27 Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa Lleida, 8-11 de abril de 2003

CONTENIDOS Y ACTITUDES EN ESTADÍSTICA: UN ESTUDIO EN MAESTROS EN FORMACIÓN

T. Huedo Medina1, J.A. López Pina1, R. Martínez Artero2, A. Nortes Checa3

1Departamento de Psicología Básica y Metodología Universidad de Murcia, 30100 Espinardo (Murcia), España

E-mail: mhtania@um.es y jlpina@um.es 2Departamento de Teoría e Historia de la Educación

Universidad de Murcia, 30100 Espinardo (Murcia), España E-mail: rosamart@um.es

3Departamento de Didáctica de las Ciencias Matemáticas y Sociales Universidad de Murcia, 30100 Espinardo (Murcia), España

E-mail: anortes@um.es

RESUMEN

Se presenta la planificación y primeros resultados de una investigación realizada a una muestra de alumnos de distintas diplomaturas de magisterio de la Universidad de Murcia. Se les aplicó un cuestionario de actitud hacia la estadística, un cuestionario de actitud hacia las matemáticas, una prueba de contenidos matemáticos, una prueba de contenidos estadísticos y una prueba de factor g, analizando si hay diferencias significativas atendiendo a distintas variables. Los resultados se contrastan con estudios anteriores. Palabras y frases clave: actitudes, estadística, contenidos, matemáticas, factor g. Clasificación AMS: 97-XX.

1 Introducción

La Estadística ha sido una materia considerada como una parte dentro de la asignatura de matemáticas en la enseñanza obligatoria. Basta recordar la Ley de Educación de 1970 en donde los contenidos de estadística en EGB se circunscribían a la estadística descriptiva, desarrollados a lo largo del Ciclo Superior (12-14 años). Los alumnos de BUP/COU tenían en su asignatura de Matemáticas un bloque de estadística, tanto descriptiva como inductiva. En Primer Curso (14-15 años) se dedicaban a la estadística descriptiva con el estudio de tablas y gráficos, medidas de tendencia central y desviación de distribuciones unidimensionales, introduciéndose en el estudio de las

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distribuciones bidimensionales con la correlación y regresión y la interpretación de sus valores; por último, se introducía al alumno en el azar y la probabilidad. En Tercer Curso (16-17 años) se iniciaba el estudio de la estadística inferencial con las distribuciones de frecuencias, distribuciones de probabilidad de variable discreta y continua, junto con distribuciones características (normal y binomial), terminando con correlación y regresión. En COU (17-18 años) los alumnos que elegían las especialidades A-B se dedicaban al estudio del Cálculo de Probabilidades; mientras que en las especialidades C-D hacían un repaso de las nociones fundamentales de estadística descriptiva e inductiva, desde la confección de tablas hasta las distribuciones binomial y Normal. (Nortes Checa, 1991). Con la reforma del Sistema Educativo (MEC, 1991a y 1991b) se establece un nuevo currículo de la enseñanza obligatoria, estableciéndose en Educación Primaria (6-12 años) un bloque denominado Organización de la Información con los siguientes contenidos: Representación gráfica, tablas de datos, tipos de gráficas, media aritmética y moda, y carácter aleatorio de una experiencia. En Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO) se establecen cinco bloques y dos de ellos destinados a estadística y probabilidad con los siguientes epígrafes y contenidos: Interpretación, representación y tratamiento de la información (Obtención de información sobre fenómenos aleatorios, Parámetros estadísticos, y Dependencia aleatoria entre dos variables) y Tratamiento del azar (Fenómenos aleatorios y terminología para describirlos, Asignación de probabilidades a sucesos y Asignación de probabilidades en experimentos compuestos). Además en Bachillerato de Ciencias Sociales, tanto en 1º como en 2º, aparece de los tres bloques en que se dividen los contenidos, uno dedicado a Estadística y Probabilidad. En Primero: Distribuciones bidimensionales, Distribuciones de probabilidad binomial y normal, y en Segundo: Profundizar en los conceptos de probabilidades compuestas, condicionadas, totales y a priori, así como problemas relacionados con la elección de muestras. Por el contrario en Bachillerato de Ciencias solo en Primero se dedica un bloque de entre cuatro a estadística y probabilidad (MEC, 1992). El mencionar los contenidos en esta introducción es para recordar que los alumnos que llegaban a nuestras universidades antes y los que llegan actualmente deben de tener unos conocimientos básicos de estadística que les han de servir, al menos, para interpretar los datos estadísticos que aparecen frecuentemente en los medios de comunicación y en la vida cotidiana (Nortes Checa, 1998). Sin embargo es un hecho que los alumnos cuando llegan a la Universidad tiene bajos conocimientos, casi nulos, en contenidos de estadística y de probabilidad. Es por ello que hemos querido conocer cual es el bagaje actual de conocimientos estadísticos que tiene nuestros alumnos universitarios y para ello hemos elegido alumnos de la Facultad de Educación, de diversas diplomaturas, maestros en formación, para realizar una investigación. Así, hay alumnos que han cursado Ciencias, otros Ciencias Sociales, otros módulos de F.P., otros que provienen de mayores de 25 y cada uno de ellos ha recibido enseñanza de estadística con distintos niveles. De ahí que nuestro estudio quiera conocer de estos alumnos cuales son sus actitudes hacia la estadística, sus conocimientos generales en estadística y como la aplican a cuestiones de la vida cotidiana.

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2 Muestra y Pruebas

Muestra

Se ha efectuado este estudio en alumnos de 2º y 3º de Diplomaturas de Magisterio, ya que debido a los planes actuales de la Universidad de Murcia la asignatura de Matemáticas y su didáctica se encuentra en 2º curso y es en sus clases en donde hemos pasado las pruebas de este trabajo con la colaboración de profesores del área de Didáctica de las Matemáticas. El incluir además a alumnos de 3º es para efectuar un estudio posterior comparativo con alumnos que el curso pasado habían tenido dentro de su currículo oficial un bloque de estadística. Inicialmente se les pasaron en la primera semana del curso 2002/03 a los alumnos de las especialidades de Primaria, Educación Física e Idiomas (Francés e Inglés) de 2º Curso y a los alumnos de Primaria e Infantil de 3º que se encontraban en clase, en tres sesiones distintas, las siguientes pruebas: Prueba de contenidos matemáticos dividida en dos partes (dos días diferentes) para evitar su cansancio, Cuestionario de actitud hacia las matemáticas, Cuestionario de actitud hacia la estadística (en días distintos), Test de inteligencia factor “g” 3 y Prueba de conocimientos estadísticos. El que fueran tres sesiones distintas a principio de curso ha hecho que el número de alumnos que han realizado algún tipo de prueba haya sido de 538, si bien la muestra de estudio quedó reducida a 240 alumnos que tenían todas las pruebas o solo les faltaba la última de contenidos estadísticos.

Prueba de conocimientos matemáticas

Se ha utilizado la Prueba con 30 preguntas (49 ítems) diseñada por profesores del Área de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de La Laguna (Hernández, Noda, Palarea y Socas, 2001) teniendo en cuenta cinco áreas que se corresponden con las Áreas de Matemáticas en Educación Primaria y Secundaria, respondiendo a los siguientes bloques de contenidos: Números y Operaciones, Medida, Geometría, Análisis de datos, estadística y probabilidad, y Álgebra. Esta prueba llevada a cabo dentro del “Estudio sobre habilidades básicas en Matemáticas de alumnos de magisterio”, fue desarrollada en tres fases, las dos primeras realizadas durante el curso 2000/01 en la Universidad de La Laguna, con un cuestionario inicial de 60 preguntas (107 ítems) y 42 preguntas (73 ítems), respectivamente, para posteriormente hacerla definitiva en una tercera fase llevada a cabo el curso 2001/02 con un cuestionario de 30 preguntas (49 ítems) y es la prueba utilizada por nosotros. Del bloque de Análisis de datos, estadística y probabilidad con 4 preguntas (6 ítems) se hará un estudio especial, considerando una variable, debido al contendido del presente trabajo.

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Prueba de conocimientos estadísticos

Esta prueba ha sido pasada con posterioridad a los alumnos en una tercera sesión debido a que la parte de contenido estadístico de la Prueba de Matemáticas aportaba poca información discriminatoria. La prueba elegida es la elaborada por Konold y Garfield (1993) que consta de 20 ítems de evaluación de los conocimientos sobre nociones estadísticas y probabilísticas elementales y que Estrada (2002) ha reducido a 9 ítems, aquellos fundamentales para maestros en formación.

Cuestionario de actitud hacia las matemáticas

Las matemáticas son consideradas en general por los alumnos como importantes, difíciles, que obligan a pensar y a trabajarlas mucho. La actitud hacia las matemáticas tiene unas variables asociadas, que Gairin (1987) clasifica en variables personales (género, edad, personalidad), variables familiares y variables escolares (profesor, estrategias metodológicas, rendimiento del alumno), destacando la importancia que en la actitud de los estudiantes hacia las matemáticas tiene la actitud del profesor, el género, el autoconcepto, la motivación de logro, las actitudes de los padres y los métodos de instrucción. En el Informe Cockroft (1985) se nos recordaba que durante cada clase de matemáticas, el alumno no se limita a aprender o no aprender la asignatura, sino que también adopta una actitud hacia ella. El profesor, aunque sea de forma inconsciente, está transmitiendo un mensaje que influye sobre las actitudes de los alumnos y una vez formadas éstas son muy difíciles de cambiar. Las actitudes positivas ayudarán en el aprendizaje de las matemáticas, mientras que las negativas, además de inhibir el aprendizaje, suelen persistir durante la vida adulta y afectar a la elección de empleo. En la mejora de las actitudes hacia las matemáticas Gairin (1987) destaca:

-Desarrollar la experiencia matemática proporcionando información y experiencias que desmitifiquen la dificultad de las matemáticas y que apoyen su utilidad y conexión con la realidad.

-Los currículos de matemáticas han de generar aprendizajes significativos. -Las relaciones profesor-alumno han de ser positivas. Ello supone que el profesor tenga actitudes e intereses positivos hacia las matemáticas, una adecuada formación científica y didáctica, un respeto hacia sus alumnos, un intento por disminuir los niveles de ansiedad de sus alumnos y esto va ligado al valor escolar, familiar y social que se le da a su desarrollo matemático. En los años 70 las investigaciones sobre actitudes hacia las matemáticas se centraron en estudiar las opiniones de los estudiantes hacia las materias y los métodos de enseñanza. Posteriormente a finales de los 80 los investigadores se centran en el estudio de las creencias sobre las matemáticas, relacionándolas con la práctica educativa y con el aprendizaje de las matemáticas fuera de la escuela, vinculando las diferencias de rendimiento con las creencias y las influencias culturales. Ya en los 90 se continúa con poner de manifiesto la relación entre los factores afectivos y el aprendizaje de las matemáticas, indicando a este respecto Gómez-Chacón (2000) que la estructura del

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autoconcepto (conocimientos subjetivos, emociones e intenciones de acción de uno mismo relativas a las matemáticas) del alumno como aprendiz de matemáticas está relacionada con sus actitudes, su perspectiva del mundo matemático y con su identidad social. El cuestionario de actitud hacia las matemáticas utilizado en este estudio es el SATS (Suvery of Attitudes Toward Statistic) de Schau et al (1995) y que ha sido utilizado por Estrada (2002), pero en su versión de matemáticas. El haber llegado a la conclusión de utilizar el mismo cuestionario de actitudes tanto en matemáticas como en estadística es debido a la posibilidad de comparar posteriormente los resultados en cada uno de ellos y analizar con detenimiento las respuestas a los items en cada caso.

Cuestionario de actitud hacia la estadística

El cuestionario utilizado es el SATS que consta de 28 ítems (9 positivos y 19 negativos), con 6 ítems que miden sentimientos positivos o negativos relativos a la estadística, 6 que miden conocimientos y habilidades al aplicar la estadística, 9 referentes a la importancia concedida a la estadística en el mundo profesional y en la vida cotidiana, y por último 7 ítems referentes a problemas de aprendizaje de la estadística como materia.

Prueba de factor g

Los test de factor “g” (Cattell y Cattell, 2001) se diseñaron con el propósito de apreciar la inteligencia individual por medio de unas pruebas que redujesen cuanto fuese posible la influencia de otros factores, tales como: fluidez verbal, nivel cultural, clima educacional, etc. Para su realización solamente se requiere que el sujeto perciba la posibilidad de relación entre formas y figuras. La escala 3, que es la que hemos aplicado, está formada por cuatro test que implican contenidos perceptivos distintos. El test 1 consta de 13 items (3 minutos), el test 2 de 14 items (3 minutos), el test 3 de 13 tems (3 minutos) y el test 4 de 10 items (2 minutos 30 segundos).

3 Resultados

3.1 Variables

Se han considerado las siguientes variables: -EDAD -EDAD dicotomizada en menores de 25 años y 25 o más años -TIPO: Especialidad de diplomatura, siendo 10 = 2º Primaria 11 = 3º Primaria

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21 = 3º Infantil 30 = 2º Educación Física 50 = 2º Idioma Francés 60 = 2º Idioma Inglés -TEST: Factor g3 de Cattell (puntuación entre 0 y 50) -TEST: Factor g3 de Cattell (menor que 23, CI=100, y mayor o igual que 23) -TEST: Factor g3 de Cattell (menor que Q1=20, entre Q1 y Q3=26, y mayor que Q3) -MTOTAL: Cuestionario de actitud hacia las matemáticas (puntuación entre 28 y 140) -ETOTAL: Cuestionario de actitud hacia la estadística (puntuación entre 28 y 140) -MAT: Prueba de Matemáticas (puntuación entre 0 y 49) -EST: Subprueba de estadística de la prueba de matemáticas (puntuación entre 0 y 6) -PEST: Prueba de estadística (puntuación entre 1 y 11) A toda la muestra se le ha aplicado el paquete estadístico SYSTAT7, obteniendo los estadísticos básicos globales, por variables de corte, correlaciones, t de Student y Anova.

3.2 Estadísticos básicos EDAD TIPO TEST MTOTAL ETOTAL Nº de casos 240 240 240 219 216 Media 21.383 25.142 20.896 90.242 93.421 Desv.típica 3.897 15.929 4.389 12.181 13.502 EST MAT PEST Nº de casos 240 240 159 Media 4.908 30.367 6.006 Desv. Típ. 0.906 8.185 2.055

3.3 Por género GENERO = Varón TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 68 66 60 68 68 47 Media 21.926 90.394 91.517 5.103 32.044 6.128 Desv. Típ. 4.137 10.469 11.574 0.866 7.585 1.849 GENERO = Mujer TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 172 153 156 172 172 112 Media 20.488 90.176 94.154 4.831 29.703 5.955 Desv. Típ. 4.431 12.882 14.140 0.912 8.339 2.141

3.4 Por tipo (especialidades diplomatura de magisterio) TIPO = 2º Primaria (10.000) TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 46 40 39 46 46 23 Media 21.043 94.600 95.154 4.717 30.022 5.000 Desv. Típ. v 3.553 13.578 12.154 0.935 8.955 1.758

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TIPO = 2º Educación Física (30.000) TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 71 65 63 71 71 57 Media 21.211 88.954 91.127 5.000 29.831 5.860 Desv. Típ. 4.507 9.853 11.967 0.878 7.633 1.959 TIPO = 2º Idioma Francés (50.000) TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 16 13 15 16 16 8 Media 18.250 85.154 87.800 4.000 18.875 5.125 Desv. Típ. 5.013 12.993 13.697 0.816 6.386 1,553 TIPO = 2º Idioma Inglés (60.000) TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 23 21 20 23 23 13 Media 21.565 85.381 88.200 4.870 30.000 6.769 Desv. Típ. 3.591 15.644 15.619 0.920 7.799 1.423 TIPO = 3º Primaria (11.000) TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 50 47 45 50 50 36 Media 20.220 90.702 99.467 5.020 33.940 6.694 Desv. Típ. 4.186 11.602 13.618 0.845 5.586 2.516 TIPO = 3º Infantil (21.000) TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 34 33 34 34 34 22 Media 21.824 91.939 93.235 5.265 32.353 6.182 Desv. Típ. 5.260 11.219 13.674 0.751 7.651 1.763

3.5 Por edad EDAD = 1 (mayores o igual a 25 años) TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 31 27 27 31 31 20 Media 22.161 91.926 92.185 5.000 31.226 6.350 Desv. Típ. 4.050 11.714 13.728 0.730 7.911 2.254 EDAD = 0 (menores de 25 años) TEST MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 209 192 189 209 209 139 Media 20.708 90.005 93.598 4.895 30.239 5.957 Desv. Típ. 4.415 12.257 13.497 0.929 8.236 2.028

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3.6 Por test (menor que 23, CI=100, y mayor o igual que 23) TEST = 0 (menor que 23) MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 142 140 157 157 89 Media 88.106 91.936 4.783 27.854 5.685 Desv. Típ. 12.927 14.399 0.963 7.964 1.642 TEST = 1 (mayor o igual que 23) MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 77 76 83 83 42 Media 94.182 96.158 5.145 35.120 6.262 Desv. Típ.ev 9.558 11.255 0.735 6.296 1.697

3.7 Por test (menor que Q1=20, entre Q1 y Q3=26, mayor que Q3) TEST = 1.000 (menor que 20) MTOTAL ETOTAL ANAL MAT PEST Nº de casos 71 70 81 81 47 Media 87.000 89.857 4.778 26.222 5.340 Desv. Típ. 11.756 14.941 0.975 8.170 1.632 TEST = 2.000 (entre 20 y 26) MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 126 125 136 136 72 Media 91.048 94.784 4.919 31.897 6.181 Desv. Típ. 12.344 12.607 0.870 7.381 1.586 TEST = 3.000 (mayor que 26) MTOTAL ETOTAL EST MAT PEST Nº de casos 22 21 23 23 12 Media 96.091 97.190 5.304 35.913 6.083 Desv. Típ. 9.875 11.544 0.765 6.395 1.975

3.8 Correlaciones Matriz de correlaciones de Pearson TEST EST MTOTAL ETOTAL MAT PEST TEST 1.000 EST 0.095 1.000 MTOTAL 0.207 0.091 1.000 ETOTAL 0.102 0.089 0.702 1.000 MAT 0.422 0.379 0.237 0.098 1.000 PEST 0.129 0.145 -0.012 -0.002 0.354 1.000 Número de observaciones: 109

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4 Análisis de los resultados y conclusiones -La actitud hacia las matemáticas (en puntuación de 1 a 5) varía entre 1,821 y 4,179, mientras que la actitud hacia la estadística varía entre 1,750 y 4,857. -Las puntuaciones en la prueba de matemáticas (entre 0 y 10) varían entre 2,04 y 9,59, y en la subprueba de estadística entre 3,33 y 10. -Las puntuaciones en la prueba de conocimientos estadísticos (entre 0 y 10) varían entre 0,9 y 10. -Los varones obtienen puntuación media más alta que las mujeres en todas las pruebas aplicadas, menos en actitud hacia la estadística. -Por tipo (especialidad de magisterio) los alumnos de más bajo rendimiento en todas las pruebas son los de Idioma Francés. -Comparando los alumnos de 3º de Primaria con los de 2º de Primaria, los primeros tiene puntuación más alta en actitud hacia la estadística, prueba de matemáticas, subprueba de estadística y prueba de conocimientos estadísticos. -Los alumnos de 3º de Infantil obtiene la puntuación más alta en el test, los de 2º de Primaria en actitud hacia las matemáticas, los de 3º de Primaria en actitud hacia la estadística y la prueba de matemáticas, y los de 2º de Inglés en la prueba de conocimientos estadísticos. -En todos los grupos de alumnos la actitud hacia la estadística es más alta que la actitud hacia las matemáticas e igualmente ocurre por género y por edad, aunque los resultados en la prueba de matemáticas son superiores a los de la prueba de estadística en género y edad. -Considerando la variable test dicotomizada, (puntuación menor que 23, CI=100, y puntuación mayor o igual que 23, la media de todas las pruebas es superior en estos últimos. -Considerando la variable test descompuesta en tres grupos, menor que 20 (cuartil inferior Q1), entre 20 y 26 (Cuartil superior Q3) y mayor que 26, los resultados van de menos a más por este orden, excepto en la subprueba de estadística en donde los alumnos por encima del cuartil superior obtienen puntuaciones inferiores que los situados entre Q1 y Q3. -En la tabla general de correlaciones las dos variables que correlacionan más alto son las dos actitudes con 0,702 y la más baja la prueba de conocimientos de estadística con la actitud hacia la estadística con –0,002. -Existen diferencias significativas por género a favor de alumnos en test (t=-2,308, p<.05), subprueba de estadística (t=-2,108, p<.05), prueba de matemáticas (t=-2,009, p<.05) y prueba de estadística (t=-2,442, p<.05). -No existen diferencias significativas por edad dicotomizada (menor de 25 años y mayor o igual a 25 años) en ninguna variable. -Existen diferencias muy significativas por resultados del test (menor que 23, es decir CI=100, y mayor o igual que 23) en actitud hacia las matemáticas (t=-3,621, p<.01), prueba de matemáticas (t=-7,205, p<.01), en subprueba de estadística (t= -2,987 y p<.05) y diferencias significativas en actitud hacia la estadística (t=-2,215, p<0.05), siempre a favor de los de más de CI=100.

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-En el Anova del test por tipos no se encuentran diferencias significativas entre ninguna diplomatura en función de su cociente intelectual. -En el Anova del factor tipo (especialidades) en la prueba de actitud hacia la estadística presentan diferencias muy significativas (F=3,624, p<.05) y en concreto 3º Primaria con 2º de Educación Física, 2º Francés y 2º Inglés, siempre a favor de 3º de Primaria. -En el Anova de actitud hacia las matemáticas hay diferencias significativas (F=2,518, p<.05) de 2º de Primaria con 2º de Inglés a favor del primero. -En el Anova de la prueba de matemáticas hay diferencias muy significativas (F=10.414, p<.01) de todas las especialidades en relación a 2º de Francés que son las puntuaciones más bajas. -En el Anova de la prueba de estadística de 6 ítems dentro de la prueba de matemáticas, también presenta diferencias muy significativas (F=5,453, p<.01) de todos los grupos en relación a 2º de Francés, en detrimento de este último. -No hay diferencias significativas en la prueba de conocimientos estadísticos. -En el Anova para el cuestionario de actitudes hacia las matemáticas según el factor g de inteligencia se observan diferencias muy significativas (F=5,548, p<.01) del 25% superior respecto al 25% inferior, mientras que en el cuestionario de actitud hacia la estadística las diferencias son significativas (F=4,002, p<.05) del 50% central de alumnos respecto del 25% inferior. -En el Anova para la prueba de matemáticas las diferencias son muy significativas (F=21,072, p<.01) del grupo mas inteligente y del mediano respecto del menor y del mediano respecto del menor, si bien en el subtest de estadística las diferencias son significativas (F=3,105, p<.05) del grupo más dotado respecto del menos dotado en el factor g. -En la prueba de estadística, según el Anova efectuado, las diferencias son significativas (F=3,844, p<.05) a favor del grupo mediano, 50% central de alumnos, respecto al menor, 25% de alumnos más bajos. En definitiva, los alumnos de la Facultad de Educación (diplomaturas de magisterio) de la Universidad de Murcia a los que se les sometió a las pruebas de matemáticas y de estadísticas, a los cuestionarios de actitudes hacia mas matemáticas y hacia la estadística presentan, en general:

• Una mayor predisposición y una mayor actitud hacia la estadística que hacia las matemáticas y una mayor puntuación en el bloque de estadística que en la prueba de matemáticas, si bien al aplicarles una nueva prueba de conocimientos estadísticos los resultados fueron inferiores. Posiblemente sea debido a que el grado de dificultad de las dos pruebas de estadística era muy diferente. (En la subprueba de estadística en los 6 items los aciertos superan el 50%, mientras que en la prueba de estadística de los 11 items solo en dos superan el 50%).

• Los alumnos, que representan el 28,3% del total, obtienen mejores resultados que las alumnas en todas las pruebas, menos en actitud hacia la estadística.

• Globalmente los alumnos que mejor responden a las pruebas son los de 3º de Infantil, cuya justificación puede estar en que son los alumnos que han entrado a las diplomaturas de magisterio con una nota de corte mas alta en selectividad. Por el contrario los que peores resultados obtienen son los de 2º de Francés,

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cuya nota de corte para entrar es la mas baja de todas las diplomaturas de magisterio.

• También es importante resaltar que la variable Test, factor g de inteligencia, no presenta diferencias significativas ni por género, ni por edad ni por especialidad.

• Se observa que el factor inteligencia influye tanto en las actitudes como en los resultados de las pruebas.

• Los resultados tanto en la prueba de matemáticas como en la subprueba de estadística son mejores que los obtenidos a nivel nacional (Hernández, Noda, Palarea, Socas, 2001).

• Los resultados obtenidos en actitud hacia la estadística son superiores a los obtenidos en el estudio realizado por Estrada (2002).

Este trabajo es el inicio de un amplio estudio de investigación y en posteriores fases analizaremos detenidamente las pruebas utilizadas y propondremos nuevos cuestionarios para ampliar y contrastar lo que aquí presentamos.

5 Referencias bibliográficas Cattell, R.B. y Cattell, A.K.S., (2001): Factor “g” 2 y 3. Manual. TEA: Madrid. Cockcroft (1985): Las matemáticas sí cuentan. MEC. Madrid. Estrada, A. (2002): Análisis de las actitudes y conocimientos estadísticos elementales en

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