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Evaluation des paramètres patrimoniaux Utilisation de la calculatrice

Casio Graph 100+

(Version 2015_0902)

Georges PROVOST

Gestion de patrimoine 2015

©AUREP – 36, rue Maréchal de Lattre de Tassigny 63000 CLERMONT FERRAND – Courriel : [email protected] - 1 -

EEvvaalluuaattiioonn ddeess ppaarraammèèttrreess ppaattrriimmoonniiaauuxx

INTRODUCTION .......................................................................................................................................................... 3

1ERE

PARTIE : ACTUALISATION A INTERETS COMPOSES ............................................................................................... 4

I - INTERETS COMPOSES ANNUELLEMENT .......................................................................................................................... 4 1°) Propriété fondamentale ....................................................................................................................................... 4 2°) Menu « Intérêt composé » de la calculatrice CASIO Graph 100 .......................................................................... 6

II – LA PERIODE DE COMPOSITION EST UNE FRACTION D’ANNEE ............................................................................................ 10 1°) Taux nominal – taux actuariel ........................................................................................................................... 10 2°) Utilitaire « Conversion » du menu TVM ............................................................................................................. 11 3°) Exemples de calculs à intérêts composés lorsque la période est une fraction d’année ..................................... 12 4°) Utilitaire « Cash-flow » du menu TVM ............................................................................................................... 14 5°) Utilitaire « Flux progressifs » du menu « FIN.1 » ............................................................................................... 19

2EME PARTIE : ETUDES THEMATIQUES ECONOMIQUES ............................................................................................. 21

I – RENTABILITE D’UN PLACEMENT ................................................................................................................................. 21 1°) Déterminants de la rentabilité d’un placement ................................................................................................. 21 2°) Taux de rentabilité nette ................................................................................................................................... 23 3°) Placements sans flux intermédiaires .................................................................................................................. 24

II - EMPRUNTS INDIVIS ................................................................................................................................................ 29 1°) Amortissement ................................................................................................................................................... 29 2°) Garanties et évaluation du coût d’un emprunt.................................................................................................. 32 3°) Utilitaires du menu « FIN.2 » ............................................................................................................................. 33

III – OBLIGATIONS A TAUX FIXE ..................................................................................................................................... 44 1°) Utilitaire « Calcul d’obligations » du menu TVM ............................................................................................. 44 2°) Utilitaire « FIN.1 : Obligations » ....................................................................................................................... 46

IV – ASSURANCE-VIE ET RACHATS .................................................................................................................................. 47 1°) Régime fiscal du rachat ..................................................................................................................................... 47 2°) Utilitaire « Ass.vie : rachats » du menu « FIN.2 » ............................................................................................. 50 3°) Adossement d’un prêt à un contrat d’assurance vie. ........................................................................................ 53

V – DEMEMBREMENT DE PROPRIETE : EVALUATION ECONOMIQUE ........................................................................................ 55 VI – ESPERANCE DE VIE ............................................................................................................................................... 57

Utilitaire « FIN.VIE : Table espérance de vie » ....................................................................................................... 57 VII – RENTE VIAGERE FINANCIERE .................................................................................................................................. 58

Utilitaire « FIN.VIE : Rente viagère » ...................................................................................................................... 58 VIII – PRET VIAGER HYPOTHECAIRE ................................................................................................................................ 59

Utilitaire « FIN.VIE : Prêt viager hypothécaire » ..................................................................................................... 59

3EME PARTIE : ETUDES THEMATIQUES FISCALES........................................................................................................ 61

I – DEMEMBREMENT DE PROPRIETE : EVALUATION FISCALE ................................................................................................. 61 II – IMPOT SUR LE REVENU : MENU « FISC IR » ............................................................................................................... 62

1°) Impôt sur le revenu ............................................................................................................................................ 62 2°) Revenus de capitaux mobiliers (dividendes) ...................................................................................................... 63 3°) Traitements et salaires ...................................................................................................................................... 64 4°) Pensions, retraites et rentes viagères ................................................................................................................ 65 5°) Plafonnement des niches fiscales ...................................................................................................................... 66 6°) Plus-values de cession de valeurs mobilières. .................................................................................................... 67 7°) Contribution exceptionnelle sur les hauts revenus ............................................................................................ 68


III – FISCALITE DES PARTICULIERS : MENU « FISC PAR » ................................................................................................... 69 1°) Droits de mutation à titre gratuit ...................................................................................................................... 69 2°) Donations droits inclus....................................................................................................................................... 70 3°) Donations antérieures ....................................................................................................................................... 71 4°) Paiement fractionné, paiement différé. ............................................................................................................. 72 5°) Impôt sur la fortune ........................................................................................................................................... 74 6°) Assurance vie : dénouement par décès .............................................................................................................. 75 7°) Intérêts de retard ............................................................................................................................................... 76

IV – FISCALITE DES PROFESSIONNELS : MENU « FISC PRO » .............................................................................................. 78 1°) Régimes « micros » ............................................................................................................................................ 78 2°) Impôt sur les sociétés ......................................................................................................................................... 78 3°) Plus-value des professions non salariées : article 151 septies ........................................................................... 79 4°) Plus-value professionnelle BIC ou IS : article 238 quindecies ............................................................................. 79 5°) Plus-value ou moins-value professionnelle : régime général ............................................................................. 80 6°) Plus-value professionnelle 151 septies B............................................................................................................ 81 7°) Droits de mutation à titre onéreux .................................................................................................................... 82

V – SOCIAL ............................................................................................................................................................... 83

4EME PARTIE : IMMOBILIER ....................................................................................................................................... 85

I – PLUS-VALUES IMMOBILIERES DES PARTICULIERS ............................................................................................................ 85 II – CALCUL DU REVENU FONCIER ................................................................................................................................... 87 III – REPARTITION DU DEFICIT FONCIER ........................................................................................................................... 88 IV – PRETS SUBSTITUTIFS V – LOCATION MEUBLEE .............................................................................................................................................. 90 VI – DISPOSITIF PINEL ............................................................................................................................................... 91 VI – INDICATEUR EFFET DE LEVIER .................................................................................................................................. 93

5EME

PARTIE : CALCULS FINANCIERS ............................................................................................................................ 95

I - ENONCES .............................................................................................................................................................. 95 II - ELEMENTS DE CORRECTION ...................................................................................................................................... 98

ANNEXE : CALCULATRICE CASIO GRAPH 100 ............................................................................................................ 113

I – LISTE DES UTILITAIRES ........................................................................................................................................... 113 II – CONSEILS D’UTILISATION ...................................................................................................................................... 115 III - RECAPITULATIF DES ECRANS D’ACCUEIL.................................................................................................................... 119


IInnttrroodduuccttiioonn

Comment évaluer aujourd'hui la valeur d'un actif patrimonial ?

Cette valeur actuelle n’est pas égale à la somme algébrique des flux futurs éventuellement incertains que cet

actif génère.

« Renoncer à une jouissance immédiate pour une jouissance future a un prix, c'est le taux d'actualisation ».

Percevoir 100 K€ dans un an n'est pas équivalent à la perception de 100 K€ dans deux ans ou dans trois ans.

Que choisira un investisseur ayant le choix entre les deux propositions suivantes :

Proposition 1 : investissement initial de 100 K€ et perception de 120 K€ dans quatre ans.

Proposition 2 : investissement initial de 100 K€ puis perception de 5 K€ dans un an, de 5 K€ dans deux ans,

de 5 K€ dans trois ans, et de 105 K€ dans quatre ans ?

Bien que la somme algébrique des flux soit égale à 20 K€ dans les deux cas, un investisseur averti choisira la

deuxième proposition conformément à la maxime « Time is Money » !

La première partie de ce cours est consacrée à la méthode d’actualisation à intérêts composés et à l’utilisation

du menu (Time Value of Money).

Les deuxième et troisième parties abordent des thèmes économiques et fiscaux associés aux utilitaires des

menus :

.

La quatrième partie avec l’utilisation du menu concerne l’investissement immobilier.

Enfin, la dernière partie est constituée d’activités de calculs financiers entièrement corrigées.


11èèrree ppaarrttiiee :: AACCTTUUAALLIISSAATTIIOONN AA IINNTTEERREETTSS CCOOMMPPOOSSEESS

I - INTÉRÊTS COMPOSÉS ANNUELLEMENT

1°) Propriété fondamentale

Considérons un flux noté 1F réalisé dans un an.

Notons i le taux d’actualisation (ou taux d’intérêt) annuel et 0F la valeur actuelle de 1F .

Le montant des intérêts (coût d’une jouissance différée d’un an) est égal à iF0 .

On en déduit : )i1(FFiFF 0001 d’où i1

FF

10

Au taux annuel d’actualisation i , quelle est la valeur actuelle notée 0F de 2F réalisée dans deux ans ?

Notons 1F la valeur de 2F dans un an.

D’après ce qui précède, nous avons les relations :

)i1(FFet)i1(FF 0112

d’où : 2

20

202

)i1(

FFsoit)i1(FF

.

Par itérations nous pouvons en déduire :

Au taux annuel d’actualisation i , la valeur actuelle du flux nF

réalisé dans n années est égale à n

n

)i1(

F

Exemple : Que vaut aujourd’hui 150 K€ dans 3 ans si le taux annuel d’actualisation est de 4 % ?

réponse : 30

%)41(

150F

soit 133,35 K€.

Cette notion d’actualisation est incontournable, la pratique du financier étant de rapporter tous les flux futurs à leur valeur actuelle.

Il est évident que nF peut être considérée comme la valeur acquise par 0F dans n périodes au taux

périodique de capitalisation i.


Plus généralement, au taux d’actualisation annuel i, la valeur actuelle d’une suite de n flux annuels

n1nk321 F;F....F;....F;F;F ( kF étant le flux de la « date k » réalisé à la fin de la kième

année )

est la somme des flux actualisés soit :

n

n

3

3

2

21

)i1(

F...

)i1(

F

)i1(

F

)i1(

F

ce qui peut s’écrire :

n

1kk

k

)i1(

F.

Reprenons l’exemple ci-dessus et considérons un placement pour lequel les intérêts sont capitalisés annuellement au taux de 4%. Dans ces conditions, la somme de 133,35 K€ peut être interprétée comme le versement à effectuer aujourd’hui pour constituer une épargne de 150 K€ dans 3 ans. Nous pouvons modéliser cette situation à l'aide du diagramme de flux suivant : . Pour cet exemple, nous pouvons vérifier qu’au taux d’actualisation annuel de 4%, la somme des valeurs actuelles des différents flux est nulle.

En effet : 0%)41(

15035,133

3

.

Notons que le flux de la « date 0 » est négatif et que celui de la « date 3 » est positif. L’égalité précédente traduit une propriété du « calcul à intérêts composés annuellement » qui peut être généralisée à l’aide de la propriété fondamentale suivante :

Remarque : pour l’appréciation d’investissements en entreprise, un taux d’actualisation étant choisi, cette somme des valeurs actuelles est intitulée « Net Present Value » et notée NPV. Dans ce contexte, le taux

d’actualisation qui permet d’annuler NPV est intitulé « Internal Rate of Return » et noté IRR1.

1 Ces intitulés sont utilisés par la calculatrice CASIO Graph 100 dans le cadre du menu « TVM cash-flow ».

3

133,35 (taux d’actualisation = 4%)

150

0

P/Y = 1


2°) Menu « Intérêt composé » de la calculatrice CASIO Graph 100

a) Accès : [ MENU ]

(touches ► ◄ ▼ ▲) icône [ EXE ] [ F2 ]

Cet utilitaire permet de saisir ou de calculer le montant d’un flux périodique constant.

b) Descriptif

Il convient tout d’abord de paramétrer correctement.

P/Y : stocke le nombre de flux par an

Par défaut la valeur saisie dans P/Y est attribuée au paramètre C/Y.

Celui-ci désigne le nombre de périodes de composition des intérêts par an et nous supposerons dans la suite de

ce cours que ces 2 paramètres sont égaux.

Remarque : pour l’instant nous saisirons P/Y = 1.

Le deuxième paramètre concerne le positionnement du flux périodique constant (PMT)

[ CTRL ] puis [ F3 ] (SET UP)

Déplacement du curseur ( touches ▼ ▲ ) sur Payment

[ F1 ] ( Bgn ) pour un flux constant positionné en

début de période

[ F2 ] ( End ) pour un flux constant positionné en fin

de période

[ ESC ] pour revenir dans l’utilitaire « Intérêt composé »

Ce paramétrage concerne

uniquement le

positionnement de PMT.

1 [ EXE ]


Cet utilitaire comporte 5 variables :

n : durée totale exprimée en nombre de périodes de composition

I% : taux d’intérêt annuel en pourcentage

PMT : (Payment for each installment) valeur (positive ou négative) du flux constant

PV : (Present Value) valeur du flux de la « date 0 » hors PMT éventuel

FV : (Futur Value) valeur du flux de la « date n » hors PMT éventuel

Après avoir saisi quatre des cinq variables, cet utilitaire vous permet de calculer la 5ème variable en résolvant

l’égalité résultant de la propriété fondamentale.

Pour calculer la valeur de la 5ème variable, il suffit de valider sur la touche de fonction ( [ F1 ] à [ F5 ] ) correspondant à la variable qui doit être calculée puis [ F1 ] (REPT) ou [ ESC ] pour retourner à l’écran de saisie.

Exemples précédents :

Exemple de l’introduction Calcul du taux de rendement pour la proposition n°1 :

ou car PMT=0. Calcul du taux de rendement pour la proposition n°2 :

Exemple du I 1°) Calcul du flux initial :


c) Exemples de calculs à intérêts composés annuellement

Exemple 1 : La valeur économique d’un usufruit temporaire de 12 ans est égale à 80 000 €. Le revenu annuel perçu à terme échu par l’usufruitier est supposé constant. Calculer ce revenu annuel si le taux de rendement du bien démembré est de 4,5 %. Nous pouvons modéliser à l’aide du diagramme suivant :

(Finance 1/2) [ F2 ].

Saisie des données (mode End, P/Y = 1), [ F2 ] (calcul de PMT) puis [ ESC ].

Nous obtenons :

Le revenu annuel de l’usufruitier est donc de 8 733 €.

0

80 000

1 2 3 . . . . . . . 12

PMT PMT PMT . . . . PMT ?

PMT positionné en

« Fin d’année »

sur 12 ans.


Exemple 2 : Déterminer le taux de rendement à l’émission d'une obligation émise à 98 % du pair, remboursée au pair, de maturité 8 ans, le taux de coupon annuel étant de 4,5 %.

Nous pouvons modéliser à l’aide du diagramme suivant :

(Finance 1/2) [ F2 ].

Saisie des données (mode End, P/Y = 1) , [ F2 ] (calcul de I %) puis [ ESC ].

Nous obtenons :

Le taux annuel de rendement à l’émission est donc de 4,81 %.

0

98

1 2 3 8

4,5 4,5 4,5 . . . . 4,5

100

PMT positionné en


sur 8 ans.


II – LA PERIODE DE COMPOSITION EST UNE FRACTION D’ANNÉE

1°) Taux nominal – taux actuariel

Dans le cas où les flux sont actualisés plusieurs fois par an, le taux d’actualisation sera un taux périodique qui

dépendra du nombre de périodes de composition par an.

La propriété fondamentale énoncée au I reste valable.

Par exemple, dans le cas d’une actualisation mensuelle elle s’énoncera de la façon suivante :

Dans tout diagramme de flux (mensuels) comportant au moins un flux positif et un flux négatif, il existe

un taux d’actualisation mensuel tel que :

la somme des valeurs actuelles des différents flux soit nulle.

Comment transformer ce taux périodique en taux annuel ?

Inversement, si nous connaissons le taux annuel, de quel taux annuel s’agit-il et comment déterminer le taux

périodique?

Exemple : considérons des flux actualisés mensuellement au taux (mensuel) de 0,5 %.

La première méthode dite méthode proportionnelle consiste à multiplier le taux périodique par le nombre de

périodes par an, le taux annuel ainsi obtenu (6 %) est intitulé taux nominal en France et Annual Percentage Rate

(en abrégé APR) aux USA.

La valeur actuelle de 100 K€ dans 12 mois au taux d’actualisation mensuel de 0,5 % est

..0617,1

100soit

%)5,01(

100

12. Le taux annuel d’actualisation (égal à 6,17 %) obtenu par cette méthode dite

méthode équivalente est intitulé taux actuariel en France et taux effectif aux USA (en abrégé EFF).

En conclusion, lorsque les flux sont actualisés (ou capitalisés) mensuellement, le libellé « taux nominal = 6 % » et

le libellé « taux actuariel = 6,17 % » conduisent au même résultat.

Dans les 2 cas, les flux sont actualisés (ou capitalisés) mensuellement au taux de 0,5 %.

On dira que le taux mensuel de 0,5% est équivalent au taux annuel de 6,17 %.

Deux taux sont équivalents lorsque, les calculs étant effectués à intérêts composés, ils conduisent à la même

variation du capital initial au terme d’une durée commune.


2°) Utilitaire « Conversion » du menu TVM

a) Accès : [ MENU ]

( touches ► ◄ ▼ ▲) icône [ EXE ] [ F5 ]. b) Descriptif

n : paramètre stockant le nombre de périodes de composition par an

I % : taux d’intérêt annuel en % (variable saisie puis calculée)

Conversion du taux nominal en taux actuariel :

Saisie (ou transfert suite à un calcul dans un autre utilitaire) du taux nominal dans I %

puis [ F1 ] (EFF) pour calculer le taux actuariel

Conversion du taux actuariel en taux nominal :

Saisie (ou transfert suite à un calcul dans un autre utilitaire) du taux actuariel dans I %

puis [ F2 ] (« Annual Percentage Rate », en abrégé APR ) pour calculer le taux nominal.

c) Exemple

Calculons le taux actuariel correspondant au taux nominal lorsque les flux sont actualisés mensuellement au taux

mensuel de 0,5 % :

[ F1 ] [ F1 ] ou [ ESC ]

Il convient de noter que la valeur du taux actuariel a été transférée dans la variable I %.

A retenir !

Dans l’utilitaire « Intérêt composé » du menu TVM (P/Y=C/Y),

le taux annuel I % (saisi ou calculé) est le taux nominal.


3°) Exemples de calculs à intérêts composés lorsque la période est une fraction d’année

Exemple 1 : Considérons un prêt PEL de 80 000 € remboursé par mensualités (à terme échu) sur 10 ans au taux actuariel (hors assurance) de 4,20 %. Calculons la mensualité hors assurance de ce prêt.

Avant d’utiliser « Intérêt composé » du menu TVM, convertissons le taux actuariel de 4,20 % en taux nominal

lorsque la période de composition des intérêts est le mois.

[ F2 ] [ ESC ] [ ESC ]

Le taux nominal (hors assurance) de ce prêt est de 4,12 %.

Nous pouvons modéliser le calcul de la mensualité hors assurance à l’aide du diagramme suivant :

Saisissons les données dans l’utilitaire « Intérêt composé » du menu TVM

page 1 [ F2 ] (le transfert du taux nominal a été effectué automatiquement !)

mode End ; P/Y = 12 …

puis [ F4 ] (calcul de PMT)

nous obtenons :

La mensualité hors assurance est de 814,58 €.

80 000

PMT PMT . . . . . . . PMT PMT ?

0 1 2 119 120


Exemple 2 : Vous investissez 200 000 € (nets de frais) sur un produit de capitalisation. Vous souhaitez percevoir pendant 8 ans des revenus trimestriels bruts (à terme échu) de 5 000 €. Quelle sera la valeur de rachat (dans 8 ans) si le taux actuariel net de rendement est de 4,4 % ?

Convertissons le taux actuariel de 4,4 % en taux nominal lorsque la période de composition des intérêts est le

trimestre.

[ F2 ] [ ESC ] [ ESC ]

Nous pouvons modéliser le calcul de la valeur de rachat notée C32 à l’aide du diagramme suivant :

Saisissons les données dans l’utilitaire « Intérêt composé »

[ F2 ] (mode End ; P/Y = 4 …)

puis [ F5 ] (calcul de FV)

nous obtenons :

Avec un taux actuariel net de rendement de 4,4 %, la valeur de rachat au terme des 8 ans sera de 92 261 €.

0

200 000

1 31 32

5 000 . . . . . . . . 5 000 5 000

C32 ?

La valeur du taux nominal a été

transférée automatiquement

dans la variable I%


4°) Utilitaire « Cash-flow » du menu TVM

Cet utilitaire effectue les calculs d'actualisation (et de capitalisation) à intérêts composés mais ne suppose plus que les flux intermédiaires soient constants.

1ère

étape : saisie de la liste de flux

Cette saisie s’effectue dans le menu « LIST » :

Vous devez faire apparaître les libellés « EDIT », « DEL », « DEL.A » et « INS » en bas de l’écran. Validez sur [ F6 ] dans le cas où ces libellés ne sont pas visibles.

EDIT permet de modifier le flux sur lequel le curseur est positionné, DEL permet de supprimer le flux sur lequel le curseur est positionné, INS permet d’insérer un flux, DEL.A permet de supprimer une liste de flux.

flux différents

Dans ce cas vous pouvez saisir la liste de flux (valeurs positives ou négatives) dans n'importe quelle liste du

menu «LIST» (List 1 à List 20).

Ensuite il conviendra de sélectionner cette liste dans l'utilitaire « Cash-flow » du menu TVM pour effectuer des

calculs.

flux avec répétitions

L'utilitaire «Saisie Cash-flow» du menu «FIN. 1 AUREP» facilite la saisie d’une telle liste.

Au préalable, vous devez saisir la valeur des flux en «List 1»

et le nombre de répétitions en «List 2».

Ensuite, cet utilitaire vous permet de créer en «List 3» une liste sans répétitions que vous sélectionnerez pour

effectuer des calculs.


2ème étape : calculs

[ MENU ] [ EXE ] [ F3 ]

Il convient tout d'abord de sélectionner la liste sur laquelle les calculs seront effectués.

positionnement du curseur sur la 2ème

ligne

puis [ F6 ] (LIST)

Remarque : dans le cas où la saisie n'a pas été effectuée il est possible d'effectuer cette saisie sans passer par le

menu «LIST» en validant sur [ F5 ] (LIST).

Calcul du taux d'actualisation par période : [ F2 ] (IRR)

Calcul de la somme des flux actualisés ou de la somme des flux capitalisés :

Dans ce cas, vous devez préalablement saisir la valeur du taux d'actualisation par période dans la variable I %

(éventuellement transfert de cette variable à partir d'un autre utilitaire)

[ F1 ] (NPV) pour calculer la somme des flux actualisés

[ F4 ] (NFV) pour calculer la somme des flux capitalisés

Exemple 1 : Sur un produit d'épargne on a effectué les versements (rémunérés) suivants :

Le 31/12/2011 : 10 000 €

Le 31/12/2012 : 15 000 €

Le 31/12/2013 : 20 000 €

Le 31/12/2014 : 25 000 €

Quelle sera l'épargne constituée le 31/12/2015 si le taux de rendement annuel est de 4 % ?


En prenant le 31/12/2011 comme date origine et l’année comme unité de temps (P/Y=1), le diagramme des flux

est :

Saisissez cette liste dans le menu « LIST » (List1 par exemple) :

Il convient ensuite de sélectionner l’utilitaire Cash-Flow du menu TVM :

(Finance 1/2) [ F3 ]

Pour choisir le numéro de la liste sur laquelle les calculs doivent être effectués, votre curseur doit être

positionné sur la 2ème

ligne

Vous devez ensuite valider sur [ F6 ] (LIST)

Saisissez 1 puis [ EXE ] pour indiquer que les calculs seront effectués sur List 1

Saisissez le taux dans la variable I%. Vous obtenez :

Vous pouvez maintenant effectuer le calcul :

[ F4 ] (NFV)

La valeur de NFV est négative ! On doit en fait l'interpréter comme la somme des versements capitalisés à la

date 4.

L’épargne constituée le 31/12/2015 sera donc de 76 200 euros.

NPV (= - 65139.11) est la valeur actuelle de NFV au taux d'actualisation de 4 %. Il s’agit en fait du versement initial

unique à effectuer sur ce produit de capitalisation pour obtenir une épargne capitalisée de 76 203,55 € à la

date 4 (on peut le vérifier dans le menu «TVM-Intérêt composé»).

?

0 1 2 3 4 n

10 000 15 000 20 000 25 000


Exemple 2 : Sur un contrat d’assurance vie souscrit le 31/12/2010, on a effectué un versement initial de 3 000 €

et les versements suivants :

Tous les mois du 31/01/2011 au 31/12/2011 : 500 €



Le 31/12/2014 la valeur de rachat était de 27 500 €

Quel a été le taux actuariel de rendement moyen de ce contrat entre le 31/12/2010 et le 31/12/2014 ?

En choisissant le 31/12/2010 comme date origine et le mois comme unité de temps (P/Y=12), le diagramme des

flux est :

Saisissons cette liste (valeurs des flux en « List 1 », répétitions en « List 2 »)

[ MENU ] [ EXE ] [ F1 ]

Après exécution nous obtenons :

que l’on peut visualiser à partir du menu

Il convient ensuite d’effectuer le calcul à partir des données de « List 3 » dans le menu TVM.



positionnement du curseur sur la 2ème ligne puis [ F6 ] ( LIST )

[ EXE ]

[ F2 ] (Calcul de Internal Rate of Return)

le taux de rendement mensuel est de 0,36 %,

le taux nominal est égal à 0,3621.... % x 12.

soit 4,35 %

que nous avons ainsi stocké dans la variable I %.

[ ESC ] [ F5 ]

[ F1 ]

Après «conversion» le taux actuariel de rendement est égal à 4,43 %


5°) Utilitaire « Flux progressifs » du menu « FIN.1 »

[ MENU ] [ EXE ] [ F2 ]

Cet utilitaire est une variante de l’utilitaire « Intérêt composé » du menu TVM qui offre deux options

supplémentaires :

Saisie ou calcul du taux actuariel

Revalorisation annuelle du flux périodique en saisissant le taux annuel de revalorisation (en %) dans la

variable % PMT.

La variable PMT1 permet de saisir ou de calculer la valeur (positive ou négative) du flux périodique de la

première année.

Les paramètres Begin/End et P/Y, les variables n, PV et FV conservent leur signification.

Rappel : taux actuariel = taux nominal lorsque P/Y = C/Y = 1.

Exemple 1 : Un capital de 100 000 € a été converti en rente viagère. Cette rente est perçue chaque trimestre à terme échu. Le montant trimestriel de la rente de la 1ère année (sans réversion) est de 2 000 €. En supposant un taux de revalorisation annuel de 2 %, calculer le taux actuariel de rendement si cette rente est versée pendant 15 ans. NB : Le taux de revalorisation dépend du taux technique et du taux de participation bénéficiaire (ou taux distribué). Voir G Provost - « Stratégies patrimoniales ».

[ MENU ] [ EXE ] [ F2 ] [ EXE ] [ EXE ]

[ F4 ] [ F2 ]

saisie [ EXE ] puis saisie des autres variables

nous obtenons :

Le taux actuariel de rendement serait donc de 4,37 %.


Exemple 2 : On envisage un prêt de 150 000 € remboursé par mensualités constantes à terme échu sur 20 ans au taux nominal hors assurance de 3,40 %. La mensualité hors assurance serait ainsi de 862,25 €. Quelle serait la durée de ce prêt si les mensualités étaient revalorisées de 2 % chaque année ? On peut vérifier avec l’utilitaire « Intérêt composé » du menu TVM que la mensualité initiale hors assurance est

de 862,25 €.

[ MENU ] [ EXE ] [ F2 ] [ EXE ] [ EXE ] [ EXE ]

[ F5 ] [ F2 ]

[ EXE ] [ F2 ]

saisie [ EXE ] puis saisie des autres variables

nous obtenons :

La durée de remboursement peut dans ces conditions être réduite de 42 mois.


22èèmmee ppaarrttiiee :: EETTUUDDEESS TTHHEEMMAATTIIQQUUEESS EECCOONNOOMMIIQQUUEESS

I – RENTABILITÉ D’UN PLACEMENT

Pour un placement, il convient de distinguer le rendement de la rentabilité.

Ces deux termes sont souvent employés l'un pour l'autre ce qui n'est pas sans créer quelques confusions lors

de l'appréciation de la «profitabilité» d'un placement.

- le terme rendement est en principe exclusivement réservé aux flux des revenus perçus (intérêts, dividendes,

loyers, etc..).

- la « rémunération globale » du placement se mesure par la rentabilité.

Cette rentabilité souvent qualifiée de performance tiendra compte des sommes investies, des revenus, des

frais associés, des charges ou avantages fiscaux, de la durée, et des dates de réalisation des différents flux.

Il est évident qu’un investisseur avisé souhaitera régulièrement mesurer cette rentabilité pour savoir s'il doit

arbitrer, c'est-à-dire revendre ou au contraire augmenter son investissement, dans la mesure où il en a la

possibilité.

1°) Déterminants de la rentabilité d’un placement

a) Frais d’entrée

Lors d’un investissement l'épargne rémunérée ne correspond généralement qu'à une partie de l’épargne

« placée ». Il existe certes, des produits de placement dont les frais d'entrée sont nuls (compte sur livret, compte

à terme, ….) mais très souvent, le concepteur et/ou les intermédiaires du produit se rémunèrent alors en

conservant une partie des revenus qui résultent des placements intermédiaires réalisés avec les capitaux

collectés. Ces frais d'entrée, très variables selon les placements, ont de nombreux libellés (droits d’entrée, droits

d’adhésion, frais de souscription, frais de courtage ...) et peuvent être :

Forfaitaires,

proportionnels à l’épargne « placée » (frais en dedans),

proportionnels à l’épargne rémunérée (frais en dehors), avec un éventuel plafond.

Nous utiliserons les notations suivantes : f : taux des frais d’entrée

P : épargne « placée » ou « brut investi ».

Frais en dedans :

le montant des frais est proportionnel à l'épargne « placée »

)f1(PfPPFraisPC

Frais en dehors :

Le montant des frais est proportionnel à l'épargne rémunérée

fCPFraisPC d’où f+1

P C

Exemple : Considérons un FCP pour lequel les droits d’entrée (ou commission de souscription ou …) sont de 2 % sur lequel on effectue un versement de 100 000 €.

Calcul en dedans : Epargne rémunérée (net investi) = 100 000 (1 – 2 %) soit 98 000 €.

Calcul en dehors : Epargne rémunérée (net investi) = 10 000 / (1 + 2%) soit 98 039 €.

Pour un même taux, le calcul des frais «en dehors» est plus favorable à l’investisseur que le calcul «en dedans».

Dans le cas de versements multiples, les frais d'entrée sont calculés sur tous les versements.

Ils sont généralement prélevés au moment des versements mais peuvent être payés d’avance dans le cas de

versements programmés.

Aujourd’hui, les frais d’entrée sont généralement calculés en dedans par défaut.


Les frais d'entrée ont une influence non négligeable sur la rentabilité d'un placement, d’autant plus importante

que la durée du placement est courte.

b) Frais de gestion

Les frais de gestion peuvent être directement prélevés par le gestionnaire sur les revenus encaissés (SCPI,

OPCVM ...) ou facturés de manière distincte des revenus (frais de garde facturés au titulaire d'un portefeuille de

titres ..).

Etudions le cas de frais de gestion prélevés directement et proportionnels à l'épargne gérée et utilisons les

notations suivantes :

i : taux annuel de capitalisation (ou d’actualisation)

g : taux de prélèvement annuel au titre des frais de gestion

Le taux annuel de capitalisation net des frais de gestion noté neti vérifie : )g1()i1(i1 net

Exemple : i = 6% ; g = 0,5%.

Nous obtenons : neti = (1 + 6%) ( 1 - 0,5%) - 1 = 1,06 x 0,995 - 1 = 5,47 %

Le taux annuel de capitalisation net de frais de gestion est donc de 5,47 % (il n’est pas égal à 6 % - 0,5 % !).

c) Durée de la rémunération - Paiement des intérêts

Pour tout placement financier, il convient de distinguer la date de versement et la date de début de la

rémunération. Le problème est identique à la sortie.

Pour certains placements à court terme (certificat de dépôt, compte à terme, ..) les intérêts payés en une

seule fois peuvent l'être :

- soit au début du placement, on dit qu'ils sont précomptés.

- soit à la fin du placement, on dit qu'ils sont postcomptés ou à terme échu.

La date de paiement des intérêts et leur mode de calcul (année constituée de 24 quinzaines, base

exact/exact, base exact/360…), vont influencer le rendement du placement.

d) Frais de sortie

Les frais de sortie à la date n représentent la différence entre l'épargne constituée notée nC et l'épargne

disponible notée nP .

Lorsqu’ils existent, les frais de sortie sont généralement calculés en dedans 2.

Certains placements peuvent intégrer des pénalités 3 en cas de sortie anticipée.

e) Fiscalité

Très souvent la fiscalité contribue à minimiser l'épargne rémunérée, les revenus intermédiaires et l'épargne

disponible.

Dans d'autres cas, au contraire, des incitations fiscales à l'épargne et aux placements se traduiront par un

impôt non payé.

On distinguera les incitations se traduisant par une réduction du revenu imposable (amortissement de

Robien pour l'investissement locatif, SOFICA, ...) et celles entraînant une réduction d'impôt (dispositifs

SCELLIER, DUFLOT ou PINEL).

Les avantages fiscaux ne doivent cependant pas faire oublier que sur certains placements les risques de

moins-value sont importants et qu'ils sont de nature à faire disparaître une grande partie de la rentabilité de

l'opération. Il est ainsi dangereux de focaliser son attention uniquement sur les aspects fiscaux dans le choix

d'un placement.

2 en notant s le taux des frais de sortie nous avons )s1(CP nn

3 certaines pénalités relèvent de la fiscalité


2°) Taux de rentabilité nette

Exemple : Un contrat d’assurance vie en euros a été souscrit le 31/12/2012 avec un versement de 100 000 €.

Les frais d’entrée calculés en dedans étaient de 2 %. Le taux actuariel de rendement net de frais de gestion

(avant prélèvements sociaux) a été de 3,5 % en 2013 et en 2014.

Début janvier 2015, ce contrat a été racheté en totalité avec option pour le prélèvement forfaitaire libératoire.

Calculons le taux de rentabilité nette de ce placement sur 2 ans.

Il convient tout d’abord de calculer la valeur de rachat de ce contrat début 2015.

A la souscription, l’épargne rémunérée était de 98 000 €.

Le taux des prélèvements sociaux était de 15,5% en 2013 et en 2014.

Le taux annuel de rendement après prélèvements sociaux est égal à 3,5 % x (1 – 15,5 %) soit 2,9575 %

La valeur de rachat au 31/12/2014 était :

98 000 x (1 + 2,9575 % ) x ( 1 + 2,9575 %) soit 103 882,42 €.

Remarque : ce calcul peut être effectué avec l’utilitaire « Intérêt composé » du menu TVM.

On en déduit : plus-value (au sens fiscal) = 3 882,42 € ; impôt = 3 882,42 x 35 % = 1 358,85 arrondi à 1 359 € ;

rachat net arrondi à = 102 523 €.

Le calcul du taux de rentabilité nette (de frais et d’impôt) est modélisé par le diagramme suivant :

Avec l’utilitaire « Intérêt composé » du menu TVM, nous obtenons :

Le taux de rentabilité nette est donc de 1,25 %.


3°) Placements sans flux intermédiaires

Pour certains placements, les intérêts versés en une seule fois sont calculés au prorata temporis, c’est à dire

proportionnellement à la durée de rémunération 4 du placement.

On dit dans ce cas que le calcul est effectué à « intérêt simple ».

Il convient pour ce type de placement de distinguer le taux permettant de calculer les intérêts et le taux

actuariel 5 de rendement (brut ou net) calculé à partir de la durée réelle (ou exacte) du placement.

Notons : C le capital (emprunté ou placé) rémunéré

d la durée de rémunération exprimée en année(s)

i le taux annuel permettant de calculer les intérêts proportionnellement à la durée de rémunération.

Nous avons :

diCIntérêt

• L’intérêt est dit postcompté lorsqu’il est versé au terme. Dans ce cas en notant i le taux d’intérêt postcompté (ou taux in fine) :

valeur initiale = C valeur au terme = )di1(CdiCC

• L’intérêt est dit précompté lorsqu’il est versé à l’avance. Dans ce cas en notant i le taux d’intérêt précompté :

valeur initiale = )di1(CdiCC valeur au terme =C

a) Utilitaire « Calcul jours » du menu TVM

(Finance 2/2) [ F2]

1- Descriptif

Il convient tout d’abord de paramétrer correctement.

[ CTRL ] puis [ F3 ] (SET UP) Date Mode

365 : prise en compte du nombre réel de jours (y compris le 29 février pour une année bissextile).

360 : calcul avec des mois de 30 jours.

Saisie :

d1 : « date 1 » au format MMJJAAAA

d2 : « date 2 » au format MMJJAAAA

D : nombre de jours permettant d’effectuer un calcul de date à partir de d1

Calculs : [ F1 ] (PRD) : calcule le nombre de jours de d1 à d2 (selon le mode de calcul choisi)

[ F2 ] (d1+D) : date « d1 » majorée de D jours

[ F3 ] (d1-D) : date « d1 » minorée de D jours

4 Cette durée de rémunération (également appelée durée effective) est calculée en fonction de la date de début de la rémunération, de la date de fin de la rémunération et de conventions de calculs propres au placement. Différentes bases de calcul sont envisageables : X/24 ; exact/exact ; exact/360 ; 30/360. 5 Le taux actuariel est le taux annuel « équivalent » au taux de rendement sur la durée exacte du placement (base exact/exact). Les calculs étant effectués à intérêts composés, ces deux taux doivent conduire au même résultat sur une durée identique.


2 - exemple

Un CDN de nominal 160 000 € à échéance le 06/05/2011 a été émis le 6/03/2011 au taux monétaire (base exact/360) de 3,5 %.

Calculons l’épargne acquise (avant impôt) au terme.

Il convient tout d’abord de calculer le nombre de jours réels de la date d’achat (comprise) jusqu’à la date

d’échéance (non comprise) :

(Finance 2/2) [ F2 ] [ SET UP ] (positionnement sur Date Mode)

[ F1 ] [ ESC ] puis saisie des dates :

[ F1 ] [ ESC ]

La durée de rémunération est donc 61/365.

Le montant des intérêts : 160 000 x 3,5 % x 61/365 = 948,89 €.

L’épargne acquise (avant impôt) au terme était de 160 948,89 €.


b) Utilitaire « Placement sans flux intermédiaires » du menu « FIN.1 AUREP »

[ MENU ] [ EXE ] [ F3 ]

1- Descriptif

Cet utilitaire permet d’effectuer des calculs à partir du taux actuariel (brut ou net).

Vous devez au préalable saisir le mode de saisie de la durée du placement :

Vous pouvez effectuer des calculs en tenant compte des frais d’entrée (en dedans) et de la fiscalité au terme :

Dans le cas où les frais et la fiscalité ne sont pas pris en compte vous disposez de 3 options :

Dans le cas où les frais et la fiscalité sont pris en compte vous devez saisir :

taux (en %) des frais d’entrée (en dedans)

taux (en %) du prélèvement appliqué à la plus-value

abattement

taux actuariel brut de rendement du placement ;

et vous disposez de 2 options :


2 -exemples

Exemple 1 : calculons le TRAB (taux de rendement actuariel brut) du CDN précédent à l’émission.

[ EXE ] [ F3 ] [ EXE ]

[ F2 ] [ EXE ] saisie de la date initiale . . . [ EXE ]

Saisie correcte : touche [ EXE ] Saisie incorrecte : touche [ DEL ]

afin d’effectuer une nouvelle saisie 6.

saisie de la date au terme . . . [ EXE ]

[ F2 ] ( ni frais d'entrée, ni fiscalité au terme)

[ F3 ] ( calcul du taux actuariel )

puis saisie des flux. On obtient :

Le TRAB de ce CDN à l’émission était de 3,60 %. Remarque : un calcul avec l’option « durée en jours réels » (61 jours) permet d’obtenir le même résultat.

6 Cette démarche est identique dans tous les menus AUREP nécessitant la saisie d’une date, le format étant précisé (MM.JJ.AAAA ou JJ.MM.AAAA)


Exemple 2 : le 10/02/2014 vous disposiez de 100 000 € que vous avez placés sur un « super livret » offrant un taux

exceptionnel de 5 % pendant 4 mois.

En supposant un retrait de la totalité de l’épargne constituée le 02/06/2014, calculez le taux actuariel de

rendement de ce placement ?

Les intérêts ont été calculés au taux de 5 % selon la méthode du livret A.

Calculons le montant des intérêts :

Avec une saisie analogue à l’exemple précédent (on ne tient pas compte de la fiscalité)

nous obtenons :

Le taux actuariel brut est de 4,83 %.

Il conviendra de tenir compte de l’imposition des intérêts !

Exemple 3 : considérons un placement au taux actuariel brut de 4 % du 22/09/2012 au 22/12/2012.

Les frais d’entrée (en dedans) étaient de 0,5 % et au terme, un prélèvement de 37,5 % était effectué sur la plus-

value.

Combien fallait-il placer le 22/09/2012 pour percevoir 100 000 € nets d’impôt le 22/12/2012 ?

[ EXE ] [ F3 ] [ EXE ]

[ F2 ] saisie des dates au format MM.JJ.AAAA

[ F1 ] ( prise en compte des frais et de la fiscalité ) saisie …

[ F1 ] ( calcul du flux initial frais compris ) saisie …

nous obtenons :

Il fallait donc placer 99 702 € le 22/09/2012 pour obtenir 100 000 € nets d’impôt le 22/12/2012 !


II - EMPRUNTS INDIVIS

Un emprunt indivis est un contrat dont les éléments essentiels sont le capital emprunté, le taux permettant

de calculer les intérêts et les modalités de remboursement des intérêts et du capital.

On distingue les prêts à taux fixe et les prêts à taux révisable.

Parmi les différents modes de remboursement des prêts à taux fixe, citons les prêts amortissables et les

prêts in fine 7.

Les prêts obtenus au titre de l’épargne logement 8 sont des prêts amortissables à échéances constantes

sans différé 9.

Dans le cas d’un investissement financé par plusieurs prêts de durées différentes, l’utilisation d’un prêt à

paliers 10 permet de rembourser l’ensemble des prêts à l’aide d’échéances constantes.

Pour les prêts à taux révisable, le taux permettant de calculer les intérêts varie périodiquement en faisant

référence à un indice reflétant l'évolution des taux d'intérêt.

Les mécanismes des prêts à taux révisable sont très divers. Certains intègrent des butoirs pour le taux, des

limites pour la variation des échéances et la durée du prêt.

L'emprunteur doit également envisager le remboursement par anticipation (rentrée d’argent imprévue) et

la renégociation (baisse des taux). Une clause contractuelle de pénalité (ou d’indemnité) en cas de

remboursement anticipé peut figurer au contrat.

Selon le code L 312.21 du Code de la consommation, cette pénalité ne peut dépasser 3 % du capital restant

dû au moment du remboursement.

Dans le cas d’une renégociation d’un prêt immobilier, l’emprunteur devra tenir compte des frais de levée et

de renouvellement de l’hypothèque ainsi que des frais de dossier pour le nouveau prêt.

1°) Amortissement

On considère un prêt remboursé par échéances (hors assurance) constantes sans différé.

Après avoir calculé l’échéance constante de ce prêt avec l’utilitaire « Intérêt composé », l’utilitaire « AMT »

permet d’effectuer des calculs sur une « plage » quelconque du tableau d’amortissement.

PM1 : rang de la 1ère échéance de la « plage »

PM2 : rang de la dernière échéance de la « plage »

Calculs :

[ F1 ] ( BAL ) : capital restant dû après l’échéance PM2

[ F2 ] ( INT ) : intérêts inclus dans l’échéance PM1

[ F3 ] ( PRN ) : capital remboursé dans l’échéance PM1

[ F4 ] ( INT ) : cumul des intérêts payés de PM1 à PM2

[ F5 ] ( PRN ) : cumul du capital remboursé de PM1 à PM2

[ F6 ] ( CMPD ) permet de revenir à l’écran de saisie de l’utilitaire « Intérêt composé ».

7 L’emprunteur ne verse que les intérêts de la première à l’avant dernière échéance, la dernière échéance comporte les intérêts et la totalité du capital emprunté. Ce prêt est généralement adossé à un produit de capitalisation. 8 Voir utilitaire « Prêt Ep. Logement » du menu « FIN.2 », 9 Certains modes de remboursement des prêts amortissables ( échéances constituées d’intérêts sur le capital restant dû et d’une partie du capital emprunté) peuvent intégrer un différé d’amortissement 10 Voir utilitaire « Lissage prêts » du menu « FIN.2 »,


Exemple 1 : considérons un emprunt de 100 000 € remboursé sur 5 ans par annuités constantes (à terme échu) au

taux nominal hors assurance de 5%.

Effectuons le calcul de l’annuité hors assurance :

[ MENU ] (Finance 1/2) [ F2 ] saisie . . .

puis [ F2 ] (calcul PMT) :

[ F4 ] ou [ ESC ] [ F6 ] ( AMT )

[ F2 ] [ ESC ] [ F3 ]

[ ESC ] [ F1 ]

[ ESC ] Modifions PMT1 et PMT2 :

Nous obtenons successivement :


[ F6 ] ( GRAPH ) permet d’afficher le tracé du « graphe »

[ F1 ] ( TRACE )

puis déplacement du curseur ( ► ou ◄ )

pour afficher les valeurs INT et PRN :

Nous pouvons éditer le tableau d’amortissement de cet emprunt :

Rang échéance

Échéance PMT

Intérêts INT

Capital PRN

Solde BAL

1 -23097,48 -5000 -18097 81903

2 -23097,48 -4095 -19002 62900

3 -23097,48 -3145 -19952 42948

4 -23097,48 -2147 -20950 21998

5 -23097,48 -1100 -21998 0

Exemple 2 : M. et Mme DURAND ont emprunté 150 000 € le 30/09/2014 pour financer une acquisition

immobilière à usage locatif. Ce prêt est remboursé par mensualités constantes sur 15 ans au taux nominal hors

assurance de 3 %, première mensualité le 31/10/2014.

Indiquons à M. et Mme DURAND le montant des intérêts payés en 2014 puis en 2015.


saisie . . . puis [ F4 ] (calcul PMT) :

[ F4 ] ou [ ESC ] [ F6 ] ( AMT )

[ F4 ]

Le montant des intérêts payés en 2014 est de 1 120,04 €


[ ESC ] Modifions PM1 et PM2 :

[ F4 ]

Le montant des intérêts payés en 2015 sera de 4 329,59 €.

2°) Garanties et évaluation du coût d’un emprunt

Quel que soit le type d'emprunt, le taux 11 permettant de calculer les intérêts ne suffit pas à évaluer le

«coût» de cet emprunt. Une évaluation réaliste devra tenir compte des modalités de remboursement et des

frais liés au crédit :

frais de dossier

garantie du crédit (hypothèque, privilège de prêteur de deniers, caution, ..)

assurance décès-invalidité (garanties pour l’organisme prêteur et pour l’emprunteur)

Les conditions d'admission et les garanties sont très différentes d’un contrat à l’autre.

Le montant annuel de l’assurance est soit exprimé en pourcentage du capital emprunté, soit en pourcentage

du capital restant dû. L’utilitaire « Prêt et libellé assurance » du menu « FIN.2 » permet d’effectuer la

conversion dans certaines conditions.

Pour un emprunt (placement pour le prêteur), les deux indicateurs usuels associés n’ont pas la même

signification.

Le coût global d’un emprunt est la somme algébrique des flux (somme des échéances assurances comprises

+ frais divers – somme prêtée). Il n’intègre pas les dates de réalisation de ces différents flux.

Le Taux Effectif Global 12 (TEG) tient compte de la date de réalisation des flux.

Il est calculé à partir du taux d’actualisation périodique qui permet de réaliser la propriété fondamentale

(somme des valeurs actuelles des flux nulle).

Le TEG permet de comparer des prêts ayant la même durée. En juin 2002, le TEG nominal concernant les

prêts à la consommation, a été remplacé par le TEG actuariel 13 . Le décret du 15 octobre 2014 instaure le taux

annuel effectif de l’assurance (TAEA) 14 applicable au 1/01/2015.

11 Taux de base dans le cas d'un prêt à taux révisable. 12 Décret n° 85-944 du 4 septembre 1985 JO n° 209 du 08/09/1985 : « Le taux effectif global d’un prêt est un taux annuel, proportionnel au taux de période à terme échu et exprimé pour cent unités monétaires….. Le taux de période assure, selon la méthode des intérêts composés, l’égalité entre d’une part les sommes prêtées et d’autre part, tous les versements dus par l’emprunteur au titre de ce prêt, en capital, intérêts et frais divers, ces éléments étant, le cas échéant estimés …. » 13 Décret n° 2002-928 du 10 juin 2002 JO n° 134 du 11/06/2002 relatif au calcul du taux effectif global applicable au crédit à la consommation et portant modification du code de la consommation : « Le taux effectif global est déterminé à partir du taux de période par la méthode équivalente …. 14 Décret n° 2014-1190 du 15 octobre 2014 relatif aux modalités de calcul du taux annuel effectif de l’assurance en matière de crédit à la consommation et de crédit immobilier. Le TAEA se calcule en soustrayant au taux effectif global du crédit incluant toute assurance proposée le taux effectif global du crédit sans aucune assurance. Afin de s’assurer de la parfaite information du consommateur, le décret précise que le TAEA est accompagné de la mention des garanties (décès, incapacité, invalidité, perte d’emploi…) dont il intègre le coût.

Art. 1er

. …… «Pour les besoins du calcul du taux annuel effectif de l’assurance, la méthode employée est la même que celle employée pour le calcul du taux annuel effectif global, c’est-à-dire soit la méthode d’actualisation des flux, soit la méthode des intérêts composés en capitalisant le taux périodique ( ?) sur une durée d’un an.


3°) Utilitaires du menu « FIN.2 »

a) Utilitaire : Prêt et lib.ass

Les informations permettant de calculer le montant de la prime d’assurance peuvent être libellées de

différentes façons :

- montant / mois / 1 000 €

- pourcentage du capital emprunté / an.

- pourcentage du capital restant dû / an

La comparaison des deux premiers libellés est immédiate.

L’utilitaire « Prêt et lib. ass » permet de comparer les deux derniers libellés dans les conditions suivantes :

échéances assurance comprise identiques (ces échéances constantes sont payées à terme échu, sans

différé)

taux nominal hors assurance identique

Dans le cas où l’assurance est exprimée en pourcentage du capital restant dû, le calcul de l’échéance

assurance comprise, est effectué au taux nominal d’emprunt majoré du taux de l’assurance. Dans ce cas le

montant de l’assurance doit logiquement être dégressif.

Exemple : Considérons un prêt remboursable sur 10 ans par mensualités constantes à terme échu, au taux nominal hors assurance de 5 %, le montant de l’assurance étant de 0,54 % du capital restant dû par an.

[ EXE ] [ F6 ] [ F2 ]

[ EXE ] [ EXE ]

[ F1 ] saisie … [ EXE ] Dans le cas d'un montant d'assurance constant, le libellé est « 0,32 % du capital emprunté par an ».


b) Utilitaire « FIN.2 : Prêt à taux zéro »

Textes de référence les plus récents : Décret 2014-889 du 1er août 2014 (JO du 6 août 2014)

Arrêté du 1er août 2014 (JO du 6 août 2014) pris en application de l’article R. 304-1 du code de la construction et de l’habitation, modifiant le classement des communes selon les zones géographiques.

Décret 2014-1103 du 30 septembre 2014 (JO du 1er octobre 2014) Article 59 de la loi de finances pour 2015 qui autorise le financement par PTZ de l'ancien avec travaux dans certaines communes.

Décret 2014-1744 du 30 décembre 2014 (JO du 31 décembre 2014)

Arrêté du 30 décembre 2014 (JO du 31 décembre 2014)

Pour bénéficier de ce prêt intitulé « Prêt à taux zéro plus » (PTZ+), il faut être primo-accédant, c’est-à-dire ne pas avoir été propriétaire(s) de sa résidence principale au cours des deux années précédentes. Depuis 2012 ce prêt est soumis à conditions de ressources.

Le PTZ+ concerne les logements neufs ainsi que les logements anciens faisant l’objet d’une rénovation de très grande ampleur qui conduit à la production d’un logement neuf au sens du régime fiscal de la TVA. Les logements anciens vendus par des bailleurs sociaux à leurs occupants sont également concernés.

Pour les logements neufs, il n'y a plus aucune condition de performance énergétique (RT2012 ou label BBC 2005). Il en est de même pour les logements rénovés, assimilés à du neuf, où il n'est plus nécessaire de justifier l'obtention d'un label HPE ou BBC 2009.

Le montant du PTZ+ est égal à une quotité du coût total de l’opération (toutes taxes comprises) retenu dans la limite d’un plafond. Cette quotité et ce plafond dépendent des caractéristiques du logement (lieu géographique, caractère ancien ou neuf, performance énergétique). Le plafond dépend également du nombre de personnes destinées à occuper le logement à titre de résidence principale.

Le montant du PTZ+ ne peut excéder le montant du ou des autres prêts, d’une durée au moins égale à deux ans, concourant au financement de la même opération. De ce fait, plus l'apport personnel est important, plus le montant du PTZ+ est réduit.

Pour les offres de prêts émises à compter du 1/1/2013, le différé peut désormais être total, sans que la durée totale du PTZ+ puisse dépasser les 25 ans.

Le profil de remboursement du prêt (5 profils différents depuis 2013) dépend de l’ensemble des ressources. Le montant total des ressources à prendre en compte est le plus élevé des deux montants suivants :

somme des revenus fiscaux de référence des personnes destinées à occuper à titre principal le logement, au titre de l'avant-dernière année précédant celle de l'offre de prêt (année fiscale 2013 pour une offre émise en 2015).

coût total de l'opération divisé par 9. A la demande de l'emprunteur, il est possible de moduler le PTZ+ en réduisant la première période de

remboursement jusqu'à un minimum de 4 ans.

Après saisie, l’utilitaire « FIN.2 : Prêt à taux zéro » calcule le montant du PTZ+ précise les modalités de

remboursement du prêt et calcule l’échéance mensuelle.

http://www.cbanque.com/r/decrets/decret-2014-889-ptz.pdf

http://www.cbanque.com/immobilier/zone-departement.php

http://www.cbanque.com/r/decrets/decret-2014-1103-ptz.pdf

http://www.cbanque.com/r/lois/loi-2014-1654-finances-pour-2015.pdf#page=48

http://www.cbanque.com/r/lois/loi-2014-1654-finances-pour-2015.pdf#page=48

http://www.cbanque.com/r/decrets/decret-2014-1744-ptz2015.pdf

http://www.cbanque.com/r/arretes/arrete-2014-12-30-ptz2015.pdf


Exemple : M. et Mme DURAND primo-accédants ont deux enfants à charge. Ils souhaitent acquérir en 2015 un appartement neuf en zone A pour un coût total de 320 000 € (FAI). Leur apport personnel est de 50 000 € (hors frais d’actes notariés, frais bancaires et frais de garantie) et le revenu fiscal de référence (2013) est de 49 000 €.

[ EXE ] [ F6 ] [ F1 ] Après saisie, nous obtenons :

[ EXE ] [ EXE ]

[ EXE ] [ EXE ]

Dans la pratique, il convient de proposer un plan de financement compatible avec les revenus de l'emprunteur

que l’on pourra optimiser avec l’utilitaire «Lissage de prêts ».


c) Utilitaire : Lissage de prêts

Nous considérons un investissement immobilier financé par plusieurs prêts secondaires à des « taux

avantageux » (prêt à taux zéro, prêt 1% logement, prêt épargne logement,….) et par un prêt principal d’une

durée plus longue.

L’objectif est de rembourser l’ensemble des prêts (prêt global) à l’aide d’échéances constantes. De ce fait le

prêt principal sera un prêt à paliers.

Tous les prêts sont à taux fixe et les prêts secondaires à « taux avantageux » sont remboursés par échéances

constantes à terme échu. Ces prêts peuvent cependant être des prêts à paliers (prêt à taux zéro).

Pour tous les prêts, le nombre d’échéances par an est identique.

La durée du prêt principal (= durée du prêt global notée N) doit être supérieure ou égale

aux durées des autres prêts.

Vous devez saisir la périodicité des échéances, le taux nominal hors assurance du prêt principal, son montant

et les caractéristiques des prêts secondaires (périodes, somme des échéances par période).

Il est possible de tenir compte d’une assurance constante pour tous les prêts. Il convient dans ce cas de saisir

les échéances assurance comprise pour les prêts secondaires et d’indiquer le montant de l’assurance par

échéance pour le prêt principal.

[ F4 ] [ EXE ] . . . Vous avez le choix entre 2 calculs :

Option n°1 : Après saisie de la durée (en nombre d’échéances) du prêt global (égale à la durée du prêt

principal) et du montant total des prêts secondaires, l’utilitaire calcule l’échéance du prêt global et son taux

nominal.

Option n°2 : Après saisie de l’échéance constante du prêt global, l’utilitaire calcule la durée minimum de ce

prêt.

Exemple : Considérons début 2015 en zone A, le financement suivant :

Prêt CEL de 16 000 € remboursé par mensualités (hors assurance) de 164,90 € sur 9 ans.

Prêt à taux zéro de 78 000 €, différé total de 8 ans et remboursement (100%) sur 14 ans (voir exemple du b) « Prêt à taux zéro »).

Prêt principal de 176 000 € remboursé par paliers sur 20 ans au taux nominal hors assurance de 3 %. Proposons un remboursement sur 20 ans et calculons la mensualité hors assurance et le taux nominal hors assurance du prêt global de 270 000 €.


Nous pouvons modéliser cette situation de la façon suivante (la période de différé du PTZ est réduite à 6 ans,

la période d’amortissement étant de 14 ans) :

Sur chaque période les prêts sont remboursables par mensualités constantes à terme échu.

[ EXE ] [ F4 ] [ EXE ] . . . [ EXE ]

[ F2 ] saisie … [ F1 ]

Après saisie nous obtenons :

[ EXE ] [ EXE ]

puis saisie de la durée du prêt global (240) et du total des prêts secondaires (94 000 €) :

[ EXE ] [ EXE ]

Le montant de l’échéance constante (HA) sur 240 mois sera de 1 357,37 € et le taux nominal hors assurance de ce prêt de 270 000 € est de 1,93 %. Considérons une durée de remboursement de 22 ans pour le prêt principal et le PTZ (durée de différé égale à 8 ans) : le montant de l’échéance constante (HA) sur 264 mois sera de 1 251,53 € et le taux nominal hors assurance de ce prêt de 270 000 € est de 1,90 %.


Nous souhaitons maintenant intégrer l’assurance (supposée constante) pour le plan de financement initial sur 20 ans. Nous supposons que le montant de l’assurance par mois est de :

4 € pour le prêt CEL de 16 000 € ;

19,5 € pour le prêt à taux zéro de 102 960 € ;

44 € pour le prêt principal de 151 040 €.

[ F1 ] saisie … [ F1 ]

Après saisie nous obtenons :

[ EXE ] [ EXE ]

puis saisie de la durée du prêt global (240) et du total des prêts secondaires (94 000 €) :

[ EXE ]

Le montant de l’échéance constante (assurance comprise) sur 240 mois sera de 1 415,85 € et le taux nominal assurance comprise de ce prêt de 270 000 € est de 2,39 %.


d) Utilitaire : Prêt Ep. Logement

Au cours de ces dernières années les taux 15 en phase épargne et en phase prêt des PEL et des CEL ont été

très souvent modifiés. Du 01/08/2003 au 31/01/2015 le taux hors prime d’Etat a été de 2,5 % (rendement maximum de 3,5 %) mais

la réglementation applicable a été modifiée au 1er mars 2011. L’arrêté du 29 janvier 2015 fixe à partir du 1/02/2015, le taux hors prime d’Etat à 2 % et le taux de

remboursement du prêt à 3,2 %.La prime d’Etat est égale à la moitié des intérêts acquis à la date de venue à terme du plan (2/5 entre le 1/03/2011 et le 31/01 :2015).

Les cotisations sociales (taux global de 15,5% en vigueur à compter du 1er juillet 2012) sont prélevées lors de l'inscription en compte des intérêts de l'année et lors de la fermeture du plan. Pour les PEL ouverts jusqu'au 28 février 2011, ce prélèvement n'était effectué qu'aux 10 ans du plan (en reconstituant les taux en vigueur selon les périodes) puis toutes les années suivantes, et, lors de la fermeture du PEL.

Pour les PEL et CEL ouverts à compter du 01/03/2011, la destination du prêt concerne uniquement les habitations principales (c’est-à-dire occupées au moins huit mois par an par le bénéficiaire). Avant cette date,le prêt épargne logement pouvait financer d’autres opérations (résidence secondaire, résidence de tourisme, acquisition de parts de SCPI, …).

PRET PEL : Le montant maximum du prêt est de 92 000 euros et la durée est de 2 à 15 ans. Le taux de

remboursement est un taux actuariel (taux contractuel majoré de 1,7% pour frais de gestion) :

Rendement maximum *

Période :

5,25 %

7/02/94 au

22/01/97

4,25 %

23/01/97 au

8/06/98

4 %

9/06/1998 au

25/07/99

3,60 %

26/07/99 au

30/06/2000

4,5 %

1/07/00 au

31/07/2003

3,5 % *

1/08/2003 au

31/01/2015

Taux (actuariel) de remboursement du prêt

5,54 % 4,80 % 4,60 % 4,31 % 4,97 % 4,20 %

* avant prélèvements sociaux. Il n’est plus octroyé de prime d’état pour les PEL ouverts à compter du 12/12/2002 lorsque les titulaires ne sollicitent pas un prêt.

Principe de calcul du montant du prêt PEL :

Prise en compte d’un coefficient de conversion 16 égal à : 2,5 pour financement classique 1,5 pour l’achat de parts de SCPI d'habitation

Le montant des intérêts donnant droit à prêt multiplié par le coefficient de conversion détermine le total des intérêts remboursés dans le cadre d’un prêt fictif ayant les caractéristiques suivantes :

Taux contractuel (actuariel) Modalités (durée, périodicité, ..) identiques à celles du prêt envisagé au titre du PEL.

15 Il convient de noter que le PEL est un produit contractuel (le taux en vigueur à la souscription reste inchangé), le taux du PEL n'est pas concerné par la procédure de révision du taux du livret A. « Ce taux de rémunération, hors prime d'Etat, ne peut être inférieur à un taux plancher fixé par arrêté du ministre chargé de l'économie. 16 Article R. 315-37 du code de la construction et de l’habitation : Le total des intérêts acquis pris en compte pour le calcul du montant du prêt, en application de l'article R. 315-12, est évalué à la date de venue à terme du plan d'épargne-logement. Le coefficient maximum de conversion des intérêts prévu au deuxième alinéa dudit article est fixé à 2,5 en matière de plans d'épargne logement à l'exception des prêts destinés au financement de la souscription de parts des sociétés civiles de placement immobilier pour lesquels le coefficient maximum de conversion des intérêts est fixé à 1,5.

http://www.cbanque.com/placement/cotisations-sociales.php

http://www.cbanque.com/placement/prelevements-sociaux.php#PEL

http://www.cbanque.com/placement/prelevements-sociaux.php#PEL


PRET CEL : Le montant maximum du prêt est de 23 000 euros.

Le taux actuariel de remboursement du prêt CEL par l’emprunteur (taux contractuel majoré de 1,5 % pour frais de gestion) dépend de la période pendant laquelle les intérêts ont été générés :

Taux contractuel 17 du CEL Période :

1,5 % 1/02/06 au 31/07/2006

1,75 % 1/08/06 au 31/07/2006

2 % 1/08/07 au 31/01/2008

2,25 % 1/02/08 au 31/07/2008

2,75 % 1/08/08 au 31/01/2009

1,75 % 1/02/09 au 30/04/2009


3 %

3,25 %

3,5 %

3,75 %

3,75 %

3,25 %

Taux contractuel du CEL Période :

1,25 % 1/05/09 au 31/07/2009

0,75 %

1/08/09 au 31/07/2010

1,25 % 1/08/10 au 31/07/1011

1,50 % 1/08/11 au 31/01/2013

1,25 % 1/02/13 au 31/07/2013

0,75 % 1/08/13

. . . .


2,75 %

2,25 %

2,75 %

3,00 %

2,75 %

2,25 %

Principe de calcul du montant du prêt CEL :

Prise en compte d’un coefficient de conversion 18 (noté COEF ) égal à : 1,5 pour l’acquisition d’immobilier en direct 1 pour l’achat de parts de SCPI d'habitation

Le montant des intérêts donnant droit à prêt multiplié par le coefficient de conversion détermine le total des intérêts remboursés dans le cadre d’un prêt fictif ayant les caractéristiques suivantes :

Taux contractuel (actuariel) Modalités (durée, périodicité, ..) identiques à celles du prêt envisagé au titre du PEL.

Pour un CEL ayant fait l’objet d’un changement de taux, on détermine le montant du prêt pour chaque

période. L’organisme prêteur propose donc plusieurs prêts qu’il présente sous la forme d’un prêt unique à un taux « moyen ».

17 Le taux du CEL est égal au 2/3 du taux de Livret A, arrondi au 1/4 de point le plus proche. Le taux d'intérêt du Livret A est un chiffre, arrondi au quart de point le plus proche, le plus élevé, entre :

l'inflation des douze derniers mois, augmenté d'un quart de point,

la moyenne arithmétique entre, d'une part, l'inflation des douze derniers mois et, d'autre part, la moitié de la somme de la moyenne mensuelle de l'EURIBOR 3 mois + la moyenne mensuelle de l'EONIA.

A compter de janvier 2009, deux nouvelles règles sont introduites :

Le taux du Livret A (et de ce livret uniquement) ne peut pas dépasser une variation de plus de 1,5 point, à la hausse ou à la baisse, entre deux fixations consécutives.

Le Gouverneur de la Banque de France peut désormais proposer une révision intermédiaire des taux, le 15 avril et le 15 octobre (pour une application le 1er mai et le 1er novembre) s'il la juge nécessaire par l'évolution des conditions économiques (fluctuation importante de l'inflation ou des marchés monétaires). Le Ministre de l'économie garde toutefois la possibilité de ne pas suivre cette recommandation.

18 Article R. 315-12 du code de la construction et de l’habitation : le coefficient maximum de conversion des intérêts est fixé à 1,5 en matière de comptes d'épargne-logement à l'exception des prêts destinés au financement de la souscription de parts de sociétés civiles de placement immobilier pour lesquels le coefficient maximum de conversion des intérêts est fixé à 1.


Exemple : Au titre d’un PEL à 3,5 % souscrit en 2006, votre client a obtenu 3 812,5 € d’intérêts donnant droit à prêt (plan optimisé). Calculons le montant maximum du prêt dans le cas d’un remboursement par mensualités constantes sur 10 ans (coefficient de conversion = 2,5).

[ EXE ] [ F3 ] [ EXE ]

[ F1 ] [ F6 ] . [ F2 ]

… [ EXE ] [ F1 ] [ F1 ] [ EXE ]

Après saisie des droits à prêt et des

modalités de remboursement

nous obtenons :

Le montant maximum du prêt remboursé sur 10 ans est de 73 486,41 € et pour ce montant, la mensualité de

remboursement (hors assurance) serait de 748,26 €.

Nous pouvons modifier la durée de remboursement du prêt, les autres hypothèses étant inchangées :

[ EXE ] [ F1 ]

Le montant maximum du prêt remboursé sur 8 ans est de

92 000 € et pour ce montant, la mensualité de remboursement

(hors assurance) serait de 1 126,61 €.


e) Utilitaire « FIN.2 : Coût d'un prêt »

Cet utilitaire permet de calculer le coût (total des intérêts) d'un prêt à taux fixe remboursé par échéances à

terme échu selon les modalités suivantes :

Prêt à échéances constantes

Prêt à amortissements constants

Prêt in fine

Exemple : Un prêt de 70 000 € est remboursé par mensualités (à terme échu) sur 6 ans au taux nominal (hors

assurance) de 4 %. Calculons le coût en fonction des modalités de remboursement énoncées supra.

[ EXE ] [ F6 ] [ F3 ]

[ EXE ]

Après saisie, nous obtenons :

Il convient cependant de noter que le « TEG » du prêt in fine serait le plus faible !


f) Utilitaire « FIN.2 : TEG »

[ EXE ] [ F6 ] [ F4] [ EXE ]

Cet utilitaire permet de calculer le taux effectif global (TEG) nominal et actuariel d’un prêt ainsi que le TAEA

associé (voir supra page 32).

Ce prêt peut éventuellement intégrer un différé d’amortissement.

On suppose que sur chaque période (différé, amortissement), les échéances hors assurance et les échéances

assurance comprise payées à terme échu sont constantes.

Exemple : Un prêt de 150 000 € est remboursé par mensualités (à terme échu) sur 15 ans au taux nominal

(hors assurance) de 3 %. Les frais initiaux sont de 800 €.

Ce prêt intègre un différé d’amortissement de 3 ans, période pendant laquelle l’emprunteur remboursera

uniquement les intérêts et l’assurance.

Les mensualités de la période d’amortissement sont également constantes.

Le montant mensuel de l’assurance est de 50 € pendant 180 mois.

On peut vérifier que la mensualité hors assurance est de 375 € pendant la période de différé et de 1241,68 €

pendant la période d’amortissement.

Après saisie . . . nous obtenons : [ EXE ]

[ EXE ]

Il convient de choisir le TEG (nominal ou actuariel) en fonction du type de prêt.


III – OBLIGATIONS À TAUX FIXE

1°) Utilitaire « Calcul d’obligations » du menu TVM

Accès :

[ F4 ] . Nous supposons qu'il s'agit de titres remboursables in fine assortis d'un coupon fixe versé annuellement sur

toute la période, les calculs étant effectués à partir du « calendrier réel ».

Il convient de paramétrer de la façon suivante :

[ SET UP ] ( [ CTRL ] puis [ F3 ] )

▼ ▼ ▼ ▼

[ F1 ]

(affichage avec 4 décimales)

[ ESC ]

Descriptif :

d1 : date de règlement (prise en compte du décalage de 3 jours ouvrables)

d2 : date de maturité

RDV : prix de remboursement en % du nominal (rédemption)

CPN : taux annuel du coupon en % du nominal

PRC : prix (pied de coupon) en % du nominal

YLD : taux actuariel de rendement (en %) à maturité

Cet utilitaire est en fait un « solveur sur 2 variables » PRC et YLD.

Après saisie de d1, d2, RDV, CPN et de l’une de ces 2 variables, l’utilitaire calcule la seconde variable à partir de la

propriété fondamentale qui s’exprime de la façon suivante :

« au taux YLD, la somme des valeurs actuelles des différents flux est nulle ».


Exemple :

Considérons l’obligation « FRENCH REPUBLIC 5.75% 25/10/32 EUR » Code Isin : FR0000187635 Nominal : 1 € Remboursement au pair in fine le 25 octobre 2032. Le 14 février 2014 (date de règlement/livraison) le taux actuariel (en %) était de 2.8889. Calculons la valeur de marché de l’obligation à cette date. http://www.boursorama.com/cours.phtml?symbole=1rPFR0000187635 Saisissons tout d’abord la date de règlement (14 février 2014 au format MM.JJAAAA)

[ EXE ] [ EXE ]

[ EXE ] continuons la saisie (affichage à 4 décimales) :

[ F1 ] (calcul de PRC)

En % du nominal : pied de coupon = 140.8644 coupon couru = 1.7644 valeur de marché = 142.6288.

Nous pouvons visualiser les durées exprimées en jours [ F5 ] (memo)

[ ESC ] pour revenir à l’écran précédent. PRD : nombre de jours de la date de règlement à la date de maturité A : nombre de jours de la date du dernier coupon à la date de règlement B : nombre de jours de la date de règlement du prochain coupon N : nombre de paiements de coupons entre la date de règlement et la date de maturité. Remarque : le coupon couru est égal à RDV x Taux annuel du coupon x A/D .

http://www.boursorama.com/cours.phtml?symbole=1rPFR0000187635


2°) Utilitaire « FIN.1 : Obligations »

[ EXE ] [ F4 ]

La sensibilité notée S est égale à la variation relative du prix de l’obligation (pied de coupon) ramenée à la

variation absolue du taux actuariel de rendement noté r.

Notons )r(P le prix (pied de coupon) de l’obligation pour la valeur r du taux.

Faisons varier ce taux de rΔ et notons )rΔr(P le nouveau prix de l’obligation.

La variation du prix de l’obligation est )r(P)rΔr(PPΔ

La variation relative du prix est P

PΔ.

L’utilitaire « FIN.1 : Obligations » effectue le calcul avec rΔ = 0,1% ce qui permet d’obtenir une approximation

satisfaisante de S.

La duration notée D est la « durée de placement nécessaire pour atteindre le taux de rendement calculé à la date

d’achat » .

Elle peut être calculée à partir de la relation suivante : D = - (1 + i ) x S

où i est le taux du marché obligataire.

L’utilitaire « : Obligations » effectue le calcul avec le taux actuariel saisi.

Reprenons l’exemple précédent :

Effectuons la saisie …

nous obtenons : [ EXE ]

La diminution relative du prix (pied de coupon) résultant d’une augmentation « d’un point » du taux de rendement (100 points de base) est approximativement de 12,6 %. La duration est d’environ 13 ans.


IV – ASSURANCE-VIE ET RACHATS

RACHAT (PARTIEL OU TOTAL) SUR UN CONTRAT D'ASSURANCE-VIE 1°) Régime fiscal du rachat

Les produits attachés aux contrats d'assurance-vie (et aux bons et contrats de capitalisation) sont imposables à l'impôt sur le revenu au dénouement du contrat.

Les produits imposables sont constitués par la différence entre les sommes remboursées au bénéficiaire et le montant des primes versées (frais et charges compris). Article 125-0 A du CGI.

Lorsque le souscripteur demande le remboursement d'une partie seulement de son épargne - rachat partiel - la

fraction des produits compris dans le rachat est déterminée en retenant les primes versées (et non remboursées lors d'un rachat partiel antérieur) au prorata des sommes remboursées au titre du rachat partiel par rapport à la valeur de rachat de la totalité du contrat à la même date.

Le produit imposable est donc déterminé selon la formule suivante (D. adm. 5 I-3225 n° 5) :

Montant du rachat partiel − [Total des primes versées à la date du rachat partiel × Montant du rachat partiel / Valeur de rachat totale à la date du rachat partiel].

Sur le plan fiscal, le rachat partiel ou total effectué par le souscripteur d'un contrat d'assurance-vie est donc

considéré comme la somme d’une partie constituée du capital résiduel 19 versé (primes frais inclus) d’une part, et d’une partie constituée de plus-values (au sens fiscal) d’autre part.

La "structure" du rachat (quote-part de capital et quote-part de plus-values) doit donc être identique à la "structure" de la valeur globale du contrat au moment du retrait.

La quote-part de capital dans le rachat n'est pas imposée. Seule la quote-part de plus-values est imposable. La formule précédente peut s’écrire :

RachatValeur

PartielRachatimesPrTotalPartielRachatposableImBase

RachatValeur

imesPrTotal1PartielRachat

Soit : imesPr%1PartielRachatposableImBase

%Primes étant le pourcentage de primes résiduelles dans la valeur de rachat totale au moment du rachat. Exemple : Considérons un contrat d’assurance vie dont la valeur de rachat est de 250 000 €, le montant des primes (résiduelles) étant de 180 000 €, le montant des plus-values au « sens fiscal » est de 70 000 €.

Nous avons : %Primes = 72% et le quota des plus-values (fiscales) dans la valeur de rachat globale est de 28 %. Pour un rachat partiel de 100 000 €, la base imposable (quote-part de plus-values dans le rachat partiel) est donc de 100 000 x 28 % soit 28 000 €.

19 Le souscripteur ayant déjà effectué des rachats a retiré une partie du capital versé.

72 000 €

72 %

Base imposable 100 000 € 28 %

Plus-values

70 000 €

Primes

180 000 € (72 %)


Règles d’imposition

Prélèvement fiscal Actuellement, les règles d’imposition pour la quote-part de plus-values (au sens fiscal) dans le rachat

sont les suivantes :

soit un prélèvement forfaitaire libératoire : au taux de 35 % si le retrait intervient entre 0 et 4 ans au taux de 15 % si le retrait intervient entre 4 et 8 ans

au taux de 7,5 % au-delà de 8 ans20, avec un abattement annuel 21 de 4 600 euros pour une personne seule, ou 9 200 euros pour un couple.

soit une imposition au titre de l'impôt sur le revenu (après abattement au-delà de 8 ans)

Prélèvement social Les modalités des prélèvements sociaux (15,5 % depuis le 1/7/2012) dépendent de la nature du contrat :

contrats mono-supports libellés en euros : prélèvement direct lors de la capitalisation des intérêts

contrats libellés en unités de compte : A partir du 1er juillet 2011 (article 22 de la loi de finances pour 2011), tout versement d’intérêts sur un fonds en euros du contrat est soumis à cotisations sociales lors de l’inscription en compte (sauf intérêts concernant l’exercice 2010). Pour les plus-values (fiscales) n’ayant pas subies les prélèvements sociaux le prélèvement est effectué lors de la sortie (sans abattement).

Reprenons l’exemple précédent en supposant qu’il s’agit d’un contrat mono-support souscrit il y a plus de 8 ans. Le souscripteur (personne seule) opte pour le prélèvement libératoire. Les prélèvements sociaux ont déjà été effectués. Prélèvement forfaitaire libératoire = (28 000 € - 4 600 €) x 7,5 % =1 755 €. Le rachat net est donc de 98 245 €.

Remarque 1 : En pratique, l’abattement de 4 600 € n’est pas pris en compte immédiatement mais génère un crédit d’impôt imputé avec différé sur l’impôt sur le revenu. Remarque 2 : Pour les versements effectués avant le 26 septembre 1997, les revenus sont exonérés d'imposition. Il existe même des règles particulières pour les versements effectués entre le 26 septembre 1997 et le 31 décembre 1997 lorsque le contrat a été ouvert avant le 26 septembre 1997 (article 125-O A CGI). Pour simplifier nous considérerons des contrats souscrits après le 1/1/1998. Remarque 3 : Dans certains cas (licenciement, liquidation judiciaire, …) le rachat peut être exonéré d’impôt.

20 Concerne les intérêts des primes versées à compter du 26/09/97 (sauf exception jusqu’au 31/12/97). Les «contrats DSK» (au moins 50 % en actions) restent exonérés d’impôt sur le revenu au-delà de 8 ans mais sont soumis aux prélèvements sociaux. A compter de 2005, ces contrats sont remplacés par un nouveau contrat dont au moins 30 % de l’actif est investi en actions, avec au moins 10 % de titres dits à risque incluant au moins 5 % d’actions non cotées. 21 Cet abattement annuel est global pour l'ensemble des contrats souscrits par une même personne ou un couple ; un abattement non utilisé ne peut être reporté.

http://www.cbanque.com/r/loi-2010-1657.pdf


Rachat partiel sur un contrat en perte Lorsque la valeur du contrat à la date du rachat partiel est inférieure au montant des primes versées (contrat en

« perte » ou « en moins-value »), la formule de calcul précédente aboutit à majorer artificiellement la part de primes remboursées et, corrélativement, à minorer la part de primes non remboursées.

A la demande de la Fédération française des sociétés d'assurances, l'administration a accepté de plafonner au montant du rachat partiel la part des primes considérées comme remboursées lorsque la valeur de rachat du contrat d'assurance-vie est inférieure au montant des primes versées (Lettre DLF 31-5-2010 ; Rescrit 2010/46 FP du 10-8-2010). Exemple : Un souscripteur a versé 110 000 € sur un contrat en unités de compte.

Au 1/1/N la valeur de rachat était de 100 000 € et le souscripteur a effectué un rachat de 50 000 €. Selon la formule de calcul de l'administration, il était réputé s'être fait rembourser 55 000 € de primes

(110 000 x 50 000 / 100 000), et la part non remboursée de ses primes s'élevait également à 55 000 €. Cette règle n'avait pas d'incidence immédiate car le contrat étant en moins-value et il n'y avait pas de produits

imposables. Au 1/1/N+K la valeur de rachat du contrat était de 60 000 € et le souscripteur a demandé le rachat total de son

contrat. Le montant des produits imposables était calculé à partir des primes résiduelles, soit : Rachat total (60 000 €) − primes résiduelles (55 000 €) = 5 000 €. Le souscripteur qui avait versé 110 000 € et retiré 110 000 € sur son contrat devait donc acquitter un impôt

sur une base imposable fictive de 5 000 €. Désormais la part des primes remboursées est plafonnée au montant du rachat. Reprenons l'exemple précédent : Au 1/1/N, les primes remboursées au moment du rachat partiel sont plafonnées à 50 000 € (au lieu de

55 000 €) et le montant des primes résiduelles s'élève à 60 000 €. Lors du rachat total, il n'y a pas lieu à imposition, le montant du rachat (60 000 €) étant égal au montant des primes résiduelles (60 000 €). Remarque : Pour les contrats en cours qui ont déjà donné lieu à un rachat partiel en moins-value, le calcul des produits imposables lors des rachats à venir sera déterminé comme si la nouvelle règle de plafonnement des primes avait été appliquée.

Complément concernant les prélèvements sociaux à compter du 1/07/2011 :

L’article L. 136-7 du code de la sécurité sociale est ainsi modifié : Les a) et b) du 3° du II sont ainsi rédigés : « a) Lors de leur inscription au bon ou contrat pour : « – les bons ou contrats dont les droits sont exprimés en euros ou en devises ; « – la part des produits attachés aux droits exprimés en euros ou en devises dans les bons ou contrats en

unités de compte mentionnées au second alinéa de l’article L. 131-1 du code des assurances ; « b) Lors du dénouement des bons ou contrats ou lors du décès de l’assuré. L’assiette de la contribution est

calculée déduction faite des produits ayant déjà supporté la contribution au titre du a nets de cette contribution.

« En cas de rachat partiel d’un bon ou contrat en unités de compte qui a été soumis à la contribution au titre du a), l’assiette de la contribution due au titre du rachat est égale au produit de l’assiette définie au premier alinéa du présent b) par le rapport existant entre les primes comprises dans ledit rachat partiel et le montant total des primes versées net des primes comprises, le cas échéant, dans un rachat partiel antérieur. » ;

Après le III, il est inséré un III bis ainsi rédigé : « III bis. – 1. Lorsque, au dénouement d’un bon ou contrat mentionné au 3° du II ou lors du décès de l’assuré, le

montant de la contribution acquittée dans les conditions du a) du même 3° est supérieur au montant de celle calculée sur l’ensemble des produits attachés au bon ou contrat, l’excédent est reversé au contrat.

« En cas de rachat partiel, cet excédent n’est reversé qu’à proportion du rapport existant entre les primes comprises dans ce rachat et le montant total des primes versées net des primes comprises, le cas échéant, dans un rachat partiel antérieur.

« 2. L’établissement payeur reverse au contrat l’excédent de la contribution déterminé dans les conditions du 1. lors du dénouement du bon ou du contrat ou du décès de l’assuré, à charge pour cet établissement d’en demander la restitution.


2°) Utilitaire « Ass.vie : rachats » du menu « FIN.2 »

[ EXE ] [ F1 ]

Vous disposez de deux options. Pour la deuxième option, le taux des prélèvements sociaux est

supposé constant sur toute la durée de la simulation.

Option n°1 : Vous souhaitez effectuer un rachat sur un contrat d’assurance vie avec plus-values ayant une certaine antériorité fiscale.

F1 : Monosupport (en euros) : Vous devez indiquer le pourcentage des primes (sens fiscal) dans la valeur de rachat du contrat au moment du

retrait (%Primes). Les prélèvements sociaux ont déjà été effectués. Après avoir indiqué les paramètres fiscaux, vous calculez le rachat brut en fonction du rachat net ou

inversement. F2 : Multisupport (unités de compte) : Comme précédemment, vous devez saisir le pourcentage des primes (sens fiscal) dans la valeur de rachat du

contrat au moment du retrait (%Primes). Le montant (résiduel) des produits nets de la contribution sociale sera saisi en pourcentage de la valeur de rachat du contrat au moment du retrait (%Prod. nets de PS).

Après avoir indiqué les paramètres fiscaux, vous calculez le rachat brut en fonction du rachat net ou inversement.

Remarque : dans les deux cas, lorsque l’abattement est non nul (après 8 ans), cet utilitaire vous indique le rachat brut pour optimisation fiscale (rachat brut maximum non imposé).

Option n°2 : Vous disposez d’un contrat d’assurance vie en unités de compte ayant une antériorité fiscale d’au moins 8 ans. Vous souhaitez effectuer des rachats annuels nets (après tout prélèvement) réguliers, le premier étant effectué au début de la 2ème année.

Ces rachats nets peuvent éventuellement être revalorisés chaque année. Pour simplifier, nous considérerons un contrat en euros ou un contrat en unités de compte assimilable

fiscalement à un contrat en euros (pratiquement 100% sur le fonds en euros). Après saisie, l’utilitaire vous indique la durée de perception de ces revenus.


Exemple 1 : Un contrat d'assurance vie en unités de compte a été souscrit en janvier 2009. En février 2017, la valeur de rachat est de 240 000 €, aucun retrait n'a été effectué. Le montant des primes versées est de 150 000 €. Le montant des produits ayant déjà supporté les prélèvements sociaux (nets de prélèvements sociaux) est de 60 000 €. 1°) En février 2017, le souscripteur rachète la totalité du contrat en optant pour le prélèvement libératoire. Calculons l'épargne nette perçue. On suppose la fiscalité inchangée : abattement de 4 600 €, taux d’imposition de 7,5 %. Nous considérerons un taux de prélèvements sociaux de 15,5 % sur la base imposable lors du rachat. %Primes dans la valeur de rachat = 150 000/240 000 soit 62,5 % %Prod. Nets PS dans la valeur de rachat = 60 000/240 000 soit 25%. Remarque : le montant des produits ayant déjà supporté les prélèvements sociaux est inférieur à la base taxable.

[ EXE ] [ F1 ] [ F1 ] (Rachat unique)

[ F2 ] (Contrat en unités de compte) [ EXE ]

[ F1 ] (Calcul rachat net) [ EXE ] puis saisie . . . nous obtenons :

[ EXE ]

La valeur de rachat

nette 22 est de 228 945 €.

2°) En février 2017, le souscripteur souhaite rembourser un prêt dont le solde est de 150 000 € en optant pour le prélèvement libératoire. Quel rachat doit-il effectuer ?

[ EXE ] [ F1 ] [ F1 ] (Rachat unique)

[ F2 ] (contrat en unités de compte) [ EXE ]

[ F2 ] (calcul rachat brut) [ EXE ] puis saisie . . . nous obtenons :

[ EXE ]

Le souscripteur devra effectuer un rachat de 157 118 €.

22 Le crédit d’impôt (imputé avec différé sur l'impôt sur le revenu) égal à 4 600 € x 7,5 % a été pris en compte au moment du rachat.


Exemple 2 : Mme DUPONT dispose d’un contrat d’assurance vie multi-support souscrit en 2000. Au 1/1/2015, la valeur de rachat était de 135 000 € et la valeur des primes résiduelles de 110 000 €. Du fait d’un récent arbitrage, le fonctionnement du contrat peut être assimilé (fiscalement) au fonctionnement d’un contrat en euros à partir de cette date. Mme DUPONT souhaite effectuer des rachats annuels nets de 12 000 € revalorisés de 2 % par an, le premier rachat étant effectué le 1/1/2016. On supposera un taux de rendement net de frais de gestion mais avant prélèvements sociaux de 3,5 %. Mme DUPONT optera pour le prélèvement libératoire. Avec ces hypothèses, quelle sera la durée de perception de tels revenus ?

[ EXE ] [ F1 ] [ F2 ] [ EXE ] [ EXE ] puis saisie . . . vous obtenez :

[ EXE ] [ EXE ]

La durée de perception de tels revenus est donc de 12 ans. Modifions le taux de rendement du contrat, les revenus nets étant inchangés.

[ EXE ] [ F1 ] puis saisie

[ EXE ]

La durée de perception des revenus diminue d’un an !


3°) Adossement d’un prêt à un contrat d’assurance vie.

[ EXE ] [ F2 ] Pour simplifier, nous considérons un contrat en euros ou un multi-support assimilable fiscalement à un contrat en euros (pratiquement 100% sur le fonds en euros).

Le contrat permettant d’adosser le prêt 23 peut être un ancien contrat. Dans ce cas, il convient de saisir la valeur de rachat actuelle et le montant des primes résiduelles. Après saisie des hypothèses vous pouvez calculer :

soit l’apport initial minimum (apport annuel saisi) soit l’apport annuel minimum (apport initial saisi).

Vous tenez compte de la fiscalité lors du rachat. Remarque : au terme, l’apport annuel n’est pas versé sur le contrat.

Exemple : Vous disposez d’un contrat multi-support assimilable fiscalement à un contrat en euros dont la valeur de rachat actuelle est de 50 000 €, le montant des primes résiduelles étant de 30 000 €. Vous souhaitez adosser un prêt in fine de 150 000 €, remboursable dans 9 ans. On fera l’hypothèse que le fonctionnement du multi-support est assimilé au fonctionnement d’un contrat en euros. Les frais d’entrée (en dedans) sont de 1 %. Au terme des 9 ans, on considère un taux d’imposition de 7,5 % (PFL) et un abattement de 9 200 €. On suppose un taux de prélèvements sociaux de 15,5 %. Avec un effort d’épargne annuel programmé de 2 000 €, quel est l’apport minimum actuel permettant d’adosser ce prêt avec une hypothèse de rendement de 3,5 % (net de frais de gestion mais brut de prélèvements sociaux) du contrat d’assurance vie ?

[ EXE ] [ F2 ] [ EXE ] [ EXE ] [ EXE ] Après saisie, vous obtenez :

[ EXE ] [ EXE ]

[ EXE ] [ EXE ]

23 Prêt in fine ou prêt amortissable remboursé par anticipation


Avec les hypothèses envisagées, un apport initial d’environ 53 000 € est nécessaire pour adosser ce prêt in

fine.

Modifions le taux de rendement du contrat :

[ EXE ] [ F1 ] [ EXE ]

Avec un taux de rendement de 2,5 %, un apport initial d’environ 61 000 € est nécessaire.

[ EXE ] [ F1 ] [ EXE ]

Avec un taux de rendement de 4,5 %, l’apport initial nécessaire peut être inférieur à 46 000 €. Le taux de rendement du contrat est l’hypothèse essentielle, il convient de tenir compte de l’importance de

cette hypothèse.


V – DEMEMBREMENT DE PROPRIETE : EVALUATION ECONOMIQUE

[ EXE ] [ F1 ] [ F2 ]

Les revenus de l’usufruitier sont constants ou revalorisés annuellement avec un taux de revalorisation constant

sur toute la durée du démembrement.

Lorsque revenus et pleine propriété ne sont pas revalorisés, le taux d'actualisation permettant d'évaluer

l'usufruit et la nue-propriété est égal au taux de rendement du bien 24.

Dans ce cas le calcul peut être effectué à l'aide de l'utilitaire «Intérêt composé» du menu TVM. Par contre, si

l'on tient compte d'une revalorisation des revenus et/ou de la pleine propriété, le taux d'actualisation est différent

du taux de rendement du bien de la 1ère année.

Exemple : évaluons l'usufruit et la nue-propriété lors de l’acquisition d'un bien immobilier en considérant les hypothèses suivantes :

Durée de l'usufruit : 10 ans

Revenus de la 1ère année en % de la pleine propriété : 7 %

Taux annuel de revalorisation des revenus (loyers) : 2 %

Taux annuel de revalorisation du bien : 1 %.

[ EXE ] [ F1 ] [ F2 ] puis saisie . . .

vous obtenez :

Avec les hypothèses supra, l'évaluation économique de l'usufruit est approximativement égale à 50 % de la

pleine propriété.

Remarque : le taux de rendement du bien sur la durée du démembrement a été automatiquement calculé

en tenant compte des hypothèses saisies.

24 Sans revalorisation : taux de rendement du bien 1ère année = taux de rendement du bien sur la durée du démembrement.


Vous pouvez vérifier cette évaluation en utilisant le taux de rendement du bien sur dix ans calculé

précédemment (8,28 %).

Vous retrouvez ainsi les valeurs respectives de l'usufruit et de la nue-propriété.


VI – ESPERANCE DE VIE

Utilitaire « FIN.VIE : Table espérance de vie »

[ EXE ] [ F2 ]

Cet utilitaire indique l’espérance de vie à chaque âge.

Champ : France métropolitaine, territoire au 31 décembre 2010 Source : Tables de mortalité des années 2010-2012. INSEE, statistiques de l’état civil et estimations de population.

Quelle est d’après cette table, l’espérance de vie à 70 ans ?

[ EXE ] [ EXE ]

Importation des données, puis saisie de l’âge . . . nous obtenons :


VII – RENTE VIAGÈRE FINANCIÈRE

Utilitaire « FIN.VIE : Rente viagère »

[ EXE ] [ F3 ]

Cet utilitaire permet d’estimer une rente viagère financière (annuelle) en fonction du capital converti, du

taux technique, de l’espérance de vie du crédirentier et éventuellement du bénéficiaire de la réversion.

En pratique, en faisant une hypothèse sur le montant de la rente de la 1ère année, l’actuaire détermine le

capital constitutif en tenant compte des engagements probables de l’assureur déterminés à partir de tables de

génération et d’un taux d’actualisation annuel appelé taux technique.

Le taux d'intérêt technique permet d'intégrer, dès le départ, une rémunération du capital dans le calcul de la

rente viagère. L’assureur s’engage vis-à-vis de ses souscripteurs à leur donner par anticipation une garantie de

taux minimum de revalorisation, valable pour toute la durée de versement de la rente

La loi oblige les assureurs à provisionner les capitaux nécessaires au paiement des rentes, on appelle cela les

provisions mathématiques. De ce fait, le taux technique est limité à 60 % du taux moyen des emprunts d’Etat.

Chaque année, si le taux de rendement distribué par le gestionnaire du capital est supérieur au taux

technique, la rente est revalorisée avec effet de cliquet. Pour un taux de rendement distribué fixé, une rente

calculée avec un taux technique faible (voir nul) sera mieux revalorisée qu’une rente calculée avec un taux

technique élevé !

Exemple : Monsieur R, dont l’espérance de vie est de 15 ans, convertit un capital de 100 000 € (hors frais) en rente viagère. On considère, pour le calcul de cette rente, un taux technique de 0,5 %. On tiendra compte d’une réversion au taux de 60 % en faveur de Madame dont l’espérance de vie est de 20 ans.

Après saisie … vous obtenez :

Monsieur R recevra approximativement une rente annuelle (1ère année) de 5 800 €.


VIII – PRÊT VIAGER HYPOTHÉCAIRE

Utilitaire « FIN.VIE : Prêt viager hypothécaire »

[ EXE ] [ F3 ]

L’article L 314-1 du code de la consommation définit le prêt viager hypothécaire comme « un contrat par lequel un établissement de crédit ou un établissement financier consent à une personne physique un prêt sous forme d’un capital ou de versements périodiques, garanti par une hypothèque constituée sur un bien immobilier de l’emprunteur à usage exclusif d’habitation et dont le remboursement (principal et intérêts capitalisés annuellement) ne peut être exigé qu’au décès de l’emprunteur ou lors de l’aliénation ou du démembrement de la propriété de l’immeuble hypothèque s’ils surviennent avant le décès ».

Cet utilitaire permet d’estimer le montant du prêt (versement unique) et le montant d’une allocation

annuelle équivalente (versements périodiques) en fonction des paramètres suivants :

Valeur actuelle du bien immobilier

Taux annuel de revalorisation de la valeur du bien (hypothèse prise en compte).

Espérance de vie exprimée en années de l’emprunteur

Pourcentage de la valeur du bien pris en compte pour solder le prêt au terme du prêt (durée estimée par

l’espérance de vie de l’emprunteur).

Cet utilitaire vous permet également de suivre l’évolution de la dette (solde du prêt) et le montant transmis

aux héritiers dans le cas d’un versement unique.

Exemple : La propriétaire d’un bien immobilier estimé à 300 000 € envisage d’emprunter au titre d’un prêt viager hypothécaire. Son espérance de vie est de 12 ans.

Les conditions du prêteur sont les suivantes : Taux du prêt : 8 %. Hypothèse de revalorisation annuelle du bien immobilier : 1 %. Pourcentage de la valeur du bien pris en compte pour solder le prêt : 90 %.

[ EXE ] [ F4 ] puis saisie …


[ EXE ] [ EXE ]

[ EXE ]

[ EXE ] plusieurs fois

Le montant d’un capital unique serait de 120 819 €, ce qui représente 40 % de la valeur du bien.

Dans ce cas, le solde du prêt serait supérieur à la valeur du bien à compter de la fin de la 14ème année.


33èèmmee ppaarrttiiee :: EETTUUDDEESS TTHHEEMMAATTIIQQUUEESS FFIISSCCAALLEESS

I – DEMEMBREMENT DE PROPRIÉTÉ : ÉVALUATION FISCALE

[ EXE ] [ F1 ] [ EXE ] [ F1 ]

L’usufruit viager pour la liquidation des droits d'enregistrement et de la taxe de publicité foncière est déterminé

conformément au I de l'article 669 du CGI.

L'usufruit constitué pour une durée fixe est estimé à 23 % de la valeur de la propriété entière pour chaque

période de dix ans de la durée de l'usufruit, sans fraction et sans égard à l'âge de l'usufruitier (CGI, art. 669, II).

Néanmoins, ces dispositions ne doivent pas avoir pour effet de donner à l'usufruit une valeur supérieure à la

valeur de l'usufruit viager (BOI-ENR-DG-30 au II-A-2 § 80).

Exemple : pour un usufruitier âgé de 65 ans quelle est l’évaluation fiscale d’un usufruit temporaire d’une durée de 15 ans ?

[ F2 ] saisie . . . . , vous obtenez :

http://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticle=LEGIARTI000006310173&cidTexte=LEGITEXT000006069577&dateTexte=20031231

http://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticle=LEGIARTI000006310173&cidTexte=LEGITEXT000006069577&dateTexte=20031231

http://bofip.impots.gouv.fr/bofip/2030-PGP.html#2030-PGP_80_034

http://bofip.impots.gouv.fr/bofip/2030-PGP.html#2030-PGP_80_034


II – IMPOT SUR LE REVENU : menu « FISC IR »

1°) Impôt sur le revenu

[ EXE ] [ F1 ]

Cet utilitaire permet de calculer l'impôt avant plafonnement des effets du quotient familial pour les revenus

de 2014. Il permet également le calcul après plafonnement des effets du quotient familial.

Pour l'imposition des revenus de 2014, la tranche du barème à 5,5 % est supprimée. Corrélativement à cette

suppression, la limite inférieure de la tranche à 14 % est abaissée de 11 991 € à 9 690 €.

Les autres limites des tranches du barème sont revalorisées de 0,5 %, hausse prévisible de l'indice des prix hors

tabac pour 2014. L'avantage maximum en impôt résultant de l'application du quotient est fixé à 1 508 € pour

chaque demi-part additionnelle et à 754 € pour chaque quart de part additionnel.

Exemple : Un couple marié, avec 2 enfants à charge, déclare pour 2014 un revenu net imposable de 135 000 €.

Après saisie . . . vous obtenez

L'impôt brut avant plafonnement des effets du QF est de 23 583 €, le taux moyen d'imposition de 17,47 % et le

TMI de 30 %.

Pour un revenu net global compris entre 135000 – 54 705 € et 135 000 + 80 265 €, le TMI25 reste inchangé.

Vous pouvez effectuer le calcul après plafonnement des effets du QF :

[ F1 ] [ F2 ]

[ F1 ] 26 L’impôt après plafonnement des effets du QF est de 26 206 €.

25 Le TMI est défini comme le taux maximum utilisé pour le calcul initial de l’impôt. Les marges indiquant un changement de TMI sont donc calculées en fonction du quotient R/N soumis au barème. Pour le mécanisme du plafonnement du QF, le TMI est calculé en fonction du nouveau R/N soumis au barème. 26 Plafond applicable aux revenus de 2014 en l’absence de mesure spécifique.


2°) Revenus de capitaux mobiliers (dividendes)

[ EXE ] [ F2 ]

Cet utilitaire permet de déterminer l’imposition des dividendes.

Exemple : M. et Mme D soumis à une imposition commune perçoivent des dividendes provenant d’actions de

sociétés françaises pour un montant net de 12 000 €.

Les frais de garde attachés à ces revenus effectivement acquittés s’élèvent à 400 €.

Le taux marginal d’imposition de M. et Mme D est de 30 %.

[ EXE ] [ F2 ] Saisie . . . .

[ EXE ] [ EXE ]

Avec ce montant de dividendes, des frais de 400 € et un taux marginal d’imposition de 30 %, le montant net

perçu est de 8 284 € (hors frais à déduire).


3°) Traitements et salaires

[ EXE ] [ F3 ]

Cet utilitaire permet de calculer le salaire net imposable de 2014 en fonction du montant déclaré.

Exemple : En 2014, M. S déclare 165 400 € de salaires bruts.

Pour la déduction des frais professionnels, il n’a pas opté pour les frais réels.

Calculons le salaire net imposable.

Après saisie du salaire brut puis [ F1 ] …. nous obtenons

l’écran suivant : [ EXE ]


4°) Pensions, retraites et rentes viagères

[ EXE ] [ F4 ]

Cet utilitaire comporte deux options :

Exemple 1 : En 2014, Monsieur P déclare 20 600 € de retraite et 15 400 € de pension d’invalidité. Madame P a

perçue 3 700 € de retraite.

[ F1 ] , écran suivant : [ EXE ] puis saisie . . .

Vous obtenez :

pour Monsieur ; pour Madame

Cependant, l’abattement (imposition commune) sera limité à 3 707 €.

Exemple 2 : Madame R, 72 ans, perçoit une rente viagère à titre onéreux depuis 2010.

En 2014, elle a perçue 5 500 € au titre de cette rente.

[ F2 ] puis saisie (âge d’entrée en jouissance = 67 ans) . . .

vous obtenez :


5°) Plafonnement des niches fiscales

[ EXE ] [ F6 ] [ F1 ]

Pour l’imposition des revenus de 2012, le plafond était de 18 000 euros majorés de 4 % du RNGI.

Un plafonnement de 10 000 € a été instauré par la loi de finances pour 2013 (article 73) et un deuxième niveau

de plafonnement de 18 000 € concerne exclusivement la défiscalisation outre-mer et l’investissement dans le

cinéma.

Le premier utilitaire calcule le plafond général de 2009 à 2014. Dans le cas de superposition des limites sur

plusieurs années, il convient de calculer le plafond général annuel.

Le second utilitaire permet de simuler les modalités d’application du plafonnement sur une année.

Exemple 1 : Un contribuable a déclaré pour 2012 un revenu net imposable soumis au barème progressif de

216 000 €.

Déterminons le plafond général en 2012 : [ F1 ]

[ F4 ] saisie . . .

Exemple 2 : Pour un contribuable, le total en 2014 des réductions et crédits d’impôt hors Sofica/Outre-Mer est

de 44 800 € dont 1 660 € exclus du plafonnement. Le total en 2014 des réductions et crédits d’impôt

Sofica/Outre-Mer est de 25 000 € et l’’impôt net sans plafonnement est de 21 500 €.

Calculons l’impôt dû :

[ EXE ] [ F6 ] [ F1 ] [ F2 ] [ F2 ] saisie . . .

[ EXE ] [ EXE ]

L’impôt à payer est de 71 640 €.


6°) Plus-values de cession de valeurs mobilières.

[ EXE ] [ F6 ] [ F2 ]

Les plus-values de cession de valeurs mobilières sont soumises au barème progressif de l'impôt sur le revenu.

Dans le cadre du dispositif de droit commun, la plus-value est réduite d'un abattement de 50 % après deux

années de détention et de 65 % après huit ans de détention.

Par dérogation au dispositif général d'abattement, un abattement à taux majorés variant de 50 % après une

année de détention à 85 % après huit années de détention a été créé afin de favoriser la création et le

développement des petites et moyennes entreprises et la prise de risque.

Pour les cessions réalisées à compter du 1er

janvier 2014, les plus-values réalisées par les dirigeants partant à la

retraite bénéficient en outre d'un abattement fixe de 500 000 €.

Exemple : Un particulier a réalisé en 2014 une plus-value de 30 000 € imposée au régime de droit commun.

Le TMI de 2015 est de 41 %, on suppose qu’en 2016, il sera de 45 %.

La durée de détention de ces actifs est de 7 ans.

[ F1 ] Après saisie nous obtenons :

[ EXE ] La plus-value nette est de 19 889 €.


7°) Contribution exceptionnelle sur les hauts revenus

[ EXE ] [ F6 ] [ F3 ]

Le montant de la contribution exceptionnelle sur les hauts revenus dépend du revenu fiscal de référence sur

lequel s'applique un barème.

Les foyers fiscaux dont le revenu fiscal de référence est supérieur à 250 000 euros (une personne seule) ou à

500 000 euros (couple) sont concernés.

Le législateur a prévu un mécanisme de lissage permettant d'atténuer l'imposition pour un contribuable qui

franchit le seuil d'imposition en raison de la perception d'un revenu exceptionnel si les trois conditions suivantes

sont respectées :

le contribuable doit avoir bénéficié, au titre de chacune des deux années précédant celle de l'imposition d'un

revenu fiscal de référence inférieur ou égal au seuil d'imposition à la contribution ;

le revenu fiscal de référence de l'année d'imposition doit être supérieur ou égal à une fois et demie la

moyenne des revenus fiscaux de référence des deux années précédant celle de l'imposition ;

les revenus non passibles de l'impôt sur le revenu en France ne doivent pas excéder plus de 50 % des

revenus mondiaux au titre des deux années précédant celle de l'imposition.

Exemple : Du fait de la vente de son entreprise (2 000 000 €), un contribuable marié a en 2014 un revenu fiscal

de référence égal à 2 100 000 €. En 2012 et en 2013 son revenu fiscal de référence était de 100 000 €.

[ F2 ] [ F2 ] puis saisie . . .

Vous obtenez :

[ EXE ]

Le mécanisme de lissage permet de minorer cette contribution de 21 000 € !


III – FISCALITE DES PARTICULIERS : MENU « FISC PAR »

1°) Droits de mutation à titre gratuit

[ EXE ] [ F1 ]

Cet utilitaire calcule le montant des droits après abattement éventuel.

Vous pouvez visualiser un résumé des abattements applicables en 2015.

Exemple : Considérons une succession (sans testament) de 600 000 € ouverte en avril 2015. Le défunt, veuf, laisse pour lui succéder son fils unique, marié sans enfant.

[ F2 ] (en ligne directe) puis saisie …

vous obtenez :

Le montant des droits est de 98 194 €.


2°) Donations droits inclus

[ EXE ] [ F2 ]

Les droits de mutation à titre gratuit ont pour assiette la valeur du bien transmis, à l’exclusion des droits.

Dès lors, la prise en charge des droits par le donateur ne constitue pas une libéralité additionnelle (Cass.com,

28 fevr.2006).

Dans le cas où les droits sont pris en charge par le donateur, cet utilitaire calcule le montant perçu (par

héritier) en fonction du montant total (droits compris), de l'abattement et d'un éventuel taux de réduction

exprimé en pourcentage.

Exemple : En 2015, Madame Y…, veuve, 74 ans, consent une donation (pleine propriété hors terrain à bâtir) à

son unique petit fils d'un montant de 250 000 € (droits compris) 27 . Aucune autre donation n'a été consentie depuis 15 ans.

[ EXE ] [ F2 ] puis saisie . . .

vous obtenez :

Le petit-fils percevra 215 149 € net de droits.

En calculant les droits sur ce montant avec l’utilitaire « Droits mutation », nous obtenons 34 851 € !

27 En 2014 l’abattement est de 31 865 € (pas de revalorisation par rapport à 2013).


3°) Donations antérieures

[ EXE ] [ F3 ]

Dans le cas d’une donation en ligne directe rapportable au fiscal en 2015, cet utilitaire permet de calculer le

montant taxable et les droits en tenant compte de la règle de non rappel fiscal des donations antérieures.

Les conditions d’utilisation de cet utilitaire sont les suivantes :

Le calcul est effectué pour une donation (ou succession) en 2015.

Vous devez saisir les montants consommés par tranche et l’abattement utilisé par les donations réalisées depuis

moins de 15 ans.

Exemple : Un père a effectué une première donation à sa fille le 26/07/2002 d’un montant de 130 000 €. Le 30/09/2015 il effectue une seconde donation de 130 000 € (abattement en vigueur = 100 000 €). D’après le barème 2002, en tenant compte d’un abattement de 46 000 €, les montants consommés par tranche

sont :

Tranche 1 (5%) : 7 600 €

Tranche 2 (10%) : 3 800 €

Tranche 3 (15%) : 3 600 €

Tranche 4 (20%) : 59 000 €, les tranches 5 et 6 n’ont pas été utilisées.

[ EXE ] [ EXE ] [ EXE ] puis saisie

vous obtenez :

[ EXE ] [ EXE ]

Le montant des droits est de 15 094 €.


4°) Paiement fractionné, paiement différé.

[ EXE ] [ F4 ]

Le décret n° 2014-1565 du 22 décembre 2014 réforme les régimes de crédit de paiement fractionné ou différé

des droits d'enregistrement ou de la taxe de publicité foncière.

Pour les demandes de crédit de paiement fractionné formulées à compter du 1er janvier 2015, la durée du

fractionnement prévue pour le paiement des droits d'enregistrement et la taxe de publicité foncière exigibles sur

les mutations par décès est réduite et le nombre de versements ne varie plus en fonction du pourcentage des

droits exigibles par rapport au montant taxable.

Les droits sont payés en plusieurs versements égaux dont le premier doit être effectué au moment de

l'accomplissement de la formalité fusionnée ou de l'enregistrement et le dernier au plus tard un an après

l'expiration du délai imparti pour souscrire la déclaration de succession.

Les versements, à intervalle de 6 mois au plus, ne peuvent être supérieurs à 3.

Pour une succession comprenant en majorité des biens non liquides, le délai maximal de 1 an est porté à 3 ans et

le nombre des versements ne peut dépasser 7

Nous considérerons la durée maximale (1 an ou 3 ans) avec des paiements trimestriels (3 ou 7).

Après saisie des données, l’utilitaire « Paiement fractionné » édite l’échéancier.

Exemple : Monsieur DUPONT est décédé en janvier 2015 en laissant deux enfants ;

Le patrimoine net taxable était de 600 000 € et on suppose que ce patrimoine était composé d’au moins 50%

d’actifs non liquides. La date d’exigibilité des droits est le 15/08/2015.

Taux d’intérêt débiteur 28 = 2,2 %.

Le montant des droits par enfant était de 38 194 € (Utilitaire « Droits de mutation » ; Ligne directe ; Montant taxable = 300 000 ; Abattement = 100 000). [ F1 ] saisie . . . vous obtenez :

[ EXE ] [ EXE ]

[ EXE ]

Le montant des intérêts est de 1 260 € !

28

Depuis le 1er janvier 2015, il n'est plus fait référence au taux d'intérêt légal pour calculer les intérêts dus en cas de paiement différé ou fractionné des droits de succession. C'est le taux effectif moyen pratiqué par les établissements de crédit pour les prêts immobiliers à taux fixe consentis aux particuliers qui lui est substitué. Le taux d'intérêt retenu est celui pratiqué au cours du 4e trimestre de l'année précédant le demande, réduit d'un tiers. Seule la première décimale est retenue (CGI, art. 401 , annexe 3) Ce taux d'intérêt égal à 2,2 % au 1er janvier 2015 peut être minoré dans certains cas.

http://www.leparticulier.fr/jcms/c_57166/taux-d-interet-legal

http://www.leparticulier.fr/jcms/c_57198/taux-de-l-usure-prets-immobiliers-libres

http://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticle=LEGIARTI000029968920&cidTexte=LEGITEXT000006069574


Paiement différé Le bénéficiaire du paiement différé pour les biens transmis en nue-propriété peut être dispensé du paiement des intérêts à condition que les droits de succession soient calculés sur la valeur imposable (à la date du décès) de la pleine propriété des biens recueillis en nue-propriété. Dans le cas de l’option pour le paiement des droits sur la nue-propriété, des intérêts sont payés annuellement et les droits sont payés à l’échéance (extinction de l’usufruit). Ces intérêts sont calculés à un taux débiteur publié par décret (inchangé sur la période). Dans le cas de l’option pour le paiement des droits sur la pleine propriété à l’échéance, les intérêts non payés sont versés sur un produit de capitalisation. Après saisie des droits sur la nue-propriété, des droits sur la pleine propriété, du taux d’intérêt légal et du taux de rendement du produit de capitalisation l’utilitaire « Paiement différé » calcule la durée minimum au-delà de laquelle le paiement sans intérêt devient intéressant. Exemple : Monsieur DUPONT est décédé en janvier 2015 en laissant son conjoint (Madame DUPONT, 65 ans) et 2 enfants. L’actif net taxable était de 1 200 000 euros. Hypothèses : taux débiteur = 2,2 % ; taux de capitalisation = 2,5 %. Le montant des droits dus par chacun était de 50 194 € (Utilitaire « Droits de mutation » ; Ligne directe ; Montant taxable = 600 000 x 0.6 ; Abattement = 100 000). Le montant des droits par enfant sur la pleine propriété était de 98 194 € [ F2 ] saisie . . . vous obtenez :

[ EXE ] Nous pouvons saisir un taux de capitalisation plus attractif (4 % par exemple)

[ EXE ] [ F1 ] [ EXE ]

Dans notre cas, malgré un taux débiteur de 2,2 % en 2015, le paiement des droits sur la pleine propriété ne semble pas l’option à privilégier !


5°) Impôt sur la fortune

[ EXE ] [ F6 ] [ F1 ]

La 1ère option permet d’appliquer le barème progressif à un montant taxable (calcul de l’ISF théorique). Un

calcul avec l’actif taxable préalablement saisi diminué de l’ISF théorique peut ensuite être effectué.

La 2ème

option permet de gérer le mécanisme du plafonnement. Il convient de saisir les revenus et les impôts à

prendre en compte.

L’objectif de ce dispositif est d'éviter que le montant total formé par l'ISF et l'impôt sur le revenu excède 75 %

des revenus de l'année précédente du redevable. En cas d'excédent, celui-ci vient en diminution de l'ISF à payer

mais en aucun cas il ne peut s'imputer sur l'impôt sur le revenu ou donner lieu à restitution.

Exemple : Un couple dispose au 1/01/2015 d'un actif brut imposable à l'ISF de 1 375 500 €.

Au titre de l’investissement dans les PME, ce couple bénéficie d’une réduction d’ISF de 1 000 €

[ F1 ] [ EXE ] [ EXE ] saisie …

nous obtenons : [ EXE ] [ EXE ]

[ F1 ] [ EXE ] Le montant de l’ISF théorique est de 1 722 €. Il convient de noter l’existence d’une décote applicable aux patrimoines compris entre 1 300 000 € et 1 400 000 €. L’ISF avant plafonnement est de 1 689 €.


6°) Assurance vie : dénouement par décès

[ EXE ] [ F6 ] [ F2 ]

[ EXE ]

Cet utilitaire propose 3 options :

Rappel des règles générales du traitement fiscal en fonction de la date de souscription et de l’âge au

moment du versement des primes.

Article 757 B et répartition de l’abattement de 30 500 €.

Article 990 I et calcul de la taxe due par le bénéficiaire.

Exemple : Madame X a souscrit un contrat d’assurance vie en 2009 à l’âge de 69 ans et a versé une prime de

950 000 €.

Madame X décède en mars 2015 après avoir transformé son contrat en « contrat vie-génération ».

La valeur de rachat est de 1 200 000 €.

Le bénéficiaire désigné est son fils unique.

[ F3 ] saisie … nous obtenons :

La part taxable est imposée à 20 % jusqu’à 700 000 € puis à 31,25 % au-delà.


7°) Intérêts de retard

[ EXE ] [ F6 ] [ F2 ] Cet utilitaire permet de calculer les intérêts de retard (0,4 % par mois depuis le 1/01/2006) en fonction de la date d’exigibilité et de la date de notification de rectification. Pour le calcul : point de départ = 1er jour du mois suivant l’exigibilité point d’arrivée = dernier jour du mois de la notification de rectification. (redressement possible jusqu’au 31 décembre de la 6ième année qui suit l’exigibilité) Exemple : Suite à un contentieux, un contribuable s’est vu confirmer une notification de rectification en matière d’ISF en date du 18/02/2015. La date d’exigibilité est le 15/06/2009 pour des droits d’un montant de 28 000 €.

[ EXE ] saisie de la date d’exigibilité au format MM.AAAA

[ EXE ] [ EXE ]

dans le cas d’une saisie incorrecte, vous pouvez valider sur la touche [ DEL ] pour modifier votre saisie

saisie de la date de notification de rectification au format MM.AAAAA (année = 2015 par défaut) saisie des droits [ EXE ]

vous obtenez : [ EXE ] Le montant des intérêts de retard est de 7 616 €, soit 27,20 % du montant des droits.


8°) Tarifs notaires

[ EXE ] [ F6 ] [ F3 ] Cet utilitaire permet de calculer les émoluments proportionnels des notaires.

Le décret n° 2007-387 du 21/03/2007 (JO du 22/03/2007) a modifié le tableau des actes permettant la fixation

du tarif.

Le décret n°2011-188 du 17/02/2011 (JO du 19/02/2011) a porté la limite supérieure de la 3ème tranche du

barème S1 de 30 000 € à 60 000 € et le tarif de l’unité de valeur de 3,65 € à 3,90 € à compter du 20 février 2011.

Exemple : Considérons la donation (acceptée) d’un bien immobilier dont la valeur en pleine propriété est de 300 000 €. Les émoluments proportionnels du notaire sont calculés avec le barème S1 et un coefficient de 1,25 (voir extrait du JO du 22/03/2007 ci-dessous).

http://www.legifrance.gouv.fr/jopdf/common/jo_pdf.jsp?numJO=0&dateJO=20070322&numTexte=32&pageDebut=05289&pageFin=05297

Après saisie : [ EXE ]

Les frais de notaire (hors émoluments de formalités) s’élèvent à 4 329 € TVA incluse.

Il convient de noter que la donation d’un bien immobilier entraine l’exigibilité d’une taxe de publicité foncière de

0,715 %.





IV – FISCALITE DES PROFESSIONNELS : MENU « FISC PRO »

1°) Régimes « micros »

[ EXE ] [ F1 ]

Exemple : M. et Mme Z possèdent un studio et ont perçu en 2014 un loyer brut de 11 700 €. Ils n’ont pas perçu d’autres revenus fonciers.

[ F1 ] [ EXE ] saisie ..

2°) Impôt sur les sociétés

[ EXE ] [ F2 ] [ EXE ]

Exemple : Considérons un résultat fiscal taxable de 95 000 € pour un exercice clos en 2014.

Hypothèse 1 : Taux normal uniquement [ F1 ]

Hypothèse 2 : Taux réduit inclus [ F2 ]


3°) Plus-value des professions non salariées : article 151 septies

[ EXE ] [ F3 ]

Cet utilitaire permet de déterminer la plus-value imposable dans le cadre d’une activité agricole, artisanale,

commerciale ou libérale.

Exemple : Dans le cadre d’une activité de «prestations de services » exercée depuis 12 ans, on considère la réalisation en 2014 d’une plus-value de 150 000 € avec un chiffre d’affaires HT de 110 000 €.

[ EXE ] [ EXE ]

[ F2 ] [ F2 ]

saisie du chiffre d’affaires [ EXE ]

[ EXE ] saisie de la plus-value [ EXE ]

La plus-value imposable est de 83 333 €.

4°) Plus-value professionnelle BIC ou IS : article 238 quindecies

[ EXE ] [ F4 ]

Cet utilitaire calcule le pourcentage imposable du montant de la cession.


5°) Plus-value ou moins-value professionnelle : régime général

[ EXE ] [ F6 ] [ F1 ]

Cet utilitaire permet de déterminer la qualification fiscale.

Exemple : Une entreprise individuelle a acquis un immeuble bâti le 1/01/2006 pour un montant de 12 000 €

(valeur inscrite au bilan). Il s’agit d’un immeuble non affecté à un usage professionnel par l’entreprise.

Le 31/12/2014 cet immeuble est vendu 18 500 €.

Il a été pratiqué un amortissement de 5 400 € (5% par an).

[ EXE ] Saisie . . . [ EXE ]

[ F2 ] [ F1 ]

nous obtenons :

Nous en déduisons la qualification fiscale de cette plus-value :

court terme : 5 400 €

long terme : 6 500 €.


6°) Plus-value professionnelle 151 septies B

[ EXE ] [ F6 ] [ F2 ]

On considère une détention supérieure à 2 ans.

Cet utilitaire détermine les qualifications fiscales et calcule les plus-values taxables.

Exemple : Cession relative à un immeuble utilisé dans le cadre d’une activité professionnelle. Acquisition le 1/01/2002, cession le 15/01/2015. La valeur du terrain inscrite au bilan est de 20 000 €, celle du bâti est de 200 000 €. Le taux annuel d’amortissement linéaire du bâti est de 5 %. Le prix de cession du terrain est de 40 000 €, celui du bâti de 400 000 €.

[ EXE ] [ EXE ] puis saisie. Vous obtenez :

[ EXE ] [ EXE ]

[ EXE ] [ EXE ]

[ EXE ]

Nous en déduisons la qualification fiscale de cette plus-value :

court terme : 44 000 €

long terme : 130 000 €.


7°) Droits de mutation à titre onéreux

[ EXE ] [ F6 ] [ F6 ] Pour chacune des trois options, cet utilitaire calcule les droits et le taux moyen de taxation.

Exemple 1 : Acquisition d’un fonds de commerce pour 800 000 €.

[ EXE ] [ F6 ] [ F6 ] [ F1 ]

Saisie … [ EXE ]

Le taux moyen de taxation est de 4,41%.

Exemple 2 : Acquisition de 80% du capital d’une SARL pour 800 000 €.

[ EXE ] [ F6 ] [ F6 ] [ F2 ]

Saisie … [ EXE ]

Le taux moyen de taxation est de 2,93%.

L’acquéreur pourra conditionner l’acquisition de la SARL à sa transformation préalable en SAS (voir exemple ci-dessous). Exemple 3: Acquisition du capital d’une SAS pour 800 000 €.

[ EXE ] [ F6 ] [ F6 ] [ F1 ]

Saisie … [ EXE ]

Le taux de taxation est de 0,1 % (sans plafonnement).


V – SOCIAL

[ EXE ]

Les trois premiers utilitaires permettent de déterminer le disponible fiscal ou la cotisation employeur.

Exemple : Déterminons le « disponible fiscal retraite » en 2014 dans le cas d’un montant de salaires de 100 000 €

et d’un « abondement PERCO » de 5 000 €.

[ F2 ] [ F1 ] [ F1 ]

Après saisie … nous obtenons : [ EXE ]

Après saisie de l’abondement PERCO :

Le disponible fiscal net est de 3 000 €.

Le 4ème utilitaire permet de comparer deux stratégies :

Stratégie n° 1 : Rachat de trimestres (il convient de saisir le coût total, l’étalement optimal, le taux annuel

d’évolution des rachats) et détermination du revenu annuel net supplémentaire en phase retraite.

Stratégie n° 2 : Investissement de l’effort réel d’épargne (déterminé à partir du TMI en phase activité) sur un

contrat d’assurance vie et rachats partiels en phase retraite permettant de générer le même complément de

revenus.

L’utilitaire « Assurance vie » de permet de déterminer la durée de perception de tels revenus en

considérant la valeur de rachat du contrat et le total des primes versées.


Exemple : Marié, Monsieur R. est âgé de 55 ans. En considérant un départ à la retraite à 62 ans et le rachat de

6 trimestres, le revenu annuel brut supplémentaire en phase retraite serait de 1 855 €. Son TMI actuel est de 30%

et nous supposerons un TMI en phase retraite de 14%.

Le coût total de ce rachat est de 41 216 €, l’étalement optimal est de 3 ans et l’évolution annuelle des rachats de

1,3 %.

Pour le contrat d’assurance vie (assimilable fiscalement à un contrat en euros), nous considérerons en phase

activité un taux de rendement avant prélèvements sociaux de 3,2 % et des frais d’entrée (en dedans) de 2%.

[ EXE ] [ F4 ] saisie …

nous obtenons : [ EXE ]

[ EXE ] [ EXE ]

Le revenu annuel net (1ère année) en phase retraite est de 1 495 €. Les primes versées sur le contrat d’assurance

vie (29 228 €) ont généré une valeur de rachat de 33 616 €.

En effectuant des rachats partiels sur ce contrat, nous souhaitons percevoir un premier rachat net de 1 495 € que

nous revaloriserons de 1 % par an. Quelle est la durée de perception de tels revenus ?

[ EXE ] [ F1 ] [ F2 ]

Après saisie (Taux de rendement avant PS = 3,2 % ; PS = 15,5 % ; PFL = 7,5 % ; Abattement = 9 200 € …) nous

obtenons une durée de perception d’environ 28 ans !

Voir J-L GAGNADRE – La gestion patrimoniale des droits sociaux.


44èèmmee ppaarrttiiee :: IIMMMMOOBBIILLIIEERR

I – PLUS-VALUES IMMOBILIÈRES DES PARTICULIERS

[ EXE ] [ F1 ]

Cet utilitaire calcule pour un résident fiscal de France, la plus-value imposable et l’impôt à payer pour des

cessions réalisées à partir du 01/09/2014.

Le taux et la cadence de l'abattement pour durée de détention applicables pour la détermination de la plus-

value de cession de terrains à bâtir sont alignés sur ceux applicables aux plus-values de cession d'immeubles

autres que les terrains à bâtir. Cet alignement vaut tant pour la détermination de la plus-value imposable à

l'impôt sur le revenu que pour la détermination de la plus-value imposable aux prélèvements sociaux.

La distinction conserve toutefois son intérêt :

Biens autres que terrains à bâtir :

Un abattement exceptionnel de 25 % sur les plus-values immobilières peut encore s’appliquer dès lors qu’une

promesse de vente a acquis date certaine au plus tard le 31 décembre 2014.

Une taxe additionnelle a été instituée pour les plus-values supérieures à 50 000 €.

Terrains à bâtir :

Application d’un l'abattement exceptionnel de 30 %

Exemple : Monsieur X, célibataire, vend le 23/03/2015 une résidence secondaire pour un prix de 450 000 €.

Les frais admis en déduction du prix de cession sont de 3 000 €.

Cette résidence secondaire a été acquise le 30/03/1999 pour 205 000 € et Monsieur X en a toujours eu la libre

disposition.

Les frais d’acquisition à titre onéreux étaient de 11 000 € et Monsieur X a effectué des travaux pour un montant

de 25 000 €, règlement effectué en 2005.

On tiendra également compte de frais de voirie pour un montant de 1 000 €.

[ EXE ] [ F1 ]


Après saisie 29 (dates au format JJ.MM.AAAA) . . . vous obtenez :

[ EXE ] [ EXE ]

[ EXE ] [ F2 ]

[ EXE ]

Pour un bien détenu depuis 15 ans avec une plus-value brute de 194875 €, la taxation globale est de

41 591 €.

29 Frais d’acquisition à titre onéreux = 7,5 % du prix d’acquisition. (ce montant est supérieur au montant réel de 11 000 €). Du fait que l’immeuble est détenu depuis plus de 5 ans : travaux = 15% du prix d’acquisition (ce montant est supérieur au montant réel de 25 000 €).


II – CALCUL DU REVENU FONCIER

[ EXE ] [ F2 ]

Cet utilitaire permet d’effectuer un calcul pour chaque immeuble et gère le mécanisme des déficits antérieurs

non encore imputés.

Exemple : Pour deux immeubles donnés en location en 2014, vous disposez des données suivantes : Immeuble 1 Immeuble 2

Loyers bruts 7 000 € 12 000 €

Charges non financières 2 000 € 10 000 €

Charges financières 0 € 4 000 €

Le montant des déficits antérieurs non encore imputés (de l’année N - 1 à l’année N – 10) est de 6 000 € dont

4 000 € au titre de l’année N – 10.

Après saisie, vous obtenez :

[ EXE ]

[ EXE ]

Les 1 000 € non imputés de l’année N - 10 ne seront jamais imputés !


III – REPARTITION DU DEFICIT FONCIER

[ EXE ] [ F3 ]

Cet utilitaire permet d’effectuer l’imputation d’un déficit foncier sur le revenu global et sur les revenus

fonciers des 10 années suivantes.

Exemple : Le propriétaire d’un appartement a perçu un loyer brut de 12 000 € en 2014 et a opté pour le régime réel. Il n’a pas perçu d’autres revenus fonciers. Les charges non financières sont de 9 750 € et les charges financières de 13 550 €.

Saisie .. [ F1 ] vous obtenez :

Le déficit imputable sur le revenu global est de 9 750 €, le déficit imputable sur les revenus fonciers des 10

années suivantes étant de 1 550 €.


IV – PRETS SUBSTITUTIFS

[ EXE ] [ F4 ]

On considère un prêt remboursé par mensualités constantes dont les intérêts sont fiscalement déductibles.

Ce prêt est renégocié à un taux plus avantageux.

Cet utilitaire permet de déterminer la durée de remboursement du prêt renégocié permettant de déduire

fiscalement le reliquat d’intérêts diminué des frais.

Exemple

On considère un prêt remboursé par mensualités constantes dont le reliquat d’intérêts est de 48 000 € et le capital

restant dû de 204 000 €.

Les frais de renégociation sont de 8 000 € et le taux nominal renégocié est de 4,25 %.

Après saisie … nous obtenons : [ EXE ]


V – LOCATION MEUBLEE

[ EXE ] [ F6 ] [ F1 ]

Acquisition le 01/MM/AAAA (année et mois doivent être saisis) d’un immeuble et amortissement des biens

donnés en location. La location est immédiate.

Imposition au titre des BIC avec mécanisme de l’article 39 C du CGI.

Il est possible d’utiliser un prêt in fine ou un prêt amortissable pour le financement.

Pour une acquisition en cours d’année, les calculs sont effectués au prorata temporis.

Cet utilitaire calcule le résultat comptable et le résultat fiscal ainsi que l’amortissement dont la déduction est

différée.

Exemple : Acquisition le 01/03/2015 d’un immeuble donné immédiatement en location. Le prix d’acquisition est de 300 000 € (hors TVA récupérable) dont 50 000 € pour le terrain. Les meubles sont

acquis pour un montant de 10 000 €, les frais d’acquisition s’élèvent à 22 000 €. Cet investissement est en partie financé par un prêt amortissable (remboursement par mensualités constantes)

de 240 000 €, au taux annuel assurance comprise de 4 % sur 8 ans. Le loyer annuel est de 17 000 € et les charges de propriété de 2 500 €. Le bâti est amorti sur 40 ans. La durée d’amortissement des meubles est de 10 ans.

Après saisie (en considérant les frais amortis) vous obtenez :

…

Il est possible d’afficher les résultats pour une autre année :

[ F1 ]


VI – DISPOSITIF PINEL

[ EXE ] [ F6 ] [ F2 ]

[ EXE ]

Le texte de la loi Pinel a été publié au JO du 30 décembre 2014.

Le bulletin officiel des impôts publiera les décrets de la loi Pinel courant 2015.

Pour l’acquisition d’un logement neuf ou assimilé réalisé en métropole, la première option de l’utilitaire

permet de calculer le plafond de loyer, le rendement brut (loyer brut maximum 1ère

année en pourcentage de

l’investissement) et la réduction d’impôt.

Les données sont celles en vigueur au 1er octobre 2014 30

A ces plafonds de loyers, il est fait application d'un coefficient multiplicateur variant en fonction de la surface du

logement afin de tenir compte de la réalité du marché locatif.

Ce plafond (fixé par zone) est donc multiplié par un coefficient correcteur (coefficient = 0,7+ 19/surface 31 ;

arrondi à la deuxième décimale la plus proche ; maximum 1,2 ).

L’arrêté du 1er

Août 2014 pris en application de l'article R. 304-1 du code de la construction et de l'habitation

(CCH) modifie le classement des communes en zones A bis, A, B1 et B2 à compter du 1er octobre 2014 et prévoit

des mesures transitoires en cas de déclassement.

La réduction d'impôt est calculée sur la base du prix de revient du logement, retenu dans la limite d'un plafond

par mètre carré de surface habitable fixé à 5 500 €. Au titre d'une même année d'imposition et pour un même

contribuable, l'assiette de l'avantage fiscal (acquisition d’un maximum de deux logements et souscription de

parts de SCPI confondues) ne peut excéder globalement 300 000 €.

La réduction d'impôt est incluse dans le plafonnement à 10 000 € des avantages fiscaux (outre-mer le plafond de

10 000 € passe au plafond spécifique de 18 000 € prévu à l'article 200-0 A du CGI).

Les taux de la réduction d'impôt « Pinel » sont fonction de la durée d'engagement de location :

Durée d’engagement Investissement en métropole Investissement outre-mer

6 ans 12 % 23 %

9 ans 18 % 29 %

12 ans 21 % 32 %

30 En décembre 2013 la ministre du logement Cécile Duflot a demandé « de ne pas publier de nouveaux arrêtés de

modulation des plafonds de loyers, ni de modifier les arrêtés existants, à compter du 1er janvier 2014 et jusqu’au 31

décembre 2016 ». 31 La surface à prendre en compte s'entend de la surface habitable au sens de l'article R 111-2 du Code de la construction et

de l'habitation (CCH), augmentée de la moitié, dans la limite de 8 mètres carrés par logement, de la surface des annexes

mentionnées aux articles R 353-16 et R 331-10 du même Code (outre-mer, il convient de retenir la surface habitable,

augmentée, dans la limite de 14 mètres carrés, de la surface des varangues).

http://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticle=LEGIARTI000023361778&cidTexte=LEGITEXT000006074096&dateTexte=20110101&fastPos=1&fastReqId=1843073699&oldAction=rechCodeArticle

http://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticle=LEGIARTI000023361778&cidTexte=LEGITEXT000006074096&dateTexte=20110101&fastPos=1&fastReqId=1843073699&oldAction=rechCodeArticle


La deuxième option indique en métropole, le plafond de ressources du locataire en fonction de la zone et de

la composition du foyer.

Les ressources du locataire à prendre en compte s’entendent du revenu fiscal de référence au sens de l’article

1417, IV-1° du CGI.

Exemple 1 : En 2015, un couple souhaite investir en zone B1. Le prix d’acquisition est de 220 000 € et la surface

prise en compte de 85 m². Calculons le plafond de loyer et la réduction d’impôt dans le cadre du dispositif Pinel

pour un engagement de location de 9 ans.

[ F1 ] [ F3 ] puis saisie … nous obtenons :

[ EXE ] [ EXE ]

Le plafond de loyer avant correction est de 10 €/mois par m² mais le coefficient correcteur est de 0,92. Exemple 2: On considère un couple de locataires en zone A ayant 3 enfants à charge (au sens des articles 196 à

196 B du CGI). Déterminons le plafond de ressources dans le cadre du dispositif Pinel.

[ F2 ] [ F2] [ F3 ] saisie du nombre de personnes à charge [ EXE ]

Le plafond de ressources est de 93 826 €.


VI – INDICATEUR EFFET DE LEVIER

[ EXE ] [ F6 ] [ F2 ] Pour un effort d’épargne identique (apport initial et apport annuel périodique) cet utilitaire permet de comparer une stratégie de capitalisation à une stratégie d’investissement dans l’immobilier locatif. On suppose que les flux de trésorerie générés par la «stratégie immobilière » ont été calculés en tenant compte des apports. Le solde (éventuel) du prêt à rembourser au terme étant saisi par ailleurs, le flux de trésorerie saisi au terme ne tiendra pas compte de ce solde (éventuel).

Supposés positifs, ces flux de trésorerie générés par la stratégie immobilière (excédents de trésorerie) constituent les versements effectués sur un contrat d’assurance vie et devront impérativement être saisis en « LIST 3 » du menu LIST.

Nous considérerons un contrat en euros ou un contrat en unités de compte assimilable fiscalement à un contrat en euros (~100% sur fonds en euros). Ce contrat peut être souscrit immédiatement (nouveau contrat) ou avoir une certaine antériorité fiscale (ancien contrat). Au terme le remboursement éventuel d’un prêt sera effectué en tenant compte de la fiscalité.

Cet utilitaire calcule l’indicateur effet de levier32. Il s’agit du taux de revalorisation minimum de la valeur économique du bien immobilier pour que la valorisation du patrimoine de la stratégie immobilière (avant revente éventuelle du bien) soit supérieure à la valorisation du patrimoine de la stratégie de capitalisation. Exemple : Vos clients disposent d’un contrat d’assurance vie en euros dont la valeur de rachat actuelle est de 100 000 €, le montant résiduel des primes étant de 80 000 €. Le taux des frais d’entrée en dedans est fixé à 2 %. Avec un apport initial de 79 000 € et un effort d’épargne annuel de 1 000 € vous leur proposez d’investir dans l’immobilier locatif. La valeur actuelle du bien immobilier (hors frais) est de 270 000 €. Le financement (frais compris) serait effectué avec l’apport initial et un prêt in fine de 200 000 € remboursable dans 9 ans. Au terme des 9 ans, un rachat effectué sur le contrat d’assurance vie permettra de rembourser le prêt. On supposera un taux d’imposition de 7,5 % (PFL) avec un abattement de 9 200 €. Pour ce contrat d’assurance vie, nous ferons l’hypothèse d’un taux de rendement moyen de 3,5 % sur 9 ans avec des prélèvements sociaux de 15,5 %.

D’après vos hypothèses, les flux de trésorerie générés par la stratégie immobilière (après impôt) obtenus en tenant compte de l’effort d’épargne (excédents de trésorerie) seraient :

« Dates » 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Flux 0 11 500 9 800 9 200 8 700 8 400 8 150 7 800 7 400 7 200*

* avant remboursement du solde du prêt (200 000 €) Le flux de la « date 0 » est nul car l’apport initial est entièrement utilisé pour le financement. Les flux ont été calculés en tenant compte de l’effort d’épargne annuel de 1 000 €.

32 Voir G PROVOST Formalisation des stratégies patrimoniales.


Vous devez tout d’abord saisir la liste de flux précédente en « List 3 » :

puis [ EXE ] [ F6 ] ( page suivante ) [ F2 ] . . . saisie

vous obtenez :

[ EXE ] [ EXE ]

[ EXE ] [ EXE ]

Avec les hypothèses ci-dessus, vous en déduisez l’existence d’un effet de levier si la valeur économique du bien immobilier ne se déprécie pas de plus de 1,9 % par an en moyenne !

Vous pouvez très rapidement effectuer un nouveau calcul en modifiant le taux de rendement du contrat, les autres données restant inchangées.

[ EXE ] [ F1 ] ppuuiiss saisie d’un taux de rendement moyen de 5 % (avant PS) pour le contrat d’assurance vie, vous obtenez :

Du fait de l’augmentation du taux de capitalisation, l’indicateur effet de levier est logiquement un peu moins favorable à la stratégie immobilière !


55èèmmee ppaarrttiiee :: CCAALLCCUULLSS FFIINNAANNCCIIEERRSS

I - ENONCES

I Menu « Intérêts composés » _______________________________________

Vous avez des disponibilités que vous désirez placer sur un produit de capitalisation. Pour simplifier on négligera tous les frais et les impôts éventuels sur les plus-values. 1°) Quel devrait être le taux de rendement (net de frais) de ce produit pour qu'avec un versement unique

de 50 000 €, l’épargne acquise au terme de 5 ans soit de 63 000 € ? 2°) On suppose que le taux de rendement annuel (net de frais) est de 5 % . a) Evaluez l’épargne acquise à la fin de la 6

ième année si votre versement initial est de 50 000 €.

b) Quel doit être votre versement initial pour obtenir 70 000 € à la fin de la 6ème année ?

c) Avec un versement initial de 100 000 €, quelle doit être la durée minimum du placement pour constituer une épargne supérieure à 200 000 € au terme ?

d) Vous envisagez d'effectuer un versement initial de 40 000 €, et cinq versements annuels constants consécutifs, le premier étant effectué à la fin de la 1

ère année.

Quel doit être le montant de chacun de vos versements annuels pour qu'au terme de 5 ans l’épargne constituée soit de 70 000 € ?

e) Même question qu’au d) en considérant que le premier des 5 versements est effectué en même temps que le versement initial.

f) Vous envisagez d'effectuer un versement initial de 50 000 €, et des versements annuels constants de 4 000 € de la fin de la 1

ère année à la fin de la 4

ème année.

Evaluez l’épargne constituée à la fin de la 5ème

année.

II Rentabilité d’un placement _______________________________________

Vous investissez dans une SICAV de capitalisation :

versement initial de 70 000 €.

versements annuels programmés en début d’année pendant 5 ans : 10 000 €.

frais d’entrée calculés en dedans sur chaque versement au taux de 2 %.

On considère un taux de rendement annuel net de frais de gestion de 2,5 %.

Calculer le taux de rentabilité de ce placement dans le cas d’une cession de la totalité des parts à la fin de la

5ème année (prélèvement de 45,5 % sur les plus-values).

III Emprunt amortissable et emprunt in fine _________________________

Considérons un emprunt de 100 000 € d'une durée de 10 ans, au taux annuel hors assurance de 4,5 %. Le

montant annuel de l'assurance obligatoire est égal à 0,3 % du capital emprunté. Les frais initiaux s'élèvent à

5 000 €.

On envisage deux modalités de remboursement :

Cas 1 : Emprunt remboursé par annuités constantes à terme échu.

Cas 2 : Emprunt in fine.

1°) Etablir le tableau d’amortissement de l’emprunt remboursé par annuités constantes.

2°) Calculer le TEG et le coût total dans les deux cas. Que peut-on constater ?


IV Contrat d’assurance vie en euros (monosupport) _____________________

Fin décembre 2011, Monsieur DURAND a reçu l’offre de placement suivante :

« Mon capital fructifie et je bénéficie des avantages de l’assurance vie »

Exemple : Vous effectuez un versement unique de 100 000 euros frais compris sur un contrat d’assurance-vie en

euros. Dans l’hypothèse d’un taux de rendement annuel constant de 4 %*, votre capital aura acquis dans 8 ans la

valeur de 129 160 euros **.

* hors prélèvements sociaux mais net de frais de gestion ** avant fiscalité.

1°) Indiquer à Monsieur DURAND le montant des frais d’entrée exprimé en pourcentage de l’épargne versée pris

en compte dans cette simulation.

2°) Après avoir effectué un versement unique de 100 000 euros sur ce contrat d’assurance-vie, Monsieur

DURAND (souscripteur et assuré) envisage de racheter la totalité du contrat au début de la 9ème

année en optant

pour le prélèvement libératoire (prélèvement au taux de 7,5 % après abattement de 4 600 €).

Dans l’hypothèse d’un taux de rendement annuel constant de 4% (voir supra), calculer le taux de rentabilité nette

de ce placement.

On suppose des prélèvements sociaux au taux de 15,5 % sur la durée de la simulation.

V Revenus réguliers ___________________________________________

« Vous recherchez des revenus complémentaires réguliers tout en préservant votre capital investi ? Nous vous

proposons un rendement fixe et trimestriel de 4,90 % l’an. »

Exemple : pour un versement de 20 000 € vous percevrez un revenu trimestriel de 250,57 € et vous retrouverez

l’intégralité de votre capital (hors frais) au bout de 8 ans et 3 mois.

Taux des frais : 2%.

Vérifiez la compatibilité des données

VI Prêt et TAEA _______________________________________________


VII Phase épargne et phase retraite _______________________________

Monsieur DURAND qui a actuellement 48 ans souhaite réaliser un plan d'épargne de façon à bénéficier d'un

complément de retraite de 500 euros par mois (montant brut payable en fin de période) pendant 10 ans à partir

de 60 ans.

Les frais d’entrée sont calculés en dedans sur chaque versement au taux de 2 %.

Monsieur DURAND effectuera un versement initial de 3 000 € et des versements mensuels constants (en fin de

mois) sur 12 ans.

En faisant l’hypothèse d’un taux actuariel de rendement net de frais et de tout prélèvement égal à 4,60 %,

déterminez le montant du versement mensuel constant à effectuer en phase épargne.

VIII Rentabilité d'un placement (utilisation du menu “Cash flow”) _________

On considère le placement suivant :

Durée : 4 ans

Versement initial de 20 000 euros.

Versements trimestriels de 2 500 euros (fin de trimestre) la 1ère

année.

Versements trimestriels de 3 000 euros (fin de trimestre) la 2ème année.

Aucun versement les deux dernières années

Taux des frais d’entrée calculés en dedans au moment des versements = 4%

En faisant l’hypothèse d’un taux actuariel de rendement net de frais et de tout prélèvement égal à 4,8 % :

1°) Calculer la valeur acquise au terme des 4 ans.

2°) Calculer le taux de rentabilité nette de ce placement sachant qu’au terme des 4 ans un prélèvement de

45,5 % sera effectué sur les plus-values.

IX Renégociation de prêt ________________________________________

Monsieur et Madame ROCHE ont emprunté 150 000 € il y a 5 ans et 6 mois.

Cet emprunt est remboursé par mensualités constantes sur 15 ans au taux nominal (hors assurance) de 6,40 %.

Monsieur et Madame ROCHE ont payé 4 000 € de frais initiaux (dossier, hypothèque ...)

L’assurance DIT représente 0,45% du capital emprunté par an.

Aujourd’hui, immédiatement après le paiement de la 66ème mensualité, Monsieur et Madame ROCHE

souhaitent renégocier leur prêt et hésitent entre deux propositions :

Renégociation dans la même banque

Capital négocié = capital restant dû

Taux nominal hors assurance = 4,80 %

Pas de frais de renégociation.

Rachat par un établissement concurrent

Capital racheté = capital restant dû

Taux nominal hors assurance = 3,60 %

Indemnités de rachat anticipé = 3 % du capital restant dû

Frais de renégociation = 3 800 € (frais de dosssier, mainlevée de l’inscription hypothécaire, nouvelle garantie ...)

Capital emprunté = capital racheté.

Comparez les deux propositions sachant que pour chacune d’elles, le montant mensuel constant de

l’assurance DIT est identique et que la durée du prêt renégocié est de 9 ans 6 mois.


II - ELEMENTS DE CORRECTION

I Menu « Intérêts composés » _______________________________________

1°)

Le taux de rendement est de 4,73 %. 2°) a)

Avec une hypothèse de rendement de 5 %, l’épargne constituée au terme des 6 ans sera approximativement de 67 000 €.

b)

Le versement initial doit être de 52 235 €.

63 000

0 1 2 3 4 5

50 000

70 000

0 6

PV ?

C6 ?

0 6

50 000


c)

La durée minimum (en années) doit être de 15 ans !

d)

mode END (versements constants en fin de période)

Le versement périodique effectué en fin d’année doit être de 3 429,24 €.

e)

mode BEGIN (versements constants en début de période)

[ SET UP ] ( [ CTRL ] [ F5 ] )

[ ESC ]

200 000

0 n ?

100 000

40 000 PMT PMT PMT PMT PMT ?

70 000

0 1 2 3 4 5

16

40 000

PMT PMT PMT PMT PMT ?

70 000

0 1 2 3 4 5 16

PMT positionné en


sur 5 ans.


Le versement périodique effectué en début d’année doit être de 3 265,95 €.

f)

Décomposition du versement initial (46 000 + 4 000)

mode BEGIN (versements constants de 4 000 en début de période)

Avec une hypothèse de rendement de 5 %, l’épargne constituée au terme des 5 ans sera approximativement de

81 900 €.

50 000 4 000 4 000 4 000 4 000

C5 ?

0 1 2 3 4 5

16

PMT positionné en

« Début d’année »

sur 5 ans.


II Rentabilité d’un placement ______________________________________

Le calcul de l’épargne constituée au terme peut être modélisé par le diagramme suivant :

L’épargne acquise au terme des 5 ans est de 130 414 €

Calculons l’épargne disponible

Plus-values = 130 414 – versements = 130 414 – 120 000 = 10 414 €

Prélèvement = 10 414 x 45,5 % = 4 738,37 arrondi à 4 738 €

Epargne disponible = 130 414 – 4 738 = 125 676 €

Le calcul du taux de rentabilité nette peut donc être modélisé par le diagramme suivant :

Le taux de rentabilité (net de frais et net d’impôt)

est de 1,11 % !

68 600

9 800 9 800 9 800 9 800 9 800

C5 ?

0 1 2 3 4 5

16

70 000

10 000 10 000 10 000 10 000 10 000

125 676

0 1 2 3 4 5

16

PMT positionné en

« Début d’année »

sur 5 ans.


III Emprunt amortissable et emprunt in fine _________________________

Emprunt amortissable

Le calcul de l’annuité hors assurance peut être modélisé par le diagramme suivant :

Le tableau d’amortissement obtenu à l’aide du sous-menu « AMT » est le suivant :

Échéance INT PRN BAL

1 12 637,88 4 500 8 138 91 862

2 12 637,88 4 134 8 504 83 358

3 12 637,88 3 751 8 887 74 471

4 12 637,88 3 351 9 287 65 185

5 12 637,88 2 933 9 705 55 480

6 12 637,88 2 497 10 141 45 339

7 12 637,88 2 040 10 598 34 741

8 12 637,88 1 563 11 075 23 667

9 12 637,88 1 065 11 573 12 094

10 12 637,88 544 12 094 0

L’annuité assurance comprise est de 12 937,88 € .

Le calcul du TEG peut être modélisé par le diagramme suivant :

PMT PMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PMT PMT ?

100 000

0 1 2 9 10

12 937,88 12 937,88 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 937,88 12 937,88

95 000

0 1 2 9 10


Le TEG de cet emprunt amortissable est de 6,05 %

Le coût global est de 34 379 €.

Emprunt in fine

De la date 1 à la date 9, l’annuité hors assurance est de 4 500 € . A la date 10, l’annuité est de 104 800 € (assurance comprise). Le calcul du TEG peut être modélisé par le diagramme suivant :

Le TEG de cet emprunt in fine est de 5,46 %

Le coût global est de 53 000 €.

Pour ces deux emprunts qui différent par leurs modalités de remboursement, les autres caractéristiques (montant, durée, taux, fréquence de remboursement, assurance) étant par hypothèse identiques, les deux indicateurs (TEG et coût global) sont en contradiction ! En pratique, pour comparer, il convient d’intégrer les prêts dans leur environnement d’utilisation (charges financières déductibles, …).

4 800 4 800 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 800 4 800

100 000

95 000

0 1 2 9 10


IV Contrat d’assurance-vie en euros (mono-support) _____________________ 1°) Le calcul de l’épargne rémunérée à la souscription du contrat (notée C0 ) est modélisé par le diagramme

suivant :

S’agissant d’un contrat en euros, le taux de rendement net de prélèvements sociaux sera égal à 4 % x (1 – 15,5 %)

soit 3,38 % (4 x .845 =3.3800).

Le montant des frais est de 1 000 € pour un brut investi de 100 000 € Le taux des frais d’entrée calculés en dedans est donc de 1 %.

2°) Du fait d’un abattement de 4 600 euros, nous considérerons que la base imposable 33 est égale à :

129 160 – 100 000 – 4 600 soit 24 560 euros.

Le prélèvement est de : 24 705 x 7,5 % soit 1 842 €.

L’épargne nette perçue est égale à : 129 160 – 1 842 soit 127 318 euros.

Le calcul du taux de rentabilité nette est modélisé par le diagramme suivant :

En effectuant un rachat total au début de la 9ème année, le taux de rentabilité nette est de 3,07 %.

33 le crédit d’impôt égal à 4600 € x 7,5 % immédiatement pris en compte dans le calcul sera en fait imputé avec différé sur l’impôt sur le revenu.

0

Co ?

129 160

0

100 000

127 318

1 2 . . . . 7 8

1 2 . . . . 7 8


V Revenus réguliers _____________________________________________

En supposant des frais d’entrée calculés en dedans, nous pouvons modéliser à l’aide du diagramme suivant :

Ce taux annuel est le taux nominal !

[ ESC ] [ F5 ] (Conversion)

Il convient de remarquer que les valeurs de n et de I % ont été transférées !

Dans les utilitaires « Intérêt composé » et « Conversion », la variable n

n’a pas la même signification.

Nous devons saisir n = 4 (nombre de périodes de composition par an)

puis [ F1 ] ( EFF ) nous obtenons :

On retrouve ainsi le taux actuariel annoncé ! [ ESC ] [ ESC ]

0

20 000

1 32 33

250,57 . . . . . . . . 250,57 250,57

19 600


VI Prêt et TAEA ________________________________________

Prêt immobilier

Le calcul du TEG assurance comprise peut être modélisé par le diagramme suivant :

[ EXE ] [ F2 ]


Le TEG nominal assurance comprise est égal à 3,34%. Il s’agit pour un prêt immobilier, du taux imposé par le

législateur.

Le calcul du TEG hors assurance peut être modélisé par le diagramme suivant :


Le TEG nominal hors assurance est égal à 2,86 %.

Le TAEA est égal à la « différence des deux TEG »soit 0,48 % !

Remarque : nous pouvons retrouver ces résultats sans calculs avec l’utilitaire « FIN.2 : TEG ».


Prêt à la consommation

On peut vérifier que la mensualité hors assurance est de 433,14 € (taux nominal hors assurance = 3,75 %).

Le calcul du TEG assurance comprise peut être modélisé par le diagramme suivant :


Il s’agit du TEG nominal assurance comprise.

Nous devons le convertir en taux actuariel.

Utilisons « Conversion » du menu TVM, l’unité de temps étant le mois :

puis [ F1 ] (EFF)

nous obtenons :

[ ESC ]

Le TAEG assurance comprise est de 4,90 %.

Pour cette offre de prêt la mensualité annoncée est la mensualité assurance (facultative) comprise mais le TAEG

est le TEG actuariel hors assurance (TAEG hors assurance).

Nous pouvons le vérifier :

Le TEG nominal hors assurance est de 4,19 %.

Utilisons « Conversion » du menu TVM, l’unité de temps étant le mois :

puis [ F1 ] (EFF)

nous obtenons :

[ ESC ]

Le TAEG hors assurance est de 4,27 % (taux publié dans l’offre) et le TAEA est de 0,63 % (différence des deux TAEG).


VII Phase épargne et phase retraite _______________________________

1°) Utilisons « Conversion » du menu TVM pour déterminer le taux nominal correspondant au taux actuariel de

4,60 %, l’unité de temps étant le mois :

puis [ F2 ] (APR)

Nous obtenons

[ ESC ] (ce taux est stocké dans la variable I%)

Notons m le montant du versement mensuel rémunéré en phase épargne.

Représentons le diagramme des flux financiers en prenant le mois comme unité de temps et la date actuelle pour

origine.

Actualisons à la date 144 les 120 revenus (bruts) de 500 €.

La valeur acquise au terme de la phase épargne doit être de 48 232 euros.

0 1 2 144 145 264

144 145 264

2 940 m m . . . . . . . . . . . m

C144 ?

500 . . . . 500

500 . . . . 500


Le calcul du versement mensuel rémunéré en phase épargne (noté m) peut être modélisé à l’aide du diagramme

suivant :

Notons M le montant mensuel investi :

Nous avons : M x (1- 2%) = 226,66 d’où M = 231,28

Le montant du versement mensuel en phase épargne doit être approximativement de 232 euros.

0 1 2 14 4

2 940 m m . . . . . . . m

48 232


VIII Rentabilité d'un placement (utilisation du menu “Cash flow”) _________

Le calcul de l’épargne acquise est effectué à partir des versements rémunérés et peut être modélisé par le

diagramme suivant :

Nous devons saisir cette liste à l’aide du menu LIST (ou menu RUN MAT )

L’utilitaire « Saisie cash-flow » du menu FIN.1_AUREP permet de créer « List 3 » qui sera ensuite sélectionnée

pour effectuer le calcul avec l’utilitaire « Cash-Flow » du menu TVM.

[ F1 ] après exécution nous obtenons :

que l’on peut visualiser à partir du menu .

Il convient ensuite de convertir le taux actuariel en taux nominal avec l’utilitaire « Conversion » du menu TVM :

n = 4 I % = 4,8 puis [ F2 ] (APR) nous obtenons :

Sélectionnons ensuite l’utilitaire « Cash –flow » du menu TVM.

Notons que la valeur du taux nominal a été transférée dans I % (avec la précision maximale).

Sélectionnons « List 3 » puis divisons le taux nominal par 4 afin d’obtenir le taux périodique.

[ EXE ]

19 200 2 400 . . . . 2 400 2 880 . . . . 2 880

?

0 1 4 5 8 16


[ F4 ] nous obtenons :

La valeur de NFV est négative, on doit l'interpréter comme la valeur capitalisée (à la date 16) des flux négatifs

précédents.

Pour ce type de calcul, l’utilitaire « Cash-flow » n’est pas en phase avec la modélisation !

LLaa vvaalleeuurr aaccqquuiissee aauu tteerrmmee ddeess 44 aannss eesstt ddoonncc ddee 4477 228855 eeuurrooss..

Remarque: ce calcul peut être effectué en plusieurs étapes à l’aide du menu « Intérêt composé »

2°) Le calcul du taux de rentabilité nette est effectué à partir des sommes brutes investies et des sommes

perçues par l’investisseur.

Le total des sommes investies est : 20 000 + (2 500 x 4) + (3 000 x 4) soit 42 000.

Le montant de l’impôt est : (47 285 - 42 000) x 45,5 % arrondi à 2 405 €.

L’épargne perçue au terme des 4 ans est : 47 285 – 2 405 soit 44 880 €.

Le calcul du taux de rentabilité nette peut donc être modélisé par le diagramme suivant :

Saisie (avec répétitions) de la liste des flux

puis

« FIN.1 _ AUREP » ; [ F1 ] « Saisie cash flow » pour créer « List 3 » ;

« TVM » ; [ F3 ] « Cash-flow » ; sélection de List 3 ; [ F2 ] (calcul du taux périodique)

[ ESC]

le taux de rentabilité trimestriel est de 0,490027...%, en multipliant par 4 nous obtenons le taux nominal soit 1,96 %

Après « conversion » le taux actuariel de rentabilité nette est de 1,97 % !

20 000 2 500 . . . . 2 500 3 000 . . . . 3 000

44 880

0 1 4 5 8 16


IX Renégociation de prêt ________________________________________

Calculons la mensualité hors assurance du prêt initial :

Calculons le capital restant dû après le paiement de la 66

ème mensualité :

[ F6 ] ( sous-menu AMT )

[ F1 ]

Pour cet emprunt renégocié de 110 695 € sur une durée de 114 mois nous calculerons dans chaque cas

2 indicateurs, le TEG et le coût global.

Nous ferons l’hypothèse que le libellé de l’assurance est identique,

Ainsi, assurance par mois = 110 695 x 0,45% 12 soit 41,51 €.

Nous obtenons les résultats suivants :

Banque initiale

Etablissement concurrent

Mensualité hors assurance 1 211,27 € 1 147,94 €

Mensualité assurance comprise 1 258,58 € 1 189,45 €

Frais de renégociation* 0,00 € 7 120,85 €

Coût total sur 114 mois 32 099 € 32 023 €

TEG 5,57% 5,91%

* (110 695 x 3%) + 3 800 on suppose que ces frais sont payés immédiatement.

Les deux indicateurs choisis sont en contradiction !

Malgré une différence de 1,20 % du taux nominal hors assurance, la proposition de la banque initiale reste

compétitive. On peut penser que la banque initiale « s’est alignée » sur la proposition de l’établissement

concurrent en tenant compte des frais de renégociation.

Remarque : dans le cas où les frais de renégociation sont inclus dans le nouveau prêt, la nouvelle mensualité

assurance comprise est de 1 265,97 € mais le TEG n’est plus que de 4,39 % !


AAnnnneexxee :: CCaallccuullaattrriiccee CCaassiioo GGrraapphh 110000

I – LISTE DES UTILITAIRES L'évaluation des paramètres patrimoniaux est effectuée à partir de plusieurs applications :

* Time Value of Money : applications financières Casio

Liste des utilitaires :

Intérêts composés (flux périodique constant) Conversion d'intérêts Flux variables (Cash-flow) Obligations Calcul jours ….

Complément du menu TVM

Saisie cash-flow : Utilitaire facilitant la saisie d’une liste de flux variables avec

répétitions

Flux progressifs (menu Intérêts composés enrichi de deux options : taux actuariel et

progression annuelle du flux périodique constant) Calculs sans flux intermédiaires (TRAB, …) Obligations (sensibilité, duration)

Assurance vie : rachats Adossement d’un prêt à un contrat d’assurance vie Prêt Epargne Logement Lissage de prêts Prêt à taux zéro Prêt et libellé de l’assurance Coût d’un prêt TEG


Démembrement (évaluation fiscale et évaluation économique) Espérance de vie (Tables 2008-2010 INSEE, état civil) Rente viagère (estimation) Prêt viager hypothécaire

Plus-value immobilière Résultat foncier Répartition du déficit foncier Prêts substitutifs Location meublée Dispositif DUFLOT Indicateur effet de levier ( G Provost -Stratégies patrimoniales )

Impôt sur le revenu (« plafonnement QF ») Revenus de capitaux mobiliers (dividendes) Salaires Pensions, retraites et rentes viagères Niches fiscales Plus-values de cession de valeurs mobilières CEHR

Droits de mutation Donations avec prise en charge des droits par le donateur Donations antérieures Paiement différé ; paiement fractionné Impôt sur la fortune Assurance vie : dénouement par décès Intérêts de retard Tarifs notaires (émoluments proportionnels)

Régimes micros Impôt sur les sociétés Plus-value article 151 septies du CGI Plus-value article 238 quindecies du CGI Plus-value professionnelle régime général Plus-value professionnelle 151 septies B DMTO

Disponible (prévoyance, retraite, PERP) Versements pour retraite (rachats de trimestres ou assurance vie).


II – CONSEILS D’UTILISATION

En complément des « menus AUREP », il convient d’utiliser uniquement les « menus CASIO » suivants : TVM, CALC et LIST.

L’accès aux menus PRGM, MEMORY, SYSTEM, IPROG est très vivement déconseillé ! (seul le menu SYSTEM peut éventuellement être utilisé pour le réglage du contraste).

TOUCHES ESSENTIELLES

Touches du curseur ( ► ◄ ▼ ▲ ) : déplacement dans un menu ou lors d’une saisie.

[ MENU ] : affichage du menu principal à partir d’un menu CASIO

[ ESC ] : permet de remonter dans l’arborescence d’un menu CASIO

[ F1 ] à [ F6 ] : choix d’un menu, d’un sous-menu ou d’une option, exécution d’un calcul (menu TVM)

[ DEL ] : effacement du caractère (ou de l’instruction) sur lequel le curseur est positionné

[ AC/ON ] : mise sous tension, mise hors tension (OFF), permet de quitter un menu AUREP.

[ EXE ] : validation d’un choix, d’une saisie ou exécution d’un calcul.

Remarques sur les « touches numériques » :

La touche [( )] réservée à la saisie d’un nombre négatif peut être remplacée par « l’opérateur soustraction » (touche [ - ] ).

La touche [ ] permet de saisir un exposant.

LIBELLES PARTICULIERS

Libellés jaunes : [ SHIFT ] puis touche correspondant au libellé

Ans (dernière ligne, au-dessus de la touche [( )] ) Cette variable permet de rappeler dans le menu CALC, le « dernier calcul CASIO effectué ».

INS (au-dessus de la touche [ DEL ] ) permet de modifier l’aspect du curseur (passage du mode remplacement au mode insertion et inversement)

Libellés rouges : [ ALPHA ] puis touche correspondant au libellé

lettres de l’alphabet utilisées pour mettre temporairement une valeur en mémoire dans le menu CALC

Libellés verts (ou bleus) : [ CTRL ] puis touche correspondant au libellé

SET UP (au-dessus de [ F3 ] ) : permet de modifier les paramètres d’un menu ou d’un sous-menu. Par exemple, DISPLAY puis [ F1 ] permet de définir le nombre de décimales à l’affichage


QUITTER UN MENU CASIO [ ESC] (éventuellement plusieurs fois) vous permet de remonter dans l’arborescence des menus pour accéder à la page d’accueil puis : [ MENU ] pour revenir au menu principal ou [ F1 ] à [ F6 ] pour choisir un autre sous-menu.

QUITTER UN MENU AUREP

Vous pouvez quitter immédiatement un menu AUREP et accéder au menu principal en validant 2 fois sur la touche [ AC/ON ] .

Après utilisation d’un menu AUREP le format d’affichage est de 2 décimales.

STOCKAGE EN MEMOIRE ET RAPPEL Le dernier calcul effectué dans un menu CASIO est stocké dans la variable Ans. Ainsi, le dernier calcul effectué dans le menu TVM peut être rappelé dans le menu CALC.

De même, le dernier calcul effectué dans un menu AUREP est en principe stocké provisoirement dans la variable X ;

(touche [ X,,T ] sur la 3ème

ligne du clavier ou [ ALPHA ] puis touche [ + ] ). Le contenu de cette variable peut ensuite être rappelé dans le menu CALC ou un autre menu.

Dans le menu CALC la mise en mémoire dans une variable (lettre de l’alphabet) s’effectue avec la touche [ ] (4ième ligne du clavier). Exemple :

mise en mémoire de 6.55957 dans la variable E : 6.55957 [ ] [ ALPHA ] [ COS ] [ EXE ] conversion de 5478 € en FF : 5478 x [ ALPHA ] [ COS ] (affichage 5478 x E) puis [ EXE ]

Remarque : Pour des raisons techniques (programmation des menus AUREP), le contenu des variables A à Z peut être modifié lors de l’utilisation d’un menu AUREP.

SAISIE D’UNE DONNEE NUMERIQUE Dans tout menu nécessitant une entrée numérique il est possible de saisir une opération numérique. On peut éventuellement rappeler le contenu d’une variable (A à Z et Ans).

Exemple : Versement de 55 000 € sur un contrat d’assurance vie pour lequel les frais d’entrée en dedans sont de 3 %. La saisie de l’épargne rémunérée dans la variable PV du sous-menu « Intérêt composé » du menu TVM peut être effectuée

de la façon suivante : puis [ EXE ].

TELECHARGEMENT DES MANUELS UTILISATEUR http://www.support.casio-europe.com/fr/download/manuals/calc/GRAPH100_MAN1_Fr.pdf http://www.support.casio-europe.com/fr/download/manuals/calc/GRAPH100_MAN2_Fr.pdf

http://www.support.casio-europe.com/fr/download/manuals/calc/GRAPH100_MAN1_Fr.pdf

http://www.support.casio-europe.com/fr/download/manuals/calc/GRAPH100_MAN2_Fr.pdf


BOUTON P (EN CAS DE BLOCAGE)

Cette opération (appui sur le bouton P avec un objet fin et pointu) doit être effectuée uniquement en dernier recours dans le cas d’un blocage des touches. Il convient de noter que cette opération peut effacer les mémoires.

ALIMENTATION

La mise hors tension automatique (6 minutes par défaut) effectuée à partir d’un menu Casio n’est pas systématique à partir d’un menu AUREP.

REMPLACEMENT DES PILES PRICIPALES


PRECAUTIONS CONCERNANT L’UTILISATION DES PILES


III - RÉCAPITULATIF DES ÉCRANS D’ACCUEIL

evaluation des paramètres patrimoniaux - aurep.com€¦ · i - interets composes annuellement ......

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