evolución estelar
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Introducción a la Evolución de las Estrellas
IV. Elementos de Evolución Estelar
27/09/2011
L~4M3/
Tc~M/R
Log L / Lo
Escala de tiempo térmica El tiempo que puede vivir la estrella a expensas de su energía térmica. Si la estrella de masa M y radio R tiene una luminosidad L, podemos definir el tiempo de KelvinHelmholtz tKH
= (GM2 / 2R) / L ~ 3 x 107 ( M / Ms o l
) ( L / L s o l
) 1 ( R / R s o l
) 1 años
Este tiempo es una estimación del tiempo en el cual la estrellas usaría toda su energía térmica. Sabemos que el Sol ha estado en la SP por lo menos durante 109 años.La energía térmica presente en las estrellas de la SP no puede explicar sus tiempos de vida.La otra fuente de energía disponible es la conversión de energía en reposo en energía cinética. Esta conversión se realiza por medio de reacciones nucleares.
Energía de Enlace Ee : La energía de enlace para un
núcleo de masa M A , Z
con Z protones y N neutrones es:
E e = ( M
A , Z Z M
p N M
n ) c 2
en donde A=Z+N, Mp y M
n son la masa del
protón y del neutrón
Hasta A~56 que corresponde al Fe, la energía de enlace crece.
Los núcleos están cada vez más ligados i.e. + energía para separarlos.
Al formar una partícula más pesada a partir de otras menos pesadas, se libera energía.
Necesaria para separar el núcleo en sus constituyentes (nucleones)
Ejemplo. M d masa del deuterón. M
n~ 939.56 M
p ~ 938.27 MeV
Md + E
e = (939,56 + 938,27) MeV
La masa de un núcleo estable es menor a la suma de las masas de sus componentes separados
Energía de Enlace
Escala de tiempo Nuclear
Las reacciones nucleares que dan la energía a la estrella son las del Hidrógeno. En particular la conversión de H en He
4p 1He→ 4 SP E e = ( He4
4 M
p ) c 2 ~ 28MeV
Si toda la masa del Sol fuese de H y todo este H se sintetiza en He, la energía liberada sería del orden de 28MeV/4 x #protones = M
s o l / M
p ~ 10 5 2 erg
Con esta cantidad de energía una estrella podría continuar radiando en escalas de tiempo del orden de :
T N U C
= 1011 ( M / Mo ) ( L / Lo
) 1 años
En la práctica, sólo en el centro de la estrella existen y altas como para que ocurra 4p 1He→ 4 por lo que solo una fracción de la masa de la estrella interviene en las reacciones
nucleares
Cuando ésta es la fuente de energía se dice que la estrella está en la SP
Sólo cuando se acaba el H, comienzan a ocurrir reacciones de elementos más pesados. Pero la estrella debe cambiar significativamente para que éstas ocurran.
es la energia liberada por unidad de volumen por unidad de tiempo en dicha reaccion. Es el producto de la diferencia de Ee's por el numero de reacciones por unidad de volumen por unidad de tiempo r
a X
La Tasa de generación de energía nuclear
a X
es la sección eficaz de la reacción (cm2)
NaV es el flujo incidente (cm2s1)
NX es la densidad de núcleos X
(v)dv es la distribución de velocidades de las partículas a y b
En una reacción nuclear entra en juego la repulsión de Coulomb debido a protones y también la atracción nuclear, que tiene un radio pequeño de acción. Pero cuando se establece domina sobre la repulsión electrostática Mientras más pesado el núcleo, más carga tiene y más difícil es superar la barrera de Coulomb. La sección eficaz debe ser entonces proporcional al llamado factor de penetración :
S(E) depende de la reacción individual y varía lentamente con E en el intervalo de energía considerado al integrar para obtener la tasa
Incluyendo la distribución de velocidades de Maxwell:
Para una temperatura dada, el integrando consiste del producto de una función que cae exponencialmente con E, reflejando el hecho que existen pocas partículas con altas energías, por una función que aumenta con la energía, P
P indicando que solo partículas con altas energías logran sobrepasar la barrera de
CoulombEl intervalo en que el producto de estas dos funciones es distinto de cero es el llamado pico de Gamow y esta es la zona en la cual pueden ocurrir reacciones nucleares. Este pico se puede describir por:
Mientras más pesados sean los núcleos que intercienen en la reacción, más altas deben ser las energías cinéticas de las partículas y por lo tanto las temperaturas, para que las reacciones puedan ocurrir. Por eso las que más ocurren son las que involucran H (+ livianas)
H en He pude ocurrir através de dos ciclos o reacciones. 1) reacción protónprotón 4H>He4 2) Ciclo CNO
Como una partícula a está formada por dos protones y dos neutrones, para su producción a partir de protones es necesario convertir dos protones en dos neutrones.
Decaimiento dominado por la interacción débil
Para núcleos ligeros la estabilidad ocurre con N~Z. Para pesados, el efecto de la repulsión de Coulomb entre protones se minimiza cuando hay más neutrones que protones
La cadena PP
+1.44MeV (14 Gaños)
+5.49MeV (6 segundos)
+12.85MeV (1 Maño)
E p p
= 26.2MeV ( 0.26 neutrino)
r a X
- 1
Ee ha sido
transformada en cinética. El positrón cede su energía al gas pués con un e dece en un fotón que es absorbido en el gas de partiículas
El ciclo CNO
+1.95MeV (13 Maños)
+2.22MeV (7min)
+7.54MeV (2.7 Maños)
+7.35MeV (320 Maños)
+2.71MeV (82 seg)
+4.96MeV (0.11 Maños)
Ecno=25MeV (<Epp pués hay más neutrinos ! )
La cantidad de energía generada en cada ciclo, por unidad de masa y tiempo, está dada por:
En donde X es la abundancia de H y XCNO
las abundancias de los núcleos de C y de N
Para 4 < T/106 < 6
Para 24 < T/106 < 36
Iben (1965)
A medida que la estrella colapsa en la fase previa a la SP, Tc y
c aumentan.
Eventualmente, estas llegan a ser lo suficientemente altas como para que ocurran reacciones nucleares que convierten H en He.
La Secuencia Principal de edad cero o ZAMS corresponde a la región del HR en donde se localizan estrellas que acaban de comenzar las reacciones nucleares de H a He satisfaciendo además que:
1) Composición Química Homogenea
2) Equilibrio Hidrostático y Balance Térmico
3) Fuente de energía independiente
En general vemos que la siguiente relación se cumple :
En la ZAMS Superior (>1 Mo) domina el ciclo CNO,
mientras que en la inferior domina la cadena pp
En la ZAMS Superior, opacidad ~constante
En la ZAMS Inferior, opacidad Kramers
La Secuencia Principal de edad Cero
(McGregor et al.2006)
La Secuencia Principal de edad Cero
Relacion Masa - LuminosidadVisuales & Bin. Espectroscopicas Cester et
al. (1983 ApJSS, 96 125)
Mb=5.14 7.3 log M para M < 0.5
Mb=4.74 11.3 log M para 0,6 < M < 1.5
Mb=4.22 9.1 log M para M > 1.5
i.e. L proporcional a Ma
a=3.68 (masivas), 4.76 (solar) y
3.05 (baja masa)
Masa – Radio
Ecuaciones de la Estructura
Puede existir más de una solución a las ecuaciones de la estructura para una composición química y una masa dadas ?
Sí. ZAMS depende de y de las cuales involucran mas de un parámetro para su determinacion. Contradicción con VogtRussell ?
Veamos el caso de la SP
Ecuaciones de la Estructura
Propiedades de la ZAMS
Puede existir más de una solución a las ecuaciones de la estructura para una composición química y una masa dadas ?
Sí. ZAMS depende de y de las cuales involucran mas de un parámetro para su determinacion. Contradicción con VogtRussell ?
Veamos el caso de la SP
Ecuaciones de la Estructura
Dependencia de la estructura central de una estrella de la SP con la masa. R
c=∇T
rad/∇T
ad
por lo que Rc >1 significa que el transporte es
convectivo. Si Rc >> es porque la opacidad
es tb muy grande. Lcc/L es la razón de la luminosidad generada en el núcleo relativa a la total. LCN/5Lpp mide la razón entre la tasa en la cual la energia se genera vía CNO en relación a PP
Material Degeneradodxdydzdp
xdp
ydp
z <= h3
Si las partículas son forzadas a ocupar un volumen menor llega un momento en que la unica manera en que pueden hacerlo es aumentando su cantidad de movimiento i.e. Su velocidad aumenta pués las partículas estan limitadas a ocupar un volumen cada vez menor
La degeneracion se establece primero en los electrones que en particulas mas pesadas como neutrones. Equiparticion entonces:
En donde V indica el volumen en el espacio de los momentos. V~p3 i.e. los núcleos tienen disponibles en este espacio 106 mas celdas que los electrones, por lo que la degeneracion ocurre a densidades 106 veces mas alta en núcleos que en electrones.
Degeneramiento Electronico
× n = 2 × 4p2 dp × d 3q × n/ h3≼
dNe con momentum en el intervalo p y p+dp
py
px
pz
dNe
dp
dNe
× n = 2 × 4p2 dp × d 3q × n / h3≼
dNe con momentum en el intervalo p y p+dp
py
px
pz
dNe
dp
dNe
El gas se dice degenerado si Ne
(p) dp = V 8p2dp / h3 dNe
Ne / V = ∫
0p F 8p2dp / h3
ne = 8p
F3 / 3h3
Degeneramiento Electronico
Fronteras entre el material degenerado y no degenerado en el diagrama (logT,log). Adicionalmente, se muestran las propiedades del centro de las estrellas de la ZAMS con las masas indicadas.
Politropas de indice n y Ecuación de Lane-Emden
Ecuación de Estado Politrópica (capacidad calorífica constante)
Ecuación de Lane-Emden de índice n
(Radio de la estrella)
(Masa de la estrella)
K en términos de la masa, el radio. Se obtiene al eliminar la densidad central en (1) y (2)
(1)
(2)
Evolución desde la ZAMSEl principal parámetro que determina la evolución de una estrella es su contenido de masa.
Cuando el H en el centro se agota, se pierde la homogeneidad en la composición química.
Iben & Renzini (1983) : Baja Masa (BM) 0.81.0Mo, Masa Intermedia (MI) 22.3Mo y Alta Masa (AM) 715Mo
En BM, la pérdida de H crece de manera gradual, pues las reacciones ocurren en el centro en donde T
c >>
En MI, AM, el centro es convectivo, la convección mezcla el material, de tal manera que la abundancia de H baja uniformemente en la zona en donde ocurren las reacciones nucleares.
En todos los casos a medida que la estrella evoluciona se forma un núcleo inerte de He. Como no tiene fuentes adicionales de energía, éste núcleo comenzará a colapsar gravitacionalmente, por lo que su temperatura aumenta para que comiencen las reacciones de He y comience de nuevo a generarse energía nuclear
Cuando T~ 108K , ~105 g/cm3 la energía se genera vía 3.
Consideremos la reacción 3He4 C→ 12 + en la cual se forma primero un núcleo de Be8 que es inestable, decae en dos . El tiempo de vida es 106s suficiente como para que se forme una pequeña concentración de Be8 (~1Be8 por 109He4). Con esta pequeña concentración, aumenta la probabilidad que una tercera se acerque y reaccione.
La reacción Be8+He4 C→ 12 es resonante i.e. lla energía liberada en dicha reacción corresponde a la de uno de los estados de energía del C12 . Por lo que la reacción se hace más probable.
Las reacciones 3 dependen fuertemente de la temperatura 3
~ T 3 0 . Esta propiedad es muy
importante porque implica que cuando la temperatura alcanza los valores necesarios en los centros densos de las estrellas para que comiencen las reacciones de He, la reacción comienza explosivamente.
Evolución desde la ZAMS
Junto con la reacción 3 a 108K pueden ocurrir otras reacciones:
Que ocurren con más dificultad a medida que Z aumenta la barrera de Coulomb.
Una vez se forma C12 , éstos núcleos comienzan a competir con los de O 1 6 , Ne 2 0 , etc por las partículas . Por las reacciones nucleares anteriores se forman núcleos cada vez más masivos.
Panel superior: caminos evolutivos en la fase posterior a la SP. Los caminos están marcados con las masas correspondientes en masas solares. Se indica la zona donde se localizan las estrellas que aún están quemando H en su centro. Panel Inferior: Isócronas para edades de 0 (ZAMS), 1,3,5,10 y 15 Ga superimpuestas a los caminos evolutivos del panel superior
Aún cuando la estrellas está transformando H en He en su centro, su luminosidad aumenta pués
Cuando se agota completamente el H en el centro, éste colapsa. El aumento en temperatura permite que comiencen las reacciones nucleares en el cascarón que todea al centro. La estrella abandona la SP
La envolvente exterior al cascarón activo se expande a medida que el centro colapsa y la estrella se mueve hacia la zona de las gigantes rojas
La estrella primero se mueve hacia la derecha en el diagrama HR y luego hacia arriba pues: 1) La estrella se mueve ~horizontalmente a L~cte en tanto la envolvente es mayoritariamente radiativa. Pero cuando la temperatura de la envolvente disminuye, la opacidad aumenta y la envolvente se hace convectiva
La estrella asciende por el camino de Hayashi por las mismas razones por lo que lo bajó durante la fase PMS
La evolución de las estrellas de mayor masa es rápida (L depende fuertemente de M)
T N U C
= 1011 ( M / Mo ) ( L / Lo
) 1 años
L~4M3/ Isócronas : útiles para conocer el instante en que las estrellas abandonan la SP (t
T O)
t9 es la edad del cúmulo en 109 yr y L
T O está en
unidades solares4<Z<1.4 & 0.2<Y<0.3 0.2<t9<25
Evolución desde la ZAMSIben & Renzini (1983) :
Baja Masa (BM) 0.81.0Mo,
Masa Intermedia (MI) 22.3Mo
Alta Masa (AM) 715Mo
BM. Cuando el centro no está degenerado, la evolución está dapa por: T
c~ M 2 / 3
c1 / 3 pués
Tc~M/R & R~(M/) 1 / 3
La pendiente del camino evolutivo del centro en la región donde el gas no es degenerado es ~1/3
En la región del gas degenerado la pendiente es ~2/3 por lo que en algún momento las curvas se cruzan. Trayectórias 1 y 2. Justo antes de la síntesis de He. La región central se degenera con lo que la presión de los electrones es la encargada de evitar el colapso.
La evolución subsiguiente del centro depende de la posibilidad de alcanzar la temperatura necesaria para comenzar las reacciones nucleares de He
Evolución desde la ZAMSEl El Flash Flash de Heliode Helio
El centro de la estrella de una masa solar abandona la dependencia 1/3 antes de llegar a la frontera de degeneración. Esto se debe a que esta transición supone degeneración completa, en tanto que los efectos de degeneración parcial se manifiestan antes del cruce.
El centro de degenera antes que la Tc logre sintetizar He i.e. P=Pe + P
N en donde P
N es la presión ideal
del gas de núcleos
Pe detiene el colapso del centro pero momentáneamente pués Tc sigue creciendo
Cuando Tc~108K 3 con gran producción de energía. Entonces Tc aumenta más. Si el gas fuese ideal Pc aumentaría (expansión) para bajar Tc pero en régimen degenerado el aumento de Tc no impica un aumento en Pc.
Tc y la energía continuan entonces en aumento. Explosión. Eventualmente PN>Pe hay expansión y se
levanta el degeneramiento. Todo en escalas de tiempo dinámicas (min.)
Después del flash de He El Flash de He no es tan explosivo como
para desintegrar la estructura de las estrellas, pués las estrellas postHelium flash constituyen la denominada rama horizontal (Horizontal Branch) de los cúmulos globulares
La masa del núcleo (Mo) de He una vez finaliza el flash de He Iben & Renzini (1984)
MH e
~ 0,476 – 0,221(Y0,3) –
0,009(3+logZ) – 0,023(M0,8)
Entonces si la masa de la estrella está entre 0.82.3Mo M
H e ~ 0.5Mo
Porqué el Núcleo sobrevive se explica suponiendo que el exceso de energía es transportado por la convección hacia el exterior. Sin embargo aún no es claro.
La Rama Horizontal HB
Después del Flash de He, la estrella se contrae y se mueve hacia la rama horizontal (HB), en la que permanece mientra sintetiza He en C en su centro.
Éste está rodeado por una zona de He inerte, residuo de la síntesis previa de H y más afuera, de una envolvente rica en H
La situación es muy dinámica, el centro crece en masa y también la zona de He inerte
Todo el He en el centro se agota. El resultado es que en las capas amarilla y azul aún continuan reacciones de H en He y de He en C, respectivamente. Las capas son delgadas por lo que He en C ocurre de manera explosiva. La estrella desarrolla Pulsos Térmicos
La Rama Horizontal HB
Estrellas sobre la HB con logTe~ 3.85 son las variables RR Lyrae
La luminosidad en la HB es menor a la de la punta de la RGB donde el Flash de He ocurre
L 3 . 8 5
~ 1.73 + 1,40 ( Y H B
0,36) + 0,073 ( 3 + log Z )
RR Lyrae tienen periodos un par de horas a un día
Dependencia teórica de masa, periodo, luminosidad y color para RR Lyrae Iben (1971):
P ~ 0,340 + 0,825 (log L – 1,7) – 3,34 (log Te – 3,85 ) 0,63 ( log M + 0,19 )
En donde P (d), M(Mo) y L (Lo). Si L y Te se conocen y P se mide entonces M=0.7±0.2
Entonces M sobre la HB es mucho menor que la masa de sus progenitoras en la SP
Pérdida de masa entre la SP y la HB ? Se ha observado esta pérdida en gigantes rojas pero el mecanismo no es aún claro ~ 106 Mo
Dupree et al. (1986) revisión sobre la pérdida de masa en el diagrama HR
Relación con He Flash ? Es probable que estimule la pérdida pero aún no se ha podido capturar un evento.
log t H B
~ 7.74 – 2, 2 (M H e
0,5) años
La Rama Horizontal HB
Pulsos Térmicos.Pulsos Térmicos. Cuando He en C, T aumenta y la capa se expande pero como es delgada, el EQH de la estrella no cambia. T
c a p a ~ 1 /
c a p a por lo que
c a p a baja cuando comienza He en C
Pero además 3 depende fuertemente de T, la generación de energía aumenta a medida que T crece. La generación de energía es explosiva.
La generación de energía continúa hasta que la capa se expande lo suficiente como para dejar de ser delgada. Así no se cumplen las condiciones que llevaron a la explosión. T baja por la expansión y eventualmente la capa se apaga.
En este punto la luminosidad de la estrella la provee la sintesis de H en la capa externa. Como consecuencia, la estrella responde variando L,R y T lo que aparece como pulsos en el diagrama HR, superimpuestos a una tendencia neta de aumento de R y de L
La estrella está en la Rama Gigante AsintóticaEvolución esquemática de una estrella de 1Mo, representativa de la
evolución de BM. Líneas punteadas indican fases rápidas.
Rama Gigante Asintótica (AGB)
Iben (1967)
Rama Gigante Asintótica (AGB)La estrella está expulsando masa por medio de vientos fuertes. Se piensa que las pulsaciones
térmicas tienen una participación importante en esta ejección de la envolvente, aunque los detalles todavía están bajo estudio.
Puede haber tal acumulación de material expulsado alrededor de la estrella que ésta ya no puede verse directamente en el óptico escondida por el polvo y por el gas.
Además en las últimas fases de la Rama Gigante Asintótica, cuando la estrella es muy luminosa, se desarrolla otro tipo de inestabilidad que lleva a pulsaciones de largos periodos del orden de años.
Las estrellas en esta fase se denominan variables Mira. Periodos del orden de 1 año, variaciones no regulares.
La convección en la envolvente puede comenzar desde muy adentro de la estrella, desde regiones que han sufrido reacciones nucleares. La convección homogeniza la composición química de la envolvente y como resultado aparecen anomalías de composición en la superficie.
En particular, en la puntoa de la Rama Gigante Asintótica están las llamadas estrellas e Carbono
También están las estrellas S cuyas superficies tienen aumentos de abundancias de tierras raras
La estrella en la RGA expulsa la envolvente y lo que queda de ella es el centro degenerado de C, que contiene la mayor parte de la masa remanente, rodeado de una capa donde el He se sintetiza en C y provee la luminosidad de la estrella
También hay una pequeña envolvente rica en H
Para y T centrales, la degeneración está cerca del límite relativista para las masas más altas.
Existe una masa límite por encima de la cual la degeneración de electrones no puede sostener a la estrella contra la gravedad. Masa límite de Chandrasekhar ~ 1.4Mo
Centro de Nebulosas Planetarias
Evolución esquemática de una estrella de 1Mo, representativa de la evolución de BM.
El límite de la Masa1942 Chandrasekhar demostro que cuando un núcleo de He isotermo se construye hasta una
masa del 10% de la masa inicial de H de la estrella, no es posible mantener el equilibrio hidrostático del núcleo si la presión es debida a un gas ideal. Pero si la ecuacion de estado corresponde a la de un gas de fermi entonces existe un limite inferior para la masa del nucleo, de forma que si este limite se sobrepasa, el colapso es inminente.
Después de expulsar la envolvente, el centro debe tener una masa menor a la masa límite de Chandrasekhar para ser estable. De otra manera, la presión de degeneración de electrones no puede contrarrestar a la gravedad.
Después que se expulsa la envolvente la estrella evoluciona hacia la izquierda en el diagrama HR. La energía en esta fase la procee la síntesis de H y/o He en cascarones en lo que queda de la envolvente original. L ~ M
c
La evolución posterior ocurre a luminosidad constante y como hay síntesis T
e aumenta
hasta ~105.4 K hay suficientes fotones con <912A como para ionizar el material ejectado en fases anteriores. El material ionizado aparece como una nebulosa planetaria.
Centro de Nebulosas Planetarias
Evolución esquemática de una estrella de 1Mo, representativa de la evolución de BM.
Enanas Blancas (BD)Cuando la mayor parte de la envolvente se ha disipado y ya no existen reacciones
nucleares en el centro de la estrella original lo que queda es una configuración sostenida por presión de degeneración de los electrones con masa menor que el límite de Chandrasekhar
BD consituyen el estado final de las estrellas con M < 9Mo es decir, la mayoría de las estrellas del U
P ~ 5 / 3 = ( M / R3 ) 5 / 3 ~ M/ R por lo que M ~ R 3
Mientras mayor es la masa más pequeña es la estrella y con mayor r
Las BD evolucionan a radio constante para una Te dada, la estrella más masiva tiene
menos luminosidad.
La BD consiste de un centro degenerado a tempetarura constante, rodeado por una capita de material no degenerado. La luminosidad de la estrella es debida a expensas de la energía térmica de los núcleos en el centro y trasnportada por conducción hasta el borde del centro. De allí es transportada por radiación hasta la superficie de la estrella.
L ~ M TN 3 . 5 T
N es la tempertaura de los núcleos
Enanas Blancas (BD)Evolución de la luminosidad : Proviene de la disminución de la energía térmica de los
núcleos:La evolución es más rápida al principio. Si L=0.01Lo el tiempo característico es 3e8 años. Si L=104Lo es 8e9 años.
Mientras menor la luminosidad, mayor es el tiempo que la estrella vive con esa luminosidad.
Esto coincide con el gran número de enanas blancas observadas a abaja luminosidad en la galaxia, remanentes de las poblaciones estelares que han vivido en ella desde su origen.
Enanas Blancas
Variabilidad Estelar
La Rotación Solar Johannes Fabricius (15871617) Christopher Scheiner Galileo 1612
Rotación Interna
Ciclo Solar
Ciclo Solar & Rotación
Evolución desde la ZAMS (Estrellas Masivas) En las estrellas de masa M>9Mo , la síntesis
de He y la de C y O ocurre en centros no degenerados.
El centro continúa colapsando en búsqueda de nuevas reacciones nucleares que provean energía.
La estrella consiste en una serie de capas cada una sintetizando un elemento más pesado a medida que su radio disminuye.
Cuando el centro llega a consistir de Fe ya no pueden ocurrir reacciones adicionales porque éstas requieren energía.
En este momento, la estrella colapsa inevitablemente hasta que este colapso se detiene por la degeneración de los neutrones en el centro. En este momento se expulsa la envolvente en lo que sellama una explosión de Supernova (SN) El centro degenerado se convierte en una estrella de neutrones o en un agujero negro si su masa es lo suficientemente alta.
Evolución desde la ZAMS (Estrellas Masivas)
Evolución esquemática de una estrella de 30Mo representativa de la evolución de AM.
Cuando agota H aumenta L y sufre una contracción global y luego se expande, moviéndose a la zona de supergigantes rojas.
Esta evolución ocurre a L ~ const pues: 1) opacidad const y 2) la envolvente se hace convectiva cuando T
e baja
Al llegar supergigantes rojas comienza la síntesis de He en el centro, de manera no explosiva pués no hay degeneramiento. El H continúa sintetizandose en una capa por lo que la estrella se mueve hacia la izquierda (hacia altas T) pero con L ~constante L~Mc
Al agotarse el He en el centro, vuelve a moverse hacia la derecha, donde eventualmente 300 años despues explota como SN
Efectos que pueden hacer variar la evolución : Pérdida de masa. Para >60Mo puede ser 10 3Mo/año.
supergigantes rojas
Evolución desde la ZAMS (Estrellas Masivas)
Evolución esquemática de una estrella de 30Mo representativa de la evolución de AM.
Para >60Mo la pérdida es tan alta que se piensa pierde toda la envolvente de H, dejando expuesto el núcleo inerte de He
La opacidad en la superficie baja y para mantener la misma L el radio de la estrella se reduce, es decir la estrella se mueve hacia la izquierda del diagrama HR.
Aparece entonces como una variable luminosa azul y luego como una estrella WolfRayet WR10 3Mo/año
Para M<60Mo, viento moderado no elimina la envolvente completamente y la estrella va a supergigantes rojas pero en esta fase también posee vientos fuertes por lo que pierde L y puede moverse hacia la parte azul de HR de nuevo.
El camino evolutivo depende de pérdida de masa y de procesos nucleares. Aún bajo estudio.
supergigantes rojas
Evolución de la región central (AM) En logT
c vs log
c de manera no
degenerada, es decir con pendiente 1/3
Las fronteras de degeneración electrónica y neutrónica se indican. Cálculo similar solo m
n en lugar de m
e
Los verdaderos caminos evolutivos son mucho más complicados.
Para logTc=10 y el camino entra en la zona
de degeneramiento electrónico, se debería detener el colapso pero esto no sucede debido a : 1) la masa del centro es mayor que el límite de Chandrasekhar para electrones degenerados y 2) la temperatura es tan alta que los núcleos comienzan a fotodesintegrarse. Implicaciones de 2) : creación de elementos pesados & el siguiente estado evolutivo se modifica
Evolución esquemática del centro de una estrella masiva (M~30Mo) en el diagrama (logT,logr). Las líneas a trazos indican la transición a degeneración de electrones y de neutrones.
Evolución de la región central (AM)Fotodesintegración de la materia.
4H He→ 4
3He 3 C → 1 2
2C 1 2 Mg → 2 4
2O 1 6 S → 3 2
Cada una de estas reacciones ocurre a una T cada vez mayor pués deben superar se barreras de Coulomb cada vez mayores.
Una vez terminan las reacciones de CO, el gas está compuesto fundamentalmente de Si 2 8, S3 2 y Mg2 4 . Las reacciones siguientes requieren 109K para superar estas bareras, por lo que el centro debe continuar colapsando y aumentando T para lograr el próximo ciclo de reacciones.
Pero a Te~109K el campo de radiación es tan energético que comienza a fotodesintegrar los núcleos. Un fotón es absorbido por el núcleo y como resultado se emite un protón, o un neutrón o una partícula . Todas estas reacciones o bien reducen la carga total del núcleo Z o el número de nucleones N
Los núcleos más susceptibles son aquellos con Ee menor.
Las partículas fotoeyectadas de lso núcleos (p,n,a) pueden ser recapturadas por otros núcleos. Se logra un equilibrio en la que el número de fotodesintegraciones por segundo es igual al número de capturas por segundo.
Muchas de las partículas fotoeyectadas son capturadas por núcleos con mayor energía de enlace, de los cuales es más difícil volverlas a fotoeyectar.
Estas reacciones entonces llevan a una migración hacia núcleos con mayor Ee.
Para T~3.8e9K t~0.1s para T~4.8e9K t~105s
Para calcular con detalle la abundancia de los elementos, se requiere seguir todas las reacciones posibles. Si al final de la síntesis de CO (2.5e9K) queda sólo Si28 entonces parte del Si se fotodesintegra para formar Ag, Mg, Ne, O. . p,n mientras que parte del Si captura ,p,n y forma elementos más pesados
Al final todos los elementos formados tienen aproximadamente la misma Ee por lo que
pueden ocurrir con la misma probabilidad
Una vez el centro llega a estar formado por Fe, las reacciones nucleares entre núcleos más pesados ya no son energéticamente favorables. Contracción.
Colapso del centro entonces T aumenta el Fe comienza a desintegrarse rápidamente en a
N5 6 14He→ 4 ; Fe5 4 13He→ 4 + 2n ; Fe5 6 13He→ 4 + 4n (Aumento de n libres!)
Cada fotodesintegración absorbe energía del gas de fotones que a su vez proviene del colapso, por lo que éste se acelera. Eventualmente también las comienzan a desintegrarse a medida que T aumenta.
He4 2n + 2p→
Los electrones libres comienzan a ser capturados por los núcleos creando núcleos ricos en neutrones e + N (A, Z) N(A,Z1) + →
Estos núcleos sufren entonces decaimiento N (A, Z1) e + N(A,Z) + →
La energía de e generado en este decaimiento ~ 0.5MeV << EF de los electrones degenerados. Todos los estados con ~0.5MeV están ocupados y como el electrón no tiene un estado de energía accesible, el núcleo NO puede decaer. El soporte contra la gravedad provisto por la desintegración de electrones disminuye.
Además neutrinos => colapso se acelera aún más
Para ~107 t~ 0.6s
El gas en este estado es un mar de e degenerados en el cual están sumergidos núcleos ricos en neutrones. Cada vez más p n → llenando los estados accesibles de energía para los neutrones en el núcleo.
Evaporación de neutrones y el colapso continua. Solo hay oposición al colapso cuando los neutrones se degeneran a >10 1 2 gr/cm3
Cuando >10 1 2 gr/cm3, la presión de degeneración de los neutrones se opone a la gravedad y EQH
Sin embargo, existe una masa límite tal que si la masa del centro es mayor que ésta, la presión de degenearción de los neutrones no puede oponerse al colapso.
Este es el límite de Chandrasekhar calculado para los neutrones en lugar de los electrones. 34Mo (si se incluye F nuclear) , 0.8Mo (RG)
Si la masa del centro es mayor que la masa límite, el colapso gravitacional del centro no puede detenerse. El objeto se convierte en un agujero negro.
El tratamiento de la estrucutra de estos objetos debe hacerse en el contexto de la RG
Para una masa de 2Mo y 10 1 3 gr/cm3 el radio de una estrella de neutrones es del orden de ~70km
Contraste: El radio de una BD de 0.6Mo y e gr/cm3 es del orden de ~6200km
El límite de la Masa 1942 Chandrasekhar demostro que cuando un núcleo de He isotermo se construye hasta una
masa del 10% de la masa inicial de H de la estrella, no es posible mantener el equilibrio hidrostático del núcleo si la presión es debida a un gas ideal. Pero si la ecuacion de estado corresponde a la de un gas de fermi entonces existe un limite inferior para la masa del nucleo, de forma que si este limite se sobrepasa, el colapso es inminente.
A medida que el centro evoluciona, el resto de la estrella masiva, está formada por capas de estructura química distinta separadas por capas donde ocurren reacciones nucleares.
Colapso. Cuando 10 1 2 1 4 gr/cm3 los neutrones se degeneran y EQH. Colapso levemente fuera del equilibrio y el remanente se expande expulsao creando una onda de presión que viaja con v > c
s
La onda de choque tiene energía suficiente como para expulsar la envolvente. Esta onda ”pasa” por toda la estrella la cual contiene elementeos pesados. Creación de los elementos más pesados de la Tabla
E ~10 5 3 erg
Esta eyección se asocia a las llamadas explosiones de supernova de tipo II
Se observan en brazos de las galaxias espirales (Población I)
SN tipo II enriquecen el MI de metales
Evidencias del escenario : La cinemática, las curvas de luz y el espectro de SN
Para M > 8Mo (1 evento cada 40 años en la Galaxia)
Que queda después de la explosión ?
El remanente del centro, la estrella de neutrones o el agujero negro.
Las estrellas de neutrones son observadas generalmente en la forma de pulsares que ese observan cerca al centro del remanente de SN
Los pulsares son estrellas de neutrones rotando rápidamente y están rodeados por B intensos. Pulsar de Cambridge 1967 1.34s, M1 1968 0.033s Hoy cerca de ~500 pulsares
Eje de rotación no es paralelo al magnético & Periodos muy cortos !!
Una estrella con una rotación tan rápida debe ser muy densa. ~ 6e14 gr/cm3
Porqué rotan tan rápido ? Están en colapso
Supernovas Escritos ancestrales: Evento, intensidad, duración, ubicación. Simultaneidad
de referencias
Egipto, Babilonia, China. S. IV ac Astrología China.
Escritos antes de 1500ac fueron quemados bajo el gobierno del emperador Ch'in ShihHuang
Registros más antíguos: 200 dc En un reporte en Historia del último Han (30 volúmenes compilados por Fan Ye en el s.V d.c.) se lee que con fecha de diciembre 7 del 185: Una nueva estrella apareció en el cielo en la constelacion de Nanmen grande en comparación a las otras y cambio de brillo poco a poco hasta finalmente desaparecer en julio del año siguiente. ..............en el sexto año el buen gobernador de la región metropolitana YuanShou fué elimiando por oficiales....Wukuang atacó y mató a Homing y a miles de civiles...
Permaneció visible dos años
185, 386, 393, 1006, 1054, 1181, 1572, 1604
El Cairo, Ali ibn Ridwan observó una nueva estrella (SN1006): Describiré el espectáculo que presencié al comienzo de mis estudios. Sucedió en oposición al Sol en la constelación del escorpión. El Sol ese día estaba a 15 grados de Tuarus. El espectáculo fué un cuerpo circular 2 ½ a 3 veces más grande que Venus. El cielo brilló mucho por causa de esta luz que era un poquito más que un cuarto de luna llena. El escorpión es mal augurio, hubo guerra entre miembros de nuestro islam. Muchos incidentes entre dos ciudades sagradas (Mecca y Medina), hambre y pestes. Al tiempo del espectáculo celeste todo esto ocurrió......
Alpertus de Mertz (SN 1006): Un cometa se vió en el hemisferio sur con una apariencia horrible, emitiendo llamas. En el siguiente año, una terrible hambruna y mortandad tomó lugar en toda la tierra.................
SN 1054: Seis documentos Chinos, dinastía Song (9601279) Era Zhihe, primer año, séptimo mes lunar, día 22. [...] Yang Weide déclara : " Yo he observado humildemente que una estrella invitada ha aparecido; por encima hay una débil luz de color amarillo. Si se examinan las predicciones que conciernen al Emperador, la interpretación [de la presencia de la estrella invitada] es la siguiente: El hecho de que la estrella no hubiese invadido Bi y que su brillo fuese importante significa que representa a una persona de gran valor. Pido que esta" [interpretación] " le sea comunicada a la oficina de Historiografía. " Todos los funcionarios felicitaron al Emperador, que ordenó que sus felicitaciones fueran transmitidas a la oficina de Historiografía. Primer año de la era Jiayou, tercer mes lunar, el director de la Oficina Astronómica dijo: " la estrella invitada ha desaparecido, lo que significa la salida del huesped [que ella representa]." Antes, durante el primer año de la era Zhihe, en el quinto mes lunar, había aparecido al amanecer, en dirección este, haciendo guardia en Tianguan. Ha sido vista a la luz del día, como Venus. Tenía rayos por todas partes, y su color era blanco rojizo.
SN1054: Japón Era Tengi del emperador GoReizei, segundo año, cuarto mes lunar, después del periodo medio de diez días. En la hora doble chour, una estrella invitada ha aparecido en los grados de las constelaciones lunares Zuixi y Shen. Se la ha visto emerger al este de Tianguan. Es además mas grande que Júpiter.
Crab Nebula
SN 1572 11 de Noviembre Tycho volvía a su casa
cuando observó una nueva estrella hacia el N tan brillante como Venus. Preguntó ala gente si la veian para confirmar.
6 de Noviembre Michael Maestlin reportó su observación a la Universidad de Valencia donde la habían observado el día 2. Maestlin estimó su posición a ojo en relación con la mitad de la M de cassiopea
Tycho usó sextante moderno y estimó la posición con una precisión cercana al arcmin
Tycho la monitoreó mucho y en diciembre el reporta que la estrella es tan brillante como Júpiter
SN 1604 9 de octubre de 1604 Kepler observa la conjunción de Júpiter con Marte.
=α 17h30m45s =δ 21°29'
Noche con nubes. Entre nubes no dos objetos sino tres. Se nubló las ss noches pero el 17 de octubre confirmó que se trataba de una nova más debil que la de 1572 pero permaeció en el cielo por mucho más tiempo ~ 1 año
Kepler publicó un libro llamado
De Stella nova in pede Serpentarii
Walter Baade (Mt. Wilson 1931) & Fritz Zwicky (U. California 1925)
En 1934 'On Supernovae' Diferencias entre nova común (1020 por año en la Vía Láctea, 30 en M31 por Hubble) y SN
Nova común: <MV>=5.8 +3,4mag El max ~20000Sol
SN <MV>=14.7 1885en M31 toda la radiación visible fué emitida en 25 dias equivalente a 107 años de radiacion solar hoy. Si vale para todas las SN entonces tenemos un patron de luminosidad con el cual estimar distancias a galaxias (Riess 1996)
Hace referencia a la SN Tycho en 1572
SN son menos frecuentes que las novas, 1SN por sistema estelar por algunos siglos.
En su max L~ 6.3e7 Lo=2.38e41erg/s Entonces E=1e7años Lo =1.19e49erg/s
Radiación Total en una SN con v desde cero hata elvioleta 7.5e14 Hz RayleighJeans
Una nova en su max brillo tiene 100<R/Ro<400 por lo que es posible limitar el area S de una SN a estos radios. Lo que eimplica L entre 5.98e44 y 2.46e48 erg/s i.e. E entre 3e51 y 12.3e54 ergs o conversion masa energia entre 1.37e30 y 1.37e34 gr
El fenomeno de SN representa la transicion de una estrella ordinaria en un objeto de masa considerablemente menor
Dos años antes Landau predijo la existencia de estrellas de neutrones
El neutrón se descubrió por la época. Ernets Rutherford 1920 propuso su existencia. 1932 James Chadwick U. Cambridge
Baade & Zwicky 1938 ApJ 88, 411
Clasificación Cada 40 años en nuestra galaxia. Pocas, la última fué la de 1604. Se clasifican según
sus curvas de luz (2 clases)
Características comunes en ambas clases:
Energía total liberada 1051 ergs en fotones, neutrinos y energía cinética. V~ 10000 km/s
Síntesis nuclear durante la explosión produce elementos pesados
SN I se caracterizan por la ausencia de líneas de H ensus espectros antes, durante y después de la explosión
Curva de Luz: Logra el max en pocos días y luego de ~1mes cae rapidamente
Abundancias He> Co. Como NO H entonces los progenitores deben ser estrellas bien evolucionadas
SubClase Cerca al Max ~6meses después
SNIa O,Mg,Si,S,Ca,Fe Fe,Co
SNIb O,Ca,Fe O,Ca,Mg
SNIc He,Fe,Ca O,Mg
SN Tipo I Han sido observadas en
espirales y en elípticas
En brazos o en el Halo (pob.II)
Modelo Estándar:
Binaria cercana conteniendo una enana blanca + compañera que pierde masa
Acreción sobre la WD
SNIIP (Plateau) , SNIIL (Linear)
Elementos observados en el espectro incluyen H y Fe
No se han visto en elípticas entonces son Pob II pero asociados con estrellas masivas en los brazos
SN 1987A la única que ha sido observada infrangantti
SN Tipo II
SN 1987A Febrero 23.316 UT, 1987
Ian Shelton Las Campanas 24h antes de la detección de neutrinos IMB/KamiokandeII. IAU Circular 4316
SN1987A
24feb 1987 Abs en 2600A MgI Ha en abs Marshall (1998)
Cuál estrella explotó ? Sanduleak69 202 B3I Supergigante azul con L=1.1e5Lsol y Te~16000K
Masa sobre la SP 1622 M
Durante la etapa preSN perdió masa (zonas externa rica en H)
Baja metalicidad (es pobre en general en LCM)
Opacidad disminuye en el envelope entonces CNO no es tan eficiente como lo es en estrellas más metálicas
Fuente: http://www.supernovae.net