evaluacion parcial´ policontrolada y su aplicacion´ a la especializacion de...
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UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID
FACULTAD DE INFORMATICA
Evaluacion ParcialPolicontrolada y su Aplicacion
a la Especializacion deProgramas Consciente de los
Recursos
(Poly-Controlled Partial Evaluation and its
Application to Resource-Aware Program
Specialization)
Tesis Doctoral
Claudio J. G. OchoaMarzo de 2007
Tesis Doctoral
Evaluacion Parcial Policontrolada y su
Aplicacion a la Especializacion de
Programas Consciente de los Recursos
presentada en la Facultad de Informatica
de la Universidad Politecnica de Madrid
para la obtencion del tıtulo de
Doctor en Informatica
Candidato: Claudio Ochoa
Licenciado en Ciencias de la Computacion
Universidad Nacional de San Luis, Argentina
Master of Computer Science
Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, US
Director: German Puebla
Profesor Titular de Universidad
Madrid, Marzo de 2007
Esta tesis esta bajo licencia Attribution-Share Alike 3.0 de Creative Commons. Para ver una copia de esta
licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ o envıe una carta a Creative Commons, 559
Nathan Abbott Way, Stanford, California 94305, USA.
Sinopsis
La Evaluacion Parcial es una tecnica automatica para la optimizacion de
programas. Su objetivo principal es el de especializar un programa con respecto
a parte de sus datos de entrada, los que se conocen como datos estaticos.
La calidad del codigo generado por la evaluacion parcial de programas logi-
cos depende, en gran medida, de la estrategia de control que se haya empleado.
Desafortunadamente, aun estamos lejos de contar con una estrategia de control
suficientemente sofisticada como para comportarse de manera optima para cual-
quier programa.
La principal contribucion de esta tesis es el desarrollo de la Evaluacion Par-
cial Policontrolada, un novedoso entorno para la evaluacion parcial de programas
logicos, el cual es policontrolado en el sentido de que puede tomar en cuenta
conjuntos de reglas de control global y local, en lugar de emplear una unica com-
binacion predeterminada (como es el caso de la evaluacion parcial tradicional).
Este entorno es mas flexible que los enfoques existentes, ya que permite asig-
nar diferentes reglas de control local y global a diferentes patrones de llamada.
De este modo, es posible obtener programas especializados que no pueden ser
generados usando evaluacion parcial tradicional. En consecuencia, el entorno de
evaluacion parcial policontrolada puede generar conjuntos de programas especia-
lizados, en lugar de un unico programa. A traves de tecnicas auto-ajustables, es
posible hacer que este enfoque sea completamente automatico. Dichas tecnicas
permiten medir la calidad de los diferentes programas especializados obtenidos.
Este entorno es consciente de los recursos, en el sentido de que cada una de las
soluciones obtenidas a traves de la evaluacion parcial policontrolada es valorada
utilizando funciones de adecuacion, las que pueden tener en cuenta factores tales
como el tamano de los programas especializados, o la cantidad de memoria que
consumen, ademas de la velocidad del programa especializado que es el factor
habitualmente considerado en otros entornos de evaluacion parcial. Este entorno
de evaluacion parcial policontrolada ha sido implementado en el sistema CiaoPP,
y evaluado con numerosos programas de prueba. Los resultados experimentales
muestran que nuestra propuesta obtiene en muchos casos mejores especializacio-
nes que aquellas generadas usando la evaluacion parcial tradicional, especialmente
V
cuando la especializacion es consciente de los recursos.
Otra de las principales contribuciones de esta tesis es la presentacion de una
vision unificada del problema de eliminar la polivarianza superflua en la evalua-
cion parcial y en la especializacion abstracta multiple, a traves del uso de un paso
de minimizacion, el cual agrupa versiones equivalentes de predicados. Este paso
se puede aplicar en la especializacion de cualquier programa Prolog, inclusive
aquellos que contienen llamadas a predicados predefinidos o predicados externos.
Ademas, ofrecemos la posibilidad de agrupar versiones que no sean estrictamente
equivalentes, con el proposito de obtener programas mas pequenos.
VI
Resumen∗
Los programadores utilizan lenguajes de programacion de alto nivel para escribir
programas en terminos de las tareas a ser ejecutadas, en lugar de preocuparse
por la maquina en particular sobre la que se ejecutara dicho programa. De esta
manera, el proceso de desarrollo es mas rapido y menos propenso a errores. Los
programas escritos en lenguajes de alto nivel son traducidos automaticamente al
lenguaje maquina por otro programa denominado compilador.
Una clase importante de lenguajes de alto nivel son los llamados lenguajes
declarativos. En los lenguajes declarativos el programador solo necesita expresar
que deberıa ser computado por el programa. Esto contrasta con los lenguajes de
alto nivel tradicionales, tales como C, Pascal, Java, etc., y que son conocidos como
lenguajes imperativos, en los que es necesario expresar como computar lo que se
desea, especificandolo de manera explıcita en el flujo de control del programa.
Entre los miembros mas prominentes de los lenguajes declarativos podemos
encontrar la programacion logica y la programacion funcional. La programacion
logica se basa en la logica de primer orden y la demostracion automatica de
teoremas, mientras que la programacion funcional tiene sus raıces en el λ-calculo.
En ambos enfoques, un programa se considera una teorıa, y su ejecucion consiste
en realizar deducciones a partir de dicha teorıa.
La Programacion Logica
El paradigma de la Programacion Logica [65, 66, 24] se caracteriza por ser apro-
piado para la representacion del conocimiento, y se ha empleado en la imple-
∗Este resumen de la Tesis Doctoral, presentada en lengua inglesa para su defensa ante untribunal internacional, es preceptivo segun la normativa de doctorado vigente en la UniversidadPolitecnica de Madrid.
VII
mentacion de sistemas expertos, bases de conocimiento, agentes inteligentes, etc.
Estas aplicaciones son en general complejas y requieren un buen grado de proce-
samiento simbolico.
Entre las caracterısticas mas utiles de los lenguajes de programacion logicos
podemos mencionar:
• pueden realizar computos con datos parcialmente especificados,
• la caracterıstica de entrada/salida de los argumentos de predicados no
esta determinada de antemano,
• permiten no determinismo, lo que los convierte en lenguajes muy apropiados
para aplicaciones como analisis sintactico (parsing),
• proporcionan un manejo automatico de memoria, evitando de este modo
una fuente principal de errores presente en otros lenguajes de programacion
(especialmente en lenguajes imperativos).
La Evaluacion Parcial y la Conciencia de Recursos
La especializacion de programas es una tecnica automatica para la optimizacion de
programas. En programacion logica, dados un programa P y una entrada G para
P , el objetivo de la especializacion de programas es el de derivar un programa P ′G
que compute (de manera mas eficiente) exactamente las mismas respuestas para
cualquier instancia Gθ de G que P [42]. Entre las tecnicas de especializacion de
programas mas conocidas podemos mencionar la evaluacion parcial, la fragmen-
tacion de programas (en ingles, program slicing), entre otras tecnicas (basadas en
compilador) para la optimizacion de programas con el proposito de mejorar el
rendimiento de la ejecucion del programa.
La evaluacion parcial [59, 60, 85, 44] es una tecnica de transformacion de
programas fuente-a-fuente, en la cual, dado un programa P y conociendo parte de
los datos de entrada, se pre-computan aquellas porciones de P que solo dependen
de los datos conocidos de entrada. El programa transformado resultante (tambien
conocido como programa residual) es menos general que el programa original,
pero puede ser mucho mas eficiente. Los datos de entrada que son conocidos de
antemano reciben el nombre de datos estaticos, mientras que el resto de datos de
entrada se conocen como datos dinamicos.
VIII
En general, la mayorıa de los evaluadores parciales no son conscientes de los
recursos, y se enfocan principalmente a la generacion de programas especializados
que ejecuten mas rapido que el programa original. Otros factores tales como el
tamano del programa resultante, y el espacio de memoria requerido para ejecutar
el programa especializado, son en general ignorados.
Hoy en dıa existen numerosas aplicaciones que deben ser ejecutadas en dispo-
sitivos con pocos recursos (disco, memoria, etc.), tales como telefonos moviles u
ordenadores de mano. En otros casos, existen sistemas embebidos que disponen
de pocos recursos para ejecutar. En estos casos, los evaluadores parciales actuales
no son de gran ayuda, ya que como hemos mencionado anteriormente, se enfocan
a la obtencion de programas mas eficientes en tiempo. Peor aun, en muchos ca-
sos dicha eficiencia se obtiene a traves de la generacion de numerosos predicados
especializados, lo que aumenta en muchos casos el tamano de los programas espe-
cializados. Esto nos ha llevado a buscar soluciones y alternativas a este problema,
trabajando para ello en la formalizacion e implementacion de una arquitectura
de evaluacion parcial consciente de los recursos que hemos llamado evaluacion
parcial poli-controlada, ası tambien como en otras tecnicas destinadas a reducir
el tamano de los programas obtenidos mediante evaluacion parcial sin degradar
el rendimiento de los mismos.
Objetivos de la Tesis
El objetivo principal del trabajo presentado en esta Tesis Doctoral ha sido la for-
malizacion, desarrollo, implementacion y evaluacion experimental de un evaluador
parcial poli-controlado, el cual brinda como principal aportacion la posibilidad de
generar programas especializados que son conscientes de los recursos. Un obje-
tivo relacionado ha sido el desarrollo de tecnicas para reducir el tamano de los
programas especializados sin perder su eficiencia.
Estructura del trabajo
La Tesis se estructura en cinco partes. A continuacion describimos cada una de
ellas.
IX
Parte I: Introduccion Tecnica
Con el objetivo de hacer que esta Tesis sea auto-contenida, en esta parte brin-
damos un breve resumen de la terminologıa de la logica de primer orden, la
programacion logica y la evaluacion parcial.
El objetivo de la evaluacion parcial es el de especializar un programa con res-
pecto a parte de los datos de entrada, que reciben el nombre de datos estaticos.
Informalmente, la evaluacion parcial de programas logicos se basa en la cons-
truccion de arboles de busqueda parciales para el patron de llamada (tambien
conocido como objetivo o atomo) a especializar, y en la extraccion del conjunto
de resultantes asociado a las derivaciones que no sean de fallo. Un resultante es
una clausula cuya cabeza es el atomo en la raız del arbol (aplicandole las susti-
tuciones computadas en la derivacion), y cuyo cuerpo es el objetivo final de la
derivacion (contenido en las hojas del arbol de busqueda).
Con el proposito de que los arboles de busqueda parciales sean finitos se
introduce en el algoritmo de evaluacion parcial una regla de desplegado (unfolding
rule). Las reglas de desplegado conforman el llamado control local del algoritmo,
e intentan especializar tanto como sea posible.
Los atomos en el lado derecho de los resultantes son agregados al conjunto de
atomos a ser evaluados parcialmente, tras aplicarles un operador de abstraccion.
Este operador de abstraccion se encarga del control global, e intenta garantizar
que el numero de atomos generados sea finito, reemplazando dichos atomos por
generalizaciones de los mismos. Es decir que se pierde precision con el objetivo
de garantizar la terminacion del algoritmo. Esta fase de abstraccion produce
un nuevo conjunto de atomos, algunos de los cuales pueden a su vez necesitar
una evaluacion posterior, y de esta manera, el proceso se repite iterativamente a
medida que se introducen nuevos atomos.
En el Algoritmo 1 podemos ver un algoritmo de evaluacion parcial, donde el
control local esta representado por la funcion U , mientras que el control global
esta representado por el operador G. El operador BA extrae el conjunto S de
atomos del lado derecho de los resultantes del arbol de busqueda τ generado por
la operacion de desplegado.
El algoritmo de evaluacion parcial trata el problema de la terminacion a dos
niveles:
X
Algorithm 1 Algoritmo de Evaluacion ParcialInput: Programa P
Input: Objetivo G
Output: Un conjunto finito de atomos A
1: A0 = atomos de G
2: i = 0
3: repeat
4: τ = U(Ai, P )
5: S = BA(P ′)
6: Ai+1 = G(Ai, S)
7: i = i + i
8: until Ai = Ai+1
terminacion local: es el problema de garantizar que los arboles de busqueda
sean finitos, es decir, el problema de encontrar una regla de desplegado U
que garantice la terminacion.
terminacion global: es el problema de garantizar que el numero de iteraciones
del algoritmo sea finito, es decir, el problema de encontrar un operador de
abstraccion que mantenga el conjunto Ai finito.
La calidad del codigo generado por la evaluacion parcial depende en gran
medida de las estrategias de control (local y global) empleadas.
Parte II: Reduciendo el Tamano de los Programas Especia-
lizados
En esta parte, abordamos el problema de la especializacion polivariante en la eva-
luacion parcial. La especializacion polivariante permite la generacion de multiples
versiones de un predicado, los cuales pueden ser optimizados para usos diferentes.
Uno de los principales objetivos de la evaluacion parcial de programas logicos
es el de obtener codigo tan optimizado como sea posible. En general, este objetivo
se logra a traves de la aplicacion de reglas de desplegado agresivas a nivel del
control local, y usando operadores de abstraccion que generalicen lo menos posible
XI
a nivel del control global, siempre y cuando no se ponga en riesgo la terminacion
del algoritmo [71].
Una heurıstica muy comun es la de producir tantas versiones diferentes de
cada predicado como sea posible (sin comprometer la terminacion del algoritmo),
con la idea de que al considerar diferentes versiones por separado se pueden
descubrir nuevas optimizaciones. Esta heurıstica tiene sentido desde el punto de
vista de la optimizacion de programas en terminos de pasos de resolucion, pero
puede producir resultados innecesariamente grandes. Estos programas son mas
rapidos que los programas originales en general, pero a veces pueden ser mas lentos
debido a efectos tales como fallos de cache (cache miss), perdidas del indexado
de clausulas, etc.
Una posible solucion a este problema consiste en introducir un paso de minimi-
zacion que identifique conjuntos de versiones equivalentes, y reemplazar todas las
ocurrencias de dichas versiones por una sola version. En este trabajo abordamos
el problema de llevar a cabo este paso de minimizacion en cualquier programa
Prolog, inclusive en aquellos que contengan predicados predefinidos, llamadas a
predicados externos definidos en otros modulos o en librerıas del lenguaje, etc.
Hasta el momento, este paso de minimizacion solo se realizaba en programas logi-
cos puros (programas sin predicados predefinidos o externos) o conteniendo un
conjunto muy limitado de predicados predefinidos seguros.
El decidir si dos versiones Ai y Aj (donde pred(Ai) = pred(Aj)) son equiva-
lentes no es simple, ya que debemos considerar no solo el codigo generado para
Ai y Aj sino tambien el codigo de todas las versiones que son alcanzables desde
ellos. Por ello, separamos la nocion de equivalencia en niveles de equivalencia local
y equivalencia global. En la primera, nos concentramos en comparar solamente el
codigo de Ai y Aj, sin preocuparnos de los predicados que son alcanzables desde
ellos, mientras que la equivalencia global tiene en cuenta ademas que todas las
versiones alcanzables desde Ai y Aj sean tambien localmente equivalentes.
El algoritmo de minimizacion consiste en dos fases:
reunion: Esta fase se ocupa de la equivalencia local, y agrupa aquellas versiones
de un mismo predicado que son consideradas localmente equivalentes (de
acuerdo a algun criterio). Para ello se produce una particion {V1, . . . , Vm} a
partir de un conjunto de atomos {A1, . . . , An}, con m ≤ n y donde ∀A, A′ ∈Vi . A ≡ A′, donde ≡ denota equivalencia local (de acuerdo a algun criterio
XII
determinado). Desafortunadamente, si generamos codigo a partir de estas
versiones, obtendremos en general un programa especializado incompleto, o
en el que deberemos agregar verificaciones en tiempo de ejecucion (runtime
tests) para poder decidir que version de un predicado se debe utilizar en
cada punto de programa.
particion: Esta fase se ocupa de la equivalencia global, y particiona continua-
mente el conjunto obtenido en la fase de reunion hasta que cada particion
contiene versiones de predicados que son globalmente equivalentes. Esto ga-
rantiza que el programa obtenido no necesite de verificaciones en tiempo de
ejecucion para decidir que version de predicado utilizar en cada punto de
programa.
Un punto crucial del algoritmo es decidir si dos atomos son localmente equi-
valentes. Esta decision tiene que satisfacer dos propiedades:
1. debe producir resultados correctos
2. debe ser eficiente, basando dicha decision en condiciones locales y sintacti-
cas.
En este trabajo consideramos que dos atomos son localmente equivalentes
si sus arboles caracterısticos son isomorfos [94]. Un arbol caracterıstico es una
estructura de datos que encapsula una traza del proceso de desplegado de un
atomo [84]. Una de las aportaciones de este trabajo es la extension de la definicion
de arbol caracterıstico para que soporte procesos de desplegado de atomos en
cualquier programa Prolog, es decir, programas que pueden contener predicados
externos, o cualquier tipo de predicados predefinidos. Para ello, cada vez que
desplegamos un atomo A tal que pred(A) es un predicado externo, almacenamos
en el arbol caracterıstico un par (A, θ), donde θ es la respuesta de la ejecucion
de A. Para ello, A tiene que ser evaluable, es decir, tiene que ser bien-tipado, no
producir efectos colaterales, y terminar universalmente [106].
En esta parte, tambien abordamos la posibilidad de colapsar versiones que
no sean estrictamente equivalentes. Esto nos permite obtener programas mas pe-
quenos a costa de una disminucion en su velocidad de ejecucion. Pero en contextos
como la computacion ubicua, este intercambio de tiempo por espacio puede ser
de mucha utilidad.
XIII
Parte III: Fundamentos de la Evaluacion Parcial Poli-
Controlada
Como hemos mencionado anteriormente, la calidad del codigo generado por la
evaluacion parcial depende en gran medida de las estrategias de control local
y global empleadas. Desafortunadamente, la mayorıa de las reglas de control se
comportan bien para algunos programas, pero no para otros. Muchas veces, y
sobretodo en el caso de usuarios principiantes, la eleccion de determinadas reglas
de control puede ocasionar que el programa especializado sea menos eficiente que
el programa original, (ya sea porque realiza un mayor numero de subcomputacio-
nes o porque pierde el indexado de sus clausulas), o que sea considerablemente
mas grande. Pero esas mismas reglas pueden lograr, en otros casos, importantes
mejoras en la velocidad de ejecucion de los programas especializado.
Por ejemplo, consideremos el programa del Listado 1. En este programa, hay
una costosa llamada a un predicado externo computacion costosa/2. Si la regla
de desplegado que utilizamos selecciona solamente atomos que esten mas a la iz-
quierda del objetivo (leftmost unfolding), entonces no podremos desplegar una lla-
mada a p/1, ya que no disponemos del codigo fuente de computacion costosa/2.
Para poder desplegar q/1, deberıamos usar una regla de desplegado que no selec-
cione necesariamente los atomos de mas a la izquierda (non-leftmost unfolding),
es decir que podrıa seleccionar y desplegar la llamada a q/1.
Listing 1: Programa p/1
p(B):- computacion_costosa(B,C), q(C).
q(1).
q(2).
q(3).
q(4).
q(5).
q(6).
En este caso, dicho desplegado genera el codigo residual del Listado 2, el
cual es claramente menos eficiente que el codigo original, ya que las llamadas
al predicado externo computacion costosa/2 tienen que ser realizadas especu-
lativamente hasta que alguna de ellas tenga exito, si es que esto ocurre. Por
XIV
ejemplo, para llamadas no exitosas a p/1, se ejecutaran 6 llamadas al predicado
computacion costosa/2, mientras que en el programa original esto ocurrirıa solo
una vez.
Listing 2: Codigo residual de p/1
p(A) :- computacion_costosa(A,1).
p(A) :- computacion_costosa(A,2).
p(A) :- computacion_costosa(A,3).
p(A) :- computacion_costosa(A,4).
p(A) :- computacion_costosa(A,5).
p(A) :- computacion_costosa(A,6).
En principio, uno podrıa pensar que el ejemplo del Listado 1 es muy artificial,
y que dicho codigo no aparecera en programas reales. Sin embargo, consideremos
por ejemplo el programa del Listado 3, el cual define un predicado en ambos/3
que tiene exito si su primer argumento es miembro de las listas pasadas en el
segundo y tercer argumentos.
Listing 3: Ejemplo en ambos/3
miembro(X,[X|T]).
miembro(X,[Y|T]) :- miembro(X,T).
en_ambos(X,L1,L2) :-
miembro(X,L1),
miembro(X,L2).
Si realizamos una evaluacion parcial respecto del atomo en ambos(a,L1,[X,Y]),
y empleamos una regla de desplegado que selecciona atomos que no esten necesa-
riamente mas a la izquierda del objetivo, entonces obtendremos el programa del
Listado 4,
Listing 4: Especializando en ambos/3
miembro(a,[a|T]).
miembro(a,[Y|T]) :- miembro(a,T).
en_ambos(a,L1 ,[a,Y]) :- miembro(a,L1).
en_ambos(a,L1 ,[X,a]) :- miembro(a,L1).
XV
En este caso, si ejecutamos el programa especializado con respecto del ato-
mo en ambos(a,[h,g,f,...,a],[X,Y]), entonces el programa original ejecuta
solo una vez la costosa llamada miembro(a,[h,g,f,...,a]), mientras que el
programa especializado lo hace dos veces.
Una solucion clasica a este problema es permitir que la regla de desplegado
seleccione atomos que no esten necesariamente mas a la izquierda solo en aquellos
casos donde la aplicacion de esta regla es determinista [42, 44, 84]. Sin embargo,
en muchas situaciones es conveniente poder hacer este tipo de desplegados en
cualquier caso. Por ejemplo, consideremos el programa del Listado 5, el cual
calcula el exponencial de un numero dado.
Listing 5: Programa exp/3
exp(Base ,Exp ,Res):-
exp_ac(Exp ,Base ,1,Res).
exp_ac(Exp ,_,Res ,Res):-Exp=1.
exp_ac(Exp ,Base ,Tmp ,Res):-
Exp > 0,
Exp1 is Exp - 1,
NTmp is Tmp * Base ,
exp_ac(Exp1 ,Base ,NTmp ,Res).
Si especializamos este programa con respecto al patron de llamada exp(Base,3,Res),
las llamadas recursivas pueden ser desplegadas solo si se permite seleccionar ato-
mos que no esten necesariamente mas a la izquierda, y permitiendo que las clausu-
las con las que unifica no sean deterministas (notese que el predicado exp ac es
no determinista con relacion al atomo exp ac(Exp,Base,1,Res)). El Listado 6
muestra el codigo especializado obtenido con este tipo de desplegado, despues de
algunas simplificaciones aritmeticas.
Listing 6: Codigo residual del ejemplo exp/3
exp(A,3,B) :- B is A*A*A.
En este caso, el programa especializado es claramente mas eficiente que el
programa original. Sin embargo, si no hubieramos permitido dicho desplegado no
podrıamos haberlo obtenido. Con estos ejemplos queda claro que seleccionar una
funcion de desplegado a ser empleada en una evaluacion parcial no es algo trivial,
XVI
ya que la eleccion de la misma puede hacer que en algunos casos el programa
especializado sea mas eficiente que el programa original, mientras que en otros
casos la misma regla de desplegado puede producir programas especializados mas
lentos.
Mas aun, consideremos el programa del listado 7, en el cual combinamos las
llamadas al predicado exp/3 definido en el Listado 5, y al predicado p/1 definido
en el Listado 1.
Listing 7: Un ejemplo motivador
main(A,B,C):- exp(B,2,Result), p(A).
Al especializar este programa respecto del atomo main(A,B,C), si empleamos
un desplegado de llamadas que siempre selecciona el atomo de mas a la izquierda,
obtendremos el codigo residual del Listado 8.
Listing 8: Resultado con desplegado de mas a la izquierda
main(A,B,C) :-
D is 1*B,
exp_ac_1(1,B,D,C),
p_1(A).
exp_ac_1(1,A,B,C) :-
D is B*A,
exp_ac_2(0,A,D,C).
exp_ac_2(0,_1,A,A).
p_1(A) :- computacion_costosa(A,B), q_1(B).
q_1 (1).
q_1 (2).
q_1 (3).
q_1 (4).
q_1 (5).
q_1 (6).
XVII
Notese que en el programa del Listado 8, ninguna de las llamadas al predicado
predefinido is/2 esta lo suficientemente instanciada como para ser ejecutada en
tiempo de especializacion. Debido a esto, los arboles de busqueda parciales no
son muy profundos, y se genera un gran numero de predicados residuales.
Por otra parte, si elegimos desplegar llamadas seleccionando atomos que no
esten necesariamente mas a la izquierda del objetivo, obtendremos el programa
del Listado 9, donde solo se ha generado un arbol de busqueda parcial, y de este
modo no se han definido predicados auxiliares.
Listing 9: Resultado con desplegado de atomos que no esten necesariamente mas
a la izquierda
main(A,B,C) :- D is 1*B, C is D*B,
computacion_costosa(A,1).
main(A,B,C) :- D is 1*B, C is D*B,
computacion_costosa(A,2).
main(A,B,C) :- D is 1*B, C is D*B,
computacion_costosa(A,3).
main(A,B,C) :- D is 1*B, C is D*B,
computacion_costosa(A,4).
main(A,B,C) :- D is 1*B, C is D*B,
computacion_costosa(A,5).
main(A,B,C) :- D is 1*B, C is D*B,
computacion_costosa(A,6).
Desafortunadamente, ninguno de estos programas especializado es optimo, ya
que para ello se debieran haber seleccionado atomos de mas a la izquierda para
el predicado p/1, y atomos que no esten necesariamente mas a la izquierda para
el predicado exp/3.
La generacion de programas especializados menos eficientes puede producir-
se ademas debido a la perdida de indexacion. Los sistemas Prolog realizan un
indexado de las clausulas de un programa de acuerdo a su primer argumento.
Esta indexacion es analoga a la de los sistemas de base de datos, y permite de-
terminar rapidamente si hay una cabeza de clausula que unifique con un atomo
dado, lo cual puede significar una mejora de rendimiento considerable en el caso
de programas con numerosas clausulas por predicado.
XVIII
Por ejemplo, consideremos el programa del Listado 10, en el cual tenemos una
base de datos con numerosos hechos representados por el predicado p/2. Siempre
que hagamos una llamada a este predicado con su primer argumento instanciado,
podremos beneficiarnos de la indexacion para lograr una mejora de rendimiento.
Listing 10: Ejemplo con indexacion de clausulas
index_test(f(_),Y,Z) :- p(Y,Z).
p(a,1).
p(b,2).
p(c,3).
p(d,4).
p(e,5).
p(f,6).
p(g,7).
p(h,8).
p(i,9).
p(j,10).
Sin embargo, si especializamos este programa con respecto al atomo index test(A,B,C),
entonces obtendremos el programa especializado del Listado 11, en el cual hemos
eliminado el predicado p/2, pero a la vez hemos perdido la indexacion sobre dicho
predicado, y en consecuencia, el programa especializado sera menos eficiente que
el programa original.
Listing 11: Especializacion de index test/3
index_test(f(_), a, 1).
index_test(f(_), b, 2).
index_test(f(_), c, 3).
index_test(f(_), d, 4).
index_test(f(_), e, 5).
index_test(f(_), f, 6).
index_test(f(_), g, 7).
index_test(f(_), h, 8).
index_test(f(_), i, 9).
index_test(f(_), j, 10).
XIX
Por otra parte, la evaluacion parcial puede ocasionar otros problemas relacio-
nados, tales como generar una explosion de codigo en el programa especializado,
lo cual en algunos casos tambien puede ocasionar que el programa especializado
sea menos eficiente debido a efectos tales como fallos de cache (cache miss). Por
ejemplo, consideremos una implementacion del programa permute, como la del
Listado 12. Este programa recibe una lista como primer argumento, y devuelve
una posible permutacion de los elementos de dicha lista en el segundo argumento
(notese que este programa tiene multiples soluciones).
Listing 12: Ejemplo permute/3
permute ([] ,[]).
permute(A,[U|V]):-
delete(U, A, Z),
permute(Z, V).
delete(A, [A|L], L).
delete(X, [A,B|L], [A|R]):-
TM = [B|L],
delete(X, TM, R).
Si realizamos una evaluacion parcial de este programa con respecto al atomo
permute([1,2,3,4|X],L), entonces obtendremos un programa con numerosas
clausulas para el predicado permute/2, como se muestra en el Listado 13.
Como podemos ver, la evaluacion parcial no siempre produce programas es-
pecializados con las propiedades esperadas, e inclusive puede producir programas
mas lentos. En general, las reglas de control elegidas estan directamente rela-
cionadas con la calidad del codigo residual generado. Lamentablemente, muchas
veces es difıcil predecir el comportamiento de la evaluacion parcial, sobretodo en
terminos del tamano del programa especializado. En esta Tesis, proponemos un
entorno llamado evaluacion parcial poli-controlada, en el cual es posible combinar
diversas reglas de control, y aplicar diferentes reglas de control a diferentes ato-
mos durante la especializacion. Este entorno es consciente de los recursos, y nos
permite especializar un programa teniendo en cuenta factores como la memoria
o el espacio en disco que dicho programa especializado ocupara.
XX
Listing 13: Especializacion de permute/2
permute ([1,2,3,4],[1,2,3,4]).
permute ([1,2,3,4,A|B],[1,2,3,4,A|C]) :-
permute_2(B,C) .
permute ([1,2,3,4,A,B|C],[1,2,3,4,D|E]) :-
delete_1(D,F,B,C),
permute_2 ([A|F],E) .
permute ([1,2,3,4,A|B],[1,2,3,A|C]) :-
permute_2 ([4|B],C) .
permute ([1,2,3,4,A,B|C],[1,2,3,D|E]) :-
delete_1(D,F,B,C),
permute_2 ([4,A|F],E) .
permute ([1,2,3,4],[1,2,4,3]).
permute ([1,2,3,4,A|B],[1,2,4,3,A|C]) :-
permute_2(B,C) .
permute ([1,2,3,4,A,B|C],[1,2,4,3,D|E]) :-
delete_1(D,F,B,C),
permute_2 ([A|F],E) .
permute ([1,2,3,4,A|B],[1,2,4,A|C]) :-
permute_2 ([3|B],C) .
permute ([1,2,3,4,A,B|C],[1,2,4,D|E]) :-
delete_1(D,F,B,C),
permute_2 ([3,A|F],E) .
...
Evaluacion Parcial Policontrolada
La evaluacion parcial policontrolada (PCPE, por sus siglas en Ingles) recibe como
entrada un programa logico P , un conjunto A de atomos que describen los patro-
nes de llamada iniciales, y un conjunto CS de combinaciones de reglas de control
local y global. Cada una de estas combinaciones recibe el nombre de estrategia
de especializacion. Como salida, PCPE puede generar varios programas especia-
lizados.
XXI
Una configuracion en el entorno de PCPE es un par 〈S, H〉 donde S es un
conjunto de atomos y H es un conjunto de tuplas de la forma 〈A, A′, 〈G, U〉〉.El conjunto S contiene aquellos atomos a ser especializados, mientras que H
guarda la historia de la especializacion: por cada atomo A que se especializa,
almacenamos, ademas de A, el resultado A′ de aplicar un operador de abstraccion
G a A, y la estrategia de especializacion 〈G, U〉 empleada.
PCPE toma una configuracion inicial 〈A, ∅〉, selecciona un atomo A ∈ A,
usando para ello una funcion llamada TakeOne, i.e., A = TakeOne(A), y ejecuta
una serie de pasos de PCPE que dan lugar a nuevas configuraciones. Cada paso de
PCPE selecciona una estrategia de especializacion CS ∈ CS, donde CS = 〈G, U〉,y genera una nueva configuracion T ′ = 〈S ′, H ′〉 a partir de una configuracion
T = 〈S, H〉, denotado T ;CS T ′, tal que
• S ′ = (S − {A}) ∪ {B ∈ leaves(CS(T )) | ∀ 〈C, , 〉 ∈ H . B 6≈ C}
• H ′ = H ∪ {〈A, A′, 〈G, U〉〉}, donde A′ = G(A, H)
y donde τ = CS(T ) denota que A = TakeOne(S), A′ = G(A, H) y τ = U(P, A′),
mientras la funcion leaves(τ) recolecta los atomos en los cuerpos de los resultantes
de τ .
Luego el proceso se repite iterativamente, es decir, a cada configuracion se
le aplica una serie de pasos de PCPE que dan lugar a nuevas configuraciones,
y el proceso continua hasta alcanzar un conjunto de configuraciones finales de
la forma 〈∅, H〉. Aquellas configuraciones que no sean finales son denominadas
configuraciones intermedias. Cada configuracion final da lugar a un programa
especializado PT , computado de la siguiente manera:
PT =⋃
〈Ai,A′i,〈Gi,Ui〉〉∈H rename(resultants(Ui(P, A′
i)), H)
donde Ui(P, A′i) genera un arbol SLD τi, resultants(τ) = {A′
iθ1 ← R1, . . . , A′iθn ←
Rn} tal que ← R1, . . . ,← Rn son objetivos pertenecientes a hojas de τi que no
lleven a fallo, y cada θi es una sustitucion asociada con la derivacion de ← A′i a
← Ri. Finalmente, rename es un procedimiento que asigna un nombre de predi-
cado nuevo a cada atomo A′i ∈ H y realiza renombrados en la cabeza y cuerpos de
las clausulas residuales de manera que cada punto de programa emplee la version
adecuada de cada predicado.
Los pasos de PCPE se pueden organizar en caminos de PCPE, que consisten
de una secuencia de configuraciones T0 : T1 : . . . : Tp y una secuencia de estrategias
XXII
de especializacion CS1 : CS2 : . . . : CSp de manera que Ti ;CSi+1Ti+1, i = 1..p.
Un camino de PCPE T0 ;CS1 . . . ;CSp Tp es completo si y solo si T0 es una
configuracion inicial y Tp es una configuracion final. Tambien decimos que una
configuracion T ′ es alcanzable desde una configuracion T si existe un camino de
la forma T ;CS1 . . . ;CSp T ′, p ≥ 0.
Los caminos de PCPE se pueden organizar en un arbol de PCPE, donde cada
nodo corresponde a una configuracion, de manera que
• la raız del arbol corresponde a una configuracion inicial,
• las hojas del arbol corresponden a configuraciones finales, y
• existe un arco desde el nodo T al nodo T ′ si existe una estrategia de espe-
cializacion CS ∈ CS tal que T ;CS T ′.
Evaluacion Parcial Consciente de los Recursos
Como hemos visto, a partir de la configuracion inicial 〈A, ∅〉, PCPE puede al-
canzar un conjunto de configuraciones finales de la forma 〈∅, H〉, donde cada
configuracion final da lugar a un programa especializado, como hemos mencio-
nado antes. Esto ocurre si PCPE se implementa como un algoritmo basado en
busqueda. En ese caso, dicho algoritmo recorre todas las ramas del arbol de PC-
PE y obtiene un conjunto de programas especializados. Sin embargo, el proceso
de evaluacion parcial esta pensado para obtener un solo programa especializado
P ′ a partir de un programa de entrada P . Por ello, necesitamos algun mecanismo
para seleccionar uno de ellos.
Existen varios criterios que pueden ser empleados con el proposito de valorar
la calidad de un programa especializado:
Velocidad: determinar cual de los programas especializados ejecuta mas rapido
no es un problema trivial. Por ejemplo, podemos usar para ello tecnicas de
analisis estatico de costes, o se pueden medir tiempos reales de ejecucion.
Esta ultima posibilidad es mas simple de implementar pero conlleva la difi-
cultad de que el usuario necesita especificar un conjunto de casos de prueba
que sean representativos de la clase de llamadas en tiempo de ejecucion que
seran realizadas sobre dicho programa especializado.
XXIII
Tamano: otro factor que podrıa ser de interes al usuario es el tamano (en codi-
go de bytes) de los programas resultantes. Esta caracterıstica es bastante
simple de evaluar. Dependiendo de los recursos disponibles en la plataforma
en la que se ejecutara el codigo residual, este factor puede ser de mayor o
menor importancia. Tambien podrıa suceder que diferentes programas espe-
cializados ejecuten en tiempos similares pero que algunos sean mucho mas
grandes en tamano que otros.
Memoria: el consumo de memoria del programa especializado puede ser un fac-
tor muy importante, especialmente si el programa se ejecutara en dispositi-
vos con recursos limitados, como podrıa ser el caso de sistemas embebidos
y computacion ubicua (pervasive computing).
La arquitectura para el evaluador parcial poli-controlado propuesto en esta
Tesis es consciente de los recursos, en el sentido de que puede tomar en cuenta
los criterios antes mencionados. Ademas, el evaluador parcial poli-controlado es
completamente auto-ajustable, es decir que no requiere intervencion humana para
decidir cual de los programas especializados es el mejor. En este sentido, PCPE
emplea funciones de adecuacion (fitness) que asignan un valor numerico a cada
programa especializado, reflejando la calidad del mismo. Las funciones de fitness
tienen en cuenta uno o mas criterios, tales como velocidad, tamano en disco o en
memoria, etc.
En particular, las funciones de fitness implementadas actualmente en el eva-
luador parcial poli-controlado integrado en CiaoPP son:
speedup compara programas con respecto a su eficiencia en tiempo, midiendo
la aceleracion respecto del programa original.
bytecode compara programas con respecto a su eficiencia en espacio de disco,
midiendo su tamano en codigo de bytes respecto del programa original.
memory compara programas con respecto a su eficiencia en ocupacion de memo-
ria, midiendo su tamano en memoria (codigo + datos) respecto del programa
original.
bounded size obtiene el programa mas eficiente que tenga un tamano menor o
igual a un maximo dado. Esto es muy util cuando se tienen restricciones
fijas de disco o memoria en dispositivos con escasos recursos.
XXIV
balance es una combinacion de las funciones de fitness speedup y bytecode. In-
tenta encontrar programas pequenos pero rapidos.
Ventajas de la Evaluacion Parcial Poli-controlada
Entre las principales ventajas de la evaluacion parcial poli-controlada respecto de
la evaluacion parcial tradicional podemos mencionar:
• Es un enfoque consciente de los recursos. A diferencia de la evaluacion
parcial tradicional, la cual ha sido disenada para obtener programas que
realicen menos pasos de resolucion, y que, por consiguiente, ejecuten en
general mas rapido que los programas originales, la evaluacion parcial poli-
controlada puede ademas generar programas que sean mas pequenos en
tamano de disco, o que ocupen menos memoria, o que sean pequenos y
rapidos a la vez, etc.
• Puede generar mejores soluciones que la evaluacion parcial tradicional.
Como hemos explicado anteriormente, muchas veces es mejor aplicar di-
ferentes reglas de control a atomos diferentes. Las evaluaciones experimen-
tales realizadas en esta Tesis muestran que las soluciones generadas por la
evaluacion parcial poli-controlada son en muchos casos mejores que las ob-
tenidas por evaluacion parcial tradicional, y por la naturaleza del algoritmo
basado en busqueda empleado para encontrar dichas soluciones, garantiza
que estas no sean en ningun caso de peor calidad.
• No es una nueva estrategia de control, sino por el contrario, es una arqui-
tectura flexible que permite la convivencia de multiples reglas de control,
y que se beneficia de la investigacion y desarrollo de nuevas reglas de con-
trol, las que son automaticamente integradas en el entorno, y pueden ser
combinadas con cualquiera de las reglas existentes.
• Es mas amigable con el usuario. Los evaluadores parciales actuales propor-
cionan un considerable numero de parametros, incluyendo reglas de control
local y global, arboles globales, reglas de seleccion, filtrado de argumentos,
etc. Estos parametros afectan la calidad del codigo de la solucion obtenida.
Para un usuario principiante, es realmente complicado descubrir cual es la
XXV
combinacion adecuada para lograr un resultado determinado. Inclusive en
el caso de usuarios con mas experiencia, resulta complicado predecir el com-
portamiento de la evaluacion parcial cuando estos parametros interactuan,
especialmente en terminos de eficiencia en tamano. La evaluacion parcial
poli-controlada permite que los usuarios experimenten simultaneamente con
diferentes combinaciones de parametros con el proposito de obtener un pro-
grama especializado de acuerdo a sus necesidades.
Parte IV: Evaluacion Parcial Poli-controlada en la Practica
Como hemos mencionado anteriormente, un algoritmo basado en busqueda que
implemente PCPE recorre todo el arbol de PCPE. La ramificacion de cada nodo
esta determinada por el numero de estrategias de especializacion dadas como en-
trada al algoritmo de PCPE en el conjunto CS. En otras palabras, cada configu-
racion intermedia tiene | CS | hijos. Esto representa un crecimiento exponencial
del espacio de busqueda, e imposibilita su aplicacion practica. Por ello, es im-
prescindible optimizar el algoritmo base controlando el tamano de su espacio de
busqueda, de manera que pueda ser empleado con programas del mundo real. En
esta parte de la Tesis exploramos diferentes tecnicas para reducir el espacio de
busqueda del algoritmo de evaluacion parcial poli-controlada, intentando obtener
soluciones de calidad similar que el algoritmo original.
Una primera optimizacion que puede hacerse al algoritmo base es la de eli-
minar las configuraciones hermanas (es decir, que desciendan directamente del
mismo nodo) que sean equivalentes. Esta optimizacion es simple de implementar
y logra una drastica reduccion del espacio de busqueda.
Otra manera de reducir el tamano del espacio de busqueda es a traves del uso
de heurısticas. Por ejemplo, podemos considerar solamente aquellas estrategias
de control que sean consistentes con las decisiones tomadas en configuraciones
previas.
Una primera nocion de consistencia que podemos considerar es la de usar
la misma estrategia de control para todos aquellos atomos que correspondan al
mismo predicado. Aquellas configuraciones que satisfacen esta restriccion reciben
el nombre de consistentes por predicados, mientras que el resto de configuraciones
reciben el nombre de inconsistentes por predicados.
Esta restriccion reducira en general de manera significativa el tamano del
XXVI
espacio de busqueda ya que, una vez que consideramos un atomo de un predicado
dado, el resto de atomos del mismo predicado que procesemos a continuacion
tendran siempre una sola configuracion sucesora.
Aunque esta alternativa puede parecer bastante restrictiva en principio, la
intuicion detras de esta idea es que, en el contexto de un programa dado, pueden
existir estrategias de control que se comporten bien para todos los atomos que
corresponden al mismo predicado.
Una posible mejora a la tecnica de consistencia por predicados, es definir la
consistencia al nivel de modos de un predicado. Es decir que dos atomos usaran las
misma reglas de control local y global solo si tienen el mismo nivel de instanciacion
en sus argumentos. En este sentido, mientras mas preciso sea el dominio de modos,
menos restrictivas seran las simplificaciones realizadas, produciendose de este
modo un mayor numero de soluciones candidatas.
En cierto modo, este enfoque es similar a los tipos de enlace usados en el
analisis de tiempo de enlace de la evaluacion parcial offline [59]. En este analisis,
cada argumento de un predicado es anotado con un tipo de enlace que proporciona
informacion acerca del estado de instanciacion de un argumento en tiempo de
especializacion.
Las ventajas de usar tecnicas de poda del espacio de busqueda basadas en
heurısticas son que, en general, estas son simples de implementar, y logran una
reduccion significativa del tamano del espacio de busqueda. La desventaja princi-
pal es que, en determinadas ocasiones, las tecnicas basadas en heurısticas pueden
podar la solucion de maximo fitness.
Otra posibilidad para podar el espacio de busqueda del algoritmo de evalua-
cion parcial poli-controlada es la de emplear tecnicas de ramificacion y poda, las
cuales garantizan la preservacion de la solucion de maximo fitness. Para imple-
mentar un algoritmo de evaluacion parcial poli-controlada basado en tecnicas de
ramificacion y poda necesitamos:
• disenar un mecanismo para computar una cota superior del valor de fitness
de una configuracion intermedia. Esta cota superior estara compuesta de
dos valores, uno actual (la parte de la configuracion que ha sido procesada y
que compondra la solucion final), y uno estimado, que maximiza el posible
valor de la configuracion una vez que esta este completa.
XXVII
• recorrer el espacio de busqueda de manera primero en profundidad, ya que
de este modo encontraremos configuraciones finales mas rapidamente, y
podremos comparar y actualizar el valor de fitness de la mejor solucion
encontrada hasta el momento. Esto hara que la poda sea mas efectiva.
• decidir la frecuencia con la cual evaluaremos configuraciones intermedias,
con la intencion de podarlas si no son mejores que la mejor solucion encon-
trada hasta el momento. Claramente, si evaluamos muy a menudo, entonces
podaremos mas, pero introduciremos un mayor coste asociado al computo
del valor de fitness de dichas configuraciones.
La estimacion del valor de fitness de las configuraciones intermedias esta liga-
da ıntimamente a la funcion de fitness empleada. En el caso de que la funcion de
fitness tenga en cuenta el tamano del programa especializado, dada una configu-
racion conf =〈S, H〉 entonces podemos tomar como componente actual el tamano
de los resultantes de cada atomo en H, y como componente estimado el valor 0
(cero) para los atomos de S. Si el tamano del programa incompleto compilado re-
sultante de dicha configuracion intermedia ya es mayor que el de la mejor solucion
actual, entonces podemos podar dicho nodo, y a la vez, todos sus descendientes,
ya que sera imposible obtener un programa que contenga los atomos visitados en
H, y que tenga un tamano menor al de la mejor solucion.
En aquellos casos en los que la funcion de fitness tiene en cuenta el tiempo de
ejecucion del programa especializado, entonces podemos hacer uso de un profiler
para aproximar el valor del componente estimado. Un profiler divide el tiempo
de ejecucion total del programa entre todos sus predicados. Cuando se asocia un
centro de coste a un predicado q, se acumula el tiempo de ejecucion total para
q, incluyendo todas las llamadas a otros predicados que no tengan un centro de
coste asociado, y que sean generadas desde q.
El principal problema que encontraremos al implementar esta tecnica es el
hecho de que el profiler necesita programas completos como entrada, mientras
que el algoritmo de evaluacion parcial no esta disenado de modo que sea posi-
ble obtener programas completos a partir de cualquier conjunto de atomos. Es
decir que a partir de una configuracion intermedia obtendremos un programa in-
completo en general. Una solucion simple y elegante es, dada una configuracion
intermedia 〈S, H〉, utilizar la definicion original para todos aquellos predicados
XXVIII
que pertenezcan a S, ya que aun no se ha generado una version especializada
para ellos. Esto posibilitara la ejecucion de programas incompletos. Sin embargo,
el tiempo de ejecucion obtenido de este modo no sera una cota inferior del tiempo
de ejecucion de las configuraciones finales descendientes de dicha configuracion.
Para solucionar este segundo problema, proponemos asociar un centro de coste a
cada predicado del programa original, y otro centro de coste a la entrada princi-
pal del programa. De este modo, al ejecutar el programa especializado, el tiempo
obtenido por el profiler para aquellos predicados pertenecientes a H no incluira el
tiempo empleado en llamadas a predicados que no pertenezcan a H.
De este modo, el tiempo de ejecucion obtenido por el profiler para la entrada
principal sera una cota inferior del tiempo de ejecucion de cualquier solucion
alcanzable desde la configuracion actual, ya que estamos usando 0 como valor
estimado para la ejecucion de todos los atomos de Si. De este modo, si el tiempo
obtenido por el profiler para una configuracion intermedia ya es mayor que el
tiempo de la mejor solucion obtenida hasta el momento, podemos podar dicha
configuracion (y de este modo sus potenciales configuraciones sucesoras).
Notese que esta tecnica de ramificacion y poda se puede combinar con las
heurısticas descritas anteriormente. En este caso, obtendremos una solucion con
un valor de fitness el cual sera maximo entre aquellas configuraciones finales
consistentes con la abstraccion empleada.
Finalmente, en esta parte abordamos tambien la implementacion de un al-
goritmo voraz de evaluacion parcial poli-controlada, llamado evaluacion parcial
poli-controlada basada en oraculo, el cual recorre solo un camino del arbol de
PCPE. Para ello, dada una configuracion intermedia, un oraculo se ocupa de
determinar cual de las estrategias de especializacion del conjunto CS es la mas
apropiada para aplicarsele a dicha configuracion.
Este algoritmo tiene varias ventajas sobre el algoritmo basado en busqueda
descrito anteriormente. Por una parte, dado que recorremos solo un camino del
arbol, se genera solo un programa especializado, y de este modo, al igual que en
la evaluacion parcial tradicional, no es necesario el uso de un paso de evaluacion
para elegir uno de los programas especializados resultantes, como en el caso del
algoritmo basado en busqueda. Usualmente, este paso de evaluacion es la etapa
mas costosa del algoritmo. Por otra parte, el consumo de memoria es considerable-
mente menor que en el caso del algoritmo basado en busqueda, siendo equiparable
XXIX
al consumo de memoria del algoritmo de evaluacion parcial tradicional. La des-
ventaja principal de este enfoque basado en oraculo es que no garantiza que el
programa especializado resultante sea un programa de fitness maximo.
Note sin embargo, que este enfoque solo es util en la practica si el oraculo toma
buenas decisiones, ya que algunos de los programas especializados obtenidos por
PCPE son mejores que los obtenidos por la evaluacion parcial tradicional, pero
otros son peores. Para ello, en esta tesis presentamos un oraculo empırico, cuyos
parametros son aproximados a partir de un conjunto de datos de entrenamiento.
Dichos datos son recolectados a partir de un conjunto de ejemplos de calibracion,
y convertidos en un programa logico con restricciones.
La idea basica del algoritmo es tomar una configuracion intermedia, generar
todos los posibles hijos de dicha configuracion a traves de la aplicacion de todas
las estrategias de especializacion del conjunto CS, y elegir el hijo mas prometedor
de acuerdo a un oraculo que emplea la informacion recolectada durante el proceso
de especializacion que da lugar a cada hijo para tomar dicha decision. Entre la
informacion recolectada podemos mencionar:
D: los pasos de derivacion que se han ejecutado durante el proceso de desple-
gado, y que no se ejecutaran por lo tanto en tiempo de ejecucion,
E: el numero de llamadas a predicados predefinidos y externos que han sido
evaluados durante el desplegado,
N: el numero de atomos cuya computacion es replicada en varias clausulas
como resultado de desplegados no deterministas y que seleccionan atomos
que no esten necesariamente mas a la izquierda,
C: una estimacion del crecimiento del codigo residual, computado como un
cociente entre el tamano del codigo especializado para el atomo seleccionado
A y el tamano de la definicion original del predicado pred(A),
S: una estimacion del tamano del codigo de aquellos atomos agregados a S en
el ultimo paso de PCPE, computado a partir de sus definiciones originales
en P .
La mayorıa de las estrategias de especializacion existentes, las cuales se enfo-
can en obtener programas especializados mas eficientes en tiempo de ejecucion,
XXX
no tienen en cuenta los factores C y S, e intentan maximizar D y E, manteniendo
N en 0.
El oraculo empleado en este trabajo esta basado en una funcion lineal, i.e.,
Q = kD ∗ D + kE ∗ E + kN ∗ N + kC ∗ C + kS ∗ S, donde Q es una estimacion
de la calidad de cada una de las configuraciones hijas de la configuracion actual.
Aquel hijo cuyo valor Q sea mayor que el de sus hermanos, es seleccionado por el
oraculo como el hijo mas prometedor.
Con el proposito de calibrar los valores de las constantes ki que asignan un
peso especıfico a cada uno de los factores considerados durante el proceso de espe-
cializacion, hemos tomado un conjunto de programas de calibracion, construido
sus arboles de PCPE completos, y anotado cada nodo del arbol con el maximo
valor de fitness (mvf) correspondiente a los programas especializados que son
alcanzables desde cada configuracion. A partir de este arbol, hemos construido
un programa logico con restricciones, donde cada restriccion esta dada por las
relaciones entre los mvf de los hijos de cada configuracion. Como en general la
cantidad de restricciones que pueden ser generadas a partir un arbol de PCPE
es muy grande, hemos considerado un modelo mas simple que tiene en cuenta
solamente aquellas restricciones existentes en un camino de PCPE que lleve a un
programa especializado de fitness maximo. Luego, a traves del uso de un resolutor
de programas logicos con restricciones, hemos determinado los valores optimos de
las constantes ki para cada programa de calibracion. A continuacion hemos nor-
malizado dichos valores, forzando a que el valor absoluto de una de las constantes
sea 1, y finalmente hemos obtenido valores para cada constante a traves de la
media aritmetica de los valores normalizados de dichas constantes.
Los resultados experimentales muestran que, para funciones de fitness cons-
ciente de los recursos, este enfoque permite obtener programas especializados de
mucha mayor calidad que la evaluacion parcial tradicional, a un coste que es
un factor constante con respecto a la evaluacion parcial, a diferencia del coste
exponencial en el caso del algoritmo basado en busqueda.
XXXI
Parte V: Implementacion de la Evaluacion Parcial Poli-
controlada
Finalmente, en esta parte exploramos la implementacion actual del evaluador
parcial poli-controlado en Ciao, y su integracion en CiaoPP [55].
Para ello, mostramos una guıa de uso de la evaluacion parcial poli-controlada
en CiaoPP, comentando las diferentes opciones disponibles para usuarios prin-
cipiantes y expertos. Los usuarios principiantes solo necesitan especificar unos
pocos parametros a traves de una interfaz grafica con menus. Entre estos parame-
tros podemos mencionar la funcion de fitness a ser empleada (con el objetivo de
obtener programas especializados que sean eficientes de acuerdo a determinados
criterios), el tipo de algoritmo a ser empleado, y la agresividad deseada. Muchas
veces, una mayor agresividad proporcionara mejores resultados pero en algunos
casos se generara un mayor numero de soluciones candidatas, poniendo en peligro
la terminacion del algoritmo.
En el caso de los usuarios expertos, mostramos las opciones disponibles tam-
bien a traves de la interfaz grafica, y explicamos como ejecutar el algoritmo de
evaluacion parcial poli-controlada desde el interprete de comandos de Ciao, con-
figurando y combinando los multiples parametros disponibles en esta implemen-
tacion.
XXXII
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