eviews - s.e.a · 2018. 4. 21. · eviews لاود مادختسا -31-1 32 .....تلاماعلما...

EViews والقياس االقتصادي

EViews القياس االقتصادي و

ةمجيع احلقوق حمفوظ 2102 الطبعة األوىل

األردن -عمان

Copyright © All rights reserved

1033/ 4 /1943 رقم اإليداع لدى دائرة املكتبة الوطنية

رقم التصنيف: السواعي، خالد حممد

Eviews والقياس االقتصادي

خالد حممد السواعي : لواصفاتا

الناشر: بيانات الفهرسة والتصنيف األولية من قبل دائرة املكتبة الوطنية تعدأ

أو ترمجة أي جزء من هذا الكتاب اقتباسال جيوز نقل أو

بق من املؤلفي وسيلة كانت دون إذن خطي مسأب

احملتويات

33 ........................ والبيانات االقتصادية القياس االقتصادي طبيعةالفصل األول: 33 ........................................................................ مقدمة -3-3

31 ..................................................... االقتصاديما هو القياس -3-1 39 ........................................ التطبيقي االقتصاديخطوات التحليل -3-1 12 ..................................................... أنواع البيانات االقتصادية -3-9

12 ................................................ بيانات السالسل الزمنية -3-9-3

10 ........................................................ البيانات املقطعية -3-9-1 Pooled Cross Sections ................. 11 اجملمعة البيانات املقطعية -3-9-1 Panel Data ........... 19 اجملمعةاملقطعية السالسل الزمنية حزم بيانات -3-9-9 Growthومعدالت النمو Levelsحتويل البيانات: املستويات -3-9-5

rates ............................................................................. 13

13 .................................. التعامل مع البيانات: أسلوب الرسم البياني -3-5

13 .................................................. رسم السالسل الزمنية -3-5-3 Histogram ........................................... 12شكل البياني ال -3-5-1 XY ............................................................ 90خريطة -3-5-1

Eviews ................................................... 91الفصل الثاني: مقدمة إىل 91 ............................................................. إنشاء ملف عمل -1-3 95 .................................... (ASCII)نات من ملف نصي استرياد بيا -1-1 Excel ............................................. 94استرياد بيانات من ملف -1-1 51 ......................................................... إدخال البيانات يدويا -1-9

55 ............................................................... شاشة املساعدة -1-5

55 ............................................................ التأكد من البيانات -1-3

52 ................................................................. رسم البيانات -1-3

View ............................................... 52الرسم من خالل -1-3-3 Quick/Graph..................................... 30الرسم باستخدام -1-3-1 26 ................................................ نسخ األشكال إىل وثيقة -1-3-1

31 ............................................................ اإلحصاء الوصفي -1-2 Histograms ............................................... 35الشكل البياني -1-4 33 ..................................................... إنشاء وحذف املتغريات -1-30 33 ................................................ العمليات احلسابية األساسية -1-31 EViews .................................................. 32استخدام دوال -1-31 32 ....................................................إنشاء مصفوفة املعامالت -1-31

34 ........................................ منوذج االحندار اخلطي البسيط الفصل الثالث: 34 ....................................................... رسم بيانات االستهالك -1-3

39 ...................................... املربعات الصغرى العاديةتقدير اشتقاق -1-1

33 .............................................. اختبارات داللة املعلمات املقدرة -1-1 21 .......................................................... سن املطابقةاختبار ح -1-9 29 ................................. خصائص مقدرات املربعات الصغرى العادية -1-5

29 ............................................................... تطبيقات عملية -1-3

309 ................................................................. النماذج أنواع -1-3 309 ...................................... ار املرتتبة على توسيع نطاق البياناتاآلث -1-3-3 log-linear ................................. 303خطي -منوذج لوغاريتمي -1-3-1 linear-log ................................. 303لوغاريتمي -منوذج خطي -1-3-1 log-log ............................... 302ريتمي لوغا-منوذج لوغاريتمي -1-3-9

801 ........................................ التوزيع الطبيعي لبواقي االحندار -1-3-5 335 ................................................. الفصل الرابع: منوذج االحندار املتعدد

881 ...................................................... منوذج مبتغريين مستقلني -9-3 k ....................................... 332منوذج مبتغريات مستقلة عددها -9-3-3 868 ......... عات الصغرى لنموذج االحندار املتعدداملربتقدير كيفية تطبيق: -9-3-1

311 ................................................ اختبار أهمية املعلمات املقدرة -9-1 319 .......................................... تطبيق: حساب فرتات التقدير -9-1-3 862 ............................................... اختبار الفرضياتتطبيق: -9-1-1 861 ............................................... تطبيق: تقدير تباين اخلطأ -9-1-1 861 .......والتباين املشرتك ملقدرات املربعات الصغرى تقدير التباينتطبيق: -9-1-9

314 ............................................................... معامل التحديد -9-1 310 ............................................... اختبار األهمية العاملة لالحندار -9-9

838 .................................... كاي تربيعاختبار و Fختبار اتطبيق: -9-1-3 319 .................................................... معامالت االرتباط اجلزئي -9-5

831 ............................................... مصفوفة االرتباطتطبيق: -9-1-3 313 ........................................................ شروحات املصفوفات -9-3 314 ......................................................................... التنبؤ -9-3

Forecast ...................................... 848استخدام خيار التوقع -9-3-3 393 .............................................. والتنبؤ : النماذج احلركيةاخلامسالفصل

393 ......................................................................... تقديم -5-3 353 .......................................... الذاتيذج االحندار ؤ بنمابمقدمة للتن -5-1 Finite Distribution Lags .............. 353 ء املوزعة احملدودةافرتات اإلبط -5-1 ARDL ......................... 354 ةإبطاء موزعمنوذج االحندار الذاتي بفرتات -5-9

hp

Flèche

hp

Ligne

متهيد

حروف من مخسة، وأول "يف االقتصادالقياس " econometricsعنى كلمة تالقتصاد. ومع ذلك، عائدة لتوحي أن جذور نشأة القياس االقتصادي econoالكلمة

دراسة املشاكل االقتصادية هلا أهمية متساوية يف يف الرئيسية املستخدمة األساليبفإن وتطبيق يهذا الكتاب تعريف القياس االقتصاد يتضمنو. املختلفةالتطبيقات

الختبار وغريه من تطبيقات التمويلاالقتصادية ويف شاكل يف املساليب اإلحصائية األاألوضاع بني املتغريات، ودراسة تأثري ةالعالقحول فرضيات الالنظريات، واختبار

عملية للمساعدة يف لمتغريات ل يةاملستقبلالقيم ، وتوقعات على األسواق االقتصاديةتقدير توقعات النمو ياالقتصادتملة يف تطبيقات القياس احملاألمثلة ومن صنع القرار.

.االقتصادي والتضخم املتوقع والتنبؤ بااليرادات

طرق وويعرفه على مبادئ EViewsلمبتدء استخدام لدليل يبسط الكتاب هذا Eviewsطوة يدويا وباستخدام بريجية خبالقياس االقتصادي وكيفية حسابها خطوة

عددته بناء على طلب بعض األصدقاء لالستفاده منه يف الدورات للقياس االقتصادي، أواستخدام الربيجية والتمكن من التنبؤ يف عمان، اليت يعقدها مركز التدريب اجلمركي

وتقدير االيرادات، كما انه مفيد لطلبة القياس االقتصادي، وملن يرغب باستخدام ويعرض هذا الكتاب كيفية بناء ، ألدنىايف حدها الربيجية لتحليل العالقات االقتصادية

النماذج االقتصادية والقياسية وانواع البيانات، وحتليل االحندار البسيط واملتعدد، واختتم بعرض النماذج احلركية وكيفية االستفادها منها بعمليات التنبؤ.

يناقش الفصل األول يجال االقتصاد .يتكون هذه الكتاب من مخسة فصولخطوات التحليل ، واالت اليت تنشأ عند تطبيق أساليب االقتصاد القياسيالقياسي واحل

الثاني يف الفصل ناعرض. واالقتصادي، وأنواع البيانات االقتصادية، واالشكال البيانيةاسترياد و خطوات إنشاء ملف عملمن Eviewsمن 3النسخة استخدام أساسيات

. أما الفصل حساب اإلحصاء الوصفيو كيفية رسم األشكال البيانيةووتصدير البيانات اشتقاق صيغة املربعات الصغرى من حيث طيتعلق باالحندار اخلطي البسيفهو الثالث

تقدير منوذج و ،اختبار الفرضياتو ،بيان خصائص أفضل تقديرو ،OLSالعادية يتعلق فهو ،. أما الفصل الرابعEViewsاالحندار واختبار الفرضيات الفردية باستخدام

اختبار ها، وتقديرو OLSاشتقاق صيغة املربعات الصغرى العادية من الحندار املتعددابتقدير منوذج االحندار ، وتقدير معامالت االرتباط اجلزئي بني املتغريات، والفرضيات

واخريا . ، وإجراء تنبؤات من خاللهEViewsواختبار الفرضيات الفردية باستخدام أهمية اإلبطاء يف النماذج اليت احلركية من حيث النماذج يبحث ،الفصل اخلامس

تقدير ، ووطرق تضمني اإلبطاء يف النماذج القياسية احلركية ،تستخدم سالسل زمنيةتقدير منوذج االحندار الذاتي ، واملربعات الصغرى غري اخلطية لنماذج االحندار الذاتي

وتفسري تقدير منوذج حتديد وتقدير، واملستقبلية لحصول على التوقعاتلواستخدامه حتديد وتقدير ، وfinite distributed lag modelفرتات االبطاء املوزعة احملدودة

autoregressive distributed lagمنوذج االحندار الذاتي بفرتات ابطاء موزعة

model (ARDL).

ولي التوفيق واهلل

سواعيالخالد د. عمان ـ األردن

[email protected]

+962777409853

11

الفصل األول

يادــالقياس االقتصطبيعة

والبيانات االقتصادية

اليت تنشأ عند تطبيق أساليب االقتصاد احلاالت القياسي و االقتصادجمال األوليناقش الفصل البيانات أنواع 4-1خطوات التحليل االقتصادي، وحيدد القسم 3-1 قسم ناقشويالقياسي.

.البيانية شكالاال 5-1 قسم عرضيو، يةاالقتصاد

يف هذا الفصل نتعمل كيف:

صف خطوات بناء النموذج القياسين التمييز بني أنواع البيانات املختلفة

التعامل مع البيانات:املستوى والفرق

التعامل مع البيانات: األشكال البيانية

مقدمة -1-1

التطبيقية ازديادا ازدادت أهمية القياس االقتصادي يف الدراسات واألحباث االقتصاديةاإلدارة يف دراسات األعمال واملالية والتسويق و وظفتملحوظا؛ وهو جمموعة أدوات حبثية

طبيعة القياس االقتصادي والبيانات االقتصادية | 1 الفصل

11

ا يف مترين ـادي دورا مهمـاس االقتصـب القيـادية. ويلعفضال عن الدراسات االقتصللعرض تعامل مع النماذج االقتصادية الاملفاهيم االقتصادية والذين تعلموا االقتصاديني

ريثأت يةعمل السوق؟ وكيف يةكيفعلى ادي الكلي والتجارة الدولية، لوك االقتصوالطلب والسية التحليل االقتصادي والتطبيق العملي؟ وكيفمزاوجة ية؟ وكيفهالسياسات احلكومية في

واختبار الفرضيات االقتصادية االقتصاديةالبيانات االقتصادية لتقدير العالقات استخدام بؤ باالقتصاد؟والتن

إجابة األسئلة متكينا من يف هذا الكتاب نتعلم كيف نستخدم برجميات القياس االقتصادي، وسلعة ما، وتقدير استهالكوعلى التنبؤ باملبيعات وبالنمو االقتصادي للدولة، والتنبؤ بسلوك

متتع ف كيووحدة واحدة، لكلدينار واحد رخفض مبقدانأثر األسعار على املبيعات عندما تعلى هذه األسئلة، ألنها تعكس قدرتك على التفكري كاالقتصاديني تك إجاببآذان مستمعيك

وحتليل البيانات االقتصادية.

ما هو القياس االقتصادي؟ -1-2

مدة الربنامج عشرين ومت تعيينك لتقييم فعالية برنامج تدرييب ممول من احلكومة، ختيل أنكاملوظف بساعة تدريبية كل يوم، كما ان التسجيل اركيشوأسبوع خارج ساعات العمل.

عليك حتديد أثر برنامج التدريب على أجور ساعة وطوعي يف كل أو جزء من هذا الربنامج. كل عامل.

افرتض أنك تعمل يف أحد البنوك االستثمارية. وعليك دراسة عائد اسرتاتيجيات االستثمار البنك املركزي األردني يف املدى القصري وأن تقرر يصدرهااملختلفة على سندات اخلزانة اليت

ما إذا كانت تتطابق مع النظريات االقتصادية.

اآلن، افرتض أنك تعمل يف اعداد املوازنة السنوية وطلب منك تقدير االيرادات والتنبؤ بها ققة خالل السنوات الثالث القادمة، وتقدير العالقة بني املستوردات والرسوم اجلمركية املتح

طبيعة القياس االقتصادي والبيانات االقتصادية | 1الفصل

11

تبدو اإلجابة على هذه األسئلة شاقة يف البداية. عند هذه قدعليها حني تقدير االيرادات.حبلول نهاية والبيانات اليت ستحتاج إىل مجعها. ماهية حولغموض النقطة، قد يكون لديك

هذه الدورة التمهيدية يف القياس اإلقتصادي، جيب أن تعرف كيفية استخدام أساليب االقتصاد برنامج التدريب على العمل أو الختبار نظرية اقتصادية بسيطة، أو بيان أثر اسي لتقييم القي

بااليرادات. نبؤالعالقة بني املستوردات والرسوم اجلمركية والت

يستند االقتصاد القياسي على األساليب اإلحصائية لتقدير العالقات االقتصادية، واختبار التطبيق األكثر شيوعا وذ سياسة احلكومة ورجال األعمال. النظريات االقتصادية، وتقييم وتنفي

دالت ـدة ومعـلالقتصاد القياسي هو التنبؤ باملتغريات االقتصادية الكلية املهمة مثل أسعار الفائرات االقتصادية واضح ـع املؤشـوقـني أن تـالي. يف حـلي اإلمجـاتج احملـم، والنـالتضخاستخدام أساليب االقتصاد كميكنو كثري من األحيان، شر على نطاق واسع يفتومن ،للغاية

القياسي يف اجملاالت االقتصادية اليت ال عالقة هلا بتوقعات االقتصاد الكلي. على سبيل املثال، سوف ننظر يف أثر إنفاق املدرسة عن أداء الطالب يف جمال التعليم. وباإلضافة إىل ذلك، سوف

تصاد القياسي للتنبؤ بالسالسل الزمنية االقتصادية.نتعلم كيفية استخدام أساليب االق

تطور اإلقتصاد القياسي كفرع منفصل عن اإلحصاء الرياضي؛ ألنه يركز على املشاكل الكامنة البيانات املرتاكمة غري جتريبية من ألن يف مجع وحتليل البيانات االقتصادية غري التجريبية.

، أو قطاعات من االقتصاد. وتسمى البيانات غري التجارب الضابطة على األفراد، والشركاتتجريبية يف بعض األحيان بيانات الرصد )املشاهدة( لتؤكد على حقيقة أن الباحث هو جامع ال

غالبا ما يتم مجع البيانات التجريبية يف بيئة خمترب العلوم الطبيعية، و .سليب )غري فعال( للبياناتيف العلوم االجتماعية. ورغم أنه ميكن وضع بعض لكنها أكثر صعوبة يف احلصول عليها

،التجارب االجتماعية، اإل أنها مستحيلة يف كثري من األحيان، وباهظة الثمن، أو منفرة اخالقياستكون هناك حاجة لضوابط إجراء جتارب ملعاجلة القضايا االقتصادية. ونعطي بعض األمثلة و

.4-1قسم التجريبية يف الة وغري احملددة لالختالفات بني البيانات التجريبي

وبطبيعة احلال فقد اقرتض املتخصصون باإلقتصاد القياسي من اإلحصاء الرياضي طريقة خيتلف قد هتفسريإال أن األساسية يف كل اجملاالت، الدعامةحتليل االحندار املتعدد الذي هو


11

دة للتعامل مع بشكل ملحوظ. وباإلضافة إىل ذلك، فقد وضع االقتصاديني تقنيات جدي تعقيدات البيانات االقتصادية والتوقعات الختبار النظريات االقتصادية.

خطوات التحليل االقتصادي التطبيقي 1-3

نظرية اختبار االقتصاد التطبيقي يف ب تقريبا عوفرال كل ذات صلة يف االقتصاد القياسي أساليب تحليلال يستخدمو ليل السياسات حت أو األعمالقرارات مهمة ل عالقة ايضاح أو اقتصادية

تحليلل هيكلوضع كيف نستطيعو ،عالقةتقدير ل أو نظرية الختبار البيانات تجرييبال أي يف أن اخلطوة األوىل جيدر التأكيد على ولكن، واضحااألمر يبدو قد ؟جترييب اقتصادي

بعض جوانبلبارات ختاال مع التعامل مسألة ولعلمسألة لل متأنية صياغة هو جترييب حتليلمن حيث سياسة احلكومة اآلثار املرتتبة على باختبار تتعلق قد أنها أو، نظرية االقتصاديةال

من األسئلة يف جمموعة واسعة للرد على االقتصاد القياسي أساليب استخدام، ميكن املبدأ تكوين منوذج يتم، النظريات االقتصادية اختبار اليت تنطوي على تلك سيما، ال احلاالت بعض

لديهم معرفة االقتصاديونو العالقات املختلفة تصف معادالت رياضية من اقتصادي يتكون، االقتصاد اجلزئي يف على سبيل املثال،ف ؛السلوكيات جمموعة واسعة منتصف مناذج بناءيف

الفرضية و ،النماذج الرياضية عن طريق امليزانيةقيد ل قرارات االستهالك الفرديختضع حتقيق خياره جيعل الفرد أن افرتاض على املنفعة تعظيم النماذج هذه الكامنة وراء ألساسيةا

مناذج اقتصاديةلق جدا خل إطارا قويا لناقدم ، ويمواردهقيود ل ضعخي رفاههأقصى قدر من من جمموعة إىل يؤدي املنفعةتعظيم االستهالك و قرارات سياق يف واضحة التوقعاتوجعل

ة، السلع سعر على سلعة كل املطلوبة منالكمية عتمدت الطلب معادلة يفو الطلب معادالت الذوق اليت تؤثر على الفردخصائص و، املستهلكاملكملة، ودخل و البديلةأسعار السلع و

لطلب على السلع جراء حتليل اقتصادي قياسي لتشكل أساسا إلأن املعادالت وميكن هلذه تعظيم املنفعة مفهوممثل األساسية االقتصاديةاألدوات تصاديوناالقيستخدم االستهالكية

الكالسيكي املثال و يف طبيعتها غري اقتصادية األوىل للوهلة بدوت قد السلوكيات اليت لتفسري للسلوك االجرامي قتصادي( اال8691) بيكر منوذج هو


11

8-8مثال للجرميةالنموذج االقتصادي

مشاركةوصف ل كإطار املنفعة تعظيمإن ،احلائز على جائزة نوبل هقالم يف بيكر غاري افرتض معظم ولكن، اقتصادية واضحةهلا مكافآت معينة جرائم ، حيث أن هناكاجلرمية يف الفرد

يف املشاركةب اجلنائية اجلرميةمتنع الفرصة البديلة ةتكلفوهلا تكاليف اإلجرامية السلوكيات بإمكانية يوجد تكاليف مرتبطة، وباإلضافة إىل ذلك قانوني بشكل العمل مثل أخرى أنشطة

، فإن بيكر من وجهة نظر السجنالتكاليف مرتبطة بتكون ، املتهم أدين إذا، ومن ثم االعتقالتكاليف فوائد وتؤخد و هو أحد مصادر ختصيص املوارد، النشاط غري املشروع إجراءقرار

معادلة استخالص ميكننا، عامةال فرتاضاتبعض اال بعني االعتبار يف ظل املتنافسة األنشطة املختلفة العوامليف كدالة النشاط اإلجرامي يفاجملرم مقدار الوقت الذي يقضيه تصف

وتعرض الدالة كما يلي:y = f (x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7) (1.1)

حيثy : جراميةاإل يف األنشطة الساعات اليت يقضيها

x1 :يف النشاط اإلجرامياليت يقضيها الساعة أجر x2 :عملال أجر الساعة x3 :العمالة أو اجلرمية من اإليرادات األخرى x4 : االعتقال( وقوعالاحتمال( x5 :باالعتقال وقع إذا ادانته احتمال x6 :أدين إذا العقوبة توقع x7 :العمر

أعاله القائمة، ولكن اجلرمية كة يفيف القرار الشخصي باملشار عموما تؤثر وهناك عوامل أخرى ددةحن مل وحنن، النظرية االقتصادية يف وكما هو شائع اقتصادي حتليل ينتج عن قد ما متثل هي

-لتأملا أو- النظرية االقتصادية استخدام، ميكننا ومع ذلكدالة املنفعة يعتمد على هذابدالة اقتصادي إجراء حتليل أساس وهذا هو مي النشاط اإلجرا سيرتتب على بأثر كل متغريتنبؤ لل

جنائي فردي نشاط قياسي ل


11

استخدام إال أن، جترييبتحليل ل اقتصادية ذجومنوضع نقطة االنطالق يف بعض األحيان حمددات على أن نتفق قد احلدس على االعتماد كليا أو، شيوعا أكثرهو النظرية االقتصادية نصل وقد، احلس السليم أساسعلى معقولة (8-8املعادلة ) يف تظهراليت السلوك اإلجرامي

هناك على الرغم من أن، له وجاهته الرأي هذا املنفعة تعظيم دونب، مباشرة هذه املعادلةإىل احلدس تغفل تقدم رؤى االشتقاقات يف حاالتسنتعامل مع مت حتديد النموذج االقتصادي يتم حتويله إىل منوذج اقتصادي قياسي؛ ألننابعد أن

مناذج االقتصاد القياسي يف هذا الدليل، ومن املهم أن نعرف كيفية ربط منوذج اقتصادي قياسي قبل (.)f( كمثال على ذلك، جيب حتديد شكل الدالة 8-8بنموذج اقتصادي نأخذ املعادلة )

ثل األجور إجراء التحليل االقتصادي، وكيفية التعامل مع املتغريات اليت ال ميكن مشاهدتها، ماليت يستطيع الفرد كسبها من نشاط إجرامي، أو حجم التهريب الذي مل يتم ضبطه إال أنه ميكن مشاهدة إحصاءات االعتقال ذات الصلة، واشتقاق املتغري الذي يقرتب من احتمال املقبوض عليهم، وعوامل أخرى كثرية تؤثر على السلوك اإلجرامي ال نستطيع حصرها،

بتها، ولكن جيب علينا بطريقة أو بأخرى حسابه ناهيك عن مراق

2-1مثال التدريب وإنتاجية العامل

ثر التدريب املرتتب على إنتاجية أحول دراسة 1-1نأخذ املسألة املطروحة يف بداية القسم العمال. يف هذه احلالة، هنالك حاجة لنظرية اقتصادية. ويكفي فهم األساس االقتصادي

واخلربة، والتدريب. أيضا، ،مثل التعليم :ل اليت تؤثر على إنتاجية العمالدرك العوامنليدرك االقتصاديني جيدا أن أجور العمال تتناسب مع قدراتهم اإلنتاجية. ويؤدي هذا

املنطق البسيط إىل منوذج مثل:Wage = f(educ, exper, training), (1.2(

سنوات التعليم النظامي، و educاألجر هو أجر ساعة العمل، و wageحيث أن exper سنوات اخلربة يف سوق العمل، وtraining عدد األسابيع اليت قضاها يف التدريب

-1على إجراءات العمل. مرة أخرى، هناك عوامل أخرى تؤثر على معدل األجر، إال أن ) ( جيسد جوهر املشكلة.2


11

الكامن يف النموذج االقتصادي للجرمية عن طريق حتديد منوذج اقتصادي الغموضتم حل ي قياسي:

Crime = b0 + b1wagem+b2 othinc + b3 freqarr +

b4 freqconv + B5 avgsen + b6 age + u (1.3)

هي األجور اليت ميكن حتقيقها يف wagemحيث أن اجلرمية تقيس تكرار النشاط اإلجرامي، و (، و إخلهو الدخل من مصادر أخرى )األصول، واملرياث، othincالعمل القانوني، و

freqarr هو تكرار االعتقال عن املخالفات السابقة لتقريب احتمال االعتقال، وfreqconv د اختيار هذه هو متوسط طول املدة بعد اإلدانة. ويتحد avgsenهو تكرار اإلدانة، و

على جمموعة uالبيانات، وحيتوي ارات ن اعتبـاملتغريات من النظرية االقتصادية فضال عاخللفية األسرية، وعوامل غري مشاهدة مثل أجور النشاط اإلجرامي، والتحلي باالخالق، ال

النشاط اإلجرامي، واحتمال إلقاء القبض عليه. وميكننا أن نضيف متغريات قياس وأخطاء تعليم الوالدين، و ... إخل، ولكننا ال ميكن أبداولفية األسرية للنموذج؛ مثل عدد األشقاء، اخل

رمبا يكون أهم عنصر يف االضطرابالتعامل مع حد اخلطأ أو فإن يف الواقع، ومتاما. uحذف أي حتليل اقتصادي.

تصف االجتاهات هي النموذج االقتصادي القياسي، و اتهي معلم b0 ،b1 ،... ،b6الثوابت ميكن و ومواطن القوة يف العالقة بني اجلرمية والعوامل املستخدمة لتحديد اجلرمية يف النموذج.

:كما يلي (2-1)استكمال منوذج االقتصاد القياسي للمثال

wage = b0+ b1 educ + b2 exper +b3 training + u (1.4)

نوعية التعليم، وخلفيته العائلية، وعدد ال حيصى وية"، عوامل مثل "القدرة الفطر uحيث حيتوي إذا كنت تشعر بالقلق على وجه ومن العوامل األخرى اليت ميكن أن تؤثر يف أجور الفرد

من االستفادةاليت حتدد مدى علمة املهي b3على العمل، فإن التدريبالتحديد إزاء آثار التدريب


11

حديد منوذج اقتصادي قياسي دون النظر يف تفاصيل إنشاء التحليل االقتصادي القياسي بتيبدأ يأخذ وقتا للجرميةالنموذج ونتبع هذا النهج إىل حد كبري ألن اشتقاق النموذج االقتصادي

نطق االقتصادي دورا يف طويال، وغالبا ما تكون صعبة من ناحية النظرية االقتصادية ويلعب امل تصادية كامنة يف مواصفات منوذج اقتصادي قياسي، وسوف ندمج أي نظرية اقاألمثلة

(، 3-8 على سبيل املثال، يف املعادلة )ةعروفاملميكن ذكر فرضيات خمتلفة حول املعلمات غري اليت ميكن حتقيقها يف عمل قانوني هلا تأثري على السلوك wagemاألجور قد نفرتض أن

فرضية تكون الي على وجه اخلصوص يف سياق هذا النموذج االقتصادي القياسواإلجرامي b1=0 استخدام أساليب االقتصاد القياسي لتقدير املعلمات يف منوذج يتطلب حتليل البيانات

اقتصادي قياسي، واختبار الفرضيات ويف بعض احلاالت يتم استخدام منوذج اقتصادي قياسي جلعل تنبؤات االختبار إما نظرية أو دراسة تأثري سياسة

3-1مثال العالقة بني الدخل واالستهالك

نعرب عن ةأحدها باآلخر؟ باستخدام املفاهيم الرياضية للدال وعالقة املتغرياتما هي أهمية ونستطيع كتابة الدالة كما يلي: Cواالستهالك iبني الدخل العالقة

ifC

هو دالة االستهالك مستوى بأنني حيث تب if ،عن الطلب على ونعرببالدخل الضأن البلدية مبا يلي: حلوماستهالك سلعة ما مثل

ipppfq CSd ,,,

هي دالة dqاللحوم املطلوبة كميةحيث نقول بأن ipppf CS يف سعر حلوم ,,,وسعر األصناف املكملة Spوسعر حلوم الضأن املستوردة )البديلة( pالبلدية نالضأ


11

Cp كاألعالف، ومستوى الدخلi.

عرض حلوم البقر كما يلي: دالةوكما ميكن كتابة

fCS pppfq ,,

سعر السلع املنافسة باإلنتاج Cpسعر حلوم البقر و pاملعروضة و الكمية Sqن حيث أسعر العوامل أو املدخالت مثل سعر الذرة املستخدمة يف fpمثل سعر حلوم الضأن و

ت أعاله هي منوذج اقتصادي يصف كيفية ارتباط املتغريات املعادالالعملية اإلنتاجية. واالقتصادي، إضافة إىل فهم كيفية التحليلاالقتصادية، والنماذج االقتصادية هي املرشد إىل

تأثري تغري أحد املتغريات على اآلخر.

مترين ؟النموذج القياسياعرض ؟ للمثال اعاله االقتصادي النموذجما هو

ليتطبيق عم

كيففي ري ففت صصون ففقت اد او ففدي ص حتيدلفف ش لةيةففصا صةففوةا صاو ففديريا ففد فف نصجيوصا صخلدصا اصا اد رغا ن جقي عدة دصرس فورريا مبنصجيا ص او فدي ص حتيدلف لقف نعرض ند صصنصجيا ص وحتةيدريفا و ص وسلفيويا ص ف لفتصي لصفيىن عةفو ص فق

عةفو عةفو نافدو صلف د ن ص عةقم ص جوىدعيا ص فةقكيا ص وجرري يا ش ص او دي غت ص ن ق ص ود :

نصجيا ص او دي ص حتيدل -1 نظرريا و فرضيا. لدريد. 1 .. لقصيي منقذج رريدض ةنظرريا2


12

. لقصيي منقذج إح دئ و ايدل .3 . صحل قي عةو ص يدندت.4 نىقذج ص او ديي ص حتيدل .ص . لحتدرير عةىدت 5 ص فرضيا.. صخو در 6 . ص ون ؤ و ص وقا .7 . صلوندصم ص نىقذج ألغرصض صصرصا ا و ص يدلا.8

نظرريا ص لوصسك ص وينتريا. وقضيح صخلاقصت ص داحتا يعقند ص نظر ش نظرريا عر فا

. لدريد نظرريا و فرضيا1صسك ص حتدنقت ص فةقك صأللدلف : كحتدعفدة عد فا ش صصوقلف وت ريفتيصي ص لفو ادي كينت:

اتريدية ص دخل ون يس احتدر زريدية ص دخل.( ففق عففدي ص ففو ت ش MPCادخو ففدر صفففيض كينففت وت صصيففل صحلففدي سلففوصسك

.1ص لوصسك اقحدة يريندر( إىل ص و ت ش ص دخل ريوقت وكرب ن ص فر وال ن

. قصصفدت منقذج رريدض سلوصسك2عساا إجيدايا اني ص لوصسك ص دخل فإنف دفدي عةو ص رغا ن وت كينت ريفيض جقي

ةو في افد ريحتفيال ص او فديي ص رريدضف ص ةفول ةول يايق ةعساا ص دص يا اينصىفد. ا ص ود دص ا ص لوصسك ص وينتريا:

)1.3.1(0 221 XY ج ادلفا عفد ص نىفقذ لعرف β1 β2= ص دخل X= صإلنفدو ص لوصسك Yحيث

صصيفل صحلفدي β2ريحتفيس عد فل صصيفل عةو ص وقص صحلد ص ثدات عد فل ص دفدصر. ذه صصعدي ا ص لنص عةفو ( 1-1 ( ري ينصد ص ةولI.3.1 صصعدي ا سلوصسك. ندليد

وت ص لوصسك ريرل خايد اد دخل ثدي عةفو منفقذج رريدضف ةعسافا افني ص لفوصسك ص ا ص لوصسك ش ص او دي. ص نىقذج ق جمىقعا عدي ت رريدضيا. فإذص ص دخل ري ىو اد

نىفقذج عدي فا صحفدة ش افحت كىد ش صصثدي ص داق ري ىو ةعدي ا صحدمبنىقذج ص كدت .تحني إذص كدت اأكثر ن عدي ا ري ىو انىقذج وعدي صصعدي


11

صألري ر ن صشدرة صص د صة ري ىو صصفو ت ( ص ذي ريظصر عةو صجلدنب 1.3.1ش صصعدي ا صصو ت ص ودا صصو ت صت( عةو صجلدنب صألمين ل ىو و ت صت( فوحتةا و لف فتريا. وفذص ش

( ص لفوصسك ص نفحتفدت( فق صصفو ت ص وفدا 1.3.1ش صصعدي فا :يص ا ص لوصسك ص وينتريفا ص دخل ق صصو ت ص وف تي.

1

X

Y

ص دخل

سك

لوصص

و عة

دو نف

ص

1

MPC2

لوصسك ص وينتريا( يص ا ص 1-1شول راا

. قصصفدت منقذج ص لوصسك ص حتيدل 3 ق ريحتو ر عةفو (1-3-1 ةىعدي ا لوعىل ش ظل منقذج رريدض حبت دص ا ص لوصسك

ألن ريفيض وت ندك عساا حوىيا يايحتفا افني ص لفوصسك econometricianص حتيدليني اةول عدم. وفذص إذص اغت يايحتلوقت اني صصو تصت ص او ديريا اص عسا إ وت ص دخل.

555 متثفل ح ةند عةو ايدندت عن نفحتدت ص لوصسك ص دخل صصودال اعد ص ضرصئب( عيناصإلنففدو دفدي لفا فذه ص يدنفدت عةفو رافا رلفا ايفدن : ينفد ر صر فثس ولرة ورينيفا

وت مجيف نوقاف ص لوصسك عةو صحملقر ص رول ص فدخل صصوفدال عةفو صألفحتف صحملفقر فو تصت نفدك ألت(1-3-1 لحت متد د عةفو خف فوحتيا ةىعدي فا 555صصةد دصت

ادإلضفدفا إىل ص فدخل. عةفو لف يل صصثفدي حجفا وخرى لؤثر عةو صإلنففدو ص لفوصسك صأللرة وعىدر وعضدء صأللرة يرين صأللفرة فد إىل ذ فو فن صصفرجح ونصفد متفدرس

صسك.اعض ص وأثت عةو ص لو


11

u

X

Y

ص دخل

سك

لوصص

و عة

دو نف

ص

(: ص نىقذج ص حتيدل دص ا ص لوصسك ص وينتريا2-1شول

ريعدي ص حتيدليني يص ا صلوصسك صحملدية ااني صصو تصت ص او ديريا غت يايحت اإذص كدنت ص عسا I.3.1: عةو ص ن ق ص ود )

)2.3.1(21 uXY

دئص صحوىد يا ق و ت عةقصئ خ ل ىو ادلا صضارصب و حد خاأ uحيث جيدص ش مجي لةو ص عقص ل ص لؤثر عةو uص ضارصب حد صض ا صصعد . ميثل

( ثدي نىقذج I.3.2صصعدي ا ص لوصسك ون لؤخذ ش ص عو در اةول صرريح.يص ا لفيض ثدي نىقذج ص ددصر صخلا . ن ص ندحيا ص فنيا :صاو ديي ايدل

X ص لوصسك( ريرل خايد ادصو ت ص وف تي Yحتيدليا وت صصو ت ص ودا ص لوصسك ص إ وت ص عساا اينصىد غت يايحتا ال خدضعا سخوسفدت ص فريريا.ميون ص دخل(

(.1.2 ل قر منقذج صاو ديي ايدل دص ا ص لوصسك كىد ق قضح ش ص ةول

. صحل قي عةو ايدندت4

1β 2βد ل عةفو ص حتفيا ص عديريفا ي ( 2-3-1 ديي ايدل ةىعدي ا وحتدرير منقذج صاو


11

. 2557-1676لو ل اد او دي صألرينف ةففية ( 1-1 دودج يدندت كد ش صجلد ي فق ص نفدل Xش ذص صجلد ي ق جمىقع صإلنفدو ص لوصسك ص ةن صصو ت Yصصو ت

ودال( ق حتيدس ص دخل صإلمجد مبسريني ص فدندنت صحملة صإلمجد اعد ص ضرصئب ص دخل صص .(3-1 مت رمسصد ش ص ةول

( مبسريني ص دندنتX( ص دخل صصودال Yصإلنفدو عةو ص لوصسك صخلدص (: 1-1جد ي Year Y X 1976 452.6 736.5 1977 569.0 925.4 1978 666.7 1014.5 1979 846.5 1374.9 1980 914.8 1555.3 1981 1120.8 1998.5 1982 1406.7 2168.5 1983 1537.0 2240.3 1984 1576.7 2298.6 1985 1745.2 2324.4 1986 1795.0 2544.2 1987 1747.7 2449.7 1988 1711.7 2514.2 1989 1688.0 2600.2 1990 2068.9 2817.7 1991 2142.5 3006.9 1992 2765.9 3843.7 1993 2793.2 4255 1994 2935.7 4674.4 1995 3046.0 5098.1 1996 3451.5 5503.1 1997 3647.3 5737.6 1998 4111.9 6102.2 1999 4177.8 6421.9 2000 4811.3 6969.1 2001 5157.4 7258.7 2002 5191.3 7755.7 2003 5561.6 8859.5 2004 6598.9 9765 2005 7838.4 10146 2006 9268.2 11853 2007 10583.8 13473

صص در: ص نو صصركتي صألرين يصئرة صإلح دءصت ص عد ا


11

0

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

0 1,000 3,000 5,000 7,000 9,000 11,000 13,000

GDP (X)

Co

nsu

mp

tio

n (

Y)

2557-1776( ص دخل صصودال خسي ص فية Y( ص عساا اني صإلنفدو عةو ص لوصسك صخلدص 3-1شول راا

مبسريني ص دندنت صألرينيا

. لحتدرير منقذج ص او دي ص حتيدل 5افيا لحتفدرير ريعايند يص ا ص لوصسك دت صصصىا ص ود يا لحتدرير عةى صآلت دريند ايدندت

صإلح دئيا و ةيفل ص دفدصر صأللةقبدص ا ص لوصسك. عةىد اأت صعةىدت حموقى جتررييب صادلوندصم ذه ص وحتنيا ص يدنفدت صأليصة ص رئي يا صص وند ا ة قي عةو ص وحتدريرصت. ق

27374- ىفد β1 β2 د ل عةفو ص وحتفدريرصت ص ود يفا ي (1-1 ص قصرية ش صجلد ي : ةفإت يص ا ص لوصسك صصحتدر اد ود 577478

)3.3.1(7498.0416.273ˆii XY

وي خف (3-1 لدي عةو ون لحتدرير. لحتدرير يص ا ص لوصسك ري ينصد ص ةول Yص حت عا عةو نحتفد عنفد د لوفقت دلب ة يدندت خ ص ددصر صصنفإت 3-1 كىد ري ني ص ةول.ص ددصر(

وت نفرى 2557-1776 ةففية فن فذص ص ةفول ص يدندت ارري ا جدص ن خ ص دفدصر. يرينفدر ورينف 1 ممد ريقح اأت زريدية ص فدخل مبحتفدصر 5775( حقص MPC عد ل صصيل

ت ارشفد. نحتفقي ش صصوقلف 75ريؤيي ش صصوقل إىل زريدية صإلنفدو ص لوصسك حبفقص


11

يس ؛ (3-1 ص عساا اني ص لوصسك ص دخل ي ت اد ض كىد ق صضح ن ص ةولا ياا ن واي وت نحتقي ون فحتد ةاد ض عةو خ ص ددصر. اع در لحت كل نحتد ص يدندت

ارشد حتدال زريدية يريندر ش ص دخل 75ان ق ش صصوقل صعةق دلند زصي صإلنفدو ص لوصسك .صحلحتيحت

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/05/11 Time: 12:56

Sample: 1976 2007

Included observations: 32

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -273.4160 104.3785 -2.619 67 0.0137

X 0.749767 0.018167 41.26971 0.0000

R-squared 0.982691 Mean dependent var 3247.813

Adjusted R-squared 0.982114 S.D. dependent var 2543.135

S.E. of regression 340.1161 Akaike info criterion 14.55691

Sum squared resid 3470370. Schwarz criterion 14.64852

Log likelihood -230.9106 Hannan-Quinn criter. 14.58728

F-statistic 1703.189 Durbin-Watson stat 0.534406

Prob(F-statistic) 0.000000

. صخو در ص فرضيا6

عةو صفيصض وت ذص ص نىقذج ق لحترريب جيد إىل حفد عحتفقي فن ص قصاف عةينفد ضف ( لوفق I.3.3 عدريت ندل ا صعرفا د إذص كدنت ص وحتدريرصت ص مت صحل قي عةيصد ش صصعدي ا

د دت ففإت فحتد خلربصء ص او دي ثل يةوقت فرريف ص وقاعدت ص نظرريا ص ريوا صخو در د. ص نظرريا و ص فرضيا ص ميون ص و حتق نصد ادألي ا ص وجرري يا اد لوفقت حت ق فا كجفتء

ن ص و حتق ص عةى .

كىد قحظ ش ات لداق لقا كينت وت صصيل صحلدي سلوصسك ريوقت قج د وفن وافل لحت فل فذه وفن ا فل وت 5775. ش ثد ند جدند صصيفل صحلفدي سلفوصسك دفق 1 ن


11

ذص ص وحتفدرير كفدف ص نويجا لأكيدص نظرريا ص لوصسك ص وينتريا جيب وت نو دءي فد إذص كفدت ف يس صدفا و خ قصيا ة يدندت ص ف صلفوند ند د. اع فدرة وخفرى إلاندعند اأت حد ث

ري فوند فإذص كدنت كذ و فإنصد لفدعا نظرريفا كينفت. 1إح دئيد وال ن 5775فإت أكيد و يحض ص نظرريا ص او ديريا عةو ولدس وي ا ن ص نظرريا صإلح فدئيا صصعر ففا ذص ص و

ادلا ص لود ي صإلح دئ صخو در ص فرضيدت(.

. ص وقا و ص ون ؤ7إذص كدت ص نىقذج صصنودر ريدحض ص فرضيا و ص نظرريا ايد ص نظر ن وند ةون فؤ افد حتيا

ص حتيىا صص فوحت ةيا وعةو ولدس ص حتيىا صصعر فا Yصصو ت صص وحت ةيا ةىو ت ص ودا و لقا وقضيح ذ و نفيض ونند نرريد ص ون فؤ مبوقلف .Xصصوقاعا و صصوقاعا ةىو ت ص وف تي

2558. اة فت ايىفا ص نفدل صحملةف صإلمجفد ش عفدم 2558صإلنفدو ص لفوصسك عفدم . ض ذص ص راا ةندل صحملةف صإلمجفد عةفو ةيقت يريندر ورين صفيصضيد 18144حقص

( د ل عةو:I.3.3صجلدنب صألمين ن صصعدي ا

)4.3.1(33311

181447498.0416.273ˆ2008

Y

ذص اندء عةو ايىا ص ندل صحملةف صإلمجفد ففإت وقلف ةيقت يريندر 13331و حقص يفا نفحتفدت ص حتيىفا ص فعة كدنفت ةيفقت يرينفدر 13331لقا نفحتدت ص لوصسك حفقص

-3-1 ص نىقذج صصحتفدر كدت ةيقت يريندر. 1272674 ل د ي 2558 ص لوصسك ش عدمميوننفد ص حتفقي ةيقت يرينفدر. 655 ن صصوقا ن نفحتدت ص لوصسك ص فعة ان ق وكرب( 3

ن ايىفا ص نفدل صحملةف 373 ةيقت يريندر ع درة عن 655اأت خاأ ص وقا حقص عند د ننداش منقذج ص ددصر صخلاف ش ص ف فقي ص سححتفا 2558ة عدم صإلمجد ص فع

ون فد فق صفا صآلت "ك ت"و "ص ت"لن د ي عرفا د إذص كدت ثل ذص صخلاأ ق ةا يعا صإلح دئيا و ةيةند. وخادء نظرص ختةق وت ذه ص وقاعدت سحظا ق

ص فقزرصء افرر إجفرصء جمةفس (. فنفيض وت I.3.3 ندك صلوندصم آخفر ةنىفقذج صصحتفدر ضرري ا ص دخل. دذص ليوقت لأثت ذه ص يدلفا عةفو ص فدخل اد وفد عةفو عةو ختفيض

صإلنفدو ص لوصسك اد ود عةو ص عىد ا


11

ص نفحتفدت ص لفوثىدرريا. فدذص زريدية لوقت نفيض وت نويجا ذص ص و يت ش ص يدلا صصحتيحا ص و ت ش ص دخل ريو ف وت ص او دي كىد ل ني نظرريا ص او دي ص وة ليوقت ص وأثت عةو

ص و ت ش صإلنفدو ص لوثىدري صصعاو مبضدعي ص دخل ص ذي ريعرف اأن :

)5.3.1(1

1

MPCM

( ري ف ح I.3.3ش 5775إذص صلوند ند صصيل صحلدي سلوصسك ص فذي مت صحل فقي عةيف ص لوثىدر لقف ريفؤيي ش نصدريفا نت زريدية نحت دت( يريندر . ذص ريعين وM=4صصضدعي

صصادف إىل ورا وضعدف ص تريدية ص نحتص( ش ص دخل عةىد اأت صأل ر ريواةب اعض ص قافت ةىضدعي يعىل.

ص حتيىا صحلرجا ش ذص صحل دب صصيل صحلدي سلوصسك صصضدعي ريعوىد عةفو ذ فو. ميون صحل قي عةو ذص ص وحتدرير ن صصيفل صحلفدي سلفوصسك فن منفدذج ص دفدصر ثفل

I.3.3 ىفا وىف ةىيفل صحلفدي سلفوصسك ريفقفر عةق فدت اي ص وحتفدرير ص (. وذص فإتصيل صحلدي سلوصسك ميون ةىفرء ص ون فؤ مب فدر فوحت ل عرفا ص ن ألغرصض ص يدلا.

صإلريرصيصت ص نفحتدت ص لوصسك ص عىد ا ش وعحتفدب حفد ل فيت ش ص يدلفدت صصد يفا ة وق ا.

ص او ديريا و ص يدلا ص راداا أل دصف. صلوندصم ص نىقذج 8

وت صحلوق فا لعوحتفد وت نفيض (I.3.3 نفيض دريند لحتدرير يص ا ص لوصسك صصعادة ب ( 2558 حت عدي ص اد ا عند فوقصه ص ذي ري يريندر 13555صإلنفدو ص لوصسك حقص

. فىد ق وقى ص دخل ص فذي ريضفىن صص ةفغ صص فوصدف فن صإلنففدو 1277ص د غ دق ص لوصسك

يا ا ياا لف ني ل د عحتق ا اعىةيا ح دا (3-3-1 إذص كدنت ص نودئ ص قصرية ش ص ددصر وت:


11

)6.3.1(7498.0416.27313000 iX

يفل حفدي يريندر ةيقت 17753لحترري د. فإت وقى ص دخل X =17753ص ذي ريعا .اةيقت يريندر 13555 لقف رينو نفحتدت حقص 5775 سلوصسك حقص

تري مب كىد لةت ذه صحل دادت ميون صلوندصم ص نىقذج صصحتدر اصدف صصرصا ا و ص يدلا. إلنوفدج صص فوقى X ندلب ن ص يدلدت صصد يا ص نحتدريا ميون ة وق ا ص وعد ل افدصو ت

.Yصصنةقي صو ت صهلدف

ريةنص لةرريح مندذج ص او دي ص حتيدل ص وسليويا.( 4-1 رااص ةول

ص نظرريا ص او ديريا

منقذج رريدض ةنظرريا

منقذج ايدل ةنظرريا

ص يدندت

لحتدرير ص نىقذج ص حتيدل

صخو در ص فرضيدت

ص وقا و ص ون قء

صلوندصم ص نىقذج أل دصف ص يدلا

لةيل اندء منقذج ايدل 4-1شول


11

قتصاديةأنواع البيانات اال -1-4

نصف و جمموعة متنوعةوهي املستخدمة من قبل االقتصاديني البياناتأنواع اجلزءيعرض هذا

يف األعمال التطبيقية. املستخدمةأهم هياكل البيانات

بيانات السالسل الزمنية -1-4-1

تتألف جمموعة بيانات السلسلة الزمنية مشاهدات متغري أو متغريات خالل الزمن. ومن األمثلة والناتجعلى بيانات السلسلة الزمنية أسعار األسهم، وعرض النقد، ومؤشر أسعار املستهلك،

ل السنوية، وأعداد مبيعات السيارات. وألن ـرائم القتـدالت جـاحمللي اإلمجالي، ومعالعلوم يف يف األحداث املقبلة، فإن إبطاء السلوك سائد تؤثراألحداث املاضية ميكن أن

فإن قطعية، املبيانات الا يف سلسلة بيانات حمددة. وخالفا لرتتيب ميعد الزمن مهاالجتماعية، و همة.مأن ينقل معلومات حيتملالتسلسل التارخيي لرتتيب مشاهدات سلسلة زمنية

مسات بيانات السلسلة الزمنية جتعلها أكثر صعوبة من حتليل البيانات املقطعية، ويفرتض أن الزمنية السالسلمعظم السالسل الزمنية االقتصادية وغريها من وتكون مستقلة عرب الزمن.

كثريا ما ترتبط ارتباطا قويا مع تارخيها السابق. على سبيل املثال، معرفة شيء عن الربع األخري عن نطاق حمتمل من الناتج احمللي اإلمجالي خالل هذا الربع، ألن خيربنا للناتج احمللي اإلمجالي

استخدام معظم إجراءات وميكننالالستقرار من ربع إىل آخر. مييلاإلمجالي الناتج احمللي زمنية، وأكثر ما جيب القيام به حتديد مناذج للسالسل القطعية واملبيانات للاالقتصاد القياسي

. املعياريةاالقتصاد القياسي لسلسلة زمنية من البيانات ميكن تربير أساليب االقتصاد القياسي ذلك، أدخلت تعديالت على أساليب االقتصاد القياسي املتقدمة حلساب ىلإوباإلضافة

بعض احتواءواستخدام السالسل الزمنية واالقتصادية ملعاجلة قضايا أخرى، مثل حقيقة ميزة أخرى لبيانات السلسلة اجتاهات واضحة مع مرور الزمن.على املتغريات االقتصادية

يومية الالسالسل شيوعا هي وأكثر ، يةقتصاداالانات تواتر البيمجع البيانات الزمنية هو يومية )ما عدا فرتاتأسعار األسهم يف سجلمثال تسنوية. الفصلية والشهرية والسبوعية واألو


12

اجلمعة والسبت(. وعرض النقد يف االقتصاد األمريكي أسبوعي. ويتم جدولة العديد من الناتج و ،لتضخم ومعدالت التوظيفسالسل االقتصاد الكلي بشكل شهري، مبا يف ذلك ا

احمللي اإلمجالي كل ثالثة أشهر، وغريها من السالسل الزمنية.

( الذي يتضمن سلسلة قيمة 2-1اجلدول رقم ) الزمنيةومن األمثلة على السالسل املستوردات اخلاضعة للرسوم اجلمركية وقيمة الرسم اجلمركية باملليون دينار، وكما يلي:

(2-1) جدول رقم املستوردات اخلاضعة للرسوم والرسوم اجلمركية املتحقق عليها )مليون دينار(

الرسوم اجلمركية مركيةاجلرسوم اخلاضعة للاملستوردات السنة2003 758.1 112.1 2004 1100.1 211.1 2005 1144.1 254.8 2001 1358.0 270.3 2008 1418.2 284.0 2007 1340.5 254.5 2004 1184.5 238.5 2010 1011.0 235.5

املصدر: دائرة اجلمارك األردنية، بيانات غري منشورة.

البيانات املقطعية -1-4-2

واحملافظاتمن عينة األفراد واألسر والشركات واملدن املقطعيةتتكون جمموعة البيانات يف والزمن. ، أو جمموعة متنوعة من الوحدات األخرى اليت اختذت يف نقطة معينة من والدول

على سبيل ف. بالضبط وحدات مع نفس الفرتة الزمنيةالبيانات مجيع ال تتوافق بعض األحيان فإننا ،مقطعية حبته عينةيف حتليل السنة، واملثال، قد يتم مسح عدة أسر خالل أسابيع خمتلفة يف

ألسر خالل جمموعة من ااستطلعنا إذا فنتجاهل أي اختالفات طفيفة يف توقيت مجع البيانات. مسة هامة .مقطعية إىل هذه البيانات باعتبارها جمموعةفإننا ننظر أسابيع خمتلفة من السنة نفسها

أنه ميكن يف كثري من األحيان احلصول عليها عن طريق أخذ عينات عشوائية ،للبيانات املقطعية


11

واخلربة، من السكان؛ على سبيل املثال، إذا حصلنا على معلومات عن األجور، والتعليم،شخص من السكان القادرين على العمل، 500وغريها من اخلصائص بشكل عشوائي من

يكون لدينا عينة عشوائية من السكان من مجيع فئات الشعب العاملة.س

عند فمناسبة لتحليل البيانات املقطعية. غري يف بعض األحيان، قد تكون العينات العشوائية ح عينة عشوائية من األسر، إال ــتراكم الثروة العائلية، ميكننا مسدراسة العوامل اليت تؤثر على

أن بعض األسر قد ترفض تقديم معلومات عن ثرواتهم، إذا، بعض العائالت األكثر ثراء هم غري العينة اخلاصة بالثروة عينة تصبحدادا إلعطاء معلومات عن ثرواتهم، وال ـل استعـأق

. هذا مثال على مشكلة اختيار عينة.عشوائية للسكان من مجيع األسر

انتهاك آخر ألخذ العينات العشوائية حيدث عندما تكن العينة كبرية بالنسبة لعدد السكان، ال سيما املتعلقة بوحدات جغرافية. واملشكلة احملتملة يف مثل هذه احلاالت أن ال يكون عدد

نشاط ملثال، إذا كنا نريد شرح السكان كبريا مبا يكفي ألخذ مشاهدات مستقلة. على سبيل اجديد بني الدول بوصفه دالة يف معدالت األجور، وأسعار الطاقة، ومعدالت الضريبة جتاري

على الشركات واملمتلكات، واخلدمات املقدمة، ونوعية القوى العاملة، وغريها من اخلصائص من بعضها مستقلة ( )جغرافيااألخرى، فمن غري املرجح أن تكون األنشطة التجارية القريبة

عن بعضها.

تستخدم البيانات املقطعية على نطاق واسع يف االقتصاد والعلوم االجتماعية األخرى: حتليل قي مثل اقتصاديات العمل، واملالية العامة، ـالبيانات املقطعية يف جماالت االقتصاد اجلزئي التطبي

حيث وغرافيا، واالقتصاد الصحي. وتنظيم الصناعة واالقتصاد يف املناطق احلضرية، والدميالبيانات عن األفراد واألسر والشركات واملدن عند نقطة معينة من الزمن هي مهمة تكون

الختبار فرضيات االقتصاد اجلزئي وتقييم السياسات االقتصادية.

دول اجلميكن متثيل البيانات املقطعية املستخدمة يف التحليل االقتصادي القياسي على شكل . وتشمل 1481يف عام اجمموعة أفراد عملو 521الذي حيتوي على بيانات مقطعية ل (1-3)

، سنوات خربة قوة العمل احملتملة، مؤشر سنوات التعليماملتغريات األجور )دينار لكل ساعة(، هذان املتغريان السابقان هما ثنائي )صفر، واحد( لإلشارة إىل وللنوع، احلالة االجتماعية.

لنوعية للفرد )الشخص هو أنثى أم ال؛ الشخص متزوج أم ال(. امليزات ا


11

وخالفا ،املخصصة لكل شخص يف العينة املشاهدةهو رقم (3-1)املشاهدة يف اجلدول متغرييشري اإلقتصاد القياسي وحزم برجميات اإلحصاء ومسه من مسات الفرد. ليس وللمتغريات ه

لشخص ال يعطي أهمية ل البياناتترتيب وأن عدد املشاهدات لكل وحدة بيانات،إىليهم حتليل . . حقيقة أن ترتيب البيانـات ال ، و ..2، أو املشاهدة 1املشاهدة وصوف كامل

االقتصاد القياسي وهو مسة أساسية من مسات البيانات املقطعية ومت احلصول عليها من عينات عشوائية.

3-1جدول رقم ص الفردية األخرىبيانات مقطعية عن األجور والخصائ

الحالة االجتماعية النوع الخبرة التعليم األجور المشاهدة1 01.3 .. 2 . 3 2 0123 .2 22 . . 3 0133 .. 2 3 3 4 0133 8 33 3 . 5 0103 .2 7 3 . 0 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3

525 ..100 .0 0 3 . 525 0103 .3 0 . 3

ن عادة مع بيانات ختتص بوحدات فردية مثل شركات أو وه، يتعامل الباحثمقارنة مبا ورد أعاللنظريات املتعلقة بتوزيع احملافظ املالية والقدرة لعلماء التمويل كاستقصاء دولأشخاص أو

سهم شركات خمتلفة، وال يوجد أي اعتبار لرتتيب ألحقق تالعائد امل نعلى مجع بيانات ع البيانات السالسل الزمنية(. البيانات املقطعية )ال تشبه

البيانات ومشاهدات، iللشخص Yليشري إىل مشاهدات املتغري iYسوف نستخدم الرمز بيانات املقطعية مثل عدد الشركات اليت تشري إىل عدد وحدات ال Nو 1iاملقطعية تقع بني

شركة ائةيف الدراسة، مثال جيمع الباحث بيانات عن سعر السهم مل 100N نفس خاللساوي يالفرتة الزمنية، ويف هذه احلالة

1Y ساوي يسعر سهم الشركة األوىل و2Y سعر سهم

نية، ... وهكذا.الشركة الثا


11

ةمعاجمل البينات املقطعية -1-4-3

أن دائرة اإلحصاءات العامة لنفرتض على سبيل املثال وزمنية؛ قطعيةم ةميزهلا بعض البيانات . 2001األردن وآخر يف عام يف 2002/2003يف عام مسح نفقات ودخل األسرةأجرت

خصائص ثلمتتغريات مبعينة عشوائية من األسر 2002/2003مشل االستطالع يف عام ، األهمية النسبية للسلع واخلدماتو اإلنفاقو الدخلو خصائص األسرة وأفرادهاو املسكن

، فإذا أسئلة االستطالعنفس متاستخدومت أخذ عينة عشوائية من أسر جديدة 2001يف عام ومن pooled cross section بيانات مقطعية جممعة تشكلنستطيع زيادة حجم العينة أردنا

العامني.ات بيانخالل اجلمع بني

4-1جدول رقم

لعامين : أسعار المساكنةمجمع يةطعقمبيانات رقم

ضريبة ثمن الشقة السنة المشاهدةعدد غرف 2المساحة م المسقفات

النومعدد

الحمامات1 2330 32333 .23 .83 3 0 2 2330 07033 .30 .03 3 2 3 2330 00333 .33 .03 0 2 0 3 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3

250 2330 23033 83 .23 2 2 251 2330 00333 ..0 .03 2 2 252 2330 83333 .07 .03 0 0 253 2330 07033 .03 .83 3 0 0 3 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3

520 2330 07233 ..3 .22 2 .

http://www.dos.gov.jo/sdb_ec/sdb_ec_a/household/exp_a.htm

http://www.dos.gov.jo/sdb_ec/sdb_ec_a/household/2006/grop_1.htm








11

خمتلفة وسيلة فعالة لتحليل آثار سياسة غالبا ما تكون البيانات املقطعية التجميعية لسنوات وحكومية جديدة. والفكرة هي مجع البيانات لسنوات قبل وبعد تغيري السياسات. فعلى سبيل

قبل وبعد احتالل 2001ويف 2002/2003املثال أخذت البيانات التالية ألسعار املساكن يف وبيانات 2002/2003عام منزال يف 250. لنفرتض لدينا بيانات عن 2003العراق يف عام

(.4-1)كما هي عليه يف اجلدول 2001منزال يف عام 280عن

إىل 251، واملشاهدات من 2002/2003تتعلق باملنازل املباعة يف 250إىل 1املشاهدات من ترتيب املشاهدات لكل سنة غري مهم، أما وجود . و2001منزال بيع يف 280علق بـ تت 520

يكون بالغ األهمية؛ هلذا السبب تكون السنة كمتغري مستقل.السنة لكل مالحظة

يتم حتليل البيانات املقطعية اجملمعة مثل البيانات املقطعية القياسية، إال أنه غالبا ما حنتاج إىل فإن حتليل ،زيادة حجم العينةأنه يف حالة مراعاة اختالف املتغريات خالل الزمن، إضافة إىل

كيفية تغري العالقة خالل الزمن.يظهر جملمعة البيانات املقطعية ا

البيانات أو Panel Data )اجملمعة(املقطعية الزمنية السالسل حزم بيانات -1-4-4

Longitudinal Dataالطولية

)أو البيانات الطولية( هي جمموعة تتألف من سلسلة الزمنية املقطعية البيانات سالسل حزم قطعية يف جمموعة البيانات. افرتض على سبيل املثال أنه يتوفر لدينا زمنية لكل جمموعة بيانات م

بيانات عن األجور، والتعليم، والتاريخ الوظيفي جملموعة أفراد متتابعة على مدى فرتة عشر سنوات، أو قد نقوم جبمع املعلومات، مثل االستثمار والبيانات املالية، حول نفس اجملموعة من

زمنية مدتها مخس سنوات. كأن يكون لدينا حزمة بيانات لوحدات الشركات على مدى فرتة جغرافية، مثل مجع بيانات عن نفس احملافظات األردنية ختص النشاط الصناعي، ومعدالت

و 2001و 2000الضرائب، ومعدالت األجور، والنفقات احلكومية، ... إخل، للسنوات كما يلي: 2002


11

5-1جدول رقم زمنية املقطعيةبيانات السالسل ال

X3 X2 X1 Y احملافظة السنة 1.3 5.7 8.7 1.0 2000 1 8.7 8.4 0.1 4.1 2001 1 1.1 5.4 2.1 4.4 2002 1 4.1 1.8 1.3 4.1 2000 2 5.0 1.1 0.4 7.3 2001 2 8.2 0.4 4.7 0.1 2002 2 1.4 2.1 0.2 4.1 2000 3 1.4 3.2 5.4 4.7 2001 3 2.1 1.4 5.2 4.1 2002 3

عن البيانات املقطعية اجملمعة هي أن نفس املقطعيةالزمنية امليزة الرئيسية اليت متيز حزم البيانات البيانات املقطعية )األفراد والشركات، أو احملافظات( مرتبة خالل فرتة زمنية معينة. والبيانات

ون خمتلفة يف عامي تكوال تعترب حزم بيانات جمموعة املنازل املباعة 4-1الواردة يف اجلدول ويف املقابل، ت مكررة، ومنها عدد صغري غري مهم.، وإذا كانت البيانا2001و 2002/2003الناتج تتضمنلعشر دول. اقتصادية لعشر سنواتحيتوي على بيانات حزم بيانات 5-1جدول

احمللي االمجالي واالدخار وعدد السكان.

ية وبيانات مقطعية بنفس الوقت وتسمى بـ البيانات سالسل زمن قواعدتتضمن بعض مثال دول خالل عشرةمثل بيانات " Panel Data السالسل الزمنية املقطعية اجملمعة حزم بيانات"

GDPYللمتغري 1444-1440الفرتة الناتج احمللي ، فقاعدة البيانات تتضمن قيمةو ... 1441دولة يف عام ال لنفس GDPيتبعها 1440عام يف دولةلللكل GDPاإلمجالي

، وسوف Yللمتغري NTسنة وبذلك يكون عدد املشاهدات الكلية Tوهكذا، خالل الفرتة ، فعلى سبيل املثال، tيف الزمن iللدولة Yاهدات املتغري لتشري إىل مش itYنستخدم الرمز

، ... اخل، التعليموالدخل، وعدة أشخاص تسأهلم حول العمل، عن جتري احلكومة مسوح فرد لفألجور ألاYاملسوح يعد اقتصاديو العمل هيف مثل هذو 1000N للفرتة

T5 .سنوات


11

بيانات اقتصادية لبعض الدول: ةمجمع يةطعقمبيانات سالسل زمنية ( 5-1جدول رقم )name code year gdp save pop

Albania 1 1990 21.0 1.6 Albania 1 1991 -11.4 -13.0 -0.2 Albania 1 1992 -27.6 -75.4 -1.6 Albania 1 1993 -5.7 -33.7 -1.4 Albania 1 1994 11.2 -9.9 0.2 Albania 1 1995 9.2 -3.9 1.2 Albania 1 1996 7.6 -11.8 1.3 Albania 1 1997 7.7 -9.3 1.2 Albania 1 1998 -8.1 -6.7 1.1 Albania 1 1999 -1.7 1.1

Algeria 2 1990 2.3 27.5 2.5 Algeria 2 1991 -3.7 36.7 2.4 Algeria 2 1992 -3.6 32.4 2.4 Algeria 2 1993 -0.8 27.8 2.3 Algeria 2 1994 -4.4 27.0 2.2 Algeria 2 1995 -3.3 28.4 2.2 Algeria 2 1996 1.6 31.4 2.2 Algeria 2 1997 1.6 32.2 2.2 Algeria 2 1998 -1.0 27.1 2.1 Algeria 2 1999 1.4 31.7 2.1

Angola 3 1990 -2.4 29.7 3.1 Angola 3 1991 -3.3 16.2 3.9 Angola 3 1992 -3.1 1.7 3.6 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ Angola 3 1998 3.5 32.5 2.9 Angola 3 1999 -2.9 2.9

Argentina 4 1990 -8.8 19.7 1.3 Argentina 4 1991 -3.7 16.2 1.3 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ Argentina 4 1999 -4.7 17.2 1.2

Bahrain 9 1990 -2.1 42.4 2.8 Bahrain 9 1991 -1.5 35.7 1.0 Bahrain 9 1992 3.5 33.0 2.1 Bahrain 9 1993 5.5 35.9 3.4 Bahrain 9 1994 4.7 31.9 3.7 Bahrain 9 1995 -1.2 36.9 3.5 Bahrain 9 1996 -1.3 40.1 3.7 Bahrain 9 1997 -0.6 42.1 3.4 Bahrain 9 1998 -0.3 3.6 Bahrain 9 1999 3.3

Bangladesh 10 1990 0.4 9.7 2.0 Bangladesh 10 1991 4.5 11.4 1.8 Bangladesh 10 1992 1.4 12.6 1.7 Bangladesh 10 1993 3.3 12.9 1.6 Bangladesh 10 1994 3.0 13.6 1.5 Bangladesh 10 1995 2.3 13.0 1.6 Bangladesh 10 1996 3.9 12.4 1.6 Bangladesh 10 1997 3.3 14.6 1.6 Bangladesh 10 1998 3.6 16.7 1.6 Bangladesh 10 1999 2.6 16.7 1.6


11

Growth ratesومعدالت النمو Levelsحتويل البيانات: املستويات -1-4-5

ىل أشكال خمتلفة للتحليل التطبيقي، من أحد املصادر وحوهلا إ خامخذ بشكل عام بيانات عدد Wأرباح الشركات و Xحيث يأخذ اقتصاديو التمويل البيانات اخلام للمتغريات:

حصة السهم من األرباح سيكون التحويل كما يلي:Yجديد متغريإلنشاء واألسهم،

W

XY

من الصعوبة تقديم توصيات عامة و التحويل على طبيعة املشكلة اليت لدينا، طبيعةتعتمد ، ومن املفيد تقديم بعض التحويالت اليت ختص بيانات السالسل الزمنية.البياناتحول حتويل

ديو علماء االقتصاد الكلي واقتصاال يهتم حيث ة،أما دوافع التحويل تعتمد على طبيعة احلالالتمويل باملتغريات مباشرة مثل الناتج احمللي اإلمجالي، إمنا يهتموا بكيفية تغيره خالل الزمن،

بأسعار األصول، لكن بكيفية تغري سعر ال يهتموا فاقتصاديو التمويل يف العديد من احلاالت ية عن األصل خالل الزمن، أفرض على سبيل املثال، أحد اقتصاديي التمويل لديه بيانات سنو

حيث tYسنة( 21)بيانات 2010-1440سعر سهم شركة البوتاس العربية خالل الفرتة t 1 هم( إال أن اهتمام الناس ـعار األسـ، ويشري املتغري إىل املستوى )مستوى أس21إىل

ذ سلسلة أسعار األسهم ينصب على منو أسعار األسهم، وأبسط طريقة لقياس النمو نأخ1tحتسب نسبة التغري لسعر السهم بني الفرتة وبذلكوحنسب نسبة التغير لكل سنة، وt

حسب الصيغة التالية:

100%1

1

t

tt

Y

YY (٪التغري ) نسبة

1tرتة جيدر االنتباه أن النسبة هلا مدى زمين مثل التغري بني الف وtفعلى سبيل املثال ،، يف وسنوي والبيانات الشهرية هلا نسب تغير شهري، ... اخل، تغريالبيانات السنوية هلا نسب

بعض األحيان يكون من املناسب أخذ اللوغاريتم الطبيعي للمتغري، وباستخدام خصائص املتغري تساوي تقريبا:اللوغاريتم فإن نسبة تغري

100YlnYln%Δ 1tt (٪التغري ) نسبة


11

100الضرب يف يتم عادة 100 بة تغري ـا تشري نسـادة مـعو، 0.05تكون ٪5حيث أنيف التغيرمفهوم عار أو التغري يف األسعار، وعادة ما يستخدم ـو األسإىل من األصولعار ـأس

اإلمجالي بدال من مستوى الناتج احمللي اإلمجالي، احملليي كدراسات منو الناتج االقتصاد الكلومعدل Levelأو التضخم الذي هو تغير يف مستوى األسعار، ومن املهم التمييز بني املستوى

.Growth rateمنو املتغريات

التعامل مع البيانات: أسلوب الرسم البياني -1-5

املمتع تقديم غريات وتقدميها بصورة سهلة معربة عن واقعها، ومن من املهم تلخيص البيانالوسائل لعرض البيانات هي األشكال البيانية واجلداول، وأفضلالبيانات بصورتها األصلية،

هي سالسل زمنية أو بيانات مقطعية، لذا سنقدم أبسط االقتصاديةومبا أن معظم البيانات ة:الطرق لرسم البيانات وهي التالي

رسم السالسل الزمنية -1-5-1

إىل 1/1/1442الزمنية اليومية لسوق عمان املالي للفرتة من السالسلرمست بيانات 4404يشري إىل شكل السالسل الزمنية اليت حتوي الذيبالشكل أدناه 31/12/2004

من القارئ أخذ الفكرة الرئيسية ويستطيعمشاهدة ومن غري املناسب عرضها كبيانات خام، البيانات من خالل إلقاء نظرة على الشكل البياني؛ والذي يبني أن البيانات كانت مستقرة

ثم أصبحت تتزايد بشكل متذبذب خالل 2003ولغاية عام 1442خالل الفرتة من عام ثم اخنفضت بشكل حاد نتيجة األزمة 2007ولغاية منتصف عام 2004الفرتة من عام

الها من انهيارات يف البورصات العاملية وارتفاع أسعار النفط بشكل االقتصادية العاملية وما تاليت أدت إىل خسارة املواطنني مبالغ طائلة نتيجة عمليات اخلداع احملليةحاد وأزمة البورصة

اليت ارتكبت من قبل بعض مكاتب البورصات الوهمية وانعكاساتها على بورصة عمان.


11

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

92 94 96 98 00 02 04 06 08

رقم القياسي ألسعار األسهم في سوق عمان المالي ال

Histogramالشكل البياني -1-5-2

يظهر رسم بيانات السالسل الزمنية طبيعة تغريها خالل الزمن، أما يف حالة البيانات املقطعية يكون من غري املناسب رمسها كما هو احلال يف احلالة السابقة، وعلينا تلخيصها بطرق خمتلفة.

قيقي فعلى سبيل املثال، احلصول على بيانات مقطعية حلصة الفرد من الناتج احمللي اإلمجالي احلقوة الشرائية التعادلية لسعر البالدوالر األمريكي حسب مقيمدولة 40لـ 1442يف عام

شكل خاللتلخيص هذه البيانات من اـعلينالصرف الذي يسمح بإجراء مقارنة بني الدول، وإلنشائه ابدأ باختيار فئات الطبقات أو فرتات تقسيم الدول إىل جمموعات Histogramبياني

دوالر يف تشاد 407ة الفرد من الناتج احمللي اإلمجالي، مثال ختتلف حصة الفرد من حسب حص-2001، 2000-0تقسيم الفئات إىل: سيتمدوالر يف الواليات املتحدة، لذا 18445إىل

4000 ،4001-1000 ،1001-7000 ،7001-10000 ،10001-12000 ،12001-


12

بالدوالر األمريكي، مقيمةوالقيم هي 11001-17000، 14001-11000، 14000وضمن هذه الفئات سيتم عد الدول اليت يقع ناجتها احمللي ضمن هذه الفئات، مثال سبع دول

دوالر، ويشري عدد الدول إىل تكرار تلك الفئة، 1000 ودوالر 4001يقع ناجتها احمللي بني والشكل البياني هو رسم أعمدة لتكرارات الطبقات.

توزيع حصة الفرد من الناتج احمللي للبيانات املقطعية حسب اجلدول التالييوضح الشكل دولة تقل حصة الفرد فيها 33الدول لكل فئة، ونستطيع قراءته على أن أعدادالذي يوضح

دوالر 4000دوالر وتقل عن 2000دولة تزيد حصة الفرد عن 22دوالر و 2000عن 17000دوالر و 11000الفرد فيها بني دول حصة 4وهكذا، ويشري السطر األخري إىل أن

دوالر.

رسم نفس هذه املعلومات على شكل بياني يسمح بتلخيص توزيع حصة الفرد من الناتج م تيمن خالل الشكل أن العديد من الدول هي نرىاحمللي بني الدول بنظرة سريعة، ونستطيع أن

تصل حصة الفرد فيها إىل أكرب دولة 14فقرية جدا، إال أن جمموعة من هذه الدول هي غنية )بني الدول الفقرية والغنية أي يقع دخلها بني تقعمن الدول والقليلدوالر( 12000من

دوالر. 1001-12000

حل ا ص فري ن ص ندل صحملة صإلمجد ح ب ص ا حتدت التكراريص وقزري

التكرار فئة الطبقة0-2000 33

2001-4000 22 4001-1000 8 1001-7000 3 7001-10000 4

10001-12000 2 12001-14000 4 14001-11000 1 11001-17000 4


11

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9

رد من الناتج المحلي االجمالي حصة الف

XYخريطة -1-5-3

العالقة بني هيكل رأس كيهتم االقتصاديون عادة بطبيعة العالقة بني متغريين اثنني أو أكثر التعليم واخلربة مستوى وعائد السهم( وأداء الشركة )الربح(، وارتفاع ،القروضباملال )متويل

تغير التضخم؟ وهل علىبارتفاع األجور بني العمال، وهل التغير يف عرض النقد سينعكس املالية يوضح لنا كيف تنمو بعض الدول بأسرع من غريها؟ ...اخل، مجيع القواننياختالف

لعالقة البياني إليضاح ا األسلوبهذه األسئلة تشتمل على متغريين خمتلفني أو أكثر.يستخدم كذلك بشكل االنتشار، ويستخدم هذا األسلوب و XYبني متغريين اثنني، وتسمى خريطة

إلعطاء تعبري مرئي سريع للعالقة بني املتغريين.


11

ملخص

ناقشنا يف هذا الفصل التمهيدي هدف ونطاق التحليل االقتصادي القياسي، واستخدام يقي الختبار النظريات االقتصادية، وإبالغ االقتصاد القياسي يف مجيع ميادين االقتصاد التطب

واضعي السياسات احلكومية واخلاصة، والتنبؤ االقتصادي. يف بعض األحيان، يشتق النموذج االقتصادي القياسي من النموذج االقتصادي، ولكن يف حاالت أخرى تستند النماذج

اقتصادي تقدير أهداف أي حتليلواالقتصادية على املنطق االقتصادي وعلى البدهيات. معلمات النموذج واختبار الفرضيات هلذه املعلمات، وحتدد قيم واشارات املعلمات صالحية

نظرية اقتصادية وآثار سياسات معينة.الزمنية اجملمعة البيانات املقطعية، والسالسل الزمنية، والبيانات املقطعية اجملمعة، وحزم البيانات

نات اليت يتم استخدامها يف تطبيق االقتصاد القياسي. هي األنواع األكثر شيوعا للبيالبيانات جمموعات البيانات اليت تنطوي على البعد الزمين، مثل السالسل الزمنية وحزم او

قضايا و. خالل الزمن ارتباط أغلب السالسل الزمنية االقتصاديةتتطلب معاملة خاصة بسبب ة خالل حتليل بيانات السالسل الزمنية وليس يف واملومسيالزمنية االجتاهات تنشأ أخرى، مثال

حتليل البيانات املقطعية.

34

الفصل الثاني

Eviews مقدمة إىل

يف هذا الفصل نتعمل كيف:

إنشاء ملف عملصف خطوات و خمتلفةت امن وإىل ملفالبيانات استرياد وتصدير

األشكال البيانيةكيفية رسم

اإلحصاء الوصفي حنسب

وسنعمل على متكينك من Eviewsمن 7النسخة أساسياتسنعرض يف هذا الفصل يف الفصول الالحقة من حل مسائل وأمثلة كاملة. Eviewsاستخدام

إنشاء ملف عمل -2-1

، باستخدام اخليار التالي: workfileهي إنشاء ملف Eviewsاخلطوة األوىل يف File/New/Workfile :كما يف الشكل التالي

EViewsلى مقدمة إ | 2 الفصل

44

ثال أدناه حدد دورية البيانات )سنوي، ربعي، ..( وتاريخ البداية وتاريخ النهاية. سنستخدم يف امل. undatedمشاهدة بدون تاريخ 13تتكون من cross-sectional dataبيانات مقطعية

يف 13أدخل الرقم workfile structure typeمن خانة unstructured/ undatedاخرت لتحديد مدى املشاهدات. Data Rangeمن Observationخانة

توصيف أشكال البيانات:

o سنويAnnual :سنوات القرن احلادي أما . 97، 991، 3991لسنة مثل حدد اأما ، 1131، 1113، 13 ،11 ميكن كتابتها خبانتني أو أربع خانات مثلوالعشرين

كاملة مثل السنة أن تكتب الربنامج كجيرب 3911ماقبل عام سنوات القرن العشرين لك مثل ب كتابتها كاملة كذأما سنوات ما قبل القرن العشرين جي، 3913، 39313487.

o ربع سنويQuarterly السنة يتبعها نقطتان فوق بعضهما البعض ) : ( ورقم الربع مثل :3998:3 ،13:1 ،1119:8.

o شهريMonthly 3913:1: السنة يتبعها نقطتان فوق بعضهما البعض ورقم الشهر مثل ،1113:9.

EViewsمقدمة إلى | 2الفصل

44

o أسبوعي أو يوميWeekly and dailyواريخ كرقم الشهر : تلقائيا عليك حتديد هذه التفوق بعضهما البعض نقطتانيتبعها نقطتان فوق بعضهما البعض يتبعهما رقم اليوم ثم

، كما أنك تستطيع عكس Options/Dates-frequencyيتبعهما السنة. استخدم شاشة اليت 5:9:96أمر اليوم والشهر بتحويلهما إىل النمط األوروبي أو العربي مثل إدخال

.3991بداية باليوم اخلامس من شهر أيلول تشري إىل أن ال

سيظهر لك نافذة ملف العمل. OKبعد االنتهاء من عرض املعلومات حول نوع امللف انقر ألنه مل خيزن. UNTITLEDالحظ أن اسم امللف هو

أو متجههما: عملهناك أيقونتان يف هذا امللف اجلديد يعرضان شكلني حيتويهما كل ملف

على اليسار تعرض نوع ةاأليقونة الصغريو، RESIDوسلسلة البواقي Cالت مصفوفة املعامملصفوفة املعامالت وشكل السلسلة الزمنية للسالسل الزمنية واهلدف من الشكلني الشكل:

سيتم شرحه الحقا.

(ASCII)استرياد بيانات من ملف نصي -2-2

أنقر على xls.*أو ملف اكسل wks.*لوتس ملفأو (ascii)السترياد بيانات ملف نصي File/Import/Read ويف هذه احلالة سنستورد ملف ،ascii امسهtabel01.


44

.Openوانقر tabel01وهو اخرت امللف املطلوب

، فإذا احتوى ملف البيانات أمساء املتغريات يف السطر األول عليك أن تشري التاليةالشاشة ستفتح Name forيف املستطيل األول على اليسار 1)اكتب دد السالسل اليت حيتويها امللفإىل ع

series or Number if named in file) وإذا مل حيتوي امللف أمساء املتغريات فعليك ،استرياده(، ويف هذا املثال قبلإدخاهلا كما يظهر )جيب عليك النظر إىل حمتويات ملف البيانات

وهذا امللف حيتوي املتغريات 1111-3971الناتج احمللي األردني خالل الفرتة سنستورد مكونات، واستهالك القطاع احلكومي PC، واستهالك القطاع اخلاص GDPالتالية: الناتج احمللي اإلمجالي


44

G وإمجالي االستثمار اخلاص ،I وإمجالي الصادرات من السلع واخلدمات ،X وإمجالي ، .M اتمستوردات السلع واخلدم

سيتم إدخال أمساء املتغريات وقيمها وحيتوي امللف ست سالسل زمنية جديدة هي OKأنقر

(GDP, PC, G, I, X, M).


44

امسه حيث سيظهر اسم امللف ومساره يف أعلى النافذة التالية ويأخذ امللف واكتبخزن امللف wf1.*االمتداد

تستطيع و ،امللف الذي قمت بإنشائههذا ل أصبحت اآلن جاهزا للتعامل مع البيانات من خال File/Open/Eviewsأنقر Eviewsإغالقه وإعادة فتحه الحقا. ولفتح ملف من

Workfile.

.OKثم انقر tabel01.wf1اخرت اسم امللف


44

Excelاسترياد بيانات من ملف -2-3

؛ وأخرت ح ملف جديدوافت استرياد بيانات من اكسل أو لوتس استخدم نفس اخلطوات السابقةFile/New/Workfile من 1110:1إىل 3991:3، سنعمل على استرياد بيانات ربعية للفرتة من

.money demand.xlsملف


45

ثم اخرت xlsواخرت نوع ملف اكسل. File/Import/Read، اخرت UNTITLEDسيفتح ملف ثم xlsواخرت نوع ملف اكسل. File/Import/Import from file، أو امللف الذي تريد استرياده

.money demand.xlsوهو اخرت امللف الذي تريد استرياده

يف 1)اكتب متغريات كما يف السطر األول الذي حيتوي أمساء املتغريات 1يتكون ملف اكسل من

، الحظ (Name for series or Number if named in fileاملستطيل األول على اليسار ألننا ال نريد استرياد العمود الذي B2ت يف أعلى اجلهة اليسرى حددت لتكون أن خلية البيانا حيتوي التاريخ.


45

.OKانقر

حيتوي امللف اآلن سالسل البيانات من جدول البيانات بأيقونات تعرض كل سلسلة. الحظ أسفل

ح هذا أصبو حمددة للبيانات. Sampleوالعينة Range( املدى tabsشريط عالمات التبويب ) امللف جاهزا للتعامل معه.

امللف تثم اخرت xlsنوع ملف اكسل. تواخرت File/Import/Import from fileأما إذا اخرتت ستتبع اخلطوات التالية: money demand.xlsوهو الذي تريد استرياده


42

.Nextثم انقر

.Nextثم انقر

.Finishثم انقر


45

إدخال البيانات يدويا -2-4

أو اكسل، إال أنك قد تضطر أحيانا إدخال البيانات نصيةالبا ما يتم استرياد البيانات من ملفات غ مباشرة. Eviewsإىل

بداية جيب أن تنشئ ملف عمل جديد، ولشرح عملية اإلدخال سنقتصر على إنشاء ملف يتكون .xو yهما -حتتويان أربع مشاهدات-من سلسلتني زمنيتني

.File/New/Workfileاخرت

سيفتح OK، وبالنقر على 1119-1111سنفرتض أن البيانات هي بيانات سنوية لألعوام من ملف عمل جديد.

Quick/Empty Group (Edit Series)اخرت


44

جدوال إلدخال البيانات. سيفتح

SER02و SER01املتغريات بأمساء مؤقتة: Eviewsعندما تدخل بياناتك إىل اجلدول سيسمي

ولتغيري هذه األمساء نتبع ما يلي:

علم العمود األول بالنقر على االسمSER01.

يف خانة األوامر اكتبx واضغطEnter.

يسألك الشكل الظاهر تأكيد تغيري االسم، انقرYes.


44

، سيتم سؤالك فيما إذا أردت حذف أعد العملية للعمود الثاني، أغلق اجلدول بالنقر على

.GROUP، قم حبذف اجملموعة GROUPاجملموعة

قد أضيفتا إىل ملف العمل الذي ستخزنه. yو xستجد السلسلتني


44

شاشة املساعدة -2-5

، Onlineيساعدك مباشرة من خالل شبكة االنرتنت Eviewsقد تنسى بعض العمليات إال أن .Help/Eviews Help Topicsانقر

User's Guide على نقرتني أنقر


44

لك شاشة تستطيع االختيار منها. وتستطيع استكشاف الكثري من املعلومات أكثر مما تريد تظهرمعرفته، بقليل من البحث ميكنك أن جتد اجلواب على سؤالك. ألقي نظرة على استرياد وتصدير

البيانات للحصول على مزيد من املعلومات اليت غطيناها لغاية اآلن.

التأكد من البيانات -2-6

Moneyواخرت File/Open/Eviews Workfileبالنقر على Money Demandامللف افتح

Demand.

حيتوي هذا امللف املتغريات التالية:

o GDP.الناتج احمللي اإلمجالي : o M1.عرض النقد مبفهومة الضيق : o M2.عرض النقد مبفهومة الواسع : o R.سعر الفائدة : o CPIستوى العام لألسعار(: الرقم القياسي ألسعار املستهلك )امل o E)سعر الصرف )الدوالر/ الدينار :

عندما نفحص البيانات تكون املهمة األوىل التأكد من البيانات اليت استوردتها، للنظر إىل سلسلة أو أكثر يف امللف:


44

o اخرت السلسلة اليت ترغب بفحصها وذلك بسحب الفأرة على السلسلة أو السالسل اليت تريد فحصها.

o يف أي مكان من املنطقة املظللة. نينقرتأنقر

قارن هذه وسيتم فتح اجلدول الذي يتضمن البيانات اليت حددتها، Open/as Groupعلى أنقر

البيانات مع تلك اليت يف امللف األصلي للتأكد بأن البيانات قد مت استريادها.


44

رسم البيانات -2-7

/Quickاستخدام أوأعلى اجلدول، Viewنة تستطيع رسم البيانات بعدة طرق، إحداها من أيقو

Graph.

Viewالرسم من خالل -2-7-1

Eviewsيسمح لك و .M1و GDPابقي نافذة هذه اجملموعة مفتوحة لرسم هذين املتغريين & View/Graph/Lineأنقر على GROUPمن نافذة وبإنشاء أشكال خمتلفة للبيانات بسهولة،

Symbol واخرتMultiple Graphs سيتم رسم كل متغري بشكل منفصل، إال أن اختيارGraph .ينتج شكل واحد يتضمن كال السلسلتني الزمنيتني

احملور العمودي قيمة املتغري عند كل فرتة زمنية على احملور األفقي.يبني


45

800

1,200

1,600

2,000

2,400

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

GDP

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

10,000

11,000

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

M1

، واجب وإلغالق الرسومات انقر على Printميكن طباعتها بالنقر على األشكالهذه Yes حلذفuntitled GROUP.


45

Quick/Graphالرسم باستخدام -2-7-2

.Quick/Graphانقر يف ملف العمل على

.GDPيسمح لك املربع اختيار السلسلة اليت تريد رمسها، دعنا نرسم

الذي تريده. الشكل اختيارتستطيع


42

يف شاشة الرسم سيظهر شكل خطي يشبه الشكل السابق. أنقر OK نقرتإذا

.gdp_plotوأكتب االسم Name؟ فإذا أردت حفظه أنقر على الشكلحفظ تريدهل


45

، وإذا نقرت عليها نقرا مزدوجا سيظهر gdp_plotامللف امسها نافذةظهر أيقونه يف تس OKأنقر

.gdpشكل

نسخ األشكال إىل وثيقة -2-7-3

فذة املستهدفة اليت حتتوي ولتطبيقه نشط الناتريد، إىل أي وثيقة Eviews أشكالتستطيع نسخ على الشكل الذي تريد نسخه: أنقر يف أي مكان من النافذة سيتحول شريط العنوان إىل لون

الرئيسية. Eviewsمن شاشة Edit/Copyمضيء، أنقر


44

.Graph Metafileسيظهر املربع

الشكل paste تستطيع أن حتدد أن يكون الشكل باأللوان أو باللون األسود واألبيض، ثم ألصق

يف الوثيقة.


44

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

2,200

2,400

92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04

GDP

اإلحصاء الوصفي -2-8

حلساب الوسط احلسابي والوسيط واالحنراف املعياري وغريها من إحصاءات وصفية فما عليك وانقر نقرتني Money Demandيف ملف M1و GDPإال أن تؤشر على السلسلة املختارة

على املنطقة املظللة:

أنقرOpen Group.

أنقر على زرView .يف شريط األدوات


44

أنقرDescriptive Stats/Common Sample ويكون اخليار بني ،Common

Sample وIndividual Sample .ما مل حتتوى السالسل على قيم مفقودة

الوصفية للمتغريين يف اجملموعة. اإلحصاءاتهذا ينتج جدوال حيوي


44

Help/EViews Helpشاشة املساعدة هذه املقاييس وصيغها من خالل ماهية معرفةتستطيع

Topics/Statistical Views and Procedures/Series Views ،تستطيع طباعة قيم هذا امللخص وأي وثيقة وذلك بالتأشري على إىلكما أنك تستطيع نسخها ، Printاإلحصائي بالنقر على زر

لنصوص وألصقها ستظهر ثم انتقل إىل معاجل ا Edit/Copyاألعمدة اليت تريد نسخها، أنقر كجدول تستطيع تعديله.

GDP M1

Mean 1422.254 6058.839

Median 1384.65 5329

Maximum 2272.7 10888.7

Minimum 832.2 4660.4

Std. Dev. 359.7448 1510.401

Skewness 0.455243 1.530971

Kurtosis 2.519941 4.37084

Jarque-Bera 2.383743 25.32304

Probability 0.303652 0.000003

Sum 76801.7 327177.3

Sum Sq. Dev. 6859066 1.21E+08

Observations 54 54

تظهر القائمة املنسدلة مقاييس إحصائية متنوعة Viewلعرض اإلحصاء الوصفي انقر على والتباين املشرتك Correlationsواجلداول اليت تريد تشكيلها ملتغريين يف اجملموعة مثل االرتباط

Covariance .والعديد من املقاييس املتقدمة واالختبارات


44

Histogramsالشكل البياني -2-9

M1للتعبري عن البيانات بشكل بياني يبني توزيع قيم السلسلة، اخرت سلسلة واحدة من امللف مثل View/Descriptive Statistics/Histogram and Statsوانقر نقرتني على املنطقة املظللة واخرت

الذي سينتج:


44

من شريط األدوات، Printبالنقر على زر M1وامللخص اإلحصائي ل البيانيأطبع الشكل وتستطيع نقل الشكل البياني إىل الوثيقة مباشرة بالنقر على أي مكان من النافذة فسيتغري شريط

وألصق الشكل يف Eviewsاشة الرئيسية ل من الش Edit/Copyالعنوان إىل لون مضيء. أنقر الوثيقة.

إنشاء وحذف املتغريات -2-11

مكتبة EViewsقدرته على استخدام الصيغ الرياضية، ويتضمن EViewsإحدى عوامل قوة ودوال تسمح بتطبيق العمليات الرياضية املعقدة على بياناتك، built-inعمليات رياضية

بعدد من الدوال EViewsالرياضية املعيارية واإلحصائية. يزودنا باإلضافة إىل دعمه للعمليات السالسل الزمنية. Differencesوفروقات Lagsاملخصصة للتطبيق املباشر مثل اإلبطاء

Moneyواخرت File/Open/Workfileوأنقر Money Demandللتوضيح افتح امللف املخزن

Demand.

. وإلنشاء EViewsيف Genrالذي يختصر إىل "Generate"إلنشاء متغري جديد استخدم أمر يف Genrأو أنقر على زر Quick/Generation Seriesأو تعديل سلسلة جديدة اخرت األمر التالي

نافذة إلضافة معلومات إضافية. EViewsشريط أدوات امللف، ويفتح

يف اجلزء األسفل يف اخلانة عليك إدخال الصيغة يف اجلزء األعلى من الصندوق، وتظهر فرتة العينة

قد ظهر يف ملف العمل، ويظهر اجلزء yسرتى أن املتغري OKوأنقر y=gdp+m1املفتوحة أكتب يف نافذة أوامر genr y=gdp+m1األسفل من الشاشة نطاق العينة املستخدم يف احلساب. أو اكتب


45

EViews ثمEnter وحلذفها جد الزر ،Object واخرت يف شريط أدوات امللفy املضاءة وبالتالي .Object/Delete Selected/Yesأنقر

العمليات احلسابية األساسية -2-12

األساسية هي: احلسابيةالعمليات

الوصف العملية الصيغة

yو xمجع حمتويات x+y اجلمع +

xمن yطرح حمتويات x-y الطرح _

yب xضرب حمتويات x*y الضرب *

yعلى xحمتويات قسمة x/y القسمة /

yمرفوعة للقوة xحمتويات x^y مرفوع للقوة ^

تعقيدا يطرح أكثرصيغ تشمل سالسل أو أرقام، ويف تعبري تعبريقد تستخدم العملياتمجيع هذه السؤال حول ترتيب العمليات احلسابية، فعلى سبيل املثال ما هو ناتج حساب هذا التعبري:

Genr y = -3+2*4

زائدا سالب 8ضرب 1)حيث أن y=5( أو 8ضرب 3-=1+1-)حيث أن y=-4هل هي الصيغ من اليسار إىل اليمني برتتيب العمليات تقييمترتيبا يف EViews، يتبع y=5(؟ اجلواب هو 1

حسب األولوية من الدرجة األعلى إىل األدنى:

o واجلمع (-) السالبإشارة(+). o ^ األس o / ،*والقسمة الضرب o + ،- جلمع والطرحا

genr y = (-3+2)*4 = -4

genr y = -3+(2*4) = 5


45

EViewsاستخدام دوال -2-12

تطبق على مجيع السالسل يف هذا املثال، built-inعلى مكتبة فرعية لدوال جاهزة EViewsحيتوي .Help/Function Referenceولبيان القائمة أنقر

تعود لقيمة الوسط احلسابي mean@مثل @ تبدأ باإلشارة EViewsأغلب أمساء الدوال يف تعطي القيمة املطلقة لكل مشاهدة يف املثال احلالي. لبيان الفرق abs@للسلسلة، و

o أنقرGenr وادخل املعادلةy=log(gdp) وانقرOK.

o أنقرGenr وادخل املعادلةz=@mean(gdp) وانقرOK.

اليت هي الوسط z=1422.254القيمة وانقر نقرتني على املنطقة املظللة تكون yاشر على تعود mean@، هذا الرقم يكرر مجيع املشاهدات يف العينة ألن الدالة gdpاحلسابي لقيم عينة

لقيمة واحدة أو رقم واحد.

إنشاء مصفوفة املعامالت -2-13

تنشئ متغري جلميع القيم، ومن املفيد ختزين الرقم الواحد يف z=@mean(gdp)املعادلة يف coef(n) coef_nameاملتغريات بكتابة (vector)فة معامالت. قد تنشئ مصفوفة مصفو

(n)هي طول مصفوفة املتغريات والرقم الثابت ميكن ختزينه، إذا أهملت nخط األوامر، القيمة هو اسم مصفوفة coef_nameاليت حتوي قيمة واحدة، و 3سيتم إنشاء مصفوفة طوهلا

، enrذ ملف العمل. عناصر مصفوفة املعامالت تنشأ باستخدام األمر املعامالت اليت ستظهر يف .OKوانقر Result(1)=@mean(gdp)واكتب: genrانقر على شريط أدوات امللف على

(. خزن مصفوفة R1=1422.254وانقر نقرتني على املنطقة املظللة )الحظ أن resultأشر على حلساب مربع الوسط احلسابي للعينة مثال أنقر زر املعامالت رمبا حتتاجها يف حسابات أخرى،

genr وأكتبresult(2)=(result(1))^2 وأنقرOK.


42

على الوسط احلسابي للعينة، أنقر زر gdpحيث نقسم gdpstarأو لتكوين متغري جديد مثل genr واكتبgdpstar=gdp/result(1) وانقرOK.

37

الفصل الثالث

اخلطي البسيط منوذج االحندار

يف هذا الفصل نتعلم ما يلي: اشتقاق صيغة املربعات الصغرى العاديةOLS .لتقدير املعلمات واالحنراف املعياري هلا

.بيان خصائص أفضل تقدير

.بيان العوامل اليت تؤثر يف حجم االحنراف املعياري

.اختبار الفرضيات

حندار واختبار الفرضيات الفردية باستخدام تقدير منوذج االEViews

البسيط لدراسة العالقة بني متغريين، إال أن منوذج االحندار البسيط عليه االحندارستخدم منوذج يمناسب كأداة جتريبية، وسوف نتعلم استخدامه قيود كأداة عامة للتحليل التجرييب، والبعض

كيفية تفسري منوذج االحندار البسيط.

تعريف منوذج االحندار البسيط 3-1

ميثالن بعض نهما متغريا xو y إن تطبيق التحليل االقتصادي القياسي بالفرضية التالية:يبدأ حمصول y، مثال xبتغري yأو يف دراسة كيفية تغري xبـ yاجملتمع، ولدينا اهتمام بشرح

معدل اجلرمية و yات التعليم؛ أو سنو xأجر الساعة و yهو كمية األمسدة؛ أو xو البندورةx عدد ضباط الشرطة، أوy معدل التهريب عرب احلدود وx .عدد أفراد مكافحة التهريب

نموذج االنحدار الخطي البسيط | 3 الفصل

47

أبدا عالقة دقيقة يوجد : أوال: ألنه القضايا ثالثعلينا أن نواجه xبـ yيف منوذج نشرح فيه و yما هي العالقة الدالية بني ؟ ثانيا: yبني متغريين، كيف نسمح لعوامل أخرى أن تؤثر يف

x ؟ وثالثا: كيف ميكننا أن نتأكد من التقاط عالقة ثبات بقية العناصرceteris paribus بنيy وx .)ميكننا حل هذه االلتباسات بكتابة عالقة و )إذا كان ذلك هو اهلدف املنشودy بـx

باملعادلة البسيطة التالية:

3.1 uxy 10

( حتدد منوذج االحندار اخلطي البسيط، وتسمى بنموذج االحندار اخلطي مبتغريين 1-3املعادلة ) (.1-3، وسوف نناقش معنى املتغريات يف )yو xألنه يربط بني املتغريين

يسمى املتغري التابع yا أمساء خمتلفة تستخدم على النحو التالي. مهل xو y ناملتغرياdependent variableملتغري التوضيحي ، واexplained variable ومتغري االستجابة ،response variable ومتغري التوقع ،predicted variable أو املتغري املفسر ،

regressand ويسمى املتغري املستقل .independent variable باملتغري التفسريي :explanatory variable واملتغري الرقابي ،control variable، ومتغري التوقع

predictor variable أو املقدر يف ،regressorوكثريا ما يستخدم مصطلح املتغري التابع . املتغري املستقل يف االقتصاد القياسي.و

والتفسريي هي على األرجح أكثر وصفا. وتستخدم االستجابة والرقابة مصطلح املتغري املفسرتوقع الحتت املراقبة نستخدم مصطلح متغري xاملتغري أن يث يف الغالب يف العلوم التجريبية، وح

predicted variable وتوقعpredictor ومصطلحات االحندار البسيط يلخصها اجلدول ،3-1.

، yاليت تؤثر يف x عدايسمى حد اخلطأ أو اضطراب العالقة، وميثل العوامل األخرى uاملتغري واليت تكون غري yاليت تؤثر على x عداة مجيع العوامل ويعاجل حتليل االحندار البسيط بفاعلي

.غري مشاهدكأمر uميكنك أن تعترب ومشاهدة،


47

1-3جدول رقم

مصطلحات االحندار الذاتي

x y

Independent Variable املتغري التابع Dependent Variable املتغري املستقل

Explanatory Variable راملتغري املفس Explained Variable املتغري املفسر

Control Variable متغري الرقابة Response Variable متغري االستجابة

Predictor Variable متغري التنبؤ Predicted Variable املتغري املتنبأ به

Regressor Regressand

ثابتة، uمع بقاء العوامل األخرى يف xو yة بني ( مسألة عالقة الدال1-3تتناول املعادلة ) :yخطي على x، ويكون تأثري 0uيساوي صفر uوبذلك يكون التغري يف

3.2 01 uifxy

هو ببساطة yر يف لذا، فإن التغي1 مضروبا يف تغريx وهذا يعين أن

1 هي معلمة امليل يفثابتة، وهي ذات أهمية أساسية يف االقتصاد uخرى يف األمع بقاء العوامل xو yالعالقة بني

هلا استخدامها، ومن النادر أن يكون التحليل من 0التطبيقي، كذلك معلمة احلد الثابت نقطة املركز.

1-3مثال

واألمسدة البندورةناتج يتم حتديده بالنموذج التالي: البندورةلنفرتض أن حمصول

3.3 ufertilizeryield 10 أثر األمسدة على احملصـول، مـع بقـاء العوامـل باألمسدة، ويهتم الباحث الزراعي xاحملصول و yحيث أن

األخرى ثابتة، ويبني هذا التأثري 1 أ ، وحيتوي حـد اخلطـu ،علـى مموعـة عوامـل مثـل نوعيـة األراضـي


47

وهطول األمطار، و ... وتقيس املعلمة 1 :تأثري األمسدة على احملصول، مع بقـاء العوامـل األخـرى ثابتـة

fertilizeryield 1.

2-3مثال

معادلة األجور البسيطة

شاهد والعوامل األخرى غري املشاهدةالنموذج املتعلق بأجر شخص على التعليم امل

3.4 ueducwage 10

عدد سنوات التعليم، فإن educدينار لكل ساعة و wageإذا مت قياس األجور 1 تقيس التغري يف أجر

امل تشمل خربة الساعة لكل عام جديد من التعليم، مع بقاء مجيع العوامل األخرى ثابتة. وبعض تلك العو قوة العمل، والقدرة الفطرية، وأخالقيات العمل، وأشياء أخرى ال تعد وال حتصى.

بغض النظر عن yله نفس التأثري على x( أن تغري وحدة واحدة يف 1-3تعين اخلطية يف )تطبيقات اقتصادية كثرية؛ على سبيل املثال، يف مثال يف ، وهذا غري واقعي xالقيمة األولية

جور والتعليم نرغب بالسماح بزيادة العوائد: فإن تأثري عام جديد للتعليم يكون أكرب على األ العام الذي سبقه. أجور األجور من

( يسمح لنا حقا 1-3القضية األكثر صعوبة يف التعامل معها هي ما إذا كان منوذج ). رأينا yعلى xتأثري حول كيفية ceteris paribusصر األخرى ثابتة اباستنتاجات بقاء العن

( أن 2-3يف املعادلة )1 تقيس تأثريx علىy يف( مع بقاء كل العوامل األخرى ،u .ثابتة )

، مع بقاء العوامل األخرى ثابتة عند جتاهل كل هذه yعلى xكيف ميكننا أن نتعلم تأثري العوامل األخرى؟


44

3-3مثال

واألمسدة( الذرة)ناتج

استخدام كميات خمتلفة من األمسدة يف نتيجة شوال ذرة yدومن الواحد اليعطي 2-3اجلدول كما يف هي املرسومة يف املخطط املبعثر و. 2112 تىح 2111من سنة سنوات، 11خالل مزرعة إلنتاج، x الدومن

ة سوف تقع على )أي نقط خطي تقريبا شكلهاو 1-3يف الشكل yو xالعالقة بني وتبدو 1-3الشكل يف أو بالقرب من خط مستقيم(.

2-3جدول رقم

املنتجة باستخدام األمسدة الذرة Xi Yi n Year 6 40 1 2000 10 44 2 2001 12 46 3 2002 14 48 4 2003 16 52 5 2004 18 58 6 2005 22 60 7 2006 24 68 8 2007 26 74 9 2008 32 80 10 2009

و 0نستطيع احلصول على مقدرات موثوق فيها 1 من عينة عشوائية من البيانات عندما

. وبدون تقيد من هذا القبيل، لن xغري املشاهدة باملتغري التفسريي uنفرتض كيف ترتبط خرى نكون قادرين على تقدير تأثري ثبات العوامل األ

1 ألن .u وx ،متغريات عشوائية


47

مرتبطتان، هناك uو xقبل أن نفرتض كيف أن حنن حباجة إىل مفهوم يرتكز على االحتمال.و :رياضياو هو أن وسطه يساوي صفر. uافرتاض واحد حول

3.5 0uE

ط الختبار الفرضيات حول العالقة بني املتغري التابع يستخدم حتليل االحندار البسيكما أسلفنا y واملتغري املستقل أو التفسرييx والتنبؤ. عادة ما يبدأ حتليل االحندار اخلطي البسيط برسم

على الرسم البياني وحتديد فيما إذا كان هناك وجود عالقة خطية تقريبية: xyمموعة القيم ( 3صفر، و ) ه( القيمة املتوقعة أو متوسط2بيعي، )( توزعه ط1يفرتض أن يكون حد اخلطأ )

بعضها بني عالقة يوجد ( أن حدود اخلطأ غري مرتابطة أو ال 4ثبات التباين، ويفرتض كذلك ) xiاملتغري التفسريي عند أخذ العينات املتكررة )حبيث أيضا ثبات قيمة ( يفرتض 5البعض، و )

غري مرتابطة(. uiو

1-3شكل

باستخدام األمسدة الذرة املنتجة


47

اشتقاق تقدير املربعات الصغرى العادية 3-2

خط مستقيم لعينة ''أفضل''( هي تقنية لرسم OLSطريقة املربعات الصغرى العادية ) وهي تنطوي على تقليل مموع مربع احنرافات النقاط عن اخلط: XYمشاهدات

3.6 2ˆ ii YYMin

iii وأنإىل القيم املقدرة، iYإىل املشاهدات الفعلية، ويشري iYحيث يشري eYY هي ˆ البواقي. وهذا يعطي املعادالت العادية التالية:

3.7 ii XbnbY 10ˆ

3.8 2

10ˆˆ

iiii XbXbYX

و 0bمقدرات املعلمات الصحيحة 1bو 0bدات و عدد املشاه nحيث 1b.

( حنصل على:8-3( و )7-3احلل اآلني )املتزامن( للمعادلتني )

3.9

221ˆ

ii

iiii

XXn

YXYXnb

يلي: تعطى كما 0bالقيمة

3.10 XbYb 10ˆˆ

:1bومن املفيد استخدام صيغة مكافئة لتقدير

3.11

2221

,covˆ

Xi

ii

i

iiYX

XX

YYXX

x

yxb

XXxحيث ii وYYy ii كما يليمعادلة املربعات الصغرى املقدرة تكتب، لذا:

3.12 ioi XbbY 1ˆ


78

4-3مثال

األمسدة -العمليات احلسابية لتقدير معادلة احندار إنتاج الذرة

األمسدة يف اجلـدول -العمليات احلسابية لتقدير معادلة احندار إنتاج الذرة 3-3يبني جدول .(11-3) باستخدام املعادلة 3-3

3-3جدول رقم

الذرة املنتجة باستخدام األمسدة2ix ii yx ix iy

Xi

مسادYi

n ذرة

144 204 -12 -17 6 40 1

64 104 -8 -13 10 44 2

36 66 -6 -11 12 46 3

16 36 -4 -9 14 48 4

4 10 -2 -5 16 52 5

0 0 0 1 18 58 6

16 12 4 3 22 60 7 36 66 6 11 24 68 8 64 136 8 17 26 74 9

196 322 14 23 32 80 10

Sum=576 Sum=956 0 0 Sum=180

18X

Sum=57

57Y

N=10

66.1576

956ˆ21

i

ii

x

yxb ميل خط االحندار املقدر

12.2788.29571866.157ˆˆ10

XbYb Y احلد الثابت لـ

ii XY 66.112.27ˆ معادل االحندار املقدرة

ˆ12.27، فإن 0iXلذا، فإذا كانت oi bY وإذا كانت ،XX i فإن 18 YYi ، وتكون النتيجة أن خط االحندار مير بتقاطع النقطتني ˆ571866.112.27

YX


78

2-3شكل

األمسدة-رةشكل احندار الذ

اختبار داللة املعلمات املقدرة 3-3

:1bو 0bحصائية لتقدير معلمة االحندار، يتطلب حساب تباين اإلمن أجل اختبار الداللة

3.13

2

2

2ˆ

i

i

uoxn

XbVar

3.14

2

2

1

1ˆ

i

ux

bVar


78

2مبا أن

u 2غري معروفة، يتم استخدام تباين البواقي

uS 2كتقدير )غري متحيز( للتباين

u:

3.15 kn

eS i

u

2

22

عدد املعلمات املقدرة. kحيث متثل

كما يلي: 1bو 0bثم يتم إعطاء تقدير غري متحيز لتباين

3.16

2

22

2

ˆ0

i

ii

b xn

X

kn

eS

3.17

2

2

2

ˆ

1

1

i

i

b xkn

eS

2حيث أن

ˆ0b

S 2و

ˆ1b

S هي األخطاء املعيارية للتقدير. مبا أنiu توزيعها طبيعي، فإنiY 0 وb knبدرجات حرية tتوزيعها طبيعي، وميكننا استخدام توزيع 1bو الختبار الفرضيات ،

.1bو 0bحول فرتات ثقة

5-3مثال

اختبار الداللة اإلحصائية

ويتم احلصول على .1bو 0bيبني احلسابات املطلوبة الختبار الداللة اإلحصائية لـ 4-3اجلدول . )ويتم 4-3ر املقدرة يف مثال يف معادلة االحندا iXعن طريق تعويض قيم 4-3يف اجلدول iYقيم

2احلصول على قيم

iy بواسطة تربيعiy 3-3يف جدول)


73

4-3جدول رقم

حساب اختبار داللة معلمات الذرة املنتجة باستخدام األمسدة

2iy 2

ix 2iX e

ie ie iY Xi Yi

Yea

r

289 144 36 8.5264 2.92 37.08 6 40 1

169 64 100 0.0784 0.28 43.72 10 44 2

121 36 144 1.0816 -1.04 47.04 12 46 3

81 16 196 5.5696 -2.36 50.36 14 48 4

25 4 256 2.8224 -1.68 53.68 16 52 5

1 0 324 1.0000 1.00 57.00 18 58 6

9 16 484 13.2496 -3.64 63.64 22 60 7

121 36 576 1.0816 1.04 66.96 24 68 8

289 64 676 13.8384 3.72 70.28 26 74 9

529 196 1024 0.0576 -0.24 80.24 32 80 10

16342iy

5762ix

3816

2iX

3056.472ie 0ie n=10


77

5-3جدول رقم

tالقيم الحرجة لتوزيع مستوى الداللة

0.005

0.01 0.01

0.02 0.025

0.05 0.05

0.10 0.10

0.20 8ذيل

8ذيلين 63.657 31.821 12.706 6.314 3.078 1

يةرح

الت

جارا

د

9.925 6.965 4.303 2.920 1.886 2 5.841 4.541 3.182 2.353 1.638 3 4.604 3.747 2.776 2.132 1.533 4 4.032 3.365 2.571 2.015 1.476 5 3.707 3.143 2.447 1.943 1.440 6 3.499 2.998 2.365 1.895 1.415 7 3.355 2.896 2.306 1.860 1.397 8 3.250 2.821 2.262 1.833 1.383 9 3.169 2.764 2.228 1.812 1.372 10 3.106 2.718 2.201 1.796 1.363 11 3.055 2.681 2.179 1.782 1.356 12 3.012 2.650 2.160 1.771 1.350 13 2.977 2.624 2.145 1.761 1.345 14 2.947 2.602 2.131 1.753 1.341 15 2.921 2.583 2.120 1.746 1.337 16 2.898 2.567 2.110 1.740 1.333 17 2.878 2.552 2.101 1.734 1.330 18 2.861 2.539 2.093 1.729 1.328 19 2.845 2.528 2.086 1.725 1.325 20

2.831 2.518 2.080 1.721 1.323 21

2.819 2.508 2.074 1.717 1.321 22

2.807 2.500 2.069 1.714 1.319 23

2.797 2.492 2.064 1.711 1.318 24

2.787 2.485 2.060 1.708 1.316 25

2.779 2.479 2.056 1.706 1.315 26

2.771 2.473 2.052 1.703 1.314 27

2.763 2.467 2.048 1.701 1.313 28

2.756 2.462 2.045 1.699 1.311 29

2.750 2.457 2.042 1.697 1.310 30

2.704 2.423 2.021 1.684 1.303 40

2.660 2.390 2.000 1.671 1.296 60

2.632 2.368 1.987 1.662 1.291 90

2.617 2.358 1.980 1.658 1.289 120

2.576 2.326 1.960 1.645 1.282 ∞

، أما القيمةة 584.2هو 52٪ لتوزيع بذيل واحد بدرجات حرية 1مثال: القيم الحرجة عند مستوى داللة .18.1هو 151٪ الختبار بذيلين لعينة أكبر من 2الحرجة عند مستوى داللة

37

1 مترين

ttط يمعادلة االحندار البس تقديرXY ˆˆˆ وقيم احصائيةt التالية:ت البيانا باستخدام

2te ttt YYe ˆˆ tt XY ˆˆˆ 2XX t YYXX tt YYt XX t Yt Xt

1 1 1 2 2 3 2 4 4 5

Y

X

:التالية املعامالت احسب -1

n

tt

n

ttt

XX

YYXX

1

2

1 XY ˆˆ

n

ttt

YYXX1

…………………………

n

t

t XX1

2….………………..

…………………

……………….

لذا فإن:

...........................................ˆˆˆ tt

XY

tاحسب قيم احصائية -2

)ˆ(

ˆ*

set

T

t

XX

Sse

1

2

2

)(

)ˆ(

T

tt

ekT

S1

22

1

1

...................1

2

T

tt

eSSR

.................................2 S


77

...........................)ˆ( se

t*.................................. وبالتالي فإن ................................................................................................. التعليق: -2

..................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2مترين

ttتقدير معادلة االحندار البسيط XY ˆˆˆ وقيم احصائيةt :باستخدام البيانات التالية

2te

ttt YYe ˆˆ tt XY ˆˆˆ 2XX t YYXX tt YYt XX t Yt Xt

3 1

5 2

4 3

Y

X

، وعلق على النتائج.tقدر معادلة االحندار، وقيم اختبار املطلوب:


74

اختبار حسن املطابقة واالرتباط -3-4

Yأقرب هذه املشاهدات يقع على خط االحندار )أي أصغر بواقي(، واالحنراف األكرب هو االحنراف عن باإلضافة إىل explainedحندار املقدرة، ومموع االحنراف يساوي املفسر االيف معادلة ''explainedاملفسر ''

:residualالبواقي

2ˆ ii YY 2

ˆ YYi 2

YYi )مموع Yفرق البواقي عن 3.18

مربعات األخطاء()أو Yاالختالف املفسر يف

مموع مربعات االحندار()أو Yمموع االحنراف عن

مموع املربعات الكلي( )](ESS )](RSS )](TSS

:TSSنقسم كال اجلانبني على

TSS

ESS

TSS

RSS1

:Xعلى Yمن احندار ''املفسر'' Yن على أنه نسبة مموع االحنراف ع 2Rيتم تعريف معامل التحديد، أو

3.19 TSS

ESS

TSS

RSSR 12

كما يلي: 2Rميكن حساب

3.20

2

2

2

2

2 1ˆ

i

i

i y

e

y

yR

22 ˆˆ YYy i حيث أن

)عندما 1( و Y)عندما ال تستطيع معادلة االحندار تفسري أي من االختالفات يف 1بني 2Rيقع مدى قيمة كما يلي: rيعطى معامل االرتباط و تقع مجيع النقاط على خط االحندار(.

3.21

21

2 ˆ,cov

i

ii

YX y

yxb

YXRr

)لعالقة خطية كاملة إجيابية(، وال تعين العالقة 1)الرتباط خطي كامل سليب( و 1-بني rترتاوح قيمة rالسببية أو التبعية. وميكن أن تستخدم البيانات النوعية، رتبة أو معامل االرتباط )سبريمان( .


77

6-3مثال

معامل التحديد

:4-3ثال الذرة واألمسدة من اجلدول ملحنصل على معامل التحديد

%10.97,9710.00290.011634

31.4711

2

2

2 ory

eR

i

i

إىل العوامل املدرجـة ٪3وتعزى النسبة املتبقية ،من التباين الكلي يف ناتج الذرة ٪ 27تفسر معادلة االحندار حوالي

9854.09710.02يف حد اخلطأ، ثم Rr 1، وكانت موجبة ألن 54.98%أوb موجبة، ويوضح .Yاالختالف الكلي واملفسر واملتبقي من 3-3الشكل

3-3شكل


77

خصائص مقدرات املربعات الصغرى العادية -3-5

best linear unbiasedغري املنحازة املقدرة اخلطيةهي أفضل املقدرات (OLS)املربعات الصغرى العادية

estimators (BLUE) .:ويعين عدم وجود حتيز

bbE ˆ

= التحيز bbE ˆ فإن

نحاز أو فعال يعين أصغر تباين، وبالتالي مقدرات املربعات الصغرى العادية هي األفضل بني املأفضل غري يريد الباحث مقايضة بعض ، وهذه تسمى نظرية جاوس وماركوف. أحيانا، املتحيزةمجيع املقدرات اخلطية غري

:MSEتباين والتقليل من خطأ مربع الوسط بأصغرالتحيز

22 ˆˆvarˆb MSE تحيزbbbbE

إذا كان حجم العينة يقرتب من الالنهاية وقيمتها تقرتب (consistent)متسق (estimator)يكون املقدر ن املعلمة احلقيقية.)أي أنها غري متحيزة مقاربة( وتوزيعه يقرتب م احلقيقيةمن املعلمة

تطبيقات عملية -3-6

عن منوذج االحندار اخلطي البسيط واستخدامه يف تقدير دالة االستهالك يف اجلزءيف هذا احلديثسيكون مدار الربنامج حلساب مرونة ية استخدام ونبني كيف EViewsالرسم يف األردن، وسنعرض كذلك إمكانية

سنفتح ملف بدايةؤ باإلنفاق على االستهالك من خالل نتائج االحندار. االستهالك بالنسبة للدخل، والتنبtabel3_1.wfi حيثPC اإلنفاق على االستهالك اخلاص وGDP الناتج احمللي اإلمجالي، مع مالحظة أن

.RESIDوالبواقي Cامللف حيتوى على معامالت التقدير


78

رسم بيانات االستهالك -1

(Ctrl)ذلك على بعد، واضغط الختيارها PCاالستهالك أنقر على سلسلة ناتبيال انتشارإلنشاء شكل إلضافتها إىل خياراتك. GDPوأنقر على سلسلة

أوال على احملور السيين. اختيارهعلى أن يكون ترتيب املتغري الذي يتم EViewsمالحظة: يعمل

على السلسلة املضاءة واخرت نأنقر نقرتني على أي مكاOpen as Group .لعرض حمتويات السالسل

هذا يفتح اجلدول ويعرض بيانات السالسل الزمنية.


78

سنغري اجملموعة املعروضة بالنقر علىView.

لرسم شكل االنتشارScatter اخرتGraph/Scatter .كما يظهر أدناه

افة العبارة اليت تريد وإض GDPو PCاحملاور وذلك بالنقر نقرتني على وتعريف العنوانتستطيع إضافة

إضافتها، كما هو مبني يف الشكل أدناه.


78

.Add textيف أي مكان يف الرسم واخرت right-clickانقر للشكلعنوان إلضافة

لتوسيط العنوان، واخرت Justificationمن Centralأخرت Text labelsالعنوان إىل املستطيل إدخالبعد Top منPosition عة يف األعلى.لتحديد موق


73

بعنوان وتعريف للمحاور. الشكلسيظهر

لتخزين الشكل أنقر علىName واكتبFigure03_1 وانقرOK.


77

تقدير االحندار البسيط -2

لتقدير املعلمة 1b و

2b اخرت االستهالكملعادلةQuick/Estimate Equation من قائمة نافذة EViews.

احلد الثابت ثم املتغري Cثم PCاكتب املتغري التابع Equation Specificationيف مربع توصيف املعادلة

ويكونتتضمن أسلوب التقدير الذي تريده، Estimation Settings شاشة، مع مالحظة أن GDPاملستقل اليت هي Sampleفرتة الدراسة أو العينة ، ويبني كذلك Least Squaresاملربعات الصغرى :اخليار التلقائي

.OK، ثم أنقر 6001 6791


77

يف شريط Nameاالحندار، ونستطيع تسمية املعادلة وختزينها مؤقتا يف امللف بالنقر على تقديرتظهر نتائج

.EQ3_1أدوات املعادلة ونسميها

24452.951تظهر النتائج أن b، وأن القيمة املقدرة ملعامل امليل على متغري الناتج احمللي اإلمجاليGDP

794517.02هي b ويكون تفسري2b على النحو التالي: زيادة الدخل )الناتج احمللي اإلمجالي( يف األردن


77

قرش مع بقاء العوامل 97خلاص مبقدار مبقدار دينار واحد سيكون من املتوقع زيادة اإلنفاق على االستهالك ا األخرى ثابتة.

اليت حتتوي معامالت آخر احندار مت تقديره، وحتتوي Cيف نافذة ملف العمل أنقر نقرتني على املصفوفة .مت تقديرهبواقي املربعات الصغرى من آخر احندار residمصفوفة

كما يلي: Income elasticityتعرف مرونة الدخل

GDP

PC

GDP

PC

PC

GDP

PCPC

GDP..

GDP2

واليت تطبق بإحالل القيم املقدرة حمل القيم اجملهولة كما يلي:

032.12978.848

3869.1320.794517.ˆ

2 Y

Cb

.Enterاكتب األمر التالي واضغط EViewsلدخلي من خالل نافذة أوامر اوحلساب مرونة الطلب

@mean(pc)@mean(gdp)*@coefs(2) eq3_1. =elast Scalar


74

Or,

@mean(pc)@mean(gdp)*@coefs(2) =elast Scalar

ستظهر العمليف ملف elast، ولعرض هذه القيمة أنقر نقرتني على حدةواهو قيمة elastأن الرقم الحظ الرئيسية. Eviewsهذه القيمة على شكل خط يف أسفل نافذة

رسم االحندار البسيط -3

لرسم االحندار اخلطي:

أنقر علىQuick/Graph .يف شريط األدوات الرئيسي

مستطيليف Series List أكتبGDP PC وانقرOK.

اخرت Scatter من Graph Type.


77

أنقر علىOption واخرتRegression Line وانقرOK.


77

سيظهر شكل االحندار، وتستطيع إضافة أمساء احملاور والعنوان وتستطيع لصق الشكل إىل أي وثيقة تريدها.

0

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000

PC

GD

P

رسم بواقي االحندار البسيط )املربعات الصغرى( -4

دخل:بال مقارنةإلنشاء شكل للبواقي

أنقر Quick Graph.

يف قائمةSeries List أكتبresid وانقرOK.

حتت Graph Type اخرت الشكل الذي تريده وانقرOK.

والقيم املقدرة يف الشاشة اليت حتتوي الناتج أنقر البواقيالختبار


888

View/Actual, Fitted Residual/Actual, Fitted Residual Table

.eاملقدرة وبواقي املربعات الصغرى Yوقيم PCيم ق يتضمنيظهر جدوال

سرتى أن املعادلة املقدرة هلا عدة أشكال، أخرت املعادلة اليت تقع أسفل View/Representationأنقر على Substituted Coefficients ،لنسخ املعادلة اخرت وEdit/Copy أوCtrl + C ها يف أي وثيقة لصقثم

فتكون النتيجة كما يلي: Ctrl+Vأو Edit/Pasteوذلك باستخدام

PC = -95.2445157803 + 0.794517400244*GDP

واليت ميكن تعديلها لتصبح:

tt GDP0.795 + 95.245- = PC


888

إىل نتائج االحندار. يعيدك View/Estimation output أنقر

ختزين البواقي -4

بعد، يتوجب عليك إنشاء متغري جديد على شكل سلسلة، ففي شاشة ملف فيماا لتخزين البواقي الستخدامه

Genrالعمل انقر على

يف املستطيل الظاهر ما يلي: واكتب البواقيالذي حيتوي Ehatأنشئ متغريا جديدا ومسه

Series ehat=resid سطر األوامر يف أكتب، أو OKأنقر

ل منوذج االحندار البسيطللتنبؤ من خال EViews استخدام -5

مليون دينار أكتب األمر التالي 66000عندما يكون الناتج احمللي قدره اخلاص االستهالكعلى باإلنفاقللتنبؤ :Enterيف خانة األوامر واضغط

scalar yhat11000= -95.2445157803 + 0.794517400244*(11000)

الستعادة املعادلة انقر ، ودينار 66000اإلمجالي احملليالناتج يكونعندما ( 418868)هذه هي القيمة املتوقعة View/Representation من املعادلةeq3_1 وانسخ نص املعادلة كما هي من حتت العنوان

Substituted Coefficients وألصقها )نص املعادلة( إىل شاشة أوامرEViews.


888

يف امللف Yhat11000لقيمة انقر نقرتني على ، ولعرض هذه اواحدةقيمة منمكونة Yhat11000قيمة األساسية. EViewsستظهر القيمة على شكل سطر يف أسفل شاشة

:EViewsقدرة ماإلجراء األكثر تعميما ومرونة هو استخدم

من اجل التنبؤ جيب إدخال مشاهدات الناتج احمللي اإلمجاليGDP اليت تريد التنبؤ بها، أنقر يف نافذة امللف .proc/structure/Resize Current Pageئيسي الر

6060غير نهاية سلسلة املشاهدات إىل.


883

)جيب تعديل سلسلة )الدخلGDP إلدخال بيانات جديدة، وأنقر نقرتني على اسم املتغريGDP

يف حالة EViewsيف شاشة السالسل واليت جتعل -/+Editيف الشاشة الرئيسية وانقر على زر تعديل.


887

إىل أن ترى األسفلرك املؤشر باجتاه حNA أنقر 6060-6009يف خاليا املشاهدات للسنوات ،األرقام 6060-6004وأدخل يف خاليا السنوات 66000وادخل الرقم 6009على خلية املشاهدة

على التوالي، وعندما تنتهي من اإلدخال أنقر على زر 66500و 66000و 66500التالية: Edit+/- خرى إلغالقها.مرة أ

( وانقر 6001-6791للتنبؤ أعد تقدير النموذج أوال بالبيانات األصلية )للفرتةQuick/Estimate Equation وأدخل املعادلة آخذا بعني االعتبار أن املشاهدات املستخدمة هي

.6001-6791للفرتة

لتقدير النموذج املتوقع انقر على زرForecast .يف نافذة املعادلة

:سيظهر املربع التالي


887

يف الفرتة الزمنية حدد وأدخله، آخراتلقائيا، فإذا أردت امسا pcf بأسم السلسلة املتوقعة EViewsسيحدد

.OKجتاهل اخليارات األخرى، وانقر مع ، 6060إىل 6009لتكون Forecast sampleخانة

لى طول اخلط املسمى ع 6060-6009سيظهر الشكل مبينا مسار مقدار املشاهداتS.E2 ولرتى ،وانزل باملؤشر إىل أسفل، pcfالقيم املقدرة نفسها يف شاشة ملف العمل انقر نقرتني على السلسلة املسماة

6009والقيمة يف اخللية 66500 66000و 66500و 66000سرتى أربع قيم متوقعة تقابل الدخل .41886889هي


887

Coverianceوالتباين املشرتك Varianceلتباين تقدير ا -6

.EQ3_1الذي يتضمن املعادلة table03_1افتح امللف


884

تتضمن النتائج بعض املعلومات املهمة التالية:

يبني جمموع مربع بواقي املربعات الصغرى2ˆte أنهاSum squared resid 2107936 تساويو

ال يظهرEviews صريح بشكلاحلرية درجات(T-2) :لكنه يظهر عدد املشاهدات كما يليIncluded observations: 31

اخلطأ هي لتباين املقدرةالقيمة EViewsال يبني 2ˆˆ 22 Tet قيمة اخلطأ املعياري املقدرة إمنا يبني مثل "S.E. of regression 269.606" لالحندار وهي ختتلف عن واخلطأ املعياريS.D. dependent

var 2114.701 االحنراف املعياري لعينة قيم املتغري التابعy.

يف نافذة تقدير الناتج، أنقر الصغرىللمربعات املقدراملشرتك والتباين التباينلعرضView,

Covariance Matrix

يبني العمود الثالث املعنون بstd. Error ياري املقدر للمعامالت يساوي املع اخلطأأن

870.86)( 1 bse 018.0و)( 2 bse ومن ثم فإن تباين املعامالت املقدر يساوي ،40.7546)var( 1 b 0و 0 0 3.0)v a r (2 b واليت هي مربع اخلطأ املعياري مثل

211)var( bseb و 222 )var( bseb


887

Goodness of Fitقة قياس حسن املطاب -7

حساب معامل التحديد -أ2R

الذي يبينه االحندار وهو أول قيمة تظهر أسفل yيقيس معامل التحديد نسب االختالف يف املتغري التابع 984288.02االحندار، وهو يف مثال دالة االستهالك معامالتجدول R ري من التغ ٪74وهو يشري إىل أن

يف االستهالك يشرحه التغري يف الدخل.

SSTSSERأن EViewsيف االحندار تظهر نتائج 12 كما يف نتائج تقرير املعادلةEQ3_1 اليت تظهر معامالت االحندار:

التالية: SSEالقيمة يف هذه النافذة فإنه يتطلب معرفة جمموع مربعات بواقي املربعات الصغرى هذهحلساب

Sum squared resid 2107939

جمموع املربعات الكلية من: على حنصل

S.D. dependent var 2114.701

هي: (S.D. dependent var)اليت هي yاملعياري للعينة لقيم االحنرافلذا فإن

1

2

N

yySdent varS.D. depen

i

y

حنصل على: N-1هذه القيمة وضربها يف تربيع متفإذا


887

221

yiSNyy

متضمنا: EViewsعليها يدويا أو احلصول عليها بعد تقدير منوذج االحندار وختزينه بواسطة احلصول تستطيع

@sddep االحنراف املعياري للمتغري التابع

@ssr جمموع مربعات البواقي

نستخدم األوامر التالية: 2R حلسابلذا

Scalar sst = (N-1)*(@sddep)^2

Scalar r2 = 1-@ssr/sst

كما يلي: N القيمة وحتسب

Scalar n = @regobs

حتليل االرتباط -ب

أو تربيع معامل Yو Xالبسيط وذلك برتبيع معامل االرتباط بني االحنداريف منوذج 2Rحساب نستطيع رتباط بني املتغريين:اال cor@والقيم املتوقعة، وحتسب الدالة Yاالرتباط بني

Scalar r2_xy = (@cor(gdp,pc))^2

Scalar r2_yyhat = (@cor(pc,pcf))^2

النماذج أنواع -3-7

حتى اآلن، فقد ركزنا على العالقات اخلطية بني املتغريات التابعة واملستقلة، والعالقات اخلطية ليست كافية تغريات غري اخلطية يف حتليل االحندار املالسهل إدراج جلميع التطبيقات االقتصادية. حلسن احلظ، فإنه من

قراءة يف األعمال التطبيقية يف جمال العلوم و البسيط من خالل حتديد املتغريات التابعة واملستقلة املالئمة.، حيث عادالت احندار يظهر املتغري التابع يف شكل لوغاريتميمباالجتماعية، سوف تواجه يف كثري من األحيان

)log(يدل وسنذكر يف هذا اجلزء احلاالت التالية:على اللوغاريتم الطبيعي ،


888

اآلثار املرتتبة على توسيع نطاق البيانات -3-7-1

إنشاء متغري جديد وإعادة تعريفه، افرض أننا نريد خاللمن كبسيط جدا وذل EViewsتغيري مدى املتغري يف GDP_1000JD = 1000*GDPمن املليون دينار ننشئ املتغري التالي: باأللف دينار بدال GDPقياس

وكتابة النص التالي: Genrوذلك بالنقر على

،OK أنقر

األوامر: سطرأو أكتب يف

Series GDP_1000JD = 1000*GDP

Quick/Estimateباستخدام املتغري اجلديد وذلك بالنقر على اخلاصاالستهالك دالةقدر منوذج

Equation :واكتب األمر التالي

يف سطر األوامر: أكتبأو ،OKأنقر

LS PC C GDP_1000JD

التالية: النتيجةستظهر


888

Dependent Variable: PC


C -95.24452 86.87086 -1.096392 0.2819

GDP_1000JD 0.000795 1.86E-05 42.62268 0.0000




Sum squared resid 2107939 Schwarz criterion 14.18666




قد تغري وكذلك قيمة اخلطأ املعياري العائد له، أما باقي GDPتظهر النتائج أن معامل الناتج احمللي اإلمجالي من املفيد أن نعرف أن و تغيري كما يف معادلة دالة االستهالك السابقة. النتائج فقد بقيت كما هي عليه دون

تسمح بتحويل املتغري مباشرة وحنصل على نفس النتائج وذلك بكتابة األمر EViewsأوامر االحندار يف التالي:

Ls pc c (1000*gdp)

االحندار كما يلي: معامالتوتكون نتيجة



C -95.24452 86.87086 -1.096392 0.2819

1000*GDP 0.000795 1.86E-05 42.62268 0.0000

log-linear خطي-لوغاريتمي منوذج -3-7-2

، ولتقدير دالة logنستخدم الدالة "ln"الذي نشري إليه "اللوغاريتم الطبيعي"إىل صيغة املتغرياتلتحويل حنول املتغري التابع إىل صيغة اللوغاريتم كما يلي: log-linearحسب صيغة االستهالك

Series lpc = log(pc)


888

عند استخدام املتغري التابع احملول لصيغة اللوغاريتم؟ حسب صيغة هذه املعادلة النتائجهل تتغري exββln(y) 21 فإن زيادةx قيمة مبقدار وحدة واحدة سيؤدي إىل زيادةy املتوقعة بنسبة

%2100β: االحندار منوذجهذا يف التابع املتغرياستخدم

gdpclpcls

:النتيجة ستكون

Dependent Variable: LPC


C 6.67724 0.080968 82.46808 0.0000

GDP 0.000275 1.74E-05 15.81398 0.0000




Sum squared resid 1.831184 Schwarz criterion 0.2304




ؤدي إىل زيادة االستهالك اخلاص مبقدار مليون دينار )وحدة واحدة( سي GDPبأن زيادة بالقولنصوغ النتيجة قد تغري وال يقارن مع التقدير السابق، 2R، وألننا حولنا املتغري التابع بهذه الطريقة فإن ٪060695بنسبة

log(pc)lpcوبدال من إنشاء :نستطيع إجراء التحويل مباشرة يف صيغة االحندار كما يلي

ls log(pc) c gdp

linear-log لوغاريتمي-خطي منوذج -3-7-3

:yوال حنول املتغري xحنول املتغري linear-log منوذجيف

النموذجيف هذا exlnββy 21 فإن زيادةx يؤدي إىل تغري ٪6مبقدارy 100مبقدارβ2وحدة. يف

:التالي األمرنستخدم منوذج دالة االستهالك

Series lgdp = log(gdp)


883

ls pc c lgdp

تكون نتيجة االحندار كما يلي:



C -16410.27 1703.082 -9.635629 0.0000

LGDP 2424.588 211.9722 11.43824 0.0000




Sum squared resid 24341666 Schwarz criterion 16.63314




اخلاص حبوالي االستهالكيؤدي إىل زيادة ٪6مبقدار اإلمجاليونصوغ النتيجة بالقول بأن زيادة الناتج احمللي ة كما يلي:مباشر linear-logمنوذج تقديرميكن و مليون دينار. 68665

ls pc c log(gdp)

log-log لوغاريتمي-لوغاريتمي منوذج -3-7-4

تعبر معلمة log-logيف منوذج 2β يف exlnββyln 21 ،املتغريات ونستخدمعن املرونة

: كما يلي اللوغارمتية اليت حولناها يف منوذج دالة االستهالك، وأوامر االحندار

ls lpc c lgdp

تكون النتيجة:


887

، أو نستخدم األمر: ٪0679إىل زيادة االستهالك اخلاص بنسبة ديتؤ ٪6بنسبة gdpزيادة إن

ls log(pc) c log(gdp)

التوزيع الطبيعي لبواقي االحندار -3-7-5

بيعيا أم ال؟ وإنشاء شكل بياني ومعرفة إحصائية البواقي فيما إذا كانت تتوزع توزيعا ط توزيعالختبار طبيعية Jarque-Bera يف مثال دالة االستهالك اخلاص يف األردن، افتح ملفtable03_1 وقدر املعادلة اليت تريد

View/Residual Tests/Histogram-Normality Testثم اخرت log-logتقديرها مثل معادلة

Dependent Variable: LPC


C 0.010772 0.142264 0.075715 0.9402

LGDP 0.966568 0.017707 54.58745 0.0000



S.E. of regression 0.076531 Akaike info criterion -2.2399

Sum squared resid 0.169852 Schwarz criterion -2.14739

Log likelihood 36.7185 Hannan-Quinn criter. -2.20975




887

النتيجة: تكون

مثل الوسط احلسابي للبواقي الذي يساوي الصفر دائما يف اإلحصائيةمجيع املقاييس أعاله يلخص الشكل وأظهرت إحصائية "شكل اجلرس"يف الرسم البياني ونشاهد)املقطع(. الثابتمعادلة االحندار اليت حتتوي احلد

Jarque-Bera أن قيمتها االحتماليةp-value خاصة الطبيعية على كبرية، ويكون هذا االختبار ذو داللة ، يف العينات الكبرية.

ودرجيت ٪5؟ وإلجراء هذا االختبار حنتاج إىل قيمة حرجة مقدارها N=31فماذا ختربنا عينتنا اليت حجمها ها للفرضية األساسية اليت التوائ 2)2(لذا فإن إحصائية هذا االختبار هلا توزيع 2حرية من توزيع

Skewness يساوي الصفر وتفرطحهاKurtosis تقريبا، وهذان املقياسان يقيسان التوزيع 3يساوي تربيع نكتب األمر التالي يف سطر األوامر:-الطبيعي، وللحصول على القيمة احلرجة لتوزيع كاي

=@qchisq(.95, 2)

العددية: القيمة واليت تنتج

ثم أغلقه. امللفخزن


887

فإننا ال 5677681احلرجة 2وهي أقل من قيمة 06360399تساوي Jarque-Bera ةإحصائيومبا أن ، وكذلك كإجراء بديل، إذا كانت "بأن البواقي تتوزع توزيعا طبيعيا"الفرضية األساسية القائلة نستطيع رفض

P-value إننا ال نستطيع رفض الفرضية لذا ف 0605هي اكرب من مستوى املعنوية 06451658اليت تساوياألساسية للتوزيع الطبيعي Normalh ، وبذلك يكون التوزيع طبيعي.0:

يف نهاية هذا القسم ميكننا تلخيص أربع جمموعات من األشكال الفنية املتاحة من حيث استخدام املتغري yويسمى النموذج ،ا األصليم شكلهيف yو xاملتغريان األصلي أو اللوغاريتم الطبيعي له. يف اجلدول التالي

ألن كل متغري يظهر يف شكل ؛(level-level)املستوى -بنموذج املستوىكمتغري مستقل xكمتغري تابع و -log) املستوى -لوغاريتمنموذج بمتغري املستقل ك xمتغري تابع و ك log(y)مستواه. ويسمى النموذج

level) .لوغاريتم-أما النموذج املستوى (level-log) يبدو قليل االستخدام يف املمارسة العملية. ويعطيالعمود األخري من اجلدول تفسري

1 تسمى واملستوى -لوغاريتميف منوذج

1.100 مرونة شبهy بالنسبةx ،

لوغاريتم تكون -لوغاريتميف منوذج أما 1

مرونةy سبة بالنx.

6-3جدول رقم

ملخص اشكال النماذج اليت تتضمن الوغاريتم

تفسري املتغري املستقل املتغري التابع النموذج1

مستوى-مستوى y x xy 1

لوغاريتم-مستوى y Log(x) xy %1001

مستوى-لوغاريتم Log(y) x xy 1

100%

لوغاريتم-لوغاريتم Log(y) Log(x) xy %%1


884

متارين

واملسدتوردات CTاجلدول التالي حيتوي على قيمة الضرائب اجلمركية بالدينار األردني )الرسم املوحدد( 3-6 لثماني سنوات. Mاخلاضعة للرسوم اجلمركية

املستوردات اخلاضعة للضرائب اجلمركية السنةM

ضرائب اجلمركية احملصلةقيمة الCT

6003 45966 61661 6008 660061 66661 6005 667861 65869 6001 635960 64063 6009 681966 69760 6004 637065 65865 6007 669865 63965 6060 601160 63565

املصدر: دائرة اجلمارك األردنية، بيانات غري منشورة.

Mواملسدتوردات اخلاضدعة للضدرائب اجلمركيدة CTالضدرائب اجلمركيدة احملصدلة )أ( قدر العالقة بني قيمدة باستخدام طريقة املربعات الصغرى للحصول على تقدير للحد الثابت وميل املعادلة:

MTC 10ˆˆˆ

يف علق على اجتاه العالقة، وهل يوجد تفسري مفيدد للحدد الثابدت هندا؟ اشدرس كدم سدتكون الزيدادة املتوقعدة نقاط؟ 5بنسبة Mإذا ما زادت املستوردات اخلاضعة للرسوم CTالضرائب اجلمركية

والبواقي لتلك املشاهدات، وحتقق من أن جمموع البدواقي يسداوي fitted values)ب( احسب القيم املتوقعة الصفر )تقريبا(.


887

؟M=2000ات اخلاضعة للرسوم عندما تساوي املستورد CT)ج( ما هي القيمة املتوقعة للضرائب اجلمركية ؟ اشرس.Mالذي يفسره التغري يف CT)د( ما هو حجم االختالف يف

يف دالة االستهالك اخلطي 3-6

IC10ˆˆˆ

( املقدر هو ببساطة امليل MPCامليل احلدي لالستهالك )1

( يف حني أن امليل املتوسدط لالسدتهالك ،APC )و ه

10ˆˆˆ IIC أسرة، مت احلصدول علدى 600، باستخدام مشاهدات الدخل واالستهالك السنوي لد

املعادلة التالية:

692.0,100

853.084.124ˆ

2

Rn

IC

وعلق على أشارته وحجمه. ،)أ( فسر املقطع يف هذه املعادلة نار؟دي 3000االستهالك املتنبأ به عندما يكون دخل األسرة حجم )ب( ما هو

ما يلي تقدير املعادلة التالية )االرقام بني األقواس لالحنراف املعياري(:في 3-3

50.0,33.510.0120ˆ 2

00.105.0

RRFY ttt

حيث أن:tY انتاج الذرة )شوال/ دومن( يف السنة =t

tF كمية السماد املستخدم )كغم/ دومن( يف السنة =t

tR كمية األمطار )سنتميرت( يف السنة=t .Yعلى Rو Fيف هذه املعادلة، من حيث تأثري 5633و 0660أ( اشرس بشكل دقيق معنى املعامالت ) يعين كمية سالبة من الذرة أمر ممكن، فإذا كان ال، فما هو معنى هذا التقدير؟ 660-ب( هل احلد الثابت )أن هذه املعادلة ال ختضع للفرضيات الكالسيكية لالحندار، فهل هذا يعين أن فإذا قيل لك (ج)

R الصدحيحة ؟ ملاذا؟5633ال تساوي

111

الفصل الرابع

املتعدد منوذج االحندار

:يف هذا الفصل نتعلم ما يلي اشتقاق صيغة املربعات الصغرى العاديةOLS لتقدير املعلمات واالحنراف

.لالحندار املتعدد املعياري هلا

.تقدير املربعات الصغرى العادية لنموذج االحندار املتعدد

.اختبار الفرضيات

تباط اجلزئي بني املتغريات.تقدير معامالت االر

تقدير منوذج االحندار واختبار الفرضيات الفردية باستخدامEViews ، وإجراء تنبؤات من خالله.

، بوصفه Yاستخدام حتليل االحندار البسيط لشرح املتغري التابع كيفيةتعلمنا يف الفصل الثالث استخدام حتليل االحندار البسيط يف العيب الرئيسي يف إال أن . Xدالة يف متغري مستقل واحد

Yعلى Xالعمل التجرييب هو أنه من الصعب جدا التوصل إىل استنتاجات حول كيفية تأثري مع بقاء بقية العوامل األخرى ثابتة.

نموذج االنحدار المتعدد | 4 الفصل

121

ألنه يتيح لنا السيطرة ثبات العوامل األخرى حتليلكبرية يف قابلية لهحتليل االحندار املتعدد . وهذا مهم نفسهامل األخرى اليت تؤثر على املتغري التابع يف الوقت على العديد من العو

بيانات غري استخدامثر السياسة عندما يتعني علينا أالختبار النظريات االقتصادية، وتقييم ألن مناذج االحندار املتعدد تستوعب الكثري من املتغريات non-experimentalمعملية

السببية يف احلاالت اليت يكون فيها حتليل االحندار العالقة جالتفسريية ذات العالقة، ونستنت البسيط مضلال.

، ومن ثم تفسري Yلنموذجنا مفيدة لشرح املتغري املتعددة إضافة املتغريات تكون بطبيعة احلال، حتليل االحندار املتعدد لبناء مناذج أفضل للتنبؤ استخدام، وبالتالي، ميكن Yاالختالفات يف

التابع.املتغريب

دالة عامة لشكل العالقات، ويف منوذج يتضمنميزة إضافية لتحليل االحندار املتعدد، أنه االحندار البسيط يتضمن دالة واحدة من متغري تفسريي واحد يظهر يف املعادلة. كما سنرى،

فإن منوذج االحندار املتعدد يتيح لنا مرونة أكثر من االحندار البسيط.

كيفية تقدير معلمات منوذج االحندار املتعدد و( منوذج االحندار املتعدد، 1-4) اجلزء يفنشرح خنترب أهمية املعلمات املقدرة، ( 2-4) اجلزءويف ،باستخدام طريقة املربعات الصغرى العادية

( خنترب األهمية العامة لالحندار، 4-4حنسب معامل التحديد، ويف اجلزء )( 3-4) اجلزءيف ونستخدم املصفوفات يف ( 6-4) يف اجلزءو( معامالت االرتباط اجلزئي، 5-4)ونقدر يف اجلزء

.ستخدام املعادلة املقدرة يف عمليات التنبؤن( 7-4التقدير، ويف اجلزء )

تجرييب يف االقتصاد اللتحليل يف ا استخدامامنوذج االحندار املتعدد ال يزال الوسيلة األكثر ل، تستخدم طريقة املربعات الصغرى العادية لتقدير معامل والعلوم االجتماعية األخرى. وباملث

منوذج االحندار املتعدد.

املتغري التابع هو دالة خطية ملقطع ومتغري تفسريي ، يكونيف منوذج االحندار اخلطي البسيطواحد، أما يف منوذج االحندار اخلطي املتعدد فقد مت زيادة عدد املتغريات التفسريية، واملثال الذي

علىيعتمد Mث أن االسترياد ـل هو دالة االسترياد يف األردن؛ حيـنستخدمه يف هذه الفصس

نموذج االنحدار المتعدد | 4الفصل

121

وعلى مستوى األسعار يف الدولتني احمللية واألجنبية )يقاس عادة GDPالناتج احمللي اإلمجالي (، لذا فإن النموذج يتضمن متغريين تفسرييني ومقطع )حد ثابت( RERبسعر الصرف احلقيقي

ى النحو التالي:ويكتب عل

eRERβGDPββeimportsEImports 321

النموذجلتقدير هذا EViewsخدم سنست وإجراء تنبؤات من خالله، إضافة إىل

املشرتك التباينمصفوفة اختبارCovariance واالحنراف املعياري

Standard error وحساب فرتات الثقة واختبار الفرضيات لكل متغري.

منوذج مبتغريين مستقلني -4-1

املتعدد يف حل املشاكل االحنداراستخدام حتليل نبدأ مع بعض األمثلة البسيطة إلظهار كيفية االحندار البسيط. طريقاليت ال ميكن حلها عن

يعتمد على تابع كمتغري Yيتم استخدام حتليل االحندار املتعدد الختبار فرضيات العالقة بني اخلطي والتنبؤ. وميكن كتابة متغريات منوذج االحندار X املستقلةاثنني أو أكثر من املتغريات مبتغريين مستقلني كما يلي:

4.1 iiii

eXbXbbY 22110

عدم وجود عالقة نفرتض ،يف منوذج االحندار البسيطافرتضناها إضافة لتلك االفرتاضات اليت .Xخطية دقيقة بني قيم

تقليل جمموع ب( 1-4( من املعادلة )OLSيتم تقدير معلمات املربعات الصغرى العادية ) اقي:البو مربعات

يرادات التعريفة امجمركيـة )الرسـم اليشرح النموذج البسيط ــوم trاملوحــد( ــتوردات اخلاضــعة للرس ــة املس حســب قيم كما يلي: waعريفة ت، والوسط املرجح للmامجمركية

ewaβmββtr 210

؟eحتتويها قد ما هي العوامل األخرى اليت


122

2

22110

22 ˆˆˆˆiiiiii XbXbbYYYe

العادية الثالثة التالية: املعادالتوهذا يعطي

4.2 iii XbXbbnY 22110ˆˆˆ

4.3 iiiiii XXbXbXbYX 212

2

11101ˆˆˆ

4.4 2

22211202ˆˆˆ

iiiiii XbXXbXbYX

، وحنصل 2bو 1bاليت ميكن حلها آنيا )عندما يعرب عنها يف شكل احنراف عن الوسط( لـ على:

4.5

221

2

2

2

1

212

2

21

1ˆ

xxxx

xxyxxyxb

4.6

221

2

2

2

1

211

2

12

2ˆ

xxxx

xxyxxyxb

4.7 22110ˆˆˆ XbXbYb

ر وحدة من لتغي Yالتغري يف 1bيقيس املعامل 1X مع بقاء

2X 2ف تعرثابت. وb قياسا مبعامالت االحندار امجزئية. 2bو 1b، وتسمى على ما سبق

k منوذج مبتغريات مستقلة عددها -4-1-1

يف سياق االحندار املتعددة ال يوجد حاجة للتوقف عند اثنني من املتغريات املستقلة، ويسمح قيمة التدريب فـ، قد نضيورـاألجيف مثال و. Yتؤثر على عدة عوامل بالحندار املتعدد حتليل ا

املهين، وسنوات العمل مع صاحب العمل احلالي، وقياس القدرة، واملتغريات الدميوغرافية حتى مثل عدد األشقاء أو تعليم األم. ويف مثال متويل املدرسة، قد نضيف متغريات تقيس

وحجم املدرسة.نوعية املعلمني،

منوذج االحندار املتعدد( أيضا سمىيواملتعدد العام ) اخلطي االحندارميكن كتابة منوذج للمجتمع كما يلي:


121

4.8 eXbXbXbXbbY kk ...3322110

، ... X2هو املعلمة املرتبطة ب X1 ،2bهي املعلمة املرتبطة ب 1bهو املقطع، 0bحيث k+1( حتتوي على 8-4متغري مستقل ومقطع واحد، فإن املعادلة ) kوهكذا. وألن هناك

معلمة )غري معروفة(. وألغراض االختزال، سوف نشري أحيانا إىل املعلمات من غري املقطع مبعلمات امليل.

1 -4مثال

استخدام كميات خمتلفة من األمسدة الناتج عن Yيعطي شوال الذرة للدومن الواحد 1X واملبيدات احلشرية

2X4(، و )6-4(، )5-4وباستخدام املعادلة )، 0222إىل 0222 الفرتة ، كالهما كغم للدومن الواحد من- (، حنصل على:7

65.0524504576

524900504956

ˆ

2

2

21

2

2

2

1

212

2

21

1

xxxx

xxyxxyxb

11.1524504576

524956576900

ˆ

2

2

21

2

2

2

1

211

2

12

2

xxxx

xxyxxyxb

98.311211.11865.057ˆˆˆ22110 XbXbYb

iiiوبذلك فإن XXY 21 11.165.098.31ˆ ولتقدير معلمات االحندار بثالثة متغريات مستقلة ، )تفسريية( أو أكثر يتم استخدام املصفوفات.


124

50

4

14

4

81

64

4

0

9

25

49

64

64

x22

قم ل ر

دوج

4-1 حل

ريةحلش

ت ايدا

واملبدة

مساأل

ام خد

ستة با

ذرج ال

إنتات

يانام ب

خداست

ات

لمااملع

ب سا

57

6

19

6

64

36

16

0

4

16

36

64

14

4

x12

52

4

16

8

72

48

8

0

6

20

42

64

96

x1x

2

90

0

27

6

15

3

88

6

0

15

45

77

10

4

13

6

x2y

95

6

32

2

13

6

66

12

0

10

36

66

10

4

20

4

x1y

0

12

9

8

2

0

-3

-5

-7

-8

-8

x2

0

14

8

6

4

0

-2

-4

-6

-8

-12

x1

∑=0

23

17

11

3

1

-5

-9

-11

-13

-17

y

∑=120

μ=12

24

21

20

14

12

9

7

5

4

4

X2

∑=180

μ=18

32

26

24

22

18

16

14

12

10

6

X1

∑=570

μ=57

80

74

68

60

58

52

48

46

44

40

Y

N=

10

20

09

20

08

20

07

20

06

20

05

20

04

20

03

20

02

20

01

20

00

yea

r

حيث أن XXx i و YYy i .


121

تقدير املربعات الصغرى لنموذج االحندار املتعددكيفية تطبيق: -2 -4-1

وعلى مستوى دخلهاأي دولة تعتمد على مستورداتأعاله، فإن النموذجتوصيف بناء على لة يف األسعار يف الدولتني وهي تشبه دالة االستهالك، ويوصف منوذج االحندار املتعدد هلذا الدا

EViews :على النحو التالي

M C GDP RER

متثل احلد الثابت C مباليني الدنانري، و األردنيةاملستوردات قيمةمتثل Mيف هذا النموذج فإن سعر الصرف RERالناتج احمللي اإلمجالي األردني مباليني الدنانري، و GDPيف املعادلة، و

احلقيقي PPexRER * أنحيث ex سعر الصرف )عدد وحدات العملة األجنبيةالرقم القياسي Pالرقم القياسي ملستوى أسعار السلع األجنبية و P*لكل دينار أردني( و

ا الرقم القياسي ألسعار نملستوى األسعار يف األردن )الدولة احمللية(، إال أننا استخدماملستوردات لتمثل األسعار األجنبية والرقم القياسي ألسعار الصادرات لتمثل األسعار احمللية

واكتب يف Quick/Estimate Equation، اخرت EViewsيف ةيف هذا املثال، ولتقدير هذا املعادلالتالي الذي حددنا توصيف املعادلة Equation Specificationصندوق توصيف املعادلة

.OKوانقر سابقا


121

كما يلي: النتيجةتكون

اختبار أهمية املعلمات املقدرة -4-2

تباين التقدير:حساب يتطلب املقدرة االحندار املتعدد اتعلمملحصائية اإللداللة اجل اختبار أل

3.9

2

21

2

2

2

1

2

22

1ˆ

xxxx

xbVar u

3.10

2

21

2

2

2

1

2

12

2ˆ

xxxx

xbVar u

2يسي يف التحليل، ومبا أن ليست الشاغل الرئ b0املعلمة عادة

u غري معروفة نستطيعSاستخدام تباين البواقي

2كتقدير غري منحاز لـ 2

u:


121

4.11 kn

eS

i

u

2

22

املقدرة. املعلماتعدد kحيث

تعطى كما يلي: 2bو 1bغري املتحيزة لـ التباينتقديرات

4.12

2

21

2

2

2

1

2

2

2

2

ˆ1 xxxx

x

kn

eS

i

b

4.13

2

21

2

2

2

1

2

1

2

2

ˆ2 xxxx

x

kn

eS

i

b

حيث أن 1b

S و2b

S 1هي األخطاء املعيارية للتقدير، يتم اختبار الفرضيات حولb 2وb على االحنراف املعياري لكل منها 2bو 1bوذلك بقسمة قيمة املعلمة tباحلصول على قيمة

)مثال 11ˆ1ˆ

ˆbb

Sbt .)

2-4مثال

اإلضافية الالزمة الختبار الداللة احلسابات( يظهر 1-4( )ملحق امجدول 0-4امجدول ) اإلحصائية لـ

1b و

2b ويتم احلصول على قيمة .Y ( ب0-4من امجدول ) قيم تعويضX1i

. وباستخدام القيم يف امجدول 1يف مثال OLSاملقدرة بطريقة االحنداريف معادلة X2i و ( حنصل على:1-4( و )4-0)

24.0,06.0

524504576

504

310

6704.13

1

1

ˆ2

2

21

2

2

2

1

2

2

2

2

ˆ

b

i

b

S

xxxx

x

kn

eS

27.0,07.0

524504576

576

310

6704.13

2

2

ˆ2

2

21

2

2

2

1

2

1

2

2

ˆ

b

i

b

S

xxxx

x

kn

eS


121

املبيدات -األمسدة -رةذحساب اختبار معنوية معلمات إنتاج ال 0-4جدول 2y 2e e Y X2 X1 Y year

289 0.1024 -0.32 40.32 4 6 40 2000

169 1.1664 1.08 42.92 4 10 44 2001

121 0.4489 0.67 45.33 5 12 46 2002

81 0.7225 -0.85 48.85 7 14 48 2003

25 0.1369 -0.37 52.37 9 16 52 2004

1 1.0000 1.00 57.00 12 18 58 2005

9 3.3124 -1.82 61.82 14 22 60 2006

121 3.1684 -1.78 69.78 20 24 68 2007

289 3.2761 1.81 72.19 21 26 74 2008

529 0.3364 0.58 79.42 24 32 80 2009

16342 y

6704.13

2e

0e n=10 ˆ70.224.065.0لذا، فإن

1ˆ11 b

Sbt و

11.427.011.1ˆ2ˆ22 b

Sbt ومبا أن كال ،1t و

2t 365.2يتجاوزt 7عند

فإن كال وبالتالي ، ٪5درجات حرية وعند مستوى معنوية 1b و

2b هما ذات داللة .٪5إحصائية عند مستوى معنوية

حساب فرتات التقديرتطبيق: -4-2-1

٪25حلساب فرتة ثقة %1100 للمعلمتني2b 3وb االحندار املخزنة نتائجاستخدم

وحسب الصيغة التالية:

KKNK bsetb ,21

ساب فرتة الثقة معرفة قيمة حنتاج حلKb و Kbse و KNt ,21 ثم جنري العمليات

أن تقدير املربعات الصغرى مناحلسابية، كما تعلم Kb ستخزن يفC يف ملف العمل، أو

، حيث أن التقديرحلساب فرتات اليت تستخدم coefs@بشكل بديل فهي خمزنة يف املصفوفة C=@coefs فإذا كنا مهتمني بإحدى املعلمات ،

Kb مثل ،2b فإن

C(2)=@coefs(2)=0.868227 وباملثل فإن اخلطأ املعياري خمزن يف املصفوفة@stderrs ،


121

حتتوى قيم من stderrs@و coefs@و C، الحظ أن stderrs(2)=0.050290@حيث أن املعادلة املقدرة األحدث، فإذا كنت يف شك من حمتوياتها أعد تقدير املعادلة املقدرة اليت تهتم

فيها وال زالت القيمة تتطلب معرفة KNt ,21 ،ميكن استخدام دوال وEviews

@qtdistn(p, v) حيث أن P 21تساوي و قيمة درجات احلرية، ويف هذه احلالة28331فإن KN ضع هذه العناصر مجيعها مع بعض حنصل على احلدود الدنيا ،

للمعلمتني ٪25والعليا لفرتة التقدير عند مستوى معنوية 2b 3وb :من تطبيق األوامر التالية

Scalar tc = @qtdist(0.975, 28)

Scalar beta2_low=c(2) - tc*@stderrs(2)

Scalar beta2_up=c(2) + tc*@stderrs(2)

Scalar beta3_low=c(3) - tc*@stderrs(3)

Scalar beta3_up=c(3) + tc*@stderrs(3)

وختزن enterعلى مفتاح الضغطبعد Eviewsتنفذ هذه األوامر املدخلة يف أعلى نافذة يف ملف العمل. ت كأرقام معلمة بـ اإلجابا

ستظهر كل امللفالعليا والدنيا لفرتات التقدير أنقر نقرتني على كل األرقام يف احلدودلعرض على: حنصل، وجتميع تلك القيم يف وقت واحد Eviewsإجابة يف أسفل نافذة


111

اختبار الفرضياتتطبيق: -4-2-2

عني االعتبار اختبار الفرضيات ملعلمات فردية يف منوذج االحندار يف هذا االختبار سنأخذ بسنخترب يف دالة االسترياد وختبار بذيلني، االاملتعدد، وأغلب اختبارات املعلمات الفردية هو

على املستوردات وكذلك فيما إذا كانت األسعار تؤثر على يؤثرفيما إذا كان الدخل ذيلني لتأثري الدخل والسعر سنخترب هذه الفرضيات كما يلي:الختبار املوثوقية بواملستوردات.

:0يوجد تأثري للدخل 21 H 0ال يوجد تأثري للدخل: 20 H

:0 يوجد تأثري لألسعار 31 H 0 ال يوجد تأثري لألسعار: 30 H

هلذه االختبارات واليت كانت صغرية ال اعتبار هلا، pوقيمة tحلساب قيمة Eviewsباستخدام سنعود إىل نتائج ؟معادلة ستحسب هذه القيم بشكل تلقائي، لنرى أين هي أيلذا عندما نقدر

imports_functionاملربعات الصغرى لـ

من tهل تعرف من أين تأتي هذه األرقام؟ ففي حالة اختبار أثر الدخل حنصل على قيمة

1.9432453796.1492812.290راء العملية احلسابية التالية: خالل إج t والقيمة :بواسطة p-valueاالحتمالية

0.06211.943(28)tP2

1.943(28)tP1.943

(28)tPvaluep


111

ساب القيمة االحتمالية أعاله حب Eviewsنستطيع التأكد من النتيجة أعاله بالطلب من و باستخدام األمر التالي:

Scalar pee= 2*@ctdist(-1.943, 28)

دالة توزيع القيمة ctdist(x, v)@حتسب دالة xtP v ويتم هذا األمر بعد إدخاله يف ،تكون معلومة كافية لرفض أو عدم p، وأن معرفة قيمة Eviewsاألوامر يف أعلى شاشة سطر

:0، ففي حالة السعر حنن ال نرفض 0Hرفض 30 H ن قيمة أل ٪5عند مستوى معنويةp 0، افرض إننا نريد إجراء قرار حول 2025هي أكرب من 0.0621لـH مبقارنة قيمةt

، فكيف حنصل على القيمة احلرجة؟ ٪5عند القيمة احلرجة 1.943246احملسوبة اليت تساوي مثل tc-و tcحنتاج القيمة 975.028 cttP وميكن احلصول عليها بأوامر ،Eviews كما

يلي:

Scalar tc=@qtdist(0.975,28)

:0 الفرضيةوتؤدي هذه القيمة إىل رفض 0484.2tتكون النتيجة أن 30 H ألن0484.29432.1 أما قيمة ،p 0الختبار: 20 H 0مقارنة مع: 21 H هي املعطاة

لبيان املزيد من اخلانات Eviews، وكتمرين استخدم 202222بـ Eviewsار يف نتائج احند1010424.4العشرية لقيمة .

تقدير تباين اخلطأتطبيق: -4-2-3

يظهر جذره الرتبيعي Eviewsويف تقارير 2القياس االقتصادي بتباين حد اخلطأ باحثويهتم على شكل"S.E. of regression"معادلة املستوردات األردنية فإن نتائج ، ففي

6520.492 2وتستطيع بكل بساطة تربيعها للحصول على تباين األخطاء الذي هو 104242705.9936520.492

2 حلساب هذه القيمة نستطيع استخدام نتائج ،EViews

عد كل تقدير لالحندار، منها:اليت خيزنها ب

ncoef@ جمموع عدد املعلمات املقدرة


112

regobs@ عدد املشاهدات املستخدمة يف االحندار

sddep@ االحنراف املعياري لالحندار

ssr@ جمموع مربعات اخلطأ )البواقي(

سنزودك باألوامر التالية إلعادة حساب تباين اخلطأ للمعادلة:

Coef(5) sigma2

sigma2(1) = @ssr

sigma2(2) = @regobs

sigma2(3) = @ncoef

sigma2(4) = @ssr/(@regobs-@ncoef)

sigma2(5) = (@ssr/(@regobs-@ncoef))^.5

على التوالي، مع و 2هي sigma2من 5و 4سيكون امجزء sigma2انقر نقرتني على se@من النتائج املخزنة من خالل ة أن احلصول على مالحظ

تقدير التباين والتباين املشرتك ملقدرات املربعات الصغرىتطبيق: -4-2-4

حنن نهتم بدقة )موثوقية( تقدير املربعات الصغرى ومصفوفة التباين والتباين املشرتك Variance-Covariance matrix ص يتعلق بالتباين لتقييم الدقة، وللحصول على تزودنا مبلخ

لدالة االسترياد من نتائج االحندار اخرت Variance-Covarianceمصفوفة View/Covariance Matrix


111

كما يلي: Covarianceمصفوفة ستكون

-Varianceلشكل مصفوفة Freezingمن خالل Table04_1سننشئ جدول امسه

Covariance

دول فإن األرقام يف القطر متثل تباين مقدرات املربعات الصغرى يف هذا امج

1b و2b 3وb

املشرتك ملقدرات املربعات الصغرى، على سبيل املثال، التباينواألرقام يف غري القطر متثل هو تباين املعلمة 0.002529الرقم

2b أي 2bvar تغري ملGDP ،يف منوذج االحندار املتعددميثل التباين املشرتك بني 5.526676الرقم

2b 3وb أي 32 b,bcov ملعلمات املتغرياتGDP وRER .على التوالي

معامل التحديد املتعدد -4-3

Rامل التحديد املتعدد يعرف مع Yمفسرة باالحندار املتعدد Yمن التباين الكلي يف كنسبة 2

، وميكن احتسابها كما يلي:X2و X1على


114

2

2211

2

2

2

2

2ˆˆ

1ˆ

y

yxbyxb

y

e

y

yR

i

i

i

i

حيث أن إدراج متغريات مستقلة أو تفسريية إضافية تزيد من 2ˆiyRSS لنفس

2

iyTSS 2ن وبالتالي فإR 2ة املتغريات املستقلة، ويتم حساب يزداد بإضافR املصحح :كما يلي 2Rأو

4.14 kn

nRR

111 22

عدد املعلمات املقدرة. kعدد املشاهدات، و nحيث

3-4مثال

(:2-4املبيدات احلشرية من اجلدول )وملثال الذرة واألمسدة 2Rميكن االطالع على

%16.99,9916.00084.01

1634

6704.1311

2

2

2

أو

y

eR

i

i

يف االحندار البسيط، حيث األمسدة املتغري املستقل الوحيد أو 2Rلـ ٪ 07.19هذا يقارن مع التفسريي.

%92.98,9892.02857.10084.01

310

1109916.011

111 22

أو

kn

nRR

امة لالحندار اختبار األهمية الع -4-4

غري املفسر. وهذا يتبع التباين ميكن اختبار األهمية العامة لالحندار بنسبة التباين املفسر إىل عدد املعلمات املقدرة: kعدد املشاهدات و n، حيث n-kو k-1بدرجات حرية Fتوزيع


111

knR

kR

kne

kyF

i

i

knk

2

2

2

2

,11

11ˆ (4.15)

عند مستوى معنوية معني ودرجة حرية، اجلدولية Fاحملسوبة تتجاوز قيمة Fإذا كانت نسبة ختتلف عن الصفر. 2Rأن معلمات االحندار ال تساوي الصفر، وأن القائلة بفرضية اليتم قبول

4-4مثال

9916.02، ميكننا استخدام ٪5عند مستوى معنوية 1در يف مثال الختبار األهمية العامة لالحندار املق R (، حيث:3)من مثال

17.413

79916.01

29916.07,2

F

بدرجات حرية ٪5عند مستوى معنوية 74.4Fاحملسوبة تتجاوز القيمة اجلدولية Fمبا أن قيمة 2df يتم قبول فرضية أن 7و ،

1b و2b 2ال يساويا الصفر وختتلف أهميةR .عن الصفر

كاي تربيعاختبار و Fاختبار : تطبيق -4-4-1

، وميكن توسيع هذا الفرضية األساسية حول معلمة واحدة يف منوذج االحندار خنتربعرفنا كيف تشمل single null hypothesisاالختبار بأسلوبني: إذا أردنا اختبار فرضية أساسية واحدة

حمددة joint null hypothesis مشرتكةفرضية أساسية اختبار أردنا إذا معلمتني أو أكثر، أود على الفرضية األساسية بقيدين أو أكثر ملعلمتني أو أكثر، فإن اختيار االختبار اإلحصائي يعتم

هل هي مفردة أو مشرتكة وعلى االختبار هل هو بذيل واحد أم بذيلني؟ يؤخذ االختبار بذيل واحد للفرضية األساسية املفردة، ويف هذه احلالة فإن االختبار اإلحصائي املتعلق فيه هو اختبار

KNt املفردة: إما اختبار إحصائية ، وتستطيع استخدام االختبار بذيلني للفرضية KNt أوإحصائية KNF ,1 هذان االختباران متكافئان ألن ، KNKN Ft ,1

، أما االختبار اآلخر 2الذي يستخدم إحصائية كاي تربيع بدرجة Chi-square testالذي ميكن استخدامه هو اختبار


111

حرية واحدة 2

1 متاثل قيمة إحصائية KNF ,1 لكن هذا االختبار هو خمتلف ألن التوزيع ،هو اختبار عينة حمددة Fخمتلف، أما اختبار p-valueالذي يستخدم حلساب قيمة االحتمال

رية تقريبا ـنة كبـختبار عيخدم الـيست 2ار ـاء املعادلة طبيعيا، أما اختبـمتاما عندما تتوزع أخطغري من يكون س ،اختبار الفرضية األساسية املشرتكةيف حالة ب فرضية الطبيعية. أما ـال تتطل

، كما أننا ال نعتربه اختبار بذيل واحد، والفرضية البديلة tناسب استخدام اختبار امل1H هلا قيد

اعتمادا 2أو اختبار F، وميكن استخدام اختبار 0Hغري موجود يف من قيد واحد أو أكثر درجات حرية 0Hعلى االحتكام أو عدم االحتكام لفرضية الطبيعية، ويعطي عدد القيود يف

إن االختبارين هما ، لذا ف2ودرجات حرية إحصائية Fإلحصائية numeratorالبسط خمتلفني؛ لكن ميكن حساب قيمة إحدى اإلحصائيات من القيمة األخرى باستخدام العالقة

التالية: JF JKNJ

2

, :وهذه مجيعها ملخصة يف امجدول التالي ،

نوع االختبار

الفرضية األساسية

0H العالقة اإلحصائية عدد

املعلماتعدد دالقيو

0H 1 مفردة، ذيل واحد 1 KNt

0H 1 مفردة، ذيلني 1 KNt أو KNF ,1 أو 2

1 2

)1(,1

2 KNkN Ft

0H 2 مشرتكة 2J KNJF , أو 2

J JF JKNJ

2

)(,

إلجراء هذه Eviewsسوف نستخدم دالة االسترياد يف األردن كمثال لبيان كيفية استخدام هي: F، والصيغة العامة لقيمة 2و Fوسوف نركز على اختبار االختبارات املختلفة،

KNSSE

JSSESSEF

U

UR

حيث أن RSSE 0مفرتضني وجود القيود يف املقدرمن النموذج األخطاءهو جمموع مربعH

USو S E 2املقيد، باملثل قيمة غريجمموع مربعات األخطاء من النموذج تعطى بـFJ 2 ونستطيع استخدام ،Eviews حلسابF 2و ،والقيم االحتمالية هلما تلقائيا


111

ب النموذج املقيد وغري املقيد، وجند حلسا Eviewsأو نستطيع استخدام RSSE وUS S E

.2و Fللنتائج، وبالتالي حنسب

:0خنترب األوليف مثالنا 20 H 0البديلة بالفرضيةمقارنة: 21 H يف النموذج التالي:

eRERGDPM 321

ملثل هذا tنستخدم اختبار يف املعادلة؟ س GDPتضمني الواجببعبارة أخرى، هل من ، وسنجد أنه من املمكن قراءة نتائج خمرجات االحندار، لذا دعنا نرى كيف نستطيع االختبار

.2و Fاستخدام اختبار

ار معنوية النموذج هي معطاة يف خمرجات االحندار املقدر، ففي دالة الختب Fقيمة اختبار االسترياد تكون الفرضية هلذا االختبار كما يلي:

0/0: 321 orandH 00: 320 andH 02إن الفرضية األساسية مشرتكة نظرا لوجود شرطني )قيدين( هما 03و

هي صحيحة، لذا تكون املعادلة: 0Hرتض النموذج املقيد أن ويف

eβM 1

هذا النموذج ال يتضمن متغريات تفسريية، واختبار معنوية هذا النموذج مياثل اختبار أي قيد متغريات تفسريية تؤثر على املتغري التابع، ويكون جمموع مربعات األخطاء للنموذج غري امل

. يساوي جمموع مربعات األخطاء للنموذج 79137542USSEنفسه كما هو يف السابق املقيد جمموع مربعات االحنرافات للمستوردات حول وسطها، كذلك يعرف كمجموع املربعات

الكلية TSS هذه النتيجة باقية ألن مقدرات املربعات الصغرى املقيدة لـ ،1β هي وسط

عينة املستوردات، الحظ أن TSS للسلسلةy :معطاة كما يلي

222yNyyyTSS ii


111

و yلـ EViewsدوال 2

iy هي) @mean( و) @sumsq( ،على التوالي املطلوبة كما يلي: pوقيمة Fحلساب قيمة EViewsدام هذه املعلومات تكون أوامر باستخ

Scalar tss=@sumsq(M)-31*(@mean(M))^2

Scalar f_model=((tss-sse_u)/2)/(sse_u/(31-3))

Scalar p_model=1-@cfdist(f_model,2,28)

اليت تنتج:

كما يلي: imports_functionار تلقائيا يف خمرجات احند pوقيمة Fتظهر قيمة و

معامالت االرتباط اجلزئي -4-5

يقيس معامل االرتباط اجلزئي صايف العالقة بني املتغري التابع ومتغري مستقل بعد استبعاد التأثري

21. على سبيل املثال، النموذجاملشرتك للمتغريات املستقلة األخرى يف .XYXr ي االرتباط اجلزئ

و Yبني 1X بعد إزالة تأثري

2X من كالY و1X:

22.

221

2121

21

11YXXX

XXYXYX

XYX

rr

rrrr

(4.16)


111

2

1

2.

1121

2122

12

YXXX

XXYXYX

XYX

rr

rrrr

(4.17)

مبا أن1YXr بني البسيطاالرتباط معاملY و

1X و ،2YX

r و21XX

r على ما يعرفان بالقياس)كمعامالت ارتباط بسيطة( 1+إىل 1-، ويقع نطاق معامالت االرتباط اجلزئي بني سبق

وتستخدم لتحديد األهمية النسبية للمتغريات التفسريية كعالمة املعلمة املقدرة املناظرة، املختلفة يف االحندار املتعدد.

5 -4مثال

( ملعامل االرتباط البسيط، حنصل:11-6يف املعادلة. ) 2-4و 1-4استبدل القيم من اجلداول

9854.01634576

956

22

1

1

1

yx

yxrYX

9917.01634504

900

22

2

2

2

yx

yxrYX

9725.0576504

524

2

1

2

2

12

21

xx

xxr XX

%23.70,7023.0

9917.019725.01

9725.09917.09854.0

11 2222.

221

2121

21

أو

rr

rrrr

YXXX

XXYXYX

XYX

%34.848434.0

9854.019725.01

9725.09854.09917.0

11 2222.

121

2112

12

وأو

rr

rrrr

YXXX

XXYXYX

XYX

لذلك، 2X هو أكثر أهمية من

1X يف شرح اختالفY.


141

6-4مثال

ميكن تلخيص نتائج مثال الذرة واألمسدة واملبيدات احلشرية كما يلي:

84.070.0

17.413989.0992.0

11.165.098.31ˆ

1221 ..

7,2

22

211.4

170.2

XYXXYX

valuest

rr

FRR

XXY

كما "يدويا''ئج من جهاز الكمبيوتر، فإنه من املهم العمل من خالل املسألة حتى ولو مت احلصول على النتا فعلنا من أجل أن نفهم هذا اإلجراء بوضوح.

مصفوفة االرتباطتطبيق: -4-5-1

املتغريات التفسريية هي أداة هامة لتقييم مدى حساسية النتائج عند بني االرتباطاتمصفوفة للحصول على ولتقدير غري دقيق. احملتملةتغريات واألسباب إدراج أو استبعاد بعض امل

، table04_1يف امللف imports_functionللمتغريات املدرجة يف املعادلة االرتباطمصفوفة لعرض مصفوفة االرتباط للمتغريات يف إنشاء جمموعة حتتوي على تلك املتغرياتبنبدأ

View/Covariance Analysis خنتارو ،اجملموعة


141

ستجد عدد كبري من اخليارات، إال أن اهتمامنا Covariance Analysis حتليل التباينيف مربع . Single table جدول واحدالذي يعرض يف Correlationاالرتباط حاليا سيرتكز فقط على

.Balance sample لعينة متوازنة Ordinary عاديا Method األسلوبوسيكون

ل التالي:ينتج امجدو OKأنقر

شروحات املصفوفات -4-6

إذا زاد عدد املتغريات املستقلة فإن هذا يؤدي إىل زيادة العمليات احلسابية. لذا يتم استخدام . ويعمل احلل التالي مع مهما كان حجمها جربيا االحنداراتاملصفوفات ألنها تساعد يف حل

اية. وميكن للطالب الذين مل يتعاملوا مع أي عدد من املتغريات املستقلة، وبالتالي فهو مرن للغ اجلرب اخلطي ختطي هذا القسم ويتابعوا دراستهم.

باملصفوفات كما يلي:1-4يف اجلزء ميكن كتابة االحندار


142

nnnn u

u

u

u

b

b

b

b

XX

XX

XX

X

Y

Y

Y

Y

حيث

uXbY

2

1

2

1

0

21

2212

2111

2

1

1

1

1

YXXX

b

b

b

b

1

2

1

0

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

1

2

ˆ2120

21

2

ˆ10

2010

2

ˆ

2

ˆ

2

1

0

,cov,cov

,cov,cov

,cov,cov

XXkn

ee

Sbbbb

bbSbb

bbbbS

S

b

b

b

b


141

ة والمبيدات باستخدام المصفوفاتنعيد حساب مثال الذرة واألسمد: 7-4مثال

80

74

68

60

58

52

48

46

44

40

242120141297544

3226242218161412106

1111111111

24321

21261

20241

14221

12181

9161

7141

5121

4101

461

242120141297544

3226242218161412106

1111111111

ˆ

1

b

11.1

65.0

98.31

7740

11216

570

04.003.016.0

03.003.018.0

16.018.036.1

b

ˆ98.31فإن: وبالتالي0 b 65.0وˆ

1 b 11.1وˆ2 b.

58.0

81.1

78.1

82.1

00.1

37.0

85.0

67.0

08.1

32.0

11.1

65.0

98.31

24321

21261

20241

14221

12181

9161

7141

5121

4101

461

80

74

68

60

58

52

48

46

44

40

bXYe

07.007.031.0

07.006.035.0

31.035.066.2

04.003.016.0

03.003.018.0

16.018.036.1

310

6704.132

bS

66.22وبالتالي فإن:

0ˆ

bS 06.02 و

1

bS 07.02و

2ˆ

bS.


144

التنبؤ -4-7

للتنبؤ باملستوردات عندما نتوقع أن يكون الناتج احمللي اإلمجالي النموذجالستخدام نتائج ، اخرت 0227يف عام 104وسعر الصرف احلقيقي املتوقع 0227ون دينار يف عام يمل 10222

View/Representation أدوات املعادلة وظلل املعادلة اليت تقع حتت عنوان من شريطSubstituted Coefficients:

GDPوعدهلا لتتضمن القيم املفرتضة للدخل EViewsانسخ النص املظلل إىل نافذة أوامر

على يسار املعادلة لتتجنب املتغريتغيري اسم الضروري، ومن RERوسعر الصرف احلقيقي ، ويف احلقيقة حنن ال ننشئ سلسلة لنفس املتغري، إمنا ننشئ رقما Mلتابع الكتابة على املتغري ا

ليعكس املعادلة، أو، Mfآخر، وسنختار حملاكاة املتغري امجديد

4.112000ˆ321 bbbM

كما يلي: EViewsاألمر يف شكلوسيكون

Scalar M_f = -1004.50285891 + 0.868226822514*12000 + 290.281245856*1.4

أننا نريد حساب رقم مفرد ليخزن يف امللف، والكلمة EViewsخترب Scalarالكلمة األوىل عليه وحيتوي على األرقام املتوقعة، وامجانب األمين من سنحصلاسم املتغري الذي M_fالثانية

يظهر EViewsاملعادلة يتضمن العمليات احلسابية، واألمر الذي سننفذه يف أعلى الشاشة من لي:كما ي


141

أو،

متثل دائما املعلمات املقدرة للنموذج آلخر تقدير، فإذا كان لديك C(3)و C(2)و C(1)قيم

معادلة مقدرة واحدة فلن يكون لديك أي مشكلة أو إرباك، أما إذا قدرت أي منوذج جديد نموذج سواء كان ناجحا أم ال، فإن األرقام سوف تتغري، لذا عليك التأكد من أنك تستخدم ال

الصحيح املراد التنبؤ من خالله.

يف امللف وانقر عليه نقرتني، M_fلديك اآلن تنبؤا حمسوبا، فكيف تقرأه؟ اذهب إىل الشكل

ستظهر اإلجابة يف أسفل شاشة امللف.


141

Forecast استخدام خيار التوقع -4-7-1

رج نطاق العينة، من إلنتاج توقعات خا EViewsالتلقائي يف Forecastالستخدام أمر ، ويتم هذا تنفيذهالضروري توسيع حجم امللف الستيعاب مشاهدات التنبؤ الذي تريد

، Proc/Structure/Resize Current Pageاإلجراء من خالل شريط أدوات امللف، اخرت لتصبح نهايةتلقائيا غير نطاق البيانات يتوألننا نريد إجراء توقع ملشاهدة واحدة فقط، سوف

كون البيانات سنوية. 0226بدال من 0227الفرتة


141

فيما إذا كنت متأكدا من هذا التغيري أم ال؟ EViews سيسألك

1976إىل 2006 1976يف امللف قد تغريتا من Sampleوالعينة Rangeالحظ أن املدى

، تنفيذه للتوقع الذي نريد RER=1.4و GDP=12000، واملهمة التالية إدخال قيمة 2007بالنقر GDP، وإلجراء هذا األمر سنفتح جدول 0227سندخل هذه القيم يف سجل السنة

عليه نقرتني يف ملف العمل.


141

العبارة 0227يف السجل املخصص ملشاهدة السنة امجدوليف أسفل GDPستظهر يف خانة

NA وهي تعرب عن"not available" غري متوفرة، والستبدالNA نقر على أ 10222بـEdit

مرة أخرى بعد إجراء التغيري، ونقوم بإجراء نفس -/+ Editوادخل القيمة امجديدة ثم انقر -/+ .RERإىل جدول 104اخلطوات السابقة إلضافة القيمة

حلساب التوقع، اذهب إىل امللف وافتح املعادلة جاهزاأصبحت اآلن

IMPORTS_FUNCTION نقر على بالنقر عليها نقرتني، ثم اForecast ،يف شريط األدواتمشاهدة، لذا 11مع مالحظة أن عدد املشاهدات املستخدمة يف تقدير املعادلة ال زالت

10لتقدير املعادلة املستخدمة يف تقدير املستوردات للمشاهدة 11نستخدم أوال املشاهدات الـ لف ال تؤدي إىل أي تغري يف زيادة مدى املشاهدات يف امل علما بأن، 0227العائدة للسنة

املعادلة اليت مت تقديرها باملشاهدات السابقة.

13عدد المشاهدات

التوقع خيار


141

وحندد مدى التقدير 0227السنة اخلاصة بشاهدة امل Forecast sampleسنحدد يف خانة 2007 2007.

وإغالق املعادلة عليك العودة إىل ملف العمل، ستكتشف ظهور سلسلتني OKبعد النقر على

، وبفتح هاتني السلسلتني بالنقر عليهما نقرتني ستكتشف ظهور التوقع se_fو mfجديدتني ، أما التوقع واخلطأ املعياري للمشاهدات من 0227واخلطأ املعياري له باملشاهدة املقابلة للسنة

، مشابهة للعينة املتوقعة اليت حددناها سابقا.NAستظهر 0226إىل 1276

ˆ613.9820 كما يلي:واالحنراف املعياري هلا ةاملتوقع Mقيمة وبذلك تكون M )(8912.609و fse ميكننا استخدامهما حلساب فرتة التوقع كما يلي: و

fsetM 28,21ˆ


111

مترين

، Yيبني امجدول ادناه قيمة الضرائب امجمركية احملصلة )املعرفة برسم التعريفة املوحد( ، X2، والوسط املرجح للتعريفة امجمركية X1للتعريفة امجمركية وقيمة املستوردات اخلاضعة

. 0212-0221خالل الفرتة

درجة االنفتاح االقتصادي *

X3

الوسط املرجح امجمركية للتعريفة

X2

املستوردات للتعريفة اخلاضعة

امجمركية )مليون دينار(

X1

قيمة الرسوم احملصلة امجمركية

)مليون دينار(Y

year

78.5 13.0 857.1 162.6 2003 97.8 7.6 1100.6 211.6 2004

109.3 6.7 1194.6 254.7 2005 101.1 5.7 1357.0 280.3 2006 102.3 3.6 1467.2 279.0 2007 102.5 2.7 1390.5 254.5 2008 78.9 3.1 1174.5 237.5 2009 79.2 2.4 1066.0 235.5 2010

املصدر: قارير السنوية، وبيانات غري منشورة.دائرة امجمارك، الت -1 www.cbj.gov.joموقع البنك املركزي األردني -0

االنفتاح االقتصادي: هو جمموع الصادرات واملستوردات مقسوما على الناتج احمللي اإلمجالي.*

ما يلي: Eviewsجد باستخدام

قدر احندار املربعات الصغرى العادية للتلك املشاهدات. -1

.5ميل املتغريات عند مستوى معنوية خترب الداللة االحصائية ملعلمات ا -0

جد معامل التحديد العادي واملصحح. -1

اخترب الداللة الكلية لالحندار. -4


111

يف هساهمله أكرب ماملتغريات املستقلة من جد معامالت االرتباط امجزئية. وأوضح أي -5 املتغري التفسريي يف النموذج. تفسري

د معامل مرونة الوسط املرجح بالنسبة للضرائب امجمركية احملصلة ج -6wa

حجم ، ومرونةاملستوردات بالنسبة للضرائب احملصلة

m:علما بأن املرونة .

Y

Xb i

ii.ˆ

نتائج بأربع خانات بعد تكون مجيع حسابات الأن اكتب تقريرا جبميع النتائج، على -7 .مبينا معنوية كل معلمة، ومفسرا معناها، الفاصلة

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................................................................................................................


112

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................ ................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

351

اخلامسالفصل

العالقات غري اخلطية

Pololynomialsمتعدد احلدود -5-1

وكل منهما انعكاس -منحنى الكلفة ومنحنى االنتاج ألي منشأة نصفعندما نأخذ الشكل التكعييب املعياري له، ونأخذ الشكل التكعييب كذلك -لآلخر

متوسط اإلنتاج ملنحنيات متوسط الكلفة والكلفة احلدية وإنعكاسهما منحنىومنحنى اإلنتاج احلدي، وميل هذه العالقات ليس ثابتا وال توضحه متغريات منوذج اإلحندار اخلطي بشكل عام، إال أن هذه األشكال يبينها متعدد احلدود

Polynomial :فعلى سبيل املثال يكون شكل عالقة متوسط الكلفة كما يلي

eQβQββAC 321 2

وهي شكل لدالة متوسط الكلفة. ولشرح معادلة Uبيعية شكل وتأخذ الدالة الرتني، فإننا ـدد سنوات اخلربة للعاملـاألجور عندما تكون األجور دالة يف التعليم وع

ع أن تكون أجور العمال الشباب منخفضة أما الذين لديهم خربة أكرب فإن ـنتوق

العالقات غير الخطية | 5 الفصل

351

لعمر ألننا نكون قد أجورهم تزداد، إال أن األجور تبدأ باإلخنفاض بعد منتصف ااقرتبنا من التقاعد، وألخذ منط دورة احلياة لألجور يف التحليل سندخل اخلربة

ومربع اخلربة لشرح مستوى األجور:

eexperβexperβeducββwage 2

4321

03نتوقع ان تكون Uللحصول على مقلوب الشكل 04و وكمثالوقدر معادلة األجور بالشكل الرتبيعي wage_5.wf1على ذلك افتح ملف وأدخل األمر التالي:

LS wage c educ exper exper^2

التالي: التقديروهذا يؤدي اىل Dependent Variable: WAGE


Date: 01/27/10 Time: 19:31

Sample: 1 1000



C -9.8177 1.054964 -9.3062 0.0000

EDUC 1.210072 0.070238 17.22821 0.0000

EXPER 0.340949 0.051431 6.629208 0.0000

EXPER^2 -0.00509 0.001198 -4.25151 0.0000








العالقات غير الخطية | 5الفصل

355

لتشكيل منوذج غري خطي للمتغريات يتطلب بعض اجلهد، ويتوقع أن يكون تأثري حيث أن كل سنة تعليم يقدر هلا أن 12.1التعليم على األجور يوضحه املعامل

دينار مع بقاء العوامل األخرى 12.1مل مبقدار تؤدي إىل زيادة أجر ساعة العثابتة. وأن األثر احلدي للخربة على األجور مع بقاء التعليم والعوامل األخرى

ثابتة هو:

Exper2ββexper

wageE43

سنة، 11على املستوى الفردي مثل سنوات اخلربة اليت تساوي احلديلتقييم األثر wage_quadraticملعادلة اإلحندار EViewsهذا اإلجراء من خالل ولتنفيذ

View/Coefficient Test/Wald Coefficient Restrictionإخرت األمر


351

معادلة األثر احلدي للخربة: االختبارأدخل يف صندوق

لذا فإن

3)3( bC و4)4( bC إن القيد ،Coefficient Restriction الذي

ثر احلدي الذي يساوي صفر يف الشكل اعاله، هذا األمر سو ال أدخلناه هو األاألثر احلدي الذي يساوي صفر فقط، إمنا حيسب األثر احلدي فرضيةخيترب

وحيسب االحنرا املعياري لألثر احلدي كذلك.


351

قم بالتاشري (wage, exper, educ)الوصفي هلذه املتغريات االحصاءحلساب View/Descriptive Stats/Common Sampleعليها ثم اخرت

EDUC EXPER WAGE

Mean 13.28500 18.78000 10.21302

Median 13.0000 18.00000 8.790000

Maximum 18.0000 52.00000 60.19000

Minimum 1.00000 0.000000 2.030000

Std. Dev. 2.468171 11.31882 6.246641

ندما تساوي اخلربة عليها ع حنصلتكون أقصى أجور 43 2 افتح ،

wage_quadratic واخرتView/Coefficient Test/Wald Coefficient

Restriction

وباستخدامسنة 44233وبذلك يكون أقصى أجر حنصل عليه عند خربة

االحنرا املعياري نستطيع حساب فرتة التقدير.

Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.

-1 / 2 * C(3) / C(4) 33.47192 3.393876


351

Dummy Variableاملتغريات الوهمية -5-2

( تشري إىل وجود أو غياب 0 ،1) binaryاملتغريات الوهمية هي متغريات ثنائية بعض الشروط، إن إنشاء متغريات وهمية ال يشبه إنشاء أي متغري آخر، إلنشاء

لغريها علينا أن نقرر ما هو البيت 0للبيوت الكبرية و 1ي يكون فيه متغري وهميف (sqm)مساحة البيت medianالكبري ؟ فعلى سبيل املثال إذا كان وسيط

هو بيت كبري، وأنقر .م150، إفرض أن البيت الذي يزيد عن .م150العينة هو وأدخل Genrيف نافذة ملف العمل على زر

للحالة إذا كانت 1الذي سيعطي القيمة Largeري اجلديد ماذا سينتج املتغ(Sqm>150) لغريها ، أنظر اىل املشاهدات اليت تعكس 0للمشاهدة املطابقة و هذا العمل:

LARGE SQM obs

0.000000 120.0000 1

0.000000 140.0000 2

1.000000 180.0000 3

0.000000 100.0000 4

1.000000 200.0000 5


351

التفاعل بني متغريين مستمرين -5-3

على Pizzaوقدر احندار املربعات الصغرى للمتغري Pizza.wf1افتح امللف age وincome

Ls pizza c age income

incomeو ageنضيف تفاعل

Ls pizza c age income age*income

Dependent Variable: PIZZA


Date: 01/27/10 Time: 22:06

Sample: 1 40



C 161.4654 120.6634 1.338147 0.1892

AGE -2.97742 3.352101 -0.88823 0.3803

INCOME 0.009074 0.00367 2.472717 0.0183

AGE*INCOME -0.00016 8.67E-05 -1.84715 0.0730








هو: ageاألثر احلدي للعمر


311

Income

Age

PizzaE42

، اخرت من نافذة 25000Incomeندما يكون الدخل لتقييم األثر احلدي هذا ع ترى: View/Representationاالحندار

Estimation Equation:

=========================

PIZZA = C(1) + C(2)*AGE + C(3)*INCOME + C(4)*AGE*INCOME

View/Coefficient Test/Wald Coefficient Restrictionاخرت

األثر احلدي الذي تشكلة الفرضية واإلحنرا Waldنتائج اختبار تتضمن املعياري.


313

log-linear خطي-لوغاريتمي ذجومن -5-4

أصبحت صيغ معادالت االحندار اليت متغريها التابع حمول إىل صيغة اللوغاريتم اللوغاريتم الطبيعي ويقدرها باستخدام األمر logدالة EViewsشائعة، وينشئ

(cps_small: )أفتح امللف التاليLs log(wage) c educ female

فتكون النتيجة كما يلي:

Dependent Variable: LOG(WAGE)


Date: 01/28/10 Time: 06:36

Sample: 1 1000



C 0.929036 0.083748 11.09319 0.0000

EDUC 0.102566 0.006075 16.8824 0.0000

FEMALE -0.2526 0.029977 -8.42658 0.0000







Prob(F-statistic) 0

EViewsإن عملية حساب األثر الفعلي للجنس على األجور تبدو معقدة؛ لكن View/Coefficient Test/Waldسهل ذلك، ما عليك إال أن ختتار

Coefficient Restriction وتأخذ الدالة األسية

exponential الشكلexp يفEViews ،

وإلجراء احلساب غري :اخلطي أدخل هذه الفرضية


311

وتكون النتيجة كما يلي:

اخلطأ EViewsوحيسب ٪.24..-نسبة الفروق احملسوبة يف األجور هي املعياري هلذه القيمة.

املثال التالي يتضمن عملية التفاعل بني املتغريين:

ereducexperβeducββwage 321 expln لتقدير هذا النموذج نكتب األمر التالي:

Ls log(wage) c educ exper educ*exper

يكون األثر التقرييب لسنة اخلربة األضافية مع بقاء التعليم كما هو: %100 3 educ

View/Coefficient Test/Wald Coefficientاستخدم نفس املنهج واخرت

Restriction

٪02.5وتشري نتيجة تقدير منفعة سنة اخلربة اإلضافية هي

Null Hypothesis Summary:


100 * (C(3) + 16*C(4)) 0.951838 0.215985

Restrictions are linear in coefficients.

Null Hypothesis Summary:


100 * (-1 + EXP(C(3))) -22.3224 2.328539

Delta method computed using analytic derivatives

361

السادسالفصل

مشكلة عدم ثبات التباين

Heteroskedasticity

Resudualsاختبار البواقي -6-1

سبق وأن قدرنا دالة االستهالك البسيطة يف الفصل الثالث، وسوف نستفيد من نتائجها آخذين بعني االعتبار تباين اخلطأ هلا والذي يتغير للمشاهدات؛ وتسمى

، هلذا سنخترب Heteroskedasticityثبات التباين هذه اخلاصية خباصية عدمبواقي املربعات الصغرى للتأكد فيما إذا كانت متزايدة مع تزايد الدخل أم ال؟ فإذا كانت متزايدة عندها نقول بأن تباين اخلطأ يزداد مع الدخل فنؤكد وجود هذه

املشلكة. رسم املشاهدات -6-1-1

عات الصغرى منها الرسم، فبعد تقدير معادلة هناك عدة طرق الختبار بواقي املربستظهر شاشة فيها View/Actual, Fitted, Residualاخلاص اخرت االستهالك

اخليارات التالية:

مشكلة عدم ثبات التباين | 6 الفصل

361

وهذه اخليارات األساسية تعين:CnConsumptioActual

GDPbbCFitted 21 ˆ

CCeresid ˆˆ أي عندما تكون eهو رسم قيم Standardized Residual Graphأما

البواقي معيارية وذلك بقسمتها على اإلحنراف املعياري املقدر حلد اخلطأ. Residualنرسم السالسل الزمنية مقابل رقم املشاهدة، فعلى سبيل املثال إخرت

Graph :كما يلي

ت ارقام املشاهدات، والسبب يف يظهر شكل البواقي أنها متيل إىل الزيادة كلما زاد

ذلك ان املشاهدات رتبت حسب الزيادة يف قيم الدخل، و البواقي تزداد مع زيادة الدخل، ويعترب رسم البواقي مهما الختبار أي من املشاهدات اليت ال يسحبها النموذج املقدر للمساعدة يف تقييم أي من املشاهدات غري النموذجية، وترسم

طية النقاط عند احنراف معياري واحد اخلطوط النق 269.6063ˆ وكذلك اجلانب املقابل للعنصر.

مشكلة عدم ثبات التباين | 6الفصل

361

رسم املتغريات التفسريية -6-1-2

والقيم املقدرة Residualsلرسم البواقي مقابل الدخل سنبدأ بتسمية البواقي Fitted values :كما يلي

Series ehat=resid

Series c_hat=pc-ehat

Object/Newكن تنفيذ هذة األوامر من خالل سطر األوامر، ثم إخرت و مي

object وإخرتGraph ومسي الشكلehat_on_GDP

وحدد السالسل الزمنية اليت تريد ادخاهلا يف الشكل، وعادة ميثل املتغري OKأنقر

الذي ختتارة أوال احملور السيين.

سيتم ختزين الشكل يف ملف العمل. OKأنقر


366

ومن ثم اخرت Optionsانقر نقرتني على هذا اهلدف سيفتح ثم اخرت Type/Scatter ثم انقرApply وانقرOK ثم اخرت .Line/Shade لتحديد

اخلط األفقي عند الصفر كما يف الشكل ادناه:

حتصل على الشكل املطلوب، مع مالحظة أن البواقي تزداد ضخامتها OKأنقر

رب وهذا يشري إىل عدم ثبات التباين.عندما يكون الدخل اك


361

Heteroskedasticity-consistent standard errorاختبار -6-2

احد خيارات تصحيح تقدير فرتات املربعات الصغرى واختبار الفرضيات اليت ال White'sيوجد هلا مساهمات كبرية حتت فرض عدم ثبات التباين هو اختبار

heteroskedasticity-consistent standard error وتنتج االحنرافات ،املوجود Optionsباختيار خيارات التقدير، ثم اخرت خيار EViewsاملعيارية يف

:Equation Estimationيف مربع

heteroskedasticity-consistentثم اخرت LS & TSLS Optionsواخرت

coefficient covariance واتبعهاWhite ثم انقرOK


361

ربك النتائج أن االحنراف املعياري والتباين املشرتك هما ستخheteroskedasticity-consistent

Weightedاملربعات الصغرى املرجحة -6-3

ويكون heteroskedasticityيفرتض أن تباين خطأ االحندار هو غري ثابت iiعلى شكل x22 حيث أنixGDP يف ظل هذا الوصف فإن ادنى ، و

تباين ملعامالت احندار غري منحازة 1β و

2β هي مقدرات املربعات الصغرى Weightedاملعممة، ويعرف هذا املقدر مبقدرات املربعات الصغرى املرجحة

least squares estimator دار:حيث أن كل مشاهدة هي مرجحة باملق

ii GDPx

11

وهما اسلوبان للحصول على مقدرات املربعات الصغرى املرجحة: الطريقة املختصرة والطريقة الطويلة.

الطريقة املختصرة -6-3-1

Equationاملربعات الصغرى املرجحة هي خيار آخر لتقدير املعادلة

Estimationالحنراف املعياري لوايت ، لذلك فإن نقطة البداية هي نفسها كما يف اWhite:وهما ،


361

واكتب LS&TSLS Optionsمن Weighted LS/TSLSيف هذه احلالة اخرت 1)(العبارة التالية: Weightيف خانة GDPsqr حيث أنsqr هي دالة اجلذر

EViewsالرتبيعي يف


311

الطريقة الطويلة -6-3-2

ثم نطبق GDPغريات وذلك بقسمتها على يف هذه الطريقة حنول كل املتاملربعات الصغرى بدون ترجيح، وتستطيع حتويل املتغريات بانشاء متغريات

عند توصيف املعادلة، فإذا اخرتت GDPجديدة أو بقسمة كل متغري على انشاء سالسل جديدة استخدم األوامر التالية:

series wt = 1/ sqr(GDP)

series ystar = pc*wt

series x1star = wt

series x2star = gdp*wt

Equation specificationأدخل السالسل اجلديدة إىل صندوق


313

ستبدو النتائج املقدره هي نفسها يف الطريقة املختصرة. OKانقر

Goldfeld- Quandtكوانت -اختبار جولدفيلد -6-4

كوانت واختبار دالة التباين، -اين نستخدم اختبار جولدفيلدالختبار عدم ثبات التبكوانت هي نسبة تباين اخلطاء من عينتني فرعيتني من -واحصائية اختبار جولدفيلد

2املشاهدات، فإذا كان هذان التقديران هما

1 2و

2 الناجتان عن احندار عينةا فرعية بدرجات حرية هلم 11 KN و 22 KN على التوالي، للفرضية

2االساسية

2

2

10 : H :فإن

1122 ,2

1

2

2 ~ˆ

ˆKNKNFF

2وذلك عندما تكون الفرضية البديلة

2

2

11 : H أما ٪5عند مستوى معنوية .استخدام اختبار بذيلني وقيمة حرجة 1122 ,,975.0 KNKNF و 1122 ,,025.0 KNKNF

2للفرضية البديلة ٪5واالختبار بذيل واحد عند مستوى معنوية

1

2

21 : H والقيمة احلرجة 1122 ,,95.0 KNKNF 2. للفرضية البديلة

1

2

21 : H فإنه ميكنعكس البسط واملقام ودرجات احلرية لالختبار، أو ميكن استخدام القيمة احلرجة

1122 ,,05.0 KNKNF


311

دالة االستهالك -7-4-1

بالنسبة ملثال دالة االستهالك فإنه ال يوجد لدينا عينتني فرعيتني معرفتني للتباين 2

1 2و

2 0، بالنسبة للتباين املشرتك الثبات فرصة رفضH عندما تكون1H

2صحيحة نأخذ

1 2مشاهدة و 55كتباين ألول

2 مشاهدة، 55لتباين آخر2وحيث ان الفرضية البديلة هي أن

i تزداد عندما يزداد الناتج احمللي االمجالي، و2

1 2و

2 علية، لكنهما يساعدا يف إجراءات االختبار، ففي مثالنا ليستا تباينات فحيث تكون قيم الدخل يف النصف GDPنرتب املشاهدات حسب قيم الدخل

2الثاني من العينة اكرب من تلك اليت يف النصف األول من العينة، لذا فإن

2 متيل2ألن تكون أكرب من

1 عندما تكون1H صحيحة، لكنها متشابهة عندما تكون

0H صحيحة، أما إذا كانت البيانات غري مرتبة حسب زيادة قيم الدخلGDP نقوم باعادة ترتيبها باستخدام األمر:

sort GDP

مشاهدة 55. الستخدام أول GDPيرتب األمر مجيع السالسل يف امللف حسب 2لتقدير

1 نقيد العينةSample :لتقديرها كما تبدو أدناه


311

2حنصل على قيمة

1 من تربيع قيمةS.E. of regression ،من نتائج التقدير sig1_sqونسمية

scalar sig1_sq=@se^2 Dependent Variable: PC


Date: 01/30/10 Time: 20:44

Sample: 1976 1990 مشاهدة 55أول 10464.49102.2961ˆ22

1



C 110.6419 70.55184 1.568236 0.1408

GDP 0.726664 0.039207 18.53393 0.0000








باملثل نتبع نفس اخلطوات السابقة للنصف الثاني من العينة.


311



Date: 01/30/10 Time: 21:12

Sample: 1992 2006 مشاهدة 55آخر 71418.93267.2432ˆ22

1



C -920.928 236.9946 -3.88586 0.0019

GDP 0.915311 0.036984 24.74882 0.0000








scalar sig2_sq = @se^2

عند مستوى Fوبعد تنفيذ األمرين السابقني حنصل على متطلبات حساب قيمة للمقارنة: ٪5معنوية

scalar f_val = sig2_sq/sig1_sq

scalar f_crit = @qfdist(0.95, 13, 13)

Variance Functionاختبار دالة التباين -6-5

هناك عدد كبري من االختبارات البديلة الختبار عدم ثبات التباين اعتمادا على تقدير دالة التباين:

SS zzze ...ˆ33221

2

هي مربع بواقي املربعات الصغرى و 2eحيث أن 2z ،3z ، ... ،Sz هي

قدرة حلساب قيم احصائية االختبار: EViewsمقدرات معادلة التباين، ويوجد يف /View/Residual Testافتح تقدير املربعات الصغرى للمعادلة واخرت

Heteroshedasticity Tests


311

.Whiteواختبار Breusch-Paganتبار اختبارين هما: اختبار ستأخذ بعني االع

Breusch-Pagan اختبار -1 -6-5

Heteroshedasticityمن اختبار Breusch-Paganميكن اختيار اختبار

Tests ولديك خيار الختيار ،"z-variable" فإذا مل ختترب أي شيء فإنEViews معادلة االحندار وادخال سيدخل تلقائيا هذه املتغريات يف متوسط

GDP وGDP يف الفقرة الالحقة. Whiteيؤدي إىل اختبار 2


316

5.24560.1692133122قيمة احصائية كاي تربيع هي RN وقيمةp

، وكذلك يم تقدير ٪5عند مستوى معنوية 0Hتؤدي إىل رفض 0.0220هي احصائية االختبارين اآلخرين كما يلي:


311

SNSSE

SSSESSTF

1

2

2

ˆ2 e

SSESST

Whiteاختبار -2 -6-5

x-variablesخمتارة مثل z-variablesمع Breusch-Paganهو اختبار Whiteاختبار -xومربعاتها وكذلك ناتج تقاطعهما إن وجد، يف مثالنا هناك فقط متغري واحد

variables امسهGDPx وبالتالي فإنz-variables هماGDP وGDPويف 2

هذه احلالة ال يوجد تقاطع بينهما، إال أنه يف مثل هذه احلالة أو عدمها قم بالتأشري Include White cross termsعلى

ستظهر النتائج، وبذلك فإن قيمة احصائية كاي تربيع OKأنقر Whiteبعد اختيار

5.247680.1692803122هي RN وباملثل قيمةP وهذا 0.0725هي، أو رفضها عند مستوى معنوية ٪5عند مستوى معنوية 0Hيؤدي إىل قبول

51٪.


311

971

السادسالفصل

واالرتباط الذاتي النماذج احلركية

بواقي املربعات الصغرى -7-1

إذا أردنا بيان أثر عرض النقد

1M على مستوى األسعارCPI يف األردن سوف نستخدم املعادلة التالية:

tt21t eM1lnββCPIln املثال لإلشارة إىل مشاهدات السالسل الزمنية، وبعد تقدير يف هذا tواستخدمنا

الناجتة من residualsهذه املعادلة سينصب اهتمامنا على اختبار بواقيها ، ehatلتخزين البواقي يف series ehat = residتقديرها، ونستخدم األمر ا فتظهر القيم كم View/spreadsheetواخرت ehatولعرضها انقر نقرتني على

يلي:

النماذج الحركية واالرتباط الذاتي | 7 الفصل

981

ونرسم البواقي خالل الزمن، ويظهر أن البواقي املوجبة متيل إىل إتباع البواقي ( إىل -املوجبة ومتيل البواقي السالبة إىل إتباع البواقي السالبة، وتشري اإلشارة )

,View/Actualارتباط ذاتي موجب، وللحصول على الرسم جنري التالي:

Fitted, Residual/ Residual Graph :سيظهر الشكل

وادخل االسم املناسب: ثم ولتخزين هذا الشكل انقر على

واخرت ehatوتستطيع احلصول على نفس الرسم بفتح السلسلة

View/Graph/Basic Graph/Line & Symbol ثم أنقرOK.

1و teاالرتباط بني -7-1-1ˆte

1 (Lagged)وقيم إبطائها teرتباط بني بواقي املربعات الصررى إن االˆte مهم

لتقييم أخطاء املعادلة وبيان هل هي مرتبطة ذاتيا أم ال؟ وحلساب هذه القيم نبدأ 1بإنشاء املترري

ˆte ونسميهehat_1 :باستخدام األمر

series ehat_1 = ehat(-1)

النماذج الحركية واالرتباط الذاتي | 7الفصل

989

وهذا يؤخر املشاهدات فرتة واحدة للخلف، وحلساب االرتباط من الدرجة األوىل نقدر املعادلة التالية:

T

t

t

T

t

tt

e

ee

r

2

2

1

2

1

1

ˆ

ˆˆ

باستخدام األوامر denominatorواملقام numeratorميكن حساب البسط التالية:

series ee1 = ehat*ehat_1

scalar sum_ee1 = @sum(ee1)

T

t

ttee2

1ˆˆ

series e1e1 = ehat_1*ehat_1

scalar sum_e1e1 = @sum(e1e1)

T

t

te2

2

1ˆ

1قمنا بإنشاء سلسلتني جديدتني هما ˆˆttee 2و

1ˆte وأوجدنا جمموع كل منهما، مع

، واحلصول على جمموعهما NAمتوفرة أن املشاهدة األوىل لكليهما غري

T

t

ttee2

1 ˆ02997.0و ˆˆ03064.02

2

1

T

t

te يؤدي إىل القيمة1r:

1.0030.0

030.01 r

أو نستخدم األمر التالي:scalar r1 = @cor(ehat, ehat_1)

ك حذف املشاهدات وقد ختتلف القيمة عن قيمة املعادلة أعاله، والسبب يف ذلال يساوي teاألوىل أو املشاهدات األخرية وبذلك يكون املتوسط احلسابي لعينة

:cor@صفر وهي العينة اليت تستخدمها الدالة


981

T

t

Tt

T

t

Ttt

ee

eeee

r

2

2

1

2

11

1

ˆˆ

ˆˆˆˆ

1حيث أن ˆe الوسط احلسابي لـ

1ˆe ثين املشاهدة األوىل وكذلك الذي يست

Teˆ وحلساب

1r :نتبع ما يلي series ee = ehat*ehat

scalar sum_ee = @sum(ee)

scalar r1_c = sum_ee1/sum_ee

NEWEY-WESTاألخطاء املعيارية -7-2

، باإلضافة لذلك Whiteاستخدمنا اختبار Heteroskedasticityعندما اختربنا فإن هذا االختبار يتضمن خيارا الختبار االرتباط الذاتي لنموذج االحندار، ويف

، HACأو اخلطأ املعياري Newey-Westهذه احلالة يسمى اخلطأ املعياري من نافذة Optionsملثال التضخم، اخرت Newey-westوحلساب اخلطأ املعياري

Equation Estimation ثم اخرتLS&TSLS Options ثم اخرت ،heteroskedasticity-consistent coefficient covariance واخرتNewey-

West

ستصحح نتائج املربعات الصررى اخلطأ املعياري:


981

نتائج املربعات الصررى قبل التصحيح: -

بعد التصحيح: -

للخطأ AR(I)تقدير منوذج االحندار الذاتي -7-3

، AR(1)ال التضخم على فرض أن األخطاء )البواقي( تتبع منوذج نستمر مع مث وحسب النموذج التالي:

tttttt eeeMCPI 121 ,1lnln املعلمات األساسية املراد تقديرها هي:

1 و2 و 2وتباين اخلطأ

2و

e ،2ونصف اإلجراءات اليت تؤدي إىل تقدير التباين

وحتتاج إىل تقدير ، 2و

2ونستطيع تقدير

e من العالقة 222 1 e. وانقر Object/New Object/Equationاخرت للخطأ AR(1)لتقدير منوذج

OK سيظهر مستطيل ،Equation Estimation وادخل أمساء السالسل املرادأن األخطاء EViewsإىل املعادلة لتخرب AR(1)تضمينها يف املعادلة ثم أضف

AR(1)تتبع منوذج


981

عليك مالحظة ما يلي:

ˆ1.102648تقدير -1 اسم يظهر جبانبAR(1) هو تقدير للخطأ املعياري S.E. of regressionاخلطأ املعياري لالحندار -2

0.012189ˆ Dependent Variable: LOG(CPI)


Date: 02/06/10 Time: 09:05

Sample (adjusted): 1999Q2 2008Q2 ة واحدةاإلبطاء أدى إىل فقدان مشاهد

Included observations: 37 after adjustments تكرارات تقدير املقدر غري اخلطي Convergence achieved after 7 iterations


C 4.558856 0.351815 12.95809 0.0000

LOG(M1) 0.004146 0.04824 0.085946 0.9320

AR(1) 1.102648 0.029236 37.71503 0.0000



S.E. of regression 0.012189 Akaike info criterion -5.89888

Sum squared resid 0.005052 Schwarz criterion -5.76827

Log likelihood 112.1293 Hannan-Quinn criter. -5.85283



Inverted AR Roots 1.10

Estimated AR process is nonstationary


981

ة يف املعادلة تؤدي إىل خسارة مشاهدة واحدة، ويرري أاملترريات املبط -3EViews العينةSample 1999تلقائيا منQ1 2008Q2 إىلSample

(adjusted): 1999Q2 2008Q2 مشاهدة. 33ويتضمن التقدير Convergence achievedحماوالت 3الحظ أن التقارب حيصل بعد -4

after 7 iterations ألن طبيعة تقدير املربعات الصررى غري خطية، وهذاالتقدير ليس صيرة حلساب أرقام مطلوبة؛ إمنا هو إجراء حماوالت منتظمة ختتلف

إىل أدنى جمموع ملربع البواقي، وتشري احملاوالت فيها قيم املعلمات إىل أن نصلخمتلفة من املعلمات متت قبل الوصول إىل أدنى قيمة، فإذا جمموعات 3السبع إىل

فشلت يف الوصول إىل األدنى ستظهر مالحظة تقول بأن التقارب ال يتحقق Convergence not achieved

تعميم النموذج -7-3-1

11و 1tCPIلإلشارة إىل M1(-1)و EViews CPI(-1) يستخدم tM على التوالي، ماذا سيحدث إذا حاولنا تقدير املعادلة باستخدام:

log(CPI) C log(M1) log(M1(-1)) log(CPI(-1))

يف هذا النموذج نقدر النموذج:

ttttt CPIMMCPI 11110 ln1ln1lnln املترريات يفمعلمات تشري 4لألخطاء، لكنه يتضمن AR(-1)ما يف منوذج هذا النموذج هي ك

و cإىل 1log M و 1log CPI و 11log M هذا النموذج األكثر تعميما ،لألخطاء عندما AR(1)الذي خيفض إىل منوذج ARDL(1,1)يعرف بنموذج


981

01 ذج ، ومنوARDL سيتم شرحه الحقا يف هذا الفصل، وتظهر النتائج كما يلي:

لألخطاء املقيد AR(I)اختبار منوذج -7-3-2

01ميكن اختبار القيد باستخدام اختبارWald 010للفرضية : H 011و : H وهو خيتلف عن اختبارWald ر يف الفصول السابقة؛ كما م

ألن الفرضية احلالية هي دالة غري خطية للمعلمات، إال أننا نستخدم نفس View/Coefficient Test/Waldاإلجراءات، وبعد تقدير املعادلة اخرت

Coefficient Restriction ، 2(0وعلى اعتبار أن( C 3(1و( C و)4(C تكون الفرضية األساسية املدخلة إىل اختبارWald Test :كما يلي

التالية: النتيجة علىحنصل OKأنقر


987

خمتلفة، وهذه الصيرة هي 2و Fألن الفرضية غري خطية فإن صيرة إحصائية

اليت تستخدم حلساب delta methodمثل 0.021140ˆˆˆ011 se أنومبا

05.054.0 valuep ال نستطيع رفض القيد املطبق يف منوذجAR(1) هي Normalized restrictionلألخطاء. يف هذه احلالة فإن

-0.012801ˆˆˆ011

Autocorrelationاختبار االرتباط الذاتي -7-4

7-4-1- Residual correlogram

أو 1teمع أي قيم سابقة teرتباط الذاتي عندما ترتبط أخطاء املعادلة حيدث اال2te أو ... ، أحدى طرق التحري عن إمكانية وجود أي ارتباط حاصل لبواقي

ˆ1و teواختبار وجود ارتباطات معنوية بني teاملربعات الصررى te 2وˆ te و12... ختتلف عن الصفر، ويسمى تسلسل أو تتابع هذه االرتباطات ,..., rr

residual correlogram على اعتبار االرتباط بإبطاء ،k klag فإنEViews kteو te)االرتباط بني kr حلسابيستخدم ˆ:الصيرة التالية )

T

t

t

T

kt

ktt

k

e

ee

r

1

2

1

ˆ

ˆˆ


988

يف اجلمع يف املقام وتصبح kوصيرة أخرى تهمل آخر

T

kt

kt

kT

t

t ee1

2

1

2 واخليار ˆˆ

هو الدالة EViewsالثالث يف 1ˆ,ˆ@ tt eecor مصحح -اليت حتسب وسط للصيرة:

2

1

1

ˆˆ

ˆˆˆˆ

T

ktkTfirstkt

T

ktkTfirstktkTlastt

k

ee

eeee

r

حيث أن kTlaste ˆ وسط عينةte للمشاهدة األخريةkT و kTf i rs te ˆ وسطkT مشاهدةألول teعينة لذا فإن ،EViews يزودنا بتقرير عنresidual

correlogram ويبني كيف حنصل عليه. نعود إىل معادلة املربعات الصررى View/Residual Tests/Correlogram–Q Statisticsوخنتار

Lags toفرتات اإلبطاء يف خانة ، وحندد عددLag specificationستظهر شاشة

include 12وهي عدد االرتباطات ,...,, rrrk اليت ترغب أن حيسبهاEViews وهو اكرب رقم ميكن اختياره عندما يكون حجم العينة كبريا. 6وخنتار


981

، وشكل ACبطريقتني: القيم العددية اليت تظهر يف عمود krتعرض معلومات

اليت يوضحها عمود krاألعمدة يعكس أهمية كل عمود وإشارة كل ارتباط Autocorrelation ،مشريا إىل األعمدة الطويلة كثريا ختفي أحد اخلطوط املنقطة و

؛ أي أن ما ٪5ختتلف داللته عن الصفر عند مستوى معنوية وارتباط ذاتي وجود ني يدل على عدم وجود ارتباط ذاتي.بني اخلطني املنقط

ختتلف كثريا عن الصفر مشرية إىل وجود 6إىل 1ارتباط البواقي لإلبطاء من

.٪5ارتباط ذاتي واضح الداللة عند مستوى معنوية


911

ال ال ختتلف عن الصفر أي 6إىل 1ويف هذا املثال ارتباطات البواقي لإلبطاء من .٪5لة عند مستوى معنوية وجد ارتباط ذاتي واضح الدالي

Lagrange multiplier (LM)اختبار -7-4-2

، وهو لألخطاء هو اختبار لداللة AR(1)لـ Lagrange multiplierاختبار تقدير املربعات الصررى ألي من املعادلتني:

ttt21t eM1lnββCPIln 1ˆ ttt21t eM1lne 1ˆˆ

هي بواقي املربعات الصررى، وسنركز على املعادلة الثانية، te فإن يف كال احلالتني، واملعادلة الناجتة متماثلة لداللة tو Fويف كل من املعادلتني فإن نتائج اختبار

2RTLMيمة االختبار الثانية فيها ميزة إنتاج ق وللحصول على تلك القيم ، View/Residual Test/Serialأعد فتح معادلة املربعات الصررى املقدرة واخرت

Correlation LM Test

1سيتم سؤالك عن عدد االبطاءات املراد إدخاهلا، ويف هذه احلالة حندد العدد

لألخطاء ولدينا إبطاء واحد للبواقي AR(1)فقط، وينصب اهتمامنا على اختيار


919

te على اجلانب األمين للمعادلة، إنcorrelogram يستخدم لألخذ بعني االعتبار اخلصائص العامة لالرتباط الذاتي للبواقي.

تظهر النتائج التالية:

107.9563Fيمة هلا معطاة يف أعلى النتائج: ق p-valueقيم االختبارين وقيم

يف منتصف أسفل RESID(-1)، ويظهر معامل البواقي وهو اختبار لداللة 22النتائج، ألن 10.39020t107.9563 F وهذا االختبار ميكن أن ميثل ،

هي نفسها يف كال احلالتني، االختبار اآلخر 0.0000هلا p-valueو Fو tاختبار 28.696460.755170382بقيمة اختبار معطاة 2هو اختبار RTLM

00، يف كل من احلالتني فإن الفرضية األساسية p-value=0.0000و H .٪5ترفض عند مستوى معنوية


911

Durbin-Watsonاختبار -7-4-3

واتسون بشكل تلقائي، إن اختبار -ربنود بقيمةتزودنا نتائج املربعات الصررى لألخطاء، وحساب قيمتها احلرجة أو AR(1)واتسون هو اختبار لنموذج -ربنود

ليس سهال p-valueقيمة

أمر حلساب قيمة إحصائية EViewsوشعبيته كاختبار تتناقص، وال يوجد يف ، كدليل لروه p-valueة احلرجة أو واتسون وللقيم-ربنود اختبار rough فإن

أو أقل توضح وجود ارتباط ذاتي، 1.3واتسون إذا كانت -قيمة إحصائية داربن 0.255092وكانت القيمة من تقدير املربعات الصررى ملعادلة التضخم هي

Autoregressiveمناذج االحندار الذاتي -7-5

حندار الذاتي ألخطاء أي معادلة فقط؛ إمنا يتم تقديرها كذلك اال مناذجال تقدر ، فقد نأخذ بعني االعتبار 1ملشاهدات مترريات تتضمن أكثر من إبطاء يزيد عن

ملعدل التضخم التالي: AR(3)منوذج

t3t32t21t1tνinflnθinflnθinflnθδinfln

iو CPIدعنا خنترب بعض اخلصائص اخلاصة ملشاهدات n f l n يف ملفinflation.wf1

ARتقدير مناذج االحندار الذاتي -7-5-1

مشاهدة، وإلنشاء سلسلة 33ويتضمن CPIمترري inflation.wf1حيتوى ملف infln :نستخدم األمر التالي

series infln = (log(CPI) – log(CPI(-1)))*100

فإن السطر األول يف الربع األول من عام inflnساب حل CPI(-1)ألننا حنتاج ، وهذا هذا يبقي NAعلى أنه EViewsال يتوفر فيه أي مشاهدة ويسجله 1111


911

-inflntحنتاج القيم AR(3)مشاهدة لتقدير النموذج، ولتقدير النموذج السابق 33

لتقدير يف عملية التقدير وهذا خيفض حجم العينة يف ا inflnt-3و inflnt-2و 1 مشاهدة. 34بثالث مشاهدات إضافية لتصل العينة إىل

Equationباستخدام املربعات الصررى من خالل نافذة ARميكن تقدير منوذج

Estimationلكن كيف نستطيع حتديد إبطاء املترريات ، inflnt-1 وinflnt-2 وinflnt-3 التالية: املالحظاتكمترريات تفسريية؟ سوف نستخدمinfln(-1) و

infln(-2) وinfln(-3) وهذه طريقة خمتصرة لكتابة هذه املترريات الثالث، أما إذا infln(-1 to -3)كان عدد املترريات كبريا فإنه يفضل استخدام األمر التالي:

ستظهر النتيجة كما يلي:


911

جيب أن ال حتمل أي ارتباط ذاتي، هذه احلقيقة ميكن ARبواقي تقدير منوذج View/Residualالبواقي، بعد فتح املعادلة اخرت correlogramصها باختبار فح

Tests/Correlogram–Q Statistics سيسألكEViews عن عدد االبطاءاتحيث correlogram تصوير االرتباط سيظهر 16 أكتب الرقماملراد تضمينها،

نرى أن وبذلك ، إبطاء على احملور الصادي واالرتباطات على احملور السيين يكون االرتباطات مجيعها صررية جدا وغري ذات داللة.

Finite Distribution Lagsد واإلبطاء املوزع احملد -7-5-2

د املتعلق مبعدل ونقدر منوذج اإلبطاء املوزع احملد inflationباستخدام بيانات ملف التضخم والترريات السابقة يف معدالت عرض النقد التالي:

t3t32t21t1t0t νPCM1βPCM1βPCM1βPCM1βαinfln

يف عرض النقد ونكتب النموذج يف الترريإىل نسبة PCM1حيث تشري Equation Estimation :وذلك لتقدير النموذج


911

ستظهر النتيجة كما يلي:

للبواقي الختبار االرتباط الذاتي للبواقي، اخرت correlogramثم خنترب

View/Residual Tests/Correlogram–Q Statistics فيتم عرض االرتباط يف ،يف الشكل أدناه، وهناك ارتباط ذاتي ذو داللة عند correlogramنتائج .1.اإلبطاء


911

للفجوات الزمنية املوزعةلالحندار الذاتي -7-6

Autoregressive Distribution Lags Models (ARDL)

د، وال يتطلب واإلبطاء املوزع احملدومنوذج ARبني منوذج ARDL مناذجمتزج ، OLSوتقدر بطريقة املربعات الصررى العادية EViewsتقديرها أي أوامر من

سنقدر النموذج التالي:عليه و

t2t21t1

3t32t21t1t0t

νinflnθinflnθ

PCM1δPCM1δPCM1δPCM1δαinfln

توصف املعادلة والنتائج كما يلي:


917

م يعرضه الشكل التالي والذي يبني عد correlogramاالرتباط الذاتي من وجود أي ارتباط ذاتي ذو داللة عند مجيع االرتباطات.


918

911

املراجع

، EViewsأساسيات القياس االقتصادي باستخدام خالد حممد، السواعي، - األردن.-، دار الكتاب الثقايف، اربد2192

- Asteriou, Dimitrios and Hall, Stephen G., 2007. Applied

Econometrics: A Modern Approach, Palgrave, revised edition.

- Heij, Christiaan; Paul de Boer; Philip Hans Franses; Teun

Kloek; and Herman K. van Dijk, 2004. Econometric Methods

with Applications in Business and Economics, Oxford, 1st

edition.

- Hill, R. Carter; Griffiths, William E.; and Judge, George G.,

2000. Using EViews For Undergraduate Econometrics, Wiley;

2nd

edition.

- Hill, R. Carter; Griffiths, William E.; and Judge, George G.,

2000. Undergraduate Econometrics, Wiley; 2nd

edition.

- Koop, Gary, 2008. Introduction to Econometrics, Wiley.

- Salvatore, Dominick and Reagle, Derrick (2002), Theory and

Problems of Statistics and Econometrics, Schaum’s Outline

Series, Mcgraw-Hill, 2nd edition.

- Studenmund, A. H., 2006. Using Econometrics: A Practical

Guide, Addison Wesly, 5th

edition.

- Wooldridge, Jeffrey M. (2009), Introductory Econometrics: A

modern approach, 3rd

edition.

http://www.amazon.com/R.-Carter-Hill/e/B001IQXHBE/ref=sr_ntt_srch_lnk_1?_encoding=UTF8&qid=1261139693&sr=8-1


http://www.amazon.com/Undergraduate-Econometrics-Using-EViews-Carter/dp/0471412392/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1261139693&sr=8-1



http://www.amazon.com/Undergraduate-Econometrics-Using-EViews-Carter/dp/0471412392/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1261139693&sr=8-1

022

[email protected]

صدر للمؤلف

1- EViews صادي و ت اس الاق ي د2112، الق ، ارب ي اف ق اب الث .-، دار الكي ردن الا

دام -2 خ است صادي ب ت اس الاق ي اب الق د، EViews ،2112ا ساسي ، ارب ي

اف ق اب الث .-دار الكي ردن الا

دام -3 خ است اب ب اب ي ل الب حلي

لي ت ل إ دSPSS ،2111مدخ ، ارب ب ب إلخدي .-، عالم الكب ردن الا

ها -4ات ق ث طب

ة وت رب ظ : الت ة ب ارج ارة إلح ح د2111، الت ، ارب ب ب إلخدي .-، عالم الكب ردن الا

ة -5 مب ن ارة والب ح

، عمان 2112، الت اهج .-، دار إلمي ردن الا

ة -2 مركب ج إلراءاب ج ل الا مارك، عمان 2111، دلي رة إلج .-، دائ ردن الا

يصدر قريبا

صادي - ت اس الاق ي الق

ها. -ات ق ث طب

اسة وت : السي ة ب ارج ارة إلح ح الت

eviews - s.e.a · 2018. 4. 21. · eviews لاود مادختسا -31-1 32 .....تلاماعلما...

Documents