Investigación de OperacionesEjercicio Programación Lineal

Problema

Photo Chemical produce dos tipos de fluido para revelado fotográfico. Ambos productos le cuestan a esta empresa un dólar por galón producidos. Con base en un análisis de los niveles actuales de inventario y en las órdenes en mano para el mes siguiente, la administración de Photo Chemical ha decidido que durante las siguientes dos semanas se produzcan por lo menos 30 galones del producto 1 y por lo menos 20 galones del producto 2. También ha dicho la administración que en el transcurso de las siguientes dos semanas debe utilizarse el inventario existente de una materia prima muy perecedera necesaria en la producción de ambos fluidos. El inventario actual de esta materia prima perecedera es de 80 libras. Aunque de ser necesario se puede ordenar más de esta materia prima; cualquier parte del inventario actual no utilizada se echara a perder dentro de las siguientes dos semanas, de ahí el requerimiento de la administración de que por lo menos se utilicen las 80 libras en las siguientes dos semanas. Además, el producto 1 requiere de una libra de esta materia prima perecedera por galón, y el producto 2 requiere de dos libras de la materia prima por galón. Dado que el objetivo de la administración es mantener los costos de producción al mínimo nivel posible, están buscando un plan de producción de costo mínimo que utilice la totalidad de las 80 libras de la materia prima perecedera y que obtenga por lo menos 30 galones del producto 1 y por lo menos 20 galones del producto 2. ¿Cuál es la solución de costo mínimo?

ProcedimientoPaso 1

Definir Variables de decisión.x1= Fluido 1x2= Fluido 2

Paso 2Ver si es un problema de Maximización o

Minimización.Min Z = 1x1 + 1x2

Paso 3Planteamiento de restricciones.

x1 >= 30

x2 >= 20x1 +

2x2 >= 80

x1 , x2 >= 0

Paso 4Integrar el modelo y escribir la forma

canónica.Min Z = 1x1 + 1x2s.a

x1 >= 30x2 >= 20x1 + 2x2 >= 80

x1,x2 >= 0

Solución con Sftw Solver

Análisis/Sensibilidad

Intervalo de Optimalidad0.5>=c1<=∞0>=c2<=2

Intervalo de factibilidad60>=L.D1<=∞40>=L.D2<=∞40>=L.D3<=∞

• Usando el programa Win QSB 2.0

Método Gráfico

Gracias

Coyopol Romero, MiriamFrancisco Sánchez, Dulce María