cuestión se comportara de
forma satisfactoria durante su vida útil.
(17)
51
Cómputos métricos
Llegado a este punto y luego de chequear que los factores de seguridad
cumplen, se procede con el cálculo de los cómputos métricos, que están
representados como las cantidades de material que se requerirán para la
construcción de un muro típico de ancho unitario.
Estos cómputos son característicos de cada muro y son uno de los
factores que más influye sobre el costo final de la obra, en la parte inferior se
muestra un ejemplo de los cómputos correspondientes a un muro de
gravedad en el cual se aprecian las cantidades de obra.
TABLA 6
CÓMPUTOS MÉTRICOS MURO DE GRAVEDAD H=8m
Cantidades Descripción Cantidad
Área encofrado fundación(m2) 10,7 Área encofrado muros(m2) 10,7 Volumen concreto(m3) 68,3
Salida
En la siguiente figura se puede apreciar el diagrama de flujo
correspondiente a la etapa final del algoritmo, en la cual, el fin último es
obtener una comparativa a nivel se costos; de ésta derivan tablas y gráficos
que se muestran más adelante.
52
FIGURA 32
CÁLCULO DE PRESUPUESTOS Y COMPARATIVA FUENTE: PROPIA
Presupuesto
Para presupuestar, el programa toma los cómputos métricos del paso
anterior y los multiplica por las partidas correspondientes a cada muro, de
esto resulta una serie de costos que al sumarlos obtenemos el presupuesto
como tal.
Las partidas inherentes a cada método constructivo se encuentran
disponibles y son de fácil acceso para su modificación esto con el fin de que
el programa pueda ser actualizado para realizar futuras comparaciones, a
continuación se muestra un ejemplo de un presupuesto calculado por el
programa.
53
TABLA 7
PRESUPUESTO MURO DE GRAVEDAD H=8m
Comparación
Por último, está la comparación que se efectuó al poner en prospectiva
los presupuestos de cada método constructivo analizado, ésto se realiza de
diferentes formas, una es comparando los costos en escalas de colores,
siendo el costo más bajo el que se torna de color verde y el más elevado de
color rojo; la otra forma en que son comparados los costos, es mediante
tablas y gráficos, más abajo podemos ver los resultados.
TABLA 8
COMPARACION DE PRESUPUESTOS
1 2 3 4 5 6
Tipo de Muro Costo T t l
Costo 2
Fs V l
Fs D
Macizos reforzados con armaduras 5 Bs. 9.916 Bs. 2.479 O.K O.K
Gaviones 4 Bs. 8.546 Bs. 2.137 O.K O.K
Contrafuerte 3 N/A N/A N/A N/A
Voladizo 2 Bs. 23.345 Bs. 5.836 O.K O.K
Gravedad 1 Bs. 27.209 Bs. 6.802 O.K O.K
54
Capítulo V ANÁLISIS DE RESULTADOS
valores fijados para la comparación se muestran en la
siguiente tabla.
VALORES PARA DISEÑAR P ESTAR
Simb. # UND b. U
A continuación se presentan los análisis de comparación de costos para
todos los sistemas constructivos, con una altura variable entre cero metros y
diez metros. Los
TABLA 9
Y RESUPU
Sim # ND H 1 a 10 M. Ka 0,69 N/A
γ concreto 2,4 Ton/m³ q 0,4 T on/mγsuelo 1,5 Ton/m³ E 0,52 Ton γRelleno 1,7 Ton/m³ Eq 0,28 Ton β 0 Grados Fsv 2 N/A ø 30 Grados Fsd 1,5 N/A α 90 Grados IVA 0 % δ 10 G rados Fc 210 kg/cm²
TEORIA Rankine N/A Fy 4200 kg/cm² Hw 0 m.
l cual es un análisis de beneficio económico contra
método constructivo.
La variación de precio por metro cuadrado para cada muro se muestra en
el siguiente cuadro, e
55
TABLA 10
ANALISIS DE COSTO DE CADA SISTEMA CONSTRUCTIVO (0 A 10 m.)
URA
1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 ALT
METODO
Macizos reforzados con
armaduras 3.753 2.493 2.483 2.479 2.476 2.474 2.473 2.624 2.801 2.978
Gaviones 2.310 1.268 1.847 2.137 2.449 2.773 3.104 3.439 3.776 4.116
Contrafuerte 7.120 7.726 8.338
Voladizo 4.226 3.432 3.362 3.580 4.489 4.902 5.336
Gravedad 1.616 2.599 3.582 4.565 5.548 6.532 7.515 11.877
FIGURA 33
COSTO POR METRO CUADRADO VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO
rzados con armaduras, conocido como Macizos
reforzados con armaduras.
En el análisis anterior podemos inferir que para esos valores de diseño,
el método constructivo más factible varía con respecto a la altura, ya que no
existe una tendencia uniforme hacia un solo método constructivo de muro;
por ello, se puede afirmar que desde el punto de vista económico, en los
primeros cinco metros de altura, el mejor precio es el Gavión, mientras que
para una altura mayor a ésta pero menor a los diez metros pasa a ser más
económico, el Macizos refo
56
Un punto en especial de la comparación es cuando se cruzan las gráficas
de Gaviones y Macizos reforzados con armaduras, dando origen al punto de
inflexión, por esta razón se hará un estudio más específico, variando cada
medio metro y cercano al cambio, para ver cómo se comportan los precios.
Para la primera comparación se fijó la altura a cuatro metros, dando como
resultado los valores reflejados en la siguiente tabla con su respectivo
Gráfico de beneficios.
TABLA 11
ANALISIS DE COSTO PARA UNA ALTURA DE CUATRO METROS
1 2 3 4 5 6
Tipo de Muro Costo Total Costo m2 Fs
Vol. Fs
Des.
Macizos reforzados con armaduras 5 Bs. 9.916 Bs. 2.479 O.K O.KGaviones 4 Bs. 8.546 Bs. 2.137 O.K O.K
Contrafuerte 3 N/A N/A N/A N/A Voladizo 2 Bs. 16.456 Bs. 4.114 O.K O.KGravedad 1 Bs. 18.261 Bs. 4.565 O.K O.K
FIGURA 34
COSTO VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (H=4 m).
57
TABLA 12
ANALISIS DE PRECIO UNITARIO DE COSTO PARA UNA
ALTURA DE CUATRO METROS
Tipo de Muro MATERIAL EQUIPO PERSONAL
Macizos reforzados con armaduras
5 Bs. 5.327,59 Bs. 1.162,31 Bs. 1.348,30
Gaviones 4 Bs. 2.735,85 Bs. 2.078,78 Bs. 2.779,66
Contrafuerte 3 N/A N/A N/A
Voladizo 2 Bs. 6.920,37 Bs. 2.548,83 Bs. 2.767,45
Gravedad 1 Bs. 8.009,14 Bs. 2.131,22 Bs. 11.368,48
FIGURA 35
COSTO DE MATERIAL VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (H=4 m)
58
FIGURA 36 COSTO DE MANO DE OBRA VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (H=4 m)
FIGURA 37
COSTO DE EQUIPO VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (H=4 m)
59
Ahora con la altura fijada a cuatro metros se puede apreciar en el cuadro
de materiales, equipos y mano de obra que la diferencia que marca pauta
son los materiales para la construcción del muro, ya que los utilizados en el
sistema Macizos reforzados con armaduras son especializados y están bajo
patente registrada, mientras que los insumos de Gaviones, son básicamente
piedra y cestas de alambre, que a pesar de ser también una patente
constructiva, se pueden conseguir con facilidad.
El siguiente análisis se refiere al comportamiento de los costos en base a
una altura de cuatro metros y medio, para ver si cambia la tendencia o se
mantiene, y así probar con otro punto y encontrar el cambio de tendencia.
TABLA 13
ANALISIS DE COSTO PARA UNA ALTURA DE
CUATRO METROS Y MEDIO
1 2 3
4 5 6
Tipo de Muro Costo Total
Costo m2
Fs Vol.
Fs Des.
Macizos reforzados con armaduras 5 Bs. 11.148 Bs. 2.477 O.K O.K
Gaviones 4 Bs. 12.132 Bs. 2.696 O.K O.K
Contrafuerte 3 N/A N/A N/A N/A
Voladizo 2 Bs. 27.969 Bs. 6.215 O.K O.K
Gravedad 1 Bs. 34.044 Bs. 7.565 O.K O.K
60
FIGURA 38
COSTO DE MATERIAL VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (H=4,5 m)
TABLA 14
ANALISIS UNITARIO DE COSTO PARA UNA ALTURA DE
CUATRO METROS Y MEDIO
Tipo de Muro MATERIAL EQUIPO PERSONAL
Macizos reforzados con armaduras
5 Bs. 5.989,71 Bs. 1.307,45 Bs. 1.515,40
Gaviones 4 Bs. 3.898,98 Bs. 2.983,46 Bs. 3.927,75
Contrafuerte 3 N/A N/A N/A
Voladizo 2 Bs. 8.285,28 Bs. 2.935,80 Bs. 3.315,68
Gravedad 1 Bs. 9.945,65 Bs. 2.688,47 Bs. 14.278,34
61
FIGURA 39
COSTO DE MATERIAL VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (H=4,5 m)
FIGURA 40
COSTO DE MANO DE OBRA VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (H=4,5 m)
62
FIGURA 41
COSTO DE EQUIPO VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (H=4,5 m)
Con la altura fijada en cuatros metros y medio, el costo de los materiales
siguen siendo mayor en Macizos reforzados con armaduras, pero se genera
un incremento en los precios por la cantidad de personal que necesitan los
Gaviones, debido a un incremento en el volumen del muro, que va
intrínsecamente ligado con la cantidad de personal para apilar y manejar el
material granular.
Al detallar el estudio se pueden verificar tres caracteres importantes que
generan ese costo global, como lo son: el material usado para la
construcción del muro, el equipo empleado y por último, la cantidad de
personal o mano de obra que se requiere según los rendimientos estimados;
entonces se obtiene el siguiente cuadro comparativo de insumos utilizados
para la construcción.
63
TABLA 15
ANALISIS DE COSTO DE MATERIALES DE
CADA SISTEMA CONSTRUCTIVO
ALTURA METODO 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
Macizos reforzados con
armaduras 2.017 2.679 4.003 5.328 6.652 7.976 9.300 11.126 13.171 15.362
Gaviones 741 802 1.769 2.736 3.929 5.350 6.996 8.870 10.969 13.296
Contrafuerte 17.260 20.936 24.960
Voladizo 1.135 2.171 3.421 4.996 6.826 8.923 11.287
Gravedad 755 2.341 4.759 8.009 12.090 18.212 24.378 31.438
FIGURA 42
COSTO DE MATERIAL VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO
En este punto de la comparación, el muro que resulta más económico
desde el punto de vista de los materiales es el de Gaviones, ya que se
construye con piedra picada cuyo costo de inversión por material es menor,
debido a que es un muro de gravedad compuesto en 99% de piedra picada
extraída de la cantera de explotación y 1% de las cestas que sirven para
retener el material granular.
Al hacer la comparación desde el punto de vista de costo por equipos,
arroja la siguiente tabla de resultados.
64
TABLA 16
ANALISIS DE COSTO DE EQUIPO DE CADA SISTEMA CONSTRUCTIVO
ALTURA METODO 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
Macizos reforzados con
armaduras 437 582 872 1.162 1.453 1.743 2.033 2.545 3.153 3.826
Gaviones 564 595 1.337 2.079 2.999 4.097 5.372 6.826 8.457 10.267
Contrafuerte 5.300 6.348 7.503
Voladizo 988 1.243 1.565 1.991 2.495 3.082 3.752
Gravedad 145 549 1.210 2.131 3.310 5.101 6.925 9.027
FIGURA 43
COSTO DE EQUIPO VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO
El análisis anterior arroja como resultado que el muro que menos costo
en equipos tiene asociado es el del suelo reforzado, Macizos reforzados con
armaduras, aunque la diferencia no es muy notable con respecto al muro en
voladizo, porque los equipos del sistema Macizos reforzados con armaduras
vienen asociados, mayormente, a la compactación del relleno que tiene que
ejecutarse con maquinaria pesada y certificada, para así asegurar la calidad
de la compactación, que es el alma del suelo reforzado; mientras que el muro
en voladizo requiere equipos en todas las etapas de sus construcción, como
lo son encofrado, vaciado y armadura de acero de refuerzo.
65
El siguiente punto para comparar es el costo de la de mano de obra o
personal de trabajo, ya que éste es el más delicado, por muchos factores,
destacando como más importante, el hecho de que las obras venezolanas
tienen a raíz de la aplicación de la Convención Colectiva para la Industria de
la Construcción, un aumento considerable de dicho costo, referenciándolo
con obras de otras latitudes, porcentaje que se agrava con la conflictividad
que representa el sector sindical para esta Industria en cada zona del país y
que obliga a adoptar interpretaciones a los conceptos laborales y
aplicaciones de éstos, por encima de lo convenido, y ello generalmente está
asumido tanto por los patronos con el Estado.
La siguiente tabla muestra los costos del personal con respecto a los
metros de altura.
TABLA 17
ANALISIS DE COSTO DE MANO DE OBRA DE CADA SISTEMA CONSTRUCTIVO
ALTURA METODO 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
Macizos reforzados con armaduras
513 680 1.014 1.348 1.683 2.017 2.351 2.924 3.603 4.351
Gaviones 750 838 1.809 2.780 3.972 5.384 7.018 8.872 10.948 13.244
Contrafuerte 22.469 27.682 33.447
Voladizo 529 893 1.351 1.951 2.661 3.487 4.428
Gravedad 857 3.037 6.541 11.368 17.519 26.820 36.273 46.148
66
FIGURA 44
COSTO DE MANO DE OBRA VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO
Este gráfico de costo del personal tiene igual tendencia al de los equipos.
En este caso particular, se presenta un desfase entre el método constructivo
de gravedad y los demás sistemas, ya que al aumentar la altura, se requiere
más personal y por ello se eleva el costo; mientras que se presenta una
competencia entre los sistemas: voladizo y Macizos reforzados con
armaduras, como los más baratos. Éste último emplea menos personal,
aunque es necesario hacer la salvedad de que la mano de obra requerida
debe ser calificada, es decir, operadores de maquinaria pesada y
montadores para la instalación de las escamas y su referencia salarial es
mayor; por ende, el costo por personal es mayor pero se necesita menor
cantidad que en comparación con el voladizo o el Gavión, ya que para los
demás sistemas se requiere mayor cantidad de mano de obra aunque de
categorías menores, como por ejemplo, obreros, ayudantes, albañiles,
etcétera. Como conclusión previa, se tiene que aunque los salarios sean
mayores en el caso de Macizos reforzados con armaduras, el rendimiento es
67
óptimo ya que ello va correlacionado con la asistencia de la maquinaria
pesada.
A partir de la modificación de la altura superior a los cuatro metros y
medio se mantiene el resultado antes descrito; sin embargo, se debe hacer el
análisis a partir de los diez metros de altura, porque entra en juego el sistema
constructivo muro contrafuerte, el cual en los anteriores no se tomó en
cuenta, ya que éste tiene una limitante de altura mínima.
En el estudio con alturas mayores a diez metros con un límite de
cuarenta metros, sólo dos tipos de muros cumplen con los requisitos
impuestos, como son Macizos reforzados con armaduras y contrafuerte.
En el siguiente gráfico se puede observar los resultados de la
comparación antes señalada.
TABLA 18
ANALISIS DE COSTO POR METRO CUADRADO DE CADA SISTEMA CONSTRUCTIVO
(10 A 40 m.)
ALTURA METODO 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Macizos reforzados con armaduras
2.978 3.864 4.750 5.637 6.524 7.412 8.299
Gaviones 4.116
Contrafuerte 8.338 11.471 14.710 17.873 21.043 24.218 27.395
Voladizo
Gravedad
68
FIGURA 45
COSTO POR METRO CUADRADO VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (10 A 40 m.)
El gráfico anterior demuestra que el sistema constructivo más factible en
alturas mayores a diez metros es Macizos reforzados con armaduras, ya que
la altura para el muro de contrafuerte es algo desfavorable desde el punto
de vista de rendimiento de las obras. Tanto como en equipos como en los
otros dos factores del análisis de precio unitario, se mantiene la misma
tendencia, dando a Macizos reforzados con armaduras como el más factible.
TABLA 19
ANALISIS DE COSTO DE MATERIAL (10 A 40 m.)
ALTURA METODO
10
15
20
25
30
35
40
Macizos reforzados con armaduras
15.362
28.513
45.320
65.784
89.903
117.680
149.113
Gaviones
13.296
Contrafuerte
24.960
50.286
84.291
126.976
178.339
238.382
307.103
Voladizo
Gravedad
69
FIGURA 46
COSTO DE MATERIAL VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (10 A 40 m.)
TABLA 20
ANALISIS DE COSTO DE EQUIPO (10 A 40 m.)
ALTURA METODO
10
15
20
25
30
35
40
Macizos reforzados con armaduras
3.826
8.160
14.108
21.670
30.846
41.636
54.040
Gaviones
10.267
Contrafuerte
7.503
14.919
25.114
37.936
53.457
71.672
92.591
Voladizo
Gravedad
70
FIGURA 47
COSTO DE EQUIPO VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (10 A 40 m.)
TABLA 21
ANALISIS DE COSTO DE MANO DE OBRA (10 A 40 m.)
ALTURA METODO
10
15
20
25
30
35
40
Macizos reforzados con armaduras
4.351 9.138 15.671 23.948 33.971 45.739 59.252
Gaviones 3.244
Contrafuerte 33.447 70.818 123.168 188.310 267.254 360.003 466.555
Voladizo
Gravedad
71
FIGURA 48
COSTO DE MANO DE OBRA VS. SISTEMA CONSTRUCTIVO (10 A 40 m.)
Otra comparación que se realizó se basa en el cambio de los valores fijos
al muro; es decir, se parte de una carga hidráulica de sesenta por ciento de
la altura del muro, un terreno inclinado de aproximadamente treinta grados
con respecto a la horizontal, pero se quitó la sobrecarga del muro debido a
que no la admite por ser terreno inclinado.
Los resultados que se muestran a continuación siguen siendo muy
parecidos a los anteriores pero las diferencias son más notable con respecto
a los muros convencionales, ya que para poder cumplir los factores de
seguridad exigidos (doscientos por ciento) la hoja de Excel recalcula las
dimensiones del muro.
TABLA 22
ANALISIS DE COSTO DE MANO DE OBRA
DE CADA SISTEMA (10 A 40 m.) ALTURA METODO
1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
Macizos reforzado 3.753 2.493 2.483 2.479 2.476 2.474 2.473 2.624 2.801 2.978
TABLA 20 (cont.)
72
Gaviones 2.310 1.268 .847 2.137 2.449 2.773 3.104 3.439 3.776 4.116
Contrafuerte
9.536 10.412 11.295
Voladizo 4.964 4.655 5.072 5.770 6.607 7.416 8.246
Gravedad 2.223 3.749 5.276 6.802 8.329 10.570 12.212 13.854
FIGURA 49
COSTO POR METRO CUADRADO VS SISTEMA CONSTRUCTIVO (FACTOR DE
SEGURIDAD 2 Y CARGA HIDRAHULICA)
73
CONCLUSIONES
A partir de los objetivos definidos al inicio de esta investigación, se
presentan a continuación las principales conclusiones que se han establecido
en el desarrollo de cada uno de los capítulos y que permitirán a futuro,
ampliar los conocimientos en el uso de estructuras de contención de tierras
como en otras aplicaciones geotécnicas.
De la comparación de los métodos constructivos se obtuvo que hay
tres principales tendencias a seguir:
1. Si la altura es menor a cinco metros el muro de Gavión resulta más
económico, aunque no admite un factor de seguridad mayor a dos.
2. Si la altura es mayor a cinco metros, el muro más factible tanto
estructural como económicamente, es el Macizos reforzados con armaduras
Macizos reforzados con armaduras, ya que este sistema cumple
satisfactoriamente con los factores de seguridad; así mismo, admite una
carga hidráulica alta si sucede alguna contingencia con los drenajes. Por otro
lado, presenta la ventaja en cuanto al tiempo de puesta en marcha luego, ya
que culminada la obra su uso puede ser inmediato.
3. Los muros convencionales de gravedad como el de concreto
ciclópeo, voladizo y gravedad, llevan desventaja en los materiales para la
actualidad que vive la construcción del país. A mayor factor de seguridad,
carga hidráulica o altura de muro necesitan secciones especiales para no
fallar y lo más desfavorable es la pendiente de costo con respecto a altura,
mientras mayor sea la altura bajan los rendimientos de obras y aumenta el
precio. Por último, en lo que respecta al tiempo de uso de la obra, luego de
culminada, requiere un tiempo mínimo de 28 días para que obtenga su
resistencia máxima.
La herramienta usada para la comparación (hoja de Excel o
programa), se presenta como una herramienta muy versátil y completa, para
74
realizar la evaluación de la estabilización de un talud, porque simplifica los
cálculos manuales de verificación y superficie de falla.
Gracias a la elaboración de este trabajo especial de grado, se adquirió
un criterio y experiencia en cuanto a resolver problemas o aportar soluciones
para estabilizar un terreno, analizando posibles soluciones a convenir gracias
al estudio de sistemas constructivos.
75
RECOMENDACIONES
En base a las diferentes facetas del trabajo realizado se puede realizar la
siguiente sugerencia: Si se desea utilizar el programa diseñado, es
importante considerar presupuestariamente hablando, que las partidas deben
ser actualizadas de acuerdo a los precios del mercado, para que así el
programa siga aportando una aproximación adecuada a los costos reales de
los métodos constructivos considerados, permitiendo observar las tendencias
en la comparación.
76
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Contrato colectivo de los trabajadores de la industria de la construcción, CCTIC 2010-2012
Norma COVENIN 2000-92: Mediciones y Codificación de Partidas para estudios, proyectos y construcción.