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8/21/2019 ETUDE PVT.pdf

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Université Kasdi Merbah Ouargla

FACULTE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE

ET SCIENCES DE LA MATIERE

DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE

MémoirePrésenté pour l'obtention du diplôme de

MAGISTER

Spécialité : Génie pétrolièreOption : Génie pétrolière

Présenté par :

Sid Rouhou Hadj Mohammed

hème

Devant le jury composé de :

Mr. Noureddine SETTOU Professeur UKM, Ouargla Président

Mr. Abdelmalek HASSEINE Maître de Conférences UMK, Biskra Examinateur

Mr. Ahmed Abdelhafid BEBBA Maître de Conférences UKM, Ouargla Examinateur

Mr. Mourad KORICHI Maître de Conférences UKM, Ouargla Rapporteur

Année universitai re : 2010/2011

N° d’ordre :

N° de série :

ETUDE EMPIRIQUE ET CORRELATIVE DES

PROPRIETES PVT DU PETROLE ALGERIEN



:

RÉSUMÉ : La connaissance des paramètres Pression – Volume – Température (PVT) est d'une importance

capitale dans les calculs des propriétés des fluides et le développement des gisements, à savoir, la détermination

des pressions de bulle (P b) et le facteur de volume de formation d’huile (Bo), la conception des unités de

traitement des fluides et l'estimation des caractéristiques volumétriques dans les réservoirs de pétrole. Les

propriétés PVT peuvent être obtenues à partir des essaies à l'échelle laboratoire en utilisant des échantillonsreprésentatifs des huiles.

En absence des données PVT, l’utilisation des corrélations est capitale pour le la prédiction des propriétés PVT,

ainsi les propriétés associées. Vue l'effet géologique, qui représente la modification de la composition chimiquede pétrole brut d'une région à l’autre, il est difficile d'obtenir un tel résultat précis grâce à empirismes, Dans cette

perspective, les corrélations PVT doivent être étudiées et modifiées selon les caractéristiques régionales des

huiles.

Le dévelop pement de corrélations PVT a fait l’objet de nombreux travaux de recherche scientifiques, qui ontcontribué à un grand nombre de publications dans différant revues. Plusieurs corrélations graphiques (sous forme

d’abaque) et mathématiques sont développées au cours de deux dernières décennies pour déterminer,

notamment, le P b et Bo. Ces corrélations sont essentiellement basées sur l'hypothèse que P b et Bo sont en

fonctions directe avec le taux de solution de gaz-huile (R s), la température de réservoir (Tf ), la gravité spécifique

du gaz (γg), et la gravité spécifique d'huile (γ0). En outre, le succès d’une telle corrélation dépend principalement

de la plage des données expérimentales à laquelle elle a été mise au point, ainsi que la zone géographique.

MOTS-CLÉS : Données PVT, Corrélations PVT, Reservoir Engineering, Gisement.

ABSTRACT:This study presents a evaluation and tuning/recalculation of coefficients (using regression

analysis) of some PVT correlations to estimating bubble point pressure (P b), Solution gas-oil ratio (GOR), oil

formation volume factor at bubble point (FVF) against a set of PVT data collected from different locations inAlgeria.

Neural network models are also developed for all five PVT parameters.

Statistical and graphical tools have been used to compare the performance of the correlations. Best correlation

has been identified for each PVT parameter. Correlations performance was also compared with neural network

models.

The results of this study show that higher accuracy was obtained when correlations are tuned to the regional data.

Also, Neural Network models’ predictions are better for all PVT properties studied The knowledge of the

Pressure - Volume - Temperature (PVT) parameters is of an major importance in calculations of the properties of

the fluids and the development of the layers, namely, the determination of the pressures of bubble (P b) and the

factor of volume of oil formation (B o), the design of the treatment units of the fluids and the estimate of thevolumetric characteristics in the oil tanks. Properties PVT can be obtained from test on the scale laboratory by

using representative samples of oils.

KEYWORDS: PVT tests; correlations; least-squares methods; statistics



DEDICACE

Je dédie ce travail

A le mémoire de mon père lui je tant adoré.A ma mère qui a tout soufferte.

A mes sœurs : Radja, Dalila, Asma

A mon frère ; Fouzi

A ma femme et mes enfants : Abdeldjalil et louay.

A toute la famille Sidrouhou et Bedda.

A mes collègues de l’université de Ouargla .

A tous mes amies.

Djamel Sidrouhou



Remerciements

Mes remerciements vont tout premièrement à Dieu le tout puissant pour la volonté, la

santé et la patience qu’il m’a donné pour terminer mon travail de recherche.

Je souhaite tout d’abord re mercier mon encadreur Monsieur KORICHI Mourad Maitre de

conférences à l’université de Kasdi Merbah Ouargla, pour avoir accepté de diriger ce mémoire et de

sa patiente durant la période de l’en cadrement.

Tous mes remerciements à Monsieur SETTOU N Professeur à l'université de Kasdi Merbah

Ouargla, de sa collaboration et pour ses efforts, ses conseils, son soutien, son suivi et pour l'honneur

qu'il me fait de présider ce jury de mémoire de magister. Que dieu le bénisse.

Je voudrais aussi remercier tous les membres de jury, Monsieur BEBBA Ahmed

Abdelahafid, Maître de Conférences à l’université de Kasdi Merbah Ouargla, et Monsieur

HOSSEINE Abdelmalek, Maître de Conférences à l'université de Mohamed Khider Biskra, avec

ma profonde gratitude de l'intérêt qu'ils ont porté à ce travail et d'avoir accepté de le juger.

Je remercie toute ma famille pour leur soutien moral et leur aide, ainsi que tous ce qui

m'ont soutenu et m’ont aidé tout le long de cette étude et toutes les personnes qui ont contribué

directement ou indirectement à ce travail et à tous ceux qui montrés disposés à mes questionnement.

Et Enfin , je m’excuse a tout les personne qui j’oublier son noms et qui n’ont pas été citées.



i

SOMMAIRE …………………………………………………………....................................................... i

LISTE DES TABLEAUX …………………………………………………........................................... v

LISTE DES FIGURES …………………………………......................................................................... vii

NOMENCLATURE …............................................................................................................................ ix

INTRODUCTION GENERALE ………………………...................................................................... 1

I.1.INTRODUCTION ….......................................................................................................................... 4

I.2.GENERALITE SUR LES PRORIETES DU PETROLE ET DU GAZ………………….. 4

I.3.COMPOSITION DES FLUIDES PETROLIERS ET DE FRACTIONS

PETROLIERES :

I.3.1. Hydrocarbures :

I.3.1.1.Les gaz :

A-Généralités :…............................................................................................................... 5

B-Gaz secs, gaz humides et gaz à condensat rétrograde ..…................................ 6

I.3.1.2.Les huiles :….................................................................................................................... 8

I.3.2. Non-Hydrocarbures…............................................................................................................... 8

I.4. PROPRIETES PVT. ……………………………………………………………………………..... 10

I.4.1. La pression de point de bulle (pression de saturation (P b )………………………….... 11

I.4.2. Facteurs de volume de formation (FVF): B……………………….................................... 11

I.4.3. Le rapport gaz – huile de solution (R s )….............................................................................. 12

I.5.PROPRIETES DES COMPOSANTS PURS ET DES MELANGES SIMPLES :

I.5.1. Fluide saturé …........................................................................................................................... 13

I.5.2. Diagrammes PV et PT …........................................................................................................... 14

Sommaire

CHAPITRE (I) POSI TION DU PROBLEME



ii

I.6.TYPES DE FLUIDES DE RESERVOIR …................................................................................. 16

I.6.1. Définitions de base :

a-Huile :………………………………………………………………………………................... 16

b-Gaz ….......................................................................................................................................... 16

I.6.2.Classification des réservoirs et des fluides de réservoir …………………….………... 16A. Classification des gisements de pétrole brut ...………………...………….................... 18

B. Classification des gisements de gaz ...………………………………………………….... 20

I.7.ETUDE DU COMPORTEMENT DU RESERVOIR ………………………...……………... 22

I.8.ÉTUDES PVT….................................................................................................................................. 23

II.1.INTRODUCTION….......................................................................................................................... 24II.2.DETERMINATION EXPERIMENTALES DES PROPRIETES DES HUILES DE

GISEMENTS : [ANALYSE PVT]….................................................................................................... 24

II.3.GENERALITES SUR L’ECHANTILLONNAGE :…............................................................ 25

II.3.1. Définitions

A- Echantillon de tête…............................................................................................................ 25

B- Echantillon du haut…............................................................................................................ 25

C- Echantillon du milieu…......................................................................................................... 25

D- Echantillon du bas ….............................................................................................................. 25

E- Echantillon du fond …........................................................................................................... 25

F- Echantillon par mélange d'un réservoir unique ….......................................................... 26

G- Echantillon continu…............................................................................................................. 26

II.3.2.Types d’échantillonnage ........................................................................................ 26

II.3.2.1.Echantillonnage pour mesures de chantier …........................................................ 27

II.3.2.2.Echantillonnage pour études PVT

A. Echantillonnage PVT de fond …............................................................................. 27

B. Echantillonnage PVT de surface…..…………………………………………... 27

II.3.3.Types d'appareils…………………………....…………………………………....................... 28

II.4.COMPOSITION D’UNE ETUDE PVT :

II.4.1. La définition de l’isotherme en variables pression-volume à la température du

réservoir ……………..……………………………………………………………………………............... 30

II.4.2. La vaporisation différentielle à la température du réservoir ………..………............ 30

II.4.3. Les essais de séparation dans les conditions de production en surface…………... 31

CHAPITRE (II ) ETAT DE L’ART SUR LA PVT



iii

II.4.4. La viscosité de l’huile à la température du réservoir ……………………..….............. 31

II.4.5. La composition du fluide du réservoir …………………….………………………........... 32

II.5.ÉTUDE AU LABORATOIRE D'UN GAZ NATUREL………………………………….... 32

II.6.ESSAIS ET CORRELATIONS DE PVT..……………………………………………….......... 34

II.7.LES CORRELATIONS EMPIRIQUES……………………………………………….............. 36II.7.1.Standing (1947)…...................................................................................................................... 37

II.7.2. Lasater (1958)…....................................................................................................................... 37

II.7.3. Vasquez et Beggs (1980)….................................................................................................... 38

II.7.5. Al Marhoun (1988,1992)………………………………………………………................... 39

II.8. COMPARAISON DES CORRELATIONS…………………………………………….......... 41

II.9.RESEAUX DE NEURONES…...................................................................................................... 42

II.9.1. Domaine D’application…...……………………………………………………................ 43

III.1. CHAMP BIR BERKINE

III.1.1. Situation géographique…..................................................................................................... 46

III.1.2. Historique ………………………………………...………………………........................... 46

III.1.3. Description des gisements…………………………...………………………................... 48

III.2.CHAMP HASSI-MESSAOUD

III.2.1. Historique…............................................................................................................................. 49

III.2.2. Situation géographique…..................................................................................................... 49

III.2.3. Etude de réservoir …………………………....……………………………........................ 50

III.3.CHAMP OHANET:

III.3.1. Historique ................................................................................................................................. 51

III.3.2.Situation géographique………………………………………….…………..................... 51

III.3.3.Gisement de champ Ohanet ……………………....…………………………................... 51

III.4.ACQUISITION DES DONNEES…………………………………………………................... 53

III .4.1.Champ Bir Berkine …………….………………………………………………….............. 54

III.4.2.Champ Hassi Messaoud……....…………………………………………….................... 55

III.4.3.Champ Ohanet…....…………………………………………………………....................... 56

III.5.PROCEDE D'EVALUATION …………………………………………………......................... 57

III.6.ORGANIGRAMME DU TRAVAIL …………………………………………………............. 59

CHAPITRE (I I I ) MODELI SATION NUMERIQUE



iv

IV.1.DISCUSSIONS ET RESULTATS DES CHAMPS……………………………………....... 60

IV.1.1. Pression de point de bulle (Pb)………………………………………………….............. 61

IV.1.2. Facteur de volume de formation (Bo)……………………………………………........... 69IV.1.3. Rapport gaz-huile (Solution GOR) (Rs)…………...…………………………................ 77

IV.2.DISCUSSION ET RESULTATS DES CHAMPS GROUPÉS:

IV.2.1. Pression de point de bulle (Pb)……………………………………….…………….......... 83

IV.2.2. Facteur de volume de formation (Bo) ……………………………………….................. 86

IV.2.3. Rapport gaz-huile (Solution GOR) (Rs)........................................................................... 89

IV.3.DISCUSSION ET RESULTATS DES CHAMPS POUR DES DONNEES

GLOBALES ET APLICATION DE RESEAUX NEURONES :IV.3.1. Pression de point de bulle (Pb)……………………………...…………………................ 91

IV.3.2. Facteur de volume de formation (Bo)……...……………………………………............ 91

CONCLUSION et RECOMMANDATION ..................……………………………......................... 97

REFFERENCES……………………………………………………………………………....................... 100

ANNEXE A : PARAMÈTRES STATISTIQUES……………………..…………………............... 108

ANNEXE B : CORRELATIONS PVT……………………………………………………................. 110

CHAPITRE (IV) RESULTATS ET DI SCUSSIONS



v

1- Tableau I-1 : Différents structures de composition de fluide de réservoir ………………. 9

2- Tableau I-2 : les propriétés PVT essentielles pour l’huile et pour le gaz ………………... 11

3- Tableau I-3. Classification générale des pétroles bruts……………….................................... 184- Tableau I-4 : Classification des gisements de gaz ….................................................................. 20

5- Tableau II-1. Différents recherche PVT........................................................................................ 40

6- Tableau II-2 : Comparaison des corrélations …......................................................................... 41

7- Tableau III-1 : Description des données pour le pétrole brut Algérien (3 Champs

groupés)……………………………………………………………………………………………............... 53

8- Tableau III-2 : Description des données. (Champs Bir Berkine)........................................... 54

9- Tableau III-3 : Description de données (Champ HMD)…........................................................ 5510- Tableau III-4 : Description de données (Champ Ohanet)...................................................... 56

11- Tableau IV-1 : Erreur absolue moyenne de Pb par différentes gammes d’API pour

chaque champ…............................................................................................................................................ 62

12- Tableau IV-2: Etude statistique de Pb pour chaque champ …............................................... 63

13- Tableau IV-3 : Comparaison des erreurs absolues moyennes de Pb par différentes

gammes d’API entre les corrélations modifient et les corrélations standard .…...................... 65

14- Tableau IV-4 : Etude statistique de Pb par les corrélations modifiée pour chaque

champ............................................................................................................................................................... 65

15- Tableau IV-5 : Coefficients de corrélation d’Al -Marhoun (1988)........................................ 67

16- Tableau IV-6 : Coefficients de corrélation de Standing (1947)............................................ 67

17- Tableau IV-7 : Coefficients de corrélation de Lasater (1958)............................................... 68

18- Tableau IV-8 : Erreur absolue moyenne de Bo par différentes gammes d’API pour

chaque champ................................................................................................................................................ 70

19- Tableau IV-9: Etude statistique de Bo pour chaque champ.................................................... 71

20- Tableau IV-10 : Comparaisons des erreurs absolues moyennes de Bo par différentes

gammes d’API pour les corrélations modifient .................................................................................. 73

21- Tableau IV-11 : Etude statistique de Bo par les corrélations modifiées. ........................... 73

22- Tableau IV-12 : Coefficients de corrélation de Vasquez et Beggs (1980) ......................... 75

23- Tableau IV-13 : Coefficients de corrélation de Standing (1947) .......................................... 75

24- Tableau IV-14 : Coefficients de corrélation d’Al -Marhoun (1992) ..................................... 76

25- Tableau IV-15 : Erreur absolue moyenne de Rs par différentes gammes d’API pour

chaque champ................................................................................................................................................ 78

26- Tableau IV-16 : L’exactitude statistique de Rs pour chaque champ 79

LI STE DES TABLEAUX



vi

27- Tableau IV-17 : Comparaison des erreurs absolues moyennes de R s par différentes

gammes d’API pour les corrélations modifie…………….................................................................... 81

28- Tableau IV-18 : Etude statistique de R s par les corrélations modifie. ................................ 81

29- Tableau IV-19: Erreur absolue moyenne de R s par différentes gammes d’API après

la modification des corrélations par gamme d’API ........................................................................... 8230- Tableau IV-20 : Etude statistique de R s par les corrélations modifiées par gamme

d’API ................................................................................................................................................................ 82

31- Tableau IV-22 : Coefficients de corrélation d’Al -Marhoun (1988) ..................................... 84

32- Tableau IV-21 : Etude statistique de P b pour des données globale...................................... 85

33- Tableau IV-24: Coefficients de corrélation d’Al -Marhoun (1992) ...................................... 87

34- Tableau IV-23 : Erreur absolue moyenne de Bo pour des données globale. ..................... 88

35- Tableau IV-23 : Erreur absolue moyenne de R s pour des données globale....................... 9036- Tableau VI-25 : Comparaison des corrélations modifiées par des données du champ

et par des données groupées des trois champs par l’erreur absolue moyenne de P b........ 92

37- Tableau IV-26 : Etude statistique de P b......................................................................................... 93

38- Tableau IV-27 : L’exactitude statistique de Bo............................................................................ 94

39- Tableau IV-28 : L’exactitude statistique de P b des champs groupés. ................................. 95

40- Tableau IV-29 : L’exactitude statistique de Bo des champs groupés. ................................. 96



vii

1-Figure I-1 : Diagramme Pression -Volume ….............................................................................. 7

2-Figure I-2 Facteurs de volume de formation(FVF)…............................................................... 13

3- Figure I-3 : Diagramme PV ….......................................................................................................... 144-Figure I-4 : Diagramme PT ….......................................................................................................... 15

5- Figure I-5 : Répartition des gisements. …...................................................................................... 17

6-Figure I-6 : Diagramme de P-T (Huile noire) ……………………………………………......... 19

7- Figure I-7 : Diagramme de P-T (Huile léger ). …........................................................................ 19

8- Figure I-8 : Diagramme de P-T (Gaz-condensat) ….................................................................. 20

9- Figure I-9 : Diagramme de P-T (Gaz humide). …..................................................................... 21

10- Figure I-10 : Diagramme de P-T (Gaz sec). …........................................................................... 2111- Figure II-1 : Niveaux d’échantillonnage..…............................................................................... 26

12- Figure II-2 : Assemblage pour prélèvement sur bac................................................................ 28

13- Figure II-3 : Assemblage pour prélèvement sur conduit ….................................................... 29

14- Figure II-4 : Laboratoire d’analyse PVT …................................................................................ 33

15-Figure II 5: Model de réseau neurone……………………………………………………........... 45

16- Figure III-1 : Situation Géologique du champ de Bir Berkine….......................................... 47

17- Figure III-2 : Situation Géographique des champs ( Hassi Messaoud, Hassi Berkine

et Ohanet )………………………………………………………………………………………………….. 52

18- Figure IV-1 : Etude statistique de Pb groupée par le degré de gravité API pour

chaque champ…............................................................................................................................................ 62

19- Figure IV-2 : Comparaison entre Pb estimé par les corrélations modifient et Pb

expérimentale pour chaque champ…………………….…………………………………………....... 66

20- Figure IV-3 : Etude statistique de Bo groupée par le degré de gravité API pour

chaque champ…............................................................................................................................................ 70

21-Figure IV-4 : Comparaison entre Bo estimé par les corrélations modifient et Bo

expérimentale…………………………………………………………………………………………......... 74

22- Figure IV-5 : Etude statistique de Rs groupée par le degré de gravité API pour

chaque champ……………………………………………………………………………………................ 78

23- Figure IV-6 : Comparaison entre Pb estimé par la corrélation modifie par des

données globales et Pb expérimentale……………………………………………………………....... 83

24- Figure IV-7 : Etude statistique des 3 champs groupés par le degré de gravité

API ……………………………………………………………………………………………........................ 85

L ISTE DES FI GURES



viii

25- Figure IV-8 : Comparaison entre Bo estimé par la corrélation modifiée par les

données globales et Bo expérimentale……………………………………………………………....... 86

26- Figure IV-9 : Etude statistique des 3 champs groupés par le degré de gravité API ……. 88

27- Figure IV-10 : Etude statistique des 3 champs groupés par le degré de gravité API ….. 90

Annexe :

Figure 1- Diagramme pour calculer P b par Standing(47)………………………………............ 116

Figure 2- Diagramme pour calculer P b par Lasater(58) …………………………………......... 117

Figure 3- Diagramme pour calculer P b par Glaso(80) ……………………………………......... 118

Figure 4- Diagramme pour calculer P b par Al-Marhoun(88) ……............................................ 119

Figure 5- Diagramme pour calculer Bo par Standing(47)…….................................................... 120

Figure 6- Diagramme pour calculer Bo par Al-Marhoun(88) ……............................................ 121



ix

NOMENCLATURE :

API Degré API d’huile ;Degré API =141,5

− 131,5 -

Bg Facteur de volume de formation de gaz. scf/STB,

Bo Facteur de volume de formation de pétrole scf/STB

d Densité d’huile à 60 F° (15,6 °C). -

Ea Erreur absolue moyenne. %

Ei Erreur relative pour cent. %

Er Erreur relative moyenne. %

FVF Facteur de volume de formation. -

G Gaz. -

GOR Gas Oil Ratio; GOR= ,

. scf/STB

M Poids moléculaire (la masse molaire).

Mair Masse moléculaire apparent d’air = 28.96.

H Huile. -

nd Numéro du point de donnée. -

P Pression. Psia

Pst Pression standard (14,7psia). Psia

R Coefficient de corrélation. %

Rs Solubilité de gaz. scf/STB

s Déviation standard. -

scf Standard cubic feet. scf STB Stock tank barrel. STB

T La température. F°

V Volume. m

yi Fraction molaire du composant i dans le mélange

de gaz.

%

Z Facteur de compressibilité.

g Spécifique gravité du gaz, densité relative à 288K (60 F°) (air=1).

-

o Spécifique gravité de l’huile (eau=1). -

Symboles Désignations Unités



x

I ndices inférieurs :

A Atmosphérique.

a Apparente.

b Bulle.

c Critique.cc Critique de condensation.

d Données.

g Gaz.

i Composant i.

o Oil.

r Réduite.

s Sec.st Standard.

t Totale.

w Water.

est Estimé.

exp Expérimentale.

Facteur s de conversion :

API 141, 5/ (131, 5+API) = g/cm3.

bbl bbl X 1,589837. 10-1 = m3.

cP cP X 1,0. 10-3 = Pa.s

F° (F° - 32)/1,8 = C°

psi psi X 6,894757 = KPa

R° R°/1,8 = K

scf/bbl scf/bbl X 1,801175 . 10-1 = std m3 /m3



INTRODUCTION

GENERALE



Introduction générale

1

I NTRODUCTION GENERALE

Le calcul des réservations dans un gisement de pétrole ou de la détermination de son

exécution exige une connaissance de la pression physique et de la température du fluided'importance primaire la pression de bulle, une solution GOR et de facteur volume de

formation. Les propriétés PVT peuvent être obtenues à partir des essaies à l'échelle laboratoire

en utilisant des échantillons représentatifs des huiles. Dans le meilleur des cas, les mesures de

laboratoire des propriétés de PVT sont la source primaire de données de PVT déterminées à

partir des études de laboratoire sur des échantillons rassemblés du fond du puits ou de la

surface.

Pendant les 60 dernières années les ingénieurs sont rendu compte de l'importance de

développer et d'employer des corrélations empiriques pour les propriétés PVT au lieu des

données de laboratoire pour déterminer l'exécution nécessaire de réservoir de propriétés

liquides et la conception d'équipement pour cela des divers chercheurs ont essayé de

développer des corrélations appropriées pour les propriétés fluides de prévision de réservoir

avec des divers niveaux de succès.

L'analyse pression-volume de la température (PVT) est l'étude des changements duvolume d'un fluide comme fonction de pression et de la température. L'essence de l'analyse de

PVT est de simuler ce qui a lieu dans le réservoir et sur la surface pendant la production et

fournit des informations essentielles au sujet du comportement physique et thermodynamique

des fluides de réservoir.

Le comportement de phase a beaucoup d'applications dans la technologie de pétrole,

l'ingénieur de réservoir compte sur des relations de pression/volume/ température pour calculer

l'huile, des réserves de gaz et des prévisions de production.

Des systèmes d'hydrocarbure trouvés dans des réservoirs de pétrole sont connus pour

montrer le comportement multiphasique sur les éventails de pressions et des températures. Les

phases les plus importantes qui se produisent dans des réservoirs de pétrole sont une phase

liquide, telle que les pétroles bruts ou les condensats et une phase gazeuse, telle que les gaz

naturels.




2

Les conditions dans lesquelles ces phases existent sont une question d'importance

pratique considérable. Les déterminations expérimentales ou mathématiques de ces conditions

sont commodément exprimées dans différents types de diagrammes, généralement appelés les

diagrammes de phase.

Pour comprendre et prévoir le comportement volumétrique des réservoirs de pétrole et

de gaz en fonction de la pression, des connaissances des propriétés physiques des fluides de

réservoir doivent être acquises.

Le sujet est approché d'un point de vue mécaniste en identifiant simplement que des

paramètres de PVT peuvent être déterminés comme fonctions de pression par analyse courante

de laboratoire. Aucune tentative n'est faite de décrire les processus thermodynamiques

complexes implicites dans la détermination de ces paramètres.

Beaucoup de chercheurs ont employé des résultats d'essai en laboratoire de PVT, et des

données de champ, pour se développer des corrélations généralisées pour estimer des

propriétés des fluides de réservoir. Les propriétés principales qui sont déterminées des

corrélations empiriques sont la pression de point de bulle, la solubilité de gaz et le facteur de

volume de formation. Les corrélations assortissent typiquement les données expérimentales

utilisées avec une déviation moyenne de moins que quelques pour cent. Elle n'est pas peu

commune, cependant, pour observer des déviations avec un ordre de grandeur plus haut une

fois appliquée à autre fluides.

Dans ce présent travail, on s’intéresse à la modélisation numérique des propriétés

PVT et les rendent ajustable aux données expérimentales.

L’objectif de ce travail est d’étudier les propriétés PVT des 3 champs différent endroit

de l’Algérie en appliquant les corrélations standard ensuite on modifie la corrélation

sélectionnée par le recalcule des nouveaux coefficients adaptés au champ concerné et on

refaire le travail pour les données des 3 champs groupés. Le travail se fait par l’analyse

statistique, par la régression non linéaire, utilisant le logiciel XLstat 2010 et par le model de

réseau neurone par le logiciel DTREG version 10.2.0.




3

Le travail présenté dans ce document comporte en deux parties (Analyse

bibliographique et Modélisation numérique) et quatre chapitres :

Dans le premier chapitre intitulé «Position du problème » présente des généralités sur les

propriétés du pétrole, à savoir les propriétés liées au comportement PVT et l’importance de

connaissance des relations PVT et leurs impactes sur la production de pétroles et la gestion des

puits pétroliers.

Le chapitre II constitue la partie essentielle de l’étude bibliographique, il a mis l’accent sur les

différentes techniques expérimentales et prédictives pour évaluer le comportement PVT d’un

gisement. Plusieurs études corrélatives ont été discutées, afin de pouvoir proposer un schéma

de modélisation.

Dans les chapitres III et IV, qui constituent la partie la plus importante dans ce mémoire, on

trouve les données de base de cette étude de 3 régions : Bir Berkin, Hassi Messaoud et Ohanet,

ainsi que le détail de la procédure de modélisation et il regroupe aussi les résultats numériques

correspondant. La régression linéaire et les réseaux neurone ont été utilisés dans contexte. Le

dernier chapitre est consacré aux discussions des résultats et la comparaison avec les autres

techniques prédictives.

On achève ce manuscrit par une conclusion générale.



Chapitre I

POSITION

DU

PROBLEME



Chapitre I Position du problème

4

CHAPITRE I : POSITION DU PROBLEME.

I .1.I NTRODUCTION :

Ce chapitre documente les propriétés physiques du pétrole et du gaz et la composition

des fluides pétroliers et des fractions pétrolières et les familles essentielles des hydrocarbures

qui composes les différents types de réservoirs et gisements, ensuite il passe à la définition

des propriétés PVT et indique toutes les propriétés essentielles pour l’huile et pour le gaz et

les principes fondamentaux du comportement liquide de réservoir avec une emphase sur la

classification du réservoir et des fluides de réservoir avec représentation des diagrammes

thermodynamiques qui spécifier le type de réservoirs et le comportement des mélange dans

les différent gisements

À la fin, ce chapitre définie les types des réservoirs et ses classification détaillé pour

les gisements d’huile et de gaz avec l’étude du leurs comportement et le but essentielle d’une

étude PVT.

I .2.GENERALI TE SUR LES PRPRIETES DU PETROLE ET DU GAZ :

Le PÉTROLE est un mélange complexe consistant principalement en hydrocarbures et

contenant le soufre, l'azote, l'oxygène, et l'hélium en tant que constituants mineurs. Les

propriétés physiques et chimiques de pétroles bruts varient considérablement et dépendent de

la concentration des divers types des hydrocarbures et de constituants mineurs actuels.

Dans un gisement, l'huile est généralement associée à une quantité plus ou moins

importante de gaz constitué pour l'essentiel d'un mélange des hydrocarbures les plus légers.

Ce gaz se forme point de bulles dans l'huile, mais y est dissous, l'huile et le gaz ne constituant

qu'un seul liquide du moins jusqu'à saturation (stade auquel le liquide ne dissout plus le gaz).

L'huile peut dissoudre jusqu'à 200 fois et plus son volume de gaz.

Une description précise des propriétés physiques de pétroles bruts est d'importance

considérable dans les domaines de la science appliquée et théorique et particulièrement dans

la solution des problèmes de technologie de réservoir de pétrole. Les propriétés physiques de

l'intérêt primaire pour des études de technologie de pétrole incluent :

Degré de gravité du fluide du réservoir.




5

Densité du gaz de solution.

Densité d'huile.

Solubilité de gaz.

Pression de bulle.

Facteur de volume de formation de pétrole.

Coefficient isotherme de compressibilité de pétroles bruts sous-saturé.

Propriétés d'huile sous-saturée.

Facteur de volume total de formation.

Viscosité de pétrole brut.

Tension superficielle.

Les systèmes naturels d'hydrocarbure trouvés dans des réservoirs de pétrole sont des

mélanges des composés organiques qui montrent le comportement multiphasique sur les

éventails des pressions et des températures. Ces accumulations d'hydrocarbure peuvent se

produire dans l'état gazeux, l'état liquide, l’état solide ou dans diverses combinaisons du gaz,

du liquide et du solide.

Ces différences dans le comportement de phase, ajouté aux propriétés physiques de la

roche de réservoir qui déterminent la facilité relative avec laquelle le gaz et le liquide sonttransmis ou maintenus, ont comme conséquence beaucoup de types divers de réservoirs

d'hydrocarbure avec des comportements complexes. Fréquemment, les ingénieurs de pétrole

ont la tâche d'étudier le comportement et les caractéristiques d'un réservoir de pétrole et de

déterminer le cours du futur développement et production qui maximiserait le bénéfice.




6

I .3.COMPOSITION DES FLUI DES PETROLIERS ET DES FRACTIONS

PETROLI ERES :I .3.1.Hydrocarbures :

I .3.1.1.Les gaz :

A-Généralités :

Ce sont des mélanges complexes d'hydrocarbures, contenant essentiellement les premiers

éléments de la série paraffinique, à savoir :

• le méthane CH4 ou C1

• l'éthane C2H6 ou C2

• le propane C3H8 ou C3

• le butane C4H10 ou C4

Ces éléments sont gazeux dans les conditions atmosphériques, ils peuvent contenir en

outre d'autres hydrocarbures, de l'azote, de l'hydrogène, du gaz carbonique et de

l'hydrogène sulfuré.

B-Gaz secs, gaz humides et gaz à condensat rétrograde :

Lorsque la pression s'abaisse, et c'est justement le cas lorsque l'on produit, une partie

du gaz dissous se regazéifie et les bulles de gaz entraînent avec elles l'huile vers la sortie. Le

phénomène est analogue à celui du gaz carbonique qui entraîne le champagne hors de la

bouteille. Quand le gaz s'est échappé à peu près complètement, ou si le pétrole n'en contient

guère à l'état naturel, le puits cesse d'être ou n'est pas éruptif.

Il arrive aussi, qu'un chapeau du gaz (gas cap) libre surmonte la couche imprégnée

d'huile, en ce cas elle-même saturée de gaz dissous.

Ainsi il est fondamental d'analyser l'évolution de l'huile et/ou du gaz entre les

conditions d'origine dans le réservoir et les conditions de surface.

Lors de leur arrivée en surface, certains gaz naturels restent à l'état gazeux. Ils sont alors

principalement constitués de C1, C2, C3, N2, H2 et sont dits gaz secs. Les autres donnent lieu

au dépôt d'une partie de leurs constituants, appelée gazoline. Ils sont dits humides ou à

condensat rétrograde.

Gaz de pétrole liquéfiés (GPL)




7

Parmi ces derniers, il faut distinguer deux classes ( Figure I-1) :

1. La première classe comprend les mélanges d'hydrocarbures qui sont toujours à l'état

gazeux dans le réservoir (Tg > Tcc) : ce sont les gaz humides.

2.

La deuxième classe comprend des gaz qui, par détente à la température du gisement(détente isotherme), peuvent déposer dans le gisement un condensat. Ils sont dits gaz à

condensat rétrograde.

Quand on baisse la pression d'un tel gaz (à température constante), il arrive un

moment où une goutte de liquide se dépose (pression de rosée rétrograde); puis la quantité de

condensat augmente, passe un maximum et re-diminue. Elle s'annulerait pour une deuxième

valeur de la pression (pression de rosée). Pour ces gaz : Tc < Tg < Tcc.

F ig I -1 : Di agramme Pression – Température.




8

I .3.1.2.Les huiles :

Les pétroles bruts sont des mélanges d'hydrocarbures lourds. Ils sont

principalement constitués de :

Pentane C5H12 ou C5

Hexane C6H

14 ou C

6

Heptane C7H

16

Octane C8H

18 ou C7+

………………

Sous pression, c'est-à-dire dans les conditions de gisement, ils contiennent aussi des

éléments plus légers (C1, C2, C3, C4, H2S, CO2, …) qui commencent à se dégazer lorsqu'en

abaissant la pression on atteint la pression de saturation ou pression de bulle. C'est-à-dire

qu'un brut peut abandonner une grande partie des éléments volatils, d'une part dans le

réservoir lui-même au cours de sa vie, d'autre part en cours de production, entre le gisement et

le stockage.

La conséquence de ce phénomène est la suivante (pour une huile monophasique dans legisement, y compris lors de la production) :

Pour récupérer 1 m3 d'huile au stockage, il faut extraire du gisement un volume

supérieur d'hydrocarbures, appelé facteur volumétrique de fond (formation

volume factor ou FVF).

En même temps que ce mètre cube d'huile de stockage, un certain nombre volume

de gaz a été soit récupéré, soit brûlé. Ce volume mesuré dans les conditions

standard (15 °C, 76 cm de mercure) s'appelle solubilité du gaz dans l'huile, R S, ou

GOR (Gas Oil Ratio) de dissolution.

I .3.2.Non-Hydrocarbures :

Eau.

Sulfure d’hydrogène + Anhydride carbonique Gaz acides.

Azote, Hélium, Argon.

Mercure, Arsenic Contaminants métalliques toxiques.




9

Le tableau (I-1) représente les différentes structures des hydrocarbures de fluide de réservoir :

Tableau I -1 : Différents structures de composition de fluide de réservoi r .

Noms Composition Etat de l'hydrocarbure pur P=1 atm, T= 25C°

Méthane CH4 Gaz

Ethane C2H6 Gaz

Propane C3H8 Gaz

n-Butane C4H10 Gaz

Isobutane C4H10 Gaz

n-Pentane C5H12 Liquide

Iso pentane C5H12 Liquide

n-Hexane C6H14 Liquide

Cyclohexane C6H12 Liquide

Benzène C6H6 Liquide

n-heptane C7H16 Liquide

n-octane C8H18 Liquide

n-Nonane C9H20 Liquide

n-Decane C10H22 Liquide

n-Hexadecane C16H34 Liquide

Naphtalène C10H8 Solide

n-Elcosane C20H42 Solide

n-Tetracosane C24H50 Solide




10

I .4.PROPRIETES PVT :

Le calcul des réservations dans un gisement de pétrole et de la détermination de son

exécution et sciences économiques exige une bonne connaissance les propriétés physiques de

fluides. La pression de bulle (P b), la solution GOR, le facteur de volume de formation d'huile

(Bo) et la compressibilité (Co) sont d'importance primaire dans le calcul d'équilibre de matière,

tandis que la viscosité joue un rôle important dans l'interprétation d'essai de production et

dans l'analyse de problème de puits.

Les propriétés physiques et chimiques de pétroles bruts varient considérablement et

dépendent de la concentration des divers types des hydrocarbures et de constituants mineurs

actuels.

Une description précise des propriétés physiques de pétroles bruts est d'importance

considérable dans les domaines de la science appliquée et théorique et particulièrement dans

la solution des problèmes de technologie de réservoir de pétrole (Tableau I-2).

Il est fondamental que tous les calculs de performance des réservoirs pétroliers,

notamment, les opérations de production et la conception et l’évaluation de la formation sont

fortement liées aux propriétés PVT utilisées.

D’une manière générale, les propriétés PVT sont déterminées au laboratoire à partir

des études sur des échantillons prélevés au fond du puits de forage ou à la surface. Les

résultats expérimentaux sont cependant très coûteux à obtenir. Par conséquent, la solution la

plus utilisée est d’étudier le comportement thermodynamique du pétrole à partir des équations

d’état et de développer des corrélations empiriques et/où semi-empiriques.




11

Propriétés PVT Pour l’huile Pour le gaz

Pression Pression de bulle (P b) -

Solubilité en gaz R s, GOR -

Facteur de volume de formation, FVFBo, à la pression du bulle (Bob),

totale (Bt).Bg

Coefficient de compressibilité isotherme Co -

Densité ρo ρg

Gravité spécifique γo γg

Viscositésous saturation (µo) ; saturée (µob) ;

morte (µod)μg

Masse moléculaire apparente - Ma

Coefficient de compressibilité isotherme - cg

Volume spécifique - v

Facteur de compressibilité - Z

Facteur d’expansion - Eg

Tabl eau I -2 : les propr iétés PVT essentielles pour l’huile et pour le gaz .

I .4.1.La pression de poin t de bul le (pression de saturation) :

La pression de bulle est (P b) la pression à laquelle la première bulle du gaz évolue. De la

pression de bulle est empiriquement corrélée en fonction de la solution GOR, de la densité de

gaz, de la densité d'huile et de la température.

I .4.2.Facteurs de volume de formation F VF : (B )

Ce facteur est le rapport de volume du l’huile, du gaz ou d’eau aux conditions du réservoir à

le volume de même nature aux conditions de surface. En pratique, les FVF s'écrivent Bo pour

l'huile (et Bg pour les gaz). Les Bo et les R S varient beaucoup suivant les types d'huiles :

légère, moyenne et lourde.




12

Le facteur de volume de formation est calculé par la formule suivante :

(I-1)

Bo : le facteur de volume de formation de pétrole, est le volume dans les barils occupés dans

le réservoir, à la pression et à la température régnante, par un baril courant de réservoir d'huile

plus son gaz dissous.

Bg : le facteur de volume de formation de gaz, qui est le volume dans les barils qu'un pied

cube standard de gaz occupera en tant que gaz libre dans le réservoir à la pression de réservoiret à la température régnantes.

Aux conditions standard : 60 °F et 14,7 psia (15,5C° et 1 bar) les valeurs de FVF sont :

Bo =facteur de volume de formation d’huile. ~ 1,2.

Bg = facteur de volume de formation de gaz. ~ 0,005.

I .4.3.Rapport gaz – huil e de soluti on ( R s ) :

Le rapport de gaz-huile de solution (ou dissous), qui est le nombre de pieds cubes

standard de gaz qui se dissoudront dans un baril courant de réservoir d'huile quand tous les

deux sont pris vers le bas au réservoir à la pression de réservoir et à la température régnantes.

Il est nommé solution GOR ('unités- [scf. gaz/ stb], Huile, [m3/m3]).




13

F ig I -2 : Facteurs de volume de formation(FVF ).

I .5.PROPRIETES DES COMPOSANTS PURS ET DES MELANGES

SIMPLES :

I .5.1.Fl uide saturé = fluide monophasique aux conditions de P et T, mais qui coupe en 2

phases si une petite variation de pression ou de température est appliquée vers l'intérieur de

l'enveloppe de phase.

Dans la plupart des cas, la pénétration à l'intérieur de l'enveloppe de phase crée une

nouvelle phase, mineur, avec une composition et une densité différentes, alors que la phase de

préexistence est presque inchangée.

Le point de bulle = la nouvelle phase est une phase de gaz, qui est mineure (les petites

bulles).

Le point de rosée = la nouvelle phase est une phase liquide, qui est mineure (brume ou

gouttelettes minuscules).




14

I .5.2.Diagrammes PV et PT :

On peut représenter sur un diagramme "Pression-Volume spécifique" le comportement

d'un mélange à différentes températures ( Figure I-3).

Considérons une pression et une température telles que le mélange soit à l'état liquide,

abaissons la pression en gardant la température constante ; nous observons les faits suivants :

1. En phase liquide, le volume augmente, mais peu ; les liquides sont très peu

compressibles. Pour une pression, pression du point de bulle (P b), une bulle de gaz

apparaît, à partir de ce moment, la quantité de vapeur augmente et celle du liquide

diminue. La dernière goutte de liquide disparaît au point de rosée ; la pression du point

de rosée (Pr ) est inférieure à (P b).2. En phase vapeur, une faible variation de pression provoque une importante variation

de volume ; les vapeurs sont très compressibles.

Le lieu des points de bulle s'appelle courbe de bulle, le lieu des points de rosée courbe de

rosée. Ces deux courbes se raccordent au point critique (Pc-Tc), l'ensemble s'appelle courbe de

saturation. Entre la température critique (Tc) et une température critique de condensation

(Tcc), on peut liquéfier partiellement le mélange. Au-dessus de la température critique de

condensation, il ne peut y avoir de phase liquide.

F ig I -3 : Diagramme PV.(IFP,2006)




15

Fig I -4 : Diagramme PT.(IFP,2006).

Analysons ce qui se passe dans l'intervalle des températures Tc et Tcc. Partons d'un

mélange représenté par le point M (gaz) et faisons décroître sa pression à température

constante. En A apparaît une goutte de liquide ; la pression est alors la pression de rosée

rétrograde correspondant à T. Si l'on continue à abaisser la pression, la quantité de liquide

augmente jusqu'à R, où l'isotherme est tangent à une courbe d'égal pourcentage de

liquide, puis diminue et la dernière goutte de liquide disparaît en B ; la pression est alors la pression de rosée pour T. Le mélange redevient ensuite gazeux. ( Figure I-4).

Un complexe initialement monophasique dans un gisement (liquide ou gaz) peut donc,

au cours de la baisse de pression isotherme due au soutirage, devenir diphasique. Il est

important, pour exploiter correctement un gisement, de savoir quand cela se produira, ainsi

que l'évolution des volumes des deux phases en place.




16

I .6.TYPES DE FLUI DES DE RESERVOIR

I .6.1.Défini ti ons de base :

a) Huile

: fluide de gisement montrant un point de bulle à la température du réservoir, quand

la pression diminue dans le gisement, le fluide est monophasique jusqu’à ce qu’on

atteigne la pression de bulle ; en dessous, une phase gazeuse se développe

progressivement.

Cas particulier : une huile morte est une huile contenant si peu de gaz dissous qu’aucun

point de bulle n’est observable.il s’agit le plus souvent d’huiles lourdes.

b)

Gaz : fluide de gisement montrant soit un point de rosée à la température du gisement (on parle alors de gaz à condensat), soit aucune transition de phase à cette température.

I .6.2.Classif icati on des réservoi rs et des fl uides de réservoi r :

Des réservoirs de pétrole sont largement classifiés comme réservoirs de pétrole ou de

gaz. Ces larges classifications sont encore subdivisés selon :

1. La composition du mélange d'hydrocarbure de réservoir.

2. Pression et la température de réservoir initiales.

3. Pression et la température de la production extérieure.

Généralement des réservoirs sont commodément classifiés sur la base de l'endroit du

point représentant la pression de réservoir initiale Pi et la température T en ce qui concerne le

diagramme de P-T du fluide de réservoir. En conséquence, des réservoirs peuvent être

classifiés dans fondamentalement deux types ( Figure I-5) :

Des gisements de pétrole si la température de réservoir, T, est moins que la

température critique, Tc, du fluide de réservoir, le réservoir est classifié comme

gisement de pétrole.

Des gisements de gaz si la température de réservoir est plus grande que la température

critique du fluide d'hydrocarbure, le réservoir est considéré un réservoir de gaz.




17

F ig I -5 : Réparti tion des gisements. (I FP, 2006)




18

A. Classi f ication des gisements de pétrole bru t :

Selon la pression de réservoir initiale, Pi, gisements de pétrole peut être sous-classifié dans les

catégories suivantes :

1. Le gisement de pétrole sous saturé si la pression de réservoir initiale, Pi, est plus

grande que la pression de point de bulle-point, P b, du fluide de réservoir, le réservoir

est un gisement de pétrole sous saturé.

2. Le gisement de pétrole saturé quand la pression de réservoir initiale est égale à la

pression de point de bulle du fluide de réservoir, le réservoir est un gisement de pétrole

saturé.

3. Le réservoir de Gaz-chapeau si la pression de réservoir initiale est au-dessous de la

pression de point de bulle du fluide de réservoir, le réservoir est un gaz-chapeau ou un

réservoir biphasique, en lesquels une phase de pétrole est la base de gaz ou de la phase

vapeur.

Les pétroles bruts couvrent un éventail en propriétés physiques et compositions

chimiques, et il est souvent important de pouvoir les grouper dans de larges catégories

d'huiles relatives. Tableau (I-3) représente la classification générale des pétroles bruts :

Types de

gisements GOR

[cf/b] d API

Rs

[scf/STB]

Bo

[bbl/STB]Couleur

Huile noire

( Figure I-6 )100-2500 0,83-0,88 15-40 200 - 700 -

brune à vert-

foncé.

Huile Léger

( Figure I-7 )3000 0,78-0,83 < 35 < 200 < 1,2

Noir ou profondément

coloré

Tableau I -3. Classi f ication générale des pétrol es bruts.




19

F ig I -6 : Di agramme de P-T (Huil e noire)

F ig I -7 : Diagramme de P-T (Hui le léger).




20

B. Classif ication des gisements de gaz :

Généralement si la température de réservoir est au-dessus de la température critique du

système d'hydrocarbure, le réservoir est classifié comme réservoir de gaz naturel. Des gaz

naturels peuvent être classés par catégorie sur la base de leur diagramme de phase et de l'état

actuel de réservoir dans quatre catégories :

Types de gisements GOR

[mcf/b]Densité API Rs [scf/STB] Couleur

Gaz – Condensat

( Figure I-8)5-100 0,7-0,78 50< 8000 - 70.000

blanc d’eau ou

légèrement

coloré

Gaz humide

( Figure I-9)100 0,7-0,78 60< 60000 - 100000 blanc d’eau.

Gaz secs

( Figure I-10)- 100000< -

Tableau I -4 : Classi f ication des gisements de gaz.

Il devrait préciser que les classifications énumérées des fluides d'hydrocarbure

pourraient être également caractérisées par la composition initiale du système. McCain (1994)

propose que les composants lourds dans les mélanges d'hydrocarbure aient l'effet le plus fort

sur les caractéristiques liquides.

F ig I -8 : Diagramme de P-T (Gaz-condensat).




21

F ig I -9 : Diagramme de P-T (Gaz humide).

F ig I -10: Diagramme de P-T (Gaz sec).




22

I .7.ETUDE DU COMPORTEMENT DU RESERVOIR :

Le comportement de phase est le comportement de la vapeur, du liquide et des solides

en fonction de pression, de la température et de la composition. En cette monographie, de la« vapeur » est employée l'un pour l'autre avec le « gaz », le « liquide » se rapporte au pétrole

et à l'eau et les « solides » incluent des hydrates, des asphaltènes et la cire.

L'étude du comportement de la vapeur et du liquide dans des réservoirs de pétrole et

en fonction de pression(P), de volume(V), de température (T) et de la composition.

La plupart des réservoirs sont produits par l'épuisement dans lequel la pression de

réservoir diminue pendant que des fluides sont récupérés. La température de réservoir reste pratiquement constante dans la plupart des méthodes de rétablissement. La variable principale

qui détermine le comportement des fluides, sous le réservoir conditionne, pendant

l'épuisement est, donc, la pression de réservoir. Par conséquent, des essais relativement

simples qui simulent des processus de rétablissement sont effectués en variant la pression du

liquide.

L'importance des données de PVT précises pour des calculs des équilibres de matière,

parmi ces propriétés PVT est la pression de point de bulle (P b), le facteur de volume de

formation de pétrole (Bo), qui est défini comme volume d'huile de réservoir qui produirait un

baril courant de réservoir. La prévision précise de Bo est très importante dans le réservoir et

les calculs de production.

Le comportement de phase d'un fluide est généralement décrit les propriétés physiques

spécifiques des fluides tels que le facteur de volume de formation (B o), la pression de

saturation (P b) ou le gaz d'huiler le rapport (GOR), GOR est défini comme proportion de gazavec l'huile du fluide de réservoir dans les conditions extérieures (1 barre, 15°C).

Le comportement précis et fiable de phase et les données volumétriques sont les

éléments essentiels pour la gestion appropriée des réservoirs de pétrole. L'information est

exigée pour évaluer des réservations, pour développer le plan de rétablissement optimum et

pour déterminer la quantité et la qualité de produire fluides.




23

I .8.ÉTUDES PVT :

Le but d’une telle étude appelée communément analyse PVT est double : il est d’une

part, de déterminer les caractéristiques volumétriques et de changements d’état du fluide et, de

part, de simuler les transformations qui l’affectent au cours de son mouvement dans le

réservoir et jusque dans les installations de production en surface.

Les données du comportement PVT de propriété physique et de phase fournissent les

informations nécessaires pour contrôler correctement et bien gérer la production de réservoir.

Les premières mesures de la compressibilité des fluides et facteurs de retrait sont nécessaires

pour :

Déterminer l'huile et de gaz en place.

Fournir des données pour des estimations de recouvrement.

Evaluer les calculs réservoir de bilan matières.

Le comportement des fluides influe à la fois de récupération et les coûts.

L’analyse de la composition et les propriétés physiques mesurées sont utilisées pour :

Comprendre le comportement de phase. D'évaluer différents scénarios de production.

Optimiser la production de réservoir et la récupération du pétrole.

Maximiser la récupération ultime.

Optimiser les économies de production.

Les essais de séparation simulent la séparation de gaz et de liquide d'un fluide de

réservoir aux conditions de la surface. Résultats générés incluent rapport gaz / pétrole pour

chaque étape de séparation, facteur de retrait de liquide et les propriétés du gaz évolué à

chaque étape. Ces données sont souvent utilisées dans un simulateur d’équation d’état et

d'optimiser les conditions de séparation pour la maximisation de la production pétrolière.

L'analyse de base de PVT exigée pour relier la production extérieure au retrait

souterrain pour un réservoir d'huile est nécessairement due plus complexe à la présence, au-

dessous de la pression de point de bulle, de pétrole liquide et de phase gazeuse libre dans le

réservoir.



Chapitre I I

ETAT DE

L’ART SUR

LA PVT



Chapitre II Etat de l’art sur la PVT

24

CHAPITRE I I : ETUDE DE L’ART SUR LA PVT.

I I .1.I NTRODUCTION :

Les propriétés de PVT peuvent être obtenues à partir d'une expérience de laboratoire

usiné les échantillons représentatifs de pétroles bruts. Cependant, les valeurs du fluide de

réservoir et des propriétés de gaz doivent être calculées quand les données détaillées du

laboratoire PVT ne sont pas disponibles.

Ce chapitre représente un traitement et une description complète des essais et des

échantillonnages en laboratoire spécialisés de PVT et la détermination des propriétés PVT des

systèmes de pétrole brut expérimentalement.

Ensuite, il se concentre sur présenter et il compare les expressions mathématiques

fondamentales qui sont employées pour déterminer les propriétés PVT et décrire le

comportement de flux de fluide de réservoir et les différent études d’application des

corrélations empiriques pour différent pétrole brute dans le monde avec leurs développements

et leurs avancements dans ce domaine mathématiquement pour l'usage approprié de l’étude de

la technologie de réservoir.

A la fin, une analyse théorique du réseau neurones qui décrit plusieurs solutions

pratiques pour le calcul de comportement de réservoir de pétrole et de gaz.

I I .2.DETERMINATION EXPERIMENTALES DES PROPRIETES DES

HUI LES DE GISEMENTS : [ANALYSE PVT]

L’étude expérimentale des propriétés physiques d’une huile de gisement en fonction

de la pression et de la température s’effectue en laboratoire au moyen des échantillons de

fluide extraits du réservoir.

Les transformations qui affectent le fluide au cours de son transfert entre le gisement

et la surface sont :

Isothermes dans le réservoir

En général isothermes et isobares à l’intérieur de chaque unité de surface (séparateur, bacde stockage).




25

Ces transformations s’effectuent avec variation de pression et de température dans le

tubage de production et de passage des vannes et orifices.

Les études de laboratoire sur les fluides de gisement sont réalisées au moyen

d’échantillons qui, pour les huiles à gaz dissous, peuvent être recueillis selon deux méthodes :

le prélèvement de fond à l’aide d’appareils appropriés et l’échantillonnage de surface. La

fiabilité de la mesure des propriétés des fluides de gisement est évidement fonction du soin

apporté à la mesure elle-même mais elle dépend surtout de la qualité de l’échantillon : les

mesures de laboratoire ne seront valables que si celui-ci est représentatif du fluide du

réservoir.

Les analyses PVT des huiles brutes sont depuis un certain temps standardisées et les

déterminations qu’elles comportent sont les mêmes quel que soit le mode de prélèvement des

échantillons. Toutefois, certains contrôles de qualités des fluides recueillis et travaux de

préparation sont nécessaires avant d’aborder l’étude proprement dites. Ainsi, dans le cas

d’échantillons prélevés sur séparateur, il est évident qu’on devra vérifier l’identité entre la

pression de bulle du liquide à la température du séparateur et la pression de fonctionnement de

celui-ci au moment de prélèvement. (GRAVIER. J.F.1986).

II.3.GENERALITES SUR L’ECHANTILLONNAGE :

I I .3.1.Définitions :

A- Echantillon de tête : L'échantillon de tête est prélevé 150 mm au-dessous de la surface.

B- Echantillon du haut : L'échantillon du haut est prélevé au milieu du tiers supérieur du

contenu du réservoir, ou conduite.

C- Echantillon du milieu : L’échantillon du milieu est prélevé au milieu du contenu du

réservoir, ou conduite.

D- Echantillon du bas : L'échantillon du bas est prélevé au milieu du tiers inférieur du

contenu du réservoir, ou conduite.

E- Echantillon du fond : L'échantillon du fond est prélevé dans le produit se trouvant aucontact du fond d'un réservoir ou conduite.




26

F- Echantillon par mélange d'un réservoir unique : L'échantillon "par mélange" d'un

réservoir unique est un mélange des échantillons du haut, du milieu et du bas.

Ce mélange doit se faire proportionnellement aux volumes du produit contenu dans chaque

tranche. Ainsi, dans le cas d'un réservoir cylindrique vertical, le mélange doit être constitué

par des quantités égales des trois échantillons.

G- Echantillon continu : L'échantillon continu est prélevé sur une canalisation transportant le

produit de manière telle qu'il donne une moyenne représentative du courant pendant une

certaine période d'écoulement.

Fig II -1 : N iveaux d’échantillonnage.

II.3.2.Types d’échantillonnage :

Deux types d’échantillonnage sont généralement réalisés en cours de test :

L'échantillonnage pour mesures de chantier ou mesures de valorisation en laboratoire.

L'échantillonnage pour études PVT.




27

II.3.2.1.Echantillonnage pour mesures de chantier :

Cet échantillonnage est effectué :

Soit en amont du manifold de duses lorsque le puits est en phase de dégorgement.

Soit sur le séparateur ou le bac de comptage pour l'huile.

Les échantillons de gaz sont généralement réalisés dans des récipients en verre

(bouteilles, éprouvettes...). L'avantage du verre est d'être neutre même dans le cas de présence

de gaz corrosifs.

Si le puits n'est pas éruptif ou si le test a été arrêté avant l'arrivée en surface de la (ou

des phases) liquide de l'effluent produit, l'échantillonnage de la (ou des) phase liquide est fait

pendant la circulation inverse.

II.3.2.2.Echantillonnage pour études PVT :

Cet échantillonnage peut être effectué soit en surface soit au fond du puits.

A) Echanti ll onnage PVT de fond : Le prélèvement est effectué immédiatement au-dessus de

la zone testée, avec un outil (échantillonneur) descendu au câble. Cette opération est possible

seulement :

Si la garniture de test permet le passage de l'échantillonneur.

Si l'effluent au fond du puits est monophasique.

S’il n’y a pas de fluide étranger à la cote de prélèvement.

Une procédure de conditionnement du puits et de contrôle permet de s'assurer des

deux dernières conditions. Une fois en surface, l 'échantillon est transféré dans une bouteille de

transport. Cette opération nécessite un kit de transfert.

B) Echantil lonnage PVT de sur face : Cet échantillonnage est effectué au séparateur. La

phase hydrocarbure liquide et la phase gaz de l'effluent sont échantillonnées aux conditions de

séparation suivant une procédure spécifique : généralement par déplacement de mercure pour

la phase liquide et par remplissage sous vide pour la phase gaz.




28

L'échantillonnage de surface ne peut commencer que lorsque le puits en débit est

parfaitement stabilisé. L'échantillonnage des phases liquide et gazeuse doit se faire

simultanément.

I I .3.3.Types d'apparei ls :

1. Prélèvement sur bac (voir Figure II-2) : Le tube de prélèvement doit se prolonger d'au

moins 10 cm à l'intérieur du bac (sauf pour les bacs à toit flottant).

2. Prélèvement sur conduite (voir Figure II-3) : Les types A, B, C sont les plus fréquemment

utilisés. Le piquage est situé de préférence sur une partie ascendante verticale de conduite

et en aval d'un équipement permettant d'assurer un mélange homogène du fluide (pompe,

orifice, ...). Le tube de prélèvement sera lui-même horizontal.

F ig I I -2 : Assemblage pour prélèvement sur bac.




29

F ig I I -3 : Assemblage pour prélèvement sur condu ite.




30

II.4.COMPOSITION D’UNE ETUDE PVT :

De nombreuses expériences plus ou moins sophistiquées peuvent être effectuées sur

les huiles de gisements mais l’analyse PVT courante destinée aux études classique de

gisement et de production est essentiellement composée des 5 déterminations suivantes :

II.4.1. La définition de l’isotherme en variables pression-vol ume àla températu re du

réservoir :

Elle a pour but de reproduire à la température de la formation le processus de détente

de l’huile dans les zones du réservoir ou il n’y pas d’écoulement de fluide. Cette expérience

permet de mesurer directement :

La pression de saturation de l’huile (point de bulle).

Le volume relatif total.

Et de calculer pour l’huile sous-saturée, le coefficient de compressibilité isotherme.

I I .4.2.L a vapor isation dif férentiell e àla température du réservoi r :

Elle a pour but de représenter le comportement de la fraction du liquide initiale de

réservoir qui n’est pas produite en surface au cours de la décompression du gisement.

L’expérience permet de déterminer la contraction du liquide et le volume de gaz libérer à la

température du gisement au cours de cette détente. La simulation parfaite d’une vaporisation

différentielle est irréalisable au laboratoire : elle impliquerait l’élimination de très faibles

volumes de gaz dès leur formation. Dans la pratique, on réalise à la température du réservoir

une série de détentes à composition constante, chacune d’elles étant suivie par l’évacuation de

la totalité du gaz libéré. Initialement, l’expérience se déroule dans les mêmes conditions que

l’étude pression-volume à composition constante : le premier équilibre est réalisé à une

pression supérieure ou égale à la pression du réservoir puis, par expansion de volume, le

fluide est amené dans des états diphasiques successifs avec élimination du gaz par soutirage

isobare.




31

I I .4.3.Les essais de séparation dans les condi tions de production en sur face :

Ils ont pour but de reproduire, afin d’en définir l’optimum, les conditions de séparation

de l’huile en surface. L’expérience montre en effet que pour un même débit en tête de puits, la

quantité et les caractéristiques de l’huile recueillie au bac de stockage varient selon les

conditions de séparation (nombre d’étage de séparation, pression et température de chacune

d’eux). Les conditions de séparation en laboratoire permettent de définir les conditions qui

conduisent à la production finale maximale d’huile.

En pratique, les essais consistent à simuler le processus de séparation du brut utilisé

sur le champ en amenant l’huile d’un état initial (pression initiale du réservoir ou pression de

bulle, température du réservoir) à un état final (pression atmosphérique, 15°C) par

l’intermédiaire d’un ou plusieurs séparateurs.

Les essais de séparation en laboratoire peuvent être complétés, ou quelquefois

remplacés par des calculs qui sont effectués à partir de la composition de l’huile du réservoir

et des coefficients d’équilibre aux pressions et températures choisies. Il est toutefois

préférable, autant que faire se peut, d’avoir recours à l’expérience : ses résultats peuvent, dans

le cas où une étude plus détaillée s’avère nécessaire par le calcul, être avantageusement

utilisés pour le calage de ce dernier.

II.4.4. La viscosité de l’huile à la température du réservoir :

En laboratoire, la viscosité est mesurée au moyen d’appareils à tube capillaire ou à

bille (dans ce dernier cas, on mesure le temps de chute d’une bille dans un tube incliné rempli

de l’huile à étudier).

On rappelle que pour une huile sous-saturée, la viscosité augmente avec la pression(effet de rapprochement des molécules), et augmente aussi lorsque la pression décroît entre le

point de bulle et la pression atmosphérique (effet de vaporisation qui augmente la teneur de

l’huile en composés lourds).




32

I I .4.5.La composition du f lui de du réservoir :

Est utilisée pour la détermination de certaines propriétés volumétriques examinées

précédemment (masse volumique, facteur de volume, compressibilité). Elle est surtout

employée pour les calculs de décomposition diphasique de l’huile dans le gisement ou les

installations de surface.

Elle est établie par une combinaison des techniques de chromatographie et de

distillation. Ses résultats sont exprimés sous forme de fraction ou pour cent moléculaire et

massique pour chaque constituant ou groupe de constituants ayant le même nombre d’atomes

carbone, du méthane jusqu’au C7+, C11+ ou C20+ selon les cas. [J.F.GRAVIER.1986].

I I .5.ÉTUDE AU LABORATOIRE D' UN GAZ NATUREL :

Elle a lieu dans une cellule en acier où l'on peut faire varier le volume offert au gaz

par l'injection ou le retrait de mercure grâce à une pompe volumétrique à mercure qui lui est

reliée. La cellule est mise dans un bain thermostatique. On peut ainsi étudier l'évolution du

facteur Z.

Pour les gaz à condensat rétrograde, la cellule est munie de hublots permettant de

voir la première formation de brouillard (point de rosée), ainsi que les volumes

déposés. L'étude peut alors être fait à masse constante ou bien à masse variable (par

enlèvement d'une partie de la phase vapeur en équilibre avec le liquide), le

comportement dans le gisement étant plus proche de ce dernier cas.




33

Fig.I I -4 : Laboratoire d’analyse PVT (Halliburton, 2004)




34

I I .6.ESSAIS ET CORRELATIONS DE PVT :

En absence des données PVT, le développement des corrélations est capitale pour le

l'estimation des propriétés PVT et ses propriétés associées.

La connaissance des paramètres (PVT) est d'une importance capitale dans:

Les calculs des propriétés des fluides de gisements.

La détermination des propriétés d'écoulement hydrocarbures

La conception des unités de traitement des fluides.

L'estimation des caractéristiques volumétriques dans les réservoirs de pétrole.

La détermination des propriétés des hydrocarbures,

Vu l'effet géologique, qui représente la modification de la composition chimique de

pétrole brut d'une région à l’autre, il est difficile d'obtenir un tel résultat précis grâce à

empirismes. Dans cette perspective, les corrélations PVT doivent être étudiées et modifiées

selon les caractéristiques régionales des huiles.

Pour développer une corrélation, l'état géologique doit être considéré parce que la

composition chimique de pétrole brut diffère de la région à une autre. Le développement decorrélations pour les calculs de PVT a été l’objet de nombreuses recherches, résultant dans un

grand volume de publications. Plusieurs corrélations graphique et mathématique pour

déterminer P b et Bo ont été proposées au cours de la dernière décennie.

Ces corrélations sont essentiellement basées sur l'hypothèse que P b et Bo sont des

fonctions forte du taux de solution de gaz-huile (R s), la température réservoir (Tf ), le

spécifique gravité du gaz (γg), et spécifique gravité d'huile (γo), En outre, le succès de telles

corrélations ne sont pas fiables en matière de prévision et il dépend principalement de la plage

de données à laquelle ils ont été mis au point et la zone géographique avec semblables

compositions fluides et de la gravité API de pétrole. En outre, les corrélations PVT sont

fondées sur des données de terrain facile à mesurer, tels que, la pression du réservoir, la

température du réservoir et de l'huile et de la gravité de gaz spécifiques.




35

Il est difficile d'obtenir les mêmes résultats précis par des corrélations empiriques pour

différents échantillons d'huile ayant différentes caractéristiques physiques et chimiques. Par

conséquent, pour expliquer des caractéristiques régionales, des corrélations de PVT doivent

être modifiées avant leur application. Puisque de la disponibilité d'un éventail de corrélations,

il est également salutaire de les analyser pour un ensemble donné de données PVT

appartenant à une certaine région géologique.

Dans l'approche la plus simple de prévoir les données de PVT, l'huile de réservoir est

considérée se composer de deux pseudo composants, c.-à-d., gaz et pétrole. Ces pseudos

composants sont par clignotant identifié le fluide de réservoir aux conditions standard, et

caractérisation des phases séparées de gaz et de pétrole par leurs valeurs de densité et de poids

moléculaire. Les données compositionnelles sur les fluides produits sont principalementdéterminées pour leurs applications dans le traitement d'hydrocarbure.

Des corrélations empiriques choisies, pour estimer des propriétés de PVT des données

limitées de champ, sont également données. Ces corrélations ont été produites sur des années,

utilisant des données de laboratoire. Elles ont été la plupart du temps développées à l'origine

sous les formes graphiques.




36

I I .7.LES CORRELATIONS EMPIRIQUES :

Idéalement, les propriétés PVT sont déterminées à partir des études en laboratoire sur

des échantillons prélevés au fond du puits de forage ou à la surface. Ces données

expérimentales sont cependant très coûteuses à obtenir. Par conséquent, la solution est

d'utiliser l'équation d'état, de régression statistique, graphiques techniques et des corrélations

empiriques pour prédire ces propriétés PVT.

De telles données expérimentales sont cependant pas toujours disponibles en raison

d'un ou plusieurs de telles raisons :

a) les échantillons rassemblés ne sont pas fiables.

b) des échantillons n'ont pas été pris en raison de l'économie.

c) des analyses de PVT ne sont pas disponibles quand les données sont nécessaires.

Cette situation se produit souvent dans l'interprétation de test de production dans des

puits d'exploration. Cependant, en l'absence de tels essais l'utilisation des corrélations fournit

la seule option viable pour la prévision des propriétés de PVT pour des applications de

champ. Les corrélations sont également utiles comme contrôle contre des résultats de

laboratoire, en faisant des évaluations pour le plan d'expérience et dans la généralisation des

propriétés.

Les propriétés de PVT d'intérêt incluent la pression de bulle (P b), le rapport de

gaz/huile de solution (GOR), le facteur de volume de formation de pétrole au point de bulle

(Bo), la viscosité d'huile au point de bulle (µob) et la viscosité d’huile mort (µod).




37

I I .7.1.Standing (1947) :

Il a présenté des corrélations graphiques pour la P b, R s, et Bo. Les corrélations de

Standing ont été basées sur des expériences de laboratoire effectuées sur 105 points de repères

expérimentaux d'une série de 22 différent mélanges de pétrole brut /gaz naturel des gisements

de pétrole Californiens. Il a rapporté une erreur moyenne de 4,8% pour ses corrélations et plus

tard les a mises sous forme d'équations algébriques.

Standing (1981) a exprimé sa corrélation graphique proposée sous la forme

mathématique plus commode de la forme montrée dans l'annexe B.

Adel M. Elsharkawy (1995), M.N.Hemmati et R.Kharrat (2007) ont constaté que la

corrélation de Standing(47) a montré la meilleure précision pour prédire la P b pour la région de

le Moyen-Orient et le Golfe Arabe parmi toutes les autres corrélations avec une erreur absolue

moyenne de 10,85% et 9,45%.

I I .7.2. Lasater (1958) :

Il a également développé une corrélation pour la P b pour l'huile noire de 158

observations expérimentales sur 137 systèmes indépendants de pétrole brut provenant de

l’USA, du Canada et de l'Amérique du Sud.

L'erreur moyenne rapportée était 3,8%, et l'erreur maximum était 17,4%. Sa corrélation était

plus précise que Standing (1947) pour les pétroles bruts de gravité élevée.

La corrélation est présentée sous la forme d'un diagramme suivant les indications de la

figure 2 et sa corrélation mathématique montrée dans l'annexe B.

Basé sur l'analyse statistique d'erreur, Mohammed Aamir Mahmood et Muhammad Ali

Al-Marhoun (1996) ont recommandées la corrélation de Lasater (58) pour estimer la P b pour

le pétrole brut pakistanais. (31,30% d’erreurs).




38

I I .7.3. Vasquez et Beggs (1980) :

Ils ont présenté des corrélations pour la P b, le FVF saturé et sous-saturée, la solution

GOR et la viscosité sous-saturée d'huile. Ils ont divisé des mélanges d'huile en deux groupes,

au-dessus et en-dessous de trente degrés de gravité API. Plus que 6000 points de repères de

600 mesures de laboratoire ont été employés en développant les corrélations. Deux ensembles

d'équations ont été donnés pour chacune des corrélations, une pour des bruts au-dessus de 30

API et des autres pour ceux ci-dessous, menant pour améliorer la prévision. La régression

linéaire a été employée pour estimer la compressibilité isotherme, et cela a été employé pour

déterminer FVF sous-saturée. La viscosité sous-saturée d'huile a été corrélée avec la viscosité

à la pression de point de bulle, qui était déterminée de corrélations de Beggs et Robinson

(1975).Sa corrélation mathématique montrée dans l'annexe B et l’erreur absolue moyenne4,7%,

I I .7.4.Glaso (1980) :

Il a prolongé la corrélation de Standing en tenant compte du paraffinacité du pétrole

brut et de la présence des non-hydrocarbonés (CO2, N2 et H2S) en gaz de surface de réservoirutilisant 45 échantillons d'huile provenant des mélanges d'hydrocarbure de la Mer du Nord.

Il a développé une corrélation et un abaque pour la prévision de la P b, FVF saturé, FVF total

et la viscosité morte d'huile.

Il a rapporté une erreur moyenne de 1,28% pour la pression de point de bulle, - 0,43% pour

FVF saturé et – 4,56% pour FVF total. Des abaques pour la pression de point de bulle et FVF

ont été également présentés. Cependant, la correction pour le paraffinacité exige l'analysecompositionnelle de l'échantillon, qui ne peut pas être facilement exécuté pendant les essais

de production.

Glaso a rapporté qu'une erreur relative absolus moyens des pressions de saturation

prévues des valeurs expérimentales était 1,28 dans la gamme de pression de 150 à 7000 psia

et 0,7 dans la gamme de pression de 2000 à 7000 psia.

La corrélation et l'abaque sont montrée dans l'annexe B.




39

L'étude de Sutton et al. (1990) prouve que la corrélation de Glaso(80) pour la P b, Bo et

R s a fourni au meilleur résultat de toutes les corrélations évaluées l'erreur relative absolue

moyenne de 17,79%, 2,38% et 17,63% respectivement pour les pétroles bruts de Golfe du

Mexique aussi M.N.Hemmati et R.Kharrat (2007) ont montrés que la corrélation de Glaso(80)

se corrèle mieux (2,157%) pour déterminer Bo pour le pétrole brut de Moyen-Orient.

I I .7.5. Al M arhoun (1988,1992) :

Il a développé des corrélations empiriques pour le brut de Moyen-Orient, il a utilisé

160 observations chacune pour la P b et FVF saturé et 1556 observations pour FVF total

rassemblé de 69 échantillons provenant de 69 gisements de pétrole de Moyen-Orient.

En 1992, Il a développé une autre corrélation pour améliorer le FVF avec 11728 FVF

expérimentalement provenant de plus de 700 réservoirs de partout dans le monde, la plupart

du Moyen-Orient et d'Amérique du Nord. Sa corrélation mathématique montrée dans

l'annexe B.

L'analyse de régression multiple linéaire et non linéaire ont été employées pour

développer les corrélations et des abaques ont été présentés pour chacune d’elles. Pour la P b,

l'erreur moyenne était 0,03%, fait la moyenne de l'erreur absolue 3,66% et du coefficient de

corrélation 0,997; pour FVF saturé les valeurs étaient -0,01%, 0,88% et 0,997 respectivement;

pour FVF total elles avaient 0,4%, 4,11% et 0,994 respectivement.

En 1992, l'erreur moyenne rapportée était 0.00% pour FVF à la pression de point de

bulle, 0.00% pour FVF sous-saturée et 0,11% pour FVF total ; l'erreur absolue moyenne était

0,57%, 0,28% et 1,68% respectivement ; le coefficient de corrélation était 0,9987 ; 0,9997 et0,9995 respectivement.

Il a également présenté une méthode graphique pour estimer la P b sous forme d'abaque est

montré sur la figure 4 dans l’annexe B.

En 2002, il a publié au journal SPE les propriétés de fluide de réservoir sous le titre :

“Reservoir Fluid Properties State of the Art and Outlook for Future Development”.




40

En 2004, il a donné les meilleures corrélations pour estimer : la pression de bulle(P b),

le rapport de gaz/huile de solution(R s), facteur de volume de formation de pétrole à la

pression de bulle(Bo), facteur total de volume de formation(Bt), la compressibilité sous-

saturée d'huile(Co) et les viscosités sous-saturées (µo), saturées (µob) et mortes (µod) d'huile

pour les réservoirs pour des bruts d'Moyen-est.

Le tableau (II-1) représente les différentes études réalisées et qui montre l’importance des

corrélations d’Al-Marhoun (1988,1992) en termes d’erreur .

Recherches Région Pb

erreurs

Bo

erreurs

R s

erreursAdel M. Elsharkawy (1995) Koweït 2,72%.

Mohammed Aamir Mahmood et

Muhammad Ali Al-Marhoun (1996)Pakistan 1,23%

Al-Marhoun (2004) Moyen-est 7,81% 0,72%. 12,29%.

M.N.Hemmati et R.Kharrat (2007) Moyen-Orient 6.999%.

M.Taghizadeh et S.M Asghari (2007) l'Iran 5,36% 17,4%

Tableau I I -1.Différents recherche PVT.




41

II.8. COMPARAISON DES CORRELATIONS :

Les gammes des données utilisées dans le développement permanent de corrélation sont

indiquées dans le tableau (II-2).

Tableau I I -2 : Comparaison des corrélations .

Paramètres Standing LasaterVazquez et

BeggsGlaso Al-Marhoun Al-Marhoun

Année (1947) (1958) (1980) (1980) (1988) (1992)

Régions Californie

USACanada,

Amériquedu Sud

-Mer du Nord

Moyen-Orient

Moyen-Orient et

l'Amériquedu Nord

Nombre des

données105 158 6004 41 160 4012

P (psi) 141-9151P b 130-7000 48-5780 15-6055 165-7142 130 - 3573 15 - 6641

P b (erreur%) 4,8 4,9 5,03 3,66

T(F°) 100-258 82-272 75-294 80-280 74-240 75-300

B o (FVF) 1,024-2,15 - 1,028-2,22 1,025-2,581,032-1,997

1,010 – 2,960

B 0 (err eur%) 1,2 4,7 2,8 1,3

R s (stf/STB) 20-1425 3-2905 9,3-2199 90-2637 26-1602 0-3265

R s (erreur%) 4,8 1,28 12,4API 16,5-63,8 17,9-51,1 15,3-59,5 22,3-48,1 19,4-44,6 9,5-55,9

γg (air=1) 0,59-0,95 0,57-1,22 0,511-1,351 0,65-1,276 0,752-1,36 0,575-2,52

CO 2 (mole%) < 1,0 0,0 - - 0,0-16,38 -

N 2 (mole%) 0,0 0,0 - - 0,0-3,89 -

H 2 S (mole%) 0,0 0,0 - - 0,0-16,3 -

µ O(c p) 0,117-148

µ 0 (err eur%) 20 35,26




42

De diverses autres corrélations ont été également proposées par les chercheurs

différents de partout dans le monde, avec des divers niveaux d'exactitude en termes d'erreur

moyenne, et basées sur les échantillons bruts provenant de différents gisements de pétrole. La

plupart de ces corrélations ont été développées par la régression linéaire ou non linéaire. Le

notable parmi ces derniers travaille étaient ceux de Khan et autres (1987) pour le brut

Saoudien, Abdul-Majeed et Salman (1988) pour le brut Irakiens, , Elsharkawy et l'Alikhan

(1997.1999) pour le brut koweitien, Khairy et autres (1998) pour le brut égyptien, McCain et

autres (1998) fournissent une analyse détaillée de diverses corrélations de point de bulle ,

Dindoruk et Christman (2001) pour le brut du Golfe de Mexique, Naseri et autres (2005) pour

le brut Iranien. Sutton (2006) fournit un excellent examen de ces corrélations empiriques.

I I .9.RESEAUX DE NEURONES :

Les réseaux de neurones sont des outils de l’intelligence artificielle, capables

d’effectuer des opérations de classification. Leur fonctionnement est basé sur les principes de

fonctionnement des neurones biologiques. Leur principal avantage par rapport aux autres

outils est leur capacité d’apprentissage et de généralisation de leurs c onnaissances à des

entrées inconnues. Les réseaux de neurones peuvent être également implémentés en circuits

électroniques, offrant ainsi la possibilité d’un traitement temps réel. Le processus

d’apprentissage est donc une phase très importante pour la réussite d’une telle opération

(classification, identification, reconnaissance de caractères, de la voix, vision, système de

contrôle…)

De nombreux auteurs ont donc tout naturellement cherché à combiner ces deux

approches depuis le début des années 90 et ceci de plusieurs manières, qui permet de

représenter sous forme d’un réseau de neurones, les différentes composantes d’un système

flou. Les paramètres du système flou (fonction d’appartenance et règles floues) peuvent

ensuite être modifiés par un algorithme d’apprentissage conçu initialement pour l’ajustement

des paramètres d’un réseau de neurones.

Les réseaux de neurones sont composés d’éléments simples (ou neurones)

fonctionnant en parallèle. Le fonctionnement du réseau (de neurone) est fortement influencé

par la connections des éléments entre eux. On peut entraîner un réseau de neurone pour une

tâche spécifique (reconnaissance de caractères par exemple) en ajustant les valeurs des

connections (ou poids) entre les éléments (neurone). ( Figure II-5)




43

II.9.1. Domaine D’application :

Les RN présentent un ensemble d’avantages, ce qui fait en grande partie leurs succès,

ceci a permis l’application des RN dans divers domaines tel que :

Aérospatial : pilotage automatique, simulation du vol…

Automobile : système de guidage automatique,…

Défense : guidage de missile, suivi de cible, reconnaissance du visage, radar, sonar,

lidar, traitement du signal, compression de données, suppression du bruit…

Pour la classification ; par exemple pour la classification d’espèces animales par

espèce étant donnée une analyse ADN.

Reconnaissance de motif ; par exemple pour la reconnaissance optique de caractères

(OCR), et notamment par les banques pour vérifier le montant des chèques, par la

poste pour trier le courrier en fonction du code postale, etc. ; Ou bien encore pour le

déplacement automatisé de robots mobiles autonomes.

Approximation d’une fonction inconnue.

Modélisation accélérée d’une fonction connue mais très complexes à calculer avec

exactitude ; par exemple certaines fonctions d’inversions utilisées pour décrypter les

signaux de télédétection émis par les satellites et les transformer en données sur la

surface de la mer.

Estimations boursières : apprentissage de la valeur d’une entreprise en fonction des

indices disponibles : bénéfices, endettements à long et court terme, chiffre d’affaires,

carnet de commandes, indications techniques de conjoncture. Ce type d’application ne

pose pas en général de problème d’apprentissage.

Avec l'utilisation croissante des réseaux de neurones dans l'industrie pétrolière, Gharbi et al

(1999) ont publié leurs modèles de réseaux neuronaux pour estimer la Pb et Bo pour les huiles brutes du Moyen-Orient. Un total de 498 ensembles de données recueillies dans la littérature

et des sources non publiées a été utilisé dans la formation des modèles de réseaux neuronaux.

Une autre série de points de données 22, non compris dans la formation, a été utilisé pour

tester le modèle de réseau formé. Ils ont publiés un autre modèle de réseau neuronal pour

estimer la P b et Bo pour une utilisation universelle. L'étude a utilisé 5200 ensembles de

données collectées de partout dans le monde représentant 350 différents pétroles bruts. Un

autre ensemble de données comprenant des ensembles de données 234 a été utilisé pourvérifier les résultats du modèle.




44

Al-Shammasi (2001) développé de nouvelles corrélations basées sur des données

mondiales. Il a également présenté de nouveaux réseaux de neurones les modèles et comparé

leurs performances à des corrélations numériques. Son processus d'évaluation a examiné la

performance des corrélations avec leurs coefficients publié à l'origine et avec de nouveaux

coefficients calculés sur la base de données mondiale, données spécifiquement géologique et

les données de gravité limitée.

Adel Malallah (2006) a modelé un modèle non paramétriques pour prédire le P b et les

valeurs de Bo pour les bruts dans le monde entier ont été élaborés sur la base des points de

données 5200. Son modèles proposés se sont avérés être plus précis que les corrélations

existantes PVT, qui ont été développés en utilisant des techniques classiques de régression. Le

modèle ACE est capable de prédire P b et Bo en fonction du R s, γg, API et la Tf

Souahi (2008) a développé une étude qui concerne la caractérisation des fractions

pétrolières dont les propriétés thermodynamiques et physiques peuvent seulement être

connues par une expérimentation lourde et couteuse due a la multiplicité de leurs constituants.

Apres une introduction des éléments et des nouvelles tendances dans l’utilisation des

techniques d’intelligence artificielle, son article prouve que les algorithmes génétiques

peuvent être appliques à ce domaine du pétrole. Par conséquent, il propose une approche

empirique pour estimer les propriétés critiques et le facteur acentrique des fractions

pétrolières, basée sur leurs points d’ébullition et densité facilement accessibles. Les

algorithmes génétiques nous fournissent aussi une forme appropriée de fonction pour la

prédiction de ces propriétés.

El-Sebakhy (2008, 2009) a proposé des réseaux neurologiques artificiels (ANNs) pour

résoudre beaucoup de problèmes dans l'industrie du l'huile et de gaz, y compris la prévision de

perméabilité et de porosité, l'identification des types de litho-faciès, la reconnaissance desstructures séismique, prévision des propriétés de PVT, estimant la chute de pression de dans

des pipes et des puits et l'optimisation de la production du puits. Il concentre seulement sur les

trois corrélations empiriques les plus communes, à savoir, Al-Marhoun (1992), Glaso (1980)

et Standing (1947).

Omole.O et al (2009) dans ses études, le réseau neurologique artificiel(ANN) a été

employé pour adresser l'inexactitude des corrélations empiriques utilisées pour prévoir la

viscosité de pétrole brut. Le nouveau modèle artificiel de réseau neurologique a été développé

pour prévoir la viscosité de pétrole brut utilisant 32 ensembles de données rassemblés de la




45

région de delta du Niger du Nigéria. Environ 17 ensembles de données ont été employés pour

former le modèle, 10 ensembles ont été employés pour examiner l'exactitude du modèle et

autre 5 ensembles pour valider les rapports établis pendant le processus de formation. Les

résultats d'essai ont indiqué que le modèle arrière de réseau neurologique de propagation

(BPNN) était meilleur que les corrélations empiriques en termes d'erreur relative et coefficient

de corrélation absolus moyens.

Sarit dutta et J.P.Gupta (2010) ont utilisé les réseaux neurologiques artificiels (ANN)

pour développer des corrélations pour la P b, le GOR, le FVF (pour le brut saturé et sous-saturée)

et la μ (pour le brut saturé et sous-saturée) pour le brut indien (de côte ouest).

La comparaison détaillée a été également faite avec de diverses corrélations importantes

actuellement disponibles dans la littérature. L'analyse de sensibilité des modèles développés a

été également exécutée pour déterminer l'importance relative de divers paramètres d'entrée. La

technique bayésienne de régularisation a été employée pour assurer la généralisation et pour

empêcher au-dessus de l'ajustage de précision. Également l'algorithme génétique (vrai codé

avec le croisement parent-centrique) a été employé a ajouté à un optimiseur local (Marquardt-

Levenberg) pour obtenir les poids optima globaux de réseau. On l'a constaté que les modèles

développés ont surpassé la plupart des autres corrélations existantes en donnant des valeurs

sensiblement plus basses de l'erreur relative absolue moyenne pour les paramètres étudiés. Cette

étude montre à des résultats fortement favorables ce qui peut être intégré dans la plupart de

réservoir modelant le logiciel.

F ig.I I -5: Model de réseau neurone .



Chapitre I I I

MODELISATION

NUMERIQUE



Chapitre III Modélisation numérique

46

CHAPITRE I I I : MODELI SATION NUMERIQUE .

I I I .1.CHAMP DE BIR BERKINE

I I I .1.1. Situation Géograph ique :

Le champ de Bir Berkine est situé dans la région Erg oriental à environs 200 km du

gisement de Hassi-Messaoud et à 60km environs au sud-est d’El Borma. Il est constitué de

deux structures BBK et BBKN.

I I I .1.2.Hi storique :

Les gisements de Bir Berkine et Bir Berkine Nord ont été découverts par Association

SONATRACH/TOTAL, ALGERIE, respectivement par les forages BBK-1 en mai 1984 et

BBKN-l en mai 1986.

La délinéation de ces deux gisements voisins a été entreprise plus tard par SONATRACH

qui a réalisé les forages suivants : BBKN-2 en novembre 1992, BBK-2 en mai 1993, BBK-3

en juin 1997, BBKN-3 en décembre 1997, BBKN-4 en septembre 1998 et BBK-4 en mars

1999.

La superficie couverte par complexe BBK/BBKN est de 311,18 km2.

Deux réservoirs à huile ont été mis en évidence par les forages des puits BBK-1, 2, 3 et

BBKN-1, 2, 3 et 4 : Le réservoir principal appartient au Dévonien Inférieur (Siegénien) et le

TAGI constitue un réservoir secondaire.




47

F ig. I I I -1. Situation Géologique du champ de Bir Berkine.




48

I I I .1.3.Descri ption des gisements :

Les intervalles productifs des réservoirs se situent principalement dans les alternances

gréseuses du Dévonien Inférieur (Siegénien) dont le toit est généralement rencontré à une

profondeur de forage de l’ordre de 3460 à 3560 mètres sur l’ensemble des deux gisements de

Bir Berkine / Bir Berkine Nord.

L’huile initiale en place dans les réservoirs principaux du Dévonien Inférieur est

estimée à 126,7 millions de m3 (798 millions de barils), dont 89 millions de m3 prouvés.

Au Trias, les fermetures structurales sont plus réduites et limitées au voisinage de

BBKN-1 d’une part et de BBK -1, 2 et 3 d’autre part.

Le réservoir du Trias Argilo-Gréseux Inférieur (TAGI), traversé en forage vers 3300

m, présente de mauvaises caractéristiques dans la plupart des puits situés sur les culminations

principales où il ne constitue qu’un réservoir secondaire. Cependant, ce réservoir a fourni un

bon débit en test sur BBKN-3, où il est rencontré â la profondeur de 3533 m, en pied de faille.

L’extension de cette accumulation reste à préciser. L’huile initiale en place dans les

réservoirs du TAGI est estimée à environ 4 millions de m3.




49

I I I .2.CHAMP HASSI -MESSAOUD

I I I .2.1. Historique :

Le gisement de Hassi Messaoud, l’un des plus grands du monde, s’étend sur une

superficie voisine de 2500 km2. Découvert en 1956 et mis en production généralisée en 1958,

le gisement de Hassi Messaoud continue, après prés de 50 ans, de fournir à l’Algérie c ette

ressource naturelle qu’est le pétrole brut. Des investissements importants ont été réalisés et

d’autres le seront dans le futur pour extraire le maximum de pétrole et augmenter ainsi la

récupération finale.

Le gisement de Hassi Messaoud est situé à 85 Km au sud-est du chef-lieu de la wilaya

d’Ouargla. La concession sur laquelle se trouve HMD dont la superficie est de l’ordre de 4200

km2 avait été octroyée le 01/11/1961 à l’association SN REPAL (Société Nationale de

recherche pétrolier en Algérie)-CFPA (compagnie français des pétroles d’Algérie). La CFPA

détenait 51℅ et la SN REPAL 49℅.

La mise en production avait commencé en 1958 avec 20 puits d'exploitation.

De 1959 à 1964, 153 puits ont été forés et mis en exploitation, dés lors, les forages se sont

développés et multipliés sans cesse, jusqu'à arriver à plus de 1000 puits.

Le gisement de Hassi Messaoud se trouve dans la province triasique dont la superficie

est de plus de 280.000 km2 et qui reste à l’heure actuelle la région riche d’Algérie.

Après plusieurs années de production, la pression du gisement a énormément chuté ce

qui a incité à utiliser les méthodes de récupération secondaire (injection de gaz, d’eau, etc...).

I I I .2.2. Situation géographique :

Le champ de Hassi Messaoud se situe au Nord-Est du Sahara Algérien, à 850 Km au

Sud-est d’Alger et 350 Km de la frontière Algéro-tunisienne. Les dimensions du champ

atteignent 2500 Km², il est limité au Nord par Touggourt et au Sud par Gassi-Touil, et à

l’Ouest par Ouargla, et à l'Est par El Bourma.




50

I I I .2.3.Etude de réservoi r :

Les dimensions du gisement atteignent 2500km2 avec une surface imprégnée de

quelque 1600km2.

L’évolution de nombre des puits dans le champ de HMD est dictée par des circonstances

techniques, politiques, économiques. Un programme mixte puits horizontaux et reprise des

puits verticaux est adopté pour des considérations techniques (les abords du champ et les

interzones ou la dégradation des perméabilités et les problèmes de l’eau altèrent les puits,

déplétion de revoir, problèmes de percé de gaz et d’eau, un très grand nombre de puits

verticaux inexploitables, secs ou très faible producteurs).

Le gisement de Hassi Messaoud compte plus de 1185 puits qui sont foré au cambrien

dont 610 producteur d’huile 98 puits injecteur de gaz et 33 injecteurs d’eau les réserve en place du gisement sont estimé à 7075,73*106 Stdm3.




51

I I I .3.CHAMP OHANET:

I I I .3.1.Hi storique :

Découvert en 1960 par l’intermédiaire du forage du puits Ohanet 101, foré partienord exploitée par CEP (Compagnie d’exploitation pétrolière) et la partie sud par

CREPS ; il a été mise en exploitation en février 1962. La structure s’étale sur 18 Km de

long et 4 Km de large dont 24 Km2 sont imprégnés d’huile.

La production a commencé en 1961 elle s’est développée jusqu’en 1965 pour

atteindre un débit maximum de 3200 m3/j.

A partir du début 1972 on remarque une augmentation de la production d’huile

qui est resté presque constante jusqu’à 1979, de 1979 à 1982 on observe une chute

brutale de la production provoque par l’avancement rapide du plan d’eau et par les ef fets

néfastes du phénomène du gas-conning et water-conning, depuis 1982 on constate un

plateau de production pratiquement stable après le forage des nouveaux puits (5puits).

I I I .3.2.Si tuation géographique :

Le champ d’Ohanet est situé à 1500 kms au Sud Sud-est d’Alger, à 700 kms au

Sud-est de Ouargla sur le plateau de TINHERT et à 360 kms au Nord-est d’Illizi (Chef

lieu de Wilaya), dont elle relève administrativement et elle est à 120 kms au Nord-Ouest

d’In- Amenas (Chef lieu de Daïra).

L’accès y est facile puisque la région est située à proximité de la route nationale (RN.3).

I I I .3.3.Gisement de champ Ohanet :

Le gisement se trouve sur le plateau de TINHERT ; la structure est une

cumulation fermée sur un axe anticlinal Nord, Nord-Ouest, Sud-est, d’une longueur de

18 Kms environ sur une largeur moyenne de 40Kms, soit une surface imprégnée de 68

Km2, la hauteur imprégnée maximum est de 80 Km, la profondeur moyenne du réservoir

est de 2350m .




52

F ig I I I -2. Situation Géograph ique des champs

Hassi M essaoud ; H assi Berkine ; Ohanet.

HMD

Ohanet

Bir Berkine




53

I I I .4.ACQUISITION DES DONNEES :

Les données utilisées dans cette d’étude ont été obtenues à partir de l'analyse de

884 échantillons provenant de 51 puits différents des trois champs de l’Algérie.

A partir de ces données on a obtenus ou bien on a raffiné 384 données pour l’étude.

Le tableau III.1 présente la description des données utilisées dans cette étude avec un

éventail de pression de point de bulle, rapport de gaz-huile de solution, la température

de réservoir, facteur de volume de formation de pétrole, densité relative de gaz et le

degré de gravité d'huile API.

Propriété de PVT Minimum Maximum Moyenne

La température de réservoir, T [F°] 60 248 206,46

Pression de point de bulle, P b [psia] 43 4739 2508,43

Solution GOR, R s [scf/STB] 42 6098 1424,085

Volume facteur de formation d’huile, Bo [scf/STB] 0,8553 23,691 1,6849

Densité relative de gaz, γg (air=1) 0,3577 1,978 0,9129

Degré de gravité d’huile, API° 36,9 60< -

Densité relative d'huile, 60/60F°, γo (eau=1) 0,0126 3,33 0,5747

Tableau I I I .1 : Descr iption des données pour le pétrole brut Algérien.(3 Champs groupés).




54

Les données sont répartir par champs comme suit :

I I I .4.1.Champ Bir Berkin e :

Les données utilisées à partir de l'analyse de 268 échantillons provenant de 11

puits différents du champ Bir Berkine, a partir de ces données on a obtenus ou bien on a

raffiné 156 données(Le tableau III.2).







Degré de gravité d’huile, API° 36,95 60< -

Viscosité d'huile, µo [cp] 0,085 3,33 0,837

Densité relative d'huile, 60/60F°, γo(eau=1) 0,47 0,84 0,7645

Tableau I I I .2 : Description des données. (Champs Bir Berkine).




55

I I I .4.2.Champ Hassi M essaoud :

Les données utilisées dans cette partie d’étude ont été obtenues à partir de

l'analyse de 512 échantillons provenant de 34 puits différents du champ de Hassi

Messaoud, a partir de ces données on a obtenus 157 données(Le tableau III.3).



Pression de point de bulle, P b [psia] 43 2591,44 2264,26

Solution GOR, R s [scf/STB] 42 2468,3 774,3616



Degré de gravité d’huile, API° 36,9 43,9 41,5

Viscosité d'huile, µo [cp] 0,0126 0,848 0,3603

Densité relative d'huile, 60/60F°, γo(eau=1) 0,8067 0,8402 0,818

Tableau I I I .3 : Descri ption de données (Champ HMD).




56

I I I .4.3.Champ Ohanet :

Les données utilisées 71 données obtenues à partir de l'analyse de 104

échantillons provenant de 6 puits différents du champ Ohanet(Le tableau III.4).





Volume facteur de formation d’huile, B o [scf/STB] 0,8553 23,691 2,3956


Degré de gravité d’huile, API° 48,69 66,02 59,244

Densité relative d'huile, 60/60F°, γo 0,71638 0,7852 0,7421

Tableau I I I .4 : Description de données (Champ Ohanet).




57

I I I .5.PROCEDE D'EVALUATION :

Les analyses d'erreur statistiques et graphiques sont les critères adoptés pour

l'évaluation dans cette étude. Des corrélations existantes de PVT sont appliquées à

l'ensemble de données et une analyse d'erreur complète est exécutée a basé sur une

comparaison de la valeur prévue avec la valeur expérimentale originale.

Pour une analyse détaillée de l'exactitude des corrélations examinées, une analyse

d'erreur basée sur différentes gammes de degré de gravité API d’huile est également

effectuée graphiquement.

Une analyse d'erreur basée sur des gammes de degré de gravité API d ’huile est

considérée un outil efficace pour déterminer la convenance de la corrélation pour les

huiles lourdes, moyennes, ou légères.

I I I .5.1.Plans de travail :

La première partie du travail : Régression.

1-

On utilise les corrélations standards pour sélectionner la corrélation qui donne moinsd’erreur.

2- Modifier la corrélation sélectionnée par des nouveaux coefficients adaptés aux

données de chaque région et recalculer les erreurs statistiques.

L’étude statistique se fait par la régression non linéaire par logiciel XLSTAT 2010.

3- On fait la régression avec validation 50%, 40%, 30%, 20% des données et sans

validation des donnés et on recalcule les erreurs par les corrélations modifier et on

mention la corrélation modifier qui donne moins d’erreur moyenne relative absolue.

4-

On fait ces étapes pour chaque région et pour chaque propriété ; ensuite on regroupe

tout les données de trois régions et on refaire les calculs.

5- Pour la propriété de R s on a continue le travail par l’étude statistique de chaque

gamme d’API et on a regroupé tous modification des coefficients de chaque gammes

d’API dans une seul corrélation modifier.

6- Après tout ses calculs on a testé les corrélations modifiées pour les données globales

dans chaque région et pour chaque propriété.




58

La deuxième partie, on a employé les réseaux neurologiques artificiels (RN) pour faire une

comparaison détaillée et adresser l'inexactitude des corrélations empiriques utilisées et pour

donner un modèle non paramétriques pour prédire le P b et les valeurs de Bo du pétrole brut

Algérien. Le RN est effectuée par le logiciel DTREG.




59

I I I .6.ORGANIGRAMME DU TRAVAIL :

1 ier étape :

2 éme étape :

3 éme étape :

Analyse statistique des champs

HMDBir Berkine Ohanet

Bir Berkine HMD Ohanet

Sélection la corrélation à moins d'erreur pour chaque champ

Modifier la corrélation sélectionnée

Analyse statistique des champs groupés

Sélection la corrélation à moins d'erreur pour les champs groupés

Modifier la corrélation sélectionnée

Appliquer la corrélation modifiée pour les champs groupés pour chaque champ

Bir Berkine HMD Ohanet

Analyse statistique des champs par RN

Bir Berkine HMD Ohanet 3champs groupés



Chapitre I V

RESULTATS

ET

DISCUSSIONS



Chapitre IV Résultats et Discussions

60

CHAPITRE IV : RESULTATS ET DI SCUTIONS .

I V.1.DI SCUSSIONS ET RESULTATS DES CHAMPS:

Généralement, l'utilisation des corrélations a comme conséquence des grandes erreurs

exceptées quand ils sont appliqués aux bruts pour lesquels ils ont été développés. Tandis

qu'on s'attend à ce que des corrélations se comportent bien une fois examinées avec des

données semblables aux données utilisées dans leur développement, le vrai essai des

corrélations les compare à des nouvelles données pour différents bruts après modification de

leurs coefficients .

L'amélioration des corrélations existantes pour des propriétés de PVT est une autre

étape pratique pour réduire l'erreur et pour améliorer l'exécution des corrélations basées sur

les ensembles de données globaux et car ils sont appliqués au pétrole brut de l'endroit

géographique spécifique.

L’analyse statistique montre généralement une amélioration importante dans les

erreurs pour toutes les corrélations avec les nouveaux coefficients. Une telle comparaison

indiquera que la corrélation avec la moindre erreur offre une meilleure explication des paramètres de PVT.

Une autre comparaison efficace des corrélations peut être effectuée par la

représentation graphique des erreurs en fonction des gammes de degré de gravité API de

l’huile.

Après application des corrélations existantes à l'ensemble de données acquis, des

résultats sous forme d'erreur relative moyens, l'erreur relative absolus, l'erreur relative absolus

maximum, l'écart type et le coefficient de corrélation sont employée ici comme critère

comparatif pour examiner l'exactitude des corrélations examinées et modifié. L'erreur absolue

moyenne est un indicateur important de l'exactitude d'une corrélation empirique.

Les corrélations utilisées dans cette étude pour la prévision de P b, Bo et R s sont apportées dans

l'annexe B.




61

I V.1.1.Pression de point de bul le (Pb):

Dans cette étude et suivant les indications du tableau ( IV-1), on constate pour le champ

Bir Berkin toutes les corrélations ont moins d’erreur à la gamme API<40 due que les

paramètres des données (T, API, Rs et Pb) sont généralement constant sauf le spécifique

gravité du gaz (g). La corrélation d'Al-Marhoun (88) donne moins d’erreur pour toutes les

gammes sauf à la gamme 70<API à cause que n’a dépasser la gamme d’API de la

corrélation.

Pour le champ HMD, on remarque que chaque corrélation a moins d’erreur pour la

gamme API<40 sauf la corrélation de lasater(58) donne moins d’erreur à la gamme

40<API<45 car lasater(58) emplois dans sa corrélation la fraction molaire de la solution gaz.

Pour le champ d’Ohanet, les corrélations ont moins d’erreur soit à la gamme

45<API<55, soit à la gamme 60<API, parce que on travail par trois pression de bulle pour

tout les données.

L'analyse statistique des erreurs montre dans le tableau ( IV.2), que la corrélation

d’Al-Marhoun(88) surpasse le reste des corrélations étudiées avec une erreur absolue

moyenne de 31,73% pour le champ Bir Berkine, et la corrélation de Standing(47) avec une

erreur absolue moyenne de 25,91% pour le champ HMD et la corrélation de lasater(58) avec

une erreur absolue moyenne de 18,48% pour le champ d’Ohanet. Ces résultats sont aux

normes par rapport aux études précédentes de différents pétroles bruts du monde

[(Mohammed Aamir Mahmood et Muhammad Ali Al-Marhoun (1996) ; Sutton et al. (1990)].




62

Tableau IV-1 : Er reur absolue moyenne de P b par différentes gammes d’API pour chaque champ.

F ig I V-1: E tude statistique de P b group e par le degr de gravit API pour chaque champ.

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

L ' e r r e u r m o y e n n e r e l a t i v e a b s o l u e , E a %

Gammes de degré de gravité API d'huile

Champ Bir Berkine

Standing(47)

Laseter(58)

Vasquez et Beggs(80)

Glaso(80)

Al-Marhoun(88)

(A)

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

45<API<55 55<API<60 60<API L ' e r r e u r m o y e n

n e r e l a t i v e a b s o l u e , E a %


Champ Ohanet

Standing(47)

Laseter(58)

Vaz et Beggs(80)

Glaso(80)

Al-Marhoun(88)

(B)

Champ Bir Birkine Champ HM D Champ Ohanet

Corrélation API<40 40<API<45 45<API<55 55<API<60 60<API<70 70<API API<40 40<API<45 45<API<55 55<API<60 60<API

Standing(47) 15,92 32,50 56,58 63,57 75,58 80,62 25,21 26,19 20,20 29,91 26,05

Lasater(58) 24,91 36,69 63,20 64,91 73,22 49,79 39,74 29,67 30,15 20,51 10,93

Vasquez et Beggs(80) 21,48 27,39 53,75 61,87 75,34 81,68 29,60 31,57 21,57 32,00 28,47

Glaso(80) 22,50 28,87 53,19 58,08 67,53 51,30 28,95 33,24 18,66 34,28 42,00

Al-Marhoun(88) 13,31 26,91 19,93 44,27 59,06 56,12 25,17 27,03 39,36 18,98 18,01




63

Tableau I V-2: Etude statistique de P b pour chaque champ.

Champ Bir Bir kine Champ HMD Champ Ohanet

Corrélation Er Ea Emin Emax S Er Ea Emin Emax S Er Ea Emin Emax S

Standing(47) 38,01 46,35 0,04 162,22 44,35 9,33 25,91 0,07 126,70 38,05 0,11 28,39 0,80 94,98 34,08

Lasater(58) 44,16 45,46 5,64 87,95 42,93 26,56 32,49 0,72 97,23 24,71 7,94 18,48 0,01 94,66 7,13

Vasquez et Beggs(80) 32,64 47,37 0,82 191,84 49,45 3,93 31,02 0,00 131,97 42,06 -7,21 30,57 2,34 87,75 36,07

Glaso(80) 25,24 41,25 0,20 175,66 44,66 2,66 32,04 1,03 118,48 42,58 -24,81 36,34 0,11 153,5 40,72

Al-Marhoun(88) 28,75 31,73 0,71 76,86 26,51 8,47 26,50 0,41 93,76 34,68 10,20 19,24 0,50 77,94 24,51




64

La figure ( IV-1) représente la comparaison graphique des erreurs des corrélations en fonction

des gammes de degré de gravité API de l’huile pour les champs Bir Berkine et Ohanet.

Après la sélection de la corrélation qui donne moins d’erreur pour chaque champ, on a

modifié cette corrélation par des nouveaux coefficients adaptés aux données de chaque région

et on recalcule les erreurs statistiques.

La modification des coefficients se faite par la régression non linéaire des données

avec validation (20%, 30%, 40% et 50% des données) et sans validation. On utilise les

nouveaux coefficients pour recalculer les erreurs et on prend les coefficients qui donnent les

moins d’erreur.

Le tableau (IV-3) représente la comparaison des erreurs entre la corrélation standard et la

corrélation modifié par des coefficients adapté aux données de chaque champ.

Pour le champ Bir Berkine, les erreurs sont améliorées par la corrélation modifiée d’Al-

Marhoun(88) pour chaque gamme d’API sauf à la gamme 45<API<55 due qu’on a 45,85%

des donnés de la propriété Rs inferieure à 200 scf/STB.

Pour le champ HMD, il y a une très bonne amélioration des erreurs, pour le champ Ohanet,

les erreurs sont améliores à la gamme 45<API<55 et la gamme 55<API<60 par la corrélation

modifiée de Lasater(58) sauf à la gamme 60<API parce que on a une seul pression de bulle

pour toute la gamme, s’est pour cela la modélisation de la corrélation ne donne pas des

résultats correctes.

L'analyse statistique montre une amélioration importante dans l’erreur absolue

moyenne globale avec des coefficients modifiés représentées dans le tableau ( IV-4), la

corrélation d’Al-Marhoun(88) avec une erreur absolue moyenne de 20,31% après

modification pour le champ Bir Berkine, et la corrélation de Standing(47) avec une erreur

absolue moyenne de 19,57% après modification pour le champ HMD et la corrélation de

lasater(58) avec une erreur absolue moyenne de 17,68% après modification pour le champ

d’Ohanet.




65

Tableau I V-3 : Comparaison des err eurs absolues moyennes de P b par différentes gammes d’API entr e les cor rélat ions modi fi ent et les cor rélat ions standard.

Tableau IV-4: E tude statistique de P b par les cor rélati ons modi f iées pour chaque champ.



Al-Marhoun(88) 13,31 26,91 19,93 44,27 59,06 56,12 - -

Al-Marhoun(88) modifié (Cette étude) 10,81 21,80 23,00 37,51 34,56 17,35 - -

Standing(47) - 25,21 26,19 -

Standing (47) modifié (Cette étude) - 8,82 23,75 -

Lasater(58) - - 30,15 20,51 10,93

Lasater(58) modifié (Cette étude) - - 19,82 18,07 19,20


Corrélation Er Ea Emin Emax S R² Er Ea Emin Emax S R² Er Ea Emin Emax S R²

Al-Marhoun(88) 28,75 31,73 0,71 76,86 26,51 - -

Al-Marhoun(88) modifié

(Cette étude)2,66 20,31 0,36 11 8,6 26,96 0,977 - -

Standing(47) - 9,33 25,91 0,07 126,70 38,05 -

Standing (47) modifié

(Cette étude)- -9,78 19,57 0,15 1336,1 107,5 0,950 -

Lasater(58) - - 7,94 18,48 0,01 94,66 7,13

Lasater(58) modifié

(Cette étude)- - -8,02 17,68 0,07 168,4 9,47 0,767




66

La figure ( IV-2) représente la comparaison graphique entre P b expérimentale, P b

estimée par modification de la corrélation pour chaque champs et avec coefficient de

corrélation, R²=0,977 ; 0,950 ; 0,767 pour les champs Bir Berkine, HMD et Ohanet

respectivement.

F ig I V-2 : Comparaison entre P b estimépar les cor rélati ons modi f ient et P b expérimentale

pour chaque champ.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

P b

( E x p é r i m e n t a l e )

Pb(Prédiction),Champ Bir Berkin

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

P

b ( E x p é r i m e n t a l e )

Pb(Prédiction),Champ HMD

R ²= 0,950

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P b ( E x p é r i m e n t

a l e )

Pb(Prédiction),Champ Ohanet

R² = 0,977

R 2= 0,767




67

Pour le champ Bir Berbkine la comparaison graphique est obtenue par la régression

non linéaire sans validation des données et on a obtenue les nouveaux coefficients pour la

corrélation d’Al-Marhoun(88) pour la P b :

= (IV-1)

Tableau I V-5 : Coeff icients de corrélation d’Al -Marhoun (1988)

Pour le champ HMD, la comparaison graphique est obtenue par la régression non

linéaire avec validation de 20% des données, on constate que qu’il y a des points éloignés du

diagonale due que la plupart de ces points sont à la gamme 40<API et ont la propriété R s

constante, les nouveaux coefficients de la corrélation modifiée de Standing(47) sont :

= −( ) (IV-2)

Coefficients Originaux Modifier pour HMD

a 18 262,282

b 0,83 0,164

c 0,00091 0,003

d 0,0125 0,003

Tableau I V-6 : Coeff icients de corrélation de Standi ng (1947)

Coefficients Originaux Modifier pour Bir Berkine

a 5,38088 x10-3 309,278

b 0,715082 0,465

c -1,87784 -1,537

d 3,1437 0,163

e 1,32657 -0,186




68

Pour le champ Ohanet, la comparaison graphique est obtenue par la régression non

linéaire avec validation de 30% des données pour ygaz >0,6 et ygaz ≤ 0,6. On remarque qu’il y

a des données expérimentales de Pb ont les mêmes valeurs (2850, 3350, 3485psia). Les

nouveaux coefficients de la corrélation modifiée de Lasater(58) sont :

= (IV-3)

A = a10b ygaz ygazc

ygaz =Mo Rs

MoRs + 133 γo

Coefficients Originaux Modifier pour Ohanet

y gaz ≤ 0,6 y gaz > 0,6 y gaz ≤ 0,6 y gaz > 0,6

a 0,83918 0,83918 2,034 5,503

b 1,17664 1,08 0,837 0,193

c 0,57246 0,31109 0,840 1,242

Tableau I V-7 : Coeff icients de corrélation de Lasater (1958)




69

I V.1.2.Facteur de volume de formation (Bo):

Dans cette étude et d’après le tableau ( IV-8), pour le champ Bir Berkine toutes les

corrélations ont moins d’erreur à la gamme 45<API<55 où un tiers des propriétés R s sont

inferieur à 100scf/STB sauf celle de Glaso(80) a moins d’erreur à la gamme 70<API où la

plupart des données expérimentales de Bo sont supérieure à 2.

Pour le champ HMD, on constate que l’ensemble des corrélations ont moins d’erreur à la

gamme API<40 due qu’on a le degré API est constant à cette gamme.

Pour le champ Ohanet, les meilleures résultats sont à la gamme 45<API<55 due au nombre

des données analysées (2,81% des données globale) à cette gamme.

La figure ( IV-3) représente la comparaison graphique des erreurs des corrélations en

fonction des gammes de degré de gravité API de l’huile.

Après l’étude statistique représenté dans le tableau ( IV-9), les corrélations de Vasquez

et Beggs(80), Standing(47) et Al-Marhoun(92) ont moins d’erreur ; 11,19% ; 6,97% ; 9,79%

pour les champs Bir Berkine ; HMD et Ohanet respectivement.




70

Tableau IV-8 : Er reur absolue moyenne de B o par différentes gammes d’API pour chaque champ .

F ig I V-3 : E tude statistique de B o groupée par le degréde gravi téAPI pour chaque champ.

Champ Bir Birki ne Champ HM D Champ Ohanet


Standing(47) 19,04 26,16 8,01 10,43 13,26 14,90 2,68 8,64 6,99 12,89 8,59

Vasquez et Beggs(80) 9,65 22,23 7,87 9,01 11,58 10,53 2,77 10,14 11,06 15,67 16,26

Glaso(80) 14,15 23,31 10,24 12,36 14,86 9,52 3,01 9,44 4,60 11,67 9,83

Al-Marhoun(88) 14,24 24,04 5,49 7,74 10,23 22,73 2,12 9,83 4,15 12,18 8,41

Al-Marhoun(92) 15,10 23,83 6,47 8,70 11,57 13,01 2,18 9,48 5,15 11,50 6,63

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

L ' e r

r e u r m o y e n n e r e l a t i v e a b s o l u e , E a %

Gammes de degré de gravité API d'huile.

Champ Bir Berkine

Standing(47)


Glaso(80)

Al-Marhoun(88)

Al-Marhoun(92)

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

45<API<55 55<API<60 60<API L ' e r

r e u r m o y e n n e r e l a t i v e a b s o l u e , E a %


Champ Ohant

Standing(47)

Vaz et Beggs(80)

Glaso(80)

Al-Marhoun(88)

Al-Marhoun(92)

(B) (A)




71

Tableau IV-9: E tude statistique de B o pour chaque champ.

Champ Bir Birki ne Champ HMD Champ Ohanet


Standing(47) -3,82 16,13 0,08 402,76 43,76 -2,13 6,97 0,00 61,64 14,18 -3,98 11,37 0,09 67,33 15,70

Vasquez et Beggs(80) 3,88 11,19 0,07 149,37 21,85 0,75 8,07 0,00 55,57 14,49 8,82 15,72 0,67 45,85 16,69

Glaso(80) 1,12 13,79 0,12 245,70 30,12 0,20 7,64 0,10 58,56 14,02 3,79 10,88 0,09 57,45 14,24

Al-Marhoun(88) -4,79 14,55 0,02 270,77 34,82 -1,80 7,67 0,03 58,40 14,32 -2,20 10,76 0,36 70,10 15,24

Al-Marhoun(92) -2,32 13,54 0,20 282,36 32,52 -2,39 7,44 0,01 61,09 14,35 -0,71 9,79 0,36 31,86 12,76




72

Après la sélection de la corrélation qui donne moins d’erreur pour chaque champ, on

modifier cette corrélation par des nouveaux coefficients adaptés aux données de chaque

région et on recalcule les erreurs statistiques.

La modification des coefficients se faite par la régression non linéaire des données

avec validation (20%, 30%, 40% et 50% des données) et sans validation. On utilise les

nouveaux coefficients pour recalculer les erreurs et on prend les coefficients qui donnent les

moins d’erreur.

Le tableau (IV-10) représente la comparaison des erreurs entre la corrélation standard

et la corrélation modifié par des coefficients adapté aux données de chaque champ.

Pour les trois champs, les erreurs sont améliorées par les corrélations modifiées de

Vasquez et Beggs(80), de Standing(47) et d’Al-Marhoun(92) pour toutes les gammes d’API.

Le tableau ( IV-11) représente les résultats suivantes après l'analyse statistique : on

constate que l’ensemble des corrélations modifiées par les nouveaux coefficients ont une

amélioration importante dans l’erreur absolue moyenne, la corrélation de Vasquez et

Beggs(80) pour le champ Bir Berkine ; Standing (47) pour le champ HMD et Al-Marhoun(92)

pour le champ Ohanet avec des erreurs absolues moyennes de 8,86%; 6,45%; 8,91%respectivement.




73

Tableau IV-10 : Comparai sons des erreurs absolues moyennes de B o par différentes gammes d’API pour les corrélations modif ient .

Tableau I V-11 : Etude statistique de B o par les cor rélations modi fiées.



Vasquez et Beggs(80) 9,65 22,23 7,87 9,01 11,58 10,53 - -


modifié (Cette étude)8,31 21,72 5,02 6,68 7,71 6,45 - -

Standing(47) -2,68

8,64 -


(Cette étude)- 2,17 8,11 -

Al-Marhoun(92) - - 5,15 11,50 6,63


(Cette étude)- - 6,56 10,42 5,97



Vasquez et Beggs(80) 3,88 11,19 0,07 149,37 21,85 - -



Standing(47) -2,13 6,97 0,00 61,64 14,18 -


(Cette étude)- -1,48 6,45 0,02 55,44 13,14 0,741 -

Al-Marhoun(92) - - -0,71 9,79 0,36 31,86 12,76

Al-Marhoun(92)

modifié (Cette étude)- - -1,32 8,91 0,04 40,41 12,36 0,992




74

La figure ( IV-4) représente la comparaison graphique entre Bo expérimentale et Bo

estimé par la corrélation modifie pour chaque champs et avec coefficient de corrélation,

R²=0,938 ; 0,741 ; 0,992 pour les champs Bir Berkine, HMD et Ohanet respectivement.

F ig I V-4 : Comparaison entre B o estimépar les cor rélati ons modi f ient et B o expérimentale.

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

B o ( E x p é r i m e n t a l e )

Bo(Prédiction),Champ Bir Berkin

R ² = 0,938

1

1,5

2

2,5

3

1 1,5 2 2,5 3

B o ( E x p é r i m e n t a l e )

Bo(Prédiction),Champ HMD

R ²= 0,741

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

B o ( E x p é r i m e n t a l e

Bo(Prédiction),Champ Ohanet

R ²=0,992




75

Pour le champ Bir Berkine la comparaison graphique est obtenue par la régression non

linéaire avec validation de 20% des données et on a obtenue les nouveaux coefficients pour la

corrélation de Vasquez et Beggs (80) pour la Bo.

= + + − + − (IV-4)

Tableau I V-12 : Coeff icients de corrélation de Vasquez et Beggs (1980).

Les points dans la figure (IV.4) pour le champ Bir Berkine sont cumulés entre 1 et 2.

Pour le champ HMD, la comparaison graphique est obtenue par la régression non

linéaire avec validation de 30% des données, on constate que le coefficient de corrélation

R²=0,741 est minimum mais il donne moins d’erreur et qu’il y a des points éloignés du

diagonale due que la plupart de ces points ont la même propriété R s, les nouveaux coefficients

de la corrélation modifiée de Standing(47) sont :

= +

+ − (IV-4)

Coefficients Originaux Modifier pour HMD

a 0,9759 0,902

b 0,00012 4,065 x 10-9

c 0,5 0,758

d 1,25 8,549

e 1,2 2,370

Tableau I V-13 : Coeff icients de corrélation de Standing (1947)

Coefficients Originaux Modifier pour Bir Berkine

API 30 API>30 API>30

C1 4,677 x10 -4 4,670 x10 -4 1,9726 x10 -4

C2 1,751x10-5 0,100 x10-5 2,8181 x10-5

C3 1,811 x10 -8 1,337 x10 -9 19,742 x10 -9




76

Pour le champ Ohanet, la comparaison graphique est obtenue par la régression non

linéaire avec validation de 20% des données. Les nouveaux coefficients de la corrélation

modifiée d’Al-Marhoun(92) sont :

= + . + . + .− − + . (−) (IV-5)

Tableau IV-14 : Coeff icients de corrélation d’ Al -Marhoun (1992)

Coefficients Originaux Modifier pour Ohanet

a 0,177342 x 10-3 0,429 x 10-3

b 0,220163 x 10-3

0,160 x 10-3

c 4,29258 x 10-6 2,577 x 10-6

d 0,528707 x 10-3 -0,003 x 10-3




77

I V.1.3.Rapport gaz-huil e (Soluti on GOR) (Rs):

D’après le tableau (IV-15) les corrélations de Standing(47) et de Vasquez et Beggs(80)

ont moint d’erreurs à la gamme 40<API qui se justifier par 96,42% des données de P b sont

constantes pour le champ de Bir Berkine.

Pour le champ HMD, les corrélations utilisées ont mois d’erreur à la gamme 40<API

probablement due à la donnée de la température de cette gamme est constante.

Pour le champ Ohanet, la corrélation de Vasquez et Beggs(80) et la corrélation d’AL-

Marhoun(88) ont moins d’erreur à la gamme 55<API<60 car 64,78% des données globale

sont à cette gamme et 2,81% sont à la gamme 40<API.

La figure IV-5 représente la comparaison graphique des erreurs des corrélations en fonction

des gammes de degré de gravité API de l’huile.

Le tableau (IV-16) représente l’étude statistique des corrélations pour chaque champ, la

corrélation d’Al-Marhoun(88) a moins d’erreur 27,71% ; 19,63%, pour les champs Bir

Berkine et Ohanet respectivement et la corrélation Standing(47) 20,81% pour le champ HMD.

Après cette sélection, on modifier ces corrélation par des nouveaux coefficients adaptés aux

données de chaque région et on recalcule les erreurs statistiques.




78

Tableau IV-15 : Err eur absolue moyenne de R s par différentes gammes d’API pour chaque champ.

F ig I V-5 : E tude statistique de R s group e par le degr de gravit API pour chaque champ.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00


Gammes de degré de gravité API d'huile.

Champ Bir Berine

Standing(47)

Vazquez et Beggs(80)

Al-Marhoun(88)

(A)

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

45<API<55 55<API<60 60<API L ' e r r e u

r m o y e n n e r e l a t i v e a b s o l u e , E a %


Champ Ohanet

Standing(47)

Vaz et Beggs(80)

Al-Marhoun(88)

(B)

Champ Bir Birki ne Champ HM D Champ Ohanet


Standing(47) 16,29 46,59 75,31 66,22 60,94 84,16 18,66 21,65 24,38 31,58 31,61

Vazquez et Beggs(80) 19,13 36,42 66,85 61,46 59,44 144,56 19,88 23,66 30,87 30,71 32,27

Al-Marhoun(88) 17,78 38,62 32,37 29,09 17,25 44,01 23,97 28,09 22,89 18,82 20,97




79

Tableau I V-16 : L’exactitude statistique de R s pour chaque champ.



Standing(47) -48,51 57,67 0,03 1241,2 124,8 -3,84 20,81 0,01 91,10 31,41 0,60 31,39 0,97 118,2 37,59

Vazquez et Beggs(80) -42,57 58,24 0,57 1248,3 127,1 6,75 22,60 0,00 73,69 28,49 8,86 31,22 2,85 101,6 34,27

Al-Marhoun(88) -0,56 27,71 0,03 96,03 37,45 0,17 26,94 2,40 133,50 35,01 -6,34 19,63 0,04 83,65 26,04




80

Le tableau (IV-17) représente la comparaison des erreurs entre la corrélation standard

et la corrélation modifié par des coefficients adapté aux données de chaque champ.

D’après le tableau ( IV-17) et le tableau ( IV-18) on constate qu’il n y a pas une

amélioration des erreurs par les corrélations modifiés ni par gamme d’API ni par l’erreur

absolue moyenne, pour les 3 champs. Pourquoi ?

Pour résoudre ce problème on retourne aux sources des donnés expérimentales, on constate

que les données expérimentales ont pas la même source. Il y a des données qui sont retenus

aux niveaux des séparateurs et des bacs de stockages et il y a d’autres qui sont collectées par

la méthode expérimentale (recombinaison des volumes). [(GRAVIER. J.F.1986) ;

(MACCAIN, 1990)]. Pour cela, on a fait la régression des données par gamme d’API pour

modifier les coefficients de la corrélation sélectionnée par gamme d’API.

Le tableau ( IV-19) représente l’erreur absolue moyenne de Rs par différentes gammes d’API

après la modification des corrélations par gamme d’API, on constate qu’il y a une diminution

des erreurs par la corrélation d’Al-Marhoun(88) modifier par gamme d’API pour certain

gamme (Champ Bir Berkine), pour les autres champs il y a aucune amélioration des erreurs

par les corrélations modifiés ni globale ni par gamme d’API.

Le tableau ( IV-20) représente après l'analyse statistique l’amélioration importante dans

l’erreur avec la corrélation d’Al-Marhou(88) modifiées par gamme d’API par rapport à la

modification globale pour le champ Bir Berkine : de 155,3% à 36,58%.

Pour les champs HMD et Ohanet, aucune amélioration significative n'est obtenue en

calculant des nouvelles constantes pour les corrélations modifiés soit modification globale

soit par modification par gamme d’API.




81

Tableau I V-17 : Comparai son des err eurs absolues moyennes de R s par différentes gammes d’API pour les corrélat ions modi f ie.

Tableau IV-18 : Etude statistique de R s par les corrélations modi fi e.


Corrélation

API<40 40<API<45 45<API<55 55<API<60 60<API<70 70<API API<40 40<API<45 45<API<55 55<API<60 60<API

Al-Marhoun(88) 17,78 38,62 32,37 29,09 17,25 44,01 - 22,89 18,82 20,97

Al-Marhoun(88) modifié (Cette

étude)204,53 164,48 230,11 163,82 75,61 40,43 - 31,31 41,92 31,50

Standing(47) - 18,66 21,65 -

Standing (47) modifié (Cette

étude)- - - -



Al-Marhoun(88) -0,56 27,71 0,03 96,03 37,45 - -6,34 19,63 0,04 83,65 26,04


(Cette étude)-135,2 155,3 0,15 622,44 153 - - -23,70 38,25 0,46 454,4 81,99 -

Standing(47) - -3,84 20,81 0,01 91,10 31,41 -


(Cette étude)- - - - - - - -




82

Tableau IV-19: Er reur absolue moyenne de R s par différentes gammes d’API après la modification des corrélations par gamme d’API .

Tableau I V-20 : E tude statistique de R s par les cor rélations modi f iées par gamme d’API.


Corrélation

API<40 40<API<45 45<API<55 55<API<60 60<API<70 70<API API<40 40<API<42 45<API<55 55<API<60 60<API

Al-Marhoun(88) 17,78 38,62 32,37 29,09 17,25 44,01 - 22,89 18,82 20,97


(Cette étude)204,53 164,48 230,11 163,82 75,61 40,43 - 31,31 41,92 31,50

Al-Marhoun(88) modifié par

gamme d’API (Cette étude)

14,88 38,21 71,89 95,74 42,92 15,70 - 22,89 55,73 28,05

Standing(47) - 18,66 21,65 -


étude)- - - -



Al-Marhoun(88) -0,56 27,71 0,03 96,03 37,45 0,17 26,94 2,40 133,50 35,01 -6,34 19,63 0,04 83,65 26,04


(Cette étude) -135,2 155,3 0,15 622,44 153 - -23,70 38,25 0,46 454,4 81,99


gamme d’API (Cette étude) -18,35 36,58 0,05 351,70 65,63 - -36,25 45,84 0,02 686,7 113,6

Standing(47) - -3,84 20,81 0,01 91,10 31,41 -


étude)- - - - - - -




83

I V.2.DI SCUSSION ET RESULTATS DES CHAMPS GROUPÉS:


D’après le tableau ( IV-21) toutes les corrélations ont moins d’erreur à la gamme

API<40 et l'analyse statistique montre que la corrélation d’Al-Marhoun(88) surpassent le reste

de corrélations étudiées avec une erreur absolue moyenne de 27,28% et 25,45% après

modification.

La figure ( IV-6) représente la comparaison graphique entre P b expérimentale et P b

estimé par la corrélation modifie pour les 3 champs groupés et avec coefficient de corrélation,

R²=0,762.

F ig I V-6 : Comparaison entre P b estimépar la cor rélation modif iée par des données

globales et P b expérimentale

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

P b ( E

x p é r i m e n t a l e )

Pb(Prédiction)

R ²=0,762

3 Champs




84

Pour les trois champs la comparaison graphique est obtenue par la régression non

linéaire avec validation de 20% des données et on a obtenue les nouveaux coefficients pour la

corrélation d’Al-Marhoun(88) pour la P b :

= (IV-6)

Coefficients Originaux Modifier pour 3 Champs

a 5,38088 x10-3 146281,387 x10-3

b 0,715082 0,507

c -1,87784 -1,265

d 3,1437 0,735

e 1,32657 -0,077

Tableau I V-22 : Coeff icients de c orrélation d’Al -Marhoun (1988)




85

Tableau IV-21 : E tude statistique de P b pour des données global e.

Fig IV-7 : Etude stati stique des 3 champs groupés par l e degréde gravitéAPI

0,0010,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00



3 Champs

Standing(47)

Laseter(58)


Glaso(80)

Al-Marhoun(88)

P b

P b (3 Champs groupés)

Corrélation API<40 40<API<45 45<API<55 55<API<60 60<API<70 70<API Er Ea Emin Emax S R²

Standing(47) 20,01 26,49 53,42 38,19 48,46 80,62 19,09 34,48 0,04 162,22 42,81

Lasater(58) 28,66 30,64 60,32 31,44 39,11 49,79 29,54 34,30 0,01 96,64 28,06

Vazquez et Beggs(80) 24,85 31,00 50,95 39,35 49,67 81,68 12,32 37,53 0,00 191,84 47,17

Glaso(80) 26,05 32,64 50,18 40,13 53,55 51,30 5,98 36,76 0,11 175,66 46,70

Al-Marhoun(88) 18,53 27,01 21,62 25,20 36,58 56,12 17,03 27,28 0,41 93,76 31,28


(Cette étude)14,31 29,92 19,23 33,41 34,92 17,62 -5,20 25,45 0,07 567,95 46,99 0,762




86


Les corrélations Vazquez et Beggs(80) et Glaso(80) ont moins d’erreur à la gamme

API<40 par contre les corrélations Standing(47), Al-Marhoun(88) et Al-Marhoun(92) ont

moins d’erreur à la gamme 45<AP<55, après l’analyse statistique, il y a une amélioration

d’erreur de 10,23% à 10,09% de la corrélation d’Al-Marhoun(92) modifiée avec un

coefficient de corrélation R²=0,841. (Tableau IV-23, La figure IV-9)

La figure (IV-8) représente la comparaison graphique de Bo expérimentale Bo estimée par la

corrélation d’Al-Marhoun(92) modifiée par la régression non linéaire sans validation des

données.

F ig I V.8 : Comparaison entre B o estimépar la cor rélation modif iée par les données

globales et B o expérimentale .

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

B o ( E x p

é r i m e n t a l e )

Bo(Prédiction)

3 Champs




87

Les nouveaux coefficients pour la corrélation d’Al-Marhoun(92) pour la Bo :

= + . + . + .− − + . (−) (IV-7)

Coefficients Originaux Modifier pour 3 Régions

a 0,177342 x 10-3 0,156 x 10-3

b 0,220163 x 10-3 0,168 x 10-3

c 4,29258 x 10-6 7,765 x 10-6

d 0,528707 x 10-3 0,521 x 10-3

Tableau I V-24: Coeff icients de corrélation d’Al -Marhoun (1992)




88

Tableau IV-23 : E rr eur absolue moyenne de B o pour des données global e.

F ig I V-9 : Etude stati stique des 3 champs groupés par l e degréde gravi téAPI

0,002,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

L ' e r r e u r m o y e n n

e r e l a t i v e a b s o l u e , E a %


3 Champs

Standing(47)


Glaso(80)Al-Marhoun(88)

Al-Marhoun(92)

B o (3 Champs groupés)


Standing(47) 11,84 11,08 7,92 12,27 10,81 9,53 -2,63 11,13 0,00 402,76 29,79

Vazquez et Beggs(80) 6,63 11,84 8,15 13,98 14,04 14,82 3,78 11,02 0,00 149,37 18,75

Glaso(80) 9,25 11,39 9,75 11,85 12,22 10,26 1,62 10,80 0,09 245,70 22,13

Al-Marhoun(88) 8,91 11,80 5,38 11,05 9,27 14,03 -2,44 10,42 0,02 270,77 23,21

Al-Marhoun(92) 9,42 11,49 6,35 10,79 8,98 9,06 -1,58 10,23 0,01 282,36 23,05


(Cette étude)9,08 11,82 6,27 10,70 9,17 10,65 -2,56 10,09 0,06 257,15 22,33 0,841

B o




89

I V.2.3.Rapport gaz-hu il e (Solu tion GOR) (Rs):

Comme on a déjà vue à l’analyse statistique de R s pour chaque champ, on n’a pas pu

obtenir une amélioration des erreurs, c’est pour cela on a fait une régression par gamme

d’API.

Après l’étude statistique et d’après le tableau (IV-23) on constate qu’il y a une

amélioration des erreurs absolues moyennes pour chaque gamme d’API et pour l’erreur

absolue moyenne globale de 54,69% à 38,07%, cela signifie que le degré API agit sur la

propriété R s.




90

Tableau IV-23 : Er reur absolue moyenne de R s pour des données globale.

F ig I V-10 : Etude statistique des 3 champs groupés par le degréde gravitéAPI

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

L ' e r r e

u r m o y e n n e r e l a t i v e

a b s o l u e , E a %


3 Champs

Standing


Al-Marhoun(88)

R s

R s (3 Champs groupés)


Standing(47) 17,34 25,08 70,86 39,94 44,88 130,13 -21,21 37,72 0,01 1241,26 86,46

Vazquez et Beggs(80) 19,46 25,42 63,72 38,27 44,57 144,56 -12,90 38,67 0,00 1248,33 87,68

Al-Marhoun(88) 20,50 29,54 31,54 21,35 19,29 44,01 -1,33 25,90 0,03 133,50 34,59


(Cette étude)23,06 51,10 89,95 101,01 63,05 41,61 -26,97 54,69 0,15 3343,18 206,81 -


gamme d’API (Cette étude) 21,71 36,62 55,98 62,69 49,38 17,26 -18,54 38,07 0,15 739,34 75,39




91

I V.3.DI SCUSSION ET RESULTATS DES CHAMPS POUR DES DONNEES

GLOBALES ET APLI CATION DE RESEAUX DE NEURONES :


Le tableau (IV-24) indique que la corrélation d’Al-Marhoun(88) modifié pour des

données groupées des trois champs à donner une amélioration des erreurs de 13,31% à

10,81% ensuite à 9,91% pour le champ Bir Berkine, pour les champs HMD et Ohanet,

aucune amélioration est obtenus. Les mêmes remarques sont obtenues d’après le tableau (IV-

25) après l’analyse statistique.

Le modèle de réseau neurone donne de très bons résultats, les erreurs sont moins parrapport de tout les applications précédentes :

11,89% pour le champ Bir Berkin.

3,30% pour le champ HMD.

2,28% pour le champ Ohanet.

10,97% pour les champs groupés.


L’utilisation de la corrélation d’Al-Marhoun(92) modifié pour des donnés globale

pour calculé Bo pour chaque champs n’a pas donné aucune amélioration. (Tableau IV.19),

mais l’application du model de réseau neurone donne des bonne résultats :

8,64% pour le champ Bir Berkin.

6,39% pour le champ HMD.

8,03% pour le champ Ohanet.

9,26% pour les champs groupés.




92

Tableau VI -25 : Comparaison des corrélations modifiées par des données du champ et par des données groupées des trois champs par l’erreur

absolue moyenne de P b .



Al-Marhoun(88) 13,31 26,91 19,93 44,27 59,06 56,12 - -

Al-Marhoun(88) modifié (Cette étude) 10,81 21,80 23,00 37,51 34,56 17,35 - -

Al-Marhoun(88) modifié pour des

données des champs groupées (Cette

étude)

9,91 20,51 18,85 33,23 37,29 17,62 - -

Standing(47) - 25,21 26,19 -

Standing (47) modifié (Cette étude) - 8,82 25,77 -


données des champs groupées (Cette

étude)

- 19,92 33,79 -

Lasater(58) - - 30,15 20,51 10,93

Lasater(58) modifié (Cette étude) - - 19,82 18,07 19,20


données des champs groupées (Cetteétude)

- -23,27

33,46 32,97




93

Tableau IV-26 : Etude statistique de P b .

Champ Bir Birkin e Champ HM D Champ Ohanet


Al-Marhoun(88) 28,75 31,73 0,71 76,86 26,51 - -


(Cette étude)2,66 20,31 0,36 118,63 26,96 0,977 - -

Al-Marhoun(88) modifiépour des données globales

(Cette étude)

2,31 19,25 0,15 105,06 25,79 0,828 - -

Standing(47) 9,33 25,91 0,07 126,70 38,05 -


étude)- -9,78 19,57 0,15 1336,17 107,5 0,950 -


pour des données globales

(Cette étude)

- -4,55 28,19 0,07 567,95 54,96 -

Lasater(58) - - 7,94 18,48 0,01 94,66 7,13

Lasater(58) modifié (Cette

étude)- - -8,02 17,68 0,07 168,41 9,47 0,767



(Cette étude)

- - -23,15 33,02 0,36 289,34 58,52

Réseaux neurones (Cette

étude)11,89 0,756 - 3,30 0,778 - 2,28 0,996




94

Tableau I V-27 : L’exactitude statistique de B o



Vazquez et Beggs(80) 3,88 11,19 0,07 149,37 21,85 - -



Al-Marhoun(92) modifiépour des données globales

(Cette étude)

-2,80 13,60 0,15 257,15 31,37 - -

Standing(47) - -2,13 6,97 0,00 61,64 14,18 -


étude)- -1,48 6,45 0,02 55,44 13,14 0,741 -



(Cette étude)

- -3,48 7,73 0,06 63,94 14,58 -

Al-Marhoun(92) - - -0,71 9,79 0,36 31,86 12,76


(Cette étude)- - -1,32 8,91 0,04 40,41 12,36 0,992



(Cette étude)

- - -2,73 10,02 0,18 37,79 13,23

Réseaux neurones (Cette

étude)8,64 6,39 8,03




95

Tableau IV-28 : L’exactitude statistique de P b des champs groupés.

P b (3 Champs groupés)


Standing(47) 20,01 26,49 53,42 38,19 48,46 80,62 19,09 34,48 0,04 162,22 42,81

Lasater(58) 28,66 30,64 60,32 31,44 39,11 49,79 29,54 34,30 0,01 96,64 28,06

Vazquez et Beggs(80) 24,85 31,00 50,95 39,35 49,67 81,68 12,32 37,53 0,00 191,84 47,17

Glaso(80) 26,05 32,64 50,18 40,13 53,55 51,30 5,98 36,76 0,11 175,66 46,70

Al-Marhoun(88) 18,53 27,01 21,62 25,20 36,58 56,12 17,03 27,28 0,41 93,76 31,28

Cette étude

Al-Marhoun(88) modifié 14,31 29,92 19,23 33,41 34,92 17,62 -5,20 25,45 0,07 567,95 46,99 0,762

Réseaux neurones 10,97




96

Tableau IV-29 : L’exactitude statistique de B o des champs groupés.

B o (3 Champs groupés)


Standing(47) 11,84 11,08 7,92 12,27 10,81 9,53 -2,63 11,13 0,00 402,76 29,79

Vazquez et Beggs(80) 6,63 11,84 8,15 13,98 14,04 14,82 3,78 11,02 0,00 149,37 18,75

Glaso(80) 9,25 11,39 9,75 11,85 12,22 10,26 1,62 10,80 0,09 245,70 22,13

Al-Marhoun(88) 8,91 11,80 5,38 11,05 9,27 14,03 -2,44 10,42 0,02 270,77 23,21

Al-Marhoun(92) 9,42 11,49 6,35 10,79 8,98 9,06 -1,58 10,23 0,01 282,36 23,05

Cette étude

Al-Marhoun(92) modifié 9,08 11,82 6,27 10,70 9,17 10,65 -2,56 10,09 0,06 257,15 22,33 0,841

Réseaux neurones 9,26



CONCLUSION

Et

RECOMMANDATIONS



Conclusion

97

CONCLUSIONS et RECOMMANDATIONS

L'utilisation de l'analyse PVT dans la prospection pétrolière dépend en grande partie

d'un ensemble de données expérimentales. Vue la limitation de ces dernières, le recoure aux

modèles prédictifs est recommandé.

L’objectif de ce présent travail est d’identifier les propriétés PVT du pétrole brut

Algérien et modéliser ces propriétés par un ensemble de corrélations standards largement

utilisées dans le secteur pétrolier. Il vise également à évaluer l'exactitude de ces corrélations

pour leur applicabilité dans le domaine de prédiction des propriétés PVT de pétrole Algérien.

L'analyse statistique dans ce travail est basée sur 884 échantillons provenant de 51

puits de différentes régions de l’Algérie, à savoir, Bir Berkine, Hassi Messaoud et

Ohanet. A partir de ces données on a opté pour 384 données pour cette étude et on a

constaté ce qui suit :

1) Les corrélations recommandées donnent des meilleures prédictions avec des

coefficients originaux et nouveaux pour la prédiction de la pression de bulle (P b) :

-

Corrélation de Al-Marhoun (1988) est la meilleure pour le champ Bir Berkine

et pour les données groupées ;

- Corrélation de Standing (1947) pour le champ HMD ;

-

Corrélation de Lasater (1958) pour le champ Ohanet.

2)

Les corrélations recommandées et en raison de ses moindres erreurs et de moindre écart

type et avec des coefficients originaux et nouveaux, elles prédites mieux que d'autres

corrélations pour le facteur de volume de formation (Bo) d'huile :

-

Toutes les corrélations étudiées ont montrées une bonne prédiction par rapport

aux données expérimentales.

- La corrélation Vasquez et Beggs (1980) pour le champ Bir Berkine.

-

La corrélation Standing (1947) pour le champ HMD.

-

La corrélation Al-Marhoun (1992) pour le champ Ohanet.



Conclusion

98

3) Pour la solution GOR, la plupart des corrélations étudiées ont données une erreur assez

importante par rapport aux données expérimentales. De plus, on a remarqué dans certaines

gammes d’API, la prédiction de la solution GOR a donnée des résultats satisfaisants :

- Pour les données groupées la corrélation de Al-Marhoun (1988) a montrée une

bonne prédiction par rapport aux données expérimentales pour chaque gamme

d’API.

- Pour les autres champs, les corrélations sélectionnées et modifiées donnent des

erreurs importantes pour des gammes d’API différentes.

Ces corrélations ont été comparées pour le pétrole brut d’Algérie mais elles peuvent

être employées pour estimer les mêmes paramètres de PVT pour tous les types de mélange de

pétrole et de gaz avec des propriétés faisant partie de la marge des données utilisées dans cette

étude, et elles sont employées pour produire des tables différentielles de libération pour la

simulation de réservoir, et elles peuvent être accordées pour d'autres bassins/secteurs, ou pour

certaines classes d'huile.

Tous les résultats de cette étude prouvent qu'une exactitude plus élevée a été obtenue

quand les corrélations sont accordées aux données régionales et les prévisions de modèles de

réseau neurologique sont meilleures pour toutes les propriétés PVT étudiées par rapport aux

corrélations. En outre, le modèle de réseau neurologique surpasse ces corrélations empiriques

les plus communes.

D’après cette étude pour le pétrole brut Algérien, on a adopté que l'analyse PVT doit

être comprise comme outil complémentaire à géochimie organique, qui permet l'intégration et

l'interprétation de données aux conditions géologiques sur une échelle régionale. Les

prévisions de modèles de réseau neurologique sont meilleures pour toutes les propriétés de

PVT étudiées.



Conclusion

99

D’Après ses résultats, il est apprécié de recommander pour les travaux futurs :

1) L'étude devrait être entreprise sur d'autres propriétés de PVT telles que la

compressibilité, le facteur de volume de formation total et la viscosité.

2) La base des données soit plus large, plus précise.

3)

Elargir cette étude à d’autres régions et de faire un classement selon le type de

réservoir.

4) Modéliser les propriétés PVT par d’autres modèle de Data Mining autre que le réseau

neurone, notamment, la technique Support Vector Machine (SVM), les réseaux RBF

et les arbres aléatoires (RFT).



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Annexe A Paramètres statistiques

108

ANNEXE A : PARAMÈTRES STATISTIQUES

Les paramètres statistiques suivants sont employés pour déterminer et comparer

l'exactitude des corrélations

1-Er reur relati ve moyens :

=

O ù = − ( i = 1 , 2 , 3 , … . . n d )

2-L 'erreur relative absolue moyenne :

=

3-Er reurs absolues maximum :

= =

4-Er reurs absolues minimum :

=

=



Annexe A Paramètres statistiques

109

5-Déviation standard :

= − −

6-Coeff icient de corrélati on :

= − − / −

O ù =



Annexe B Corrélations Pvt

110

ANNEXE B : CORRELATIONS PVT

A-Pression du bul le (P b ):

1) Corrélation de Standing (1947) :

= ,

(A-1a)

a =0,00091T-0,0125(API)

= ,[,

() − ,] (A-1b)

a = 0.00091 (T - 460) - 0.0125 (API)

2)

Corrélation de Lasater (1958) :

= (A-2a)

A = 0,8391810

1,17664ygaz

ygaz

0,57246

; Si ygaz ≤ 0,6

A = 0,83918101,08ygaz ygaz0,31109

; Si ygaz > 0,6

ygaz =M0Rs

M0Rs + 133 γ0

T: temperature, R°.

=[(

+

]

(A-2b)

3) Corrélation de Vasquez et Beggs (1980) :

= [ +]

(A-3)

Coefficients API 30 API>30

C1 27.62 56.18

C2 0.914328 0.84246

C3 -11.172 -10.393




111

4)

Corrélation de Glaso (1980) :

= ,+,−,() (A-4)

A = (Rs

γg

)0,816T0,172

API0,989

T: temperature, F°.

5) Corrélation de Marhoun (1988) :

= (A-5)

a =5.38088 x10-3 ;

b=0.715082 ;

c=0.87784 ;

d=3.1437 ;

e =1.32657

T: température, R°.




112

B-Facteur de volume de formation de pétrole (Bo) ;FVF

1)

Corrélation de Standing (1947) :

= , + , ,

+ ,−,

(B-1)

T: température, R°.

γo: spécifique gravité de réservoir d’huile,

γo: spécifique gravité de solution gaz,

R s : solubilité de gaz, scf/STB.


= + + − + − (B-2)

Coefficients API 30 API>30

C1 4.677x10 -4 4.670x10 -4

C2 1.751x10

-5

0.100x10

-5

C3 1.811 x10 -8 1.337x10 -9

3) Corrélation de Glaso (1980) :

= + (B-3)

A = −6,58511 + 2,91329 log B − 0,27683logB2

B = Rs γg

γo

0,526+ 0,968 T


4) Corrélation de Al-Marhoun (1988) :

= ,+ ,× −+ + ,× −

+

,

×

−

(B-4)

M = Rs0,74239 × γg

0,323294× γo

−1,20204





113

5) Corrélation de Al-Marhoun (1992) :

= + ,× − + ,× −

+ ,

× −− − + ,× −(−) (B-4)




114

C-Rapport de Solu tion gaz-hui le : Rs

1)

Corrélation de Standing (1947) :

= , + ,,

(C-1)

x = 0.0125 API - 0.00091(T - 460).

T (°R) ; p (psia).


= [ ] (C-2)

3) Corrélation d’Al-Marhoun (1988) :

= (C-3)

Où

a = 185.843208 ;

b = 1.877840 ;

c = -3.1437 ;

d = -1.32657 ;

e = 1.398441

Coefficients(Rs) API≤30 API>30

C1 0.362 0.0178

C2 1.0937 1.1870

C3 25.7240 23.931




115

Figure 1- Diagramme pour calculer Pb par Standing(47).




116

Figure 2- Diagramme pour calculer Pb par Lasater(58).




117

Figure 3- Diagramme pour calculer Pb par Glaso(80).




118

Figure 4- Diagramme pour calculer Pb par Al-Marhoun(88).




119

Figure 5- Diagramme pour calculer Bo par Standing(47).

etude pvt.pdf

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