exp. cimentaciones superficiales y compensada (flotante) estudiantes

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1

JULIÁN ANDRÉS PULECIO DÍAZ. IC. Mag.

UnUnUnUn desempeñodesempeñodesempeñodesempeño satisfactoriosatisfactoriosatisfactoriosatisfactorio dededede unununun sistemasistemasistemasistema dededede cimentacióncimentacióncimentacióncimentación requiererequiererequiererequiere::::

-NoNoNoNo generargenerargenerargenerar fallafallafallafalla porporporpor cortecortecortecorte enenenen elelelel suelosuelosuelosuelo....

-EvitarEvitarEvitarEvitar altosaltosaltosaltos asentamientosasentamientosasentamientosasentamientos....

Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones superficiales+Objetivossuperficiales+Objetivossuperficiales+Objetivossuperficiales+Objetivos

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2

Desarrollo del corte

Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+ConceptoÚltima+ConceptoÚltima+ConceptoÚltima+Concepto GeneralGeneralGeneralGeneral

Falla por corte

I: Zona activa de RANKINEII: Zona plástica de PRANDTLIII: Zona pasiva de RANKINE

Mecanismo de falla (cinemática)Mecanismo de falla (cinemática)Mecanismo de falla (cinemática)Mecanismo de falla (cinemática)


Significado físico de la capacidad portante de los suelosSignificado físico de la capacidad portante de los suelosSignificado físico de la capacidad portante de los suelosSignificado físico de la capacidad portante de los suelos

Prueba de carga zapataPrueba de carga zapataPrueba de carga zapataPrueba de carga zapata

Capacidad portanteCapacidad portanteCapacidad portanteCapacidad portante

σσσσuuuu====σσσσúltimoúltimoúltimoúltimo=Pmáx./ =Pmáx./ =Pmáx./ =Pmáx./ BBBB x Lx Lx Lx L

Ensayo corte directo sueloEnsayo corte directo sueloEnsayo corte directo sueloEnsayo corte directo suelo

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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General

FALLA GENERAL sobre Suelo FALLA GENERAL sobre Suelo FALLA GENERAL sobre Suelo FALLA GENERAL sobre Suelo Denso (Vesic, 1973) Denso (Vesic, 1973) Denso (Vesic, 1973) Denso (Vesic, 1973)

Superficie de fallaCarga/area unitaria, q

Asentamiento, S

q = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*LCimiento corrido

(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)

TiposTiposTiposTipos de de de de fallafallafallafallaF/LF/LF/LF/L2222


FALLA LOCAL sobre Suelo Medianamente FALLA LOCAL sobre Suelo Medianamente FALLA LOCAL sobre Suelo Medianamente FALLA LOCAL sobre Suelo Medianamente Compactado (Vesic, 1973) Compactado (Vesic, 1973) Compactado (Vesic, 1973) Compactado (Vesic, 1973)

Superficie de fallaCarga/area unitaria, q

Asentamiento, S


(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)


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FALLA POR PUNZONAMIENTO sobre Suelo FALLA POR PUNZONAMIENTO sobre Suelo FALLA POR PUNZONAMIENTO sobre Suelo FALLA POR PUNZONAMIENTO sobre Suelo Suelto (Vesic, 1973) Suelto (Vesic, 1973) Suelto (Vesic, 1973) Suelto (Vesic, 1973)

Superficie de falla

∼Lineal

Carga/area unitaria, q

Asentamiento, S


(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)



Modos de Falla sobre Modos de Falla sobre Modos de Falla sobre Modos de Falla sobre cimentaciones en cimentaciones en cimentaciones en cimentaciones en arenaarenaarenaarena

(Vesic, 1973) (Vesic, 1973) (Vesic, 1973) (Vesic, 1973)

Df / B* Vs Dr

F/LF/LF/LF/L2222

De pruebas experimentales, Vesic en el 1973 propuso:

BL

Notas:Notas:Notas:Notas:Cimentaciones Cuadradas:

B=L ⇨ B = B*

Cimentaciones Circulares: B=L=diametro ⇨ B = B*LB

LB2*B

+⋅⋅=

= Dr

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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi

ACD = Zona triangular, inmediatamente debajo de la zapata.ADF y CDE = Zonas de corte radiales. DE y DF son espirales logarítmicas.AFH y CEG = Zonas Pasivas de Rankine (triangulares).

Los ángulos CAD y ACD son iguales al ángulo de fricción del suelo φ

Falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentación corrida (B/L ≈ 0), Falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentación corrida (B/L ≈ 0), Falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentación corrida (B/L ≈ 0), Falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentación corrida (B/L ≈ 0), rígida y rugosarígida y rugosarígida y rugosarígida y rugosa

Cimiento superficial: Terzaghi ⇨ Df <= B Otros ⇨ Df <= (3 ó 4)*B

¡Se ¡Se ¡Se ¡Se Asume Asume Asume Asume FALLA FALLA FALLA FALLA

GENERAL!GENERAL!GENERAL!GENERAL!

Un

so

lo

Un

so

lo

Un

so

lo

Un

so

lo e

stra

toest

rato

est

rato

est

rato

Terzaghi ⇨α≈φ


Usando el análisisanálisisanálisisanálisis dededede equilibrioequilibrioequilibrioequilibrio limitelimitelimitelimite, Terzaghi expreso la capacidad decarga ultima:

σσσσuuuu====qqqquuuu=c*=c*=c*=c*NNNNcccc + q*N+ q*N+ q*N+ q*Nqqqq + 0.5*+ 0.5*+ 0.5*+ 0.5*γγγγ*B*N*B*N*B*N*B*Nγγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación corridacorridacorridacorrida

σu = qu = Capacidad de carga última = Capacidad Portante (KN/m2) c = Cohesión del suelo (KN/m2)q = γ*Df = Sobrecarga (KN/m2)γ = Peso Unitario del Suelo (KN/m3)B = Ancho del Cimiento (m)Nc, Nq, Nγ = Factores Adimensionales de carga = f ( φ )



Un

so

lo

Un

so

lo

Un

so

lo

Un

so

lo e

stra

toest

rato

est

rato

est

rato

Terzaghi ⇨α≈φ

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σσσσuuuu====qqqquuuu====1.3*1.3*1.3*1.3*c*c*c*c*NNNNcccc + q*N+ q*N+ q*N+ q*Nqqqq + + + + 0.40.40.40.4****γγγγ*B*N*B*N*B*N*B*Nγγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación cuadradacuadradacuadradacuadrada

σσσσuuuu====qqqquuuu====1.3*1.3*1.3*1.3*c*c*c*c*NNNNcccc + q*N+ q*N+ q*N+ q*Nqqqq + + + + 0.30.30.30.3****γγγγ*B*N*B*N*B*N*B*Nγγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación circularcircularcircularcircular



Un

so

lo

Un

so

lo

Un

so

lo

Un

so

lo e

stra

toest

rato

est

rato

est

rato

B = D = Diámetro del Cimiento (m)

Terzaghi ⇨α≈φ


Variación de Factores de Carga con Variación de Factores de Carga con Variación de Factores de Carga con Variación de Factores de Carga con φφφφ

ParaParaParaPara FALLAFALLAFALLAFALLA GENERALGENERALGENERALGENERAL::::

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σσσσuuuu====qqqquuuu====0.8670.8670.8670.867*c**c**c**c*N’N’N’N’cccc + q*+ q*+ q*+ q*N’N’N’N’qqqq + + + + 0.40.40.40.4****γγγγ*B**B**B**B*N’N’N’N’γγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación cuadradacuadradacuadradacuadrada

σσσσuuuu====qqqquuuu====0.8670.8670.8670.867*c**c**c**c*N’N’N’N’cccc + q*+ q*+ q*+ q*N’N’N’N’qqqq + + + + 0.30.30.30.3****γγγγ*B**B**B**B*N’N’N’N’γγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación circularcircularcircularcircular

¡Se ¡Se ¡Se ¡Se Asume Asume Asume Asume FALLA FALLA FALLA FALLA LOCAL!LOCAL!LOCAL!LOCAL!

Un

so

lo

Un

so

lo

Un

so

lo

Un

so

lo e

stra

toest

rato

est

rato

est

rato

B = D = Diámetro del Cimiento (m)

σσσσuuuu====qqqquuuu====(2/3)(2/3)(2/3)(2/3)*c**c**c**c*N’N’N’N’cccc + q*+ q*+ q*+ q*N’N’N’N’qqqq + 0.5*+ 0.5*+ 0.5*+ 0.5*γγγγ*B**B**B**B*N’N’N’N’γγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación corridacorridacorridacorrida

Terzaghi ⇨α≈φ


ParaParaParaPara FALLAFALLAFALLAFALLA LOCALLOCALLOCALLOCAL::::

Variación de Factores de Carga Modificados con Variación de Factores de Carga Modificados con Variación de Factores de Carga Modificados con Variación de Factores de Carga Modificados con φφφφ

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Hipótesis de la ecuación de TERZAGHIHipótesis de la ecuación de TERZAGHIHipótesis de la ecuación de TERZAGHIHipótesis de la ecuación de TERZAGHI

1. El contacto del cimiento con el suelo es usualmente rugoso,contribuyendo con esto a un efecto friccionante.

2. La zona plástica de Prandtl es realmente una espiral logarítmicay no tiene fronteras rectas, como propuso Terzaghi.

3. La ecuación es válida para cimientos continuos (corridos) delongitud infinita, por lo cual los resultados deben ser corregidospara otras formas de cimiento (rectangulares, cuadrada, circulares,etc.).

4. La resistencia al corte del suelo por encima del cimiento esdepreciada.

5. La ecuación solo es aplicable para cargas verticales y centradas


Correcciones a la ecuación de TERZAGHICorrecciones a la ecuación de TERZAGHICorrecciones a la ecuación de TERZAGHICorrecciones a la ecuación de TERZAGHI

- Forma del cimiento, para considerar cimientos cuadrados,rectangulares y circulares

- Profundidad, para considerar el cortante que se desarrollasobre el cimiento

- Excentricidad e inclinación de la carga

- Cercanía a un talud

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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad

qqqqadmadmadmadm= = = = Carga bruta admisible por unidad dCarga bruta admisible por unidad dCarga bruta admisible por unidad dCarga bruta admisible por unidad de area = e area = e area = e area = qqqquuuu /FS/FS/FS/FS

QQQQadmadmadmadm = = = = Carga bruta admisibleCarga bruta admisibleCarga bruta admisibleCarga bruta admisible = = = = qqqqadmadmadmadm * A* A* A* A

Area apoyo

Permisible=admisible

Recomendación: FS >= 2


qqqqadmadmadmadm((((netanetanetaneta))))= = = = Carga neta admisible por unidad dCarga neta admisible por unidad dCarga neta admisible por unidad dCarga neta admisible por unidad de area = (e area = (e area = (e area = (qqqquuuu----q)q)q)q) /FS/FS/FS/FS

Recomendación: FS >= 3

Permisible=admisible

qqqq((((netanetanetaneta))))= = = = Carga neta ultima por Carga neta ultima por Carga neta ultima por Carga neta ultima por unidad dunidad dunidad dunidad de area = (e area = (e area = (e area = (qqqquuuu----q)q)q)q)

Suponiéndolodespreciable

Df

σ‘ = q = Df * γ

Relleno

QQQQadmadmadmadm((((netanetanetaneta))))= = = = Carga neta admisibleCarga neta admisibleCarga neta admisibleCarga neta admisible = = = = qqqqadmadmadmadm((((netanetanetaneta) ) ) ) * A* A* A* A

Area apoyo

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Factores que afectan el FS

•Hipótesis teorías de cálculo (suelo homogéneo, isotrópico, idealmenteelástico, etc.).

•Variación del suelo con relación a características promediodeterminadas con la exploracióndel subsuelo.

•Alteración de las muestras del suelo.

•Errores de medición en los aparatos empleados para ensayos delaboratorio.

•Variación de lo construido con relación a lo diseñado.

•Importancia de la estructura.

•Grado de heterogeneidad del subsuelo.

•Consecuencias de una falla.

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Una cimentación cuadrada tiene 1.5 x 1.5 metros en planta. El suelo quesoporta la cimentación tiene un ángulo de fricción φ = 20º y una cohesiónc = 15.32 kN/m2. El peso unitario γ = 18 kN/m3. Determine la Cargabruta admisible sobre la cimentación con un Factor de seguridad F.S. = 4.Suponga que la profundidad de la cimentación Df = 1 metro y que sepresenta una falla general por corte en el suelo.


Ejercicio

Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Influencia del nivel +Capacidad de Carga Última+Influencia del nivel +Capacidad de Carga Última+Influencia del nivel +Capacidad de Carga Última+Influencia del nivel freáticofreáticofreáticofreático

Caso I

0 ≤ D1 ≤ Df

q = D1γ+D2(γsat-γw)

Además, se reemplaza γpor γ’=γsat-γw en lasecuaciones respectivas (lasanteriores).

Caso II

0 ≤ d ≤ B

q = γDf

Además, se reemplaza γ por

enlas ecuaciones respectivas(las anteriores).

γ’=γsat-γw

Caso III

d ≥ B

q = γDf

el agua NOAFECTARÁ lacapacidad decarga última.

( )'Bd'__

γ−γ⋅+γ=γ

Caso I

Df

D1

D2

γ

γsat

B

Caso II

Df

d

γ

γsat

B

Caso III

Df

γ

B

d

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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general

Cuando se requiere tomar en cuanta formas rectangulares, resistenciaarriba del fondo de la zapata e inclinación de la carga:

σσσσuuuu====qu = c*Nc*Fcs*Fcd*Fci + q*Nq*Fqs*Fqd*Fqi + 0.5*γγγγ*B*Nγγγγ*Fγγγγs*Fγγγγd*Fγγγγi

q = γ *Df

Nc, Nq, Nγ = Factores adimensionales de cargaFcs , Fqs , Fγs = Factores de formaFcd , Fqd , Fγd = Factores de profundidadFci , Fqi , Fγi = Factores de inclinación de carga

LaLaLaLa resistenciaresistenciaresistenciaresistencia alalalal cortecortecortecorte deldeldeldel suelosuelosuelosuelo porporporpor encimaencimaencimaencimadeldeldeldel cimientocimientocimientocimiento sesesese tienetienetienetiene enenenen cuentacuentacuentacuenta....

1.1.1.1.

2.2.2.2.

LaLaLaLa cargacargacargacarga sobresobresobresobre lalalala cimentacióncimentacióncimentacióncimentación puedepuedepuedepuede estarestarestarestar inclinadainclinadainclinadainclinada....

((((MeyerhofMeyerhofMeyerhofMeyerhof, 1963), 1963), 1963), 1963)

3.3.3.3.

Basados en datosexperimentales.

β

PuedePuedePuedePuede serserserser aplicadoaplicadoaplicadoaplicado aaaa cimentacionescimentacionescimentacionescimentaciones conconconcon secciónsecciónsecciónsección rectangularrectangularrectangularrectangular....


Factores de Capacidad de Carga

Partiendo de lo dicho por Terzaghi, se observa que αααα es más parecido a45454545++++φφφφ////2222, que a φφφφ. Teniendo en cuenta esto:

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )φ⋅+⋅=

⋅

φ+=

φ⋅−=φ⋅−=

γ

φ⋅π

tan1N2N

e245tanN

tan1

1Ncot1NN

q

tan2q

qqc

Factores adimensionales de carga

(Prandtl, 1921)(Prandtl, 1921)(Prandtl, 1921)(Prandtl, 1921)

((((CaquotCaquotCaquotCaquot yyyy KeriselKeriselKeriselKerisel,,,, 1953195319531953 yyyy Vesic,Vesic,Vesic,Vesic,1973197319731973))))....

((((ReissnerReissnerReissnerReissner, 1924), 1924), 1924), 1924)

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Factores de Capacidad de Carga


Factor de Forma Factor de Profundidad Factor de InclinaciónDf/B≤1

L=es la longitud Df/B>1 β es la inclinación

de la cimentación de la carga sobre la

L>B. vertical.

B=base cimentación

LB

4.01F

tanLB

1F

N

N

LB

1F

s

qs

c

qcs

⋅−=

φ⋅+=

⋅+=

γ

( )1F

BD

sen1tan21F

BD

4.01F

d

f2qd

fcd

=

⋅φ−⋅φ⋅+=

⋅+=

γ

( )

( )

1F

BD

tansen1tan21F

BD

tan4.01F

d

f12qd

f1cd

=

⋅φ−⋅φ⋅+=

⋅+=

γ

−

−

2

i

2

qici

ºº

1F

º90º

1FF

φβ−=

β−==

γ

β

(De (De (De (De BeerBeerBeerBeer, 1970), 1970), 1970), 1970) ((((HansenHansenHansenHansen, 1970), 1970), 1970), 1970) ((((MeyerhofMeyerhofMeyerhofMeyerhof, 1963), 1963), 1963), 1963)

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Una cimentación cuadrada para una columna que va a ser construida sobreun suelo arenosoarenosoarenosoarenoso debe tomar una carga NETA admisible de 150 kN. Laprofundidad de la cimentación (Df) será de 0.70 metros. La carga estaráinclinada un ángulo de 20º con respecto a la vertical. Suponga el pesoespecífico del suelo γ = 18 kN/m3 y un ángulo de friccion de 30º. Determineel ancho de la cimentación utilizando un factor de seguridad de 3.

Ejercicio

Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+Compresibilidad

σu = qu = c*Nc*Fcs*Fcd*Fci*Fcc + q*Nq*Fqs*Fqd*Fqi*Fqc + 0.5*γγγγ*B*Nγγγγ*Fγγγγs*Fγγγγd*Fγγγγi*Fγγγγc

q = γ Df

Nc, Nq, Nγ = Factores adimensionales de cargaFcs , Fqs , Fγs = Factores de formaFcd , Fqd , Fγd = Factores de profundidadFci , Fqi , Fγi = Factores de inclinación de carga

Fcc , Fqc , Fγγγγc = Factores de compresibilidad del suelo

(Vesic, 1973)(Vesic, 1973)(Vesic, 1973)(Vesic, 1973)

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1) Calcular Índice de Rigidez

2) Calcular el Índice de rigidez crítico

3) Si Ir ≥ Ir(cr) , entonces Fcc , Fqc , Fγγγγ c = 1

Si Ir < Ir(cr) , entonces

φ⋅+=

tan'qcG

Ir

( )

φ−⋅

⋅−⋅= 2/45cotLB

45.030.321

I )cr(r

( ) γ+==σ *2BD'q' f ( )µ+=

1*2E

G

B=base cimentación


Si Ir < Ir(cr) , entonces

Si φφφφ = 0

Si φφφφ > 0

( ) ( )

φ+⋅⋅φ⋅+φ⋅

⋅+−== γ sin1)I2(Logsin07.3

tanLB

6.04.4FF rcqc

( )rcc ILog6.0LB

12.032.0F ⋅+⋅+=

φ⋅−

−=tanN

F1FF

q

qcqccc

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Ejercicio

Para una cimentación superficial, se dan los siguientes valores: B =0.60 metros, L = 1.20 metros, Df = 0.60 metros.

Suelo:

φ = 25º

c = 48 kN/m2

γ = 18 kN/m2

Módulo de Elasticidad, E = 620 kN/m2

Relación de Poisson, µ = 0.30

¿Calcule la capacidad de carga última?


Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas

Ejercicio

Suponga que la excentricidad en una sola dirección de la cargaes de e=0.15 metros. Determine la carga última total, Qu(total)

1.5m x 1.5m

Arena

γ = 18 kN/m3

φ = 30º

c = 0

0.7 m

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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas

Ejercicio

Teniendo en cuenta el ejercicio anterior, suponga que la cargatiene una excentricidad en dos direcciones; con eL=0.3m yeB=0.15m. Determine la carga última total, Qu(total)

eL=0.3m

eB=015m

1.5m

1.5m

Julián Pulecio, USTA

exp. cimentaciones superficiales y compensada (flotante) estudiantes

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