LISTA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU

1) Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1).

2) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7.

3) Escreva a função afim , sabendo que:

a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4

4) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau:

a) f(x) = x + 5 b) f(x) = -3x + 9 c) f(x) = 2 – 3x d) f(x) = -2x + 10 e) f(x) = - 5x

5) Considere a função f: IR IR definida por f(x) = 5x – 3.

a) Verifique se a função é crescente ou decrescente b) O zero da função;c) O ponto onde a função intersecta o eixo y;d) O gráfico da função;e) Faça o estudo do sinal;

6) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).

7) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:

a) Se a função é crescente ou decrescente b) A raiz da função c) o gráfico da função d) Calcule f(-1).

8) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:

a) f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5 b) f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6 c) f(x) = 4x e g(x) = -x + 3

9) Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:

a) Qual a lei dessa função f;b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00?d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00?

10) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine:

a) f(1) b) f(0) c) d)

11) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que:

a) f(x) = 1 b) f(x) = 0 c) f(x) =

12) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:

a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.b) calcule o custo para 100 peças.

13) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6).

14) Seja f a função afim definida por f(x) = – 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta correspondente passa por (1,– 1) e é paralela à reta r.

15. Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5) = 13, calcule o valor de f(-1).

16. Se f(x) = 3x + 2, qual o valor de x para que f(x) = 5?

17. A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são, respectivamente:

a) 3 e 3 b) 5 e 3 c) 3 e 5 d) 5 e 5 e) 5/3 e 3/5

18. O gráfico da função y = 5x + m – 1 corta o eixo y no ponto de ordenada 3. Determine o valor de m.

19. (Unicamp) O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial Q0 fixo, mais um valor que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6km, a quantia cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8km a quantia cobrada foi de R$7,25.

a) Calcule o valor inicial de Q0

b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia?

20. (FAAP) – Medições realizadas mostram que a temperatura no interior da Terra aumenta, aproximadamente, 3ºC a cada 100m de profundidade. Num certo local, a 100m de profundidade, a temperatura e de 25ºC. Nessas condições, podemos afirmar que a temperatura a 1500m de profundidade e:

a) 7ºC b) 45ºC c) 42ºC d) 60ºC e) 67ºC

21. (UFPE) A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min?

a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 65

22. (UEL) - Se f e uma função do primeiro grau tal que f(120) = 370 e f(330) = 1000, então f(250) é igual a:

a) 760 b) 590 c) 400 d) 880 e) 920

23. (UFSE) Na figura mostrada tem-se o gráfico da função do 1º grau definida por y = ax + b. O valor de a/b é igual a:

a) 3 b) 2 c) 3/2 d) 2/3 e) 1/2

24. O gráfico da função f(x) = ax + b passa pelos pontos (1, 2) e (0, -1). Pode-se afirmar que a2.b1/3 é:

a) – 4 b) 4 c) – 9 d) 9 e) 5

25. (UFPE) Sabendo que os pontos (2, - 3) e (-1, 6) pertencem ao gráfico da função f: R em R definida porf(x) = ax + b, determine o valor de (b – a).

26.No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y = 3-x e y = kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente:

28. Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos (0, 1 ) e ( -3, 0):

a. Paralela ao eixo das ordenadas

b. Perpendicular ao eixo das ordenadas

c. Perpendicular ao eixo das abscissas

d. Que intercepta os dois eixos

30. O gráfico é o da reta y = ax + b e intercepta o eixo X no ponto 2. Responda.a) A função é crescente ou decrescente?

b) O gráfico possui coeficiente angular positivo ou negativo?

c) O gráfico possui coeficiente linear positivo ou negativo?

d) Se f(0) = 7, escreva a expressão para f(x).

31. Escreva a expressão da função para o gráfico.

32. O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (4, 2 ) e ( -1, 6 ). Calcule o valor de m + n.

33. Uma função do 1o grau é tal que f(-1) = 5 e f(3) = - 3. Calcule f(0).

34. Escreva a expressão da função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria. 35. Seja a função linear y = ax - 4. Se y = 10 para x = -2, calcule o valor de y para x = -1.

36. A função f é definida por f(x)= ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. Calcule o valor de f(3 ).

37. Seja a função f de R em R definida por f(x) = mx + t representada pelo gráfico. Nestas condições:

38. O ponto P pertence ao gráfico cartesiano da função dada por f(x) = - x + 30. Calcule a somas das coordenadas de P.