This first chapter is about general definitions relative to the aircraft and the wing.

Although many of the following notions may be familiar to some of you, we are going to list the main structural components of the aircraft.These definitions will also be useful when you start the Aircraft Identification course in a few weeks from now.

The fuselage is the part of the aircraft where the passengers and the cargo are installed; it has more or less the shape of a cylinder.The wings are the most important part of the aircraft : as we will see during this course, they enable the aircraft to fly.

The wing can have different locations on the fuselage : most airliners have a low wing, but some aircraft can have a high wing.Today’s most common airplanes only have one set of wings, whereas the very first ones used to have 2 or 3 sets.A helicopter also has wings which rotate, called blades; the whole set of blades is called a rotary wing. Please note that blades will have all the characteristics of wings, which we will detail later on.One last remark : an engine, whether it be a turboprop or a turbojet, is made of rotating blades, which are little wings, with slightly different characteristics.

Most airliners have 2 different landing gears :‐ the nose landing gear at the front, which enables the pilot to turn on ground‐ the main landing gear, made of a greater number of wheels (for example, the Airbus A380 main landing gear has 20 wheels)The engine (s) can be installed in different areas of the fuselage or the wings. A very common setup is under the wings. They are always mounted with a casing which contains different wiring and instruments, called nacelles.

In addition to the wings, an aircraft also has other fixed surfaces at the rear, the horizontal tailplane and the vertical tailplane.These surfaces host movable surfaces to control the aircraft (we will describe them later on) and are also necessary to balance the aircraft in normal flight.Please notice the position of the horizontal tailplane, on the fuselage and below the vertical tailplane : this is the most common position.Boeing B737

On some aircraft, its position can be at the top of the vertical tailplane, as here on a De Havilland Dash 8 : it is called a “T tail”.Even more seldom, and encountered mainly on military aircraft, are the “V tail”, here on an old generation trainer Fouga Magister, and the “canard tail”, here on a Dasssault Rafale fighter.

Let us now explain very briefly how the pilot controls the aircraft in flight, in other words how he manages to climb and turn.

When an aircraft is moving through the air, we can split down its movement in two.First, movements around its center of gravity :‐ they are short term movements and enable the pilot to modify very rapidly its position in space (for example, roll the aircraft to the right)‐ they take place around 3 axes, all passing through the center of gravity : pitch, roll and yaw axes

‐ pitching movements take place around the pitch axis : pitch up to raise a/c nose it h d t l /or pitch down to lower a/c nose

‐ rolling movements take place around the roll axis : roll to the right or to the left‐ yawing movements take place around the yaw axis : yaw a/c nose to the right or to the left 

‐ they are angular movements around each of the 3 axes (a movement is a combination of 3 different movements around each axis)On the mid to long term the movements described above will be responsible for aOn the mid to long term, the movements described above will be responsible for a modification of the flight path, which is usually described through the aircraft position in space (longitude, latitude and altitude). In fact, the flight path is the path followed by the aircraft center of gravity.Starting from a balanced situation (stabilized cruise for example), the movements just described are obtained by modifying the existing equilibrium of forces on the aircraft.

How does the pilot modify his flight path?Inside the cockpit, he can act on 2 main commands :‐ the control column (which can on modern aircraft take the form of a side stick) enables him to give at the same time pitch and roll orders (for example climb and turn right)‐ the rudder pedals enable him to yaw the aircraft‐ we can add a third control, even if it is not directly used to pitch, roll or yaw, which are the throttle levers; it is used to increase or decrease engine power, thus modifying the initial balanceNow, putting aside the throttle levers, the pilots orders on the control column and the rudder pedals are transmitted to 3 sets of control surfaces :‐ pitch is obtained by moving the elevator‐ roll is obtained by moving the ailerons‐ yaw is obtained by moving the rudderThe transmission is made through the flight controls, which can be more or less complex (from servo actuated electrical flight controls all the way down to manual mechanical flight controls) depending on the aircraft speed and size.By moving the control surfaces (or changing the engine thrust), the forces acting on the aircraft are modified, together with associated moments.The aircraft initiates angular movements which in turn modify its flight path.CAUTION !!When looking at the above description, it is easy to understand that the aircraft has certain inertia : the flight path modification is not instantaneous, especially for large aircraft.g

We can see here the 3 sets of control surfaces, each associated with an axis and an angular movement.Remember that in the most general case, a movement is a combination of the 3.Elevator : 2 surfaces (separated by the fuselage) physically linked, moving together in the same directionAilerons : 2 surfaces moving in a coordinated way in opposite directions : when the left aileron is raised, the right one is automatically lowered with the same deflection.Rudder : a unique surface (except on very large a/c, for example on Airbus A380 the rudder is made of 2 independent parts because of its size)

Here we can see an elevator located on a T‐tail horizontal tailplane.Also notice the flaps, located in the inner part of the trailing edge; we will address these surfaces later on, they are used for take‐off and landing.

Let us now study more in detail what happens when the pilot acts on the commands. We will consider the simplest flight control design, where there is a direct link between the commands and the control surfaces.First, pitch control.If the pilot pulls on the control column, the elevator is raised, the airplane shape is modified, thus modifying the force due to the air. To make it simple, it is easy to understand that the air tends to resist the surface movement : if the surface is raised, the air creates a downward force on the tailthe air creates a downward force on the tail.This force pushes the tail down, and by reaction the nose is raised : the aircraft pitches up.

In a similar way, if the pilot pushes the control column to the right, we can see that the right aileron is raised and at the same time the left one lowered.Air resisting these movements creates a downward force on the right wing and an upward force on the left wing.The aircraft rolls to the right.

And finally, when the pilot pushes the right pedal, the rudder is deflected to the right, thus creating a lateral force to the left on the tail.The tail goes to the left, and by reaction the nose goes to the right.

Similarly, let us explain very briefly how the pilot controls the helicopter.It is a totally different set of controls compared to the aircraft, and also a more complex logic.

A typical helicopter has three separate flight control inputs. These are the cyclic stick (right hand), the collective lever (left hand), and the anti‐torque pedals. Depending on the complexity of the helicopter, the cyclic and collective may be linked together by a mixing unit, a mechanical or hydraulic device that combines the inputs from both and then sends along the "mixed" input to the control surfaces to achieve the desired result. The manual throttle may also be considered a flight control because it is needed to maintain rotor speed on smaller helicopters without governors.

The cyclic control is called the cyclic because it changes the pitch of the rotor blades cyclically. The change in cyclic pitch has the effect of changing the angle of attack and thus the lift generated by a single blade as it moves around the rotor disk. The result is to tilt the rotor disk in a particular direction, resulting in the helicopter moving in that direction. If the pilot pushes the cyclic forward, the rotor disk tilts forward, and the rotor produces a thrust in the forward direction. If the pilot pushes the cyclic to the side, the rotor disk tilts to that side and produces thrust in that direction, causing the helicopter to move sideways in a hover or to roll into a right turn during forward flight .The collective pitch control or collective is located on the left side of the pilot's seat with. The collective changes the pitch angle of all the main rotor blades collectively (i.e. all at the same time) and independently of their position. Therefore, if a collective input is made, the pitch of all the blades change equally, and the result is the helicopter increasing or decreasing in altitude.The anti‐torque pedals are located in the same position as the rudder pedals in a fixed‐wing aircraft and serve a similar purpose namely to control the direction in which thewing aircraft, and serve a similar purpose, namely to control the direction in which the nose of the aircraft is pointed. Application of the pedal in a given direction changes the pitch of the tail rotor blades, increasing or reducing the thrust produced by the tail rotor and causing the nose to yaw in the direction of the applied pedal. The pedals mechanically change the pitch of the tail rotor altering the amount of thrust produced. In clockwise main rotor rotating helicopters , moving the right pedal forward produces more anti‐torque and yaws the helicopter nose to the right, left pedal produces less anti‐torquetorque.

Helicopter rotors are designed to operate at a specific RPM. The throttle controls the power produced by the engine, which is connected to the rotor by a transmission. The purpose of the throttle is to maintain enough engine power to keep the rotor RPM within allowable limits in order to keep the rotor producing enough lift for flight. In single‐engine helicopters, the throttle control is a motorcycle‐style twist grip mounted on the collective control, while dual‐engine helicopters have a power lever for each engine.The pitch angle of the rotor blades is increased, if we raised the collective pitch lever. As p g , pthe angle of attack of the blade is increased, drag increases and rotor RPM and engine RPM ( the needles are joined) tend to decrease. Thus when we increase the collective pitch angle, to make a ascending vertical flight for instance, we have to increase the engine power and to increase the anti‐torque thrust with the pedals.On modern helicopters, a collective/yaw coupling and collective/engine coupling exist. So the pilot workload is decreased.

We are now going to give some definitions in order to describe the main characteristics of a wing.

The first very important definition is the airfoil.Given a wing of any plan form (even if in the case shown here we have what we call a rectangular wing), we get an airfoil by cutting the wing with a plane parallel to the plane axis of symmetry.The airfoil is the elementary component of a wing, in other words it is a “slice of wing”. A wing is nothing else than different airfoils assembled side by side.In order to study the airplane behavior in flight, we will examine the airfoil behavior, then generalize our results to the wing.

The front part of the airfoil (and as a matter of fact also the front part of the wing !) is called the leading edge.The rear part is called the trailing edge.It has a lower and an upper surface.We define the chord line, a straight line joining leading and trailing edge. The chord line is a rather theoretical line, which is going to be used mainly to describe the airfoil. Be aware that this line can even be in some extreme cases exterior to the airfoil !The mean camber line has a very physical meaning : it is a line drawn halfway between upper and lower surface, in fact it is the skeleton of the airfoil. It gives us a general idea of the airfoil shape.

Another data is used as a reference to describe the airfoil, it is the chord, straight distance between leading and trailing edge.On most wings, each airfoil has a different size from the wing root going to the tip. Very often (but not always), the shape is the same from root to tip, only the size differs.Since 2 airfoils with the same shape but different sizes acts the same when put in an air flow, we often use relative data to describe the airfoil.Chord length is also used to give the position of a given point relative to the leading edge. Instead of giving it under the form of a distance, we say a point is located for example at 22% of the chord line (meaning “from leading edge”). Once again, airfoils of different sizes can be compared.

Anywhere along the chordline, we can measure the thickness of the airfoil; it is a distance, expressed in meters.The relative thickness is the ratio of maximum thickness to the chord length; it is a dimensionless coefficient, and since it is small expressed in %.

Relative camber also gives us an indication of the airfoil shape; most airfoils have very little camber (and consequently small relative camber). Engine blades, which also have the shape of wings, have a slightly greater camber.Note : of course, in order to describe completely an airfoil (for manufacturing purposes for example), many other data is necessary

And finally, some definitions relative to the wings.

In addition to the shape of the airfoil, the size of the wing will be important regarding its ability to fly.The wing area is more or less its “horizontal” surface. We will see that this reference area appears in many calculations about the aerodynamic forces.To give you some orders of magnitude, it is 20 times greater for the A380 than for the fighter Mirage 2000.Another example : the horizontal tail of the A380 has the same area as the A320 wing.

The wing span is the distance from one tip to the other.

Once again in order to compare different wings, the aspect ratio is a relative data, the ratio of the span to the chord length.If the chord length is not constant (most frequent case), an average chord is determined: it is the chord of a rectangular wing with the same span and area as the actual wing.AR characterizes a “fat” wing (Concorde’s gothic wing) or a very “slim” one, typical of gliders.

Most wings have some sweep : their leading edge goes backwards at the tip. Sweep is very interesting for fast aircraft (55 to 76° for Concorde, which used to cruise at Mach 2)Airliners, cruising around Mach 0.7 to 0.8, have moderate sweep.A little number of aircraft can have negative sweep, i.e. a forward swept wing.

When facing an aircraft, we can see that its wing is not horizontal, but inclined either upward or downward.This is measured by the dihedral angle.Most wings have little positive dihedral (less than 10°).Aircraft with a high wing generally have negative dihedral, called anhedral.

This second chapter will focus on the different properties of air, the environment in which flight takes place.

After a very brief introduction to the principles of flight, we will give some definitions relative to fluid characteristics.Then we will state the main equations that will enable us to explain flow behavior.

Flying is possible if your object, the aircraft, has certain “adequate” characteristics.But we will see that the same object can be more or less efficient depending on its environment : the fluid inside which the flight takes place must also be studied.

First, let us examine the problem from a design engineer’s point of view.In order to explain the general principles of flight, we will consider the simplest flight case, steady state flight, in other words cruise. This is a stabilized, wings level, constant speed, constant altitude flight.We will see later on that all flight cases can be derived from cruise, with an increasing level of complexity to the associated equations.Since aircraft speed is constant, one of the basic laws ruling movement, Newton’s first law, states that the sum of all forces acting on the object must be equal to zero.The input to the problem is a/c weight : the design engineers will be asked to design a l bl i l dplane able to carry a given payload.

The aircraft, and more precisely the wing, must create a force to balance weight : lift.Unfortunately, this “useful” force has a counterpart, drag, which tends to prevent the aircraft from moving forward.An engine will be needed to produce some thrust in order to fight drag.W h j d i l i f i f d i i f i d fWe have just drawn a very simple picture of an aircraft design : an aircraft is made of a wing producing lift and an engine producing thrust.

Lift and drag are the 2 main components of the so called aerodynamic force (which has 3, like any force in a 3 dimension space, the last one being a lateral component, very often null or very low).We will see that lift is mainly due to the wing, while drag is created by the whole aircraft (fuselage, wing…).More generally, we use the expression “aerodynamic force” every time a body moves inside a fluid. In our case, the body is the plane, the fluid the atmosphere.Aerodynamics is the study of the aerodynamic force depending on the flight conditions.

It is very easy to understand that all the aircraft related data is going to influence the aerodynamic force.More surprising can be the taking into account of fluid related data; after all, let’s be practical, no need to study theoretical fluids, we are talking about a unique fluid, the atmosphere ! We will find out that altitude and temperature are responsible for a change in atmosphere characteristics, important enough not to be neglected.Then, once the aerodynamic force for a given flight case is computed, we can study the aircraft movement under the action of all applied forces.

We have already explained that the aerodynamic force is due to the aircraft movement inside the fluid. The movement creates a fluid disturbance, which in turn create forces; no movement, no fluid disturbance, no aerodynamic force.The faster the aircraft, the greater the disturbance, and the force.It is the speed of the aircraft relative to the fluid, called the airspeed, that creates the force. In the rest of this course, every time we will talk about speed, and even if sometimes I make a short cut, you will need to understand airspeed.Now let’s examine 3 different configurations :1 : a/c moving in still air at a certain speed2 : still a/c placed in a flow moving at the same speed, but in opposite direction; this is what we do inside a wind tunnel3 : reality is more like the 3rd case, aka an a/c moving inside a moving mass of airIn all 3 cases, the speed of the aircraft relative to the flow is the same, this means that the aerodynamic force is the same.S l d h 3rd hi h i li d d k l h 2 hSo, let us drop the 3rd case which is more complicated, and keep only the 2 others. Representing case 1 or 2 are perfectly equivalent, and I will use both indifferently in the rest of this course.Caution ! Of course, flying at 200 kts airspeed in still air, with head wind or tail wind will produce the same aerodynamic force but have totally different consequences when it comes to ground speed (time to travel a distance).

I will use 2 other notions when describing the aerodynamic phenomena.The flight path vector is the vector describing the instant movement of the aircraft. It tells us about the intensity and direction of this movement.If I put myself in the other representation that of the wind tunnel with a fluid movingIf I put myself in the other representation, that of the wind tunnel with a fluid moving over a still mockup, then the fluid movement will be described by the relative wind, a vector equal and opposite to the flight path vector.Note : the direction of the RW gives us the path; here the a/c is descending.

Since the aerodynamic force is due to the fluid disturbance, the position of the object inside the flow will have a great influence on the force.We will use 2 angles in order to describe this position relative to the relative wind, angle of attack and sideslip angle.These 2 angles will be monitored by the pilot in flight, and enable him to adjust the aerodynamic force to his needs.

The first one, the angle of attack, is the most important parameter a pilot must monitor, and the most important one we will describe and use all along this course.It is very important to understand perfectly what AOA physically represents.For an airfoil it is the angle between the chord line and the relative windFor an airfoil, it is the angle between the chord line and the relative wind.More generally, AOA is measured inside the a/c plane of symmetry, and is the angle between the RW and a reference axis (for the whole a/c for example, we take the roll axis, i.e. the axis of symmetry).We have positive AOA if the chord line is above the RW; we will see later on that this is almost always the case (except for aerobatic aircraft).Obviously, the greater the AOA the greater the disturbance.The pilot will modify his AOA constantly during the flight.

The second angle, measured in a plane normal to the plane of symmetry, is called the sideslip angle.We can see on this sketch that sideslip is responsible for a dissymmetry in the flow on the 2 wings (and more generally the 2 halves of the a/c). Lift and drag will be different on the 2 wings.Ideally, there is no sideslip : we try to have symmetrical flight conditions. You may have sideslip for example when flying a twin engine with one engine failed. In this course, we will consider only symmetrical flight, with zero sideslip.Be aware that flying with sideslip is responsible for additional workload for the pilot.

To summarize, we use 2 reference axis systems to describe the a/c position relative to the flow; both have their origin at the center of gravity :‐ an aircraft system, using roll, pitch and yaw axis‐ an “air” axis system where the X axis is carried by the a/c velocity vectoran  air  axis system, where the X axis is carried by the a/c velocity vectorIn this course, we will work only in the GXZ plane, to study the AOA influence.

Finally, I would like to stop and discuss briefly about 3 widely used notions describing the vertical component of a flight.The attitude (also called pitch angle) is the angle between the a/c axis of symmetry and the horizontal. Said differently, it is how the a/c nose is oriented : you have positive attitude if the nose is in the sky.We already talked about angle of attack. For an a/c, it is the angle between the axis of symmetry and the relative wind, or the flight path.The slope describes the path : positive slope means the a/c is climbing. “Climb angle” or “descent angle” are sometimes used to cover the same notion.

There is a link between these 3 parameters, and I want to emphasize it on 3 different cases.The first sketch shows a climbing a/c (positive slope) with a positive attitude (nose up) and a positive AOA.We can see that pitch angle = AOA + slope

Here, we are dealing with a descending a/c (negative slope) with a negative attitude (nose down) but still a positive AOA.Once again, pitch angle = AOA + slope   under the condition you sign the angles (positive or negative)Example : 20° descent angle with a 3° negative attitude

T = D + J gives D = T ‐ J = ‐3° ‐ (‐20°) = + 17°The descending aircraft has a negative slope.In most cases, it descends with a negative attitude (nose down).BUT it will always have a positive AOA whether climbing or descendingBUT it will always have a positive AOA, whether climbing or descending.

The final sketch shows a descending a/c (negative slope) with a positive attitude (nose up) and a positive AOA.pitch angle = AOA + slope   under the condition you sign the angles (positive or negative)Example : 15° descent angle with a 5° positive attitudeExample : 15 descent angle with a 5 positive attitude

T = D + J gives D = T ‐ J = +5° ‐ (‐15°) = + 20°What I want you to realize is that a descending a/c has a negative slope.It can descend with an attitude either negative (the most common case), zero or positive (above case).It will always have a positive AOA whether climbing or descending We will see this isIt will always have a positive AOA, whether climbing or descending. We will see this is necessary in order to have lift.Therefore the attitude indicator is not enough to tell if you are climbing or descending; you will need to look at your altitude indicator, or your vertical speed indicator (“I am climbing at 300 ft/mn” for example).

Now let us give some definitions relative to the fluid.

In order to characterize a fluid for aerodynamic purposes, 3 parameters are necessary : pressure, density and temperature, and their variations.One very important remark : aerodynamics is a science related to fluid mechanics, thermodynamics, physics. All the equations used (even if we will study only very very few) must use International System units (meters, kilograms, m/s….) ; this means no english/american units (inches, pounds, yards….) and no aeronautical units (NM, knots…) in the equations.…………. Even though aircraft instruments and aeronautical language use different units !!!

Pressure can be defined as the force exerted by the fluid on each unit surface P=F/S.For example, atmospheric pressure is due to the weight of the column of air.The S.I. unit is the N/m² or Pascal; the HPa is also widely used.U l ti l it th illib th i h f th illi t fUsual aeronautical units are the millibar, the inch of mercury, the millimeter of mercury.You have been told about International Standard Atmosphere in the meteo course.Normal conditions for atmospheric pressure at sea level is 1,013.25 HPa (i.e. mb).

Density is the mass per unit volume, expressed in kg/m³.A metal is a very dense material, contrary to air.Normal conditions for air density at sea level is 1.225 kg/m³.

And finally, no need to explain temperature …Although everyone speaks in celsius degrees (or Farenheit degrees), temperature in all equations must be absolute temperature, expressed in Kelvin degrees.The Kelvin scale is just a translation compared to Celsius scaleThe Kelvin scale is just a translation compared to Celsius scale.Normal conditions for air temperature at sea level is 15°C or 288.15K.

The fluid inside which aircraft are flying is the atmosphere. In order to predict the aerodynamic forces, we need to modelize this fluid. Let us try and describe it.We know that atmosphere varies all the time, from one day to another and from one place to another.We know that it is a very complex mix of gases, the main ones being nitrogen and oxygen.Nevertheless, general tendencies can be observed :‐ pressure and density decrease with altitude‐ temperature decreases with altitude near the surface of the Earth, then at some point stabilizes

The altitude at which temperature settles (called the tropopause) varies depending on the latitude; at the middle latitudes, it is approximately at 36,000 ft or 11km.Focus on the correspondence between feet and meters.

This model of atmosphere is the International Standard Atmosphere.It is based on a “mean” atmosphere; because most of aeronautical activity is located within middle latitudes, this model is based on these conditions.It is made of initial conditions called “standard conditions at sea level” and laws ofIt is made of initial conditions, called  standard conditions at sea level , and laws of variation.Notice that you are never in standard conditions (even if you have the right temperature, you most certainly don’t have the “standard” pressure or density at the same time).Gravity decreases as you go up, but this very small variation will not be taken into account.We will say a word about speed of sound in a few minutes; just remember that it varies.Focus on the definition of knots + the correspondence with m/s.

This is the general tendency for temperature and pressure variations in ISA.Temperature variation follows a very simple linear law. Starting from 15°C at sea level, it reaches ‐56.5°C at 36,000 ft then stays constant above.Pressure varies following a more complex lawPressure varies following a more complex law.A more friendly (and less precise) way to describe this model is through the standard atmosphere table, which is an abstract for a limited number of altitudes.

Just for information, an indication of the altitudes at which different types of aircraft generally cruise.

When looking at air behavior, it can be assumed with a pretty good validity that air is a perfect gas.This means it satisfies the fundamental gas law : P = U r T     where r is a constantThe interesting interpretation for us is that density increases when pressure increasesThe interesting interpretation for us is that density increases when pressure increases, and decreases when temperature increases.At high altitudes, where both temperature and pressure decrease, air density decreases.

In aeronautics, we often make a reference to the speed of sound. Let us see why.Let’s imagine I clap my hands in this room. By doing this, I locally disturb the air, in particular in terms of pressure; once created, these pressure disturbances travel through the fluid in all directions. When they hit a surface, either your ear drum or a glass window, the surface vibrates. Sound is nothing more than a pressure vibration acting on the ear drum. When the disturbance is small, it affects ears but not the window, if it gets larger it can damage your ear or shatter the glass.Inside air, speed of sound depends only on temperature, and decreases when temperature decreases, for example at high altitude.Remark : speed of sound is constant above FL360 because in Standard AtmosphereRemark : speed of sound is constant above FL360 because in Standard Atmosphere temperature is considered constant above FL360 (equal to ‐56.5°C).

The Mach number is used to compare an aircraft speed (or a flow speed) to the speed of sound.A flow (or an aircraft) is said to be supersonic if it is faster than sound in the same conditions.This means that an aircraft flying Mach 1 is actually faster at sea level than at higher altitudes.

Finally, we will state the different laws explaining flow behaviors.Most of them are valid equally for sub and supersonic flows, only one is distinct.

The key phenomenon is that of flow disturbance.The presence of the aircraft locally modifies the flow characteristics. In a certain volume of air around the aircraft, velocity, density, pressure of the flow are modified because of the obstacle created by the aircraft.The modifications will always be expressed relative to reference conditions, that of the “undisturbed” flow : in other words, the characteristics the flow had before encountering the a/c, or the characteristics it would have if the aircraft was not there.They are often called “upstream” conditions, or “ambient” conditions.For example, for an aircraft flying at a certain altitude, the upstream conditions are the 

d i f i h l i d h d h f h i fpressure, temperature, density of air at that altitude, ahead enough of the aircraft as to be out of the disturbance perimeter.The upstream velocity value would be that of the aircraft as seen from some distance. We will explain how this velocity is locally modified around the wing.Make 2 diagrams : moving a/c point of view and wind tunnel point of viewWhen the flow is disturbed by the a/c its characteristics vary according to certain lawsWhen the flow is disturbed by the a/c, its characteristics vary according to certain laws, that we are going to state.

The first one is called “mass flow conservation”, and has a different form whether the flow is subsonic or supersonic.We are only going to give the subsonic form, since it covers most of our flight cases.If you consider a tube with varying section you can see that if the tube cross sectionIf you consider a tube with varying section, you can see that if the tube cross section decreases (“convergent” nozzle) then the air is accelerated.It is the opposite in a divergent (with increasing cross section) tube.This means that you can accelerate or slow down a flow by changing the cross section of the tube it runs inside.A very simple example of that law is a water stream. If you put a small paper boat on the stream, you can see that it is accelerated if the stream narrows.

This property is used inside wind tunnels.In order to have high flow velocities inside the test section with a limited engine (or compressor) energy, the air is mechanically accelerated before the test chamber thanks to a convergent tube, then slowed down after the chamber thanks to a divergent tube.You will notice that the test chamber always has a constant section : since we are going to measure the pressure, velocity, temperature variations inside the test chamber, we want these variations to be due only to the mockup, and not the tube section.The upstream conditions will be taken after the convergent section, at the chamber entrance. The comparison between these reference conditions and the local measurements around the mockup enable us to study the influence of the aircraft onmeasurements around the mockup enable us to study the influence of the aircraft on the flow, and to measure the related aerodynamic forces.Here is an example of the European Transonic Wind Tunnel in Germany, which is used by Airbus and many other manufacturers.It has very interesting dimensions, can be run up to rather high Mach numbers and is a good test device for large transonic aircraft.You can notice that in order to have a correct representativity (i.e. for the simulated flow+mockup to act like the real air+aircraft), it is necessary to pressurize and cool down the air inside the wind tunnel.

A change in the flow velocity because of an obstacle creates in turn a change in pressure.Bernoulli’s equation (law) tells us that an accelerated flow loses some pressure.This means everywhere around an aircraft or airfoil the air is accelerated the pressure isThis means everywhere around an aircraft or airfoil the air is accelerated, the pressure is lower than it would be otherwise.There is a sort of exchange inside a given flow between velocity and pressure.If the flow velocity is zero (the flow stops), then the pressure is maximum; this is the case on a wing or an airplane at stagnation point : the air is stopped, the pressure is maximum.This particular pressure is called stagnation pressure or total pressure and measured with a Pitot tube.

In a very similar way, velocity variations are responsible for temperature variations.Inside a given flow, there is an exchange between velocity and temperature.At stagnation point, velocity is zero and the temperature is maximum, it is always the hottest point on an aircrafthottest point on an aircraft.

We just talked about the atmosphere and its properties, let us now focus on the aerodynamic forces applying on the aircraft.

First we are going to describe the 2 types of forces created when an object moves inside a fluid.Then we will detail the characteristics of the aerodynamic force.And finally we will present some widely used devices enabling us to adapt the wing toAnd finally, we will present some widely used devices enabling us to adapt the wing to specific flight phases.

We have already seen that in order to get an aerodynamic force, there must be a moving object, a fluid and a relative velocity between the 2.When these conditions exist, 2 types of physical phenomena take place, related respectively to pressure and viscosity.Pressure forces, as we will see, are responsible for lift (which balances aircraft weight). Assuming the wing has been correctly designed, pressure forces are the useful part of the aerodynamic force.As for viscosity forces, they are the undesirable consequence of the movement, and should be reduced as much as possible.

Let us consider an airfoil placed inside a moving fluid. Remember, we said the airfoil is the elementary wing component, a “slice of wing”; all phenomena observed on the airfoil can be extended to the wing.We can observe that the fluid is deviated inside a certain volume around the airfoil. Far enough away from the airfoil, the fluid does not see the object, it remains undisturbed.It is as if the undisturbed fluid below and above the airfoil acted as walls.The skin of the airfoil acts as another wall, this one changing the flow direction.In the end, we can see that the “tube” across which the fluid moves has a variable cross section.According to the mass flow conservation law, this is going to accelerate or slow down the flow locally around the airfoil.The initial conditions (upstream ones) will be found again downstream, when the presence of the airfoil has no influence any longer.In fact, we can say that the air is modified inside a finite volume around the airfoil.F h h h i b i f b hi d b b l h i b id dFar enough, whether it be in front, behind, above or below, the air can be considered “undisturbed”.

Let us consider an airfoil with a typical shape for normal flight : positively cambered, with a rounded leading edge and a peaky trailing edge. Let us place this airfoil inside a flow, with a zero or very small angle of attack.Depending on airfoil shape, the flow is accelerated or slowed down because of section variations.Let us plot the local flow velocity, according to the position where the value is measured. This position will be expressed in % of the chord.At zero AOA, stagnation point is located at the leading edge.On the upper surface, air is highly accelerated near leading edge (cross section decrease) h l d d h i i h di i f ili dthen slowed down when going in the direction of trailing edge.On the lower surface, air stops at stagnation point, then slowly accelerates back to initial flow speed, which is reached “somewhere behind the airfoil”.Remember that acceleration or deceleration is relative to upstream velocity V0.

Bernoulli’s equation tells us that these velocity variations create pressure variations around the airfoil.Compared to upstream (ambient) pressure P0, pressure will decrease when air is accelerated, and increase when air is decelerated.If we plot pressures on the previous graph, low speeds go together with high pressures, high speeds with low pressures.The general tendency is low pressures on upper surface (lower than ambient) and high pressures on lower surface.

Because we have created pressure differences compared to ambient pressure, pressure forces appear.If we consider an elementary airfoil surface dS with a pressure P different from ambient pressure P0, a pressure force dFp, normal to the surface, is created.0

It is directed toward the surface is case of “high” pressure, away from the surface in case of “low” pressure.Put in everyday words : when there is a high pressure the air pushes on the surface; when there is a low pressure the surface is sucked.

Instead of the pressure vs position graph in slide 7, a more friendly way of presenting things is to plot the pressure forces around the airfoil.Since the pressure distribution depends on the flow disturbance, it is important to represent the flow direction (also called “relative wind”) relative to the airfoil, in other words the airfoil angle of attack D.There is a low pressure area on upper surface : pressure forces tend to suck up the airfoil.On lower surface, high pressures push under the airfoil.It is very easy, just by looking at this picture, to tell that this airfoil is going to be lifted up b h f ll l f i iby the sum of all elementary pressure forces acting on it.More interesting is the fact that this lift is not due to the air pushing under, but mainly to suction from above.

For the entire wing (compared with the airfoil in the previous slides), the pressure force resultant is a function of :‐ the initial flow characteristics‐ the wing area : each airfoil is responsible for a pressure force; the larger the wing thethe wing area : each airfoil is responsible for a pressure force; the larger the wing the greater the force‐ the pressure imbalance between upper and lower surface : there is no use creating very low pressures on upper surface if at the same time you have the same on lower surface : make a drawing with a symmetrical airfoilExperience shows that a good design to obtain this required pressure imbalance gives h l l l di d fthe lowest pressure values near leading edge, on upper surface.This part of airfoil/wing is the one with the greatest contribution to wing lift; if the expected contribution is not reached (because of a bump in the skin for example), then the wing lift capacity will be insufficient.

When the airfoil AOA is modified by the pilot, the airfoil position inside the flow changes.The disturbance is increased, the low pressures on upper surface grow even lower, and tend to move forward towards leading edge.The stagnation point slides around leading edge, under the lower surface.We can see on these 3 pictures that the resulting pressure force increases when AOA is increased. In other words, increasing AOA seems to increase lift.This is true as long as AOA stays low enough (we will see later on how much is “low enough”). If AOA becomes too large, the disturbance of the flow becomes so important h h fl i h h di b l i d h hthat the flow cannot cope with that disturbance any longer; it does not have enough energy to go around the airfoil, the airfoil (the wing) stalls.

Here is a picture of a wing in normal flight, and below a stalled wing.Pieces of wool have been attached to the wing on one end, and are free to move with the flow at the rear.The wing leading edge is on the right the flow goes from right to leftThe wing leading edge is on the right, the flow goes from right to left.On the upper picture we see a regular flow passing on the upper surface.On the lower picture, the AOA has been increased, the flow becomes turbulent, unpredictable. The expected pressure forces are not produced any longer, the wing lift decreases dramatically, it is stalled.This situation is associated with the aircraft being unable to keep horizontal level flight, a stalled aircraft falls, and can enter a spin : this is a very dangerous situation that must be avoided by all means.We will talk about stall later on, but you must remember stall is due to an excessive angle of attack.

Second phenomenon encountered inside the fluid : viscosity.

Viscosity can be brought to light with a very simple experiment.There is a fluid movement along a surface (at the bottom), from left to right.We send an electrical impulse through a wire, it triggers a chemical reaction inside the fluid a cloud precipitatesfluid, a cloud precipitates.The cloud is going to drift away with the fluid, thus enabling us to actually see the velocity pattern near the surface.We can observe that the cloud right at the surface stays there : viscosity totally prevents it from moving forward.As we move away from the surface, viscosity gets smaller and smaller, the fluid can move on more and more easily.It is also interesting to notice that velocity seems to stabilize at a certain distance from the surface : it looks like viscosity on the surface becomes negligible.

Viscosity depends both on the fluid and the surface : oil offers more viscous resistance than water; a “rough” surface offers more viscous resistance than a smooth one.Viscosity is only effective inside a certain volume around the airfoil.It is very important to realize that every single part of the aircraft in contact with airIt is very important to realize that every single part of the aircraft in contact with air (wings, fuselage, tail…) is responsible for skin friction.The fluid will need some energy to fight this resistance and flow over the airfoil.

In addition to the fluid and the surface which influence the flow, a given flow will behave differently according to the pressure gradient it encounters when moving forward along the surface of the airfoil.The way pressure varies in the direction of flow has a lot to do with the way things work out : these pressure variations are called “pressure gradient”.This is due to the fact that, every time there is a pressure irregularity inside a mass of fluid, the fluid tends to move in order to equalize the pressure : it moves from high to low pressures.A favorable pressure gradient is one where pressure along the surface decreases in the direction of flow In this case the flow movement due to the aircraft is helped by thedirection of flow. In this case the flow movement due to the aircraft is helped by the pressure gradient (from high to low pressures).On the contrary, an adverse pressure gradient is one where pressure increases as you move from leading to trailing edge. In this case, the secondary movement is opposed to the main one, and tends to prevent the flow from moving forward. Additional energy will be needed for the fluid to fight this adverse gradient.

The pressure gradient is mainly determined by airfoil shape.Pressure decreases along flow direction if velocity increases : this happens if the cross section decreases, i.e. in convergent parts along the airfoil.If cross section decreases then velocity increases and pressure increases : adverseIf cross section decreases, then velocity increases and pressure increases : adverse pressure gradient.On upper surface, favorable pressure gradients can be found near leading edge, adverse ones near trailing edge.The faster the pressure variation (be it favorable or adverse), the greater the consequences for the flow movement.The pressure variation is rapid when there are sharp camber modifications.

Since the flow needs additional energy to move forward in case of an adverse pressure gradient, it can happen in some cases that the flow lacks energy : it slows down and finally stops, it doesn’t have enough energy to fight both viscosity and adverse pressure gradient.We can say that we have premature stagnation (remember stagnation point is where the flow hits airfoil leading edge and stops).The flow separates from the surface, it becomes turbulent and erratic.

Here is an example of airflow separation due to a very sharp camber change of the airfoil.This creates a very adverse pressure gradient, the flow separates from the airfoil.

We can see on this picture that even conventional airfoils with smooth camber changes can experience airflow separation.Separation generally occurs on upper surface, near trailing edge : the flow has used most of its energy to fight viscosity, and in addition to fight the adverse pressure gradient at leading edge.Separation starts at trailing edge, and can move forward, for example when AOA is increased : increasing AOA makes it more difficult for the flow to go past leading edge, some more energy is lost, separation occurs further forward.

Separation has very unfavorable consequences for airfoil lift capacities : when there is separation, the pressure forces on the associated surfaces are lost.If separation is experienced on a very large portion of upper surface, the pressure resultant is no longer high enough to balance weight, the a/c stalls.Severe separations can be experienced mainly in 2 cases :‐ when AOA increases (refer to slide 20); we will see later on this is generally the case at low aircraft speed‐ in case of a shock wave on the wing; a shock wave is characterized by a sharp pressure increase, in other words a very unfavorable pressure gradient; the airflow generally 

b hi d h k hi h b d hi h M h bseparates behind a shock wave, which can be encountered at very high Mach numbersSeparation can also be very penalizing in areas with control surfaces. For example, ailerons, which are located at wing trailing edge, can be in a separated area; since no pressure forces are available for the separated zone, moving the ailerons will be totally inefficient. Specific devices such as vortex generators, by creating local turbulences, re‐energize the flow, which separates later on.

In the previous slides, we have explained the origin of the aerodynamic force in terms of physical phenomena.Now, we are going to split down the aerodynamic force in a way that will be useful regarding our initial question : design an aircraft capable of producing a force to balance weight.

As said previously, lift is the useful part of the aerodynamic force; it is going to help us balance weight.BUT!!! Be very careful with the definition of lift ! Lift is the part of the aerodynamic force perpendicular to the relative wind. This means that unless relative wind is horizontal, lift is NOT vertical. Lift is vertical if and only if flight is level.Drag is the part of the aerodynamic force parallel to the relative wind; it tends to prevent the aircraft from moving along its flight path. Once again, drag is generally NOT horizontal, except in level flight.

Lift : projection of pressure AND viscosity forces on a direction perpendicular to flight path.Practically, for common airfoil shapes, lift is mainly due to pressure forces. Contribution of viscosity to lift is minimum, and often negative.Lift is a force, influenced by different parameters. A general formula can be given.Be very careful with the units; as said previously, International System must be used.

If we look at this formula more in detail, we can emphasize the contribution of the different actors in the aerodynamic force (and consequently in lift) :‐ 1/2  V²  represents the fluid : a density and a relative velocity‐ S represents the wingS represents the wing‐ CL represents the airfoilThe aerodynamic force is due to an airfoil, repeated a number of times to form a wing, moving inside a fluid at a given velocity.CL is a dimensionless coefficient characterizing the airfoil capacity to produce lift. The actual lift will in addition take into account the wing and the fluid.Lift coefficient depends mainly on airfoil shape (which is frozen once the design is determined), and on AOA : changing the AOA modifies the flow around the airfoil, its lift (and drag) characteristics vary.

Here is a typical lift coefficient variation with AOA.We can see that lift coefficient (i.e. lift capacity) increases linearly with AOA, up to a value called maximum lift coefficient CLmax.This means that whatever the AOA the airfoil can produce a limited amount of liftThis means that whatever the AOA, the airfoil can produce a limited amount of lift.For each airfoil, there is a maximum value of AOA, called critical AOA, that must not be exceeded, otherwise the airfoil stalls. It is very important to notice that maximum AOA (which is different for every airfoil) is rather small (around 12° here, generally from 10 to 15°).Also notice typical CLmax values (1.3 here).Lmax

An important remark : this graph plotting the airfoil lift capacities is independent from flow velocity. The lift force will depend on velocity, but not the lift coefficient.(If I change the speed but not the AOA inside a wind tunnel, the lift force measured will be different, not the CL once computed).

Let’s come back to the lift formula.A certain amount of lift has to be produced by the wing. This necessary lift is determined by the a/c weight, but also the flight conditions (we will see later on that for the same weight, we do not need the same lift whether we are cruising, climbing or turning).The pilot must manage to produce exactly that amount of lift in order to balance equations.This means that every time you change one of the parameters participating in lift generation, you must adapt the others in order to keep lift constant (for a given weight and flight case of course!)F i d i (i h d f i l i d ) i h i l iFor a given density (in other words for a given altitude), every time there is a velocity change, the only way to keep lift constant is to adapt the lift coefficient, this is done with an AOA modification. When accelerating in level conditions, you must decrease CL by decreasing AOA : the controls are pushed forward (slightly!).If flying at another altitude, density is changed. For example if you fly higher, air is less dense, you must either fly faster or at a higher AOA to compensate for this density decrease.

Maximum lift coefficient is a very important airfoil/wing characteristic.It is obtained at critical AOA, just before stall. This means that in order to get maximum amount of lift from the wing, you must adopt “high” AOA, while making sure you stay below critical AOA.Remember stall is due to heavy flow separation at trailing edge when AOA increases.Stall is due to the airfoil position inside the flow, and always occurs at the same AOA (for a given airfoil) : it sort of represents the maximum disturbance the flow can accept.We will see later on that for a given wing, there are ways to increase CLmax in specific flight conditions, with the use of so called “high lift devices”.Again, be aware of the small values of maximum AOA. 

We just said that stall is a problem of AOA.On board an aircraft, and although AOA would be a very useful monitoring parameter from an aerodynamic point of view, it has not been chosen; the primary monitoring parameter is airspeed.Instead of keeping an eye on his AOA to avoid exceeding critical AOA, the pilot will have to make sure his airspeed stays within an acceptable range in order not to stall.If we look at the lift formula, we can see that increasing AOA goes together with decreasing airspeed : stall speed is the minimum speed at which an aircraft can fly without stalling.U lik ll AOA hi h i i ll d d d h fli h di i d i fUnlike stall AOA which is unique, stall speed depends on the flight conditions and aircraft configuration.Caution ! This means that satisfying the stall speed indicated on the airspeed indicator is NOT an absolute guarantee that stall will be avoided.Note : this is why stall warning devices are installed on all aircraft, and based on the AOA monitoring; the stall warning device is triggered if AOA gets too high.g; g gg g g

One of the stall speeds is computed and indicated on the airspeed indicator; it is the stall speed in steady state level flight (“cruise”).Since when cruising level (horizontal flight path) lift is vertical and balances weight, we can use the following lift equation : lift = weightIf CL increases all the way up to its maximum value CLmax , then airspeed can decrease down to its minimum value, stall speed VS.Given aircraft mass and flight altitude, stall speed can be computed.Remember the lift equation must use S.I. units, so with the usual units for mass, gravity acceleration (g=9.81 m/s²) and density, stall speed is expressed in m/s and NOT knots.We can see on this equation that stall speed increases with weight and with altitude (as said previously, one must fly faster when air is less dense).Stall speed also depends on other factors which do not appear in the simple equation above :‐ stall speed increases in case of high load factor maneuvers (called G maneuvers, for example a sharp turn or a pull up)‐ stall speed increases in case an airfoil is “contaminated” by ice or frost or heavy rain : in th t th i f il h i d d d it lift h t i ti i l di i liftthat case the airfoil shape is degraded, its lift characteristics including maximum lift coefficient worsen : you must fly faster in order to compensate this CL (and CLmax) decrease.Remember a penalizing stall speed is a high one ! In case of high stall speed, an aircraft will for example have to approach rather fast and land with high speeds (consequences : longer runway required, harder impact on landing gear….)

Upon stalling, we know that : 

Therefore : 

max221 LS CSVmg U

smSCmgVL

S /44.51324.1160225.181.93500022

max

uuuu

U

Expressed in kts : 

We get                                           and 

Lmax

KtsV ftZS P137)20000(

KtsV ftZS P201)40000(

ktssmVS 100852,1

600,344.51/44.51 u

We can see that stall speed is doubled between sea level and FL400 : we need to fly twice as fast so as to avoid stalling. But remember, stall always occurs for the same angle of attack.

Let us now study drag, the other component of the aerodynamic force.Drag is parallel to the flight path; whatever the flight case (cruise, climb, descent…), drag tends to prevent the aircraft from moving forward.It is very easy to understand drag must be minimized as much as possibleIt is very easy to understand drag must be minimized as much as possible.As part of an aerodynamic force, it can be expressed in a way similar to lift, by introducing the dimensionless drag coefficient CD.

Once again, the drag formula emphasizes the contribution of the 3 actors : fluid, wing and airfoil.Drag coefficient characterizes the airfoil.It depends on airfoil shape which is frozen and on AOA which varies in flightIt depends on airfoil shape which is frozen and on AOA which varies in flight.

For a given typical airfoil, drag coefficient variations vs AOA look like this.Drag coefficient increases with AOA.Minimum drag coefficient is obtained for small AOA values (1 or 2°).I i AOA l i d ffi i tIncreasing AOA always increases drag coefficient.Please note that drag coefficient are much smaller than lift coefficients. We will come back to this point later on.Once again an important remark : this graph plotting the airfoil drag characteristics is independent from flow velocity. The drag force will depend on velocity, but not the drag coefficient.

Another graph is often used to present airfoil characteristics in a very convenient way, the polar curve.It is the merging of the CL vs AOA and CD vs AOA graphs, plotted on a single graph.In order not to lose any information AOA values must be indicatedIn order not to lose any information, AOA values must be indicated.For each AOA value, it is possible to read the associated lift and drag coefficient.The lift to drag ratio L/D is another very interesting parameter. It is a good indicator of a wing aerodynamic efficiency : a ideal wing would produce infinite lift with no drag !More seriously, the higher the L/D ratio, the better the wing efficiency.L/D max is where you make the best out of your wingL/D max is where you make the best out of your wing.Caution! L/D ratio obviously depends on the airfoil, but remember that for a given airfoil L/D ratio will depend on AOA.More generally, remember CL, CD, L/D vary with AOA.

When computing L/D when AOA varies, it appears that maximum L/D ratio is obtained for medium AOA values (typically around 5°), and NOT at CLmax.This is because at CLmax, both CL and CD are high, the ratio is not that favorable.We are going to give 2 examples to explain why this maximum L/D ratio AOA (andWe are going to give 2 examples to explain why this maximum L/D ratio AOA (and associated speed) is so important for the pilot.

First, our basic flight case, cruise or steady state level flight.Lift balances weight. It is important to minimize drag, since drag means thrust, and so fuel consumption.We can see that if a/c weight is given drag is minimum when flying at L/D max AOA andWe can see that if a/c weight is given, drag is minimum when flying at L/D max AOA and associated speed.For example, an a/c with a mass of 350 tons has a weight of 350,000 x 9.81 = 3433,500NIf flying at L/D max AOA, it can have a L/D ratio of 17.2 (for this particular a/c).When flying at this AOA, drag has a value of 200,000 N.Remember that L/D=17 2 means “lift is 17 2 times greater than drag” or if cruisingRemember that L/D 17.2 means  lift is 17.2 times greater than drag  or, if cruising, “weight is 17.2 times greater than engine thrust”.Flying at high L/D ratio means either a lower fuel consumption or a higher payload.

Second case where high L/D ratio is vital : engine failure. Let us consider the case where there is no thrust any longer (single engine failed, or glider).The only forces applied on the a/c are weight, lift and drag.We can see here that the a/c cannot fly level without engine thrust (make a drawing) itWe can see here that the a/c cannot fly level without engine thrust (make a drawing), it has to descent. The challenge will be to descend as little as possible, in order to reach a alternate runway some distance away.The smaller the descent angle, the greater the glide distance.Since lift and drag are relative to the flight path, then the glide angle J can be found in the triangle of forces resultant/lift/drag.If we compute the tangent of the angle J in 2 different ways, we finally see that the horizontal distance depends on the initial altitude (obvious !) and on the L/D ratio.The optimum AOA for gliding is L/D max AOA, which is a medium AOA.I would like you to stop for a second on this result. In order to “stay in the air” as long as possible, it could look like a good idea to keep a/c nose as high as possible, by keeping high AOA as close to critical AOA as possible We have just demonstrated that this is nothigh AOA, as close to critical AOA as possible. We have just demonstrated that this is not true; at critical AOA, L/D is lower, the aircraft will descend steeper and travel less horizontal distance.Also note that in case there is no thrust, a heavy aircraft can glide as far as a light one, assuming they have the same L/D ratio.

Here are some typical values to give you some order of magnitude.First for an Airbus A320, we have chosen 2 representative flight cases, cruise and approach.‐ in cruise we want to have high L/D values to minimize fuel consumption; note that thein cruise, we want to have high L/D values to minimize fuel consumption; note that the associated CL is not very high : thanks to high aircraft speed, lift can be obtained with low AOA‐ during low speed phases (approach, landing, take‐off), you need high CL values, which will be obtained at high AOA; in this condition drag coefficient is higher, L/D decreases, this is the price to payAl l f i l i L/D i W h lid l hAlso some values for typical maximum L/D ratios. We can see that gliders always have very good L/D ratios, because their wing is the only way they can fly, unlike planes which use their engine.Also notice that supersonic aircraft have a lower aerodynamic efficiency than transonic ones.

Finally, we will talk briefly about some additional devices that can be implemented on the aircraft in specific flight cases.There are 2 big families of devices : high lift devices and lift dumper devices.

For an airliner, airfoil and wing shape are always optimized for cruise. Once their design is frozen, the pilot can make small adjustments to the a/c aerodynamic characteristics by modifying the AOA.Unfortunately these adjustments are limited, and sometimes insufficient. The ideal solution would be to have a totally different airfoil shape in very specific situations; this is what high lift or lift dumper devices do.Extending such a device is equivalent to having another airfoil, with its own aerodynamic characteristics.

As their name tells us, high lift devices, also called “lift augmentation devices”, aim at producing higher CL.When we want to fly very slow (take‐off, approach, landing), while still producing the same lift (determined by weight), we need higher CL values.L

We can increase AOA up to critical AOA (with a mandatory margin to avoid stall), but very often the CL increase is not sufficient.If this is the case, flaps and slats enable us to increase wing CLmax and for some of them increase wing area S.

Slats are located at leading edge, flaps can be either at leading or more often at trailing edge.Large sophisticated aircraft generally have several series of both slats and flaps. The extensions are generally gradual, and there are predetermined sequences for both extension and retraction.On small aircraft, there is very often only one set of flaps.There are many different technological solutions for flaps and slats.We are going to see only 2 examples of commonly used devices.

Here is an example of the most widely used trailing edge flap, the Fowler flap.A Fowler flap is a surface which is extended both backward and downward : it increases wing area, wing thickness and wing camber. It is the most effective lift augmentation device.Here we have a particular version of regular Fowler flaps : the main flap, which is nothing else than a small wing, has been equipped with its own leading edge slat and trailing edge flap in order to increase even more the lift coefficient. This device is called “multiple flaps”. It can be found on Boeing B747 and doubles the CLmax.

Here again we can see fully extended multiple flaps.This B747 is landing on a runway where very high lift coefficients are required, because landing speeds must be as low as possible.

And here is the runway !Runway length : 2155 m, with no possibility to extend it.This airport is used by very heavy aircraft, and you can understand why very low speeds are requiredare required.

Here we can see another type of device, leading edge slats on an Airbus A320.

Compared with a “clean” wing, use of flaps&slats have some consequences on wing performances.Extension of any device increases drag, thus degrading L/D ratio. Extension must not be initiated too early during an approach.Extending flaps creates a pitch down movement of the aircraft.We will see later on that the a/c climbing capacities are directly related to L/D ratio. This is why landing configurations use “full flaps”, whereas take‐off configurations use intermediate extensions.During a take‐off, full flaps would be interesting for the ground roll (they would enable h k ff di ) b ld b li i f li b Thi i h i dishorter take‐off distances), but would be penalizing for climb. This is why intermediate positions are used.When performing a go‐around, since the landing configuration was full extension, the pilot must be sure he partially retracts the slats and flaps, otherwise the climbing performances would not be as expected.

Second type of devices, the lift dumpers.Even if it seems weird, there are some cases where we may want to degrade the wing aerodynamic performances :‐ on ground increasing drag will help us stop the aircraft on a shorter distanceon ground, increasing drag will help us stop the aircraft on a shorter distance‐ in flight, if we want to increase descent angle (for example if we see we are going to land too long)Lift dumpers are spoilers, airbrakes, or other devices having the same properties.

Spoilers and airbrakes are located near trailing edge, in front of the flaps.When extended, they are raised, thus increasing drag and decreasing lift.

Here we can see extended spoilers on A380 upper surface.Also notice the slats.

On British Aerospace Bae 146, the spoilers are 2 vertical panels at the tail.When retracted, they form the tail cone.When extended, they increase drag with little effect on lift.L t th t d t h t t f th i ft ld b d lift d (thLet the students guess what part of the aircraft could be used as a lift dumper (the landing gear for example)

Here, you can see the spoilers extended on ground on the upper surface of the wing. They have been extended after touch down in order to shorten the runway distance for breaking.On the bottom picture, you can see another device often used to slow down the aircraft on ground, the engine reverse; it is a panel on the engine nacelle which is opened to redirect part of the flow in order to create a “negative” thrust.

Up to now, we have considered the wing as an assembly made of different airfoils; the phenomena involved to create the aerodynamic force and its 2 main components, lift and drag, were pressure and viscosity.In this chapter, we are going to talk about an additional phenomenon which has many operational consequences.PRESENT THE MOVIE FIRST

When considering a wing that is not infinite, we can see that the flow has very specific patterns at the wing tips.A rotational movement can be observed at both wing tips, called wing tip vortices.These 2 vortices are due to the pressure difference existing between lower and upperThese 2 vortices are due to the pressure difference existing between lower and upper surface.

We already know that a wing creates some lift if it can manage to have a pressure differential between lower and upper surface. On a typical wing, there are high pressures on the lower surface, low pressures on the upper surface.Similarly to what happens every time a pressure imbalance exists inside a fluid, the fluid naturally tends to erase this difference : a flow is created, from high to low pressures.In our case, this flow goes around the wing tip, from lower to upper surface.Although it is somewhat secondary compared to the main flow (from leading to trailing edge), it is still a very strong flow and has major consequences.

We can see here the wing tip vortices generated by an airplane. As seen in the movie, this is a very strong phenomenon.The vortices exist because :‐ the wing is not infinite (if the wing never ended there would be no vortex)the wing is not infinite (if the wing never ended, there would be no vortex)‐ there is a pressure imbalance between lower and upper surface; this pressure differential is the direct cause of lift, it is characterized by the wing lift coefficient CLThe wing tip vortices will have 2 consequences :‐ for the aircraft creating the vortices, an additional drag component, called induced drag‐ for following aircraft the wake turbulence phenomenonfor following aircraft, the wake turbulence phenomenon

Since the vortices can be very strong and stay in the air a certain time after they have been emitted, they are a hazard for other aircraft.They tend to move down and away from the generating aircraft flight path.A pilot must absolutely avoid being caught inside a wake turbulence otherwise anA pilot must absolutely avoid being caught inside a wake turbulence, otherwise an accident can occur.In order to avoid this, separations are implemented between aircraft. They depend on the 2 aircraft concerned and are given by the air traffic controller.Remember that as a pilot, you must be careful not to come too close to a preceding aircraft, even if there is no ATC.Be careful, not only airplanes generate wing tip vortices. Helicopters do too (their rotor is a rotary wing), and even stronger than airplanes do.

Wing tip vortices (and consequently wake turbulence) are due to the pressure differential between lower and upper surface, in other words the wing lift capacity CL.They will be maximum in high CL conditions :‐ heavy aircraft generate more turbulence than light ones; this is why the separationheavy aircraft generate more turbulence than light ones; this is why the separation categories are based on a/c weight (light/medium/heavy)‐ for a given a/c, low speed phases requiring a CL increase will be critical; it is during take‐off and landing that wake turbulence is most critical. In addition, these flight phases are close to the ground, and aircraft are more concentrated in air spaceIn case of parallel runways, the turbulence affects the other runway; cross winds also 

dif h b l l i i imodify the turbulence evolution in time.One interesting characteristic is that wing tip vortices can be considered negligible as long as the aircraft is on the ground. This is mainly due to the fact that the rotational movement of air is sort of blocked by the proximity of the ground.

We can use this property to build up prevention strategies (this is mainly for non controlled airfields, since separation normally covers the problem).Both on taking off and landing, the pilot can keep out of the turbulence by adapting his path.As a conclusion, be aware that wake turbulence is a very dangerous phenomenon !

Just a word on the other consequence of wing tip vortices, induced drag.It is an additional drag component (and should be minimized like any other drag component).Induced drag formula is similar to all other aerodynamic forces with the introduction ofInduced drag formula is similar to all other aerodynamic forces, with the introduction of a dimensionless coefficient CDi called induced drag coefficient.

Induced drag coefficient is directly linked to CL, and also to wing AR. For high AR wings, the vortices occur far away from the fuselage and only affect a small part of the wing. Gliders generate less wake turbulence than conventional aircraft.We can say that every time lift is created, it has a counterpart which is induced drag; it is “induced by lift”.Of course, induced drag varies with AOA, like every other aerodynamic coefficient.

Most modern aircraft are equipped with specific devices which aim at minimizing the vortices, and consequently both the induced drag and the wake turbulence.Here is a winglet installed on some Boeing 747.There can be many different shapes for winglets all tend to prevent the vortex from fullyThere can be many different shapes for winglets, all tend to prevent the vortex from fully developing.

Aircraft total drag can be split down into :‐ profile drag, due to pressure and viscosity forces, which increases with a/c velocity‐ induced drag, due to wing tip vortices (and due to lift…) which decreases when a/c velocity increases (remember induced drag is maximum in low speed flight phases)velocity increases (remember induced drag is maximum in low speed flight phases)We can see on the 2 graphs that profile drag is negligible at low speed, while induced drag is negligible at high speed.

As a consequence, aircraft total drag will have a somewhat unexpected variation when aircraft velocity varies.Minimum total drag is not obtained at minimum cruise speed, but for L/D max speed (and AOA). Above that speed (to put it simply at high speed), drag increases with speed, which is quite a logical result.But there is a speed range (from stall speed up to L/D max speed), where things are different. Because of a large induced drag, flying at these speeds generates more total drag (and fuel consumption) than flying a bit faster.

We have seen that as far as flying the aircraft (in other words having the correct amount of lift), the relevant speed is the air speed, the speed of the aircraft relative to the mass of air.This chapter deals with the way we can get and display this important data.

1

After addressing the measurement issue, we will see that several different air speeds must be defined.Finally we will show how air speed is displayed inside the cockpit.

2

3

As a reminder, remember the aerodynamic forces are related to the value of air speed.These forces enable the aircraft to stay airborne in a safe way, this is what we can call “short term” situation.On the other hand when we want to determine the flight time for example this is a longOn the other hand, when we want to determine the flight time for example, this is a long term situation. Ground speed is required. It can be produced for example by a GPS, or an Inertial System; both are measuring the aircraft position relative to the ground and computing the ground speed.Measuring aircraft speed relative to a moving mass of air is not that easy.

4

Let us come back to one of the equations describing the flow behavior, Bernoulli’s equation.It states that inside a flow, total pressure remains constant. But what is exactly total pressure?Consider someone sitting inside a stopped car, with his hand outside the window : ambient pressure (atmospheric pressure, the one we experience every day), presses on his hand, equally in all directions. We call it “static” pressure because it is there even if there is no movement.Now let’s start moving the car. The passenger will feel an additional pressure acting on his hand only in the direction of movement Because it is due to the movement we callhis hand, only in the direction of movement. Because it is due to the movement, we call it “dynamic” pressure. This pressure increases as the car accelerates (as speed increases). Based on experience (it is harder to move inside water than inside air), we can say that this pressure also increases with fluid density.Dynamic pressure represents the effect of speed.If the movement is slow enough (for an aircraft, lower than M=0.3), dynamic pressure can be expressed in a simple way : q = 1/2UV2.Actually, Bernoulli’s equation means that inside a given flow (we will explain what we mean in the next slide), there is an exchange between static and dynamic pressure, in other words between pressure and speed.Remember that it enabled us to explain how accelerating the air on the wing upper surface created low pressures, at the origin of lift.

5

p , gHow can I measure this very important value?

We do we mean when we talk about a “given flow”? It would be for example a flow of air inside a wind tunnel.It has a certain pressure, temperature, velocity. If it meets no obstacle and flows freely, these characteristics will be the same anywhere in space. These are the upstream, undisturbed, reference conditions.Because of the airfoil (or the wing, or the aircraft), flow characteristics are locally modified, thanks to an exchange between static and dynamic pressure.There is a specific case, this is when the flow hits the obstacle and stops; this happens on the wing leading edge, at the aircraft nose…. These points are called stagnation points Something special happens then : because there is no speed then all the totalpoints. Something special happens then : because there is no speed, then all the total pressure has been changed into just static pressure.Since I know how to measure pressures (with a barometer, a pressure gauge), all I have to do is put a gauge at stagnation point, and I will collect the value of total pressure.

6

Ambient pressure will be measured along the sides of the aircraft, at a place carefully determined, through a static port (it means “probe”).Regarding total pressure, instead of creating disturbances at wing leading edge (this would degrade the wing lift), an artificial stagnation point is created by the sensor, called Pitot tube.Dynamic pressure cannot be measured, but we are going to obtain it thanks to the 2 pressures we just measured.Air speed is obtained thanks to pressure measurements.On light aircraft, the device is quite simple.On large modern aircraft, a computer manages several sensors and computes all sorts of air related data.

7

Here is an example of static ports : they are small holes on the side of the aircraft, they measure ambient (static) pressure.There are generally several probes in order to crosscheck the information, or in case of failure or even in case one side of the aircraft is damaged (this is why static ports are located on both left and right side of aircraft).

8

The Pitot probe has to be facing the flow to create a stagnation point.On small aircraft (as on the picture) it is located below the wing, far enough from the skin so as to avoid disturbing the flow.On large aircraft several probes (2 or 3) are located on the sides of the aircraft near theOn large aircraft, several probes (2 or 3) are located on the sides of the aircraft, near the cockpit.

9

Here, you can see the different sensors associated with the Air Data Computers (generally 3 ADC for crosscheck considerations).‐ 6 static ports‐ 3 Pitot probes3 Pitot probes‐ 2 Total Air Temperature sensors (required to compute Mach number)‐ 3 Angle of Attack probes

10

The most simple air speed indicator, found on small aircraft, is made of a kind of balloon.It is filled with total pressure coming from the Pitot probe, and placed inside a chamber filled with static pressure.It is therefore going to inflate or deflate according to the difference between these 2It is therefore going to inflate or deflate according to the difference between these 2 pressures, which happens to be ……….. dynamic pressure ! An air speed indicator is in fact a pressure indicator.The indicator (needle) moves according to this pressure differential.Because displaying a pressure to the pilot is not very friendly, the indicator will be calibrated so that it displays this pressure under the form of a speed.Problem : in order to make the calibration (make a correspondence between a pressure and a speed) you need to chose a value of density. Which one?

11

This calibration is not that easy! It must be done once and for all, when you manufacture the airspeed indicator.Several difficulties :‐ depending on the air density the correspondence between dynamic pressure anddepending on the air density, the correspondence between dynamic pressure and airspeed will be different‐ this means that when choosing a unique value of density, your airspeed computation will be wrong for all other values….‐ and, last but not least, in order to monitor flight, actual airspeed has to be compared with characteristic speeds (stall speed….) which vary with altitude (they increase as l i d i )altitude increase)

To summarize : all speeds vary with altitude, and we have to choose a unique density and the associated characteristic speeds. How are we going to solve this question?

12

In order to solve the problem, we will need to define different airspeeds.

13

Do we actually need to monitor airspeed?In fact, what we need to monitor is whether the aerodynamic forces are high enough to balance weight, but not too high not to damage the aircraft structure.These “adequate” forces can be obtained at different speeds depending on the densityThese  adequate  forces can be obtained at different speeds depending on the density (the altitude). It is actually the dynamic pressure 1/2UV2 which determines the aerodynamic force.

14

TAS is the actual aircraft airspeed, the velocity V used in all aerodynamic formulas.If you know the density and the TAS, you can compute the aerodynamic forces.Keeping your TAS in the correct speed range ensures safe flight.Th i bl i th t th i i l t TAS id i dThe main problem is that there is no simple way to measure TAS : considering measured dynamic pressure, it would require a density measurement, which in not available.

15

Because we cannot get TAS, we will display another speed, call Indicated Air Speed.Considering the measured pressure differential (= dynamic pressure), we choose density at sea level in standard atmosphere U0=1.225 kg/m3 to calibrate the indicator and compute the speeds.Flying at TAS/ density U produces the same forces as flying at IAS / sea level in standard atmosphere because they are based on the same dynamic pressure.

16

We have actually chosen a value of density to calibrate instruments, display airspeed (IAS) out of a measured dynamic pressure, and compute characteristic speeds.By comparing IAS to characteristic speeds, we are actually comparing aerodynamic forces.

The main disadvantage of course is that your IAS has nothing to do with your actual speed. It is always smaller (sometimes much smaller) than your TAS.

17

There are actually 3 sources of differences between IAS and TAS :‐ the largest one is due to density (difference between U and U0), it increases as altitude increases‐ the second one is due to compressibility : at high Mach numbers, air behavior is a bit different from the one at low speeds; this correction can be neglected below Mach 0.3‐ and finally, some errors are introduced due to poor instrument precision or bad location of probes

Remember that TAS and IAS are very close at low altitude (and low speed), and that the difference increases at high altitude and speedincreases at high altitude and speed.

18

The different corrections we just described give rise to 2 new airspeeds, EAS and CAS.

19

Let us now describe the different displays used for air speed, for light aircraft and more sophisticated ones.

20

21

Explain the speedtrend

22

Explain the speedtrend

23

24

25

In this chapter, we are going to use the results given by the aerodynamic study of the aircraft in order to put down in equations the main flight phases, and draw out some facts about what can and cannot be done when flying.

We are going to talk about stabilized phases in their most simple configurations.

Cruise, also called steady state level flight, is the simplest and most basic flight case.It is the reference for most other cases.It is a wings level, constant speed, constant altitude flight.Si d i t t l N t ’ fi t l f t t th i ftSince speed is constant, we can apply Newton’s first law of movement to the aircraft : the sum of all forces acting on the aircraft is zero.As already seen, this is the only case where lift is vertical and drag horizontal.Lift balances weight.Drag is opposed to the movement.A i i d d t fi ht d Wh t th t f i t b j t iAn engine is needed to fight drag. Whatever the type of engine, turbojet engine or propeller, it is there to produce a force fighting drag.

Cruise can be summarized by the 2 following equations : lift equation and drag equation.

In order to satisfy the 2 previous equations, the pilot must :‐ adapt his speed and AOA (by acting on the stick) in order to produce just enough lift to balance weight‐ adapt his thrust (by acting on the throttle lever) in order to produce just enough thrustadapt his thrust (by acting on the throttle lever) in order to produce just enough thrust to fight dragThe thrust required Tn to maintain steady state level flight is equal to total drag.The thrust available Tu is determined by the throttle position and must be monitored by the pilot, otherwise cruise will be either accelerated or decelerated.

In order to optimize cruise, it is very important to know how much thrust is required depending on the flight conditions.For a given weight and altitude, let us plot the required thrust vs aircraft velocity.Do you recognize this curve? It is the curve seen at the end of previous chapter totalDo you recognize this curve? It is the curve seen at the end of previous chapter, total drag vs velocity.If we use lift and drag equations, required thrust can also be written in a different way; it is the ratio of weight to a/c L/D ratio.Caution ! Remember L/D varies with AOAThis expression is interesting because it shows us that required thrust is minimum when flying at L/D max speed (and associated AOA).We have already said that for a given weight and altitude, in order to satisfy lift equation when speed varies, AOA must be adapted accordingly. High speeds correspond to low AOA, and vice versa.This graph can be graduated with AOA, since each weight/altitude/speed case is associated to a single C value and thus a single AOA valueassociated to a single CL value, and thus a single AOA value.Note that minimum speed Vs requires more thrust than flying a little bit faster. This is why you never cruise at very low speeds : you are slow and have a higher fuel consumption ! You will fly there if you need low speed (approach for example).

For a given a/c weight, what happens if you want to fly higher?Starting from an altitude Z1, let us try to build the required thrust vs velocity graph at a higher altitude Z2.If you want to fly higher at the same AOA you will need to fly faster (to cope up withIf you want to fly higher at the same AOA, you will need to fly faster (to cope up with density decrease), but the required thrust will be the same (it only depends on weight and AOA).The graph corresponding to Z2 will be moved to higher velocities.

We have just seen that we do not need more thrust when flying higher.The question is, is the engine still capable of producing the same amount of thrust when running at higher altitudes?This is why we need to stop for a moment and examine available thrustThis is why we need to stop for a moment and examine available thrust.Available thrust for a given engine (in other words the thrust a given engine is able to produce) mainly depends on atmospheric conditions.For a given set of conditions and a given throttle position, experimental results show us that thrust produced by the engine is independent from a/c velocity (it only depends on the way air is accelerated inside the engine).Quite obviously, available thrust increases when throttle is pushed forward.More complex is the influence of atmospheric conditions :‐ available thrust increases when pressure increases‐ it decreases when temperature increases‐ when altitude increases, at the same time pressure and temperature decrease, which would tend to have opposite effects; in the end, the pressure effect takes over : available thrust decreases when altitude increases

At high altitude or in hot weather conditions, an engine produces less thrust.This will have many operational consequences :‐ in flight phases where you need full or high thrust (take‐off, climb), the engine will not give you the usual thrust : take off distances increase climb performances are lowergive you the usual thrust : take off distances increase, climb performances are lower‐in order to get a given thrust, you will need a more forward throttle position, and thus a higher fuel consumptionA very significant example can be given about take off runway length which increase :‐ by 1% if temperature increases by 1°C‐ by 7% if altitude increases by 1 000 ftby 7% if altitude increases by 1,000 ft…… not to talk about high and hot airports like Mexico City for example !

Back to the required thrust vs velocity curve, we can split the diagram into 2 distinct parts :‐ a « high speed » area, above L/D max speed, called « region of normal command »; we will see that this is where « normal » reflexes apply‐ a « low speed » area, from stall speed up to L/D max speed, called « region of reversed command », where not so logical orders are required to fly the aircraft 

Let’s assume the pilot has selected a given thrust through his throttle lever.We have seen that steady cruise (constant speed) requires for available thrust to balance required thrust.We can see on the curve that it is possible to fly steady at 2 different speeds :We can see on the curve that it is possible to fly steady at 2 different speeds :‐ one in the region of normal command, corresponding to high speed, and therefore low AoA‐ one in the region of reversed command, corresponding to low speed and high AoAAsk which of the 2 is best. Then make them guess in what case you fly in the region of reversed command.

Starting from a balanced situation (steady cruise), what should the pilot do in order to fly faster?In the region of normal command, we can see that higher speed means higher required thrust and lower AoA; in order to reach a higher cruising speed, the pilot will need to push the throttle forward and push on the stick. Quite logically, you need more thrust to fly faster.In the region of reversed command, a lower AoA is still required (remember speed and AoA vary inversely), but this time required thrust is lower; surprisingly enough, you need less thrust to fly faster, this is why it is called « reversed » command.Note : we are only talking here about stabilized situations and not transitions In theNote : we are only talking here about stabilized situations, and not transitions. In the second case, if we reduce thrust, the aircraft will in the first place, before stabilizing again, lack some thrust, and may initially slightly descend.

The decrease in engine performances at high altitude is going to create a limitation in cruise capacities.We have seen that when increasing altitude, required thrust stays constant (for a given weight and AOA), while available thrust becomes smaller and smaller.Let us plot on the same diagram, for different altitudes, required thrust and maximum available thrust.At low altitude Z1 (blue curve), full throttle enables us to cruise within a range of a/c speeds.When altitude increases (green curve), this range of possible cruising speeds becomes narrower.When we reach altitude Z3 (red curve), we can see that even with maximum thrust, there is only one speed where the engine can produce enough thrust to balance drag, in other words only one speed where steady state flight can be achieved.If we tried to fly even higher, then whatever the speed available thrust would be too low.This altitude limitation due to engine performance limitations is called “propulsionThis altitude limitation, due to engine performance limitations, is called  propulsion ceiling” or “absolute ceiling”. It means you cannot ask an airplane to fly too high; this is specially true if the weather is hot and the aircraft heavy.

The second flight case is climb.

We will see later on that in fact, climb and descent are quite similar (even if it seems a little strange to put it that way) and can be described using similar equations.We will only be considering stabilized climb and descent, in other words those with constant speed and path.We will see that the 2 parameters that best describe climb or descent are the slope (also called climb or descent angle) and the rate of climb / descent.Once again, since we consider constant speed movements, then Newton’s first law of movement states that the sum of all forces acting on the airplane is zero.

Consider an aircraft climbing on a stabilized path, with a climb angle J and a velocity V.The forces acting on the aircraft in the vertical plane are :‐ weight, which is verticallift d d hi h ti l di l d ll l t th fli ht th‐ lift and drag, which are respectively perpendicular and parallel to the flight path

‐ thrust, which is parallel to the flight pathLet us split down Newton’s law (sum of all forces = 0) along the 2 following axes : flight path for one, and a normal to it for the other.Weight will be split down into 2 components, the greatest part opposed to lift, and a small part opposed to thrustsmall part opposed to thrust.

We can see that a small part of weight acts in the same direction as drag, thus preventing the aircraft from moving forward. The only way to fight this additional resistance is extra thrust (compared to drag).Since part of the weight is supported by thrust, then less lift is needed.Caution ! A stabilized climb is possible if the pilot applies excess thrust compared to drag. Surprisingly, you need a little bit less lift from your wing during climb.Additional lift would “lift you up”, but this has nothing to do with stabilized climb.

The first way to characterize a climb is the climb angle J. It has to do with the path, in other words the ability to fly over an obstacle.You need excess thrust (compared to drag) in order to climb.You can obtain this excess thrust either by a thrust increase or a drag decreaseYou can obtain this excess thrust either by a thrust increase or a drag decrease.By increasing your thrust, you can climb and keep your speed constant.If you choose not to modify your thrust, then climbing must be done at a speed lower than initial.In fact, the available thrust Tu must be greater than the thrust Tn required to fly level (in other words drag).

In order to compare available thrust and required thrust, let us use the 2 graphs Thrust vs Velocity.The green curve represents the thrust required to fly at a certain weight and altitude.The pink horizontal curve is the thrust available because of a given throttle positionThe pink horizontal curve is the thrust available because of a given throttle position.We can see that depending on the speed we chose to fly, we can develop more or less excess thrust, and consequently climb more or less steep.We can determine on the graph the speed for stabilized cruise for a given available thrust.We can also determine the speed for maximum excess thrust; we can see it is the speed for minimum drag, which we said previously is the speed for L/D max.Please note that the speed for best climb angle is always that for L/D max. It is where you make the best out of the a/c aerodynamics.Best climb angle is what you seek when you have an obstacle to clear.Caution ! Note that in case of an obstacle, you must resist the temptation to pull on the 

l l (i ld hi h AOA) W h h h i AOAcontrol column (it would mean high AOA). We can see on the graph that maximum AOA (that for CLmax) gives a smaller excess thrust, in other words a smaller climb angle than L/D max.

The second parameter is the rate of climb, the speed at which you change altitude.In fact, it is the vertical component of aircraft speed.If we represent the velocity vector (in other words the flight path vector) and the climb angle then we can see rate of climb is the airspeed times the sine of the slopeangle, then we can see rate of climb is the airspeed times the sine of the slope.Since the climb angle is very small, we can say that rate of climb = airspeed x climb angleThis means that rate of climb depends on the excess thrust (because it depends on climb angle), but also on the aircraft speed.The vertical speed indicator, rated in ft/mn, gives the vertical speed.You will seek high rate of climb when asked to change level rapidlyYou will seek high rate of climb when asked to change level rapidly.The speed for best rate of climb is a variable speed (unlike the speed for best climb angle which is unique), which is always greater than the speed for best climb angle.

Let us illustrate the difference between climbing steep (best climb angle) and climbing fast (best rate of climb).Let us consider 2 aircraft which are totally identical (same weight, same aerodynamic characteristics). They start to climb together, A at best climb angle and B at best rate of climb.In order to do so, each has to fly at the appropriate speed.A is climbing steep and can fly over the hill.B is climbing less steep, but gets on top first. It is very easy to see that since B travels a longer distance, the only way to get on top first is to fly faster.Please note that in case of a high hill, B may not make it in some cases!To make an analogy, if 2 bikers want to climb a mountain, A would be the one taking the short and steep road, while B would be taking a longer, less steep road, thus being able to move faster.

Now let us talk about stabilized descent.

The forces acting on the aircraft are the same as previously. This time the flight path is descending.Similarly to what we did for climb, we can split weight into 2 components, the greatest part opposed to lift, and a small part along the flight path.This time the small component along the flight path is in the same direction as thrust; it means it will actually help fight drag.

Once again, lift can be a little smaller than weight (because part of the job of fighting weight is done by drag !....).This means that stabilized descent happens when thrust is actually smaller than drag (otherwise the second equation on the previous slide could not be satisfied, the descent would not be at constant speed).

In fact, a unique formula can be given for both descent and climb angle.We can see that :‐ If thrust is greater than drag, then slope is positive : we are climbingIf th t i l th d l i ti t d d‐ If thrust is lower than drag, slope is negative, we must descend.

Note that if you want to descend, for example on a 10° slope, then you must create a high thrust deficiency, this means you will have to reduce your thrust.

In case of no or very little available thrust, the descent angle can be very high.If the pilot wants to optimize its capacities (descend as little as possible in case of engine failure for example, in order to have time to find a landing place), he must look for a speed that will minimize the thrust deficiency.This speed, already well known to us, where you optimize (minimize) drag, is the speed for L/D max.Minimum descent angle is always obtained at L/D max speed; this is where you must fly if you must clear an obstacle.

Rate of descent is a negative rate of climb (“I descend at 300 ft/mn”).You look for minimum rate of descent when you want to stay in the air as long as possible.It corresponds to a variable speed always lower than the speed for minimum dragIt corresponds to a variable speed, always lower than the speed for minimum drag.

If we make the same comparison as before and consider 2 identical a/c descending at minimum descent angle (resp. minimum rate of descent), we can see that A has better chances to clear the hill, and will travel a longer horizontal distance (and be able to find a landing area), while B has to be slower if it wants to land second on a shorter distance.

The last basic flight case is the turn at constant altitude.

We will be considering a stabilized turn and assume it is a coordinated one, in other words a “perfect” turn leading to a 360° circle.Different parameters can be used to describe and characterize a turn, we will define them in the following slides.Since the speed is constant, the sum of all forces is zero.

Here is an example of an aircraft performing a turn with a certain bank angle  .

We will focus on the forces inside the vertical plane.The bank angle is the angle between the horizontal and the aircraft wing.In addition to weight and lift, a centrifugal force appears because of the turn. It is horizontal directed toward the outside and normal to the circular pathhorizontal, directed toward the outside and normal to the circular path.The sum of weight, lift and centrifugal force is zero when the turn is stabilized.Please note that even though we don’t talk about drag, it has to be balanced by thrust along the X axis.

While describing a circle, the aircraft is turning around an axis, located at a distance called turn radius.It is turning with an angular velocity called rate of turn.There is a relationship between turn radius rate of turn and aircraft velocityThere is a relationship between turn radius, rate of turn and aircraft velocity.And finally, the centrifugal force due to the rotation is a function of a/c mass, turn radius and either velocity or rate of turn.

We can see that the a/c experiences 2 mass related forces, its weight, due to gravity, and the centrifugal force, due to inertia.The aircraft (and the pilot) experience the sum of these 2 forces, which increases with mass. The resultant mass force pushes the pilot into his seat (and the aircraft down). It is as though the weight had increased, you feel heavier, your apparent weight has increased.We introduce load factor in order to have a common unit for all the mass related forces : the gravity acceleration g. When making a 2g maneuver, the pilot experiences a force due both to gravity (1g) and inertia because of the maneuver (1 more g). The total acceleration experienced by the aircraft is equal to twice gravity.p y q g y

You can experience load factor along all X, Y and Z directions (for example, when braking during a landing, you are pulled forward).The most common load factor in flight is the normal load factor, along the Z axis, the one that pushes you into your seat. The only force along the Z axis capable of balancing the effects of load factor is lift.This means that instead of balancing only weight, lift must balance apparent weight.Flying 100 tons under 2g conditions is equivalent in terms of lift with flying 200 tons under 1g conditions.One way of computing load factor is the ratio of lift to weight.

In “normal” conditions, steady state level flight, lift is equal to weight, there is no additional force due to inertia, normal load factor is equal to 1.Every time load factor increases (because of a maneuver), the wing must produce more lift; this greater lift, applied on the wing structure, tends to bend the wing, thus creating a risk of rupture.Since increasing load factor has the same consequences on lift as increasing weight, then the aircraft will need to fly faster, the stall speed is increased.For example, 2g conditions will mean a 41% increase in the stall speed.Lift equation becomes  LZ SCVmgn 2

21 U

At CLmax : 

2

max2

21

LSZ SCVmgn U

)1(max

)(2

gSL

ZnzS Vn

SCmgnV

U

Now, coming back to our plane doing a horizontal turn, let us split down lift into a vertical and a horizontal component.Since forces are balanced on both axes, we can see that only part of lift is used to balance weight.The other part is there to fight the centrifugal force.This means that lift has to be greater than weight.Normal load factor is greater than 1, and equal to 1/cos .

During a 30° bank turn, load factor is equal to 1.15, this means that the pilot feels 15% heavier (and the force on aircraft wing is 15% higher). This is already a difference that can be physically felt.Very rapidly the load factor is going to increase.Consequently, stall speed will increase; this means entering a turn can become dangerous for the aircraft.

We can express the turn radius as a function of bank angle and velocity.This shows us how to make a sharper turn, either by slowing down (slow a/c need less space to make a half turn), or increase bank angle.

In this last chapter, we are going to state the main limitations to the aircraft flight envelope.

With a given aircraft, it is not possible to fly any speed (or Mach number), any altitude, any weight, any load factor.Similarly, the a/c performances are limited.These limitations imply that as an air traffic controller you must be careful and ask theThese limitations imply that as an air traffic controller, you must be careful and ask the pilot for feasible performances.We will only talk about limitations due to the aircraft capacities, mainly the wings, the engine and the structure.

First of all, limitations due to the wing.

They are related to the capacity to produce lift, which are limited.In the general case where load factor is not equal to 1, lift has to balance the a/c apparent weight.With a maximum value CL the wing lift coefficient is limited therefore the wing willWith a maximum value CLmax, the wing lift coefficient is limited, therefore the wing will be able to produce only a limited amount of lift (which depends on density and velocity).

If we consider the general form of the lift equation, we can see that lift capacity CL can be transformed into speed, altitude, weight or load factor.

It is easy to understand that every time you chose 3, the last one is perfectly determined. The limit is reached when CL = CLmax .L Lmax

Example :1) V must be expressed in m/s !   

which in standard atmosphere corresponds to approx. FL170

727.03.11209.10281.9200,6122

2max

2min uu

uu

L

z

SCVmgnU

smktsV /9.102600,3852,1200200

u

2) At FL200, density is  = 0.6527

3)

kggnCSVmz

L 950,5481.92

3.19.1021206527.02

2max

2

max u

uuu

U

113.19.1021206527.0 2max

2

uuu

CSVn LU3)

If we consider the maneuver is a turn, then This is a 25° bank turn.

1.181.9000,5022max

uu

mgnZ

909.01.111cos )

n

Since CL is limited, we have seen that there is a minimum speed, called stall speed, under which you cannot fly level and stabilized.During a maneuver, this minimum speed has to be higher. A turn is a very common maneuver that increases stall speed.Also remember that extending flaps&slats is good for lift coefficient, it enables the a/c to have a lower stall speed. On the contrary, lift dumpers increase stall speed.Icing conditions deteriorate airfoil shape, its lift coefficient is dramatically lower, stall speed increases.It is very important for the ATC to ask for feasible speed values. And remember, a heavy i f ill h hi h ll daircraft will have a higher stall speed.(FL150 : U=0.7708 kg/m3)

When an aircraft is flying at high speed (or rather high Mach number), since air is accelerated on the upper surface, it can become locally supersonic.Shock waves appear on the wing, they are responsible for a CL decrease (and a CDincrease).This means that at high Mach number, the wing CLmax becomes lower and lower.Remember the only appropriate data to monitor this phenomenon is the Mach number!

This is why we will not use the usual form of the lift equation at high speed, but another alternative form using Mach number.This alternative form is totally equivalent to the other one, both can be used indifferently.Critical Mach number is the value of the a/c Mach number for which supersonic air appears on upper surface. Above critical Mach number, because of shock waves, the a/c aerodynamic characteristics are degraded.All aircraft experience this degradation at high Mach number. It is specifically a concern on transonic a/c, as we are going to explain.

We can see this degradation on the a/c polar curve.At low Mach numbers (below M=0.7 to make it simple), the a/c aerodynamic characteristics are unique (they depend only on AOA).Above M=0 7 the polar curve depends on the Mach number and becomes worse andAbove M=0.7, the polar curve depends on the Mach number and becomes worse and worse as the mach number increases.This means that a given wing is less efficient at high Mach number.

Coming back to the lift equation, we can see that when flying faster, less and less CL is needed from the wing.Unfortunately, at the same time, the wing produces less and less CL.On transonic a/c the polar curve deterioration is faster than the decrease in needed CLOn transonic a/c, the polar curve deterioration is faster than the decrease in needed CL. There comes at Mach number for which maximum CL is lower than the CL that would be needed, the aircraft stalls, but this time because it is too fast !Be aware that in this particular case, the limitation comes from wing lift capacity, it has nothing to do with engine capacity.We call this high speed stall “high speed shock stall”.This means that a more general definition for stall would be “needing more CL than the wing can bring”, whether you are too slow or too fast.

This means that for any set of flight conditions, there is not only a minimum allowable speed, but also a maximum one, in other words you can fly inside a range of speeds.The heavier and the higher the flight, the more CL needed; your speed possibilities are reduced.In some extreme cases (very high or very heavy), you must be aware that the aircraft will have a very narrow set of available Mach numbers.

We have seen in the previous chapter that the purpose of the engine is to fight drag; if you can have additional thrust compared to drag, you can climb or accelerate.We have seen that a given engine produces less thrust as altitude increases (remember that in fact it is a problem of temperature and pressure).This means that there is a maximum altitude at which an aircraft can fly, due to engine limitation. This absolute ceiling is lower for a heavy a/c.High temperatures (and low pressures) will also be responsible for a decrease in take‐off performances (an increase in distances necessary for take‐off).

Other limitations are due to the aircraft structure.All the different parts of the a/c (the wing, but also the fuselage, the landing gear….) are under the influence of aerodynamic forces, which increase with velocity.The faster the a/c the higher the forces on the structure Stronger structures will beThe faster the a/c, the higher the forces on the structure. Stronger structures will be needed, this will be done by adding specific parts to the structure.But it is easy to understand that strengthening the structure means weight, which in term means lift !A flight envelope will be chosen, corresponding to the normal aircraft flight conditions, and the structure will be built to hold the associated loads.For example, you cannot fly above MMO, or fly with the flaps extended over VFE, otherwise it is not guaranteed you will not damage the structure.

And finally, some reminder about limitations in the climbing performances.

We have seen that climb angle and rate of climb are related to weight, available thrust, and L/D ratio.Flaps, slats and landing gear extension decrease L/D ratio : an aircraft climbs better in clean configuration.Icing conditions also degrade a/c aerodynamic characteristics.And finally in hot weather conditions and on high altitude airports, climbing performances are degraded.