العلوم و التسيير علوم كلية عميد توهامي الدكتور: ابراهيم السيد إلى اإلقتصادية

حول السادس الوطني الملتقى رئيس و

اإلدارية القرارات اتخاذ في دورها و الكمية األساليب

2008 نوفمبر24-23 يومي سكيكدة1955 أوت20 جامعة

زهير طافر أحمد بوسهمين ساعدم أستاذ

العلوم و اإلقتصادية العلوم كلية المركز التسيير علوم و التجارية

" الجزائر"بشار الجامعي univ_ahmed@yahoo.fr / univahmed@gmail.com

Tel : 0773-39-23-07Fax : 049-81-52-44

بالدروس مكلف ساعدم أستاذ العلوم و اإلقتصادية العلوم كلية

المركز التسيير علوم و التجارية" الجزائر"بشار الجامعي

t_zoheir@hotmail.comTel : 0770-91-44-52Fax : 049-81-52-44

العمل عنوان. القنادسة طريق417 ب ص بشار الجامعي المركز

( )049 - )81.52.44 ( , الفاكس213 )(049 - )81.55.81 / 91 الهاتف

213)

: المداخلة محور اإلدارية القرارات إتخاذ في دورها و الكمية : األساليب الثاني المحور

: البحثية الورقة عنوان في الخطية البرمجة أسلوب إستخدام " فعالية

" األعمال مؤسسة

الجزائر حالة إلى اإلشارة مع

: مقدمة

, األعمال بإدارة تتعلق التي القرارات إلتخاذ علمي منهج العمليات بحوث تعتبر

األعمال مؤسسات في لتطبيقها النطاق واسع قبوال القت العمليات بحوث فنماذج

0

أهمها من الصحة...., و و لكالنق الخدمية و الزراعية و الصناعية و التجارية

المحدودة للموارد األمثل التخصيص إليجاد يستخدم الذي الخطية البرمجة أسلوب

ممكنة. صورة بأحسن معينا هدفا يحقق الذي نحو على البديلة اإلستخدامات على

إيجاد إلى يهدف الذي , و الرياضي للنموذج الخاصة الحالة هي الخطية البرمجة

المعادالت شكل تأخذ معينة قيود ظل في وهذا للمشكلة )البدائل( الممكنة الحلول

حل في أدواتها أهم من و العمليات لبحوث الرئيسية األركان أحد هي , و(1)المتباينات أو

يكن لم مشاكل حل على األعمال مؤسسات تساعد , فهي بالبدائل المتعلقة المشاكل

إستعنا إذا روتينية بطريقة تستخدم أن يمكن و القريب الماضي في حلول أي لها

. اإللكترونية بالحاسبات

صjjعوبة و فعاليjjة مjjدى مjjا هي و التاليjjة اإلشjjكالية على لإلجابjjة المقjjال جjjاء لهذا

األعمال مؤسسات في و ؟ األعمال مؤسسة في الخطية البرمجة أسلوب إستخدام

الجزائر؟ في

: التالية المحاور إلى المقال في نتطرق سوف منه و

إستخدامها. , وشjروط فرضياتها و الخطية البرمجة نمjوذج تعريف .1حله. طرق و الخطي للبرنامج العام الشكل صياغة.2. الخطية البرمجة في المقابل , والنموذج الحساسية تحليل.3األعمال. مؤسسات في الخطية البرمجة أسلوب إستخدام مجاالت .4 دراسة األعمال مؤسسات في الخطية البرمجة أسلوب إستخدام تقييم .5

. الجزائر حالة

شروط و فرضياتها و الخطية البرمجة نموذج تعريف.1

.إستخدامها

: الخطية البرمجة نموذج تعريف 1-1

(G.Dantzing) دانتزنج جورج إلى الخطية البرمجة نموذج إستخدام أهمية يرجع

,و(2)م1947 سنة الخطية البرمجة مشاكل لحل السمبلكس أسلوب إستخدم عندما

: بأنها أيضا الخطية البرمجة تعرف

الحل عن للبحث إجراء , فهي المثلى الخطة إلختيار (3)فعالة رياضية طريقة◄

إختيار تشمل التي متعددة, و متغيرات تفاعل تتضمن التي األعمال لمشاكل األفضل

التكاليف. أقل أو األرباح أقصى إلى تؤدي التي للموارد مزيج أفضل

1

في المنظمة مساعدة بغرض تستخدم و تصمم التي الكمية أساليب من أسلوب◄

المحدودة. مواردها تخصيص

لعدد دالة تعتبر التي التابعة المتغيرات أحد تخفيض أو لتعظيم رياضي )أسلوب◄

قيود( , و لعدة خاضعة األخيرة هذه تكون , عندما المستقلة المتغيرات من

: أيضا تعريفها يمكن

محدد, هدف لتحقيق المحدودة أو النادرة الموارد لتخصيص رياضي ) أسلوب

في بتحقيقه تحيط التي القيود و الهدف من كل عن التعبير يمكن حيث

( . (4)خطية معادالت و متباينات صورة

المحدودة للموارد تخصيص أفضل تحقيق إلى يسعى الموارد تخصيص )نموذج

) األنشطة لفظ أستخدم المتنافسة( , وقد األنشطة من عدد على

محدودة. لها تخصص التي الموارد أن على للداللة ( هنا المتنافسة

و التخطيط في للمساعدة يستخدم رياضي أسلوب أو طريقة عن عبارة )هي

زيادة بهدف ذلك المتاحة, و للموارد األمثل بالتوزيع المتعلقة القرارات إتخاذ

.(5)التكاليف تخفيض أو األرباح

ببرمجة عالقة لها ( ليستProgramming) برمجة كلمة أن إلى هنا اإلشارة تجدر و

أو رياضية بصيغة المشكلة وضع ,وتعني للتخطيط مرادفة كلمة لكنها الحاسوب, و

. وحلها رياضي نموذج

على للحصول األنشطة تخطيط تتضمن الخطية البرمجة فإن ذلك على وبناء

األفضل و المنظم التنفيذ أيضا يعني المصطلح هذا فإن أوسع بمعنى , و مثلى نتائج

لألعمال.

: هي الخطية النماذج أن نستخلص السابقة التعريفات من

رياضية وطريقة تقنية .

الكميات, و بعض تعظيم أو تدنية إلى إما تهدف الخطية البرمجة مشكالت

أرباح. أو تكاليف صورة في تكون ما عادة التي

المحدودة الموارد توزيع في تتمثل التي اإلدارة مشاكل حل في تستخدم

. المتباينة اإلستخدامات من عدد على

تمكنها التي بالمعلومات اإلدارة بإعطاء يكون , و للموارد توزيع أحسن تحقق

. تصرفها تحت التي بالموارد يتعلق فيما فعالية أكثر قرارات إتخاذ من

2

بحوث نماذج تطبيقات أكثر من األمثلية مشكل لحل الخطية النماذج وتعتبر

الهام كيانها يدعم ما , هذا العملي التطبيق مجال في نجاحا القت التي و العمليjات

. اإلقتصادي المجال في

. الخطية البرمجة إستخدام فرضيات1-2

هذا في الفرضيات, نتناوله من مجموعة على الخطية البرمجة نماذج تعتمد

األعمال مجال في الخطية البرمجة إستخدام عند أنه سبق فيما , ذكرنا المطلب

على محدودة موارد إستخدام أو لتوزيع رياضيا أسلوبا بإعتبارها إليها ننظر فإننا

لها ممكن إستخدام أفضل تحقق التي ,بالطريقة البديلة اإلستخدامات من عدد

إلى تستند الخطية البرمجة أن لنا يبين ما , هذا محدود هدف شكل في ممثال

في , نلخصها التقنية لتفهم أساسا تعتبر التي و الرئيسية األفكار من مجموعة

يقصد , وAlternatives)) البدائل فكرة , وActivity)النشاط) فكرة هما(6) فكرتين

, بينما بها اإلنتاج يتم أن يمكن التي الطريقة تلك األعمال مجال في النشاط بفكرة

كل تؤدي أن يمكن التي المختلفة الوسائل تلك الصدد هذا في البدائل بفكرة يقصد

في الخطية البرمجة تقوم الحالة هذه في المحدد, و الهدف تحقيق إلى منها

في توفرها , الواجب علمية(7)رئيسية إفتراضات خمسة على النظري أساسها

: يلي كما تلخيصها يمكن الخطية البرمجة بواسطة حلها نستطيع حتى المشكلة

(:Certainty) التام التأكد أوال- فرضية

محدودة المشكلة عناصر كافة إن , أي التأكد عنصر توفر عن الفرضية هذه تعبر

تلك على تطبيقها في تقتصر الخطية البرمجة تقنية أن إذا القول , يمكن ومؤكدة

بتعريف القائم التام, فالشخص التأكد ظل في القرار إتخاذ تتضمن التي المشاكل

بالظروف التام العلم يفترض أنه حيث التخمين أو التنبؤ عملية تواجهه ال المشكلة

التأكد عدم حالة مع يتنافى ما المستقبل, هذا في تسود سوف التي العالقات و

الهدف دالة في الموجودة األرقام تكون أن يجب منه ,و العملية الحياة يميز الذي

المصادر و العوامل )إحتياجات القيود أو المحددات ( و العوامل )مساهمات

موضوع المشكلة معالجة فترة أثناء للتغيير قابلة غير و وثابتة ( معروفة المتوفرة

. البحث

(: (Proportionatity ثانيا- التناسبية

3

هو اإلنجاز معيار أن , ذلك اآلخر عن مستقال يعتبر قد نشاط كل أن ذلك يعني و

يتم التي الكميات فإن , كذلك المختلفة العوامل المساهمات جمع حاصل

كل من المختلفة العوامل إحتياجات مع تتناسب المختلفة الموارد من إستخدامها

الموارد. هذه من

واحدة وحدة إلنتاج األولية المواد من وحدتين إلى نحتاج كنا إذا المثال سبيل فعلى

عشرين إلنتاج األولية المواد من وحدة أربعين إلى نحتاج , فإننا معين منتج من تامة

. اإلضافية إفتراض أساس هو اإلفتراض هذا المنتج, و هذا من وحدة

:(Additivity) ثالثا- اإلضافية

, وبناء المختلفة األنشطة أو الفعاليات بين تداخل ديوج ال أنه اإلفتراض هذا ويعني

جوانب أو مستويات أخذنا لو أنه معناه ما يتضمن اإلفتراض هذا فإن ذلك على

معيار كذلك و مصدر لكل و الكلي اإلستعمال , فإن(X1,X2,……..Xn) النشاط

أو المتولدة الكميات مجموع , يساوي األنشطة هذه عن الناتج الكلي اإلنجاز

منتجات أربعة ننتج كنا , فإذا مستقل بشكل الفردية, و النشاطات كل عن الناجمة

: هو المنتجات هذه من كل من واحدة وحدة بيع عن الناجم الربح كان و

بيع و إنتاج عن الناجم الربح إجمالي , فإن التوالي على نقدية وحدات6,12,10,8

نقدية. وحدات108 = 3(8+10+12+6) هو منتج كل من وحدات ثالث

) (Divisibility or Fractionality الكسرية أو القسمة رابعا- قابلية

بأعداد يكون أن بالضرورة ليس الخطية البرمجة لمشكلة الحل أن هنا المقصود و

الصعب من كان إذا , و القرار لعوامل كقيم كسور قبول يعني هذا , و صحيحة

أو الصحيحة باألعداد البرمجة إستخدام إلى نلجأ ذلك فعند المنتج من أجزاء إنتاج

. Integer Programming الرقمية

( :Non-negativity) خامسا- الالسلبية

سالبة , غير موجبة تكون أن يجب القرار متغيرات أو عوامل قيم أن يعني وهذا

نستطيع ال المثال سبيل , فعلى مستحيلة حالة المادية للكميات السالبة فالقيم

.... أو القمصان أو الكراسي من سالب عدد إنتاج

4

الخطية البرمجة نموذج عليها يقوم أساسية فرضيات خمسة توجد أنه القول خالصة

, سوف الفروض حدة من للتخفيض الدراسات أجريت , لذلك العملية الحياة في

. الخطية البرمجة نموذج تطبيق والصعوبات اإلنتقادات إلى التطرق عند نتناولها

.الخطية البرمجة إستخدام شروط1-3

المشكلة في توفرها يجب شروط هناك فإن الخطية البرمجة إستخدام يمكن لكي

:(8)وهي عالجها المراد

لما تماما متوفرة الموارد كانت , فلو الموارد ندرة حالة في إستخدامها ينبغي

لها تخضع التي القيود أهم أحد تمثل(9) الندرة , فهذه مشكلة هناك كانت

الداخلة المتغيرات تربط قيود تشكل هي و الهدف لتحقيق سعيها في اإلدارة

و معادالت و متباينات شكل على تكون البعض, و ببعضها الهدف دالة في

( .Structural Constraints) الهيكلية بالقيود هذه تسمى

يكون أن يجب , كما كمية بطريقة عنه معبر و محدد هدف هناك يكون أن يجب

ما , وعادة رياضية معادلة شكل يتخذ أن يمكن بحيث دقيقا و واضحا الهدف

ممكن. حد ألقل التكاليف تخفيض أو ممكنة أرباح أقصى تحقيق الهدف نيكو

هناك تكون أن , فيجب الهدف لتحقيق مختلفة بدائل هناك تكون أن يفترض

عائد بديل لكل يكون حيث الهدف إلى للوصول الموارد لمزج علمية أساليب

القيود حدود في عائد أعلى يعطي الذي البديل إختيار المهمة , فتصبح متوقع

. المفروضة

خطية المشكلة منها تتركب التي المتغيرات بين العالقات تكون أن يفترض ,

مع تماما مناسبا تغيرا يحدث المتغيرات أحد في ما تغير أي أن بذلك ويقصد

اآلخر. المتغير

تستبعد الهيكلية القيود و الهدف دالة في الداخلة المتغيرات على قيود توجد أن

السالبة. القيم منها

حله. , وطرق الخطي للبرنامج العام الشكل صياغة.2

: العام الشكل صياغة2-1

على المحدودة مكاناتاإلو للموارد توزيjع أفضل إليجاد الخطية البرمجjة ستخدمت

تخفيjض أو جاإلنتا أو الربح كتعظيjم معيjن هدف لتحقيjق المختلفة ستخداماتإلا

وتكتب قتصاديةإلا المشكلة تصاغ حيث, ثابتة وعوامjل قيjود ظل في التكاليjف

5

, والشكل األولى الدرجة من معادالت أي, خطية رياضيjة عالقات شكل على

. الخطي البرمجة لنموذج الحل و النمذجة خطواة بإختصار يوضح(1) رقم

". الخطية البرمجة في التحليل و النمذجة " طريقة ( 1 ) شكل

6

البرمجة نموذج بناءالخطي

المثلى الحلول تحديدللنموذج

القيود تشكيل

الهدف دالة تشكيل

المراد المشكل تحديدتحسينه على العمل

القرار متغيرات تحديد

والمتابعة النموذج تطبيق

للحل الحساسية تحليلالتغيرات لبعض األمثل

البرمجة النموذج لعناصرالخطي

للنموذج الرياضي الحلتقنيات بإستعمالالخطية البرمجة

( األمثل الحل مابعد تحليلAnalyse post-optimal)

: المصدر

-Gérald .Baillageon,Programmation Linéaire Appliquée Outil D'aide A La Décision, op . cit ,1996 ,p06.

, الخطية البرمجة ستخدام بإ القرار إتخاذ خطوات تلخيص ( يمثل1) رقم الشكل

الواقع مjن المجمعة البيانات من للمسالjة الريjاضي النموذج نjاءبب البداية وتكون

جميع وتعريjف تحقيقjه المطلjوب الهjدف تحديjد يستدعي وهjذا ، الفعلي

ككjل النظام خالل من وذلك فيjه تأثر التي المتغيرات

لعالجها نظامية عمليات وتطويjر المتاحة البديلة الحلول ودراسjة فحص - ثم

. تحقيقه المطلوب الهدف إلى والوصjول

األمثل الحل إلى للوصول الحل تطوير أخيرا - و

:الخطيـة البرمجة نموذج عناصـرأ-

(10)التاليjة: األساسية العناصjر من الخطية البرمجة نموذج يتكون

المتغيـرات.

المنشjود الهدف إلjى نصjل قيمها بتحديjد ، القرار متغيرات وتسمjى

تخضع , سالبة غير تكون أن يشترط , والمدروسة مسألةلل تكلفة أقل أو ربح أكبر

لهذه , ونرمزكمية بصورة عنها يعبر أي, القياس من معين لنjوع المتغيرات هذه

بj المتغيرات

. المدروسة المسألة في المتغيرات عددn حيث

: التالية المفاهيم أحد عن تعبر المتغيرات هذه

معينة لمنتجات إنتاج كميات .

مؤسسة أو شركة أو مصنع من معينة أقسام في عمل ساعات .

معينة فعاليات أو ألنشطة المخصص المال من مبالغ .

السلع من أصناف إلستراد المخصص األجنبي القطع من مقدار .

معينة نقل بوسائل , أو معينة طريق على منقولة المواد من كميات .

معين منتج لتصنيع الالزمة األولية المواد كمية .

لهدفا دالـة :

كتحقيق وتحقيقjjjه، إليه الوصjjول نjjريد الذي الهjjدف تمثjل رياضيjة دالة هي

(11)الدالjjjjة: هذله العام الشكjل ويكون ممكنة تكلفjة أدنjى أو ربح أكبjjر

7

المختصر. بالشكل أي

, و الهدف دالة في المتغيرات مساهمة بمعامالت تدعى حقيقية أعداد CJ حيث

: مجموعتين إلى الخطية البرمجة تعالجها التي األهداف تصنف

إلى نسعى كأن الهدف لدالة التعظيjم حالjة على تحتوياألولى: المجموعة

القومي الدخل زيادة أو الجهد و للوقت أعظمي توفير أو ممكن ربح أكبر تحقيق

MAX)1 يكون هدفها وZ كبير بحرف الهدف لدالة , وسنرمز ممكن حد أقصى إلى

أي:(2

المختصر. بالشكل أي

. لj الوحدوي الربح .والقرار : متغيjرات حيjث

إلى التكاليف تخفيض إلى نسعى كأن الهدف دالة تدنية: الثانية المجموعة

تقليل , أو ممكن حد أدنى

كالتالي: الهدف دالة تكتب , و اإلمكان قدر الخسائر

المختصر. بالشكل أي

. لj الوحدوية التكلفة .والقرار : متغيjرات حيjث

المنتجات إلى مثال تشير التjي المتغيرات من الهدف دالjة تتكون وبذلك

ربح هو متغير بكل صاالخ المعامل يكون أن على ، إنتاجها يمكن التي المختلفة

تكلفة عن عبارة يكون أو ، الربح تعظيم دالة في المنتجات من الواحدة الوحدة

. التكلفة دالة تخفيض حالة في الواحدة الوحدة

(13): القيود

رياضيا عنها ويعبر ، المتغيرات بين تأثير عالقة وجود عن عبارة هي

:(14)التالية األشكال , وتأخذ الخطية الشروط تدعى بمتباينات

: األول - الشكل-1

8

.MAX تعظيم نوع من الهدف دالة كانت إذا

: الثاني الشكل --2

. MINتدنية نوع من الهدف دالة كانت إذا

(Forme Canoniqueالقانوني) الشكل عليه يطلق الثاني و األول الشكل ومنه

. الخطية البرمجة لنموذج

: الثالث - الشكل-3

. MIN تدنية أوMAX تعظيم الهدف دالة كانت سواء

البرمجة ( لنموذجForme Standard) المعياري الشكل عليه يطلق الثالث الشكل

. الخطية

: الرابع الشكل --4

. MIN تدنية أوMAX تعظيم الهدف دالة كانت سواء

البرمجة ( لنموذجForme Mixte) المختلط الشكل عليه يطلق الرابع الشكل

. الخطية

: األشكال كال في أنه حيث

n رات : عددjالخطي النموذج في المتغي.

m ددjjود : عj(. الخطية الشروط ) عدد المسألة قي

aij معامالت( حقيقية : أعداد(.

:bi ة أعدادjد لكل الالزمة لباتطالمت أو المتاحة الموارد عن تعبر حقيقيjقي

المشكلة قيود من

. موجبة تكون أن يجب و

السلبية عدم شرط :

فرضه بيج ما وهذا أي سالبة غير تكون أن المتغيرات على يشترط

أن اليمكن الكميات , و إنتاج كميات نع تعبر جميعها ألنها النماذج جميع على

سالبة. تكون

9

. الخطية البرمجة نماذج حل طرق2-2

:(15)هي رئيسية مجموعات ثالثة إلى الخطية البرمجة أساليب تصنيف يمكن

العامة. - األساليب1

. الخاصة - األساليب2

. التقريبية - األساليب3

الطريقjjة , وتعjjد الخطيjjة البرمجjjة مشjjاكل جميjjع حjjل من العامة األساليب تمكن

األسjjاليب تسjjتعمل حين إسjjتخداما, في الطjjرق أكثر )السمبلكس( من المبسطة

من النقjjل أسjjلوب يعتjjبر , و الخطيjjة البرمجة وسائل من معينة أنواع لحل الخاصة

األساليب هذه أفضل

نتتمك ال بأنها توصف التي األساليب و الطرق من مجموعة التقريبية الطرق تمثل و

أساليب أهم يلي فيما , و تقريبية بصورة , بل بدقة األمثل الحل إلى الوصول من

: وهي الخطية البرمجة مشكلة لحل إستخدامها يمكن

. البياني الحل أسلوبأ.

. السمبلكس أو المبسطة الطريقةب.

. النقل أسلوبت.

التخصيص)التعيين(. أسلوبث.

. متغيرين ذات الخطية البرامج لحل البياني األسلوبأ-

فقط إثنين الخطي البرنامج متغيرات عدد يكون عندما األسلوب هذا يستخدم عادة

. متغيرين ذو برنامج إلى المعطى الخطي البرنامج ما, رد بطريقة إستطعنا إذا , أو

به ميقو ما تماما لتفهم أساس يعد أنه البساطة, كما األسلوب هذا مزايا ومن

من عدد أي حالة في المشكلة هذه ( لحلSimplexe) السمبلكس أسلوب

1)يلي فيما الطريقة هذه خطوات تلخيص , ويمكن القيود من عدد أي و المتغيرات

6):

. رياضي نموذج شكل في المشكلة - صياغة 1

المحورين من محور كل , ويمثل مستقيمة خطوط شكل في القيود - رسم 2

تحديد يتم الرسم خالل , ومن بالمشكلة الخاصين المتغيرين أحد الرأسي و األفقي

و المشكلة شروط تفي التي ( وArea of feasible solution) الممكن الحلول منطقة

. منها بأي لتخ ال

10

: طريق عن ذلك ويتم األمثل الحل - إختيار 3

عليها يطلق والركنية: النقط عند التكلفة أو الربح تقييم

أركان من كل عند المتغيرات قيم إختبار فيها يتم األركان, و نقط طريقة

نقطة عند يقع مشكلة ألي المثالي الحل أن " حيث لإلنتاج الممكنة المنطقة

أعلى يحقق الذي الركن إختبار " ثم الممكنة الحلول منطقة أركان نقط من

لدالة قيمة أدنى ( وMaximisationتعظيم) الهدف كان إذا الهدف لدالة قيمة

(.Minimisationتقليل) الهدف كان إذا الهدف

الربح خطوط إستخدام يمكن حيث:(17) بيانيا الهدف دالة رسم

التعبير طريق عن ,وذلك الخطية البرمجة مشكلة حل إلى للتوصل التكلفة أو

خطوط من سلسلة برسم نقوم , ثم مستقيم بخط الرسم في الهدف دالة عن

يالمس عندما األمثل الحل إلى نصل , و األول للخط الموازية التكلفة أو الربح

) تعظيم الهدف كان إذا الممكنة الحلول منطقة في نقطة أعلى مع الربح خط

Maxتقليل الهدف كان إذا الممكنة الحلول منطقة في نقطة (, وأدنى (Min. )

. الخطية النماذج ( لحلSimplexeالسمبلكس) طريقةب-

على ثالثة أو فقط متغيرين جود و حالة في إال تستخدم ال البيانية الطريقة كون

عدد يزيد عندما البياني الرسم إستحالة بل صعوبة إلى ذلك تقدير, ويرجع أكثر

التطبيقات معظم أن طالما , و إثنين عن بشأنها قرار إتخاذ الواجب المتغيرات

آخر أسلوب إلى نحتاج , فإننا القيود و المتغيرات من كبير عدد تتضمن العلمية

.Simplex Méthod السمبلكس بأسلوب يعرف لذلك خصيصا صمم

1) م1947 عام في األمريكيG.B.Dantzig قدمه الذي السمبلكس أسلوب يقوم

الحل إلى الوصول إلى تؤدي التي الجبرية الخطوات من مجموعة , على(8

تحقيق يتم , و محددة و متتابعة مراحل عدة في , وذلك حل وجود حالة , في األمثل

تؤدي متتابعة خطوات في الممكنة للمنطقة الركنية النقط تقييم طريق عن ذلك

معه يمكن ال الذي الحد إلى , وذلك مرحلة كل في أفضل حال إلى الوصول إلى

تحقيق

.(19)األمثل الحل إلى وصلنا قد نكون , عندئذ الحل في تحسين

الخمس الخطوات في السمبلكس طريقة تتضمنها التي الخطوات تلخيص ويمكن

: التالية

11

.Forme Standard )النمطية( المعيارية الصيغة في الخطية البرمجة مشكلة ضع1-

. الممكنة المنطقة في ركنية نقطة عن عبارة هو و ممكن مبدئي حل إختيار2-

. القائم الحل تحسين إمكانية تقييم3-

: التالية الخطوات العمل يتم ممكنا التحسين كان إذا4-

إدخاله الواجب و الحالي الحل في موجود الغير أساسي الغير المتغير حددأ-

أساسيا. متغيرا إعتباره , و الحل في

) 1( : Hiller.f and Liberman.g, Introduction to Operation research, 3eme edition Holden: DAY.INC, 1980. P17.

, المحاسبة و اإلدارة في العمليات بحوثفهمي, بباوي د. سمير: (2).142 , ص1977اإلدارية, م للعلوم الدولي لقاهرة: المركزا

) )3( :Gérald .Baillageon,Programmation Linéaire Appliquée Outil D'aide A La Décision,canada,édition SMG,1996 ,p05.

المعارف, : دار , القاهرة اإلدارة في الكمية األساليب, السلمي د.علي: (4).45 م, ص1975

العمليات بحوث في مقدمة ، عبيدات د.سلمان ، الطراونة . محمدد: (5) األولى الوطنية, الطبعjjة الوثائق و المكتبات دائرة, تطبيقات و أساليب

.82ص, م1989

البرمجة ستخدام إ ب البحري النقل تكاليف تخفيض, عمران قارون (6) رسالة, ( SNTM - CNAN ) البحري للنقل الوطنية شركة حالة الخطية

ص1997 الجزائر جامعة التخطيط فرع االقتصادية العلوم في الماجستير136

الدار, األعمال مجال في الكمية الطرق بعض, السيد د.اسماعيل : (7)10ص م1999 االسكندرية التوزيع و للطبع الجامعية

سابق, : مرجع , القاهرة اإلدارة في الكمية األساليب, السلمي د.علي (8).60 م, ص1975

" للجميع الكمية األساليب سلسلة, ماضي توفيق د. محمد : (9) المكتب" , المحدودة للموارد األمثل التوزيع الخطية البرمجة

.09 ص م1992, , اإلسكندرية الحديث العربي

بحوث في , مقدمة حمدان خليل ,د.فتحي مرعي رفيق رشيقد. : (10).22ص 1996. األولى , الطبعة األردن عمانسابق, مرجع, العمليات

) 11( : Gérald .Baillageon,Programmation Linéaire Appliquée Outil D'aide A La Décision,op . cit ,1996 ,p08.,

12

الحل من خروجه الواجب و الحالي الحل في الموجود األساسي المتغير حددب-

. أساسي غير متغيرا إعتباره , و

ركنية نقطة عن يعبر , وهو الجديد الحل في الموجودة المتغيرات قيم حددت-

معادالت في الجديدة المعامالت قيم حدد ذلك , و الممكنة المنطقة في

. القيود

. التقويم عملية وكرر الرابعة الخطوة إلى أرجعث-

. األمثل الحل هو يكون إليه توصلت الذي الحل فإن ممكن غير التحسين كان - إذا5

" ( 2 ) شكلسالفا. المذكورة الخطوات هذه بين العالقة التالي الشكل ويوضحالسمبلكس". بطريقة الحل خطوات يوضح

(12) MAX :لكلمة و Maximisationإختصار تعظيم لكلمة: MINأي Minimisation إختصار. تدنية أي

) 13( AMOR.Farouk .Enghezal, Programmation Linéaire ,Alger , publications universitaires ,2000, p14.

) 14( : MICHEL Simonnard , Programmation linéaire technique de calcul économique ,dunod paris 1972. p09.

الكمية األساليبمحمد, الطيف عبد الصفار, ماجدة إسماعيل عبد د.أحمد : (15).33 ص م1999, التوزيع و للنشر المجدالوي , دار عمان, اإلدارة في

سابق, مرجع, اإلدارة مجال في الكمية األساليب , ماضي توفيق د.محمد: (16) .30ص

اإلدارة في الكمية األساليب ستخدام إ, البكري محمد د. سونيا: (17) . 148 ص م1997 مصر التوزيع و للنشر اإلشعاع ,مطبعة

في كمي مدخل اإلدارية القرارات نظرية, مشرقي علي د.حسن(18).165 ص م1997 األولى الطبعة األردن التوزيع و للنشر المسيرة ,دار اإلدارة

موضح الحل و منتوجات ةثالث , تنتج إنتاجيية لمؤسسة مثال هناك : للتوضيح (19): المرجع في

- P. Chrétienne , Y.Pesqueux , J.C.Grandjean , Algorithmes et pratique de programmation linéaire , édition technip , paris 1980 , p 170.

13

المصدر:

- Yves Noobert .Roch Ouellet .Réges Parent , La recherche opérationnelle ,gaitan morin éditeur 1995 ,p170..

الخطية. البرمجة أسلوب فـي الحلـول ج- أنـواع

الحلول: من نوعان هناك نالحظ الخطية البرمجة لمسائjل حلنjا عند

محققة: الغير الحلول

قيjود تحقق ال ,فهي الممكنjة الحلjول منطقjة خارج تقع التjي الحلjول هي

المسألjة.

المحققــة الحلـول :

14

هو الحالي الحلاألمثل الحل

شكل في المشكلةإنشائي

شكل في المشكلة ( دالة رياضي نموذج

) قيود, هدف

الشكل في النموذجالمعيارية الصيغة

) النمطية)

المبدئي الحل إختيار

الذي المتغير حددالحل يدخل

من هلالممكن

سين تح

الحل

الذي المتغير حددالحل من يخرج

الحل قيمة حددالحالي

ال

نعم

إما تكون وهي السلبيjة عjدم وشjرط القيjود تحقjjق التي القيjم مجمjوع هي

:

اط كل هيبهــا: المسمـوح الحلـولjي النقjن تقع التjل, منطقة ضمjالح

السلبية عدم شjرط إلjى باإلضافة المسألة قيjود تحقق والتي محيطها وعلى

.

يبهـا: المسمـوح األساسية الحلــولjوعة هjاط مجمjتقع التي النق

حالjة في المتطرفة النهايات تمثjل القيjود, والتي مستقيمات تقاطعات عنjد

الهدف. دالة يحقق حjال إحداهjا تشكjل أن يمكن , والتي المتغيjرات تعjدد

واألمثـــل: الحـلjل هjاره يتم الذي الحjول بين من إختيjاألساسية الحل

ما حالة في للدالة قيمة أكبر على الحصول معه يتحقق بها, والذي المسموح

في للدالة قيمة أدنى على (, والحصولMAX) تعظيم دالة الدالة هذه كانت إذا

(.MIN) التكاليف نخفيض دالة األخيjرة هjذه كانت إذا ما حالة

عند نواجهها قد التي الخاصة الحاالت نستخلص أن الحلول, يمكن ألنواع عرضنا بعد

2)الحاالت: تلك المشاكل, ومن و المسائل بعض حل في الخطية للبرمجة إستخدامنا

0)

مسألة تحتوي عندما الحالة هذه : تظهر(Infeasibilityالحل) تعذر - حالة1

من يكون الحالة هذه مثل وفي المتعارضة القيود بعض على الخطية البرمجة

لمسألة حل وجود عدم يعني , وهذا الممكنة الحل منطقة تحديد المستحيل

. الخطية البرمجة

عندما بالعادة المشكلة هذه : نواجه(Redundancy) الفائض القيد - حالة2

اليؤثر الذي القيد هو الفائض القيد ,و فائضا قيدا الخطية البرمجة مسألة تحتوي

. زيادتها على يعمل وال يخفضها فال الممكن الحل منطقة على

تكjjون عنjjدما الحالjjة هjjذه تحjjدث(:Uboundness) الحدود توفر عدم - حالة3

األمثjjل الحjjل نحjjدد أن اليمكن الجهjjات, و إحدى من مفتوحة الممكن الحل منطقة

,ألنjjه واقعيjjة غjjير حالjjة هي الحالة هذه أن نالحظ اإلقتصادية الناحية , من للمسألة

العمليات بحوث , عواد الكريم , أ.عبد عبيدات , أ.محمد العالونة د. علي: (20) عمان,األولى , الطبعة التوزيع و للنشر المستقبل دار , التجارية العلوم في

153. ص م2000 األردن

15

محjjددة, دوما المتاحة فالموارد الموارد محدودية حالة هتواج ال مؤسسة هناك ليس

قjjد الخطيjjة البرمجjjة المسألة أن يعني ذلك فإن الحالة هذه مثل صادفنا فإن لذلك

.(21)القيود في نقص هناك أو خاطئ بشكل صياغتها تم

هذه : تحدث (Alternate Optimal Solution) المثلى الحلول تعدد - حالة4

بصياغة , أو مثلى حلول عدة على الخطية البرمجة مسألة تحتوي عندما الحالة

حالة في الربح نفس إلى جميعها نقاط, تؤدي عدة على يقع األمثل الحل أن أخرى

التكاليف. تخفيض حالة في التكاليف نفس التعظيم, و

البرمجة في المقابل , والنموذج الحساسية - تحليل3

. الخطية

.(22)(Sensibility Analysis) الحساسية - تحليل أوال

بسبب القرار لمتخذ جدا المهمة المواضيع من الحساسية تحليل موضوع يعتبر

كذلك و بإستمرار األولية المواد أسعار تتغير , حيث فيها نعيش التي البيئة ديناميكية

, حيث االتكنولوجي في السريعة التغيرات و المنتوج على الطلب مستوى يتغير

نثبت أن يجب الخطية البرمجة في األمثل الحل إلى للوصول بأنه سابقا إفترضنا

للمصادر تامة معرفة المنتجة, وكذلك السلع أو األولية المواد كانت سواء األسعار

عدة هناك فإن تسويقها وأردنا السلع من نوع أنتجنا إذا الواقع في , لكن المتاحة

ورواج ركود من العام اإلقتصاد وحالة التكنولوجي بالتطور يتعلق ما منها ظروف

سوف األمثل الحل كان إذا ما حول التساؤل يثار الحاالت هذه مثل وكساد...... ,في

مرة المشكلة كل حل من البد هل يتغير سوف كان إذا و ؟ هو كما يبقى وأ يتغير

لمعرفة طريقة من ؟هل الجديد األمثل الحل إلى للوصول الجديدة بالقيم أخرى

فيما تكمن ذلك على .اإلجابة أخرى؟ مرة المشكلة حل دون الجديد األمثل الحل

حساسية درجة يقيس التسمية في واضح هو كما الذي و الحساسية بتحليل سمي

هذا , ويمتاز األصلية المشكلة في الواردة القيم في للتغير الحالي األمثل الحل

حالة في ىحت أخرى مرة المشكلة حل إعادة وجهد تكلفة يوفر بأنه المدخل

العمليات بحوث, عواد الكريم , أ.عبد عبيدات , أ.محمد العالونة علي: (21).157 , ص م2000 األردن, سابق مرجع, التجارية العلوم في

مرجع, اإلدارة مجال في الكمية األساليب , ماضي توفيق د.محمد: (22)104ص, م1998 مصر, سابق

16

قيمة في الحاصل التغير دراسة هو الحساسية تحليل إن , ومنه الكمبيوتر إستخدام

تأثير معرفة في إستخدامها , يفيد المشكلة معامالت تغير حالة في األمثل الحل

في: تغير أي حدوث

. الهدف دالة - معامالت

. المشكلة قيود ( في األيمن )الجانب المتاحة الموارد - كمية

المشكلة. قيود - معامالت

The Dual In) الخطية البرمجة )المرافق( في المقابل - النموذج ثانيا

Linear Programming).

مشاكلها من أخرى مشكلة مناقشة من , البد الخطية البرمجة مشاكل مناقشة عند

(Primal Problem) أولية مشكلة بكل دائما يقترن ( حيثDuality) الثنائية وهي

يعني , و(23)(Dual Problem) الثنائية أو المقابلة المشكلة عليه يطلق آخر نموذج

, نموذج من ايقابله ما إلى الخطية البرمجة في مشكلة أية تحويل باإلمكان أنه هذا

: منها عديدة فوائد على المقابل النموذج إستخدام ويتضمن

المشاكل إحدى يتطلب قد , حيث األمثل الحل إلى التوصل وسرعة سهولةأ-

المقابل, ( للنموذجSimplexe) المبسطة الطريقة وفق مطولة حل إجراءات

المقابل بالنموذج المشكلة حل تتصف , فقد ذلك من العكس وعلى

األصلي النموذج إلى تحويلها عند أسهل حلها يكون , عليه بالصعوبة

للقرار. األخرى البدائل قيمة معرفة على اإلدارة تساعدب-

أو مقابjjل إلى أولي نمjjوذج من التحويjjل عمليjjة عنjjد النقjjاط بعض مراعاة من البد

جميjjع تكjjون أن , فيفjjترض الjjربح تعظيم إلى تهjjدف المشكلة كانت بالعكس, فإذا

( تسjjاوي أو المتباينjjات)أكjjبر تكjjون (,بينما يساوي أو واحد)أصغر بإتجاه المتباينات

المتباينjjات بعض وجjjدت إذا التكاليف, أما تقليل إلى تهدف المشكلة كون حالة في

-في) بضjjربها ذلjjك و المطلjjوب اإلتجاه إلى تحويلها من بد أعاله, فال رذك ما تخالف

1 .)

: المرجع " فيDualité" فصل راجع التوضيح من للمزيد: ( (23)- Dominique de wera , Eléments de programmation linéaire avec application aux

graphes, presses polytechniques romandes lausanne, 1991, p 33.

17

في الخطية البرمجة أسلوب إستخدام - مجاالت4

األعمال. مؤسسات

المحدودة للموارد المثل التوزيع مشاكل حل في الخطية البرمجة أسلوب يستخدم

األساليب أكثر من الرياضي األسلوب هذا يعد المختلفة, و اإلستخدامات على

ثبت العلمية, وقد الممارسات أو األكاديمية الدراسات في سواء إنتشارا الكمية

ومن األعمال مؤسسات لها تتعرض التي المشاكل غالبية معالجة في إستخدامه

: (24)يلي ما المشاكل هذه على األمثلة

منتجات ,.....( على , العمالة , اآلالت الخام ) المادة اإلنتاجية الموارد توزيعأ-

الواجب الكمية تحدد التي المثلى المنتجات توليفة تحديد , بهدف مختلفة

. سلعة كل من إنتاجها

األصلية ) الطاقة الطاقة من مختلفة أنواع توزيع فيها يتم إجمالية خطة عملب-

. القادمة التخطيط فترات في المتوقع الطلب ( على الغير , لذى , اإلضافية

الواجب الخام المادة أو اإلنتاج كميات تحديد فيها يتم مثلى توزيع خطة عملت-

فيعر ما هو , و المتعددة اإلستخدام جهات إلى المختلفة المصادر من نقلها

(. دراستنا موضوع النقل)وهو بمشاكل

من مختلفة أنواع , ....( على , اآلالت ) األفراد المختلفة الموارد تخصيص ث-

األعمال هذه أداء على الموارد تلك قدرة إختالف حالة في ذلك و األعمال

.(25)المختلفة

ما ألعلى محققا اإلستثمارات عائد لجعل اإلستثمارات أنواع أنسب تحديدج-

هذه توزيع و المجاالت من كبير عدد خالل من وذلك األرباح من يمكن

المتاحة. البدائل أفضل على اإلمكانات

المالي, التخطيط و المالي التحليل مجال في الخطية البرمجة إستخدام جانب إلى

الوصول إلى تؤدي التي الجبرية الخطوات من مجموعة على األسلوب هذا يعتمد و

سابق مرجع, اإلدارة مجال في الكمية األساليب , ماضي توفيق د.محمد: (24) .11ص, م1998 مصر,

كمي تحليل مدخل اإلداري اإلقتصاد, العزيز عبد محمد د.سمير (25) اإلشعاع ,مكتبة اإلسكندرية, األعمال منظمات في القرارات إلتخاذ.109 ص1998 الثانية ,الطبعة

18

تخفيض أو المالية السيولة و المالي التوازن مجال في الممكن الحل إلى

المالية القوائم تتضمنها التي المالية البيانات بإستخدام الربح تعظيم أو التكاليف

.(26)التقديرية أو التقليدية

أي األسلوب هذا إستخدام على أمثلة مجرد هي هذه أن هنا نوضح أن يجب و

البرمجة إستخدام قصر األحوال من حال بأي يعني ال ذلك , و الخطية البرمجة

مجاالت في العديدة اإلستخدامات , فهناك فقط المجاالت هذا على الخطية

أخرى. مجاالت و األفراد و التمويل و التسويق

مؤسسات في الخطية البرمجة أسلوب إستخدام - تقييم5

. األعمال

. الخطية البرمجة أسلوب تطبيق إنتقادات5-1

في تتلخص الخطية البرمجة نموذج إلى توجيهها يمكن التي اإلنتقادات أهم لعل

: اآلتي

كافة بين خطية العالقات تكون أن الخطية البرمجة نموذج إستخدام يتطلبأ-

الحياة في الموجودة العالقات معظم أن يالحظ , بينما المشكلة عناصر

البرمجة نموذج إستخدام معه يصعب الذي , األمر خطية غير عالقات العملية

عن بعيدة يجعلها خطية صورة يف , فوضعها المشاكل هذه مثل لحل الخطية

صفة توفر يتطلب فإنه الخطية شرط بخصوص فمثال متفاوتة بدرجات الواقع

أن يمكن ,فحتى مطلقا شرطا وليس التقريب وجه على الخطية إفتراض

للمحاسبة نظام المنشأة لدى يتوافر أن يجب فإنه الخطية شرط نقابل

المعلومات. لتوفير التحليلية

صعب فرض هو , و التأكد عامل فرض على الخطية البرمجة نموذج يقومب-

الحساسية تحليل أسلوب أستخدم فقد , لذا العملية الحياة في القبول

في المالية اإلدارة و التمويل, حميد اسماعيل عثمان د.محمد (26) .242 , ص م1995القاهرة, العربية النهظة دار, األعمال منظمات

" و المالي التوازن قياس " أساليب الخامس الفصل في الكاتب ضح أو "حيث أوضح , و السمبلكس طرية إستخدم . و الخطية البرمجة أسلوب بينها من المالية البيانات الخفيفة, وكانت للصناعات المنصورة شركة على مثال في ذلك

األصول دوران معدل عن تعبر الهدف دالة و م1992-1995 سنوات ألربعة. المتداولة

19

قد , التي االقتصادية الحياة تالزم التي التأكد عدم ظاهرة على للتغلب

القيم بعض تغيير إعادة إلى النموذج بإعداد القائم الشخص تضطر

. لاألمثا الحل على الحصول في وإستخداماتها

البرمجة نموذج لحل التقريب أسلوب إستخدام األحيان بعض في يصعبت-

تتسم التي و منفصلة متغيراتها تكون التي للمشاكل بالنسبة , وهذا الخطية

تحت الخطية البرمجة نموذج إستخدام من أمكن للتجزئة, وقد قابليتها بعدم

) الصحيحة األعداد برمجة أسلوب بإتباع هذا المنفصلة المتغيرات ظروف

Integer Programming.)

و القرارات إتخاذ على كبيرة بدرجة تؤثر التي الكيفية اإلعتبارات بعض هناكث-

تأخذها ال التي

عددية, قيما إعطائها اليمكن ألنه نظرا الحسبان في الخطية البرمجة تقنية

التحjjjليل إجراء عند

الحسبان. في اإلعتبارات هذه أخذ يضمن بما األمثل الحل تعديل يجب لذلك

من ضخمة كمية على الحصول الخطية البرمجة نموذج إستخدام يتطلب قدج-

في العادية الظروف في عليها الحصول يصعب قد التي و المعلومات

المتوسطة. و الصغيرة الوحدات

كأداة تعتبر أنها إال الخطية البرمجة لتقنية وجهت التي اإلنتقادات من الرغم من

من العديد ساعدت , فقد السليمة اإلدارية القرارات إتخاذ في لإلدارة مسjاعدة

إلى أدى الذي , األمر اآللية الحاسبات بإستخدام مشاكلها معالجة في المشروعات

. العملية الحياة في تطبيقها نطاق توسيع

المؤسسات في الخطية البرمجة نموذج تطبيق صعوبات5-2

.(27)الجزائرية

أخرى صعوبات النموذج, هناك إفتراضات عن الناتجة الصعوبات إلى إضافة

النامية الدول بمؤسسات تتعلق التي , و الخطية البرمجة تقنية تطبيق دون تعيق

: يلي ما في نجملها التي الجزائر(, و )منها

البرمجة ستخدام إ ب البحري النقل تكاليف تخفيض , عمران قارون: (27) , مرجع ( SNTM - CNAN ) البحري للنقل الوطنية شركة حالة الخطية

.144ص, م1997 الجزائر جامعة, سابق

20

البيانات. توفر عدم عن الناتجة الصعوباتأ-

التحليلية البيانات من كبيرة مجموعة توافر ضرورة الخطية البرمجة تقنية تتطلب

هذا القرار, و لمتخذ كافية بصورة البيانات هذه رتتوف ال بالمشكلة, فقد المتعلقة

لقصور المطلوبة, أو البيانات تجميع في نفسه القرار متخذ كفاءة لعدم أما يرجع

بأن القول لعلى البيانات, و بهذه إمداده عن عجزه و المؤسسة في المتبع النظام

القائم يواجهه ما , يبين العمل نصف يعتبر للنموذج أالزمة البيانات على الحصول

البيانات. هذه مثل تجميع بصدد صعاب من التقنية بتطبيق

أن فيجب التقنية هذه إستخدام في المسير يفكر , فعندما الحاالت جميع في و

المرجو الهدف تحقيق من يمكن بما المحاسبية و اإلدارية األنظمة بتكييف يقوم

. التقنية هذه تطبيق من

وقد , بل اإلدارية و المالية تقاريرها و المحاسبية تصميم إعادة ذلك يتطلب فقد

. التنظيم في المسؤوليات و السلطات تعديل إعادة يتطلب

في تتمثل التسيير مشاكل في الخطية البرمجة تطبيق قي المهارات ألن نظرا و

من طبقة جود و ضرورة يتطلب هذا , و صحيحة بطريقة المشكلة تعريف

و التسييرية المقدرة بجانب الرياضية المعرفة تملك المحاسبين و المسيرين

. األعمال مجال في كبيرة بدرجة ريتوف ال أمر , وذلك المحاسبية

األعداد إستخدام يتضمن رياضي مدخل الخطية البرمجة إعتبار فان أخرى ناحية من

إستخدام من التمكن عدم , ويعني ضروريا للبيانات الكمي التصوير فيه يمكن و

جعل , مما كمية غير موضوعية إعتبارات تتضمن التي للمشاكل حل في األسلوب

. القرار إلتخاذ المساعدة في اإلدارة تستخدمها التي األداة حكم في األسلوب

. التنظيم في التقنية إدخال في الصعوباتب-

يجب , لهذا الشيء بهذا يتأثرون الذين األفراد فهم جديد شيء أي إستخدام يرتبط

مزايا و الخطية بالبرمجة التنظيم داخل األفراد تعريف إلى اإلهتمام توجيه

تخطيط بوضع ذلك يتم أن , ويمكن القرارات إتخاذ في مساعد كأسلوب استخدامها

عن المترتبة النتائج هي ما , و الخطية البرمجة إستخدام يمكن أين لتحديد

األولويات و إليها تحتاج التي المعلومات و تطبيقها مجاالت هي ما إستخدامها, و

الحصول يمكن التي المنافع و المحتملة النتائج تقدير و الخطوات عليها تتم التي

. الالزمين التكلفة و الوقت , و عليها

21

تعريف في التطبيق نطاق في الخطية البرمجة إلدخال األولى الخطوة تتمثل و

, وبصفة بالتطبيق القيام يتولون الذين األفراد إختبار و بها التنظيم داخل األفراد

: مرحلتين في يتم أن يمكن اإلجراء هذا فإن عامة

األفراد لهؤالء الفني التدريب .

يستخدمونها الذين األفراد و بالمعلومات دباإلمدا يقومون الذين األفراد كل تدريب

. التقديرات وضع على القرارات إتخاذ و التخطيط في

المتعلقة الصعوبات من كثير على نتغلب أن التدريب طريق عن يمكن و

اإلدارات و األقسام باقي و العمليات بحوث جماعة بين التنسيق و باإلتصال

لغة تحسين و اإلتصال في التغيرات إزالة ضرورة بجانب , هذا المنشأة في

. الناجح التطبيق إستمرار لضمان العادية الفهم

أساليب كأحد مرموقا مكانا أخذت , فإنها الخطية البرمجة تواجهه قد ما برغم

لها لما القرار وإتخاذ الرقابة و للتخطيط المختلفة المجاالت من العمليات بحوث

: (28) منها نذكر مزايا من

: األولى الميزة

, المؤسسة في اإلنتاج لعواملOptimum األفضل اإلستعمال إمكانية هي

المؤسسة في اإلنتاج عوامل جميع دراسة لنا يتيح الخطية البرمجة فإستخدام

األساس يعطينا , كما اآلالت و عاملة أيدي و أولية مواد من بالمشكلة المتعلقة

المشكلة في التكاليف أقل أو األرباح أعلى إلى للوصول اإلقتصادي العلمي

. المعروضة

: الثانية الميزة

اإلداري تجبر الخطية , فالبرمجة المؤسسة في المتخذة القرارات نوعية تحسين

و , فالبيانات شخصي أساس على قراراته إتخاذ من بدال موضوعيا يكون أن على

موضوعية بيانات في حلها و الخطية البرمجة مشكلة لتكوين تجمع التي المعلومات

إيجاد إمكانية و للمشكلة األكثر التفهم على المدير , وتساعد بالمشكلة مرتبطة

. لها الموضوعي الحل

: المرجع ( في الخطية البرمجة )تقييم الفقرة طالع التوسع من للمزيد (28) العلمية األصول الحديثة اإلدارة و التنظيم, علي فؤاد - د.حمدي

. 307-308ص م1981 , العربية النهضة ,دار بيروت, والعملية

22

: الثالثة الميزة

عليه , فالمسير مهاراتهم زيادة و المسيرين لتعليم وسيلة تعد الخطية البرمجة

المؤسسة مشاكل بتحليل يقوم , وأن الخطية للبرمجة األساسي النموذج يتفهم أن

بمشاكل المرتبطة قدراته و معلومات من يزيد هذا و الخطية البرمجة نموذج في

. المؤسسة

: الرابعة الميزة

الشروط بعض أساس على إليه التوصل تم الذي الرياضي الحل تعديل إمكانية

األمثل الحل إلى نتوصل أن مثال الممكن , فمن المشكلة عن الخارجة القيود و

, ولكن وآآلالت عاملة أيدي و أولية مواد من المتاحة الموارد بإعتبار ما لمشكلة

في يدخل أن يجب المبيعات على كالطلب الخارجية األخرى اإلعتبارات مراعاة

إنتاجي خط يسمى فيما البعض ببعضها المنتجات إرتباط مشكلة كذلك , و التحليل

, و البعض ببعضها مرتبطة المنتجات من كاملة مجموعة يرى أن يريد العميل أن أي

بهدف األقل الربحية ذات المنتجات من عدد إنتاج المؤسسة تقرر قد هذا على

هذه كل مالحظة يمكن , و العمالء لمتطلبات طبقا لإلنتاج كامل خط على الحفاظ

. المشكلة حل على تقدم تعديالت في األمور

: الخامسة الميزة

من المتطلبات و الحدي اإلسهام كل عن تعبر األمثل حلها في الخطية البرمجة

سهولة و إنتشارها سرعة على ساعد , ولقد(29)منتج بكل الخاصة اإلنتاج عوامل

بالعمليات القيام على العالية المقدرة ذات اإللكترونية الحاسبات إنتشار تطبيقها

القيود. أو تالمتغيرا كثرت إن , و المعقدة الحسابية

. خاتمةال

من تواجهه قد ما رغم الخطية البرمجة تقنية أن العرض من نستخلص

بإفتراضات الصعوبات هذه تعلقت , سواءا التطبيق مجاالت بعض في صعوبات

إلى بإدخاله تتعلق التي بالصعوبات أو بيانات من يتطلبه ما توفر عدم أو التقنية

إتخاذ و للتخطيط المختلفة المجاالت في إستخدامها نطاق يتسع بدأ , قد التنظيم

إستخدام تطوير على كثيرا ساعد اإللكترونية الحاسبات , فدخول القرارات

. األعمال إدارة قطاع في الخطية البرمجة

) 29( :Yves Noobert .Roch ouellet .réges parent , La recherche opérationnelle ,gaitan morin éditeur 1995.p157.

23

المشكلة ضع و تتطلب للتقنية الرياضية الطبيعة أن الورقة هذه في بينا فقد

الهدف, )دالة رئيسية أركان ثالث يتضمن رياضي نموذج شكل في حلها المراد

قد فروض على يقوم (, و السلبية عدم , وشرط الهيكلية أو الموضوعية القيود

. ذكرها تم

لما نظرا المختلفة المجاالت في التقنية تطبيقات نطاق إتساع إستمرار ويتوقع

. القرارات إتخاذ في الدقة إلى باإلضافة جهد و وقت من توفره

الماضية القليلة السنوات في الخطية البرمجة تقنية في التطور معدل ويوحي

دالة النمو هذا يكون , و النمو في يستمر سوف الممكنة التطبيقات وحجم عدد بأن

: وهي هامة عوامل لثالثة

االلكترونية. الحاسبات تطور▫

. الخطية البرمجة ألسلوب الحسابية الكفاية تطور▫

العمليات(. اإلدارة)بحوث علم أساليب تعليم نحو االتجاه زيادة▫

. المراجع و الهوامش

24