estudio del indice de refracción

$: Estudio Del Indice de Refracción$
7/24/2019 Estudio Del Indice de Refracción

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Abigail Correa PérezFacultad de químicaFundamentos de espectroscopia

ESTUDIO DEL INDICE DE REFRACCIÓN, LA DISPERSIÓN ANGULAR Y EL PODER SEPARADOR DE UN PRISMA.

Objetivos:

En este trabajo el estudiante conocerá los parámetros fundamentales de los prismas, empleados como dispositivo

espectroscópico, tales como el índice de refracción, la dispersión angular y el poder de resolución. Se familiarizará con el

uso de un espectroscopio goniómetro y su manejo y ajuste mediante el análisis de la radiación dispersada por el prisma

ue se estudia. !alculará el índice de refracción para prismas de diferentes sustancias utilizando para ellos un láser rojo y

uno verde.

"ntroducción

Es un #ec#o e$perimental ue cuando rayos luminosos de diferentes longitudes de onda pasan de un medio a otro

distinto, las desviaciones ue e$perimentan difieren entre sí, este fenómeno se debe a la dependencia entre el índice de

refracción de la sustancia y la longitud de onda de la luz ue se propaga en este medio, este fenómeno se

llama dispersión de la luz.

El índice de refracción se define como la relación entre la velocidad de la luz en el vacío %c& y la velocidad ue tienen en

el medio por el cual se propaga %v & y se e$presa como:




'or lo dic#o anteriormente para diferentes longitudes de onda %λ& se tendrán tambi(n diferentes valores del índice de

refracción %n&, o sea:

Se denomina dispersión, ν a la variación de n para una variación deλ, definición ue se puede e$presar como:

)"S'E*S"O+ )E - /




E$perimentalmente se #a encontrado ue para las sustancias transparentes, en la región visible del espectro, el índice de

refracción disminuye con el aumento en la longitud de onda, tal y como se muestra en la figura 0.En este caso se dice

ue e$iste una dispersión normal. !uando la sustancia absorbe selectivamente la luz de determinadas longitudes de

onda, se observa anomalías en la curva de n12%λ& en la vecindad de las longitudes de onda ue se absorben, y en esos

casos donde generalmente dn3dλ45, se dice ue se tiene dispersión anómala, figura 0%b&.




El rango completo ue ocupa la luz visible dentro del espectro electromagn(tico se e$tiende desde los 675 89z de

frecuencia y 55 nm de longitud de onda, #asta los ;5 89z y 655 nm de longitud de onda apro$imadamente. a luz

blanca procedente del Sol y de la mayoría de las fuentes de luz artificial, se compone de ondas electromagn(ticas de

diferentes frecuencias y longitudes de onda %imagen anterior&, y son las <nicas de todo el espectro electromagn(tico ue

podemos ver.

• 'ara la dispersión normal, la función n1f%λ& se puede e$presar por la ecuación empírica apro$imada:

%7&

• )onde las constantes positivas - y = dependen de la sustancia en cuestión. )e la ecuación %7&, seg<n la definición

de %>& se tiene:




%6&

• El fenómeno de la dispersión se e$plica microscópicamente, por la interacción de las ondas luminosas con las

partículas cargadas ue componen la sustancia %átomos y mol(culas&. !onsiderando la interacción de la radiación

incidente con los átomos y mol(culas del medio, ue se #allan oscilando, se puede deducir la siguiente e$presión

para el índice de refracción:

%;&

Siendo:

? @ 2recuencia de la radiación luminosa incidente

?i @ frecuencia propia de los átomos y mol(culas del medio

ai A constantes

a#ora como la ecuación %;& se puede e$presar como:

%B&




siendo

y λi, las longitudes de onda correspondientes a las frecuencias propias ? i.

=asado en consideraciones geom(tricas y en el cumplimiento de la ley de Snell, se puede #allar una e$presión ue

relacione el índice de refracción de la sustancia del prisma %n& con el ángulo de refracción - y con el ángulo de desviación

mínima ϕ5. Esta e$presión es:

%&

de modo ue conociendo A y 0 para una longitud de onda dada, se puede determinar el valor de n.

Caterial




• 0 goniometro

• 0 juego de prismas

• aser rojo

• ase verde

'rocedimiento

0. -linear y enfocar el telescopio. El telescopio debe estar enfrente del colimador con la rendija nítidamente enfocada

y alineada con la línea vertical.>. iberar el tornillo de fijación de la plataforma del espectrómetro. -linear la línea grabada en la plataforma del

espectrómetro de forma ue est(, en la medida de lo posible, colonial con el eje óptico del telescopio y el

colimador. -segurar el tornillo de fijación. sando los tornillos, fijar la montura de la rendija perpendicularmente a

las líneas grabadas.

7. !olocar la fuente de luz apro$imadamente a un centímetro de la rendija y ajustar su anc#ura para obtener unaimagen brillante y nítida. Si es necesario, ajustar la altura de la plataforma giratoria del espectrómetro para ue la

imagen est( centrada en el campo de visión6. *otar el telescopio #asta encontrar una imagen brillante de la rendija. -linear la línea vertical de la retícula con el

borde fijo de la rendija y medir cuidadosamente el ángulo de difracción.;. a rejilla difracta la luz incidente a ambos lados de la línea del rayo incidente, en id(nticos espectros *otar el

telescopio #acia atrás, pasando el ángulo cero, #asta encontrar la otra imagen.B. Si la rejilla está perfectamente alineada, los ángulos de difracción para las imágenes correspondientes serán

id(nticos. Si no, usar el botón de ajuste fino de rotación de la plataforma giratoria para compensar la diferencia, es

decir, para alinear la rejilla perpendicularmente al #az procedente del colimador #asta ue los dos ángulos medidos

sean iguales.. +ivelación correcta del prisma, se coloca el prisma de forma tal ue las aristas correspondientes al ángulo de

refracción ueden enfrentadas con el #az ue emerge del colimador y este ilumine simultáneamente las dos caras

reflectantes del prisma comunes a dic#a arista. a posición del prisma se fija con una mordaza provista de tornillos

en su parte superior y se fija la base mediante el tornillo fijador.D. Se coloca el prisma de modo ue la luz incida sobre una de las caras reflectantes del prisma formando un ángulo

peueo y se busca el espectro a trav(s del telescopio.F. Se selecciona una de las líneas espectrales y se fija la platina del prisma.




05.Se #ace girar la base de modo ue disminuya el ángulo de incidencia, esto se logra liberando el tornillo de la base.

Esta operación se realiza para todas la líneas espectrales ue se sealen en la sección de trabajo.00.Se #ace girar la base #asta ue incida la luz en la otra cara reflectora del prisma y se repiten todas las operaciones

descritas0>. Se #allan las diferencias entre los ángulos determinados para cada línea espectral en los incisos c y d y se dividen

estas diferencias entre dos. os valores calculados serán los correspondientes al ángulo de desviación mínima 0

para cada una de las longitudes de onda de las líneas espectrales medidas.

*esultados

-lco#ol aser *ojo 5ϕ n e$perimental "ndice de refraccion %n&

"ncidencia *efraccion 0.7B70.7BD

>7 7 >B

-ceite aser *ojo ongitud de onda a >; grados !. ;DFnm

>B F 7; 0.66 0.6

-gua aser *ojo

0D >; 0.7;0

0.77

6 -lco#ol aser Gerde

"ncidencia *efracción

>0 6 >; 0.7;00.7BD

-gua aser Gerde

B 0D >6 0.77D0.776




-ceite aser Gerde

; >6 >F 0.650 0.6

-ngulo derec#oanguloizuierdo 5ϕ n

longitud de onda de la luzblanca

Gioleta >6.; ;.F 076.7 0.FD6 6B55

-zulvoleta >;.>0 ;. 076.;; 0.FD7 ;555

Gerdeagua >B.F 6.> 07B.7; 0.FF ;B55

Gerde >B.0; 7.; 07B.7>; 0.FF ;F55

-marillo >.B 7.D 07B.F > B055

4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200!"#

!"#

!"8

!"8

!""

!""

2

2

2!0

n vs longitud de onda de la luz blanca




-nálisis de datos

aser rojo. a longitud de onda del color rojo es mayor, lo cual provoca ue a la #ora de proyectar un rayo de luz con una

onda de longitud mayor a los demás esta refracte el rayo en el medio con un ángulo de refracción tambi(n mayor. a

velocidad de la luz en el vacío es la misma para todas las longitudes de onda, pero cuando se propaga en un mediomaterial es diferente para cada longitud de onda. 'odemos observar ue el láser rojo al sacar n para los distintos

materiales, tiene el mismo valor teórico %encontrado en libros&, ue el e$perimental.

aser verde. a longitud de onda del color verde es muy peuea, lo cual provoca ue a la #ora de proyectarlo tiene una

onda de longitud peuea ue el de los demás y refractara en el medio con un ángulo muy peueo. )e igual manera

ue el láser rojo los valores teóricos son bastantes parecidos o iguales a los teóricos

+ vs longitud de onda. E$perimentalmente se #a encontrado ue para las sustancias transparentes, en la región visible

del espectro, el índice de refracción disminuye con el aumento en la longitud de onda. En este caso se dice ue e$iste

una dispersión normal. !uando la sustancia absorbe selectivamente la luz de determinadas longitudes de onda, se diceue se tiene dispersión anómala. Observando la tabla n vs longitud de onda de la luz blanca comparando los valores

obtenidos podemos comprobar ue, para cada longitud de onda el índice de refracción del vidrio difiere en peueas

magnitudes, lo ue es esperado debido a ue, como la luz blanca está constituida por la superposición de todos estos

colores, cada uno de los cuales sufre una desviación distinta.

!onclusiones

El índice de refracción de un material óptico es la razón de la rapidez de la luz %c& en el vacío respecto a su rapidez %v&

dentro del material. a luz siempre se propaga más lentamente dentro de un material ue en el vacío, por lo ue el valor

de %n& en cualuier medio ue no sea el vacío siempre es mayor a 0. 'ara la luz monocromática la razón de los senos delos ángulos, donde ambos ángulos se #an medido desde la normal de la superficie, es igual a la razón inversa de los

índices de refracción: Sen H0 3 Sen H> 1 n> 3 n0 o bien n0 Sen H0 1 Sen H> n. Este resultado e$perimental, junto con la

observación de ue los rayos incidente y refractado, así como la normal, se encuentran en el mismo plano, se llama ley

de refracción o ley de Snell.

=ibliografía

• $ttp%&&'''!$errera!unt!edu!ar&(sicae)perimentalii&pro*ectos&muratore20!pd+

http://www.herrera.unt.edu.ar/fisicaexperimentalii/proyectos/muratore2011.pdf

http://www.herrera.unt.edu.ar/fisicaexperimentalii/proyectos/muratore2011.pdf




• $ttp%&&'''!ual!es&,m-garcia&redesdi+raccion!pd+

http://www.ual.es/~mjgarcia/redesdifraccion.pdf

http://www.ual.es/~mjgarcia/redesdifraccion.pdf

estudio del indice de refracción

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