estudo dos mÉtodos ou sistemas de amortizaÇÕes - matemÁtica financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA–ESTUDO DOS MÉTODOS OU SISTEMAS DE AMORTIZAÇÕES

FERREIRA, Mário Neto – Mestrando em Matemática Financeira Página 1

Mario Ferreira Neto; [email protected]

Mestrando em Matemática Financeira

APRESENTAÇÃO

O presente trabalho didático-pedagógico e prático tem a finalidade de servir-se de base

ou fundamento para orientar de maneira didático-prático e acessível ao técnico ou acadêmico

ou estudante de concursos, isto é, trazem exemplos-problemas de matemática financeira

relacionados aos sistemas de amortizações, os quais foram criados essencialmente para

operações financeiras de empréstimos e financiamentos de médio e longo prazo, por abranger

a devolução ou restituição periódica do capital e dos acréscimos financeiros pactuados nas

operações econômicas.

Os sistemas de amortizações desenvolvidos, neste trabalho, direcionam-se às situações

mais próximas da realidade diária, ou seja, é voltada para uma situação concreta e real, com

resolução de sua regra padronizada matematicamente passo a passo para facilitar a

compreensão e o entendimento tanto dos conceitos quanto das equações matemáticas

(fórmulas algébricas) que definem os vários tipos de métodos ou sistemas.

Também são construídas, através de planilhas de cálculos com aplicações das

equações matemáticas afetas às modalidades de sistemas como maneiras de resolver os

problemas, direcionado ao objetivo de compreender e entender os diversos métodos de

sistemas de amortizações, utilizados nos setores econômico-financeiros de capitais pelas

1 Graduado em Matemática pela Fundação Universidade do Tocantins – UNITINS (Registro

MEC/CEE/TO nº 1569 - Livro nº 002 - Processo nº PEG-1602/99, Palmas-TO, 5/2/1999); Especialista em Matemática e Estatística pela Universidade Federal de Lavras – UFLA

(Registro nº 341/2002 - fl. 341 - Livro de Registros de Diplomas nº 006, Lavras-MG, 5/7/2002); Especialista em Orientação Educacional pela Universidade Salgado de Oliveira – UNIVERSO

(Registro nº 981446 - Livro V1 - p. 47, Rio de Janeiro-RJ, 6/2/2012); Especialista em Gestão Judiciária pela Faculdade Educacional da Lapa – FAEL em convênio

com a Escola Superior da Magistratura Tocantinense – ESMAT; Especializando de MBA em Perícia Judicial e Auditoria pela Pontifícia Universidade Católica

de Goiás em convênio com Instituto de Organização de Eventos, Ensino e Consultoria S/S LTDA - PUC-GO/IPECON (Matrícula nº 2012.1.262.602.0020);

Mestrando em Matemática Financeira pela Rede Internacional de Ensino Livre – Ituiutaba-MG.

mailto:[email protected]



instituições bancárias ou econômico-financeiras nos empréstimos ou financiamentos em

gerais, dentre eles, o Sistema de Financiamento Habitacional - SFH.

No mundo dos negócios, é bastante comum contrair-se uma dívida para saldá-la a

médio ou longo prazo. Considerando o fato de que o valor nominal de cada pagamento

consiste em uma mescla de pagamentos de juros e de amortização do capital principal,

podem-se usar várias metodologias para estabelecer a forma de liquidar-se uma dívida.

Para efeito ilustrativo, lembramos que a crise pela qual vem passando o Sistema

Financeiro de Habitação, aliada à estabilização da economia, desde a implantação do Plano

Econômico Real (junho/1994), implicou-se uma série de alternativas de empréstimos ou

financiamentos e consórcios. Tais situações práticas constituem-se na aplicabilidade do

assunto aqui tratado, sobremaneira nos sistemas matemáticos utilizados com maior

freqüência.

Os sistemas de amortização são desenvolvidos basicamente para operações de

empréstimos ou financiamentos de médio ou longo prazo que acarreta a devolução, através de

períodos mensais, semestrais, anuais ou outras grandezas de tempo, do valor financiado

(capital principal ou Valor Presente) juntamente com os acréscimos financeiros contratados

(correção monetária, juros remuneratórios, juros moratórios e multa moratória), cujos

encargos surgem da avença contratual expressa em uma de suas cláusulas do empréstimo ou

do financiamento.

Esses métodos ou sistemas de amortização são os sistemas utilizados

matematicamente para a restituição do capital emprestado ou financiado.

Neste sentido define ASSAF NETO (2009: p. 199): “Os sistemas de amortização de

empréstimos e financiamentos tratam, basicamente, da forma pela qual o principal e os

encargos financeiros são restituídos ao credor do capital”.

Uma característica fundamental dos métodos ou sistemas de amortização estudados é a

utilização exclusiva do critério de juros compostos (capitalização dos juros), isto é, aplicação

dos juros sobre os juros, definido como anatocismo2, porque estes juros incidem

exclusivamente, no primeiro período sobre o Valor Presente (valor do empréstimo e/ou do

financiamento) incorporando-o ao capital emprestado e/ou financiado, a partir do segundo

período incide sobre o Saldo Devedor anterior (valor emprestado e/ou financiado subtraído do

2 Anatocismo é um acréscimo monetário que se denomina de juro, tornando-se base de cálculo de um novo acréscimo monetário, incorporando aquele juro a outro juro em uma mesma operação financeira, isto é, capitalização do juro sobre juro. Anatocismo é à capitalização do juro multiplicada pela taxa de juro (juros sobre juros).



valor da amortização), este Saldo Devedor é o Valor Futuro ou Montante da dívida, assim por

diante até o último período do empréstimo e/ou financiamento.

KRUSE (2007) afirma: “anatocismo não é a capitalização dos juros, mas o cálculo dos

mesmos tendo por base juros lançados anteriormente à conta e não apenas o principal”.

Dentre várias definições, segundo GITMAN, a Matemática Financeira “é a ciência

que estuda o dinheiro no tempo”. O conhecimento de matemática financeira é indispensável

para compreender e operar nos mercados econômico-financeiros e de capitais para que se

possa atuar em administração ou gestão financeira com baixo tempo e custo de decisão, isto é,

com economicidade = (custos ÷ benefícios), produtividade = (eficácia ÷ eficiência), eficácia =

[(metas reais × tempos previstos) ÷ (metas previstas × tempos reais)], eficiência = [eficácia x

(custos reais ÷ custos previstos)].

Um dos objetivos essenciais da matemática financeira é buscar a análise da evolução

do dinheiro (moeda) ao longo do tempo (periodicidade) para determinar-lhe o valor das

remunerações (reembolsos) ou fluxos de pagamentos e recebimentos relativos à periodicidade

de tempo do capital emprestado ou financiado.

Outros objetivos são: analisar e observar (estudar) o crescimento no tempo (período)

de um capital aplicado ou emprestado por alguma instituição bancária ou econômico-

financeira para fornecer os critérios, procedimentos e técnicas para avaliar a rentabilidade dos

investimentos no mercado de capitais; produzir ou proporcionar instrumentos que possa

auxiliar no processo decisório da escolha da melhor alternativa em uma economia de

escassez.

Importante destacar, tendo a moeda (dinheiro) um valor distinto (diferente) a cada

momento, a Matemática Financeira produz substrato, permitindo compará-lo qualquer que

seja a diferença de datas (períodos de tempo).

INTRODUÇÃO

A aceleração do processo de globalização econômica alterou profunda, positiva e

potencialmente o cenário econômico-financeiro do mundo. Atualmente, os abalos e as

oscilações inesperados e imprevisíveis do mercado de capitais têm exigido dos profissionais

da área da administração e da gestão financeira, diversificados e elevados conhecimentos e

perspicácias das aplicações de Matemática Financeira, por ser uma ferramenta essencial e

indispensável para a operacionalização e gerenciamento de economicidade, efetividade,



eficácia e eficiência das empresas ou organizações de grande, médio e pequeno aspecto físico

(porte).

No pagamento de empréstimos ou financiamentos, cada prestação (pagamento) pode

ter, em si, incluído: a) juros do período, estes juros são calculados sobre o Saldo Devedor da

dívida contraída; b) amortização de parte do valor do empréstimo ou financiamento

correspondente ao pagamento parcial ou integral do valor principal do empréstimo ou

financiado.

A prestação é uma combinação dos juros e da amortização na liquidação do

empréstimo ou financiamento.

JUSTIFICATIVA

A Matemática Financeira tem variadas aplicações no mercado econômico-financeiro,

por se fazer presente no cotidiano das pessoas, principalmente nos dia-a-dia administradores,

gestores e profissionais que necessitam desta indispensável disciplina para fins de tomada de

decisão em virtude do planejamento, da execução, do controle interno ou externo e da

auditoria em sua vida pessoal ou empresarial, por imprescindibilidade de trabalhar-executar

indicador e métricas matemáticas.

Com isso, este trabalho não tem a pretensão de exaurir as discussões a respeitos das

espécies de sistemas de amortizações, mas pretende tratar os componentes destes métodos

com a máxima exatidão possível e permitida pela matemática para que o objetivo de

transmitir o conhecimento e melhorar a vivência com os conteúdos sejam atingidos de forma

efetiva, eficaz, eficiente e satisfatória.

A variabilidade das taxas de juros movimentam os variados tipos de transações

financeiras e as formas para sanar todo e qualquer tipo de obtenção de capital para

sustentabilidade econômica das instituições bancárias ou financeiras, as organizações

governamentais ou não-governamentais ou as próprias pessoas que desejam ascensão

comercial, pessoal e profissional.

A Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na

empresa ou instituição, sua aplicação quando adequadamente desenvolvida, traz maior

rentabilidade e sustentabilidade para possibilitar o processo de maximização nos resultados.

A Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações diárias

como calcular as prestações de um empréstimo ou financiamento de um móvel ou imóvel que

fornecerá opções à pessoa referente à modalidade de pagamento à vista ou em prestação, bem



como fornece o instrumental necessário à avaliação de negócios, visando identificar os

recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos

financeiros ou de bens de capital.

Nas situações simplórias e diuturnas, por exemplo, é possível analisar e verificar a

melhor opção, quando se tem dinheiro em algum tipo de poupança ou investimento ou mesmo

em um pequeno negócio, pretende adquirir ou comprar um móvel ou imóvel, terá à sua

disposição à Matemática Financeira como ferramenta para decidir se paga à vista mediante

saque de sua aplicação, do capital de giro de sua empresa ou pactua um empréstimo ou

financiamento oferecido por quaisquer das instituições bancárias ou financeiras. Essas

ferramentas da Matemática Financeira indicar-lhe-ão a melhor decisão.

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

Amortização é um processo de extinção de uma dívida, através de pagamentos

periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação

corresponde à soma do reembolso do capital (quantia em espécie - dinheiro) ou do pagamento

dos juros do Saldo Devedor, podendo ter o reembolso de ambos, sendo que juros são sempre

calculados sobre o Saldo Devedor.

Resumindo-se: amortização é a extinção gradual de uma dívida por meio de

pagamentos periódicos. Os sistemas de amortização preveem a devolução – restituição

amortizada, isto é, em prestações periódicas, dos recursos emprestados e/ou financiados,

denominados de “capital”, “principal” ou “valor liberado” juntamente com os juros a

determinada taxa pactuada. Estabelecem prestações sucessivas ao longo do período ajustado,

compostas por uma parcela do valor liberado mais os juros sobre este capital que permanece

em poder do devedor (Saldo Devedor).

A amortização em uma forma mais simplória é o pagamento do capital principal

(Valor Presente) emprestado ou financiado que é realizado, normalmente, de forma periódica

e sucessiva durante um período de prazo do empréstimo ou financiamento.

Amortização principal é o abatimento periódico de uma prestação da dívida,

independentemente dos juros e de outras despesas financeiras (acessórios ou encargos

bancário-financeiros: IOF, IOC, serviços ou taxas de administração, seguros, entre outras).

AMORTIZAÇÃO = PRESTAÇÃO – JUROS.



De acordo com SANDRONI, amortização é a “redução gradual de uma dívida por

meio de pagamentos periódicos combinados entre o credor e o devedor”. Assim, amortização

é a devolução, restituição da quantia emprestada e/ou financiada.

Prazo de amortização é o período de tempo, comumente definido em meses para

pagamentos e recebimentos uniformes das prestações.

Valor Presente ou capital ou principal é a quantia em espécie (dinheiro) envolvida

em uma operação matemática financeira ou o valor emprestado ou financiado ou aplicado ou

investido.

Juros é o custo do capital emprestado ou financiado sob o aspecto de remuneração;

retorno ou restituição do capital investido sob o aspecto de aplicação financeira.

Resumidamente, juros é a remuneração a qualquer título atribuída ao capital emprestado,

financiado, aplicado ou investido.

O conceito de juros é bastante antigo, tendo sido amplamente divulgado e utilizado ao

longo da História, inclusive fora citado nos textos bíblicos, dentre alguns a Bíblia é objetiva e

direta: “A ninguém fiqueis devendo coisa alguma,...” Rm 13:8ª; “O rico domina sobre o

pobre, e o que toma emprestado é servo do que empresta” Pv 22:7.

Esse conceito surgiu naturalmente quando o Homem percebeu existir uma estreita

relação entre o dinheiro e o tempo. Processos de acumulação de capital e a desvalorização da

moeda levariam normalmente a ideia de juros, pois se realizavam basicamente devido ao

valor temporal do dinheiro.

A origem do termo “por cento” tem registro na aritmética comercial dos séculos XV e

XVI, onde era comum descrever a taxa de juros em termos de centésimos.

Segundo KEYNES, juros é o prêmio ofertado ao poupador para compensar a sua

perda de liquidez, o qual justifica o adiamento de seu consumo imediato. Uma taxa de juros

nasce da necessidade de se oferecer ao detentor dos recursos um prêmio para que ele abra

mão da liquidez, sua preferência por natureza.

De acordo com GITMAN (1997, p. 41), juros consistem no pagamento pela utilização

do dinheiro, ou, em linguagem mais cotidiana, no aluguel sobre o dinheiro cedido por

determinado período pelo fornecedor dos recursos (poupador), que não precisa consumi-lo

agora para o tomador, que dele necessita no presente para realizar algum consumo ou

investimento.

Juros é uma taxa que a pessoa paga, devido ao tempo em que essa pessoa utiliza do

dinheiro de empréstimo e/ou financiamento. Funciona como um aluguel do dinheiro



emprestado e/ou financiado, quando houver o pagamento dessa quantia que foi emprestada

e/ou financiada, será pago o valor que foi disponibilizado e recebido, mais esse acréscimo do

“aluguel” do valor.

Assim como a matemática, os juros têm uma longa história, que caminha lado a lado

com a humanidade. Desde a necessidade de poder contar quantas ovelhas um pastor tinha até

quanto seria o valor dos juros compostos de uma dívida, todas essas operações nasceram de

situações cotidianas. Os juros nasceram pelo fato do homem perceber que o tempo e o

dinheiro têm ligação direta. Fenômenos como a acumulação de capital ou a variação do valor

das moedas.

Os juros são altamente aplicados na matemática financeira, pois está presente em

possíveis empréstimos e/ou financiamentos, transações comerciais e bancárias, compras e

outras operações que são comumente realizadas na rotina empresarial.

Civilizações antigas, como a suméria, mais ou menos no ano de 3.000 a. C., fizeram

contato com os juros. Nessa época, por não existir o dinheiro, o que movimentava a economia

eram grãos e pedras preciosas: ouro e prata.

Na Idade Média, era proibido emprestar visando receber uma quantia maior do que o

emprestado. Isso era chamado de crime de usura. Não se sabe exatamente o porquê da criação

dos juros, mas a teoria mais aceita é que os juros existem pelo fato das pessoas de preferirem

gastar mais dinheiro no presente a gastar no futuro.

Hoje, os juros fazem parte de todo um sistema organizado de política econômico-

financeira nos países, inclusive no Brasil. Existe um mecanismo chamado taxa básica de

juros. Essa taxa serve de parâmetro para juros aplicados nos negócios dentro do país, além de

ser a taxa que é usada para contratos de empréstimos e/ou financiamentos de dinheiro de uma

empresa bancária para outra.

Outra aplicação de juros que vale ser citada é a taxa preferencial de juros. Essa taxa

é a cobrada pelos bancos dos seus clientes preferenciais (clientes com melhor avaliação de

crédito). Essa taxa não é determinada pelo Governo, é de livre escolha e varia de uma

instituição bancária para outra. Geralmente, a taxa determinada por grandes bancos servem de

referência para os outros e costuma ser a melhor opção para o cliente.

Na Matemática Financeira é bastante comum a utilização de dois “modos” de

juros: simples - lineares e compostos - exponenciais. Para diferenciar esses tipos de juros,

primeiro é importante saber como funciona o cálculo do seu valor de juros.



A fórmula usada para a operação com os juros simples é: J = PV × i × n provém da

definição de FV = PV × (1 + i × n): FV→ Valor Futuro, valor da quantia emprestada e/ou

financiada mais o valor cobrado de juros; PV→ Valor Presente, é o valor inicial, quantia sem

o acréscimo dos juros; i→ taxa de juros, geralmente dada em porcentagem, mas quando for

trabalhado nesta fórmula deve-se usar um número livre de porcentagem; n→ é a quantidade

de tempo ajustada para cumprimento da obrigação financeira. Os juros variam, se são

mensais, bimestrais, trimestrais, semestrais ou anuais, dentre outras variações.

A diferença entre os juros simples é aplicada na porcentagem de taxa de juros sobre o

valor recebido ou investido no início do empréstimo e/ou financiamento. Os juros

compostos se configuram por aplicar essa taxa ao valor inicial acrescida - somada a esses

juros. Os juros simples são mais vantajosos para empréstimos e/ou financiamentos que sejam

com maior duração de tempo, isto é, médio e longo prazo.

Como dito alhures, os juros composto se diferenciam do simples pela forma como se

relaciona a aplicação de tempo em relação ao valor inicial. Essa diferença fica mais visível na

comparação das fórmulas dos juros simples e dos compostos. A fórmula dos juros compostos

é: J = PV × [(1 + i) – 1] provém da definição de FV = PV × (1 + i)n: FV→ Valor Final

(Montante) é o valor inicial mais o acréscimo dos juros; PV→ Valor Presente, que é o valor

inicial emprestado e/ou financiado ou investido; i→ taxa de juros; n→ período de tempo.

Como se vê, no regime de capitalização simples, o tempo é multiplicado à taxa de

juros - relação linear, enquanto no regime de capitalização composta, essa relação é

exponencial.

É importante esclarecer que em situações em que o período de tempo (n), aplicado nas

fórmulas algébricas, for menor que 1, os juros compostos apresentam resultados menores que

os juros simples. Nas situações em que o período de tempo (n) for igual a 1, tanto os juros

simples quanto os juros compostos terão os mesmos valores. Quando o período de tempo (n)

for maior que 1, os juros compostos terão valores superiores aos juros simples.

Os juros são altamente aplicados na Matemática Financeira, pois estão presentes nos

possíveis empréstimos e/ou financiamento, transações bancárias, compras e outras operações

que são comumente realizadas nas rotinas empresariais.

Nos empréstimos e/ou financiamentos, a taxa de juros resulta da soma da taxa de

captação – remuneração oferecida ao poupador – ao spread3 cobrado pelo agente financeiro

3Spread bancário: o risco precificado através da taxa/expectativa de inadimplência, as despesas estruturais (pessoal, administrativas), os gastos com impostos e o lucro. A taxa de juros pactuada em uma operação de empréstimo e/ou financiamento é: i = i’ + spread, onde; i é a taxa de juros do



(27,5%) para intermediar a operação. Juros é uma remuneração requerida pelo poupador e, do

ponto de vista do tomador, equivalem ao custo do dinheiro.

Assim o spread brasileiro em relação a outros países, elevando enormemente o custo

do crédito. Para efeito comparativo, estudos apontam o país emergente com mais alto spread

seguido do Brasil, que corresponde a apenas 5%.

No Brasil, há uma grande polêmica em torno dos valores cobrados pelos bancos,

construtoras e instituições econômico-financeiras nos contratos imobiliários. Uma boa parte

do juro cobrado nesses e em outros tipos de empréstimos e/ou financiamentos pelos bancos é

destinada ao pagamento da “despesa bruta” ou spread bancário, composto de: despesas

administrativas; provisão de inadimplência; impostos indiretos + Fundo Garantidor de

Créditos - FGC4; impostos diretos e margem líquida.

JUROS = VALOR PRESENTE x TAXA DE JUROS.

JUROS = SALDO DEVEDOR x TAXA DE JUROS.

Juro exato ou prazo civil é o juro ou o prazo obtido com base no ano normal, isto é,

considerando-se os dias efetivamente transcorridos no período: fevereiro (28 ou 29 dias);

abril, junho, setembro e novembro (30 dias) e janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e

dezembro (31 dias); ano com 365 ou 366 dias.

Juro comercial ou prazo comercial é o juro ou prazo obtido com base no mês de 30

dias e o ano de 360 dias, independentemente do mês ou ano.

Regime de capitalização é o processo de constituição, formação ou aplicação dos

juros.

Regime de capitalização linear ou simples é o regime em que os juros

convencionados ou contratados incidem somente sobre o capital inicial (principal), isto é,

empréstimo e/ou financiamento e i’ é a taxa da captação de recursos. No caso da situação-problema real, por exemplo, empréstimo e/ou financiamento contraído a uma taxa de 0,9112% ao mês, temos: 0,2506% de spread e 0,6606% correspondentes à rentabilidade paga aos depósitos dos poupadores (excluindo a TR tanto no i quanto no i’). 4 É uma entidade privada, sem fins lucrativos, que administra o mecanismo de proteção aos

depositantes e investidores no âmbito do Sistema Financeiro Nacional, até os limites estabelecidos

pela regulamentação, contra instituições financeiras que são associadas, em caso de intervenção e

liquidação extrajudicial e reconhecimento pelo Banco Central do Brasil, do estado de insolvência de

instituição associada. Integra o objeto do Fundo Garantidor de Créditos, consideradas a missão

institucional de contribuir para a manutenção da estabilidade do Sistema Financeiro Nacional e para a

prevenção de crise bancária sistêmica, a contratação de operações de assistência ou de suporte

financeiro, incluindo operações de liquidez com as instituições associadas, diretamente ou por

intermédio de empresas por estas indicadas, inclusive com seus acionistas controladores.



sobre o valor emprestado, financiando, aplicado ou investido, tanto no primeiro quanto no

último período, gerando a mesma quantia de juros.

Regime de capitalização composta ou exponencial é o regime em que os juros

convencionados ou contratados incidem sobre o capital inicial (principal) isto é, sobre o valor

emprestado, financiando, aplicado ou investido, em um período constituindo ou formando-se

um novo capital, cujos juros são incorporados a este novo capital, a partir do primeiro até o

último período, isto é, os juros são periodicamente incorporados ao capital anterior, isto é,

constituindo-se período a período ao capital, produzindo-se um Valor Futuro (montante) até o

último período de prazo. É a incorporação dos juros sobre o capital, formando-se novos

capitais com juros, periodicamente gerando juros sobre juros.

Segundo GARRITY (2000), juros compostos ocorrem quando há o pagamento de

juros sobre juros – a taxa de juros incide não apenas sobre o capital inicial, mas também sobre

os juros que se acumulam periodicamente, seja pela incorporação de juros vencidos e não

pagos à dívida, seja pela soma dos juros recebidos ao capital investido pelo poupador. Os

juros passam, a compor o capital – termo capitalização de juros e são calculados sobre uma

base crescente, em lugar de decrescente, como preveem os sistemas SAC e Tabela Price.

Exemplos de aplicação prática deste conceito de juros compostos podem ser

encontrados no cálculo da remuneração das contas de poupança e Fundo de Garantia por

Tempo de Serviço - FGTS, em que o aplicador - poupador não saca o rendimento obtido com

o principal depositado, no período seguinte, recebe juros não apenas sobre o principal, mas

também sobre juros anteriormente recebidos - computados. Alguns títulos do Tesouro (NTN)

com cupons semestrais também promovem a reaplicação automática dos juros na mesma taxa

do capital original.

Anatocismo ou capitalização de juros compostos compreende, segundo o jurista

NÁUFEL (2002), “a contagem de juros sobre juros já produzidos pelo capital empregado”.

A proibição ao anatocismo já existia no Direito Romano, estendida posteriormente,

por Justiniano para “qualquer operação que tivesse como resultado, direto ou indireto, fazer

pagar juros de juros”. CAMPOS (2005) observa que os Códigos do Iluminismo e do

Liberalismo (austríaco, prussiano, saxônia e o projeto do código francês) mantiveram essa

orientação.

GIOLO (2009) afirma que, antes mesmo da proibição aos juros compostos, o repúdio

ao próprio conceito de juros existiu e foi somente a partir de meados do século XV que a

cobrança de juros passou a ser aceita, desde que não exorbitante.



O que percebemos hoje é uma convergência ao entendimento de que, quando os juros

são devidos e atrasados, esses juros representam uma quantia em dinheiro que pode produzir

novos juros. A ilegalidade, no caso de juros vencidos e não pagos, relaciona-se ao momento

em que a capitalização é pactuada e realizada, isto é, em geral, não se permite ajuste de juros

sobre juros até o momento em que ocorra a inadimplência.

No caso brasileiro, o Decreto 22.626, de 7 de abril de 19/33 – revigorado pelo Decreto

de 29 de novembro de 1991, dispõe o artigo 4º daquele: “É proibido contar juros dos juros:

esta proibição não compreende a acumulação de juros vencidos aos saldos liquidados em

conta corrente de ano a ano”.

Posteriormente mencionada norma jurídica foi ratificado pelo Supremo Tribunal

Federal, através da Súmula nº 121, de 13 de dezembro de 1963: “É vedada a

capitalização de juros, ainda que expressamente convencionada”.

Taxa de juros é o percentual (por cento) ou o índice numérico (fator) que determina,

através de um coeficiente, a um determinado período de tempo a remuneração do capital

emprestado ou financiado ou aplicado ou investido por um prazo igual àquela taxa. A taxa de

juros pode ser pré-fixada ou pós-fixada, dependendo da cláusula contratual. Entende-se como

taxa pré-fixada aquela cuja expectativa de inflação futura, esteja incorporada à taxa. Por taxa

pós-fixada entende a existência da necessidade de se apurar a desvalorização ocorrida em

função da inflação para compensá-la, através da atualização monetária que se deve adotar ou

aplicar por algum dos índices econômicos de correção monetária.

Taxa nominal é aquela cujo período de capitalização não coincide com aquele a que

se refere.

Taxa efetiva é aquela que realmente é apurada (paga), isto é, é a capitalização da taxa

em determinado número de período.

Taxa proporcional é aquela aplicada sucessivamente no cálculo dos juros simples de

um mesmo capital, por certo período de tempo e produzem juros iguais.

Entendemos, que do ponto de vista dos sistemas de amortização, aplica-se a taxa

mensal pactuada em contrato. A título de exemplo, um empréstimo e/ou financiamento

residencial de R$128.790,00 é amortizado pelo SAC a uma taxa mensal de 0,9112%,

resultando em uma taxa anual nominal de 10,9344% ou efetiva de 11,8978%.

Valor Futuro ou Montante é o capital produzido, através da aplicação da taxa de

juros por determinado período de tempo, constituindo-se a soma do Valor Presente com os

juros auferidos.



VALOR FUTURO = VALOR PRESENTE + JUROS.

Prestação é parte do pagamento do empréstimo ou do financiamento, através da soma

do valor de parte da amortização acrescida (somada) aos juros do período relativos ao Saldo

Devedor imediatamente anterior, ao período referente à prestação e adicionada ainda aos

acréscimos financeiros, se houver. Prestação é uma sequência ininterrupta de pagamentos ou

recebimentos com uniformidade.

PRESTAÇÃO = AMORTIZAÇÃO + JUROS.

PRESTAÇÃO = AMORTIZAÇÃO + JUROS + ACESSÓRIOS.

Saldo Devedor ou estado da dívida é o valor devido em certo período, depois da

realização do pagamento ou recebimento relativo a este período. É o valor restante para

término do pagamento do valor principal emprestado ou financiado em determinado período

de tempo de apuração.

Acessórios ou acréscimos ou encargos financeiros são despesas ou elementos

adicionais que as instituições bancárias ou financeiras acrescem ao valor financiado (Valor

Presente) para administração do empréstimo ou financiamento, como: impostos de operações

de crédito ou financeiras, seguros, serviços ou taxas de administração, entre outras.

SALDO DEVEDOR = VALOR PRINCIPAL – AMORTIZAÇÃO.

Credor ou Mutuante é a pessoa física ou jurídica (instituição bancária ou financeira)

que disponibiliza a liberação de determinada quantia em dinheiro em função de empréstimo

ou financiamento.

Devedor ou Mutuário é a pessoa física ou jurídica que recebe a liberação de

determinada quantia em dinheiro em função de empréstimo ou financiamento para pagamento

periódico e uniforme em prestações.

Mútuo é um contrato oneroso de empréstimo ou financiamento com cláusulas

determinadas sobre as condições e as formas das avenças.

Fluxo de caixa é o conjunto de entradas e saídas de quantia em espécie (dinheiro),

seja de uma pessoa jurídica (empresa) ou física por um determinado período de tempo. A

representação consta de um eixo horizontal em que é marcado o tempo, a partir de um

determinado instante inicial (origem): dia, semana, mês, ano. As entradas são indicadas por

setas voltadas para cima e as saídas por setas voltadas para baixo.

MÉTODOS OU SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO



Indústria, Governo, Comércio e famílias com acesso a crédito mais fácil e abundante,

colocaram o setor bancário em destaque nas principais economias no mundo. O

desenvolvimento industrial promoveu acentuado crescimento da intermediação financeira.

As diferentes formas de sistemas de amortização são, em parte, reflexo da maior

sofisticação dos negócios. O mercado de dívida ganhou, nos últimos séculos, contornos

essenciais para a gestão macroeconômica.

Amortização é um processo de extinção de uma dívida, através de pagamentos e

recebimentos periódicos realizados por certa padronização construída por uma planilha

financeira, da forma pela qual o valor principal e os acréscimos ou acessórios ou encargos

financeiros são reembolsados ou restituídos à financeira ou credor do Valor Presente, através

de prestações periódicas que correspondem à soma do reembolso do Valor Presente ou do

pagamento dos juros do Saldo Devedor.

É relevante mencionar que, somente existe amortização do principal, quando o

pagamento realizado excede a quantia dos juros devidos. Caso o pagamento equivale aos

juros devidos, essa amortização é nula. Contudo, caso inferior aos juros devidos, essa

amortização é negativa, pois os juros não pagos serão acrescidos ao Saldo Devedor,

aumentando seu valor.

Segundo definição de HOUAISS (2001): “amortização é a redução de dívida por meio

de pagamento parcial ou gradual acertado entre as partes”.

Seguindo o mesmo raciocínio e citando LAPPONI (2005), para que um sistema seja

considerado de amortização, é necessária cumprirem duas regras:

1ª. O valor de cada prestação deve ser formado por duas parcelas: uma do principal ou

parte dele, chamada amortização e outra dos juros, que representam o custo do empréstimo

e/ou financiamento. Prestação = Amortização + Juros (PMT = A + J);

2ª. O valor dos juros de cada prestação deve ser calculado em função do saldo devedor

do empréstimo e/ou financiamento, aplicando-se determinada taxa.

Portanto, como observa GUTTENTAG (2010)5, o valor amortizado é dado pela

diferença entre a prestação paga e os juros devidos.

A amortização é, basicamente, o processo pelo qual uma dívida é quitada. Cada

pagamento periódico deve ter correspondência com o valor inicial e com os juros

estabelecidos.

5 JACK, Guttentag, Professor de Finanças - The Wharton School, University of Pennsylvania.



O sistema mais simples é o de pagamento único. A dívida é evoluída pelo período

acordado e, ao final, quita-se pelo principal mais as despesas com os juros. Esse formato é

mais recorrente em alguns títulos do mercado financeiro, mas é incomum em empréstimos

feitos por instituições financeiras, principalmente para financiamentos imobiliários, que

demandam muitas prestações e em períodos mais regulares.

Os juros sempre são calculados sobre o saldo devedor.

De acordo com ASSAF NETO (2009, p. 199) existem várias formas de amortização

uma dívida, porém devem essas condições de cada operação estar fixadas no contrato

pactuado entre as partes, credora e devedora - mutuante e mutuário, respectivamente.

Para o autor ASSAF NETO (2099, p. 199), uma característica essencial dos sistemas

de amortização é a utilização exclusiva do regime de capitalização de juros compostos,

incidindo esses juros privativamente sobre o saldo devedor - montante remanescente da dívida

apurado em período imediatamente anterior.

Segundo MATHIAS & GOMES (2008), os juros serão sempre calculados sobre o

saldo devedor, o que significa que será considerado o regime de juros compostos, pois se os

juros são calculados desse modo, o não pagamento de juros em dado período conduzirá a um

saldo devedor maior, assim calculado juros sobre juros.

Para ZENTGRAT (2007), os sistemas de amortização conduzem a um processo, pelo

qual, extinguimos uma dívida, mediante o pagamento de uma série de prestações. No

pagamento de empréstimos e/ou financiamentos à taxa de juros compostos, cada pagamento

inclui uma parcela referentes aos juros e outra à amortização do principal.

Os sistemas de amortização apresentam algumas características comuns. Uma delas é

que uma parcela de juros da prestação é obtida pela multiplicação da taxa de juros pelo valor

do empréstimo e/ou financiamento - valor liberado (1º período) e posteriormente sobre o

saldo devedor existente no período imediatamente anterior.

Segundo SENTGRAF (2007), os juros relativos à primeira prestação são iguais em

todos os sistemas de amortização; a partir da segunda prestação, as parcelas de juros variam

conforme o sistema de amortização. A parcela da amortização referente à prestação é

determinada pela diferença entre o valor da prestação e o valor da parcela de juros; ao se

pagar a última prestação, o saldo devedor deverá ser zero, o que torna os sistemas de

amortização equivalentes.

Conforme SANDRINI (2007), em empréstimos e/ou financiamentos de curto e médio

prazo, o Sistema de Amortização Francês é o mais utilizado pela maioria das instituições



bancária-financeiras, mas em empréstimos e/ou financiamentos de longo prazo, os sistemas

mais utilizados são: o SAC ou o SACRE, por terem prestações decrescentes, em decorrência

disso, maior probabilidade de pagamento, porém estes sistemas têm algumas peculiaridades

que comungam com a Tabela Price.

Segundo SANDRINI (2007), existe preferência para que as prestações sejam

constantes quando o empréstimo e/ou financiamento é amortizado periodicamente, por

facilitar consideravelmente a administração do fluxo de caixa, tanto do credor - mutuante

quanto do devedor - tomador (mutuário) do empréstimo e/ou financiamento.

Desenvolvem-se sistemas de amortização para a liquidação de empréstimos e/ou

financiamentos de longo prazo, com análises mais estruturadas e organizadas, de forma a

possibilitar sua liquidação em uma série de prestações iguais ou não, normalmente periódicas

- sucessivas, que também englobam encargos financeiros e de capital. As prestações podem

ser constantes ou não, antecipadas, postecipadas ou diferidas, sob uma taxa de juros nominal

ou efetiva. Cada uma das possibilidades de combinação de periodicidade, prestações e formas

de cálculo de juros caracterizam os diferentes tipos de sistemas de amortização.

Para MATHIAS & GOMES (2008), os principais problemas dos empréstimos e/ou

financiamentos de longo prazo relacionam-se à explicitação do sistema de reembolso adotado

e ao cálculo da taxa de juros efetivamente cobrada pelo credor.

Relevante observar que os juros são pagos antecipadamente, através das amortizações.

As prestações são iguais, as amortizações acrescidas dos juros. Assim, à medida que o valor

principal é amortizado, os juros decrescem, posto que incidam sobre o saldo remanescente

deste principal, que diminui com as amortizações.

Assim, os sistemas de amortização foram constituídos para estabelecer uma série

programada de pagamentos: Principal + Juros, permitindo ao tomador - mutuário o

pagamento gradual de modo que a dívida seja amortizada até a quitação completa ao fim do

prazo estabelecido. A ocorrência de saldos residuais ao final do prazo pactuado acontece

somente no caso de prestações não honradas integralmente ou na ocorrência de descasamento

entre os índices de correção monetária das prestações e do saldo devedor, gerando reajustes na

prestação inferiores, imprimidos ao saldo devedor, como aconteceu fortemente na época do

Banco Nacional de Habitação - BNH6.

6 O cenário macroeconômico do período de 1970 a junho de 1994, com altas taxas inflacionárias, achatamento dos salários e desemprego, provocou a quebra do princípio da identidade entre os índices de reajuste das prestações, corrigidas por equiparação salarial (PES/CES) e a evolução do saldo devedor por índice inflacionário, conforme estabelecido em contrato. Para manter o



Durante a década de 1980 começam a ficarem mais evidente as inconsistências

geradas no SFH. A alta inflação atinge o Brasil, tornando a atualização de dívidas dos

financiamentos um problema que passa cada vez mais a ser julgado nos Tribunais de Justiça,

que passam a decidir sobre o assunto, não bastando os procedimentos matemáticos para

comprovar a legalidade do disposto na apuração das dívidas e atualizações necessárias para

manter o poder monetário do valor concedido aos tomadores dos empréstimos e/ou

financiamentos habitacionais.

Esses sistemas de amortização permitem às partes (tomador e agente financeiro)

pactuarem o ritmo de devolução da dívida, visando ampliar a segurança do credor e a

propiciar o planejamento financeiro do tomador.

Nomenclatura:

PV→ Valor Presente ou Capital ou Principal;

J→ Juros;

i→ Taxa de juros;

n→ Número de período (tempo, prazo);

FV→ Valor Futuro ou montante;

PMT→ Valor da prestação;

A→ Amortização;

SD→ Valor do Saldo Devedor;

VL→ Valor Liberado.

DEFINIÇÃO E NATUREZA JURÍDICA DE JUROS

A palavra juro deriva de jus e juris que originariamente é empregada na acepção de

direito. Aplicado no plural exprime o ganho, o lucro que o detentor do capital aufere ao longo

de determinado tempo.

O “juro” é um instrumento da ciência econômica, sua definição leva em consideração

elementos e conceitos dessa natureza.

Nesse âmbito, juro é a remuneração paga pelo tomador de um empréstimo junto ao

detentor do capital emprestado.

comprometimento de renda foram aplicados redutores nos reajustes das prestações, gerando um enorme descasamento com a evolução do saldo devedor. O Fundo de Compensação de Variações Salariais (FCVS) que havia sido criado em 1967 para “liquidar eventuais saldos devedores residuais”, passou a assumir esse desequilíbrio crescente, acumulando um déficit – incompatível com seu patrimônio e fluxo de caixa – de magnitude atual superior a R$100 bilhões, conforme estimado pela Caixa Econômica Federal em 2006.



Os juros remuneratórios também denominados de compensatórios podem ser definidos

como o preço pago pela utilização do capital alheio.

Conforme define Silvio Rodrigues, o juro:

"(...) é o fruto produzido pelo dinheiro, pois é como fruto civil que a doutrina o

define. Ele a um tempo remunera o credor por ficar privado de seu capital e paga-

lhe o risco em que incorre de os não receber de volta".

No mesmo sentido, ensina Caio Mário da Silva Pereira:

"(...) Chamam-se juros as coisas fungíveis que o devedor paga ao credor, pela

utilização de coisas da mesma espécie a estas devidas. Pode, portanto, consistir em

qualquer coisa fungível, embora frequentemente a palavra juro venha mais ligada

ao débito de dinheiro, como acessório de uma obrigação principal pecuniária.

Pressupõe uma obrigação de capital, de que o juro representa o respectivo

rendimento, distinguindo-se com toda nitidez das cotas de amortização. Na idéia

do juro integram-se dois elementos: um que implica a remuneração pelo uso da

coisa ou quantia pelo devedor, e outro que é a de cobertura do risco que sofre o

credor".

Dessa forma, todo aquele que empresta determinada soma em dinheiro pode pactuar

juros com o objetivo de ser compensado pela indisponibilidade temporária do capital cedido.

Segundo a clássica Teoria Geral de Keynes, juro é "instrumento de políticas de

desenvolvimento econômico com manipulação da oferta monetária disponível". Tal teoria

assinala que a moeda e o crédito bancário são importantes para estimular a atividade

econômica e o investimento depende da rentabilidade esperada que deva ser superior ao custo,

assim quanto menor a taxa de juros em concessão de crédito bancário, maior a possibilidade

de haver interessados em investir.

O juro é um fenômeno econômico com repercussão no mundo do Direito, assim se

aproveitando de conceitos econômicos, as ciências jurídicas conceituam o juro como: o fruto

civil produzido pelo uso do dinheiro, também chamado de capital, ou seja, é o preço pelo

uso do capital, pois remunera o credor por ficar privado de seu dinheiro, além de pagar pelo

risco de não recebê-lo de volta. Juro constitui uma obrigação acessória, que decorre de uma

obrigação principal.

Econômica e matematicamente, juro, pode ser definido como: a remuneração de

determinada quantia de capital emprestada ou aplicada por certo período de tempo (prazo) a

outrem ou a instituição financeira.



Os juros se referem ao capital principal (inicial) ou ao valor presente, de determinada

quantia em dinheiro envolvida em uma operação financeira matemática que será emprestada

ou aplicada em determinada data.

A taxa de juros é considerada como a unidade de medida dos juros, ou seja, é o custo ou

remuneração percentual paga pelo uso ou utilização do capital (dinheiro) durante determinado

tempo. É a razão entre o valor dos juros de um determinado período e o capital inicial

emprestado ou aplicado (empregado). Essa taxa é composta por duas unidades matemáticas

(partes), uma indica o coeficiente de remuneração (rendimento) e a outra a unidade de tempo

relativa ao coeficiente.

O processo de formação dos juros é a capitalização, a qual pode ser simples ou

composta.

A capitalização simples ocorre quando os juros de cada período são calculados sobre o

capital inicial, ou seja, o valor dos juros é igual em todos os períodos, por isso, se diz que a

capitalização simples é linear em relação ao prazo.

A capitalização composta ocorre quando os juros de cada período são calculados e

incorporados ao capital anterior (capital inicial + rendimentos do período) de forma que este

capital capitalizado renda juros no próximo período. O valor dos juros de cada período é

obtido pela aplicação da taxa sobre o montante (capital principal + juros) acumulado até o

início do período do cálculo. Neste caso, há a incidência dos juros sobre os juros. É

inquestionável de que o valor dos juros cresce exponencialmente em relação ao tempo

(período).

Portanto, há diferença entres os conceitos de juros compostos na análise econômica e

jurídica. Do ponto de vista econômico, os juros vencidos e capitalizados, depois do transcurso

de um ano perfazem um sistema de juros compostos com capitalização anual. Do ponto de

vista jurídico, os juros vencidos podem ser cobrados anualmente sem que se dê a tal prática, o

nome de juros compostos, ou seja, ao invés de sistema de juros compostos com capitalização

anual, o direito apenas prevê a cobrança de juros simples, depois do transcurso do ano.

A questão da exigibilidade dos juros é fundamental. Se os juros forem mensalmente

exigidos, ocorre diluição da taxa de juros anual no componente mensal. Esta diluição se dará

sob a forma exponencial por conta das capitalizações. Não se trata de cálculos de

multiplicação e diminuição como normalmente se defende. Trata-se de decomposição da taxa

de juros anual em 12 meses, ou seja, em 12 capitalizações.



É preciso encontrar uma taxa mensal de juros capitalizados que retorne a taxa anual.

Não se trata de uma taxa de juros simples, mas composta, diluída em cada prestação mensal.

Assim, os juros serão sempre cobrados sobre o saldo devedor (capital anterior = capital

inicial + juros). Entretanto, os juros vencidos não podem ser incorporados ao saldo

devedor, exceto anualmente. Esta vedação jurídica é que está em questão quando se faz

análise da aplicabilidade ou não dos tipos de capitalizações em relação aos sistemas de

amortizações.

Mas, se os juros somente podem ser cobrados (capitalizados) anualmente, questiona-se:

Porque alguém deve pagá-lo mensalmente? Uma possível resposta é simplesmente porque

o pagamento mensal dos juros atende ao interesse do credor. Se, por hipótese, admitir uma

taxa de juros efetiva de 21% ao ano. Qual seria a diferença, se os juros fossem

capitalizados mensalmente ou anualmente?

A resposta a esta pergunta é afirmativa, basta que se utilize a fórmula para cálculo da

capitalização simples e composta.

Na ocorrência de um único pagamento, o capital financeiro PV remunerado a uma taxa

i, pode ser obtido utilizando a convenção de capitalização linear (juros simples) ou a

capitalização exponencial (juros compostos), depois de n períodos.

A capitalização simples, a convenção define a progressão aritmética como modelo

matemático, FV = PV (1 + i × n), isto é, a diferença entre dois termos consecutivos é

constante. Portanto, o juro de cada período n é igual ao produto do capital financeiro PV pela

taxa de juro i.

Na convenção a capitalização composta, por se ter o juro de cada período resultante do

produto da taxa de juro i pelo montante: FV = PV + J, do início do período, tem-se que o

quociente entre dois termos consecutivos é constante, por consequência a progressão

geométrica é a fórmula matemática da convenção, FV = PV (1 + i)n, isto é, além do capital

financeiro também os juros resultantes são bases de cálculos de novos juros.

Se o capital financeiro for emprestado ou financiado em mais de um pagamento, de 1, 2,

3, 4,..., n períodos, têm-se como formas de pagamentos as convenções a capitalização simples

ou composta. Dividindo o capital financeiro em n prestações: C1, C2, C3, C4,..., Cn, de acordo

com a convenção de juros simples, cada prestação é calculada pelas seguintes fórmulas:



Por exemplo: Um capital de R$3.000,00 financiado à taxa de 10% ao mês a ser pago em

3 prestações mensais. Qual o valor da prestação mensal pela convenção de juros simples?

Porém, se for pela convenção a juros compostos, cada prestação é calculada pelas

seguintes fórmulas:



Por exemplo: Um capital de R$3.000,00 financiado a taxa de 10% ao mês a ser pago em

3 (três) prestações mensais. Qual o valor da prestação mensal pela convenção de juros

compostos?

Portanto, qualquer pagamento do capital financeiro tem por base ou a convenção de

capitalização simples ou de capitalização composta.

Um conceito simplório de juros são os rendimentos ou frutos civis do capital (dinheiro)

emprestado, ou seja, um custo financeiro (preço) pela sua utilização. Sob a ótica jurídica,



juros se referem à recompensa a ser paga ao credor em razão deste se privar de determinado

bem em benefício do devedor, por determinado período de tempo.

CARVALHO DE MENDONÇA definiu juro como: “o preço do uso do capital e um

prêmio do risco que corre o credor”.

É importante destacar que a expressão “juro” possa ser utilizada como referência ao

débito em dinheiro, e, ao capital não se restringe, podendo ser perfeitamente aplicável às

relações obrigacionais que tenham por objeto coisas fungíveis (substituíveis) que não a

pecúnia.

Os juros são classificados como: moratórios, compensatórios também chamados de

remuneratórios e legais ou convencionais.

Os juros moratórios constituem pena imposta ao devedor pelo atraso no adimplemento

de determinada prestação, são aplicados, nos termos da lei, pelo simples fato da inobservância

do termo para o pagamento ou inexistindo prazo, da constituição do devedor em mora, o que

se faz por intermédio de notificação extrajudicial ou judicial, interpelação, protesto ou citação

da existência de ação, esta apenas se a obrigação for ilíquida.

Os juros compensatórios ou remuneratórios têm por escopo remunerar o capital

emprestado, financiado ou mutuado, equiparando-se aos frutos que dele poderiam advir. São

aqueles pagos como compensação por ficar o credor impossibilitado de dispor do seu bem e

defluem desde o momento da cessão da respectiva posse ou utilização.

Os juros legais ou convencionais, como se infere das denominações empregadas, esses

juros requerem a expressa manifestação da vontade das partes nas relações jurídicas (negócio

jurídico), enquanto os juros moratórios, somente se produzem em face de regra jurídica

previamente estabelecida.

RELAÇÃO ENTRE AS VARIÁVEIS FINANCEIRAS

Segundo REZENDE (2003), quando a economia é submetida a níveis “civilizados” de

inflação a prática extraída de empréstimos e/ou financiamentos concedidos, depois que passou

a vigorar o Plano Real demonstra que é possível conceber sistemas de amortização que

garantam o equilíbrio econômico-financeiro das operações, possibilitem o retorno integral do

capital emprestado, mesmo sem qualquer vinculação das prestações aos reajustes salariais do

mutuário, viabilizem a quitação da dívida sem incorrer em saldos devedores elevados.

Contudo, somente, a partir de 1º de julho de 1994, o Brasil conseguiu a estabilidade

necessária para garantir esse equilíbrio, já tendo se fixado na mente da população a propensão



a atribuir o desequilíbrio gerado pela inflação a algum “mecanismo” que tornasse a dívida dos

empréstimos e/ou financiamentos infindáveis. Então a Tabela Price foi considerada como

possível de ser tal mecanismo.

Segundo CETRARO (2010) para o Judiciário, a legalidade da Tabela Price e da

capitalização de juros são temas polêmicos, com entendimentos divergentes nos Tribunais

pátrios. Inúmeras decisões vinculam a aplicação da Tabela Price nos contratos de

financiamentos imobiliários ao anatocismo, considerado prática ilegal.

De acordo com a lição de SILVA (2008) anatocismo é o termo jurídico utilizado quando

verificada a ocorrência da cobrança de juros sobre juros, ou seja, quando os juros devidos em

um determinado período são somados ao capital concedido ao tomador, que foi a base de

cálculo desses mesmos juros, o que forma, assim, nova base de cálculo para a cobrança de

outra parcela de juros. Na linguagem matemática, essa ocorrência tem o nome de juros

compostos.

Prelecionava o artigo 253 da Lei 556, de 25 de junho de 1850 – Código Comercial: “É

proibido contar juros de juros; esta proibição não compreende a acumulação de juros

vencidos aos saldos liquidados em conta corrente de ano a ano”. Este artigo foi reproduzido

pelo Decreto 22.626/1933 no artigo 4º: “É proibido contar juros dos juros; esta proibição

não compreende a acumulação de juros vencidos aos saldos líquidos em conta corrente de ano

a ano”.

Prestação = Amortização + Juros devidos sobre o Saldo Devedor;

Prestação = Amortização + Juros devidos sobre o Saldo Devedor + Acessórios

(encargos) financeiros;

Amortização = Prestação – Juros devidos sobre o Saldo Devedor;

Juros = Prestação – Amortização;

Juros devidos sobre o Saldo Devedor = (Capital devido ou Saldo Devedor) x Taxa

de juros contratada ou convencionada ou pactuada;

Cálculo do valor dos juros = Saldo Devedor x Taxa de juros (fator);

Saldo Devedor Inicial = Valor Presente ou Valor Financiado – Amortização;

Saldo Devedor posterior ou seguinte = Saldo Devedor anterior – Amortização.

É importante ressaltar que a diferença entre os sistemas de amortização reside no ritmo

de devolução dos recursos emprestados e/ou financiados. No SAC a devolução do valor

principal se dá de forma mais rápida, por meio de uma amortização constante. Na Tabela

Price a amortização é crescente, iniciando em patamar mais inferior - baixo que o SAC.



A prestação de juros refere-se sempre, conforme já abordado, ao saldo do capital ainda

não devolvido. Tanto no SAC quanto na Tabela Price, a prestação referente a juros decresce

ao longo do período, divergindo, somente em valores absolutos, posto que a redução do saldo

devedor também se dá em ritmo diferenciado.

No Sistema Americano, esta prestação é constante, dado que a amortização é

postergada para o final, cabendo, ao longo de todo o período, somente o pagamento de juros,

neste caso, sempre sobre o total inicialmente emprestado.

PRINCIPAIS MÉTODOS OU SISTEMAS DE AMORTIZAÇÕES

No Brasil, os sistemas mais utilizados nos empréstimos e/ou financiamentos

imobiliários são os sistemas: Price, SAC e SACRE.

Apesar da existência destes sistemas “oficiais”, é possível estruturar vários sistemas de

amortização, incluindo diversas variáveis, tais como: período de tempo; quantidade de

pagamentos; prazo para pagamento das prestações; parcela da prestação que será de juros ou

do valor principal. A única variável que deverá permanecer imutável é a taxa de juros, não

importando qual a modalidade escolhida.

Dentre todos os sistemas de amortização, os sistemas, Price e SAC são os que mais

têm causados polêmicas.

Tabela Price – Sistema Francês de Amortização. Nesse sistema as prestações são

fixas, com parcelas de amortização crescentes e juros decrescentes.

Sistema de Amortização Constante – SAC. Nesse sistema as prestações são

decrescentes, com parcelas de amortização de capital constantes e parcelas

decrescentes de juros.

Para efeito de comparação, a velocidade de amortização e a redução do saldo devedor

são diferentes nos dois sistemas, uma vez que na Tabela Price, inicialmente as prestações são

menores e compostas por parcela maior de juros.

Os diversos tipos de sistemas de amortização resultam em fluxos de caixa distintos.

Exemplo concreto: Adotou-se este caso concreto para todos os métodos ou sistemas de

amortização para facilitar a compreensão e entendimento do leitor ou estudante, primeiro em

razão da autorização e permissão expressa dos devedores; segundo por ser uma situação real,

que produzirá praticidade na elaboração dos cálculos para verificarem-se as discrepâncias e

relevâncias entre os variados métodos de amortização.



SITUAÇÃO-PROBLEMA REAL:

Financeiro: Banco Itaú S/A;

Devedores: Augusto Lincoln Morais Rezende e Outros;

Contrato nº 10115286206;

Natureza: Instrumento particular de venda e compra de bem imóvel, financiamento

com garantia de propriedade fiduciária de bem imóvel constituída mediante sua alienação

fiduciária e outras avenças;

Valor de venda de mercado do imóvel: R$160.000,00;

Valor financiado do imóvel: R$120.000,00;

Valor das despesas bancárias: R$790,00;

Valor dos custos cartorários e bancários: R$8.000,00;

Data da contratação: 22/02/2008;

Data da primeira prestação: 22/03/2008;

Data da última prestação: 22/02/2033;

Valor do financiamento (Valor Presente): R$128.790,00;

Prazo de amortização – número de períodos: 300 meses;

Taxa mensal de juros efetivos: 0,9112%;

Sistema de Amortização: SAC - Sistema de Amortização Constante.

Valor mensal da amortização: R$429,30;

Valor do prêmio do seguro por morte ou invalidez: R$37,86;

Valor do prêmio do seguro por danos físicos no imóvel: R$22,14;

Valor de manutenção de serviços de administração: R$25,00;

Valor mensal da prestação: R$1.687,89.

1- Sistema de Pagamento Único ou Sistema Montante ou Sistema de Pagamento no Final

A obrigação é satisfeita em um único pagamento, na data de vencimento do contrato.

Por esse sistema, o devedor paga no final do prazo pactuado, o montante da dívida, isto é,

paga o valor que lhe foi emprestado ou financiado com os acréscimos financeiros, isto é, os

juros decorrentes do período (decurso de prazo da contratação até o vencimento da obrigação

contraída).

De acordo com a modalidade da contratação poderá ser calculada no regime de

capitalização simples ou composta.



Para se calcular o valor desse pagamento, basta calcular o Valor Futuro (Montante),

correspondente, conforme o caso.

O valor da dívida será o Valor Presente e o pagamento final será o Valor Futuro,

calculado sobre a taxa de juros contratada por determinado prazo (número de períodos).

Se o contrato prevê capitalização de juros simples, tem-se:

FV = PV (1 + i ×n)→ Fórmula do Valor Futuro (Montante) Simples;

J = PV × i × n→ Fórmula dos Juros Simples.

Se o contrato prevê capitalização de juros compostos, tem-se:

FV = PV (1 + i)n→ Fórmula do Valor Futuro (Montante) Composto;

J = PV [(1 + i)n – 1]→ Fórmula dos Juros Compostos.

FV→ Valor Futuro ou Montante;

PV→ Valor Presente ou Capital;

i→ Taxa de juros;


J→ Juros.

Observação: Adotou seis casas decimais para os cálculos em relação aos fatores e duas

casas decimais para os valores monetários.

Se o financiamento fosse firmado no regime de juros simples:

FV = PV (1 + i.n)

FV = 128.790,00 (1 + 0,009112 × 300)

FV = 128.790,00 (1 + 2,733600)

FV = 128.790,00 × 3,733600

FV = R$ 480.850,34

Se o empréstimo fosse convencionado no regime de juros compostos:

FV = PV (1 + i)n

FV = 128.790,00 (1 + 0,009112)300

FV = 128.790,00 (1,009112)300

FV = 128.790,00 × 15,198867

FV = R$1.957.462,08



Os juros produzidos a cada período são somados ao saldo devedor, passando a integrar

a base de cálculo dos juros do período seguinte, caracterizando-se a capitalização de juros,

isto é, a incidência de “juros sobre juros”.

Segundo REZENDE (2003), é importante destacar que a ocorrência de “juros sobre

juros” nada tem a ver com a taxa de juros utilizada, mas apenas e somente é originado dos

juros por não terem sido pagos no momento em que foram gerados, tendo sido incorporados

ao saldo devedor.

Resumo prático: O Valor Principal (valor emprestado e/ou financiado), em conjunto,

com os juros acumulados nos períodos (prazo do contrato) deve ser pagos na data de

vencimento da obrigação (contrato), isto é, o devedor efetua um único pagamento na data de

vencimento da obrigação ajustada.

Este tipo de sistema é comumente utilizado nas aplicações financeiras afetas: a) papéis

de renda fixa com renda a ser paga no vencimento da obrigação: Letras de Câmbio e

Certificados de Depósitos; b) Títulos descontados pelas Instituições Bancárias e Financeiras.

2- Sistema de Pagamento Variável ou Sistema Periódico de Juros

A obrigação é satisfeita em pagamentos diferenciados (variáveis), na data de

vencimento do contrato.

O financiador ou devedor paga, periodicamente valores variáveis de acordo com as

condições estabelecidas no contrato, sendo que os juros do Saldo Devedor serão pagos ao

final de cada período estabelecido no pacto. Poderá ser combinado para pagamentos mínimos

ou totais dos juros.

Os juros são pagos no vencimento de cada período e o valor principal do empréstimo

ou financiamento é pago integralmente no vencimento da obrigação.

É relevante destacar que neste sistema não há capitalização dos juros, porque ao final

de cada período, estes juros são pagos ao credor (financiador).

No Sistema de Amortização Variáveis – SAV a devolução do financiamento não

segue uma sequência que obedeça a um critério ou modelo matemático (ZENTGRAF, 2007).

Conforme REZENDE (2003), neste sistema, o devedor paga o principal,

periodicamente por valores variáveis de acordo com a combinação realizada previamente com

o credor. A única restrição consiste em que o somatório das prestações de amortização seja

idêntico ao valor do financiamento, enquanto os juros sobre o saldo devedor sejam pagos em



cada período, juntamente com a parcela de amortização, na hipótese de não estar prevista

amortização em um determinado período, os juros, necessariamente, sejam pagos.

Se o contrato tivesse previsto que o devedor pagaria parte da dívida, a cada ano, da

seguinte forma:

1º ano: R$1.000,00 + juros

2º ano: R$1.500,00 + juros

3º ano: R$2.000,00 + juros

4º ano: R$2.500,00 + juros

5º ano: R$3.000,00 + juros

6º ano: R$3.500,00 + juros

7º ano: R$4.000,00 + juros

8º ano: R$4.500,00 + juros

9º ano: R$5.000,00 + juros

10º ano: R$5.500,00 + juros

11º ano: R$6.000,00 + juros

12º ano: R$6.500,00 + juros

13º ano: R$7.000,00 + juros

14º ano: R$7.500,00 + juros

15º ano: R$8.000,00 + juros

16º ano: R$8.500,00 + juros

17º ano: R$9.000,00 + juros

18º ano: R$9.500,00 + juros

19º ano: R$10.000,00 +juros

20º ano: R$10.500,00 +juros

21º ano: R$11.000,00 +juros

22º ano: R$11.500,00 +juros

23º ano: R$12.000,00 + juros

24º ano: R$12.500,00 + juros

25º ano: R$13.000,00 + juros

A amortização mensal será no valor de R$429,30, por ser conveniente,

matematicamente pegar o Valor Presente (valor emprestado ou financiado) dividi-lo pelo

número de períodos do empréstimo e/ou financiamento: PV ÷ n = R$128.790,00 ÷ 300 =

R$429,30.

Conforme Planilha de cálculos - 1 em anexo.

Resumo prático: Parte do valor principal (valor emprestado ou financiado), os valores

variáveis estabelecidos e os juros dos períodos (prazo do contrato) devem ser pagos

periodicamente, isto é, o devedor efetua pagamentos periódicos e uniformes na data de

vencimento da prestação contratada (obrigação parcial).

Este tipo de sistema é comumente utilizado nas aplicações financeiras afetas: a) papéis

de renda fixa com renda a ser paga periodicamente: Letras de Câmbio e Certificados de

Depósitos de renda mensal, bimestral, trimestral, semestral, anual ou outra grandeza de tempo

qualquer.

3- Sistemas dos Juros Antecipados

A obrigação referente aos juros é satisfeita no ato da liberação do valor emprestado ou

financiado, pois a instituição bancária ou financeira retém-se os valores correspondentes aos

juros.



Por esse sistema, o devedor paga no ato da liberação do empréstimo ou do

financiamento o valor total dos juros decorrentes da operação financeira, pagando no final do

período, apenas o valor solicitado do empréstimo ou do financiamento.

De acordo com a modalidade da contratação pode ser calculado no regime de juros

simples ou de juros compostos.

Para se calcular o valor dos juros pagos antecipadamente, deve-se utilizar:

Se o contrato prevê capitalização de juros simples, tem-se:

FV = PV (1 + i ×n)→ Fórmula do Valor Futuro (Montante) Simples;


Se o contrato prevê capitalização de juros compostos, tem-se:

FV = PV (1 + i)n→ Fórmula do Valor Futuro (Montante) Composto;

J = PV [(1 + i)n – 1]→ Fórmula dos Juros Compostos.

FV→ Valor Futuro ou montante;

PV→ Valor Presente ou capital ou principal;

i→ Taxa de juros;


J→ Juros.

Se o financiamento fosse firmado no regime de juros simples:

FV = PV (1 + i × n)

FV = 128.790,00 (1 + 0,009112 × 300)

FV = 128.790,00 (1 + 2,733600)

FV = 128.790,00 × 3,733600

FV = R$ 480.850,34

J = PV × i × n

J = 128.790,00 × 0,009112 X 300

J = R$ 352.060,34

Procedimento direto de encontrar o valor dos juros:

J = FV – PV = 480.850,34 – 128.790,00 = R$ 352.060,34



Se o empréstimo fosse convencionado no regime de juros compostos:

FV = PV (1 + i)n

FV = 128.790,00 (1 + 0,009112)300

FV = 128.790,00 (1,009112)300

FV = 128.790,00 × 15,198867

FV = R$1.957.462,08

J = PV [(1 + i)n – 1]

J = 128.790,00 [(1 + 0,009112)300

-1]

J = 128.790,00 [15,198867 – 1]

J = 128.790,00 × 14,198867

J = R$ 1.828.672,08

Procedimento direto de encontrar o valor dos juros:

J = FV – PV = 1.957.462,08 – 128.790,00 = R$ 1.828.672,08

Se os juros são pagos antecipadamente, o valor liberado não coincide com o valor

solicitado pelo devedor. Portanto, cabe ao devedor do empréstimo solicitar um valor a maior,

o que faz com que a taxa de juros efetiva seja diferente da taxa nominal contratada.

É interessante neste caso, calcular o valor efetivamente liberado. Chamando de valor

efetivamente liberado (VL) e de pagamento final (PV), supondo que o empréstimo foi

contratado a uma taxa (i) pelo prazo (n), isto é, número de períodos, o valor liberado será:

VL = PV (1 – i × n)→ Fórmula para o cálculo do valor liberado a juros simples;

VL = PV [2 – (1 + i)n]→ Fórmula para o cálculo do valor liberado a juros

composto.

VL→ Valor liberador;


i→ Taxa de juros;


J→ Juros.



Para calcular a taxa efetiva paga pelo devedor, basta usar as fórmulas do Valor Futuro

(montante) dos juros simples e/ou dos juros compostos.

Considere: PV é o valor do empréstimo e VL é o valor do liberado e FV é o valor do

empréstimo contratado, tem-se:

n

VL

PV

iefetiva

1

→ Fórmula para o cálculo da taxa efetiva simples;

1 nefetiva

VL

PVi → Fórmula para o cálculo da taxa efetiva composta.

Na prática, essas fórmulas não são necessárias, porque podemos calcular os juros do

período e também calcular o valor liberado, fazendo pelo procedimento direto:

VL = PV – J→ Fórmula do Valor Liberado.

Exemplo (dados do contrato): Considere o valor do bem imóvel como se fosse o valor

financiado de R$160.000,00 para pagamento no prazo de 60 meses, com taxa mensal efetiva

de 0,9112%. Qual o valor o devedor deveria receber líquido?

Se o empréstimo fosse convencionado no regime de juros simples, os juros simples

pagos antecipadamente:

J = PV × i × n

J = 160.000,00 × 0,009112 × 60

J = R$ 87.475,20

O valor liberado no sistema de juros simples:

VL = PV × (1 – i × n)

VL = 160.000,00 × (1 – 0,009112×60)

VL = 160.000,00 × (1 – 0,546720)

VL = 160.000,00 × 0,453280

VL = R$ 72.524,80

Fazendo:



VL = PV - J

VL = 160.000,00 – 87.475,20

VL = R$ 72.524,80

A taxa efetiva simples:

%010236,2020102,060

206142,1

60

1206142,2

60

180,524.72

00,000.1601

n

VL

PV

iefetiva

Se o empréstimo fosse pactuado no regime de juros compostos, os juros compostos

pagos antecipadamente:

FV = PV (1 + i)n

FV = 160.000,00 (1 + 0,009112)60

FV = 160.000,00 (1,009112)60

FV = 160.000,00 × 1,723305

FV = R$ 275.728,80

Fazendo:

J = FV – PV

J = 275.728,80 – 160.000,00

J = R$ 115.728,80

O valor liberado no sistema de juros composto:

VL = PV [2 – (1 + i)n]

VL = 160.000,00[2 – (1 + 0,009112)60

]

VL = 160.000,00[2 – (1,009112)60

]

VL = 160.000,00[2- 1,723305]

VL = 160.000,00 × 0,276695

VL = 44.271,20

A taxa efetiva composta

%1645,2021645,01021645,1120,271.44

00,000.1601 60 n

efetivaVL

PVi

Resumo prático: O valor principal (valor emprestado ou financiado) é pago somente

na data de vencimento da obrigação (contrato), porém os juros do empréstimo ou



financiamento com os acessórios, se houver, devem ser pagos, antecipadamente, isto no ato da

liberação do empréstimo ou financiamento.

4- Sistema de Amortização Americano - SAA

A obrigação é satisfeita no final do prazo do contrato com os juros calculados período

a período.

O devedor paga o valor principal (valor financiado) em um único pagamento, ao final

do prazo do contrato, porém no final de cada período, realiza o pagamento dos juros sobre o

Saldo Devedor daquele período. No final dos 300 (trezentos) períodos, o devedor paga

também os juros do 300º período.

Segundo ZENTGRAF (2007) no Sistema de Amortização Americano, o mutuário

paga a cada período apenas os juros do financiamento e devolve o capital emprestado de uma

só vez na data do vencimento da dívida.

Por esse sistema, o devedor paga os juros periodicamente, podendo ser mensal,

bimestral, trimestral, semestral ou anual, entre outras grandezas de tempo ou qualquer outro

período avençado no contrato.

No final do prazo é pago, além dos juros do período, o valor financiado.

Por esse sistema não há diferença entre os regimes de juros simples ou de juros

compostos, pois como os juros são pagos periodicamente, o Saldo Devedor é sempre o

mesmo.

Esse sistema é bastante adotado nos empréstimos ou financiamentos envolvendo

moeda externa. Exemplos: Empréstimos ou financiamentos contraídos em dólares, euro ou

outra moeda externa qualquer.

Para calcular o valor dos juros do período, podemos utilizar a fórmula dos juros

simples, pois que o período é sempre igual a um:


J→ Juros;


i→ Taxa de juros;

n→ Número de período (tempo, prazo).

J = 128.790,00 x 0,009112 x 300 = R$ 352.060,34



PMT = J ÷ n→ Fórmula da Prestação.


J→ Juros;


PMT = 352.060,34 ÷ 300 = R$ 1.173,53.

PMTgeral = PMT + Vseg = 1.173,53 + 85,00 = R$1.258,53.


Resumo prático: Efetuam-se os pagamentos periódicos e uniformes dos juros sobre o

Saldo Devedor na respectiva data de vencimento da obrigação contratada (obrigação parcial)

e no último período paga o valor principal do empréstimo ou financiamento com os juros

daquele período em uma única prestação.

O modelo tem um processo simplificado, porém, de menor aplicabilidade à realidade

brasileira, principalmente aos financiamentos imobiliários, já que o valor da última parcela se

torna muito elevado.

5- Sistema de Amortização Constante – SAC

A obrigação é satisfeita periodicamente, em função de que os juros são calculados

período a período sobre o Saldo Devedor, adicionando-se estes juros às amortizações para

constituir-se o valor mensal e periódico da prestação.

As amortizações da dívida são constantes, iguais e periódicas. A equação matemática

que define a amortização é: A = PV ÷ n.

No caso do nosso exemplo, o devedor dever-se-á pagar o valor principal do

financiamento em 300 (trezentos) pagamentos mensais e periódicos, isto é, em 300 (trezentas)

prestações variáveis e decrescentes, em função de que as prestações obedecem à seguinte

equação matemática:

PMT = J + A.

Neste sistema, o devedor pagará o empréstimo ou financiamento em prestações

variáveis e decrescentes, pois incluem em cada uma delas, uma amortização constante (fixa),

acrescida dos juros sobre o Saldo Devedor: J1 = SD × i em cada período, assim por diante.

Os juros são sempre calculados sobre o Saldo Devedor do período anterior.



A→ Amortização;




J→ Juros;

SD→ Valor do Saldo Devedor;

i→ Taxa de juros.

Características básicas do SAC:

Prestação variável e decrescente;

Amortização constante, isto é, fixa;

Juros = Saldo Devedor x taxa de juros (fator);

Saldo Devedor posterior = Saldo Devedor anterior – Amortização;

Amortização = Valor Presente ÷ número de períodos (meses).

Observação: Saldo Devedor do período é o Saldo Devedor anterior subtraído da Amortização:

SD = SDanterior – A.

Para elaboração da planilha de cálculo deve-se seguir o seguinte roteiro prático:

n Prestações

PMT

Juros

J

Amortizações

A

Saldo Devedor

SD

0 ----- ----- ----- PV

1 PMT1 = A + J1 J1 = PV × i A1 SD1 = PV – A1

2 PMT2 = A + J2 J2 = SD1 × i A2 SD2 = SD1 – A2




n PMT300 = A + J300 J300 = SD299 × i A300 SD300 = SD299 – A300

Para saldar a dívida, no caso presente, financiamento, para calcular o valor de cada

amortização, é necessário dividir o valor financiado, denominado de Valor Presente pelo

número de prestações (quantidade de meses do financiamento).



n

PVA →Fórmula para o cálculo do valor da Amortização no Sistema de

Amortização Constante – SAC.

A→ Amortização;



Observe que o valor da prestação já inclui os juros. Portanto, esse é o valor que o

devedor irá de fato pagar a cada mês. A coluna dos juros é meramente informativa.

Exemplo: Empréstimo de R$128.790,00 para pagamentos com prazo de 300 meses à

taxa mensal efetiva de 0,9112% (conforme dados do contrato).

Cálculo de apuração do valor da amortização:

30,429$300

00,790.128R

n

PVA

Observação: Esta modalidade de sistema é principalmente adotada pelas instituições

bancárias e financeiras para empréstimo ou financiamento a respeito do Sistema Financeiro

de Habitação – SFH.

Os juros e as prestações são decrescentes e estão em progressão aritmética. Depois do

cálculo da segunda prestação é possível determinar a razão da progressão aritmética.




e paga-se também uma parte do valor do empréstimo ou financiamento, através da

amortização, cujo valor é constante, fixo, igual e periódico, pois que os juros e a amortização

constituem o valor da prestação. PMT = J + A. Esses pagamentos são realizados até o último

período do vencimento da obrigação.

O valor do Saldo Devedor em um prestação qualquer pode ser dado pela equação

(regra):



AnPVnSD

SD(n)→ Saldo Devedor na prestação n qualquer;

PV→ Valor Presente (valor financiado);


A→ Valor da amortização.

SD(120) = 128.790,00 – 120 × 429,30

SD(120) = 128.790,00 – 51.516,00

SD(120) = R$77.274,00

A soma total dos juros pode ser dada pela equação (regra):

2

1 nJJJ n

∑(J)→ Soma de todos os juros;

J1→ Juros do primeiro período;

Jn→ Juros do último período;


00,616.176$2

00,232.353

2

30044,177.1

2

30091,353,173.1RJ

A soma total das prestações pode ser dada pela equação (regra):

2

1 nPMTPMTPMT n

∑(PMT)→ Soma de todas as prestações;

PMT1→ Prestação do primeiro período;

PMTn→ Prestação do último período;




00,906.330$2

00,812.661

2

30004,206.2

2

30021,51883,687.1RPMT

A soma total das prestações pode ser dada pela equação (regra prática):

segVJPVPMT

∑(PMT)→ Soma de todas as prestações;

PV→ Valor Presente (valor do financiamento);

∑(J)→ Soma de todos os juros;

Vseg→ Valor dos seguros e serviços de administração se houver;

94,906.330$00,500.2594,616.17600,790.128 RPMT

Observação: O Saldo Devedor é uma progressão aritmética, cuja razão é o valor da

amortização, por ser uma variável constante, fixa, igual, periódica.

Sistema de Amortização Constante com ou sem carência:

Com carência, a amortização começa a ser realizada depois do período de carência,

porém existe a carência com pagamento dos juros e a carência sem o pagamento dos juros.

No período de carência, se houver obrigação de pagar os juros, estes são incorporados

ao Valor Presente (valor financiado) para encontrar o valor da amortização posteriormente ou

os juros serão pagos a cada período da carência, neste caso, o valor financiado permanece o

mesmo, somente se paga os juros no período da carência, no vencimento de cada período.

Importante anotar que quando há carência, postergar-se o pagamento do valor

principal (valor emprestado ou financiado), neste período de carência, porém, conforme já

dito, poderá haver pasto de pagar ou não os juros produzidos no período de carência. É

comum a obrigação de pagar os juros no período de carência. Se houver a postergação do

pagamento dos juros no período de carência, estes deverão ser pagos quando do vencimento

da primeira prestação, isto é, pagar-se-ão os juros do período de carência somado ao valor da

prestação.




taxa mensal efetiva de 0,9112%, com carência de 24 meses com a incorporação dos juros

compostos ao valor financiado.

FV = PV (1 + i)n

FV = 128.790,00 (1 + 0,009112)24

FV = 128.790,00 (1,009112)24

FV = 128.790,00 × 1,243211

FV = R$ 160.113,14

Cálculo de apuração do valor da amortização:

71,533$300

14,113.160R

n

PVA


taxa mensal efetiva de 0,9112%, com carência de 24 meses sem a incorporação dos juros

compostos ao valor financiado, cujos juros devem ser pagos mês a mês.

J = PV [(1 + i)n – 1]

J = 128.790,00 [(1 + 0,009112)1 -1]

J = 128.790,00 [1,009112 – 1]

J = 128.790,00 × 0,009112

J = R$ 1.1073,53 por mês.

Na prática, primeiramente se calcula o valor da amortização, através da equação

matemática existente, envolvendo Valor Presente (valor emprestado ou financiado) dividido

pelo prazo (períodos). Depois se calcula o valor dos juros do período sobre o valor

emprestado ou financiado, no primeiro período, através da aplicação da taxa estabelecida no

contrato, posteriormente estes juros são calculados sobre o Saldo Devedor (valor emprestado

ou financiado remanescente) no início de cada período. Por fim, se calcula o valor da

prestação, a qual é a soma entre o valor da amortização e os juros do período. Por isso, o

Saldo Devedor decresce periódica e uniformemente em função da amortização ser constante.

Os juros decrescem ao longo dos períodos.

Este tipo de sistema é comumente utilizado nas aplicações financeiras afetas: a)

empréstimos ou financiamentos imobiliários (Sistema Financeiro de Habitação); b)



empréstimos ou financiamentos às empresas por parte de algumas Instituições Bancárias ou

Financeiras e de Entidades Governamentais, entre outros.

6- Sistema Price7 ou Tabela Price ou Sistema Francês

No Sistema Francês, o valor da prestação é constante, igual e periódico, porque cada

prestação é composta de uma parte de juros e outra de amortização.

O valor dos juros decresce, isto é, reduz-se com o passar do tempo e o valor da

amortização cresce, isto é, aumenta.

Logo, juros e amortização nesse sistema são inversamente proporcionais um ao outro.

O Sistema Price estabelece uma prestação constante. Isso muda quando o contrato de

financiamento estabelece algum tipo de correção sobre o saldo devedor, quando a prestação

constante passa então a ser crescente.

Em uma economia estável, com inflação e TR comportadas, as prestações da Tabela

Price tendem a crescer suavemente ao longo do tempo. O que não é ruim, desde que o salário

do mutuário acompanhe a inflação.

Completaríamos o raciocínio acima observando que basta o salário do mutuário

acompanhar a correção aplicada às prestações para que o comprometimento de sua renda com

essa dívida permaneça estável. Basta que a correção aplicada ao saldo seja idêntica à que

atualiza a prestação, para que não sobre resíduo no final do prazo. Por outro lado, se a

correção imposta ao saldo devedor for inferior à inflação, como tem se verificado nos últimos

anos com a TR, as prestações, mesmo no Sistema Price, passam a ser, em valores reais

(deflacionados), também decrescentes, como será demonstrado e analisado a seguir. Se a

correção aplicada é também inferior ao crescimento da renda do mutuário, o

comprometimento da renda tende a decrescer.

Apesar de essas ponderações nos parecerem absolutamente claras e respaldadas na

matemática financeira, embora já tenham sido feitas por outros tantos autores, o fato é que a

falta de entendimento persiste.

As prestações podem ser mensais, bimestrais, semestrais, anuais, entre outras

grandezas. A planilha de amortização é uma tabela na qual são apresentados prestações, os

juros, as amortizações e os saldos devedores de cada período.

7O sistema criado por Richard Price consiste em um método de amortização de uma dívida em prestações

constantes, fixas, iguais, periódicas e sucessivas, em que cada prestação é constituída por duas partes díspares, uma é o pagamento dos juros e a outra o pagamento da amortização do capital emprestado ou financiado.



Teoricamente, a Tabela Price somente funcionaria em um cenário de valor da moeda

constante, isto é, sem correção monetária, uma vez que as prestações não devem ter seu valor

alterado. Esse sistema de amortização traz grandes questionamentos quanto a sua legalidade e

também quanto às vantagens para o consumidor. Entretanto, é o sistema de amortização mais

utilizado no mundo, inclusive em países que adotam algum tipo de restrição à capitalização de

juros.

A principal crítica no Brasil afirma que a forma de cálculo das parcelas financiadas

pela Tabela Price não está em conformidade com a legislação brasileira, uma vez que se trata

de juros compostos e sua utilização só seria permitida em casos de mútuo comercial, rural e

industrial, conforme o artigo 4º do Decreto 22.262/1933, que instituiu a Lei da Usura.

A interpretação da Lei da Usura, entretanto, não foi unânime. O Supremo Tribunal

Federal – STF foi entendeu como proibitiva da capitalização dos juros, ainda que

expressamente estipulado em contrato, firmando na Súmula 121, de 13 de dezembro de 1963,

que dispõe: “É vedada a capitalização de juros, ainda que expressamente

convencionada”.

Um ano depois foi instituída a correção monetária nos contratos imobiliários de

interesse social e permitida a contratação - ajuste de juros com periodicidade mensal nas

operações realizadas pelo SFH, contribuindo para o aumento das divergências jurídicas em

relação ao tema.

Por fim, o Programa do Governo Federal – Programa Minha Casa, Minha Vida, que

tem como objetivo a construção de 2 milhões de casas populares, permite a utilização da

Tabela Price ou qualquer outro sistema de amortização que utilize juros compostos.

Podemos notar pela Lei 11.977, de 7 de julho de 2009, que informa ser permitida a

contratação de capitalização de juros com periodicidade mensal nas operações realizadas

pelas entidades integrantes do Sistema Financeiro de Habitação (SFH).

O Programa Minha Casa Minha Vida, através da Lei 11.977/2009 buscou reinstituir a

Tabela Price no âmbito das operações de financiamento com recursos do FGTS,

estabelecendo a obrigatoriedade de oferta de dois sistemas de amortização para escolha do

mutuário, entre eles o Price. Nesse contexto a polêmica em torno deste sistema assume nova e

maior relevância.

A Lei 4.380, de 21 de agosto de 1964 com a inclusão do artigo 15-A pela Lei

11.977/2009 (Programa Minha Casa Minha Vida), permitiu expressamente a contratação da

capitalização de juros no Sistema Financeiro de Habitação: “É permitida a pactuação de



capitalização de juros com periodicidade mensal nas operações realizadas pelas

entidades integrantes do Sistema Financeiro da Habitação – SFH”.

Neste artigo 15-A, ficou estabelecida a importância de esclarecer o mutuário quanto

aos termos do contrato: taxa de juros, prêmios de seguro, demais taxas custas e despesas,

parcelas de juros e amortização, saldo devedor, prazo e multas previstas e à projeção das

prestações.

Características básicas do Sistema Price:

Prestação é constante, fixa, igual e periódica;

Amortização crescente por aumentar a cada período;

Juros = Saldo Devedor x taxa de juros (fator);

Juros decrescentes por diminuir a cada período;

Saldo Devedor posterior = Saldo Devedor anterior – Amortização;

Amortização = Prestação – Juros;

Saldo Devedor diminui a cada período em função amortização crescente.

Na prática, primeiramente se calcula o valor da prestação, através de uma das

equações matemáticas existentes, envolvendo Valor Presente (valor emprestado ou

financiado), coeficiente de empréstimo ou financiamento, taxa de juros e o prazo (períodos).

Depois se calcula o valor dos juros do período sobre o valor emprestado ou financiado, no

primeiro período, através da aplicação da taxa estabelecida no contrato, posteriormente estes

juros são calculados sobre o Saldo Devedor (valor emprestado ou financiado remanescente)

no início de cada período. Por fim, se calcula o valor da amortização, a qual é subtraída do

Saldo Devedor, pois a amortização é a diferença entre o valor da prestação e os juros do

período. Por isso, os juros decrescem enquanto as amortizações crescem, ao longo dos

períodos.

Para elaboração da planilha de cálculo, deve-se seguir o roteiro prático, primeiramente

calculando-se algumas variáveis indispensáveis:

1- Calcular o valor do coeficiente de empréstimo ou financiamento:

11

1

n

n

i

iiCF

→ Fórmula para o cálculo do coeficiente de empréstimo ou

financiamento;



ni

iCF

11

→ Fórmula para o cálculo do coeficiente de empréstimo ou

financiamento.

2- Calcular o valor da prestação pela regra prática e direta:/

PMT = PV × CF ou Vprestação = Vfinanciado × Cfinanciamento.

3- Calcular o valor das prestações com a incorporação do Valor Presente (valor financiado) e

o coeficiente de empréstimo ou financiamento:

11

1

n

n

i

iiPVPMT

→ Fórmula para o cálculo do valor da prestação do

empréstimo ou financiamento;

]11[n

i

iPVPMT

→ Fórmula para o cálculo do valor da prestação do


i

i

PVPMT

n

11 → Fórmula para o cálculo do valor da prestação do


4- Calcular o valor atual do empréstimo ou financiamento:

ii

iPMTVA

n

n

fin

1

11→ Fórmula para o cálculo do valor atual do


Para elaboração da planilha de cálculo deve-se seguir o seguinte roteiro prático:

n Prestações

PMT

Juros

J

Amortizações

A

Saldo Devedor

SD

0 ----- ----- ----- PV



1 PMT1 J1 = PV × i A1 = PMT1 - J1 SD1 = PV – A1

2 PMT2 J2 = SD1 × i A2= PMT2 – J2 SD2 = SD1 – A2




N PMT300 J300 = SD299 × i A300= PMT300 – J300 SD300 = SD299 – A300

Para saldar a dívida, no caso presente, financiamento, para calcular o valor da

prestação e consequentemente o valor dos juros e da amortização, é necessário adotar uma das

equações matemáticas expressas.

O crescimento exponencial na aplicação dos juros compostos transformou esse

método, historicamente, em um símbolo de manifestação da usura nas relações comerciais.


taxa mensal efetiva de 0,9112% (conforme dados do contrato, considerado).

1- Cálculo de apuração do valor do coeficiente de empréstimo ou financiamento:

009754,01009112,01

009112,0009112,01

11

1300

300

x

i

iiCF

n

n

009754,0

009112,011

009112,0

11300

n

i

iCF

2- Cálculo de apuração do valor da prestação do empréstimo ou financiamento:

PMT = PV × CF = 128.790,00 × 0,009754 = R$1.256,22.

1009112,01

009112,0009112,0100,790.128

11

1300

300

n

n

i

iiPVPMT

22,256.1$009754,000,790.128198867,14

138492,000,790.128 RPMT

300009112,011

009112,000,790.128

]11[

ni

iPVPMT

22,256.1$009754,000,790.128934206,0

009112,000,790.128 RPMT



009112,0

934206,0

00,790.128

009112,0

009112,011

00,790.128

11300

i

i

PVPMT

n

18,256.1$524802,102

00,790.128RPMT

3- Cálculo de apuração do valor atual do empréstimo ou financiamento:

009112,0009112,01

1009112,0118,256.1

1

11300

300

ii

iPMTVA

n

n

fin

62,789.128$524817,10218,256.1138492,0

198867,1418,256.1 RVAfin


De acordo com o Desembargador Mário-Zam Belmiro, relator em um dos vários

julgamentos de mesmo teor no TJDF, a Tabela Price “alberga de forma camuflada a

capitalização de juros, prática vedada pelo ordenamento jurídico, sendo assim impõe-se

o seu afastamento, devendo ser substituído pelo Sistema de Amortização Constante”.




amortização, cujo valor é variável e crescente, pois que as prestações são constantes, fixas,

iguais e periódicas, com isso tornam os juros e as amortizações variáveis, uma inversamente

proporcional à outra, porque enquanto uma reduz-se a outra aumenta. Esses pagamentos são

realizados até o último período do vencimento da obrigação.

Observação: Alguma diferença de valor é em função da fixação de casas decimais no

momento da elaboração dos cálculos, tendo em vista que os valores, na maioria, são decimais

periódicos, isto é, dízimas periódicas não finitas, porém a calculadora científica, a qual limita

no máximo nove casas decimais (CASIO fx-82MS).

Na Tabela Price no último período, o Saldo Devedor deve ser zero ou bem próximo de

zero, mas pode ocorrer de não zerar o Saldo Devedor no último período, se isto ocorrer é em



função de que os juros são decrescentes (reduzem a cada mês) e as amortizações são

crescentes (aumentam a cada mês).

Este tipo de sistema é comumente utilizado nas aplicações financeiras afetas: a)

empréstimos ou financiamentos imobiliários (Sistema Financeiro de Habitação); b) Crédito

Direto ao Consumidor, isto é, chamados CDC: empréstimos por consignação em folha de

pagamento – desconto direto pelo empregador, financiamentos de veículos ou

eletrodomésticos, CDC salário, CDC construção, entre outros.

7- Sistema Canadense de Amortização ou Hipoteca Canadense

Assemelha-se à evolução da Tabela Price, porém com uma relevante diferença na

posição dos juros: são compostos semestralmente.

12

16

1

iim → Fórmula para o cálculo da taxa mensal de juros do


im→ taxa de juros mensal;

i→ taxa de juros anual.

O desenvolvimento, a partir desse ponto, é igual ao sistema de amortização francês.

Exemplo: Uma dívida de R$ 100.000,00, com prazo de 6 meses à taxa de 13,0% a.a., tem a

seguinte evolução:

n Saldo Devedor Juros Amortização Prestação

0 R$100.000,00 --- --- ---

1 R$ 83.767,58 R$ 1.055,11 R$ 16.232,42 R$17.287,53

2 R$ 67.363,89 R$ 883,84 R$ 16.403,69 R$17.287,53

3 R$ 50.787,12 R$ 710,76 R$ 16.576,77 R$17.287,53

4 R$ 34.035,45 R$ 535,86 R$ 16.751,67 R$17.287,53

5 R$ 17,107,03 R$ 359,11 R$ 16.928,42 R$17.287,53

6 --- R$ 180,50 R$ 17.107,03 R$17.287,53

8- Sistema de Amortização Misto – SAM

A obrigação é satisfeita, através das médias aritméticas entre: Sistema de Amortização

Constante e o Sistema Francês (Price), período por período.



O valor da prestação é, simplesmente, a média obtida pelos sistemas SAF e SAC. O

restante – valor da amortização e juros é desenvolvido como no Sistema Francês em que,

depois de definida a prestação, apura os juros, em seguida, o valor a ser amortizado.

Segundo ASSAF NETO (2009, p.209), o Sistema de Amortização Misto – SAM foi

desenvolvido originalmente para as operações do Sistema Financeiro da Habitação – SFH.

Esse sistema representa basicamente a média aritmética entre o Sistema de Amortização

Constante – SAC e o Sistema de Amortização Francês – SAF. Para cada um dos valores do

plano de pagamentos devem-se adicionar - somar aqueles conseguidos pelo SAC com os do

SAF, dividir o resultado por dois, que é a média aritmética.

As prestações (pagamentos), os juros e as amortizações decorrem das médias

aritméticas das respectivas prestações, juros e amortizações dos Sistemas Price e Hamburgês.

PMTSAM = (PMTPrice + PMTSAC) ÷ 2→ Fórmula para o cálculo da prestação;

JSAM = (JPrice + JSAC) ÷ 2→ Fórmula para o cálculo dos juros;

ASAM = (APrice + ASAC) ÷ 2→ Fórmula para o cálculo da amortização.

Exemplo: Empréstimo de R$128.790,00 para pagamentos com prazo de 300 meses à taxa

mensal efetiva de 0,9112% (conforme dados do contrato, considerado no nosso caso

concreto).





amortização, cujo valor é variável e crescente, pois que as prestações são constantes, fixas,

iguais e periódicas, com isso tornam os juros e as amortizações variáveis, uma inversamente

proporcional à outra, porque enquanto uma reduz-se a outra aumenta. Esses pagamentos são

realizados até o último período do vencimento da obrigação.

9- Sistema de Amortização Alemão

De acordo com REZENDE (2003), o Sistema de Amortização Alemão consiste na

liquidação de uma dívida, na qual os juros são quitados antecipadamente com prestações



iguais, exceto o primeiro pagamento, correspondente aos juros cobrados no momento de

contratação da operação financeira; é necessário conhecer o valor de cada pagamento - PMT e

os valores da amortização Ak, k = 1, 2, 3,..., n.

Este sistema se baseia da mesma forma que o sistema francês, em prestações iguais,

exceto a primeira. Os juros são pagos antecipadamente, já na primeira prestação.

A prestação inicial é a única que apresenta valor diferente. A prestação é composta,

somente, do pagamento à vista dos juros sobre o saldo devedor. As demais prestações

apresentam o mesmo valor e suas amortizações são definidas, conforme fórmulas a seguir

ni

iPVPMT

11→ Fórmula para o cálculo da prestação (n ˃ 1) de empréstimo

ou financiamento;

n

n

i

iiPVA

11

11

1 → Fórmula para o cálculo da amortização da 1ª

prestação;

i

AA n

n

1

1→ Fórmula para o cálculo da amortização (n ˃ 1) de empréstimo ou

financiamento.

O Sistema Alemão caracteriza-se pelos juros pagos antecipadamente, prestações

iguais, exceto a primeira parcela correspondente aos juros antecipados, valores da

amortização do principal, crescentes e dos juros, decrescentes.

Para calcular os pagamentos mensais de um financiamento, insira: valor do principal,

prazo total em meses e a taxa mensal de juros.

O Sistema Alemão consiste em liquidar uma dívida em que os juros são pagos

antecipadamente com prestações constantes e iguais, exceto o primeiro pagamento que

corresponde ao valor total dos juros cobrados no momento da operação financeira (liberação

do valor do empréstimo ou financiamento).

Este sistema caracteriza-se pelo fato da devolução do valor principal (valor

emprestado ou financiado) ser feita de uma só vez no final do período da amortização.

Não são previstas amortizações intermediárias durante a vigência dos pagamentos,

sendo os juros pagos periodicamente, isto é, período a período.



Devido ao impacto financeiro que o próprio sistema concebe visando o pagamento

único da dívida, faz-se necessária a constituição de um fundo de amortização, o qual irá

emprestar ou financiar a quantia desejada.

Resumidamente, neste método de amortização o valor principal é restituído por meio

de uma prestação única ao fim da operação financeira.

Os juros podem ser pagos periodicamente, na maioria, é o mais comum ou

capitalizados para pagamentos conjuntamente com o valor principal no fim do prazo

avençado no contrato.

É necessário conhecer o valor de cada pagamento (prestação) e os valores das

amortizações:

Ak→ k = 1, 2, 3, ..., n. (amortização de um k qualquer ou k enésimo).

Equações matemáticas (fórmulas) práticas e necessárias para os cálculos: k = 1, 2,

3,..., n.

ni

iPVPMT

11→ Fórmula para o cálculo da prestação;

1

1 1

n

iPMTA → Fórmula para o cálculo da amortização;

1

1

1

k

kK

i

AA

→ Fórmula para o cálculo da amortização (qualquer ou enésima).


taxa mensal efetiva de 0,9112% (conforme dados do contrato, considerado).

A prestação mensal do empréstimo ou financiamento pode ser calculada com as

seguintes fórmulas:

01,254.1$

935824,0

534480,173.1

009112,011

009112,000,790.128300

RPMT

48,79$009112,0101,254.11300

1 RA



21,80$

009112,01

48,79122 RA

14,227.1$

009112,01

96,215.1299300

RAk

Observação: os valores acima encontrados foram calculados, através do programa de

informática Excel em razão da capacidade de armazenamento de casas decimais.


Resumo prático: Efetuam-se, antecipadamente, os pagamentos periódicos e uniformes

dos juros sobre o Saldo Devedor e uma parte do valor do empréstimo ou financiamento,

através da amortização.

Observação: Alguma diferença de valor é em função da fixação de casas decimais na

calculadora científica no momento da elaboração dos cálculos, tendo em vista que os valores,

na maioria, são decimais periódicos, isto é, dízimas periódicas não finitas, enquanto que no

programa de informática Excel, trabalha-se com uma grande quantidade de casas decimais,

isso faz com que o valor seja menor em relação ao valor apurado pela calculadora científica, a

qual limita no máximo nove casas decimais (CASIO fx-82MS).

10- Sistema de Prestação Crescente – SPC

É um sistema elementar para a amortização de dívidas e sua estrutura é bastante

simples. Divide-se a dívida pelo total de prestações, a partir desse ponto, atualiza‑se a

prestação pela remuneração pactuada.

Um passo importante é a utilização dos juros: pode ser na forma simples ou composta,

dependendo dos termos do acordo entre as partes.

Uma dívida de R$120.000,00, com prazo de 6 meses e taxa nominal de 12% a.a., nos

juros compostos, isto é, aplicação de 1% a.m., tem a seguinte evolução:

n Saldo Devedor Juros Amortização Prestação

0 R$120.000,00 --- --- ---



1 R$ 101.000,00 R$ 1.200,00 R$ 19.000,00 R$20.200,00

2 R$ 81.608,00 R$ 1.010,00 R$ 19.392,00 R$20.402,00

3 R$ 61.818,06 R$ 816,08 R$ 19.789,94 R$20.606,02

4 R$ 41.624,16 R$ 618,18 R$ 20.193,90 R$20.812,08

5 R$ 21.020,20 R$ 416,26 R$ 20.603,96 R$21.020,20

6 --- R$ 210,20 R$ 21.020,20 R$21.230,40

11- Sistema de Amortização Crescente - SACRE

Segundo SILVA (2008), o SACRE é uma variação do SAC. Consiste no pagamento

mensal das prestações, tendo como característica períodos em que a prestação permanece

constante; em consequência disso, a amortização aumenta relativamente em cada pagamento.

Esse sistema foi desenvolvido pela Caixa Econômica Federal – CEF, que vem sendo

aplicando em suas operações de financiamentos habitacionais.

De acordo com NASCIMENTO (2007) o objetivo do SACRE é permitir maior

amortização do valor emprestado e consequente redução das parcelas de juros sobre o saldo

devedor.

Conforme REZENDE (2003, p.138) ressalta-se que o SACRE é um sistema de

amortização que nada mais é que se apurar à prestação inicial pela fórmula do SAC, porém

mantendo-a constante, sem redução da razão negativa, recalculando-a periodicamente.

O cálculo da primeira prestação no SACRE equivale a primeira prestação no SAC,

tornando-se constante até o final do próximo recálculo, que normalmente ocorre anualmente.

Segundo NASCIMENTO (2007) na data do recálculo utiliza-se novamente a

metodologia de cálculo do SAC, com base no saldo devedor, para o cálculo da nova prestação

que vigorará até o recálculo seguinte e assim sucessivamente.

Para SANTOS e LIMA (2002), o SACRE, embora gere menor saldo devedor residual

ao final do contrato, torna às prestações, muito alta durante o financiamento, o que pode levar

o contrato à inadimplência em poucos meses.

É um Sistema de Amortização que adota uma variação do Método Hamburguês

conhecida como Sistema de Amortização Crescente – SAC, comumente utilizada pelas

instituições bancárias e financeiras. A qual também é bastante utilizada pela Caixa Econômica

Federal. Tem um formato próximo ao do SAC, porém com reajustamento da amortização a

cada 12 meses. É adotado, atualmente em alguns contratos da Caixa Econômica Federal, em

que a atualização é realizada pela taxa referencial – TR.



A Tabela SACRE, atualmente é um Sistema de Amortização utilizado pela Caixa

Econômica Federal nos financiamentos de imóveis urbanos (casas próprias).

Neste Sistema de Amortização, o valor da prestação é mantido constante (fixo)

somente durante o período de 12 (doze) meses, isto é, durante um ano, a partir deste período,

dependendo do conteúdo constante nas cláusulas do contrato, há um recálculo do Saldo

Devedor com a incorporação de índice de atualização monetária referente ao ano anterior para

o ano posterior, isto é, recálculo do Saldo Devedor no período de 12 em 12 meses.

Devido ao fato de que a cada mês o Saldo Devedor diminui um pouco - isso acontece

em qualquer um dos sistemas de amortizações.

O SACRE é um sistema bem parecido com o funcionamento da Tabela Price, mas

ocorre que a cada 12 meses, isto é, todo ano, o Saldo Devedor é recalculado e dividido pela

quantidade de meses (períodos) restantes do empréstimo ou financiamento. Na maioria das

vezes, o valor da prestação se reduz de forma mínima, considerado ínfimo.

Exemplo: Empréstimo de R$128.790,00 para pagamentos com prazo de 300 meses à taxa

mensal efetiva de 0,9112% (conforme dados do contrato, considerado), com acréscimo anual

de correção monetária pela Taxa Referencial – TR, a partir do mês de janeiro do ano da

contratação e nos anos seguintes, através de uma média da Taxa Referencial dos últimos

quatros anos (2008 a 2011), como se fosse uma TR projetada até o último período.

Explicação prática: A prestação é igual ao valor financiado (Valor Presente) somado

ao valor financiado multiplicado pela taxa mensal efetiva multiplicado pela unidade dividida

pelo número de períodos somados a taxa mensal efetiva.

Equação matemática:

PMT = [PV + (PV × i)] × (1 ÷ n + i), isto servirá apenas para as 12 primeiras

prestações.

Cálculo: PMT = [128.790,00 + (128.790,00 × 0,009112)] × (1/300 + 0,009112) =

[128.790,00 + 1.173,534480] × (0,003333 + 0,009112) = 129.963,534480 × 0,012445 = R$

1.617,44, valor das 12 primeiras prestações.

Da 13ª a 24ª Prestações:

Explicação prática: A prestação é igual ao valor do Saldo Devedor da 12ª prestação

somado ao valor do Saldo Devedor da 12ª prestação, multiplicado pela taxa referencial anual



acumulada, multiplicado pela unidade dividida pelo número de períodos restante do

financiamento somados a taxa mensal efetiva.

Equação matemática:

PMT = [SD12ª + (SD12ª × TRacumulada)] x (1 ÷ (n – 12) + i).

Cálculo: PMT = [123.187,90 + (123.187,90 × 0,016230)] × (1/(300-12) + 0,009112) =

[123.187,90 + 1.999,339617] × (0,003472 + 0,009112) = 125.187,239617 × 0,012584 = R$

1.575,38.

Este procedimento se repete até o último período do empréstimo ou financiamento.

Observação: Valores encontrados, através do programa de informática Excel.


Este Sistema SACRE é mais interessante do que o Sistema SAC ou PRICE, mas

apenas uma Instituição Bancária-Financeira a fornece, a Caixa Econômica Federal. Se servir

de consolo, a diferença do Sistema SACRE para o Sistema SAC não é gritante quanto à

diferença existente entre o Sistema SAC e a Tabela PRICE. Este Sistema SACRE foi

desenvolvido pela Caixa Econômica Federal, utilizando-se do Método SAC com algumas

particularidades, uma variante é a prestação que permanece constante (fixa), somente por um

período de 12 meses, isto é, apenas se mantém constante (igual) por um ano. Depois deste

período, ou seja, a cada 12 meses a prestação é recalculada com base no Saldo Devedor

existente. Neste recálculo, há sempre a inclusão de indexador ou índice financeiro a título de

correção monetária do Saldo Devedor como mecanismo de garantir o poder aquisitivo da

moeda, isto é, como forma de resgatar o poder de compra da moeda.

Observações:

Em caso de atraso no pagamento de qualquer dívida ou de prestação, o devedor

inadimplente estar-se-á sujeito aos encargos legais:

a) correção monetária – Lei Federal 8.699, de 8-4-1981;

b) juros de mora de 0,5% ao mês, até a data de 10-1-2003 (vigência do Código Civil

de 1916, art. 1.062) e juros de mora de 1,0% ao mês, a partir da data de 11-1-2003 (início da

vigência do Código Civil de 2002, art. 406, combinado com o §1º, do art. 161, do Código

Tributário Nacional), porém os juros moratórios são capitalizáveis mensalmente, mas de

forma simples, isto é, linear;



c) multa de mora por inadimplência de 2,0% sobre o valor da prestação, conforme

§1º, do art. 52, do Código de Defesa do Consumidor – Lei Federal 8.078, de 11-9-1990.

Correção monetária

É um mecanismo de atualizar certo valor para preservar o poder aquisitivo da moeda,

isto é, para manter o poder de compra da moeda.

Utiliza-se para a correção monetária um índice oficial como mecanismo de neutralizar

a inflação do período a ser atualizado monetariamente.

Para empréstimos ou financiamentos de longo prazo, é comum a prática de correção

monetária baseada na Taxa Referencial - TR que, visa compensar o efeito da inflação durante

o período do financiamento. Esse índice era adotado, por exemplo, na maioria dos casos até

final do ano de 1995.

A Taxa Referencial foi criada, através da Lei Federal 8.177, de 1-3-1991, a qual vige

desde a edição-publicação.

Atualmente têm-se no Brasil vários índices de correção monetária, quais sejam:

ICV/DIEESE – Índice de Custo de Vida / Departamento Intersindical de Estatística e

Estudos Socioeconômicos;

IGP-DI/FGV – Índice Geral de Preços - Disponibilidade Interna / Fundação Getúlio

Vargas;

IGP-M/FGV – Índice Geral de Preços do Mercado / Fundação Getúlio Vargas;

INCC-DI/FGV – Índice Nacional de Custo da Construção do Mercado -

Disponibilidade Interna / Fundação Getúlio Vargas;

INCC-M/FGV – Índice Nacional de Custo da Construção do Mercado / Fundação

Getúlio Vargas;

IPA-DI/FGV – Índice de Preços por Atacado - Disponibilidade Interna / Fundação

Getúlio Vargas;

IPA-M/FGV – Índice de Preços por Atacado do Mercado / Fundação Getúlio Vargas;

IPC-Br-DI/FGV – Índice de Preços ao Consumidor - Disponibilidade Interna /

Fundação Getúlio Vargas;

INPC/IBGE – Índice Nacional de Preços ao Consumidor / Instituto Brasileiro de

Geografia e Estatística;



IPC/IBGE – Índice de Preços ao Consumidor / Instituto Brasileiro de Geografia e

Estatística;

IPCA/IBGE – Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo / Instituto Brasileiro

de Geografia e Estatística;

IPCA-E/IBGE – Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo Especial / Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatística;

IPC/FIFE-USP – Índice de Preços ao Consumidor / Fundação Instituto de Pesquisas

Econômicas da Universidade de São Paulo;

TAXA SELIC – Sistema Especial de Liquidação e Custódia / fixada e divulgada pelo

Comitê de Política Monetária – COPOM - Órgão do Banco Central do Brasil; TJLP – Taxa de

Juros de Longo Prazo / fixada e divulgada pelo Conselho Monetário Nacional - Órgão

deliberativo do Sistema Financeiro Nacional constituído do Ministro de Estado da Fazenda

(Presidente), Ministro de Estado do Planejamento e Orçamento (Membro) e Presidente do

Banco Central do Brasil (Membro);

TR – Taxa Referencial (Mensal) / fixada e divulgada pelo Conselho Monetário

Nacional.

Exemplo: Empréstimo de R$12.250,00 para pagamentos com prazo de 48 meses à taxa anual

de 18% com reajustamento à taxa anual de 13,25%. Este exemplo para que possa fazer uma

análise e verificação para propícia da correlação entre os três principais sistemas de

amortizações: SAC, PRICE e SACRE.

Observação: Os foram valores encontrados, através do programa de informática Excel,

conforme planilhas de cálculos em anexo, inclusive com descrição das equações matemáticas

(fórmulas) para a elaboração dos cálculos mencionados.

12- Sistema de Amortização de Gauss8 ou Método de Gauss

Para compreender e entender se este método que trata ou não de um sistema de

amortização de dívida serão realizadas várias abordagens matemáticas e algébricas, tendo em

vista as variadas discussões e os divergentes posicionamentos a esse respeito, de ser ou não

um método de amortização de dívida.

8 Matemático alemão Johann Carl Friedrich Gauss criador, descobridor e desenvolvedor da equação matemática

para determinar a soma dos termos de uma progressão aritmética.



Previamente, não é exagero afirmar, tratar-se de único sistema de amortização que

adota a aplicação dos juros simples, porque neste método não há capitalização composta de

juros.

As variáveis matemáticas envolvidas nos sistemas de amortização são: valor

emprestado ou financiado ou aplicado ou investido, à taxa de juros e o período de tempo do

empréstimo ou financiamento. A este respeito, não há divergência que os pagamentos ou

recebimentos de uma dívida referem-se ao valor periódico da prestação, dos juros e da

amortização, os quais são extraídos daquelas variáveis.

A principal característica deste método centraliza-se na liquidação (pagamento

integral) de empréstimos ou financiamentos, através de prestações constantes, periódicas e

uniformes.

É relevante retornar a destacar certas definições a respeito de juros relacionadas ao

regime de capitalização:

Segundo FERREIRA (2004, p.1164):

“Juro Simples. Econ. O que não se adiciona em cada período à importância do

empréstimo, para cálculo do juro devido no período subsequente”.

“Juro Composto. Econ. O que se adiciona em cada período à importância do

empréstimo, para cálculo do juro devido no período subsequente”.



De acordo com LAPPONI (1998, p.33):

“Juros Simples. O juro de cada operação elementar é incorporado ao capital inicial

somente no final da operação; isto é, o juro não é incorporado na mesma data do

seu cálculo, salvo o caso da última capitalização. Em outras palavras, os juros não

são reinvestidos”.

“Juros Compostos. O juro de cada operação elementar é incorporado ao capital

inicial, capitalizado, que deu origem ao cálculo desse juro; isto é, os juros são

incorporados na mesma data do seu cálculo. Em outras palavras, os juros são

reinvestidos”.

Conforme entendimento de ASSAF NETO (2009, p.3):

“O regime de capitalização simples comporta-se como se fosse uma progressão

aritmética (PA), crescendo os juros de forma linear ao longo do tempo. Neste

critério, os juros somente incidem sobre o capital inicial da operação (aplicação ou

empréstimo)”.

“O regime de capitalização composta incorpora ao capital não somente os juros

referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros acumulados até o

momento anterior. É um comportamento equivalente a uma progressão geométrica

(PG) no qual os juros incidem sempre sobre o saldo apurado no início do período

correspondente (e não unicamente sobre o capital inicial)”.

Utiliza-se no desenvolvimento da fórmula para o cálculo das prestações, os dados do

contrato adotado como exemplo e as equações matemáticas de progressão aritmética, quando

da equivalência das prestações e o valor do empréstimo ou financiamento, na data de

vencimento da obrigação que se refere à série de pagamentos, conforme etapas seguintes:

Etapas para definição da equação (fórmula) para determinar o valor mensal da

prestação:

1º. Calcular o período (número de períodos) do empréstimo e/ou financiamento:

n = 300→ quantidade de meses do empréstimo e/ou financiamento

n - 1 = 299

2º. Calcular o índice (n - 1):

n - 1 = [1 + i × (n - 1)]→ n - 1 = (1 + 0,009112 × 299)→ n - 1 = 1 + 2,724488 → n -1 =

3,724488



3º. Calcular o ponto médio (PM): [(n - 1) + 1]:

PM = [(n - 1) + 1] ÷ 2→ PM = (3,724488 + 1) ÷ 2→ PM = 4,724488 ÷ 2→ PM = 2,362244

4º. Calcular o capital remunerado: Valor Futuro (montante) do empréstimo e/ou

financiamento:

FV = PV × i × (i × n) × PV→ FV = PV [1 + (i × n)]

FV = PV [1 + (i × n)]→ FV = 128.790,00 [1 + (0,009112 × 300)]→ FV=128.790,00x[1 +

2,733600]

FV = 128.790,00 × 3,733600→ FV = R$ 480.850,34

5º. Calcular o valor das prestações:

PMT = PV [1 + (i × n)] ÷ { [i × (n - 1)] ÷ 2 + 1 } × n→ PMT = FV ÷ (PM × n)

PMT = 480.850,34 ÷ (2,362244 × 300)→ PMT = 480.850,34 ÷ 708,673200→ PMT =

R$678,52

Com estas etapas resta comprovado o valor da prestação, a qual é constante e periódica pelo

MÉTODO DE GAUSS.

Cálculo do Índice de Ponderação

IP = (PMT × n - PV) ÷ ∑ dos termos da PA

∑ dos termos da PA = n (a1 + an) ÷ 2

∑ dos termos da PA→ 300 (1 + 300) ÷ 2→ ∑ dos termos da PA = 300 × 301 ÷ 2→ ∑ dos

termos da PA = 90.300 ÷ 2

∑ dos termos da PA→ 45.150

A Tabela Price é o método que se obtém o valor da prestação constante que pode ser

calculado tanto pelo Valor Presente (valor do empréstimo ou do financiamento) quanto pelo

Valor Futuro (montante), característica exclusiva da capitalização composta.

O Sistema Francês utiliza-se das seguintes equações, as quais já foram demonstradas:

Calcular o valor do coeficiente de empréstimo ou financiamento (fórmulas):

11

1

n

n

i

iiCF

ni

iCF

11



Calcular o valor da prestação pelas regras:

CFPVPMT

EmpréstimoEmpréstimoestação CVV Pr

11

1

n

n

i

iiPVPMT

]11[n

i

iPVPMT

i

i

PVPMT

n

11

11

ni

iFVPMT

A correlação entre o Valor Futuro e o Valor Presente em determinado período de

tempo (n) é condição do Método de Gauss, primeiro se determina o Valor Futuro do

empréstimo ou financiamento, utilizando da equação do Valor Futuro nos juros simples:

niPVFV 1

O fato das prestações serem constantes e periódicas permite a obtenção de equações

simplificadas para o desconto e a capitalização dessas prestações. A soma dessas prestações

constitui-se na soma dos termos de uma progressão aritmética.

Para melhor compreensão, define-se a nomenclatura das variáveis envolvidas: a1 = 1 é

o primeiro termo da progressão aritmética; an = [1 + i × (n – 1)] é o último termo da

progressão aritmética e a razão (r) = i.

A equação da soma dos termos da progressão aritmética:

2

1 naa nPA

A equação do Valor Futuro nos juros simples:



niPVFV 1

Definição do valor da prestação em função das equações da soma dos termos da

progressão aritmética e do Valor Futuro nos juros:

nni

FVPMT

121

Desmembrando o Valor Futuro na sua equação primária dos juros:

nni

PVniPVPMT

12

1

Organizando a equação anterior:

nni

PVniPVPMT

121

Reorganizando a equação anterior, consignando a fração 1÷2, para colocá-la em

evidência:

nni

niPVPMT

212

1

1

Reorganizando a equação anterior, utilizando-se a divisão de frações, conservando-se

o numerador (parte superior) como está e multiplicando pelo inverso do denominador (parte

inferior), passando a fração 1÷2 para ser o número 2:

nni

niPVPMT

21

12

Reorganizando a equação anterior para eliminar a chave, o colchete e os parênteses, se

possível:

nini

niPVPMT

2

12



Com isso, resta demonstrado que as duas equações representam a mesma grandeza

matemática, isto é, determina o valor da prestação constante, fixa, igual, período e uniforme,

de acordo com os conceitos dos termos matemáticos de progressão aritmética em relação ao

regime de juros simples.

Agora basta testá-la para comprovar ou não:

nini

niPVPMT

2

12

3002009112,0300009112,0

300009112,0100,790.1282

PMT

300724488,4

34,850.4802

PMT

52,678$346400,417.1

68,700.961RPMT

O chamado Sistema de Amortização de Gauss deve ser considerado como um Método

de Amortização de dívida por empréstimo ou financiamento, porque foram utilizados os

mesmos critérios, tanto matemáticos financeiros quanto algébricos dos demais sistemas, bem

como da Matemática aplicada e comum.

Não pode prosperar o argumento de o Sistema de Gauss não é um método de

amortização, por se utilizar da Matemática comum aplicando desenvolvimento algébrico em

relação à progressão aritmética (PA), porque a Matemática Financeira é ramo da Matemática.


RELEVÂNCIAS ENTRE SAC E PRICE

A diferença da primeira prestação SAC em relação à prestação da Tabela Price, que

fica próxima de 30%, pode ser decisiva para o acesso de famílias de baixa renda ao

financiamento habitacional.

No caso de famílias que conseguem acessar financiamento somente comprometendo

um porcentual de sua renda próximo do máximo permitido, o valor inicial da prestação do

financiamento é crucial para seu acesso.

Tomando-se o universo de famílias da PNAD 2008 com renda bruta entre 2 a 5

salários mínimos – faixa de renda atendida, no âmbito do PMCMV, com financiamentos com



recursos do FGTS e subsídios na taxa de juros – com valores médios de financiamento por

região, é possível demonstrar a diferença na inclusão de famílias ao SFH quando a Tabela

Price e o SAC são utilizados.

O impacto dessa diferença na acessibilidade poder ser observado nas planilhas de

cálculos, em que, para cada valor médio regional de financiamento, temos a prestação que

seria cobrada pela Tabela Price e a primeira prestação pelo sistema SAC; em ambos os casos,

são considerados taxa de juros anual de 5%, prazo de 360 meses e comprometimento de renda

de 30%. Não foram computadas demais taxas incidentes sobre a prestação, tais como prêmios

de seguro, taxa de administração cobrada pelos agentes, entre outros.

REFLEXOS E IMPACTOS

É de interesse público o esclarecimento da controvérsia quanto à capitalização dos

juros nos sistemas de amortização, contribuindo para dar solução à polêmica que envolve o

tema, as relações contratuais, os resultados sobre o patrimônio e os questionamentos judiciais.

Com a inflação elevada, o desequilíbrio gerado pelos critérios de reajuste das

prestações e do principal da dívida afetou negativamente o SFH. Depois de anos de

financiamentos do SFH crescentes em quantidade, o sistema entrou em fase crítica, em 1983.

Os recursos tornaram-se insuficientes para a viabilização do desenvolvimento

sustentável do setor imobiliário, devido à diminuição constante da renda doméstica e à

falência dos mecanismos de investimentos ao crédito habitacional.

Conforme GRANJA (2008), o Fundo de Compensação de Variações Salariais (FCVS)

foi criado em 1967 com o objetivo de liquidar, nos agentes financeiros, possíveis saldos

residuais ao término de contratos habitacionais, ocorridos pelo descasamento no reajuste do

saldo devedor do contrato por índices inflacionários superiores aos dos reajustes salariais.

Os mutuários de contratos cobertos pelo FCVS faziam contribuições ao fundo, para,

em caso de disparidade entre as taxas nominais de crescimento da renda dos mutuários e da

correção contratual dos saldos devedores, o fundo garantir a quitação da dívida residual não

paga pelo mutuário.

O SFH atendia à finalidade social a que fora criado, e o mutuário tinha a garantia de

que, durante a duração do contrato, seu comprometimento mensal não ultrapassaria o

acordado no início, e um possível saldo devedor residual no final do contrato seria quitado

pelo FCVS.



Com o passar dos anos e sucessivas crises financeiras, foram introduzidas no SFH

medidas que só vieram a prejudicar o mutuário. A partir de 1987, o FCVS foi restrito a cobrir

o saldo devedor apenas dos financiamentos habitacionais para a população de baixa renda; em

4 de setembro de 2001, a instituição da Medida Provisória 2.223 proibiu a aplicação da

PES/CP e autorizou o reajuste de prestações por índices de inflação como o IPC-A e IGP-M.

Para os contratos assinados desde 28 de julho de 1993, foi extinta a garantia do FCVS

no tocante ao ressarcimento de resíduos e as contribuições feitas por mutuários e

financiadores, de acordo com a Lei n. 8.692/93. Desse modo, a partir dessa data, o FCVS

deixou de cobrir os saldos residuais dos contratos assinados a partir de então, bem como, com

o tempo, o volume de contribuição dos mutuários e agentes financeiros decresceu e as

despesas aumentaram.

Para SANTOS e LIMA (2002), atualmente os mutuários podem ter uma certeza:

pagarão caro pelo sonho da casa própria, em média de três a quatro vezes o valor de mercado

do imóvel comprado, entre juros e correção monetária, as prestações serão reajustadas

mensalmente por índices que, reconhecidamente, não acompanharão os de seu salário.

Por outro lado, contra essa argumentação, REZENDE (2003) constata que em

contratos nos quais as prestações são sub-reajustadas, que contam com a cobertura do FCVS e

com o saldo residual verificado ao final do prazo de amortização assumido pelo fundo, o

custo do dinheiro para o mutuário é inferior à taxa de juros nominal contratada e, não

raramente, a taxa pode chegar a ser negativa, dependendo do comportamento da correção

monetária em relação aos reajustes das prestações.

Para os contratos assinados à época de inflação elevada, os que contarem com a

cobertura do FCVS, os saldos residuais não devem preocupar os mutuários, mas a sociedade

em geral, uma vez que será ela quem pagará a conta, de uma forma ou de outra, visto que o

fundo em questão há muito deixou de ter capacidade para arcar com suas responsabilidades e,

por outro lado, nada pode ser cobrado dos mutuários, uma vez quitadas todas as prestações

previstas nos contratos.

Para GRANJA (2008), o ônus dos subsídios concedidos pelo governo penalizou toda a

sociedade e duplamente os agentes financeiros, que tiveram de investir para ter de volta parte

do que lhes era devido, de fato e de direito.

Um fator que contribuiu para a desigualdade do sistema foi à orientação dada por uma

resolução do BNH para que os agentes financeiros utilizassem outro sistema de amortização

em lugar daquele baseado na Tabela Price: o Sistema de Amortização Constante (SAC).



Embora o SAC possua características positivas para os clientes no que se refere ao

montante pago durante o período de financiamento, a forma de amortização do SAC, com

prestações decrescentes, possui uma grande barreira à entrada para o mutuário de baixa renda,

já que as prestações devem, dado o nível máximo de risco assumido pelas instituições

financeiras, encaixar-se em 30% da renda. Sendo assim, dificultou-se o acesso dessa parcela

da população ao crédito imobiliário.

Segue-se então a análise dos principais sistemas de amortizações, verificando suas

características quanto aos pagamentos das parcelas de juros e amortização; esse é o objetivo

deste trabalho, que busca, dentre as possibilidades de cada sistema, verificar qual melhor se

adequaria à aplicação em financiamentos habitacionais, bem como verificar o tema sobre a

polêmica da capitalização de juros nos sistemas de amortização, principalmente na Tabela

Price, alvo de constantes ataques que questionam sua legalidade.

CONCLUSÃO

Os sistemas de amortizações admitem a inclusão de fator de correção monetária, bem

como as aplicações pelas Instituições Bancárias ou Financeiras de despesas administrativas,

impostos sobre operações de crédito e financeiro, seguros, entre outras, podendo utilizar-se

qualquer espécie de índice ou indexador para a correção monetária, porém esta correção

monetária é calculada sobre o Saldo Devedor, produzindo-se o Saldo Devedor corrigido.

Os sistemas de amortizações fundamentam-se na adoção sistemática de capitalização

de juros compostos, admissão caracterizadora do instituto do anatocismo como modalidade de

equacionar uma planilha-tabela de amortizações.

No Sistema de Pagamento Periódico de Juros não há capitalização dos juros, porque os

juros são periódico, regular e uniformemente pagos ao Credor (Financiador).

Nos demais sistemas de amortizações há capitalizações dos juros, por desenvolver-se à

prática do anatocismo.

Em todos os sistemas ou métodos de amortizações, se o Devedor adimplir (cumprir as

obrigações contratuais) periódica e uniformemente as prestações, haverá garantia ao Credor

que os pagamentos ou recebimentos serão suficientes para:

I- devolver ou restituir o valor emprestado ou financiado;

II- compensar ou remunerar pelo valor emprestado ou financiado à taxa de juros

ajustada ou contratada pelo período de tempo do empréstimo ou financiamento.



Para o Credor o melhor sistema ou método de amortização é aquele que lhe

proporcione o maior lucro, isto é, a melhor remuneração de juros.

Há sistemas de amortizações equivalentes, a Tabela Price e o Método Hamburguês, as

quais se constituem o Sistema de Amortização Mista, por estar em correlação à média

aritmética das respectivas amortizações, juros e prestações.

O Sistema de Amortização Mista é equivalente ao Sistema de Pagamento Único

(Método do Montante) ou Sistema de Pagamento no Final; Sistema de Pagamento Variável ou

Sistema Periódico de Juros; Sistema Francês ou Tabela Price; Sistema de Amortização

Constante ou Método Hamburguês.

A característica relevante da Tabela Price nos empréstimos ou financiamentos regidos

por este sistema é fixação da taxa nominal de juros, porém na elaboração dos cálculos são

aplicados à taxa efetiva decorrente daquela. A taxa nominal de juros é menor do que a taxa

efetiva, isso corresponde a uma diferença que pode atingir valores elevados e potencialmente

que possa conter revelação interessante.

As variações percentuais entre os três principais sistemas adotados e utilizados pelas

Instituições Bancárias, Financeiras e Governamentais, referentes ao Valor Total de

Pagamentos ou Recebimentos em função do Empréstimo ou Financiamento (Valor Futuro =

Valor Emprestado ou Financiado + Valor dos Juros + Valor dos Encargos Financeiros, se

houver), em relação aos sistemas de amortização: SAC x PRICE x SACRE, verifica-se com

mediana clareza que:

I- O Sistema SAC x Sistema PRICE, o Sistema SAC é inferior ao Sistema PRICE;

II- O Sistema SAC x Sistema SACRE, o Sistema SAC é superior ao Sistema SACRE;

III- O Sistema PRICE x Sistema SAC, o Sistema PRICE é superior ao Sistema SAC;

IV- O Sistema PRICE x Sistema SACRE, o Sistema PRICE é superior ao Sistema

SACRE;

V- O Sistema SACRE x Sistema SAC, o Sistema SACRE é inferior ao Sistema SAC;

VI- O Sistema SACRE x Sistema PRICE, o Sistema SACRE é inferior ao Sistema

PRICE.

Os juros devem ser calculados sobre o Valor Presente (capital inicial) que está em

poder do Devedor pelo período de tempo em que permanecer em sua posse.

O Método de Gauss é uma capitalização linear, por não incorporar os juros apurados

(calculados) sobre o Saldo Devedor posterior, o qual já houve incidência de juros sobre o

Saldo Devedor anterior.



O Método de Gauss é um sistema mais vantajoso, por não se realizar no regime de

capitalização simples, com isso têm-se mostrado úteis nos empréstimos ou financiamentos de

longo prazo, porém causa discrepância ou divergência flagrante ou gritante que possa se

considerado inadmissível ou que não se possa aplicá-lo na concretização de empréstimos ou

financiamentos.

O Sistema de Pagamentos em Série e o Sistema Americano existe o pagamento ou

recebimento mensal de prestações no exato valor dos juros apurados (calculados), isso impede

a incorporação (o acréscimo) destes juros ao Saldo Devedor, pois não há como pensar em

capitalização composta.

No Sistema de Pagamento Único, se pactuado os juros simples, o valor destes juros é

adicionado (acrescido) ao capital, não existe qualquer pagamento periódico (até o final) do

prazo contratado. Os juros são apurados (calculados) sempre sobre o valor inicial do

empréstimo ou financiamento, não sobre o valor do Saldo Devedor anterior acrescido de

juros.

Assim, o Método de Gauss deve ser considerado um sistema de amortização, por

contemplar a capitalização de juros, porém de forma linear, com prestações e amortizações

constantes e periódicas e os juros apurados (calculados) sobre o Saldo Devedor.

Não há dúvida e pode-se afirmar convictamente que qualquer Método ou Sistema de

Amortização, quando corretamente calculado, isto é, apurado o valor das amortizações, dos

juros e das prestações, não existirá a ocorrência da nefasta capitalização composta,

configuradora do instituto do anatocismo.

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EXEMPLO: SITUAÇÃO-PROBLEMA REAL

SISTEMAS DE PAGAMENTOS VARIÁVEIS - TABELA 1

PERÍODO

MESES

VALOR

PRESTAÇÃO

MENSAL

VALOR

SEGUROS TAXA

ADM

VALOR JUROS

MENSAIS

VALOR

AMORTIZAÇÃO

MENSAL

VALOR SALDO

DEVEDOR

SALDO DEVEDOR INICIAL (SD0) R$ 128.790,00

1 R$ 1.687,83 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 429,30 R$ 128.360,70

2 R$ 1.683,92 R$ 85,00 R$ 1.169,62 R$ 429,30 R$ 127.931,40

3 R$ 1.680,01 R$ 85,00 R$ 1.165,71 R$ 429,30 R$ 127.502,10

4 R$ 1.676,10 R$ 85,00 R$ 1.161,80 R$ 429,30 R$ 127.072,80

5 R$ 1.672,19 R$ 85,00 R$ 1.157,89 R$ 429,30 R$ 126.643,50

6 R$ 1.668,28 R$ 85,00 R$ 1.153,98 R$ 429,30 R$ 126.214,20

7 R$ 1.664,36 R$ 85,00 R$ 1.150,06 R$ 429,30 R$ 125.784,90

8 R$ 1.660,45 R$ 85,00 R$ 1.146,15 R$ 429,30 R$ 125.355,60

9 R$ 1.656,54 R$ 85,00 R$ 1.142,24 R$ 429,30 R$ 124.926,30

10 R$ 1.652,63 R$ 85,00 R$ 1.138,33 R$ 429,30 R$ 124.497,00

11 R$ 1.648,72 R$ 85,00 R$ 1.134,42 R$ 429,30 R$ 124.067,70

12 R$ 2.644,80 R$ 85,00 R$ 1.130,50 R$ 429,30 R$ 123.638,40

13 R$ 1.640,89 R$ 85,00 R$ 1.126,59 R$ 429,30 R$ 123.209,10

14 R$ 1.636,98 R$ 85,00 R$ 1.122,68 R$ 429,30 R$ 122.779,80

15 R$ 1.633,07 R$ 85,00 R$ 1.118,77 R$ 429,30 R$ 122.350,50

16 R$ 1.629,16 R$ 85,00 R$ 1.114,86 R$ 429,30 R$ 121.921,20

17 R$ 1.625,25 R$ 85,00 R$ 1.110,95 R$ 429,30 R$ 121.491,90

18 R$ 1.621,33 R$ 85,00 R$ 1.107,03 R$ 429,30 R$ 121.062,60

19 R$ 1.617,42 R$ 85,00 R$ 1.103,12 R$ 429,30 R$ 120.633,30

20 R$ 1.613,51 R$ 85,00 R$ 1.099,21 R$ 429,30 R$ 120.204,00

21 R$ 1.609,60 R$ 85,00 R$ 1.095,30 R$ 429,30 R$ 119.774,70

22 R$ 1.605,69 R$ 85,00 R$ 1.091,39 R$ 429,30 R$ 119.345,40

23 R$ 1.601,78 R$ 85,00 R$ 1.087,48 R$ 429,30 R$ 118.916,10

24 R$ 3.097,86 R$ 85,00 R$ 1.083,56 R$ 429,30 R$ 118.486,80

25 R$ 1.593,95 R$ 85,00 R$ 1.079,65 R$ 429,30 R$ 118.057,50

26 R$ 1.590,04 R$ 85,00 R$ 1.075,74 R$ 429,30 R$ 117.628,20

27 R$ 1.586,13 R$ 85,00 R$ 1.071,83 R$ 429,30 R$ 117.198,90



28 R$ 1.582,22 R$ 85,00 R$ 1.067,92 R$ 429,30 R$ 116.769,60

29 R$ 1.578,30 R$ 85,00 R$ 1.064,00 R$ 429,30 R$ 116.340,30

30 R$ 1.574,39 R$ 85,00 R$ 1.060,09 R$ 429,30 R$ 115.911,00

31 R$ 1.570,48 R$ 85,00 R$ 1.056,18 R$ 429,30 R$ 115.481,70

32 R$ 1.566,57 R$ 85,00 R$ 1.052,27 R$ 429,30 R$ 115.052,40

33 R$ 1.562,66 R$ 85,00 R$ 1.048,36 R$ 429,30 R$ 114.623,10

34 R$ 1.558,75 R$ 85,00 R$ 1.044,45 R$ 429,30 R$ 114.193,80

35 R$ 1.554,83 R$ 85,00 R$ 1.040,53 R$ 429,30 R$ 113.764,50

36 R$ 3.550,92 R$ 85,00 R$ 1.036,62 R$ 429,30 R$ 113.335,20

37 R$ 1.547,01 R$ 85,00 R$ 1.032,71 R$ 429,30 R$ 112.905,90

38 R$ 1.543,10 R$ 85,00 R$ 1.028,80 R$ 429,30 R$ 112.476,60

39 R$ 1.539,19 R$ 85,00 R$ 1.024,89 R$ 429,30 R$ 112.047,30

40 R$ 1.535,27 R$ 85,00 R$ 1.020,97 R$ 429,30 R$ 111.618,00

41 R$ 1.531,36 R$ 85,00 R$ 1.017,06 R$ 429,30 R$ 111.188,70

42 R$ 1.527,45 R$ 85,00 R$ 1.013,15 R$ 429,30 R$ 110.759,40

43 R$ 1.523,54 R$ 85,00 R$ 1.009,24 R$ 429,30 R$ 110.330,10

44 R$ 1.519,63 R$ 85,00 R$ 1.005,33 R$ 429,30 R$ 109.900,80

45 R$ 1.515,72 R$ 85,00 R$ 1.001,42 R$ 429,30 R$ 109.471,50

46 R$ 1.511,80 R$ 85,00 R$ 997,50 R$ 429,30 R$ 109.042,20

47 R$ 1.507,89 R$ 85,00 R$ 993,59 R$ 429,30 R$ 108.612,90

48 R$ 4.003,98 R$ 85,00 R$ 989,68 R$ 429,30 R$ 108.183,60

49 R$ 1.500,07 R$ 85,00 R$ 985,77 R$ 429,30 R$ 107.754,30

50 R$ 1.496,16 R$ 85,00 R$ 981,86 R$ 429,30 R$ 107.325,00

51 R$ 1.492,25 R$ 85,00 R$ 977,95 R$ 429,30 R$ 106.895,70

52 R$ 1.488,33 R$ 85,00 R$ 974,03 R$ 429,30 R$ 106.466,40

53 R$ 1.484,42 R$ 85,00 R$ 970,12 R$ 429,30 R$ 106.037,10

54 R$ 1.480,51 R$ 85,00 R$ 966,21 R$ 429,30 R$ 105.607,80

55 R$ 1.476,60 R$ 85,00 R$ 962,30 R$ 429,30 R$ 105.178,50

56 R$ 1.472,69 R$ 85,00 R$ 958,39 R$ 429,30 R$ 104.749,20

57 R$ 1.468,77 R$ 85,00 R$ 954,47 R$ 429,30 R$ 104.319,90

58 R$ 1.464,86 R$ 85,00 R$ 950,56 R$ 429,30 R$ 103.890,60

59 R$ 1.460,95 R$ 85,00 R$ 946,65 R$ 429,30 R$ 103.461,30

60 R$ 4.457,04 R$ 85,00 R$ 942,74 R$ 429,30 R$ 103.032,00

61 R$ 1.453,13 R$ 85,00 R$ 938,83 R$ 429,30 R$ 102.602,70

62 R$ 1.449,22 R$ 85,00 R$ 934,92 R$ 429,30 R$ 102.173,40

63 R$ 1.445,30 R$ 85,00 R$ 931,00 R$ 429,30 R$ 101.744,10

64 R$ 1.441,39 R$ 85,00 R$ 927,09 R$ 429,30 R$ 101.314,80

65 R$ 1.437,48 R$ 85,00 R$ 923,18 R$ 429,30 R$ 100.885,50

66 R$ 1.433,57 R$ 85,00 R$ 919,27 R$ 429,30 R$ 100.456,20

67 R$ 1.429,66 R$ 85,00 R$ 915,36 R$ 429,30 R$ 100.026,90

68 R$ 1.425,75 R$ 85,00 R$ 911,45 R$ 429,30 R$ 99.597,60

69 R$ 1.421,83 R$ 85,00 R$ 907,53 R$ 429,30 R$ 99.168,30

70 R$ 1.417,92 R$ 85,00 R$ 903,62 R$ 429,30 R$ 98.739,00

71 R$ 1.414,01 R$ 85,00 R$ 899,71 R$ 429,30 R$ 98.309,70



72 R$ 4.910,10 R$ 85,00 R$ 895,80 R$ 429,30 R$ 97.880,40

73 R$ 1.406,19 R$ 85,00 R$ 891,89 R$ 429,30 R$ 97.451,10

74 R$ 1.402,27 R$ 85,00 R$ 887,97 R$ 429,30 R$ 97.021,80

75 R$ 1.398,36 R$ 85,00 R$ 884,06 R$ 429,30 R$ 96.592,50

76 R$ 1.394,45 R$ 85,00 R$ 880,15 R$ 429,30 R$ 96.163,20

77 R$ 1.390,54 R$ 85,00 R$ 876,24 R$ 429,30 R$ 95.733,90

78 R$ 1.386,63 R$ 85,00 R$ 872,33 R$ 429,30 R$ 95.304,60

79 R$ 1.382,72 R$ 85,00 R$ 868,42 R$ 429,30 R$ 94.875,30

80 R$ 1.378,80 R$ 85,00 R$ 864,50 R$ 429,30 R$ 94.446,00

81 R$ 1.374,89 R$ 85,00 R$ 860,59 R$ 429,30 R$ 94.016,70

82 R$ 1.370,98 R$ 85,00 R$ 856,68 R$ 429,30 R$ 93.587,40

83 R$ 1.367,07 R$ 85,00 R$ 852,77 R$ 429,30 R$ 93.158,10

84 R$ 5.363,16 R$ 85,00 R$ 848,86 R$ 429,30 R$ 92.728,80

85 R$ 1.359,24 R$ 85,00 R$ 844,94 R$ 429,30 R$ 92.299,50

86 R$ 1.355,33 R$ 85,00 R$ 841,03 R$ 429,30 R$ 91.870,20

87 R$ 1.351,42 R$ 85,00 R$ 837,12 R$ 429,30 R$ 91.440,90

88 R$ 1.347,51 R$ 85,00 R$ 833,21 R$ 429,30 R$ 91.011,60

89 R$ 1.343,60 R$ 85,00 R$ 829,30 R$ 429,30 R$ 90.582,30

90 R$ 1.339,69 R$ 85,00 R$ 825,39 R$ 429,30 R$ 90.153,00

91 R$ 1.335,77 R$ 85,00 R$ 821,47 R$ 429,30 R$ 89.723,70

92 R$ 1.331,86 R$ 85,00 R$ 817,56 R$ 429,30 R$ 89.294,40

93 R$ 1.327,95 R$ 85,00 R$ 813,65 R$ 429,30 R$ 88.865,10

94 R$ 1.324,04 R$ 85,00 R$ 809,74 R$ 429,30 R$ 88.435,80

95 R$ 1.320,13 R$ 85,00 R$ 805,83 R$ 429,30 R$ 88.006,50

96 R$ 5.816,22 R$ 85,00 R$ 801,92 R$ 429,30 R$ 87.577,20

97 R$ 1.312,30 R$ 85,00 R$ 798,00 R$ 429,30 R$ 87.147,90

98 R$ 1.308,39 R$ 85,00 R$ 794,09 R$ 429,30 R$ 86.718,60

99 R$ 1.304,48 R$ 85,00 R$ 790,18 R$ 429,30 R$ 86.289,30

100 R$ 1.300,57 R$ 85,00 R$ 786,27 R$ 429,30 R$ 85.860,00

101 R$ 1.296,66 R$ 85,00 R$ 782,36 R$ 429,30 R$ 85.430,70

102 R$ 1.292,74 R$ 85,00 R$ 778,44 R$ 429,30 R$ 85.001,40

103 R$ 1.288,83 R$ 85,00 R$ 774,53 R$ 429,30 R$ 84.572,10

104 R$ 1.284,92 R$ 85,00 R$ 770,62 R$ 429,30 R$ 84.142,80

105 R$ 1.281,01 R$ 85,00 R$ 766,71 R$ 429,30 R$ 83.713,50

106 R$ 1.277,10 R$ 85,00 R$ 762,80 R$ 429,30 R$ 83.284,20

107 R$ 1.273,19 R$ 85,00 R$ 758,89 R$ 429,30 R$ 82.854,90

108 R$ 6.269,27 R$ 85,00 R$ 754,97 R$ 429,30 R$ 82.425,60

109 R$ 1.265,36 R$ 85,00 R$ 751,06 R$ 429,30 R$ 81.996,30

110 R$ 1.261,45 R$ 85,00 R$ 747,15 R$ 429,30 R$ 81.567,00

111 R$ 1.257,54 R$ 85,00 R$ 743,24 R$ 429,30 R$ 81.137,70

112 R$ 1.253,63 R$ 85,00 R$ 739,33 R$ 429,30 R$ 80.708,40

113 R$ 1.249,71 R$ 85,00 R$ 735,41 R$ 429,30 R$ 80.279,10

114 R$ 1.245,80 R$ 85,00 R$ 731,50 R$ 429,30 R$ 79.849,80

115 R$ 1.241,89 R$ 85,00 R$ 727,59 R$ 429,30 R$ 79.420,50



116 R$ 1.237,98 R$ 85,00 R$ 723,68 R$ 429,30 R$ 78.991,20

117 R$ 1.234,07 R$ 85,00 R$ 719,77 R$ 429,30 R$ 78.561,90

118 R$ 1.230,16 R$ 85,00 R$ 715,86 R$ 429,30 R$ 78.132,60

119 R$ 1.226,24 R$ 85,00 R$ 711,94 R$ 429,30 R$ 77.703,30

120 R$ 6.722,33 R$ 85,00 R$ 708,03 R$ 429,30 R$ 77.274,00

121 R$ 1.218,42 R$ 85,00 R$ 704,12 R$ 429,30 R$ 76.844,70

122 R$ 1.214,51 R$ 85,00 R$ 700,21 R$ 429,30 R$ 76.415,40

123 R$ 1.210,60 R$ 85,00 R$ 696,30 R$ 429,30 R$ 75.986,10

124 R$ 1.206,69 R$ 85,00 R$ 692,39 R$ 429,30 R$ 75.556,80

125 R$ 1.202,77 R$ 85,00 R$ 688,47 R$ 429,30 R$ 75.127,50

126 R$ 1.198,86 R$ 85,00 R$ 684,56 R$ 429,30 R$ 74.698,20

127 R$ 1.194,95 R$ 85,00 R$ 680,65 R$ 429,30 R$ 74.268,90

128 R$ 1.191,04 R$ 85,00 R$ 676,74 R$ 429,30 R$ 73.839,60

129 R$ 1.187,13 R$ 85,00 R$ 672,83 R$ 429,30 R$ 73.410,30

130 R$ 1.183,21 R$ 85,00 R$ 668,91 R$ 429,30 R$ 72.981,00

131 R$ 1.179,30 R$ 85,00 R$ 665,00 R$ 429,30 R$ 72.551,70

132 R$ 7.175,39 R$ 85,00 R$ 661,09 R$ 429,30 R$ 72.122,40

133 R$ 1.171,48 R$ 85,00 R$ 657,18 R$ 429,30 R$ 71.693,10

134 R$ 1.167,57 R$ 85,00 R$ 653,27 R$ 429,30 R$ 71.263,80

135 R$ 1.163,66 R$ 85,00 R$ 649,36 R$ 429,30 R$ 70.834,50

136 R$ 1.159,74 R$ 85,00 R$ 645,44 R$ 429,30 R$ 70.405,20

137 R$ 1.155,83 R$ 85,00 R$ 641,53 R$ 429,30 R$ 69.975,90

138 R$ 1.151,92 R$ 85,00 R$ 637,62 R$ 429,30 R$ 69.546,60

139 R$ 1.148,01 R$ 85,00 R$ 633,71 R$ 429,30 R$ 69.117,30

140 R$ 1.144,10 R$ 85,00 R$ 629,80 R$ 429,30 R$ 68.688,00

141 R$ 1.140,19 R$ 85,00 R$ 625,89 R$ 429,30 R$ 68.258,70

142 R$ 1.136,27 R$ 85,00 R$ 621,97 R$ 429,30 R$ 67.829,40

143 R$ 1.132,36 R$ 85,00 R$ 618,06 R$ 429,30 R$ 67.400,10

144 R$ 7.628,45 R$ 85,00 R$ 614,15 R$ 429,30 R$ 66.970,80

145 R$ 1.124,54 R$ 85,00 R$ 610,24 R$ 429,30 R$ 66.541,50

146 R$ 1.120,63 R$ 85,00 R$ 606,33 R$ 429,30 R$ 66.112,20

147 R$ 1.116,71 R$ 85,00 R$ 602,41 R$ 429,30 R$ 65.682,90

148 R$ 1.112,80 R$ 85,00 R$ 598,50 R$ 429,30 R$ 65.253,60

149 R$ 1.108,89 R$ 85,00 R$ 594,59 R$ 429,30 R$ 64.824,30

150 R$ 1.104,98 R$ 85,00 R$ 590,68 R$ 429,30 R$ 64.395,00

151 R$ 1.101,07 R$ 85,00 R$ 586,77 R$ 429,30 R$ 63.965,70

152 R$ 1.097,16 R$ 85,00 R$ 582,86 R$ 429,30 R$ 63.536,40

153 R$ 1.093,24 R$ 85,00 R$ 578,94 R$ 429,30 R$ 63.107,10

154 R$ 1.089,33 R$ 85,00 R$ 575,03 R$ 429,30 R$ 62.677,80

155 R$ 1.085,42 R$ 85,00 R$ 571,12 R$ 429,30 R$ 62.248,50

156 R$ 8.081,51 R$ 85,00 R$ 567,21 R$ 429,30 R$ 61.819,20

157 R$ 1.077,60 R$ 85,00 R$ 563,30 R$ 429,30 R$ 61.389,90

158 R$ 1.073,68 R$ 85,00 R$ 559,38 R$ 429,30 R$ 60.960,60

159 R$ 1.069,77 R$ 85,00 R$ 555,47 R$ 429,30 R$ 60.531,30



160 R$ 1.065,86 R$ 85,00 R$ 551,56 R$ 429,30 R$ 60.102,00

161 R$ 1.061,95 R$ 85,00 R$ 547,65 R$ 429,30 R$ 59.672,70

162 R$ 1.058,04 R$ 85,00 R$ 543,74 R$ 429,30 R$ 59.243,40

163 R$ 1.054,13 R$ 85,00 R$ 539,83 R$ 429,30 R$ 58.814,10

164 R$ 1.050,21 R$ 85,00 R$ 535,91 R$ 429,30 R$ 58.384,80

165 R$ 1.046,30 R$ 85,00 R$ 532,00 R$ 429,30 R$ 57.955,50

166 R$ 1.042,39 R$ 85,00 R$ 528,09 R$ 429,30 R$ 57.526,20

167 R$ 1.038,48 R$ 85,00 R$ 524,18 R$ 429,30 R$ 57.096,90

168 R$ 8.534,57 R$ 85,00 R$ 520,27 R$ 429,30 R$ 56.667,60

169 R$ 1.030,66 R$ 85,00 R$ 516,36 R$ 429,30 R$ 56.238,30

170 R$ 1.026,74 R$ 85,00 R$ 512,44 R$ 429,30 R$ 55.809,00

171 R$ 1.022,83 R$ 85,00 R$ 508,53 R$ 429,30 R$ 55.379,70

172 R$ 1.018,92 R$ 85,00 R$ 504,62 R$ 429,30 R$ 54.950,40

173 R$ 1.015,01 R$ 85,00 R$ 500,71 R$ 429,30 R$ 54.521,10

174 R$ 1.011,10 R$ 85,00 R$ 496,80 R$ 429,30 R$ 54.091,80

175 R$ 1.007,18 R$ 85,00 R$ 492,88 R$ 429,30 R$ 53.662,50

176 R$ 1.003,27 R$ 85,00 R$ 488,97 R$ 429,30 R$ 53.233,20

177 R$ 999,36 R$ 85,00 R$ 485,06 R$ 429,30 R$ 52.803,90

178 R$ 995,45 R$ 85,00 R$ 481,15 R$ 429,30 R$ 52.374,60

179 R$ 991,54 R$ 85,00 R$ 477,24 R$ 429,30 R$ 51.945,30

180 R$ 8.987,63 R$ 85,00 R$ 473,33 R$ 429,30 R$ 51.516,00

181 R$ 983,71 R$ 85,00 R$ 469,41 R$ 429,30 R$ 51.086,70

182 R$ 979,80 R$ 85,00 R$ 465,50 R$ 429,30 R$ 50.657,40

183 R$ 975,89 R$ 85,00 R$ 461,59 R$ 429,30 R$ 50.228,10

184 R$ 971,98 R$ 85,00 R$ 457,68 R$ 429,30 R$ 49.798,80

185 R$ 968,07 R$ 85,00 R$ 453,77 R$ 429,30 R$ 49.369,50

186 R$ 964,15 R$ 85,00 R$ 449,85 R$ 429,30 R$ 48.940,20

187 R$ 960,24 R$ 85,00 R$ 445,94 R$ 429,30 R$ 48.510,90

188 R$ 956,33 R$ 85,00 R$ 442,03 R$ 429,30 R$ 48.081,60

189 R$ 952,42 R$ 85,00 R$ 438,12 R$ 429,30 R$ 47.652,30

190 R$ 948,51 R$ 85,00 R$ 434,21 R$ 429,30 R$ 47.223,00

191 R$ 944,60 R$ 85,00 R$ 430,30 R$ 429,30 R$ 46.793,70

192 R$ 9.440,68 R$ 85,00 R$ 426,38 R$ 429,30 R$ 46.364,40

193 R$ 936,77 R$ 85,00 R$ 422,47 R$ 429,30 R$ 45.935,10

194 R$ 932,86 R$ 85,00 R$ 418,56 R$ 429,30 R$ 45.505,80

195 R$ 928,95 R$ 85,00 R$ 414,65 R$ 429,30 R$ 45.076,50

196 R$ 925,04 R$ 85,00 R$ 410,74 R$ 429,30 R$ 44.647,20

197 R$ 921,13 R$ 85,00 R$ 406,83 R$ 429,30 R$ 44.217,90

198 R$ 917,21 R$ 85,00 R$ 402,91 R$ 429,30 R$ 43.788,60

199 R$ 913,30 R$ 85,00 R$ 399,00 R$ 429,30 R$ 43.359,30

200 R$ 909,39 R$ 85,00 R$ 395,09 R$ 429,30 R$ 42.930,00

201 R$ 905,48 R$ 85,00 R$ 391,18 R$ 429,30 R$ 42.500,70

202 R$ 901,57 R$ 85,00 R$ 387,27 R$ 429,30 R$ 42.071,40

203 R$ 897,65 R$ 85,00 R$ 383,35 R$ 429,30 R$ 41.642,10



204 R$ 9.893,74 R$ 85,00 R$ 379,44 R$ 429,30 R$ 41.212,80

205 R$ 889,83 R$ 85,00 R$ 375,53 R$ 429,30 R$ 40.783,50

206 R$ 885,92 R$ 85,00 R$ 371,62 R$ 429,30 R$ 40.354,20

207 R$ 882,01 R$ 85,00 R$ 367,71 R$ 429,30 R$ 39.924,90

208 R$ 878,10 R$ 85,00 R$ 363,80 R$ 429,30 R$ 39.495,60

209 R$ 874,18 R$ 85,00 R$ 359,88 R$ 429,30 R$ 39.066,30

210 R$ 870,27 R$ 85,00 R$ 355,97 R$ 429,30 R$ 38.637,00

211 R$ 866,36 R$ 85,00 R$ 352,06 R$ 429,30 R$ 38.207,70

212 R$ 862,45 R$ 85,00 R$ 348,15 R$ 429,30 R$ 37.778,40

213 R$ 858,54 R$ 85,00 R$ 344,24 R$ 429,30 R$ 37.349,10

214 R$ 854,62 R$ 85,00 R$ 340,32 R$ 429,30 R$ 36.919,80

215 R$ 850,71 R$ 85,00 R$ 336,41 R$ 429,30 R$ 36.490,50

216 R$ 10.346,80 R$ 85,00 R$ 332,50 R$ 429,30 R$ 36.061,20

217 R$ 842,89 R$ 85,00 R$ 328,59 R$ 429,30 R$ 35.631,90

218 R$ 838,98 R$ 85,00 R$ 324,68 R$ 429,30 R$ 35.202,60

219 R$ 835,07 R$ 85,00 R$ 320,77 R$ 429,30 R$ 34.773,30

220 R$ 831,15 R$ 85,00 R$ 316,85 R$ 429,30 R$ 34.344,00

221 R$ 827,24 R$ 85,00 R$ 312,94 R$ 429,30 R$ 33.914,70

222 R$ 823,33 R$ 85,00 R$ 309,03 R$ 429,30 R$ 33.485,40

223 R$ 819,42 R$ 85,00 R$ 305,12 R$ 429,30 R$ 33.056,10

224 R$ 815,51 R$ 85,00 R$ 301,21 R$ 429,30 R$ 32.626,80

225 R$ 811,60 R$ 85,00 R$ 297,30 R$ 429,30 R$ 32.197,50

226 R$ 807,68 R$ 85,00 R$ 293,38 R$ 429,30 R$ 31.768,20

227 R$ 803,77 R$ 85,00 R$ 289,47 R$ 429,30 R$ 31.338,90

228 R$ 10.799,86 R$ 85,00 R$ 285,56 R$ 429,30 R$ 30.909,60

229 R$ 795,95 R$ 85,00 R$ 281,65 R$ 429,30 R$ 30.480,30

230 R$ 792,04 R$ 85,00 R$ 277,74 R$ 429,30 R$ 30.051,00

231 R$ 788,12 R$ 85,00 R$ 273,82 R$ 429,30 R$ 29.621,70

232 R$ 784,21 R$ 85,00 R$ 269,91 R$ 429,30 R$ 29.192,40

233 R$ 780,30 R$ 85,00 R$ 266,00 R$ 429,30 R$ 28.763,10

234 R$ 776,39 R$ 85,00 R$ 262,09 R$ 429,30 R$ 28.333,80

235 R$ 772,48 R$ 85,00 R$ 258,18 R$ 429,30 R$ 27.904,50

236 R$ 768,57 R$ 85,00 R$ 254,27 R$ 429,30 R$ 27.475,20

237 R$ 764,65 R$ 85,00 R$ 250,35 R$ 429,30 R$ 27.045,90

238 R$ 760,74 R$ 85,00 R$ 246,44 R$ 429,30 R$ 26.616,60

239 R$ 756,83 R$ 85,00 R$ 242,53 R$ 429,30 R$ 26.187,30

240 R$ 11.252,92 R$ 85,00 R$ 238,62 R$ 429,30 R$ 25.758,00

241 R$ 749,01 R$ 85,00 R$ 234,71 R$ 429,30 R$ 25.328,70

242 R$ 745,10 R$ 85,00 R$ 230,80 R$ 429,30 R$ 24.899,40

243 R$ 741,18 R$ 85,00 R$ 226,88 R$ 429,30 R$ 24.470,10

244 R$ 737,27 R$ 85,00 R$ 222,97 R$ 429,30 R$ 24.040,80

245 R$ 733,36 R$ 85,00 R$ 219,06 R$ 429,30 R$ 23.611,50

246 R$ 729,45 R$ 85,00 R$ 215,15 R$ 429,30 R$ 23.182,20

247 R$ 725,54 R$ 85,00 R$ 211,24 R$ 429,30 R$ 22.752,90



248 R$ 721,62 R$ 85,00 R$ 207,32 R$ 429,30 R$ 22.323,60

249 R$ 717,71 R$ 85,00 R$ 203,41 R$ 429,30 R$ 21.894,30

250 R$ 713,80 R$ 85,00 R$ 199,50 R$ 429,30 R$ 21.465,00

251 R$ 709,89 R$ 85,00 R$ 195,59 R$ 429,30 R$ 21.035,70

252 R$ 11.705,98 R$ 85,00 R$ 191,68 R$ 429,30 R$ 20.606,40

253 R$ 702,07 R$ 85,00 R$ 187,77 R$ 429,30 R$ 20.177,10

254 R$ 698,15 R$ 85,00 R$ 183,85 R$ 429,30 R$ 19.747,80

255 R$ 694,24 R$ 85,00 R$ 179,94 R$ 429,30 R$ 19.318,50

256 R$ 690,33 R$ 85,00 R$ 176,03 R$ 429,30 R$ 18.889,20

257 R$ 686,42 R$ 85,00 R$ 172,12 R$ 429,30 R$ 18.459,90

258 R$ 682,51 R$ 85,00 R$ 168,21 R$ 429,30 R$ 18.030,60

259 R$ 678,59 R$ 85,00 R$ 164,29 R$ 429,30 R$ 17.601,30

260 R$ 674,68 R$ 85,00 R$ 160,38 R$ 429,30 R$ 17.172,00

261 R$ 670,77 R$ 85,00 R$ 156,47 R$ 429,30 R$ 16.742,70

262 R$ 666,86 R$ 85,00 R$ 152,56 R$ 429,30 R$ 16.313,40

263 R$ 662,95 R$ 85,00 R$ 148,65 R$ 429,30 R$ 15.884,10

264 R$ 12.159,04 R$ 85,00 R$ 144,74 R$ 429,30 R$ 15.454,80

265 R$ 655,12 R$ 85,00 R$ 140,82 R$ 429,30 R$ 15.025,50

266 R$ 651,21 R$ 85,00 R$ 136,91 R$ 429,30 R$ 14.596,20

267 R$ 647,30 R$ 85,00 R$ 133,00 R$ 429,30 R$ 14.166,90

268 R$ 643,39 R$ 85,00 R$ 129,09 R$ 429,30 R$ 13.737,60

269 R$ 639,48 R$ 85,00 R$ 125,18 R$ 429,30 R$ 13.308,30

270 R$ 635,57 R$ 85,00 R$ 121,27 R$ 429,30 R$ 12.879,00

271 R$ 631,65 R$ 85,00 R$ 117,35 R$ 429,30 R$ 12.449,70

272 R$ 627,74 R$ 85,00 R$ 113,44 R$ 429,30 R$ 12.020,40

273 R$ 623,83 R$ 85,00 R$ 109,53 R$ 429,30 R$ 11.591,10

274 R$ 619,92 R$ 85,00 R$ 105,62 R$ 429,30 R$ 11.161,80

275 R$ 616,01 R$ 85,00 R$ 101,71 R$ 429,30 R$ 10.732,50

276 R$ 12.612,09 R$ 85,00 R$ 97,79 R$ 429,30 R$ 10.303,20

277 R$ 608,18 R$ 85,00 R$ 93,88 R$ 429,30 R$ 9.873,90

278 R$ 604,27 R$ 85,00 R$ 89,97 R$ 429,30 R$ 9.444,60

279 R$ 600,36 R$ 85,00 R$ 86,06 R$ 429,30 R$ 9.015,30

280 R$ 596,45 R$ 85,00 R$ 82,15 R$ 429,30 R$ 8.586,00

281 R$ 592,54 R$ 85,00 R$ 78,24 R$ 429,30 R$ 8.156,70

282 R$ 588,62 R$ 85,00 R$ 74,32 R$ 429,30 R$ 7.727,40

283 R$ 584,71 R$ 85,00 R$ 70,41 R$ 429,30 R$ 7.298,10

284 R$ 580,80 R$ 85,00 R$ 66,50 R$ 429,30 R$ 6.868,80

285 R$ 576,89 R$ 85,00 R$ 62,59 R$ 429,30 R$ 6.439,50

286 R$ 572,98 R$ 85,00 R$ 58,68 R$ 429,30 R$ 6.010,20

287 R$ 569,06 R$ 85,00 R$ 54,76 R$ 429,30 R$ 5.580,90

288 R$ 13.065,15 R$ 85,00 R$ 50,85 R$ 429,30 R$ 5.151,60

289 R$ 561,24 R$ 85,00 R$ 46,94 R$ 429,30 R$ 4.722,30

290 R$ 557,33 R$ 85,00 R$ 43,03 R$ 429,30 R$ 4.293,00

291 R$ 553,42 R$ 85,00 R$ 39,12 R$ 429,30 R$ 3.863,70



292 R$ 549,51 R$ 85,00 R$ 35,21 R$ 429,30 R$ 3.434,40

293 R$ 545,59 R$ 85,00 R$ 31,29 R$ 429,30 R$ 3.005,10

294 R$ 541,68 R$ 85,00 R$ 27,38 R$ 429,30 R$ 2.575,80

295 R$ 537,77 R$ 85,00 R$ 23,47 R$ 429,30 R$ 2.146,50

296 R$ 533,86 R$ 85,00 R$ 19,56 R$ 429,30 R$ 1.717,20

297 R$ 529,95 R$ 85,00 R$ 15,65 R$ 429,30 R$ 1.287,90

298 R$ 526,04 R$ 85,00 R$ 11,74 R$ 429,30 R$ 858,60

299 R$ 522,12 R$ 85,00 R$ 7,82 R$ 429,30 R$ 429,30

300 R$ 13.518,21 R$ 85,00 R$ 3,91 R$ 429,30 (R$ 0,00)

TOTAL R$ 505.906,94 R$ 25.500,00 R$ 176.616,94 R$ 128.790,00 R$ 480.406,94

AMORTIZAÇÕES (FIXAS) A = PV ÷ n = R$429,3 VARIAÇÃO (%) (J/A) × 100%

JUROS (VARIÁVEIS): SD × i DECRESCENTES VARIAÇÃO (%) 137,135600%

PRESTAÇÕES (VARIÁVEIS):

A + J DECRESCENTES VARIAÇÃO (%) (FV/J) × 100%

SEGUROS E SERVIÇOS

(FIXAS) R$ 85,00 VARIAÇÃO (%) 286,443045%

O valor total das prestações subtraído do valor dos seguros e serviços é igual ao

valor futuro (valor total do financiamento). A variação do valor total das

prestações em relação ao valor futuro (valor total do financiamento). R$ 480.406,94 105,308000%

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO - TABELA 2

PERÍODO

MESES

VALOR

PRESTAÇÃO

MENSAL

VALOR

SEGUROS TAXA

ADM

VALOR JUROS

MENSAIS

VALOR

AMORTIZAÇÃO

MENSAL

VALOR SALDO

DEVEDOR


1 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

2 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

3 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

4 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

5 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

6 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

7 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

8 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

9 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

10 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

11 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

12 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

13 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

14 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

15 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

16 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

17 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

18 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

19 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

20 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00



21 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

22 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

23 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

24 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

25 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

26 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

27 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

28 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

29 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

30 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

31 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

32 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

33 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

34 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

35 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

36 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

37 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

38 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

39 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

40 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

41 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

42 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

43 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

44 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

45 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

46 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

47 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

48 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

49 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

50 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

51 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

52 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

53 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

54 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

55 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

56 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

57 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

58 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

59 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

60 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

61 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

62 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

63 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

64 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00



65 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

66 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

67 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

68 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

69 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

70 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

71 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

72 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

73 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

74 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

75 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

76 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

77 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

78 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

79 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

80 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

81 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

82 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

83 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

84 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

85 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

86 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

87 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

88 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

89 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

90 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

91 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

92 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

93 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

94 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

95 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

96 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

97 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

98 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

99 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

100 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

101 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

102 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

103 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

104 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

105 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

106 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

107 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

108 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00



109 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

110 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

111 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

112 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

113 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

114 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

115 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

116 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

117 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

118 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

119 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

120 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

121 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

122 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

123 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

124 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

125 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

126 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

127 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

128 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

129 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

130 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

131 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

132 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

133 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

134 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

135 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

136 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

137 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

138 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

139 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

140 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

141 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

142 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

143 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

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145 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

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289 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

290 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

291 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

292 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

293 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

294 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

295 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

296 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

297 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

298 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

299 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 0,00 R$ 128.790,00

300 R$ 1.258,53 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 128.790,00 R$ 0,00

TOTAL R$ 377.559,00 R$ 25.500,00 R$ 352.060,34 R$ 128.790,00 R$ 352.059,00

AMORTIZAÇÃO (ÚLTIMO

MÊS) A = PV ÷ n = R$429,3 VARIAÇÃO (%) (J/A) × 100%

JUROS (FIXOS): SD × i R$1.173,53 (VALORES IGUAIS) VARIAÇÃO (%) 273,360000%

PRESTAÇÕES (FIXAS): J ÷ n +

Vseg R$1.258,53 (VALORES IGUAIS) VARIAÇÃO (%) (FV/J) × 100%

SEGUROS E SERVIÇOS

(FIXAS) R$ 85,00 VARIAÇÃO (%) 107,242695%

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - TABELA SAC - MÉTODO HAMBURGUÊS - TABELA 3

NÚMERO

PERÍODO

VALOR

PRESTAÇÃO

MENSAL

VALOR

SEGUROS TAXA

ADM

VALOR JUROS

MENSAIS

VALOR

AMORTIZAÇÃO

MENSAL

VALOR SALDO

DEVEDOR


1 R$ 1.687,83 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 429,30

R$

128.360,70

2 R$ 1.683,92 R$ 85,00 R$ 1.169,62 R$ 429,30

R$

127.931,40

3 R$ 1.680,01 R$ 85,00 R$ 1.165,71 R$ 429,30

R$

127.502,10

4 R$ 1.676,10 R$ 85,00 R$ 1.161,80 R$ 429,30

R$

127.072,80

5 R$ 1.672,19 R$ 85,00 R$ 1.157,89 R$ 429,30

R$

126.643,50

6 R$ 1.668,28 R$ 85,00 R$ 1.153,98 R$ 429,30

R$

126.214,20

7 R$ 1.664,36 R$ 85,00 R$ 1.150,06 R$ 429,30

R$

125.784,90

8 R$ 1.660,45 R$ 85,00 R$ 1.146,15 R$ 429,30

R$

125.355,60

9 R$ 1.656,54 R$ 85,00 R$ 1.142,24 R$ 429,30

R$

124.926,30

10 R$ 1.652,63 R$ 85,00 R$ 1.138,33 R$ 429,30

R$

124.497,00

11 R$ 1.648,72 R$ 85,00 R$ 1.134,42 R$ 429,30

R$

124.067,70

12 R$ 1.644,80 R$ 85,00 R$ 1.130,50 R$ 429,30

R$

123.638,40

13 R$ 1.640,89 R$ 85,00 R$ 1.126,59 R$ 429,30

R$

123.209,10

14 R$ 1.636,98 R$ 85,00 R$ 1.122,68 R$ 429,30

R$

122.779,80



15 R$ 1.633,07 R$ 85,00 R$ 1.118,77 R$ 429,30

R$

122.350,50

16 R$ 1.629,16 R$ 85,00 R$ 1.114,86 R$ 429,30

R$

121.921,20

17 R$ 1.625,25 R$ 85,00 R$ 1.110,95 R$ 429,30

R$

121.491,90

18 R$ 1.621,33 R$ 85,00 R$ 1.107,03 R$ 429,30

R$

121.062,60

19 R$ 1.617,42 R$ 85,00 R$ 1.103,12 R$ 429,30

R$

120.633,30

20 R$ 1.613,51 R$ 85,00 R$ 1.099,21 R$ 429,30

R$

120.204,00

21 R$ 1.609,60 R$ 85,00 R$ 1.095,30 R$ 429,30

R$

119.774,70

22 R$ 1.605,69 R$ 85,00 R$ 1.091,39 R$ 429,30

R$

119.345,40

23 R$ 1.601,78 R$ 85,00 R$ 1.087,48 R$ 429,30

R$

118.916,10

24 R$ 1.597,86 R$ 85,00 R$ 1.083,56 R$ 429,30

R$

118.486,80

25 R$ 1.593,95 R$ 85,00 R$ 1.079,65 R$ 429,30

R$

118.057,50

26 R$ 1.590,04 R$ 85,00 R$ 1.075,74 R$ 429,30

R$

117.628,20

27 R$ 1.586,13 R$ 85,00 R$ 1.071,83 R$ 429,30

R$

117.198,90

28 R$ 1.582,22 R$ 85,00 R$ 1.067,92 R$ 429,30

R$

116.769,60

29 R$ 1.578,30 R$ 85,00 R$ 1.064,00 R$ 429,30

R$

116.340,30

30 R$ 1.574,39 R$ 85,00 R$ 1.060,09 R$ 429,30

R$

115.911,00

31 R$ 1.570,48 R$ 85,00 R$ 1.056,18 R$ 429,30

R$

115.481,70

32 R$ 1.566,57 R$ 85,00 R$ 1.052,27 R$ 429,30

R$

115.052,40

33 R$ 1.562,66 R$ 85,00 R$ 1.048,36 R$ 429,30

R$

114.623,10

34 R$ 1.558,75 R$ 85,00 R$ 1.044,45 R$ 429,30

R$

114.193,80

35 R$ 1.554,83 R$ 85,00 R$ 1.040,53 R$ 429,30

R$

113.764,50

36 R$ 1.550,92 R$ 85,00 R$ 1.036,62 R$ 429,30

R$

113.335,20

37 R$ 1.547,01 R$ 85,00 R$ 1.032,71 R$ 429,30

R$

112.905,90

38 R$ 1.543,10 R$ 85,00 R$ 1.028,80 R$ 429,30

R$

112.476,60

39 R$ 1.539,19 R$ 85,00 R$ 1.024,89 R$ 429,30

R$

112.047,30

40 R$ 1.535,27 R$ 85,00 R$ 1.020,97 R$ 429,30

R$

111.618,00

41 R$ 1.531,36 R$ 85,00 R$ 1.017,06 R$ 429,30

R$

111.188,70

42 R$ 1.527,45 R$ 85,00 R$ 1.013,15 R$ 429,30

R$

110.759,40

43 R$ 1.523,54 R$ 85,00 R$ 1.009,24 R$ 429,30

R$

110.330,10

44 R$ 1.519,63 R$ 85,00 R$ 1.005,33 R$ 429,30

R$

109.900,80

45 R$ 1.515,72 R$ 85,00 R$ 1.001,42 R$ 429,30

R$

109.471,50

46 R$ 1.511,80 R$ 85,00 R$ 997,50 R$ 429,30

R$

109.042,20

47 R$ 1.507,89 R$ 85,00 R$ 993,59 R$ 429,30

R$

108.612,90

48 R$ 1.503,98 R$ 85,00 R$ 989,68 R$ 429,30

R$

108.183,60

49 R$ 1.500,07 R$ 85,00 R$ 985,77 R$ 429,30

R$

107.754,30

50 R$ 1.496,16 R$ 85,00 R$ 981,86 R$ 429,30

R$

107.325,00



51 R$ 1.492,25 R$ 85,00 R$ 977,95 R$ 429,30

R$

106.895,70

52 R$ 1.488,33 R$ 85,00 R$ 974,03 R$ 429,30

R$

106.466,40

53 R$ 1.484,42 R$ 85,00 R$ 970,12 R$ 429,30

R$

106.037,10

54 R$ 1.480,51 R$ 85,00 R$ 966,21 R$ 429,30

R$

105.607,80

55 R$ 1.476,60 R$ 85,00 R$ 962,30 R$ 429,30

R$

105.178,50

56 R$ 1.472,69 R$ 85,00 R$ 958,39 R$ 429,30

R$

104.749,20

57 R$ 1.468,77 R$ 85,00 R$ 954,47 R$ 429,30

R$

104.319,90

58 R$ 1.464,86 R$ 85,00 R$ 950,56 R$ 429,30

R$

103.890,60

59 R$ 1.460,95 R$ 85,00 R$ 946,65 R$ 429,30

R$

103.461,30

60 R$ 1.457,04 R$ 85,00 R$ 942,74 R$ 429,30

R$

103.032,00

61 R$ 1.453,13 R$ 85,00 R$ 938,83 R$ 429,30

R$

102.602,70

62 R$ 1.449,22 R$ 85,00 R$ 934,92 R$ 429,30

R$

102.173,40

63 R$ 1.445,30 R$ 85,00 R$ 931,00 R$ 429,30

R$

101.744,10

64 R$ 1.441,39 R$ 85,00 R$ 927,09 R$ 429,30

R$

101.314,80

65 R$ 1.437,48 R$ 85,00 R$ 923,18 R$ 429,30

R$

100.885,50

66 R$ 1.433,57 R$ 85,00 R$ 919,27 R$ 429,30

R$

100.456,20

67 R$ 1.429,66 R$ 85,00 R$ 915,36 R$ 429,30

R$

100.026,90

68 R$ 1.425,75 R$ 85,00 R$ 911,45 R$ 429,30

R$

99.597,60

69 R$ 1.421,83 R$ 85,00 R$ 907,53 R$ 429,30

R$

99.168,30

70 R$ 1.417,92 R$ 85,00 R$ 903,62 R$ 429,30

R$

98.739,00

71 R$ 1.414,01 R$ 85,00 R$ 899,71 R$ 429,30

R$

98.309,70

72 R$ 1.410,10 R$ 85,00 R$ 895,80 R$ 429,30

R$

97.880,40

73 R$ 1.406,19 R$ 85,00 R$ 891,89 R$ 429,30

R$

97.451,10

74 R$ 1.402,27 R$ 85,00 R$ 887,97 R$ 429,30

R$

97.021,80

75 R$ 1.398,36 R$ 85,00 R$ 884,06 R$ 429,30

R$

96.592,50

76 R$ 1.394,45 R$ 85,00 R$ 880,15 R$ 429,30

R$

96.163,20

77 R$ 1.390,54 R$ 85,00 R$ 876,24 R$ 429,30

R$

95.733,90

78 R$ 1.386,63 R$ 85,00 R$ 872,33 R$ 429,30

R$

95.304,60

79 R$ 1.382,72 R$ 85,00 R$ 868,42 R$ 429,30

R$

94.875,30

80 R$ 1.378,80 R$ 85,00 R$ 864,50 R$ 429,30

R$

94.446,00

81 R$ 1.374,89 R$ 85,00 R$ 860,59 R$ 429,30

R$

94.016,70

82 R$ 1.370,98 R$ 85,00 R$ 856,68 R$ 429,30

R$

93.587,40

83 R$ 1.367,07 R$ 85,00 R$ 852,77 R$ 429,30

R$

93.158,10

84 R$ 1.363,16 R$ 85,00 R$ 848,86 R$ 429,30

R$

92.728,80

85 R$ 1.359,24 R$ 85,00 R$ 844,94 R$ 429,30

R$

92.299,50

86 R$ 1.355,33 R$ 85,00 R$ 841,03 R$ 429,30

R$

91.870,20



87 R$ 1.351,42 R$ 85,00 R$ 837,12 R$ 429,30

R$

91.440,90

88 R$ 1.347,51 R$ 85,00 R$ 833,21 R$ 429,30

R$

91.011,60

89 R$ 1.343,60 R$ 85,00 R$ 829,30 R$ 429,30

R$

90.582,30

90 R$ 1.339,69 R$ 85,00 R$ 825,39 R$ 429,30

R$

90.153,00

91 R$ 1.335,77 R$ 85,00 R$ 821,47 R$ 429,30

R$

89.723,70

92 R$ 1.331,86 R$ 85,00 R$ 817,56 R$ 429,30

R$

89.294,40

93 R$ 1.327,95 R$ 85,00 R$ 813,65 R$ 429,30

R$

88.865,10

94 R$ 1.324,04 R$ 85,00 R$ 809,74 R$ 429,30

R$

88.435,80

95 R$ 1.320,13 R$ 85,00 R$ 805,83 R$ 429,30

R$

88.006,50

96 R$ 1.316,22 R$ 85,00 R$ 801,92 R$ 429,30

R$

87.577,20

97 R$ 1.312,30 R$ 85,00 R$ 798,00 R$ 429,30

R$

87.147,90

98 R$ 1.308,39 R$ 85,00 R$ 794,09 R$ 429,30

R$

86.718,60

99 R$ 1.304,48 R$ 85,00 R$ 790,18 R$ 429,30

R$

86.289,30

100 R$ 1.300,57 R$ 85,00 R$ 786,27 R$ 429,30

R$

85.860,00

101 R$ 1.296,66 R$ 85,00 R$ 782,36 R$ 429,30

R$

85.430,70

102 R$ 1.292,74 R$ 85,00 R$ 778,44 R$ 429,30

R$

85.001,40

103 R$ 1.288,83 R$ 85,00 R$ 774,53 R$ 429,30

R$

84.572,10

104 R$ 1.284,92 R$ 85,00 R$ 770,62 R$ 429,30

R$

84.142,80

105 R$ 1.281,01 R$ 85,00 R$ 766,71 R$ 429,30

R$

83.713,50

106 R$ 1.277,10 R$ 85,00 R$ 762,80 R$ 429,30

R$

83.284,20

107 R$ 1.273,19 R$ 85,00 R$ 758,89 R$ 429,30

R$

82.854,90

108 R$ 1.269,27 R$ 85,00 R$ 754,97 R$ 429,30

R$

82.425,60

109 R$ 1.265,36 R$ 85,00 R$ 751,06 R$ 429,30

R$

81.996,30

110 R$ 1.261,45 R$ 85,00 R$ 747,15 R$ 429,30

R$

81.567,00

111 R$ 1.257,54 R$ 85,00 R$ 743,24 R$ 429,30

R$

81.137,70

112 R$ 1.253,63 R$ 85,00 R$ 739,33 R$ 429,30

R$

80.708,40

113 R$ 1.249,71 R$ 85,00 R$ 735,41 R$ 429,30

R$

80.279,10

114 R$ 1.245,80 R$ 85,00 R$ 731,50 R$ 429,30

R$

79.849,80

115 R$ 1.241,89 R$ 85,00 R$ 727,59 R$ 429,30

R$

79.420,50

116 R$ 1.237,98 R$ 85,00 R$ 723,68 R$ 429,30

R$

78.991,20

117 R$ 1.234,07 R$ 85,00 R$ 719,77 R$ 429,30

R$

78.561,90

118 R$ 1.230,16 R$ 85,00 R$ 715,86 R$ 429,30

R$

78.132,60

119 R$ 1.226,24 R$ 85,00 R$ 711,94 R$ 429,30

R$

77.703,30

120 R$ 1.222,33 R$ 85,00 R$ 708,03 R$ 429,30

R$

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R$

17.172,00

261 R$ 670,77 R$ 85,00 R$ 156,47 R$ 429,30

R$

16.742,70

262 R$ 666,86 R$ 85,00 R$ 152,56 R$ 429,30

R$

16.313,40

263 R$ 662,95 R$ 85,00 R$ 148,65 R$ 429,30

R$

15.884,10

264 R$ 659,04 R$ 85,00 R$ 144,74 R$ 429,30

R$

15.454,80

265 R$ 655,12 R$ 85,00 R$ 140,82 R$ 429,30

R$

15.025,50

266 R$ 651,21 R$ 85,00 R$ 136,91 R$ 429,30

R$

14.596,20



267 R$ 647,30 R$ 85,00 R$ 133,00 R$ 429,30

R$

14.166,90

268 R$ 643,39 R$ 85,00 R$ 129,09 R$ 429,30

R$

13.737,60

269 R$ 639,48 R$ 85,00 R$ 125,18 R$ 429,30

R$

13.308,30

270 R$ 635,57 R$ 85,00 R$ 121,27 R$ 429,30

R$

12.879,00

271 R$ 631,65 R$ 85,00 R$ 117,35 R$ 429,30

R$

12.449,70

272 R$ 627,74 R$ 85,00 R$ 113,44 R$ 429,30

R$

12.020,40

273 R$ 623,83 R$ 85,00 R$ 109,53 R$ 429,30

R$

11.591,10

274 R$ 619,92 R$ 85,00 R$ 105,62 R$ 429,30

R$

11.161,80

275 R$ 616,01 R$ 85,00 R$ 101,71 R$ 429,30

R$

10.732,50

276 R$ 612,09 R$ 85,00 R$ 97,79 R$ 429,30

R$

10.303,20

277 R$ 608,18 R$ 85,00 R$ 93,88 R$ 429,30

R$

9.873,90

278 R$ 604,27 R$ 85,00 R$ 89,97 R$ 429,30

R$

9.444,60

279 R$ 600,36 R$ 85,00 R$ 86,06 R$ 429,30

R$

9.015,30

280 R$ 596,45 R$ 85,00 R$ 82,15 R$ 429,30

R$

8.586,00

281 R$ 592,54 R$ 85,00 R$ 78,24 R$ 429,30

R$

8.156,70

282 R$ 588,62 R$ 85,00 R$ 74,32 R$ 429,30

R$

7.727,40

283 R$ 584,71 R$ 85,00 R$ 70,41 R$ 429,30

R$

7.298,10

284 R$ 580,80 R$ 85,00 R$ 66,50 R$ 429,30

R$

6.868,80

285 R$ 576,89 R$ 85,00 R$ 62,59 R$ 429,30

R$

6.439,50

286 R$ 572,98 R$ 85,00 R$ 58,68 R$ 429,30

R$

6.010,20

287 R$ 569,06 R$ 85,00 R$ 54,76 R$ 429,30

R$

5.580,90

288 R$ 565,15 R$ 85,00 R$ 50,85 R$ 429,30

R$

5.151,60

289 R$ 561,24 R$ 85,00 R$ 46,94 R$ 429,30

R$

4.722,30

290 R$ 557,33 R$ 85,00 R$ 43,03 R$ 429,30

R$

4.293,00

291 R$ 553,42 R$ 85,00 R$ 39,12 R$ 429,30

R$

3.863,70

292 R$ 549,51 R$ 85,00 R$ 35,21 R$ 429,30

R$

3.434,40

293 R$ 545,59 R$ 85,00 R$ 31,29 R$ 429,30

R$

3.005,10

294 R$ 541,68 R$ 85,00 R$ 27,38 R$ 429,30

R$

2.575,80

295 R$ 537,77 R$ 85,00 R$ 23,47 R$ 429,30

R$

2.146,50

296 R$ 533,86 R$ 85,00 R$ 19,56 R$ 429,30

R$

1.717,20

297 R$ 529,95 R$ 85,00 R$ 15,65 R$ 429,30

R$

1.287,90

298 R$ 526,04 R$ 85,00 R$ 11,74 R$ 429,30

R$

858,60

299 R$ 522,12 R$ 85,00 R$ 7,82 R$ 429,30

R$

429,30

300 R$ 518,21 R$ 85,00 R$ 3,91 R$ 429,30 R$

(0,00)

TOTAL R$ 330.906,94 R$ 25.500,00 R$ 176.616,94 R$ 128.790,00

R$

330.906,94

RESUMO DAS FÓRMULAS - EQUAÇÕES MATEMÁTICAS DOS CÁLCULOS

PV R$ 128.790,00 Valor do financiamento Variação [%] (J/A)*100%



i 0,009112 Taxa mensal de juros efetiva Variação [%] 137,13560%

A R$ 429,30 Amortização Amortização PV ÷ n

n 300 Número de períodos Variação [%] ((S+J)/A)*100%

Observação: Os valores referentes aos seguros e serviços de administração já

estão embutidos no valor da prestação mensal. Variação [%] 156,93527%

Valor financiado R$ 128.790,00 ∑(J) = (J1 + Jn)× n ÷ 2 ∑(J) = (1.173,53 + 3,91)× 300 ÷ 2 = R$176.616,00

Taxa de juros efetiva 0,9112% a.m.

∑(P) = (P1 + Pn)× n ÷

2

∑(P) = (1.687,83 + 518,21)× 300 ÷ 2 =

R$330.906,00

Prazo de financiamento 300 meses

∑(P) = PV + ∑(J) +

Vseg

∑(P) = 128.790,00+176.616,94+25.500,00 =

R$330.906,94

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS - TABELA PRICE - TABELA 4

NÚMERO

PERÍODO

VALOR

PRESTAÇÃO

MENSAL

VALOR

SEGUROS TAXA

ADM

VALOR JUROS

MENSAIS

VALOR

AMORTIZAÇÃO

MENSAL

VALOR SALDO

DEVEDOR


1 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.173,53

R$

82,65

R$

128.707,35

2 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.172,78

R$

83,40

R$

128.623,96

3 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.172,02

R$

84,16

R$

128.539,80

4 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.171,25

R$

84,93

R$

128.454,87

5 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.170,48

R$

85,70

R$

128.369,17

6 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.169,70

R$

86,48

R$

128.282,69

7 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.168,91

R$

87,27

R$

128.195,42

8 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.168,12

R$

88,06

R$

128.107,36

9 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.167,31

R$

88,87

R$

128.018,50

10 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.166,50

R$

89,68

R$

127.928,82

11 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.165,69

R$

90,49

R$

127.838,33

12 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.164,86

R$

91,32

R$

127.747,01

13 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.164,03

R$

92,15

R$

127.654,86

14 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.163,19

R$

92,99

R$

127.561,87

15 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.162,34

R$

93,84

R$

127.468,04

16 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.161,49

R$

94,69

R$

127.373,34

17 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.160,63

R$

95,55

R$

127.277,79

18 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.159,76

R$

96,42

R$

127.181,37

19 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.158,88

R$

97,30

R$

127.084,06

20 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.157,99

R$

98,19

R$

126.985,87

21 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.157,10

R$

99,08

R$

126.886,79

22 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.156,19

R$

99,99

R$

126.786,80

23 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.155,28 R$ 100,90

R$

126.685,90

24 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.154,36 R$ 101,82

R$

126.584,08

25 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.153,43 R$ 102,75

R$

126.481,34



26 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.152,50 R$ 103,68

R$

126.377,66

27 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.151,55 R$ 104,63

R$

126.273,03

28 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.150,60 R$ 105,58

R$

126.167,45

29 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.149,64 R$ 106,54

R$

126.060,91

30 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.148,67 R$ 107,51

R$

125.953,39

31 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.147,69 R$ 108,49

R$

125.844,90

32 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.146,70 R$ 109,48

R$

125.735,42

33 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.145,70 R$ 110,48

R$

125.624,94

34 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.144,69 R$ 111,49

R$

125.513,45

35 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.143,68 R$ 112,50

R$

125.400,95

36 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.142,65 R$ 113,53

R$

125.287,43

37 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.141,62 R$ 114,56

R$

125.172,87

38 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.140,58 R$ 115,60

R$

125.057,26

39 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.139,52 R$ 116,66

R$

124.940,60

40 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.138,46 R$ 117,72

R$

124.822,88

41 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.137,39 R$ 118,79

R$

124.704,09

42 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.136,30 R$ 119,88

R$

124.584,21

43 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.135,21 R$ 120,97

R$

124.463,24

44 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.134,11 R$ 122,07

R$

124.341,17

45 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.133,00 R$ 123,18

R$

124.217,99

46 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.131,87 R$ 124,31

R$

124.093,68

47 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.130,74 R$ 125,44

R$

123.968,24

48 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.129,60 R$ 126,58

R$

123.841,66

49 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.128,45 R$ 127,73

R$

123.713,93

50 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.127,28 R$ 128,90

R$

123.585,03

51 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.126,11 R$ 130,07

R$

123.454,96

52 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.124,92 R$ 131,26

R$

123.323,70

53 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.123,73 R$ 132,45

R$

123.191,24

54 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.122,52 R$ 133,66

R$

123.057,58

55 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.121,30 R$ 134,88

R$

122.922,70

56 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.120,07 R$ 136,11

R$

122.786,59

57 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.118,83 R$ 137,35

R$

122.649,25

58 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.117,58 R$ 138,60

R$

122.510,65

59 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.116,32 R$ 139,86

R$

122.370,78

60 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.115,04 R$ 141,14

R$

122.229,65

61 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.113,76 R$ 142,42

R$

122.087,22



62 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.112,46 R$ 143,72

R$

121.943,50

63 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.111,15 R$ 145,03

R$

121.798,47

64 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.109,83 R$ 146,35

R$

121.652,12

65 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.108,49 R$ 147,69

R$

121.504,43

66 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.107,15 R$ 149,03

R$

121.355,40

67 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.105,79 R$ 150,39

R$

121.205,01

68 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.104,42 R$ 151,76

R$

121.053,25

69 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.103,04 R$ 153,14

R$

120.900,11

70 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.101,64 R$ 154,54

R$

120.745,57

71 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.100,23 R$ 155,95

R$

120.589,62

72 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.098,81 R$ 157,37

R$

120.432,26

73 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.097,38 R$ 158,80

R$

120.273,45

74 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.095,93 R$ 160,25

R$

120.113,21

75 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.094,47 R$ 161,71

R$

119.951,50

76 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.093,00 R$ 163,18

R$

119.788,32

77 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.091,51 R$ 164,67

R$

119.623,65

78 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.090,01 R$ 166,17

R$

119.457,48

79 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.088,50 R$ 167,68

R$

119.289,79

80 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.086,97 R$ 169,21

R$

119.120,58

81 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.085,43 R$ 170,75

R$

118.949,83

82 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.083,87 R$ 172,31

R$

118.777,52

83 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.082,30 R$ 173,88

R$

118.603,64

84 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.080,72 R$ 175,46

R$

118.428,18

85 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.079,12 R$ 177,06

R$

118.251,12

86 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.077,50 R$ 178,68

R$

118.072,44

87 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.075,88 R$ 180,30

R$

117.892,14

88 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.074,23 R$ 181,95

R$

117.710,19

89 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.072,58 R$ 183,60

R$

117.526,58

90 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.070,90 R$ 185,28

R$

117.341,31

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R$

117.154,34

92 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.067,51 R$ 188,67

R$

116.965,67

93 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.065,79 R$ 190,39

R$

116.775,28

94 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.064,06 R$ 192,12

R$

116.583,16

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R$

116.389,28

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R$

116.193,64

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R$

115.996,22



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R$

115.797,00

99 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.055,14 R$ 201,04

R$

115.595,96

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R$

115.393,09

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R$

115.188,37

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R$

114.981,79

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R$

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104 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.045,81 R$ 210,37

R$

114.562,96

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R$

114.350,67

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R$

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R$

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R$

113.702,15

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R$

113.482,02

110 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.034,05 R$ 222,13

R$

113.259,89

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R$

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R$

112.809,54

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R$

112.581,28

114 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.025,84 R$ 230,34

R$

112.350,94

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R$

112.118,50

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R$

111.883,95

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R$

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R$

111.408,40

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R$

111.167,37

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R$

110.924,15

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R$

110.678,71

122 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 1.008,50 R$ 247,68

R$

110.431,04

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R$

110.181,10

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R$

109.928,90

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R$

109.674,39

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R$

109.417,56

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R$

109.158,39

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R$

108.896,86

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R$

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R$

108.366,64

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R$

108.097,89

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R$

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R$

107.553,04



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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

104.675,44

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R$

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R$

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R$

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R$

103.449,30

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R$

103.135,75

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R$

102.819,34

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R$

102.500,05

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R$

102.177,85

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R$

101.852,72

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R$

101.524,62

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R$

101.193,53

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

99.142,68

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R$

98.789,89

162 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 900,17 R$ 356,01

R$

98.433,88

163 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 896,93 R$ 359,25

R$

98.074,63

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R$

97.712,11

165 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 890,35 R$ 365,83

R$

97.346,28

166 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 887,02 R$ 369,16

R$

96.977,12

167 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 883,66 R$ 372,52

R$

96.604,59

168 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 880,26 R$ 375,92

R$

96.228,67

169 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 876,84 R$ 379,34

R$

95.849,33



170 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 873,38 R$ 382,80

R$

95.466,53

171 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 869,89 R$ 386,29

R$

95.080,24

172 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 866,37 R$ 389,81

R$

94.690,43

173 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 862,82 R$ 393,36

R$

94.297,07

174 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 859,23 R$ 396,95

R$

93.900,12

175 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 855,62 R$ 400,56

R$

93.499,56

176 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 851,97 R$ 404,21

R$

93.095,35

177 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 848,28 R$ 407,90

R$

92.687,46

178 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 844,57 R$ 411,61

R$

92.275,84

179 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 840,82 R$ 415,36

R$

91.860,48

180 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 837,03 R$ 419,15

R$

91.441,33

181 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 833,21 R$ 422,97

R$

91.018,37

182 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 829,36 R$ 426,82

R$

90.591,55

183 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 825,47 R$ 430,71

R$

90.160,84

184 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 821,55 R$ 434,63

R$

89.726,20

185 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 817,59 R$ 438,59

R$

89.287,61

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R$

88.845,02

187 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 809,56 R$ 446,62

R$

88.398,39

188 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 805,49 R$ 450,69

R$

87.947,70

189 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 801,38 R$ 454,80

R$

87.492,90

190 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 797,24 R$ 458,94

R$

87.033,95

191 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 793,05 R$ 463,13

R$

86.570,83

192 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 788,83 R$ 467,35

R$

86.103,48

193 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 784,57 R$ 471,61

R$

85.631,87

194 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 780,28 R$ 475,90

R$

85.155,97

195 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 775,94 R$ 480,24

R$

84.675,73

196 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 771,57 R$ 484,61

R$

84.191,12

197 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 767,15 R$ 489,03

R$

83.702,09

198 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 762,69 R$ 493,49

R$

83.208,60

199 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 758,20 R$ 497,98

R$

82.710,62

200 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 753,66 R$ 502,52

R$

82.208,10

201 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 749,08 R$ 507,10

R$

81.701,00

202 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 744,46 R$ 511,72

R$

81.189,28

203 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 739,80 R$ 516,38

R$

80.672,89

204 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 735,09 R$ 521,09

R$

80.151,81

205 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 730,34 R$ 525,84

R$

79.625,97



206 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 725,55 R$ 530,63

R$

79.095,34

207 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 720,72 R$ 535,46

R$

78.559,88

208 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 715,84 R$ 540,34

R$

78.019,53

209 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 710,91 R$ 545,27

R$

77.474,27

210 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 705,95 R$ 550,23

R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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222 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 642,67 R$ 613,51

R$

69.916,78

223 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 637,08 R$ 619,10

R$

69.297,68

224 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 631,44 R$ 624,74

R$

68.672,94

225 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 625,75 R$ 630,43

R$

68.042,51

226 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 620,00 R$ 636,18

R$

67.406,33

227 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 614,21 R$ 641,97

R$

66.764,36

228 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 608,36 R$ 647,82

R$

66.116,54

229 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 602,45 R$ 653,73

R$

65.462,81

230 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 596,50 R$ 659,68

R$

64.803,13

231 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 590,49 R$ 665,69

R$

64.137,43

232 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 584,42 R$ 671,76

R$

63.465,67

233 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 578,30 R$ 677,88

R$

62.787,79

234 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 572,12 R$ 684,06

R$

62.103,74

235 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 565,89 R$ 690,29

R$

61.413,45

236 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 559,60 R$ 696,58

R$

60.716,87

237 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 553,25 R$ 702,93

R$

60.013,94

238 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 546,85 R$ 709,33

R$

59.304,60

239 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 540,38 R$ 715,80

R$

58.588,81

240 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 533,86 R$ 722,32

R$

57.866,49

241 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 527,28 R$ 728,90

R$

57.137,59



242 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 520,64 R$ 735,54

R$

56.402,05

243 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 513,94 R$ 742,24

R$

55.659,80

244 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 507,17 R$ 749,01

R$

54.910,79

245 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 500,35 R$ 755,83

R$

54.154,96

246 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 493,46 R$ 762,72

R$

53.392,24

247 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 486,51 R$ 769,67

R$

52.622,57

248 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 479,50 R$ 776,68

R$

51.845,89

249 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 472,42 R$ 783,76

R$

51.062,13

250 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 465,28 R$ 790,90

R$

50.271,23

251 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 458,07 R$ 798,11

R$

49.473,12

252 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 450,80 R$ 805,38

R$

48.667,74

253 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 443,46 R$ 812,72

R$

47.855,02

254 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 436,05 R$ 820,13

R$

47.034,89

255 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 428,58 R$ 827,60

R$

46.207,29

256 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 421,04 R$ 835,14

R$

45.372,15

257 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 413,43 R$ 842,75

R$

44.529,41

258 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 405,75 R$ 850,43

R$

43.678,98

259 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 398,00 R$ 858,18

R$

42.820,80

260 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 390,18 R$ 866,00

R$

41.954,80

261 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 382,29 R$ 873,89

R$

41.080,92

262 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 374,33 R$ 881,85

R$

40.199,06

263 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 366,29 R$ 889,89

R$

39.309,18

264 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 358,19 R$ 897,99

R$

38.411,18

265 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 350,00 R$ 906,18

R$

37.505,01

266 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 341,75 R$ 914,43

R$

36.590,57

267 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 333,41 R$ 922,77

R$

35.667,81

268 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 325,01 R$ 931,17

R$

34.736,63

269 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 316,52 R$ 939,66

R$

33.796,97

270 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 307,96 R$ 948,22

R$

32.848,75

271 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 299,32 R$ 956,86

R$

31.891,89

272 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 290,60 R$ 965,58

R$

30.926,31

273 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 281,80 R$ 974,38

R$

29.951,93

274 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 272,92 R$ 983,26

R$

28.968,67

275 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 263,96 R$ 992,22

R$

27.976,45

276 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 254,92 R$ 1.001,26

R$

26.975,19

277 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 245,80 R$ 1.010,38

R$

25.964,81



278 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 236,59 R$ 1.019,59

R$

24.945,22

279 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 227,30 R$ 1.028,88

R$

23.916,34

280 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 217,93 R$ 1.038,25

R$

22.878,09

281 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 208,47 R$ 1.047,71

R$

21.830,37

282 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 198,92 R$ 1.057,26

R$

20.773,11

283 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 189,28 R$ 1.066,90

R$

19.706,22

284 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 179,56 R$ 1.076,62

R$

18.629,60

285 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 169,75 R$ 1.086,43

R$

17.543,17

286 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 159,85 R$ 1.096,33

R$

16.446,84

287 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 149,86 R$ 1.106,32

R$

15.340,53

288 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 139,78 R$ 1.116,40

R$

14.224,13

289 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 129,61 R$ 1.126,57

R$

13.097,56

290 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 119,34 R$ 1.136,84

R$

11.960,73

291 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 108,99 R$ 1.147,19

R$

10.813,53

292 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 98,53 R$ 1.157,65

R$

9.655,89

293 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 87,98 R$ 1.168,20

R$

8.487,69

294 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 77,34 R$ 1.178,84

R$

7.308,85

295 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 66,60 R$ 1.189,58

R$

6.119,27

296 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 55,76 R$ 1.200,42

R$

4.918,85

297 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 44,82 R$ 1.211,36

R$

3.707,49

298 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 33,78 R$ 1.222,40

R$

2.485,09

299 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 22,64 R$ 1.233,54

R$

1.251,55

300 R$ 1.256,18 R$ 85,00 R$ 11,40 R$ 1.244,78 R$

6,78

TOTAL R$ 376.854,00 R$ 25.500,00 R$ 248.070,78 R$ 128.783,22

R$

402.354,00




CF 0,009754 Coeficiente de financiamento Amortização Crescente (aumenta)


PMT R$ 1.256,18 Prestação pelo coeficiente Variação [%] 212,42734%

PMT R$ 1.256,18 Prestação pelo valor presente

O valor dos seguros e serviços não estão incluídos

na prestação mensal.

Valor financiado R$ 128.790,00 ∑(J) = (J1 + Jn)× n ÷ 2 ∑(J) = (1.173,53 + 3,91)× 300 ÷ 2 = R$176.616,00

Taxa de juros efetiva 0,9112% a.m.

∑(P) = (P1 + Pn)× n ÷

2

∑(P) = (1.687,83 + 518,21)× 300 ÷ 2 =

R$330.906,00

Prazo de financiamento 300 meses

∑(P) = PV + ∑(J) +

Vseg

∑(P) = 128.790,00+176.616,94+25.500,00 =

R$330.906,94

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO - TABELA HAMBURGUÊS + TABELA PRICE - TABELA 5



NÚMERO

PERÍODO

VALOR

PRESTAÇÃO

MENSAL

VALOR

SEGUROS TAXA

ADM

VALOR JUROS

MENSAIS

VALOR

AMORTIZAÇÃO

MENSAL

VALOR SALDO

DEVEDOR

SALDO DEVEDOR INICIAL (SD0)

R$

128.790,00

1 R$ 1.472,01 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 255,97

R$

128.534,03

2 R$ 1.470,05 R$ 85,00 R$ 1.171,20 R$ 256,35

R$

128.277,68

3 R$ 1.468,10 R$ 85,00 R$ 1.168,87 R$ 256,73

R$

128.020,95

4 R$ 1.466,14 R$ 85,00 R$ 1.166,53 R$ 257,11

R$

127.763,84

5 R$ 1.464,18 R$ 85,00 R$ 1.164,18 R$ 257,50

R$

127.506,34

6 R$ 1.462,23 R$ 85,00 R$ 1.161,84 R$ 257,89

R$

127.248,45

7 R$ 1.460,27 R$ 85,00 R$ 1.159,49 R$ 258,28

R$

126.990,16

8 R$ 1.458,32 R$ 85,00 R$ 1.157,13 R$ 258,68

R$

126.731,48

9 R$ 1.456,36 R$ 85,00 R$ 1.154,78 R$ 259,08

R$

126.472,40

10 R$ 1.454,40 R$ 85,00 R$ 1.152,42 R$ 259,49

R$

126.212,91

11 R$ 1.452,45 R$ 85,00 R$ 1.150,05 R$ 259,90

R$

125.953,01

12 R$ 1.450,49 R$ 85,00 R$ 1.147,68 R$ 260,31

R$

125.692,71

13 R$ 1.448,54 R$ 85,00 R$ 1.145,31 R$ 260,72

R$

125.431,98

14 R$ 1.446,58 R$ 85,00 R$ 1.142,94 R$ 261,14

R$

125.170,84

15 R$ 1.444,62 R$ 85,00 R$ 1.140,56 R$ 261,57

R$

124.909,27

16 R$ 1.442,67 R$ 85,00 R$ 1.138,17 R$ 262,00

R$

124.647,27

17 R$ 1.440,71 R$ 85,00 R$ 1.135,79 R$ 262,43

R$

124.384,85

18 R$ 1.438,76 R$ 85,00 R$ 1.133,39 R$ 262,86

R$

124.121,98

19 R$ 1.436,80 R$ 85,00 R$ 1.131,00 R$ 263,30

R$

123.858,68

20 R$ 1.434,85 R$ 85,00 R$ 1.128,60 R$ 263,75

R$

123.594,94

21 R$ 1.432,89 R$ 85,00 R$ 1.126,20 R$ 264,19

R$

123.330,74

22 R$ 1.430,93 R$ 85,00 R$ 1.123,79 R$ 264,64

R$

123.066,10

23 R$ 1.428,98 R$ 85,00 R$ 1.121,38 R$ 265,10

R$

122.801,00

24 R$ 1.427,02 R$ 85,00 R$ 1.118,96 R$ 265,56

R$

122.535,44

25 R$ 1.425,07 R$ 85,00 R$ 1.116,54 R$ 266,02

R$

122.269,42

26 R$ 1.423,11 R$ 85,00 R$ 1.114,12 R$ 266,49

R$

122.002,93

27 R$ 1.421,15 R$ 85,00 R$ 1.111,69 R$ 266,96

R$

121.735,96

28 R$ 1.419,20 R$ 85,00 R$ 1.109,26 R$ 267,44

R$

121.468,52

29 R$ 1.417,24 R$ 85,00 R$ 1.106,82 R$ 267,92

R$

121.200,60

30 R$ 1.415,29 R$ 85,00 R$ 1.104,38 R$ 268,41

R$

120.932,20

31 R$ 1.413,33 R$ 85,00 R$ 1.101,93 R$ 268,90

R$

120.663,30

32 R$ 1.411,37 R$ 85,00 R$ 1.099,48 R$ 269,39

R$

120.393,91

33 R$ 1.409,42 R$ 85,00 R$ 1.097,03 R$ 269,89

R$

120.124,02

34 R$ 1.407,46 R$ 85,00 R$ 1.094,57 R$ 270,39

R$

119.853,63



35 R$ 1.405,51 R$ 85,00 R$ 1.092,11 R$ 270,90

R$

119.582,73

36 R$ 1.403,55 R$ 85,00 R$ 1.089,64 R$ 271,41

R$

119.311,31

37 R$ 1.401,60 R$ 85,00 R$ 1.087,16 R$ 271,93

R$

119.039,38

38 R$ 1.399,64 R$ 85,00 R$ 1.084,69 R$ 272,45

R$

118.766,93

39 R$ 1.397,68 R$ 85,00 R$ 1.082,20 R$ 272,98

R$

118.493,95

40 R$ 1.395,73 R$ 85,00 R$ 1.079,72 R$ 273,51

R$

118.220,44

41 R$ 1.393,77 R$ 85,00 R$ 1.077,22 R$ 274,05

R$

117.946,39

42 R$ 1.391,82 R$ 85,00 R$ 1.074,73 R$ 274,59

R$

117.671,81

43 R$ 1.389,86 R$ 85,00 R$ 1.072,23 R$ 275,13

R$

117.396,67

44 R$ 1.387,90 R$ 85,00 R$ 1.069,72 R$ 275,69

R$

117.120,99

45 R$ 1.385,95 R$ 85,00 R$ 1.067,21 R$ 276,24

R$

116.844,74

46 R$ 1.383,99 R$ 85,00 R$ 1.064,69 R$ 276,80

R$

116.567,94

47 R$ 1.382,04 R$ 85,00 R$ 1.062,17 R$ 277,37

R$

116.290,57

48 R$ 1.380,08 R$ 85,00 R$ 1.059,64 R$ 277,94

R$

116.012,63

49 R$ 1.378,12 R$ 85,00 R$ 1.057,11 R$ 278,52

R$

115.734,11

50 R$ 1.376,17 R$ 85,00 R$ 1.054,57 R$ 279,10

R$

115.455,01

51 R$ 1.374,21 R$ 85,00 R$ 1.052,03 R$ 279,69

R$

115.175,33

52 R$ 1.372,26 R$ 85,00 R$ 1.049,48 R$ 280,28

R$

114.895,05

53 R$ 1.370,30 R$ 85,00 R$ 1.046,92 R$ 280,88

R$

114.614,17

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R$

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R$

114.050,60

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R$

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R$

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R$

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R$

112.916,04

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R$

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R$

112.344,96

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

110.615,96

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

105.578,49

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R$

105.275,31

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R$

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R$

104.666,52

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R$

104.360,89

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

96.758,97

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R$

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R$

96.100,37

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R$

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R$

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R$

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R$

94.770,50

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R$

94.435,34

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R$

94.099,08

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R$

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R$

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R$

93.083,60

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R$

92.742,85

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R$

92.400,94

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R$

92.057,88

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R$

91.713,65

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R$

91.368,23

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R$

91.021,63

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R$

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R$

90.324,80

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R$

89.974,55

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R$

89.623,07

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R$

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R$

88.916,35

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R$

88.561,10

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R$

88.204,56

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R$

87.846,73

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R$

87.487,60

140 R$ 1.200,14 R$ 85,00 R$ 797,19 R$ 360,45

R$

87.127,14

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R$

86.765,36

142 R$ 1.196,23 R$ 85,00 R$ 790,61 R$ 363,12

R$

86.402,24



143 R$ 1.194,27 R$ 85,00 R$ 787,30 R$ 364,47

R$

86.037,77

144 R$ 1.192,31 R$ 85,00 R$ 783,98 R$ 365,84

R$

85.671,93

145 R$ 1.190,36 R$ 85,00 R$ 780,64 R$ 367,22

R$

85.304,71

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R$

84.936,11

147 R$ 1.186,45 R$ 85,00 R$ 773,94 R$ 370,01

R$

84.566,10

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R$

84.194,67

149 R$ 1.182,54 R$ 85,00 R$ 767,18 R$ 372,85

R$

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R$

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R$

83.071,78

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R$

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R$

82.315,86

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R$

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R$

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R$

81.170,74

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R$

80.785,98

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R$

80.399,67

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R$

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R$

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R$

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162 R$ 1.157,11 R$ 85,00 R$ 721,96 R$ 392,65

R$

78.838,64

163 R$ 1.155,15 R$ 85,00 R$ 718,38 R$ 394,28

R$

78.444,36

164 R$ 1.153,20 R$ 85,00 R$ 714,79 R$ 395,91

R$

78.048,45

165 R$ 1.151,24 R$ 85,00 R$ 711,18 R$ 397,56

R$

77.650,89

166 R$ 1.149,29 R$ 85,00 R$ 707,55 R$ 399,23

R$

77.251,66

167 R$ 1.147,33 R$ 85,00 R$ 703,92 R$ 400,91

R$

76.850,75

168 R$ 1.145,37 R$ 85,00 R$ 700,26 R$ 402,61

R$

76.448,14

169 R$ 1.143,42 R$ 85,00 R$ 696,60 R$ 404,32

R$

76.043,81

170 R$ 1.141,46 R$ 85,00 R$ 692,91 R$ 406,05

R$

75.637,76

171 R$ 1.139,51 R$ 85,00 R$ 689,21 R$ 407,79

R$

75.229,97

172 R$ 1.137,55 R$ 85,00 R$ 685,50 R$ 409,55

R$

74.820,42

173 R$ 1.135,59 R$ 85,00 R$ 681,76 R$ 411,33

R$

74.409,08

174 R$ 1.133,64 R$ 85,00 R$ 678,02 R$ 413,12

R$

73.995,96

175 R$ 1.131,68 R$ 85,00 R$ 674,25 R$ 414,93

R$

73.581,03

176 R$ 1.129,73 R$ 85,00 R$ 670,47 R$ 416,76

R$

73.164,28

177 R$ 1.127,77 R$ 85,00 R$ 666,67 R$ 418,60

R$

72.745,68

178 R$ 1.125,81 R$ 85,00 R$ 662,86 R$ 420,46

R$

72.325,22



179 R$ 1.123,86 R$ 85,00 R$ 659,03 R$ 422,33

R$

71.902,89

180 R$ 1.121,90 R$ 85,00 R$ 655,18 R$ 424,22

R$

71.478,67

181 R$ 1.119,95 R$ 85,00 R$ 651,31 R$ 426,13

R$

71.052,53

182 R$ 1.117,99 R$ 85,00 R$ 647,43 R$ 428,06

R$

70.624,47

183 R$ 1.116,04 R$ 85,00 R$ 643,53 R$ 430,00

R$

70.194,47

184 R$ 1.114,08 R$ 85,00 R$ 639,61 R$ 431,97

R$

69.762,50

185 R$ 1.112,12 R$ 85,00 R$ 635,68 R$ 433,95

R$

69.328,55

186 R$ 1.110,17 R$ 85,00 R$ 631,72 R$ 435,95

R$

68.892,61

187 R$ 1.108,21 R$ 85,00 R$ 627,75 R$ 437,96

R$

68.454,65

188 R$ 1.106,26 R$ 85,00 R$ 623,76 R$ 440,00

R$

68.014,65

189 R$ 1.104,30 R$ 85,00 R$ 619,75 R$ 442,05

R$

67.572,60

190 R$ 1.102,34 R$ 85,00 R$ 615,72 R$ 444,12

R$

67.128,48

191 R$ 1.100,39 R$ 85,00 R$ 611,67 R$ 446,21

R$

66.682,26

192 R$ 1.098,43 R$ 85,00 R$ 607,61 R$ 448,32

R$

66.233,94

193 R$ 1.096,48 R$ 85,00 R$ 603,52 R$ 450,45

R$

65.783,49

194 R$ 1.094,52 R$ 85,00 R$ 599,42 R$ 452,60

R$

65.330,89

195 R$ 1.092,56 R$ 85,00 R$ 595,30 R$ 454,77

R$

64.876,12

196 R$ 1.090,61 R$ 85,00 R$ 591,15 R$ 456,96

R$

64.419,16

197 R$ 1.088,65 R$ 85,00 R$ 586,99 R$ 459,17

R$

63.959,99

198 R$ 1.086,70 R$ 85,00 R$ 582,80 R$ 461,39

R$

63.498,60

199 R$ 1.084,74 R$ 85,00 R$ 578,60 R$ 463,64

R$

63.034,96

200 R$ 1.082,78 R$ 85,00 R$ 574,37 R$ 465,91

R$

62.569,05

201 R$ 1.080,83 R$ 85,00 R$ 570,13 R$ 468,20

R$

62.100,85

202 R$ 1.078,87 R$ 85,00 R$ 565,86 R$ 470,51

R$

61.630,34

203 R$ 1.076,92 R$ 85,00 R$ 561,58 R$ 472,84

R$

61.157,50

204 R$ 1.074,96 R$ 85,00 R$ 557,27 R$ 475,19

R$

60.682,30

205 R$ 1.073,01 R$ 85,00 R$ 552,94 R$ 477,57

R$

60.204,73

206 R$ 1.071,05 R$ 85,00 R$ 548,59 R$ 479,96

R$

59.724,77

207 R$ 1.069,09 R$ 85,00 R$ 544,21 R$ 482,38

R$

59.242,39

208 R$ 1.067,14 R$ 85,00 R$ 539,82 R$ 484,82

R$

58.757,57

209 R$ 1.065,18 R$ 85,00 R$ 535,40 R$ 487,28

R$

58.270,28

210 R$ 1.063,23 R$ 85,00 R$ 530,96 R$ 489,77

R$

57.780,52

211 R$ 1.061,27 R$ 85,00 R$ 526,50 R$ 492,27

R$

57.288,24

212 R$ 1.059,31 R$ 85,00 R$ 522,01 R$ 494,80

R$

56.793,44

213 R$ 1.057,36 R$ 85,00 R$ 517,50 R$ 497,36

R$

56.296,08

214 R$ 1.055,40 R$ 85,00 R$ 512,97 R$ 499,93

R$

55.796,15



215 R$ 1.053,45 R$ 85,00 R$ 508,41 R$ 502,53

R$

55.293,62

216 R$ 1.051,49 R$ 85,00 R$ 503,84 R$ 505,16

R$

54.788,46

217 R$ 1.049,53 R$ 85,00 R$ 499,23 R$ 507,80

R$

54.280,66

218 R$ 1.047,58 R$ 85,00 R$ 494,61 R$ 510,47

R$

53.770,19

219 R$ 1.045,62 R$ 85,00 R$ 489,95 R$ 513,17

R$

53.257,02

220 R$ 1.043,67 R$ 85,00 R$ 485,28 R$ 515,89

R$

52.741,13

221 R$ 1.041,71 R$ 85,00 R$ 480,58 R$ 518,63

R$

52.222,49

222 R$ 1.039,76 R$ 85,00 R$ 475,85 R$ 521,40

R$

51.701,09

223 R$ 1.037,80 R$ 85,00 R$ 471,10 R$ 524,20

R$

51.176,89

224 R$ 1.035,84 R$ 85,00 R$ 466,32 R$ 527,02

R$

50.649,87

225 R$ 1.033,89 R$ 85,00 R$ 461,52 R$ 529,87

R$

50.120,01

226 R$ 1.031,93 R$ 85,00 R$ 456,69 R$ 532,74

R$

49.587,27

227 R$ 1.029,98 R$ 85,00 R$ 451,84 R$ 535,64

R$

49.051,63

228 R$ 1.028,02 R$ 85,00 R$ 446,96 R$ 538,56

R$

48.513,07

229 R$ 1.026,06 R$ 85,00 R$ 442,05 R$ 541,51

R$

47.971,56

230 R$ 1.024,11 R$ 85,00 R$ 437,12 R$ 544,49

R$

47.427,06

231 R$ 1.022,15 R$ 85,00 R$ 432,16 R$ 547,50

R$

46.879,57

232 R$ 1.020,20 R$ 85,00 R$ 427,17 R$ 550,53

R$

46.329,04

233 R$ 1.018,24 R$ 85,00 R$ 422,15 R$ 553,59

R$

45.775,45

234 R$ 1.016,28 R$ 85,00 R$ 417,11 R$ 556,68

R$

45.218,77

235 R$ 1.014,33 R$ 85,00 R$ 412,03 R$ 559,80

R$

44.658,97

236 R$ 1.012,37 R$ 85,00 R$ 406,93 R$ 562,94

R$

44.096,03

237 R$ 1.010,42 R$ 85,00 R$ 401,80 R$ 566,11

R$

43.529,92

238 R$ 1.008,46 R$ 85,00 R$ 396,64 R$ 569,32

R$

42.960,60

239 R$ 1.006,51 R$ 85,00 R$ 391,46 R$ 572,55

R$

42.388,05

240 R$ 1.004,55 R$ 85,00 R$ 386,24 R$ 575,81

R$

41.812,24

241 R$ 1.002,59 R$ 85,00 R$ 380,99 R$ 579,10

R$

41.233,14

242 R$ 1.000,64 R$ 85,00 R$ 375,72 R$ 582,42

R$

40.650,72

243 R$ 998,68 R$ 85,00 R$ 370,41 R$ 585,77

R$

40.064,95

244 R$ 996,73 R$ 85,00 R$ 365,07 R$ 589,15

R$

39.475,80

245 R$ 994,77 R$ 85,00 R$ 359,70 R$ 592,57

R$

38.883,23

246 R$ 992,81 R$ 85,00 R$ 354,30 R$ 596,01

R$

38.287,22

247 R$ 990,86 R$ 85,00 R$ 348,87 R$ 599,48

R$

37.687,74

248 R$ 988,90 R$ 85,00 R$ 343,41 R$ 602,99

R$

37.084,74

249 R$ 986,95 R$ 85,00 R$ 337,92 R$ 606,53

R$

36.478,21

250 R$ 984,99 R$ 85,00 R$ 332,39 R$ 610,10

R$

35.868,11



251 R$ 983,03 R$ 85,00 R$ 326,83 R$ 613,70

R$

35.254,41

252 R$ 981,08 R$ 85,00 R$ 321,24 R$ 617,34

R$

34.637,07

253 R$ 979,12 R$ 85,00 R$ 315,61 R$ 621,01

R$

34.016,06

254 R$ 977,17 R$ 85,00 R$ 309,95 R$ 624,71

R$

33.391,35

255 R$ 975,21 R$ 85,00 R$ 304,26 R$ 628,45

R$

32.762,90

256 R$ 973,26 R$ 85,00 R$ 298,54 R$ 632,22

R$

32.130,68

257 R$ 971,30 R$ 85,00 R$ 292,77 R$ 636,02

R$

31.494,65

258 R$ 969,34 R$ 85,00 R$ 286,98 R$ 639,86

R$

30.854,79

259 R$ 967,39 R$ 85,00 R$ 281,15 R$ 643,74

R$

30.211,05

260 R$ 965,43 R$ 85,00 R$ 275,28 R$ 647,65

R$

29.563,40

261 R$ 963,48 R$ 85,00 R$ 269,38 R$ 651,59

R$

28.911,81

262 R$ 961,52 R$ 85,00 R$ 263,44 R$ 655,58

R$

28.256,23

263 R$ 959,56 R$ 85,00 R$ 257,47 R$ 659,59

R$

27.596,64

264 R$ 957,61 R$ 85,00 R$ 251,46 R$ 663,65

R$

26.932,99

265 R$ 955,65 R$ 85,00 R$ 245,41 R$ 667,74

R$

26.265,25

266 R$ 953,70 R$ 85,00 R$ 239,33 R$ 671,87

R$

25.593,39

267 R$ 951,74 R$ 85,00 R$ 233,21 R$ 676,03

R$

24.917,35

268 R$ 949,78 R$ 85,00 R$ 227,05 R$ 680,24

R$

24.237,12

269 R$ 947,83 R$ 85,00 R$ 220,85 R$ 684,48

R$

23.552,64

270 R$ 945,87 R$ 85,00 R$ 214,61 R$ 688,76

R$

22.863,87

271 R$ 943,92 R$ 85,00 R$ 208,34 R$ 693,08

R$

22.170,79

272 R$ 941,96 R$ 85,00 R$ 202,02 R$ 697,44

R$

21.473,35

273 R$ 940,00 R$ 85,00 R$ 195,67 R$ 701,84

R$

20.771,51

274 R$ 938,05 R$ 85,00 R$ 189,27 R$ 706,28

R$

20.065,23

275 R$ 936,09 R$ 85,00 R$ 182,83 R$ 710,76

R$

19.354,48

276 R$ 934,14 R$ 85,00 R$ 176,36 R$ 715,28

R$

18.639,20

277 R$ 932,18 R$ 85,00 R$ 169,84 R$ 719,84

R$

17.919,35

278 R$ 930,23 R$ 85,00 R$ 163,28 R$ 724,44

R$

17.194,91

279 R$ 928,27 R$ 85,00 R$ 156,68 R$ 729,09

R$

16.465,82

280 R$ 926,31 R$ 85,00 R$ 150,04 R$ 733,78

R$

15.732,04

281 R$ 924,36 R$ 85,00 R$ 143,35 R$ 738,51

R$

14.993,54

282 R$ 922,40 R$ 85,00 R$ 136,62 R$ 743,28

R$

14.250,26

283 R$ 920,45 R$ 85,00 R$ 129,85 R$ 748,10

R$

13.502,16

284 R$ 918,49 R$ 85,00 R$ 123,03 R$ 752,96

R$

12.749,20

285 R$ 916,53 R$ 85,00 R$ 116,17 R$ 757,86

R$

11.991,34

286 R$ 914,58 R$ 85,00 R$ 109,27 R$ 762,81

R$

11.228,52



287 R$ 912,62 R$ 85,00 R$ 102,31 R$ 767,81

R$

10.460,71

288 R$ 910,67 R$ 85,00 R$ 95,32 R$ 772,85

R$

9.687,87

289 R$ 908,71 R$ 85,00 R$ 88,28 R$ 777,93

R$

8.909,93

290 R$ 906,75 R$ 85,00 R$ 81,19 R$ 783,07

R$

8.126,86

291 R$ 904,80 R$ 85,00 R$ 74,05 R$ 788,25

R$

7.338,62

292 R$ 902,84 R$ 85,00 R$ 66,87 R$ 793,47

R$

6.545,14

293 R$ 900,89 R$ 85,00 R$ 59,64 R$ 798,75

R$

5.746,40

294 R$ 898,93 R$ 85,00 R$ 52,36 R$ 804,07

R$

4.942,32

295 R$ 896,98 R$ 85,00 R$ 45,03 R$ 809,44

R$

4.132,88

296 R$ 895,02 R$ 85,00 R$ 37,66 R$ 814,86

R$

3.318,02

297 R$ 893,06 R$ 85,00 R$ 30,23 R$ 820,33

R$

2.497,69

298 R$ 891,11 R$ 85,00 R$ 22,76 R$ 825,85

R$

1.671,85

299 R$ 889,15 R$ 85,00 R$ 15,23 R$ 831,42

R$

840,43

300 R$ 887,20 R$ 85,00 R$ 7,66 R$ 837,04 R$

3,39

TOTAL R$ 353.880,47 R$ 25.500,00 R$ 212.320,97 R$ 127.118,15

R$

379.380,47

Valor total dos seguros e serviços de administração: (R$85,00 × 300 = R$25.500,00)

Valor total das prestações + seguros e serviços de administração: (R$353.880,47 + R$25.500,00 = R$379.380,47)


PV R$ 128.790,00 Valor do financiamento

i 0,009112 Taxa mensal de juros efetiva

CF 0,009754 Coeficiente de financiamento

n 300 Número de períodos

PMT R$ 1.256,18 Prestação pelo coeficiente (PRICE)

PMT R$ 1.256,18 Prestação pelo valor presente (PRICE)

A R$ 429,30 Amortização (SAC)

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO ALEMÃO - TABELA 6

NÚMERO

PERÍODO

VALOR

PRESTAÇÃO

MENSAL

VALOR

SEGUROS TAXA

ADM

VALOR JUROS

MENSAIS

VALOR

AMORTIZAÇÃO

MENSAL

VALOR SALDO

DEVEDOR


1 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.173,53

R$

79,48

R$

128.710,52

2 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.172,81

R$

80,21

R$

128.630,32

3 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.172,08

R$

80,95

R$

128.549,37

4 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.171,34

R$

81,69

R$

128.467,68

5 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.170,60

R$

82,44

R$

128.385,24

6 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.169,85

R$

83,20

R$

128.302,04

7 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.169,09

R$

83,96

R$

128.218,08

8 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.168,32

R$

84,74

R$

128.133,34



9 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.167,55

R$

85,52

R$

128.047,82

10 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.166,77

R$

86,30

R$

127.961,52

11 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.165,99

R$

87,10

R$

127.874,43

12 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.165,19

R$

87,90

R$

127.786,53

13 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.164,39

R$

88,70

R$

127.697,83

14 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.163,58

R$

89,52

R$

127.608,31

15 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.162,77

R$

90,34

R$

127.517,96

16 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.161,94

R$

91,17

R$

127.426,79

17 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.161,11

R$

92,01

R$

127.334,77

18 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.160,27

R$

92,86

R$

127.241,92

19 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.159,43

R$

93,71

R$

127.148,20

20 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.158,57

R$

94,57

R$

127.053,63

21 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.157,71

R$

95,44

R$

126.958,18

22 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.156,84

R$

96,32

R$

126.861,86

23 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.155,97

R$

97,21

R$

126.764,65

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R$

98,10

R$

126.666,55

25 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.154,19

R$

99,00

R$

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R$

99,91

R$

126.467,63

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R$

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R$

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R$

126.162,35

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R$

126.058,70

31 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.148,65 R$ 104,59

R$

125.954,11

32 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.147,69 R$ 105,56

R$

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R$

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R$

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R$

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R$

125.416,54

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R$

125.306,04

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R$

125.194,53

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

124.143,60

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R$

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R$

123.898,06

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R$

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R$

123.648,00

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R$

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R$

123.393,31

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R$

123.264,20

55 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.123,18 R$ 130,29

R$

123.133,91

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R$

123.002,42

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R$

122.869,72

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

120.417,67

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R$

120.261,20

76 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.095,82 R$ 157,91

R$

120.103,30

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

118.956,54

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R$

118.786,64

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R$

118.615,17

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R$

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R$

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R$

118.091,26

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R$

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R$

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R$

117.552,75

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R$

117.369,94

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R$

117.185,45

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R$

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R$

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R$

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R$

116.430,35

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R$

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R$

116.042,31

100 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.057,38 R$ 196,70

R$

115.845,60

101 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.055,59 R$ 198,51

R$

115.647,09

102 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.053,78 R$ 200,34

R$

115.446,76

103 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.051,95 R$ 202,18

R$

115.244,58

104 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.050,11 R$ 204,04

R$

115.040,54

105 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.048,25 R$ 205,91

R$

114.834,63

106 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.046,37 R$ 207,81

R$

114.626,82

107 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.044,48 R$ 209,72

R$

114.417,10

108 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.042,57 R$ 211,65

R$

114.205,45

109 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.040,64 R$ 213,59

R$

113.991,86

110 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.038,69 R$ 215,56

R$

113.776,30

111 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.036,73 R$ 217,54

R$

113.558,76

112 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.034,75 R$ 219,54

R$

113.339,22

113 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.032,75 R$ 221,56

R$

113.117,66

114 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.030,73 R$ 223,60

R$

112.894,07

115 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.028,69 R$ 225,65

R$

112.668,41

116 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.026,63 R$ 227,73

R$

112.440,69



117 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.024,56 R$ 229,82

R$

112.210,86

118 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.022,47 R$ 231,94

R$

111.978,93

119 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.020,35 R$ 234,07

R$

111.744,86

120 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.018,22 R$ 236,22

R$

111.508,64

121 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.016,07 R$ 238,39

R$

111.270,25

122 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.013,89 R$ 240,58

R$

111.029,66

123 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.011,70 R$ 242,80

R$

110.786,86

124 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.009,49 R$ 245,03

R$

110.541,83

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R$

110.294,55

126 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.005,00 R$ 249,56

R$

110.044,99

127 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.002,73 R$ 251,85

R$

109.793,14

128 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 1.000,44 R$ 254,17

R$

109.538,97

129 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 998,12 R$ 256,51

R$

109.282,47

130 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 995,78 R$ 258,86

R$

109.023,60

131 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 993,42 R$ 261,24

R$

108.762,36

132 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 991,04 R$ 263,65

R$

108.498,71

133 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 988,64 R$ 266,07

R$

108.232,64

134 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 986,22 R$ 268,52

R$

107.964,12

135 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 983,77 R$ 270,99

R$

107.693,13

136 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 981,30 R$ 273,48

R$

107.419,66

137 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 978,81 R$ 275,99

R$

107.143,66

138 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 976,29 R$ 278,53

R$

106.865,13

139 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 973,76 R$ 281,09

R$

106.584,04

140 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 971,19 R$ 283,68

R$

106.300,36

141 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 968,61 R$ 286,29

R$

106.014,07

142 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 966,00 R$ 288,92

R$

105.725,15

143 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 963,37 R$ 291,58

R$

105.433,57

144 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 960,71 R$ 294,26

R$

105.139,32

145 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 958,03 R$ 296,96

R$

104.842,35

146 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 955,32 R$ 299,69

R$

104.542,66

147 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 952,59 R$ 302,45

R$

104.240,21

148 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 949,84 R$ 305,23

R$

103.934,98

149 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 947,06 R$ 308,04

R$

103.626,94

150 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 944,25 R$ 310,87

R$

103.316,07

151 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 941,42 R$ 313,73

R$

103.002,34

152 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 938,56 R$ 316,61

R$

102.685,72



153 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 935,67 R$ 319,53

R$

102.366,19

154 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 932,76 R$ 322,46

R$

102.043,73

155 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 929,82 R$ 325,43

R$

101.718,30

156 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 926,86 R$ 328,42

R$

101.389,88

157 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 923,86 R$ 331,44

R$

101.058,43

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R$

100.723,94

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R$

100.386,38

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R$

100.045,71

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R$

99.701,90

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R$

99.354,94

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R$

99.004,78

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R$

98.651,41

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

96.085,10

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

89.999,56

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R$

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R$

89.123,17



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R$

88.678,93

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R$

88.230,60

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R$

87.778,15

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R$

87.321,53

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

78.884,05

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R$

78.345,65

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R$

77.802,29

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R$

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R$

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R$

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R$

75.578,45

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R$

75.009,65

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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229 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 617,45 R$ 640,68

R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

63.151,62

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R$

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R$

61.779,19

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R$

61.083,50

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

57.507,88

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R$

56.772,91

245 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 517,31 R$ 741,73

R$

56.031,18

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R$

55.282,62

247 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 503,74 R$ 755,44

R$

54.527,19

248 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 496,85 R$ 762,38

R$

53.764,81

249 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 489,90 R$ 769,39

R$

52.995,41

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

47.407,87

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R$

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R$

45.744,56

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

41.450,58

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R$

40.567,95

265 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 369,66 R$ 890,75

R$

39.677,20

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R$

38.778,26

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R$

37.871,05

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R$

36.955,50

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R$

36.031,54

270 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 328,32 R$ 932,46

R$

35.099,07

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R$

34.158,03

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R$

33.208,34

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R$

32.249,91

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R$

31.282,67

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R$

30.306,54

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R$

29.321,43

277 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 267,18 R$ 994,17

R$

28.327,26

278 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 258,12 R$ 1.003,31

R$

27.323,95

279 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 248,98 R$ 1.012,54

R$

26.311,41

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

20.037,63

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R$

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R$

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R$

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R$

15.659,53

290 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 142,69 R$ 1.119,80

R$

14.539,73

291 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 132,49 R$ 1.130,10

R$

13.409,63

292 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 122,19 R$ 1.140,49

R$

12.269,14

293 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 111,80 R$ 1.150,98

R$

11.118,16

294 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 101,31 R$ 1.161,56

R$

9.956,60

295 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 90,72 R$ 1.172,24

R$

8.784,36

296 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 80,04 R$ 1.183,02

R$

7.601,33



297 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 69,26 R$ 1.193,90

R$

6.407,43

298 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 58,38 R$ 1.204,88

R$

5.202,55

299 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 47,41 R$ 1.215,96

R$

3.986,59

300 R$ 1.254,01 R$ 85,00 R$ 36,33 R$ 1.227,14 R$

2.759,44

TOTAL R$ 376.203,00 R$ 25.500,00 R$ 250.804,01 R$ 126.030,56

R$

401.703,00




A R$ 429,30 Amortização Amortização PV ÷ n


PV R$ 128.790,00 Valor do financiamento Variação [%] 219,235732%

i 0,009112 Taxa mensal de juros efetiva PMT + Vseg

R$

401.703,00

CF 0,009754 Coeficiente de financiamento Amortização Crescente (aumenta)

n 300 Número de períodos Juros Decrescente (diminui)

PMT R$ 1.256,18 Prestação pelo coeficiente Prestação Constante (fixa)

PMT R$ 1.256,18 Prestação pelo valor presente Saldo devedor positivo Valor a pagar

PMT R$ 1.254,01 Valor da prestação do Sistema Alemão

A1 R$ 79,48 Valor da primeira amortização do Sistema Alemão

A2 R$ 80,21 Valor da segunda amortização do Sistema Alemão

A300 R$ 1.227,14 Valor da última amortização do Sistema Alemão

Observação: Os valores referentes aos seguros e serviços de administração não

estão embutidos no valor da prestação mensal. Variação [%] 219,23573%

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CRESCENTE - SACRE - TABELA 7

NÚMERO

PERÍODO

VALOR

PRESTAÇÃO

MENSAL

VALOR

SEGUROS TAXA

ADM

VALOR JUROS

MENSAIS

VALOR

AMORTIZAÇÃO

MENSAL

VALOR SALDO

DEVEDOR

SALDO DEVEDOR INICIAL (SD0)

R$

128.790,00

1 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.173,53 R$ 443,91

R$

128.346,09

2 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.169,49 R$ 447,95

R$

127.898,14

3 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.165,41 R$ 452,03

R$

127.446,11

4 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.161,29 R$ 456,15

R$

126.989,96

5 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.157,13 R$ 460,31

R$

126.529,65

6 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.152,94 R$ 464,50

R$

126.065,15

7 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.148,71 R$ 468,73

R$

125.596,42

8 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.144,43 R$ 473,01

R$

125.123,41

9 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.140,12 R$ 477,32

R$

124.646,10

10 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.135,78 R$ 481,66

R$

124.164,43

11 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.131,39 R$ 486,05

R$

123.678,38

12 R$ 1.617,44 R$ 85,00 R$ 1.126,96 R$ 490,48 R$

123.187,90



13 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.122,49 R$ 452,89

R$

122.735,00

14 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.118,36 R$ 457,02

R$

122.277,98

15 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.114,20 R$ 461,18

R$

121.816,80

16 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.109,99 R$ 465,39

R$

121.351,42

17 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.105,75 R$ 469,63

R$

120.881,79

18 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.101,47 R$ 473,91

R$

120.407,89

19 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.097,16 R$ 478,22

R$

119.929,66

20 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.092,80 R$ 482,58

R$

119.447,08

21 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.088,40 R$ 486,98

R$

118.960,10

22 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.083,96 R$ 491,42

R$

118.468,69

23 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.079,49 R$ 495,89

R$

117.972,79

24 R$ 1.575,38 R$ 85,00 R$ 1.074,97 R$ 500,41 R$

117.472,38

25 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.070,41 R$ 436,20

R$

117.036,18

26 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.066,43 R$ 440,18

R$

116.596,00

27 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.062,42 R$ 444,19

R$

116.151,82

28 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.058,38 R$ 448,23

R$

115.703,58

29 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.054,29 R$ 452,32

R$

115.251,26

30 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.050,17 R$ 456,44

R$

114.794,82

31 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.046,01 R$ 460,60

R$

114.334,22

32 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.041,81 R$ 464,80

R$

113.869,43

33 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.037,58 R$ 469,03

R$

113.400,40

34 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.033,30 R$ 473,31

R$

112.927,09

35 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.028,99 R$ 477,62

R$

112.449,47

36 R$ 1.506,61 R$ 85,00 R$ 1.024,64 R$ 481,97

R$

111.967,50

37 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 1.020,25 R$ 434,04

R$

111.533,46

38 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 1.016,29 R$ 438,00

R$

111.095,46

39 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 1.012,30 R$ 441,99

R$

110.653,47

40 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 1.008,27 R$ 446,02

R$

110.207,46

41 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 1.004,21 R$ 450,08

R$

109.757,38

42 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 1.000,11 R$ 454,18

R$

109.303,20

43 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 995,97 R$ 458,32

R$

108.844,88

44 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 991,79 R$ 462,50

R$

108.382,38

45 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 987,58 R$ 466,71

R$

107.915,67

46 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 983,33 R$ 470,96

R$

107.444,71

47 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 979,04 R$ 475,25

R$

106.969,46

48 R$ 1.454,29 R$ 85,00 R$ 974,71 R$ 479,58

R$

106.489,87



49 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 970,34 R$ 439,31

R$

106.050,56

50 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 966,33 R$ 443,32

R$

105.607,24

51 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 962,29 R$ 447,36

R$

105.159,88

52 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 958,22 R$ 451,43

R$

104.708,45

53 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 954,10 R$ 455,55

R$

104.252,90

54 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 949,95 R$ 459,70

R$

103.793,21

55 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 945,76 R$ 463,89

R$

103.329,32

56 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 941,54 R$ 468,11

R$

102.861,21

57 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 937,27 R$ 472,38

R$

102.388,83

58 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 932,97 R$ 476,68

R$

101.912,15

59 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 928,62 R$ 481,03

R$

101.431,12

60 R$ 1.409,65 R$ 85,00 R$ 924,24 R$ 485,41 R$

100.945,71

61 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 919,82 R$ 434,74

R$

100.510,97

62 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 915,86 R$ 438,70

R$

100.072,26

63 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 911,86 R$ 442,70

R$

99.629,56

64 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 907,82 R$ 446,74

R$

99.182,83

65 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 903,75 R$ 450,81

R$

98.732,02

66 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 899,65 R$ 454,91

R$

98.277,11

67 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 895,50 R$ 459,06

R$

97.818,05

68 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 891,32 R$ 463,24

R$

97.354,80

69 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 887,10 R$ 467,46

R$

96.887,34

70 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 882,84 R$ 471,72

R$

96.415,62

71 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 878,54 R$ 476,02

R$

95.939,60

72 R$ 1.354,56 R$ 85,00 R$ 874,20 R$ 480,36

R$

95.459,24

73 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 869,82 R$ 432,27

R$

95.026,97

74 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 865,89 R$ 436,20

R$

94.590,77

75 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 861,91 R$ 440,18

R$

94.150,59

76 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 857,90 R$ 444,19

R$

93.706,40

77 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 853,85 R$ 448,24

R$

93.258,16

78 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 849,77 R$ 452,32

R$

92.805,84

79 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 845,65 R$ 456,44

R$

92.349,40

80 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 841,49 R$ 460,60

R$

91.888,80

81 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 837,29 R$ 464,80

R$

91.424,00

82 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 833,06 R$ 469,03

R$

90.954,96

83 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 828,78 R$ 473,31

R$

90.481,65

84 R$ 1.302,09 R$ 85,00 R$ 824,47 R$ 477,62

R$

90.004,03



85 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 820,12 R$ 429,72

R$

89.574,31

86 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 816,20 R$ 433,64

R$

89.140,67

87 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 812,25 R$ 437,59

R$

88.703,08

88 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 808,26 R$ 441,58

R$

88.261,50

89 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 804,24 R$ 445,60

R$

87.815,90

90 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 800,18 R$ 449,66

R$

87.366,24

91 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 796,08 R$ 453,76

R$

86.912,48

92 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 791,95 R$ 457,89

R$

86.454,59

93 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 787,77 R$ 462,07

R$

85.992,52

94 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 783,56 R$ 466,28

R$

85.526,25

95 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 779,32 R$ 470,52

R$

85.055,72

96 R$ 1.249,84 R$ 85,00 R$ 775,03 R$ 474,81 R$

84.580,91

97 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 770,70 R$ 427,11

R$

84.153,80

98 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 766,81 R$ 431,00

R$

83.722,80

99 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 762,88 R$ 434,93

R$

83.287,87

100 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 758,92 R$ 438,89

R$

82.848,98

101 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 754,92 R$ 442,89

R$

82.406,09

102 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 750,88 R$ 446,93

R$

81.959,17

103 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 746,81 R$ 451,00

R$

81.508,17

104 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 742,70 R$ 455,11

R$

81.053,06

105 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 738,56 R$ 459,25

R$

80.593,81

106 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 734,37 R$ 463,44

R$

80.130,37

107 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 730,15 R$ 467,66

R$

79.662,70

108 R$ 1.197,81 R$ 85,00 R$ 725,89 R$ 471,92

R$

79.190,78

109 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 721,59 R$ 424,41

R$

78.766,37

110 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 717,72 R$ 428,28

R$

78.338,09

111 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 713,82 R$ 432,18

R$

77.905,90

112 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 709,88 R$ 436,12

R$

77.469,78

113 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 705,90 R$ 440,10

R$

77.029,69

114 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 701,89 R$ 444,11

R$

76.585,58

115 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 697,85 R$ 448,15

R$

76.137,43

116 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 693,76 R$ 452,24

R$

75.685,19

117 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 689,64 R$ 456,36

R$

75.228,84

118 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 685,49 R$ 460,51

R$

74.768,32

119 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 681,29 R$ 464,71

R$

74.303,61

120 R$ 1.146,00 R$ 85,00 R$ 677,05 R$ 468,95

R$

73.834,67



121 R$ 1.094,39 R$ 85,00 R$ 672,78 R$ 421,61

R$

73.413,06

122 R$ 1.094,39 R$ 85,00 R$ 668,94 R$ 425,45

R$

72.987,61

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R$

72.558,28

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R$

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R$

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R$

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R$

70.801,49

128 R$ 1.094,39 R$ 85,00 R$ 645,14 R$ 449,25

R$

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129 R$ 1.094,39 R$ 85,00 R$ 641,05 R$ 453,34

R$

69.898,91

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R$

69.441,44

131 R$ 1.094,39 R$ 85,00 R$ 632,75 R$ 461,64

R$

68.979,80

132 R$ 1.094,39 R$ 85,00 R$ 628,54 R$ 465,85 R$

68.513,95

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R$

68.095,25

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R$

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R$

67.246,37

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R$

66.816,12

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R$

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R$

65.943,82

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R$

65.501,70

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R$

65.055,55

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R$

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R$

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R$

63.692,56

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R$

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R$

62.843,52

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R$

62.453,59

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R$

62.060,11

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R$

61.663,04

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R$

61.262,35

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R$

60.858,01

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R$

60.449,99

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R$

60.038,25

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R$

59.622,76

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R$

59.203,48

155 R$ 962,56 R$ 85,00 R$ 539,46 R$ 423,10

R$

58.780,39

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R$

58.353,43



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R$

57.938,32

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R$

57.519,42

159 R$ 946,83 R$ 85,00 R$ 524,12 R$ 422,71

R$

57.096,71

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R$

56.670,15

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R$

56.239,69

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R$

55.805,32

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R$

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R$

54.924,66

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R$

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R$

54.027,88

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R$

53.573,35

168 R$ 946,83 R$ 85,00 R$ 488,16 R$ 458,67 R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

51.018,18

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R$

50.587,35

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R$

50.152,59

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R$

49.713,87

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R$

49.271,15

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R$

48.824,40

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R$

48.373,58

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R$

47.918,65

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R$

47.510,51

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R$

47.098,66

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R$

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R$

46.263,66

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R$

45.840,44

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R$

45.413,37

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R$

44.982,41

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R$

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R$

44.108,66

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R$

43.665,81

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R$

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R$

42.767,97



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R$

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R$

41.955,71

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R$

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R$

41.128,58

197 R$ 793,99 R$ 85,00 R$ 374,76 R$ 419,23

R$

40.709,35

198 R$ 793,99 R$ 85,00 R$ 370,94 R$ 423,05

R$

40.286,30

199 R$ 793,99 R$ 85,00 R$ 367,09 R$ 426,90

R$

39.859,40

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R$

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201 R$ 793,99 R$ 85,00 R$ 359,27 R$ 434,72

R$

38.993,89

202 R$ 793,99 R$ 85,00 R$ 355,31 R$ 438,68

R$

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R$

38.112,54

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R$

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R$

36.861,97

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R$

36.454,54

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R$

36.043,39

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R$

35.628,50

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R$

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R$

34.787,34

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R$

34.361,00

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R$

33.930,77

214 R$ 743,32 R$ 85,00 R$ 309,18 R$ 434,14

R$

33.496,63

215 R$ 743,32 R$ 85,00 R$ 305,22 R$ 438,10

R$

33.058,53

216 R$ 743,32 R$ 85,00 R$ 301,23 R$ 442,09

R$

32.616,44

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R$

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R$

31.821,80

219 R$ 692,72 R$ 85,00 R$ 289,96 R$ 402,76

R$

31.419,04

220 R$ 692,72 R$ 85,00 R$ 286,29 R$ 406,43

R$

31.012,61

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R$

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R$

30.188,61

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R$

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R$

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R$

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R$

28.495,07

227 R$ 692,72 R$ 85,00 R$ 259,65 R$ 433,07

R$

28.062,00

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

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R$

19.932,35

248 R$ 591,30 R$ 85,00 R$ 181,62 R$ 409,68

R$

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R$

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R$

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R$

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252 R$ 591,30 R$ 85,00 R$ 166,49 R$ 424,81

R$

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R$

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R$

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255 R$ 540,05 R$ 85,00 R$ 155,71 R$ 384,34

R$

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R$

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R$

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R$

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259 R$ 540,05 R$ 85,00 R$ 141,50 R$ 398,55

R$

15.130,92

260 R$ 540,05 R$ 85,00 R$ 137,87 R$ 402,18

R$

14.728,74

261 R$ 540,05 R$ 85,00 R$ 134,21 R$ 405,84

R$

14.322,90

262 R$ 540,05 R$ 85,00 R$ 130,51 R$ 409,54

R$

13.913,36

263 R$ 540,05 R$ 85,00 R$ 126,78 R$ 413,27

R$

13.500,09

264 R$ 540,05 R$ 85,00 R$ 123,01 R$ 417,04

R$

13.083,05



265 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 119,21 R$ 368,51

R$

12.714,55

266 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 115,85 R$ 371,87

R$

12.342,68

267 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 112,47 R$ 375,25

R$

11.967,43

268 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 109,05 R$ 378,67

R$

11.588,76

269 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 105,60 R$ 382,12

R$

11.206,63

270 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 102,11 R$ 385,61

R$

10.821,03

271 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 98,60 R$ 389,12

R$

10.431,91

272 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 95,06 R$ 392,66

R$

10.039,24

273 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 91,48 R$ 396,24

R$

9.643,00

274 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 87,87 R$ 399,85

R$

9.243,15

275 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 84,22 R$ 403,50

R$

8.839,65

276 R$ 487,72 R$ 85,00 R$ 80,55 R$ 407,17 R$

8.432,48

277 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 76,84 R$ 355,87

R$

8.076,61

278 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 73,59 R$ 359,12

R$

7.717,49

279 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 70,32 R$ 362,39

R$

7.355,10

280 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 67,02 R$ 365,69

R$

6.989,41

281 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 63,69 R$ 369,02

R$

6.620,39

282 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 60,32 R$ 372,39

R$

6.248,00

283 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 56,93 R$ 375,78

R$

5.872,23

284 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 53,51 R$ 379,20

R$

5.493,02

285 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 50,05 R$ 382,66

R$

5.110,37

286 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 46,57 R$ 386,14

R$

4.724,22

287 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 43,05 R$ 389,66

R$

4.334,56

288 R$ 432,71 R$ 85,00 R$ 39,50 R$ 393,21

R$

3.941,35

289 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 35,91 R$ 332,29

R$

3.609,06

290 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 32,89 R$ 335,31

R$

3.273,74

291 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 29,83 R$ 338,37

R$

2.935,37

292 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 26,75 R$ 341,45

R$

2.593,92

293 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 23,64 R$ 344,56

R$

2.249,36

294 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 20,50 R$ 347,70

R$

1.901,65

295 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 17,33 R$ 350,87

R$

1.550,78

296 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 14,13 R$ 354,07

R$

1.196,71

297 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 10,90 R$ 357,30

R$

839,42

298 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 7,65 R$ 360,55

R$

478,87

299 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 4,36 R$ 363,84

R$

115,03

300 R$ 368,20 R$ 85,00 R$ 1,05 R$ 367,15

R$

(252,12)



TOTAL R$ 298.716,48 R$ 25.500,00 R$ 169.674,36 R$ 129.042,12

R$

298.716,48

QUADRO RESUMO DAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS

PV R$ 128.790,00 Valor do financiamento TR2008 1,6230%

i 0,009112 Taxa mensal de juros efetiva TR2009 0,7069%

n 300 Número de períodos TR2010 0,6867%

PMT1/12 R$ 1.617,44 Valor das prestações TR2011 1,2014%

SD12 R$ 123.187,90 Saldo devedor TR2012 1,0545%






















SD144 R$ 63.229,93 Saldo devedor PV

R$

128.790,00

PMT145/156 R$ 991,82 Valor das prestações i 0,009112

SD156 R$ 58.353,43 Saldo devedor A

R$

429,30

PMT157/168 R$ 946,83 Valor das prestações n 300

SD168 R$ 53.114,68 Saldo devedor Variação [%] (J/A)*100%

PMT169/180 R$ 895,71 Valor das prestações Variação [%] 131,48757%

SD180 R$ 47.918,65 Saldo devedor Amortização PV ÷ n

PMT181/192 R$ 844,77 Valor das prestações Variação [%] ((S+J)/A)*100%

SD192 R$ 42.767,97 Saldo devedor Variação [%] 151,24856%

PMT193/204 R$ 793,99 Valor das prestações TR2012 a TR2033 de 1,0545%

SD204 R$ 37.665,83 Saldo devedor TR média dos últimos quatros anos

PMT205/216 R$ 743,32 Valor das prestações 2008 a 2011

SD216 R$ 32.616,44 Saldo devedor

PMT217/228 R$ 692,72 Valor das prestações






PMT241/252 R$ 75.359.889,77 Valor das prestações




PMT265/276 R$ 207.676,04 Valor das prestações





Observação: Os valores referentes aos seguros e serviços de administração não estão embutidos no valor da prestação mensal.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO DE GAUSS - MÉTODO DE GAUSS - TABELA 8

NÚMERO

PERÍODO

VALOR

PRESTAÇÃO

MENSAL

VALOR SEGUROS

TAXA ADM

VALOR JUROS

MENSAIS

VALOR

AMORTIZAÇÃO

MENSAL

VALOR SALDO

DEVEDOR


1 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 128.360,70

2 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 127.931,40

3 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 127.502,10

4 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 127.072,80

5 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 126.643,50

6 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 126.214,20

7 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 125.784,90

8 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 125.355,60

9 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 124.926,30

10 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 124.497,00

11 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 124.067,70

12 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 123.638,40

13 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 123.209,10

14 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 122.779,80

15 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 122.350,50

16 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 121.921,20

17 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 121.491,90

18 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 121.062,60

19 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 120.633,30

20 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 120.204,00

21 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 119.774,70

22 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 119.345,40

23 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 118.916,10

24 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 118.486,80

25 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 118.057,50

26 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 117.628,20

27 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 117.198,90



28 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 116.769,60

29 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 116.340,30

30 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 115.911,00

31 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 115.481,70

32 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 115.052,40

33 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 114.623,10

34 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 114.193,80

35 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 113.764,50

36 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 113.335,20

37 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 112.905,90

38 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 112.476,60

39 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 112.047,30

40 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 111.618,00

41 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 111.188,70

42 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 110.759,40

43 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 110.330,10

44 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 109.900,80

45 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 109.471,50

46 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 109.042,20

47 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 108.612,90

48 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 108.183,60

49 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 107.754,30

50 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 107.325,00

51 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 106.895,70

52 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 106.466,40

53 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 106.037,10

54 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 105.607,80

55 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 105.178,50

56 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 104.749,20

57 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 104.319,90

58 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 103.890,60

59 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 103.461,30

60 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 103.032,00

61 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 102.602,70

62 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 102.173,40

63 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 101.744,10

64 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 101.314,80

65 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 100.885,50

66 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 100.456,20

67 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 100.026,90

68 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 99.597,60

69 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 99.168,30

70 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 98.739,00

71 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 98.309,70



72 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 97.880,40

73 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 97.451,10

74 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 97.021,80

75 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 96.592,50

76 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 96.163,20

77 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 95.733,90

78 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 95.304,60

79 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 94.875,30

80 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 94.446,00

81 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 94.016,70

82 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 93.587,40

83 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 93.158,10

84 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 92.728,80

85 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 92.299,50

86 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 91.870,20

87 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 91.440,90

88 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 91.011,60

89 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 90.582,30

90 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 90.153,00

91 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 89.723,70

92 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 89.294,40

93 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 88.865,10

94 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 88.435,80

95 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 88.006,50

96 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 87.577,20

97 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 87.147,90

98 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 86.718,60

99 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 86.289,30

100 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 85.860,00

101 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 85.430,70

102 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 85.001,40

103 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 84.572,10

104 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 84.142,80

105 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 83.713,50

106 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 83.284,20

107 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 82.854,90

108 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 82.425,60

109 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 81.996,30

110 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 81.567,00

111 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 81.137,70

112 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 80.708,40

113 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 80.279,10

114 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 79.849,80

115 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 79.420,50



116 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 78.991,20

117 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 78.561,90

118 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 78.132,60

119 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 77.703,30

120 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 77.274,00

121 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 76.844,70

122 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 76.415,40

123 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 75.986,10

124 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 75.556,80

125 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 75.127,50

126 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 74.698,20

127 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 74.268,90

128 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 73.839,60

129 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 73.410,30

130 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 72.981,00

131 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 72.551,70

132 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 72.122,40

133 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 71.693,10

134 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 71.263,80

135 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 70.834,50

136 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 70.405,20

137 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 69.975,90

138 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 69.546,60

139 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 69.117,30

140 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 68.688,00

141 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 68.258,70

142 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 67.829,40

143 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 67.400,10

144 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 66.970,80

145 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 66.541,50

146 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 66.112,20

147 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 65.682,90

148 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 65.253,60

149 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 64.824,30

150 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 64.395,00

151 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 63.965,70

152 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 63.536,40

153 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 63.107,10

154 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 62.677,80

155 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 62.248,50

156 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 61.819,20

157 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 61.389,90

158 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 60.960,60

159 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 60.531,30



160 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 60.102,00

161 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 59.672,70

162 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 59.243,40

163 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 58.814,10

164 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 58.384,80

165 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 57.955,50

166 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 57.526,20

167 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 57.096,90

168 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 56.667,60

169 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 56.238,30

170 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 55.809,00

171 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 55.379,70

172 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 54.950,40

173 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 54.521,10

174 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 54.091,80

175 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 53.662,50

176 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 53.233,20

177 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 52.803,90

178 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 52.374,60

179 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 51.945,30

180 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 51.516,00

181 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 51.086,70

182 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 50.657,40

183 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 50.228,10

184 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 49.798,80

185 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 49.369,50

186 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 48.940,20

187 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 48.510,90

188 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 48.081,60

189 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 47.652,30

190 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 47.223,00

191 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 46.793,70

192 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 46.364,40

193 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 45.935,10

194 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 45.505,80

195 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 45.076,50

196 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 44.647,20

197 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 44.217,90

198 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 43.788,60

199 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 43.359,30

200 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 42.930,00

201 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 42.500,70

202 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 42.071,40

203 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 41.642,10



204 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 41.212,80

205 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 40.783,50

206 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 40.354,20

207 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 39.924,90

208 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 39.495,60

209 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 39.066,30

210 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 38.637,00

211 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 38.207,70

212 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 37.778,40

213 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 37.349,10

214 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 36.919,80

215 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 36.490,50

216 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 36.061,20

217 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 35.631,90

218 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 35.202,60

219 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 34.773,30

220 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 34.344,00

221 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 33.914,70

222 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 33.485,40

223 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 33.056,10

224 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 32.626,80

225 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 32.197,50

226 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 31.768,20

227 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 31.338,90

228 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 30.909,60

229 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 30.480,30

230 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 30.051,00

231 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 29.621,70

232 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 29.192,40

233 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 28.763,10

234 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 28.333,80

235 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 27.904,50

236 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 27.475,20

237 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 27.045,90

238 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 26.616,60

239 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 26.187,30

240 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 25.758,00

241 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 25.328,70

242 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 24.899,40

243 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 24.470,10

244 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 24.040,80

245 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 23.611,50

246 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 23.182,20

247 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 22.752,90



248 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 22.323,60

249 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 21.894,30

250 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 21.465,00

251 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 21.035,70

252 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 20.606,40

253 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 20.177,10

254 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 19.747,80

255 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 19.318,50

256 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 18.889,20

257 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 18.459,90

258 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 18.030,60

259 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 17.601,30

260 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 17.172,00

261 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 16.742,70

262 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 16.313,40

263 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 15.884,10

264 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 15.454,80

265 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 15.025,50

266 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 14.596,20

267 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 14.166,90

268 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 13.737,60

269 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 13.308,30

270 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 12.879,00

271 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 12.449,70

272 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 12.020,40

273 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 11.591,10

274 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 11.161,80

275 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 10.732,50

276 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 10.303,20

277 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 9.873,90

278 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 9.444,60

279 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 9.015,30

280 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 8.586,00

281 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 8.156,70

282 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 7.727,40

283 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 7.298,10

284 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 6.868,80

285 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 6.439,50

286 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 6.010,20

287 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 5.580,90

288 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 5.151,60

289 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 4.722,30

290 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 4.293,00

291 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 3.863,70



292 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 3.434,40

293 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 3.005,10

294 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 2.575,80

295 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 2.146,50

296 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 1.717,20

297 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 1.287,90

298 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 858,60

299 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 R$ 429,30

300 R$ 763,52 R$ 85,00 R$ 0,00 R$ 429,30 (R$ 0,00)

TOTAL R$ 229.056,00 R$ 25.500,00 R$ 0,00 R$ 128.790,00 (R$ 0,00)

QUADRO RESUMO DE EQUAÇÕES E PROCEDIMENTOS MATEMÁTICOS

PV R$ 128.790,00

VALOR

PRESENTE Variação [%] (J/PV)*100 158,052644%

i

0,009112 TAXA MENSAL PMTprincipal = R$678,52 + Vseg/adm =R$85,00→ PMT: 763,52

A

R$

429,30 AMORTIZAÇÃO Variação [%] (PMT+J+Seg/A)*100 177,852318%

n

300 PERÍODOS/MESES VALOR TOTAL DE JUROS A PAGAR: R$203.556,00

PMT J+A PRICE CF 0,0097537414

A PMT - J PRICE PMT: PV × CF

R$

1.256,18

J PMT - A PRICE PMT: PV × (i ÷ (1-(1+i)^-n

)

R$

1.256,18

O valor dos juros, dos seguros e serviços de administração já estão incluídos (embutidos) no valor da prestação mensal.

Etapas para definição da equação (fórmula) para determinar o valor mensal da prestação:

1º. Calcular o período (número de períodos) do empréstimo e/ou financiamento:

n = 300→ quantidade de meses do empréstimo e/ou financiamento

n - 1 = 299

2º. Calcular o índice (n - 1):

n - 1 = [1 + i × (n - 1)]→ n - 1 = (1 + 0,009112 × 299)→ n - 1 = 1 + 2,724488 → n -1 = 3,724488

3º. Calcular o ponto médio (PM): [(n - 1) + 1]:

PM = [(n - 1) + 1] ÷ 2→ PM = (3,724488 + 1) ÷ 2→ PM = 4,724488 ÷ 2→ PM = 2,362244

4º. Calcular o capital remunerado: valor futuro (montante) do empréstimo e/ou financiamento:

FV = PV × i × (i × n) × PV→ FV = PV [1 + (i × n)]

FV = PV [1 + (i × n)]→ FV = 128.790,00 [1 + (0,009112 × 300)]→ FV = 128.790,00 x [1 + 2,733600]

FV = 128.790,00 × 3,733600→ FV = R$ 480.850,34

5º. Calcular o valor das prestações:

PMT = PV [1 + (i × n)] ÷ { [i × (n - 1)] ÷ 2 + 1 } × n→ PMT = FV ÷ (PM × n)

PMT = 480.850,34 ÷ (2,362244 × 300)→ PMT = 480.850,34 ÷ 708,673200→ PMT = R$678,52

Cálculo do Índice de Ponderação

IP = (PMT × n - PV) ÷ ∑ dos termos da PA

∑ dos termos da PA = n (a1 + an) ÷ 2



∑ dos termos da PA→ 300 (1 + 300) ÷ 2→ ∑ dos termos da PA = 300 × 301 ÷ 2→ ∑ dos termos da PA = 90.300 ÷ 2

∑ dos termos da PA→ 45.150

Exemplo: Empréstimo de R$12.250,00 para pagamentos com prazo de 48 meses à taxa anual de 18% com reajustamento à taxa anual de 13,25%.

Este exemplo para que possa fazer uma análise e verificação para propícia da correlação entre os três principais sistemas de amortizações: SAC,

PRICE e SACRE.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - TABELA SAC

PERÍODO

VALOR

PRESTAÇÃO

VALOR

DESPESAS

BANCÁRIAS VALOR JUROS

VALOR

AMORTIZAÇÃO

VALOR

SALDO

DEVEDOR

VALOR SALDO

DEVEDOR

CORRIGIDO

SALDO DEVEDOR INICIAL (SD0) R$ 15.250,00 R$ 15.250,00

1 R$ 529,51 R$ 0,00 R$ 211,80 R$ 317,71 R$ 14.932,29 R$ 15.087,93

2 R$ 525,09 R$ 0,00 R$ 207,39 R$ 317,71 R$ 14.614,58 R$ 14.766,91

3 R$ 520,68 R$ 0,00 R$ 202,97 R$ 317,71 R$ 14.296,88 R$ 14.445,89

R$ 516,27 R$ 0,00 R$ 198,56 R$ 317,71 R$ 13.979,17 R$ 14.124,87

1 R$ 511,86 R$ 0,00 R$ 194,15 R$ 317,71 R$ 13.661,46 R$ 13.803,85

2 R$ 507,44 R$ 0,00 R$ 189,74 R$ 317,71 R$ 13.343,75 R$ 13.482,83

3 R$ 503,03 R$ 0,00 R$ 185,32 R$ 317,71 R$ 13.026,04 R$ 13.161,81

4 R$ 498,62 R$ 0,00 R$ 180,91 R$ 317,71 R$ 12.708,33 R$ 12.840,79

5 R$ 494,21 R$ 0,00 R$ 176,50 R$ 317,71 R$ 12.390,63 R$ 12.519,77

6 R$ 489,79 R$ 0,00 R$ 172,09 R$ 317,71 R$ 12.072,92 R$ 12.198,75

7 R$ 485,38 R$ 0,00 R$ 167,67 R$ 317,71 R$ 11.755,21 R$ 11.877,73

8 R$ 480,97 R$ 0,00 R$ 163,26 R$ 317,71 R$ 11.437,50 R$ 11.556,71

9 R$ 476,56 R$ 0,00 R$ 158,85 R$ 317,71 R$ 11.119,79 R$ 11.235,69

10 R$ 472,14 R$ 0,00 R$ 154,44 R$ 317,71 R$ 10.802,08 R$ 10.914,67

11 R$ 467,73 R$ 0,00 R$ 150,02 R$ 317,71 R$ 10.484,38 R$ 10.593,65

12 R$ 463,32 R$ 0,00 R$ 145,61 R$ 317,71 R$ 10.166,67 R$ 10.272,63

13 R$ 458,91 R$ 0,00 R$ 141,20 R$ 317,71 R$ 9.848,96 R$ 9.951,61

14 R$ 454,49 R$ 0,00 R$ 136,79 R$ 317,71 R$ 9.531,25 R$ 9.630,59

15 R$ 450,08 R$ 0,00 R$ 132,37 R$ 317,71 R$ 9.213,54 R$ 9.309,57

16 R$ 445,67 R$ 0,00 R$ 127,96 R$ 317,71 R$ 8.895,83 R$ 8.988,55

17 R$ 441,26 R$ 0,00 R$ 123,55 R$ 317,71 R$ 8.578,13 R$ 8.667,53

18 R$ 436,85 R$ 0,00 R$ 119,14 R$ 317,71 R$ 8.260,42 R$ 8.346,51

19 R$ 432,43 R$ 0,00 R$ 114,72 R$ 317,71 R$ 7.942,71 R$ 8.025,49

20 R$ 428,02 R$ 0,00 R$ 110,31 R$ 317,71 R$ 7.625,00 R$ 7.704,47

21 R$ 423,61 R$ 0,00 R$ 105,90 R$ 317,71 R$ 7.307,29 R$ 7.383,45

22 R$ 419,20 R$ 0,00 R$ 101,49 R$ 317,71 R$ 6.989,58 R$ 7.062,44

23 R$ 414,78 R$ 0,00 R$ 97,07 R$ 317,71 R$ 6.671,88 R$ 6.741,42

24 R$ 410,37 R$ 0,00 R$ 92,66 R$ 317,71 R$ 6.354,17 R$ 6.420,40

25 R$ 405,96 R$ 0,00 R$ 88,25 R$ 317,71 R$ 6.036,46 R$ 6.099,38

26 R$ 401,55 R$ 0,00 R$ 83,84 R$ 317,71 R$ 5.718,75 R$ 5.778,36

27 R$ 397,13 R$ 0,00 R$ 79,42 R$ 317,71 R$ 5.401,04 R$ 5.457,34

28 R$ 392,72 R$ 0,00 R$ 75,01 R$ 317,71 R$ 5.083,33 R$ 5.136,32

29 R$ 388,31 R$ 0,00 R$ 70,60 R$ 317,71 R$ 4.765,63 R$ 4.815,30

30 R$ 383,90 R$ 0,00 R$ 66,19 R$ 317,71 R$ 4.447,92 R$ 4.494,28



31 R$ 379,48 R$ 0,00 R$ 61,77 R$ 317,71 R$ 4.130,21 R$ 4.173,26

32 R$ 375,07 R$ 0,00 R$ 57,36 R$ 317,71 R$ 3.812,50 R$ 3.852,24

33 R$ 370,66 R$ 0,00 R$ 52,95 R$ 317,71 R$ 3.494,79 R$ 3.531,22

34 R$ 366,25 R$ 0,00 R$ 48,54 R$ 317,71 R$ 3.177,08 R$ 3.210,20

35 R$ 361,83 R$ 0,00 R$ 44,12 R$ 317,71 R$ 2.859,38 R$ 2.889,18

36 R$ 357,42 R$ 0,00 R$ 39,71 R$ 317,71 R$ 2.541,67 R$ 2.568,16

37 R$ 353,01 R$ 0,00 R$ 35,30 R$ 317,71 R$ 2.223,96 R$ 2.247,14

38 R$ 348,60 R$ 0,00 R$ 30,89 R$ 317,71 R$ 1.906,25 R$ 1.926,12

39 R$ 344,18 R$ 0,00 R$ 26,47 R$ 317,71 R$ 1.588,54 R$ 1.605,10

40 R$ 339,77 R$ 0,00 R$ 22,06 R$ 317,71 R$ 1.270,83 R$ 1.284,08

41 R$ 335,36 R$ 0,00 R$ 17,65 R$ 317,71 R$ 953,13 R$ 963,06

42 R$ 330,95 R$ 0,00 R$ 13,24 R$ 317,71 R$ 635,42 R$ 642,04

43 R$ 326,53 R$ 0,00 R$ 8,82 R$ 317,71 R$ 317,71 R$ 321,02

44 R$ 322,12 R$ 0,00 R$ 4,41 R$ 317,71 R$ 0,00 R$ 0,00

TOTAL R$ 20.439,06 R$ 0,00 R$ 5.189,06 R$ 15.250,00 20.439,06 R$ 0,00

PV

R$

15.250,00 iefetiva (1 + i)1÷12

-1×100→Equação para cálculo da taxa efetiva.

i(a.a.) 18,00% Taxa anual de juros contratada.

hinf(a.a.) 13,25% Taxa anual de juros de reajustamento contratada (taxa de atualização monetária).

n

48 Número de períodos do empréstimo.

ief 1,388843% Taxa efetiva anual de juros contratada.

hef 1,042291% Taxa efetiva anual de juros de reajustamento contratada.

A

R$

317,71 Valor da amortização mensal. PV ÷ n→Equação para da amortização.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS - TABELA PRICE

PERÍODO

VALOR

PRESTAÇÃO

VALOR

DESPESAS


VALOR

AMORTIZAÇÃO

VALOR

SALDO

DEVEDOR

VALOR SALDO

DEVEDOR

CORRIGIDO


1 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 211,80 R$ 225,41 R$ 15.024,59 R$ 15.181,19

2 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 208,67 R$ 228,54 R$ 14.796,05 R$ 14.950,26

3 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 205,49 R$ 231,72 R$ 14.564,33 R$ 14.716,13

4 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 202,28 R$ 234,93 R$ 14.329,40 R$ 14.478,75

5 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 199,01 R$ 238,20 R$ 14.091,20 R$ 14.238,07

6 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 195,70 R$ 241,51 R$ 13.849,69 R$ 13.994,05

7 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 192,35 R$ 244,86 R$ 13.604,83 R$ 13.746,64

8 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 188,95 R$ 248,26 R$ 13.356,57 R$ 13.495,79

9 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 185,50 R$ 251,71 R$ 13.104,87 R$ 13.241,46

10 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 182,01 R$ 255,20 R$ 12.849,66 R$ 12.983,59

11 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 178,46 R$ 258,75 R$ 12.590,91 R$ 12.722,15

12 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 174,87 R$ 262,34 R$ 12.328,57 R$ 12.457,07



13 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 171,22 R$ 265,99 R$ 12.062,59 R$ 12.188,31

14 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 167,53 R$ 269,68 R$ 11.792,91 R$ 11.915,82

15 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 163,78 R$ 273,43 R$ 11.519,48 R$ 11.639,55

16 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 159,99 R$ 277,22 R$ 11.242,26 R$ 11.359,44

17 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 156,14 R$ 281,07 R$ 10.961,19 R$ 11.075,43

18 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 152,23 R$ 284,98 R$ 10.676,21 R$ 10.787,49

19 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 148,28 R$ 288,93 R$ 10.387,28 R$ 10.495,54

20 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 144,26 R$ 292,95 R$ 10.094,33 R$ 10.199,54

21 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 140,19 R$ 297,02 R$ 9.797,31 R$ 9.899,43

22 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 136,07 R$ 301,14 R$ 9.496,17 R$ 9.595,15

23 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 131,89 R$ 305,32 R$ 9.190,85 R$ 9.286,64

24 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 127,65 R$ 309,56 R$ 8.881,29 R$ 8.973,85

25 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 123,35 R$ 313,86 R$ 8.567,42 R$ 8.656,72

26 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 118,99 R$ 318,22 R$ 8.249,20 R$ 8.335,18

27 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 114,57 R$ 322,64 R$ 7.926,56 R$ 8.009,18

28 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 110,09 R$ 327,12 R$ 7.599,44 R$ 7.678,64

29 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 105,54 R$ 331,67 R$ 7.267,77 R$ 7.343,52

30 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 100,94 R$ 336,27 R$ 6.931,50 R$ 7.003,74

31 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 96,27 R$ 340,94 R$ 6.590,56 R$ 6.659,25

32 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 91,53 R$ 345,68 R$ 6.244,88 R$ 6.309,97

33 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 86,73 R$ 350,48 R$ 5.894,40 R$ 5.955,84

34 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 81,86 R$ 355,35 R$ 5.539,05 R$ 5.596,79

35 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 76,93 R$ 360,28 R$ 5.178,77 R$ 5.232,75

36 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 71,93 R$ 365,28 R$ 4.813,49 R$ 4.863,66

37 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 66,85 R$ 370,36 R$ 4.443,13 R$ 4.489,44

38 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 61,71 R$ 375,50 R$ 4.067,63 R$ 4.110,02

39 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 56,49 R$ 380,72 R$ 3.686,91 R$ 3.725,34

40 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 51,21 R$ 386,00 R$ 3.300,91 R$ 3.335,31

41 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 45,84 R$ 391,37 R$ 2.909,54 R$ 2.939,87

42 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 40,41 R$ 396,80 R$ 2.512,74 R$ 2.538,93

43 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 34,90 R$ 402,31 R$ 2.110,43 R$ 2.132,42

44 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 29,31 R$ 407,90 R$ 1.702,53 R$ 1.720,27

45 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 23,65 R$ 413,56 R$ 1.288,96 R$ 1.302,40

46 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 17,90 R$ 419,31 R$ 869,66 R$ 878,72

47 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 12,08 R$ 425,13 R$ 444,52 R$ 449,16

48 R$ 437,21 R$ 0,00 R$ 6,17 R$ 431,04 R$ 13,49 R$ 13,63

TOTAL R$ 20.986,08 R$ 0,00 R$ 5.749,57 R$ 15.236,51 20.986,08 R$ 13,63

PV

R$

15.250,00 iefetiva (1 + i)1÷12

-1×100→ Equação para cálculo da taxa efetiva.



n Número de períodos do empréstimo.



48



PMT

R$

437,41 Valor da prestação mensal. PV×[(1 + i)n×i)÷(1 + i)

n-1]→ Equação para cálculo da prestação.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CRESCENTE - TABELA SACRE

PERÍODO

VALOR

PRESTAÇÃO

VALOR

DESPESAS


VALOR

AMORTIZAÇÃO

VALOR

SALDO

DEVEDOR

VALOR SALDO

DEVEDOR

CORRIGIDO


1 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 211,80 R$ 334,66 R$ 14.915,34 R$ 15.070,80

2 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 207,15 R$ 339,31 R$ 14.576,03 R$ 14.727,95

3 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 202,44 R$ 344,02 R$ 14.232,01 R$ 14.380,35

4 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 197,66 R$ 348,80 R$ 13.883,21 R$ 14.027,91

5 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 192,82 R$ 353,64 R$ 13.529,56 R$ 13.670,58

6 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 187,90 R$ 358,56 R$ 13.171,01 R$ 13.308,29

7 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 182,92 R$ 363,54 R$ 12.807,47 R$ 12.940,96

8 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 177,88 R$ 368,58 R$ 12.438,89 R$ 12.568,54

9 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 172,76 R$ 373,70 R$ 12.065,18 R$ 12.190,94

10 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 167,57 R$ 378,89 R$ 11.686,29 R$ 11.808,10

11 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 162,30 R$ 384,16 R$ 11.302,14 R$ 11.419,94

12 R$ 546,46 R$ 0,00 R$ 156,97 R$ 389,49 R$ 10.912,64 R$ 11.026,39

13 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 151,56 R$ 320,12 R$ 10.592,52 R$ 10.702,93

14 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 147,11 R$ 324,57 R$ 10.267,96 R$ 10.374,98

15 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 142,61 R$ 329,07 R$ 9.938,88 R$ 10.042,48

16 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 138,04 R$ 333,64 R$ 9.605,24 R$ 9.705,35

17 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 133,40 R$ 338,28 R$ 9.266,96 R$ 9.363,55

18 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 128,70 R$ 342,98 R$ 8.923,98 R$ 9.017,00

19 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 123,94 R$ 347,74 R$ 8.576,24 R$ 8.665,63

20 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 119,11 R$ 352,57 R$ 8.223,67 R$ 8.309,39

21 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 114,21 R$ 357,47 R$ 7.866,21 R$ 7.948,20

22 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 109,25 R$ 362,43 R$ 7.503,78 R$ 7.581,99

23 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 104,22 R$ 367,46 R$ 7.136,31 R$ 7.210,69

24 R$ 471,68 R$ 0,00 R$ 99,11 R$ 372,57 R$ 6.763,75 R$ 6.834,24

25 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 93,94 R$ 293,33 R$ 6.470,41 R$ 6.537,85

26 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 89,86 R$ 297,41 R$ 6.173,01 R$ 6.237,35

27 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 85,73 R$ 301,54 R$ 5.871,47 R$ 5.932,67

28 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 81,55 R$ 305,72 R$ 5.565,75 R$ 5.623,76

29 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 77,30 R$ 309,97 R$ 5.255,78 R$ 5.310,56

30 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 72,99 R$ 314,28 R$ 4.941,50 R$ 4.993,01

31 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 68,63 R$ 318,64 R$ 4.622,86 R$ 4.671,04



32 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 64,20 R$ 323,07 R$ 4.299,79 R$ 4.344,61

33 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 59,72 R$ 327,55 R$ 3.972,24 R$ 4.013,64

34 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 55,17 R$ 332,10 R$ 3.640,14 R$ 3.678,08

35 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 50,56 R$ 336,71 R$ 3.303,43 R$ 3.337,86

36 R$ 387,27 R$ 0,00 R$ 45,88 R$ 341,39 R$ 2.962,04 R$ 2.992,91

37 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 41,14 R$ 253,16 R$ 2.708,87 R$ 2.737,11

38 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 37,62 R$ 256,68 R$ 2.452,20 R$ 2.477,75

39 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 34,06 R$ 260,24 R$ 2.191,95 R$ 2.214,80

40 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 30,44 R$ 263,86 R$ 1.928,10 R$ 1.948,19

41 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 26,78 R$ 267,52 R$ 1.660,57 R$ 1.677,88

42 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 23,06 R$ 271,24 R$ 1.389,34 R$ 1.403,82

43 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 19,30 R$ 275,00 R$ 1.114,33 R$ 1.125,95

44 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 15,48 R$ 278,82 R$ 835,51 R$ 844,22

45 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 11,60 R$ 282,70 R$ 552,81 R$ 558,57

46 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 7,68 R$ 286,62 R$ 266,19 R$ 268,96

47 R$ 294,30 R$ 0,00 R$ 3,70 R$ 290,60 (R$ 24,41) (R$ 24,67)

48 R$ 294,30 R$ 0,00 (R$ 0,34) R$ 294,64 (R$ 319,05) (R$ 322,38)

TOTAL R$ 20.396,52 R$ 0,00 R$ 4.827,47 R$ 15.569,05 20.396,52 (R$ 322,38)

PV

R$

15.250,00 iefetiva (1 + i)1÷12

-1×100→ Equação para cálculo da taxa efetiva.


i(a.m.) 1,50% Taxa mensal de juros contratada [18% ÷ 12 = 1,50% a.m.].


n

48 Número de períodos do empréstimo.



PMT1 [PV × (1÷n + i÷100)→ Equação para cálculo da prestação do 1º ano.

PMT2 [SDcor × (1÷(n-12) + i÷100)]→ Equação para cálculo da prestação do 2º ano.



PMT1

R$

546,46 Valor da prestação. SD0

R$

15.250,00 Valor saldo devedor.

PMT2

R$


R$


PMT3

R$


R$


PMT4

R$


R$


RELAÇÃO DE VARIAÇÃO ENTRE SAC X PRICE X SACRE

VARIAÇÃO (%): SAC x

PRICE

FV ÷ FV ×

100% 97,393415%

VARIAÇÃO (%):

SAC FV ÷ PV × 100% 134,026623%

VARIAÇÃO (%): SAC x FV ÷ FV × 100,208565% VARIAÇÃO (%): FV ÷ PV × 100% 137,613639%



SACRE 100% PRICE

VARIAÇÃO (%): PRICE x

SAC

FV ÷ FV ×

100% 102,676346%

VARIAÇÃO (%):

SACRE FV ÷ PV × 100% 133,747672%

VARIAÇÃO (%): PRICE x

SACRE

FV ÷ FV ×

100% 102,890493%

VARIAÇÃO (%):

SAC J ÷ A × 100% 34,026623%

VARIAÇÃO (%): SACRE x

SAC

FV ÷ FV ×

100% 99,791869%

VARIAÇÃO (%):

PRICE J ÷ A × 100% 37,702098%

VARIAÇÃO (%): SACRE x

PRICE

FV ÷ FV ×

100% 97,190709%

VARIAÇÃO (%):

SACRE J ÷ A × 100% 31,006837%

estudo dos mÉtodos ou sistemas de amortizaÇÕes - matemÁtica financeira

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