explicit reinvestment rate of return (errr)

9 Oleh :

Debrina Puspita Andriani Teknik Industri

Universitas Brawijaya e-mail : [email protected] / [email protected]

www.debrina.lecture.ub.ac.id

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 2

1.  Analisis Nilai Sekarang (Present Worth)

2.  Analisis Deret Seragam (Annual Worth)

3.  Analisis nilai mendatang (Future Worth)

4.  Analisis Tingkat Pengembalian (Rate of Return)

5.  Analisis manfaat/ongkos (B/C) 6.  Analisis Periode Pengembalian

(Payback Period)

O

U

T

L

I

N

E

1.  Rate of Return (ROR) 1.  Definisi 2.  Perhitungan dan Contoh

2.   Macam-Macam ROR 1.  Eksternal Rate of Return (ERR) 2.  Explicit Reinvestment Rate of Return (ERRR)

3.   Multiple Rate of Return 4.   Analisis ROR Meningkat


DEFINISI RATE OF RETURN (ROR)


•  Tingkat bunga yang menyebabkan terjadinya keseimbangan

antara semua pengeluaran & semua pemasukan pada periode

tertentu

•  Suatu tingkat penghasilan yang mengakibatkan nilai NPW (net

present worth) suatu investasi = 0

PERHITUNGAN ROR (1)

Dengan : §  NPW : net present worth §  Ft : aliran kas pada periode t §  N : umur proyek atau periode studi dari proyek tersebut §  i* : nilai ROR dari proyek atau investasi tersebut

6 ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

PERHITUNGAN ROR (2) Ft (aliran kas) bisa bernilai + atau –

à Persamaan ROR:

Atau PWR : nilai present worth dari semua pemasukan (aliran kas positif) PWE : nilai present worth dari semua pengeluaran (aliran kas negatif) Rt : penerimaan netto yang terjadi pada periode ke-t

Et : pengeluaran netto yang terjadi pada periode ke-t, termasuk investasi awal


PERHITUNGAN ROR (3)

Bisa dicari dengan deret seragam (Annual worth)

EUAR – EUAC = 0

dimana: § EUAR (equivalent uniform annual revenue)

deret seragam yang menyatakan pendapatan (aliran kas masuk) per tahun § EUAC (equivalent uniform annual cost)

deret seragam yang menyatakan pengeluaran(aliran kas keluar) per tahun


CONTOH (1)

9

Perhatikan aliran kas disamping, hitunglah ROR dari aliran kas disamping

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

PENYELESAIAN (1)

NPW = PWR - PWE = 0 = Rp 150 juta × (P/F, i%, 8) – Rp 50 juta = 0

(P/F, i%, 8) = 50/150

(P/F, i%, 8) = 0,333

Bila i = 12% maka (P/F, 12%, 8) = 0,4039 Bila i = 15% maka (P/F, 15%, 8) = 0,3269

Dengan interpolasi didapatkan i = 14,76%

Jadi ROR aliran kas adalah 14,76%



• bila setiap hasil yang diperoleh langsung diinvestasikan kembali dengan tingkat ROR yang sama (dipakai untuk menambah modal dari proyek tersebut)

Internal Rate of Return (IRR)

• bila setiap hasil yang diperoleh diinvestasikan pada proyek lain dengan tingkat ROR yang berbeda

External Rate of Return (ERR)

• digunakan pada permasalahan dimana terdapat investasi lump sum tunggal yang diikuti dengan aliran kas netto positif seragam

Explicit Reinvestment Rate of Return (ERRR)

ERR (1) •  Bila setiap hasil yang diperoleh diinvestasikan pada

proyek lain dengan tingkat ROR yang berbeda, misal proyek dengan ROR lebih tinggi

•  ERR mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e) •  Aliran kas keluar dikonversi ke periode sekarang

dengan tingkat suku bunga e% per periode pemajemukan

•  Aliran kas masuk dikonversi ke periode N dengan tingkat suku bunga e%


ERR (2) Persamaan mencari ERR atau i’ Dimana:

Et : kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t Rt : kelebihan penerimaan atas pengeluaran periode t N : umur proyek atau horizon perencanaan e : tingkat bunga pada investasi eksternal


ERR (3)

16

i’ = ?

N

0

Persamaan mencari ERR secara grafis ditunjukkan pada gambar di bawah

Et : kelebihan pengeluaran atas penerimaan pada periode t Rt : kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t Proyek diterima jika i’ > MARR perusahaan


CONTOH (2) Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika MARR= e = 20% pertahun. Hitung ERR dan apakah proyek tsb layak dilaksanakan?


PENYELESAIAN (2)

25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (F/A, 20%, 5) + 5 juta 25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (7,4416) + 5 juta 25 juta (F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta

(F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta / 25 juta (F/P, i’%, 5) = 2,5813 i’ = 20,88%

Karena i’ = 20,88% > MARR = 20% , maka proyek diterima


ERRR (1) Digunakan pada permasalahan dimana terdapat

investasi lump sum tunggal yang diikuti dengan aliran kas netto positif seragam pada tiap akhir periode selama umur proyek tsb


ERRR (2) Perhitungan ERRR

Dimana: R : penerimaan tahunan (deret seragam) E : pengeluaran tahunan (deret seragam) P : investasi awal S : nilai sisa N : umur proyek e : tingkat bunga efektif tahunan dari alternatif investasi (seringkali nilainya = MARR)


CONTOH (3)

Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika MARR = e = 20% pertahun. apakah proyek tsb layak dilaksanakan bila dievaluasi dengan metode ERRR?


PENYELESAIAN (3) R : 8 juta/thn E : 0 P : 25 juta S : 5 juta N : 5 tahun e : 20% Karena ERRR = 21,25% > MARR maka alternatif layak dilaksanakan


MULTIPLE RATE OF RETURN

Aliran kas konvensional hanya ada 1 nilai ROR

Aliran kas non konvensional akan diperoleh ROR yang banyaknya sama atau lebih sedikit dari banyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif

25

Tipe Tanda aliran kas kumulatif pada periode Jumlah

perubahan tanda 0 1 2 3 4 5 6

Konvensional - + + + + + + 1

Konvensional + + + - - - - 1

Non Konvensional + + + - + + + 2

Non Konvensional - + - - + + + 3


CONTOH (4)

Misal suatu proyek hanya berusia 2 tahun dengan aliran kas sebagai berikut. Hitunglah ROR dari proyek tersebut dan putuskan apakah proyek tersebut layak atau tidak.


600 juta

250 juta

359,38 juta

PENYELESAIAN (4.1)

Ada 2 kali perubahan tanda aliran kas kumulatif à mungkin akan diperoleh 2 nilai ROR

Dengan analisis nilai present worth :

27

Akhir Tahun Aliran Kas Netto

0 -250,00 juta 1 +600,00 juta 2 -359,38 juta


28

Proyek akan diterima bila MARR berada diantara 15% sampai 25%


PENYELESAIAN (4.2)

ANALISIS ROR MENINGKAT

Digunakan untuk memilih alternatif2 yang bersifat mutually exclusive à memilih alternatif terbaik diantara alternatif-alternatif yang ada

Disebut juga Incremental rate of return (IROR) IROR adalah suatu tingkat bunga (ROR) yang dihasilkan oleh

suatu tambahan (incremental) investasi awal suatu alternatif bila dibandingkan alternatif lain yang membutuhkan investasi awal yang lebih rendah

IROR = ROR marjinal (marginal ROR)


PROSEDUR ANALISIS ROR MENINGKAT

1.  Hitung ROR masing-masing alternatif

2.   Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR, buang alternatif bila ROR < MARR

3.   Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang dibutuhkan mulai dari yang terkecil

4.   Hitung penambahan investasi awal dan penambahan aliran kas netto dari alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasi terkecil berikutnya, cari IROR dari peningkatan tersebut

5.   IROR ≥ MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih besar IROR < MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih kecil

6.   Kembali ke langkah 5 sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja


CONTOH (5)

Untuk pengembangan sebuah supermarket, seorang investor sedang mempertimbangkan 5 lokasi yaitu A, B, C, D, dan E. Data dari investasi awal dan pendapatan tahunan kelima alternatif terlihat pada tabel dibawah. Semua alternatif diperkirakan berumur 5 tahun. Tentukan alternatif mana yang terbaik menurut metode ROR meningkat bila MARR adalah 6% per tahun.

32

Alternatif A B C D E

Investasi (juta rupiah) 400 100 300 200 500

Pendapatan/tahun 105 35 76 60 125


PENYELESAIAN (5.1)

1. Menghitung ROR tiap alternatif

Alternatif A

NPW = 105(P/A,i%,5) – 400 = 0

(P/A,i%,5) = 400/105 = 3,81 à i ≈ 10%

Alternatif B Alternatif D

(P/A,i%,5) = 100/35 = 2,86 à i ≈ 22% (P/A,i%,5) = 200/60 = 3,33 à i ≈ 15,5%

Alternatif C Alternatif E

(P/A,i%,5) = 300/76 = 3,95 à i ≈ 8,5% (P/A,i%,5) = 500/125 = 4 à i ≈ 7,5%


PENYELESAIAN (5.2)

2. Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR, buang alternatif bila ROR < MARR ( = 6%)

Semua alternatif RORnya > MARR => semua alternatif dilibatkan dalam perhitungan IROR

3. Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang dibutuhkan mulai dari yang terkecil

34

Alternatif B D C A E Investasi (juta rupiah) 100 200 300 400 500

Pendapatan/tahun 35 60 76 105 125


PENYELESAIAN (5.3) 4.   Bandingkan alternatif-alternatif, kemudian cari IROR nya

Bandingkan B dengan D Investasi tambahan = 200 jt – 100 jt = 100 jt Pendapatan/tahun tambahan = 60 jt – 35 jt = 25 jt

IROR (B à D) 100 jt = 25 jt (P/A, i%, 5) (P/A, i%, 5) = 100/4 = 25 i = 7,5%

Krn IROR (B à D) = 7,5% > MARR = 6%, pilih alternatif dgn investasi lebih besar, yaitu alternatif D dan alternatif B tdk dipertimbangkan lagi


Bandingkan D dengan C

Investasi tambahan = 300 jt – 200 jt = 100 jt

Pendapatan/tahun tambahan = 76 jt – 60 jt = 16 jt

IROR ( D –> C)

(P/A, i%, 5) = 100/16 = 6,25

i = - (negatif)

Krn IROR = negatif, pilih alternatif D

Bandingkan D dengan A

Investasi tambahan = 200 jt

Pendapatan/tahun tambahan = 45 jt

IROR ( D –> A)

(P/A, i%, 5) = 200/45 = 4,4

i = 4,25 %

Krn IROR < MARR, pilih alternatif D


P E N Y E L E S A I A N

(5.4)

Bandingkan D dengan E

Investasi tambahan = 300 jt

Pendapatan/tahun tambahan = 65 jt

IROR ( D –> E)

(P/A, i%, 5) = 300/65 = 4,4

i = 4,25 %

Krn IROR < MARR, pilih alternatif D

Jadi alternatif terbaik adalah alternatif D

explicit reinvestment rate of return (errr)

Documents