LEY DE BIOT-SAVART,FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE

DOS CONDUCTORES PARALELOS Y

LEY DE AMPERE

GERALDIN VERGARA FAJARDOALEJANDRO GUTIERRES

MIGUEL EDUARDO HURTADO

Jean Baptiste Biot (1774-1862) y Félix Savart (1791-1841)realizaron experimentos cuantitativos en relación con la

fuerza ejercida por una corriente eléctricasobre un imán cercano.

• El vector dB es perpendicular tanto a ds (que apunta en la dirección de la corriente) como al vector unitario rˆ, dirigido desde ds hacia P.

• La magnitud de dB es inversamente proporcional a r^2, donde r es la distancia de ds a P.

• La magnitud de dB es proporcional a la corriente y a la magnitud ds del elemento de longitud ds

• La magnitud de dB es proporcional a sen o , donde o es el ángulo entre los vectores ds y r

De sus resultados experimentales, Biot y Savart llegaron a una expresión matemática que da el valor del campo magnético en algún punto del espacio, en función de la corriente que dicho campo produce.

Esta expresión se basa en las siguientes observaciones experimentales para el campo magnético dB en un punto P asociado con un elemento de longitud ds de un alambre por el que pasa una corriente estable I.

Estas observaciones se resumen en la expresión matemática conocida hoy en día como la Ley de Biot-Savart.

Donde Uo es una constante llamada permeabilidad del espacio libre:

Para determinar el campo magnético total B que se crea en algún punto por una corriente de tamaño finito, debe sumar las contribuciones de todos los elementos de corriente I ds que forman la corriente.

Es decir, debemos integrar para evaluar B.

EJERCICIOHallar el campo magnético(B) generado por una espira (alambre conductor en forma circular) en el punto P(centro).

FUERZAS MAGNÉTICAS ENTRE DOS CONDUCTORES PARALELOS

campo magnético, es fácil entender que los conductores que lleven corriente ejercerán fuerzas magnéticas unos sobre el otro. Como se verá, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definición del ampere y del Coulomb. Considérese dos alambres largos, rectos y paralelos separados una distancia que llevan corriente i1 e i2 en la misma dirección, como se muestra. Se puede determinar fácilmente la fuerza sobre uno de los alambres debido al campo magnético producido por el otro alambre. El alambre 2, el cual lleva una corriente i2, genera un campo B2 en la posición del alambre 1, la fuerza magnética sobre una longitud L del alambre 1 es F1= i1L x B2

Esto se puede reescribir en términos de la fuerza por unidad

de longitud

Fuerza Magnética Entre Dos Conductores Paralelos Por Los Que Circula Una Corriente

Cuando dos cargas eléctricas se mueven en forma paralela interactúan sus respectivos campos magnéticos y se produce una fuerza magnética entre ellas. La fuerza magnética es de atracción si las cargas que se mueven paralelamente son del mismo signo y se desplazan en igual sentido.

Cuando las cargas son de signo y movimiento contrarios. Evidentemente. La fuerza magnética será de repulsión si las cargas son de igual signo y con diferente sentido.

Debido a la interacción de sus campos magnéticos se produce una fuerza entre ellos que puede calcularse con la siguiente expresión

Dónde:F= Fuerza magnética entre 2 conductores rectos, largos y paralelos, se mide en Newtons (N).

k= Constante magnética con un valor de 1x10^(-7) Wb/Am

I1= Intensidad de la corriente en el primer conductor calculada en amperes (A).

I2= intensidad de la corriente en el segundo conductor calculada en amperes (A).

L=longitud considerada de los conductores medida en metros (m).

r=distancia entre los dos conductores, también con sus unidades en metros (m).

CONCLUSIÓN

Se concluye que dos conductores rectilíneos e indefinidos, por los que circulan corrientes eléctricas en el mismo sentido, se atraen, mientras que dos conductores rectilíneos e indefinidos, por los que circulan corrientes eléctricas en sentidos opuestos, se repelen. Además de que sin importar si sea un solo conductor o dos, siempre existirá un campo magnético en cada uno de ellos, ejerciendo una fuerza sobre cada uno de los mismos.

EjercicioEJERCICIOHallar la fuerza por centímetro entre dos conductores muy largos rectos y paralelos. Situados en el vacío a una distancia de 5 cm , recorridos ambos por corriente de 2 A que tienen

A)El mismo sentido

B)Sentidos opuestos

André-Marie Ampére nació en Lyon, Francia el 20 de enero de 1775. Fue considerado como uno de los descubridores del electromagnetismo. Es conocido por sus importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo, que contribuyeron, junto con los trabajos del danés Hans Chistian Oesterd, al desarrollo del electromagnetismo.

Ampére descubrió las leyes que hacen posible el desvío de una aguja magnética por una corriente eléctrica, lo que hizo posible el funcionamiento de los actuales aparatos de medida. Descubrió las acciones mutuas entre corrientes eléctricas, al demostrar que dos conductores paralelos por los que circula una corriente en el mismo sentido, se atraen, mientras que si los sentidos de la corriente son opuestos, se repelen. La unidad de intensidad de corriente eléctrica, el amperio, recibe este nombre en su honor.

La ley de Ampére tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. De la misma forma que el teorema de Gauss es útil para el cálculo del campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de carga, la ley de Ampére también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente.

"La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de m0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".

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