ewb uputstvo

8/21/2019 EWB uputstvo

1/66

Uputstvo za korienje

aplikacije ElectronicsWorkbench

2003.


2/66

Electronics Workbench

2


3/66

SADRAJ

ELEMENTI DIGITALNE ELEKTRONIKE.................................................................6

Tranzistor..........................................................................................................................................6

Bulova algebra.................................................................................................................................8Digi ta lna el ek tr on ska kol a .........................................................................................................8

NE kolo.............................................................................................................................................................9I kolo..................................................................................................................................................................9ILI kolo.............................................................................................................................................................9NI kolo............................................................................................................................................................10NILI kolo.......................................................................................................................................................10EOR kolo........................................................................................................................................................11Polusabira ....................................................................................................................................................11Pun sabira ....................................................................................................................................................12

Memorijske jedinice....................................................................................................................12RS fl ip- flop ...................................................................................................................................................12Taktovan RS flip-flop...............................................................................................................................1! fl ip- flop .....................................................................................................................................................1"#$ fl ip- flop ...................................................................................................................................................1"%S fl ip -flop ..................................................................................................................................................1"

RAD U EWB OKRUENJU............................................................................................15

MEN !............................................................................................................................................16

"metanje kom#onenti.................................................................................................................1$

%ov ezi van je kom #onen ti ............................................................................................................2 1

&reiranje '#odkola'..................................................................................................................2(

)latke kartice Digital.................................................................................................................2(

PRIMERI IZABRANIH KOLA.......................................................................................26

%olusabira*.....................................................................................................................................26

2+bitna aritmeti*ko logi*ka jedinica....................................................................................,1R&al i'a( i ) a .....................................................................................................................................................2

INSTRUMENTI..................................................................................................................43

Multimetar ......................................................................................................................................(,

-enerator unkcija......................................................................................................................(,

/scilosko#.......................................................................................................................................((Pri*&r upotr&b& os(i loskopa. ................................................................................................................."+

%lot er ................................................................................................................................................(0

-enerator re*i...............................................................................................................................(0

ogi*ki analizator........................................................................................................................(0

ogi*ki konvertor........................................................................................................................(0

GENERA TO R RE I ..........................................................................................................49

"nos...................................................................................................................................................($

nimanje ..........................................................................................................................................( $

Brzina ulaza...................................................................................................................................($

)dresiranje.....................................................................................................................................34


4/66


/kidanje..........................................................................................................................................34

%odaci s#remni..............................................................................................................................34

5rekvencija.....................................................................................................................................34

LOGIKI KONERTOR..................................................................................................52

Minimizacija logi*ki unkcija..............................................................................................3(

PREODIO!I......................................................................................................................56

7eksadecimalni sedmosegmenmtni dekoder...................................................................30

Br oj a* im #ul sa #o mo dulu 14 .................................................................................................64

PRETARA I.....................................................................................................................63

%9ET:)9); %)9)EN/ " E9!&.........................................................................6,

%9ET:)9); E9!& " %)9)EN/.........................................................................63

LITERATURA.....................................................................................................................66

4


5/66


5


6/66


ELEE!"# D#$#"AL!E ELE%"R&!#%E

Tranzistori i integrisana kola su zasnovani napoluprovodnicima. Poluprovodnik se dobia kada se u !ist kristalsi lic iuma i l i germaniuma dodau primese elemenata iz tre"e#bor$ aluminium% i l i pete periode #&os&or$ arsen% periodnogsistema elemenata.

Postoe dve vrste poluprovodnika' ()t ip i P)t ip. *ko se ukrista lno re+etci s il ic iuma$ neki atomi , i zamene atomima&os&ora i l i arsena #koi imau edan elektron vi+e u posledno$va lentno $ l usci e lektronskog omota!a%$ dob ie se ()t ippoluprovodnika. (aime peti$ valentni elektron$ donora #P ili *s%nemo-e da se upari sa !etiri valentna elektrona ,i$ tako da seslobodno kre"e u kristalno re+etci.

P)t ip polupropvodn ika nastae dodavanem pr imesaelemenata tre"e periode #$ *l% u kristalnu strukturu ,i. / ovomslu!au ne mogu se &ormirat i !et ir i veze izmedu ,i i primesakoe imau samo tri elektrona u valentno l usci. Tako ostae+upl ina u vez i$ koa e del imi!no popunena sa ednim

elektronom #ina!e$ za hemisku vezu e potreban elektronskipar%.,paanem ednog kristala P)tip poluprovodnika i ednog

kristala ()t ipa$ nastae P( spo$ na !io se dodirno povr+iniodigravau procesi razmene nosioca naelektrisana #elektroni i+upl ine% . 1ao posledica$ s lo se polar izue i onemogu"avaproizvolno kretane elektrona i +uplina.

ovodenem e lekt ri!nog napona na kra eve togspoa$ bi"e omogu"en protok strue$ ali samo u ednomsmeru. Takav spo predstavla diodu #na slici% . ,mer ozna!ava tok strue$ a u obrnutom smeru se kre"u

elektroni. Po+to provode struu samo u ednom smeru$ diode sekoriste za ispravlane naizmeni!nog u ednosmerni napon.

Tranzistor

,paanem dva sloa ()tipa poluprovodnika izmedu koihse postavi edan slo P)t ipa poluprovodnika nastae tranzistor(P( tipa. Tranzistor P(P tipa nastae spaanem redom P$ ( i Ptipa poluprovodnika.


7/66


1rani izvodi spoeva tranzistora su kolektor i emiter$ koise razli!ito polarizuu kod (P( i P(P tranzistora. ,redni izvod ebaza. Protok strue kroz bazu kontrol i+e protok strue krozkolektor i emiter.

Tranzistor se koristi kao poa!iva!ki elemetn$ ali ud ig italno e lekt ronici $ t ranz istor se kor is ti kao prekida!k ielement'

(a ovo +emi e t ranz is to r pr ikazan kao p rekida!kielement. /klu!ivanem prekida!a #,pace%$ tranzistor provodistruu$ er e tada doveden pozit ivan napon na bazu. Ta naponbaze u odnosu na napon emitera mora da bude za 0$6 vi+i kodsil ic iumskih t ranz istora #za germani umske 0$26% . Po+to eemiter preko otporniku 330 vezana na masu a baza spoena$prekida!em i otpornikom od 701$ na izvor napaana$ to edovol no da t ranz istor provede. /sled toga strua te!e odkolektora ka emiteru$ elektroni teku u suprotnom pravcu. 8vova-i za (P( tranzistor. 9a P(P tranzistor$ analogno$ sve va-i$ aliu obrnutom smeru i uz negativan napon napaana.


8/66


P r e k i d a :i s k l u : e n

P r e k i d a :u k l u : e n

P r e k i d a :i s k l u : e n

P r e k i d a :u k l u : e n

6 c c

8 6

, i g n a l n a i z l a z u

Bulova algebra

(egacia#(E%

18(;/1


9/66


sekvencialna kola #stane na izlazu zavis i i od prethodnogstana i od stana na ulazu%.

/ kombinaciona kola spadau logi!ka kola$ polusabira! ipun sab ira! . log i!ka kola odreduu ta!nost nekog iskaza.>ogi!ka @ogu da sadr-e edan il i vi+e ulaza. (a ulaze logi!kihkola se dovode vrednost i promenl iv ih ulovih &unkcia$ a na

izlazu se dob ie vrednost te &unkc ia. / nastavku su dataosnovna logi!ka kola #(E kolo$ = kolo$ =>= kolo$ (= kolo$ (=>= kolo$E8B kolo%.

,akvenci alna kola su memori ske edinice #B, & l ip)&lop$taktovan B, & lip) &lop$ & lip) &lop$ ;1 & lip) &lop$ @, & lip) &lop%$registri i broa!i impulsa.

!E kolo

(E kolo #(8T% ima edan ulaz i edan izlaz.9adatak (E kola e da izvr+ i negaci uulaznog s ignala. *ko se na u laz A dovedenapon logi!ke edinice #C56%$ na izlazu Q sedobia napon logi!ke nule #06%. 8brnuto$

ako se na ulaz dovede napon logi!ke nule$ na izlazu se dobianapon logi!ke edinice. Tabela ist initost i za (E kolo e data utabeli istinitosti osnovnih operacia ulove algebre

# kolo

= kolo #*(% vr+i operaciu logi!kogmno-ena #konukcie%. =zlaz Q$ e na n ivoulogi!ke edinice samo ako e napona na obau laza #A i B% na naponu logi!ke edin ice$ina!e napon na izlazu e u stanu log i!kenule. Tabela ist in itosti za = kolo e data utabeli istinitost i osnovnih operaci a ulove

algebre. *ko sadr-i vi+e ulaza tada e na izlazu?D* < ...D*= kolo #8B% vr+i operaciu logi!kogsabirana #disunkcie%. =zlaz Q$ e na nivoulog i!ke nu le samo ako e napona na oba

ulaza #A

iB

% na naponu logi!ke nule$ ina!enapon na izlazu e u stanu logi!ke edinice.Tabela istinitosti za =>= kolo e data u tabeli


10/66


istinitost i osnovnih operaci a ulove algebre. *ko sadr-i vi+eulaza tada e na izlazu ?D*CC= kola sa dva ulaza'

70


11/66


* ?0 0 70 7 07 0 07 7 0

E&R kolo

E8B$ isklu!ivo =>= #F8B% kolo vr+i slede"uoperaciu'

BABABAQ =+=,,,,

gde e simbolom ozna!ena operaci aisklu!ive disunkcie. (a izlazu e stane logi!ke edinice samoako e i l i prvi ulaz i l i drugi ulaz #al i ne oba% na stanu logi!ke

edinice. rugim re!ima$ izlaz e na visokom nivou ako e naulazu neparan bro edinica.

* ?0 0 00 7 77 0 77 7 0

'olusabira(

Polusabira! #hal&)adder% e logi!ko kolo za sabirane dvaednobitna broa. (eka su ednobitni broevi$ A i B i neka eSumarezultat a Cprenos. Tada'

* < ,uma0 C 0 D 0 00 C 7 D 0 77 C 0 D 0 77 C 7 D 7 0

Prenos e identi!an logi!kom mno-enu #=% ci&ara A i B$ dok erezultat isti kao za operaciu isklu!ive disunkcie #E8B%'

< D * ,uma D *

Prema tome$ za realizaciu ovog kola "e se koristit i dvoulaznoisk lu! ivo =>= #F8B% kolo idvoulazno = #*(% kolo$

77


12/66


8vde e data +ema a kasnie e detaGno opisan$ korak po korak$postupak prakti!ane realizacie polusabira!a.

'un sabira(

9a istovremeno sabirane tri binarne ci&re$ koristi se punsabira! #&ull)adder%.

* < Prenos

,uma

0 0 0 0 00 0 7 0 70 7 0 0 70 7 7 7 07 0 0 0 77 0 7 7 07 7 0 7 07 7 7 7 7

=z tabele se vidi da e suma rezultat operacie E8B za tri ulaza#suma e ednaka 7 ako e na u lazu neparan bro edin ica% .

Prenos se dobia kao rezultat slede"ih operacia'Prenos D * C * < C = k a p i a

( E k a p i a

2 ) u l a z n a ( = > = k a p i a

2 ) u l a z n a ( = k a p i a 2 ) u l a z n a = s k l u : i v o = > = k a p i a

2 ) u l a z n a = s k l u : i v o ( = > = k a p i a

= k o n a k a r t i c el o g i : k i h k a p i a

;metanje kom#onenti

7


20/66


Elektronske komponente su logi!ki organizovane u kartice$kao +to e na primer$ kartica osnovnih komponenti'

T a : k a s p o a

8 t p o r n i k

1 o n d e n z a t o r

n u v e# k a l e m % T r a n s & o r m a t o r

= k o n a a l a t k e a s i c# o s n o v n e k o m p o n e n t e %

P r e k i d a :

B e l e

6 r e m e n s k ip r e k i d a : ( a p o n s k i

k o n t r o l i s a n

p r e k i d a :

P r e k i d a :k o n t r o l i s a ns t r u o m

P u l l u po t p o r n i k

P o t e n c i o m e t a r

P a k o v a n e

o t p o r n i k a

( a p o n s k i k o n t r o l i s a na n a l o g n i p r e k i d a :

P o l a r i z o v a n# e l e k t r o l i t s k i %k o n d e n z a t o r

P r o m e n l i v ik o n d e n z a t o r

P r o m e n l i v ii n d u k t i v i t e t

( e l i n e a r n it r a n s & o r m a t o r

a b i se postavi la komponenta i li instrument u radniprozor$ k liknut i lev i taster mi+a na ikonu a latke a zat im naikonu odgovarau"e komponente u kartici alatke ili instrumenta.r-e"i levi taster mi+a$ prevu"i komponentu i l i instrument uradni prozor$ a zatim otpustiti taster mi+a.

*latke intrumenata sadr-e' digitalnu skalu$ generator re!i$logi!ki analizator i logi!ki konverter. 8vi instrumenti se moguprevu"i u radni prozor i koristit i za testirane izgradenih kola$ba+ kao i +to se koriste instrumenti u laboratorii.

obavlane in&ormacie o komponenti ili instrumentu$ vr+ise tako +to se ozna!i komponenta$ #klikom levog tastera mi+ana komponentu% a zat im pr i t isnut i taster O7. (a pr imer za =kolo$ u help prozoru$ se dobie tabela istinitosti.

9a postavlane labele$ vrednosti i li modi& ikaciu bro aulaznih ili izlaznih kapia$ ozna!iti komponentu i pritisnuti desnitaster mi+a. Poavi se padau"i meni$ sa koga treba izabrat i

,om#onent *ro#erties ... $ !ime se aktivira dialog prozor. 1adsu u pitanu logi!ka kola dialog prozor


21/66


Pri ti skom na desni taster mi+a$ pored karakterist ikakomponenti$ dostupne su i opcia za odsecane #


22/66


a bi se nazna!ile ta!ke priklu!ka za napone od C356 i )356$ izkartice Basi& $ p revu"i dve ta!ke spo a i postavi ti ih kao na

slede"o slici'

Postaviti pokaziva! mi+a malo sa leve strane ta!ke spoa *$tako da se poavi senka ta!ke

** 7

7

i dr-e"i levi taster mi+a prevu"i provodnik do ta!ke *7. (a istina!in uspostaviti kontakt ta!ki i 7.

22


23/66


= #F8B% kolo i dvoulazno = #*(% kolo.

2


27/66


> o g i : k e k a p i e 2 ) u l a z n a F 8 B k a p i a2 ) u l a z n a * ( k a p i a

1liknuti levi taster mi+a na alatku Lo(ike kapije . / kartici

Lo(ike kapije $ k liknut i lev i taster mi+a na ikonu )*ulazna +kapija i dr-e"i levi taster$ prevu"i ikonu u radni deo prozoraEW. (a ist i na!in prevu"i ednu )*ulaznu -R kapiju . =zgledekrana za izbor ovih logi!kih kapia e prikazan na prethodnoslici.

Pored ovih log i!kih kola $ za rad po lusab ira!a o+ supotrebni masa #uzemlene%$ dva prekida!a i ednosmerni izvornapaana od 56. 8va kola se nalaze pod alatkom +zvori. Prevu"imasu i bateriu u radni deo ekrana EW$ kako e to opisano zalogi!ke kapie. =zgled ekrana e s lede"i'

= z v o r

@ a s a . a t e r i a

vostrukim k likom na ikonu Baterija$ u radnom prozoru$aktivirati di a log prozor Batter# roperties. 1l ikom na kart icu.alue$ aktivirati istu i zatim ukucati vrednost napona od 56 upole .olta(e /.0 prit isnutio taster nter il i kliknuti na prekida!

-k.

2


28/66


,etovane i resetovane u laznih bro eva * i se mo-evr+it i prekida!ima. Prekida!i se nalaze pod alatkom -snovnekomponente #Basi&% . 1 liknut i lev i taster mi+a na ikonu Basi&.Pored prekida!a$ u a latk i osnovnih komponent i$ se nalaze$redom$ ta!ka spo a $ o tpornik$ kondenzator $ induktivi tet$trans&ormator$ rele $ prekida!$ vremenski prekida!$ prekida!kontrol isan naponom$ prekida! kontrol isan struom$ pull)upotpornik$ potenciometar i drugo. Prevu"i dva prekida!a u radni

prozor EW.s n o v n e o m p o n e n e

P r e k i d a :

9a ukl u!ivane i isk lu! ivane prekida!a$ po d i&ol tu sepodrazumeva prit isak na taster ,pace. @eRutim$ kad e u koluvi+e prekida!a$ tada e potrebno svakom prekida!u dodelit i

drugi taster za ukl u!ivane K isk lu! ivane$ ina!e b i se sviistovremeno akt iv iral i. Promena tastera se vr+ i dvostrukimklikom na prekida!$ !ime se otvori dia log prozor S1it&2

2A


29/66


roperties. 1liknuti na karticu .alue i u pole 3e#ukucati tasterza aktivirane prekida!a.

9a p ra"ene rada po lusabi ra!a $ o+ su po trebni dvaindikatora stana odabranih ta!aka kola. ;edan indikator stana"e bit i za rezul ta t sabi rana i edan za p renos bi ta . 1aoindikator i stana "e se kor isti ti sonde. ,onde se nalaze podalatkom +ndikatori.

= n d a t o r

< r v e n a s o n d a

Prevu"i sondu u radni deo prozora EW. vostrukim klikomna sondu dob ie se d ialog prozor Red robe roperties$ zapode+avane raznih svostava sonde. 9a izmenupodrazumevanih #de&ault% svostava sonde na raspolaganu suslede"e opcie'

) Label$ izmena oznake #pole >abel% i re&rence #poleBe&ernce =%$

) odels $ cmos$ podrazumevani$ me+oviti$ ttl$) !ault$ radni otpor i drugo$) "ispla#$ koa svostva prikazati na ekranu$

2


30/66


) C2oose robe $ promena boe #&rvena, zelena, plava %.

,ada se u radnom prozoru EW nalaze sve komponentepotrebne za rad polusabira!a i pra"ene rada polusabira!a.Potrebno ih e o+ povezat i na odgovarau"i na!in. Uema zapovezivane e na slede"o slici.

a se uspostavi kontakt$ dovesti pokaziva! mi+a dokontaktnog kraa komponente. 1ad se poav i ta!ka koa

ozna!ava kontakt$ kliknuti levi taster mi+a. r-e"i levi tasterp revla! it i do pr ikl u!nog kraa komponente sa koom epotrebno ostvari ti kontakt . 1ad se poavi druga ta!ka koaozna!ava kontakt$ otpustiti tas ter mi+a. Time e vezauspostavl ena. Povezivanem svih komponent i kola$ kolo espremno za rad. ,ada uklu!i ti prekida! za aktiviranesimulacie$ koi se nalazi u desnom gornem uglu prozora EW.

Po+to su oba prekida!a polusabira!a iskl u!ena$ * i su

resetovani #vrednosti i za * i su ednake 0%$ ne sia ni edanindikator$ rezultat e 0 i prenos e 0. /klu!ivanem prekida!a#7%$ vrednost za * postae 7$ ostae 0$ rezultat e 7 C 0 D 7 aprenos e ednak 0. 9ato sia indikator koi ozna!ava zbir. =sto

30


31/66


se dogada ako e prekida! #7% isklu!en a prekida! #2% uklu!en.(azad$ uklu!ivanem oba prekida!a$ rezultat e 0 a prenos 7$tako da sia samo indikator za prenos.

+5bitna aritmeti?ko logi?ka jedinica

Bealizacia 2)bitne aritmeti!ko logi!ke edinice #*>/% edaleko slo-enii problem od ve" opisanog polusabira!a. Ounkciekoe "e da realizue *>/ su' negacia 2)bitnog broa$ sabiranedva 2)bitna broa$ logi!ko mno-ene i logi!ko sabirane dva 2)b itna bro a . Pored toga$ za realizaci u *>/$ potrebno e napogodan na!in birati koa operacia treba da se izvr+i. 9a to "eposlu-iti 2)bitni dekoder. Prema tome$ za realizaciu *>/ koi "eizvr+avati navedene operacie$ su potrebna slede"a podkola'

) ekoder operacia. 8peracie su kodirane sa dva bita$ i toprema slede"o tabeli'

P 8 Ounkcia0 0 (egacia #(8T%7 0 >ogi!ko sabirane

#8B%0 7 >ogi!ko mno-ene

#*(%7 7 ,abirane #C%

*ko se ozna!i'

) ni-i bit prvog operanda$E ) vi+i bit prvog operanda$> ) ni-i bit drugog operanda$@ ) vi+i bit drugog operanda$B0 ) ni-i bit rezultata$B7 ) vi+i bit rezultata$< ) prenos kod sabirana$

tada rezultati nakon obavlenih logi!kih i aritmeti!kih operacia

treba da budu slede"i'

(8T8P BE9

E B7 B00 0 7 70 7 7 07 0 0 77 7 0 0

*( 8B8P 7 8P 2 BE9 8P 7 8P 2 BE9

37


32/66


E @ > B7 B0 E @ > B7 B00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 7 0 0 0 0 0 7 0 70 0 7 0 0 0 0 0 7 0 7 00 0 7 7 0 0 0 0 7 7 7 70 7 0 0 0 0 0 7 0 0 0 7

0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 70 7 7 0 0 0 0 7 7 0 7 70 7 7 7 0 7 0 7 7 7 7 77 0 0 0 0 0 7 0 0 0 7 07 0 0 7 0 0 7 0 0 7 7 77 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 07 0 7 7 7 0 7 0 7 7 7 77 7 0 0 0 0 7 7 0 0 7 07 7 0 7 0 7 7 7 0 7 7 77 7 7 0 7 0 7 7 7 0 7 7

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

,*=B*(;E8P 7 8P 2 BezultatE @ > < B7 B00 0 0 0 0 0 00 0 0 7 0 0 70 0 7 0 0 7 00 0 7 7 0 7 70 7 0 0 0 0 70 7 0 7 0 7 00 7 7 0 0 7 70 7 7 7 7 0 07 0 0 0 0 7 07 0 0 7 0 7 77 0 7 0 7 0 07 0 7 7 7 0 77 7 0 0 0 7 77 7 0 7 7 0 07 7 7 0 7 0 7

7 7 7 7 7 7 0

Realizacija

=z prethodnih razmatrana sledi da bi pravilno&unkcon isala$ a ri tmet i!ko log i!ka ed in ica t reba da sadr- islede"e podsklopove'

) 1olo za negaciu #(8T%.) 1olo za logi!ko sabirane #8B%.

) 1olo za logi!ko mno-ene #*(%.) 1olo za aritmeti!ko sabirane #*EB%.) 1olo za izbor linia.

32


33/66


) 2 bitni registar za pohranivane rezultata.) =ndikatori$ i to za bitove rezultata #dva% i edan za prenos

pri sabiranu.) =zvor napaana 56.) @asa.) Prekida!i$ 2 za kodirane komandi$ 4 za ulazne podatke

#dva 2)b itna bro a %. @o-e se kor is ti ti i edan prekida! zaomogu"ivane rada memoriskog registra.

45 "ekoder opera&ija .

1odirane operacia se vr+i preko priklu!aka P i 8$ na koese dovod i poz it ivan napon. 8va dekoder dae s igna le zaaktivirane odredenih l inia$ tako da se odgovarau"i rezultatizvr+ene operaci e mo-e preneti u memoriski registar. Uemadekodera e data na slede"o slici'

P

8

7

2

3

4

@ogu"i su slede"i slu!aevi'

#i% 8D0$ PD0. Tada "e izlaz 7 biti na nivou logi!ke edinice$ erse na oba ulaza tog kola dovodi invertovan napon sa ulaza 8 iinvertovan napon sa ulaza P. Prema tome$ oba ulaza prvog *(kola su u stanu logi!ke edinice$ pa prema tome i izlaz 7 e navisokom nivou.

#ii% 8D7$ PD0. =zlaz 2 e na visokom nivou.

#iii% 8D0$ PD7. =zlaz 3 na nivou logi!ke edinice$

#iv% 8D7$ PD7. =zlaz 4 e na visokom nivou.

Bealizacia dekodera e izvr+ena kao podkolo. ekoder ima prikl u!aka ko im se povezue sa drugim komponentama uosnovnom kolu. To su dva pr iklu!ka za izbor ope racie#pr ik lu!ci P i 8% i !et ir i prikl u!ka za izbor kola za vr+eneoperacie #priklu!ci 7$ 2$ 3 i 4%. 9ato e potrebno ukupno ta!ki spoa. Ta!ke spoa$ iz kartice Basi& $

33


34/66


T a : k as p o a

prevu"i u osnovnu +emu i rasporediti ih na slede"i na!in'

(a rasporedene ta!ke spoa potrebno e povezatikomponente iz dekodera. 9ato iz kart ice "i(ital$ prevu"i 2 (Ekola i !etiri = kola. Povezati kola prema dato +emi za dekoder.a bi se tako dobien sklop deklarisao kao podkolo$ ozna!it ikomponente koe ulaze u podkolo$ ali tako da priklu!ci premaostalim delovima glavnog kola ostanui van selekcie$ odnosnomi+em selektovati slede"u oblast'

34


35/66


=z menia Cir&uit$ izabrati komandu Create Sub&ir&uit $ # il ikombinacia tastera


36/66


6es% . =na!e$ pod+ema se mo-e snimit i u posebnu datoteku azatim umetati u kola prema potrebi.

Prekida! !avorities$ prikazan na slede"o slici$ se koristi zadali rad sa podkolima.

Prevu"i ikonu Sub $ iz Sub&ir&uit 7emplate$ u radni prozor i

postaviti e na potrebno mesto u kolu. / dialog prozoru C2ooseSub $ pritisnuti prekida! *ccept$

ili izabrati neko od podkola sa liste$ ukoliko ih ima vi+e$ i potompritisnuti prekida! *ccept.

Podkolo E


37/66


otvara se prekida!


38/66


1ako e logi!ko mno-ene binarna operacia a operandi sudu-ine dva biti$ potrebna su dve dvoulazne logi!ke *( kapie.(a ulaze edne kapie se dovode ni-i bitovi oba operanda a naizlazu istog e ni-i bit rezultata. ruga *( kapia obavla istuoperaciu ali na vi+im bitovima operanda.

B7 D E @ B0 D >

B 7 B 0

Bealizaci a kola za log i!ko mno-ene se mo-e izvesti kao

podkolo$ na sli!an na!in$ kako e to ve" opisano za E

B 7 B 0

Bealizaci a kola za log i!ko sab iran e se mo-e izvesti kaopodkolo$ na sli!an na!in$ kako e to ve" opisano za E


39/66


1ao +to se vidi$ koristi se kolo za paralelno sabirane. 8vokolo se sastoi od polusabira!a na !ie ulaze * i se dovode ni-ib itovi operanda$ i > . Bezultat $ $ e n i- i b i t rezultata$ B0.Prenos iz polusabira!a$


40/66


obaviti 4 dvoulazne (= kapie i 2 dvoulazne = kapie. (a logi!ke(= kapie /7 i /2 se dovodi rezultat nakon obavlenih operaciau sabira!u$ = kolu$ => = kolu i (E kolu$ dok se sa kapia /5 i /mo-e o!itati rezultat. Begulisane rada logi!kih kapia /7)/ sevr+i spolnim impulsom C56. Tako "e kapie /5 i / biti aktivnesamo ako e na odgovarau" i u laz doveden napon log i!ke

edinice$ C56$ kako e nazna!eno na +emi. 1od ra!unara bi toodgovaralo linii BE* E(*>E.@emoriski registar posedue 5 priklu!aka za povezivane

sa ostatkom kola. va su ulazi$ dva izlazi i edna za aktiviranesignalom C56. 9a real izaciu ovog podsklopa prevu"i 5 ta!kispoa u radni prozor. Pored 4 (= kola$ 2 = kola$ potrebni su i dva

;1 &l ip &lopa i to


41/66


=5 3olo za izbor linija .

8vo kolo se sasto i od A dvoulaznih *( logi!kih kapia$kako e dato u slede"o +emi'

= n v e r t o r1 o l o z a l o g i : k o

s a b i r a n e1 o l o z a l o g i : k o

m n o I e n e, a b i r a :

B e g i s t a r

2

e

k

o

d

e

r

Po dve logi!ke kapie su vezane na izlaze svakog od kolaza obavlane logi!kih i aritmeti!kih operacia. (a primer$ prvadva *( kola su vezana na izlaz invertora$ i to po edan ulaz zasvaki bit rezultata. rugi ulaz svake kapie e vezan na 7 izlazdekodera. (a ta na!in$ aktiviranem 7 linie$ bira se operaciainvertovana. Tada signal iz invertora dospeva do slede"eg dela

kola$ dva !etvoroulazna 8B kola. =zlaz ovog kola "e b it i navisokom nivou$ kada e bar edna od operacia dala kao rezultatlogi!ku edinicu. 1roz ova 8B kola$ signal kona!no dospeva uregistar gde se pohranue. Bezultati ostalih operacia nemauut ica $ er su l in i e 2$ 3 i 4 u stanu logi!ke nule$ pa sublokirani izlazi preostalih *( kola.

*ko e aktivna linia 2 dekodera$ tada "e se signal iz kolaza logi!ko mno-ene preneti u registar$ er "e stana na izlazimaslede"e dve *( kapie zavisit i samo od stana iz laza kola zalogi!ko mno-ene. =zlazi logi!kih kapia *( kola vezanih nainvertor$ kolo za logi!ko sabirane i sabira! su u stanu logi!ke

nule$ er su linie 7$ 3 i 4 takode na niskom nivou.*ktiviranem linie 3 dekodera$ prenosi se rezultat iz kolaza logi!ko sabirane u memoriski registar. (azad$ aktiviranemlinie 4 dekodera$ rezultat sabirana se prenosi u memoriskiregistar.

Bealizaciom poedina!nih kola i nihovim komponovanemu celinu$ dobie se kompletno kolo *>/$ dato na slede"o slici'

47


42/66


42


43/66


#!S"RUE!"#

EW mo-e da simulira rad slede"ih instrumenata'

) @ultimetar) Qenerator &unkcia) 8sciloskop) Ploter) Qenerator re!i) >ogi!ki analizator) >ogi!ki konvertor

Multimetar

Multimetar$ koristi se za merene *< il i < napona il i strue$otpora i li gubitaka #u decibel ima% izmedu dve ta!ke kola.@ult imer e samopode+avau"i$ tako da se ne mora poe+avatimerni opseg. /nutra+ni otpor i strua multimera su$ po di&oltu$skoro idealni.

8enerator 6unkcija

8enerator 6unkcija$ naponski izvor za kreirane sinusnih$t rougaonih i li kvadratnih talasa. 8bl ik s ignala$ ampli tuda$du-ina cik lusa$ < o&set i & rekvenci a se mogu menati .Orekventni opseg se kre"e od nani-ih &rekvencia sve do radiotalasa.

Qenerator posedue tr i prik l u!ka za povezivane u kolo.9aedni!ki priklu!ak obezbedue re&erentni nivo za signal. abi masa bila re&erentni signal$ potrebno e zaedni!ki priklu!akspoiti na masu. Pozitivni prik l u!ak #C% obezbedue talasniobl ik u poz it ivnom smeru u odnosu na neutralni zaedni!k i

priklu!ak. (egativni priklu!ak #)% obezbedue talasni oblik unegativnom smeru.

1 a r t i c a = n s t r u m e n t i

@ u l t i m e t a r

Q e n e r a t o r& u n k c i a

8 s c i l o s k o pP l o t e r

Q e n e r a t o rr e : i

> o g i : k ia n a l i z a t o r

> o g i : k ik o n v e r t o r

43


44/66


8pcie signala su slede"e'

) Orekvencia #7 Mz @Mz%$ ovom se opciom odreduebro ciklusa u sekundi$ &unkcie koa se generi+e.

)


45/66


*rimerupotrebe osciloskopa.

(eka e potrebno sastavit i kolo za pra"ene oblika signalanekog naponskog izvora. (aedostavnioi slu!a e oscilator$ sasinusnim obl ikom signala. 1ao takvo kolo se mo-e kor isti tinaponski kontrolisanai oscilator sinusniog talasnog oblika. (a

slede"o slici su prikazane alatke gde se nalaze potrebna kola'masa$ osci lator i osci loskop. (avedena kola i osci loskop$ uzpritisak na levi taster mi+a$ prevu"i na radnu povr+inu.

O s c i l a t o r , g e n e r a t o rs i n u s n o g s i g n a l a

M a s a

I n s t r u m e n t i

O s c i l o s k o p

I z v o r i

=zabrana kola povezati prema slede"o +emi'

1 a n a l *1 a n a l

1olo e spremno za rad. *kt ivirane se vr+i prit iskom napreikida! za uklu!ivane. a bi se gra& i!ki$ na osci loskopu$pratio rad kola potreban e dvostruki klik na skicu osciloskopa.(a ekranu se poavi slede"i$ detalan prikaz table osciloskopa'

45


46/66


(a slici osciloskopa$ sa leve strane$ se vidi oblikgenerisanog signala. ,a desne strane osci loskopa se nalazeprekida!i za pode+avane parametra osci loskopa$ kao +to suvremenska baza$ n ivo s ignala$ poz ic i e po F i S osi i drugo.

Takode$ tu e i taster >pand$ ko i se kor is ti za uve"aneprikaza.

/ve"an p rikaz osciloskopa i zgleda kao na s lede"o s lici .Prit iskom na prekida! Redu&e $ prikaz osci loskopa se vra"a naprethodnu veli!inu.

4


47/66


*loter

*loter$ kreira gra& ik &rekventnog odziva kola$ na primer kod&iltera.

8enerator re?i

8enerator re?i$ koris ti se za tes tirane kola seriomdigitalnih re!i$ odnosno uzoraka bitova. Proizvodi 7 bitne re!i.

@ogi?ki analizator

@ogi?ki analizator$ prikazue nivoe do 7 digitalnih signala.1oristi se za prikuplane podataka o logi!kim stanima i analizu

@ogi?ki konvertor

4


48/66


@ogi?ki konvertor$ i zv r+ava razl i!i te t rans &o rmac iereprezentacie kola. @o-e se dodati kolu da bi se izvela tablicaistinitosti ili ulov izraz kola i sli!no.

4A


49/66


$E!ERA"&R RE/#

1oristi se za slane digitalnih re!i ili uzoraka bitova u koloradi testirana.

;nos

;nos re?i. >eva strana instrumenta generatora re!iprikazue redove 4)znakovnog heksadecimalnog broa. 6rednosti4)znakovnog heksadecimalnog broa se kre"u od 0000 do OOOO#decimalno od 0 do 5535%. ,vaki horizontalni red reprezentuebinarnu 7)bitnu re!. 1ad se generator re!i aktivira$ red bitovase paralelno +ale odgova rau"im prikl u!cima na dnuinstrumenta.

a bi se izmenila vrednost bita u generatoru re!i$ ukucati7)bitni bro u pole ozna!eno inar. Time se menaheksadecimaln i bro u skrol boksu. rugi na! in izmene ekucane heksadecimalnog broa u skrol boks$ sa leve strane

generatora re!i$ pri !emu se mogu koristiti uobi!aene &unkciekurzorskih tastera. (azad$ tre"i na!in izmene vrednosti re!i ugeneratoru e da se otkuca ekvivalentan *,


50/66


) Burst$ prenosi seriski sve re!i u kolo.) C#&le $ prenos i ser iski sve re! i u kolo a zatim i sto

ponavla. 9austavla se ponovnim pritiskom na C#&le.) Breakpoint$ zaustavla rad generatora.

%dresiranje

%dresiranje. ,vaka re! u generatoru re! i ima svo uadresu$ izra-enu kao 4)znakovni heksadecimalni bro. 1ada sere! u skrol boksu promeni$ nena re! se poavi u Edit boksu.

Takode$ kada generator po+ale re! u kolo$ nena adresa sepoavi u polu Current. Pola +nitial i !inal se kor is te zare&erencirane po!etne i posledne adrese re!i koa treba da seprosledi.

"kidanje

"kidanje 'triggering( . Qenerator re!i ima sopstveni!asovnik koim okida slane re!i u kolo. *ko se koristi unutra+ni

!asovnik izabrat i =nternal a za spol a+ni ENternal. 8kidanemo-e biti uzlaznom ili silaznom ivicom signala.

*odaci s#remni

*odaci s#remni 'Data &ead-( . =zlazni priklu!ak koisignalizira da su podaci generatora re!i spremni za slane.

Frekvencija

Frekvencija. Postavla &rekvenciu !asovnika generatorare!i. Orekvencia se mo-e zadati u Mz$ 1Mz ili @Mz. ,vaka re! senalazi na izlaznim priklu!cima generatora u traanu od ednogciklusa.

50


51/66


= n s t r u m e n t i Q e n e r a t o r r e : i

P r i k l u : c i z a p o v e z i v a n e s ad r u g i m k o m p o n e n t a m a k o l a P r o z o r z a u n o s

r e : i

P r e d a : z a p o r e t a n ei z a u s t a v l a n e r e d ag e n e r a t o r a

* d r e s e t e k u J e r e : i

O r e k v e n c i a

8 k i d a n e

P o d a c is p r e m n i

9a primer$ na slede"o slici e dato elektronsko koo koe sepokre"e generatorom re!i. / generator e ukucan slede"i nizre!i' 0002$ 0005$ 0007$ 000$ 0007$ 0003$ 0002$ 0005$ 0003$0003$ 0000$ 0003$ 0000$ 0005$ 0002. 9adate su po!etna adresa0 i posledna adresa E #odnosno decimalno 74%.

57


52/66


L&$#/%# %&!0ER"&R

/ ci l u minimizaci e logi!kih &unkci a$ u EW e ugradenlogi!ki konvertor. >ogi!ki konvertor ima A ulaza i edan izlaz$tako da mo-e da vr+ i opt imizaciu logi!kih &unkcia sa do Anezavisnih promenlivih.

= n s t r u m e n t i

> o g i : k i k o n v e r t o r>ogi!ki konvertor se nalazi u kart ic i +nstruments. 1likom

na ikonu +nstrumenti$ akt iv ira se a latka sa instrumentima.=zabrat i >ogi!ki konvertor i prevu"i ga u radni deo prozora.Ekran tada izgleda kao na prethodno slici. vostrukim klikomna logi!ki konvertor instrument "e biti prikazan kao na slede"oslici'

52


53/66

Electronics Workbencha e t a b l i c u i s t i n i t o s t i n a

o s n o v u e l e k t r i : n e e m e k o l a P r e v o d i t a b l i c u i s t i n i t o s t iu . u l o v i z r a z

P r e v o d i t a b l i c u i s t i n i t o s t iu m i n i m i z o v a n . u l o v i z r a z

P r e v o d i . u l o v i z r a zu t a b l i c u i s t i n i t o s t i

P r e v o d i . u l o v i z r a zu d i g i t a l n o k o l o

P r e v o d i . u l o v i z r a z ud i g i t a l n o k o l o s a s t a v l e n os a m o o d ( * ( 2 k a p i a

. u l o v i z r a z z a r a d n ok o l o n a s l i c i

P r i k l u : c i * ) Ml o g i : k o g k o n v e r t o r a

= z l a z p r i k l u : i t io v d e

/ l a z i

1likom na prvi prekida! u boks Conversions logi!kogkonvertora$ $ #generisane tabele ist in itosti naosnovu +eme kola%$ dobie se slede"a tablica istinitosti za kolodato na prethodno slici'

oks Conversionsnudi razne mogu"nosti zatrans&ormaciu i minimizaciu logi!kih izraza. (a primer$ klikomna prekida! ozna!en sa $ #prevod ene ulovogizraza u ekvivalentno kolo izgradeno od (*( kapia%$ ra!unargener i+e ekv ivalentno kolo$ kolu sa prethodne +eme$ a linapravl eno samo od (= kola. Tako kreirano kolo e dato naslede"o +emi. @edutim$ vidi se da e uvedena ednoulazna (E

kapia umesto dvoulazne (= kapie.

53


54/66


Minimizacija logi?ki 6unkcija

Vesto e log i!ku &unkc iu mogu"e predstavi ti d rugimizrazom koi obavla identi!ko preslikavane. Takvi postupci seprimenuu sa b i se dob io +to kra"i zap is log i!ke &unkc ie$odnosno da se izvr+i minimizacia. @inimizacia e u prakti!nimsklopovima bitna iz vi+e razloga a naro!ito zbog pouzdanostii$brzine i cene realizovanog sklopa.

(a primer za &unkciu datu sa,,,,,,,,,,

CBACBAABC ++= $

minimalni izraz e ,,,,BAABC+=

i vidi se da zahteva mane elemenata za realizaciu.Pri minimizacii logi!kih &unkcia koriste se pravila logi!ke

algebre$ od koih su posebno va-ni e @organovi zakoni$ koi seu op+tem obliku mogu zapisati na slede"i na!in'

-/-.../,,,,,,,,

+=+ CBACBA

/ c il u min imizac ie log i!ke &unkc ie se mo-e po" i odkonuktivne il i disunktivnme normalne &orme &unkcie. Postoivi+e metoda re+avana ovog problema$ evo nekih'

4. Tabli!no re+ene problema minimizacie. =dea e da se ispi+usve tabl ice minimalnih &ormi i zatim koristi le prema potrebi.(edostatak e +to bro &unkcia $$ zavisi od broa nezavisnihpromenlivih n$ gde e $/n0 ? $/n * 4 0 ).). @etoda algebarskih trans&ormacia. 1oriste se ekvivalenciealgebarskih izraza. Te+ko su primenlive kod slo-enih

algebarskih izraza.8. @etoda hiperkubova.

54


55/66


9. 1arnoove karte. 8vim postupkom se odredue minimalnadisunktivna normalna &orma #(O%. / tabele$ koe se nazivau1arnoove karte$ se unose kanonske elementarne konukcie. /preseku svake vrste i kolone se nalaz i po edna kanonskaelementarna konukcia$ !ii bro zavisi od broa promenlivih. (ata na!in se ulov izraz trans &ormi+e u kanonsku (O.

=zdvaanem zaedni!kih potkonukcia obrazue se minimalna(O. / poglavlu R.-"+-C+ $ dat e poenostavl en primerprimene 1arnoovih karti.. Tablica prostih implikanata.

=na!e ulov izraz za prvu opisanu +emu$ u ovom odelku$ eOQYMCOQM$ dok e minimiziran ulov izraz za istu +emu slede"i'OM$ a dobia se priti skom na prekida! . Uemaminimiziranog ulovog izraza e data na slede"o slici'

55


56/66


'RE0&D#&1#

Prevodioc i i li t rans latori prevode in&ormaci u datu uednom numeri!kom sistemu ili kodu u drugi numeri!ki sistemili kod. Translatori spadau u &amiliu prekida!kih matrica. To suslo-ena digitalna kola sa vi+e ulaza i sa vi+e iz laza. >ogi!kostane svakog od iz laza matrice zavisi od logi!kog stana nasvim n enim u lazima. *na liza i s in teza matrice se obavl apravilima logi!ke algebre.

Posto e raz li!i ti numeri!ki s istemi$ od ko ih su$ za ovunamenu$ nabitnii slede"i'

) ecimalni numeri!ki sistem$ osnova 70$ ci&re 0$ ...$ .) inarni numeri!ki sistem$ osnova 2$ ci&re 0 i 7.) Meksadecimalni numeri!ki sistem$ osnova 7$ ci&re 0$ ...$

$ *$ $ E

dioda $ i d rugo. ,vetlen em poed in ih segmenataovakvog displea$ obrazuu se c i& re decimalnog i li

heksadecimalnog numeri!kog sistema. (a primer$ svetlenemsegmenata a$ &$ g$ c i d dobie se ci&ra 5$ dok bi se nula dobilasvetlenem segmenata a$ b$ c$ d$ e$ &.

9avisno od na!ina proizvodne indikatora sa >E diodama$razlikuu se dve vrste sedmosegmentnih indikatora

) sa zaedni!kom anodom i) sa zaedni!kom katodom.

1od displea sa zaedni!kom anodom$ anode >E dioda suparalelno vezane$ a katode su odvoene i obele-ene slovima a)

a

& bg

cd

e

5


57/66


g. 1ad se na katodu segmenta dovede napon logi!ke nule$ diodaprovede i segment svetli.

8brnut slu!a e sa displeima sa zaedni!kom katodom. /ovom slu!au sve katode >E dioda su paralelno vezane$ dok suanode odvoene i obele-ene s lovima a)g . a b i >E d iodasvetlela$ potrebno e na n enu anodu dovesti napon logi!ke

edinice.

6eza izmedu heksadekadnog$


58/66


,vaka kombinaci a otvorenih i zatvorenih prekida!a kodiraedan bro. Prekida! * odgovara bitu namane te-ine$ dok eprekida! odreden za bit nave"e te-ine. / prethodno tabelise mogu uporediti ekvivalenti ovih kodova za tri brona sistema$


59/66


Tabela 3. "e poslu-iti da se odredi ulova &unkcia koade&ini+e ulaz a displea u zavisnosti od stana ulaza dekodera#*$ $


60/66


dekoder sa zaedni!kom katodom$ &unkcie treba invertovati pase koriste (=>= kola$ ukupno (=>= kola.

,edmosegmentni disple senalazi u kartici +ndi&ators.Pored displea$ potrebno e o+

A !etvoroulaznih = kola$ 72troulaznih = kola$ ednodvoulazno = kolo$ 4!etvoroulazna ( =>= kola $ 3troulazna (=>= kola i$ ve"opisani $ sklop za kod iran e

ulaznih in&ormaci a pomo"u prekida!a i (= kola. 1ompletna+ema kola koe obavl a opisane &unkcie se nalazni na s liciMeksadecimalni K sedmosegmentni dekoder.

Broja? im#ulsa #o modulu 1A

;o+ edna primena sedmosegmenthih dekodera. Qeneratorimpulsa e realizovan sa 4 ;1 &lip)&lopa. Beset generatora se vr+itasterom B. =mpulsi se generi+u prekida!em = . / skladu sagenerisanem impulsa$ stane na izlazima &l ip)&lopova$ ?7 ) ?4se mena. =zlazi ?7 ) ?4 se vode na ulaze #*$ $ < i %integrisanog kola 44 koi e dekoder iz ogi!ka edinica na izlazu kola /3 ima &unkciu reseta. 9atooba u laza u /3 morau b it i na v isokom nivou. =zlaz logi!kekapie /7 "e biti u stanu logi!ke edinice samo kada su ulazi * i< u =< 44 u stanu logi!ke nule$ dok "e izlaz /2 biti pozitivanako su ulazi i u stanu logi!ke edinice. 8vo e ba+ slu!a zadeseti impuls #7070%.

, e d m o s e g m e n t n i d i s p l e

= n d i k a t o r i

0


61/66


Meksadecimalni K sedmosegmentni dekoder

7


62/66


roa! impulsa po modulu 7044 )


63/66


'RE"0ARA/#

Prenos podataka izmedu ra!unara i peri&eriskih edinicase mo-e odviati prenosom podataka bit po bit #seriski% ili vi+ebi tova od ednom #para le lno% . Tipi!no$ p renos podatakamodemom se odvia seriski$ dok se prenos podataka u +tampa!$priklu!en na PB( port$ odvia paralelno A bita.

/skladivane prenosa podataka izmedu razli!itih uredaase vr+ i u odgovarau"im pretvara!ima. a bi se obezbedilakomunikacia izmedu uredaa koi na razli!ite na!ine prenosepodatke$ potrebne su dve vrste pretvara!a'

) paralelno u seriski i) seriski u paralelno.

*&ET0%&% *%&%@E@N" ; $E&IJ$


64/66


8va pretvara! ima 4)bitni paraleni ulaz putem prekida!a

7)4. =zlaz se nalazi u ta!ki priklu!ka >E diode >7. Pretvara! sezasniva na ;1 &l ip)&lopovima uz dodatna kola koa sinhronizuurad pretvara!a. ;1 &lip)&lopovi prihvatau ulazne podatke a zatimih prenose na ser isk i izlaz >7. / laz podataka se kontrol i+eliniom vezanom na prekida! P a takt impulsima prekid!a T sepodaci pomerau iz ednog &lip)&lopa u drugi ka izlazu >7.

Pre pu+tana u rad$ prekida!e P i T iskl u!it i a l in i e 7)4postaviti u potrebnu kombinaciu bitova koi se prenose. (eka eto na primer binarna re! 7707. 9ato uklu!ii prekida!e 7$ 3 i 4 aprekida! 2 isklu!iti. Pustiti kolo u rad i zatim uklu!iti prekida!P. ovodenem na visoko stane linie P$ izlazi (= kola koa vode

na Preset liniu &lip)&lopova$ zavise samo od ulazne re!i$ tako dase &l ip)&lopovi setuuKresetuu u skladu sa ulazom$ +to se mo-epratiti po stanu dioda >7)>4.

a bi se omogu"io prenos bitova ulazne re!i na iz laz$ kadiodi >7$ isklu!iti prekida! P. Prvi bit e prakti!no ve" na izlazu.a bi se preneo slede"i bit uklu!iti prekida! T$ za davane taktimpulsa. /neta re! se pomera sleva udesno$ +to se mo-e pratitipo stanu >E dioda. avane impulsa se dale vr+iisklu!ivanem i uklu!ivanem prekida!a T$ dok se ne prenesusvi bitovi ulazne re!i. Prekida! T e neaktivan ako e prekida! Puklu!en.

4


65/66


*&ET0%&% $E&IJ$


66/66


LITERATURA

7. Tihomir [ . * leksi"$ >8Q=V1* ,=(TE9* =Q=T*>(=M ,=,TE@*$(au!na 1niga$ eograd$ 77.

2. Tihomir [. *leksi"$ B*V/(*B= 8BQ*(=9**$ Tehni!ka 1niga$ eograd$ 7.

4 . 9. @iatov i" $ ,. urov i" $ 8,(86= E>E1TB8(=1E = =Q =T*>(EE>E1TB8(=1E$ P@O /niverzitet u (ovom ,adu$ (ovi ,ad$2000.

5. *ndrea Tepav!evi"$ ranimir Ue+ela$ @*TE@*T=!1E8,(86E =(O8B@*T=1E$ ,tlos 75.

. . Ue+e la$ @*TE@*T=1* =(O8B@*T=1E$ (ov i ,ad$ =nsti tu t zamatematiku$ 70.

. Badio amater$ !asopis$ broevi' 4. apr. 7A3.$ 5.ma 7A3.$ . un 7A3.$ 2. &eb. 7A4.

ewb uputstvo

Documents