COLEGIO Nombre de la estudiante: ____________________________________ Prueba de: Docente: Edwin A. Nieves Valencia Grado: Fecha: _______________ Logros:

PREGUNTAS TIPO 1 SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

OBSERVA LA SIGUIENTE GRÁFICA Y CONTESTA LAS

PREGUNTA 1 HASTA LA 3.

1. En la gráfica se muestra la relación entre dos variables por dos funciones g y h si se quiere que se debe escoger A. B. C. D.

2. Al calcular las funciones para el valor sabiendo que 2 se puede suponer que

A. B. C. D. ) 3. Para un valor cualquiera , ; por lo tanto

A. B. c. D.

LAS PREGUNTAS 4 Y 5 SE REPONDEN A PARTIR DEL SIGUIENTE DIBUJO.

4. Si P representa el radio de la circunferencia, la expresión que simboliza la diferencia entre el área del cuadrado y las circunferencias inscritas en ella es

A. 4 4 B. 4 1 C. 4 4 D. 4 1 5. La medida de la diagonal del cuadrado se puede expresar como

A. 4 √2 B. √2 C. 4 √8 D. 4 2

6. Según la gráfica anterior se puede afirmar que

A. A es el carro más rápido. B. B es el carro más rápido. C. A y B tienen la misma velocidad. D. los autos se encuentran separados por 50 km después

de 10 horas. 7. No es cierto afirmar.

A. los carros iniciaron su recorrido al mismo tiempo separados el uno del otro por 50 km.

B. la velocidad del carro A es menor que la velocidad del carro B.

C. los carros llegaron al punto W en tiempos diferentes. D. los automóviles viajan a diferentes velocidades. 7. La ilustración que representa de mejor manera la gráfica anterior es

Si un albañil es contratado para realizar el siguiente enchape.

8. La baldosa que no permitiría terminar el trabajo es Un albañil necesita enchapar la siguiente área utilizando la siguiente baldosa 9. el enchape que no podría realizar utilizando la baldosa es

5. Sea , y 2 3, entonces el valor de 1 , 3 es A. 13 B. 25 C. 7 D. -5 6. Sea , y 2 3, entonces el valor de 1 es A. -6 B. -24 C. 1 D. 5 RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 A 4 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE INFORMACION. En el colegio “aprenda jugando” colocaron en el patio central una fuente de base circular de radio 2metros. El patio tiene la forma y las medidas que se muestran en la anterior figura. 1. De acuerdo con la información anterior es falso afirmar que. A. el patio es un polígono de 6 lados. B. el perímetro de la fuente que se colocó es de 12,56 metros. C. el área total del patio se calcula multiplicando la apotema y el perímetro del hexágono y dividiéndolo en 2. D. el perímetro del patio es 42,98 metros. 2. el área disponible para el transito es aproximadamente de. A. 107.44 B. 12,56 C. 10.900 D. 199 Teniendo en cuenta las siguientes figuras, la afirmación verdadera es A. Aunque las tres figuras tienen diferente forma, tienen el

mismo perímetro. B. Aunque las tres figuras tienen diferente forma, tienen la

misma área. C. las tres figuras tienen distinta área D. el área del cuadrado y el rectángulo son equivalentes. “Un numero racional es aquel que puede escribirse de la forma a/b donde a y b son números enteros”. Según lo anterior es falso afirmar que A. los números fraccionarios son los números racionales

por que 2/5 es un número fraccionario pero no racional.

B. los números naturales también son números racionales por que 4= 4/1

C. los números fraccionarios también son números racionales por que 2/5 es un número fraccionario y también es un número racional.

D. las fracciones equivalentes también son números racionales. LAS PREGUNTAS 2 Y 3 SE RSPONDEN CON BASE EN

LA SIGUIENTE INFORMACION. Cuando Enrique salió de su vehículo de la ciudad, el medidor de gasolina indicaba que en el tanque había un 25% de galón de gasolina. En la primera estación compro 9/2 galones de gasolina, en otra parte compró 11/4 de gasolina. Cuando regreso el indicador marcaba 8/9 de galón de gasolina 2. con respecto al planteamiento 1, para saber cuánta gasolina compro Enrique, es necesario hacer la siguiente operación. A. B.

C. D. 3. Con respecto al planteamiento 1, para saber cuánta gasolina gasto el vehículo de Enrique, la opción que debemos escoger es. A. B. 14

92

114

89

C. D.

1. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 2 1 2 2 respectivamente y la hipotenusa mide 3 , Como se muestra en la siguiente figura, por lo tanto, Se puede afirmar que el valor de la Hipotenusa es igual a:

a) 15 B. 10 c) 25 d) 5

Después de haber recorrido el desierto durante varios días buscando agua, cuatro hombres de la caravana se perdieron, como muestra la siguiente figura

2. si cada hombre se encuentra en una esquina del

cuadrado, entonces la distancia que tiene que

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15 DE ACIÓN

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14. Si se modifica el diseño, ubicando los amarres de los cables a la torre en su punto medio y los amarres del piso se ubican cada uno a 6 metros del pie de la torre, entonces en el nuevo diseño, la cantidad de cable requerido es

A. igual a la cantidad de cable requerido en el diseño original.

B. mayor que la cantidad de cable requerido en el diseño original.

C. la mitad que la cantidad de cable requerido en el diseño original.

D. la tercera parte de la cantidad de cable requerido en el diseño original.

15. La expresión

es idéntica a:

A. B. C. 2 D. 16. 4. De esta ecuación se puede afirmar que:

A. Es la ecuación de una circunferencia y su radio es 4

B. Es la ecuación de una circunferencia y su radio es 2

C. No es la ecuación de una circunferencia porque el signo de es negativo

D. 2 17. Diámetro = 6 La ecuación de la circunferencia con

centro en (1,1) es:

A. 6 B. 1 6 C. 1 1 9 D. 1 9

18. Si el centro de la circunferencia del punto anterior fuera el origen se afirma que:

A. Las opciones del punto anterior tienen una respuesta verdadera para este caso

B. La ecuación sería 9 C. El diámetro sería diferente D. El radio sería 6

RESPONDA LAS PREGUNTAS 19 A LA 17 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

En el sistema de coordenadas cartesianas que se muestra en la figura, se ha representado la trayectoria parabólica del salto de una rana. El desplazamiento horizontal que alcanza la rana en un salto es de 3 metros y la altura máxima es de 1 metro.

19. La ecuación que describe la trayectoria del salto de la rana es

. 32 1

. 49

43

. 1

. 49

43

20. Si la rana se ha desplazado horizontalmente 1 , la altura del salto en ese instante es Cuando la rana se ha desplazado horizontalmente 2 , la altura del salto es

A. B. C. D.

21. La ecuación 2 representa la trayectoria del salto de una rana que en un instante alcanza un desplazamiento horizontal y una altura . El desplazamiento horizontal máximo es 2 y la altura máxima es 1 . Cuando la rana esté a una altura de el desplazamiento horizontal alcanzado puede ser

A. √ o √

B. 1 √2 1 √2 C. √ o √ D. 1 √2 1 √2 22. cuál es la ecuación de una recta conociendo su pendiente y el punto por el que pasa 3,6 5

A. 5 9 B. 5 21

C. 5 21 D. 5 9

23. Dada la ecuación de la recta 1 la pendiente m de dicha recta es:

A. B.

C. D. 15 24. la ecuación de un lado de un paralelogramo es

2 3 la pendiente del lado opuesto es: A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 25. La ecuación 3 2 0 corresponde a: A. una recta perpendicular al eje x B. una recta que pasa por el origen C. una recta paralela al eje x D. una recta con pendiente positiva

El Mito de Sísifo

Sísifo era el rey de Corinto. Un día por azar vio una gigantesca águila, mayor y más espléndida que cualquier ave mortal, que llevaba una joven hacia una isla cercana. Asopo, el rey de los ríos, le comunico a Sísifo que su hija Egina había sido secuestrada y que sospechaba de Zeus por lo que le pedía que lo ayudara a buscarla. Sísifo le conto que lo había visto, pero estó atrajo la furia de Zeus, quien lo envió al infierno; allí se le castigo para siempre a empujar una roca hasta la cima de una montaña y ver que antes de llegar la roca rodaba hasta el lugar de partida. Sísifo no ayudó a Asopo, quien desesperado visitó la isla donde se encontraba su hija, donde Zeus lo destruyó con un rayo. El nombre de la isla fue Egina en honor a la

joven, y su hijo Eaco fue el abuelo de Aquiles, quien se le llamo algunas veces Eacides, descendiente de Eaco.

4. En el infierno Sísifo estaba condenado a arrastrar una roca igual a los de su peso. Si la roca pesaba 80 k, entonces.

A. Sísifo pesaba 20 kilos menos que la roca. B. Sísifo pesaba 15 kilos menos que la roca. C. Sísifo pesaba 70 kilos D. Sísifo pesaba menos de lo que pesaba la roca.

5. La roca que cargaba Sísifo, al tener forma esférica,

contaba con un radio igual a 2 m. Si la distancia que recorre Sísifo diariamente es igual a 20 , el número de vueltas dadas por la roca es: A. 5 B. 6 C.4 D.7

6. En la figura se muestra un corte transversal triangular de la montaña del mito de Sísifo.

Si las medidas son las especificadas en el grafico, la longitud de la base de la montaña es:

A. 30 B. 60 C. 40 D. 50

Responda de la 4 a 6 con la siguiente información: En un lote de forma rectangular cuyos lados miden 80 y 60 metros. Se va a construir un parque.

La figura muestra el plano del parque. Los puntos B. D. F y G son los puntos medios de los lados del rectángulo ACEH.K es un punto de AE tal que CK es perpendicular a AE

1. La longitud de AE es: A. 100 metros B. 140 metros C. 2 √7 metros D. 2 √35 metros

5. El área de la zona cubierta de pasto es:

A. 1800 metros cuadrados B. 2400 metros cuadrados C. 3600 metros cuadrados D. 4800 metros cuadrados

6. En el plano, la zona cubierta de flores tiene forma circular y es tangente a AE y a BD. El radio de la zona cubierta de flores es:

A. la mitad de la longitud de CK B. el doble de la longitud de CK C. la cuarta parte de la longitud de CK D. la tercera parte de la longitud de CK

A continuación también mostramos otra propuesta para la construcción del parque.

7. En esta propuesta el área de la zona cubierta de pasto es:

A. el doble del área de la zona recreacional. B. Igual al área de la zona recreacional C. cuatro veces el área de la zona cubierta de flores D. el triple del área de la zona cubierta de flores

RESPONDA LAS PREGUNTAS 10 A 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Al realizar el diseño de un edificio, el arquitecto propone que el ascensor sea panorámico; es decir que tenga total visibilidad hacia el exterior desde sus caras laterales, excepto la trasera, como se muestra en el dibujo.

Para armar las caras laterales que forman la parte que tiene visibilidad se deben comprar piezas de vidrio del mismo tamaño.

10. Si se quieren armar las caras laterales de la parte visible usando un número exacto de pie- zas de vidrio, de las siguientes piezas la que no se debe comprar es

11. El arquitecto entre sus notas tiene escrita la siguiente expresión

210 x (150 + 90 + 90)

El cálculo de esta expresión permite determinar

A. el área de la parte panorámica. B. el perímetro de la parte panorámica. C. el número de piezas necesarias para construir la

parte panorámica. D. el área de cada una de las piezas necesarias para

construir la parte panorámica.

12. La capacidad del ascensor que se construye es de 560 kilogramos (kg). Si lo usan simultáneamente 6 adultos y 4 niños y el peso promedio de los adultos es 70 kg, el peso promedio máximo de los niños para que no se supere la capacidad del ascensor es A. 25 kg. B. 30 kg. C. 35 kg. D. 40 kg.

19. ¿cuál es la ecuación de una recta conociendo su pendiente y el punto por el que pasa p(-3,6) m= -5

20. Dada la ecuación de la recta 1 la pendiente m de dicha recta es :

21. La identidad trigonométrica Sen2 θ + Cot2 θ es igual a : a. Sec θ * Cosec θ b. Cosec2 θ - Cos θ c. Cosec2 θ - 1 d. 1 – 2 Cos θ

1. La identidad Sec2 θ – Tan2 θ / 1 + Cot2 θ es igual a: a. Cot θ * Cos θ b. Cos θ / 1 – Sen θ c. Sen2 θ d. 1 + Cosec2 θ

2. La identidad Tan θ + Cot θ es igual a: a. Sen2 θ + Cos2 θ b. Cosec θ + 1 c. Sec θ * Cosec θ d. Cot θ * Cosec θ

3. La identidad Cosec2 θ – Cot2 θ es igual a: a. 1 b. Sec θ c. 1 – 2 Sec θ d. Ninguna de las anteriores

4. La identidad Sec θ + Tan θ es igual a: a. Tan θ + 2 b. 2 Tan θ +1 c. 1 + Sen θ / Cos θ d. 2 Sen θ / Cos θ

5. La identidad 1 – Tan2 θ / 1 + Tan2 θ es igual a: a. Cos2 θ – Sen2 θ b. Cos2 θ + Sen2 θ c. 2 Sen2 θ - 1 d. 2 Sen2 θ + 1

Se puede afirmar de las siguientes graficas que A. todas son funciones exponenciales. B. la única función exponencial y par es la grafica a. C. la grafica d es una función impar D. las graficas b y c corresponden a funciones logaritmicas Cual de las siguientes graficas son periódicas. A. A y D B. A y C C. D y C D. B y D

Fredy Andrés y Hernando empujan su auto que se ha varado. Fredy se ubica en la puerta del conductor. Andrés en la del copiloto y Hernando en la puerta trasera del automóvil. La fuerza que aplica Fredy sobre el auto es igual a la que aplica Andrés y la mitad de la que aplica Hernando. Si representamos con flechas las fuerzas aplicadas, la opción que describe esta situación es la indicada en

1. Un profesor propone la siguiente actividad: Dadas las fracciones ordenarlas de menor a mayor

R1.- 60% de estudiantes R2.- 30% de estudiantes R3.- 10% de estudiantes 1. Con base en estas respuestas se puede concluir que el porcentaje de estudiantes que sabe ordenar fracciones es A. 90 % B. 70 % C. 40 % D. 10 %

GRADO TERCERO

“El preguntón” es un juego en el cual el profesor le hace preguntas a los estudiantes. Por cada respuesta correcta se gana un punto. A continuación se muestra la forma de representar los puntos y la cantidad de puntos que han acumulado Margarita y Santiago 11. Después de un mes, Santiago ha acumulado 199 puntos. Si contesta correctamente otra pregunta, completará A. 100 puntos B. 190 puntos C. 200 puntos D. 1.910 puntos

12. Un tendero necesita poner su nevera a una temperatura de 3 grados centígrados, para conservar sus jugos. La nevera que registra esta temperatura es

Observa la superficie del siguiente triángulo ¿en cuál de las siguientes figuras el área de la parte sombreada NO es equivalente a la del triángulo anterior? 17. El par de figuras cuya superficie tiene el mismo tamaño es A. la 1 y la 2 B. la 2 y la 4 C. la 3 y la 4 D. la 1 y la 3

15. El modelo de portón para el cual se necesita mayor cantidad de vidrio es A. el modelo 1, porque las ventanas no tienen divisiones B. el modelo 2, porque hay tres vidrios largos en cada ventana C. el modelo 3, porque los vidrios son más altos D. el modelo 4, porque hay 4 vidrios en cada ventana 8. Para realizar un trabajo de su escuela Pedro utiliza figuras como las siguientes:

Pedro utilizó 12 triángulos para cubrir una figura. Si quiere cubrir la misma figura con paralelogramos necesitará 49 A. 2 paralelogramos B. 6 paralelogramos C. 12 paralelogramos D. 24 paralelogramos

23. ¿Cuántas unidades cuadradas ocupan en el plano los 4 triángulos juntos? A. 2 B. 8 C. 4 D. 12 25. ¿Cuántos cuadrados como éste se necesitan para cubrir cada una de las siguientes figuras, respectivamente? A. 4, 8, 9 B. 16, 24, 24 C. 4, 6, 4½ D. 16, 24, 18 Para embaldosar una sala se necesitan 46 m2 de baldosa. Se solicita el pedido al depósito de donde envían inicialmente 15 cajas que contienen 1 ½ m2 de baldosa cada una.

10. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene un área equivalente al área de la superficie de la sala que se desea embaldosar?