Universidad Central de VenezuelaFacultad de Humanidades y EducacinEscuela de EducacinSeminario: Construccin de Instrumentos de Medicin en el campo educativo.Profesor: Amalio Sarco LiraDaniel GuapacheC.I.: 6283888guapachedaniel@gmail.comELABORACIN DE LA PRUEBAGrado: Sexto Asignatura: Matemtica Bloque: Operaciones.Contenidos a desarrollar segn el programa de sexto grado:Calcular el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros.Conocimientos previos:.- Nmero par e impar..- Multiplicacin y divisin..- Concepto de mltiplo y divisor.Contenidos conceptuales a desarrollar: 1. Nmero primo y compuesto.2. Criterios divisibilidad: por dos, por tres y por cinco.3. Descomposicin de un nmero en sus factores primos.4. Mximo comn divisor: Concepto, algoritmo para calcularlo.5. Mnimo comn mltiplo: Concepto, algoritmo para calcularlo. 6. Resolucin de problemas donde se calcule el mximo comn divisor y mnimo comn mltiploContenidos Procedimentales a desarrollar: Observacin y establecimiento de los criterios de divisibilidad por 2, 3, y 5. Utilizacin del algoritmo para el clculo del mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros naturales usando la descomposicin en factores primos. Resolucin de problemas en los cuales se utilice el mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros naturales. Determinacin de los divisores de dos o tres nmeros naturales. Seleccin del mayor de los divisores comunes: mximo comn divisor. Utilizacin del algoritmo para el clculo del mximo comn divisor de dos o ms nmeros naturales usando la descomposicin en factores primos. Observacin de la propiedad: el mximo comn divisor de dos nmeros naturales, multiplicado por el mnimo comn mltiplo de ellos es igual al producto de los dos nmeros.Contenidos actitudinales a desarrollar: Inters por la elaboracin de estrategias personales para la resolucin de problemas. Manifestacin de creatividad y perseverancia en la bsqueda de soluciones a problemas. Reconocimiento de la importancia de explorar distintas alternativas en la bsqueda de la solucin a un problema. Valoracin de las posibilidades que brinda el lenguaje matemtico para interpretar, representar, conocer mejor y comunicar situaciones reales. Inters en la bsqueda de diferentes formas de obtener un mismo resultado.

Descripcin de la prueba:Esta prueba est dirigida a los estudiantes de sexto grado de educacin primaria. En la cual se pretende medir los niveles de: conocimiento, comprensin y aplicacin.; segn la taxonoma de Bloom. En relacin con estos conceptos, la Taxonoma de Bloom plantea lo siguiente:Conocimiento: Se refiere a la capacidad de recordar hechos especficos y universales, mtodos y procesos, esquemas, estructuras o marcos de referencia sin elaboracin de ninguna especie, puesto que cualquier cambio ya implica un proceso de nivel superior. Requiere que el alumno repita algn dato, teora o principio en su forma original: terminologa (palabras, trminos tcnicos, etc.), hechos especficos (fechas, partes de algo, acontecimientos, etc.), convencionalismos (formas de tratar ideas dentro de un campo de estudio, acuerdos generales, frmulas), corrientes y sucesiones (tendencias y secuencias), clasificaciones y categoras (clases, grupos, divisiones, etc.), criterios (para juzgar o comprobar hechos, principios, opiniones y tipos de conducta), metodologa (mtodos de investigacin, tcnicas y procedimientos), principios y generalizaciones (abstracciones particulares para explicar, describir, predecir o determinar acciones), teoras y estructuras (evocacin de teoras, interrelaciones de los principios y generalizaciones)Comprensin: Se refiere a la capacidad de comprender o aprehender; en donde el estudiante sabe qu se le est comunicando y hace uso de los materiales o ideas que se le presentan, sin tener que relacionarlos con otros materiales o percibir la totalidad de sus implicaciones. El material requiere de un proceso de transferencia y generalizacin, lo que demanda una mayor capacidad de pensamiento abstracto. Requiere que el alumno explique las relaciones entre los datos o los principios que rigen las clasificaciones, dimensiones o arreglos en una determinada materia, conocimiento de los criterios fundamentales que rigen la evaluacin de hechos o principios, y conocimientos de la metodologa, principios y generalizaciones: traduccin (parafrasear; habilidad para comprender afirmaciones no literales como simbolismos, metforas, etc.; traducir material matemtico, simblico, etc.), interpretacin (explicacin o resumen; implica reordenamiento o nuevos arreglos de puntos de vista), extrapolacin (implicaciones, consecuencias, corolarios, efectos, prediccin, etc.)Aplicacin: Se gua por los mismos principios de la comprensin y la nica diferencia perceptible es la cantidad de elementos novedosos en la tarea por realizar. Requiere el uso de abstracciones en situaciones particulares y concretas. Pueden presentarse en forma de ideas generales, reglas de procedimiento o mtodos generalizados y pueden ser tambin principios, ideas y teoras que deben recordarse de memoria y aplicarse, solucin de problemas en situaciones particulares y concretas (utilizacin de abstracciones en tipos de conducta y tipos de problemas)

El examen consta de tres partes: seleccin simple, completacin y desarrollo. Seleccin simple:Las preguntas de opcin mltiple pertenecen al grupo de pruebas estructuradas y de tipo escrito. Son preguntas (enunciados o base del reactivo) con varias posibles respuestas (opciones) de las cuales una es la correcta y las restantes (distractores) son verosmiles o de las que todas son parcialmente correctas, pero slo una de ellas es la ms apropiada; en el primer caso, son llamadas de respuesta correcta y, en el segundo, de respuesta ptima.Este tipo de preguntas se utiliza para medir resultados de aprendizaje tanto simples (conocimiento) como complejos (comprensin, aplicacin, interpretacin...): conocimiento de terminologas conocimiento de hechos especficos conocimiento de principios conocimiento de mtodos y procedimientos capacidad para aplicar principios capacidad para interpretar relaciones capacidad para juzgar mtodos y procedimientos. Los tericos sealan que para la seleccin simple debe usarse un mnimo de diez tems y un mximo de veinte.Completacin:Consiste en la presentacin de una idea o un concepto, en el cual se ha omitido una parte que la complementa y que puede ser una palabra o palabras. Se le proporciona un espacio vaco para que el estudiante, lo llene. Este tipo de tem puede emplearse si interesa comprobar la habilidad del examinando para recordar informacin o memorizar datos, aunque cabe la posibilidad de utilizarlo para medir comprensin de ciertos conceptos o fenmenos.Este tipo de tem demanda del constructor especial atencin para lograr calidad, de modo que pasan a citarse consideraciones bsicas para su elaboracin:Prefiera frases u oraciones construidas, antes que textuales o tomadas de libros u otros documentos.Evite el uso de artculos antes del espacio vaco, porque se presta para que el alumno adivine la respuesta o coloque otras ms extensas que las requeridas.Procure que la respuesta exigida ajuste el espacio previsto.Ajuste el espacio vaco de modo que forme columna en el margen derecho con una longitud uniforme. Esta sugerencia facilita la calificacin.Trate de que el espacio vaco reclame una sola respuesta.Evite, antes del espacio vaco, las formas verbales es, son, estn, fueron, eran y cualquiera otra de la conjugacin de los infinitivos ser y estar, ya que estas dan al tem un carcter de ambigedad.Redacte el texto que emplea en forma afirmativa.Asigne a cada tem de completar vale un punto, puesto que se trata de una sola tarea, de un nico concepto y de una sola dificultad.Emplee en la prueba un mnimo de cinco tems.

Desarrollo:El tem de desarrollo o denominado tambin de ensayo consiste en el enunciado de un tema que el estudiante debe desarrollar, o en el planteamiento de una pregunta o situacin que el docente propone y que el alumno debe contestar o resolver. En ambos casos el estudiante puede organizar sus conocimientos e ideas libremente; esta libertad que se concede al alumno es la causa de la gama de respuestas que se presenta y que va desde la ms correcta hasta la menos exacta La lectura de las respuestas dadas a las preguntas, resulta muy lenta, tanto por esta dificultad para calificarlas como, tambin, por la extensin de ellas.El tem de desarrollo puede introducirse con verbos como construir, disear, elaborar, demostrar, interpretar, comparar, describir, resolver, ilustrar, otros. Conviene tambin, seguir las siguientes recomendaciones:Plantear la pregunta en forma precisa y convincente, sin recargarla con excesivas clusulas y palabras difciles. Se deben utilizar oraciones sencillas que todos los alumnos pueden leer y comprender fcilmenteEvitar el uso de frases como qu piensa usted, en su opinin, escriba todo lo que sabe de...Contextualizar los tems cada vez que sea posible.Indicar el valor de cada tem. Cada dificultad vale un punto.Se recomienda adems, al elaborador de este tipo de tems, preparar una respuesta en la que defina apropiadamente los elementos que esa deber contener, en correspondencia con los puntos asignados. No obstante; al calificar deber ser cuidadoso ante respuestas de alumnos que resultan correctas, aunque difieran de la que el docente previ anticipadamente.Duracin de la Prueba: Se calcula considerando los tems seleccionados para la medicin de los objetivos y la puntuacin asignada en cada uno de ellos. De esta manera, para contestar cada tem objetivo, se estima la duracin aproximada de 1 minuto y medio a 2. Para cada tem de desarrollo (respuesta larga) se estima la duracin de 2 minutos y medio por punto aproximadamente. Adems, deben considerarse el tiempo requerido para algunos aspectos administrativos como: Organizacin del grupo, pasar lista de asistencia, lectura de la prueba y otros que el profesor considere necesario. Para ello se dispone de los primeros 10 a 15 minutos.En esta prueba se considerara un minuto y medio para los tems objetivos, dos y medios para los de desarrollo.

Tipo de tems N| de tems Puntaje asignadoTotal de puntosTiempo estimadototal

Objetivo14 de seleccin simple1141,5 min21 min

Objetivo5 de completacin151,5 min7,5 min

Desarrollo7 de desarrollovariable182,5 min45 min

Aspectos administrativos------------------------15 min

Total26------37------88,5 min

A continuacin se presentan los tems corregidos que sern aplicados en la prueba:TEMS DE LA PRUEBA:1.- Los nmeros que slo tienen dos divisores: el uno y el mismo nmero, se denominana) Compuestos. b)Primos c) Naturales2.- Si un nmero termina en cifra par, es seguro que es divisible por:a) Tresb) Cincoc) Dos3.- Un nmero es divisible por __________ cuando la suma de los valores absolutos es un mltiplo de tres4.- Si un nmero termina en cinco o cero es divisible entrea) Tres b) Cincoc) Dos5.- Al descomponer el nmero 36 en sus factores primos, el resultado es: a) 62b) 12 x 3c) 22 x 326.- Cuando se va a descomponer un nmero en sus _____________ primos, se deben emplear los criterios de divisibilidad.7.- Descomponer en sus factores primos los nmeros: 24,50 y 1448.- El mximo comn divisor de dos o ms nmeros es el ___________________ de los divisores comunes tomados con su menor exponente.9.- Hallar el mximo comn divisor de los siguientes pares de nmeros: 75 y 6210.- En general, si a es mltiplo de b, cul es el mximo comn divisor (a, b)?a. Ab. AxBc. B11.- El mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros es a. El menor mltiplo comn distinto de uno.b. El mayor mltiplo comn distinto de uno.c. Ninguna de las anteriores.12.- En general, si a es mltiplo de b, cul es el mnimo comn mltiplo (a, b)?a. Ab. AxBc. B13.- Hallar el mnimo comn mltiplo de los siguientes nmeros: 24 y 3514.- Un carpintero quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo ms grande posible. Cuntos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?15.- Un viajante va a Valencia cada 18 das, otro va cada 15 das y un tercero va cada 8 das. El 10 de enero coincidieron en Valencia los tres viajantes. Dentro de cuntos das como mnimo volvern a coincidir en Valencia?16.- En un club coinciden tres grupos de excursionistas de 40, 56 y 72 personas cada grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual nmero de comensales y se rena el mayor nmero de personas posible sin mezclar los grupos. Cuntos comensales sentarn en cada mesa?17.- Una rana corre dando saltos de 60 cm perseguida por un gato que da saltos de 90 cm. Si a partir del mismo sitio. A qu distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana por primera vez?18.- Cul de estos nmeros no es mltiplo de 12? a) 96 b) 58c) 8419.- Cul de los siguientes nmeros es primos? 491320.- Cul de estos nmeros es mltiplos de tres?20193621.- Al descomponer el nmero 24 en sus factores primos el resultado es:a) 2x3 x4b) 6 x 22 c) 23 x 322.- Un nmero primo es aquel que tiene:a)Muchos divisoresb)Solo 2 divisoresc)Un solo divisor

23.- El siguiente conjunto {1, 2, 7, 14} son los divisores del nmero:1)282)143)724.- Es el nmero 1 mltiplo de todo nmero no nulo?a) si b) noc) ninguna de las anteriores25.- Diego ha iniciado un tratamiento mdico para su alergia. Debe utilizar tres medicamentos distintos: una pastilla, un jarabe y una crema. La pastilla la debe tomar cada tres horas, el jarabe cada cuatro y la crema aplicarla cada dos horas. Si Diego se aplica todos los medicamentos a las 8:00 de la maana, a qu hora los volver a aplicar todos juntos?26.- Escribe tres nmeros que sean primos entre s y calcula su mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo. Qu conclusin sacas?27.- Halla el mximo comn divisor de los siguientes nmeros: 7, 84, 1428.- El mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros ____________ entre s, es el producto de los nmeros.29.- El mximo comn divisor de dos o ms nmeros primos es igual a _______________ los nmeros entre s.

Tabla de especificacin de la prueba.NCONTENIDO (a)NIVEL DE APLICACIN (b)NIVEL DE DIFICULTAD (c) TIPO DETEMS(d)

123456CNCPAPFMDSSCD

1xxxx

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3xxxx

4xxxx

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6xxxx

7xxxx

8xxxx

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10xxxx

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Leyenda:abcd

1. Nmero primo y compuesto.2. Criterios divisibilidad: por dos, por tres y por cinco.3. Descomposicin de un nmero en sus factores primos.4. M.C.D.: Concepto, regla para calcular el M.C.D.5. m.c.m.: Concepto, regla para calcular el m.c.m.6. Resolucin de problemas donde se calcule el M.C.D. y m.c.m.CN: conocimientoCP: comprensinAP: aplicacinF: FCILM: MEDIAD: DIFCILSS: seleccin simple.C: completacin.D: desarrollo.

MODELO DE PRUEBA Unidad Educativa: _______________________________________________________.Grado: Sexto. Seccin: ___________.Nombre del alumno (a): __________________________________________________________.Fecha: ______________________________________________.Asignatura: Matemtica.

Instrucciones Generales: El tiempo de duracin de la prueba es de 90 min. Lee cuidadosamente cada pregunta y responde lo que se te solicita. Use lpiz de grafito para responder las preguntas. Responda primero aquellas preguntas que te parezcan ms fciles y luego el resto. Evite la comunicacin entre estudiantes. Slo se permite el uso de materiales de consulta facilitados por el docente. Evite el uso de celulares ni calculadoras. El estudiante que haga alguna pregunta o comentario durante el examen que revele de alguna manera la respuesta podr ser penalizado.

I. SELECCIN SIMPLE:

Instrucciones: Selecciona encerrando con un circulo la letra que presenta la respuesta correcta a cada uno de los planteamiento. (Valor 1 punto c/u). Ejemplo: 0. Al efectuar la descomposicin del nmero ocho en sus factores primos, el resultado es: a) 8 x 1b) 2 X 4 231. Los nmeros que slo tienen dos divisores: el uno y el mismo nmero, se denominana) Compuestos.b) Primos c) Naturales2.- Si un nmero termina en cifra par entonces es divisible por:a)Tresb) Cincoc) Dos3.- Si un nmero termina en cinco o cero es divisible entrea) Tresb) Cincoc) Dos4.- Al descomponer el nmero 36 en sus factores primos, el resultado es: a) 62b) 12 x 3c) 22 x 32

5. En general, si A es mltiplo de B, cul es el mximo comn divisor (A, B)?a) Ab) AxBc) B6.- El mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros es a) El menor mltiplo comn distinto de uno.b) El mayor mltiplo comn distinto de uno.c) Ninguna de las anteriores.7.- En general, si A es mltiplo de B, cul es el mnimo comn mltiplo (a, b)?a) Ab) AxBc) B8.- Los nmeros primos tienen:a) Muchos divisoresb) Slo 2 divisoresc) No poseen ningn divisor9.- El siguiente conjunto {1, 2, 7, 14} son los divisores del nmero:a) 28b) 14c) 710.- Es el 1 mltiplo de todos los nmeros?a) si b) noc) en algunos casos11. Cul de estos nmeros no es mltiplo de 12? a) 96 b) 58c) 8412.- Cul de los siguientes nmeros es primo? a) 4b) 9c) 1313.- Cul de estos nmeros es mltiplos de tres? a) 20b) 19c) 3314.- Al descomponer el nmero 24 en sus factores primos el resultado es:a) 2x3 x4 b) 6 x 22 c) 23 x 3

II. COMPLETACIN:

A continuacin se te presentan una serie de enunciados de respuestas breves, analiza cada uno de ellos y coloca en el espacio en blanco la palabra o nmero que corresponda al mismo. (Valor 1 punto c/u).Ejemplo:

0. Al efectuar 52 el resultado es ____25____.

1. Un nmero es divisible por _______________ cuando la suma de sus dgitos es un mltiplo de tres.2. Cuando se va a descomponer un nmero en sus _______________ primos, se recomienda emplear los criterios de divisibilidad.3. El mximo comn divisor de dos o ms nmeros es el _______________ de los divisores comunes tomados con su menor exponente.4. El mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros _______________ entre s, es el producto de los nmeros.5. El mximo comn divisor de dos o ms nmeros primos es igual al ________________ de los nmeros entre s.

III. DESARROLLO:A continuacin se te presentan una serie de enunciados y problemas, analiza cada uno de ellos y responde ordenadamente a los mismos. Ejemplo:0. Descomponer en sus factores primos el nmero: 50

50225555 1

50= 2 x 52

1. Hallar el mximo comn divisor de los siguientes pares de nmeros: 75 y 62. . (Valor 2 puntos)

2. Hallar el mnimo comn mltiplo de los siguientes nmeros: 24 y 35. (Valor 2 puntos)

3. Un carpintero quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo ms grande posible. Cuntos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? (Valor 3 puntos)

4. Un viajante va a Valencia cada 18 das, otro va cada 15 das y un tercero va cada 8 das. El 10 de enero coincidieron en Valencia los tres viajantes. Dentro de cuntos das como mnimo volvern a coincidir en Valencia? (Valor 3 puntos)

5. En un club coinciden tres grupos de excursionistas de 40, 56 y 72 personas cada grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual nmero de comensales y se rena el mayor nmero de personas posible sin mezclar los grupos. Cuntos comensales sentarn en cada mesa? (Valor 3 puntos)

6. Una rana corre dando saltos de 60 cm perseguida por un gato que da saltos de 90 cm. A qu distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana por primera vez? (Valor 2 puntos)

7. Diego ha iniciado un tratamiento mdico para su alergia. Debe utilizar tres medicamentos distintos: una pastilla, un jarabe y una crema. La pastilla la debe tomar cada tres horas, el jarabe cada cuatro y la crema aplicarla cada dos horas. Si Diego se aplica todos los medicamentos a las 8:00 de la maana, a qu hora los volver a aplicar todos? (Valor 3 puntos)

MATRIZ DE CORRECCIN DE LA PRUEBAA continuacin se presenta en forma resaltada la respuesta correcta.I. SELECCIN SIMPLE:

Instrucciones: Selecciona encerrando con un circulo la letra que presenta la respuesta correcta a cada uno de los planteamiento. (Valor 1 punto c/u). Ejemplo: 0. Al efectuar la descomposicin del nmero ocho en sus factores primos, el resultado es: c) 8 x 1d) 2 X 4 231. Los nmeros que slo tienen dos divisores: el uno y el mismo nmero, se denominana) Compuestos.b) Primos.c) Naturales2.- Si un nmero termina en cifra par entonces es divisible por:a)Tresb) Cincoc) Dos3.- Si un nmero termina en cinco o cero es divisible entrea) Tresb) Cincoc) Dos4.- Al descomponer el nmero 36 en sus factores primos, el resultado es: a) 62b) 12 x 3c) 22 x 32

5. En general, si A es mltiplo de B, cul es el mximo comn divisor (A, B)?a) Ab) AxBc) B

6.- El mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros es:a) El menor mltiplo comn distinto de uno.b) El mayor mltiplo comn distinto de uno.c) Ninguna de las anteriores.7.- En general, si A es mltiplo de B, cul es el mnimo comn mltiplo (a, b)?a) Ab) AxBc) B8.- Los nmeros primos tienen:a) Muchos divisoresb) Slo 2 divisoresc) No poseen ningn divisor9.- El siguiente conjunto {1, 2, 7, 14} son los divisores del nmero:a) 28b) 14c) 710.- Es el 1 mltiplo de todos los nmeros?a) si b) noc) en algunos casos11. Cul de estos nmeros no es mltiplo de 12? a) 96 b) 58c) 8412.- Cul de los siguientes nmeros es primo? a) 4b) 9c) 1313.- Cul de estos nmeros es mltiplos de tres? a) 20b) 19c) 3314.- Al descomponer el nmero 24 en sus factores primos el resultado es:a) 2x3 x4 b) 6 x 22 c) 23 x 3

II. COMPLETACIN: (La respuesta est escrita en el espacio en blanco)

A continuacin se te presentan una serie de enunciados de respuestas breves, analiza cada uno de ellos y coloca en el espacio en blanco la palabra o nmero que corresponda al mismo. (Valor 1 punto c/u).Ejemplo:

0. Al efectuar 52 el resultado es ____25____.

1. Un nmero es divisible por ___TRES (3)__(PUEDE SER EN LETRA O EN NMERO) cuando la suma de sus dgitos es un mltiplo de tres.2. Cuando se va a descomponer un nmero en sus FACTORES primos, se recomienda emplear los criterios de divisibilidad.3. El mximo comn divisor de dos o ms nmeros es el MENOR de los divisores comunes.4. El mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros PRIMOS entre s, es el producto de los nmeros.5. El mximo comn divisor de dos o ms nmeros primos es igual al PRODUCTO de los nmeros entre s.

III. DESARROLLO:

A continuacin se te presentan una serie de enunciados y problemas, analiza cada uno de ellos y responde ordenadamente a los mismos.

Ejemplo:0. Descomponer en sus factores primos el nmero: 50

50225555 1

50= 2 x 52

1. Hallar el mximo comn divisor de los siguientes pares de nmeros: 75 y 62. . (Valor 2 puntos)

753622M.C.D (75, 62) = 1 (no hay factores comunes)2553131(La descomposicin en factores vale 0,5 punto cada uno y551 un punto la respuesta del mximo comn divisor).1

75: 3 x 5262: 2 x 31

2. Hallar el mnimo comn mltiplo de los siguientes nmeros: 24 y 35. (Valor 2 puntos)

242355m.c.m (24, 35) = 23 x 3 x 5 x 712277 = 8 x 3 x 5 x 7621 = 24X 5 x 733 = 120 x 71 = 840(La descomposicin en factores vale 0,5 punto cada uno y24: 23 x 335; 5 x 7un punto la respuesta del mnimo comn mltiplo).

3. Un carpintero quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo ms grande posible. Cuntos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? (Valor 3 puntos)(1 punto el clculo del mximo comn divisor, 1 punto dividir los nmeros entre el mximo obtenido y un punto multiplicar los cocientes obtenidos para obtener el total de cuadrados)2562962M.C.D (256,96)=25 = 323 x 8 = 241282482642242322122162628233421221

256= 2896= 25 x 3

4. Un viajante va a Valencia cada 18 das, otro va cada 15 das y un tercero va cada 8 das. El 10 de enero coincidieron en Valencia los tres viajantes. Dentro de cuntos das como mnimo volvern a coincidir en Valencia? (Valor 3 puntos) (1 punto la descomposicin en factores primo de los nmeros, 1 punto el clculo del mnimo comn mltiplo y 1 punto indicar la respuesta dentro de cuntos das coincidirn de nuevo) 18215382m.c.m= 23 x 32 x5= 360Coincidirn dentro de 360935542das.3312211

18= 2x3215=3x58= 23

5. En un club coinciden tres grupos de excursionistas de 40, 56 y 72 personas cada grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual nmero de comensales y se rena el mayor nmero de personas posible sin mezclar los grupos. Cuntos comensales sentarn en cada mesa? (Valor 3 puntos) (1 punto la descomposicin en factores primo de los nmeros, 1 punto el clculo del mximo comn divisor y 1 punto indicar la respuesta cuantos comensales sentara en cada mesa sin mezclarlos) 402562722MCD= 23 = 8Sentar 8 personas en cada mesa2022823621021421825577931133140= 23 x 556= 23 x 772= 23 x 32

6. Una rana corre dando saltos de 60 cm perseguida por un gato que da saltos de 90 cm. A qu distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana por primera vez? (Valor 2 puntos) (1 punto la descomposicin en factores primo de los nmeros y el clculo del mnimo comn mltiplo, y 1 punto indicar la respuesta) 602902mcm= 22 x 32 x 5 = 180las huellas coinciden por primera 302453vez a los 180 cm.153153555511

60= 22 x 3 x 590=2 x 32 x 57. Diego ha iniciado un tratamiento mdico para su alergia. Debe utilizar tres medicamentos distintos: una pastilla, un jarabe y una crema. La pastilla la debe tomar cada tres horas, el jarabe cada cuatro y la crema aplicarla cada dos horas. Si Diego se aplica todos los medicamentos a las 8:00 de la maana, a qu hora los volver a aplicar todos? (Valor 3 puntos) (1 punto la descomposicin en factores primo de los nmeros, 1 punto el clculo del mnimo comn mltiplo y 1 punto indicar la hora)

33422212211

3= 34= 222 = 2

mcm = 22 x 3 = 12

Los aplicar todos a las ocho de la noche (8:00 p.m.)

REFERENCIAS ELECTRNICAS EMPLEADAS:

http://ww2.educarchile.cl/portal.herramientas/planificaccion/1610/article-96393.htmlhttp://www.apse.or.cr/webapse/docum/docu08.htm