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Prüfungsdauer:

Department Architektur

Prof. Philippe Block - Prof. Joseph Schwartz

ETH Zürich

180 MinutenExam duration:

Department of Architecture

180 minutes

Tragwerksentwurf I und II

Prüfung Sommer 2017

Structural Design I and II

Exam summer 2017

21. August 2017

LösungsvorschlagProposal for solution

Prüfung Sommer 2017 SeiteExam Summer 2017 /12

Tragwerksentwurf I und IIStructural Design I and II

InhaltsübersichtContent overview

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Aufgabe 7

Aufgabe 8

Aufgabe 9

Aufgabe 10

Allgemeine Fragen

General questions

Structural design problems

Vertiefte Tragwerksuntersuchungen

Task 1

Task 2

Task 3

Task 4

Task 5

Task 6

Task 7

Task 8

Task 9

Task 10

Multiple Choice I (ca. 5 min.) Multiple Choice II (ca. 5 min.)Bogen-Seilkonstruktionen (ca. 10 min.)Moment im Rahmen (ca. 10 min.)

Lasten berechnen (ca. 10 min.)Variante 1: Bogen (ca. 25 min.)Variante 2: Bogen-Seil Tragwerk (ca. 40 min.)Variante 3: Rahmen (ca. 20 min.)Variante 4: Seil (ca. 30 min.)Variante 5: Scheibe (ca. 25 min.)

Multiple choice I (ca. 5 min.)Multiple choice II (ca. 5 min.)Arch-cable Structures (ca. 10 min.)Bending moment in a frame (ca. 10 min.)

Calculating loads (ca. 10 min.)Option 1: Arch (ca. 25 min.)Option 2: Arch-cable structre (ca. 40 min.)Option 3: Frame (ca. 20 min.)Option 4: Cable (ca. 30 min.)Option 5: Shear wall (ca. 25 min.)

S.03S.04S.05S.06

p.03p.04p.05p.06

S.07S.08S.09S.10S.11S.12

p.07p.08p.09p.10p.11p.12




Aufgabe 1 Multiple Choice ITask 1 Multiple choice I

ca. 5 Minutenapprox. 5 minutes

Beurteilen Sie die folgenden Aussagen mit Richtig oder Falsch.

Chose True or False in response to the following statements.

Richtig / true

Falsch / false

Golden Gate Bridge Die Form des Haupttragseils der Golden Gate Bridge entspricht einer Parabel.The shape of the Golden Gate Bridge's main cable is equivalent to a parabola.

Die Form des Haupttragseils der Golden Gate Bridge entspricht einer Kettenlinie.The shape of the Golden Gate Bridge's main cable is equivalent to a catenary.

Die Horizontalkräfte im Haupttragseil der mittleren Spannweite und der Seitenfelder heben sich auf.The horizontal forces in the main cable of the central span and the lateral spans balance each other.

Eine Kettenlinie entspricht der Form, die ein Seil unter Eigengewicht einnimmt.A catenary is equivalent to the shape a cable takes under self weight.

Expo Pavillon, Alvaro SizaJe breiter die Wandscheibe, desto kleiner sind die Auflagerreaktionen A un B.The wider the shear wall, the smaller are the reaction forces A and B.

Die Wandscheiben, welche als Auflager der Seilkonstruktion dienen, müssen Druck und Zugkräfte aufnehmen können.The shear walls which are used as supports of the cable structure have to be able to take compressive and tensile forces.

Das Tragwerk ist gegen Windlasten genügend ausgesteift.The structure is sufficiently braced against wind loads.

Die Form des Dachs folgt einem Halbkreis, da dies der statisch idealen Seil-form für eine Linienlast entspricht.The profile of the roof correspond the one of a semicircle, as that is the ideal funicu-lar shape for a distributed load.

Die Hauptspannweite wird von einem Dreigelenkbogen überspannt.The main span of the bridge is a three-hinged arch.

Die Form ergibt sich aus der Überlagerung der Stützlinien der mass-gebenden Lastfälle.The shape is based on the superposition of the thrust lines for the critical load cases.

Die Stützlinien für den Lastfall Eigenlast verlaufen durch die Auflager.The thrust lines for the self weight are passing through the supports.

Die Stützlinien aller berücksichtigten Lastfälle verlaufen innerhalb der Bogengeometrie.The thrust lines for all of the considered load cases are contained within the arch geometry.

Garabit Viadukt

Die Form der Salginatobel Brücke ist aus der Überlagerung der Stützlinien von Eigen- und Nutzlast entwickelt.The shape of the Salginatobel Bridge has been developed based on the superposition of the thrust lines for both dead load and live load.

Die Eigenlast der Brücke wird als ungleichmässig verteilte Linienlast ange-nommen.The self-weight of the bridge is assumed to be a non-uniformly distributed load.

Die Nutzlasten sind als zwei Einzellasten an den für die Brücke ungünstigsten Stellen bei ¼ der Spannweite angenommen.The live load is assumed to be two point loads at the worst possible positions: at 1/4 of the span of the bridge.

Durch die Ausbildung der Gelenke wird das statisch unbestimmte System zu einem statisch bestimmten Dreigelenkbogen.The hinge transforms the statically indeterminate system into a statically determi-nate, three-hinged arch.

Salginatobel Brücke

Richtig / true

Falsch / false

Die Form der Haupttragseile von der Tower Bridge folgt dem Prinzip der Superposition von Lastfällen. The shape of the main cables of the Tower Bridge follows the principle of the superposition of load cases.

Die beiden Haupttragseile werden durch Auskreuzungen stabilisiert.The two main cables are stabilized by cross-braces.

Die Auskreuzungen dienen der Stabilisierung des Brückendecks. The braces are used to stabilize the bridge deck.

Die horizontale Verbindung zwischen den beiden Türmen ist reine Dekoration und übernimmt keine statische Funktion.The horizontal connection between the two towers is purely for decoration and doesn't fulfill any structural function.

Tower Bridge




Der Luftdruck aussen (Atmosphäre) ist gleich dem Luftdruck innen (Kissen).The air pressure on the outside (atmosphere) is equivalent to the air pres-sure on the inside (air cushion).

Die Membran ist auf Druck belastet.The membrane is subject to compressive forces.

Die Membran wird durch den Luftdruckunterschied auf Zug belastet.The membrane is in tension due to the difference in air pressure.

Membrantragwerke weisen eine sehr grosse Materialstärke auf und können dadurch asymmetrische Punktlasten sehr gut aufnehmen.Membrane structures are characterized by a strong material thickness, they are therefore particularly suited to carry asymmetrical point loads.

Eden Project

Aufgabe 2 Multiple Choice IITask 2 Multiple choice II


Beurteilen Sie die folgenden Aussagen mit Richtig oder Falsch.

Richtig / true

Falsch / false

Kathedrale Palma de Mallorca Die kleinen Türme auf den seitlichen Pfeiler dienen der Kraftumlenkung und verringern die Horizontalkräfte.The small towers on the side pillars are used to redirect the forces and reduce the horizontal forces.

Risse und Verformungen in Steingewölben deuten auf eine nicht ideale Form des Tragwerks hin.Cracks and deformations in stone vaults indicate a non-ideal shape of the struc-ture.

Ein Steinbogen muss genug massiv sein, um asymmetrische Lasten aufneh-men zu können. Andernfalls muss er ausgesteift werden.A stone arch has to be sufficiently solid to take asymmetrical loads. Otherwise, it has to be stiffened.

Innerhalb der Bogengeometrie gibt es unendlich viele Belastungszustände, denen jeweils eine Stützlinie durch die Auflager entspricht.There is an infinite number of possible stress states for an arch, each represented by a line of thrust contained within the thickness of the arch.

Hauptbahnhof Berlin Die freie Form des Bogentragwerks ist als Stützlinie auf Zug belastet.The thrust line of the free form arch structure is subjected to a tensile force.

Das Biegemoment eines Tragwerks ist die Abweichung der Geometrie von der idealen Stützlinie für den gegebenen Lastfall.The bending moment of a structure is the deviation of the geometry from the ideal thrust line for the given load case.

Es handelt sich bei dem statischen System um einen Zweigelenk-bogen.The structural system is a two-hinged arch.

Gestaltung von Rahmen

GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006

64

Die Auflagerkräfte für das System entsprechen den Auflagerkräften für die ideale Stützlinie.The reaction forces of the structure are equivalent to the reaction forces of the ideal thrust line.

Die Druckkräfte der Kuppel werden tangential in den Boden geleitet.The compressive forces within the dome are directed to the ground tangentially.

Ein Zugring hält die gesamte Kuppel zusammen.A tension ring holds together the entire dome.

Das gesamte Tragwerk nimmt nur Druckkräfte auf.The entire structure only takes compressive forces.

Die Kuppel kann in der Mitte keine Öffnung haben.The dome cannot have an opening in the center.

Palazzo dello Sport

Richtig / true

Falsch / false

Alle Elemente in der Struktur können sowohl Druck als auch Zug aufnehmen.All elements in the structure can take both compression and tension.

Die Elemente in der Struktur können nur entweder Druck oder Zug aufnehmen. The elements in the structure can only take either compression or tension.

Die Druckelemente sind direkt miteinander verbunden.The compression elements are diretcly connected to one another.

Ein Speichenrad ist eine Tensegrity Struktur.The spoke wheel is a tensegrity structure.

Tensergrity structure

Chose True or False in response to the following statements.




Aufgabe 3 Bogen-SeilkonstruktionenTask 3 Arch-Cable Structures

Zeichnen Sie für die gegebenen Situationen den entsprechenden Kräfteplan. Finden Sie die Grösse der Auflagerkräfte und alle inneren Kräfte. Markieren Sie sowohl im Kräfte- als auch im Lageplan alle Zugelemente mit rot und Druckelemente mit blau.

Draw the force diagrams for the cases given. Find the magnitude of the reaction forces. In both form and force diagrams, draw all tension elements in red and compression elements in blue.


a) b) c)

LageplanLageplanLageplan

1cm ≙ 2m1cm ≙ 2m1cm ≙ 2mForm diagramForm diagramForm diagram

Kräfteplan Kräfteplan Kräfteplan

1cm ≙ 100 kN 1cm ≙ 100 kN 1cm ≙ 100 kNForce diagram Force diagram Force diagram

1cm ≙ 100 kN 1cm ≙ 100 kN 1cm ≙ 100 kN


vgl. TE I - HS16

UE 6Aufgabe 3

compareSD I - HS16

EX 6Task 3

BABA

BA

ds = 40 kN/md ds = 40 kN/m s = 40 kN/m

A

B

A

B

A

B

R R R

2 1

3

1

2

3

2

1

2

1

33

3

12

3

12



Aufgabe 4 Moment im RahmenTask 4 Bending moment in a frame


Markieren Sie die Stelle im Lageplan, wo das maximale Moment Mmax auftritt. Berechnen Sie es mit Hilfe der Stützlinie und zeigen Sie den Lösungsweg nachvollziehbar auf. Geben Sie die Grösse und Richtung der Auflagerkräfte sowohl im Kräfte- als auch im Lageplan an.

Mark the position of the maximum bending moment Mmax in the form diagram. Find out the magnitude by drawing the thrust line in the frame and describe the procedure. Indicate the magnitude and direction of the reaction forces in both form and force diagram.

Lageplan

1cm ≙ 2mForm diagram

Kräfteplan

1cm ≙ 100 kNForce diagram

1cm ≙ 100 kN

B

Kraft [kN]Force [kN]

A


vgl. TE II - FS17

UE 15Aufgabe 1

compareSD II - FS17

EX 15Task 1

F = 400 kN

A

B

4.5

cm

H = 260 kN

AB

M max. = 2.34 kNm

F

B

A

3.8

cm

+/- 10% Genauigkeit = 2'146.5 bis 2'623.5 kNm

Mmax = V · l = 2'385 kNm

= H · h =

= B · j =

208 310

B8m

16 x 1.25m

20m

8m

16 x 1.25m

7.5m10m

10m

32m

20 m

8m 8m

FFFFF F FFF F F F F F F F F

A

A

A

A

B

AA

A

B

C

C

2 '

1 '

A A BAAB AAAA A A AAA AA

B8m

16 x 1.25m

20m

8m

16 x 1.25m

7.5m10m

10m

32m

20 m

8m 8m

FFFFF F FFF F F F F F F F F

A

A

A

A

B

AA

A

B

C

C

2 '

1 '

A A BAAB AAAA A A AAA AA



Lasten berechnenCalculating loads

Aufgabe 5 MoscheeTask 5 Mosque


Für den Entwurf einer Moschee wollen Sie eine Grundfläche von 20 x 32 Metern überdachen. Eine der ersten Entscheidungen bzgl. des Tragwerks sieht vor, alle 8 Meter einen Hauptträger zu platzieren, der 20 Meter überspannt (siehe Bild rechts). Die Struktur muss eine Schneelast (1.85 kN/m2), Betonplatten (2 kN/m2), eine Dämmschicht (0.30 kN/m2) und eine Kiesschicht (1.2 kN/m2) tragen. Die Träger A und B weisen einen Querschnitt von 300 x 450 mm auf und sind aus Eiche (8.5 kN/m3).

1. Geben Sie die Linienlast sd auf Bemessungsniveau in kN/m auf den am meisten belasteten Träger der Sekundärkonstruktion (A) und den Randträger (B) an.

2. Berechnen Sie die Eigenlast des Sekundärträgers A und B. Geben Sie die resultierende Belastung FA und FB in kN auf den mittleren Hauptträger (C) an.

3. Finden Sie die Auflagerkräfte des Balkens C. Das Eigengewicht des Balkens C soll hierbei nicht berücksichtigt werden. (Siehe Lageplan des Balkens C).

Ein Lageplan des Balkens C mit den resultierenden Punktlasten FA und FB ist gegeben. Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein. Lösungsweg, Zwischenschritte und Endresultat werden bewertet.

For the design of the mosque you want to cover an area of 20 x 32 meters. One of the first criteria regarding the structure, is to have a main supporting section every 8 meters, spanning 20 meters (see image to the right). The structure must carry: snow load (1.85 kN/m2), concrete plates (2 kN/m2), an insulations layer (0.30 kN/m2) and a gravel layer (1.2 kN/m2). The beams A und B have cross-section of 300 x 450 mm and are made of wood (8.5 kN/m3).

1. Indicate the design line load sd in kN/m on one of the middle secundary beam (A) and on the soutside econdary beam (B). 2. Indicate the self weight of the secondary beams A and B. Indicate the resulting load FA and FB in kN on one of the middle girder (C). 3. Find the reaction forces for the girder C. The dead load of the girder C is not to be considered. (see form diagram to the right)

A simplified form diagram of the girder C with the applied loads FA and FB is given. The approach needs to be comprehensible. The Approach, the intermediate steps and the final result are all part of the evaluation.


vgl.Prüfungskollo-quium, exam Wi 2012

UE 3

comparecolloquium,

exam Wi 2012

EX 3

sd A = sd Dach · 1,25 m

sd B = sd Dach · 0,625 m

sd Dach = gd + qd =1. 2.

3.

gd = gk ∙ 1,35 g A = 8,5 kN/m3 ∙ 0,3 · 0,45 (· 1,35)

g B = 8,5 kN/m3 ∙ 0,3 · 0,45 (· 1,35) qd = qk ∙ 1,5

gk = 2 kN/m2 + 0,30 kN/m2 + 1,2 kN/m2

= 1'311 kN + 99,8 kN / 2

qk = 1,85 kN/m2

= 2,775 kN/m

= 3,5 kN/m2

= 4,725 kN/m2 = 1,148 (1,55) kN/m

= 1,148 (1,55) kN/m

sd A = 9,375 kN/m

sd B = 4,6875 kN/m

= 7,5 kN/m2 = 84,184 (87,40) kN

= 46,684 (49,90) kN

= 705,40 kN

F A = ( sd A + g A ) · 8 m =

F B = ( sd B + g B ) · 8 m =

AV = BV = ( F A · 15 ) + ( F B · 2 ) / 2

Aus Formelsammlung: γG = 1,35 γQ = 1,5From equation sheet:



BogenArch

Lageplan


Aufgabe 6 MOSCHEE Hauptträger Variante 1Task 6 MOSQUE Roof structure option 1


Kräfteplan


1cm ≙ 100 kN

Als Variante 1 wird für den Hauptträger der Moschee ein Bogen-Tragwerk untersucht. Infolge der Symmetrie wird nur die rechte Hälfte des Tragwerks betrachtet. Gesucht wird der Verlauf der Stützlinie durch die Punkte A, C, D und E unter den Linienlasten sd1, sd2 und der Punktlast F1. Die Linenlast sd2 soll so gewählt werden, dass die Stützlinie ab dem Punkt C senkrecht durch Punkt F in den Boden führt. Bestimmen Sie zudem F1 so, dass die Stützlinie ab Punkt E in den Punkt G geführt wird.

1. Zeichnen Sie den Kräfte- und Lageplan und geben Sie die Grössen der Auflagerkräfte, sowie der Linienlast sd2 und der Punktlast F1 an.

2. Betrachten Sie die Auflagerkraft G und zeichnen Sie rein qualitativ einen möglichen Kräfteverlauf in der Stütze für die unterschiedlichen Stützenformen a) bis c).

a) b) c)

As option 1, an arch as main load-bearing structure for the mosque is analyzed. Due to symmetry, only the right half of the system is considered. The aim is to compute the shape of the thrust line passing through the points A, C, D and E by taking account the distributed loads sd1, sd2 and the point load F1. The distributed load sd2 should be determined, such that the thrust line leads vertically from point C through point F into the ground. Also determine F1 such that the thrust line leads from point E to point G.

1. Draw both the form and force diagrams and indicate the magnitude of the reaction forces, the distributed load sd2 and the point load F1 in the given chart.

2. Take a look into the reaction force G and draw a possible force flow in the pillar for the different situations a) to c).

20m

G

Kraft [kN]

Linienlast [kN/m]

Force [kN]

distributed load [kN/m]

F1FA

sd2


10 m 8 m 2 m

s = 100 kN

F = 288 kN

A

d,1s = 30 kN/m

GF

G

F

A

d,2

R

R

F

R

R = 800 kN

D

GF

E

C

BA

1

2

1

1

2

1

vgl. TE I - HS16

UE 7Aufgabe 2

compareSD I - HS16

EX 7Task 2

537300 901 288

100



Lageplan


Aufgabe 7 MOSCHEE Hauptträger Variante 2Task 7 MOSQUE Roof structure option 2


Kräfteplan


1cm ≙ 100 kN

Bogen-Seil TragwerkArch-cable structure

In Variante 2 wird für den Hauptträger der Moschee ein Bogen-Seil Tragwerk untersucht. Gegeben sind die Auflager A und B, der Punkt C (First) und die Kräfte F1 bis F9 von 100 kN. Entwerfen Sie für das Dach ein Tragwerk, so dass in der Dachschräge (Obergurt A-C-B) eine konstante Druckkraft von 700 kN vorherrscht.

1. Zeichnen Sie den Lageplan mit Hilfe des Kräfteplans. Markieren Sie sowohl im Kräfte- als auch im Lageplan alle Zugelemente mit rot und Druckelemente mit blau.

2. Was passiert, wenn bei der Kraft F2 eine zusätzliche Kraft Q angreifen würde? Gesucht ist die kleinstmögliche Anzahl von notwendigen Elementen und ihre korrekte Anordnung im Tragwerk. Zeichnen Sie die Elemente im Lageplan ein und erklären Sie wie diese Veränderung sich auf die Tragwerkstypologie auswirkt.

First

In option 2, an arch-cable structure as main load-bearing structure for the mosque is analyzed. Given are the supports A and B, the point C (roof ridge) and the forces F1 to F9 of 100 kN. Design a structure for the roof, in a way that a constant force of 700 kN acts in the roof slope (top chord A-C-B).

1. Draw the form diagram with the help of the force diagram. Mark in both form and force diagram all tension elements with red and compression elements with blue.

2. What would happen to the structure if an additional force of Q were to be applied at the location of force F2? Find out the fewest number of elements possible that can sufficiently carry the new distribution of applied loads. Draw the elements in the form diagram and explain the differences between the old and the new topologies of the structure.

20m


700 kN

7.5 m

20 m

1.25 m

F F F3 4 5 6 F7 F8 9

F = 100 kN

1F F2

zusätzliche Last Q

F F

A B

B

A

B

F

F

F

F

F

F

F

F

F

A

A

C

8'

5'

2'

11

8

5

Top chord Force =700 kN

3'

6'

9' 11'

9

6

3

1'

4'

7'

10'10

7

12

3

4

5

6

9

127

8

10

11

10'

11'

7'

8'

4'

5' 1'2'

9'

6'

3'

12

1

2

4 3

v

7

4

8

1

h

6

5

2

9

vgl.interaktive

zeichnung 26,http://block.arch.ethz.ch/eq/drawing/

view/26

compareinteractive drawing 26

http://block.arch.ethz.ch/eq/drawing/

view/26

Das Bogen-Seil Tragwerk wird durch die Aussteifung zu einem Fachwerk.

Through the triangulation (bracing) the arch-cable structure turns into a truss structure.



Aufgabe 8

Rahmen

Task 8

Frame


Lageplan


Kräfteplan


1cm ≙ 100 kN

MOSCHEE Hauptträger Variante 3MOSQUE Roof structure option 3

Für den Hauptträger der Moschee wird als Variante 3 ein symmetrischer Rahmen aus Stahlbeton mit der Belastung Q untersucht. Gegeben ist eine Ansicht des Haupttragwerks, ein möglicher innerer Kräfteverlauf (1‘ bis 7‘), sowie die externen Kräfte und Auflagerreaktionen in Lage- und Kräfteplan.

1. Zeichnen Sie den Kräfteplan für den inneren Kräfteverlauf (1‘ bis 7‘). Markieren Sie sowohl im Kräfte- als auch im Lageplan alle Zugelemente mit rot und Druckelemente mit blau.

2. Finden Sie für die zweite Hälfte des Rahmens einen weiteren möglichen inneren Kräfteverlauf. Begründen Sie ihre Wahl. Zeichnen Sie sowohl den Lage- als auch den Kräfteplan und markieren Sie alle Zugelemente mit rot und die Druckelemente mit blau.

Option 3 for the mosque's main load-bearing roof structure consists of a symmetrical, reinforced concrete frame with load Q . Given is the elevation of the structure, one possible inner force flow (1’ to 7’) as well as the external loads and the support reactions in both form and force diagrams.

1. Draw the force diagram for the given inner force flows (1’ to 7’). Mark in both form and force diagrams all tension elements with red and compression elements with blue.

2. Design a different force flow for the left half of the structure. Explain your decisions with key points below. Draw both form and force diagrams and mark in both all tension elements with red and compression elements with blue.

20m


10 m10 m

20 m

2.5 m 2.5 m

Angriffspunkt von Q

Q

A

B

Q = 300 kN

BA

BA

5'

7'

5'

6'

3'

3'

1'

1'

1

1

2'

2'

2

2

435

4

3

5

7'6' 4'

4'

vgl. TE I - HS16

UE 11

compareSD I - HS16

EX 11

1 bis 5 ist besser, weil:

- Kräfte sind kleiner

- Querschnitt besser ausgenutzt

1 to 5 is better because:

- forces are smaller

- section is used more efficiently



SeilCable

Lageplan


Aufgabe 9 MOSCHEE Hauptträger Variante 4Task 9 MOSQUE Roofstructure option 4


Als Variante 4 wird für den Hauptträger der Moschee ein Seil-Tragwerk untersucht. Gegeben ist die Position der Auflager A und B und die maximale Horizontalkomponente der Auflagerkraft B, welche 700 kN beträgt. Auf beiden Seiten des Dachs tritt die Last sd1 auf. Auf der rechten Seite tritt zusätzlich die Last sd2 auf.

1. Finden Sie die statische Form des hängenden Seiles, welches zwischen den Auflagern A und B spannt. Zeichnen Sie den Lage- und Kräfteplan. Zeichnen und beschriften Sie den Lage- und Kräfteplan.

2. Zeichnen Sie die Auflagerkräfte A und B in den Lage- und Kräfteplan und tragen sie deren Grösse in kN in der dargestellten Tabellen ein.

3. Wie verändert sich die Form, wenn das Seil eine Querschnittsfläche A = 1'200 mm2 und eine Zugfestigkeit auf Bemessungsniveau ftd = 1'000 N/mm2 aufweist? Zeichnen Sie den neuen Kräfteplan und beschreiben Sie in Worten, wie sich der Lageplan verändern wird.

As option 4, a cable structure as main load-bearing structure for the mosque is analyzed. Given are the positions of the supports A and B and the max. horizontal component of the reaction force B, which is 700 kN. On both sides of the structure is applied the uniformly distributed load sd1, on the right side an additional load sd2 is applied.

1. Find the funicular shape of the cable structure through points A, B. Draw the form diagram. Draw and label the force diagram.

2. Draw the reaction forces in the form and force diagrams and indicate the magnitude in the given chart.3. How does the form change if the cable has a cross-sectional area of A = 1'200 mm2 and an allowable tensile

stress (design value) ftd = 1'000 N/mm2 ? Draw the new force diagram and describe below how the form diagram changes.

Kräfteplan


1cm ≙ 100 kN

20m

PointPunkt AV BVAH BH

Kraft [kN]Force [kN]

A B


10 m

30 m

10 m 10 m

d,2s = 20 kN/m

d,1s = 25 kN/ms = 25 kN/md,1

o

o´

o´´

H

B

A

A

B

F max. = 1200 kN

i

SL´

SL

SL

CS´

CS

CS

R

R

R = 250 kN R = 450 kNR = 700 kN

B

A

3

2

1

1

23

2´´

1´´

3´´

2

1

1 2

vgl. TE II - FS17

UE 13Aufgabe 1

compareSD II - FS17

EX 13Task 1

Das Seil hängt weniger, es wird flacher.

Nd = A · ftd = 1'200 mm2 · 1'000 N/mm2 = 1'200'000 N = 1'200 kN

The cable hangs less, become more flat,

367 790 320700 700 775



ScheibeShear wall

Lageplan


Kräfteplan


1cm ≙ 100 kN

Aufgabe 10Task 10


Für die Seitenwände der Moschee wird als Variante 5 eine als einfacher Balken aufgelagerte Scheibe untersucht. Neben einer gleichmäßig verteilten Linienlast sd tritt auf das Tragwerk eine seitliche einzelne Belastung F auf. Gegeben ist eine Ansicht des Haupttragwerks sowie die externen Kräfte im Lageplan.

1. Bestimmen Sie einen möglichen qualitativen Kräfteverlauf innerhalb der Scheibe. Zeichnen und beschriftenSie den Kräfte- und Lageplan für den gewählten Kräfteverlauf. Achten Sie darauf, dass das gewählte Systeminnerlich statisch bestimmt bleibt. Anzahl der Stäbe = 2 x Anzahl der Knoten - Anzahl der Auflagerreaktionen(S = 2K – 3 )

2. Markieren Sie sowohl im Kräfte- als auch im Lageplan alle Zugelemente mit rot und Druckelemente mit blau.

Option 5 for the mosque’s side walls consists of a single beam like supported wall. In addition to the sideways applying load F, a uniformly distributed load sd is applied at the top. Given are the elevation of the structure, as well as the external loads in the form diagram.

1. Determine a possible qualitative force flow within the shear wall. Draw and label both form and force diagram forthe chosen force flow. Be sure, that the chose system is statically determinate. Number of members = 2 x Number ofnodes - Number of support reactions (S = 2K – 3).

2. Mark in both form and force diagrams all tension elements with red and compression elements with blue.

MOSCHEE Hauptträger Variante 5MOSQUE Roofstructure option 5

20m


8 m5 m 12 m

4 m

2.5 m

20 m

6.5 m

ds = 60 kN/m

R = 60 kN/m ∙ 8 m = 480 kN

46

5

6

5 4

3

3

1 ''

1 ''

1 '

1 '

A

B

AA

R

F = 800 kN

F

B

B

1

2

2

1

v

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TE II - FS17UE 14

Aufgabe 1

compareSD II - FS17

EX 14Task 1

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