SISTEMA INTEGRAL CHUQUIBAMBILLA

PAGE iv

ESTUDIO HIDROLGICO

CONSTRUCCIN IRRIGACIN MUANIRESUMEN

Uno de los aspectos ms importantes del planeamiento en sistemas de riego, es la disponibilidad del recurso hdrico que ofrece las cuencas a trabes de los ros. El estudio que a continuacin se expone, describe el comportamiento del ro grande que oferta su recurso hdrico a la Irrigacin Orurillo Posoconi.Primero, El estudio se encuentra en la Regin de Puno, Provincias de Melgar y Azangaro, Distritos de Orurillo y Asillo, en el Centro Poblado Balsapata y Comunidades de Suchicapilla, Posoconi, Anurahui. La Irrigacin Orurillo Posoconi, se encuentra, dentro del sistema integral Azangaro; su accesibilidad es por va asfaltada desde Puno Azangaro hasta Asillo, y por trocha carrozable hasta el mbito del proyecto.

Segundo; Informacin cartogrfica utilizada es de Nuoa 29-u, Macusani 29-v, Ayaviri 30-u y Azangaro 30-v. Datos meteorolgicos de las estaciones de Macusani, Santa Rosa y Progreso se dispuso de los parmetros de Precipitacin Total Mensual, Humedad Relativa y Temperatura en un rango de anlisis de 44 aos, a partir de 1964 2007.

La cuenca del Ro Grande o Nuoa, cuyas nacientes se encuentran sobre los 5079 m.s.n.m., desde sus nacientes hasta el punto de Inters (Bocatoma) tiene una longitud de 110.86 Km. y drena un rea de 2352.98 Km. El 67.79 % del volumen total anual que produce es descargado en el perodo de avenidas (Diciembre a Marzo).

Tercero; se analiza la consistencia de la informacin, se completa datos faltantes y se extiende datos con el modelo hidrolgico HEC-4, de las series precipitacin Total Mensual, precipitacin mxima 24 horas, Humedad relativa y Temperatura media mensual

Cuarto; La precipitacin areal de las cuenca en estudio, se determina con el polgono de tiessen, las precipitaciones ponderadas se determinan para la cuenca de Azangaro para calibrar el modelo de Lutz Scholz, para la cuenca del ro grande punto de inters Bocatoma Orurillo Posoconi un promedio de 793.54 mm. Y la precipitacin mxima 24 horas con promedio de 26.54 mm.

Quinto; el caudal obtenido en la bocatoma es de 3.15 m3/seg para el mes de Octubre, el instrumento utilizado es el correntometro de eje horizontal marca SEBA KAUFBEUREN, BRD modelo D-8950.

Sexto; Se generan caudales con el modelo de Lutz Scholz en el punto de inters bocatoma Orurillo Posoconi, y en las principales irrigaciones del ro Grande o Nuoa, se obtiene en el mes crtico para el mes de Agosto un caudal de 3.57 m3/seg.Stimo; con fines de diseo de infraestructura se determina los caudales de diseo para la bocatoma con un periodo de retorno de 50 aos, el mtodo aplicado es del Hidrograma Unitario se obtuvo un caudal mximo es de 260 m3/seg. caudal medio es de 27.92 m3/seg. y caudal mnimo de 3.57 m3/seg. encontrado por el modelo de Lutz Scholz.

Octavo; se determina la demanda de agua para la Irrigacin Orurillo Posoconipara tal objetivo se de termina la Evapotranspiracin del cultivoi de referencia o potecial por el metodo de HARGREAVES en base a la Temperatura y Radiacin Solar donde se toma un promedio, el resultadote la demanda de agua nos da un requerimiento para el mes de Noviembre de 2.61 m3/seg. con un mdulo de 0.85 Lt/seg/ha.Noveno; se llega a clasificar la calidad de agua y que cumple con los requisitos y se puede usar para riego, su clasificacin es C3 S1; C3 salinidad entre media y alta, el suelo debe tener buena permeabilidad, el cultivo seleccionado debe ser tolerante a la sal. S1 no presenta problemas de sodicidadTabla de Contenido

11CAPITULO 1 : GENERALIDADES.

121.1.Objetivos

121.2.Ubicacin

121.3.Accesibilidad

24CAPITULO 2 : ASPECTOS BSICOS

242.1.Informacin Cartogrfica

242.2.Hidrometeorologa

242.2.1.Precipitacin Total Mensual

242.2.2.Precipitacin Mxima 24 Horas

242.2.3.Temperatura

242.2.4.Humedad Relativa

242.3.Hidrografa

252.3.1.Cuenca del ro Huanaco Mayo y Mallquini

252.3.2.Rgimen hidrolgico

252.4.Morfologa de la Cuenca

262.4.1.rea de Cuenca

262.4.2.Permetro de la Cuenca

262.4.3.Longitud mayor del ro (L)

262.4.4.Forma de la Cuenca

282.4.5.Densidad de Drenaje

292.4.6.Pendiente media del ro

312CAPITULO 3 : ANLISIS ESTADSTICO

3123.1.Anlisis de Saltos

3153.2.Anlisis de Consistencia

3153.3.Completacin y Extensin de Informacin

3153.3.1Precipitacin Total Mensual

3163.3.2Precipitacin Mxima 24 Horas

3163.3.3Humedad Relativa Media Mensual

3163.3.4Temperatura Media Mensual

3163.3.5Caudal Media Mensual

3163.4.Dobles Acumulaciones

418CAPITULO 4 PRECIPITACIN

4184.1.Medicin de la precipitacin

4184.2.Calculo de la precipitacin media sobre una zona.

4194.2.1.Promedio aritmtico

4194.2.2.Polgono de Thiessen

4204.2.3.Isoyetas

4204.3.Calculo de la precipitacin ponderada cuencas ro Huancane, ro Mallquini y ro Huanaco Mayo.

523CAPITULO 5 ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL

5235.1.Escurrimiento Superficial.

5235.2.Escurrimiento Subsuperficial.

5235.3.Escurrimiento Subterrneo.

5235.4.Medicin de Escurrimiento (Aforos).

5235.4.1.Aforos con flotadores.

5245.4.2.Aforos con correntmetro o molinete.

5245.5.Proceso para realizar el aforo.

5245.5.1.Calcular el rea de la seccin transversal

5255.5.2.Calcular la velocidad.

5275.5.3.Calcular el caudal

5275.6.Aforos en el mbito del Proyecto

633CAPITULO 6 OFERTA DE AGUA

6336.1.Generacin de Caudales Medios Mensuales

6336.2.Modelo Lutz Schlz

6346.2.1.Ecuacin de Balance Hdrico

6346.2.2.Coeficiente de Escurrimiento

6366.2.3.Precipitacin efectiva

6376.2.4.Retencin de la cuenca

6386.2.5.Relacin entre descargas y retencin

6386.2.6.Coeficiente de agotamiento

6396.2.7.Almacenamiento hdrico

6406.2.8.Determinacin del caudal mensual para un ao promedio

6406.2.9.Generacin de caudales mensuales para periodos extendidos

6416.2.10.Test estadsticos

6416.2.11.Restricciones del modelo

6426.3.Aplicacin del Modelo Lutz Schlz

6466.4.Generacin de caudales cuenca en estudio Modelo Lutz Schlz

747CAPITULO 7 : CAUDAL DE DISEO

7477.1.Mtodo Directo

7477.2.Mtodo Empricos

7477.2.1Mtodo Racional

7487.2.2Mtodo Mac Math

7487.3.Mtodos Estadsticos

7497.3.1.Mtodo Estadstico de Gumbel

7497.3.2.Mtodo Estadstico de Nash

7507.4.Hidrograma Unitario

7507.4.1.Clculo del caudal pico del hidrograma

7547.5.Determinacin de caudales de diseo del Proyecto.

855CAPITULO 8 DEMANDA DE AGUA DEL PROYECTO

8568.1.Evapotranspiracin del Cultivo de referencia (ET)

8618.2.Calendario de Siembra y Cosecha

8618.3.Coeficiente de Cultivo

8618.3.1.Etapa de germinacin

8618.3.2.Etapa de crecimiento vegetativo

8628.3.3.Fase intermedio

8628.3.4.Fase final o de madurez

8628.4.Cdula de cultivos

8648.5.Programacin de Riego

8648.5.1.Evapotranspiracin del cultivo o real

8648.5.2.Precipitacin efectiva

8658.5.3.Lmina neta de riego (Ln)

8658.5.4.Lmina bruta de riego (Lbr)

8658.5.5.Mdulo de Riego (Mr)

8668.5.6.Balance hdrico

968CAPITULO 9 : CALIDAD DE AGUA

9689.1Efectos de la calidad de agua sobre la agricultura.

9689.1.1.Salinidad.

9689.1.2.Permeabilidad.

9699.1.3.Toxicidad.

9699.1.4.Varios.

9699.2Evaluacin de la calidad de agua para riego segn la F.A.O

9709.2.1.Directrices para la interpretacin de la calidad de agua para el riego.

9729.2.2.Utilizacin de las directrices.

9729.2.3.Hiptesis implcitas en las directrices:

9749.2.4.Calculo de la relacin de Absorcin de Sodio Ajustada.

9759.2.5.Evaluacin de la calidad de agua para riego segn U.S.D.A.

9799.3Clasificacin de las aguas para riego.

97910.3.1.Peligro de Salinidad

97910.3.2.Peligro del sodio.-

97910.3.3.Diagrama para la clasificacin de aguas para riego.

9839.4Calidad de Agua en el Proyecto Irrigacin Orurillo - Posoconi.

1084CAPITULO 10 : CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

108410.1Conclusiones.

108510.2Recomendaciones.

1086BIBLIOGRAFA CONSULTADA

Relacin de Cuadros

13Cuadro N 11: Vas de Acceso

211Cuadro N 21: Caractersticas morfolgicas de la Cuenca Huanaco Mayo

211Cuadro N 22: Caractersticas morfolgicas de la Cuenca Mallquini

421Cuadro N 41: Precipitacin Total Mensual, rea de influencia Cuenca Huancane

421Cuadro N 42: Precipitacin Total Mensual Ponderada Cuenca Huancane

421Cuadro N 43: Precipitacin Total Mensual Ponderada Cuenca ro Mallquini.

422Cuadro N 44: Precipitacin Total Mensual Ponderada Cuenca ro Huanaco Mayo.

422Cuadro N 45: Precipitacin Mxima 24 horas Ponderada Cuenca ro Mallquini.

422Cuadro N 45: Precipitacin Mxima 24 horas Ponderada Cuenca ro Mallquini.

422Cuadro N 46: Precipitacin Mxima 24 horas Ponderada Cuenca ro Huanaco Mayo.

532Cuadro N 51: Aforos en la Cuenca del ro Grande.

532Cuadro N 54: Grado de respuesta del cauce ro Grande.

642Cuadro N 61: Caudales Medios Mensuales para la calibracin del Modelo Lutz Schltz

645Cuadro N 62: Calibracin del Modelo de Lutz Scholz

646Cuadro N 63: Caudales Generados Bocatoma Mallquini

646Cuadro N 64: Caudales Generados Presa Huambuyo

Error! Marcador no definido.Cuadro N 65: Oferta de Agua Bocatoma Mallquini en m3/seg.

Error! Marcador no definido.Cuadro N 66: Oferta de Agua Bocatoma Mallquini en MMC.

754Cuadro N 71: Caudales Mximos Bocatoma Mallquini

754Cuadro N 72: Caudales Mximos de diseo Aliviadero Presa Haumbuyo

860Cuadro N 81: Determinacin de la ETP en base a la Temperatura

860Cuadro N 82: Determinacin de la ETP en base a la Radiacin

861Cuadro N 83: Calendario de Siembra y Cosecha Irrigacin Orurillo Posoconi

863Cuadro N 84: Coeficientes de cultivo (Kc) Ponderado.

863Cuadro N 85: Cedula de Cultivo Orurillo Posoconi

867Cuadro N 86: Demanda de Agua Irrigacin Orurillo Posoconi.

867Cuadro N 87: Balance Hdrico Mdulo de Riego Orurillo Posoconi.

983Cuadro N 91: Resultados de Analisis de Agua Ro Grande.

Relacin de Tablas

525Tabla 51: distancias mnimas entre verticales recomendadas.

636Tabla 61 Lmite superior para la Precipitacin Efectiva

637Tabla 62 Lmite Coeficientes para el Clculo de la Precipitacin Efectiva

639Tabla 63 Clculo de los Coeficientesde Agotamiento a.

639Tabla 64 Lmina de Agua acumulada en los tres tipos de almacn Hdrico

752Tabla 71: Clasificacin Hidrolgica de los Suelos SUCS

753Tabla 72: Curvas de Escorrenta para los complejos Suelo Cobertura (CN).

858Tabla 81: Radiacin Extraterrestre (Ra) expresada de Evaporacin en mm/mes

858Tabla 82: Duracin mxima diaria media de las horas de fuerte insolacin (N)

859Tabla 83: Factor de Evapotranspiracin potencial (MF) en mm/mes

865Tabla 84: Distribucin de la precipitacin efectiva

971Tabla 91: Directrices para interpretar la calidad del agua para riego

974Tabla 92: Determinaciones de laboratorio necesarias para evaluar la calidad de agua para riego

975Tabla 93: Valores Para calcular el pHc

Relacin de Figuras

13Figura N 1: Sistema Integral Huancane

312Figura N 2: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Muani

313Figura N 3: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Crucero

313Figura N 4: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Putina

314Figura N 5: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Huancane

314Figura N 6: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Ananea

315Figura N 7: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Cojata

317Figura N 8: Anlisis de doble masa Estaciones Progreso y Macusani

419Figura N 9: Grafico por el mtodo del Polgono de Thiessen

528Figura N 10: Resultado Aforo Bocatoma Mallquini

529Figura N 11: Resultado Aforo Bocatoma Mallquini

530Figura N 12: Resultado Aforo Presa Huambuyo Mita

530Figura N 13: Resultado Aforo Presa Huambuyo Mita

531Figura N 14: Resultado Aforo Presa Callatomasa

531Figura N 14: Resultado Aforo Presa Callatomasa

644Figura N 8: Caudales Generados y Aforados Puente Azangaro

856Figura N 9: Representacin de la Evapotranspiracin

978Figura N 10: Nomograma para determinar el valor del SAR del agua para riego y para estimar el valor correspondiente para el PSI del suelo que esta en equilibrio con dicha agua

982Figura N 11: Diagrama para la clasificacin de las aguas para riego

ESTUDIO HIDROLGICOCONSTRUCCIN IRRIGACIN MUANICAPITULO 1 : GENERALIDADES.Uno de los Recursos que debemos tener en cuenta y de los que nos involucra directamente como institucin, adems que repercute en nuestra economa familiar, es el agua, pues esta relacionada con una coyuntura de primer orden, si se tiene en cuenta las caractersticas agrarias de nuestra regin.

Del 70% de la superficie de la tierra esta cubierta por agua - del total de la masa de agua representa 1/6000 de la masa de la tierra, este 30% restante representa 1 billn de Km3, los mismos que el 97% es agua salada y el 3% agua dulce, y de este 3% el 90% se encuentra en los polos y solamente el 10% en ros, lagos y lagunas.El tema del AGUA no es solamente de carcter tcnico productivo, implica tambin aspectos sociales y de conservacin de los recursos naturales, por eso se requiere de propuestas integrales para su manejo, sobre todo por considerar a la Regin Puno, no solamente enfrenta problemas por la escasez de agua sino tambin por su abundancia en pocas de avenida.

Todos sabemos de la importancia que tiene el recurso hdrico como elemento insustituible para fructificar nuestra extensa frontera agrcola, y no nos es ajeno el hecho de que sin un buen manejo y uso de este recurso vital, no se podra lograr un desarrollo adecuado para este sector tan vital en la economa de la regin y del pas.Sin embargo, an no se valora, o se reconoce muy poco la importancia de un uso y manejo adecuado del recurso. La falta de una cultura de eficiencia y eficacia del agua de riego origina su desperdicio, elevados costos de produccin y el deterioro del suelo. Considerar todos los aspectos relacionados con el uso del agua de riego y sus interdependencias constituye la base para desarrollar propuestas de una gestin eficiente que permitan aumentar la produccin y productividad en el marco de una agricultura sostenible y reducir la vulnerabilidad de la poblacin frente a la escasez o abundancia del recurso.

An mas, no es slo su caracterstica como elemento insustituible lo que hace muy especial al recurso agua, tambin hay que tener presente que es un recurso muy escaso especialmente en pocas de estiaje y a la vez caro por su almacenamiento y canalizacin implica costosas obras de infraestructura. Todo esto configura a este recurso como elemento determinante del xito o fracaso de la agricultura, pues su ausencia o abundancia en unos casos y en otros su manejo determina la miseria o prosperidad de los pueblos sobre todo aquellos, que como es el caso de Puno, la agricultura representa la actividad fundamental en la economa de gran parte de nuestra regin, y dar niveles de eficiencia y productividad a los cultivo. Este resultado muchas veces se ha movido segn el momento y los tiempos, pero sin duda, el manejo del agua ha sido objeto de trabajo en algunos momentos planificado, con visin de futuro por los antiguos peruanos, en el que nada se dejaba pasar. Si se actuara de esta manera, los resultados deberan ser los esperados

En este contexto, un elemento de estas caractersticas no puede ser descuidado y su aprovechamiento tiene que ser ptimo. Quines estamos vinculados al desarrollo de la agricultura sabemos lamentablemente que en nuestra regin el agua no es usada bajo los niveles de responsabilidad y eficiencia que un recurso de esta naturaleza debe tener.

Preocupa tambin que el buen manejo de agua resulte para muchos productores una meta lejana. An no se ha tomado la debida conciencia de su importancia, pero estimo que estamos a tiempo de lograr un manejo adecuado y ptimo de este recurso, de ah que en las actuales circunstancias sea impostergable implementar programas y acciones tendientes a fomentar en nuestros campesinos y productores una CULTURA DE EFICIENCIA Y EFICACIA PARA EL USO ADECUADO DEL AGUA.

Bajo estas premisas, el presente informe contiene el estudio Hidrolgico de la Irrigacin Muani, y tiene por objeto el anlisis de los aspectos vinculados a la oferta y demanda de este vital elemento tales como: Disponibilidad de agua del proyecto. Los diversos aspectos analizados son de gran utilidad, tanto como para el planeamiento como para el diseo hidrulico y estn relacionados con la cuenca del ro Mallquini y Huanaco Mayo y sus afluentes que son la fuente de agua principal para el Planteamiento Hidrulico de la Irrigacin Muani.Si bien es cierto que el punto de la captacin carece de informacin hidrometeorolgica y es donde se requiere conocer la disponibilidad agua, expresada en una secuencia de descargas mensuales; lo cual se ha realizado transponiendo la informacin hidromtrica del ro Huancane al punto de inters, empleando criterios de zonificacin del escurrimiento superficial a partir de la zonificacin ecolgica y manteniendo la variabilidad reflejada en la secuencia histrica, que abarca el perodo 1964 2008 (45 aos hidrolgicos).

1.1. Objetivos

El presente estudio tiene como objetivo:

Determinar las caractersticas morfolgicas de la cuenca ro Mallquini y Huanaco Mayo, punto inters Bocatoma Mallquini y Presa Huambuyo Determinar la oferta de agua del Subsistema Ro Mallquini, en la Bocatoma Mallquini.

Determinar la demanda de agua de la del Subsistema Ro Mallquini, y del mdulo de riego Muani.

Determinar el balance hdrico del Subsistema Ro Mallquini y del mdulo de riego Muani.

Determinar la Calidad de Agua del ro Mallquini, bocatoma Muani1.2. Ubicacin

La zona del proyecto esta ubicada polticamente en:

Regin: Puno

Provincia: AzangaroDistritos: MuaniComunidades :Centro Poblado Balsapata, Suchicapilla, Posoconi, AnurahuiLa Irrigacin Muani, se encuentra, dentro del sistema integral Huancane como se muestra en la Figura N 1 y ubicado en las siguientes coordenadas UTM.

Este:342,961 a 351,268Norte:8376,053 a 8363,882Altitud:comprendida entre 3,885 a 3,868 msnmEl mapa de ubicacin se encuentra en Anexo Mapas1.3. Accesibilidad

Los accesos principales se presentan en el Cuadro N 1-1.Cuadro N 11: Vas de Acceso

DeADistancia (Km.)Tiempo Va

PunoAzangaro115100 min.Asfaltada

AzangaroMuani4020 min.Afirmada

Muani Irrigacin2430 minTrocha

Fuente Elaboracin de PRORRIDRE, en base la trabajo de campo.Figura N 1: Sistema Integral HuancaneFuente: Elaboracin PRORRIDRE.CAPITULO 2 : ASPECTOS BSICOS2.1. Informacin CartogrficaCartas Nacionales a escala 1:100,000 elaboradas por el Instituto Geogrfico Nacional, cuya identificacin es la siguiente:

Putina

:30-XAzangaro

:30-v

Macusani

:29-v2.2. Hidrometeorologa

Referente a informacin meteorolgica, se utilizaron los datos de las estaciones de Muani, Crucero, Putina, Huancane, Anaea y Cojata, podemos afirmar que son las ms representativas, y se dispuso de los parmetros de Precipitacin Total Mensual, Precipitacin Mxima 24 horas, Humedad Relativa, Temperatura media mensual y Caudal medio mensual, en un rango de anlisis de 45 aos, a partir de 1964 2008. A continuacin se expone cada uno de los parmetros que nos ayudarn a evaluar la oferta y demanda de agua en el rea de proyecto.

2.2.1. Precipitacin Total MensualLa precipitacin se analiza a nivel de la sub cuenca productora del recurso hdrico, en los que se dispone de pluvimetros, de las Estacin de Muani, Crucero, Putina, Huancane, Anaea y Cojata su Precipitacin Total Mensual multianual es de 681.71 mm.2.2.2. Precipitacin Mxima 24 HorasLa precipitacin mxima 24 horas, se analiza a nivel de la sub cuenca productora del recurso hdrico, en los que se dispone de pluvimetros, de las Estacines de Muani y Crucero, su Precipitacin Maxima Mensual Promedio multianual es de 29.51 mm.2.2.3. Temperatura

Siendo la estacin Muani la ms representativa, en base a esta estacin podemos indicar que, de la temperatura media mensual de la cuenca es de 8.61 C.2.2.4. Humedad Relativa

La estacin que se tomo en cuenta es la de Muani, cuyo rango de anlisis es de 1964 a 2008, cuyo promedio medio anual es de 54.16 %.

2.3. Hidrografa

La cuenca del Lago Titicaca, tiene como uno de sus principales afluentes al ro Ramis, el cual tiene como afluente al ro Huancan, el ro Huancan nace de la unin de los ros Llache y Putina; el ro Putina nace de la unin del ro Lloquecolla y el ro Pongoni, el ro Llaquecolla nace de la unin del ro Tarucani y el Ro Mallquini, en el que se circunscribe el rea del proyecto de la bocatoma; y la unin de los ro Mallquini nace de la unin del ro Palca y el ro Huanacomayo donde se circunscribe el rea del proyecto de la presa Huambuyo.2.3.1. Cuenca del ro Huanaco Mayo y MallquiniEl Ro Huanaco Mayo, cuyas nacientes se encuentran sobre los 4800 m.s.n.m., en la Quebrada de Jalatera, que cona la unin del la quebrada Pujra Utcaa se forma la quebrada Huanacollo, que tiene como tributario a la quebrada Succho; la quebrada Huanacolla al unirse con la quebrada Quilcapunco forman el ro Guanaco, el ro Guanaco tiene como tributarios a las Quebradas de Chaupitera, Comercocha, Jincayusa, Jatuntera, Pucacancha, Huanacuyo, Maycha, Oquellata Japupampa, Pachayapu y Jayuni. El ro Guanaco al unirse con la quebrada Capic, nace el ro Huanaco Mayo; que tiene como tributarios a las quebradas de Pacotintaya, Tacuni. Desde sus nacientes hasta el punto de Inters (Presa Huambuyo) tiene una longitud de 24.33 Km. y drena un rea de 220.42 Km. El 67.55 % del volumen total anual que produce es descargado en el perodo de avenidas (Diciembre a Marzo), y el 32.45 % en el periodo de estiaje.

En la continuacin de la presa Huambuyo en el ro Huanaco Mayo, tiene como tributarios a las Quebradas, Curuhuaycco, Achuocco, Mita, y Achullani. Al unirse el ro Huanaco Mayo con el ro Palca dan origen al ro Mallquini. Desde sus nacientes hasta el punto de Inters (Bocatoma Mallquini) tiene una longitud de 122.17 Km. y drena un rea de 403.00 Km. El 68.20 % del volumen total anual que produce es descargado en el perodo de avenidas (Diciembre a Marzo), y el 31.80 % en el periodo de estiaje.2.3.2. Rgimen hidrolgico

El rgimen hidrolgico en esta zona Altiplnica est determinado por la alta precipitacin existente en las cuencas receptoras, y la existencia de acuferos, tal es el caso de las cuencas de los ros Huanaco Mayo y Malquini, donde se ubica en parte de su rea, aforos de aguas Subterrneas (Ojos de agua), adems que tiene el aporte por la existencia de nevados, originando descargas importantes en los meses de lluvia y caudales menores en los meses de estiaje.2.4. Morfologa de la Cuenca

La cuenca como unidad dinmica y natural, refleja las acciones recprocas entre el suelo, los factores geolgicos, el agua y la vegetacin, proporcionando un resultado de efecto comn: escurrimiento o corriente de agua por medio del cual los efectos netos de estas acciones recprocas sobre este resultado pueden ser apreciadas y valoradas.

Numerosos estudios tratan de establecer las relaciones entre el comportamiento del rgimen hidrolgico de una cuenca y las caractersticas fsico - geogrficas de la misma. Casi todos los elementos de un rgimen fluvial estn relacionados directa o indirectamente con las caractersticas fsicas de las reas de drenaje de una cuenca, siendo las ms sensibles a las variaciones fisiogrficas aquellas relativas a las crecientes.

En lo que respecta a este tem, se desarroll el marco terico y el clculo de los principales parmetros geomorfolgicos en el rea de Proyecto de la cuenca del ro Grande asociados a su capacidad de respuesta a la precipitacin en forma de escorrenta, tales como: rea. Permetro, Longitud del Cauce Principal, Ancho Promedio, Coeficiente de Compacidad. Factor de forma, Grado de Ramificacin, Densidad de drenaje y Pendiente Media.

La cartografa disponible, fue la proporcionada por el PRORRIDRE: Cuenca a partir de la Presa Huambuyo y la Bocatoma Mallquini de la Irrigacin Muani, donde se delimit en las Cartas Nacionales digitalizadas.El resumen de los referidos parmetros geomorfolgicos a partir de nuestro punto de inters se presenta a continuacin.2.4.1. rea de Cuenca

La superficie de la cuenca delimitada por el divisor topogrfico, corresponde a la superficie de la misma proyectada en un plano horizontal, y su tamao influye en forma directa sobre las caractersticas de los escurrimientos fluviales y sobre la amplitud de las fluctuaciones.

rea de la cuenca Huanaco Mayo A = 220.42 Km2

rea de la cuenca Mallquini

A = 403.00 Km22.4.2. Permetro de la Cuenca

El permetro de la cuenca est definido por la longitud de la lnea de divisin de aguas (Divortium Aquarium).

Permetro de la Cuenca Huanaco MayoP = 81.02 Km

Permetro de la Cuenca Mallquini

P = 122.17 Km2.4.3. Longitud mayor del ro (L)

Recibe este nombre, el mayor cauce longitudinal que tiene una cuenca determinada, es decir, el mayor recorrido que realiza el ro desde la cabecera de la cuenca, siguiendo todos los cambios de direccin o sinuosidades hasta un punto fijo de inters, que puede ser una estacin de aforo o desembocadura.

Longitud mayor Cuenca Huanaco MayoL = 24.33 Km.

Longitud mayor Cuenca Mallquini

L = 33.90 Km.2.4.4. Forma de la Cuenca

Es la que determina la distribucin de las descargas de agua a lo largo del curso principal o cursos principales, y es en gran parte responsable de las caractersticas de las crecientes que se presentan en la cuenca.

Es expresada por parmetros, tales como el Ancho Promedio, Coeficiente de Compacidad y el Factor de forma

I. Ancho promedio

Es la relacin entre el rea de la cuenca y la longitud mayor del curso del ro, la expresin es la siguiente:

Ecuacin 21Dnde:

Ap=Ancho promedio de la cuenca (Km.)

A=rea de la cuenca

L=Longitud mayor del curso principal

Ap de la Cuenca Huanaco Mayo= 24.33 Km.

Ap de la Cuenca Mallquini= 33.90 Km.II. Coeficiente de compacidad (Kc)

O ndice de Gravelious, constituye la relacin entre el permetro de la cuenca y el permetro de una circunferencia cuya rea - igual a la de un crculo - es equivalente al rea de la cuenca en estudio.

Su formula es la siguiente:

Ecuacin 22

Ecuacin 23Siendo:

Kc=Coeficiente de Compacidad (Km/Km2)

P=Permetro de la cuenca (Km.)

A=rea de la cuenca (Km2)

Una cuenca se aproximar a una forma circular cuando el valor Kc se acerque a la unidad

Cuando se aleja de la unidad, presente una relacin irregular con relacin al crculo.

Si este coeficiente fuera igual a la unidad, significa que habr mayores oportunidades de crecientes debido a que los tiempos de Concentracin, Tc (duracin necesaria para que una gota de agua que cae en el punto ms alejado de aquella, llegue a la salida o desembocadura), de los diferentes puntos de la cuenca seran iguales.

De igual modo, cuanto mayor sea el valor de Kc, tambin ser mayor el tiempo de concentracin de las aguas y. por tanto, estar menos propensa a una inundacin.

Generalmente en cuencas muy alargadas el valor de Kc, es mayor que 2.

Coeficiente de Compacidad o ndice de Gravelius (Kc) para la cuenca del ro Grande, es:

Coeficiente de Compacidad Kc Huanaco Mayo =0.170Coeficiente de Compacidad Kc Mallquini

=0.154Un valor de Kc. menor que 1 nos indica una cuenca de forma circular, siguiendo el desarrollo de su curso principal, debiendo estar ms expuesta a las crecientes que una cuenca de forma redondeada.

III. Factor de Forma (Ff)

Es otro ndice numrico con el que se puede expresar la forma y la mayor o menor tendencia a crecientes de una cuenca.

Es la relacin entre el ancho promedio de la cuenca (Ap) y la longitud del curso de agua ms largo (L).

La expresin es la siguiente

Ecuacin 24Siendo:

Ff=Factor de Forma

Ap=Ancho promedio de la cuenca (Km.)

L=Longitud del curso mas largo (Km.)

Una cuenca con Factor de Forma bajo, est sujeta a menos crecientes que otra del mismo tamao pero con un Factor de Forma mayor.

Este valor es adimensional.

Factor de Forma (Ff) de Cuenca del ro Huanaco Mayo Ff = 0.37.

Factor de Forma (Ff) de Cuenca del ro Mallquini

Ff = 0.35.2.4.5. Densidad de Drenaje

El sistema de drenaje de una cuenca est conformado por un curso de agua principal y sus tributarios: observndose por lo general, que cuanto ms largo sea el curso de agua principal, ms llena de bifurcaciones ser la red de drenaje.

Con la finalidad de determinar las caractersticas de dicha red, se definen los siguientes ndices:

I. Grado de Ramificacin

Para definir el grado de ramificacin de un curso de agua principal, se ha considerado el grado de bifurcaciones dentro de la cuenca presentan. El procedimiento mas comn para esta clasificacin, es considerar como corrientes de orden uno, aquellos que no tienen ningn tributario, de orden dos a los que solo tienen tributarios de orden uno, de orden tres, aquellas corrientes con dos o mas tributarios de orden dos, etc. As, el orden de la principal, indicara la extensin de la red de corrientes dentro de la cuenca.

Grado de Ramificacin de la cuenca del Ro Huanaco Mayo, tiene 3 grado de ramificacin.Grado de Ramificacin de la cuenca del Ro Mallquini, tiene 4 grado de ramificacin.II. Densidad de drenaje

Indica la relacin entre la longitud total de los cursos de agua: efmeros, intermitentes y perennes de una cuenca (Li) y el rea total de la misma (A).

Valores altos de densidad refleja una cuenca muy bien drenada que debera responder relativamente rpido al influjo de la precipitacin, es decir que las precipitaciones influirn inmediatamente sobre las descargas de los ros (Tiempos de Concentracin cortos).

Una cuenca con baja densidad de drenaje refleja un rea pobremente drenada con respuesta hidrolgica muy lenta. Una baja densidad de drenaje es favorecida en regiones donde el material del subsuelo es altamente resistente bajo una cubierta de vegetacin muy densa y de relieve plano.

La densidad de drenaje tiende a uno en ciertas regiones desrticas de topografa plana y terrenos arenosos, y a un valor alto en regiones hmedas, montaosas y de terrenos impermeables.

Esta ltima situacin es la ms favorable, pues si una cuenca posee una red de drenaje bien desarrollada, la extensin meda de los terrenos a travs de los cuales se produce el escurrimiento superficial es corto y el tiempo en alcanzar los cursos de agua tambin ser corto; por consiguiente la intensidad de las precipitaciones influir inmediatamente sobre el volumen de las descargas de los ros.

La expresin es la siguiente:

Ecuacin 25Siendo:

Dd=Densidad de drenaje (Km/Km2)

Li=Longitud total de los cursos de agua (Km/Km2)

A=rea de la cuenca (Km2)

Monsalve, refiere que Dd usualmente toma los siguientes valores:

Entre 0.5 Km/Km2 para hoyas con drenaje pobre.

Hasta 3.5 Km/Km2 para hoyas excepcionalmente bien drenados.

Por consiguiente la cuenca del ro Huanaco Mayo tiene una densidad de drenaje Dd es de 3.97 Km/Km2Por consiguiente la cuenca del ro Mallquini tiene una densidad de drenaje Dd es de 3.26 Km/Km22.4.6. Pendiente media del ro

El agua superficial concentrada en los lechos fluviales escurre con una velocidad que depende directamente de la declividad de stos, as a mayor declividad habr mayor velocidad de escurrimiento. La pendiente media del ro es un parmetro empleado para determinar la declividad de un curso de agua entre dos puntos.

Se determina mediante la siguiente expresin:

Ecuacin 26Siendo:

Ic=Pendiente media del ro

L=longitud del ro

HM y Hm=Altitud Mxima y mnima del lecho del ro, referidas al nivel medio de las aguas del mar.

La pendiente media del cauce principal de la cuenca del ro Huanaco Mayo es:

Ic=0.0266 m/m

Ic=2.67 %

La pendiente media del cauce principal de la cuenca del ro Mallquini es:

Ic=0.0248 m/m

Ic=2.48 %En el Cuadro N 21, se hace un resumen de los parmetros geomorfolgicos de la Cuenca a partir del eje de presa Huambuyo y la Bocatoma Mallquini.

Cuadro N 21: Caractersticas morfolgicas de la Cuenca Huanaco MayoNombre de la cuencaPunto de InteresPARAMETROS GEOMORFOLOGICOS

Area Total de la Cuenca Km2Perimetro Total de la Cuenca KmLongitud del Cauce Principal KmFORMA DE LA CUENCASISTEMA DE DRENAJEPendiente Promedio Ic

Ancho de la CuencaCoeficiente de Compacidad KcFactor de Forma Ff de RamificacionDensidad de Drenaje Dd

Huanaco MayoPresa Huambuyo220.4281.0224.339.060.1700.3737.260.0267

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.

Cuadro N 22: Caractersticas morfolgicas de la Cuenca MallquiniNombre de la cuencaPunto de InteresPARAMETROS GEOMORFOLOGICOS

Area Total de la Cuenca Km2Perimetro Total de la Cuenca KmLongitud del Cauce Principal KmFORMA DE LA CUENCASISTEMA DE DRENAJEPendiente Promedio Ic

Ancho de la CuencaCoeficiente de Compacidad KcFactor de Forma Ff de RamificacionDensidad de Drenaje Dd

MallquiniBocatoma Muani403.00122.1733.9011.890.1540.3553.970.0248

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.CAPITULO 3 : ANLISIS ESTADSTICOEs necesario identificar un perodo comn de anlisis, siendo este 1964 - 2008, de acuerdo a la informacin disponible y que se requiere para efectos de clculo, siendo estos los parmetros de Precipitacin Total Mensual, de las estaciones de Muani, Crucero, Putina, Huancane, Anaea y Cojata.

El procedimiento dentro del contexto general de un estudio se denomina fase preliminar y consiste bsicamente de tres actividades:

Anlisis de Consistencia de la informacin.

Completacin datos faltantes.

Extensin de los registros

3.1. Anlisis de Saltos

Los saltos son formas determinsticas transitorias que permiten a una serie hidrolgica peridica o no peridica pasar de un estado a otro, como respuesta a cambios hechos por el hombre o cambios naturales continuos como puede ocurrir.

Mediante este anlisis de los histogramas nos es posible detectar saltos y/o tendencias en la informacin histrica, son de las Estaciones de Muani, Crucero, Putina, Huancane, Anaea y Cojata, las que no presentas saltos ni quiebres, (Ver Figuras 2 al 7)

Figura N 2: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Muani

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.

Figura N 3: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Crucero

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.Figura N 4: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Putina

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.Figura N 5: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Huancane

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.Figura N 6: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Ananea

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.Figura N 7: Histograma Precipitacin Total Mensual Estacin Cojata

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.

3.2. Anlisis de Consistencia

Despus de obtener los grficos construidos para el anlisis visual y los de doble masa, los periodos de posible correccin y los periodos de datos se mantendrn con sus valores originales, se procede con el anlisis estadstico de saltos, tanto en la media como en la desviacin estndar.

El anlisis de la informacin se realiza en las componentes determinsticas transitorias de la serie que son:

Anlisis de Salto

Anlisis de Tendencia

3.3. Completacin y Extensin de Informacin

Para la complementacin y extensin de la informacin existente se utiliz el Modelo Hidrolgico denominado HEC4 MONTHLY STREAMFLOW SIMULATION (1984), desarrollado por el Hidrologic Engienering Center de los Estados Unidos de Amrica.

Para la realizacin de dicho procedimiento, tanto para datos pluviomtricos e hidromtricos, se han agrupado las estaciones segn pertenezcan a una cuenca o zona hidrolgica con comportamiento similar. Los grupos identificados para tal efecto de completacin y extensin de la informacin son los siguientes:

3.3.1 Precipitacin Total Mensual

De las Estaciones de Muani, Crucero, Putina, Huancane, Ananea y CojataLos resultados se muestran en el Anexo 3.3.3.2 Precipitacin Mxima 24 HorasLas estaciones de Muani y Crucero.

Los resultados se muestran en el Anexo 3.3.3.3 Humedad Relativa Media MensualDe la estacin de Muani.

Los resultados se muestran en el Anexo 3.

3.3.4 Temperatura Media MensualDe la estacin de MuaniLos resultados se muestran en el Anexo 3.3.3.5 Caudal Media Mensual

De la estacin de Muani

Los resultados se muestran en el Anexo 3.3.4. Dobles Acumulaciones

El mtodo de las curvas msicas o dobles acumuladas permite estudiar y corregir, en una estadstica pluviomtrica de una estacin, los efectos de un cambio de exposicin o ubicacin del pluvimetro o pluvigrafo, los cambios en las tcnicas de observacin e incluso algunos errores instrumentales o de lectura.

Detectar estos cambios o errores en una estadstica es muy importante, ya que en la solucin de problemas hidrolgicos interesa asegurarse que los cambios de tendencia en el tiempo se deban slo a causas meteorolgicas y no a la manera en que se hacen las observaciones. De este modo, se logra tambin una consistencia en el tiempo del registro pluviomtrico para que pueda ser comparado con el de otra estacin vecina.

El mtodo est basado en que generalmente los valores acumulados del promedio de las precipitaciones anuales de varias estaciones contiguas, no se ve afectado por un cambio en la estacin individual, ya que existe una compensacin entre ellas. Consecuentemente, el procedimiento consiste en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada promedio de un conjunto de estaciones y en el eje de la ordenada, la suma acumulada de la estacin en estudio

En las Figuras 8, se muestran dichos anlisis.

Figura N 8: Anlisis de doble masa Estaciones Progreso y Macusani

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.CAPITULO 4 PRECIPITACIN

La precipitacin, es toda forma de humedad que originndose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo; de acuerdo a esta definicin la precipitacin puede ser en forma de:

Lluvias

Granizadas

Garas

Nevadas

Desde el punto de vista de la ingeniera hidrolgica, la precipitacin es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus mediciones y anlisis, forman el punto de partida de los estudios concernientes al uso y control del agua.

4.1. Medicin de la precipitacin

La precipitacin se mide en trminos de la altura de la lmina de agua (hp), y se expresa comnmente en milmetros (mm). Esta altura de lamina de agua, indica la altura de agua que se acumula en una superficie horizontal, si la precipitacin permaneciera donde cayo. Los aparatos de medicin, se basan en la exposicin a la intemperie de un recipiente cilndrico abierto en su parte superior, en el cual se recoge el agua producto del la lluvia u otro tipo de precipitacin, registrando su altura. Los aparatos de medicin, se clasifican de acuerdo con el registro de las precipitaciones, en pluvimetros y pluviografos.

4.2. Calculo de la precipitacin media sobre una zona.

En general, la altura de precipitacin que cae en un sitio dado, difiere de la que cae en los alrededores, aunque sea en sitios cercanos.

Los pluvimetros registran la lluvia puntual, es decir, la que se produce en el punto en la que est instalada el aparato. Para muchos problemas hidrolgicos, se requiere conocer la altura de precipitacin media de una zona, la cual puede estar referida a la altura de precipitacin diaria, mensual, anual, media mensual, media anual.

Altura de la precipitacin diaria, es la suma de lecturas observadas en un da. Altura de Precipitacin media diaria, es el promedio aritmtico de las lecturas observadas en un da. Altura de precipitacin media mensual, es el promedio aritmtico de las alturas de precipitacin mensual, correspondiente a un cierto nmero de meses. Altura de precipitacin anual, es la suma de las alturas de la precipitacin mensual ocurridas en un ao. Altura de la precipitacin media anual, es el promedio aritmtico de las alturas de precipitacin anual, correspondiente a un cierto nmero de aos.Para calcular la precipitacin media de una tormenta o la precipitacin media anual, existen tres mtodos de uso generalizado.4.2.1. Promedio aritmtico

Consiste en obtener el promedio aritmtico, de las alturas de precipitaciones registradas, de las estaciones localizadas dentro de la zona:

Ecuacin 41

Donde:Pmed = precipitacin media de la zona o cuencaPi = precipitacin de la estacin in = nmero de estaciones dentro de la cuenca4.2.2. Polgono de Thiessen

Para este mtodo, es necesario conocer la localizacin de las estaciones en la zona bajo estudio, ya que para su aplicacin, se requiere delimitar la zona de influencia de cada estacin, dentro del conjunto de estaciones.

Figura N 9: Grafico por el mtodo del Polgono de Thiessen

Fuente: Hidrologa Mximo Villon B.El mtodo consiste en: 1. Ubicar las estaciones, dentro y fuera de la cuenca.

2. Unir las estaciones formando tringulos, procurando en lo posible que estos sean acutngulos (ngulos menores de 90).

3. Trazar las mediatrices de los lados de los tringulos formando polgonos. (Por geometra elemental, las mediatrices correspondientes a cada tringulo, convergen en un solo punto. En un tringulo acutngulo, el centro de mediatrices, est ubicada dentro del tringulo, mientras que en un obtusngulo, est ubicada fuera del tringulo). 4. Definir el rea de influencia de cada estacin, cada estacin quedar rodeada por las lneas del polgono (en algunos casos, en parte por el parteaguas de la cuenca). El rea encerrada por los polgonos de Thiessen y el parteaguas ser el rea de influencia de la estacin correspondiente.

5. Calcular el rea de cada estacin.

6. Calcular la precipitacin media, como el promedio pesado de las precipitaciones de cada estacin, usando como peso el rea de influencia correspondiente, es decir:

Ecuacin 42Donde:Pmed =precipitacin mediaAT = rea total de la cuencaAi = rea de influencia parcial del polgono de Thiessen correspondiente a la estacin iPi = precipitacin de la estacin in = nmero de estaciones tomadas en cuenta4.2.3. Isoyetas

Para este mtodo, se necesita un plano de isoyetas de la precipitacin registrada, en las diversas estaciones de la zona en estudio. Las isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitacin. Este mtodo es el ms exacto, pero requiere de un cierto criterio para trazar el plano de isoyetas. Se puede decir que si la precipitacin es de tipo orogrfico, las isoyetas tendern a seguir una configuracin parecida a las curvas de nivel. Por supuesto, entre mayor sea el nmero de estaciones dentro de la zona en estudio, mayor ser la aproximacin con lo cual se trace el plano de isoyetas.

Ecuacin 43Donde:Pmed = precipitacin mediaAT = rea total de la cuencaPi = altura de precipitacin de las isoyetas i Ai = rea parcial comprendida entre las isoyetas Pi-1 y Pi n = nmero de reas parciales4.3. Calculo de la precipitacin ponderada cuencas ro Huancane, ro Mallquini y ro Huanaco Mayo.

El clculo de la precipitacin Ponderada se realizaron por el mtodo del Polgono de Thiessen para las dos cuencas en estudio la Cuenca del ro Huancane punto de Inters Puente Carretera Huancane, la Cuenca del ro Mallquini punto de inters Bocatoma Mallquini y ro Huanaco Mayo punto de inters eje Presa Huambuyo.

En la cuenca del ro Huancane, para calibrar el modelo de Escorrenta Precipitacin de Lutz Scholz, donde se trabajan con los datos de precipitacin de las estaciones de Muani, Crucero, Huancane, Ananea, y Cojata; en el Cuadro N 4-1se muestra los datos multianual promedio de cada estacin, y el rea en Km2 de influencia del polgono de Thiessen, y en el Cuadro N 4-2 se muestran el rea de influencia y su porcentaje de cada estacin; y el clculo de la precipitacin promedio Ponderada de cada mes en la cuenca del ro Huancane punto de inters puente carretera Huancane. Cuadro N 41: Precipitacin Total Mensual, rea de influencia Cuenca Huancane

PRECIPITACION MEDIA MENSUAL

ESTACIONESAREA KM2PP TOTALENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC

Muani767.40634.82140.71108.2490.2244.717.473.782.696.6923.4044.5861.22101.11

Crucero156.93818.73160.64140.96117.8054.8914.566.915.0213.5635.1356.6785.20127.40

Ananea301.58632.41122.28105.4892.8145.0815.377.605.6714.4124.9846.7259.2092.83

Cojata587.85738.49150.16119.29109.6554.8416.248.005.5815.0234.5854.3269.94100.86

Huancane711.61667.08130.80107.96110.2542.5512.194.643.769.9628.4147.5967.16101.81

Putina949.62688.42151.06105.95103.6649.7110.075.174.229.3829.8950.7772.2796.27

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.

Cuadro N 42: Precipitacin Total Mensual Ponderada Cuenca Huancane

ESTACIONESAREA KM2PORCENT. DEL AREAPRECIPITACION PONDERADA

ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICPP TOTAL

Muani767.4022.08%31.0723.9019.929.871.650.830.591.485.179.8413.5222.33140.19

Crucero156.934.52%7.256.375.322.480.660.310.230.611.592.563.855.7536.97

Ananea301.588.68%10.619.158.053.911.330.660.491.252.174.055.148.0654.88

Cojata587.8516.92%25.4020.1818.559.282.751.350.942.545.859.1911.8317.06124.93

Huancane711.6120.48%26.7822.1122.588.712.500.950.772.045.829.7513.7520.85136.61

Putina949.6227.33%41.2828.9528.3313.582.751.411.152.568.1713.8719.7526.31188.13

TOTAL3,474.99100.00%142.41110.66102.7547.8411.645.524.1810.4828.7649.2767.84100.36681.71

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.

Con los datos de Precipitacin Total Mensual de las estaciones de Muani y Crucero, se determina la precipitacin promedio ponderada de la cuenca del ro Mallquini en el punto de interes Bocatoma Mallquini; en la cuenca del ro Huanaco Mayo en el punto de inters Eje de Presa Huambuyo, los cuales sern necesarios para generar caudales en los punto de inters, en los Cuadros N 4-3 y 4-4 se presenta el rea y porcentaje de influencia de las estaciones en las cuencas en estudio.Cuadro N 43: Precipitacin Total Mensual Ponderada Cuenca ro Mallquini.ESTACIONESAREA KM2PORCENT. DEL AREAPRECIPITACION PONDERADA

ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICPP TOTAL

Muani246.0761.06%85.9266.0955.0927.304.562.311.644.0814.2927.2237.3861.74387.62

Crucero156.9338.94%62.5654.8945.8721.375.672.691.965.2813.6822.0733.1849.61318.82

TOTAL403.00100.00%148.47120.98100.9648.6710.235.003.609.3627.9749.2970.56111.35706.44

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.Cuadro N 44: Precipitacin Total Mensual Ponderada Cuenca ro Huanaco Mayo.

ESTACIONESAREA KM2PORCENT. DEL AREAPRECIPITACION PONDERADA

ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICPP MAX.

Muani77.9135.35%49.7438.2631.8915.802.641.340.952.368.2715.7621.6435.74224.39

Crucero142.5164.65%103.8691.1376.1635.499.414.473.258.7622.7236.6455.0982.37529.34

TOTAL220.42100.00%153.60129.39108.0551.2912.055.804.2011.1330.9952.3976.72118.11753.73

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.Con los datos de Precipitacin Mxima 24 horas de las estaciones de Muani y Crucero que se muestran en el cuadro N 4-5, se determinan la precipitacin mxima 24 horas ponderada de la cuenca del ro Mallquini en el punto de inters Bocatoma Mallquini; y en la cuenca del ro Huanaco Mayo en el punto de inters Eje de Presa Huambuyo, los cuales sern necesarios para determinar caudales mximos de diseo en los punto de inters, en los Cuadros N 4-6 y 4-7 se presenta el rea y porcentaje de influencia de las estaciones en las cuencas en estudio.Cuadro N 45: Precipitacin Mxima 24 horas Ponderada Cuenca ro Mallquini.PRECIPITACION MAXIMA 24 HORAS

ESTACIONESAREA KM2PP MAX.ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC

Muani246.0720.3820.3818.4315.7513.524.612.031.763.878.5813.6215.8319.62

Crucero156.9326.8326.8325.2825.1015.577.014.023.147.0211.8216.4121.7723.20

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.Cuadro N 46: Precipitacin Mxima 24 horas Ponderada Cuenca ro Mallquini.

ESTACIONESAREA KM2PORCENT. DEL AREAPRECIPITACION PONDERADA

ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICPP MAX.

Muani246.0761.06%12.4511.259.628.252.821.241.072.365.248.329.6711.9812.45

Crucero156.9338.94%10.459.849.776.062.731.571.222.744.606.398.489.0310.45

TOTAL403.00100.00%22.8921.1019.3914.315.552.802.295.109.8414.7118.1421.0222.89

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.

Cuadro N 47: Precipitacin Mxima 24 horas Ponderada Cuenca ro Huanaco Mayo.

ESTACIONESAREA KM2PORCENT. DEL AREAPRECIPITACION PONDERADA

ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICPP MAX.

Muani77.9135.35%7.206.515.574.781.630.720.621.373.034.815.606.947.20

Crucero142.5164.65%17.3516.3416.2310.064.532.602.034.547.6410.6114.0815.0017.35

TOTAL403.00100.00%22.8921.1019.3914.315.552.802.295.109.8414.7118.1421.0222.89

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.La Precipitacin Total Media Ponderada y Precipitacin Mxima 24 Horas Ponderada multianual de la Cuencas ro Grande punto de inters Bocatoma Orurillo Posoconi, se encuentra en Anexo 4.1 y 4.2.El Mapa del Polgono de Thiessen y las cuencas se muestran en Anexos MapasCAPITULO 5 ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL

El escurrimiento es otra componente del ciclo hidrolgico, y se define como el agua proveniente de la precipitacin, que circula sobre o bajo la superficie terrestre, y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca (estacin de aforo).

Si se analiza un corte esquemtico, de la superficie terrestre, se tiene que la precipitacin cuando llega a la superficie, se comporta de la siguiente manera:

5.1. Escurrimiento Superficial.

Es aquel que proviene de la precipitacin no infiltrada y que escurre sobre la superficie del suelo. El efecto sobre el escurrimiento total es inmediato, y existir durante la tormenta e inmediatamente despus de que esta termine.La parte de la precipitacin total que da lugar a este escurrimiento, se denomina precipitacin en exceso.

5.2. Escurrimiento Subsuperficial.

Es aquel que proviene de una parte de la precipitacin infiltrada, el efecto sobre el escurrimiento total, puede ser inmediato o retardado. Si es inmediato se le da el mismo tratamiento que al escurrimiento superficial, en caso contrario, como escurrimiento subterrneo.5.3. Escurrimiento Subterrneo.

Es aquel que proviene del agua subterrnea, la cual es recargada por la parte de la precipitacin que se infiltra, una vez que el suelo se ha saturado.5.4. Medicin de Escurrimiento (Aforos).

La hidrometra, es la rama de la hidrolgica que estudia la medicin del escurrimiento. Para este mismo fin, es usual emplear otro trmino denominado aforo. Aforar una corriente, significa determinar a travs de mediciones, el caudal que pasa por una seccin dada y en un momento dada.

Existen diversos mtodos, para determinar el caudal de una corriente de agua, cada uno aplicable a diversas condiciones, segn el tamao de la corriente o segn la precisin con que se requiera los valores obtenidos. Los mtodos mas utilizados son:

Aforos con flotadores.

Aforos volumtricos.

Aforos qumicos

Aforos con vertederos.

Aforos con correntmetro o molinete.

Aforos con medidas de la seccin y la pendiente.

5.4.1. Aforos con flotadores.

Una forma sencilla de aproximar el caudal el valor del caudal de un cauce, es realizar el aforo con flotadores.

Por este mtodo de mide la velocidad superficial (v) de la corriente y el rea de la seccin transversal(A), luego con estos valores aplicando la ecuacin de continuidad, se calcula el caudal con la formula:

Ecuacin 51Para realizar este aforo se debe escoger en lo posible un tramo recto del cauce de longitud L.

I. Medida de la Velocidad Superficial de la Corriente.

El procedimiento para, medir la velocidad es como sigue:

Medir la longitud (L) del tramo AB. medir con un correntometro el tiempo (T), que tarda en desplazarse el flotador (botella lastrada, madera, cuerpo flotante natural) en el tramo AB.

Calcular la velocidad superficial:

Ecuacin 525.4.2. Aforos con correntmetro o molinete.

Hay muchos tipos de correntmetros; son de eje vertical, sin hlice, donde el elemento mvil son pequeas copas (como en un anemmetro), otros son de eje horizontal y el elemento mvil es una hlice, como el correntmetro SEBA D-8950.

Los correntmetros son vendidos con un certificado de calibracin, sobre el que figura la formula que debe utilizarse, para calcular las velocidades, a partir del numero de vueltas por segundo de la hlice determinada, la cual puede ponerse bajo la forma:

Ecuacin 53Donde:

v = velocidad de la corriente, en m/s

n = numero de vueltas de la hlice por segundo.

a = paso real de la hlice por segundo.

b = velocidad llamada de frotamiento, en m/s.

Cabe sealar que en realidad la velocidad se mide directamente, ya que en la practica lo que se mide es el tiempo que emplea la hlice, para dar un cierto numero de revoluciones, y mediante una formula propia para cada hlice se calcula la velocidad. La ecuacin la ecuacin de calibracin del correntmetro de eje horizontal marca SEBA KAUFBEUREN, BRD modelo D-8950, es la siguiente:

V=0.4438n+0.045 m/seg.

Ecuacin 545.5. Proceso para realizar el aforo.

5.5.1. Calcular el rea de la seccin transversal

Para iniciar un aforo, es necesario dividir la seccin transversal (rea hidrulica), en franjas para esto:

Medir el ancho del ri (longitud de la superficie libre de agua o espejo de agua T1).

Dividir el espejo de agua T1, en un numero N de tramo (por lo menos N= 10), siendo el ancho de cada tramo:

Ecuacin 55Segn, el Proyecto hidrometeorologico Centroamericano, la distancia mnima entre verticales se nuestra en la tabla.

Tabla 51: distancias mnimas entre verticales recomendadas.

Ancho total mnimo del ri

(m)Distancia entre verticales

(m)

Menos de 20.20

2 30.30

3 40.40

4 80.50

8 151.0

15 252.0

25 353.0

35 454.0

45 805.0

80 16010.0

160 35020.0

Fuente: HIDROLOGIA Mximo Villn Bejar.

Medir en cada vertical, la profundidad h, puede suceder que en los mrgenes la profundidad sea cero o diferente a cero El rea de cada tramo, se puede determinar como el rea de un trapecio. Si la profundidad en alguno de los extremos es cero se calcula como si fuera un triangulo.

Ecuacin 56Donde:

A1 = rea del tramo 1.

h0, h1 = profundidades en los extremos del tramo.

L = ancho de la superficie.

Si h0 = 0, la figura es un triangulo, siendo su rea:

Ecuacin 575.5.2. Calcular la velocidad.

I. Calcular la velocidad puntual.

La velocidad de una seccin de una corriente varia tanto transversalmente como con la profundidad, como se muestra en la figura.

Las velocidades, se miden en distintos puntos en una vertical; la cantidad de puntos, depende de las profundidades del cauce y del tamao del correntmetro.

Para calcular la velocidad en un punto hacer:

Colocar el instrumento (correntmetro o molinete) a esa profundidad.

Medir el nmero de revoluciones (NR) y el tiempo (T en segundos), para ese nmero de revoluciones.

Calcular el numero de revoluciones por segundo (n), con la ecuacin:

Ecuacin 58Calcular la velocidad puntual en m/s, usando la ecuacin proporcionada por el fabricante La ecuacin la ecuacin de calibracin del correntometro de eje horizontal marca SEBA KAUFBEUREN, BRD modelo D-8950.

II. Calcular la velocidad promedio en una vertical.

La distribucin de velocidades en una vertical, tiene una forma de una parbola.

Asi tenemos:

Vs = velocidad superficial.

Vmax = ubicada a 0.2 de la profundidad, medido con respecto a la superficie del agua.

Vm = velocidad media en la vertical, la cual tiene varias formas de calculo.

La relacin entre la velocidad media y superficial es:

Ecuacin 59Donde:

C varia de 0.8 a 0.95, generalmente se adopta a 0.85

La velocidad vm, en una vertical se puede calcular de las siguientes maneras:

III. Midiendo la velocidad en un punto

Ecuacin 510V0.6 = velocidad, media a una profundidad de 0.6 de la profundidad total, medida con respecto a la superficie libre.

IV. Midiendo la velocidad en dos puntos

Ecuacin 511Donde:

V0.2 = velocidad medida a 0.2 de la prefundid, con respecto a la superficie.

V0.8 = velocidad medida a 0.8 de la profundidad, con respecto a la superficie.

V. Midiendo la velocidad en tres puntos.

Ecuacin 512Donde:

V0.2 = velocidad medida a 0.2 de la profundidad, con respecto a la superficieV0.6 = velocidad medida a 0.6 de la profundidad, con respecto a la superficieV0.8 = velocidad medida a 0.8 de la profundidad, con respecto a la superficieVI. Calcular la velocidad promedio en un tramo.

La velocidad promedio en cada tramo recalcula con la semisuma de las velocidades medias, de las verticales que delimitan el tramo, es decir:

Ecuacin 513Donde:

vp = velocidad promedio del tramo.

v1,v2 = velocidades medias de las verticales

5.5.3. Calcular el caudal

Existen varios mtodos para determinar el caudal, que esta pasando por el curso de agua que ha sido aforado, dentro de los cuales se pueden mencionar:

I. Mtodo del rea y velocidad promedio

Procedimiento:

Calcular para cada vertical la velocidad media, usando el mtodo de uno, dos o tres puntos.

Determinar la velocidad promedio de cada tramo, como el promedio de dos velocidades medias, entre dos verticales consecutivas, es decir:

Ecuacin 514 Determinar el rea que existe entre dos verticales consecutivas, utilizando la formula del trapecio, es decir:

Ecuacin 515 Determinar el caudal que pasa por cada tramo utilizando la ecuacin de continuidad, multiplicando la velocidad promedio del tramo por el rea del tramo, es decir:

Ecuacin 516 Calcular el caudal total que pasa por la seccin, sumando los caudales de cada tramo, es decir:

Ecuacin 5175.6. Aforos en el mbito del Proyecto

Se realizaron aforos en las cuencas del ro Mallquini y ro Huambuyo con el fin de validar los caudales generados en el ro Mallquini punto de inters bocatoma Mallquini y ro Huanaco Mayo punto de inters Eje de Presa Huambuyo. Tambin se realizaron aforos en los canales de captacin de los mdulos de riego de Nequeneque, Tupac Amaru y Huasacona.En el ro Mallquini, en el punto de inters Bocatoma Mallquini y el ro Huanaco Mayo punto de inters eje de Presa Huambuyo, se realizaron aforos con Correntmetro de eje horizontal marca SEBA KAUFBEUREN, BRD modelo D-8950, los datos obtenidos por el correntmetro en campo se calcularon en el programa Hidroesta, los En el ro Mallquini punto interes Bocatoma Mallquini se realiz un aforo el 15/04/2009 el resultado se muestran en la Figuras N 10 obtenindose como resultado 3.798 m3/s. Despus de un mes se realiz otro aforo en el mismo punto de inters el 15/05/2009 el resultado se muestra en la Figura N 11 que se obtuvo un resultado de 1.3251 m3/s.Como se puede apreciar existe una disminucin de de caudal de 2.47 m3/s. lo que nos demuestra que el caudal disminuye considerablemente con la ausencia de las precipitaciones, existiendo un bajo caudal base en los meses de estiaje.

Figura N 10: Resultado Aforo Bocatoma Mallquini

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.Figura N 11: Resultado Aforo Bocatoma Mallquini

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.En el ro Huanaco Mayo punto de inters Presa Huambuyo Mita, se realiz un aforo el 15/04/2009 (ver Figuras N 12), obtenindose como resultado 2.56 m3/s. Despus de se realiz otro aforo en el mismo punto de inters el 15/05/2009 (ver Figura N 13) con un resultado de 0.71 m3/s.

Como se puede apreciar existe una disminucin de caudal de 1.85 m3/s. lo que nos demuestra que el caudal disminuye considerablemente con la ausencia de las precipitaciones, existiendo un bajo caudal base en los meses de estiaje. El sitopm de presa Huambuyo mita queda descartada por fallas pero su caudal es considerado para fines de anlisis hidrometrico.

Se realiz aforo en el sitio de presa Callatomasa, en fecha 15/04/2009 cuyo resultado se tiene de 2.42 m3/s. (ver figura 14), sitio de presa que es desechado por falta de vaso de embalse y presentar una pendiente fuerte en el cauce del ro.

Tambien se realiza aforo en el sitio de presa Huambuyo el 15/05/2009, a hpras de 10:45 a 11:03 a.m. con coordenadas 393,523 Este; 8382,332 Norte y 4,193 msnm de altitud, el cual es seleccionado como sitio de presa para su construccin.

Donde se tiene como resultado un caudal de 0.80 m3/s. como se muestra en la Figura N 15; este resultado ser utilizado para poder validar los caudales generados para el sitio de presa, los que sern utilizados para la simulacin de la presa.

Figura N 12: Resultado Aforo Presa Huambuyo Mita

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.Figura N 13: Resultado Aforo Presa Huambuyo Mita

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.Figura N 14: Resultado Aforo Presa Callatomasa

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.Figura N 15: Resultado Aforo Presa Callatomasa

Fuente: Elaboracin PRORRIDRE.Para una evaluacin de la cuenca, se realizaron mediadas o aforos en cada captacin de los mdulos de riego, (Nequeneque, Tupac Amaru y Huasacona), con el objetivo de tener referencia de los caudales que se estn utilizando en la actualidad y tener una referencia del aprovechamiento del recurso hdrico de la cuenca del ro Mallquini, los resultados se muestran en el Cuadro N 5-1.

Cuadro N 51: Aforos en la Cuenca del ro Grande.PUNTO DE INTERESCAUDALMETODOOBSERVACIONES

m3/s

Canal Neque Neque0.1457FlotadorEmboquillado de piedra

Canal Tupac Amaru0.0727FlotadorCanal Revestido de C S

Canal Huasacona0.1041FlotadorCanal Revestido de C S

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.En el Cuadro N 5-2 se presentan el resumen de los aforos realizados en la cuenca:Cuadro N 52: Grado de respuesta del cauce ro Grande.

NLUGARPUNTO DE INTERESFECHAHORACOORDENADASCAUDALMETODOOBSERVACIONES

INICIOFINESTENORTEALTITUDm3/s

1Ro MallquiniBocatoma Mallquini15/05/200904:18 p.m.04:51 p.m.397,3718,374,3074,1621.3251Correntometro Existe un descenso de

2Ro MallquiniBocatoma Mallquini15/04/200904:05 p.m.04:25 p.m.397,3718,374,3074,1623.7980Correntometro2.4729 m3/s en un mes

3Ro Huanaco MayoEje de Presa Huambuyo15/05/200910:45 a.m.11:03 a.m.393,5238,382,3324,1930.7995CorrentometroSitio de Presa Seleccionada

4Ro Huanaco MayoEje de Presa Huambuyo Mita15/05/200911:27 a.m.11:48 a.m.394,3558,381,5284,1710.7123Correntometro Existe un descenso de

5Ro Huanaco MayoEje de Presa Huambuyo Mita15/04/200908:50 a.m.09:15 a.m.394,3558,381,5284,1712.5584Correntometro1.8461 m3/s en un mes

6Ro Huanaco MayoEje de Presa Callatomasa15/04/200909:40 a.m.09:56 a.m.394,3728,381,5304,1692.4165CorrentometroSitio presa descartada

7Mdulo Neque NequeCanal Neque Neque15/05/200904:57 p.m.05:10 p.m.397,3108,374,1624,0010.1457FlotadorCanal Revestido de C S

8Mdulo Tupac AmaruCanal Tupac Amaru15/05/200905:36 p.m.05:44 p.m.397,2068,372,3953,9870.0727FlotadorCanal Revestido de C S

9Mdulo HuasaconaCanal Huasacona15/05/200905:58 p.m06:17 p.m397,2338,371,9703,9670.1041FlotadorCanal Revestido de C S

Fuente Elaboracin PRORRIDRE.

Los clculos justificativos se encuentran en Anexo 5CAPITULO 6 OFERTA DE AGUALos procesos que normalmente se simula en hidrologa en este caso es, Generacin de Caudales Medios Mensuales6.1. Generacin de Caudales Medios Mensuales

La cuenca del Ro Mallquini, cuenta con informacin meteorolgica (Pluviomtrica), siendo necesario disponer de caudales medios mensuales en el punto de inters.

En tal situacin muchos estudios hidrolgicos recurren a relaciones rea precipitacin entre la cuenca del punto de inters y la de una con mediciones hidromtricas. (Generacin Determinstica)

Las estaciones de Muani y Crucero sern de gran apoyo para la generacin de los caudales en el punto de inters, siguiendo la siguiente metodologa:

Los Modelos Combinados Determinsticos Estocsticos, son una parte sustancial del proceso hidrolgico, incluyendo la variacin espacial y temporal de las variables y parmetros hidrolgicos, pueden en la actualidad ser descritos, con el uso de modelos de simulacin determinstica, por un lado; sin embargo por el otro, la informacin disponible de valores de parmetros y variables de entrada ser siempre incompleta. Esta ausencia de un pleno conocimiento, es una fuente importante de incertidumbre en la simulacin hidrolgica.

En base a esta dualidad, diversos tipos de modelos combinados determinstico - estocsticos han sido desarrollados. Estos modelos, estn compuestos por dos partes de similar importancia, llamados as, de capa determinstica con estructura estocstica.

Un ejemplo de este tipo de modelos es el desarrollado por Lutz Schlz para la generacin de caudales mensuales en la sierra peruana.

6.2. Modelo Lutz Schlz

Este modelo hidrolgico, es combinado por que cuenta con una estructura determnistica para el clculo de los caudales mensuales para el ao promedio (Balance Hdrico - Modelo determinstico); y una estructura estocstica para la generacin de series extendidas de caudal (Proceso markoviano - Modelo Estocstico). Fu desarrollado por el experto Lutz Schlz para cuencas de la sierra peruana, entre los aos 1979-1980, en el marco de Cooperacin Tcnica de la Repblica de Alemania a travs del Plan Meris II.

Determinado el hecho de la ausencia de registros de caudal en la sierra peruana, el modelo se desarroll tomando en consideracin parmetros fsicos y meteorolgicos de las cuencas, que puedan ser obtenidos a travs de mediciones cartogrficas y de campo. Los parmetros ms importantes del modelo son los coeficientes para la determinacin de la Precipitacin Efectiva, dficit de escurrimiento, retencin y agotamiento de las cuencas. Los procedimientos que se han seguido en la implementacin del modelo son:

Clculo de los parmetros necesarios para la descripcin de los fenmenos de escorrenta promedio.

Establecimiento de un conjunto de modelos parciales de los parmetros para el clculo de caudales en cuencas sin informacin hidromtrica. En base a lo anterior se realiza el clculo de los caudales necesarios.

Calibracin del modelo y generacin de caudales extendidos por un proceso markoviano combinado de precipitacin efectiva del mes con el caudal del mes anterior.

Este modelo fu implementado con fines de pronosticar caudales a escala mensual, teniendo una utilizacin inicial en estudios de proyectos de riego y posteriormente extendindose el uso del mismo a estudios hidrolgicos con prcticamente cualquier finalidad (abastecimiento de agua, hidroelectricidad etc). Los resultados de la aplicacin del modelo a las cuencas de la sierra peruana, han producido una correspondencia satisfactoria respecto a los valores medidos.

6.2.1. Ecuacin de Balance Hdrico

La ecuacin fundamental que describe el balance hdrico mensual en mm/mes es la siguiente:

Ecuacin 61donde:

CMi =Caudal mensual (mm/mes)

Pi

=Precipitacin mensual sobre la cuenca (mm/mes)

Di

=Dficit de escurrimiento (mm/mes)

Gi

=Gasto de la retencin de la cuenca (mm/mes)

Ai

=Abastecimiento de la retencin (mm/mes)

Asumiendo:

1. Que para perodos largos (en este caso 1 ao) el Gasto y Abastecimiento de la retencin tienen el mismo valor es decir Gi = Ai, y

2. Que para el ao promedio una parte de la precipitacin retorna a la atmsfera por evaporacin.

Reemplazando (P-D) por (C*P), y tomando en cuenta la transformacin de unidades (mm/mes a m3/seg) la ecuacin (4-2) se convierte en:

Ecuacin 62Que es la expresin bsica del mtodo racional.

donde:

Q =Caudal (m3/s)

c' =coeficiente de conversin del tiempo (mes/seg)

C =coeficiente de escurrimiento

P =Precipitacin total mensual (mm/mes)

AR =Area de la cuenca (m2)

6.2.2. Coeficiente de Escurrimiento

Se ha considerado el uso de la frmula propuesta por L. Turc:

Ecuacin 63donde:

C=Coeficiente de escurrimiento (mm/ao)

P=Precipitacin Total anual (mm/ao)

D=Dficit de escurrimiento (mm/ao)

Para la determinacin de D se utiliza la expresin:

Ecuacin 64

Siendo:

L=Coeficiente de Temperatura

T=Temperatura media anual (C)

Dado que no se ha podido obtener una ecuacin general del coeficiente de escorrenta para la toda la sierra, se ha desarrollado la frmula siguiente, que es vlida para la regin sur:

Ecuacin 65

Ecuacin 66donde:

C=Coeficiente de escurrimiento

D=Dficit de escurrimiento (mm/ao)

P=Precipitacin total anual (mm/ao)

EP=Evapotranspiracin anual segn Hargreaves (mm/ao)

R=Coeficiente de correlacin

La evapotranspiracin potencial, se ha determinado por la frmula de Hargreaves:

Ecuacin 67

Ecuacin 68

Ecuacin 69donde:

RSM=Radiacin solar media

TF=Componente de temperatura

FA=Coeficiente de correccin por elevacin

TF=Temperatura media anual (F)

RA=Radiacin extraterrestre (mm H2O / ao)

(n/N)=Relacin entre insolacin actual y posible (%)

50 % (estimacin en base a los registros)

AL=Elevacin media de la cuenca (Km)

Para determinar la tempeatura anual se toma en cuenta el valor de los registros de las estaciones y el gradiente de temperatura de -5.3 C 1/ 1000 m, determinado para la sierra.

6.2.3. Precipitacin efectiva

Para el clculo de la Precipitacin Efectiva, se supone que los caudales promedio observados en la cuenca pertenecen a un estado de equilibrio entre gasto y abastecimiento de la retencin. La precipitacin efectiva se calcul para el coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la relacin entre precipitacin efectiva y precipitacin total resulta igual al coeficiente de escorrenta.

Para fines hidrolgicos se toma como precipitacin efectiva la parte de la precipitacin total mensual, que corresponde al dficit segn el mtodo del USBR (precipitacin efectiva hidrolgica es el anttesis de la precipitacin efectiva para los cultivos).

A fin de facilitar el clculo de la precipitacin efectiva se ha determinado el polinomio de quinto grado:

Ecuacin 610donde:

PE=Precipitacin efectiva (mm/mes)

P=Precipitacin total mensual (mm/mes)

ai =Coeficiente del polinomio

La tabla 6-1 muestra los valores lmites de la precipitracin efectiva y la tabla 6-2, mueestra los tres juegos de coheficientes, al que permiten alcanzar por interpolacin valores de C, comprendidos entre 0.15 y 0.45.

Tabla 61 Lmite superior para la Precipitacin EfectivaCurva NEcuacinRango

Curva IPE = P 120.6P > 177.8 mm/mes

Curva IIPE = P - 86.4P > 152.4 mm/mes

Curva IIIPE = P - 59.7P > 127.0 mm/mes

Fuente: Generacin de Caudales Mensuales en la Sierra Peruana Lutz Schlz Programa Nacional de Pequeas y Medianas Irrigaciones PLAN MERIS II

Tabla 62 Lmite Coeficientes para el Clculo de la Precipitacin Efectiva

CoeficienteCurva ICurva IICurva III

ao000

a1-0,01850,13580,2756

a20,001105-0,002296-0,004103

a 3-1,204E-054,35E-055,53E-05

a41,440E-07-8,90E-081,24E-07

a5-2,85E-10-8,79E-11-1,42E-09

Fuente: Generacin de Caudales Mensuales en la Sierra Peruana Lutz Schlz Programa Nacional de Pequeas y Medianas Irrigaciones PLAN MERIS II

De esta forma es posible llegar a la relacin entre la precipitacin efectiva y precipitacin total:

Ecuacin 611

donde:

C=Coeficiente de escurrimiento,

Q=Caudal anual,

P=Precipitacin Total anual.

6.2.4. Retencin de la cuenca

Bajo la suposicin de que exista un equilibrio entre el gasto y el abastecimiento de la reserva de la cuenca y adems que el caudal total sea igual a la precipitacin efectiva anual, la contribucin de la reserva hdrica al caudal se puede calcular segn las frmulas:

Ecuacin 612

Ecuacin 613Donde:

CMi =Caudal mensual (mm/mes)

PEi =Precipitacin Efectiva Mensual (mm/mes)

Ri =Retencin de la cuenca (mm/mes)

Gi =Gasto de la retencin (mm/mes)

Ai =Abastecimiento de la retencin (mm/mes)

Ri =Gi para valores mayores que cero (mm/mes)

Ri =Ai para valores menores que cero (mm/mes).

Sumando los valores de G o A respectivamente, se halla la retencin total de la cuenca para el ao promedio, que para el caso de las cuencas de la sierra vara de 43 a 188 (mm/ao).

6.2.5. Relacin entre descargas y retencin

Durante la estacin seca, el gasto de la retencin alimenta los ros, constituyendo el caudal o descarga bsica. La reserva o retencin de la cuenca se agota al final de la estacin seca; durante esta estacin la descarga se puede calcular en base a la ecuacin:

Ecuacin 614Donde:

Qt=Descarga en el tiempo t

Qo=Descarga inicial

A=Coeficiente de agotamiento

t=tiempo

Al principio de la estacin lluviosa, el proceso de agotamiento de la reserva termina, comenzando a su vez el abastecimiento de los almacenes hdricos. Este proceso est descrito por un dficit entre la precipitacin efectiva y el caudal real. En base a los hidrogramas se ha determinado que el abastecimiento es ms fuerte al principio de la estacion lluviosa continuando de forma progresiva pero menos pronunciada, hasta el final de dicha estacin.

6.2.6. Coeficiente de agotamiento

Mediante la Ecuacin 4-15 se puede calcular el coeficiente de agotamiento "a", en base a datos hidromtricos. Este coeficiente no es constante durante toda la estacin seca, ya que va disminuyendo gradualmente.

Con fines prcticos se puede despreciar la variacion del coeficiente "a" durante la estacin seca empleando un valor promedio.

El coeficiente de agotamiento de la cuenca tiene una dependencia logartmica del rea de la cuenca.

Ecuacin 615

Ecuacin 616si r = 0.86

El anlisis de las observaciones disponibles muestran, adems cierta influencia del clima, la geologa y la cobertura vegetal. Se ha desarrollado una ecuacin emprica para la sierra peruana:

En principio, es posible determinar el coeficiente de agotamiento real mediante aforos sucesivos en el ro durante la estacin seca; sin embargo cuando no sea posible ello, se puede recurrir a las ecuaciones desarrolladas para la determinacin del coeficiente "a" para cuatro clases de cuencas:

Tabla 63 Clculo de los Coeficientesde Agotamiento a.

Caractersticas de la CuencaRelacin

Agotamiento muy rpido, por temperatura elevada > 10 C y retencin reducida (50 mm/ao) hasta retencin mediana.

Agotamiento rpido, por retencin entre 50 y 80 mm/ao

Agotamiento mediano, por retencin reducida mediana (alrededor 80 mm/ao) y vegetacin mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados).

Agotamiento reducido, por alta retencin (arriba 100 mm/ao) y vegetacin mezclada

Fuente: Generacin de Caudales Mensuales en la Sierra Peruana Lutz Schlz Programa Nacional de Pequeas y Medianas Irrigaciones PLAN MERIS II.

donde:

a

=coeficiente de agotamiento por da

AR=rea de la cuenca (km2)

EP

=evapotranspiracin potencial anual (mm/ao)

T

=duracin de la temporada seca (das)

R

=retencin total de la cuenca (mm/ao)

6.2.7. Almacenamiento hdrico

Tres tipos de almacenes hdricos naturales que inciden en la retencin de la cuenca son considerados:

Acuferos, Lagunas y pantanos, Nevados

Tabla 64 Lmina de Agua acumulada en los tres tipos de almacn HdricoTipoLmina Acumulada (mm/ao)

Napa FreticaPendiente de la Cuenca

2%8%15%

300250200

Lagunas Pantanos500

Nevados500

Fuente: Generacin de Caudales Mensuales en la Sierra Peruana Lutz Scholz Programa Nacional de Pequeas y Medianas Irrigaciones PLAN MERIS II

La determinacin de la lmina "L" que almacena cada tipo de estos almacenes est dado por:

Acuferos:

Ecuacin 617Siendo:

LA=Lmina especfica de acuferos

I=Pendiente de desage: I