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Submitted on 28 Aug 2014

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Etude exprimentale et numrique du dcrochagedynamique sur une olienne axe vertical de forte

soliditLaurent Beaudet

To cite this version:Laurent Beaudet. Etude exprimentale et numrique du dcrochage dynamique sur une olienne axe vertical de forte solidit. Mcanique des fluides [physics.class-ph]. Universit de Poitiers, 2014.Franais.

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Universit de Poitiers Ecole Doctorale Sciences et Ingnierie en Matriaux,

Mcanique, Energtique et Aronautique (SI-MMEA)

Thse Pour l'obtention du grade de

DOCTEUR DE L'UNIVERSITE DE POITIERS UFR des sciences fondamentales et appliques

Ple Poitevin de Recherche pour l'Ingnieur en Mcanique, Matriaux et Energtique PPRIME Secteur de recherche : Mcanique des milieux fluides

(Diplme National - Arrt du 7 aot 2006)

Etude exprimentale et numrique du dcrochage dynamique sur une

olienne axe vertical de forte solidit

Par Laurent BEAUDET

Sous la direction de MM. Serge HUBERSON et Christophe SICOT

Soutenue le 10 juillet 2014 devant la commission dexamen

Composition du jury :

Rapporteur Michel COSTES Directeur de Recherche lONERA, Meudon Rapporteur Spyros VOUSTSINAS Professeur la NTUA, Athnes (Grce) Prsident du jury Georges GEROLYMOS Professeur lUPMC, Paris Examinatrice Sandrine AUBRUN Matre de confrences lniversit dOrlans, Orlans Examinateur Thierry MAITRE Matre de Confrences Grenoble INP, Grenoble Examinateur Elie RIVOALEN Professeur lINSA Rouen, Rouen Directeur de thse Serge HUBERSON Professeur lniversit de Poitiers, Poitiers Co-encadrant Christophe SICOT Matre de confrences lENSMA, Poitiers

iii

RESUME : Lolienne Darrieus connat un intrt accru ces dernires annes parce quelle reprsente une solution alternative potentielle de production dlectricit dans les milieux urbains. En particulier, une olienne de forte solidit peut tre choisie car certaines de ses proprits peuvent tre avantageuses pour son implantation proche de zones habites. A linverse, certaines difficults arodynamiques mergent. Ce type dolienne fonctionne de faibles vitesses rduites pour lesquelles le dcrochage dynamique a un rle trs significatif. Lobjectif de ce travail de thse consiste complter la connaissance du phnomne de dcrochage dynamique sur une olienne axe vertical afin damliorer les modles numriques de prdiction existants. Cette tude sappuie sur une analyse combine de rsultats numriques et exprimentaux. Les simulations numriques sont produites avec une mthode des panneaux bidimensionnelle instationnaire. Les effets de la viscosit sont introduits par des corrections utilisant notamment un modle semi-empirique de dcrochage dynamique. Le travail exprimental sest concentr sur la dynamique tourbillonnaire proximit immdiate du rotor rsultante du dcrochage dynamique. Le montage se compose dune olienne pale droite place dans une soufflerie. Des mesures instationnaires de la rpartition de pression paritale le long de la corde et des mesures de champ de vitesse par vlocimtrie par images de particules ont t accomplies. Les rsultats rvlent la manire dont les caractristiques du dcrochage dynamique sont conditionnes par la vitesse rduite. Le retard au dcrochage, lintensit de leffet du tourbillon de dcrochage dynamique et sa convection ont t quantifis. Enfin, un examen critique de lapplicabilit du modle de Leishman-Beddoes pour simuler efficacement les effets du dcrochage dynamique a t ralis.

MOTS CLES : olienne Darrieus ; dcrochage dynamique ; simulation numrique ; mthode des panneaux ; mesure de pression ; PIV ; dynamique tourbillonnaire

TITLE: Experimental and numerical study of dynamic stall on a high solidity vertical axis wind turbine

ABSTRACT: The Darrieus wind turbine has entered a period of renewed interest in recent years because it may stand for an alternative solution to produce electricity in urban areas. In particular, high solidity wind turbine can be chosen for use near populated city areas to benefit from some of its key properties. Conversely, some aerodynamic problems arise. This type of wind turbine operates at low tip-speed ratio for which dynamic stall has a very significant role. The goal of this work is to provide valuable data to complement the knowledge of the dynamic stall phenomenon that occurs on a vertical axis wind turbine in order to improve existing numerical models. This study relies on a combined analysis of numerical and experimental results. The numerical simulations are based on a bidimensional unsteady vortex panel method. Effects of viscosity are introduced by adding corrections computed with a semi-empirical dynamic stall model. The experimental work focuses on the dynamics of the shed vortices existing in the vicinity of the rotor as a result of dynamic stall. The set-up consists of a straight-bladed wind turbine tested in a wind tunnel. Unsteady pressure distribution measurements along the chord and velocity fields measurements by particle image velocimetry are presented. Results indicate how the characteristics of dynamic stall are conditioned by the tip-speed ratio. Stall inception delay, the magnitude of the dynamic stall vortex effects and its convection velocity are evaluated. In addition, a critical review of the suitability of the Leishman-Beddoes model to effectively simulate the effects of dynamic stall is described.

KEYWORDS: Darrieus wind turbine; dynamic stall; numerical simulation; panel method; pressure measurement; PIV; vortex dynamics

v

A Maurice, mon grand-pre.

vii

R REMERCIEMENTS

Je tenais dbuter cette thse par une citation voquant la conception que lon peut se faire de la thse en tant que jeune doctorant. Il est lgitime de penser que la thse a pour vocation de faire voluer la science, de faire progresser la connaissance. La citation adquate pour symboliser cet objectif ambitieux pourrait tre, toute proportion garde, la clbre phrase de lastronaute Neil Armstrong posant le pied sur la Lune :

Cest un petit pas pour lhomme, mais un bond de gant pour lhumanit

Cette vocation nest pourtant pas celle qui me semble la plus reprsentative du travail de thse. Je lui prfre la phrase dun autre astronaute, dclare elle aussi lorsquil a mis le pied sur la Lune. Il sagit du propos de Charles Conrad Jr., troisime homme avoir foul le sol lunaire, lors de la mission Apollo 12. Il a suggr :

C'est un petit pas pour Neil, mais cest un grand pas pour moi

A limage de Charles Conrad, on peut retenir que mme si une avance nest pas une rvolution plantaire, elle reste le signe dune grande progression personnelle quil ne faut pas ngliger. La thse est une de ces avances que lon voudrait prodigieuse pour le monde scientifique, mais qui est avant tout une admirable aventure personnelle.

Cette aventure personnelle est en ralit le rsultat de lencouragement et de linvestissement de tout un ensemble de personnes que je tiens remercier ici. Cest en faisant le bilan quon se rend compte que la thse est aussi une aventure humaine. En premier lieu, il convient de remercier Maximilien Petitgenet et Abdennour Rahmani, co-fondateurs de Noveol, pour avoir initi ce projet et pour mavoir fait confiance pour mener bien cette tude. Je tiens leur faire part de toute mon amiti ainsi que de mon immense reconnaissance pour leurs qualits humaines et managriales. Je souhaite tout le monde davoir des suprieurs aussi motivants, sympathiques et cratifs que Maximilien et Abdennour. Je remercie au passage toutes les personnes que jai eu loccasion de ctoyer Noveol (dans le dsordre : Julien, Zouhair, Jacques, Tim, Mathilde, Mathieu, Zhiling, Riad, Lucas, Clment, Lolo, Audrey, Enguerrand, etc.). Leur prsence a rendu le travail toujours plus agrable et plaisant. Je regrette que les alas conomiques naient pas permis cette quipe soude, enthousiaste, motive et comptente de faire perdurer ce beau projet dolienne axe vertical.

Si Noveol fut un pilier de cette thse, lautre pilier fut lInstitut PPRIME travers le dpartement D2 (Fluide, Thermique, Combustion). Je tiens avant tout leur exprimer toute ma profonde reconnaissance envers Serge Huberson, mon directeur de thse, et Christophe Sicot, mon co-encadrant. Je remercie Serge davoir dirig cette thse avec justesse et davoir su me distiller des conseils aviss qui mont systmatiquement permis davancer dans mes recherches. Je remercie Christophe pour sa disponibilit et pour ses qualits humaines et scientifiques qui mont permis de raliser ce travail dans les meilleures conditions. Il a toujours t mon coute et ses suggestions ont fortement contribus la

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russite de ce travail. Il ma galement brillamment orient parmi toutes les pistes de recherche qui se sont ouvertes moi au cours de ces annes de thse. Plus gnralement, je tiens exprimer ma gratitude envers Laurent David et Sbastien Jarny qui mont accueilli au sein de lquipe HyDEE (Hydrodynamique et Ecoulements Environnementaux). Je salue travers eux toute lquipe HyDEE. Merci aussi lquipe technique du laboratoire, en particulier Francis, Pierre-Franois, Christian, Romain ou Patrick, qui ont toujours su me consacrer le temps ncessaire et qui ont pu mapporter des solutions tous les ppins techniques que jai pu rencontrer en informatique ou lors de mes mesures exprimentales. Au passage, je flicite Christian pour ses gots rugbystiques. Il ne faut pas non plus oublier Catherine et lensemble du personnel administratif pour tous les services quils mont rendus. La collaboration de lENSMA a aussi t un des atouts de ce travail de thse, puisque jai pu avoir ma disposition des moyens et des outils techniques de qualit. Jadresse spcialement mes plus vifs remerciements Franois et Jean-Marc pour leur implication dans ma campagne exprimentale. Je salue ainsi leurs nombreuses comptences techniques et leur savoir-faire. De mme, je tiens dire un grand merci Janick du btiment B17 qui a activement particip pour que mes rsultats exprimentaux soient assurment de qualit.

Je voudrais ensuite exprimer ma gratitude tous les membres du jury (Michel Coste, Spyros Voutsinas, Georges Gerolymos, Sandrine Aubrun, Thierry Matre, Elie Rivoalen et mes encadrants), et en particulier Spyros Voutsinas et Michel Coste qui ont trs gentiment accept de rapporter cette thse. La contribution de Spyros a mme t au-del du rle de rapporteur puisquil a suivi et favoris lensemble de mon travail numrique lors de ses visites Poitiers. Son regard scientifique fut dune exceptionnelle clairvoyance, et ses conseils limpides, justes et simples mont t dune aide inestimable. Il est de mme important de relever que la relecture de mon manuscrit par Michel fut dune extrme qualit et dune pertinence remarquable. Une pense particulire va aussi Sandrine, qui a encadr avec brio les sessions de confrence auxquelles jai pu participer.

Enfin, puisquun laboratoire nest pas quun lieu de travail mais aussi un lieu de vie et dchanges, je tenais associer les doctorants et stagiaires (en vrac : Christophe, Hicham, J-C, Romain, Badri, Asmaa, Antoine, Guillaume, Sylvain, Rmi, Souria, Riadh, Adrien, Tom, Florence, Clment G., Faisal, Yu Jun, Diogo, Frdric, Maxime, Gilles, Anne-Laure, Vanessa, Tassadit, Sean, Clment C., Yasser, Arthur, Emmanuel, Stanley, Martin et jen oublie) dont lenthousiasme et la bonne humeur ont garanti une ambiance joyeuse et amicale au sein du laboratoire, et dont les changes culturels et scientifiques ont t aussi riches quinstructifs (mme si ce ne fut pas sur le forum cr par Riadh). Ils ont su crer latmosphre idale pour passer des moments inoubliables au laboratoire et en dehors, notamment au tournoi inter-labo ou simplement aux djeuners au R ou lESEN. Jappuierais galement de sincres remerciements mes amis du squash (en particulier Guillaume, Romain, Kvin, Laurent ou Johan) qui mont efficacement chang les ides lorsque cela tait ncessaire. De mme, Malys a jou un rle essentiel en tant que chef dorchestre dun certain nombre danimations et de sorties pendant ces annes de labeur, je ne la remercierai jamais assez. Par ailleurs, je ne peux pas omettre de mentionner chaleureusement mes amis les plus chers qui, comme Malys, ont pris de leur temps pour venir assister ma soutenance, en particulier Carole, Julien, Marie et Benjamin. Enfin, comment ne pas terminer sans avoir une pense affective envers ma famille, dont le soutien et lencouragement fut sans faille et que jembrasse tendrement.

ix

S SOMMAIRE

SOMMAIRE ................................................................................................... IX

NOMENCLATURE .................................................................................... XIII

I INTRODUCTION ...................................................................................... 1

I.1 Contexte de ltude ........................................................................................................ 1

I.2 Les diffrents types doliennes.................................................................................... 2

I.3 Des oliennes urbaines axe vertical plutt qu axe horizontal ? ........................... 6

I.4 Les objectifs de ltude ................................................................................................ 12

II LEOLIENNE DARRIEUS ..................................................................... 15

II.1 Fonctionnement dune machine Darrieus ................................................................. 16 II.1.1 Paramtres caractristiques et rfrentiels ............................................................... 16 II.1.2 Principe de fonctionnement ..................................................................................... 21 II.1.3 Les origines des lchers tourbillonnaires ................................................................. 24 II.1.4 Influence des paramtres caractristiques ................................................................ 28

II.2 Les phnomnes arodynamiques caractristiques dune forte solidit ................. 39 II.2.1 Effet de courbure ..................................................................................................... 39 II.2.2 Dcrochage dynamique et effets instationnaires ...................................................... 49

II.3 Lolienne tudie ........................................................................................................ 72 II.3.1 Description de lolienne tudie............................................................................. 72 II.3.2 Caractristiques dtailles de la partie Darrieus ...................................................... 73

II.4 Etudes exprimentales du dcrochage dynamique dans une olienne Darrieus .... 78 II.4.1 Etudes des efforts, des pressions et de la couche limite sur les pales ...................... 79 II.4.2 Etude du sillage lointain ou proche et du lcher tourbillonnaire .............................. 82

II.5 Conclusion .................................................................................................................... 89

III MODELISATION DE LEOLIENNE DARRIEUS .......................... 93

III.1 Diffrents niveaux de modlisation ............................................................................ 94 III.1.1 Modles tube de courant ...................................................................................... 94 III.1.2 Modles tourbillonnaires ........................................................................................ 98 III.1.3 Mthodes dans des domaines maills ................................................................... 100 III.1.4 Evolution du choix des modles ........................................................................... 101

x

III.2 Prsentation du modle utilis .................................................................................. 103 III.2.1 Description du modle mathmatique ................................................................... 103 III.2.2 Description du modle numrique pour la rsolution de lcoulement ................. 107 III.2.3 Ajout de parois parallles (simulation des parois dune veine dessais) ............... 119 III.2.4 Corrections apportes au calcul des efforts sur la pale.......................................... 125

III.3 Validation du code ..................................................................................................... 131 III.3.1 Test dun profil en tangage ................................................................................... 131 III.3.2 Tests de machines Darrieus ................................................................................... 137

III.4 Conclusion .................................................................................................................. 144

IV DISPOSITIF EXPERIMENTAL ET OUTILS DE MESURE ET DANALYSE 147

IV.1 Prsentation de lexprience ..................................................................................... 148 IV.1.1 La soufflerie Bton de lENSMA ......................................................................... 149 IV.1.2 La maquette .......................................................................................................... 149 IV.1.3 Similitude avec lolienne pleine chelle ........................................................... 153 IV.1.4 Les grandeurs mesures ........................................................................................ 154

IV.2 Traitements et outils dexploitation de la PIV ........................................................ 167 IV.2.1 Traitements de la PIV ........................................................................................... 167 IV.2.2 Outils dexploitation de la PIV ............................................................................. 169

IV.3 Estimation des incertitudes ....................................................................................... 177 IV.3.1 Erreurs gomtriques ............................................................................................ 177 IV.3.2 Erreurs pour la mesure des paramtres fonctionnels............................................. 178 IV.3.3 Erreurs pour la mesure de la pression ................................................................... 179 IV.3.4 Erreurs pour la mesure du champ de vitesse ......................................................... 180

IV.4 Conclusion .................................................................................................................. 180

V ETUDE DU DECROCHAGE DYNAMIQUE SELON LES CONDITIONS DE FONCTIONNEMENT .............................................................. 181

V.1 Prsentation ............................................................................................................... 182

V.2 Influence de la vitesse rduite ................................................................................... 182 V.2.1 Cas particulier de la vitesse rduite 1,0 ........................................................... 182 V.2.2 Evolution des caractristiques pour les configurations de 1,0 1,7 .......... 192 V.2.3 La question du dcrochage dynamique pour 1,9.............................................. 209

V.3 Influence du nombre de Reynolds ............................................................................ 212 V.3.1 Effets du nombre de Reynolds sur la pression paritale ........................................ 213 V.3.2 Effets du nombre de Reynolds sur la dynamique tourbillonnaire .......................... 215

V.4 Conclusion .................................................................................................................. 216

VI MODELISATION DU DECROCHAGE DYNAMIQUE DANS UNE EOLIENNE DARRIEUS ............................................................................................ 217

VI.1 Prsentation ............................................................................................................... 218

VI.2 Vitesse de convection du tourbillon de bord dattaque .......................................... 218

VI.3 Condition dapparition du tourbillon de bord dattaque ....................................... 222

xi

VI.3.1 Les paramtres rgler ......................................................................................... 222 VI.3.2 Linfluence du nombre de Reynolds instantan sur le paramtre CN1 .................. 223 VI.3.3 Calage de Tb ......................................................................................................... 225

VI.4 Modle de leffet du tourbillon ................................................................................. 227 VI.4.1 Dtermination exprimentale de linfluence isole du tourbillon ......................... 227 VI.4.2 Effet du tourbillon sur les coefficients globaux .................................................... 232 VI.4.3 Comparaison exprimental/numrique ................................................................. 234

VI.5 Conclusion .................................................................................................................. 240

VII CONCLUSION ................................................................................... 241

VII.1 Bilan de ltude ..................................................................................................... 241 VII.1.1 Vers une meilleure comprhension du dcrochage dynamique sur les oliennes

Darrieus forte solidit ....................................................................................................................... 242 VII.1.2 Vrification de la modlisation de leffet du tourbillon de bord dattaque par le

modle de Leishman-Beddoes ............................................................................................................ 243

VII.2 Recommandations ................................................................................................ 244

VII.3 Perspectives ........................................................................................................... 244

ANNEXES ..................................................................................................... 247

A.1 Modle de dcrochage dynamique de Leishman-Beddoes ..................................... 247 A.1.1 Module dcoulement attach ................................................................................ 248 A.1.2 Module dcoulement dcoll ............................................................................... 251 A.1.3 Module deffet du tourbillon de bord dattaque ..................................................... 256 A.1.4 Valeurs des constantes utilises dans la littrature ................................................ 261

A.2 Mthodes dinterpolation de la pression paritale pour le calcul des efforts ....... 262 A.2.1 Technique dinterpolation partir de prises de pression espaces ........................ 262 A.2.2 Guidage de linterpolation pour le suivi du tourbillon .......................................... 264 A.2.3 Calcul des efforts par intgration de la pression .................................................... 270

A.3 Vitesses induites par des singularits lmentaires ................................................ 273

A.4 Simulations de parois par la mthode des images .................................................. 274

BIBLIOGRAPHIE ....................................................................................... 279

xiii

N NOMENCLATURE

Alphabet latin

a Vitesse du son [m/s] AR Allongement dune pale (aussi appel rapport daspect) c Corde du profil [m] CD Coefficient de trane CL Coefficient de portance CL Pente du coefficient de portance en fonction de lincidence en

coulement attach

CM,c/4 Coefficient de moment au quart de corde CN Coefficient de force normale cp Coefficient de pression CP Coefficient de puissance CQ Coefficient de couple CT Coefficient de force tangentielle D Force de trane [N] e Vecteur directeur (orient selon x, y, z, la direction radiale r ou la

direction tangentielle ou azimutale , selon lindice)

f, fN, fT Position adimensionne du point de dcollement selon la corde FN Force normale au profil [N] FT Force tangentielle au profil [N] h Envergure de la pale, hauteur du rotor [m] k Frquence rduite L Force de portance [N] M Nombre de Mach Mc/4 Moment au quart de corde [Nm] MO Couple arodynamique (orient selon laxe de rotation) [Nm] N Nombre de pales Np Nombre de panneaux par pale p Pression [Pa] P Puissance gnre par les efforts arodynamiques [W] R Rayon du rotor [m] Re Nombre de Reynolds caractristique bas sur la vitesse due la

rotation

xiv

Reins Nombre de Reynolds instantan bas sur la vitesse apparente (ou vitesse relative)

s Abscisse curviligne [m] s ariable de temps adimensionne (dans lannexe) S Surface balaye par le rotor [m2] t Temps U, V Composantes de la vitesse selon les directions du repre [m/s] Ur itesse apparente (i.e. vitesse de lcoulement dans le repre li

au profil), parfois note |p [m/s] U Vitesse infini amont [m/s] Uv Vitesse de convection du tourbillon au-dessus du profil [m/s] W Vitesse en criture complexe [m/s] x, y Coordonnes dans le repre donn (qui peut tre soit le repre

li au profil, soit le repre terrestre) [m]

xatt Distance du point dattache de la pale au bord dattaque [m] X Position dun point dans le plan de rotation

Xatt Position du point dattache de la pale dans le plan de rotation

XO Position du centre de rotation du rotor dans le plan de rotation Z Coordonnes dun point dans le repre complexe

Alphabet grec

Angle dattaque, incidence [] p Intensit des panneaux de vorticit de la pale [m.s-1] s Intensit du panneau de vorticit du sillage proche [m.s-1] Circulation totale dans le domaine considr [m2.s-1] p Circulation autour du profil [m2.s-1] s Circulation mise dans le sillage [m2.s-1]

2 Fonction scalaire utilise pour la dlimitation des limites dune structure tourbillonnaire

Longueur de rgularisation (rayon des particules tourbillonnaires)

Angle azimutal [] 0 Position azimutale de rfrence (pour les mesures

exprimentales) []

Vitesse rduite Angle dinclinaison des pales [] Viscosit cinmatique du fluide [m2.s-1] Masse volumique de lair [kg.m-3] Solidit du rotor p Dbit dun panneau de source dune pale [m.s-1] p Solidit de pale

Dbit dune source (dans lannexe) [m2.s-1]

xv

Variable de temps adimensionn pour le suivi du tourbillon au-dessus du profil

Potentiel scalaire Rponse indicielle (dans lannexe) = ez Fonction de courant (porte par le vecteur directeur colinaire

laxe de rotation)

Vitesse angulaire du rotor (ou pulsation) [rad.s-1] Vorticit [s-1]

Oprateurs et notations Oprateur nabla , . Oprateurs produit vectoriel et produit scalaire a Incertitude associe la variable a

a Incrment de la variable a a Moyenne temporelle de la variable a a Moyenne de phase de la variable a (associe la phase )

a, a Drive premire et seconde de la variable a par rapport au temps a|p Valeur de la variable a dans le repre li la pale a* Adimensionnement particulier de la variable a par un terme invariable selon

lazimut (faisant gnralement intervenir U au lieu de Ur)

1

I. INTRODUCTION

I.1 Contexte de ltude Ce travail de thse sinscrit dans un contexte franais et mondial de transition

cologique. Le concept de transition cologique appliqu lnergie implique une diversification et une prennit des solutions production dlectricit. Lnergie olienne fait partie de ces possibilits. Elle est au cur dun ensemble denjeux conomiques, sociaux et environnementaux car elle rpond concrtement des besoins varis tels que lemploi ou la prservation des ressources naturelles.

Parmi ces besoins, il y a aussi la demande dnergie croissante ces dernires dcennies. Au cours de la dcennie 2000-2010, on peut remarquer daprs les donnes rcoltes par la Banque Mondiale [7] que la population mondiale a augment de 13% quand la consommation dlectricit par habitant a cru de 25%. En cumulant ces facteurs, on constate une hausse de 40% de la consommation lectrique mondiale et cette croissance semble sinscrire sur la dure. Les prvisions montrent que, quels que soient les scnarios, la demande plantaire dlectricit va plus que doubler entre 2007 et 2050 (voir [251] pour plus de prcision) et la production dlectricit va devoir suivre. Pour satisfaire ces besoins, les sources dnergie vont devoir se dvelopper et se diversifier, vraisemblablement en donnant un rle important aux nergies renouvelables. La part des sources dnergie renouvelables tait denviron 18% de lnergie produite dans le monde en 2007 ([251]). La principale source dnergie renouvelable est actuellement llectricit hydrolectrique, suivie par llectricit dorigine olienne (2% de la production dlectricit mondiale en 2011 [251]). La dcennie passe a montr que la production dlectricit olienne a connu une hausse considrable : 114 GW de capacit de production olienne installe entre 2000 et 2010, contre 9 GW dans la priode 1990-2000 ([251]) avec en moyenne, une augmentation du total de capacit de production denviron 25% chaque anne, ce qui classe lolien parmi les sources dnergie aux essors les plus grands.

Face cette progression de la demande dnergie, une piste de rflexion passe aussi par la recherche de nouveaux emplacements pour capter lnergie. Cest ainsi que de nouveaux segments de march ont merg ces dernires annes, parmi lesquels lolien offshore, en particulier lolien offshore flottant, et lolien domestique (autrement appel olien urbain ou petit olien). Si lolien offshore propose de produire de llectricit de manire massive et centralise, lide du petit olien est inverse, cest--dire de produire localement en quantit raisonnable pour un usage local (ce qui est particulirement intressant pour les sites isols). Le petit olien est un segment qui doit plus tre vu comme un moyen de fournir un complment dnergie plutt quune alternative visant remplacer la production dnergie centralise.

Le march du petit olien est une branche part entire de la filire olienne, car les problmatiques techniques et les contraintes conomiques sont diffrentes du march de

2

lolien classique. Sans quil y ait de dfinition claire, on peut retenir que les petites oliennes ou petits arognrateurs sont les machines dont la puissance nominale est relativement faible, infrieure 100 kW (selon la German Wind Energy Association (BWE) notamment) et dont la surface balaye est petite, gnralement infrieure 200 m ([3]). Le dveloppement des marchs nationaux est trs variable selon le pays, mais globalement, le secteur nest pas encore mature et a un potentiel de progression important. Les Etats-nis dAmrique restent les principaux producteurs de petites oliennes, malgr une nette baisse de la capacit installe en 2011 (-26% daprs [84]). En Europe, le nombre de machines installes est globalement en croissance, surtout au Royaume-Uni, soutenu par des politiques dynamiques et des tarifs de rachat adapts. A titre dexemple, daprs Renewable-UK ([213]), la capacit dploye de machines de 0-100 kW a augment de 13% (+15,80 MW) en 2011 par rapport 2010 et les projections futures sont prometteuses. Mais malgr ces chiffres mondiaux encourageants, le march reste souvent un march de niche qui rpond surtout quelques attentes spcifiques et les constructeurs ont des difficults sinscrire dans la dure. Elles restent en particulier sensibles aux fluctuations des marchs nationaux et aux cots engendrs par la dcouverte dune dfaillance technique. De nombreuses entreprises se crent, de nombreuses autres disparaissent, et mme les leaders mondiaux ne sont pas pargns. A titre dexemple, la socit cossaise Proven Energy, fort de son exprience dans le petit olien depuis 1982 et de milliers de machines installes travers le monde, na pas pu viter la liquidation en 2011 suite la dcouverte dun dfaut technique sur une olienne de sa gamme (daprs [41]). De mme, lentreprise amricaine Southwest Wind Power, reconnue comme un des leaders du march du petit olien dans le monde avec peut-tre lolienne domestique la plus vendue dans le monde (Skystream) et plus de 170000 machines dj installes dans 120 pays, a dpos le bilan en 2013 de manire assez inattendue (daprs [234]).

En France, le secteur du petit olien reste marginal, notamment car le modle de production dlectricit adopt il y a de nombreuses annes est trs centralis, limage de la part importante de lnergie nuclaire en France. Lassociation INER (Wind Energy Integration in the Urban Environment [4]) a procd un tat des lieux du petit olien et de lolien urbain. Elle mentionne seulement une installation existant en France en fvrier 2007 ([270]). Aucun recensement exhaustif nexiste en France, mais on estime seulement 203 le nombre dinstallations de moins de 36 k raccordes au rseau fin 2009 (pour un total de 1,8 MW) et 242 fin 2010 (2,1 MW), soit une progression de 17% tout de mme ([19]). Le march a un fort potentiel, mais il reste construire, avec son cadre juridique, en introduisant par exemple un tarif de rachat comme la prconise lAFPPE (Association Franaise des Professionnels du petit olien [8]). En octobre 2012 sest dailleurs cr le syndicat des entreprises du Petit Eolien (SYPEO), regroupant cinq fabricants de petites oliennes (Eole System, Eolys, Nheolis, Noveol et OK wind) avec lide de structurer la filire du petit olien. Malheureusement, limage des nombreuses faillites rencontres travers le monde, la France na pas t pas pargne. La plupart des entreprises de SYPEO ont connu des difficults financires et/ou techniques au courant de lanne 2013 qui a conduit la fin de ce syndicat.

I.2 Les diffrents types doliennes On appelle olienne tout appareil capable de capter lnergie du vent. Si les

oliennes tripales axe horizontal sont les plus courantes lheure actuelle, il existe de nombreuses formes doliennes diffrentes, tellement diverses que ltablissement dun classement des technologies est complexe. Le tableau 1 prsente une liste dune slection non-exhaustive des principales technologies lmentaires dappareils qui captent lnergie

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olienne pour la production dlectricit. Les technologies sont classes en catgories en se basant sur un classement Martin [165] qui trie les machines selon des critres techniques lis au principe de fonctionnement des machines (laxe de rotation, la force arodynamique qui cre la puissance mcanique, etc.). Le tableau 2 illustre ces catgories. On peut choisir de trier les machines diffremment, en distinguant par exemple la manire dont lnergie olienne est collecte, concentre ou gnre. Un exemple singulier est la chemine solaire qui consiste rchauffer un volume dair grce lnergie solaire pour provoquer artificiellement un coulement convectif dair, utilis ensuite pour gnrer de llectricit via une machine axiale. La spcificit rside non pas dans le principe arodynamique utilis pour convertir lnergie olienne en nergie mcanique, mais dans la manire de gnrer lnergie olienne, donc ce type de machine na pas une catgorie part entire dans le tableau rcapitulatif prsent ici. Pour les mmes raisons, on ignore toutes les mthodes pour acclrer, confiner ou guider lcoulement dair (avec un carnage, un convergent, un dflecteur, etc.).

Capteurs statiques

Par conversion lectrostatique (utilisation des vents ioniques) (1)

Capteurs dynamiques

Par rotation axiale (axe horizontal)

Propulse principalement par la portance

A pale ou hlice (2)

A cylindre(s) rotatif(s) (3)

Propulse en confinant lcoulement (4)

Par rotation transversale (axe vertical)

Propulse principalement par la trane

A cran (5)

A clapet battant (6)

A orientation ou dformation cyclique des aubes (7)

A trane diffrentielle (8)

Propulse principalement par la portance

A pale ou hlice

A pales fixes (9)

A orientation cyclique des aubes (10)

A cylindre(s) rotatif(s) (11)

Propulse par le frottement parital (12)

Par translation (vibration ou oscillation, contrles ou dsordonnes)

Par translation transversale (type tapis roulants) (13)

Par oscillation transversale (type ailes oscillantes) (14)

Par vibrations ordonnes ou dsordonnes (15)

Par oscillation circulaire (16)

Tableau 1 Classement des principales technologies de dispositifs capable de rcuprer lnergie partir du vent selon des critres techniques.

La quasi-totalit des appareils utiliss pour produire de llectricit se sert de lnergie mcanique comme intermdiaire, via des capteurs dynamiques. En grande majorit, lnergie mcanique est convertie en nergie lectrique laide dune gnratrice. Il est intressant de noter une initiative originale qui consiste convertir directement lnergie olienne en nergie lectrique par ionisation de lcoulement dair (catgorie note (1) dans le tableau 1). En pratique, cela consiste charger des particules en suspension dans lair (un "brouillard" de gouttelettes deau) et rcuprer les particules charges afin de gnrer localement un champ lectrique. Cette technologie peut tre imagine grande chelle en offshore en pulvrisant leau de mer. Mais lheure actuelle, la faisabilit et le rendement dun tel projet restent dmontrer. Pour les dtails, se rfrer Djairam [67].

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N Exemple de machine ou de

brevet Schma de principe N

Exemple de machine ou de brevet

Schma de principe

(1)

EWICON (Electrostatic WInd Energy CONvertor)

dvelopp principalement par TU Delft (Pays-Bas)

Brevet US 4206396 A

(9)

QR5 dvelopp et commercialis

par Quiet Revolution (Royaume-Uni)

- Type olienne Darrieus -

(2)

V80 dvelopp et commercialis par Vestas Wind Systems

(Danemark)

(10)

Brevet US 6320273 B1 dpos par Otilio Nemec

(Croatie)

- Type cycloturbine -

(3) Spiral Magnus Wind Turbine dvelopp et commercialis par MECARO Co. (Japon)

(11) N/A

(4)

LIAM Dvelopp et commercialis par The Archimedes (Pays-

Bas)

ou Nheowind 3D dvelopp et commercialis

par Nheolis (France) Brevet US 8109732 B2

(12) Fuller Wind Turbine

dvelopp par Solar Aero (Etats-Unis)

(5) Moulin persan dvelopp

partir plusieurs sicles av.J.-C. (Iran)

(13) Brevet US 6081043 A

dpos par Miguel Angel et Robles Akesolo (Espagne)

(6) Brevet WO 2003014565 A1

dpos par Vladimiros Manelidis (Grce)

(14)

Profil hydraulique oscillant Stingray dvelopp par Engineering Business

(Royaume-Uni)

(7) Totem olien

dvelopp et commercialis par Windisplay (France)

(15)

Windbelt dvelopp et commercialis

par Humdinger Wind Energy (Etats-Unis)

Brevet WO 2009058759 A3

Ou Piezo-Tree Brevet US 2011/0291527 A1

dpos par Lipson et Li (Etats-Unis)

(8)

WS-0,30 dvelopp et commercialis

par Oy Windside Production (Finlande)

- Type olienne Savonius -

(16)

Saphonian dvelopp et commercialis par Saphon Energy (Tunisie) Brevet US 20130181458 A1

Tableau 2 Schma de principe des diffrents types de technologie classs dans le tableau 1. A chaque type de technologie est associ un exemple arbitraire de produit commercial (ancien ou actuel) ou de brevet dpos. Les illustrations ne correspondent pas systmatiquement exactement lexemple mentionn.

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Dans les autres types de machines, les capteurs dynamiques qui rcuprent lnergie sous forme mcanique peuvent prendre des formes diverses selon la force arodynamique qui est privilgie. Si la force motrice est principalement la portance, les capteurs seront gnralement des profils arodynamiques. Ces profils peuvent tre remplacs par des cylindres en rotation qui tireront profit de leffet Magnus pour gnrer eux aussi de la portance, bien quen contrepartie plus de trane soit aussi gnre et cela ncessite un apport extrieur dnergie pour mettre en rotation les cylindres. Si la trane (ou la diffrence de trane entre deux lments) est utilise, les capteurs peuvent avoir des formes plus diverses : des godets, des plaques planes, etc. Ces machines sont gnralement moins efficaces pour produire de llectricit que les autres car la trane soppose au mouvement. Avec un modle simpliste, on peut montrer ([112]) que le rendement arodynamique dune machine purement actionne par la trane nexcde pas 4/27 CD o CD est le coefficient de trane de la partie mobile, soit un rendement maximum denviron 20%. Lolienne de type Savonius (dans la catgorie (8) du tableau 1, catgorie qui inclut aussi la turbine Banki-Mitchell ou les rotors de Bach ou de Benesh par exemple), que lon peut dcrire comme deux demi-cylindres dsaxs, est une des machines les plus simples et efficaces parmi les oliennes fonctionnant principalement avec la trane.

On peut aussi distinguer les appareils selon le type de mouvement de leur partie mobile : rotation selon la direction du vent (rotation axiale, souvent horizontale puisque le vent est principalement horizontal), rotation selon un axe transverse au vent (par opposition, on assimile souvent cette rotation un axe vertical, bien quelle puisse tre galement horizontale) ou des mouvements combins de translation et de rotations (par battement, oscillation, tremblement, etc.). Les oliennes axe transverse prsentent les plus grandes varits, parmi lesquelles lolienne Darrieus (dans la catgorie (9) du tableau 1) est probablement la plus efficace en termes de rendement. Un type de machine insolite est lolienne dite couche limite (note (12) dans le tableau 1). Au lieu dutiliser limpact dun coulement sur une surface pour capter lnergie, elle tire sa force motrice de la force de frottement dans la couche limite qui se forme entre des disques coaxiaux qui entrane larbre moteur (comparable un coulement de Poiseuille). Si elle a le mrite dexister, cette machine nest pratiquement pas utilise car son rendement est faible et sa fabrication ncessite beaucoup de pices.

Une catgorie originale de machine regroupe plusieurs oliennes peu conventionnelles, il sagit des oliennes sans rotor (nots (13) (16) dans le tableau 1). On retrouve notamment dans cette catgorie les profils oscillants. Ces machines ont en gnral comme caractristique commune de vouloir saffranchir de lutilisation dune partie effective rotative en prfrant un mouvement de translation priodique. Ce mouvement peut tre rgulier et contrl, ou irrgulier et erratique. Pour la transformation dnergie mcanique en nergie lectrique, certaines de ces machines remplacent la gnratrice par des matriaux pizolectriques. n autre exemple de machine peu ordinaire qui rcupre de lnergie dun mouvement doscillation est celui de la corde vibrante dveloppe par lentreprise Humdinger Wind Energy [1]. Cet appareil vibre sous laction du vent par un mcanisme de flottement arolastique, et lnergie est rcupre laide de bobines lectriques et dun aimant. Lnergie rcupre par un seul module est infime (de lordre du milliwatt), mais on peut imaginer associer un grand nombre de ces modules dans des endroits peu communs o une olienne classique naurait pas sa place (le long dautoroutes, sur des balcons, etc.) dans le but de recharger des petits appareils peu consommateurs dnergie. Parmi certaines interrogations qui restent clarifier, on peut mentionner la fragilit de la corde (car le flottement arolastique est plutt connu comme un phnomne destructif) ou le bruit que ces appareils gnrent (car il est vraisemblable quune corde oscillante puisse produire du bruit).

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Parmi la liste des types de machines cits prcdemment, certaines nont jamais dpass le stade de la planche dessin ou du premier prototype. Les contraintes sont gnralement lies au cot de lnergie produite (selon le rendement et le cot de production de la machine, li la complexit mcanique du produit) ou la fiabilit de la machine. Les catgories doliennes les plus crdibles sur un plan industriel sont les oliennes axe horizontal mues par la portance, les oliennes de type Darrieus et les oliennes de type Savonius. Il est galement possible dimaginer une association de plusieurs types de machine sur un mme arbre (co-rotatives ou contrarotatives) ou sur des arbres coupls, pour combiner les avantages de ces machines, en particulier celles qui sont mises en mouvement avec la trane avec celles qui sont mises en mouvement avec la portance. Il existe par exemple des pales dolienne Darrieus creuses et ouvertes pour profiter au dmarrage de la composante motrice de la trane comme une machine Savonius (cest le cas de la turbine Lenz). Lolienne qui servira de rfrence dans ce document (voir paragraphe II.3) est la combinaison dolienne Darrieus et dolienne Savonius monts sur le mme axe. Cette combinaison a un rel intrt dun point de vue arodynamique, la partie Savonius permettant de produire le couple de dmarrage ncessaire la mise en route de lolienne Darrieus.

Pour des descriptions plus compltes des diffrents types dolienne prsents, se rfrer aux sites internet des entreprises et aux brevets mentionns dans le tableau 2, ainsi quaux trs bons travaux de classement et de rfrencement de South et al. [241], de Khammas [136] et de Ragheb [209].

I.3 Des oliennes urbaines axe vertical plutt

qu axe horizontal ? Dans lide de dcentraliser une partie de la production dlectricit, une piste

consiste utiliser directement lnergie naturelle et renouvelable qui se trouve proximit immdiate des lieux de consommation, cest--dire les milieux urbains. Lnergie olienne est une des sources qui peut tre exploite, mais les interrogations qui sont souleves par cette option relvent de plusieurs aspects : notamment o runir suffisamment dnergie et comment la collecter. Sans rpondre clairement aux interrogations, les paragraphes qui suivent donnent des lments de rflexion, plus prcisment sur la prfrence entre les oliennes axe vertical et horizontal. Rappelons que ce nest pas le but de ce document de donner une rponse ce dbat perptuel mais plutt dintroduire certains critres qui justifient lintrt dune tude sur les oliennes axe vertical.

Dun point de vue pratique, les petits arognrateurs apportent des solutions l o limplantation doliennes de plusieurs centaines de kilowatt ne serait pas envisageable, comme les milieux urbains. En particulier, lintgration des oliennes dans les milieux urbains peut tirer profit de la dviation des vents par les btiments pour concentrer ou guider lcoulement de lair vers les machines et potentiellement amliorer la production ([29]). Les oliennes peuvent soit sintgrer aux constructions existantes, soit sinsrer dans des nouveaux btiments qui sont conus et imagins avec des gomtries spcifiques pour alimenter lolienne en vent et favoriser la production dlectricit. n des avantages est de tirer profit de la hauteur des btiments pour pouvoir atteindre facilement des hauteurs plus importantes pour lesquels le potentiel olien est accru, sans avoir des mts draisonnablement grands. Nanmoins, il faut prendre les prcautions ncessaires car un des risques de limplantation doliennes proximit dobstacles est de bloquer lcoulement et limiter la production si le placement et lorientation sont mal choisis, ce qui peut tre rdhibitoire. La qualit de lcoulement dair est aussi prendre en compte, car la vitesse du

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vent est gnralement plus faible cause de la plus grande couche limite atmosphrique et la turbulence plus importante dans les zones urbaines. Ensuite, il faut un rseau intelligent car une petite machine peut produire de manire trs irrgulire par rapport aux besoins locaux. La question du stockage de lnergie y est donc intimement lie.

a) Eolienne axe horizontal b) Eolienne axe vertical

Figure 1 Comparaison de deux exemples de petites oliennes dune puissance nominale de 6 kW. a) Excel 6, dveloppe par la socit Bergey (photographie issue de http://www.mckeever.org/).

b) Eolienne anciennement dveloppe par la socit Ropatec (photographie issue de http://www.archiexpo.com/).

Lautre aspect des oliennes urbaines concerne le choix de la technologie pour capter lnergie. Quel type de machine est prfrable ? Si on tient compte des technologies qui sont considres comme les plus efficaces daprs la littrature, le principal choix se fait entre une olienne axe horizontal classique (dans la catgorie (2) du tableau 1) et une olienne Darrieus (dans la catgorie (9) du tableau 1). Lutilisation dune olienne axe vertical plutt quune olienne axe horizontal rsulte dun compromis entre les avantages et dsavantages compars des deux technologies, dont la classification du niveau dimportance est tout fait subjective. Lanalyse qui suit numre une srie de points de comparaisons techniques qui ne sont pas exhaustifs. Pour davantage dinformation, se rfrer aux analyses comparatives de Kirke [137], Malcolm [163] et Jamieson [131]. Les points de comparaison prsents sont principalement arodynamiques, structurels et lis limplantation et la fiabilit des machines. Il est important de dire que les aspects de cot ne sont pas tudis leur juste mesure ici car les aspects techniques sont privilgis. Ils reprsentent pourtant une question primordiale. De mme, les aspects de contrle, de rgulation, de freinage ou de transmission de lnergie sont ignors.

n des critres les plus importants pour la viabilit dune implantation olienne est le cot de son nergie, cest--dire le cot cumul que reprsente une machine et son entretien par rapport la production dlectricit quelle va gnrer sur sa dure de vie. Ce paramtre peut tre optimis en rduisant les cots lis la machine ou en amliorant son rendement pour un cot fixe. En termes de rendement, la comparaison des tudes passes semble montrer que lolienne axe horizontal classique a de meilleures performances quune olienne Darrieus. Il est souvent annonc que le rendement dune olienne classique se situe autour de 45% 50%, alors que celui dune olienne Darrieus est plus proche de 35% 40%,

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au mieux ([163]). Cette tendance nest quindicative, Maydew et Klimas [167] ont par exemple montr quune olienne axe vertical pouvait avoir un rendement lgrement meilleur quune olienne axe horizontal de taille comparable et produite la mme poque (dans les annes 1980). Ces diffrences de rendement sont en fait dues la maturit de la technologie et la complexit arodynamique. Lolienne axe horizontal est relativement simple dun point de vue arodynamique car son fonctionnement est indpendant de la position angulaire azimutale et il ny a que trs peu dinteraction entre les pales et leur sillage. Cette simplicit a favoris son dveloppement et la technologie est aujourdhui relativement mature et bien optimise avec un fort retour dexprience qui sest construit depuis plusieurs dcennies. A loppos, lolienne Darrieus prsente de nombreuses spcificits arodynamiques : par le fait mme de son fonctionnement, lincidence et la vitesse relative de lcoulement par rapport aux pales varient constamment en fonction de langle azimutal de manire peu conventionnelle par rapport ce qui a pu tre tudi par le pass en aronautique. De plus, les pales peuvent tre amenes fonctionner avec une couche limite dcolle et il existe de fortes interactions entre les pales et leur sillage. Ces complexits reprsentent un frein au dveloppement commercial car il est indispensable davoir des modles numriques robustes pour dimensionner et concevoir une olienne et pour prvoir sa capacit produire de llectricit. La consquence est que bien quelle soit tudie depuis les annes 1970, il nexiste pas lheure actuelle de gomtrie optimale de lolienne Darrieus, que ce soit la gomtrie du rotor ou le profil de pale. Donc on peut supposer que le rendement de ces machines peut potentiellement encore samliorer grce une meilleure comprhension scientifique des phnomnes arodynamiques et grce une meilleure modlisation de son comportement. En thorie, la limite de rendement des oliennes classiques est donne par la limite de Betz (voir par exemple [112]), soit environ 59,3% de lnergie cintique du vent. On peut supposer que cette limite sapplique aussi aux oliennes Darrieus, mais il existe galement dautres formules thoriques qui annoncent un rendement maximum de lordre de 61,7% ([159]) voire 64% ([192]) pour une olienne Darrieus grce au fait que ses pales croisent deux fois le flux dair, une fois dans la phase amont de la rotation, une fois dans la phase aval.

En pratique, les oliennes urbaines ne peuvent pas tre optimises avec le mme niveau dexigence que les oliennes de plusieurs mgawatts. En gnral, les petites oliennes axe horizontal ne sont pas calage variable et les formes des pales sont plus simples (voir figure 1.a), ce qui fait que les petites oliennes axe horizontal natteignent des rendements que de lordre de 25% 40% au maximum ([94]). Pour une olienne Darrieus, la gomtrie est souvent plus simple (puisque des pales droites avec une section de pale constante sont prfrables dun point de vue arodynamique, voir figure 1.b) et la mise petite chelle est soumise moins de compromis du point de vue arodynamique. Ainsi, lcart de rendement entre deux petites oliennes axe vertical et horizontal est en ralit moins important que pour les grandes oliennes.

Les rendements gnralement annoncs sont souvent ceux estims ou mesurs dans des conditions de vent stationnaire et uniforme. Ils sont donns pour des conditions nominales. Or le vent urbain peut tre turbulent et de direction variable. Les changements de direction du vent, plus frquents que pour les grandes oliennes, peuvent amener lcoulement incident avoir un angle de lacet (fonctionnement en drapage). Pour une olienne axe horizontal, pendant le temps que met laxe de lolienne pour saligner avec le vent incident (ce temps dpend de linertie du systme dorientation), lolienne ne fonctionnera pas dans des conditions optimales. Cela engendre une baisse de production annuelle dlectricit ([157]) et une apparition de phnomnes instationnaires (tel que le dcrochage dynamique par exemple). Le facteur de charge (qui indique le temps quivalent de fonctionnement dans les conditions nominales) est considrablement amoindri. Les oliennes Darrieus nont pas ce problme de baisse de performance car leur fonctionnement

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est omnidirectionnel. De mme, si le vent incident a une composante verticale, donc un angle dincidence non-nul par rapport au plan horizontal (ce qui peut arriver en haut dun btiment par exemple), une olienne axe horizontal nest pas capable de se rorienter dans cette direction. Certaines tudes indiquent au contraire que lolienne Darrieus produit davantage de puissance lorsque lcoulement incident est oblique par rapport laxe de rotation ([79] et [180]), ce qui la rend plus propice une installation dans un secteur urbain.

Dun point de vue structurel, il existe des diffrences importantes de sollicitation lies lorientation de laxe de rotation. Lorsque laxe de rotation est horizontal, les efforts provoqus par le vent sont axiaux, orients perpendiculairement aux pales, et sont trs peu dpendants de la position azimutale. Si la vitesse infini amont est uniforme, les efforts arodynamiques induisent une flexion constante des pales. Les efforts dinertie sont orients dans laxe des pales, sont relativement constants aussi, et agissent en traction. Les efforts dus la gravit sont eux fortement cycliques selon la position azimutale des pales. A linverse, les oliennes Darrieus ont des efforts arodynamiques trs variables et cycliques et des efforts dinertie qui agissent en flexion. La gravit tant dans laxe des pales, elle ne joue gnralement pas un rle prpondrant. Lorientation et lordre de grandeur de ces efforts donne lieu des contraintes sur la gomtrie des pales et des problmatiques structurelles spcifiques. En particulier, on constate souvent des phnomnes de vibration sur les oliennes Darrieus ([179]). Il existe aussi la question de la tenue en fatigue de ce genre dolienne ([24]). Les oliennes axe horizontal et vertical souffrent toutes les deux de fatigue, mais les sources de fatigue sont diffrentes et la bande passante des phnomnes oscillatoires est aussi diffrente ([163]). Il semble au final que le problme de fatigue soit plus critique pour les oliennes axe vertical que pour les oliennes axe horizontal tant donn la fluctuation incessante des efforts arodynamiques sur les pales. En ce qui concerne les contraintes dinertie, elles peuvent imposer des formes de pale particulires. Cest pour minimiser les dformations des pales dues linertie que la plupart des constructeurs ont donn aux pales dolienne Darrieus une forme troposkine1 par le pass ([35]), car les forces dinertie taient trs importantes tant donne la masse des pales dans les annes 1980. Sur des pales modernes en matriau composite pour des oliennes Darrieus de petite taille, ces contraintes ne guident plus de manire aussi critique la gomtrie du rotor. Les efforts dinertie encouragent par contre toujours avoir des attaches des pales des machines Darrieus aux deux extrmits, causant potentiellement plus de trane parasite, l o les pales doliennes axe horizontal ne sont attaches au moyeu quen une seule emplanture. Ceci est aussi guid par le fait que les pales doliennes Darrieus doivent tre plus longues pour taille de rotor quivalente ([31]). La consquence logique de ces longues pales attaches aux deux extrmits est que la structure sur laquelle les pales sont attaches doit elle aussi tre longue, ce qui fait que le support est en porte--faux. En contrepartie, le mt peut se permettre dtre plus petit, mais sil est plus petit, le rotor sera plus prs du sol et le vent risque dtre moins nergtique cause de la couche limite atmosphrique. n mt court peut avoir une utilit pour des installations offshore flottantes car cela facilite la maintenance et permet de placer le centre de gravit plus bas (et assure ainsi une meilleure stabilit la structure flottante). Pour une olienne urbaine, lintrt nest que trs limit.

Les pales longues des oliennes Darrieus, si elles ncessitent plus de matire premire, peuvent nanmoins tre plus simples dans leur forme et donc plus faciles fabriquer. Pour maximiser la rcupration dnergie olienne, une pale dolienne axe horizontal se doit dtre vrille, avec diffrents profils cambrs le long de la corde et une valeur de la corde qui diminue avec la position radiale. Elle est donc complexe fabriquer. Pour fonctionner un rgime optimal, la pale dolienne Darrieus peut quant elle tre

1 La forme troposkine est la forme que prend une corde fixe ses deux extrmits lorsquelle tourne vitesse angulaire constante.

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droite, de corde constante et avec un profil symtrique identique tout au long de lenvergure. Techniquement, elle est donc plus simple, mme si ensuite les raccords avec larbre de support peuvent amener quelques complications supplmentaires. Pour une pale droite, la production de couple moteur dune olienne Darrieus nest pas tout fait rgulire au cours dune rotation, car la production de couple dune pale dpend de la position azimutale. De nombreux constructeurs ont donc choisi de donner une forme hlicodale leur machine. Cela uniformise et rgularise la production de puissance au cours dune rotation et vite ainsi certains -coups en faisant en sorte quil y ait toujours une partie de la pale qui assure une force motrice. En contrepartie, cela rend la pale plus complexe fabriquer.

Une dernire srie de critres importants permettant dvaluer lintrt des oliennes Darrieus par rapport aux oliennes axe horizontal classiques concerne tous les aspects lis limplantation des oliennes, tant pour leur maintenance que pour leur interaction avec leur environnement. De par sa gomtrie, lolienne Darrieus est en gnral plus modulable, car on peut par exemple empiler plusieurs oliennes les unes sur les autres, sur un mme axe, sans quelles ne se perturbent. La question de lintgration aux btiments et aux projets architecturaux est aussi aborde diffremment selon la forme de la machine. Ensuite, lorsquune olienne est installe en milieu urbain, elle ne doit pas prsenter une nuisance visuelle ou sonore vis--vis de la population alentour. La nuisance visuelle est lie la machine en elle-mme et son ombre, mais pour une petite olienne, lombre nest pas un paramtre significatif. Pour les oliennes urbaines, laspect visuel est primordial et fait partie des critres de slection pour les acheteurs, mais sert aussi pour lacceptation des personnes vivant aux alentours. Bien que ce soit purement bas sur des considrations subjectives, il est souvent rapport que lolienne Darrieus est juge plus esthtique que lolienne axe horizontal classique par le public.

La nuisance sonore cause par une olienne et la perception quen a le public est aussi un critre sensible ([203]). Pour comparer la nuisance sonore selon le type de machine, il faut dabord identifier les origines du bruit. Le bruit est la fois mcanique (li aux frottements des parties mobiles) et arodynamique (li la turbulence, aux dcollements de lcoulement autour des pales, etc.) ([258]). Entre une olienne axe horizontal et vertical de mme taille, il ny a pas de raison pour que le bruit mcanique soit diffrent car les composants sont sensiblement les mmes. Quant au bruit arodynamique, il nexiste pas la connaissance de lauteur dtude comparative entre des oliennes axe horizontal et vertical, quelles soient de tailles quivalentes ou pas. Oerlemans et al. ([194]) ont montr que pour une grande olienne axe horizontal (dun diamtre de 58 m) dont le rotor est face au vent, le bruit arodynamique mis au sol est principalement produit par le bord de fuite de la pale descendante, dans la rgion proche du bout de la pale. Pour une petite olienne, Vanhaeverbeke ([258]) indique que la turbulence du vent incident est aussi lorigine dune part importante du bruit de la machine. Une autre source de bruit peut tre le passage de la pale proximit du mt, source qui est encore plus importante quand le rotor est situ en aval du mt (olienne dite "sous le vent"). Pour une olienne Darrieus, aucune tude ne dfinit prcisment les sources de bruit. Si lon compare le fonctionnement dune olienne axe vertical et horizontal, lolienne axe vertical subit des fluctuations des efforts arodynamiques, avec potentiellement plus de dcollement de lcoulement autour du profil, ce qui peut tre une source de bruit basse frquence ([112]) que lolienne axe horizontal na pas. Les interactions entre les pales et le sillage sont plus frquentes sur une olienne axe vertical que sur une olienne axe horizontal, ce qui peut aussi tre lorigine dun terme supplmentaire de bruit. Sur une olienne Darrieus, les pales interagissent aussi avec laxe de support situ au milieu du rotor, ainsi que son sillage, de la mme manire que les pales dune olienne axe horizontal interagissent avec le mt. En revanche, la distance entre cet axe et les pales est nettement plus grande, do une source de nuisance sonore plus faible pour

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lolienne Darrieus ([187]). Mais un des critres les plus importants pour dterminer le niveau sonore dune machine est sa vitesse de rotation pour une vitesse de vent donne. Plus la vitesse de rotation est lente et moins lmission sonore est leve, or de manire gnrale, lolienne Darrieus fonctionne une vitesse de rotation plus lente que lolienne axe horizontal classique, et ceci rend vraisemblablement lolienne Darrieus trs silencieuse daprs McLaren ([178]), et plus silencieuse quune olienne axe horizontal daprs Iida et Mizuno ([124]).

Un dernier point important est la scurit et la fiabilit mcanique des oliennes au cours du temps. Il faut sassurer que les machines vont produire tout au long de leur dure de vie sans dfaillance technique fatale. Les oliennes axe horizontal ont acquis une maturit et un retour dexprience qui montrent quelles proposent en gnral une solution durable de production dlectricit. Sur ce point, pour les oliennes Darrieus, on ne peut se baser que sur les seules machines pour lesquelles on a des donnes sur un nombre consquent de machines sur une longue dure : il sagit des oliennes de Flowind Corporation installes en Californie ([95]). Il sagissait de plus de 500 machines de premire gnration cumulant une puissance de 95 M. Ce ntait pas des oliennes urbaines, mais la question de la dure de vie se pose de la mme faon. Ces machines installes en 1986 et ont produit jusqu 105000 MWh dans leur meilleure anne (1987). Mais une srie de dfaillances au niveau des joints entre les lments de pale en aluminium a submerg la socit Flowind qui na pas pu faire face. La seconde gnration de machine ([2]) na jamais t industrialise et la socit a fait faillite en 1997. Cette anne-l, les 511 machines ne produisaient plus que 22% de lnergie quelles ont produite en 1987. Lexplication de la faillite de Flowind nest pas uniquement due la fiabilit de ces machines Darrieus au cours du temps, elle est aussi due au manque de comptitivit conomique de ces machines par rapport aux autres machines de lpoque ([131]). Depuis cette poque, la connaissance de lauteur, aucune autre machine Darrieus commerciale na prouv quelle pouvait continuer produire de llectricit sans dfaillance technique sur une dure dau moins une dizaine danne. En ce qui concerne des petites oliennes Darrieus urbaines, lexemple commercial le plus significatif semble tre lolienne QR5 de la socit Quiet Revolution qui existe depuis le milieu des annes 2000 et qui a fait partie des entreprises productrices dolienne axe vertical les plus prospres. Il nexiste que peu dinformations publiques sur la fiabilit de la machine sur la dure et le retour dexprience nest pas suffisamment consquent pour se forger une ide sur ce genre de machine. De plus, il apparat que la socit connat depuis avril 2014 les signes prcurseurs dune faillite ([96]), limage de nombreuses autres socits conceptrices doliennes axe vertical comme par exemple CleanField Energy, Noveol, Windspire Energy (daprs [39]). Au final, aucun fabricant dolienne axe vertical na jusquici pu simplanter vritablement dans la dure sur le march et aucune machine commerciale na manifestement pu prouver sa viabilit technologique, ni sa viabilit conomique (en terme de cot de lnergie).

Pour rsumer, lolienne axe vertical nest pas aussi optimise que peut ltre lolienne axe horizontal car la technologie nest pas aussi mature du fait de sa complexit arodynamique. Le fait quelle soit une technologie alternative crdible pour les milieux urbains sexplique par le fait quelle prsente des caractristiques trs intressantes exploiter dans ces environnements, parmi lesquelles son omnidirectionnalit, ses bonnes capacits de production dlectricit malgr un vent oblique, la relative simplicit de la forme de ses pales (non-vrilles section constante), voire mme son esthtique. Ceci fait que la machine peut fonctionner plus souvent que dautres types de machines dans des conditions optimales. Nanmoins, les besoins structurels dune telle olienne semblent plus contraignants que ceux dune olienne axe horizontal classique. Ceci a t lorigine de nombreuses dfaillances techniques de machines commerciales et a limit le dveloppement de cette technologie.

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I.4 Les objectifs de ltude Le paragraphe prcdent a rappel que la complexit arodynamique a limit le

dveloppement commercial des oliennes Darrieus car le rendement des machines nest pas encore suffisamment comptitif face aux oliennes axe horizontal classiques. Il y a des raisons de croire quune meilleure comprhension des phnomnes arodynamiques lis au fonctionnement de ce type de machine peut donner accs une amlioration des performances.

Cette thse sinscrit dans un cadre industriel, en collaboration avec la socit Noveol SAS, qui concevait et commercialisait des oliennes axe vertical hybrides Darrieus-Savonius au moment o le projet de thse a dbut. La socit Noveol a subit une liquidation judiciaire avant la fin de ce travail de thse. Lolienne de cette entreprise a servi de modle de rfrence pour la totalit de ltude.

Dun point de vue industriel, les besoins en termes arodynamiques sont principalement orients vers un outil numrique capable de procder un dimensionnement des diffrents lments du rotor, et un outil capable de prdire la production dune machine en connaissant sa gomtrie. Cette prdiction est indispensable pour pouvoir raliser une conception adapte, voire pour optimiser la gomtrie et assurer une production maximale dlectricit. Pour tre utilisable en pratique, cet outil numrique doit proposer un compromis acceptable entre la fiabilit des prdictions (cest--dire tre fidle la ralit du terrain) et la rapidit de calcul (car il doit pouvoir rpondre des dlais de temps imposs). Dans le commerce, il ny a quasiment pas doutil de conception ddi aux oliennes Darrieus ou Savonius qui satisfasse ces critres. Certains logiciels scientifiques ou acadmiques existent (QBlade, CARDAAV, etc.), mais ne sont pas compltement appropris pour une utilisation industrielle et ils nont pas toujours la flexibilit suffisante pour sadapter lolienne tudie ici.

La prsente tude se limite la partie Darrieus de lolienne hybride tudie, laissant la partie Savonius et les parties de transition et de liaison des tudes ultrieures. Lapproche numrique retenue sest base sur une mthode des panneaux qui permet de simuler la complexit des aspects instationnaires en gardant un niveau de sophistication raisonnable. Le choix de ce modle sest aussi bas sur la perspective plus lointaine de pouvoir procder ltude de lolienne dans les conditions de vent variable tel que cela peut se produire dans un milieu urbain, avec un ventuel couplage aro-lastique. Lobjectif du travail numrique ralis ici est de dvelopper ou damliorer un code de calcul adapt la configuration spcifique de lolienne qui sert de rfrence.

Au cours de ce travail de thse, les objectifs industriels se sont confronts des barrires scientifiques. Certains phnomnes physiques ont ncessit une tude plus approfondie. Cest le cas du dcrochage dynamique, qui est un phnomne arodynamique complexe qui modifie profondment les efforts subis par les pales. Une meilleure comprhension de ce phnomne a t juge cruciale pour ladaptation du modle numrique. Daprs Carr [45], il a t montr quune erreur de 30% dans la prdiction des efforts arodynamiques sur une olienne Darrieus rsulte en une rduction dun facteur 70 de la dure de vie estime de la machine. Etant donn que le dcrochage dynamique peut provoquer des fluctuations de lordre de 100% des efforts arodynamiques, lamlioration des techniques de prdiction du dcrochage dynamique apparat indispensable.

Le dcrochage dynamique spcifique dune pale dolienne Darrieus a fait lobjet dune tude exprimentale approfondie. Lexprience sest compose dune maquette

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dolienne Darrieus, reprsentative de lolienne de rfrence, teste dans une soufflerie. La problmatique scientifique sest principalement axe sur la comprhension et la quantification des effets des lchers tourbillonnaires inhrents au fonctionnement de cette machine. Il tait notamment important de vrifier si ces effets sont globalement positifs ou ngatifs pour la production dlectricit. Lanalyse a galement t guide par lide de trouver un modle numrique adapt pour reproduire les effets ainsi quantifis.

Au final, ce travail de thse contribue la comprhension du phnomne de dcrochage dynamique dans une olienne Darrieus. Cet apport a t rendu possible par lutilisation de mesures instationnaires de pression la surface des pales, ce qui est un outil de mesure riche en information mais trs peu utilis sur une olienne en rotation du fait de lencombrement et de la complexit du montage que cela ncessite. Les rsultats obtenus garantissent aussi un enrichissement des bases de donnes disponibles pour une comparaison exprimental/numrique. La contribution de cette tude repose galement sur le dveloppement de mthodes et sur une analyse quantitative et qualitative des rsultats numriques et exprimentaux. En particulier, les rsultats numriques et exprimentaux sont traits simultanment, en les combinant, ce qui laisse beaucoup de possibilits dangle dtudes.

Cette thse comporte six chapitres. Le premier chapitre est lintroduction du contexte de ltude. Le second chapitre dcrit le fonctionnement et les principes de base savoir sur une olienne Darrieus. Il explore et confronte aussi les informations issues de la littrature les unes avec les autres. Certains phnomnes arodynamiques qui caractrisent lolienne de rfrence sont galement prsents en se basant sur lanalyse des tudes passes. Le troisime chapitre expose le modle numrique employ dans cette thse en dtaillant la construction et en montrant les limitations dutilisation du modle. Le quatrime chapitre dcrit lexprience ralise ainsi que les outils de traitement mis en place. Le cinquime chapitre est conu autour de lanalyse des rsultats en fonction des diffrentes configurations testes. Cette analyse se concentre sur leffet du dcrochage dynamique. Enfin, le sixime et dernier chapitre sintresse plus particulirement la faon dont le dcrochage dynamique peut tre modlis de manire semi-empirique. Il se base sur le calage et la modification dun modle existant.

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II. LEOLIENNE DARRIEUS

Rsum

Pour mettre en place une modlisation adapte la configuration dolienne qui nous intresse, il convient de prciser pralablement les caractristiques gnrales de lolienne Darrieus dune part et les spcificits de lolienne que lon souhaite tudier dautre part. Dans ce chapitre, on sattache dabord prciser le principe de fonctionnement de lolienne Darrieus et linfluence de plusieurs paramtres sur ses performances. A la lumire de cet inventaire, les liens de causalit entre les particularits gomtriques de lolienne de rfrence et certains phnomnes arodynamiques sont tablis. Ces phnomnes sont dtaills individuellement et les connaissances actuelles de leurs effets sont exposes. Enfin, une revue des tudes exprimentales existantes sur ce type de machine est propose. Elle se concentre sur deux types de mesure : les relevs deffort et de pression instationnaires et les visualisations et les mesures de vlocimtrie dans le sillage proche dun rotor Darrieus.

Sommaire

II.1 Fonctionnement dune machine Darrieus ................................................................. 16 II.1.1 Paramtres caractristiques et rfrentiels ............................................................... 16

II.1.1.1 Donnes gomtriques ..................................................................................... 16 II.1.1.2 Donnes fonctionnelles .................................................................................... 18 II.1.1.3 Rfrentiels, orientation et adimensionnement ................................................ 19

II.1.2 Principe de fonctionnement ..................................................................................... 21 II.1.3 Les origines des lchers tourbillonnaires ................................................................. 24

II.1.3.1 Emission de vorticit par variation de circulation ............................................ 25 II.1.3.2 Les tourbillons marginaux ............................................................................... 27

II.1.4 Influence des paramtres caractristiques ................................................................ 28 II.1.4.1 Influence de la vitesse rduite .......................................................................... 28 II.1.4.2 Influence de la vitesse (nombre de Reynolds et turbulence) ............................ 29 II.1.4.3 Influence du nombre de pales et de la solidit ................................................. 32 II.1.4.4 Influence du caractre hlicodal ..................................................................... 34 II.1.4.5 Le choix du profil de pale ................................................................................ 35 II.1.4.6 Caractre instationnaire.................................................................................... 36

II.2 Les phnomnes arodynamiques caractristiques dune forte solidit ................. 39 II.2.1 Effet de courbure ..................................................................................................... 39

II.2.1.1 Effet de courbure pour une olienne Darrieus.................................................. 40 II.2.1.2 Choix du point de calcul de lincidence ........................................................... 42

II.2.1.2.1 Mise en vidence de linfluence du point de calcul de lincidence .......... 42 II.2.1.2.2 Choix pertinent du point de calcul de lincidence .................................... 43

II.2.1.3 Ajout dun facteur correctif .............................................................................. 46 II.2.1.4 Conclusion sur leffet de courbure ................................................................... 48

II.2.2 Dcrochage dynamique et effets instationnaires ...................................................... 49 II.2.2.1 Description du phnomne ............................................................................... 50

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II.2.2.2 Influence des principaux paramtres ................................................................ 53 II.2.2.2.1 Influence du type de mouvement .............................................................. 54 II.2.2.2.2 Influence de la loi de mouvement ............................................................. 55 II.2.2.2.3 Influence du nombre de Reynolds et de la turbulence .............................. 58 II.2.2.2.4 Influence de la forme du profil ................................................................. 60 II.2.2.2.5 Influence de langle de flche ................................................................... 61

II.2.2.3 Dcrochage dynamique pour une olienne Darrieus ........................................ 61 II.2.2.4 Modlisation du dcrochage dynamique .......................................................... 64

II.2.2.4.1 Modle de Gormont .................................................................................. 65 II.2.2.4.2 Modle de lONERA ................................................................................ 66 II.2.2.4.3 Modle de Leishman-Beddoes ................................................................. 67 II.2.2.4.4 Modlisation du dcrochage dynamique par double mission de sillage . 71 II.2.2.4.5 Conclusion sur le dcrochage dynamique ................................................ 71

II.3 Lolienne tudie ........................................................................................................ 72 II.3.1 Description de lolienne tudie ............................................................................. 72 II.3.2 Caractristiques dtailles de la partie Darrieus....................................................... 73

II.3.2.1 Solidit et allongement ..................................................................................... 74 II.3.2.2 Caractre hlicodal .......................................................................................... 75 II.3.2.3 Conditions de fonctionnement.......................................................................... 76 II.3.2.4 Caractre instationnaire .................................................................................... 77 II.3.2.5 Rcapitulatif ..................................................................................................... 78

II.4 Etudes exprimentales du dcrochage dynamique dans une olienne Darrieus .... 78 II.4.1 Etudes des efforts, des pressions et de la couche limite sur les pales....................... 79 II.4.2 Etude du sillage lointain ou proche et du lcher tourbillonnaire .............................. 82

II.5 Conclusion .................................................................................................................... 89

II.1 Fonctionnement dune machine Darrieus On rappelle tout dabord le terme de machine Darrieus, voqu dans le paragraphe

I.2. Il peut reprsenter une olienne (fonctionnant avec lair) ou une hydrolienne (fonctionnant avec leau) dont laxe de rotation est transversal lcoulement et qui fonctionne suivant le principe brevet par Darrieus en France en 1925 ([62]) et aux Etats-Unis en 1931 ([63]). Le fonctionnement, commun aux oliennes et hydroliennes Darrieus, repose sur le principe quun profil en rotation dans un coulement, tournant dans un plan transverse laxe de rotation (voir figure 2), va gnrer une force arodynamique dont sa composante tangentielle au profil sera en majorit du temps motrice. On utilisera par la suite lappellation olienne Darrieus pour dsigner de manire standard une machine Darrieus de quelque nature quelle soit. Nous commenons dabord par expliquer les diffrentes notations et orientations qui seront utilises dans ce document avant de prsenter le principe de fonctionnement de la machine par une analyse bidimensionnelle.

II.1.1 Paramtres caractristiques et rfrentiels

II.1.1.1 Donnes gomtriques

On considre N pales profiles et identiques, de corde c et denvergure h, places une distance R de laxe de rotation. Le point dattache dune pale est dfini comme le point o la ligne radiale partant de laxe de rotation intercepte la corde de la pale perpendiculairement (voir figure 2), il est repr par la distance xatt entre le bord dattaque

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et le point dattache. Pour comparer les tailles des oliennes, la notion de surface balaye, note S, a t introduite. Il sagit de la surface offerte au vent, projete suivant la direction du vent. Pour une machine Darrieus pale droite et rayon constant, la surface balaye vaut S = 2Rh o h est la hauteur du rotor (gal lenvergure des pales).

Figure 2 Donnes gomtriques dune machine Darrieus dans une vue en coupe transversale.

A partir de ces donnes gomtriques, on peut construire des nombres adimensionnels caractrisant la gomtrie du rotor. Le niveau de blocage du vent par la seule prsence de lolienne est symbolis par la solidit. Il existe plusieurs dfinitions de la solidit. Nous la dfinirons comme le rapport entre la surface totale des pales et la surface balaye, qui pour une machine classique sexprime par la relation (1). Une autre dfinition considre par exemple le rapport entre la longueur cumule des cordes des pales et la priphrie du rotor. La diffrence entre lune et lautre des dfinitions revient appliquer simplement un facteur de proportionnalit constant.

= Nch

S =

Nc2R

(1)

On peut aussi dfinir une solidit de pale p, gale au rapport entre la corde de la pale et le rayon du rotor :

p = cR (2) Bien que le fonctionnement puisse tre expliqu par une analyse bidimensionnelle

(cf. II.1.2), le caractre tridimensionnel du rotor peut amener des modifications importantes du comportement. On dfinit ici un paramtre adimensionnel pour exprimer ce niveau de tridimensionnalit : lallongement, not AR (acronyme de lexpression anglaise Aspect Ratio). Il est dfini comme le rapport entre le carr de l'envergure et la surface portante dune pale,

R

xatt

c

Sens de lcoulement

Trajectoire du point dattache de la pale

Point dattache

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qui est aussi gal au rapport entre lenvergure et la corde si la corde est constante sur la totalit de lenvergure :

AR = h2

ch =

hc (3)

Un aspect du caractre tridimensionnel peut aussi tre spcifi par la nature hlicodale de lolienne. On introduit langle dinclinaison des pales, gnralement constant, qui reprsente langle local form entre laxe de rotation et la ligne gnratrice de la pale considre comme une extrusion (voir figure 3). La ligne gnratrice est la ligne que suit le point dattache sur toute lenvergure de la pale. Pour une pale droite, langle dinclinaison vaut zro. Lappellation nest pas une appellation standard, il nen existe vraisemblablement pas pour les oliennes Darrieus. On peut toutefois faire lanalogie avec langle de flche pour les ailes ou les pales trapzodales. Amet [18] introduit plutt langle de couverture circonfrentielle, qui correspond la variation dangle azimutal entre les deux bouts de pale ( dans la figure 3) et qui peut sexprimer en fonction de et AR. Langle dinclinaison peut tre vu comme tant langle de la ligne gnratrice si on droule le cylindre sur laquelle elle se repose (voir figure 3). On lexprime par la relation suivante :

= atan (Rh) (4)

a) b)

Figure 3 Schma de dfinition de langle dinclinaison par dveloppement de la ligne gnratrice. a) Vue simplifie du rotor avec la ligne gnratrice dune pale en trait bleu pais.

b) ue dveloppe en droulant le cylindre sur laquelle la ligne gnratrice sappuie (projection isomtrique dans le plan vertical).

II.1.1.2 Donnes fonctionnelles

Les donnes fonctionnelles sont les paramtres lis aux conditions extrieures de fonctionnement de la machine. De manire gnrale, on peut considrer le vent incident au rotor comme uniforme et constant sur la dure de ltude. On le nomme vent infini amont

R

h

h

R

Axe

de

rota

tion

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et le note U. La vitesse angulaire de la machine est note . La vitesse rduite de la machine, aussi appele vitesse spcifique, paramtre de rapidit, rapport davance ou paramtre davancement, est le rapport entre la vitesse due la rotation au point le plus loign de laxe de rotation (cest--dire le rayon maximal) et la vitesse infini amont. La vitesse rduite, note , se dduit de la relation suivante :

= R

(5)

Ce nombre adimensionnel conditionne fortement le type de fonctionnement et les phnomnes arodynamiques que va rencontrer la machine.

Le nombre de Reynolds sert caractriser le rgime dcoulement peru par les pales. Il reprsente le rapport entre les forces inertielles et les forces visqueuses. Pour ltude locale dune pale de machine Darrieus, on choisit gnralement de considrer un nombre de Reynolds caractristique partir de la vitesse de rotation pour quil ny ait pas de dpendance la position des pales. Son expression est la suivante :

Re = R c

= c (6)

Le nombre de Mach informe sur le caractre compressible ou non de lcoulement. Comme pour le nombre de Reynolds, on utilise une valeur caractristique de la vitesse pour avoir un paramtre adimensionnel unique pour une condition de fonctionnement, quon compare la vitesse du son note a. Son expression est donne par lquation (7). Sa valeur est gnralement trs faible dans le contexte des oliennes de petite taille, de lordre de 10-2 10-1.

M = Ra

=

a (7)

II.1.1.3 Rfrentiels, orientation et adimensionnement

Puisque lolienne Darrieus a des pales en rotation autour dun axe, le changement de repre est un outil facilement maniable pour tudier les diffrents aspects de la machine. La figure 4 rpertorie tous les repres utiliss. Ils sont dfinis en trois dimensions, mais pour la plupart de ltude, nous nous placerons dans un plan transversal.

Nous dfinissons dabord un repre global (O ; ex ; ey ; ez pour dfinir les caractristiques globales de la machine, ses performances ou son sillage. Il sagit dun repre fixe coordonnes cartsiennes. Le point O est fix au pied du rotor, sur laxe de rotation, le vecteur directeur ex est orient dans la direction de lcoulement, ez est un vecteur align avec laxe de rotation. Le vecteur ey pointe vers la position o la pale est place lorsquelle est oriente face au vent infini amont.

Pour comprendre comment la force motrice est gnre au niveau de la pale, nous dfinissons ensuite un repre tournant (Patt ; en ; et ; ez li une pale. Le point Patt est le point dattache de la pale, en est le vecteur directeur normal au profil, orient vers lextrieur du rotor, et et est tangent au profil, orient vers le bord dattaque. Ainsi, une force sera motrice si sa composante selon et est positive. De plus, on peut df