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Energía

1º Bachillerato

Energía• Concepto de energía• Potencia• Energía cinética y potencial. Energía mecánica• Trabajo• Teorema de la energía cinética• Fuerza conservativa: energía potencial• Conservación de la energía• Energía térmica y temperatura• Calor• Incremento de temperatura: calor específico• Cambios de estado: calor latente• Conservación y degradación de la energía

Concepto de energía

ENERGÍA es la capacidad que tiene un cuerpo para poder producir cambios o transformaciones, en sí mismo o en otros cuerpos.

Dependiendo del origen de dicha propiedad, un cuerpo tiene diferentes TIPOS DE ENERGÍA:

• Energía cinética: asociada con el movimiento.

• Energía potencial: asociada a la posición que ocupa el cuerpo.

• Energía eléctrica: asociada a la corriente eléctrica.

• Energía nuclear: asociada con el núcleo de los átomos.

• Energía térmica: asociada a la temperatura y el estado físico.

• Energía química: asociada con la naturaleza de las sustancias.

Según la fuente de obtención de la energía se clasifica como: solar, eólica, nuclear, hidroeléctrica, calorífica…

Concepto de energía (2)

La energía tiene las siguientes características:

• Se transforma, de un tipo de energía en otro.

• Se transfiere, entre distintos sistemas.

• Se conserva, en todos los procesos. La energía total es constante.

• Se degrada, en todos los procesos, parte de la energía se transforma en energía térmica (menos útil).

La unidad de energía en el S.I. es el Julio (J).

Otras unidades de energía habituales son:

caloría (cal): 1 cal = 4,18 J

kilovatio-hora (kW·h): 1 kW·h = 3,6·106 J

Concepto de energía (3)

La energía de un cuerpo se mantiene constante hasta que dicho cuerpo interacciona con otro y se produce un intercambio de energía.

Estas transferencias de energía se pueden realizar de dos formas:

• Trabajo (W): por la acción de una fuerza, que produce un desplazamiento.

• Calor (Q): debido a una diferencia de temperaturas.

El trabajo y el calor son dos formas de transferencia de energía de unos cuerpos a otros. No son formas de energía.

E W Q

Potencia

POTENCIA: es la magnitud física que mide el incremento de energía por unidad de tiempo.

La unidad de potencia en el S.I. es el vatio (W).

Otra unidad de potencia muy frecuente es:

Caballo de vapor (CV): 1 CV = 735 W

EP

t

1. A) Tenemos una bombilla de 60 W, ¿qué significa ese número? Sise mantiene encendida 3 h, ¿cuánta energía habrá “consumido”?B) La publicidad de un automóvil indica que tiene 100 caballos.¿Qué significa dicho número?

Energía cinética

ENERGÍA CINÉTICA (Ec): es la que tiene un cuerpo por el hecho de estar en movimiento, depende de su masa y su velocidad:

• La energía cinética es una magnitud escalar.

• La energía cinética es siempre positiva.

212

·cE m v

2. Un automóvil de 100 kg, arranca desde el reposo, con unaaceleración de 3 m·s-2. ¿Qué energía cinética posee el automóvilal cabo de 5 s? ¿Qué transformaciones energéticas han ocurrido?

3. Una moto de 100 kg, que circula a 72 km/h gana 25000 J deenergía al acelerar. ¿Qué velocidad adquiere?

Energía potencial gravitatoria

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA (Epg): es la que almacena un cuerpo por estar sometido a la acción de la fuerza gravitatoria. Depende del peso (m·g) y de la posición (altura) del cuerpo:

• La energía potencial gravitatoria puede ser tanto positiva como negativa, según donde situemos el nivel cero de alturas.

• Podemos elegir el nivel cero (h=0) donde más nos convenga, pues lo importante no es el valor de Epg, sino su variación, ΔEpg.

• Como la gravedad, g, varía con la altura, la expresión ΔEpg = m·g·Δh sólo es valida para alturas pequeñas.

· ·pgE m g h

Energía potencial elástica

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA (Epe): es la que almacena un cuerpo por estar sometido a la acción de una fuerza elástica o recuperadora. Si el cuerpo está unido a un muelle de constante k, su valor es:

• La energía potencial elástica siempre es positiva.

212

·peE k x

4. Al colgar un cuerpo de 10 kg de un muelle vertical se produce unalargamiento de 7,2 cm. Calcula:a) La constante elástica del muelle.b) La energía potencial elástica almacenada.

Energía mecánica

ENERGÍA MECÁNICA (Em): es la suma de las energías cinética y potencial (gravitatoria y elástica) que posee un cuerpo:

m c pE E E

5. Una piedra de 1 kg cae en caída libre desde una altura de 10 m.Despreciando el rozamiento con el aire, calcular:a) Las energías potencial y cinética en el instante inicial.b) La velocidad con la que llega al suelo y las energías potencialy cinética en ese momento.c) Explicar las transformaciones de energía que han tenido lugar¿Qué ha sucedido con la energía mecánica de la piedra?

Trabajo

TRABAJO (W): es un proceso de transferencia de energía de un cuerpo a otro, realizada por la acción de una fuerza mediante un desplazamiento.

El trabajo realizado por una fuerza constante sobre un cuerpo que se mueve en línea recta es:

cos· · ·

W F r F r

Trabajo (2)

El trabajo, como la energía, es una magnitud escalar. Su valor puede ser:

• Positivo, cuando la fuerza favorece el movimiento (0 ≤ ϕ < 90 ). La fuerza aporta energía cinética al cuerpo.

• Negativo, si la fuerza se opone al movimiento (90 < ϕ ≤ 180 ). El cuerpo pierde energía cinética.

• Nulo, cuando F=0, Δr=0 ó ϕ = 90 . El cuerpo mantiene su energía.

La unidad de trabajo es el Julio (J), igual que la energía.

Trabajo (3)

Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, el trabajo total de la fuerza resultante es igual a la suma de los trabajos realizados por todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

1 2 2

· · · · · ...total Resultante i iW F r F r F r F r F r W

6. Un cuerpo de 4,5 kg se mueve con m.r.u. por un plano horizontalal aplicarle una fuerza paralela al plano. El coeficiente derozamiento con el plano es 0,3. ¿Qué trabajo realiza la fuerzaaplicada si el cuerpo recorre 15 m? ¿Cuánto vale el trabajo de lafuerza de rozamiento?

Ejercicios

7. Calcular el trabajo realizado por cada una de las fuerzas queactúan sobre los cuerpos, y el trabajo total realizado sobre cadacuerpo, cuando recorren una distancia en el eje x de 0,5 m.

8. Un cuerpo de 2 kg recorre un 10 m en ascenso por un planoinclinado 30 sobre la horizontal, obligado por una fuerza de15 N paralela al plano. Si el coeficiente de rozamiento entre elcuerpo y el plano es μ=0,2, calcula el trabajo realizado por lasfuerzas que actúan sobre el cuerpo.

Trabajo (4)

Si representamos en ordenadas la componente de la fuerza en la dirección del movimiento, Fx, y en abscisas la posición del cuerpo, x, el trabajo es el área encerrada entre la gráfica y el eje de abscisas.

Trabajo (5)

Como el trabajo es una forma de transferencia de energía, una máquina que realice un trabajo, aportará al sistema una cantidad de energía igual al trabajo realizado y su potencia será:

cos

·· · ·

F rE WP F v F v

t t t

9. Cierto automóvil que circula a 129 Km/h está sometido a unafuerza de fricción con la carretera de 211 N y a una fricción con elaire de 830 N. ¿Qué potencia debe desarrollar en esas condicionespara mantener esa velocidad? Expresa el resultado en kilovatios yen CV.

Teorema de la energía cinética

TEOREMA DE LA ENERGÍA CINÉTICA:

“El trabajo total realizado sobre una partícula es igual a la variación de energía cinética que experimenta la partícula”.

2 22 20 1 1

02 22

· · · ·

· ·

total Resultante x

c

W F r F x m a x

v vm m v m v E

10. Un coche de 1200 kg se desplaza por una carretera plana y sinrozamiento a una velocidad de 72 Km/h, y acelera hasta alcanzaruna velocidad de 25 m/s.a) ¿Qué energía cinética posee inicialmente?b) ¿Qué trabajo realiza el motor cuando aumente su velocidad?

Ejercicios

11. Sobre un vehículo de 1000 kg, que circula con a 20 m/s, actúauna fuerza constante de 10000 N en el sentido de su movimiento.El coeficiente de rozamiento entre los neumáticos y el suelo es0,3. Si el vehículo recorre 100 m, calcula:a) El trabajo realizado por la fuerza aplicada.b) El trabajo realizado por el rozamiento.c) El trabajo realizado por la fuerza resultante.d) La velocidad final del coche.

12. Un plano inclinado 30 tiene una longitud de 5 m. Sobre éldesliza un cuerpo, inicialmente en reposo, de 6 kg de masa. Elcoeficiente de rozamiento con el plano es 0,2. Determina lavelocidad que tendrá cuando llegue a la base del plano.

Fuerza conservativa: E. potencial

FUERZA CONSERVATIVA:

• Es aquella cuyo trabajo realizado depende sólo de las posiciones de partida y llegada, siendo independiente del camino seguido.

• Si el recorrido seguido es cerrado, el trabajo realizado por una fuerza conservativa es nulo.

• Toda fuerza conservativa tiene una energía potencial asociada.

• El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a la disminución de la energía potencial asociada.

Fuerza conservativa: E. potencial (2)

• El trabajo realizado por la fuerza peso cuando el cuerpo se traslada desde un punto situado en h1 hasta un punto situado en h2 es:

• El trabajo realizado por la fuerza elásticaal alargar el muelle desde x1 hasta x2 es:

peso 1 2

peso p1 p2 p

W P r P h m g h h

W E E E

· · · ·

externa

elástica externa

2 21 1F 2 1 p2 p12 2

F F p1 p2 p

W k x k x E E

W W E E E

· · · ·

Conservación de la energía

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA:

“Cuando todas las fuerzas que realizan trabajo sobre un cuerpo son conservativas, su energía mecánica

se mantiene constante”.

c 1 2 p

c p c p

E W E

E E E E 0

Conservación de la energía (2)

Cuando existen fuerzas no conservativas que realizan un trabajo no nulo, la energía mecánica no se conserva:

Un caso frecuente de f. no conservativa es la fuerza de rozamiento, cuyo trabajo es siempre negativo. Su presencia supone una pérdida de energía mecánica. Es una fuerza disipativa.

total conservativas no conservativas

c p no conservativas

no conservativas c p m

W W W

E E W

W E E E

Ejercicios

13. Un cuerpo de 200 g de masa está sujeto a un muelle y apoyadosobre un plano horizontal. La constante del muelle es de2000 N/m. Separamos el conjunto 10 cm de la posición deequilibrio y lo soltamos. Despreciando el rozamiento, determina:a) La velocidad del cuerpo al pasar por la posición de equilibrio.b) La velocidad del cuerpo cuando se encuentra a 5 cm de laposición de equilibrio.c) La velocidad del cuerpo cuando alcance la posición final.

14. Un cuerpo de 0,5 kg de masa se deja caer, desde una altura de1 m, sobre un pequeño resorte vertical sujeto al suelo y cuyaconstante elástica es k = 2000 N/m. Calcula la deformaciónmáxima del resorte.

Ejercicios

15. Lanzamos hacia arriba una pelota de 1 kg de masa con unavelocidad de 20 m/s. Si la pelota inicialmente se encuentra a 1 mdel suelo, calcula la energía mecánica en cada una de estassituaciones:a) En el instante del lanzamiento.b) Al cabo de 1 s de haber sido lanzado.c) En el punto más alto de su trayectoria.d) Cuando regresa de nuevo al punto de partida.

16. Una bala de 50 g de masa se empotra en un bloque de maderade 1,2 kg de masa que está suspendido de una cuerda de 2 m delarga. Se observa que el centro de masa del bloque y la bala seeleva 40 cm. Calcular el módulo de la velocidad de la bala.

Ejercicios

17. ¿Qué velocidad tendrá un vagón de una montaña rusa sinrozamiento en los puntos A, B y C de la figura, si el carrito partede O con v0 = 0 m/s?

18. Desde lo alto de un plano inclinado de 2 m de longitud y 30de inclinación, dejamos deslizar sin rozamiento un cuerpo de500 g al que se imprime una velocidad inicial de 1 m/s.a) ¿Con que velocidad llegará a la base del plano?b) Si al llegar a la superficie plana choca contra un muelle de constante k = 200 N/m, ¿qué distancia se comprimirá el muelle?

Energía térmica y temperatura

ENERGÍA TÉRMICA: es aquella que poseen los cuerpos como consecuencia del movimiento desordenado interno de sus partículas constituyentes (átomos, iones o moléculas).

TEMPERATURA: es una medida de la energía cinética media de las partículas de un cuerpo. Su unidad en el S.I. es el Kelvin (K).

Calor

CALOR: es la energía térmica que se transfiere de forma espontánea entre dos cuerpos que están a diferente temperatura.

La unidad de calor en el S.I. es la misma que la de energía: el Julio (J).

Al aportar calor a un cuerpo, o extraer calor de él, su temperatura normalmente cambia.

En ocasiones, en los cambios de estado de agregación, un cuerpo puede intercambiar energía térmica y mantener constante la temperatura.

Incremento de temperatura. Calor específico

La relación entre el calor intercambiado, Q, por una sustancia de masa m y la variación de temperatura, ΔT, viene dada por:

Calor específico, ce, de una sustancia es el calor que tiene que recibir la unidad de masa de esa sustancia para que su temperatura aumente 1 K.

· ·eQ m c T

19. Disponemos de 1000 g de cobre a 25 C. ¿Cuánto calor habrá que comunicar para pasarlos a 200 C? ¿Cuánto calor se desprenderá si, desde esa temperatura se enfrían hasta 75 C?ce(Cu) = 385 J·kg-1·K-1

Ejercicios

20. Mezclamos 300 g de agua a 20 C con medio litro de agua a60 C. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla?

21. Mezclamos medio kg de hierro a 550 C con un litro de agua a20 C. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla?ce(agua) = 4180 J·kg-1·K-1; ce(Fe) = 449 J·kg-1·K-1

22. Se introduce una pieza metálica de 150 g de masa, calentada a50 C, en 250 g de agua a 20 C. Si la temperatura final del aguaen de 22 C, calcula el calor específico del metal.

Cambios de estado. Calor latente

Los cambios de estado ocurren a temperatura constante, porque todo el calor ganado o perdido por el cuerpo se emplea en dicho cambio.

El calor, Q, intercambiado en el cambio de estado viene dado por:

Calor latente, L, de cambio de estado de una sustancia es el calor que hay que aportar a la unidad de masa de esa sustancia para que cambie de estado.

·Q m L

Ejercicios

23. Calcula el calor necesario para fundir un bloque de hielo de500 g y que se encuentra a 0 C.Lf(hielo) = 336 kJ·kg-1

24. Calcula el calor necesario para convertir en vapor de agua a 100 C una masa de hielo a 200 g que se encuentra a -15 C. ce(hielo) = 2100 J·kg-1·K-1; ce(agua) = 4180 J·kg-1·K-1

Lf(hielo) = 336 kJ·kg-1 ; Lv(agua) = 2260 kJ·kg-1

25. En un termo mezclamos 100 g de agua a 20 C con 40 g de hieloa 0 C. Cuando se alcance el equilibrio térmico, ¿qué habrádentro del termo?

Conservación y degradaciónde la energía

ENERGÍA INTERNA (U) de un sistema es la suma de las energías que poseen las partículas microscópicas que lo componen.

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA:

U Q W

“La energía interna de un sistema puede aumentarse transfiriendo calor al sistema, realizando un trabajo sobre él,

o mediante ambos procedimientos a la vez”.

El primer principio es la aplicación del principio general de conservación de la energía.

Conservación y degradaciónde la energía (2)

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA:

“Es imposible construir una máquina térmica cuyo único resultado sea convertir calor totalmente en trabajo”.

Conservación y degradaciónde la energía (3)

La energía térmica es una forma más de energía, pero no es reconvertible íntegramente en otras formas de energía. Suele decirse que es una energía degradada.

En todo proceso espontáneo, parte de la energía se transforma en energía térmica, la energía total se conserva, pero se degrada; es decir, evoluciona hacia formas de menos calidad, menos útiles para generar trabajo.