EVALUASI KEMAMPUAN PREDIKSI MODEL BOX-JENKINS PADA KARAKTERISTIK LABA TAHUNAN

OlehJunaidi

ABSTRACT

Business forecasting, mainly earnings forecast is required by almost all-economic entities. Earnings forecast can be used as a guideline to make decisions, internally in the firm, capital market as well as in researches.There are some business forecasting models, such as naïve, regression, and Box-Jenkins. Based on researches, earnings forecast made in Box-Jenkins method is more accurate then the other two models. This study examines empirically the hypothesis that there is no forecasting accuracy difference between Box-Jenkins (ARIMA) non-deflated earnings and deflated earnings in forecasting earnings in the future. The data are obtained form Indonesian Capital Market Directory 1987-2003.Non-deflated earnings series are the resulted net income, while deflated earnings series are net income by the previous period stockholder equities. To examine the accuracy of both models, the adjusted R2 or RMSE are compared in the two models. The statistical analysis shows that there is no significant accuracy difference between Box-Jenkins non-deflated earnings and deflated earnings in forecast earnings.

Keywords: forecasting, earnings, ARIMA.

1. PendahuluanSuatu peramalan bisnis pada dasarnya dibutuhkan oleh hampir seluruh

entitas ekonomi. Foster (1986) menjelaskan pihak-pihak yang menggunakan ramalan keuangan diantaranya analis sekuritas, institusi peminjaman dan manajemen. Beberapa literatur menyebutkan peramalan bisnis dapat dilakukan dengan beberapa teknik peramalan antara lain, model naïve, regresi, Box-Jenkins dan sebagainya. Penelitian Brown dan Rozeff (1978) sebagaimana dikutip (Kholidiah, 2002), menunjukkan bahwa peramalan laba yang dibuat dengan metode Box-Jenkins, hasilnya lebih akurat dibandingkan dengan model naïve, dan ramalan yang dilakukan oleh analis sekuritas ternyata lebih akurat jika dibandingkan dengan model Box-Jenkins maupun naïve.

Albrecht, Lookabill & Mckeown (1977) menyatakan bahwa model-model yang secara umum digunakan sangat tergantung pada data yang diteliti. Random walk dengan trend mungkin lebih baik dari random walk tanpa trend pada laba yang tidak dideflasi, sementara random walk tanpa trend lebih cocok untuk

menggambarkan perilaku laba yang dideflasi dengan ekuitas. Namun terdapat sedikit perbedaan antara model random walk dengan model-model Box-Jenkins baik untuk laba non deflasi maupun yang dideflasi dengan ekuitas.

Seri laba nondeflasi adalah laba yang dihasilkan (net income). Sedangkan seri laba deflasi adalah laba dibagi ekuitas (stockholders equity) untuk periode sebelumnya. Karena laba deflasi merepresentasikan satu proses stokastik, sedangkan laba non deflasi merepresentasikan dua proses stokastik, maka karakteristik time-series dari dua seri laba tersebut tidak mesti sama. Isu penelitian ini berkenaan dengan ketepatan model peramalan laba Box-jenkins dalam meramalkan laba di masa yang akan datang. Model peramalan yang digunakan adalah model Box-Jenkins (ARIMA) baik untuk laba deflasi maupun nondeflasi.

Penelitian ini mengungkapkan permasalahan penelitian, yaitu: Apakah terdapat perbedaan kemampuan prediksi model Box-Jenkins (ARIMA) untuk laba non deflasi maupun laba dideflasi dalam meramal laba di masa yang akan datang?

Penelitian ini berbeda dari Qizam (2001) dan Kholidiah (2002) dalam beberapa hal. Penelitian ini tidak menguji karakteristik (perilaku) laba sebagaimana dilakukan Qizam (2001). Jika dibandingkan dengan penelitian Kholidiah (2002) terdapat beberapa perbedaan. Perbedaan pertama, penelitian ini menguji satu model peramalan yaitu Box-Jenkins (ARIMA). Perbedaan kedua pada penelitian ini variabel yang digunakan adalah variabel laba dan laba dideflasi dengan ekuitas. Perbedaan ketiga, penelitian sebelumnya menggunakan data laba tahun 1992-1996 dalam melakukan peramalan, sedangkan penelitian ini menggunakan data time series dari tahun 1987-2002. Perbedaan keempat, penelitian mengambil sampel untuk industri manufaktur, sedangkan penelitian Kholidiah (2002) mengambil sampel data laba perusahaan-perusahaan BEJ sebanyak 37 perusahaan untuk semua jenis industri.

Penelitian ini bertujuan untuk menguji secara empirik hipotesis bahwa tidak ada perbedaan tingkat keakuratan prediksi antara model Box-Jenkins (ARIMA) laba nondeflasi maupun model Box-Jenkins laba yang dideflasi dalam meramal laba di masa yang akan datang.

Terdapat beberapa kontribusi yang daharapkan dari penelitian ini. Pertama, penelitian ini diharapkan dapat menyediakan kontribusi berupa bukti empirik yang belum disediakan oleh penelitian sebelumnya, yakni: laba dideflasi dengan ekuitas bermanfaat untuk memprediksi laba di masa yang akan datang. Kedua, penelitian ini memberikan kontribusi berupa bukti empirik apakah ada faktor lain yang dipertimbangkan dalam meramal laba. Ketiga, penelitian ini memberikan tambahan bukti empirik mengenai ketepatan model Box-Jenkins dalam meramal laba baik untuk laba non deflasi maupun laba deflasi.

Penelitian ini selanjutnya diorganisasi sebagai berikut. Bagian kedua mengkaji literatur berkait dengan penelitian ini dan memaparkan pengembangan hipotesis penelitian. Bagian ketiga menjelaskan metode penelitian, bagian keempat memaparkan hasil penelitian dan pembahasannya, dan bagian terakhir memaparkan kesimpulan, diskusi, keterbatasan dan saran.

2. Tinjauan Pustaka dan Pengembangan Hipotesis2.1 Kajian Literatur2.1.1. Laba (Earnings)

Menurut Committee on Terminology (1955), dalam Accounting Terminology Bulletin (ATB) 2, menyatakan bahwa laba (income) dan profit sebagai jumlah yang dihasilkan dari pengurangan pendapatan, atau pendapatan operasi, kos barang terjual, biaya-biaya lainnya dan kerugian (Wolk, et al., 2001).

Ball dan Brown (1968) berusaha menguji hubungan antara data akuntansi (accounting income numbers), dengan value of the firm. Data akuntansi dijadikan sebagai kriteria prediksi dalam keputusan investasi sebagaimana direfleksikan dalam harga sekuritas di pasar modal.

Menurut teori penilaian (valuation theory) yang dikembangkan dalam manajemen keuangan untuk organisasi pencari laba, nilai perusahaan yang tercermin dalam harga sahamnya merupakan nilai tunai dari dividen masa mendatang (Sugiri, 2003). Laba lebih baik daripada arus kas baik untuk memprediksi laba maupun untuk memprediksi arus kas masa mendatang dan laba menyediakan kemampuan prediksi inkremental terhadap arus kas untuk memprediksi arus kas masa mendatang (Parawiyati dan Baridwan, 1998).2. 1.2. Pola Runtut Waktu (Time-Series) Laba

Analisis runtut waktu adalah penting karena analisis ini memiliki peran kunci dalam memprediksi berbagai konteks keputusan, seperti model ekuitas yang digunakan dalam keputusan investasi dan pendekatan penilaian yang digunakan dalam keputusan akuisisi atau divestasi (Foster, 1986).

Data runtut waktu merupakan data yang dikumpulkan, dicatat atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan (Kuncoro, 2001). Model runtut waktu digunakan untuk memprediksi masa depan dengan menggunakan data historis.2.1.3. Peramalan Laba

Ramalan laba ini sangat berguna baik untuk pihak internal (manajemen), maupun pihak eksternal misalnya analis sekuritas, lending institutions, atau investor (Foster, 1986). Karena ramalan laba dapat digunakan untuk menilai seberapa jauh kinerja perusahaan dalam menjalankan operasinya, maka dapat digunakan untuk meprediksi return yang akan diperoleh para investor.

Pada tahun 1980-an riset akuntansi sudah mulai berkonsentrasi menggunakan peramalan laba sebagai proksi untuk pasar modal (Brown, 1993). Foster (1977a) mengevalusi model-model ekspektasi laba, dengan menguji kemampuan model tersebut dalam meramalkan laba, kemudian menghubungkan pergerakan harga saham dengan kesalahan model yang digunakan untuk memprediksi. Patell (1976a) menguji kandungan informasi ramalan laba yang dibuat manajemen. Beberapa penelitian lain seperti Copeland dan Marioni (1972), Hagerman dan Ruland (1977) dan McDonald, Lorek, dan Patz (1976) menyimpulkan bahwa ramalan yang dibuat oleh manajemen itu ternyata akurat setelah dibuktikan dengan realisasi ramalannya (Kholidiah, 2002).

Di Indonesia penelitian mengenai peramalan laba telah dilakukan oleh beberapa peneliti. Sunariyah (1996) yang menguji ramalan laba di prospectus pada awal penawaran umum di pasar modal Indonesia, menyatakan bahwa ramalan laba di Indonesia belum jelas. Hal ini disebabkan banyaknya investor-investor Indonesia yang menanamkan modal dengan emosional. Penelitian ini dilanjutkan oleh Madjid (2002) yang menyelidiki hubungan ketepatan ramalan

laba dengan return saham di pasar perdana dan menemukan bahwa initial return tidak dipengaruhi ketepatan ramalan laba yang disebabkan oleh kondisi pasar modal Indonesia masih terjadi asimetri informasi.

Kholidiah (2002) menyatakan bahwa metode regresi ternyata lebih unggul bila dibandingkan dengan model naïve, model Box-Jenkins lebih akurat dibandingkan dengan regresi sederhana. Temuan selanjutnya menunjukkan bahwa model Box-Jenkins merupakan model yang paling akurat dibandingkan dengan model naïve maupun regresi. Hal tersebut didukung oleh pendapat Qizam (2001) yang menguji kerandoman perilaku laba di BEJ, yaitu model Box-Jenkins (ARIMA) secara umum masih relevan untuk menggambarkan karakteristik seri laba tahunan.2.2. Pengembangan Hipotesis

Brown & Rozeff (1978) menyimpulkan bahwa peramalan yang dibuat dengan model Box-Jenkins, hasilnya lebih akurat dibandingkan dengan model naïve, dan ramalan yang dibuat oleh analis sekuritas ternyata lebih akurat dibandingkan dengan model Box-Jenkins maupun model naïve yang selanjutnya didukung oleh temuan Kholidiah (2002).

Menurut Steve (1927) perilaku laba tahunan dapat dibagi dua: non-deflated dan deflated. Albrecht, Lookabill & Mckeown (1977) menyatakan bahwa model-model yang secara umum digunakan sangat tergantung pada data yang diteliti. Random walk dengan trend mungkin lebih baik dari random walk tanpa trend pada laba yang tidak dideflasi, sementara random walk tanpa trend lebih cocok untuk menggambarkan perilaku laba yang dideflasi dengan ekuitas. Namun terdapat perbedaan antara model random walk dengan model-model Box-Jenkins baik untuk laba non deflasi maupun yang dideflasi dengan ekuitas. Adanya fenomena tersebut mendorong penelitian pengujian ketepatan peramalan laba tahunan metode Box-Jenkins baik untuk laba deflasi dan non deflasi. Oleh karena itu dikembangkan hipotesis yaitu:

H1: Tidak terdapat perbedaan kemampuan meramal laba antara Box-Jenkins laba nondeflasi dengan Box-Jenkins laba dideflasi dengan ekuitas.

3. Metode Penelitian 3.1. Data & Sampel

Data diambil dari Indonesian Capital Market Directory (ICMD) tahun 1987-2003, kemudian sampel yang akan digunakan mengikuti kriteria, yaitu: data runtut waktu (time-series), Data laba perusahaan-perusahaan yang listed di BEJ tahun 1987-2002 (lampiran IA). Data laba perusahaan dipisahkan antara laba nondeflasi dan dideflasi dengan ekuitas (lampiran IB). Seri laba nondeflasi adalah laba yang didapatkan dari ekuitas (stockholders equity). Sedangkan seri laba deflasi adalah laba dibagi ekuitas untuk periode sebelumnya. Karena laba deflasi merepresentasikan satu proses stokastik, sedangkan laba non deflasi merepresentasikan dua proses stokastik, maka karakteristik time-series dari dua seri laba tersebut tidak sama. Ketersediaan data yang konsisten, maksudnya setiap tahun harus selalu melaporkan laporan keuangan. Data sampel perusahaan manufaktur dari jenis industri basic industry & chemical sector , various industry dan consumer good industry. 3.2. Pengujian Hipothesis

Pengujian hipotesis dilakukan dengan metode Box-Jenkins (ARIMA). Menurut Gujarati (1995), Kuncoro (2001) parameter-parameter dihitung dengan menggunakan ARIMA untuk data non-seasonal adalah sebagai berikut:

a. Autoregressive ModelYt = øo + ø1Yt-1 + ø2Yt-2 + …øpYt-p + ε1

NotasiYt = Variabel dependen (net income) Yt-1, Yt-2, Yt-p = Variabel independen (variabel dengan lag tertentu)øo, ø1, ø2, øp = Koefisien regresiε1= errorJumlah koefisien regresi tersebut sering ditulis “p”b. Differencing (degree of differencing)Sebagai syarat untuk melakukan analisis dengan ARIMA adalah bahwa

runtut waktu data yang ada adalah stasioner (suatu keadaan yang linier dan variance-nya tidak berubah). Oleh karena itu, apabila data yang ada nonstationary, maka data tersebut perlu diubah dengan melakukan differencing diantara data yang ada tersebut.

Y’t = satu rentetan data baruYt = satu rentetan data awalYt-1= satu rentetan data awal lag 1Jika dengan melakukan differencing pertama, data belum menunjukkan

stasioner, maka dilakukan differencing kedua dengan rumus sebagai berikut:Y’’t= Y’t - Y’t-1

Notasi:Y’’t = satu rentetan data dengan differencing keduaY’t-1= satu rentetan data baru dengan lag 1Biasanya hal ini maksimal terjadi hanya sampai “second order differencing

dan jumlah tingkat differencing tersebut ditulis dengan “d”c. Moving average modelDitulis dengan rumus:

Yt = Wo + εt1 - W1ε1-1 – W2εt-1 + Wqεt-q

Notasi,Yt = Varibel dependenW1, W1, Wq= koefisienet = errorεt-1 , ε1-2, εt-q= nilai error lag 1,2, dst.Biasanya koefisien (parameters) pada model ini dilambangkan dengan “q”.

Jadi jika keseluruhan tiga komponen di atasa inilah yang kemudian disebut ARIMA (p,d,g) dan rumus-rumus di atas dapat digabung, contohnya menjadi ARIMA (1,1,1).

Yt = ø1Yt-1 + εt + W1εt-1

Atau ARIMA (1,1,1)Yt = (1+ø1) Yt-1 – ø1Yt-2 + ε1 - W1εt-1

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penerapan Box-Jenkins dalam riset ini adalah:

Tahap pertama: identifikasi modelPertama adalah menentukan apakah rentetan data tersebut stasioner atau

tidak baik untuk laba nondeflasi maupun untuk laba dideflasi dengan ekuitas. Jika tidak, maka perlu mengubah rentetan data tersebut menjadi stasioner melalui differencing, yaitu selisish antara data periode t dengan data periode t-1. Pengujian stasioneritas data dapat dilakukan dengan dua macam cara, yaitu korelogram dan uji akar-akar unit dengan alat bantu EVIEWS 3. Uji akar-akar unit atau ADF (Augmented Dickey-Fuller) dilakukan untuk mengetahui apakah data yang digunakan stasioner atau tidak. Kuncoro (2001) menyatakan, uji ini berisi regresi dari diferensi pertama data runtut waktu terhadap lag variabel tersebut, lagged differens term, konstanta, dan variabel trend. Dengan mengunakan EVIEWS 3, diuji apakah laba non deflasi stasioner atau tidak dengan menggunakan uji akar unit (ADF).Tahap kedua: Apabila rentatan laba tersebut stasioner, maka tentukanlah bentuk model yang akan digunakan. Langkah ini dicapai untuk disesuaikan dengan distribusi yang sesuai dengan bentuk model ARIMA. Selanjutnya menguji kelayakan model dengan mencari model yang terbaik. Setelah mengestimasi model tentatif selanjutnya mencari model terbaik. Menurut Kuncoro (2001) model terbaik setidaknya memiliki: (1) goodness of fit terbaik sebagaimana terlihat dari nilai F dan adjusted R2 yang tertinggi dan nilai statistik t yang signifikan; (2) RMSE (Root Mean Squares Error) minimal. RMSE adalah salah satu kriteria untuk mengevaluasi kesalahan peramalan. Formula untuk menghitung RMSE adalah: n RMSE = √(∑ (Yt-Ŷ)2/n

t-1Tahap ketiga: Peramalan dengan model tersebut.

Apabila yang cocok telah ditemukan maka peramalan di masa yang datang dapat dilakukan baik dengan laba nondeflasi maupun laba dideflasi. Setelah diperoleh hasil peramalan selanjutnya membandingkan kesalahan peramalan antara model Box-Jenkins laba nondeflasi dan Box-Jenkins laba dideflasi dengan ekuitas. Ukuran kesalahan peramalan dapat dijadikan dasar untuk menilai keakuratan suatu peramalan. Menurut Foster (1986) dua pengukuran dispersi yang digunakan untuk meramal kesalahan adalah mean absolut error (MABE) dan mean square error (MSE), yaitu:

NMABEi = 1/N ∑ │ Yi,t – E(Yi,t) │

t=1N

MSEi = 1/N ∑ [ Yi,t – E(Yi,t)]2

t=1Yi,t = Realisasi variabel forecast dalam periode t untuk perusahaan iE(Yi,t) = Variabel forecast dalam periode t untuk perusahaan iN = Jumlah forecast yang diuji.

Setelah diperoleh koefisien nilai adjusted R2, F dan error-nya selanjutnya dilakukan uji t untuk melihat perbedaan kemampuan prediksi model Box-Jenkins laba nondeflasi dan laba dideflasi ekuitas (lampiran 2).

4. Analisis Hasil Penelitian4.1. Box-Jenkins (ARIMA) untuk Laba Nondeflasi

Untuk mendapatkan model terbaik dapat dilakukan dengan trial dan error (lihat bagian 3.2). Berdasarkan tahapan analisis model Box-Jenkins (ARIMA) untuk laba non deflasi di atas diperoleh hasil estimasi model–model ARIMA “terbaik” pada tabel 1 sebagai berikut:

Tabel 1. Model estimasi ARIMA untuk laba nondeflasiNo. Model Konstanta AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) Adjust

-ed R2F

1 ARIMA(1,2,2) 42.240(0.04)

-0.383(-2.160)

-0.97(-3005)

0.721 16.53

2 ARIMA(0,2,1) 120049(1.743)

-1.987(-3.136)

0.834 66.75

3 ARIMA(0,2,1) -46.11(-0.05)

-2.17(-2.81)

0.87 88.17

4 ARIMA(1,1,2) -165192(-0.853)

-0.9579(-5.466)

-0.866(-7.72)

0.51 7.911

5 ARIMA(1,2,2) 2468(0.593)

-0.613(-5.85)

-9.27(-31.43)

0.859 37.64

6 ARIMA(1,2,2) 677.67(0.518)

-0.594(-2.516)

-0.85(-3.44)

0.73 17.47

7 ARIMA(0,1,1) -0.876(-9,803)

0.315 7.45

8 ARIMA(1,2,1) 294003.5(1.2)

-57(-2.063)

0.875 43.3

9 ARIMA(1,2,2) 297(0.263)

-0.45(-3.61)

-0.979(-4537.5)

0.857 37.1

10 ARIMA(0,2,1) 1891(1.498)

-2.02(-2.98)

0.823 61.52

11 ARIMA(1,2,2) 1551(2.180)

-0.55(-3.9)

-0.98(-12.13)

0.74 18.2

12 ARIMA(1,2,2) 2916.7(0.946)

-0.556(-2.1)

-0.85(-3.07)

0.7 14.98

13 ARIMA(1,2,0) 1987.1(0.2)

-0.621(-2.62)

0.328 6.87

14 ARIMA(0,1,2) 2112(3.66)

-1.08(-3.78)

0.5 15.01

15 ARIMA(1,2,2) 873.7(0.239)

-0.562(-2.26)

-0.84(-3.85)

0.673 13.39

16 ARIMA(0,1,1) 2616.2(-3.79)

-1.98(-2.9)

0.83 73.9

17 ARIMA(2,0,1) 22529502(0.0032)

0.998(2.62)

0.718(2.507)

0.67 16.15

18 ARIMA(1,2,2) 16695.38(2.039)

-0.415(-2.65)

-0.95(-2.3025)

0.763 20.37

Kolom model menunjukkan model yang dihasilkan dari trial & error seluruh perusahaan. Tabel 1 ini menyajikan model terbaik, nilai autoregressive, nilai moving average, Adjusted R2 dan nilai F. Dari kolom model tersebut dapat kita lihat bahwa hampir semua data tidak stasioner pada data asli sehingga harus didiferensi, hanya perusahaan 17 saja yang stasioner tanpa dideferensi. Terdapat 6 model perusahaan yang tidak mengandung unsur AR yaitu perusahaan 2, 3, 7, 10,14,16; kemudian satu perusahaan yang memiliki nilai MA nol yaitu perusahaan 13, oleh karenanya peramalan perusahaan 13, error tahun sebelumnya tidak mempengaruhi peramalan.Setelah itu menggunakan model yang “terbaik” tersebut untuk peramalan. Dengan model ARIMA pada tabel 1 untuk peramalan, kita dapat mengetahui besarnya Root Mean Squared Error (RMSE), Mean Absolute Error (MABE), maupun Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebagaimana pada tabel 2, yaitu:

Tabel 2. Hasil peramalan model ARIMA untuk laba nondeflasiPerusahaan RMSE MABE MAPE1 19461.69 14450.44 391.6112 6251061 4776063 1953.9053 67526.95 61061.40 9917.6014 25550158 1760376 2262.8815 209127.6 183851.2 562.49946 23130.43 197973 256.53147 477430.5 321320.8 2005.2208 14151494 11376754 2368.4819 31120.60 24138.39 126.97910 82917.34 68845.61 1106.56311 55175.60 46826.44 368.950712 103139 86083.85 418.493013 76727.94 59847.41 801.975214 11869.55 7821.575 58.32002615 29971.74 19424.02 40.3492316 25956.05 21021.81 290.398517 66451.82 57568.78 452.709618 453993.8 400191.5 494.5445

Setelah dilakukan peramalan, diperoleh nilai-nilai yang digunakan untuk mengukur error. Besarnya forecast error laba non deflasi ini akan kita bandingkan dengan forecast error laba dideflasi ekuitas untuk menentukan model yang lebih akurat.4.2. ARIMA untuk Laba Dideflasi dengan Ekuitas

Proses pembahasan ARIMA laba dideflasi dengan ekuitas dilakukan dengan yang sama seperti pada bagian 4.1. Proses ini menghasilkan model estimasi ARIMA yang terbaik untuk laba dideflasi ekuitas sebagai tabel 3 berikut ini:

Tabel 3. Model estimasi ARIMA untuk laba dideflasi dengan ekuitasNo. Model Konstanta AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) Adjust

-ed R2F

1 ARIMA(2,2,2) 0.048(0.338)

-0.499(-4.794)

2.049(3.147)

0.714 13.491

2 ARIMA(1,1,2) -0.058(1.450)

-0.829(-5.258)

-0.92(-12.93)

0.597 -9.90

3 ARIMA(0,2,2) -0.18(-0.5)

1.004(83.22)

0.97 410.8

4 ARIMA(1,2,2) 1.901(1.76)

-3.820(-11.51)

0.93(16.97)

0.894 47.46

5 ARIMA(1,2,2) 0.027(1.232)

-3.23(-2.27)

-0.94(-51.09)

0.91 56.86

6 ARIMA(1,2,2) 0.028(0.69)

-0.317(-4.292)

-0.98-5559,8

0.91 56.136

7 ARIMA(1,2,2) 0.275(0.43)

-0.926(-5.88)

-0.98(-1585)

0.623 10.11

8 ARIMA(1,1,2) 0.812(9.03)

-0.897(-4.141)

-1.794(-18.36)

0.798 24.74

9 ARIMA(1,1,2) -0.046(-3.98)

-0.26(-3.06)

-0.979(8600)

0.929 79.7

10 ARIMA(2,1,1) -0.045(-0.313)

0.155(2.78)

0.99(16654)

0.82 26.07

11 ARIMA(0,1,2) -0.156(-20.8)

-9.8(-10289)

0.56 18.913

12 ARIMA(1,1,1) 0.06(0.55)

-0.48(-5,47)

0.9651.01

0.78 22.51

13 ARIMA(1,1,2) -0.1(-1.5)

-0.32(-2.18)

-0.97(-4252)

0.84 33.02

14 ARIMA(0,1,2) -0.031(-0.46)

-0.918(-19)

0.521 15.14

15 ARIMA(1,2,2) -0.05-1.39

-0.66-6.132

-0.979(-3573.8)

0.75 18.8

16 ARIMA(1,1,2) -0.031(-0.46)

-0.88(-4.507)

-0.979(-938.8)

0.58 8.64

17 ARIMA(1,1,2) -0.027(-1.079)

-0.291(-1.99)

-0.98(-4080)

0.807 26.1

18 ARIMA(1,1,2) -0.33(-1.71)

-0.42(-4.53)

-0.97(-6313)

0.88 46.7

Apabila kita perhatikan pada tabel 3, ternyata model yang dihasilkan harus melalui deferensi dari data asli. Terdapat tiga perusahaan yang tidak mengandung unsur AR, yaitu perusahaan 3, 11 dan 14 serta semua model tersebut mengandung unsur MA. Dengan menggunakan model-model ARIMA, selanjutnya dilakukan peramalan untuk laba dideflasi dengan ekuitas, untuk memperoleh besarnya Root Mean Squared Error (RMSE), Mean Absolute Error (MABE), maupun Mean Absolute Percentage Error (MAPE), seperti tampak pada tabel 4, yaitu:

Tabel 4. Hasil peramalan model ARIMA untuk laba dideflasi dengan ekuitasPerusahaan RMSE MABE MAPE1 2.197551 1.688861 563.4222 0.803343 0.666984 279.20623 123.9962 108.7110 795154.34 3588017 1354050 3240000

5 4.693300 4.348066 4162.5116 12.24201 11.09781 7607.9457 36.94492 31.98285 11626.778 21.12078 11.64406 2897.5199 0.567561 0.454364 295.744110 1.448654 1.416400 1336.21511 30.05173 27.24683 10164.1312 0.799755 0.709149 266.605713 2.003648 1.114754 546.466214 0.421394 0.392375 128.474815 1.076932 0.832110 154.210716 1.647730 0.859283 151.846617 1.055237 0.938217 295.678318 0.795342 0.644959 88.17642

4.3. Perbandingan Keakuratan Prediksi Model Box-Jenkins (ARIMA)Pengujian hipotesis diawali dengan membandingkan, adjusted R2 model

Box-Jenkins laba nondeflasi dan Box-Jenkins laba dideflasi ekuitas. Setelah itu dilakukan uji t untuk melihat perbedaan keakuratan prediksi kedua model. Berdasarkan tabel 1, tabel 2, tabel 3 dan tabel 4 diperoleh nilai adjusted R2, F dan RMSE sebagaimana ditunjukkan pada tabel. 5, sebagai berikut: Tabel 5. Perbandingan keakuratan peramalan laba dengan Box-Jenkins laba non

deflasi dan laba dideflasi dengan ekuitasNO. B-J laba non deflasi B-J laba dideflasi ekuitas

Adjusted R2 F RMSE Adjusted R2

F RMSE

1 0.721 16.53 19461.69 0.714 13.491 2.1975512 0.834 66.75 6251061 0.597 -9.90 0.8033433 0.87 88.17 67526.95 0.97* 410.8 123.99624 0.51 7.911 25550158 0.894* 47.46 35880175 0.859 37.64 209127.6 0.91* 56.86 4.6933006 0.73 17.47 23130.43 0.91* 56.136 12.24201

7 0.315 7.45 477430.5 0.623* 10.11 36.944928 0.875 43.3 14151494 0.798 24.74 21.120789 0.857 37.1 31120.60 0.929* 79.7 0.56756110 0.823 61.52 82917.34 0.82* 26.07 1.44865411 0.74 18.2 55175.60 0.56* 18.913 30.0517312 0.7 14.98 103139 0.78* 22.51 0.79975513 0.328 6.87 76727.94 0.84* 33.02 2.00364814 0.5 15.01 11869.55 0.521* 15.14 0.42139415 0.673 13.39 29971.74 0.75* 18.8 1.07693216 0.83 73.9 25956.05 0.58 8.64 1.64773017 0.67 16.15 66451.82 0.807* 26.1 1.05523718 0.763 20.37 453993.8 0.88* 46.7 0.795342

* = menunjukkan nilai yang lebih besar.Kedua model tersebut menunjukkan adjusted R2 yang tinggi, artinya bahwa variabel independen dapat menjelaskan variabel dependen cukup tinggi. Hal ini

dikarenakan kedua variabel yang diukur adalah sama. Tabel 5. menunjukkan bahwa 14 dari 18 perusahaan yang diuji, memiliki nilai adjusted R2 dan nilai F yang lebih tinggi dan RMSE (error) untuk laba dideflasi dengan ekuitas. Berdasarkan hasil tersebut kita belum bisa menyimpulkan bahwa model Box-Jenkins (ARIMA) laba dideflasi dengan ekuitas lebih baik (akurat) untuk meramal laba dari pada model Box-Jenkins laba non deflasi. Selanjutnya kita akan melakukan uji t untuk melihat signifikansi perbedaan keakuratan kedua model secara statistik. Setelah dilakukan uji t (t-test), dengan =5%, nilai t sebesar 1,339 dengan signifikansi (p-value) sebesar 0.189 (lihat lampiran 2). Karena nilai t=1.339, lebih lebih rendah dari t tabel (t=1,96), maka secara statistik hipotesis yang diungkapkan sebelumnya yaitu tidak terdapat perbedaan kemampuan meramal laba antara Box-Jenkins laba nondeflasi dengan Box-Jenkins laba dideflasi dengan ekuitas tidak dapat ditolak.

5. Simpulan, Diskusi, Keterbatasan dan Saran5.1 Simpulan

Suatu model dikatakan baik jika memiliki goodness of fit terbaik yang ditunjukkan oleh nilai adjusted R2 yang tinggi dan error yang rendah. Pengujian perbedaan keakuratan prediksi kedua model tersebut selain menggunakan nilai adjusted R2, kita juga bisa melihat nilai error-nya. Karena nilai adjusted R2 yang tinggi mencerminkan error yang rendah.

Meskipun jika kita bandingkan kelihatannya nilai adjusted R2 kedua model untuk tiap-tiap perusahaan berbeda, akan tetapi setelah dilakukan uji statistik menunjukkan bahwa keakuratan prediksi kedua model tidak ada perbedaan. Berdasarkan analisis statistik (α=5%) ternyata tidak ada perbedaan yang signifikan, antara peramalan laba dengan laba non deflasi dan laba dideflasi ekuitas. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa secara statistik, hipotesis nol tidak dapat ditolak.5.2. Diskusi

Pemilihan variabel laba didasarkan pada penelitian-penelitian sebelumnya yang menyatakan bahwa data akuntansi dapat digunakan sebagai kriteria prediksi dalam keputusan investasi. Berdasarkan analisis Box-Jenkins dapat kita lihat bahwa model yang diperoleh memiliki nilai adjusted R2 tinggi, bahkan ada yang mendekati satu. Artinya bahwa variabel independen mampu menjelaskan variabel dependen cukup besar. Kemungkinan ini dapat terjadi, karena variabel independen yang digunakan memprediksi variabel dependennya, adalah variabel yang sama, yaitu laba memprediksi laba.

Analisis ini memang diperlukan data time series yang cukup, sehingga dapat mempertajam hasil penelitian. Berdasarkan analisis ternyata secara statistik tingkat keakuratan prediksi kedua model tidak ada perbedaan yang signifikan. Hasil ini mungkin dipengaruhi jumlah sampel dan data series yang relatif sedikit dan variabel laba saja yang dimasukkan ke dalam model, karena mungkin ada faktor-faktor lain yang perlu dipertimbangkan dalam model prediksi yang digunakan. Kemudian tindakan manajemen yang melakukan income smoothing ataupun earning management mungkin mempengaruhi data yang diperoleh,

sehingga walapun data laba dideflasi dengan ekuitas, ternyata tidak mempengaruhi hasil analisis.5.3 Keterbatasan dan Saran

Keterbatasan yang muncul dalam penelitian ini dapat berasal dari asumsi-asumsi, maupun pemenuhan syarat-syarat metodologi. Pertama, secara metodologi, data time-series yang tersedia sangat terbatas yaitu hanya 18 perusahaan untuk 16 periode mulai tahun 1987-2002, walaupun menurut Foster(1986) pengujian seri laba tahunan berkisar antara 10 sampai dengan 50 tahun, sedangkan untuk laba kwartalan berkisar antara 5 sampai 15 tahun. Oleh karena itu mungkin dapat direvisi dan diuji kembali dengan memperbanyak sampel dan data time series. Sebagai perbandingan, model ARIMA perlu dicoba untuk diterapkan pada laba perusahaan kwartalan untuk mendapatkan seri laba yang lebih banyak dan mempertajam analisis. Kedua, pengujian keakuratan prediksi pada penelitian ini hanya menggunakan variabel laba saja, padahal mungkin masih ada faktor-faktor lain yang perlu dipertimbangkan. Karena untuk memperoleh model ARIMA terbaik perlu melakukan trial & error, maka perlu sangat hati-hati dalam melakukannya sehingga dapat menemukan model ARIMA yang benar-benar tepat untuk peramalan.

ReferensiAlbercht, W. Steve, Larry L. Lookabill, dan James C. McKeown, ”The Time-

Series Properties of Annual Earnings,” Journal of Accounting Research, Autumn, 1977: 227-244.

Arsyad, Lincolin, Peramalan Bisnis, Edisi Pertama, BPFE, Yogyakarta, 2001.Ball, Ray, and Philip Brown, “An Empirical Evaluation of Accounting Income

Numbers, ” Journal of Accounting Research (Autumn 1968), pp. 159-178.Brown, LD., “Earnings Forecast Research: Its Implications for Capital Market

Research,” International and Business Research, 14 Spring, 1993: 113-124. Foster, George, Financial statement analysis, Prentice-Hall International, Second

Edition, 1986.-----------------, “Quarterly Accounting Data: Time-series Properties and

Predictive-Ability Result,” Accounting Review, Januari, 1977a: 1-21.Gujarati, Damodar N., Basic Econometrics, Third Edition, McGraw-Hill

International Editions, 1995.Hanke, John E. dan Arthur G. Reitsch, Business Forecasting, Sixth Edition,

Prentice-Hall International, 1998.Kholidiah, “Perbandingan Keakuratan Metode Naïve, Regresi Sederhana & Box-

Jenkins,” Tesis, Tidak Dipublikasikan, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2002.

Kuncoro, Mudrajad, Metode Kuantitatif: Teori dan Aplikasi untuk Bisnis dan Ekonomi, Edisi pertama, UPP AMP YKPN, Yogyakarta, 2001.

Parawiyati, dan Z. Baridwan, “Kemampuan Laba dan Arus Kas dalam Memprediksi Laba dan Arus Kas Perusahaan Go Publik di Indonesia,” Jurnal Riset Akuntansi Indonesia, Januari, 1998: 1-11.

Qizam, Ibnu, “Analisis Kerandoman Perilaku Laba di BEJ,” Tesis, Tidak Dipublikasikan, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2001.

Sugiri, S., “Kemampuan Laba Rincian untuk Memprediksi Arus Kas,” Desertasi, Tidak Dipublikasikan, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2003.

Sunariyah, “Ketepatan Ramalan Laba di Prospektus Pada Awal Penawaraan Umum di Pasar Modal Indonesia,” Tesis, Tidak Dipublikasikan, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 1996: 1-89.

Suwardjono, “The Usefullness of Full Cost and Successful Effort Accounting Methods for Forecasting Earnings per Share in The Oil and Gas Industry,” International Journal of Business, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2002.

Wolk, Harry I., Michael G. Tearney dan James L. Dodd, Accounting Theory: A Conceptual & Institutional Approach, Fifth Edition, South-Western, 2001.