evaluaciÓn de la disponibilidad del recurso hÍdrico en …

Abril 2005

EVALUACIÓN DE LA DISPONIBILIDAD

DEL RECURSO HÍDRICO EN LA

CUENCA ALTA DEL RÍO QUIROZ

Ana María Paulini Palacios

Piura, 29 de Abril de 2005

FACULTAD DE INGENIERÍA

Departamento de Ingeniería Civil

EVALUACIÓN DE LA DISPONIBILIDAD DEL RECURSO HÍDRICO EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO QUIROZ

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UNIVERSIDAD DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

“Evaluación de la disponibilidad del recurso hídrico en la

Cuenca alta del Río Quiroz”

Tesis para optar el Título de Ingeniero Civil

Ana María Paulini Palacios

Asesora: Marina Farías de Reyes

Piura abril del 2005

A mis padres,

a mis hermanos y

a mi esposo

por haberme brindado

el apoyo, cariño, y ánimo

durante el periodo que

abarcó la presente tesis

Índice General

Introducción 1

Capítulo 1 Marco teórico 3 1.1 Estudio hidrológico 3

1.2 Cuenca Hidrográfica 4

1.2.1 Tipos de cuenca 4

1.2.1.1 Cuenca Hidrogeológica 4

1.2.1.2 Cuenca Topográfica 4

1.2.2 Divisoria de aguas 4

1.2.3 Características fisiográficas de una cuenca 5

1.2.3.1 Número de orden de un cauce 5

1.2.3.2 Densidad de drenaje 6

1.2.3.3 Área 6

1.2.3.4 Perímetro 6

1.2.3.5 Pendiente de los cauces 6

1.2.3.6 Índice de compacidad 8

1.2.3.7 Pendiente de la cuenca 8

1.2.3.8 Relación área-elevación 9

1.3 Adquisición y procesamiento de datos 10

1.3.1 Precipitación 10

1.3.1.1 Medida de la precipitación 12

1.3.1.2 Estimación de datos faltantes 14

1.3.1.3 Confiabilidad y precisión de la información hidrometeorológica 16

1.3.1.4 Análisis de consistencia 16

1.3.1.5 Precipitación promedio sobre un área 18

1.3.2 Escorrentía 20

1.3.2.1 Medición de niveles 21

1.3.2.2 Curva cota-caudal 23

1.3.2.3 Ampliación de estadísticas pluviométricas 24

1.3.2.4 Análisis de consistencia y corrección de las estadísticas fluviométricas 24

1.3.2.5 Estimación de caudales en lugares con información insuficiente 26

Capítulo 2 Cuenca alta del Río Quiroz 27 2.1 Ubicación 28

2.2 Características de la cuenca 29

2.2.1 Climatología 29

2.2.2 Geología 30

2.2.3 Fisiografía 30

2.2.4 Suelos de la región 31

2.2.5 Uso del suelo de la cuenca 32

2.2.6 Ecología 32

2.3 Puntos de análisis 32

2.3.1 Ubicación y descripción de los puntos 33

2.3.2 Sub-cuencas de análisis 33

2.3.2.1 Sub-cuenca en Paraje Grande 33

2.3.2.2 Sub-cuenca de Vilcazán 34

2.3.2.3 Sub-cuenca de Santa Rosa 34

2.3.2.4 Sub-cuenca de Aranza 35

2.3.2.5 Sub-cuenca de Chulucanitas 35

2.3.2.6 Sub-cuenca de San Lázaro 35

Capítulo 3 Análisis pluviométrico 37 3.1 Red pluviométrica 37

3.2 Periodo de análisis 39

3.3 Ampliación y relleno de estadísticas pluviométricas 40

3.4 Consistencia y ajuste de la información 41

3.4.1 Determinación de la consistencia 41

3.4.2 Ajuste de la información 45

3.5 Precipitación media en las sub-cuencas 46

Capítulo 4 Análisis Hidrométrico 49 4.1 Estaciones de control 49

4.1.1 Paraje Grande 49

4.1.2 Toma de Zamba 50

4.2 Registros hidrométricos 51

4.2.1 Disponibilidad de la información 51

4.2.2 Naturalización de la información 51

4.2.3 Consistencia y corrección de la información 52

4.3 Análisis de persistencia de las descargas en Paraje Grande 55

4.3.1 Descargas medias mensuales 55

4.3.2 Descargas diarias 57

4.3.3 Descargas no aprovechadas 58

Capítulo 5 Determinación de caudales en los puntos de análisis 60 5.1 Cálculo de los factores de transposición 61

5.2 Determinación de caudales en Vilcazán 62

5.2.1 Caudal disponible en Vilcazán 62

5.2.2 Caudal no aprovechado en Vilcazán 64

5.3 Determinación de caudales en todas la subcuencas 66

Conclusiones 67

Bibliografía

Prólogo

Hoy en día, el reservorio de Poechos ha reducido su capacidad de almacenamiento

en un orden del 43%, y el reservorio de San Lorenzo no satisface la demanda hídrica, debido al exceso de tierras habilitadas para cultivo en los valles del Chira, Piura y San Lorenzo; razón por la cual los agricultores se han visto obligados a disminuir la cantidad de hectáreas sembradas.

Desde 1937 se ha venido analizando la posibilidad de construir embalses en la cuenca del río Quiroz, uno de los principales tributarios del Río Chira. Además, la Junta de Usuarios del Distrito de Riego San Lorenzo desea contar, en forma confiable, con el recurso hídrico que les permita el riego de sus cultivos durante todo el año. De acuerdo a este requerimiento, se propusieron cuatro ubicaciones para construir un reservorio en la cuenca alta del río Quiroz, necesitándose comprobar la disponibilidad del recurso antes de seguir adelante con el proyecto. Es así, que nace la propuesta para el desarrollo de esta investigación, que será de gran importancia para nuestra región, ya que permitirá conocer la disponibilidad de agua existente en la Cuenca Alta del Río Quiroz.

Finalmente, deseo agradecer a mi asesora, Ing. Marina Farías de Reyes, por orientarme en la ejecución de esta investigación, a María Sofía Dunnin de Medina, quien con paciencia y dedicación me explicó el manejo del software GIS; al Ing. Ignacio Benavent, por estar siempre dispuesto a resolver cualquier consulta; y a todas las personas que trabajan en el Instituto de Hidráulica de la Universidad de Piura, quienes de alguna u otra manera han contribuido en el desarrollo de esta investigación.

1

Introducción

Para realizar esta investigación fue necesaria gran cantidad de información: pluviométrica e hidrométrica; y gracias a la buena organización de diversos organismos fue posible contar con los registros hidrométricos en el Río Quiroz desde el año 1954 y con datos pluviométricos desde 1972.

En el primer capítulo se presenta la base teórica, necesaria para realizar la evaluación de la cuenca, abordando con mayor detalle el procesamiento de los datos y el análisis pluviométrico e hidrométrico. En el segundo capítulo se realiza una descripción de la cuenca alta del Río Quiroz; desde el punto de vista climatológico, geológico y fisiográfico. Además, se describen los puntos que definen las subcuencas analizadas: Vilcazán, Santa Rosa, Aranza, Chulucanitas y San Lázaro; y los parámetros fisiográficos de cada una de ellas.

Posteriormente, con la finalidad de hallar la precipitación media en cada una de las subcuencas evaluadas, se completaron los datos pluviométricos. Además se evaluó de la consistencia de los datos disponibles y se ajustó toda esta información a un patrón de precipitaciones. Todos estos procedimientos se describen en el tercer capítulo.

En el cuarto capítulo, se presenta toda la información hidrométrica disponible. Debido a que en 1954 entra en funcionamiento la Toma de Zamba, que desvía parte de las aguas del Río Quiroz, esta información debió ser naturalizada, para luego ser evaluada y corregida. Por otro lado, se realiza el análisis de persistencia de las descargas en Paraje Grande, tanto de las descargas medias mensuales, como de las diarias y las no aprovechadas.

En el quinto y último capítulo, se presenta la forma en que se calculan los caudales en las subcuencas analizadas. En la subcuenca de Vilcazán, por ser la más grande, se realiza un análisis detallado de caudales disponibles y no aprovechados. Luego, se presentan las conclusiones de esta investigación

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Finalmente, en los anexos se recogen: los datos pluviométricos e hidrométricos usados en esta investigación, los análisis de consistencia realizados, la información rellenada y corregida y los histogramas de los caudales evaluados.

Resumen

Esta investigación consiste en la evaluación de las características hidrológicas de la cuenca alta del río Quiroz a partir de los caudales registrados en la estación de aforo de Paraje Grande y en la estación de aforo de Zamba (Km 0+817), considerando los caudales registrados en el período 1954-99 y las precipitaciones en esta zona en el periodo 1972-1993. Este análisis se realizó con la finalidad de determinar la disponibilidad del recurso hídrico en las sub-cuencas definidas por los puntos de Vilcazán, Santa Rosa, Aranza, Chulucanitas y San Lázaro.

Para alcanzar los objetivos propuestos se analizaron estadísticamente los datos hidrológicos disponibles en la estación Paraje Grande, así como los datos pluviométricos de toda la cuenca alta del río Quiroz. Esto permitió estimar, mediante una correlación entre el caudal en Paraje Grande y las áreas y precipitación de las cuencas definidas por los puntos propuestos, la disponibilidad de agua en dichos puntos.

De esta investigación es posible concluir que la sub-cuenca de Vilcazán es la que presenta una mayor cantidad de recurso hídrico disponible. Además, existe una masa media anual aprovechable de 156.3 MMC; la cual se incrementa en un 38.45% en la presencia de un Mega Niño. Sin embargo, solo con los datos de este estudio no es posible determinar la factibilidad de la construcción de un reservorio en esta zona, pues se debe realizar un estudio de la demanda del recurso hídrico.

Capítulo 1

Marco teórico

1.1 Estudio hidrológico

Consiste en analizar la operación de un sistema hidrológico y predecir su salida, es decir, realizar un modelo hidrológico. Un modelo, es una aproximación al sistema real; sus entradas y salidas son variables hidrológicas mensurables y su estructura es un conjunto de ecuaciones que conectan las entradas y las salidas (1).

Los modelos hidrológicos pueden dividirse en dos categorías: físicos y abstractos. Los primeros incluyen modelos a escala y análogos; los modelos a escala, representan el sistema en escala reducida, tal como un modelo hidráulico del vertedero de una presa; y los modelos análogos, usan otro sistema físico con propiedades similares a las del prototipo.

Los modelos abstractos representan el sistema en forma matemática, es decir, la operación del sistema se describe por medio de un conjunto de ecuaciones que relacionan variables de entrada y salida. Estas variables pueden ser funciones del espacio y del tiempo, y también pueden ser variables probabilísticas o aleatorias, que no tienen un valor fijo en un punto particular del espacio y del tiempo, pero que están descritas a través de distribuciones de probabilidad.

Los fenómenos hidrológicos cambian en las tres dimensiones espaciales, pero el tener en cuenta explícitamente toda esta variación, puede hacer que el modelo sea muy complicado para aplicaciones prácticas. Por consiguiente, para la mayor parte de los propósitos prácticos es necesario simplificar el modelo, despreciando algunas de las fuentes de variación. Por lo que, teniendo en cuenta las formas en que se lleva a cabo la

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simplificación, los modelos hidrológicos se pueden clasificar en determinísticos y estocásticos.

Un modelo determinístico no considera aleatoriedad; una entrada dada produce siempre una misma salida. Un modelo estocástico tiene salidas que son, por lo menos, parcialmente aleatorias y se usa cuando esta variación es grande. Podría decirse que los modelos determinísticos hacen pronósticos, mientras que los modelos estocásticos hacen predicciones.

Por ejemplo, pueden desarrollarse modelos determinísticos razonablemente buenos para la evaporación diaria en un lugar dado, usando información sobre energía disponible y transporte de vapor, pero tal información no puede usarse para desarrollar modelos confiables de precipitación diaria en un lugar, debido a que la precipitación es aleatoria en su mayor parte. Por consiguiente, la mayoría de los modelos de precipitación diaria son estocásticos.

1.2 Cuenca Hidrográfica

La cuenca hidrográfica de un río (hasta un punto específico de su trayectoria), de un lago, de una laguna, etc. es el territorio cuyas aguas afluyen hacia ese punto del río, lago, laguna, etc. Aunque las aguas proceden inicialmente de las lluvias, esas aguas afluyentes son tanto las que discurren superficialmente como aquellas que, después de una trayectoria subterránea, emergen y se incorporan al flujo superficial antes del punto de control. También existen las cuencas subterráneas, que se forman cuando el agua se queda atrapada entre los estratos. Estos dos tipos de cuencas tienen límites distintos (Figura 1.1), que quedan definidos por las divisorias de aguas

Fig. 1.1 Límite de cuenca subterránea (2)

El estudio de las cuencas permite también mejorar la evaluación de los riesgos de inundación y la gestión de los recursos hídricos porque es posible medir la entrada, la acumulación y la salida de sus aguas; y planificar y gestionar su aprovechamiento analíticamente.

1.2.1 Divisoria de aguas

Las divisorias de aguas son los límites entre cuencas. Por lo general, como las aguas discurren por gravedad, las cumbres de las serranías serán las divisorias superficiales y son fácilmente identificables en forma directa o en los planos.

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La hidrodinámica de las aguas subterráneas, que discurren por los estratos, obedece también a la gravedad. En consecuencia, existen divisorias internas que pueden, o no, ser concordantes con las externas. Esa concordancia depende de la disposición (fallas, buzamiento, etc.) de los estratos, de la presencia de obstáculos subterráneos, de la concatenación de cavernas, etc. Cuando se presenta uno de estos casos es necesario investigarlo cuidadosamente, puesto que suele reflejarse, con mayor o menor intensidad, en el rendimiento hidrológico. Cuanto mayor es la discordancia entre divisorias, externa e interna, mayor será su influencia en el rendimiento de la cuenca. Sin embargo, se debe tener en cuenta que esta discordancia, suele afectar solamente a una parte de la cuenca.

1.2.2 Características fisiográficas de una cuenca

Las características de una cuenca y de las corrientes que forman el sistema hidrográfico, pueden representarse cuantitativamente mediante índices de forma y relieve de la cuenca, y de la conexión con la red fluvial. Muchos de los índices son razones matemáticas, por lo que pueden utilizarse para caracterizar y comparar cuencas de diferentes tamaños.

1.2.2.1 Número de orden de un cauce

El primer método cuantitativo de análisis de las redes de drenaje, fue desarrollado a principios de la década de 1940 por el ingeniero hidráulico e hidrólogo americano Robert E. Horton. Las corrientes fluviales son clasificadas jerárquicamente: las que constituyen las cabeceras, sin corrientes tributarias, pertenecen al primer orden o categoría; dos corrientes de primer orden que se unen forman una de segundo orden, que discurre hacia abajo hasta encontrar otro cauce de segundo orden para constituir otro de tercera categoría y así sucesivamente. Este sistema de clasificación muestra cómo se une cada corriente a la red y cómo está conectada la red en su conjunto. En la figura 1.2 se puede observar gráficamente esta clasificación.

Fig. 1.2 Método para definir la pendiente media de un cauce

La corriente principal tendrá un orden que indicará la extensión de la red de corrientes en el interior de la cuenca.

El número de orden es extremadamente sensible a la escala del mapa empleado. Por este motivo, cuando se desee emplear este parámetro con propósitos comparativos, es necesario

Corriente de primer orden Corriente de segundo orden Corriente de tercer orden Corriente de cuarto orden Corriente de quinto orden Límite de la cuenca

6

∑= ALD

definirlo cuidadosamente, observando todas las ramificaciones que se presentan a la escala de estudio.

1.2.2.2 Densidad de drenaje

La longitud total de los cauces dentro de una cuenca, dividida por el área total del drenaje, define la densidad de drenaje (D) o longitud de canales por unidad de área (Ecuación 1.1).

[m/m2] Ec. 1.1

La densidad de drenaje es una medida de la textura de la red, y expresa el equilibrio entre el poder erosivo del caudal terrestre y la resistencia del suelo y rocas de la superficie. Esta relación con las características del suelo de la cuenca puede verse de forma detallada en la Tabla 1.1.

Tabla. 1.1 Relación entre densidad de drenaje y características del suelo

Característica Densidad alta Densidad baja Observaciones Resistencia a la

erosión Fácilmente erosionable Resistente Asociado a la formación

de cauces

Permeabilidad Poco permeable Muy permeable Nivel de infiltración y escorrentía

Topografía Pendientes fuertes Llanura

Tendencia al encharcamiento y

tiempos de concentración

Una densidad alta refleja una cuenca muy bien drenada, por lo que responde rápido al influjo de la precipitación; una cuenca con baja densidad refleja un área pobremente drenada con respuesta hidrológica muy lenta. Los valores oscilan entre 5 km de canal por km2 en piedra arenisca, permeable y resistente a la erosión, y 500 km/km2 en tierras arcillosas, impermeables y muy erosionables. La escorrentía y el caudal máximo aumentan considerablemente con la densidad de drenaje.

1.2.2.3 Área

El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca en proyección horizontal.

1.2.2.4 Perímetro

El perímetro (P) es la longitud total de los límites de la cuenca.

1.2.2.5 Pendiente de los cauces

La pendiente de los cauces (Sc) influye sobre la velocidad de flujo. Es un parámetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hídrico, por ejemplo para el tránsito de avenidas; así como en la determinación de las características óptimas para aprovechamientos hidroeléctricos, estabilización de cauces, etc.

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En general, la pendiente de un tramo de un río se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de los extremos del tramo, entre la longitud horizontal de dicho tramo (3).

Un cauce natural presenta un perfil longitudinal conformado por una serie ilimitada de tramos, dependientes éstos de los diferentes tipos de formaciones geológicas del lecho. Por ello, la definición de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difícil. A continuación expondremos algunos métodos de obtención de la pendiente de un cauce natural.

a. Método de pendiente de un tramo

Para hallar la pendiente de un cauce según este método se tomará la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (∆h) y se dividirá entre su longitud horizontal (l), ver figura 1.3. La pendiente así calculada será más real en cuanto el cauce analizado sea lo más uniforme posible, es decir, que no existan rupturas de pendientes.

Fig. 1.3 Método para definir la pendiente media de un cauce

b. Método de las áreas compensadas

Es la forma más usada de medir la pendiente de un cauce. Consiste en obtener la pendiente de una línea, (AB en la Figura 1.4) dibujada de modo que el área bajo ella sea igual al área bajo el perfil del cauce principal.

Fig. 1.4 Método de pendientes compensadas

Distancia (Km)

Elevación (m.s.n.m.)

A

B

Perfil del río

A1

A2 A1 =A2

L

∆h

8

AP

APKc 2821,0

2==

π

i

ii l

ab =

1.2.2.6 Índice de compacidad

También conocido como coeficiente de Gravelius. Es el cociente que existe entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de la misma área (Ecuación 1.2).

Ec. 1.2

Kc es un coeficiente adimensional y brinda una noción de la forma de la cuenca. Si Kc =1, la cuenca será de forma circular. Este coeficiente dará una idea sobre la escorrentía y la forma del hidrograma resultante de una determinada lluvia caída sobre la cuenca.

Si: Kc ≈ 1 cuenca regular Kc ≠ 1 cuenca irregular

Kc ↑ cuenca menos susceptible de inundaciones

1.2.2.7 Pendiente de la cuenca

La pendiente de la cuenca (Sg) es un parámetro muy importante en el estudio de cuencas, pues influye en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del cauce. Existen diversos criterios para la estimación de este parámetro, debido a que dentro de una cuenca encontramos innumerables pendientes.

Entre los criterios más conocidos se encuentran el de Alvord y el de Mocornita.

a. Criterio de Alvord La obtención de la pendiente de la cuenca está basada en la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas de nivel. Para ello se toman 3 curvas de nivel consecutivas (en línea llena en la figura 1.5) y se trazan las líneas medias (en líneas punteadas) entre estas curvas, delimitándose para cada curva de nivel un área de influencia (zona achurada de la figura 1.5) cuyo valor es ai. El ancho medio bi de ésta área de influencia puede calcularse como en la ecuación 1.3.

Ec. 1.3

Donde li es la longitud de la curva de nivel correspondiente entre los límites de la cuenca.

Fig. 1.5 Criterio de Alvord

Curva de nivel Línea media

9

i

i

ii a

lDbDS ==

ALDl

ADS ig

×== ∑

iig flADS ∑=

La pendiente del área de influencia de esta curva de nivel estará dada por la ecuación 1.4.

Ec. 1.4

Se procede de la misma forma para todas las curvas de nivel comprendidas dentro de la cuenca y el promedio de todas estas pendientes dará, según Alvord, la pendiente Sc de la cuenca.

Ec. 1.5

Donde: D: desnivel entre las curvas de nivel A: área de la cuenca L: longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca li: longitud de la curva de nivel “i”

b. Criterio de Mocornita: Criterio similar al anterior, pero añade un factor de ponderación (f) a las longitudes de las curvas de nivel. Siendo f = 0.5 para la menor y mayor curva de nivel, y f = 1 para las demás. Resultando la ecuación 1.6.

Ec. 1.6

1.2.2.8 Relación área-elevación

Este parámetro nos sirve para saber cómo está distribuida la cuenca en función de la elevación.

La relación área-elevación puede expresarse de dos formas: a través de curvas, denominadas curvas hipsométricas; o de manera porcentual, a través de polígonos de frecuencia.

a. Curvas hipsométricas Es la relación entre altitud y la superficie comprendida por encima o por debajo de dicha altitud. Nos da una idea del perfil longitudinal promedio de la cuenca.

Se puede construir midiendo con un planímetro el área entre curvas de nivel representativas de un mapa topográfico y representando en una gráfica, el área acumulada por encima o por debajo de una cierta elevación z(Ai).

Un buen criterio para elegir las curvas de nivel más representativas es tomar la diferencia de cotas presente en la cuenca y dividirla por seis. Este valor deberá ser redondeado a un valor múltiplo de la equidistancia usada en la cartografía base, por ejemplo, en la carta nacional la equidistancia es de 50 m.

b. Polígonos de frecuencia

Se denomina así a la representación gráfica de la relación existente entre altitud y la relación porcentual del área a esa altitud con respecto al área total.

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1.3 Adquisición y procesamiento de datos

1.3.1 Precipitación

Se denomina precipitación al agua que proviene de la humedad atmosférica y cae a la superficie terrestre, principalmente en estado líquido (llovizna y lluvia) o en estado sólido (escarcha, nieve y granizo). La precipitación es uno de los procesos meteorológicos más importantes para la hidrología y junto a la evaporación constituyen la forma mediante la cual la atmósfera interactúa con el agua superficial en el ciclo hidrológico del agua.

La evaporación de la superficie del océano es la principal fuente de humedad para la precipitación y probablemente no más de un 10% de la precipitación que cae en el continente puede ser atribuida a la evaporación continental y la evapotranspiración de las plantas. Pero, no necesariamente la mayor cantidad de precipitación cae sobre los océanos, ya que la humedad es transportada por la circulación atmosférica a lo largo de grandes distancias, como evidencia de ello se pueden observar algunas islas desérticas. La localización de una región con respecto a la circulación atmosférica, su latitud y distancia a una fuente de humedad son principalmente los responsables de su clima.

La precipitación empieza cuando las masas de aire adquieren humedad al pasar sobre masas de agua cálida o sobre superficies de tierra mojada. La humedad o vapor de agua es elevada entre las masas de aire por turbulencia y convección. Este transporte necesario para enfriar y condensar el vapor es el resultado de varios procesos y su estudio suministra una clave para la comprensión de la distribución de las lluvias en las distintas partes del mundo. Por lo tanto, el fenómeno de elevación, asociado con la convergencia de los vientos alisios, produce la precipitación, ya sea en forma de lluvia, nieve o granizo.

La precipitación es generada por varios factores, pero puede clasificarse teniendo en cuenta el factor principalmente responsable: la elevación de la columna de aire húmedo. En base a ello se pueden distinguir tres tipos de precipitación (4)

a. Orográfica

Los accidentes orográficos, montañas y cordilleras actúan a manera de obstáculos que obligan a los vientos a ascender y, en consecuencia, en las alturas se producirá un proceso adiabático que culminará en condensación y precipitación (Figura 1.6). El hecho de que estos obstáculos permanezcan en el mismo lugar obliga a que la precipitación se produzca siempre en la misma área. Este tipo de precipitación es el predominante en la sierra peruana.

Fig. 1.6 Precipitación orográfica

elevación del aire

El aire se enfría y vierte humedad

Precipitación

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b. Convectiva Se presenta cuando una masa de aire que se calienta tiende a elevarse por ser el aire cálido menos pesado que el aire de la atmósfera circundante. La columna ascendente es consecuencia del calentamiento del suelo o agua y del aire en contacto con él. Este aire húmedo y caliente asciende, pues su densidad es menor que la de las capas superiores y, al hacerlo, se desarrollará el proceso adiabático que produce la condensación y la lluvia (Figura 1.7). El aire frío que desciende para ocupar su lugar, luego de calentarse, repite el mismo proceso.

Fig. 1.7 Precipitación convectiva

Este proceso ocurre normalmente en las zonas planas y boscosas de los trópicos, en los llanos amazónicos y en los mares. En el Perú, esto tiene lugar en la parte norte de la faja costera: Piura y Tumbes, por acción de los anticiclones norte y sur del atlántico.

c. Ciclónica Un ciclón es una enorme masa de aire que gira, a velocidades grandes, alrededor de un vórtice (Figura 1.8). Se forma por fuertes diferencias de temperaturas entre estratos atmosféricos. En el vórtice, la presión atmosférica es muy baja, y por él ascienden las masas de aire caliente y húmedo que sufren un rápido proceso adiabático al expandirse en las alturas generándose condensación del vapor de agua y precipitación.

Fig. 1.8 Precipitación ciclónica

Convección

Aire caliente que asciendeRayos solares

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1.3.1.1 Medida de la precipitación

Es usual medir la precipitación como una profundidad, expresándola en unidades lineales: milímetros y décimas, en medidas métricas o pulgadas y centésimas, en inglesas. Un milímetro de precipitación corresponde a 1,000 m³/km2.

Se han desarrollado gran variedad de instrumentos para obtener información de la precipitación. La información obtenida puede ser de diversa índole; se puede mencionar: la distribución del tamaño de las gotas de lluvia, el tiempo de inicio y de término de la precipitación y la cantidad e intensidad de la precipitación, siendo esta última la que más interesa para la determinación de las tormentas de diseño.

La medición de la precipitación se efectúa en las estaciones pluviométricas, la cuales se clasifican de acuerdo al tipo de instrumento utilizado. Existen básicamente dos tipos de medidores que registran la cantidad e intensidad de la lluvia, siendo ellos:

a. Pluviómetro Instrumento que sirve para medir la cantidad de agua precipitada en un lugar determinado. Es un aparato muy simple que consiste, esencialmente, de un depósito en el cual se almacena la precipitación, como se puede observar en la Figura 1.9. En el caso de los estados sólidos, las mediciones se llevan a cabo una vez alcanzado el estado líquido.

Fig. 1.9 Pluviómetro

Para facilitar una correcta lectura, es muy importante el dimensionamiento y disposición de este aparato. El pluviómetro, según el patrón del Weather Bureau (USA) consiste en un embudo de 20 cm (8”) de diámetro que descarga en un cilindro hueco de 6.4 cm (2.53”) de diámetro interior. De estas dimensiones se concluye que la relación de áreas embudo/cilindro es 10; lográndose ampliar diez veces la escala de medición de la profundidad en el vaso para la lectura de la escala con apropiada exactitud.

La capacidad del cilindro, de 50 cm. de altura, es suficiente para contener 50 mm. de lluvia de manera que, en caso de lluvias mayores, se derramará. Para evitarlo y evitar el error consiguiente, está colocado dentro de otro cilindro de diámetro mayor e igual al del embudo (20 cm.) disponiéndose así de capacidad combinada suficiente para medir hasta 600 mm. de precipitación, sin necesidad de ser vaciado. Con una vara de medición graduada, la lluvia puede medirse con una precisión de hasta 0,1 mm. Este tipo de medidores se emplea generalmente para la medición de

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la precipitación diaria, para ello un observador toma la lectura a determinada hora (por ejemplo 8 de la mañana) todos los días.

Otro tipo de medidores sin registro son los pluviómetros de almacenamiento, los cuales se emplean para medir la precipitación en todo un período de tiempo, por ejemplo un mes o una estación; por lo que deben estar dotados de un mayor volumen de almacenamiento. Estos son ubicados en lugares remotos y de difícil acceso, en donde la toma de lecturas diarias es una labor muy complicada. La información que brindan estos pluviómetros es referencial por su carácter acumulado en el tiempo.

b. Pluviógrafo Son pluviómetros equipados con aparatos, generalmente de relojería, que permiten registrar continua y automáticamente las profundidades de agua. El registro se grafica, en fajas de papel, sistemática y continuamente, obteniéndose información detallada a lo largo del tiempo.

Como se puede observar en la Figura 1.10, la precipitación es recibida en una abertura (A) similar a la del pluviómetro y conducida a un recipiente (B) que tiene un flotador y un sifón de descarga (C) al recolector (D). El flotador está unido a una pluma registradora (E) que actúa sobre una faja de papel reticulado en horas a lo largo y en mm. a lo ancho (F), colocada en un tambor que gira mediante un aparato de relojería.

Fig. 1.10 Pluviógrafo

El flotador se levanta a medida que entra el agua al recipiente, lo cual se transmite a la pluma y se registra en la faja de papel. El sifón se encuentra regulado de tal forma que funciona cuando haya penetrado el agua equivalente a 10 litros por metros cuadrado. En ese momento se descarga el agua del recipiente y la pluma vuelve al cero.

Existen diferentes tipos de pluviógrafos, entre ellos tenemos:

b.1. Pluviógrafo de cubeta basculante: El agua es capturada por un colector que es seguido por un embudo, el cual conduce el agua hacia el interior de una cubeta de dos compartimientos. 0,1 mm de lluvia harán que la cubeta pierda el

14

abaPPPP BA

AX ++

+=

balance, por lo cual ésta se inclinará vaciando el contenido hacia el interior de un recipiente y moviendo el segundo compartimiento hacia el lugar debajo del embudo. Cuando el balde está inclinado acciona un circuito eléctrico y el aparato de registro mide la intensidad de la lluvia.

b.2. Pluviógrafo de balanza: Pesan la lluvia que cae dentro de un balde, sobre la plataforma de un resorte o control balanceado. El incremento del peso del balde y su contenido es registrado en una gráfica.

b.3. Pluviógrafo de flotador: Posee un compartimiento donde se aloja un flotador que sube verticalmente a medida que va acumulando lluvia. Está dotado de un sifón que cada cierto tiempo desaloja el agua almacenada.

1.3.1.2 Estimación de datos faltantes

Muchas veces las estaciones pueden dejar de registrar información en algunos períodos de tiempo debido a fallas en los instrumentos o por ausencia del observador. Esta información dejada de registrar puede ser indispensable para el análisis de fenómenos que involucren la precipitación. Por este motivo, existen varios métodos sencillos para estimar valores de precipitación, entre los cuales tenemos:

a. Si en una zona plana se presenta la situación de la Figura 1.11, en la que las estadísticas de las estaciones A y B están completas y la estación X está incompleta; se emplea la ecuación 1.7.

Ec. 1.7

Fig. 1.11 Distribución de estaciones.

b. Un método más sencillo es hacer un simple promedio aritmético entre las estaciones vecinas a la estación donde se desea obtener el dato faltante, pero solamente es recomendado en zonas planas (pues la precipitación total anual de las estaciones no varía en más de un 10 %) y cuando las estaciones están distribuidas como en la Figura 1.12.

Fig. 1.12 Distribución de estaciones.

XA B

a b

A

C

BX

15

++=

C

C

B

B

A

AXX P

PPP

PPPP

3

XCXBXA

XCCXBBXAAX rrr

rPrPrPP++++

=

Xi

XiiX r

rPP

∑∑=

c. Si el caso anterior se presenta en una zona montañosa, las precipitaciones en A, B y C diferirán generalmente en más de un 10 %, por lo que la mejor opción para hallar la precipitación en X, es darle a cada estación un peso diferente y aplicar la ecuación 1.8.

Ec. 1.8

donde: PX = Dato de precipitación estimada en la estación X. PX, PA, PB, PC = Promedio de las precipitaciones anuales en las

estaciones X, A, B y C. PA, PB, PC = Precipitación en las estaciones A, B y C durante el

período faltante en X. d. Un cuarto método es la aplicación de coeficientes de correlación entre los datos de

períodos comunes entre la estación a rellenar y sus vecinas, lo que permite el uso de la ecuación 1.9.

Ec. 1.9

donde: PA, PB, PC = Precipitación en las estaciones A, B, C durante el periodo faltante en la estación X.

rXA, rXB, rXC = Coeficientes de correlación de la estación X con las estaciones A, B y C.

En general, para cualquier número de estaciones vecinas se tiene la ecuación 1.10.

Ec. 1.10

Otro método utilizado por el US National Weather Service, estima la precipitación en un punto como un promedio ponderado de otras cuatro estaciones, cada una de ellas localizada en un cuadrante delineado por los ejes norte-sur este-oeste que pasan a través del punto de análisis (Figura 1.13). Cada estación es la más cercana en su cuadrante al punto para el cual la precipitación está siendo estimada. El peso que se aplica a cada estación es igual al recíproco del cuadrado de la distancia entre la estación X con las estaciones A, B, C y D.

Fig. 1.13 Esquema representativo del método usado por el US Nacional Weather Service

dXB dXA

dXCdXD

N

S

16

La literatura técnica dice que la estimación hecha para grandes períodos de tiempo (meses o años) es más confiable que la realizada en períodos cortos, tales como un día.

1.3.1.3 Confiabilidad y precisión de la información hidrometeorológica

Existe cierto grado de incertidumbre para determinar la confiabilidad y precisión de la información hidrometeorológica, ya que cada una de ellas está sujeta, en mayor o menor proporción, a errores que no son fáciles de detectar. Estos errores pueden tener su origen en: los tipos de instrumentos utilizados, la periodicidad con que es recabada la información, la capacidad y responsabilidad de las personas que efectúan su recopilación y procesamiento y el cuidado que se preste para su publicación. Por lo tanto, cualquier error que se cometa repercutirá en el dato a utilizar; y muchas veces éstos, para ser detectados, requieren de un cuidadoso análisis de tipo estadístico.

El grado de precisión, en el caso de la precipitación es muy bajo, pues además de los factores antes mencionados, es muy difícil contar con una adecuada red de observación. Para tener una red de observación apropiada hay que disponer de varios pluviómetros y éstos deben estar repartidos convenientemente en toda la cuenca; lo ideal es tener un pluviómetro por cada 20 km2, lo que da un radio de acción de aproximadamente 5 km (3).

En general, la calidad de la información está supeditada a las previsiones tomadas para definir la localización de las estaciones hidrometerológicas, así como a los lapsos de registros disponibles y las condiciones que prevalezcan respecto a la operación, mantenimiento y procesamiento de la información.

1.3.1.4 Análisis de consistencia

Este tipo de análisis es empleado para comprobar si los datos (generalmente valores totales anuales) con los que se cuenta son consistentes, es decir, verificar si la estación ha sido bien observada, ya que pequeños cambios en la ubicación de la estación meteorológica, exposición e instrumentación pueden producir variaciones en la precipitación captada. Por otro lado, la importancia de este tipo de análisis radica en que mediante él se puede saber si las variaciones en la tendencia de la precipitación son independientes de la medición, y pueden deberse sólo a condiciones meteorológicas.

El primer paso que debe realizarse al efectuar la evaluación espacial de la precipitación es verificar que el período de la estadística pluvimétrica que se va a utilizar es consistente, es decir, que la estación haya sido observada durante dicho período de la misma forma, con el mismo criterio y que su instalación no haya sufrido variaciones de ningún tipo. Para esta verificación, se emplea el método de las curvas dobles acumuladas o de doble acumulación (CDA).

Este método debe ser aplicado en toda región con precipitación homogénea, es decir, que tenga un régimen pluviométrico semejante. Básicamente consiste en calcular un Patrón de precipitaciones anuales (PPA) como el promedio de las precipitaciones anuales de un conjunto de estadísticas pluviométricas que se considera son las mejores y más largas de la región. Este PPA se acumula año a año obteniéndose una serie de valores anuales acumulados. Comparando las precipitaciones anuales acumuladas de una estación X con este PPA acumulado y llevando los pares de valores (∑PPA, ∑PX) a un gráfico, los puntos

17

∑= XPN

PPA 1

quedarán alineados si la estación X ha sido bien observada, lo que indicaría que su estadística es consistente. Si se produce algún quiebre o cambio de tendencia a partir de un determinado año, la estadística de la estación X no es consistente y deberá ser corregida.

Los registros a corregir serán, por lo general, los más antiguos y se harán con base en los registros más recientes, ya que se considera que los datos de los últimos años son realizados con una mejor técnica que la empleada en sus predecesores: se cuenta con nueva instrumentación de ser el caso y si se trata de reubicación de la estación, la nueva posición será la que influya en las observaciones futuras.

Para el cálculo del Patrón de precipitaciones anuales (PPA) se deben seguir los siguientes pasos.

a. Entre todas las estadísticas de la región se seleccionan aquellas que tienen un registro más largo y que se consideran mejor observadas, aplicándole a cada una el método de las CDA, como se indica a continuación:

b. Para cada año se calcula el promedio de las precipitaciones anuales de cada estación (Ecuación 1.11).

Ec. 1.11

Siendo: PPA = Patrón de precipitaciones de un año PX = Precipitación anual de la estación X N = Número de estaciones

c. Los valores anuales de PPA y de las estaciones se acumulan cronológicamente, a partir del año más antiguo o más nuevo, obteniéndose un cuadro como el siguiente:

d. En un gráfico se lleva: al eje de las abcisas los valores de ∑PPA y al eje de ordenadas los de ∑Pi de la estación X (Figura 1.14).

Fig. 1.14 Curva doble acumulada (CDA)

Año P1 P2 …. Pn PPA P1 P2 … Pn PPA∑ ∑ ∑ ∑

∑Pi (mm)

∑PPA (mm)

tgα1

tgα2

18

itgtg

i ααβ 1

=

e. Si por los puntos se puede trazar una recta sin quiebres, la estadística de la estación X es consiste.

f. Si por los puntos sólo es posible trazar una recta con numerosos quiebres o existe mucha dispersión, la estadística de la estación X no es consistente y debe ser eliminada del PPA.

g. Con las estadísticas de las estaciones restantes se calcula un nuevo PPA y se repite el proceso a partir del apartado b.

h. Si una estadística presenta varias tendencias, en general se supone que el último período es el mejor observado, por lo tanto es válida. Sin embargo, deberá analizarse cada caso por separado, pues ocurre que en algunas estaciones el último periodo no es representativo por descalibración del instrumento o problemas de observación.

i. Las precipitaciones de los períodos que tienen diferente pendiente que la del último período, se ajustan multiplicándolas por el factor βi (Ecuación 1.12)

Ec. 1.12

j. Con las estadísticas ajustadas, se repite el proceso b. - e., para asegurarse

que los ajustes han sido bien efectuados, con lo cual se acepta como bueno este PPA.

Para la verificación de la consistencia de las estadísticas pluviométricas de una región meteorológicamente homogénea, se compara cada una de ellas con el PPA por el método de las CDA, ajustándose aquellas que no sean consistentes.

Al aplicar este método, debe tenerse en cuenta que el cambio de pendiente debe estar bien definido y determinado, al menos por un período de 5 años consecutivos, ya que generalmente los puntos presentan suaves ondulaciones respecto a la tendencia media, debido a las dispersiones lógicas que se producen en este tipo de observaciones.

1.3.1.5 Precipitación promedio sobre un área

Para evaluar la cantidad promedio de precipitación sobre un área es necesario basarse en los valores puntuales registrados en cada medidor que conforma la red. Pero como la contribución de cada instrumento al total de la tormenta es desconocida, han surgido varios métodos que intentan dar una aproximación de la distribución de la precitación dentro del área en consideración, entre estos métodos tenemos:

a. Método de la media aritmética Es una forma sencilla para determinar la lluvia promedio sobre un área. Consiste en hallar la media aritmética de las cantidades conocidas para todos los puntos en el área (Figura 1.15). Este método proporciona buenos resultados, si la distribución de tales puntos sobre el área es uniforme y la variación en las cantidades individuales de los medidores no es muy grande.

19

P3

P8

P7 P4

P5

P2

P9

P1

P0

P6

79874321 PPPPPPPPmedia

++++++=

AAP

P iimedia

∑=

Fig. 1.15 Método de la media aritmética

b. Método de Thiessen

Se emplea cuando la distribución de los pluviómetros no es uniforme dentro del área en consideración. Para su cálculo se define la zona de influencia de cada estación dentro de la cuenca, para lo cual se trazan triángulos que ligan las estaciones más próximas entre sí, estas líneas se bisecan con perpendiculares, formando con éstas una serie de polígonos, cada uno de los cuales contiene una estación (Figura 1.16).

Fig. 1.16 Método de Thiessen

Se asume que cada polígono es el área tributaria de la estación que encierra, por lo que toda el área encerrada dentro de estos límites ha tenido una precipitación de la misma cantidad que la de la estación A veces es necesario hacer una pequeña variación a esta técnica para corregir posibles efectos orográficos, y en lugar de trazar perpendiculares al punto medio de la distancia entre las estaciones se dibujan líneas que unen las estaciones desde los puntos de altitud media. Calculando el área encerrada por cada estación y relacionándola con el área total, se sacan pesos relativos para cada pluviómetro y posteriormente el valor de la precipitación promedio se obtiene a partir de un promedio ponderado (Ecuación1.13)

Ec. 1.13

Donde: Pi = Precipitación media en la estación i Ai = Área del polígono correspondiente a la estación i A = Área de la cuenca

c. Método de las isoyetas Las isoyetas son contornos de igual altura de precipitación, que se calculan a partir de interpolación entre pluviómetros adyacentes (Figura 1.17) y con auxilio de un mapa de curvas de nivel. Cuando la zona es relativamente plana se puede suponer

P3

P8

P7 P4

P5P2

P9

P1

P0

P6

20

P3

P8

P7P4

P5

P2

P9

Pm

PM

P6

P1

Pi

P2

Pi+1

Pn

( )( ) ( )

C

nMn

n

iiim

media A

APPAPP

APP

P1

1

11

11

1

222 +

−

++

+

+

++

+

=∑

que la precipitación entre dos estaciones contiguas varía linealmente; sin embargo, cuando la zona es montañosa y se debe extrapolar la precipitación hacia alturas en las cuales no hay control pluviométrico, es necesario calcular un perfil pluviométrico de la zona montañosa.

Fig. 1.17 Método de isoyetas

Este mapa, representa gráficamente la distribución espacial de la precipitación para el período de análisis considerado; y, a partir de él, es posible calcular la precipitación media de la cuenca utilizando la ecuación 1.14.

Ec. 1.14

Donde: Pmedia precipitación media de la cuenca Pm precipitación mínima Pi valor de una isoyeta i PM precipitación máxima Ai área de la superficie comprendida entre las isoyetas AC área de la superficie de la cuenca

Este método tiene la ventaja que las isoyetas pueden ser trazadas para tener en cuenta efectos locales (por ejemplo, variación de la precipitación en zonas montañosas) y por ello es posiblemente el que mejor nos aproxima a la verdadera precipitación promedio del área.

1.3.2 Escorrentía

El caudal, o escorrentía, se define como el agua proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca. Su unidad de medición es en metros cúbicos por segundo (m³/s) o litros por segundo (l/s).

1.3.2.1 Tipos de escurrimiento

El agua proveniente de la precipitación y que llega a la superficie terrestre sigue diversos caminos hasta llegar a la salida de una cuenca. Estos caminos se pueden dividir en tres clases: escurrimiento superficial, escurrimiento subsuperficial y escurrimiento subterráneo.

21

a. Escorrentía superficial Corresponde al volumen de agua que avanza sobre la superficie de la tierra hasta alcanzar el cauce de una corriente. Este volumen fluye por gravedad, según la pendiente de la superficie.

b. Escorrentía subsuperficial Es la porción de agua que infiltra a través de la superficie de la tierra y se mueve lentamente sobre las capas superiores del suelo.

c. Escorrentía subterránea Corresponde al agua que infiltra hasta los niveles freáticos.

1.3.2.2 Medición de niveles

Es necesario conocer los niveles de un río para poder analizar eventos tales como inundaciones, captaciones de agua, así como posibles embalses. Asimismo, los niveles son muy usados para deducir el caudal que atraviesa una sección.

Para mantener la calidad de las observaciones, el dispositivo de medición es nivelado de preferencia con cotas absolutas, aunque no siempre es posible. Los principales dispositivos usados se pueden observar en la Figura 1.18, y son principalmente el limnímetro y el limnígrafo.

Fig. 1.18 Dispositivos usados para medir el nivel.

a. Limnímetros

Constituyen una manera sencilla de medición, que consiste en el empleo de una regla limnimétrica (ver fig. 1.19), que tiene una escala graduada en centímetros y firmemente sujeta al suelo, dentro de una sección de control. Es necesario que un operario acuda cada día a tomar nota de la altura del agua.

Los limnímetros pueden ser:

a.1. De escala vertical: colocados generalmente en pilares de puentes, soportes, muelles u otras estructuras que se prolonguen verticalmente hasta el nivel del fondo.

22

(a) (b)

b.1. De mira inclinada: en cuyo caso se ha de tener en cuenta que la graduación de esta mira debe reflejar la variación vertical directamente.

c.1. Limnímetro seccionado: a emplearse cuando no existan estructuras que permitan colocar una mira vertical completa.

Fig. 1.19 Regla limnimétrica

b. Limnígrafos El limnígrafo mide el nivel del agua, guardando un registro gráfico o digital a lo largo del tiempo. El gráfico que proporcionan (altura de agua en función del tiempo) se denomina limnigrama. No solamente evita la presencia diaria de un operario, sino que permiten apreciar la evolución del caudal dentro del intervalo de 24 horas. El modelo clásico funciona con un flotador que, después de disminuir la amplitud de sus oscilaciones, hace subir y bajar una plumilla sobre un tambor giratorio.

Existen diversos tipos de limnígrafos (Figura 1.20) y se les puede clasificar de acuerdo a las cuatro etapas del proceso:

En cuanto a la medición: • De boya fluctuante, • De censor a presión de gas, • De censor electrónico.

Fig. 1.20 (a) codificador limnimétrico (b) limnígrafo gráfico flotador

En cuanto a la transmisión de la señal: • Mecánica, • Electrónica.

23

h1

h

Q Q2 Qx

hx

nohhaQ )( −=

nno hahahaaQ ++++= ...2

21

En cuanto al almacenamiento de datos: • En soporte de papel, sobre un tambor giratorio, • En soporte electrónico o magnético, • Transmisión en tiempo real.

En cuanto a la transmisión de la señal: • Manual, • Por radio o por satélite.

1.3.2.3 Curva cota-caudal

La relación cota-caudal de una sección permite calcular la descarga que corresponde a una altura dada de agua. Esta relación es determinada por una representación aproximada del trazo de la curva de calibración, hecha a partir de los resultados de las mediciones y apoyada en el análisis de los parámetros de escurrimiento. Suele presentarse de tres formas: Una representación gráfica, una fórmula matemática y una tabla de calibración.

La representación gráfica es la más utilizada, ya sea Q = f(h) o h = f(Q) (ver Figura 1.21).

Fig. 1.21 Curva cota-caudal

La representación matemática puede ser válida para un rango total o por tramos sucesivos de alturas de agua. Las formas más empleadas son:

a. Forma exponencial:

Ec. 1.15

donde: h : nivel de la mira correspondiente al caudal Q ho : nivel para el cual el caudal es nulo a y n: constantes locales.

b. Forma polinómica: Ec. 1.16

Son más frecuentes las representaciones de primer orden (recta), segundo (parábola) y tercero (cúbica).

El trazo de la curva de calibración es la primera fase de la transformación de las cotas en caudales. Permitirá conocer el caudal en la sección analizada conociendo simplemente el nivel de agua, determinado con el limnígrafo o el limnímetro. Se construye graficando mediciones sucesivas de caudal y altura de estación en una gráfica.

24

La curva de calibración debe revisarse periódicamente para asegurar que la relación entre el caudal y la altura de estación ha permanecido constante; la socavación del lecho de la corriente o el depósito de sedimentos en ésta pueden causar cambios en la curva de calibración, de tal manera que el mismo registro de altura de estación produzca un caudal diferente. La relación entre el nivel de agua y el caudal en un lugar dado puede ser mantenida en forma consistente construyendo un dispositivo especial para el control de flujo en la corriente, como un vertedero de cresta delgada o una canaleta (1).

El trazo se hace a partir de los datos recogidos en campo, midiendo el caudal con algunos de los métodos ya vistos y el nivel de agua con el dispositivo correspondiente. Las mediciones suelen hacerse para un rango amplio de cotas en el que se supone los niveles del curso de agua.

1.3.2.4 Ampliación de estadísticas pluviométricas

Cuando en un lugar se posea una estadística pluviométrica incompleta faltándole uno o varios de los caudales medios del período en estudio, será necesario estimar los valores que faltan. Para ello se pueden emplear varios métodos, entre los que tenemos:

a. Correlación gráfica con caudales medios anuales La correlación se puede realizar con una estadística fluviométrica base o con una estadística consistente de una estación hidrométrica cercana. Para seleccionar esta última, se tendrá en cuenta el siguiente orden de prioridad.

• Estación en el mismo curso del cauce. • Estación en un afluente cercano. • Estación que controle una cuenca vecina.

b. Correlación gráfica entre escorrentía y precipitación anuales Se realiza cuando no existen estaciones hidrométricas con estadísticas suficientes o son de dudosa calidad. Como estadística de precipitaciones anuales es posible utilizar:

• El patrón de precipitaciones. • Promedio de las precipitaciones anuales de una serie de lugares de la

cuenca, bien controlados y consistentes. • Estadística pluviométrica de una estación de la cuenca bien controlada y

consistente.

Al efectuar estas correlaciones se debe tener en cuenta que la relación puede ser parabólica, especialmente en zonas áridas y semiáridas, pero que para algunos valores de P, puede ser lineal.

1.3.2.5 Análisis de consistencia y corrección de las estadísticas fluviométricas

Las estadísticas fluviométricas al ser obtenidas a partir de mediciones, están expuestas a errores. Por este motivo, antes de utilizar una estadística pluviométrica es necesario analizar su consistencia, para verificar que durante el período de registro ha sido bien observada la estación hidrométrica, bien calculada la estadística y que el régimen de la cuenca no se ha modificado durante ese período.

25

( ) 2/

2

11)2/(21

1 1)(nn

n

nFnkFFf

+−

−

+=

Existen diversos métodos para realizar este análisis, entre ellos tenemos:

a. Curvas dobles acumuladas (5)

Este método ha sido explicado en el apartado 1.3.1.4. En este caso, el método de las CDA puede aplicarse de dos formas: haciendo un análisis por comparación de escorrentía o un análisis por comparación con precipitaciones.

a.1. Análisis por comparación de escorrentías: Cuando una cuenca es hidrológicamente homogénea y se poseen estadísticas fluviométricas en varios lugares, se procede en forma análoga que con las precipitaciones, es decir, seleccionando las mejores y más largas estadísticas pluviométricas y con ellas construir un Patrón de escorrentía (PR), para luego compararlo con las demás estadísticas existentes.

a.2. Análisis por comparación con precipitaciones: En el caso de que no existan suficientes estadísticas fluviométricas con las condiciones necesarias para formar un PR, el análisis se puede efectuar comparando las estadísticas con el Patrón de precipitaciones anuales (PPA) de la cuenca.

Se debe tener en cuenta, que las unidades deben ser las mismas, por lo que es conveniente utilizar como unidad de escorrentía, mm, ya que es independiente del tamaño de la cuenca y por lo tanto, los valores que se comparan serán del mismo orden de magnitud.

b. Distribución F (6)

Es un método estadístico que consiste en comparar varianzas, por lo importante que es verificar si las varianzas de dos universos son iguales.

Este método se basa en que si se extraen dos muestras del mismo universo, con varianzas s1

2 y s22, el cociente s1

2/s22 tiene una distribución F con:

n1 = N1 - 1 n2 = N2 - 1, grados de libertad.

La función densidad de probabilidad de la variable F se puede observar en la ecuación 1.17.

Ec. 1.17

donde: N1 y N2 tamaños de las muestras k es una constante que depende de n1 y n2.

Si el valor obtenido de F está dentro de la región de aceptación (Figura 1.22), la hipótesis será aceptada; sin embargo si el valor de F se encuentra dentro de la región de rechazo, la hipótesis será rechazada. Cabe esperar que el valor F* a partir del cual se rechaza la hipótesis nula, sea menor conforme aumenten los tamaños de las muestras. Así, cuando N1 y N2 tienden a infinito, F* tiende a 1; pues cuando las muestras representen casi la totalidad de sus universos, sólo se admitiría que las

26

F F Región de rechazo

Región de aceptación

f(F)

α = 0.05

BB

XX Q

AAQ =

BB

x

B

xx Q

PP

AAQ ×

×

=

varianzas de dichos universos sean iguales si lo son también las varianzas de las muestras.

Fig. 1.22 Distribución F

1.3.2.6 Estimación de caudales en lugares con información insuficiente

Se considera que en una cuenca se tiene información insuficiente cuando no posea control fluviométrico. En el caso de dos cuencas con características fisiográficas y de ambiente vegetal similares, con precipitaciones análogas se puede suponer que ambas tienen igual caudal específico (Ecuación 1.18).

Ec. 1.18

Donde: Q caudal A área de la cuenca

En un caso análogo, pero con precipitaciones medias un poco diferentes, la relación anterior se puede modificar por un cociente que pondere la diferente pluviosidad en las cuencas, por lo que tendríamos la ecuación 1.19.

Ec. 1.19

donde: P precipitación promedio en la cuenca

Capítulo 2

Cuenca alta del Río Quiroz

La red hidrográfica perteneciente al río Quiroz, es controlada en su cauce principal mediante las estaciones de aforo de Los Encuentros y Paraje Grande. Dichas estaciones miden las descargas de una cuenca colectora de aproximadamente: 3099 y 2287 km2, respectivamente, extensiones que representan el 100% y el 73.8% de la cuenca total del río Quiroz. En el presente estudio, se ha denominado cuenca alta del río Quiroz (Figura 2.1) a la definida por la estación de aforo de Paraje Grande.

Fig. 2.1 Ubicación de la cuenca alta del Río Quiroz

28

El río Quiroz pertenece al sistema hidrográfico del río Chira y tiene sus orígenes en las alturas de los Cerros Misal, Muchcapán y Viejos, sobre los 4000 msnm. Nace con el nombre de río Shiantaco; posteriormente adopta los nombres de Palo Blanco, San Pablo, Santa Rosa y, a partir de su confluencia con el río Tulmán, toma el nombre de río Quiroz. Sus afluentes principales son: por la margen derecha, los ríos Aranza, Parcuchaca y las quebradas de Montero y Suyo; y por la margen izquierda, el río Tulmán y la quebrada Huanta. Sus cursos de agua son alimentados por las precipitaciones que caen sobre las laderas occidentales de la Cordillera de los Andes.

La cuenca del río Quiroz cuenta con un área de drenaje total de 3100 km2, hasta su desembocadura en el río Chira, y una longitud máxima de recorrido de 165 km. Presenta, debido a sus características topográfica, una pendiente promedio de 2.3%.(7)

La cuenca total tiene la forma de un cuerpo alargado que se estrecha a medida que el río se acerca al cauce principal de río Chira. Sus límites corresponden a las líneas de cumbres que la separan de las cuencas de los ríos Macará, por el Norte, y Piura, por el Sur. Los límites de sus lados menores son: por el Este, con las cuencas de los ríos Chichipe y Huancabamba y, por el Oeste, con la cuenca del río Chipillico.

El aprovechamiento hidráulico más importante, desde el punto de vista hidrológico, es la derivación del río Quiroz hacia la irrigación de San Lorenzo, por medio del Canal Quiroz. La captación se ubica en las proximidades de su confluencia con la quebrada de Zamba. Este sistema de derivación se encuentra en operación desde 1954 y tiene una capacidad máxima de 60 m³/s.

2.1 Ubicación

La cuenca alta del río Quiroz está ubicada en el departamento de Piura, provincia de Ayavaca. Comprende los distritos de Montero, Paimas, Lagunas, Pacaipampa y Ayavaca y una pequeña parte de las provincias de Morropón y Huancabamba (Mapas de Ubicación U-01 y U-02, del Anexo Mapas). Esta cuenca queda definida por la sección del río Quiroz en el punto de Paraje Grande, cuyas coordenadas son: 620602 E y 9487511 N y una altitud de 550 m.s.n.m.

Fig. 2.2 Río Quiroz en Paraje Grande.

29

2.2 Características de la cuenca

En general, la cuenca se encuentra bajo incidencias climáticas tanto de la vertiente Alto Andina Oriental (de la cuenca del Amazonas) como del Pacífico, con la predominación de la primera.

Puede clasificarse como una cuenca de clima húmedo en la cordillera alta, disponiendo, gracias a las abundantes precipitaciones, de una cobertura vegetal cerrada, aunque no muy exuberante debido a la altura.

La cuenca dispone de precipitaciones casi todo el año, que son mayores durante los meses de enero a mayo y luego disminuyen hasta sus valores mínimos entre julio y setiembre y vuelven a incrementarse a partir de octubre. En algunos años, debido a la presencia del Fenómeno del Niño en la costa norte del Perú, las lluvias en la cuenca pueden ser muy intensas hasta alcanzar magnitudes catastróficas, concentrándose en general, en los meses de febrero y marzo.

2.2.1 Climatología (7)

Existen seis tipos climáticos en la zona, que se pueden observar en el mapa C-01 del Anexo Mapas. A continuación se expone una pequeña descripción de cada tipo.

El tipo climático Seco y Cálido corresponde al sector más bajo del área de estudio y se halla ubicado aproximadamente entre los 150 y 1,500 msnm; su promedio anual de precipitación fluctúa entre 300 y 600 mm. y su temperatura promedio se mantiene entre 25° C y 22° C. Presenta limitación por deficiencia de lluvias, aún cuando los demás elementos meteorológicos son muy favorables para las actividades agropecuarias.

El tipo climático Moderadamente Húmedo y Templado Cálido se encuentra localizado en el sector Norte, entre las cotas altitudinales de 1,000 y 2,000 msnm. Aproximadamente su promedio anual de precipitación varía entre 600 y 1,200 mm. y su temperatura promedio está entre 23°C y 18°C. Presenta una ligera limitación para la agricultura, por la variación anual de las lluvias que, en determinadas épocas, permiten llevar agricultura de secano complementada con riego, aunque en algunos años, demasiado secos, originan pérdidas.

El tipo climático Ligeramente Húmedo y Templado frío se ubica en el sector central y sur-occidental del área de estudio, entre las cotas altitudinales de los 1,200 a los 2,500 msnm., aproximadamente su promedio anual de precipitación varía entre 500 y 1, 000 mm. y la temperatura promedio entre 22°C y 14°C. Constituye un clima similar al anterior por su limitación hídrica, pero sus temperaturas son más frescas, compensándose la poca lluvia con una menor evapotranspiración, lo que permite conducir cultivos de secano sin mucho problema.

El tipo climático Húmedo y Semifrío está localizado entre los niveles altitudinales de los 1,000 y los 3,000 msnm., aproximadamente; su promedio de precipitación anual está entre 1,000 y 1,800 mm. y su promedio de temperatura entre 17°C y 12°C. Es un clima apropiado para las actividades agrícolas de secano, tanto por sus valores de precipitación como por sus temperaturas moderadas.

El tipo climático Muy Húmedo y Frío Moderado se ubica aproximadamente entre los 3,000 y 3,500 metros de altitud; su promedio de precipitación anual está entre 1,000 y

30

2,000 mm y su temperatura promedio entre 12°C y 8°C. Este clima permite la conducción de una agricultura de secano en sus sectores bajo y medio. En el sector superior presenta como factor limitante la baja temperatura, que sólo permite llevar con éxito la actividad ganadera.

El tipo climático Muy Húmedo y Frío Acentuado corresponde al sector más alto de la zona, ubicado entre los 3,500 m. de altitud y el límite cordillerano; su precipitación pluvial supera los 2,500 mm de promedio anual y la temperatura promedio está entre 10°C y 6°C, aproximadamente. Este tipo climático tiene limitaciones severas para la agricultura por la baja temperatura, pero permite conducir bien la ganadería extensiva.

2.2.2 Geología (7)

En la zona de estudio exiten formaciones estratigráficas que van desde el Precámbrico hasta el Cuaternario. La secuencia geocronológica comprende rocas metamórficas, sedimentario-volcánicas y sedimentos inconsolidados. Las rocas metamórficas están conformadas por esquistos, filitas, pizarras y cuarcitas, de edad Precámbrica y Paleozoica; las rocas sedimentaria-volcánicas están conformadas por lutitas, calizas y potentes secuencias de andesitas, tufos y dacitas, de edad Triásica-Jurásica, Cretácea (principalmente) y Terciaria. Por último, los sedimentos inconsolidados están conformados por depósitos morrénicos y fluvio-aluviales del Cuaternario. Las rocas ígneas intrusivas corresponden al Batolito Andino Costanero, siendo de tipo granodiorítico.

Tectónicamente, el área de estudio ha estado sometida a grandes deformaciones como consecuencia de los diversos eventos orogenéticos y el emplazamiento del Batolito, evidenciadas por distintos rasgos estructurales, como la Deflexión de Huancabamba, la Provincia Ondulada de Lancones, la Provincia de Bloques Fallados y otras.

En el aspecto mineralógico, han sido reconocidos algunos depósitos metálicos y no metálicos. Los primeros están representados por pequeños sistemas de vetas de Pb, Cu, Ag y Au, localizados en dos zonas más o menos importantes; una, al Este de Ayavaca, denominada Franja Mineralizada de Aragoto-Ollería, y la otra, en las cercanías de Suyo. Asimismo, se han ubicado algunos pequeños lavaderos de oro antiguos del sector de Sicchez-río Calvas y la quebrada Olleros.

Entre los depósitos no metálicos más significativos se tienen las pequeñas vetas de Baritina (algunas parcialmente explotadas) del sector La Copa-Paimas; se cuenta también con materiales cerámicos (arcillas) y depósitos calcáreos.

Los materiales de construcción pueden considerarse abundantes; están conformados por arenas, gravas y piedras corrientes del cauce del río Quiroz y por diversos materiales rocosos, principalmente andesitas, tufos, cuarcitas, granodioritas, etc. utilizables también para ornamentación.

2.2.3 Fisiografía (7)

En 1978 la Oficina Nacional de evaluación de recursos naturales (8) definió que las geoformas de la tierra del área estudiada se agrupan dentro de cuatro paisajes fisiográficos: aluvial, colinoso, montañoso y glacial.

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2.2.3.1 Paisaje aluvial Tipifica a las zonas originadas por deposición de sedimentos acarreados por los ríos o cursos de agua, tales como los ríos Quiroz, Aranza, etc. Este paisaje se caracteriza por presentar cinco unidades: depósitos de fondo de valle, depósitos aluviales intermontañosos, depósitos de cauces de régimen intermitente, lechos de inundación así como abanicos aluviales y conos de deyección.

2.2.3.2 Paisaje colinoso Se caracteriza por presentar superficies onduladas que se alzan hasta alturas no mayores de 300 m sobre el nivel de base local. Incluye lomadas, colinas bajas y colinas altas.

2.2.3.3 Paisaje montañoso Constituye la mayor parte del área estudiada y se caracteriza por comprender elevaciones de hasta aproximadamente 3,900 m.s.n.m. Presenta topografía muy accidentada, con un enorme potencial erosional y de configuración abrupta y disectada, teniendo en gran parte una cobertura de vegetación natural abundante.

2.2.3.4 Paisaje glacial Completa el cuadro fisiográfico del área, asentándose sobre las partes más altas del sector cordillerano, a altitudes aproximadas de 3,000 m.s.n.m. Corresponde a geoformas testigo de una actividad de glaciación de montaña de épocas pasadas, mostrando un modelado típico de la acción erosiva y deposicional de las masas de hielo que cubrieron el sector. Presentan dos unidades principales: formas de erosión glaciar y formas de acumulación glaciar.

2.2.4 Suelos de la región (7)

De acuerdo a lo expuesto por la Oficina Nacional de evaluación de recursos naturales (8), el grupo edáfico dominante está constituido por Ustortens, suelos que permanecen secos gran parte del año y que muestran un decrecimiento regular en el contenido de materia orgánica. Se distribuyen desde las porciones más altas semiáridas hasta las zonas húmedas, con pendientes desde fuertemente inclinadas hasta extremadamente empinadas y sobre basamento litológico variado. En las áreas con mayor deficiencia de humedad, su vocación es sólo para pastos temporales y protección; en las de suficiente humedad, pueden sustentar pastos permanentes y, sobre los 2000 msnm, forestales de producción.

En menor proporción, siguen los suelos Torrifluvent y Torriortent. Los primeros, se encuentran distribuidos las partes bajas, en un ambiente árido o semiárido y sobre áreas de origen aluvial, como fondeos de valle, abanicos aluviales, etc. Los suelos de tipo Torriortent, permanecen secos casi todo el año y muestran un decrecimiento regular en el contenido de materia orgánica. Se distribuyen por debajo de los 1000 msnm, en un ambiente climático de aridez o semiaridez. Las pendientes van desde inclinadas hasta extremadamente empinadas. En pendientes menores de 50%, pueden sustentar una actividad pecuaria extensiva y temporal; en el resto del área y en donde además inciden las limitaciones edáficas, quedan relegadas a protección.

El resto de grupos de suelos (Ustifluvent, Haplustol, etc), ocupan superficies más pequeñas y se distribuyen desde las zonas aluviales hasta las porciones más altas semiáridas y zonas húmedas, montañosas, por encima de los 2400 msnm. Tienen aptitud para fines de producción forestal y pastos, principalmente.

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2.2.5 Uso del suelo de la cuenca

La agricultura es una de las principales actividades en la zona. Las características topográficas y climáticas predominantes en el área de estudio han condicionado la variada distribución de las áreas agrícolas; así, en altitudes inferiores a los 800 msnm (zona baja) se encuentran mayormente áreas de valle irrigadas en un gran porcentaje, con un cierto nivel tecnológico y desarrolladas principalmente en función del cultivo de arroz. Sobre los 800 msnm (zona alta) se ubica un complejo agrícola, compuesto de áreas agrícolas de quebradas y de ladera, las que se conducen básicamente en secano. Los principales cultivos en la zona alta son el maíz, la yuca, la caña, el plátano y el café.

2.2.6 Ecología (7)

Las Zonas de Vida ubicadas en la parte baja, entre los 250 y 1,500 m.s.n.m. aproximadamente, presentan condiciones térmicas y edáficas apropiadas para las actividades agrícolas y/o pecuarias, pero su factor limitante es la falta de lluvias, por lo cual la agricultura está reducida a los pequeños sectores donde ha sido posible llevar agua para riego. Las Zonas de Vida que se encuentran en esta parte baja del área son: Bosque muy seco-Tropical, Monte espinoso-Tropical, Monte espinoso-Premontano Tropical, Monte espinoso-Premontano Tropical transicional, una parte del Bosque seco-Premontano Tropical y los primeros niveles del Bosque seco-Premontano Tropical transicional.

A medida que se va ganando altitud en las cuencas, mejora la eficiencia hídrica de las Zonas de Vida correspondientes, como consecuencia del aumento de la precipitación y disminución de la temperatura, encontrándose progresivamente condiciones más favorables para las actividades agrícolas y/o pecuarias.

Las Zonas de Vida que se encuentran entre los 1,500 y los 3,000 m.s.n.m. son: la parte central y sur del Bosque seco Premontano Tropical, así como una parte del Bosque seco-Premontano Tropical transicional, el Bosque seco-Montano Bajo Tropical, el Bosque seco-Montano Bajo transicional, el Bosque húmedo-Montano Bajo Tropical y los primeros niveles tanto del Bosque húmedo-Montano Tropical (lado Sur) como del Bosque muy húmedo-Montano Tropical.

Finalmente, siguiendo el ascenso por sobre los 3,000 m.s.n.m. hasta llegar a los límites superiores, se observa que la baja temperatura se convierte en factor limitante para las actividades agrícolas. Las zonas de vida representativas son: Bosque húmedo-Montano Tropical y Bosque muy húmedo-Montano Tropical.

2.3 Puntos de análisis

Se ha decidido analizar seis puntos dentro de la cuenca alta del río Quiroz, cada uno de ellos define un área de drenaje diferente. Estos puntos son:

• Paraje Grande • Vilcazán • Santa Rosa • San Lázaro • Chulucanitas • Aranza.

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El primer punto de análisis, Paraje Grande, ha sido elegido porque presenta información hidrométrica que será empleada para analizar los demás puntos. Los cinco puntos restantes se han considerado en el estudio porque fueron propuestos como posible ubicación de un reservorio.

2.3.1 Ubicación y descripción de los puntos

En la Tabla 2.1, se pueden observar las coordenadas, tanto geográficas como UTM, de los puntos de análisis mencionados en el apartado anterior (Mapa U-03 del Anexo Mapas).

Tabla. 2.1 Puntos analizados en el presente estudio

Punto Coord. Geográficas Coordenadas UTM Paraje Grande 79º54’45.8”W 4º38’8.5”S 620602 9487511 Vilcazán 79º47’8.8”W 4º45’5.3”S 634660 9474687 Santa Rosa 79º39’25.5”W 4º49’29”S 648919 9466562 San Lázaro 79º39’13.9”W 4º50’35.9”S 649273 9464507 Aranza 79º36’25.6”W 4º51’58.9”S 654452 9461950 Chulucanitas 79º35’13.4”W 5º02’35.2”S 656636 9442401

2.3.2 Sub-cuencas de análisis

En el presente estudio, se han evaluado seis sub-cuencas del río Quiroz, las cuales han quedado definidas por los posibles puntos de ubicación de un futuro reservorio. La ubicación de estas sub-cuencas se puede observar en la Figura 2.3.

Fig. 2.3 Sub-cuencas de análisis.

2.3.2.1 Sub-cuenca en Paraje Grande Esta sub-cuenca es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Paraje Grande, cuyas coordenadas son: 620602 E y 9487511 N y de una altitud de 550 m.s.n.m.

La sub-cuenca queda encerrada dentro de las siguientes coordenadas: 9494000 y 9434000 N; 616000 y 679000 E.

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Los parámetros fisiográficos de la cuenca son:

• Área: A = 2287.06 Km2 • Perímetro: P = 225.82 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 90.55 Km • Ancho promedio: Ap = A/L = 25.26 • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.33 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.28 Km/Km2 • Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.69 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 550 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

2.3.2.2 Sub-cuenca de Vilcazán La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Vilcazán, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Vilcazán, cuyas coordenadas son: 634660 E, 9474687 N; y de una altitud de 950 m.s.n.m.



• Área: A = 1872.98 Km2 • Perímetro: P = 195.76 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 78.6 Km • Ancho promedio: Ap = A/L = 23.83 Km • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.28 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.303 Km/Km2 • Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.72 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 950 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

2.3.2.3 Sub-cuenca de Santa Rosa La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Santa Rosa, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Santa Rosa, cuyas coordenadas son:648919 E, 9466563 N; y de una altitud de 1150 m.s.n.m.

La sub-cuenca queda encerrada dentro de las siguientes coordenadas geográficas: 9484000 y 9434000 N; 642000 y 679000 E.



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2.3.2.4 Sub-cuenca de Aranza La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Aranza, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Aranza, cuyas coordenadas son: 654453 E, 9461950 N; y de una altitud de 1250 m.s.n.m.




2.3.2.5 Sub-cuenca de Chulucanitas La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Chulucanitas, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Chulucanitas, cuyas coordenadas son: 656636 E, 9442402 N; y de una altitud de 2650 m.s.n.m.




2.3.2.6 Sub-cuenca de San Lázaro La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado San Lázaro, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de San Lázaro, cuyas coordenadas son:649274 E, 9464508 N; y de una altitud de 1200 m.s.n.m.



• Área: A = 754.83 Km2 • Perímetro: P = 136.03 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 56.58 Km

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• Ancho promedio: Ap = A/L = 13.34 Km • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.4 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.24 Km/Km2

• Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.7 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 1200 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

En la Tabla 2.2 se puede observar un resumen, de las características de las sub-cuencas de análisis.

Tabla. 2.2 Resumen de los principales parámetros fisiográficos de las sub-cuencas estudiadas

Sub-cuenca Área Km2

Ancho promedio (Km)

Índice de forma

Densida de drenaje (Km/Km2)

Paraje Grande 2287.06 25.26 1.33 0.69 Vilcazán 1872.98 23.83 1.28 0.72 Santa Rosa 1062.51 5.55 1.49 0.71 Aranza 145.86 5.54 1.49 0.21 Chulucanitas 113.63 5.54 1.7 0.6 San Lázaro 754.83 13.34 1.4 0.7

Capítulo 2

Cuenca alta del Río Quiroz

La red hidrográfica perteneciente al río Quiroz, es controlada en su cauce principal mediante las estaciones de aforo de Los Encuentros y Paraje Grande. Dichas estaciones miden las descargas de una cuenca colectora de aproximadamente: 3099 y 2287 km2, respectivamente, extensiones que representan el 100% y el 73.8% de la cuenca total del río Quiroz. En el presente estudio, se ha denominado cuenca alta del río Quiroz (Figura 2.1) a la definida por la estación de aforo de Paraje Grande.

Fig. 2.1 Ubicación de la cuenca alta del Río Quiroz

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El río Quiroz pertenece al sistema hidrográfico del río Chira y tiene sus orígenes en las alturas de los Cerros Misal, Muchcapán y Viejos, sobre los 4000 msnm. Nace con el nombre de río Shiantaco; posteriormente adopta los nombres de Palo Blanco, San Pablo, Santa Rosa y, a partir de su confluencia con el río Tulmán, toma el nombre de río Quiroz. Sus afluentes principales son: por la margen derecha, los ríos Aranza, Parcuchaca y las quebradas de Montero y Suyo; y por la margen izquierda, el río Tulmán y la quebrada Huanta. Sus cursos de agua son alimentados por las precipitaciones que caen sobre las laderas occidentales de la Cordillera de los Andes.

La cuenca del río Quiroz cuenta con un área de drenaje total de 3100 km2, hasta su desembocadura en el río Chira, y una longitud máxima de recorrido de 165 km. Presenta, debido a sus características topográfica, una pendiente promedio de 2.3%.(7)

La cuenca total tiene la forma de un cuerpo alargado que se estrecha a medida que el río se acerca al cauce principal de río Chira. Sus límites corresponden a las líneas de cumbres que la separan de las cuencas de los ríos Macará, por el Norte, y Piura, por el Sur. Los límites de sus lados menores son: por el Este, con las cuencas de los ríos Chichipe y Huancabamba y, por el Oeste, con la cuenca del río Chipillico.

El aprovechamiento hidráulico más importante, desde el punto de vista hidrológico, es la derivación del río Quiroz hacia la irrigación de San Lorenzo, por medio del Canal Quiroz. La captación se ubica en las proximidades de su confluencia con la quebrada de Zamba. Este sistema de derivación se encuentra en operación desde 1954 y tiene una capacidad máxima de 60 m³/s.

2.1 Ubicación

La cuenca alta del río Quiroz está ubicada en el departamento de Piura, provincia de Ayavaca. Comprende los distritos de Montero, Paimas, Lagunas, Pacaipampa y Ayavaca y una pequeña parte de las provincias de Morropón y Huancabamba (Mapas de Ubicación U-01 y U-02, del Anexo Mapas). Esta cuenca queda definida por la sección del río Quiroz en el punto de Paraje Grande, cuyas coordenadas son: 620602 E y 9487511 N y una altitud de 550 m.s.n.m.

Fig. 2.2 Río Quiroz en Paraje Grande.

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2.2 Características de la cuenca

En general, la cuenca se encuentra bajo incidencias climáticas tanto de la vertiente Alto Andina Oriental (de la cuenca del Amazonas) como del Pacífico, con la predominación de la primera.

Puede clasificarse como una cuenca de clima húmedo en la cordillera alta, disponiendo, gracias a las abundantes precipitaciones, de una cobertura vegetal cerrada, aunque no muy exuberante debido a la altura.

La cuenca dispone de precipitaciones casi todo el año, que son mayores durante los meses de enero a mayo y luego disminuyen hasta sus valores mínimos entre julio y setiembre y vuelven a incrementarse a partir de octubre. En algunos años, debido a la presencia del Fenómeno del Niño en la costa norte del Perú, las lluvias en la cuenca pueden ser muy intensas hasta alcanzar magnitudes catastróficas, concentrándose en general, en los meses de febrero y marzo.

2.2.1 Climatología (7)

Existen seis tipos climáticos en la zona, que se pueden observar en el mapa C-01 del Anexo Mapas. A continuación se expone una pequeña descripción de cada tipo.

El tipo climático Seco y Cálido corresponde al sector más bajo del área de estudio y se halla ubicado aproximadamente entre los 150 y 1,500 msnm; su promedio anual de precipitación fluctúa entre 300 y 600 mm. y su temperatura promedio se mantiene entre 25° C y 22° C. Presenta limitación por deficiencia de lluvias, aún cuando los demás elementos meteorológicos son muy favorables para las actividades agropecuarias.

El tipo climático Moderadamente Húmedo y Templado Cálido se encuentra localizado en el sector Norte, entre las cotas altitudinales de 1,000 y 2,000 msnm. Aproximadamente su promedio anual de precipitación varía entre 600 y 1,200 mm. y su temperatura promedio está entre 23°C y 18°C. Presenta una ligera limitación para la agricultura, por la variación anual de las lluvias que, en determinadas épocas, permiten llevar agricultura de secano complementada con riego, aunque en algunos años, demasiado secos, originan pérdidas.

El tipo climático Ligeramente Húmedo y Templado frío se ubica en el sector central y sur-occidental del área de estudio, entre las cotas altitudinales de los 1,200 a los 2,500 msnm., aproximadamente su promedio anual de precipitación varía entre 500 y 1, 000 mm. y la temperatura promedio entre 22°C y 14°C. Constituye un clima similar al anterior por su limitación hídrica, pero sus temperaturas son más frescas, compensándose la poca lluvia con una menor evapotranspiración, lo que permite conducir cultivos de secano sin mucho problema.

El tipo climático Húmedo y Semifrío está localizado entre los niveles altitudinales de los 1,000 y los 3,000 msnm., aproximadamente; su promedio de precipitación anual está entre 1,000 y 1,800 mm. y su promedio de temperatura entre 17°C y 12°C. Es un clima apropiado para las actividades agrícolas de secano, tanto por sus valores de precipitación como por sus temperaturas moderadas.

El tipo climático Muy Húmedo y Frío Moderado se ubica aproximadamente entre los 3,000 y 3,500 metros de altitud; su promedio de precipitación anual está entre 1,000 y

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2,000 mm y su temperatura promedio entre 12°C y 8°C. Este clima permite la conducción de una agricultura de secano en sus sectores bajo y medio. En el sector superior presenta como factor limitante la baja temperatura, que sólo permite llevar con éxito la actividad ganadera.

El tipo climático Muy Húmedo y Frío Acentuado corresponde al sector más alto de la zona, ubicado entre los 3,500 m. de altitud y el límite cordillerano; su precipitación pluvial supera los 2,500 mm de promedio anual y la temperatura promedio está entre 10°C y 6°C, aproximadamente. Este tipo climático tiene limitaciones severas para la agricultura por la baja temperatura, pero permite conducir bien la ganadería extensiva.

2.2.2 Geología (7)

En la zona de estudio exiten formaciones estratigráficas que van desde el Precámbrico hasta el Cuaternario. La secuencia geocronológica comprende rocas metamórficas, sedimentario-volcánicas y sedimentos inconsolidados. Las rocas metamórficas están conformadas por esquistos, filitas, pizarras y cuarcitas, de edad Precámbrica y Paleozoica; las rocas sedimentaria-volcánicas están conformadas por lutitas, calizas y potentes secuencias de andesitas, tufos y dacitas, de edad Triásica-Jurásica, Cretácea (principalmente) y Terciaria. Por último, los sedimentos inconsolidados están conformados por depósitos morrénicos y fluvio-aluviales del Cuaternario. Las rocas ígneas intrusivas corresponden al Batolito Andino Costanero, siendo de tipo granodiorítico.

Tectónicamente, el área de estudio ha estado sometida a grandes deformaciones como consecuencia de los diversos eventos orogenéticos y el emplazamiento del Batolito, evidenciadas por distintos rasgos estructurales, como la Deflexión de Huancabamba, la Provincia Ondulada de Lancones, la Provincia de Bloques Fallados y otras.

En el aspecto mineralógico, han sido reconocidos algunos depósitos metálicos y no metálicos. Los primeros están representados por pequeños sistemas de vetas de Pb, Cu, Ag y Au, localizados en dos zonas más o menos importantes; una, al Este de Ayavaca, denominada Franja Mineralizada de Aragoto-Ollería, y la otra, en las cercanías de Suyo. Asimismo, se han ubicado algunos pequeños lavaderos de oro antiguos del sector de Sicchez-río Calvas y la quebrada Olleros.

Entre los depósitos no metálicos más significativos se tienen las pequeñas vetas de Baritina (algunas parcialmente explotadas) del sector La Copa-Paimas; se cuenta también con materiales cerámicos (arcillas) y depósitos calcáreos.

Los materiales de construcción pueden considerarse abundantes; están conformados por arenas, gravas y piedras corrientes del cauce del río Quiroz y por diversos materiales rocosos, principalmente andesitas, tufos, cuarcitas, granodioritas, etc. utilizables también para ornamentación.

2.2.3 Fisiografía (7)

En 1978 la Oficina Nacional de evaluación de recursos naturales (8) definió que las geoformas de la tierra del área estudiada se agrupan dentro de cuatro paisajes fisiográficos: aluvial, colinoso, montañoso y glacial.

31

2.2.3.1 Paisaje aluvial Tipifica a las zonas originadas por deposición de sedimentos acarreados por los ríos o cursos de agua, tales como los ríos Quiroz, Aranza, etc. Este paisaje se caracteriza por presentar cinco unidades: depósitos de fondo de valle, depósitos aluviales intermontañosos, depósitos de cauces de régimen intermitente, lechos de inundación así como abanicos aluviales y conos de deyección.

2.2.3.2 Paisaje colinoso Se caracteriza por presentar superficies onduladas que se alzan hasta alturas no mayores de 300 m sobre el nivel de base local. Incluye lomadas, colinas bajas y colinas altas.

2.2.3.3 Paisaje montañoso Constituye la mayor parte del área estudiada y se caracteriza por comprender elevaciones de hasta aproximadamente 3,900 m.s.n.m. Presenta topografía muy accidentada, con un enorme potencial erosional y de configuración abrupta y disectada, teniendo en gran parte una cobertura de vegetación natural abundante.

2.2.3.4 Paisaje glacial Completa el cuadro fisiográfico del área, asentándose sobre las partes más altas del sector cordillerano, a altitudes aproximadas de 3,000 m.s.n.m. Corresponde a geoformas testigo de una actividad de glaciación de montaña de épocas pasadas, mostrando un modelado típico de la acción erosiva y deposicional de las masas de hielo que cubrieron el sector. Presentan dos unidades principales: formas de erosión glaciar y formas de acumulación glaciar.

2.2.4 Suelos de la región (7)

De acuerdo a lo expuesto por la Oficina Nacional de evaluación de recursos naturales (8), el grupo edáfico dominante está constituido por Ustortens, suelos que permanecen secos gran parte del año y que muestran un decrecimiento regular en el contenido de materia orgánica. Se distribuyen desde las porciones más altas semiáridas hasta las zonas húmedas, con pendientes desde fuertemente inclinadas hasta extremadamente empinadas y sobre basamento litológico variado. En las áreas con mayor deficiencia de humedad, su vocación es sólo para pastos temporales y protección; en las de suficiente humedad, pueden sustentar pastos permanentes y, sobre los 2000 msnm, forestales de producción.

En menor proporción, siguen los suelos Torrifluvent y Torriortent. Los primeros, se encuentran distribuidos las partes bajas, en un ambiente árido o semiárido y sobre áreas de origen aluvial, como fondeos de valle, abanicos aluviales, etc. Los suelos de tipo Torriortent, permanecen secos casi todo el año y muestran un decrecimiento regular en el contenido de materia orgánica. Se distribuyen por debajo de los 1000 msnm, en un ambiente climático de aridez o semiaridez. Las pendientes van desde inclinadas hasta extremadamente empinadas. En pendientes menores de 50%, pueden sustentar una actividad pecuaria extensiva y temporal; en el resto del área y en donde además inciden las limitaciones edáficas, quedan relegadas a protección.

El resto de grupos de suelos (Ustifluvent, Haplustol, etc), ocupan superficies más pequeñas y se distribuyen desde las zonas aluviales hasta las porciones más altas semiáridas y zonas húmedas, montañosas, por encima de los 2400 msnm. Tienen aptitud para fines de producción forestal y pastos, principalmente.

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2.2.5 Uso del suelo de la cuenca

La agricultura es una de las principales actividades en la zona. Las características topográficas y climáticas predominantes en el área de estudio han condicionado la variada distribución de las áreas agrícolas; así, en altitudes inferiores a los 800 msnm (zona baja) se encuentran mayormente áreas de valle irrigadas en un gran porcentaje, con un cierto nivel tecnológico y desarrolladas principalmente en función del cultivo de arroz. Sobre los 800 msnm (zona alta) se ubica un complejo agrícola, compuesto de áreas agrícolas de quebradas y de ladera, las que se conducen básicamente en secano. Los principales cultivos en la zona alta son el maíz, la yuca, la caña, el plátano y el café.

2.2.6 Ecología (7)

Las Zonas de Vida ubicadas en la parte baja, entre los 250 y 1,500 m.s.n.m. aproximadamente, presentan condiciones térmicas y edáficas apropiadas para las actividades agrícolas y/o pecuarias, pero su factor limitante es la falta de lluvias, por lo cual la agricultura está reducida a los pequeños sectores donde ha sido posible llevar agua para riego. Las Zonas de Vida que se encuentran en esta parte baja del área son: Bosque muy seco-Tropical, Monte espinoso-Tropical, Monte espinoso-Premontano Tropical, Monte espinoso-Premontano Tropical transicional, una parte del Bosque seco-Premontano Tropical y los primeros niveles del Bosque seco-Premontano Tropical transicional.

A medida que se va ganando altitud en las cuencas, mejora la eficiencia hídrica de las Zonas de Vida correspondientes, como consecuencia del aumento de la precipitación y disminución de la temperatura, encontrándose progresivamente condiciones más favorables para las actividades agrícolas y/o pecuarias.

Las Zonas de Vida que se encuentran entre los 1,500 y los 3,000 m.s.n.m. son: la parte central y sur del Bosque seco Premontano Tropical, así como una parte del Bosque seco-Premontano Tropical transicional, el Bosque seco-Montano Bajo Tropical, el Bosque seco-Montano Bajo transicional, el Bosque húmedo-Montano Bajo Tropical y los primeros niveles tanto del Bosque húmedo-Montano Tropical (lado Sur) como del Bosque muy húmedo-Montano Tropical.

Finalmente, siguiendo el ascenso por sobre los 3,000 m.s.n.m. hasta llegar a los límites superiores, se observa que la baja temperatura se convierte en factor limitante para las actividades agrícolas. Las zonas de vida representativas son: Bosque húmedo-Montano Tropical y Bosque muy húmedo-Montano Tropical.

2.3 Puntos de análisis

Se ha decidido analizar seis puntos dentro de la cuenca alta del río Quiroz, cada uno de ellos define un área de drenaje diferente. Estos puntos son:

• Paraje Grande • Vilcazán • Santa Rosa • San Lázaro • Chulucanitas • Aranza.

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El primer punto de análisis, Paraje Grande, ha sido elegido porque presenta información hidrométrica que será empleada para analizar los demás puntos. Los cinco puntos restantes se han considerado en el estudio porque fueron propuestos como posible ubicación de un reservorio.

2.3.1 Ubicación y descripción de los puntos

En la Tabla 2.1, se pueden observar las coordenadas, tanto geográficas como UTM, de los puntos de análisis mencionados en el apartado anterior (Mapa U-03 del Anexo Mapas).

Tabla. 2.1 Puntos analizados en el presente estudio

Punto Coord. Geográficas Coordenadas UTM Paraje Grande 79º54’45.8”W 4º38’8.5”S 620602 9487511 Vilcazán 79º47’8.8”W 4º45’5.3”S 634660 9474687 Santa Rosa 79º39’25.5”W 4º49’29”S 648919 9466562 San Lázaro 79º39’13.9”W 4º50’35.9”S 649273 9464507 Aranza 79º36’25.6”W 4º51’58.9”S 654452 9461950 Chulucanitas 79º35’13.4”W 5º02’35.2”S 656636 9442401

2.3.2 Sub-cuencas de análisis

En el presente estudio, se han evaluado seis sub-cuencas del río Quiroz, las cuales han quedado definidas por los posibles puntos de ubicación de un futuro reservorio. La ubicación de estas sub-cuencas se puede observar en la Figura 2.3.

Fig. 2.3 Sub-cuencas de análisis.

2.3.2.1 Sub-cuenca en Paraje Grande Esta sub-cuenca es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Paraje Grande, cuyas coordenadas son: 620602 E y 9487511 N y de una altitud de 550 m.s.n.m.


34


• Área: A = 2287.06 Km2 • Perímetro: P = 225.82 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 90.55 Km • Ancho promedio: Ap = A/L = 25.26 • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.33 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.28 Km/Km2 • Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.69 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 550 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

2.3.2.2 Sub-cuenca de Vilcazán La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Vilcazán, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Vilcazán, cuyas coordenadas son: 634660 E, 9474687 N; y de una altitud de 950 m.s.n.m.




2.3.2.3 Sub-cuenca de Santa Rosa La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Santa Rosa, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Santa Rosa, cuyas coordenadas son:648919 E, 9466563 N; y de una altitud de 1150 m.s.n.m.




35

2.3.2.4 Sub-cuenca de Aranza La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Aranza, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Aranza, cuyas coordenadas son: 654453 E, 9461950 N; y de una altitud de 1250 m.s.n.m.




2.3.2.5 Sub-cuenca de Chulucanitas La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado Chulucanitas, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de Chulucanitas, cuyas coordenadas son: 656636 E, 9442402 N; y de una altitud de 2650 m.s.n.m.




2.3.2.6 Sub-cuenca de San Lázaro La sub-cuenca del río Quiroz que se ha denominado San Lázaro, es aquella definida por la sección del río Quiroz en el punto de San Lázaro, cuyas coordenadas son:649274 E, 9464508 N; y de una altitud de 1200 m.s.n.m.



• Área: A = 754.83 Km2 • Perímetro: P = 136.03 Km • Longitud mayor del curso principal: L = 56.58 Km

36

• Ancho promedio: Ap = A/L = 13.34 Km • Índice de forma: K = 0.28 P/√A = 1.4 • Factor de forma: F = A/ L2 = 0.24 Km/Km2

• Densidad de drenaje: Dd = ΣL/A = 0.7 Km/Km2 • Altitud mínima: Zmin = 1200 m.s.n.m. • Altitud máxima: Zmax = 4000 m.s.n.m.

En la Tabla 2.2 se puede observar un resumen, de las características de las sub-cuencas de análisis.

Tabla. 2.2 Resumen de los principales parámetros fisiográficos de las sub-cuencas estudiadas

Sub-cuenca Área Km2

Ancho promedio (Km)

Índice de forma

Densida de drenaje (Km/Km2)

Paraje Grande 2287.06 25.26 1.33 0.69 Vilcazán 1872.98 23.83 1.28 0.72 Santa Rosa 1062.51 5.55 1.49 0.71 Aranza 145.86 5.54 1.49 0.21 Chulucanitas 113.63 5.54 1.7 0.6 San Lázaro 754.83 13.34 1.4 0.7

Capítulo 3

Análisis pluviométrico

La precipitación es uno de los procesos meteorológicos más importantes para la hidrología, y junto a la evaporación constituyen la forma mediante la cual la atmósfera interactúa con el agua superficial en el ciclo hidrológico del agua.

El objetivo de analizar la pluviometría es cuantificar los diferentes niveles de pluviosidad en cada una de las subcuencas a analizar para relacionarlos con su capacidad de producción de escorrentía.

Para realizar el análisis pluviométrico se contó con los datos de 22 estaciones ubicadas dentro y fuera de lo que se ha definido como Cuenca Alta del Río Quiroz. Muchas de estas estaciones han tenido datos incompletos, los que han sido rellenados mediante interpolación con estaciones vecinas con un régimen pluviométrico semejante. Cuando se han encontrado años que tienen más de cinco meses incompletos, se ha calculado el valor de la precipitación anual acumulada.

Una vez que se han tenido los datos completos de todas las estaciones, se ha analizado la consistencia de los datos utilizando el método de Curvas Doble Acumuladas. De esta forma, se han corregido los datos de precipitación y se han obtenido valores que se estiman confiables.

3.1 Red pluviométrica

Para el estudio, se dispuso de información proveniente de un total de 22 estaciones, localizadas en la cuenca del Río Quiroz y en las cuencas aledañas al área de estudio: Chipillico, Macará y Piura. De estas 22 estaciones, 17 están ubicadas dentro de la Cuenca

38

Alta del Río Quiroz y 5 se encuentran fuera, por lo que se consideran como estaciones auxiliares.

La red pluviométrica analizada está conformada por estaciones de diferente tipo:

• 1 es meteorológica agrícola ordinaria (MAO) • 2 son climatológicas ordinarias (CO) • 13 son pluviométricas-pluviográficas (PLU-PG) • 5 son pluviométricas (PLU) • 1 es pluviométrica total (PLUT)

Las características y ubicación de estas estaciones se pueden ver en la Tabla 3.1 y en el Mapa U-04 del Anexo Mapas, respectivamente.

Tabla. 3.1 Estaciones pluviométricas empleadas en el estudio.

Estación Provincia Distrito Cuenca Latitud S

Longitud W Categoría

Ania Cabuyal Ayavaca Ayavaca Quiroz 04°51' 79°29' PLU

Aranza Ayavaca Ayavaca Quiroz 04°51' 79°59' PLU-PG Ayavaca Ayavaca Ayavaca Quiroz 04°38' 79°43' MAO Laguna Seca Ayavaca Ayavaca Quiroz 04°53' 79°29' PLU Lagunas Arrebiatadas Ayavaca Ayavaca Quiroz 04°45' 79°28' PLUT

Montero Ayavaca Montero Quiroz 04°38' 79°50' PLU-PG Nangay de Matalacas Ayavaca Pacaypampa Quiroz 04°52' 79°46' PLU-PG

Nva. Nac. Aranza Huancabamba Huancabamba Quiroz 04º56’ 79º27’ PLU-PG

Olleros Ayavaca Ayavaca Quiroz 04°42' 79°39' PLU-PG Pacaypampa Ayavaca Pacaypampa Quiroz 04°59' 79°40' PLU-PG Palo Blanco Ayavaca Pacaypampa Quiroz 05º03’ 79º38’ PLU-PG Paraje Grande Ayavaca Paimas Quiroz 04°37' 79°54' PLU

San Juan de los Alisos Ayavaca Pacaypampa Quiroz 04°58' 79°32' PLU-PG

Sausal Culucán Ayavaca Ayavaca Quiroz 04°45' 79°46' CO

Talaneo Huancabamba Huancabamba Quiroz 05°03' 79°33' PLU-PG Tapal Ayavaca Ayavaca Quiroz 04°46' 79°33' PLU-PG Tipulco Ayavaca Ayavaca Quiroz 04°42' 79°34' PLU Estaciones Auxiliares Arenales Ayavaca Frías Chipillico 04°55' 79°51' CO Arrendamientos Ayavaca Lagunas Chipillico 04°50' 79°54' PLU-PG

Las Pircas Ayavaca Frías Chipillico 04°48' 79°48' PLU Pasapampa Huancabamba Huancabamba Piura 05°07' 79°36' PLU-PG Tacalpo Ayavaca Ayavaca Macará 04°39' 79°36' PLU-PG

39

3.2 Período de análisis

Para realizar el análisis de la información, es necesario primero determinar un período común de análisis a todas las estaciones. Con esta finalidad se realizó la Tabla 3.2, en la que se observa cuándo fueron instaladas las estaciones y cuándo dejaron de operar.

Es importante señalar, que todas las estaciones, excepto Paraje Grande, fueron manejadas por la Dirección Ejecutiva del Proyecto Especial Chira-Piura (DEPECHP) desde su instalación hasta el 31 de enero de 1993, fecha en que fueron transferidas al Servicio de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). Este organismo, decidió no seguir operándolas, por este motivo no se tienen datos de precipitación a partir de entonces.

Cabe resaltar que la estación de Paraje Grande sigue siendo operada por la DEPECHP, pero solo registra datos de los meses lluviosos.

Tabla. 3.2 Operación de estaciones pluviométricas.

Estación Entidad encargada

Fecha de instalación

Fecha que deja de operar

Transferencia al SENAMHI

Ania Cabuyal DEPECHP 01/12/1973 09/1993 √ Aranza DEPECHP 01/11/1962 03/1993 √ Ayavaca DEPECHP 01/12/1962 06/1997 √ Laguna Seca DEPECHP 01/03/1968 08/1994 √ Lagunas Arrebiatadas DEPECHP 01/12/1972 01/01/1992 √ Montero DEPECHP 01/08/1968 √ Nangay de Matalacas DEPECHP 01/09/1963 √ Nva. Nac. Aranza DEPECHP 01/12/1970 √ Olleros DEPECHP 01/11/1962 √ Pacaypampa DEPECHP 01/08/1963 Palo Blanco DEPECHP 01/11/1971 √ Paraje Grande DEPECHP 01/09/1972 01/05/1993 √ San Juan de los Alisos DEPECHP 01/11/1963 01/01/1990 √ Sausal de Culucán DEPECHP 01/11/1962 √ Talaneo DEPECHP 01/01/1968 √ Tapal DEPECHP 01/12/1973 √ Tipulco DEPECHP 01/11/1962 √ Estaciones auxiliares Arenales DEPECHP 01/01/1968 01/04/1991 √ Arrendamientos DEPECHP 01/01/1971 √ Las Pircas DEPECHP 01/10/1972 √ Pasapampa DEPECHP 01/10/1963 √ Tacalpo DEPECHP 01/12/1970 √

De la tabla 3.2 podemos concluir que:

• Sólo cuatro estaciones tienen registro completo en 1963 y no se podrían establecer relaciones para rellenar las demás.

• Ocho estaciones tienen datos a partir de 1964. Las demás estaciones tienen datos a partir de 1972-1973.

• De las 22 estaciones analizadas, 17 cuentan con todos los datos desde 1972. • Catorce estaciones tienen sus datos completos hasta 1993; el resto están

incompletas.

40

Por estos motivos, se decidió considerar como período de análisis, los años comprendidos entre 1972 y 1993, usándose un período de análisis de 22 años.

3.3 Ampliación y relleno de estadísticas pluviométricas

Es esencial que intervengan el máximo número de estaciones pluviométricas con el máximo periodo de registro posible, para determinar con mayor precisión la precipitación media en cada subcuenca. Por ello, es necesario establecer métodos que permitan rellenar y ampliar los registros pluviométricos disponibles. En el apartado 1.3.1.2 se han expuesto diversos métodos. El empleado en este caso ha sido el de las correlaciones con estaciones vecinas, por tratarse, en general, de una zona montañosa y por ser un método que pondera las precipitaciones de acuerdo al coeficiente de correlación obtenido.

En la aplicación del método de correlación se debe tener en cuenta que cuando faltan datos de entre uno y cinco meses de un año, es posible hallar los valores de precipitación mensual faltantes; sin embargo, cuando faltan datos de seis o más meses de un mismo año, ya no será conveniente hallar los valores de precipitación mensual, sino el valor de precipitación anual.

Por ejemplo, la estación auxiliar de Arrendamientos no tenía completos los años 1992 y 1993, sin embargo, debido a que solo tenía registro de 6 meses de cada año (Anexo A-01), no se fue posible realizar un relleno mensual, por lo que se hizo un relleno anual. Con este fin, se correlacionó con las estaciones de Arenales y Nangay de Matalacas, por encontrarse geográficamente más cercanas (Fig. 3.1) y tener completos los registros de 1992 y 1993.

Fig. 3.1 Correlación de Arrendamientos con Nangay de Matalacas y Arenales

Para hallar el coeficiente de correlación, teniendo los datos de las tres estaciones y cuidando que en Arenales y en Nangay de Matalacas existan los datos de precipitación anual de 1992 y 1993, se hizo un gráfico en el programa Microsoft Excel (Figura 3.2), donde en el eje “x” está representada la precipitación mensual en Arrendamientos, y en el eje “y” la precipitación mensual de las estaciones con que se va a correlacionar (sin considerar los años 1992 y 1993). Al trazar la línea de tendencia de cada serie, es posible obtener el cuadrado del valor del coeficiente de correlación; R2 (Figura 3.2). Cuanto más cercano sea este valor a 1, existirá una mejor correlación entre las estaciones de la serie, obteniéndose valores más confiables.

41

R2 = 0.9991

R2 = 0.999

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Estación a rellenar

Esta

cion

es c

on in

form

ació

n

ARENALES

NANGAY DEMATALACAS

Fig. 3.2 Coeficiente de correlación

Por lo tanto, tomando como PA y PB el valor de la precipitación acumulada en Arenales y Nangay de Matalacas, respectivamente, como rXA y rXB el coeficiente de correlación entre Arrendamientos con Arenales y Sangay (Tabla 3.3); y reemplazando estos valores en la ecuación 1.9 obtendremos una precipitación anual acumulada en Arrendamientos, para el año1992, de 885.28 mm. De la misma forma, se realizan los cálculos para hallar la PAacum para 1993, obteniéndose un valor de 812.88 mm.

Tabla. 3.3 Coeficientes de Correlación para Arrendamientos

Estación PA acum 1992

PA acum 1993 Coeficiente de correlación (r)

Arenales 1042.9 896.6 0.99955 Nangay de Matalacas 727.62 729.1 0.9995

Así como se ha realizado el relleno de los datos faltantes en la estación de Arrendamientos, se ha realizado con cada una de las estaciones; todo este procedimiento se puede observar en el Anexo A-01.

3.4 Consistencia y ajuste de la información

Con la finalidad de determinar la consistencia de la información pluviométrica disponible y rellenada, se realizó el análisis de doble masa, explicado en el apartado 1.3.1.4. El primer paso para realizar este análisis es determinar el Patrón de precipitaciones anuales (PPA) y luego, en base a este patrón, corregir los datos restantes.

3.4.1 Determinación del Patrón de Precipitación Anual

Para determinar la consistencia de una serie de datos, se debe contar con un patrón definido en base a lo datos disponibles más confiables. Debido a que no se tienen antecedentes en los que se indique la calidad de los datos de cada una de las estaciones, se decidió considerar en un inicio que todas han sido correctamente observadas. Por este motivo, se consideró como Patrón de precipitaciones anuales (PPA) al promedio de todas las 22 estaciones en análisis, para de esta forma, ver qué estaciones han sido mejor observadas.

42

R2 = 0.9984

R2 = 0.9986

R2 = 0.9801

R2 = 0.989

R2 = 0.9641

R2 = 0.9373

R2 = 0.9746

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 5000 10000 15000 20000 25000

PPA acum. (mm)

Prec

ipita

ción

Acu

m. (

mm

)

Pasapampa Arenales Nva.Nac. Lag. Seca Lag. Arreb. Ayabaca Aranza

R2 = 0.9918

R2 = 0.9977

R2 = 0.9986

R2 = 0.9953

R2 = 0.9943

R2 = 0.9737

R2 = 0.9985

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 5000 10000 15000 20000 25000

PPA acum. (mm)

Prec

ipita

ción

Acu

m. (

mm

)

Pircas Montero Paraje Grande Palo Blanco Pacypampa Nangay Ania

R2 = 0.9976

R2 = 0.9943

R2 = 0.9925

R2 = 0.9844

R2 = 0.9633

R2 = 0.9912

R2 = 0.999

R2 = 0.9968

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 5000 10000 15000 20000 25000

PPA acum. (mm)

Prec

ipita

ción

Acu

m. (

mm

)

Tipulco Tapal Talaneo Tacalpo Sausal San Juan de los A Olleros Arrendamiento

(a)

(b)

(c)

Fig. 3.3 Determinación del PPA

43

En la Figura 3.3, se puede observar el comportamiento de cada una de las estaciones respecto al PPA calculado. De la Figura 3.3 (a) se puede concluir que las estaciones de Tapal y Sausal de Culucán han sido mal observadas, mientras que de la Figura 3.3 (b) vemos que Paraje Grande es la estación que presenta mayores discrepancias. Finalmente, en la Figura 3.3 (c) vemos que las estaciones de Nueva Naciente de Aranza, Laguna Arrebiatada, Laguna Seca y Aranza, no son consistentes.

Sin considerar las estaciones anteriormente mencionadas, se realizó un segundo cálculo del PPA. En las Figuras 3.4 (a) y 3.4 (b) se puede observar que las estaciones inconsistentes son: Tacalpo, San Juan de los Alisos, Las Pircas, Montero, Pacaypampa, Talaneo, Arenales y Tipulco.

Fig. 3.4 Determinación del PPA, considerando 15 estaciones

R2 = 0.9936

R2 = 0.9983

R2 = 0.9985

R2 = 0.996

R2 = 0.9943

R2 = 0.9991R2 = 0.9994

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

PPA acum. (mm)

Prec

ipita

ción

Acu

m. (

mm

)

Pircas Montero Ayabaca Palo Blanco Pacypampa Nangay Ania

R2 = 0.9981

R2 = 0.9941

R2 = 0.9924

R2 = 0.9982

R2 = 0.9893R2 = 0.993

R2 = 0.9994

R2 = 0.9966

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000PPA acum. (mm)

Prec

ipita

ción

Acu

m. (

mm

)

Tipulco Pasapampa Talaneo Tacalpo Arenales San Juan de los A Olleros Arrendamiento

(a)

(b)

44

R2 = 0.9992

R2 = 0.9989

R2 = 0.9976

R2 = 0.999

R2 = 0.9997

R2 = 0.9977

R2 = 0.9992

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

PPA acum. (mm)

Prec

ipita

ción

Acu

m. (

mm

)

Pasapampa Palo Blanco Nangay Ania Olleros Arrendamiento Ayabaca

Considerando el promedio las 7 estaciones restantes, se realizó un tercer cálculo del PPA. En la Figura 3.5 se puede observar que las estaciones mal observadas son: Arrendamiento, Palo Blanco y Pasapampa.

Fig. 3.5 Determinación del PPA, considerando7 estaciones Finalmente, podemos concluir que las estaciones más representativas de la cuenca son: Ania Cabuyal, Ayavaca, Nangay de Matalacas y Olleros. Del promedio de estas estaciones representativas se obtuvo el Patrón de precipitaciones anuales (Tabla 3.4).

Tabla. 3.4 Patrón de precipitaciones anuales (PPA)

Ania

Cabuyal Ayavaca Nangay de Matalacas Olleros PPA

1972 1192.8 1394.9 579.0 820.4 3987.1 1973 1623.0 1465.5 622.4 1010.4 4721.3 1974 1376.7 988.0 445.9 795.0 3605.6 1975 1397.7 1651.7 677.8 1177.6 4904.1 1976 1358.9 1415.2 442.7 913.5 4130.3 1977 1141.3 1181.4 530.9 991.1 3844.7 1978 767.8 519.5 278.7 431.5 1997.5 1979 1012.9 1173.2 447.2 699.9 3333.2 1980 1032.5 853.4 347.2 637.7 2870.8 1981 1068.8 1085.2 433.0 746.4 3333.4 1982 1185.4 1261.2 479.7 877.1 3803.4 1983 1530.8 2457.1 717.6 1522.0 6227.5 1984 1453.5 1807.9 688.3 1306.1 5255.8 1985 903.9 599.1 270.9 366.5 2140.4 1986 1133.1 1079.8 472.1 797.0 3482.0 1987 1040.5 1111.4 418.2 717.2 3287.3 1988 1072.9 1110.3 394.9 752.8 3330.9 1989 1272.9 1649.6 509.6 842.5 4274.6 1990 1152.5 1071.8 305.7 797.7 3327.7 1991 1066 977.6 384.6 623.6 3051.8 1992 981.3 1129.1 727.6 1116.6 3954.7 1993 1472.4 1950.3 729.1 1227.2 5379.1

45

y = 0.2525x - 1013.2

y = 0.2317x

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 20000 40000 60000 80000 100000

PPA (mm)

Prec

ip. A

cum

. (m

m)

1984-1992

1972-1983

Corrección

1993

3.4.2 Consistencia de la información

Este análisis se realiza para comprobar si los datos con los que se cuenta, en este caso, valores anuales de precipitación, han sido bien observados, ya que pequeños cambios en la ubicación de la estación meteorológica, exposición e instrumentación pueden producir variaciones en la precipitación captada. Usando el PPA calculado en el apartado anterior se han corregido los datos de las 18 estaciones que no son consistentes (Anexo A-02).

Para corregir los datos se ha comparado este PPA acumulado con las precipitaciones anuales acumuladas de cada una de las estaciones. La acumulación se realiza del año más reciente al más antiguo. Si la línea obtenida de graficar estas variables tiene la misma pendiente, querrá decir que los datos son consistentes y por tanto no deben ser corregidos. Sin embargo, si la línea presenta quiebres, los datos deben ser corregidos, para obtener un registro consistente y confiable (ver Anexo A-03).

Por ejemplo, para ajustar la información de la estación de Pacaypampa, se graficó (Figura 3.6) el Patrón de Precipitaciones Anuales acumuladas, en el eje de las abscisas vs la precipitación anual acumulada de Pacaypampa, en las ordenadas. De este gráfico se puede observar que la línea presenta un quiebre en el año 1983, pudiendo determinarse que desde 1984 hasta 1992 los datos siguen una misma tendencia, que por ser la más reciente será la que se usará para la corrección de los datos. En el período 1972 – 1983 los datos siguen una tendencia diferente, por lo que deberán ser corregidos tomado como base la ecuación de la recta definida por el periodo 1984-1992.

Fig. 3.6 Curvas dobles acumuladas para el análisis de consistencia de la estación de Pacaypampa

En la tabla 3.5 es posible observar resaltado en negrita, los años que no han sido consistentes y por tanto han debido ser corregidos usando la pendiente definida por los últimos años de observación. Además, es importante observar que en el año 1993 sucede algo muy particular, pues el dato de este año no se ajusta a ninguna de las dos rectas; esto podría deberse a muchos factores, como por ejemplo: mala lectura del instrumento, error al escribir los valores, etc. Por este motivo, el año 1993 también debió ser modificado, calculándose el nuevo valor usando el periodo 1984-1992 como referencia.

46

Tabla. 3.5 Análisis de consistencia de la estación de Pacaypampa

PPA Precipitación en Pacaypampa Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg.

1972 84243.1 3987.1 20113.7 830.3 19519.1 923.8 1973 80256.0 4721.3 19283.4 1302.5 18595.3 1093.9 1974 75534.7 3605.6 17980.9 759.1 17501.4 835.4 1975 71929.1 4904.1 17221.8 1260.2 16666.0 1136.3 1976 67025.0 4130.3 15961.6 998.0 15529.7 957.0 1977 62894.7 3844.7 14963.6 990.9 14572.7 890.8 1978 59050.0 1997.5 13972.7 592.4 13681.9 462.8 1979 57052.5 3333.2 13380.3 751.2 13219.1 772.3 1980 53719.3 2870.8 12629.1 740.3 12446.8 665.2 1981 50848.5 3333.4 11888.8 969.1 11781.6 772.3 1982 47515.1 3803.4 10919.7 1069.7 11009.3 881.2 1983 43711.7 6227.5 9850.0 1734.9 10128.0 1442.9 1984 37484.2 5255.8 8115.1 1221.4 8685.1 1221.4 1985 32228.4 2140.4 6893.7 461.6 461.6 1986 30088.0 3482.0 6432.1 899.0 899.0 1987 26606.0 3287.3 5533.1 767.9 767.9 1988 23318.7 3330.9 4765.2 896.9 896.9 1989 19987.8 4274.6 3868.3 1035.9 1035.9 1990 15713.2 3327.7 2832.4 657.1 657.1 1991 12385.5 3051.8 2175.3 706.7 706.7 1992 9333.7 3954.7 1468.7 846.3 846.3 1993 5379.1 5379.1 622.4 622.4 1246.3

3.5 Precipitación media en las sub-cuencas

Para evaluar la cantidad promedio de precipitación sobre un área es necesario basarse en los valores puntuales registrados en cada estación que conforma la red. Dado que la contribución de cada instrumento a la medición total de la tormenta es desconocida, se ha empleado el Método de los Polígonos de Thiessen para conocer el área de influencia de cada uno.

Este método se emplea cuando la distribución de los pluviómetros no es uniforme dentro del área en consideración. Para su cálculo se define la zona de influencia de cada estación mediante el trazo de líneas entre estaciones cercanas, que se bisecan con perpendiculares y se asume que toda el área encerrada dentro de los límites formados por la intersección de las perpendiculares en torno a la estación ha tenido la misma precipitación. Los polígonos correspondientes a cada estación se pueden ver en el Mapa U-04 del Anexo Mapas

En la Tabla 3.6 y en el Anexo A-04 se puede observar el área que cada estación ocupa en cada cuenca. Así por ejemplo, se ve que la estación de Aranza tiene un área de influencia de 189.64 km2 en la cuenca de Paraje Grande, mientras que en la cuenca de San Lázaro, esta estación tiene un área de influencia menor (138.88 km2). La columna de Precipitación

media, de la Tabla 3.6 y del Anexo A-04, indica la precipitación en la zona de influencia de cada estación; esta precipitación ha sido hallada usando la ecuación 1.13. donde:

Pi = Precipitación media en la estación i Ai = Área del polígono correspondiente a la estación i

47

A = Área de la cuenca

Tabla. 3.6 Determinación de la precipitación usando los polígonos de Thiessen

Precipt. anual Paraje Grande San Lázaro

Estación media (mm)

Area (Km2)

% Area

% Prec.

Area (Km2)

% Area

% Prec.

Ania Cabuyal 1192.6 98.97 4.3% 51.61 76.04 10.1% 120.14Aranza 512.2 189.64 8.3% 42.47 138.88 18.4% 94.24Arenales 616.4 23.39 1.0% 6.31 Arrendamientos 516.8 81.17 3.5% 18.34 Ayabaca 1269.7 98.72 4.3% 54.80 Laguna Arrebiatadas 2699.2 83.80 3.7% 98.90 Laguna Seca 1911.2 47.61 2.1% 39.78 47.61 6.3% 120.54Montero 897.4 132.72 5.8% 52.08 Nangay de Matalacas 495.6 205.16 9.0% 44.46 5.76 0.8% 3.78Nueva Naciente de Aranza 1513.3 52.14 2.3% 34.50 52.14 6.9% 104.52

Olleros 871.4 144.29 6.3% 54.97 Pacaypampa 889.7 184.92 8.1% 71.93 76.61 10.1% 90.30Palo Blanco 770.3 107.90 4.7% 36.34 92.49 12.3% 94.38Paraje Grande 606.9 94.30 4.1% 25.02 Pasapampa 778.2 18.46 0.8% 6.28 18.46 2.4% 19.03Pircas 1279.2 66.96 2.9% 37.45 San Juan de los Alisos 1131.5 127.10 5.6% 62.88 127.10 16.8% 190.51Sausal de Culucan 309.9 211.39 9.2% 28.64 Tacalpo 1429.9 23.90 1.0% 14.94 Talaneo 676.9 119.75 5.2% 35.44 119.75 15.9% 107.38Tapal 794.9 108.98 4.8% 37.88 Tipulco 1609.3 65.80 2.9% 46.30 2287.06 100.0% 901.34 754.83 100.0% 944.83

Luego, la precipitación media en cada subcuenca ha sido hallada mediante la sumatoria de % de precipitación. Los resultados de los cálculos mediante polígonos de Thiessen se presentan a continuación (Tabla 3.7) y el detalle de los cálculos en el Anexo A-04.

Tabla. 3.7 Precipitación media anual en las subcuencas de interés

Subcuenca Área (km2) Precipitación (mm) Paraje Grande 2287.06 901.3

Vilcazán 1872.98 951.8 Sta. Rosa 1062.51 1079.5

San Lázaro 754.83 944.8 Chulucanitas 113.63 750.7

Aranza 145.86 1327.9

Capítulo 4

Análisis Hidrométrico

Los aforos de descargas del río Quiroz se realizan a partir del mes de enero de 1938, en la estación hidrométrica de Paraje Grande. Es por ello que en primer lugar se analizarán los datos en dicha estación, para luego inferir la disponibilidad del recurso en los puntos de interés.

4.1 Estaciones de control

En la Cuenca Alta del Río Quiroz existen dos estaciones hidrométricas: Paraje Grande y Toma de Zamba. En la Figura 4.1 es posible observar un esquema de su ubicación.

Fig. 4.1 Esquema de la derivación del Quiroz en Zamba.

4.1.1 Paraje Grande

La estación hidrométrica de Paraje Grande se ubica en el caserío del mismo nombre, 5 Km aguas abajo de la Bocatoma Zamba, en el distrito de Paimas, provincia de Ayavaca (ver Mapa de Ubicación U-02 del Anexo Mapas).

Reservorio San Lorenzo

Paraje Grande

Toma Zamba Canal Quiroz

50

Esta estación fue instalada en 1935 y está en funcionamiento desde el año 1938. Tiene el propósito de evaluar los recursos hídricos disponibles para la irrigación de San Lorenzo. Desde que entró en operación la derivación del río Quiroz, en el año 1954, la estación mide los excedentes no derivados y los caudales reservados para el riego del valle de Paimas.

Desde que entró en funcionamiento hasta setiembre de 1972 los aforos han estado a cargo de entidades del Estado. En ese momento pasan a cargo del Proyecto Especial Chira-Piura, instalándose un limnígrafo y otros accesorios necesarios para tener datos de aforos de descargas confiables. Sin embargo, en la actualidad solo existe un limnímetro (Figura 4.2) que consta de 4 m de mira fraccionada en dos partes.

Fig. 4.2 Estación limnimétrica de Paraje Grande.

El tramo del río en el que se encuentra la estación es recto, la sección es algo profunda y con aproximadamente 30 m de ancho, la misma que ha sido totalmente estabilizada en ambas márgenes con muros de mampostería de piedra.

4.1.2 Toma de Zamba

A partir de enero de 1954, el régimen hídrico del río Quiroz se vio alterado por la puesta en operación de la Bocatoma de Zamba con la consecuente derivación de las aguas de este río mediante el Canal Quiroz al sistema hidráulico del valle de San Lorenzo. Desde entonces los caudales derivados por el canal Quiroz (de sección trapezoidal y una capacidad de conducción de aproximadamente 60 m³/s) se aforan en la estación limnimétrica ubicada en su inicio (Figura 4.1 y 4.3), por parte de la Administración Técnica del Distrito de Riego San Lorenzo.

La estación hidrométrica de Toma Zamba se ubica en el distrito de Paimas, provincia de Ayavaca; cuenta con un limnímetro ubicado en la margen izquierda del canal. La información que en forma ininterrumpida proporciona esta estación, además de ser útil para la operación del sistema hidráulico de la irrigación, es particularmente útil para la reconstrucción a condiciones naturales de las descargas del río Quiroz controladas en Paraje Grande.

51

Fig. 4.3 Inicio del canal Quiroz, Toma de Zamba.

4.2 Registros hidrométricos

4.2.1 Disponibilidad de la información

Se cuenta con los registros completos de descargas medias mensuales del río Quiroz en Paraje Grande desde enero de 1938 hasta diciembre de 1953 (Anexo B-02)

De allí en adelante, con la operación de la bocatoma, además de los registros en Paraje Grande, se tienen los registros de caudales diarios del Canal Quiroz, que se han utilizado para generar el aporte hídrico total o naturalizado en Paraje Grande en el periodo 1954-1998, como la suma de las descargas promedio diarias aforadas en las estaciones hidrométricas de Paraje Grande y del Canal Quiroz (Anexo B-02), con los caudales medios mensuales). La Tabla 4.1 ilustra la disponibilidad de registros hidrológicos y las entidades que han manejado los aforos.

Tabla. 4.1 Información hidrológica disponible y entidades responsables

Período Paraje Grande Toma Zamba 1938 – 1953 Entidades del Estado

1954 – Set. 1972 Por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo

Oct. 1972- actualidad

Por el Proyecto Especial Chira-Piura

Por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo

4.2.2 Naturalización de la información

La Administración Técnica del Distrito de Riego San Lorenzo, presenta además en sus registros los caudales del río Quiroz en Paraje Grande después de setiembre de 1972 hasta la fecha, pero estos aforos en realidad se realizan en la Bocatoma Zamba y son una estimación del caudal que se suelta hacia Paraje Grande, ya que no se dispone de una mira

52

Q PG (1938-1953) = Q naturalizado en PG (1938-1953)

Q PG (1954-1999) + Q TZamba (1954-1999) = Q naturalizado en PG (1954-1999)

limnimétrica para aforos confiables. En tal sentido, estos últimos aforos no deben tomarse en cuenta para los análisis hidrológicos.

Conforme a lo indicado se dispone la siguiente información hidrológica:

• Descargas íntegras en Paraje Grande de 1938 a 1954. • Descargas en Paraje Grande de 1954 hasta Setiembre de 1972, llevados a

cabo por las entidades del sistema hidráulico San Lorenzo. • Descargas en Paraje Grande desde Setiembre 1972 a Octubre de 1999,

llevados a cabo por el Proyecto Especial Chira-Piura. • Descargas del canal Quiroz de 1954 a 1999, llevados a cabo por las entidades

del sistema hidráulico San Lorenzo.

En conclusión se cuenta con los registros completos de descargas del río Quiroz en Paraje Grande desde enero de 1938 hasta diciembre de 1953 (Anexo B-02). De allí en adelante, con la operación de la bocatoma, además de los registros en Paraje Grande, se tienen los del Canal Quiroz en el Km 0+817, que se han utilizado para generar el aporte hídrico total o naturalizado en Paraje Grande en el periodo 1954-1999, como la suma de las descargas promedio diarias aforadas en las estaciones hidrométricas de Paraje Grande y del Canal Quiroz en el Km 0+817 (Ver ecuaciones 4.1 y 4.2)

Ec. 4.1

Ec. 4.2

Esto es posible porque entre la Bocatoma de Zamba y Paraje Grande existen 5 Km de longitud, por lo tanto, se puede decir que no se dan las condiciones hidráulicas necesarias para una significativa retención y laminación de escorrentía del río. Además, el consumo promedio diario de agua para el riego de unas 140 ha de arroz y otros usos es el mínimo, y no sobrepasa los 100 l/s.

4.2.3 Consistencia y corrección de la información

Teniendo en cuenta que los aforos de descarga del río Quiroz han estado a cargo de por lo menos tres entidades, es necesario verificar la bondad y confiabilidad de los aforos en cada periodo y la consistencia de toda la serie a nivel mensual. Con esta finalidad se han comparado las varianzas de cada grupo usando el método estadístico de la Distribución F (ver apartado 1.3.2.5). Las series analizadas se muestran la siguiente Tabla 4.2.

Tabla. 4.2 Características de las series de aforos mensuales analizadas

Grupos Nº de datos Suma Promedio Varianza 1938-1953 16 18684.08 1167.76 203020.76 1954-1972 19 13326.26 701.38 29862.12 1973-1999 27 22234.68 823.51 160511.57

Para realizar el análisis de consistencia de los datos, se han evaluado todas las opciones posibles:

• Opción nº1: Considerando los tres grupos

53

F=3.15 R.A. R.R.

F=4.14 R.A. R.R.

Análisis de Varianza:

Origen de las

variaciones

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Promedio de los

cuadrados F Prob.

Valor crítico para F

Entre grupos 2015599.946 2 1007799.973 7.666 0.0010978 3.153118

Dentro de los grupos 7756130.385 59 131459.837 Total 9771730.33 61

Distribución F:

Considerando que el valor F = 7.666 se encuentra en la zona de rechazo de la curva, podemos concluir que los registros de los tres grupos no guardan relación alguna; por lo tanto alguno de ellos está errado.

• Opción nº2: Considerando primer y segundo grupos

Grupos Nº de datos Suma Promedio Varianza 1938-1953 16 18684.08 1167.76 203020.76 1954-1972 19 13326.26 701.38 29862.12


Origen de las

variaciones

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Promedio de los

cuadrados F Prob.


Entre grupos 1889174.794 1 1889174.794 17.400 0.0002063 4.139252


Distribución F:

54

F=4.06 R.A. R.R.

Considerando que el valor F = 17.4 se encuentra en la zona de rechazo de la curva, podemos concluir que los registros de estos dos grupos no guardan relación alguna; por lo tanto alguno de ellos está errado.

• Opción nº3: Considerando segundo y tercer grupos



Origen de las

variaciones

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Promedio de los

cuadrados F Prob.


Entre grupos 166328.077 1 166328.077 1.5535 0.219209 4.06170


Distribución F:

Considerando que el valor F = 1.55 se encuentra en la zona de aceptación de la curva, podemos concluir que los registros de estos dos grupos son confiables.

• Opción nº4: Considerando primer grupo vs segundo y tercero



Origen de las

variaciones

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Promedio de los

cuadrados F Prob.


Entre grupos 1849271.868 1 1849271.868 14.0052 0.0004102 4.001194


55

38

68

92

53

41

25

16

2620

31

45

1612

16 1511

6

19 1616

92

9

2720

12 10 9

45

24

11566

20

105

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10%

50%

90%

F=4.001 R.A. R.R.

Distribución F:

Considerando que el valor F = 14 se encuentra en la zona de rechazo de la curva, podemos concluir que los registros del periodo 1938-1953 no guardan relación con los del periodo 1954-1999.

Sobre la base de los resultados obtenidos se puede decir que los datos de los aforos del río Quiroz de 1938 a 1953 no son confiables y por ende, estos datos se deben eliminar de los análisis posteriores, en los que se considerarán las descargas aforadas a partir de 1954.

4.3 Análisis de persistencia de las descargas en Paraje Grande

4.3.1 Descargas medias mensuales

El análisis probabilístico de la persistencia de las descargas medias mensuales se realiza con la finalidad de obtener los caudales naturalizados proyectados para diversos períodos de retorno. Es posible realizar este análisis de manera confiable pues se cuenta con una longitud de registro de 45 años (1954-1998).

Analizando las descargas medias mensuales naturalizadas se ha determinado que la masa anual media de la cuenca alta del Río Quiroz es de 712 MMC, estando concentrado en el primer semestre (enero/junio) el 74% de la misma y el restante 26% en el segundo semestre.

El modelo probabilístico empleado en este caso ha sido el modelo Logarítmico Normal de 3 parámetros (Tabla 4.5). Se ha ajustado un modelo particular para las descargas de cada mes y se ha realizado la respectiva comprobación de la bondad de ajuste con la prueba de hipótesis de χ2 (Chi cuadrado), los cálculos correspondientes se pueden apreciar en los Anexos B-01.

Tabla. 4.3 Modelo probabilística Log N3 para caudales mensuales del río Quiroz Período 19554-1998.

56

La Figura 4.4 muestra las estadísticas con caudales medios, mínimos y máximos. Se puede observar que sólo en los meses de abril y mayo se presentan caudales medios mensuales mayores de 50 m³/s, mientras que de junio a enero, los caudales no superan los 25 m³/s.

Por otro lado, se observa que la mayor variabilidad de los caudales mensuales se encuentra en el primer semestre del año (época de lluvias) y que históricamente en el segundo semestre no se han superado los 35 m³/s, excepto en diciembre de 1982 (inicio del Fenómeno del Niño). De esto se concluye que los caudales a aprovechar se concentran en el primer semestre del año.

Fig. 4.4 Caudales mensuales observados en el Río Quiroz en Paraje Grande (1954-1998).

La figura 4.5 presenta las proyecciones de hidrogramas para diversos años de período de retorno. Allí se puede observar que el hidrograma mínimo garantizado anualmente presenta hasta 15.6 m³/s en el mes de marzo, el resto del año el caudal fluctúa entre 2.3 y 10.5 m³/s.

Fig. 4.5 Proyección de caudales medios mensuales en Paraje Grande para distintos períodos de retorno y probabilidades de excedencia

Grande (1954-1998)

0

2 5

5 0

7 5

10 0

12 5

15 0

17 5

20 0

ENERO

FEBRERO

MARZO

ABRIL

MAYOJU

NIOJU

LIO

AGOSTO

SETIEMBRE

OCTUBRE

NOVIEM

BRE

DICIE

MBRE

Cau

dale

s med

ios m

ensu

ales

(m3/

s)

mínimo

mediomáximo

probabilidade s de e xce de ncia

0

25

50

75

100

125

150

175

200

ENERO

FEBRERO

MARZO

ABRIL

MAYO

JUNIO

JULIO

AGOSTO

SETIEM

BRE

OCTUBRE

NOVIEM

BRE

DICIEM

BRE

Cau

dale

s m

edio

s men

sual

es p

roy.

(m3/

s 100 años = 1%

50 a ños = 2%

10 a ños = 10%

5 año s = 20%

1 año = 99%

57

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270

Clase

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Frecuencia % acumulado

4.3.2 Descargas diarias

Asimismo, contando con la información hidrométrica naturalizada en Paraje Grande, con una longitud de registro de 45 años (1954-1998), se realizó un análisis probabilístico de la persistencia de las descargas diarias.

Dada la alta variabilidad de los datos diarios expresada en los altos valores de desviación estándar calculada (Tabla 4.4) se encontró que era imposible ajustar a las series diarias un modelo teórico, por lo que se analizaron mediante probabilidad empírica e histogramas. Estos histogramas se presentan en el Anexo B-02 y a manera de ejemplo se presentan la Figura 4.6 .

Tabla. 4.4 Estadígrafos de los caudales diarios naturalizados (m³/s) en Paraje Grande

Mes Media Desviación estándar Enero 21.41 19.00 Febrero 32.22 26.40 Marzo 50.62 46.75 Abril 47.91 38.95 Mayo 29.48 24.68 Junio 21.54 20.25 Julio 16.83 12.96 Agosto 12.04 10.08 Septiembre 10.40 8.83 Octubre 10.38 10.48 Noviembre 9.72 7.25 Diciembre 14.05 15.98

En la figura 4.6 podemos observar que la mayor parte del tiempo no se presentan caudales superiores a los 50 m³/s. El 81% de las veces pasan por el río caudales comprendidos entre los 0 y 30 m³/s. Además la probabilidad de que se presenten caudales de entre 30 y 40 m³/s, son del 8.22%; y entre 40 y 50 m³/s, son del 5.15%. La probabilidad de tener caudales mayores a 50 m³/s es de 3.7%.

Fig. 4.6 Histograma del mes de enero en el Río Quiroz, estación de Paraje Grande

58

4.3.3 Descargas no aprovechadas

El río Quiroz muestra un régimen muy irregular a lo largo del tiempo, pues presenta caudales pico que en algunas oportunidades han alcanzado y superado los 300 m³/s. Por otro lado, el canal Quiroz tiene una capacidad máxima de 60 m³/s, por lo que a veces el agua es desaprovechada. Además, dado el régimen de operación del Sistema San Lorenzo, hay ocasiones en las que, aunque por el río pase un caudal superior a los 60 m³/s, por el canal sólo se deriva una fracción de este caudal, desperdiciándose de esta manera el recurso hídrico disponible en ese momento.

Las situaciones antes mencionadas y la data disponible, han permitido determinar una nueva serie de caudales correspondientes al recurso hídrico no aprovechado por el sistema. Se ha visto oportuno que esta serie empiece en 1960, considerando que para esa época el régimen de funcionamiento del sistema ya estaba estabilizado, ya sea por el llenado del reservorio, la saturación del suelo o la demanda agrícola.

Dada la alta variabilidad de los datos diarios, se encontró que era imposible ajustar a las series diarias un modelo teórico, por lo que se analizaron mediante probabilidad empírica e histogramas. Estos histogramas se presentan en el Anexo B-03 y a manera de ejemplo se presentan la Figura 4.7 y la Tabla 4.5.

En la Figura 4.7 se puede observar que un 83.3 % de las veces se ha desaprovechado un caudal de entre 0 y 4 m³/s en el mes de enero, a lo largo del periodo analizado (1960-1998).

Fig. 4.7 Histograma de enero, de los caudales diarios no aprovechados en la estación de Paraje Grande

En la Tabla 4.5 se pueden observar 7 columnas. En la primera columna figura el intervalo de caudal, en m³/s, que se ha evaluado; en la segunda, aparece el caudal promedio de ese intervalo; en la tercera, el número de días en los que se ha presentado un caudal que se encuentra dentro del intervalo indicado en la primera columna; en la cuarta, el porcentaje que representan el número de días de la columna tres con respecto al total de días analizados.

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 80 160

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


59

Tabla. 4.5 Datos del histograma de los caudales diarios no aprovechados de enero

En la quinta columna es posible observar con qué probabilidad han sido superados los caudales comprendidos en el intervalo; en la sexta, el equivalente, en días del mes analizado, de todos los días que se han presentado caudales comprendidos en el intervalo analizado; y en la última columna, la masa en MMC que este caudal produciría en el mes.

Por ejemplo: en el mes de enero, de los 1030 datos analizados, 147 días se ha presentado un caudal que varía entre los 2 y 4 m³/s; esto equivale a decir que el 16.21 % de las veces se ha presenta un caudal comprendido en este rango, y que el 16.70 % de las veces se han alcanzado caudales mayores a los 4 m³/s. Además, es posible decir que estos 167 días, corresponden a 5.03 días del mes de enero, y que en este tiempo se podrían almacenar 1.3 MMC. Asimismo, se puede observar que en el mes de enero se han desaprovechado 11.65 MMC (a los que no se ha descontado el caudal biológico).

Frecuencia Prob. de Número Masarelativa excedencia de días M.M.C

0 - 2 1 691 67.09% 32.91% 20.80 1.80> 2 - 4 3 167 16.21% 16.70% 5.03 1.30> 4 - 6 5 40 3.88% 12.82% 1.20 0.52> 6 - 8 7 20 1.94% 10.87% 0.60 0.36> 8 - 10 9 15 1.46% 9.42% 0.45 0.35

> 10 - 12 11 13 1.26% 8.16% 0.39 0.37> 12 - 14 13 12 1.17% 6.99% 0.36 0.41> 14 - 16 15 11 1.07% 5.92% 0.33 0.43> 16 - 18 17 4 0.39% 5.53% 0.12 0.18> 18 - 20 19 9 0.87% 4.66% 0.27 0.44> 20 - 22 21 8 0.78% 3.88% 0.24 0.44> 22 - 24 23 7 0.68% 3.20% 0.21 0.42> 24 - 26 25 2 0.19% 3.01% 0.06 0.13> 26 - 28 27 1 0.10% 2.91% 0.03 0.07> 28 - 30 29 3 0.29% 2.62% 0.09 0.23> 30 - 32 31 2 0.19% 2.43% 0.06 0.16> 32 - 34 33 2 0.19% 2.23% 0.06 0.17> 34 - 36 35 2 0.19% 2.04% 0.06 0.18> 36 - 38 37 0 0.00% 2.04% 0.00 0.00> 38 - 40 39 2 0.19% 1.84% 0.06 0.20> 40 - 80 60 14 1.36% 0.49% 0.42 2.18> 80 - 120 100 5 0.49% 0.00% 0.15 1.30

> 120 - 160 140 0 0.00% 0.00% 0.00 0.00> 160 - 200 180 0 0.00% 0.00% 0.00 0.00

0 0.00% 0.00% 0.00 0.00nº de datos 1030 TOTAL 11.65

y mayor...

ENEROIntervalo Marca Frecuencia m3/s

( )[ ]0;min int canalercuencaVilcazánVilcazánexc QQQQ −+=

Capítulo 5 Determinación de caudales en los puntos de análisis

Al no existir información sobre los caudales en los puntos que definen las sub-cuencas en estudio (Vilcazán, Sta. Rosa, San Lázaro, Chulucanitas y Aranza) éstos deben ser estimados a partir de la información pluviométrica e hidrométrica disponible. Por esta razón es que se ha empleado el método de los polígonos de Thiessen para calcular la precipitación media en cada sub-cuenca (Anexo A-04). Estos valores de precipitación, junto con las respectivas áreas de las cuencas, se han empleado para establecer una relación entre los caudales de las cuencas.

De la misma manera que se trabajaron los caudales no aprovechados en Paraje Grande, puede estimarse el caudal que se desaprovecharía en Vilcazán, transponiendo los caudales naturalizados de Paraje Grande hasta Toma Zamba y Vilcazán. La diferencia de masas en estos dos puntos define la producción ocurrida en la intercuenca, que servirá en parte para alimentar al Canal Quiroz, debiendo obtenerse el saldo del posible reservorio en Vilcazán, con lo que el caudal no aprovechado en Vilcazán vendría definido por la siguiente ecuación:

Ec. 5.1

5.1 Cálculo de los factores de transposición

En los casos de análisis, tenemos cuencas de características fisiográficas y de ambientes vegetales similares y con precipitaciones medias un poco diferentes, por lo que se puede suponer que todas tienen igual caudal específico, pudiéndose aplicar la ecuación 1.19 donde:

62

PGxx QFQ *=

Qx Caudal en el punto X QPG Caudal en Paraje Grande AX Superficie de la cuenca hasta el punto X APG Superficie de la cuenca hasta Paraje Grande PX Precipitación promedio en la sub-cuenca definida por el

punto X PPG Precipitación promedio en la cuenca de Paraje Grande.

con lo que la determinación de los caudales transpuestos desde Paraje Grande hasta un punto en particular X, se hará multiplicándolos por un factor, Fx (ecuación 5.2).

Ec. 5.2

Por lo tanto, con el caudal en Paraje Grande, y las precipitaciones promedio y las áreas de cada una de las sub-cuencas, es posible calcular los caudales en los puntos de análisis. Todos estos datos, y los valores del factor F en cada sub-cuenca se pueden observan en la Tabla 5.1. La cuenca de Vilcazán tiene el factor F más elevado debido al tamaño de la cuenca, pues al disponer de un área mayor, las posibilidades de recibir mayores aportes de agua aumentan. De esta forma, la sub-cuenca de Aranza y Chulucanitas, son las que dispondrán de menor cantidad de recurso hídrico.

Tabla. 5.1 Factor F en cada sub-cuenca

Sub-cuenca Area (Km2) Precipitación media (mm)

Factor F

Paraje Grande 2287.06 901.3 1 Zamba 2097.36 905.9 0.922 Vilcazán 1872.98 951.8 0.865 Sta. Rosa 1062.51 1079.5 0.557 San Lázaro 754.83 944.8 0.346 Chulucanitas 113.63 750.7 0.041 Aranza 145.86 1327.9 0.094

5.2 Determinación de Caudales en Vilcazán

5.2.1 Caudal disponible en Vilcazán

Como se ha mencionado anteriormente, la sub-cuenca de Vilcazán es la que presenta un mayor potencial hídrico respecto a los demás puntos analizados. Por este motivo y gracias a la data disponible en Paraje Grande, mediante el método explicado en el apartado 5.1 se han generado los caudales diarios en Vilcazán para el período de 1960-1998.

Debido a la alta variabilidad de los datos diarios, fue imposible ajustar las series diarias a un modelo teórico, por lo que se analizaron mediante probabilidad empírica e histogramas. Estos histogramas se presentan en el Anexo B-04 y a manera de ejemplo se presentan la figura 5.1 y el cuadro 5.2 correspondientes al mes de enero.

En la figura 5.1, es posible observar que los caudales que se han presentado con mayor frecuencia en el mes de enero, en el periodo de 1960-1998, son los comprendidos entre los

63

Histograma

0

20

40

60

80

100

120

140

160

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 80 160

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 9 .71% 99.29% 0.22 0.02> 2 - 4 3 76 5.98% 93.31% 1.85 0.48> 4 - 6 5 86 6.77% 86.55% 2.10 0.91> 6 - 8 7 100 7.87% 78.68% 2.44 1.48> 8 - 10 9 135 10.62% 68.06% 3.29 2.56

> 10 - 12 11 115 9.05% 59.01% 2.80 2.67> 12 - 14 13 111 8.73% 50.28% 2.71 3.04> 14 - 16 15 86 6.77% 43.51% 2.10 2.72> 16 - 18 17 85 6.69% 36.82% 2.07 3.05> 18 - 20 19 73 5.74% 31.08% 1.78 2.92> 20 - 22 21 62 4.88% 26.20% 1.51 2.74> 22 - 24 23 51 4.01% 22.19% 1.24 2.47> 24 - 26 25 43 3.38% 18.80% 1.05 2.27> 26 - 28 27 23 1.81% 16.99% 0.56 1.31> 28 - 30 29 26 2.05% 14.95% 0.63 1.59> 30 - 32 31 25 1.97% 12.98% 0.61 1.63> 32 - 34 33 17 1.34% 11.64% 0.41 1.18> 34 - 36 35 17 1.34% 10.31% 0.41 1.25> 36 - 38 37 20 1.57% 8.73% 0.49 1.56> 38 - 40 39 19 1.49% 7.24% 0.46 1.56> 40 - 80 60 78 6.14% 1.10% 1.90 9.86> 80 - 120 100 11 0.87% 0.24% 0.27 2.32

> 120 - 160 140 2 0.16% 0.08% 0.05 0.59> 160 - 200 180 0 0.00% 0.08% 0.00 0.00

1 0.08% 0.00% 0.02 0.00TOTAL 50.17


y mayor...

4 m³/s y los 26 m³/s. Es importante resaltar, que debido a que Vilcazán se encuentra aguas arriba de la Toma de Zamba, no se le ha descontando el caudal que luego se deriva por el Canal Quiroz.

Fig. 5.1 Histograma de enero, de los caudales totales diarios estimados en Vilcazán

En la Tabla 5.2, se puede ver que el caudal que se presenta con mayor frecuencia (un 10.62 % de las veces) es el comprendido entre los 8 y 10 m³/s. Además, solo el 22.19 % de las veces se superan los 24 m³/s; y solo un 1.1 %, los 80 m³/s. En la Tabla Nº 18 se presenta la masa anual correspondiente, equivalente a 629.7 MMC.

Tabla. 5.2 Datos del histograma total del mes de enero en Vilcazán

64

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

2 6 10 30 50 70 90 ymayor...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Frecuencia Frecuencia Número Masarelativa acumulada de días M.M.C

0 - 2 1 857 79.06% 20.94% 24.51 2.12> 2 - 4 3 53 4.89% 16.05% 1.52 0.39> 4 - 6 5 31 2.86% 13.19% 0.89 0.38> 6 - 8 7 23 2.12% 11.07% 0.66 0.40> 8 - 10 9 12 1.11% 9.96% 0.34 0.27

> 10 - 20 15 66 6.09% 3.87% 1.89 2.45> 20 - 30 25 14 1.29% 2.58% 0.40 0.86> 30 - 40 35 8 0.74% 1.85% 0.23 0.69> 40 - 50 45 8 0.74% 1.11% 0.23 0.89> 50 - 60 55 1 0.09% 1.01% 0.03 0.14> 60 - 70 65 6 0.55% 0.46% 0.17 0.96> 70 - 80 75 2 0.18% 0.28% 0.06 0.37> 80 - 90 85 2 0.18% 0.09% 0.06 0.42> 90 - 100 95 1 0.09% 0.00% 0.03 0.23

0 0.00% 0.00% 0.00 0.00TOTAL 10.58

y mayor...


5.2.2 Caudal no aprovechado en Vilcazán

Como se explicó en los puntos 5.1 y 5.2, se ha estimado el caudal que no se está aprovechando y que sería susceptible de regular mediante un posible reservorio en Vilcazán.

Fig. 5.2 Histograma de enero, de los caudales totales diarios no aprovechados en Vilcazán

La serie de caudales generada para tal fin se ha analizado mediante probabilidad empírica e histogramas. Estos histogramas se presentan en el Anexo B-05 y a manera de ejemplo se presentan la figura 5.2 y la Tabla 5.3 correspondientes al mes de enero. De este análisis de la serie completa se han obtenido las masas mensuales presentadas en la Tabla Nº 17.

Tabla. 5.3 Datos del histograma de los caudales no aprovechados en el mes de enero en Vilcazán.

65

Por otro lado, se ha encontrado que en muy contadas ocasiones los caudales no aprovechados en Vilcazán alcanzan valores altos, correspondientes a los eventos del Fenómeno El Niño. Por esta razón, se ha visto conveniente evaluar la serie sin considerar los años 1983 y 1998, en que se presentó este fenómeno en forma inusitadamente intensa (Mega-Niños).

Fig. 5.3 Histograma de enero, de los caudales totales diarios no aprovechados en Vilcazán, sin considerar Mega-Niños.

Los histogramas obtenidos de esta serie, sin Mega-Niños, se presentan en el Anexo B-06 y a manera de ejemplo se presentan la Figura 5.3 correspondientes al mes de enero. De este análisis se han obtenido las masas mensuales presentadas en la Tabla 5.4.

Tabla. 5.4 Datos del histograma de los caudales no aprovechados en el mes de enero en Vilcazán, sin considerar Mega-Niños.


0 - 2 1 831 81.31% 18.69% 25.21 2.18> 2 - 4 3 53 5.19% 13.50% 1.61 0.42> 4 - 6 5 30 2.94% 10.57% 0.91 0.39> 6 - 8 7 21 2.05% 8.51% 0.64 0.39> 8 - 10 9 10 0.98% 7.53% 0.30 0.24

> 10 - 12 11 12 1.17% 6.36% 0.36 0.35> 12 - 14 13 12 1.17% 5.19% 0.36 0.41> 14 - 16 15 9 0.88% 4.31% 0.27 0.35> 16 - 18 17 11 1.08% 3.23% 0.33 0.49> 18 - 20 19 11 1.08% 2.15% 0.33 0.55> 20 - 22 21 2 0.20% 1.96% 0.06 0.11> 22 - 24 23 1 0.10% 1.86% 0.03 0.06> 24 - 26 25 2 0.20% 1.66% 0.06 0.13> 26 - 28 27 3 0.29% 1.37% 0.09 0.21> 28 - 30 29 2 0.20% 1.17% 0.06 0.15> 30 - 32 31 2 0.20% 0.98% 0.06 0.16> 32 - 34 33 0 0.00% 0.98% 0.00 0.00> 34 - 36 35 2 0.20% 0.78% 0.06 0.18> 36 - 38 37 0 0.00% 0.78% 0.00 0.00> 38 - 40 39 0 0.00% 0.78% 0.00 0.00> 40 - 50 45 3 0.29% 0.49% 0.09 0.35> 50 - 60 55 1 0.10% 0.39% 0.03 0.14> 60 - 70 65 2 0.20% 0.20% 0.06 0.34> 70 - 80 75 1 0.10% 0.10% 0.03 0.20> 80 - 90 85 1 0.10% 0.00% 0.03 0.22

0 0.00% 0.00% 0.00 0.00TOTAL 8.02


y mayor...

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

2 8 14 20 26 32 38 60 90

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


66

En la Tabla 5.4 se puede observar que cuando no se producen los Mega-Niños, existe una diferencia aproximada de 2 MMC en las masa mensuales acumuladas. Además, se puede observar que las diferencias más grandes se dan en los meses más lluviosos, entre febrero y junio.

Tabla. 5.5 Masas (MMC) no aprovechadas en Vilcazán

5.3 Determinación de caudales en todas las subcuencas

Usando el método explicado en el apartado 5.1 se han generado las masas totales promedio mensuales en cada una de las sub-cuencas analizadas. Los valores obtenidos se pueden observar y comparar en la Tabla 5.6.

Tabla. 5.6 Masas (MMC) totales

Enero Feb. Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. AnualExcedente en

VilcazánExcedente en

Vilcazán sin Niño

216.4

156.3

5.8

5.4

10.3

10.8

6.3

4

6.5

3.96.5

9.5 6.3

4.3

24.1

11.9

17

128 12.7 38.4 38.4

10.6 17.7 51.7 50.6

Sub-cuenca / mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic. AnualParaje Grande 58 71.5 138.6 126.7 80.21 56.2 46.3 32.4 26.1 27.9 24.6 38.4 726.9Vilcazán 50.2 61.8 119.9 109.6 69.4 48.6 40 28 22.6 24.1 22.3 33.2 629.7Sta. Rosa 32.3 39.8 77.2 70.6 44.7 31.3 25.8 18 14.5 15.5 13.7 21.4 404.8San Lázaro 27.9 34.4 66.8 61 38.6 27.1 22.3 15.6 12.6 13.4 11.8 18.5 350.0Chulucanitas 18 22.2 43 39.3 24.9 17.4 14.4 10 8.1 8.6 7.6 11.9 225.4Aranza 15.6 19.2 37.2 34 21.5 15.1 12.4 8.7 7 7.5 6.6 10.3 195.1

CONCLUSIONES

- Analizando las descargas medias mensuales naturalizadas en Paraje Grande se ha determinado que la masa media anual de la cuenca alta del Río Quiroz es de 712 MMC, estando concentrado en el primer semestre (enero/junio) el 74% de la misma y el restante 26% en el segundo semestre.

- La mayor variabilidad de los caudales mensuales se encuentra en el primer semestre del año -época de lluvias- . Históricamente en el segundo semestre no se han superado los 35 m3/s, excepto en diciembre de 1982 que coincide con el inicio del Fenómeno El Niño. De esto se concluye que los caudales aprovechables se concentran en el primer semestre del año.

- Del análisis de las descargas medias mensuales naturalizadas en Paraje Grande, es posible decir que con un período de retorno de 5 años (Figura 4.5), es posible esperar alcanzar caudales medios mensuales que superen los 70m3/s en los meses de marzo y abril, y 1040 MMC anuales; mientras que con un período de retorno de 10 años llegarían a superarse los 90 m3/s en los mismos meses y 1300 MMC anuales. Se debe tener muy en cuenta que estas proyecciones incluyen el agua derivada por el Canal Quiroz y el caudal biológico que se debe dejar pasar por el río aguas abajo de Zamba.

- Debido al régimen de operación del Sistema San Lorenzo, hay ocasiones en las que aunque por el río pase un caudal superior a los 60 m3/s, llegando incluso a los 300 m3/s a nivel diario, por el canal sólo se deriva una fracción de este caudal, desperdiciándose el recurso hídrico disponible en ese momento.

- Los datos de masas promedio mensuales en cada una de las sub-cuencas (Tabla 5.6) confirman lo que en el Mapa U-03 del Anexo Mapas se había previsto: que la

68

cuenca aportante en Vilcazán es la que tiene mayor área, por lo que la posibilidad de recibir mayor cantidad de aporte hídrico es superior a las demás sub-cuencas. Por el contrario, las sub-cuencas de Aranza y Chulucanitas, son las que dispondrían de menor cantidad de recurso hídrico.

- Analizando las descargas medias mensuales generadas para cada sub-cuenca (Tabla 5.1) se ha determinado que la masa anual media de la sub-cuenca de Vilcazán es de 628.6 MMC; en Santa Rosa, 404.8 MMC; en San Lázaro, 350.1 MMC; en Chulucanitas, 225.4 MMC; y en Aranza, 195MMC. Esto confirma que la cuenca de Vilcazán es la que cuenta mayor cantidad de recurso hídrico.

- De la Tabla 5.5, podemos concluir que en Vilcazán existe una masa media mensual aprovechable que varía entre los 5.8 MMC, en noviembre, y los 50.6 MMC, en abril; esto considerando los Mega-Niños (1983 y 1998). Sin embargo, si no se consideran los Mega Niños en el análisis, los masas medias mensuales aprovechables variarían entre los 3.9 MMC y los 38.4 MMC.

- La masa media anual aprovechable en Vilcazán es de 216.4 MMC, para el periodo de 1960-1998. Sin embargo, si no se consideran en el análisis los Mega-Niños, la masa media anual aprovechable sería de 156.3 MMC, lo que representa una disminución del 28% en la cantidad de agua disponible.

- La mejor ubicación para un reservorio sería en el punto de Vilcazán, pues presenta

mayor cantidad de recurso hídrico disponible. - Los Mega-Niños tienen mediana influencia en el comportamiento hidrológico de la

cuenca alta del Río Quiroz, pues su llegada hace que la masa media anual aprovechable en Vilcazán se incremente en un 38.45%.

- Para determinar la factibilidad de la construcción de un reservorio en esta zona es

indispensable realizar un estudio de la demanda del recurso hídrico en los valles de San Lorenzo y sus alrededores. Al contrastar esta información con la presente investigación, se podrá definir la viabilidad de este proyecto de gran importancia para nuestra región.

ANEXOS

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ENEROX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

11,9 9 2,48 0,15 0,15 6,75 0,75 17,3 9 2,85 0,38 0,24 10,91 0,33

23 9 3,14 0,61 0,23 10,41 0,19 27,35 9 3,31 0,74 0,13 5,76 1,82

75 10 4,32 1,00 0,26 11,99 0,33 gdl 46 3,42 1 P(χ2>3.42; 1gdl) = 6,43% > 5 % OK

óχ2(5%;1gdl) = 3,84 > 3.42 OK

FEBREROX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

20 9 2,82 0,21 0,21 9,73 0,05 28 9 3,21 0,42 0,21 9,61 0,04 34 9 3,43 0,55 0,13 6,10 1,38 49 9 3,82 0,77 0,22 10,06 0,11

165 10 5,09 1,00 0,22 10,34 0,01 gdl 46 1,60 1 P(χ2>1.6; 1gdl) = 20,59% > 5 % OK

óχ2(5%;1gdl) = 3,84 > 1.6 OK

MARZOX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

26 5 2,95 0,14 0,14 6,35 0,29 30,1 5 3,14 0,22 0,08 3,64 0,51 32,2 5 3,23 0,26 0,04 1,95 4,78

37 5 3,40 0,36 0,10 4,42 0,08 45 5 3,64 0,50 0,15 6,69 0,43 58 5 3,93 0,68 0,18 8,22 1,26 70 5 4,14 0,79 0,11 4,99 0,00 90 5 4,42 0,89 0,10 4,76 0,01

150 6 4,96 0,98 0,09 4,15 0,83 gdl 46 8,17 5 P(χ2>8.17; 5gdl) = 14,70% > 5 % SI

óχ2(5%;5gdl) = 11,07 > 8.17 OK

ABRILX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

27,31 8 3,53 0,20 0,20 9,43 0,22 32,5 8 3,67 0,29 0,09 4,05 3,84 43,1 8 3,91 0,47 0,18 8,19 0,00

57 8 4,16 0,66 0,19 8,70 0,06 85,1 8 4,52 0,87 0,21 9,73 0,31

170,8 6 5,18 0,99 0,12 5,56 0,04 gdl 46 4,46 2 P(χ2>4.46; 2gdl) = 10,75% > 4.46 % SI

óχ2(5%;2gdl) = 5,99 > 4.46 OK

MAYO

X Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor18,3 8 2,56 0,20 0,20 9,24 0,17 22,2 8 2,82 0,34 0,14 6,42 0,39 27,9 8 3,11 0,52 0,18 8,46 0,02 36,2 8 3,43 0,72 0,19 8,78 0,07 42,8 8 3,62 0,81 0,10 4,42 2,90

119,2 6 4,73 1,00 0,19 8,52 0,75 gdl 46 4,30 2 P(χ2>4.3; 2gdl) = 11,65% > 5 % OK

óχ2(5%;2gdl) = 5,99 > 4.3 OK

JUNIOX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

9,63 5 2,17 0,09 0,09 4,31 0,11 13,3 5 2,52 0,24 0,14 6,56 0,37 16,3 5 2,74 0,36 0,13 5,88 0,13 18,1 5 2,85 0,44 0,07 3,36 0,80 20,2 5 2,96 0,52 0,08 3,61 0,54 22,5 5 3,07 0,59 0,08 3,50 0,64 29,5 5 3,35 0,76 0,17 7,84 1,03

38,52 5 3,63 0,88 0,12 5,50 0,05 71,7 6 4,26 0,99 0,11 4,91 0,24

gdl 46 3,91 5 P(χ2>3.91; 5gdl) = 56,31% > 5 % OK

óχ2(5%;5gdl) = 11,07 > 3.91 OK

JULIOX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

12 9 2,01 0,20 0,20 9,23 0,01 14,2 9 2,27 0,38 0,18 8,32 0,06 16,5 9 2,48 0,56 0,18 8,06 0,11

21,17 9 2,81 0,80 0,24 11,01 0,37 35 10 3,42 0,98 0,19 8,53 0,25

gdl 46 0,79 1 P(χ2>0.79; 2gdl) = 37,27% > 5 % OK

óχ2(5%;2gdl) = 3,84 > 0.79 OK

AGOSTOX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

7,95 9 2,59 0,19 0,19 8,78 0,01 10,7 9 2,78 0,41 0,22 10,27 0,16

13 9 2,91 0,60 0,19 8,52 0,03 14,7 9 3,00 0,71 0,11 5,22 2,73

27 10 3,48 0,99 0,27 12,62 0,54 gdl 46 3,46 1 P(χ2>3.46; 2gdl) = 6,27% > 5 % OK

óχ2(5%;2gdl) = 3,84 > 3.46 OK

SETIEMBREX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

6,6 9 2,30 0,19 0,19 8,55 0,02

8,5 9 2,47 0,37 0,19 8,69 0,01 10 9 2,59 0,53 0,15 7,08 0,52

13,5 9 2,82 0,80 0,27 12,41 0,94 22 10 3,23 0,99 0,19 8,58 0,23

gdl 46 1,72 1 P(χ2>1.72; 2gdl) = 18,93% > 5 % OK

óχ2(5%;1gdl) = 3,84 > 1.72 OK

OCTUBREX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

7 9 1,51 0,22 0,22 10,09 0,12 8,5 9 1,79 0,40 0,18 8,34 0,05

10,3 9 2,06 0,59 0,19 8,67 0,01 12,5 9 2,30 0,75 0,16 7,44 0,33

32 10 3,38 1,00 0,25 11,28 0,14 gdl 46 0,65 1 P(χ2>0.65; 2gdl) = 41,86% > 5 % OK

óχ2(5%;1gdl) = 3,84 > 0.65 OK

NOVIEMBREX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

5,6 9 2,38 0,15 0,15 6,82 0,70 8,5 9 2,62 0,42 0,27 12,31 0,89

10,3 9 2,74 0,59 0,17 7,86 0,17 12,9 9 2,89 0,78 0,19 8,74 0,01

25 10 3,41 0,99 0,22 10,02 0,00 gdl 46 1,76 1 P(χ2>1.76; 1gdl) = 18,40% > 5 % OK

óχ2(5%;1gdl) = 3,84 > 1.76 OK

DICIEMBREX Obs = Nj Y P no exc = F pj teor =n. pj (obs-teo)^2/teor

7,2 9 2,05 0,18 0,18 8,26 0,07 10 9 2,36 0,36 0,18 8,27 0,06

13,5 9 2,65 0,56 0,20 9,36 0,01 20,8 9 3,06 0,82 0,26 11,83 0,68

40 10 3,70 0,98 0,16 7,41 0,91 gdl 46 1,73 1 P(χ2>1.73; 2gdl) = 18,87% > 5 % OK

óχ2(5%;1gdl) = 3,84 > 1.73 OK

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> 10 - 12 11 13 1,26% 8,16% 0,39 0,37> 12 - 14 13 12 1,17% 6,99% 0,36 0,41> 14 - 16 15 11 1,07% 5,92% 0,33 0,43> 16 - 18 17 4 0,39% 5,53% 0,12 0,18> 18 - 20 19 9 0,87% 4,66% 0,27 0,44> 20 - 22 21 8 0,78% 3,88% 0,24 0,44> 22 - 24 23 7 0,68% 3,20% 0,21 0,42> 24 - 26 25 2 0,19% 3,01% 0,06 0,13> 26 - 28 27 1 0,10% 2,91% 0,03 0,07> 28 - 30 29 3 0,29% 2,62% 0,09 0,23> 30 - 32 31 2 0,19% 2,43% 0,06 0,16> 32 - 34 33 2 0,19% 2,23% 0,06 0,17> 34 - 36 35 2 0,19% 2,04% 0,06 0,18> 36 - 38 37 0 0,00% 2,04% 0,00 0,00> 38 - 40 39 2 0,19% 1,84% 0,06 0,20> 40 - 80 60 14 1,36% 0,49% 0,42 2,18> 80 - 120 100 5 0,49% 0,00% 0,15 1,30

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

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90%

100%



0 - 2 1 508 54,33% 45,67% 15,21 1,31> 2 - 4 3 243 25,99% 19,68% 7,28 1,89> 4 - 6 5 36 3,85% 15,83% 1,08 0,47> 6 - 8 7 18 1,93% 13,90% 0,54 0,33> 8 - 10 9 20 2,14% 11,76% 0,60 0,47

> 10 - 12 11 15 1,60% 10,16% 0,45 0,43> 12 - 14 13 3 0,32% 9,84% 0,09 0,10> 14 - 16 15 6 0,64% 9,20% 0,18 0,23> 16 - 18 17 3 0,32% 8,88% 0,09 0,13> 18 - 20 19 4 0,43% 8,45% 0,12 0,20> 20 - 22 21 6 0,64% 7,81% 0,18 0,33> 22 - 24 23 4 0,43% 7,38% 0,12 0,24> 24 - 26 25 7 0,75% 6,63% 0,21 0,45> 26 - 28 27 3 0,32% 6,31% 0,09 0,21> 28 - 30 29 7 0,75% 5,56% 0,21 0,53> 30 - 32 31 6 0,64% 4,92% 0,18 0,48> 32 - 34 33 0 0,00% 4,92% 0,00 0,00> 34 - 36 35 2 0,21% 4,71% 0,06 0,18> 36 - 38 37 1 0,11% 4,60% 0,03 0,10> 38 - 40 39 4 0,43% 4,17% 0,12 0,40> 40 - 80 60 24 2,57% 1,60% 0,72 3,73> 80 - 120 100 11 1,18% 0,43% 0,33 2,85

> 120 - 160 140 2 0,21% 0,21% 0,06 0,72> 160 - 200 180 2 0,21% 0,00% 0,06 0,93

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00nº de datos 935 TOTAL 16,69

y mayor...

FEBREROIntervalo Marca Frecuencia m3/s

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

2 8 14 20 26 32 38 120 ymayor...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 318 32,38% 67,62% 10,04 0,87> 2 - 4 3 243 24,75% 42,87% 7,67 1,99> 4 - 6 5 103 10,49% 32,38% 3,25 1,40> 6 - 8 7 50 5,09% 27,29% 1,58 0,95> 8 - 10 9 25 2,55% 24,75% 0,79 0,61

> 10 - 12 11 17 1,73% 23,01% 0,54 0,51> 12 - 14 13 17 1,73% 21,28% 0,54 0,60> 14 - 16 15 11 1,12% 20,16% 0,35 0,45> 16 - 18 17 10 1,02% 19,14% 0,32 0,46> 18 - 20 19 12 1,22% 17,92% 0,38 0,62> 20 - 22 21 3 0,31% 17,62% 0,09 0,17> 22 - 24 23 7 0,71% 16,90% 0,22 0,44> 24 - 26 25 9 0,92% 15,99% 0,28 0,61> 26 - 28 27 6 0,61% 15,38% 0,19 0,44> 28 - 30 29 9 0,92% 14,46% 0,28 0,71> 30 - 32 31 7 0,71% 13,75% 0,22 0,59> 32 - 34 33 3 0,31% 13,44% 0,09 0,27> 34 - 36 35 9 0,92% 12,53% 0,28 0,86> 36 - 38 37 2 0,20% 12,32% 0,06 0,20> 38 - 40 39 10 1,02% 11,30% 0,32 1,06> 40 - 80 60 64 6,52% 4,79% 2,02 10,47> 80 - 120 100 29 2,95% 1,83% 0,92 7,91

> 120 - 160 140 9 0,92% 0,92% 0,28 3,44> 160 - 200 180 4 0,41% 0,51% 0,13 1,96

250 5 0,51% 0,00% 0,16 3,41nº de datos 982 TOTAL 41,04

MARZOIntervalo Marca Frecuencia m3/s

y mayor...

Histograma

0

50

100

150

200

250

300

350

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

160

200

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 269 28,32% 71,68% 8,49 0,73> 2 - 4 3 226 23,79% 47,89% 7,14 1,85> 4 - 6 5 86 9,05% 38,84% 2,72 1,17> 6 - 8 7 61 6,42% 32,42% 1,93 1,17> 8 - 10 9 19 2,00% 30,42% 0,60 0,47

> 10 - 12 11 24 2,53% 27,89% 0,76 0,72> 12 - 14 13 17 1,79% 26,11% 0,54 0,60> 14 - 16 15 17 1,79% 24,32% 0,54 0,70> 16 - 18 17 9 0,95% 23,37% 0,28 0,42> 18 - 20 19 12 1,26% 22,11% 0,38 0,62> 20 - 22 21 13 1,37% 20,74% 0,41 0,74> 22 - 24 23 5 0,53% 20,21% 0,16 0,31> 24 - 26 25 7 0,74% 19,47% 0,22 0,48> 26 - 28 27 5 0,53% 18,95% 0,16 0,37> 28 - 30 29 6 0,63% 18,32% 0,19 0,47> 30 - 32 31 8 0,84% 17,47% 0,25 0,68> 32 - 34 33 4 0,42% 17,05% 0,13 0,36> 34 - 36 35 11 1,16% 15,89% 0,35 1,05> 36 - 38 37 3 0,32% 15,58% 0,09 0,30> 38 - 40 39 6 0,63% 14,95% 0,19 0,64> 40 - 80 60 103 10,84% 4,11% 3,25 16,86> 80 - 120 100 27 2,84% 1,26% 0,85 7,37

> 120 - 160 140 3 0,32% 0,95% 0,09 1,15> 160 - 200 180 3 0,32% 0,63% 0,09 1,47

275 6 0,63% 0,00% 0,19 4,50nº de datos 950 TOTAL 45,20

ABRILIntervalo Marca Frecuencia m3/s

y mayor...

Histograma

0

50

100

150

200

250

300

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

160

200

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 417 40,92% 59,08% 12,69 1,10> 2 - 4 3 324 31,80% 27,28% 9,86 2,55> 4 - 6 5 95 9,32% 17,96% 2,89 1,25> 6 - 8 7 26 2,55% 15,41% 0,79 0,48> 8 - 10 9 20 1,96% 13,44% 0,61 0,47

> 10 - 12 11 22 2,16% 11,29% 0,67 0,64> 12 - 14 13 10 0,98% 10,30% 0,30 0,34> 14 - 16 15 12 1,18% 9,13% 0,37 0,47> 16 - 18 17 12 1,18% 7,95% 0,37 0,54> 18 - 20 19 14 1,37% 6,58% 0,43 0,70> 20 - 22 21 5 0,49% 6,08% 0,15 0,28> 22 - 24 23 4 0,39% 5,69% 0,12 0,24> 24 - 26 25 3 0,29% 5,40% 0,09 0,20> 26 - 28 27 3 0,29% 5,10% 0,09 0,21> 28 - 30 29 2 0,20% 4,91% 0,06 0,15> 30 - 32 31 1 0,10% 4,81% 0,03 0,08> 32 - 34 33 3 0,29% 4,51% 0,09 0,26> 34 - 36 35 4 0,39% 4,12% 0,12 0,37> 36 - 38 37 2 0,20% 3,93% 0,06 0,19> 38 - 40 39 3 0,29% 3,63% 0,09 0,31> 40 - 80 60 28 2,75% 0,88% 0,85 4,42> 80 - 120 100 5 0,49% 0,39% 0,15 1,31

> 120 - 160 140 2 0,20% 0,20% 0,06 0,74> 160 - 200 180 2 0,20% 0,00% 0,06 0,95

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00nº de datos 1019 TOTAL 18,24

MAYOIntervalo Marca Frecuencia m3/s

y mayor...

Histograma

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

2 8 14 20 26 32 38 120 ymayor...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 584 58,93% 41,07% 17,68 1,53> 2 - 4 3 195 19,68% 21,39% 5,90 1,53> 4 - 6 5 60 6,05% 15,34% 1,82 0,78> 6 - 8 7 36 3,63% 11,71% 1,09 0,66> 8 - 10 9 21 2,12% 9,59% 0,64 0,49

> 10 - 12 11 11 1,11% 8,48% 0,33 0,32> 12 - 14 13 5 0,50% 7,97% 0,15 0,17> 14 - 16 15 8 0,81% 7,16% 0,24 0,31> 16 - 18 17 6 0,61% 6,56% 0,18 0,27> 18 - 20 19 13 1,31% 5,25% 0,39 0,65> 20 - 22 21 5 0,50% 4,74% 0,15 0,27> 22 - 24 23 9 0,91% 3,83% 0,27 0,54> 24 - 26 25 9 0,91% 2,93% 0,27 0,59> 26 - 28 27 3 0,30% 2,62% 0,09 0,21> 28 - 30 29 3 0,30% 2,32% 0,09 0,23> 30 - 32 31 0 0,00% 2,32% 0,00 0,00> 32 - 34 33 1 0,10% 2,22% 0,03 0,09> 34 - 36 35 1 0,10% 2,12% 0,03 0,09> 36 - 38 37 0 0,00% 2,12% 0,00 0,00> 38 - 40 39 6 0,61% 1,51% 0,18 0,61> 40 - 80 60 8 0,81% 0,71% 0,24 1,26> 80 - 120 100 5 0,50% 0,20% 0,15 1,31

> 120 - 160 140 1 0,10% 0,10% 0,03 0,37> 160 - 200 180 1 0,10% 0,00% 0,03 0,47

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00nº de datos 991 TOTAL 12,74

JUNIOIntervalo Marca Frecuencia m3/s

y mayor...

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

2 8 14 20 26 32 38 120 ymayor...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 721 70,27% 29,73% 21,78 1,88> 2 - 4 3 183 17,84% 11,89% 5,53 1,43> 4 - 6 5 54 5,26% 6,63% 1,63 0,70> 6 - 8 7 19 1,85% 4,78% 0,57 0,35> 8 - 10 9 9 0,88% 3,90% 0,27 0,21

> 10 - 12 11 4 0,39% 3,51% 0,12 0,11> 12 - 14 13 4 0,39% 3,12% 0,12 0,14> 14 - 16 15 5 0,49% 2,63% 0,15 0,20> 16 - 18 17 3 0,29% 2,34% 0,09 0,13> 18 - 20 19 5 0,49% 1,85% 0,15 0,25> 20 - 22 21 3 0,29% 1,56% 0,09 0,16> 22 - 24 23 1 0,10% 1,46% 0,03 0,06> 24 - 26 25 4 0,39% 1,07% 0,12 0,26> 26 - 28 27 2 0,19% 0,88% 0,06 0,14> 28 - 30 29 1 0,10% 0,78% 0,03 0,08> 30 - 32 31 0 0,00% 0,78% 0,00 0,00> 32 - 34 33 0 0,00% 0,78% 0,00 0,00> 34 - 36 35 1 0,10% 0,68% 0,03 0,09> 36 - 38 37 0 0,00% 0,68% 0,00 0,00> 38 - 40 39 2 0,19% 0,49% 0,06 0,20> 40 - 80 60 5 0,49% 0,00% 0,15 0,78> 80 - 120 100 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00nº de datos 1026 TOTAL 7,19

JULIOIntervalo Marca Frecuencia m3/s

y mayor...

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

2 8 14 20 26 32 38 120 ymayor...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 920 87,79% 12,21% 27,21 2,35> 2 - 4 3 68 6,49% 5,73% 2,01 0,52> 4 - 6 5 23 2,19% 3,53% 0,68 0,29> 6 - 8 7 9 0,86% 2,67% 0,27 0,16> 8 - 10 9 9 0,86% 1,81% 0,27 0,21

> 10 - 12 11 6 0,57% 1,24% 0,18 0,17> 12 - 14 13 1 0,10% 1,15% 0,03 0,03> 14 - 16 15 3 0,29% 0,86% 0,09 0,12> 16 - 18 17 1 0,10% 0,76% 0,03 0,04> 18 - 20 19 1 0,10% 0,67% 0,03 0,05> 20 - 22 21 2 0,19% 0,48% 0,06 0,11> 22 - 24 23 1 0,10% 0,38% 0,03 0,06> 24 - 26 25 0 0,00% 0,38% 0,00 0,00> 26 - 28 27 0 0,00% 0,38% 0,00 0,00> 28 - 30 29 0 0,00% 0,38% 0,00 0,00> 30 - 32 31 0 0,00% 0,38% 0,00 0,00> 32 - 34 33 0 0,00% 0,38% 0,00 0,00> 34 - 36 35 1 0,10% 0,29% 0,03 0,09> 36 - 38 37 0 0,00% 0,29% 0,00 0,00> 38 - 40 39 0 0,00% 0,29% 0,00 0,00> 40 - 80 60 1 0,10% 0,19% 0,03 0,15> 80 - 120 100 2 0,19% 0,00% 0,06 0,51

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00nº de datos 1048 TOTAL 4,86

AGOSTOIntervalo Marca Frecuencia m3/s

y mayor...

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

160

200

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 916 92,15% 7,85% 27,65 2,39> 2 - 4 3 57 5,73% 2,11% 1,72 0,45> 4 - 6 5 7 0,70% 1,41% 0,21 0,09> 6 - 8 7 4 0,40% 1,01% 0,12 0,07> 8 - 10 9 3 0,30% 0,70% 0,09 0,07

> 10 - 12 11 2 0,20% 0,50% 0,06 0,06> 12 - 14 13 1 0,10% 0,40% 0,03 0,03> 14 - 16 15 3 0,30% 0,10% 0,09 0,12> 16 - 18 17 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 18 - 20 19 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 20 - 22 21 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 22 - 24 23 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 24 - 26 25 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 26 - 28 27 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 28 - 30 29 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 30 - 32 31 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 32 - 34 33 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 34 - 36 35 1 0,10% 0,00% 0,03 0,09> 36 - 38 37 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 38 - 40 39 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 40 - 80 60 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 80 - 120 100 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00nº de datos 994 TOTAL 3,37

SETIEMBREIntervalo Marca Frecuencia m3/s

y mayor...

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

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1000

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

160

200

y m

ayor

...

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ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 942 92,63% 7,37% 28,71 2,48> 2 - 4 3 52 5,11% 2,26% 1,59 0,41> 4 - 6 5 10 0,98% 1,28% 0,30 0,13> 6 - 8 7 4 0,39% 0,88% 0,12 0,07> 8 - 10 9 2 0,20% 0,69% 0,06 0,05

> 10 - 12 11 1 0,10% 0,59% 0,03 0,03> 12 - 14 13 1 0,10% 0,49% 0,03 0,03> 14 - 16 15 0 0,00% 0,49% 0,00 0,00> 16 - 18 17 0 0,00% 0,49% 0,00 0,00> 18 - 20 19 0 0,00% 0,49% 0,00 0,00> 20 - 22 21 1 0,10% 0,39% 0,03 0,06> 22 - 24 23 0 0,00% 0,39% 0,00 0,00> 24 - 26 25 0 0,00% 0,39% 0,00 0,00> 26 - 28 27 0 0,00% 0,39% 0,00 0,00> 28 - 30 29 2 0,20% 0,20% 0,06 0,15> 30 - 32 31 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 32 - 34 33 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 34 - 36 35 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 36 - 38 37 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 38 - 40 39 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 40 - 80 60 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 80 - 120 100 2 0,20% 0,00% 0,06 0,53

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00nº de datos 1017 TOTAL 3,94

OCTUBREIntervalo Marca Frecuencia m3/s

y mayor...

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

2 8 14 20 26 32 38 120 ymayor...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 822 90,23% 9,77% 27,07 2,34> 2 - 4 3 60 6,59% 3,18% 1,98 0,51> 4 - 6 5 13 1,43% 1,76% 0,43 0,18> 6 - 8 7 7 0,77% 0,99% 0,23 0,14> 8 - 10 9 2 0,22% 0,77% 0,07 0,05

> 10 - 12 11 4 0,44% 0,33% 0,13 0,13> 12 - 14 13 2 0,22% 0,11% 0,07 0,07> 14 - 16 15 1 0,11% 0,00% 0,03 0,04> 16 - 18 17 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 18 - 20 19 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 20 - 22 21 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 22 - 24 23 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 24 - 26 25 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 26 - 28 27 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 28 - 30 29 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 30 - 32 31 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 32 - 34 33 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 34 - 36 35 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 36 - 38 37 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 38 - 40 39 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 40 - 80 60 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 80 - 120 100 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00nº de datos 911 TOTAL 3,47

NOVIEMBREIntervalo Marca Frecuencia m3/s

y mayor...

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

160

200

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 722 80,31% 19,69% 24,90 2,15> 2 - 4 3 95 10,57% 9,12% 3,28 0,85> 4 - 6 5 18 2,00% 7,12% 0,62 0,27> 6 - 8 7 17 1,89% 5,23% 0,59 0,35> 8 - 10 9 8 0,89% 4,34% 0,28 0,21

> 10 - 12 11 6 0,67% 3,67% 0,21 0,20> 12 - 14 13 6 0,67% 3,00% 0,21 0,23> 14 - 16 15 4 0,44% 2,56% 0,14 0,18> 16 - 18 17 2 0,22% 2,34% 0,07 0,10> 18 - 20 19 1 0,11% 2,22% 0,03 0,06> 20 - 22 21 1 0,11% 2,11% 0,03 0,06> 22 - 24 23 2 0,22% 1,89% 0,07 0,14> 24 - 26 25 1 0,11% 1,78% 0,03 0,07> 26 - 28 27 1 0,11% 1,67% 0,03 0,08> 28 - 30 29 0 0,00% 1,67% 0,00 0,00> 30 - 32 31 0 0,00% 1,67% 0,00 0,00> 32 - 34 33 1 0,11% 1,56% 0,03 0,10> 34 - 36 35 2 0,22% 1,33% 0,07 0,21> 36 - 38 37 0 0,00% 1,33% 0,00 0,00> 38 - 40 39 1 0,11% 1,22% 0,03 0,12> 40 - 80 60 7 0,78% 0,44% 0,24 1,25> 80 - 120 100 3 0,33% 0,11% 0,10 0,89

> 120 - 160 140 1 0,11% 0,00% 0,03 0,42> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00nº de datos 899 TOTAL 7,94

y mayor...

DICIEMBREIntervalo Marca Frecuencia m3/s

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

160

200

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 9 ,71% 99,29% 0,22 0,02> 2 - 4 3 76 5,98% 93,31% 1,85 0,48> 4 - 6 5 86 6,77% 86,55% 2,10 0,91> 6 - 8 7 100 7,87% 78,68% 2,44 1,48> 8 - 10 9 135 10,62% 68,06% 3,29 2,56

> 10 - 12 11 115 9,05% 59,01% 2,80 2,67> 12 - 14 13 111 8,73% 50,28% 2,71 3,04> 14 - 16 15 86 6,77% 43,51% 2,10 2,72> 16 - 18 17 85 6,69% 36,82% 2,07 3,05> 18 - 20 19 73 5,74% 31,08% 1,78 2,92> 20 - 22 21 62 4,88% 26,20% 1,51 2,74> 22 - 24 23 51 4,01% 22,19% 1,24 2,47> 24 - 26 25 43 3,38% 18,80% 1,05 2,27> 26 - 28 27 23 1,81% 16,99% 0,56 1,31> 28 - 30 29 26 2,05% 14,95% 0,63 1,59> 30 - 32 31 25 1,97% 12,98% 0,61 1,63> 32 - 34 33 17 1,34% 11,64% 0,41 1,18> 34 - 36 35 17 1,34% 10,31% 0,41 1,25> 36 - 38 37 20 1,57% 8,73% 0,49 1,56> 38 - 40 39 19 1,49% 7,24% 0,46 1,56> 40 - 80 60 78 6,14% 1,10% 1,90 9,86> 80 - 120 100 11 0,87% 0,24% 0,27 2,32

> 120 - 160 140 2 0,16% 0,08% 0,05 0,59> 160 - 200 180 0 0,00% 0,08% 0,00 0,00

1 0,08% 0,00% 0,02 0,00TOTAL 50,17


y mayor...

Histograma

0

20

40

60

80

100

120

140

160

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

160

200

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 114 8,97% 91,03% 2,51 0,22> 2 - 4 3 1 0,08% 90,95% 0,02 0,01> 4 - 6 5 23 1,81% 89,14% 0,51 0,22> 6 - 8 7 46 3,62% 85,52% 1,01 0,61> 8 - 10 9 87 6,85% 78,68% 1,92 1,49

> 10 - 12 11 88 6,92% 71,75% 1,94 1,84> 12 - 14 13 87 6,85% 64,91% 1,92 2,15> 14 - 16 15 78 6,14% 58,77% 1,72 2,23> 16 - 18 17 74 5,82% 52,95% 1,63 2,39> 18 - 20 19 71 5,59% 47,36% 1,56 2,57> 20 - 22 21 56 4,41% 42,96% 1,23 2,24> 22 - 24 23 52 4,09% 38,87% 1,15 2,28> 24 - 26 25 70 5,51% 33,36% 1,54 3,33> 26 - 28 27 49 3,86% 29,50% 1,08 2,52> 28 - 30 29 31 2,44% 27,07% 0,68 1,71> 30 - 32 31 38 2,99% 24,08% 0,84 2,24> 32 - 34 33 24 1,89% 22,19% 0,53 1,51> 34 - 36 35 30 2,36% 19,83% 0,66 2,00> 36 - 38 37 18 1,42% 18,41% 0,40 1,27> 38 - 40 39 20 1,57% 16,84% 0,44 1,48> 40 - 80 60 179 14,08% 2,75% 3,94 20,44> 80 - 120 100 27 2,12% 0,63% 0,59 5,14

> 120 - 160 140 6 0,47% 0,16% 0,13 1,60> 160 - 200 180 1 0,08% 0,08% 0,02 0,34

1 0,08% 0,00% 0,02 0,00TOTAL 61,83


y mayor...

Histograma

0

20

40

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80

100

120

140

160

180

200

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

160

200

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 0 ,00% 100,00% 0,00 0,00> 2 - 4 3 2 0,16% 99,84% 0,05 0,01> 4 - 6 5 15 1,18% 98,66% 0,37 0,16> 6 - 8 7 8 0,63% 98,03% 0,20 0,12> 8 - 10 9 19 1,49% 96,54% 0,46 0,36

> 10 - 12 11 38 2,99% 93,55% 0,93 0,88> 12 - 14 13 38 2,99% 90,56% 0,93 1,04> 14 - 16 15 61 4,80% 85,76% 1,49 1,93> 16 - 18 17 63 4,96% 80,80% 1,54 2,26> 18 - 20 19 54 4,25% 76,55% 1,32 2,16> 20 - 22 21 57 4,48% 72,07% 1,39 2,52> 22 - 24 23 60 4,72% 67,35% 1,46 2,91> 24 - 26 25 60 4,72% 62,63% 1,46 3,16> 26 - 28 27 55 4,33% 58,30% 1,34 3,13> 28 - 30 29 41 3,23% 55,07% 1,00 2,51> 30 - 32 31 39 3,07% 52,01% 0,95 2,55> 32 - 34 33 43 3,38% 48,62% 1,05 2,99> 34 - 36 35 61 4,80% 43,82% 1,49 4,50> 36 - 38 37 46 3,62% 40,20% 1,12 3,59> 38 - 40 39 43 3,38% 36,82% 1,05 3,53> 40 - 80 60 316 24,86% 11,96% 7,71 39,95> 80 - 120 100 104 8,18% 3,78% 2,54 21,92

> 120 - 160 140 25 1,97% 1,81% 0,61 7,38> 160 - 200 180 12 0,94% 0,87% 0,29 4,55

250 11 0,87% 0,00% 0,27 5,80TOTAL 119,90


y mayor...

Histograma

0

50

100

150

200

250

300

350

2 8 14 20 26 32 38 120 ymayor...

Frec

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0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 41 3,23% 96,77% 0,97 0,08> 2 - 4 3 0 0,00% 96,77% 0,00 0,00> 4 - 6 5 4 0,31% 96,46% 0,09 0,04> 6 - 8 7 11 0,87% 95,59% 0,26 0,16> 8 - 10 9 16 1,26% 94,34% 0,38 0,29

> 10 - 12 11 28 2,20% 92,13% 0,66 0,63> 12 - 14 13 25 1,97% 90,17% 0,59 0,66> 14 - 16 15 39 3,07% 87,10% 0,92 1,19> 16 - 18 17 85 6,69% 80,41% 2,01 2,95> 18 - 20 19 65 5,11% 75,30% 1,53 2,52> 20 - 22 21 62 4,88% 70,42% 1,46 2,66> 22 - 24 23 63 4,96% 65,46% 1,49 2,96> 24 - 26 25 64 5,04% 60,42% 1,51 3,26> 26 - 28 27 67 5,27% 55,15% 1,58 3,69> 28 - 30 29 53 4,17% 50,98% 1,25 3,13> 30 - 32 31 56 4,41% 46,58% 1,32 3,54> 32 - 34 33 47 3,70% 42,88% 1,11 3,16> 34 - 36 35 41 3,23% 39,65% 0,97 2,93> 36 - 38 37 39 3,07% 36,59% 0,92 2,94> 38 - 40 39 32 2,52% 34,07% 0,76 2,55> 40 - 80 60 298 23,45% 10,62% 7,03 36,46> 80 - 120 100 98 7,71% 2,91% 2,31 19,99

> 120 - 160 140 21 1,65% 1,26% 0,50 6,00> 160 - 200 180 6 0,47% 0,79% 0,14 2,20

275 10 0,79% 0,00% 0,24 5,61TOTAL 109,59


y mayor...

Histograma

0

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250

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2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

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100%



0 - 2 1 0 ,00% 100,00% 0,00 0,00> 2 - 4 3 2 0,16% 99,84% 0,05 0,01> 4 - 6 5 23 1,81% 98,03% 0,56 0,24> 6 - 8 7 28 2,20% 95,83% 0,68 0,41> 8 - 10 9 63 4,96% 90,87% 1,54 1,19

> 10 - 12 11 100 7,87% 83,01% 2,44 2,32> 12 - 14 13 100 7,87% 75,14% 2,44 2,74> 14 - 16 15 112 8,81% 66,33% 2,73 3,54> 16 - 18 17 117 9,21% 57,12% 2,85 4,19> 18 - 20 19 109 8,58% 48,54% 2,66 4,36> 20 - 22 21 59 4,64% 43,90% 1,44 2,61> 22 - 24 23 75 5,90% 38,00% 1,83 3,64> 24 - 26 25 71 5,59% 32,42% 1,73 3,74> 26 - 28 27 61 4,80% 27,62% 1,49 3,47> 28 - 30 29 52 4,09% 23,52% 1,27 3,18> 30 - 32 31 46 3,62% 19,91% 1,12 3,01> 32 - 34 33 36 2,83% 17,07% 0,88 2,50> 34 - 36 35 31 2,44% 14,63% 0,76 2,29> 36 - 38 37 25 1,97% 12,67% 0,61 1,95> 38 - 40 39 20 1,57% 11,09% 0,49 1,64> 40 - 80 60 103 8,10% 2,99% 2,51 13,02> 80 - 120 100 24 1,89% 1,10% 0,59 5,06

> 120 - 160 140 8 0,63% 0,47% 0,20 2,36> 160 - 200 180 5 0,39% 0,08% 0,12 1,90

1 0,08% 0,00% 0,02 0,00TOTAL 69,38


y mayor...

Histograma

0

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90%

100%



0 - 2 1 41 3,23% 96,77% 0,97 0,08> 2 - 4 3 22 1,73% 95,04% 0,52 0,13> 4 - 6 5 75 5,90% 89,14% 1,77 0,76> 6 - 8 7 174 13,69% 75,45% 4,11 2,48> 8 - 10 9 135 10,62% 64,83% 3,19 2,48

> 10 - 12 11 116 9,13% 55,70% 2,74 2,60> 12 - 14 13 142 11,17% 44,53% 3,35 3,76> 14 - 16 15 98 7,71% 36,82% 2,31 3,00> 16 - 18 17 82 6,45% 30,37% 1,94 2,84> 18 - 20 19 42 3,30% 27,07% 0,99 1,63> 20 - 22 21 43 3,38% 23,68% 1,01 1,84> 22 - 24 23 33 2,60% 21,09% 0,78 1,55> 24 - 26 25 35 2,75% 18,33% 0,83 1,78> 26 - 28 27 22 1,73% 16,60% 0,52 1,21> 28 - 30 29 33 2,60% 14,00% 0,78 1,95> 30 - 32 31 16 1,26% 12,75% 0,38 1,01> 32 - 34 33 11 0,87% 11,88% 0,26 0,74> 34 - 36 35 17 1,34% 10,54% 0,40 1,21> 36 - 38 37 16 1,26% 9,28% 0,38 1,21> 38 - 40 39 9 0,71% 8,58% 0,21 0,72> 40 - 80 60 87 6,85% 1,73% 2,05 10,65> 80 - 120 100 18 1,42% 0,31% 0,42 3,67

> 120 - 160 140 2 0,16% 0,16% 0,05 0,57> 160 - 200 180 2 0,16% 0,00% 0,05 0,73

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 48,63


y mayor...

Histograma

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0

0,2

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0,6

0,8

1

1,2



0 - 2 1 1 ,08% 99,92% 0,02 0,00> 2 - 4 3 16 1,26% 98,66% 0,39 0,10> 4 - 6 5 113 8,89% 89,77% 2,76 1,19> 6 - 8 7 233 18,33% 71,44% 5,68 3,44> 8 - 10 9 179 14,08% 57,36% 4,37 3,39

> 10 - 12 11 141 11,09% 46,26% 3,44 3,27> 12 - 14 13 132 10,39% 35,88% 3,22 3,62> 14 - 16 15 111 8,73% 27,14% 2,71 3,51> 16 - 18 17 56 4,41% 22,74% 1,37 2,01> 18 - 20 19 47 3,70% 19,04% 1,15 1,88> 20 - 22 21 48 3,78% 15,26% 1,17 2,12> 22 - 24 23 27 2,12% 13,14% 0,66 1,31> 24 - 26 25 35 2,75% 10,39% 0,85 1,84> 26 - 28 27 19 1,49% 8,89% 0,46 1,08> 28 - 30 29 14 1,10% 7,79% 0,34 0,86> 30 - 32 31 11 0,87% 6,92% 0,27 0,72> 32 - 34 33 12 0,94% 5,98% 0,29 0,83> 34 - 36 35 6 0,47% 5,51% 0,15 0,44> 36 - 38 37 11 0,87% 4,64% 0,27 0,86> 38 - 40 39 6 0,47% 4,17% 0,15 0,49> 40 - 80 60 49 3,86% 0,31% 1,20 6,20> 80 - 120 100 4 0,31% 0,00% 0,10 0,84

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 40,01


y mayor...

Histograma

0

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2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

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...

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10%

20%

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40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 28 2,20% 97,80% 0,68 0,06> 2 - 4 3 110 8,65% 89,14% 2,68 0,70> 4 - 6 5 261 20,54% 68,61% 6,37 2,75> 6 - 8 7 258 20,30% 48,31% 6,29 3,81> 8 - 10 9 180 14,16% 34,15% 4,39 3,41

> 10 - 12 11 98 7,71% 26,44% 2,39 2,27> 12 - 14 13 75 5,90% 20,54% 1,83 2,05> 14 - 16 15 57 4,48% 16,05% 1,39 1,80> 16 - 18 17 41 3,23% 12,82% 1,00 1,47> 18 - 20 19 22 1,73% 11,09% 0,54 0,88> 20 - 22 21 26 2,05% 9,05% 0,63 1,15> 22 - 24 23 17 1,34% 7,71% 0,41 0,82> 24 - 26 25 29 2,28% 5,43% 0,71 1,53> 26 - 28 27 16 1,26% 4,17% 0,39 0,91> 28 - 30 29 11 0,87% 3,30% 0,27 0,67> 30 - 32 31 15 1,18% 2,12% 0,37 0,98> 32 - 34 33 7 0,55% 1,57% 0,17 0,49> 34 - 36 35 7 0,55% 1,02% 0,17 0,52> 36 - 38 37 2 0,16% 0,87% 0,05 0,16> 38 - 40 39 2 0,16% 0,71% 0,05 0,16> 40 - 80 60 7 0,55% 0,16% 0,17 0,89> 80 - 120 100 1 0,08% 0,08% 0,02 0,21

> 120 - 160 140 1 0,08% 0,00% 0,02 0,30> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 27,98


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Histograma

0

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2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

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y m

ayor

...

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ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 87 6,85% 93,15% 2,05 0,18> 2 - 4 3 190 14,95% 78,21% 4,48 1,16> 4 - 6 5 259 20,38% 57,83% 6,11 2,64> 6 - 8 7 258 20,30% 37,53% 6,09 3,68> 8 - 10 9 132 10,39% 27,14% 3,12 2,42

> 10 - 12 11 105 8,26% 18,88% 2,48 2,36> 12 - 14 13 69 5,43% 13,45% 1,63 1,83> 14 - 16 15 41 3,23% 10,23% 0,97 1,25> 16 - 18 17 40 3,15% 7,08% 0,94 1,39> 18 - 20 19 21 1,65% 5,43% 0,50 0,81> 20 - 22 21 16 1,26% 4,17% 0,38 0,69> 22 - 24 23 4 0,31% 3,86% 0,09 0,19> 24 - 26 25 9 0,71% 3,15% 0,21 0,46> 26 - 28 27 5 0,39% 2,75% 0,12 0,28> 28 - 30 29 4 0,31% 2,44% 0,09 0,24> 30 - 32 31 3 0,24% 2,20% 0,07 0,19> 32 - 34 33 4 0,31% 1,89% 0,09 0,27> 34 - 36 35 4 0,31% 1,57% 0,09 0,29> 36 - 38 37 4 0,31% 1,26% 0,09 0,30> 38 - 40 39 0 0,00% 1,26% 0,00 0,00> 40 - 80 60 16 1,26% 0,00% 0,38 1,96> 80 - 120 100 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 22,57


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Histograma

0

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2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

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y m

ayor

...

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ia

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10%

20%

30%

40%

50%

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70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 41 3,23% 96,77% 1,00 0,09> 2 - 4 3 218 17,15% 79,62% 5,32 1,38> 4 - 6 5 282 22,19% 57,44% 6,88 2,97> 6 - 8 7 249 19,59% 37,84% 6,07 3,67> 8 - 10 9 157 12,35% 25,49% 3,83 2,98

> 10 - 12 11 97 7,63% 17,86% 2,37 2,25> 12 - 14 13 61 4,80% 13,06% 1,49 1,67> 14 - 16 15 35 2,75% 10,31% 0,85 1,11> 16 - 18 17 36 2,83% 7,47% 0,88 1,29> 18 - 20 19 17 1,34% 6,14% 0,41 0,68> 20 - 22 21 16 1,26% 4,88% 0,39 0,71> 22 - 24 23 11 0,87% 4,01% 0,27 0,53> 24 - 26 25 4 0,31% 3,70% 0,10 0,21> 26 - 28 27 3 0,24% 3,46% 0,07 0,17> 28 - 30 29 3 0,24% 3,23% 0,07 0,18> 30 - 32 31 3 0,24% 2,99% 0,07 0,20> 32 - 34 33 3 0,24% 2,75% 0,07 0,21> 34 - 36 35 6 0,47% 2,28% 0,15 0,44> 36 - 38 37 6 0,47% 1,81% 0,15 0,47> 38 - 40 39 4 0,31% 1,49% 0,10 0,33> 40 - 80 60 17 1,34% 0,16% 0,41 2,15> 80 - 120 100 2 0,16% 0,00% 0,05 0,42

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 24,10


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Histograma

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2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

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y m

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...

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0%

10%

20%

30%

40%

50%

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80%

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100%



0 - 2 1 92 7,24% 92,76% 2,17 0,19> 2 - 4 3 252 19,83% 72,93% 5,95 1,54> 4 - 6 5 250 19,67% 53,27% 5,90 2,55> 6 - 8 7 178 14,00% 39,26% 4,20 2,54> 8 - 10 9 160 12,59% 26,67% 3,78 2,94

> 10 - 12 11 91 7,16% 19,51% 2,15 2,04> 12 - 14 13 70 5,51% 14,00% 1,65 1,86> 14 - 16 15 53 4,17% 9,83% 1,25 1,62> 16 - 18 17 38 2,99% 6,85% 0,90 1,32> 18 - 20 19 19 1,49% 5,35% 0,45 0,74> 20 - 22 21 16 1,26% 4,09% 0,38 0,69> 22 - 24 23 10 0,79% 3,30% 0,24 0,47> 24 - 26 25 10 0,79% 2,52% 0,24 0,51> 26 - 28 27 7 0,55% 1,97% 0,17 0,39> 28 - 30 29 9 0,71% 1,26% 0,21 0,53> 30 - 32 31 2 0,16% 1,10% 0,05 0,13> 32 - 34 33 3 0,24% 0,87% 0,07 0,20> 34 - 36 35 3 0,24% 0,63% 0,07 0,21> 36 - 38 37 2 0,16% 0,47% 0,05 0,15> 38 - 40 39 2 0,16% 0,31% 0,05 0,16> 40 - 80 60 4 0,31% 0,00% 0,09 0,49> 80 - 120 100 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

> 120 - 160 140 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 21,25


y mayor...

Histograma

0

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100

150

200

250

300

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

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80%

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100%



0 - 2 1 68 5,35% 94,65% 1,66 0,14> 2 - 4 3 186 14,63% 80,02% 4,54 1,18> 4 - 6 5 248 19,51% 60,50% 6,05 2,61> 6 - 8 7 141 11,09% 49,41% 3,44 2,08> 8 - 10 9 108 8,50% 40,91% 2,63 2,05

> 10 - 12 11 89 7,00% 33,91% 2,17 2,06> 12 - 14 13 70 5,51% 28,40% 1,71 1,92> 14 - 16 15 74 5,82% 22,58% 1,80 2,34> 16 - 18 17 60 4,72% 17,86% 1,46 2,15> 18 - 20 19 28 2,20% 15,66% 0,68 1,12> 20 - 22 21 28 2,20% 13,45% 0,68 1,24> 22 - 24 23 28 2,20% 11,25% 0,68 1,36> 24 - 26 25 25 1,97% 9,28% 0,61 1,32> 26 - 28 27 18 1,42% 7,87% 0,44 1,02> 28 - 30 29 9 0,71% 7,16% 0,22 0,55> 30 - 32 31 14 1,10% 6,06% 0,34 0,91> 32 - 34 33 14 1,10% 4,96% 0,34 0,97> 34 - 36 35 13 1,02% 3,93% 0,32 0,96> 36 - 38 37 6 0,47% 3,46% 0,15 0,47> 38 - 40 39 4 0,31% 3,15% 0,10 0,33> 40 - 80 60 28 2,20% 0,94% 0,68 3,54> 80 - 120 100 8 0,63% 0,31% 0,20 1,69

> 120 - 160 140 4 0,31% 0,00% 0,10 1,18> 160 - 200 180 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 33,19

y mayor...


Histograma

0

50

100

150

200

250

300

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 80 120

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200

y m

ayor

...

Frec

uenc

ia

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20%

30%

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50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 857 79,06% 20,94% 24,51 2,12> 2 - 4 3 53 4,89% 16,05% 1,52 0,39> 4 - 6 5 31 2,86% 13,19% 0,89 0,38> 6 - 8 7 23 2,12% 11,07% 0,66 0,40> 8 - 10 9 12 1,11% 9,96% 0,34 0,27

> 10 - 20 15 66 6,09% 3,87% 1,89 2,45> 20 - 30 25 14 1,29% 2,58% 0,40 0,86> 30 - 40 35 8 0,74% 1,85% 0,23 0,69> 40 - 50 45 8 0,74% 1,11% 0,23 0,89> 50 - 60 55 1 0,09% 1,01% 0,03 0,14> 60 - 70 65 6 0,55% 0,46% 0,17 0,96> 70 - 80 75 2 0,18% 0,28% 0,06 0,37> 80 - 90 85 2 0,18% 0,09% 0,06 0,42> 90 - 100 95 1 0,09% 0,00% 0,03 0,23

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 10,58

y mayor...


Histograma

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100

200

300

400

500

600

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50%

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100%



0 - 2 1 769 77,68% 22,32% 21,75 1,88> 2 - 4 3 33 3,33% 18,99% 0,93 0,24> 4 - 6 5 27 2,73% 16,26% 0,76 0,33> 6 - 8 7 14 1,41% 14,85% 0,40 0,24> 8 - 10 9 9 0,91% 13,94% 0,25 0,20

> 10 - 20 15 35 3,54% 10,40% 0,99 1,28> 20 - 30 25 27 2,73% 7,68% 0,76 1,65> 30 - 40 35 16 1,62% 6,06% 0,45 1,37> 40 - 50 45 14 1,41% 4,65% 0,40 1,54> 50 - 60 55 8 0,81% 3,84% 0,23 1,08> 60 - 70 65 12 1,21% 2,63% 0,34 1,91> 70 - 80 75 10 1,01% 1,62% 0,28 1,83> 80 - 90 85 4 0,40% 1,21% 0,11 0,83> 90 - 100 95 7 0,71% 0,51% 0,20 1,63

> 100 - 140 120 3 0,30% 0,20% 0,08 0,88> 140 - 180 160 2 0,20% 0,00% 0,06 0,78

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 17,66

y mayor...


Histograma

0

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300

400

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600

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2 6 10 30 50 70 90 140 ymayor...

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30%

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50%

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70%

80%

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100%



0 - 2 1 614 56,59% 43,41% 17,54 1,52> 2 - 4 3 88 8,11% 35,30% 2,51 0,65> 4 - 6 5 31 2,86% 32,44% 0,89 0,38> 6 - 8 7 25 2,30% 30,14% 0,71 0,43> 8 - 10 9 15 1,38% 28,76% 0,43 0,33

> 10 - 20 15 51 4,70% 24,06% 1,46 1,89> 20 - 30 25 38 3,50% 20,55% 1,09 2,35> 30 - 40 35 42 3,87% 16,68% 1,20 3,63> 40 - 50 45 30 2,76% 13,92% 0,86 3,33> 50 - 60 55 15 1,38% 12,53% 0,43 2,04> 60 - 70 65 16 1,47% 11,06% 0,46 2,57> 70 - 80 75 23 2,12% 8,94% 0,66 4,26> 80 - 90 85 26 2,40% 6,54% 0,74 5,46> 90 - 100 95 25 2,30% 4,24% 0,71 5,86

> 100 - 140 120 26 2,40% 1,84% 0,74 7,70> 140 - 180 160 11 1,01% 0,83% 0,31 4,34> 180 - 220 200 5 0,46% 0,37% 0,14 2,47> 220 - 260 240 3 0,28% 0,09% 0,09 1,78> 260 - 300 280 1 0,09% 0,00% 0,03 0,69

250 0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 51,67

y mayor...


Histograma

0

100

200

300

400

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2 6 10 30 50 70 90 140 220 300

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20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 527 50,14% 49,86% 15,04 1,30> 2 - 4 3 93 8,85% 41,01% 2,65 0,69> 4 - 6 5 43 4,09% 36,92% 1,23 0,53> 6 - 8 7 17 1,62% 35,30% 0,49 0,29> 8 - 10 9 21 2,00% 33,30% 0,60 0,47

> 10 - 20 15 64 6,09% 27,21% 1,83 2,37> 20 - 30 25 58 5,52% 21,69% 1,66 3,58> 30 - 40 35 37 3,52% 18,17% 1,06 3,19> 40 - 50 45 43 4,09% 14,08% 1,23 4,77> 50 - 60 55 26 2,47% 11,61% 0,74 3,53> 60 - 70 65 28 2,66% 8,94% 0,80 4,49> 70 - 80 75 24 2,28% 6,66% 0,69 4,44> 80 - 90 85 24 2,28% 4,38% 0,69 5,03> 90 - 100 95 21 2,00% 2,38% 0,60 4,92

> 100 - 140 120 8 0,76% 1,62% 0,23 2,37> 140 - 180 160 7 0,67% 0,95% 0,20 2,76> 180 - 220 200 4 0,38% 0,57% 0,11 1,97> 220 - 260 240 3 0,29% 0,29% 0,09 1,78> 260 - 300 280 2 0,19% 0,10% 0,06 1,38

309 1 0,10% 0,00% 0,03 0,76TOTAL 50,61

y mayor...


Histograma

0

100

200

300

400

500

600

2 6 10 30 50 70 90 140 220 300

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10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 725 66,82% 33,18% 20,71 1,79> 2 - 4 3 116 10,69% 22,49% 3,31 0,86> 4 - 6 5 31 2,86% 19,63% 0,89 0,38> 6 - 8 7 20 1,84% 17,79% 0,57 0,35> 8 - 10 9 18 1,66% 16,13% 0,51 0,40

> 10 - 20 15 54 4,98% 11,15% 1,54 2,00> 20 - 30 25 35 3,23% 7,93% 1,00 2,16> 30 - 40 35 23 2,12% 5,81% 0,66 1,99> 40 - 50 45 15 1,38% 4,42% 0,43 1,67> 50 - 60 55 6 0,55% 3,87% 0,17 0,81> 60 - 70 65 6 0,55% 3,32% 0,17 0,96> 70 - 80 75 4 0,37% 2,95% 0,11 0,74> 80 - 90 85 3 0,28% 2,67% 0,09 0,63> 90 - 100 95 7 0,65% 2,03% 0,20 1,64

> 100 - 140 120 14 1,29% 0,74% 0,40 4,15> 140 - 180 160 5 0,46% 0,28% 0,14 1,97> 180 - 220 200 2 0,18% 0,09% 0,06 0,99> 220 - 260 240 1 0,09% 0,00% 0,03 0,59

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 24,08

y mayor...


Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

2 6 10 30 50 70 90 140 220 ymayor...

Frec

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ia

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40%

50%

60%

70%

80%

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100%



0 - 2 1 764 72,69% 27,31% 21,81 1,88> 2 - 4 3 67 6,37% 20,93% 1,91 0,50> 4 - 6 5 44 4,19% 16,75% 1,26 0,54> 6 - 8 7 18 1,71% 15,03% 0,51 0,31> 8 - 10 9 16 1,52% 13,51% 0,46 0,36

> 10 - 20 15 44 4,19% 9,32% 1,26 1,63> 20 - 30 25 33 3,14% 6,18% 0,94 2,03> 30 - 40 35 18 1,71% 4,47% 0,51 1,55> 40 - 50 45 12 1,14% 3,33% 0,34 1,33> 50 - 60 55 8 0,76% 2,57% 0,23 1,09> 60 - 70 65 9 0,86% 1,71% 0,26 1,44> 70 - 80 75 5 0,48% 1,24% 0,14 0,92> 80 - 90 85 5 0,48% 0,76% 0,14 1,05> 90 - 100 95 1 0,10% 0,67% 0,03 0,23

> 100 - 140 120 6 0,57% 0,10% 0,17 1,78> 140 - 180 160 1 0,10% 0,00% 0,03 0,39

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 17,04

y mayor...


Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

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2 6 10 30 50 70 90 140 ymayor...

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ia

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20%

30%

40%

50%

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100%



0 - 2 1 858 79,08% 20,92% 24,51 2,12> 2 - 4 3 89 8,20% 12,72% 2,54 0,66> 4 - 6 5 30 2,76% 9,95% 0,86 0,37> 6 - 8 7 15 1,38% 8,57% 0,43 0,26> 8 - 10 9 13 1,20% 7,37% 0,37 0,29

> 10 - 12 11 10 0,92% 6,45% 0,29 0,27> 12 - 14 13 5 0,46% 5,99% 0,14 0,16> 14 - 16 15 6 0,55% 5,44% 0,17 0,22> 16 - 18 17 5 0,46% 4,98% 0,14 0,21> 18 - 20 19 6 0,55% 4,42% 0,17 0,28> 20 - 22 21 5 0,46% 3,96% 0,14 0,26> 22 - 24 23 3 0,28% 3,69% 0,09 0,17> 24 - 26 25 5 0,46% 3,23% 0,14 0,31> 26 - 28 27 2 0,18% 3,04% 0,06 0,13> 28 - 30 29 2 0,18% 2,86% 0,06 0,14> 30 - 32 31 2 0,18% 2,67% 0,06 0,15> 32 - 34 33 2 0,18% 2,49% 0,06 0,16> 34 - 36 35 3 0,28% 2,21% 0,09 0,26> 36 - 38 37 4 0,37% 1,84% 0,11 0,37> 38 - 40 39 1 0,09% 1,75% 0,03 0,10> 40 - 60 50 14 1,29% 0,46% 0,40 1,73> 60 - 80 70 5 0,46% 0,00% 0,14 0,86

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 9,48

y mayor...


Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

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2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 60 ymayor...

Frec

uenc

ia

0%

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20%

30%

40%

50%

60%

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90%

100%



0 - 2 1 977 90,05% 9,95% 27,91 2,41> 2 - 4 3 29 2,67% 7,28% 0,83 0,21> 4 - 6 5 13 1,20% 6,08% 0,37 0,16> 6 - 8 7 12 1,11% 4,98% 0,34 0,21> 8 - 10 9 7 0,65% 4,33% 0,20 0,16

> 10 - 12 11 7 0,65% 3,69% 0,20 0,19> 12 - 14 13 1 0,09% 3,59% 0,03 0,03> 14 - 16 15 0 0,00% 3,59% 0,00 0,00> 16 - 18 17 1 0,09% 3,50% 0,03 0,04> 18 - 20 19 2 0,18% 3,32% 0,06 0,09> 20 - 22 21 4 0,37% 2,95% 0,11 0,21> 22 - 24 23 4 0,37% 2,58% 0,11 0,23> 24 - 26 25 9 0,83% 1,75% 0,26 0,56> 26 - 28 27 6 0,55% 1,20% 0,17 0,40> 28 - 30 29 4 0,37% 0,83% 0,11 0,29> 30 - 32 31 4 0,37% 0,46% 0,11 0,31> 32 - 34 33 0 0,00% 0,46% 0,00 0,00> 34 - 36 35 1 0,09% 0,37% 0,03 0,09> 36 - 38 37 1 0,09% 0,28% 0,03 0,09> 38 - 40 39 0 0,00% 0,28% 0,00 0,00> 40 - 60 50 1 0,09% 0,18% 0,03 0,12> 60 - 80 70 0 0,00% 0,18% 0,00 0,00> 80 - 100 90 2 0,18% 0,00% 0,06 0,44

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 6,24

y mayor...


Histograma

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2 8 14 20 26 32 38 80

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ia

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86%

88%

90%

92%

94%

96%

98%

100%



0 - 2 1 964 91,72% 8,28% 27,52 2,38> 2 - 4 3 17 1,62% 6,66% 0,49 0,13> 4 - 6 5 7 0,67% 5,99% 0,20 0,09> 6 - 8 7 9 0,86% 5,14% 0,26 0,16> 8 - 10 9 6 0,57% 4,57% 0,17 0,13

> 10 - 12 11 2 0,19% 4,38% 0,06 0,05> 12 - 14 13 4 0,38% 4,00% 0,11 0,13> 14 - 16 15 4 0,38% 3,62% 0,11 0,15> 16 - 18 17 5 0,48% 3,14% 0,14 0,21> 18 - 20 19 1 0,10% 3,04% 0,03 0,05> 20 - 22 21 1 0,10% 2,95% 0,03 0,05> 22 - 24 23 1 0,10% 2,85% 0,03 0,06> 24 - 26 25 6 0,57% 2,28% 0,17 0,37> 26 - 28 27 4 0,38% 1,90% 0,11 0,27> 28 - 30 29 1 0,10% 1,81% 0,03 0,07> 30 - 32 31 1 0,10% 1,71% 0,03 0,08> 32 - 34 33 3 0,29% 1,43% 0,09 0,24> 34 - 36 35 3 0,29% 1,14% 0,09 0,26> 36 - 38 37 3 0,29% 0,86% 0,09 0,27> 38 - 40 39 0 0,00% 0,86% 0,00 0,00> 40 - 60 50 9 0,86% 0,00% 0,26 1,11

0 0,00% 100,00% 0,00 0,00TOTAL 6,24

y mayor...


Histograma

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200

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1000

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2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 60

Frec

uenc

ia

86%

88%

90%

92%

94%

96%

98%

100%



0 - 2 1 980 90,32% 9,68% 28,00 2,42> 2 - 4 3 45 4,15% 5,53% 1,29 0,33> 4 - 6 5 10 0,92% 4,61% 0,29 0,12> 6 - 8 7 4 0,37% 4,24% 0,11 0,07> 8 - 10 9 4 0,37% 3,87% 0,11 0,09

> 10 - 12 11 3 0,28% 3,59% 0,09 0,08> 12 - 14 13 2 0,18% 3,41% 0,06 0,06> 14 - 16 15 7 0,65% 2,76% 0,20 0,26> 16 - 18 17 4 0,37% 2,40% 0,11 0,17> 18 - 20 19 0 0,00% 2,40% 0,00 0,00> 20 - 22 21 2 0,18% 2,21% 0,06 0,10> 22 - 24 23 1 0,09% 2,12% 0,03 0,06> 24 - 26 25 3 0,28% 1,84% 0,09 0,19> 26 - 28 27 0 0,00% 1,84% 0,00 0,00> 28 - 30 29 0 0,00% 1,84% 0,00 0,00> 30 - 32 31 2 0,18% 1,66% 0,06 0,15> 32 - 34 33 1 0,09% 1,57% 0,03 0,08> 34 - 36 35 3 0,28% 1,29% 0,09 0,26> 36 - 38 37 1 0,09% 1,20% 0,03 0,09> 38 - 40 39 1 0,09% 1,11% 0,03 0,10> 40 - 60 50 5 0,46% 0,65% 0,14 0,62> 60 - 80 70 7 0,65% 0,00% 0,20 1,21

0 0,00% 100,00% 0,00 0,00TOTAL 6,46

y mayor...


Histograma

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600

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1000

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2 8 14 20 26 32 38 80

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uenc

ia

84%

86%

88%

90%

92%

94%

96%

98%

100%



0 - 2 1 884 84,11% 15,89% 25,23 2,18> 2 - 4 3 40 3,81% 12,08% 1,14 0,30> 4 - 6 5 33 3,14% 8,94% 0,94 0,41> 6 - 8 7 29 2,76% 6,18% 0,83 0,50> 8 - 10 9 22 2,09% 4,09% 0,63 0,49

> 10 - 12 11 15 1,43% 2,66% 0,43 0,41> 12 - 14 13 10 0,95% 1,71% 0,29 0,32> 14 - 16 15 5 0,48% 1,24% 0,14 0,18> 16 - 18 17 2 0,19% 1,05% 0,06 0,08> 18 - 20 19 1 0,10% 0,95% 0,03 0,05> 20 - 22 21 1 0,10% 0,86% 0,03 0,05> 22 - 24 23 1 0,10% 0,76% 0,03 0,06> 24 - 26 25 1 0,10% 0,67% 0,03 0,06> 26 - 28 27 1 0,10% 0,57% 0,03 0,07> 28 - 30 29 0 0,00% 0,57% 0,00 0,00> 30 - 32 31 0 0,00% 0,57% 0,00 0,00> 32 - 34 33 1 0,10% 0,48% 0,03 0,08> 34 - 36 35 0 0,00% 0,48% 0,00 0,00> 36 - 38 37 1 0,10% 0,38% 0,03 0,09> 38 - 40 39 1 0,10% 0,29% 0,03 0,10> 40 - 60 50 3 0,29% 0,00% 0,09 0,37

0 0,00% 100,00% 0,00 0,00TOTAL 5,79

y mayor...


Histograma

0

100

200

300

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500

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900

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2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 60

Frec

uenc

ia

75%

80%

85%

90%

95%

100%



0 - 2 1 816 75,28% 24,72% 23,34 2,02> 2 - 4 3 60 5,54% 19,19% 1,72 0,44> 4 - 6 5 56 5,17% 14,02% 1,60 0,69> 6 - 8 7 31 2,86% 11,16% 0,89 0,54> 8 - 10 9 20 1,85% 9,32% 0,57 0,44

> 10 - 12 11 16 1,48% 7,84% 0,46 0,43> 12 - 14 13 15 1,38% 6,46% 0,43 0,48> 14 - 16 15 15 1,38% 5,07% 0,43 0,56> 16 - 18 17 9 0,83% 4,24% 0,26 0,38> 18 - 20 19 5 0,46% 3,78% 0,14 0,23> 20 - 22 21 3 0,28% 3,51% 0,09 0,16> 22 - 24 23 2 0,18% 3,32% 0,06 0,11> 24 - 26 25 6 0,55% 2,77% 0,17 0,37> 26 - 28 27 4 0,37% 2,40% 0,11 0,27> 28 - 30 29 0 0,00% 2,40% 0,00 0,00> 30 - 32 31 5 0,46% 1,94% 0,14 0,38> 32 - 34 33 3 0,28% 1,66% 0,09 0,24> 34 - 36 35 2 0,18% 1,48% 0,06 0,17> 36 - 38 37 1 0,09% 1,38% 0,03 0,09> 38 - 40 39 1 0,09% 1,29% 0,03 0,10> 40 - 60 50 6 0,55% 0,74% 0,17 0,74> 60 - 80 70 7 0,65% 0,09% 0,20 1,21> 80 - 100 90 0 0,00% 0,09% 0,00 0,00

> 100 - 120 110 1 0,09% 0,00% 0,03 0,270 0,00% 0,00% 0,00 0,00

TOTAL 10,34y mayor...


Histograma

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30%

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60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 831 81,31% 18,69% 25,21 2,18> 2 - 4 3 53 5,19% 13,50% 1,61 0,42> 4 - 6 5 30 2,94% 10,57% 0,91 0,39> 6 - 8 7 21 2,05% 8,51% 0,64 0,39> 8 - 10 9 10 0,98% 7,53% 0,30 0,24

> 10 - 12 11 12 1,17% 6,36% 0,36 0,35> 12 - 14 13 12 1,17% 5,19% 0,36 0,41> 14 - 16 15 9 0,88% 4,31% 0,27 0,35> 16 - 18 17 11 1,08% 3,23% 0,33 0,49> 18 - 20 19 11 1,08% 2,15% 0,33 0,55> 20 - 22 21 2 0,20% 1,96% 0,06 0,11> 22 - 24 23 1 0,10% 1,86% 0,03 0,06> 24 - 26 25 2 0,20% 1,66% 0,06 0,13> 26 - 28 27 3 0,29% 1,37% 0,09 0,21> 28 - 30 29 2 0,20% 1,17% 0,06 0,15> 30 - 32 31 2 0,20% 0,98% 0,06 0,16> 32 - 34 33 0 0,00% 0,98% 0,00 0,00> 34 - 36 35 2 0,20% 0,78% 0,06 0,18> 36 - 38 37 0 0,00% 0,78% 0,00 0,00> 38 - 40 39 0 0,00% 0,78% 0,00 0,00> 40 - 50 45 3 0,29% 0,49% 0,09 0,35> 50 - 60 55 1 0,10% 0,39% 0,03 0,14> 60 - 70 65 2 0,20% 0,20% 0,06 0,34> 70 - 80 75 1 0,10% 0,10% 0,03 0,20> 80 - 90 85 1 0,10% 0,00% 0,03 0,22

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 8,02


y mayor...

Histograma

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300

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2 8 14 20 26 32 38 60 90

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0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 755 80,84% 19,16% 22,63 1,96> 2 - 4 3 32 3,43% 15,74% 0,96 0,25> 4 - 6 5 26 2,78% 12,96% 0,78 0,34> 6 - 8 7 14 1,50% 11,46% 0,42 0,25> 8 - 10 9 8 0,86% 10,60% 0,24 0,19

> 10 - 12 11 6 0,64% 9,96% 0,18 0,17> 12 - 14 13 7 0,75% 9,21% 0,21 0,24> 14 - 16 15 9 0,96% 8,24% 0,27 0,35> 16 - 18 17 5 0,54% 7,71% 0,15 0,22> 18 - 20 19 6 0,64% 7,07% 0,18 0,30> 20 - 22 21 7 0,75% 6,32% 0,21 0,38> 22 - 24 23 7 0,75% 5,57% 0,21 0,42> 24 - 26 25 8 0,86% 4,71% 0,24 0,52> 26 - 28 27 3 0,32% 4,39% 0,09 0,21> 28 - 30 29 1 0,11% 4,28% 0,03 0,08> 30 - 32 31 0 0,00% 4,28% 0,00 0,00> 32 - 34 33 4 0,43% 3,85% 0,12 0,34> 34 - 36 35 2 0,21% 3,64% 0,06 0,18> 36 - 38 37 1 0,11% 3,53% 0,03 0,10> 38 - 40 39 0 0,00% 3,53% 0,00 0,00> 40 - 50 45 7 0,75% 2,78% 0,21 0,82> 50 - 60 55 3 0,32% 2,46% 0,09 0,43> 60 - 70 65 9 0,96% 1,50% 0,27 1,52> 70 - 80 75 6 0,64% 0,86% 0,18 1,17> 80 - 90 85 3 0,32% 0,54% 0,09 0,66> 90 - 100 95 2 0,21% 0,32% 0,06 0,49

> 100 - 150 125 2 0,21% 0,11% 0,06 0,65> 150 - 200 175 1 0,11% 0,00% 0,03 0,45

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 12,65


y mayor...

Histograma

0

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200

300

400

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600

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2 8 14 20 26 32 38 60 90 200

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ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 614 60,02% 39,98% 18,61 1,61> 2 - 4 3 88 8,60% 31,38% 2,67 0,69> 4 - 6 5 31 3,03% 28,35% 0,94 0,41> 6 - 8 7 25 2,44% 25,90% 0,76 0,46> 8 - 10 9 15 1,47% 24,44% 0,45 0,35

> 10 - 12 11 12 1,17% 23,26% 0,36 0,35> 12 - 14 13 11 1,08% 22,19% 0,33 0,37> 14 - 16 15 10 0,98% 21,21% 0,30 0,39> 16 - 18 17 8 0,78% 20,43% 0,24 0,36> 18 - 20 19 10 0,98% 19,45% 0,30 0,50> 20 - 22 21 10 0,98% 18,48% 0,30 0,55> 22 - 24 23 7 0,68% 17,79% 0,21 0,42> 24 - 26 25 9 0,88% 16,91% 0,27 0,59> 26 - 28 27 7 0,68% 16,23% 0,21 0,49> 28 - 30 29 3 0,29% 15,93% 0,09 0,23> 30 - 32 31 9 0,88% 15,05% 0,27 0,73> 32 - 34 33 7 0,68% 14,37% 0,21 0,60> 34 - 36 35 8 0,78% 13,59% 0,24 0,73> 36 - 38 37 10 0,98% 12,61% 0,30 0,97> 38 - 40 39 4 0,39% 12,22% 0,12 0,41> 40 - 50 45 21 2,05% 10,17% 0,64 2,47> 50 - 60 55 14 1,37% 8,80% 0,42 2,02> 60 - 70 65 16 1,56% 7,23% 0,48 2,72> 70 - 80 75 17 1,66% 5,57% 0,52 3,34> 80 - 90 85 17 1,66% 3,91% 0,52 3,78> 90 - 100 95 16 1,56% 2,35% 0,48 3,98

> 100 - 150 125 16 1,56% 0,78% 0,48 5,24> 150 - 200 175 4 0,39% 0,39% 0,12 1,83> 200 - 250 225 3 0,29% 0,10% 0,09 1,77

1 0,10% 0,00% 0,03 0,00TOTAL 38,36


y mayor...

Histograma

0

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2 8 14 20 26 32 38 60 90 200

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ia

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%



0 - 2 1 527 53,18% 46,82% 15,95 1,38> 2 - 4 3 93 9,38% 37,44% 2,82 0,73> 4 - 6 5 43 4,34% 33,10% 1,30 0,56> 6 - 8 7 17 1,72% 31,38% 0,51 0,31> 8 - 10 9 21 2,12% 29,26% 0,64 0,49

> 10 - 12 11 17 1,72% 27,55% 0,51 0,49> 12 - 14 13 16 1,61% 25,93% 0,48 0,54> 14 - 16 15 11 1,11% 24,82% 0,33 0,43> 16 - 18 17 12 1,21% 23,61% 0,36 0,53> 18 - 20 19 8 0,81% 22,81% 0,24 0,40> 20 - 22 21 10 1,01% 21,80% 0,30 0,55> 22 - 24 23 11 1,11% 20,69% 0,33 0,66> 24 - 26 25 12 1,21% 19,48% 0,36 0,78> 26 - 28 27 13 1,31% 18,16% 0,39 0,92> 28 - 30 29 12 1,21% 16,95% 0,36 0,91> 30 - 32 31 12 1,21% 15,74% 0,36 0,97> 32 - 34 33 5 0,50% 15,24% 0,15 0,43> 34 - 36 35 10 1,01% 14,23% 0,30 0,92> 36 - 38 37 5 0,50% 13,72% 0,15 0,48> 38 - 40 39 4 0,40% 13,32% 0,12 0,41> 40 - 50 45 40 4,04% 9,28% 1,21 4,71> 50 - 60 55 22 2,22% 7,06% 0,67 3,16> 60 - 70 65 24 2,42% 4,64% 0,73 4,08> 70 - 80 75 12 1,21% 3,43% 0,36 2,35> 80 - 90 85 11 1,11% 2,32% 0,33 2,45> 90 - 100 95 8 0,81% 1,51% 0,24 1,99

> 100 - 150 125 6 0,61% 0,91% 0,18 1,96> 150 - 200 175 5 0,50% 0,40% 0,15 2,29> 200 - 250 225 3 0,30% 0,10% 0,09 1,77> 250 - 300 275 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00

275 1 0,10% 0,00% 0,03 0,72TOTAL 38,38


y mayor...

Histograma

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2 8 14 20 26 32 38 60 90 200 ymayor...

Frec

uenc

ia

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%



0 - 2 1 725 70,87% 29,13% 21,97 1,90> 2 - 4 3 116 11,34% 17,79% 3,52 0,91> 4 - 6 5 31 3,03% 14,76% 0,94 0,41> 6 - 8 7 20 1,96% 12,81% 0,61 0,37> 8 - 10 9 18 1,76% 11,05% 0,55 0,42

> 10 - 12 11 11 1,08% 9,97% 0,33 0,32> 12 - 14 13 12 1,17% 8,80% 0,36 0,41> 14 - 16 15 9 0,88% 7,92% 0,27 0,35> 16 - 18 17 6 0,59% 7,33% 0,18 0,27> 18 - 20 19 4 0,39% 6,94% 0,12 0,20> 20 - 22 21 7 0,68% 6,26% 0,21 0,38> 22 - 24 23 9 0,88% 5,38% 0,27 0,54> 24 - 26 25 9 0,88% 4,50% 0,27 0,59> 26 - 28 27 5 0,49% 4,01% 0,15 0,35> 28 - 30 29 4 0,39% 3,62% 0,12 0,30> 30 - 32 31 6 0,59% 3,03% 0,18 0,49> 32 - 34 33 5 0,49% 2,54% 0,15 0,43> 34 - 36 35 3 0,29% 2,25% 0,09 0,27> 36 - 38 37 6 0,59% 1,66% 0,18 0,58> 38 - 40 39 1 0,10% 1,56% 0,03 0,10> 40 - 50 45 8 0,78% 0,78% 0,24 0,94> 50 - 60 55 3 0,29% 0,49% 0,09 0,43> 60 - 70 65 3 0,29% 0,20% 0,09 0,51> 70 - 80 75 1 0,10% 0,10% 0,03 0,20> 80 - 90 85 1 0,10% 0,00% 0,03 0,22

0 0,10% 0,00% 0,03 0,00TOTAL 11,90


y mayor...

Histograma

0

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600

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2 8 14 20 26 32 38 60 90

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0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 764 77,09% 22,91% 23,13 2,00> 2 - 4 3 66 6,66% 16,25% 2,00 0,52> 4 - 6 5 39 3,94% 12,31% 1,18 0,51> 6 - 8 7 12 1,21% 11,10% 0,36 0,22> 8 - 10 9 12 1,21% 9,89% 0,36 0,28

> 10 - 12 11 3 0,30% 9,59% 0,09 0,09> 12 - 14 13 13 1,31% 8,27% 0,39 0,44> 14 - 16 15 12 1,21% 7,06% 0,36 0,47> 16 - 18 17 2 0,20% 6,86% 0,06 0,09> 18 - 20 19 8 0,81% 6,05% 0,24 0,40> 20 - 22 21 13 1,31% 4,74% 0,39 0,71> 22 - 24 23 5 0,50% 4,24% 0,15 0,30> 24 - 26 25 5 0,50% 3,73% 0,15 0,33> 26 - 28 27 1 0,10% 3,63% 0,03 0,07> 28 - 30 29 3 0,30% 3,33% 0,09 0,23> 30 - 32 31 3 0,30% 3,03% 0,09 0,24> 32 - 34 33 2 0,20% 2,83% 0,06 0,17> 34 - 36 35 2 0,20% 2,62% 0,06 0,18> 36 - 38 37 3 0,30% 2,32% 0,09 0,29> 38 - 40 39 2 0,20% 2,12% 0,06 0,20> 40 - 50 45 7 0,71% 1,41% 0,21 0,82> 50 - 60 55 1 0,10% 1,31% 0,03 0,14> 60 - 70 65 4 0,40% 0,91% 0,12 0,68> 70 - 80 75 2 0,20% 0,71% 0,06 0,39> 80 - 90 85 1 0,10% 0,61% 0,03 0,22> 90 - 100 95 1 0,10% 0,50% 0,03 0,25

> 100 - 150 125 4 0,40% 0,10% 0,12 1,31> 150 - 200 175 1 0,10% 0,00% 0,03 0,46

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 12,02


y mayor...

Histograma

0

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300

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2 8 14 20 26 32 38 60 90 200

Frec

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20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 852 83,28% 16,72% 25,82 2,23> 2 - 4 3 69 6,74% 9,97% 2,09 0,54> 4 - 6 5 30 2,93% 7,04% 0,91 0,39> 6 - 8 7 11 1,08% 5,96% 0,33 0,20> 8 - 10 9 13 1,27% 4,69% 0,39 0,31

> 10 - 12 11 10 0,98% 3,71% 0,30 0,29> 12 - 14 13 5 0,49% 3,23% 0,15 0,17> 14 - 16 15 6 0,59% 2,64% 0,18 0,24> 16 - 18 17 5 0,49% 2,15% 0,15 0,22> 18 - 20 19 5 0,49% 1,66% 0,15 0,25> 20 - 22 21 5 0,49% 1,17% 0,15 0,27> 22 - 24 23 0 0,00% 1,17% 0,00 0,00> 24 - 26 25 3 0,29% 0,88% 0,09 0,20> 26 - 28 27 0 0,00% 0,88% 0,00 0,00> 28 - 30 29 1 0,10% 0,78% 0,03 0,08> 30 - 32 31 0 0,00% 0,78% 0,00 0,00> 32 - 34 33 1 0,10% 0,68% 0,03 0,09> 34 - 36 35 0 0,00% 0,68% 0,00 0,00> 36 - 38 37 1 0,10% 0,59% 0,03 0,10> 38 - 40 39 0 0,00% 0,59% 0,00 0,00> 40 - 50 45 2 0,20% 0,39% 0,06 0,24> 50 - 60 55 2 0,20% 0,20% 0,06 0,29> 60 - 70 65 1 0,10% 0,10% 0,03 0,17> 70 - 80 75 1 0,10% 0,00% 0,03 0,20

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 6,46


y mayor...

Histograma

0

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10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



0 - 2 1 949 92,77% 7,23% 28,76 2,48> 2 - 4 3 26 2,54% 4,69% 0,79 0,20> 4 - 6 5 13 1,27% 3,42% 0,39 0,17> 6 - 8 7 12 1,17% 2,25% 0,36 0,22> 8 - 10 9 7 0,68% 1,56% 0,21 0,16

> 10 - 12 11 7 0,68% 0,88% 0,21 0,20> 12 - 14 13 1 0,10% 0,78% 0,03 0,03> 14 - 16 15 0 0,00% 0,78% 0,00 0,00> 16 - 18 17 1 0,10% 0,68% 0,03 0,04> 18 - 20 19 2 0,20% 0,49% 0,06 0,10> 20 - 22 21 1 0,10% 0,39% 0,03 0,05> 22 - 24 23 0 0,00% 0,39% 0,00 0,00> 24 - 26 25 0 0,00% 0,39% 0,00 0,00> 26 - 28 27 0 0,00% 0,39% 0,00 0,00> 28 - 30 29 1 0,10% 0,29% 0,03 0,08> 30 - 32 31 0 0,00% 0,29% 0,00 0,00> 32 - 34 33 0 0,00% 0,29% 0,00 0,00> 34 - 36 35 0 0,00% 0,29% 0,00 0,00> 36 - 38 37 0 0,00% 0,29% 0,00 0,00> 38 - 40 39 0 0,00% 0,29% 0,00 0,00> 40 - 50 45 1 0,10% 0,20% 0,03 0,12> 50 - 60 55 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 60 - 70 65 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 70 - 80 75 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 80 - 90 85 1 0,10% 0,10% 0,03 0,22> 90 - 100 95 1 0,10% 0,00% 0,03 0,25

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 4,34


y mayor...

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

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2 8 14 20 26 32 38 60 90

Frec

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ia

88%

90%

92%

94%

96%

98%

100%



0 - 2 1 934 94,25% 5,75% 28,27 2,44> 2 - 4 3 17 1,72% 4,04% 0,51 0,13> 4 - 6 5 7 0,71% 3,33% 0,21 0,09> 6 - 8 7 9 0,91% 2,42% 0,27 0,16> 8 - 10 9 6 0,61% 1,82% 0,18 0,14

> 10 - 12 11 2 0,20% 1,61% 0,06 0,06> 12 - 14 13 4 0,40% 1,21% 0,12 0,14> 14 - 16 15 3 0,30% 0,91% 0,09 0,12> 16 - 18 17 4 0,40% 0,50% 0,12 0,18> 18 - 20 19 0 0,00% 0,50% 0,00 0,00> 20 - 22 21 0 0,00% 0,50% 0,00 0,00> 22 - 24 23 1 0,10% 0,40% 0,03 0,06> 24 - 26 25 0 0,00% 0,40% 0,00 0,00> 26 - 28 27 0 0,00% 0,40% 0,00 0,00> 28 - 30 29 1 0,10% 0,30% 0,03 0,08> 30 - 32 31 0 0,00% 0,30% 0,00 0,00> 32 - 34 33 0 0,00% 0,30% 0,00 0,00> 34 - 36 35 0 0,00% 0,30% 0,00 0,00> 36 - 38 37 1 0,10% 0,20% 0,03 0,10> 38 - 40 39 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 40 - 50 45 1 0,10% 0,10% 0,03 0,12> 50 - 60 55 1 0,10% 0,00% 0,03 0,14

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 3,96


y mayor...

Histograma

0

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200

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500

600

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800

900

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2 8 14 20 26 32 38 60

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ia

91%

92%

93%

94%

95%

96%

97%

98%

99%

100%



0 - 2 1 963 94,13% 5,87% 29,18 2,52> 2 - 4 3 33 3,23% 2,64% 1,00 0,26> 4 - 6 5 10 0,98% 1,66% 0,30 0,13> 6 - 8 7 3 0,29% 1,37% 0,09 0,05> 8 - 10 9 3 0,29% 1,08% 0,09 0,07

> 10 - 12 11 2 0,20% 0,88% 0,06 0,06> 12 - 14 13 1 0,10% 0,78% 0,03 0,03> 14 - 16 15 3 0,29% 0,49% 0,09 0,12> 16 - 18 17 1 0,10% 0,39% 0,03 0,04> 18 - 20 19 0 0,00% 0,39% 0,00 0,00> 20 - 22 21 0 0,00% 0,39% 0,00 0,00> 22 - 24 23 1 0,10% 0,29% 0,03 0,06> 24 - 26 25 1 0,10% 0,20% 0,03 0,07> 26 - 28 27 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 28 - 30 29 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 30 - 32 31 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 32 - 34 33 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 34 - 36 35 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 36 - 38 37 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 38 - 40 39 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 40 - 50 45 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 50 - 60 55 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 60 - 70 65 0 0,00% 0,20% 0,00 0,00> 70 - 80 75 2 0,20% 0,00% 0,06 0,39

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 3,81


y mayor...

Histograma

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ia

91%

92%

93%

94%

95%

96%

97%

98%

99%

100%



0 - 2 1 852 85,97% 14,03% 25,79 2,23> 2 - 4 3 36 3,63% 10,39% 1,09 0,28> 4 - 6 5 32 3,23% 7,16% 0,97 0,42> 6 - 8 7 21 2,12% 5,05% 0,64 0,38> 8 - 10 9 17 1,72% 3,33% 0,51 0,40

> 10 - 12 11 12 1,21% 2,12% 0,36 0,35> 12 - 14 13 6 0,61% 1,51% 0,18 0,20> 14 - 16 15 3 0,30% 1,21% 0,09 0,12> 16 - 18 17 2 0,20% 1,01% 0,06 0,09> 18 - 20 19 0 0,00% 1,01% 0,00 0,00> 20 - 22 21 1 0,10% 0,91% 0,03 0,05> 22 - 24 23 1 0,10% 0,81% 0,03 0,06> 24 - 26 25 1 0,10% 0,71% 0,03 0,07> 26 - 28 27 1 0,10% 0,61% 0,03 0,07> 28 - 30 29 0 0,00% 0,61% 0,00 0,00> 30 - 32 31 0 0,00% 0,61% 0,00 0,00> 32 - 34 33 1 0,10% 0,50% 0,03 0,09> 34 - 36 35 0 0,00% 0,50% 0,00 0,00> 36 - 38 37 1 0,10% 0,40% 0,03 0,10> 38 - 40 39 1 0,10% 0,30% 0,03 0,10> 40 - 50 45 3 0,30% 0,00% 0,09 0,35

0 0,00% 0,00% 0,00 0,00TOTAL 5,36


y mayor...

Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 50

Frec

uenc

ia

75%

80%

85%

90%

95%

100%



0 - 2 1 759 74,19% 25,81% 23,00 1,99> 2 - 4 3 57 5,57% 20,23% 1,73 0,45> 4 - 6 5 56 5,47% 14,76% 1,70 0,73> 6 - 8 7 31 3,03% 11,73% 0,94 0,57> 8 - 10 9 20 1,96% 9,78% 0,61 0,47

> 10 - 12 11 16 1,56% 8,21% 0,48 0,46> 12 - 14 13 15 1,47% 6,74% 0,45 0,51> 14 - 16 15 15 1,47% 5,28% 0,45 0,59> 16 - 18 17 9 0,88% 4,40% 0,27 0,40> 18 - 20 19 5 0,49% 3,91% 0,15 0,25> 20 - 22 21 3 0,29% 3,62% 0,09 0,16> 22 - 24 23 2 0,20% 3,42% 0,06 0,12> 24 - 26 25 6 0,59% 2,83% 0,18 0,39> 26 - 28 27 4 0,39% 2,44% 0,12 0,28> 28 - 30 29 0 0,00% 2,44% 0,00 0,00> 30 - 32 31 5 0,49% 1,96% 0,15 0,41> 32 - 34 33 3 0,29% 1,66% 0,09 0,26> 34 - 36 35 1 0,10% 1,56% 0,03 0,09> 36 - 38 37 1 0,10% 1,47% 0,03 0,10> 38 - 40 39 1 0,10% 1,37% 0,03 0,10> 40 - 50 45 2 0,20% 1,17% 0,06 0,24> 50 - 60 55 4 0,39% 0,78% 0,12 0,58> 60 - 70 65 3 0,29% 0,49% 0,09 0,51> 70 - 80 75 4 0,39% 0,10% 0,12 0,79> 80 - 90 85 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00> 90 - 100 95 0 0,00% 0,10% 0,00 0,00

> 100 - 150 125 1 0,10% 0,00% 0,03 0,330 0,00% 0,00% 0,00 0,00

TOTAL 10,77y mayor...


Histograma

0

100

200

300

400

500

600

700

800

2 8 14 20 26 32 38 60 90 ymayor...

Frec

uenc

ia

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Arrendamiento: Se tuvieron que rellenar los meses de setiembre, octubre, noviembre y diciembre de 1989.

PPA Precipitación en Arrendamiento Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg. Final

1972 84243.1 3987.1 20113.7 830.3 19519.1 923.8 1973 80256.0 4721.3 19283.4 1302.5 18595.3 1093.9 1974 75534.7 3605.6 17980.9 759.1 17501.4 835.4 1975 71929.1 4904.1 17221.8 1260.2 16666.0 1136.3 1976 67025.0 4130.3 15961.6 998.0 15529.7 957.0 1977 62894.7 3844.7 14963.6 990.9 14572.7 890.8 1978 59050.0 1997.5 13972.7 592.4 13681.9 462.8 1979 57052.5 3333.2 13380.3 751.2 13219.1 772.3 1980 53719.3 2870.8 12629.1 740.3 12446.8 665.2 1981 50848.5 3333.4 11888.8 969.1 11781.6 772.3 1982 47515.1 3803.4 10919.7 1069.7 11009.3 881.2 1983 43711.7 6227.5 9850.0 1734.9 10128.0 1442.9 1984 37484.2 5255.8 8115.1 1221.4 8685.1 1221.4 1985 32228.4 2140.4 6893.7 461.6 461.6 1986 30088.0 3482.0 6432.1 899.0 899.0 1987 26606.0 3287.3 5533.1 767.9 767.9 1988 23318.7 3330.9 4765.2 896.9 896.9 1989 19987.8 4274.6 3868.3 1035.9 1035.9 1990 15713.2 3327.7 2832.4 657.1 657.1 1991 12385.5 3051.8 2175.3 706.7 706.7 1992 9333.7 3954.7 1468.7 846.3 846.3 1993 5379.1 5379.1 622.4 622.4 1246.3

Análisis de consistencia CDA Arrendamiento

y = 0.6261x

y = 0.7186x - 474.95

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5000.0

6000.0

7000.0

8000.0

9000.0

0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0

PPA (mm)

Pre

c. A

cum

. en

Arr

enda

mie

nto

(mm

)

1985-1989

1973-1984

Corrección

Análisis de consistencia CDA. Laguna Seca

y = 0.5056x

y = 0.3621x + 5247.4

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

PPA (mm)

Prec

ip. A

cum

. (m

m)

1984-19931972-1983Corrección

Laguna Seca: Se han rellenado los datos:

- Noviembre 1976 - Febrero 1989 - Marzo 1989

PPA Precipitación en Laguna Seca

Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg. Final 1972 84243.1 3987.1 35325.3 1084.4 42593.3 2015.9 1973 80256.0 4721.3 34240.9 1537.4 40577.4 2387.1 1974 75534.7 3605.6 32703.5 1420.1 38190.4 1823.0 1975 71929.1 4904.1 31283.4 1549.6 36367.4 2479.5 1976 67025.0 4130.3 29733.8 1299.7 33887.9 2088.3 1977 62894.7 3844.7 28434.1 1494.1 31799.6 1943.9 1978 59050.0 1997.5 26940.0 1083.0 29855.7 1009.9 1979 57052.5 3333.2 25857.0 998.0 28845.8 1685.3 1980 53719.3 2870.8 24859.0 1316.4 27160.5 1451.5 1981 50848.5 3333.4 23542.6 1188.9 25709.0 1685.4 1982 47515.1 3803.4 22353.7 1678.0 24023.6 1923.0 1983 43711.7 6227.5 20675.7 2270.6 22100.6 3148.6 1984 37484.2 5255.8 18405.1 1832.9 18952.0 1832.9 1985 32228.4 2140.4 16572.2 1747.8 1747.8 1986 30088.0 3482.0 14824.4 1260.7 1260.7 1987 26606.0 3287.3 13563.7 1219.3 1219.3 1988 23318.7 3330.9 12344.4 1904.1 1904.1 1989 19987.8 4274.6 10440.3 2021.5 2021.5 1990 15713.2 3327.7 8418.8 2280.8 2280.8 1991 12385.5 3051.8 6138.0 1896.8 1896.8 1992 9333.7 3954.7 4241.2 1687.3 1687.3 1993 5379.1 5379.1 2553.9 2553.9 2553.9

Nueva Naciente de Aranza: Se ha rellenado el año 1981 y desde 1983 hasta 1989.

PPA Precipitación en Nva. Naciente de Aranza Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg. Final

1972 84243.1 3987.1 20113.7 830.3 19519.1 923.8 1973 80256.0 4721.3 19283.4 1302.5 18595.3 1093.9 1974 75534.7 3605.6 17980.9 759.1 17501.4 835.4 1975 71929.1 4904.1 17221.8 1260.2 16666.0 1136.3 1976 67025.0 4130.3 15961.6 998.0 15529.7 957.0 1977 62894.7 3844.7 14963.6 990.9 14572.7 890.8 1978 59050.0 1997.5 13972.7 592.4 13681.9 462.8 1979 57052.5 3333.2 13380.3 751.2 13219.1 772.3 1980 53719.3 2870.8 12629.1 740.3 12446.8 665.2 1981 50848.5 3333.4 11888.8 969.1 11781.6 772.3 1982 47515.1 3803.4 10919.7 1069.7 11009.3 881.2 1983 43711.7 6227.5 9850.0 1734.9 10128.0 1442.9 1984 37484.2 5255.8 8115.1 1221.4 8685.1 1221.4 1985 32228.4 2140.4 6893.7 461.6 461.6 1986 30088.0 3482.0 6432.1 899.0 899.0 1987 26606.0 3287.3 5533.1 767.9 767.9 1988 23318.7 3330.9 4765.2 896.9 896.9 1989 19987.8 4274.6 3868.3 1035.9 1035.9 1990 15713.2 3327.7 2832.4 657.1 657.1 1991 12385.5 3051.8 2175.3 706.7 706.7 1992 9333.7 3954.7 1468.7 846.3 846.3 1993 5379.1 5379.1 622.4 622.4 1246.3

Análisis de consistencia CDA Nva. Naciente de Aranza

y = 2.03x

0.0

5000.0

10000.0

15000.0

20000.0

25000.0

30000.0

35000.0

40000.0

45000.0

50000.0

0.0 5000.0 10000.0 15000.0

PPA (mm)

Prec

. Acu

m. e

n N

va. N

ac. d

e A

ranz

a(m

m)

1986-1989

1973-1978

Corrección

1978-1981

Palo Blanco: Se han rellenado:

- Enero 1979 - 1988 - 1989

PPA Precipitación en Palo Blanco

Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg. Final 1972 84243.1 3987.1 17793.0 838.7 17177.2 813.0 1973 80256.0 4721.3 16954.3 1011.8 16364.2 962.7 1974 75534.7 3605.6 15942.5 794.8 15401.5 735.2 1975 71929.1 4904.1 15147.7 1130.3 14666.3 999.9 1976 67025.0 4130.3 14017.4 819.3 13666.4 842.2 1977 62894.7 3844.7 13198.1 751.6 12824.2 783.9 1978 59050.0 1997.5 12446.5 546.3 12040.3 407.3 1979 57052.5 3333.2 11900.2 794.1 11633.0 679.6 1980 53719.3 2870.8 11106.1 719.1 10953.4 585.4 1981 50848.5 3333.4 10387.0 798.4 10368.0 679.7 1982 47515.1 3803.4 9588.6 915.4 9688.3 915.4 1983 43711.7 6227.5 8673.2 1084.2 1084.2 1984 37484.2 5255.8 7589.0 940.5 940.5 1985 32228.4 2140.4 6648.5 486.1 486.1 1986 30088.0 3482.0 6162.4 698.9 698.9 1987 26606.0 3287.3 5463.5 693.5 693.5 1988 23318.7 3330.9 4770.0 731.1 731.1 1989 19987.8 4274.6 4038.9 423.6 423.6 1990 15713.2 3327.7 3615.3 879.3 3203.9 748.5 1991 12385.5 3051.8 2736.0 798.0 2455.5 798.0 1992 9333.7 3954.7 1938.0 539.5 1703.2 539.5 1993 5379.1 5379.1 1398.5 1398.5 1010.2 1398.5

Análisis de consistencia CDA. Palo Blanco

y = 0.2039x

y = 0.2156x - 362.03

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 20000 40000 60000 80000 100000

PPA (mm)

Prec

ip. A

cum

. (m

m)

1980-1993

1972-1979

Corrección

Pasapampa: Se han rellenado los meses:

- noviembre 1975. - Febrero y mayo de 1980 - Junio 1981

PPA Precipitación en Pasapampa


Análisis de consistencia CDA Pasapampa

y = 1.2646x + 278.39

y = 1.0513x + 2210.7

y = 1.3511x0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0

PPA (mm)

Prec

. Acu

m. e

n P

asap

ampa

(mm

)

1986-1989

1979-1985

Corrección

1973-1978

Pircas: Se han rellenado los años 1979, 1981 y 1983

PPA Precipitación en Pircas Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg. Final

1972 84243.1 3987.1 20113.7 830.3 19519.1 923.8 1973 80256.0 4721.3 19283.4 1302.5 18595.3 1093.9 1974 75534.7 3605.6 17980.9 759.1 17501.4 835.4 1975 71929.1 4904.1 17221.8 1260.2 16666.0 1136.3 1976 67025.0 4130.3 15961.6 998.0 15529.7 957.0 1977 62894.7 3844.7 14963.6 990.9 14572.7 890.8 1978 59050.0 1997.5 13972.7 592.4 13681.9 462.8 1979 57052.5 3333.2 13380.3 751.2 13219.1 772.3 1980 53719.3 2870.8 12629.1 740.3 12446.8 665.2 1981 50848.5 3333.4 11888.8 969.1 11781.6 772.3 1982 47515.1 3803.4 10919.7 1069.7 11009.3 881.2 1983 43711.7 6227.5 9850.0 1734.9 10128.0 1442.9 1984 37484.2 5255.8 8115.1 1221.4 8685.1 1221.4 1985 32228.4 2140.4 6893.7 461.6 461.6 1986 30088.0 3482.0 6432.1 899.0 899.0 1987 26606.0 3287.3 5533.1 767.9 767.9 1988 23318.7 3330.9 4765.2 896.9 896.9 1989 19987.8 4274.6 3868.3 1035.9 1035.9 1990 15713.2 3327.7 2832.4 657.1 657.1 1991 12385.5 3051.8 2175.3 706.7 706.7 1992 9333.7 3954.7 1468.7 846.3 846.3 1993 5379.1 5379.1 622.4 622.4 1246.3

Análisis de consistencia CDA Pircas

y = 1.2747x + 4186.5

y = 1.7816x

0.0

5000.0

10000.0

15000.0

20000.0

25000.0

0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0

PPA (mm)

Pre

c. A

cum

. en

Pirc

as (m

m)

1978-1985

Corrección

1973-1978 y1987-19891986

San Juan de los Alisos: Esta estación ha tenido sus datos completos, sin embargo, han tenido que ser corregidos los años 1985 y 1986.

PPA Precipitación en San Juan de los Alisos Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg. Final

1972 84243.1 3987.1 28064.0 1301.0 24775.9 1172.6 1973 80256.0 4721.3 26763.0 1500.0 23603.3 1388.5 1974 75534.7 3605.6 25263.0 1308.5 22214.8 1060.4 1975 71929.1 4904.1 23954.5 1807.9 21154.4 1442.3 1976 67025.0 4130.3 22146.6 1747.1 19712.1 1214.7 1977 62894.7 3844.7 20399.5 1387.3 18497.3 1130.7 1978 59050.0 1997.5 19012.2 936.5 17366.6 587.5 1979 57052.5 3333.2 18075.7 1150.8 16779.1 980.3 1980 53719.3 2870.8 16924.9 1131.9 15798.9 844.3 1981 50848.5 3333.4 15793.0 1246.0 14954.5 980.4 1982 47515.1 3803.4 14547.0 1574.8 13974.2 1118.6 1983 43711.7 6227.5 12972.2 1823.1 12855.6 1823.1 1984 37484.2 5255.8 11149.1 1539.3 1539.3 1985 32228.4 2140.4 9609.8 842.7 842.7 1986 30088.0 3482.0 8767.1 1188.4 1188.4 1987 26606.0 3287.3 7578.7 869.2 869.2 1988 23318.7 3330.9 6709.5 969.6 969.6 1989 19987.8 4274.6 5739.9 1047.8 1047.8 1990 15713.2 3327.7 4692.1 1101.6 1101.6 1991 12385.5 3051.8 3590.5 889.3 889.3 1992 9333.7 3954.7 2701.2 965.0 965.0 1993 5379.1 5379.1 1736.2 1736.2 1736.2

Análisis de consistencia CDA. San Juan de los Alisos

y = 0.2941x

y = 0.3735x - 3116.9

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 20000 40000 60000 80000 100000

PPA (mm)

Prec

ip. A

cum

. (m

m)

1983-1993

1972-1982

Corrección

Sausal de Culucán: La estación ha tenido sus datos completos.

PPA Precipitación en Causal de Culucán Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg. Final

1972 84243.1 3987.1 20113.7 830.3 19519.1 923.8 1973 80256.0 4721.3 19283.4 1302.5 18595.3 1093.9 1974 75534.7 3605.6 17980.9 759.1 17501.4 835.4 1975 71929.1 4904.1 17221.8 1260.2 16666.0 1136.3 1976 67025.0 4130.3 15961.6 998.0 15529.7 957.0 1977 62894.7 3844.7 14963.6 990.9 14572.7 890.8 1978 59050.0 1997.5 13972.7 592.4 13681.9 462.8 1979 57052.5 3333.2 13380.3 751.2 13219.1 772.3 1980 53719.3 2870.8 12629.1 740.3 12446.8 665.2 1981 50848.5 3333.4 11888.8 969.1 11781.6 772.3 1982 47515.1 3803.4 10919.7 1069.7 11009.3 881.2 1983 43711.7 6227.5 9850.0 1734.9 10128.0 1442.9 1984 37484.2 5255.8 8115.1 1221.4 8685.1 1221.4 1985 32228.4 2140.4 6893.7 461.6 461.6 1986 30088.0 3482.0 6432.1 899.0 899.0 1987 26606.0 3287.3 5533.1 767.9 767.9 1988 23318.7 3330.9 4765.2 896.9 896.9 1989 19987.8 4274.6 3868.3 1035.9 1035.9 1990 15713.2 3327.7 2832.4 657.1 657.1 1991 12385.5 3051.8 2175.3 706.7 706.7 1992 9333.7 3954.7 1468.7 846.3 846.3 1993 5379.1 5379.1 622.4 622.4 1246.3

Análisis de consistencia CDA Sausal de Culucán

y = 0.3906x + 362.17

y = 0.4462x

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5000.0

6000.0

0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0

PPA (mm)

Prec

. Acu

m. e

n Sa

usal

(mm

)

1985-1989

1973-1983

1984

correción

Tacalpo: Esta estación no ha sido rellenada.

PPA Precipitación en Tacalpo Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg. Final

1972 84243.1 3987.1 20113.7 830.3 19519.1 923.8 1973 80256.0 4721.3 19283.4 1302.5 18595.3 1093.9 1974 75534.7 3605.6 17980.9 759.1 17501.4 835.4 1975 71929.1 4904.1 17221.8 1260.2 16666.0 1136.3 1976 67025.0 4130.3 15961.6 998.0 15529.7 957.0 1977 62894.7 3844.7 14963.6 990.9 14572.7 890.8 1978 59050.0 1997.5 13972.7 592.4 13681.9 462.8 1979 57052.5 3333.2 13380.3 751.2 13219.1 772.3 1980 53719.3 2870.8 12629.1 740.3 12446.8 665.2 1981 50848.5 3333.4 11888.8 969.1 11781.6 772.3 1982 47515.1 3803.4 10919.7 1069.7 11009.3 881.2 1983 43711.7 6227.5 9850.0 1734.9 10128.0 1442.9 1984 37484.2 5255.8 8115.1 1221.4 8685.1 1221.4 1985 32228.4 2140.4 6893.7 461.6 461.6 1986 30088.0 3482.0 6432.1 899.0 899.0 1987 26606.0 3287.3 5533.1 767.9 767.9 1988 23318.7 3330.9 4765.2 896.9 896.9 1989 19987.8 4274.6 3868.3 1035.9 1035.9 1990 15713.2 3327.7 2832.4 657.1 657.1 1991 12385.5 3051.8 2175.3 706.7 706.7 1992 9333.7 3954.7 1468.7 846.3 846.3 1993 5379.1 5379.1 622.4 622.4 1246.3

Análisis de consistencia CDA Tacalpo

y = 1.637x - 1336.8

y = 1.4347x

0

5000

10000

15000

20000

25000

0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0

PPA (mm)

Prec

. Acu

m. e

n Ta

calp

o (m

m)

1985-1989

1973-1983

1984

correción

Talaneo: Se ha rellenado:

- diciembre 1970 - diciembre 1974 - junio 1976 - marzo 1977

- diciembre 1978 - marzo y mayo de 1980 - enero 1986 - año 1985

PPA Precipitación en Talaneo


Análisis de consistencia CDA Talaneo

y = 0.9848x

y = 0.788x + 475.92

0.0

2000.0

4000.0

6000.0

8000.0

10000.0

12000.0

14000.0

0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0

PPA (mm)

Prec

. Acu

m. e

n Ta

lane

o (m

m)

1986-1989

1973-1983

Corrección

Tapal: Se ha rellenado el mes de marzo de 1979.

PPA Precipitación en Tapal Acum. Anual Acum. Anual Correcc. Reg. Final

1972 84243.1 3987.1 20113.7 830.3 19519.1 923.8 1973 80256.0 4721.3 19283.4 1302.5 18595.3 1093.9 1974 75534.7 3605.6 17980.9 759.1 17501.4 835.4 1975 71929.1 4904.1 17221.8 1260.2 16666.0 1136.3 1976 67025.0 4130.3 15961.6 998.0 15529.7 957.0 1977 62894.7 3844.7 14963.6 990.9 14572.7 890.8 1978 59050.0 1997.5 13972.7 592.4 13681.9 462.8 1979 57052.5 3333.2 13380.3 751.2 13219.1 772.3 1980 53719.3 2870.8 12629.1 740.3 12446.8 665.2 1981 50848.5 3333.4 11888.8 969.1 11781.6 772.3 1982 47515.1 3803.4 10919.7 1069.7 11009.3 881.2 1983 43711.7 6227.5 9850.0 1734.9 10128.0 1442.9 1984 37484.2 5255.8 8115.1 1221.4 8685.1 1221.4 1985 32228.4 2140.4 6893.7 461.6 461.6 1986 30088.0 3482.0 6432.1 899.0 899.0 1987 26606.0 3287.3 5533.1 767.9 767.9 1988 23318.7 3330.9 4765.2 896.9 896.9 1989 19987.8 4274.6 3868.3 1035.9 1035.9 1990 15713.2 3327.7 2832.4 657.1 657.1 1991 12385.5 3051.8 2175.3 706.7 706.7 1992 9333.7 3954.7 1468.7 846.3 846.3 1993 5379.1 5379.1 622.4 622.4 1246.3

Análisis de consistencia CDA Tapal

y = 1.1231x

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0

PPA (mm)

Prec

. Acu

m. e

n Ta

pal (

mm

) 1984-1987

Corrección

1973-1979 y1988-1989

1982-1984

1979-1982

Análisis de consistencia CDA. Tipulco

y = 0.4194x

y = 0.6106x - 5417.1

y = 0.4315x + 1544.3

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

PPA (mm)

Prec

ip. A

cum

. (m

m)

1988-1993

1985-1987

1972-1981

Corrección

Tipulco Se han rellenado los datos:

- Enero 1974 - Junio 1983 - Mayo 1986

PPA Precipitación en Tipulco


evaluaciÓn de la disponibilidad del recurso hÍdrico en …

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