EVIDENCIAS DE LECTURA

Las siguientes

lecturas de las cuales se obtuvieron tres evidencias abordan la temática de la

geometría y su enseñanza en el nivel inicial mostrándonos un panorama más

amplio sobre lo que la geometría implica y el importante papel que debe tener

dentro de las aulas en donde también se dan a conocer estrategias que permitan

al maestro desarrollar en el alumno los aprendizajes esperados.

ENSEÑANZA DE LA TOPOLOGÍA Y GEOMETRÍA EN LOS NIVELES

ELEMENTALES

(VIDAL COSTA, E., DE LA TORRE FERNÁNDEZ, E.)

En las últimas décadas la matemática ha progresado y estos cambios y los

experimentados por la ciencia de la educación han obligado a hacer un

replanteamiento de su enseñanza.

LA TIIPOLOGÍA Y LA GEOMETRÍA EN LOS PRIMEROS NIVELES

CONTENIDOS

Los contenidos que deben enseñarse en la matemática elemental parten de la

Topología ya que el niño a lo largo de sus juegos puede familiarizarse con la

vivencia topológica, estas adquisiciones se realizan en un orden disperso con

numerosas lagunas.

Según Piaget-Inhelder a partir de los seis años los conceptos topológicos van

transformándose en conceptos proyectivos y euclideos.

Schipper expresa que lo más importante no son los conceptos que deben ser

enseñados, sino las actividades que realicen los niños y la reflexión sobre estas.

DIDÁCTICA

En el parvulario la enseñanza debe dedicarse a la formación de capacidades e

iniciación de conceptos que a la adquisición de hechos, los conceptos no se

enseñan lo único que puede hacerse es crear las situaciones y experiencias que

lleven al niño a formarlos.

PARA DESARROLLAR CONCEPTOS TOPOLÓGICOS

Las primeras representaciones del espacio que el niño tiene van en relación a las

relaciones de proximidad, separación, orden y continuidad.

Se pueden realizar ejercicios de tipo topológico de dificultad muy diferente. Esto

nos sugiere actividades de reforzamiento de nociones aprehendidas en ciclos

anteriores.

PARA DESARROLLAR CONCEPTOS PROYECTIVOS

En el libro de Dienes y Golding encontramos lo que llaman geometría de las

sombras, aquí aparecen relaciones de orden aplicadas a dos de las tres

dimensiones presentes. Alrededor de los 8 años el agrupamiento de relaciones es

aún incompleto. A los 9 y 10 años el niño puede elaborar una especie de esquema

operacional completo de la estructura, a partir de los cuales puede construir otros

puntos de vista.

En cuanto a adivinar la forma de las secciones de un sólido, los primeros aciertos

los tendremos en niños de 5 a 7 años y con figuras sencillas.

PARA DESARROLLAR CONCEPTOS EUCLIDEOS

Es aquella que permanece invariante al proyectar una figura plana, mediante un

haz de rayos paralelos, sobre un plano paralelo al plano de la figura.

Podemos estudiar la simetría bajo dos aspectos: como transformación y propiedad

de la figura.

Se insiste en la necesidad de utilizar material didáctico adecuado.

EL DESARROLLO DE LA NOCIÓN DE ESPACIO EN EL NIÑO DE EDUCACIÓN

INICIAL

(JEANNETT CASTRO BUSTAMANTE)

La Noción de espacio constituye uno de los marcos lógico-matemáticos fundamentales, que ha de servir para estructurar el futuro pensamiento abstracto-

formal. La Educación Inicial «es aquella que busca garantizar el desarrollo integral infantil bajo la concepción del niño y la niña como seres sociales, integrantes de una familia y una comunidad, que posee características personales, sociales, culturales y lingüísticas particulares, que aprenden en un proceso constructivo y relacional con su medio» El desarrollo del niño/niña se concibe desde un enfoque integral que debe favorecer el aspecto físico, social y emocional para lo cual, el docente aparece como un «mediador» y «propiciador» de experiencias de aprendizaje significativas, que permitan al niño/niña avanzar en su formación. En la primera etapa de la vida, esta apreciación de la Física Moderna, encaja perfectamente; en un principio nuestra percepción muestra entremezclada, las nociones temporales ylas espaciales. «El período preescolar es esencialmente el momento del progreso de la habilidad del niño para usar representaciones. Progresa en sus habilidades para representar su conocimiento del mundo a través de diversos medios y modalidades, dejando ya de depender totalmente del aquí y el ahora y de los objetos concretos de su mundo» (de la Torrey Gil, s.f; 124). LOS TRES TIPOS DE ESPACIO

EL ESPACIO EUCLIDANIO Este método busca determinar la verdad de nuevos conceptos, deducidos de otros anteriores, que han sido aceptados como conceptos e ideas abstractas absolutamente ciertas. La Geometría Euclidiana, también conocida como «Métrica», trata del estudio y representación de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes como propiedades que permanecen constantes, cuando las figuras representadas son sometidas a transformaciones «rígidas». El espacio proyectivo comprende la representación de transformaciones en las cuales, a diferencia de lo que ocurre en las de tipo euclidiano, las longitudes y los ángulos experimentan cambios que dependen de la posición relativa entre el objeto representado y la fuente que lo plasma. EL ESPACIO TOPOLÓGICO Las experiencias expresadas mediante el reconocimiento y representación gráfica de acercamientos, separación, orden, entorno y continuidad representan experiencias de carácter «Topológico». Las relaciones espaciales que determinan la proximidad o acercamiento, la separación o alejamiento entre puntos y/o regiones, la condición de cierre de un contorno, la secuencia, continuidad o discontinuidad de líneas, superficies o volúmenes constituyen propiedades geométricas que se conservan en una transformación de carácter Topológico. LA REFERENCIA HISTÓRICA VS EL DESARROLLO INFANTIL La Geometría se desarrolla en primer lugar, debido a los aportes de los babilonios, egipcios y griegos, por lo que se señala a la Geometría Euclidiana, como «los cimientos de esta ciencia». Siglo XVII, se establecenlas bases de la Geometría Proyectiva; y mástarde, comienza a formalizarse una nueva vertientede la Geometría, la Topología. Existe la tendencia a aceptar que en el desarrollo infantil los procesos de elaboración de los conceptos espaciales atraviesan etapas en orden contrario al desarrollo histórico de la Geometría. LA NOCIÓN DE ESPACIO EN EL NIÑO De acuerdo con Piaget la noción de espacio se construye paulatinamente siguiendo el orden que parte de las experiencias: Topológicas, Proyectivas y Euclidianas, contrario al orden en que históricamente fueron formalizadas las respectivas geometrías. En una primera etapa, el espacio del niño/niña se reduce a las posibilidades que le brinda su capacidadmotriz«espacio perceptual».

LA MEDIDA Y SUS MAGNITUDES

(GONZÁLEZ, ADRIANA Y EDITH WEINSTEIN)

EVOLUCIÓN DE LA NOCIÓN DE MEDIDA EN EL NIÑO El medir implica el número de veces que una unidad, tomada como medida, está incluida en el objeto a medir. Los trabajos de Piaget son una gran contribución para comprender el proceso de desarrollo de las nociones de medida en el niño. Estos estudios consideran que los principios de conservación y de transitividad están ligados a la noción de medida. La conservación implica comprender que en una situación hay aspectos centrales que permanecen constantes, estables, mientras que otros varían. La construcción de la noción de medida es un proceso continuo que requiere un desarrollo, un tránsito desde las mediciones perceptivas, basadas en impresiones sensoriales hasta llegar a la medición convencional. En este proceso podemos diferenciar las siguientes etapas. A) COMPARACIONES PERCEPTIVAS Se caracterizan por la ausencia de instrumento de medición, no los superpone, ni busca un instrumento de medida para resolver la situación. B) DESPLAZAMIENTO DE OBJETOS El niño comienza a desplazar los objetos a fin de compararlos, y a darse cuenta, también, de que puede utilizar algún elemento intermedio como instrumento de medición. Es así como:

En un primer momento desplaza los objetos a comparar y decide a partir de la estimación visual.

En un segundo momento utiliza un elemento intermedio de medición. C) INICIO DE LA CONSERVACIÓN Y TRANSITIVIDAD

El niño al llegar a este momento ha logrado la utilización de elementos

intermedios.

Podemos diferenciar dos momentos:

En un primer momento elige un elemento intermedio, sin evaluar cuál es el

más conveniente.

En un segundo momento avalúa qué elemento intermedio resulta más

apropiado.

D) CONSTITUCIÓN DE LA UNIDAD

En esta etapa se obtiene como resultado de la medida un número que representa

la cantidad de veces en que la unidad elegida se desplaza en el objeto a medir,

cubriéndolo en su totalidad.

CUBRIMIENTO

Cubre con varios elementos

DESPLAZAMIENTOS

Elige entre varios elementos.

Es importante proponer situaciones didácticas que permitan la exploración, la

experimentación, la observación y la estimación, Chamarro y Belmonte sostienen

que solo manipulando es posible distinguir las distintas propiedades de los

objetos.

Un trabajo de la medida, supone un docente que:

Conozca los contenidos a enseñar

Plantee situaciones en las que medir sea una herramienta útil para

solucionar problemas.

Considere el medio como fuente de situaciones problemáticas.

Utilice materiales variados y adecuados

Favorezca el descubrimiento

Permita la exploración

Valore el error como paso necesario en la construcción

Estimule la reflexión

En relación con el eje medida es necesario abordar las magnitudes: longitud,

peso, capacidad, tiempo, desde su uso social y a partir de unidades no

convencionales.

LONGITUD

La unidad de las medidas de longitud es el metro, debemos abordar tanto

la dimensión como la distancia con situaciones que impliquen que los niños:

Observen distintos tipos de metros

Comparen objetos de igual, menor, mayor longitud.

Estimen la longitud de dos objetos y luego verifiquen lo anticipado.

Ordenen objetos teniendo en cuenta su longitud

Obtengan longitudes equivalentes a una dada, a partir de objetos de menor

longitud.

Midan objetos o espacios utilizando unidades no convencionales.

PESO

La unidad de las medidas de peso es el gramo.

CAPACIDAD

La unidad de las medidas de capacidad es el litro.

TIEMPO

El instrumento que se utiliza para medir la magnitud tiempo es el reloj.