external flow2
TRANSCRIPT
7.1 THE EMPIRICAL METHODE3
Pernyataan dalam bentuk aljabar :
Didapat dari pengukuran eksperimen, shg disebut Empirical correlation, spt gb di bwh ini :
7.1 THE EMPIRICAL METHODE4
Pers (7.1) digunakan dgn semua properti yg diukur pd temperatur boundary layer rata2, Tf, atau Temp film :
Bentuk korelasi lainnya :
7.2 THE FLAT PLATE IN PARALLEL FLOW
5
Gambar di bawah menunjukkan perkembangan B.L dimulai pd ujung (x=0), dan transisi ke turbulen berada pada xc dimana Rex,c didapat.
7.2 THE FLAT PLATE IN PARALLEL FLOW
7
7.2.1 LAMINAR FLOW : A SIMILARITY SOLUTION
Asumsi : steady, incompressible, laminar flow with constant fluid properties, abaikan viscous dissipation, dan dp/dx =0, maka
Continuity :
Momentum :Energy :
Species :
8
Local Nusselt Number :
Sherwood Number :
Average heat transfer coefficient for Laminar flow :
For Laminar flow over an isothermal plate, local convection coefficient (oleh Churchill & Ozoe):
7.2.2 TURBULENT FLOW9
Local friction coefficient :
Velocity B.L thickness :
Local Nusselt number :
Local Sherwood number :
7.2.3 MIXED BOUNDARY LAYER CONDITION
10
Nusselt number :
A didpt dr
Nu :
For convection mass transfer :
For friction coefficient :
7.2.4 SPECIAL CASE11
For laminar flow :
For turbulent flow :
For laminar flow :
For turbulent flow :
7.3 METHODOLOGY FOR A CONVECTION CALCULATION
12
1. Bagaimana GEOMETRI ALIRAN ? Aliran diatas plat datar, bola atau
silinder ?2. Hitung Temp referensi & cari properti pd
Temp tsb3. Dlm problem mass transfer, properti fluida pertinen adl species B
4. Hitung REYNOLD NUMBER. Aliran laminar/ turbulen
5. Putuskan apakah koefisien permukaan lokal atau rata2 yg diperlukan
6. Pilih persamaan yg sesuai utk perhitungan
7.4 THE CYLINDER IN CROSS FLOW13
7.4.1 FLOW CONSIDERATION
Gambar terbentuknya B.L dan separasi pada silinder sirkular dgn aliran melintang
Gambar profil kecepatan yang berhubungan dengan separasi pada silinder sirkuler dgn aliran melintang
14
20
7.4.2 CONVECTION HEAT & MASS TRANSFER
Hilpert : dimana, m dan C didapat dr Tabel 7.2.
D dan konstanta dr Tabel 7.3Zhukauskas :
semua properti dihitung pd T ∞,kecuali Prs dihitung pd Ts dan m serta C didapat dr Tabel 7.4. ( jika Pr >10, n =0.37. jika Pr <=10, n = 0.36 )
7.6 FLOW ACROSS BANKS OF TUBES30
Koefisien heat transfer rata2 =?Utk aliran udara melintasi kumpulan tube yg
tdr dr ≥10 baris (NL ≥ 10), Grimison memberikan :
dimana, C1 & m ada pd tabel 7.5 dan
32
Utk fluida lain, maka
Semua properti dihitung pd Tfilm
Jika NL ≤ 10, koreksi faktornya :
dimana, C2 didpt dr Tabel 7.6
Reynold number, ,tergantung pd kecepatan fluida maksimum yg tjd diantara susunan tube.
Utk aligned (Vmax tjd pd bidang transverse A1),shg
Utk staggered (Vmax tjd pd bidang transverse A1 &
bidang diagonal A2).
Tjd pd A2 jk barisnya memenuhi syarat :
Shg Vmax tjd pd A2 jk :
34
Kec maks pd staggered:
Jk Vmax staggered tjd pd A1, dihitung dgn pers (7.65)
Korelasi dari Zhukauskas :
dimana, C & m ada pd tabel 7.7
Jika NL < 20, koreksi faktornya :
dimana, C2 didpt dr Tabel 7.8
35
Heat transfer rate dpt diprediksi dgn menggunakan
sebagai Temp difference pd Newton’s Law of Cooling
Ketika fluida melalui susunan tube, temperaturnya mendekati Ts dan menurun.
disebut log-mean temperature difference
38
Outlet temp didpt dr :
dimana, N adl total jumlah tube & NT adl jml tube pd bidang transverse.
Shg heat transfer rate per unit length of tube adl
Power yg dibthkan utk memindahkan fluida melewati susunan tube proporsional langsung dgn pressure drop :
Dimana, f adl friction factor dan X adl correction factor (gb 7.13 & 7.14)
39
Contoh soal
Jajaran pipa staggered. Diameter pipa luar = 16,4 mm. SL = 34,3 mm. ST = 31,3 mm. Ada 7 baris pipa dalam arah aliran dan 8 pipa tiap baris. Ts=70 C. T∞ = 15 C. V udara = 6 m/s
Hitung : h udaraN total = 56 buah,NL= 7 bh ( kurang dari 10),NT=8 bh.
Cari properti udara (ρ,υ,µ,Cp, k, Pr) pada T∞ = 15 C.
Cari properti udara (Prs) pada Ts=70 C.
Cari properti udara (υ, k, Pr) pada Tf =(Ts+ T∞ )/2= 42,5 C
jawab :
40
SD = 37,7
(ST+D)/2 = 23,85
Jadi SD > (ST+D)/2, maka Vmax hanya terjadi pada A1 saja.
Vmax = 12,6 m/s
Atau
42
ST/SL=0,91 yaitu < 2, makaDari tabel 7.7 dan 7.6 didapat :
C = 0,34 (tabel 7.7) m=0,6 (tabel 7.7) C2 = 0,97 (tabel 7.6)
Sehingga NuD = 87,9
h=NuD . k /D = 135, 6 W/m2.K
43