fabrizio mazzucconi società astronomica italiana › elearning ›...
TRANSCRIPT
Dall’energia la materia
dalla materia l’energia
Fabrizio Mazzucconi
Società Astronomica Italiana
L’evoluzione dell’Universo ha un fine?
Nell’evoluzione dell’Universo, la Natura si è trovata spesso a
fare delle scelte fra possibilità diverse e sempre ha scelto strade,
anche se improbabili e di difficile realizzazione, che sarebbero
risultate indispensabili per arrivare ad una situazione come
l’attuale, che altrimenti difficilmente si sarebbe potuta
realizzare
Ripercorriamo questa strada a partire dall’inizio
17/05/2011 2F.Mazzucconi
Astronomia extragalattica
1929
E.P.Hubble scopre
la relazione tra
velocità radiale delle
galassie e la loro
distanza:
V = H d
primo indizio di
un’espansione
collettiva
dell’universo.
L’espansione delle galassie
Misurando le distanze e la velocità radiale delle galassie, Hubble fu in grado di notare che esse si allontanavano quasi tutte da noi (salvo alcune fra quelle vicine) ad una velocità che aumentava con la distanza
V = Ho d
Questo comporta automaticamente che il moto sia iniziato ad un tempo
tHubble = 1 / Ho
17/05/2011 4F.Mazzucconi
Il Big Bang
Se tracciamo l’espansione dell’Universo all’indietro nel tempo,
ad un tempo T≈ tHubble troviamo che tutto l’universo doveva
essere concentrato in una singolarità di densità infinita.
Questo istante venne chiamato, in segno di derisione, Big Bang
L’età e l’evoluzione dell’Universo si misurano a partire dal Big
Bang
17/05/2011 5F.Mazzucconi
13,7 miliardi di anni fà
Non è corretto affermare che nel momento del Big Bang l’Universo fosse concentrato in un punto, è l’Universo stesso che comincia ad espandersi in quel momento.
Se l’Universo è infinito, lo era anche in quel momento.
Occorre dimenticare l’esistenza di una singolarità iniziale e occorre tener conto che il tempo e lo spazio, iniziano ad esistere in quel momento
17/05/2011 6F.Mazzucconi
1 cm
1 cm
1 cm
1 sec
1 sec
1 sec
Giustificazioni dell’ipotesiVista l’alta densità dei primi istanti di vita, l’Universo doveva essere opaco.
Tale resta fino a quando l’abbassamento della temperatura non permise alle
particelle cariche di accoppiarsi, formando atomi neutri e così disaccoppian-
dosi dalla radiazione.
Da questo momento (380.000 anni dopo il Big Bang) i fotoni furono liberi e
la radiazione continuò ad espandersi raffreddandosi, oggi si osserva come
fondo cosmico ad una temperatura di 2,73 K
17/05/2011 7F.Mazzucconi
Non possiamo investigare
prima di 10-43 sec
Non possiamo partire
dall’istante T=0, per-
ché in quel momento la
densità e la tempera-
tura sono infinite, e
non sappiamo come si
comporta la Fisica in
queste condizioni.
17/05/2011 8F.Mazzucconi
Non ci interessa cosa c’è stato prima
Ancor meno ci interessa quello che c’era prima del Big Bang.
La Fisica studia l’evoluzione dei fenomeni nello spazio e nel tempo, che si
sono formati con il Big Bang, quindi quello che c’era prima non può essere
argomento per fisici, tutt’al più per filosofi o teologhi.
Pertanto prenderemo in esame quello che avviene a partire da t≈10-32sec ,
quando i livelli di energia sono di ≈1014GeV (T ≈ 1027 K)
Comincia la bariogenesi, cioè la produzione di particelle materiali
17/05/2011 9F.Mazzucconi
Teoria del Big Bang
Non pretende di descrivere l'istante iniziale, ma è in grado di spiegare in che modo dalla
fase ad alta densità e temperatura in cui si trovava l'universo nei primi secondi di vita si è
arrivati all'universo che noi osserviamo.
17/05/2011 10F.Mazzucconi
La bariogenesi
L’energia sappiamo che può dare origine a particelle materiali, ma
da questi processi si generano sempre coppie particelle di materia
ed antimateria,che poi finiscono per annichilirsi
Ma nell’Universo l’antimateria è presente in minima parte (10-10)
Cosa può aver dato origine alla dissimmetria?
È uno dei segreti meglio custoditi della natura
Forse il diverso comportamento nel decadimento delle particelle
17/05/2011 11F.Mazzucconi
Scambio energia materia
Anche se la materia prodotta è poca, l’energia coinvolta è
enorme: secondo la formula di Einstein
DE = Dm c2
con c (velocità della luce) = 30.000.000.000 cm/sec
per produrre un grammo di materia occorrono 9 1010 kW (il consumo di
tutti gli abitanti della Terra nel 2004 è stato stimato in 1,5 1010 kW )
17/05/2011 12F.Mazzucconi
La natura è previdente
Con la trasformazione dell’energia in particelle materiali è come
se la natura volesse costituirsi una enorme riserva di energia, da
cui attingere per l’evoluzione futura.
Infatti l’energia che è rimasta allo stato di fotoni ha continuato
ad espandersi, senza più intervenire nell’evoluzione dell’Univer-
so (come abbiamo visto corrisponde al fondo cosmico), quindi
solo l’energia immagazzinata nelle particelle materiali potrà
essere utilizzata.
17/05/2011 13F.Mazzucconi
La bariogenesi
Finalmente, dopo circa 1 minuto dal Big Bang,
lUniverso si è raffreddato abbastanza da permettere
la formazione di protoni, neutroni ed elettroni
I protoni e i neutroni sarebbero in numero equivalen-
te, solo che la diversa stabilità dei due tipi di parti-
celle (il neutrone libero decade attraverso il processo
b in 15 minuti, trasformandosi in protone, vita media almeno 1,6 × 1033 anni), produce una diversa
abbondanza
1n per 7p+
n p
e
-
+
17/05/2011 14F.Mazzucconi
Fusione dell’H
Nelle condizioni in cui i protoni e i neutroni si trovano (elevata pressione ed elevata temperatura, che si traduce in elevata velocità delle particelle) sono meno stabili di un nucleo di He4, quindi l’evoluzione naturale è la fusione, ma il processo di fusione può avvenire solo con un passo intermedio: la produzione di deuterio
Solo che in questo caso l’alta temperatura ostacola il processo, in queste condizioni l’energia che tiene insieme il D è inferiore alla temperatura ambiente, ed ogni nucleo di D che si forma viene immediatamente distrutto
P+ P+
P+
D+
n
17/05/2011 15F.Mazzucconi
Si stabilizza la composizione
Solo quando la temperatura scende a T = 0,1 MeV (109 K) il D è abbastanza stabile da proseguire la reazione fino all’He4.
Solo che immediatamente dopo l’Universo diventa troppo freddo e il processo si ferma.
La nucleosintesi si ferma 3 minuti dopo il Big Bang e le quantità risultano fissate in:
H 74%, He 25%, D 1% e tracce di Li, Be e B
Nuova conferma del Big Bang
D+ D+
He++
17/05/2011 16F.Mazzucconi
l’Universo primordiale era molto povero di specie chimiche
3 minuti dopo il Big Bang
H+ 74%He++ 25%D+ 1%Altri tracce
17/05/2011 17
H
He
F.Mazzucconi
Dove sta il problema?
In effetti i problemi sono due:
• Dove si sono formati gli elementi più complessi che oggi si
sono ritrovati in tutto l’Universo? Per di più indispensabili
per la formazione della vita?
• Inoltre alcune ricerche moderne hanno messo in mostra che
la materia, chiamiamola normale, che si è prodotta nei primi
istanti dell’Universo non è sufficiente a giustificare alcuni
comportamenti delle stelle nelle galassie, delle galassie negli
ammassi e l’esistenza stessa delle galassie e degli ammassi
17/05/2011 18F.Mazzucconi
Ma quant’è la materia che si crea?
Ricerche raffinate per valutare la materia contenuta
nell’Universo portano a valori molto simili e tali da non
riuscire a bloccarne l’espansione.
Come afferma Bruce Margon «è alquanto imbarazzante
dover ammettere che non riusciamo a trovare il 90%
della materia dell’Universo»
17/05/2011 19F.Mazzucconi
Zwicky 1933
Studiando il moto di ammassi di galassie relativamente lontane (Chioma e Vergine) Zwicky fu in grado di calcolarne la massa, dopo di che stimò la massa di ogni galassia in base alla sua luminosità.
La differenza fra le due stime fu di 400 volte in favore della massa dinamica, troppo grande per essere un errore:
Esisteva una massa, preponderante rispetto alla materia «normale», che non risultava rilevabile, se non dai suoi effetti gravitazionali.
Tale idea fu poi confermata da un’altra osservazione:
17/05/2011 20F.Mazzucconi
Rotazione delle galassie
Un’altra conferma della necessità della presenza di una materia non osservabile fu ricavata dalle curve di rotazione delle galassie a spirale.
In base alla terza legge di Keple-ro, si può calcolare la velocità con cui le stelle devono girare attorno al nucleo della propria galassia e l’andamento della velocità osservata è molto differente da quella prevista, denunciando la presenza, nelle parti esterne delle galassie di molta materia invisibile
Osservata
Predetta
17/05/2011 21F.Mazzucconi
La materia oscura
Evidentemente assieme alle particelle di materia
«normale» si crea anche un tipo diverso di materia,
quella che ora chiamano Materia Oscura
Questa è un tipo di materia, che non interagisce con la
materia normale, se non attraverso l’attrazione
gravitazionale, non emette energia (da qui il termine
oscura), quindi è praticamente invisibile
17/05/2011 22F.Mazzucconi
Altre evidenze
La materia oscura è necessaria anche per
giustificare gli ammassi di galassie
e si evidenzia per l’effetto di lente
gravitazionale.
Secondo misure recenti
la materia oscura co-
stituisce l’85% della
massa dell’Universo e
racchiude il 22%
dell’energia
17/05/2011 23F.Mazzucconi
Evoluzione dell’Universo
Già Einstein si era posto il problema di quale fosse il destino
ultimo dell’Universo: l’espansione dovrebbe essere rallentata
dall’attrazione gravitazionale della materia all’interno e
prima o poi sarebbe dovuto tornare indietro.
Einstein, convinto che l’Universo si dovesse trovare in uno
stato stazionario, aveva introdotto nelle sue formule una
forza repulsiva che contrastasse l’attrazione gravitazionale.
Per poi definirla «Il suo più grande errore»
17/05/2011 24F.Mazzucconi
La fine dell’Universo
A questo punto si potrebbe pensare che la massa contenuta nell’Universo debba essere sufficiente a bloccarne l’espansione.
Solo che recenti ricerche (1998) hanno messo in dubbio questa certezza, con osservazioni che indicano che l’espansione dell’Universo, lungi da essere rallentata, risulterebbe addirittura accelerata, il che richiederebbe di rispolverare l’ipotesi della costante cosmica di Einstein
17/05/2011 25F.Mazzucconi
Supernova Ia
Per fare una misura di questo
genere occorre trovare una
«candela cosmica» molto
affidabile e molto luminosa, in
modo da poterla osservare fino ai
limiti dell’Universo osservabile:
a questi requisiti rispondono le
supernovae di tipo Ia
17/05/2011 26F.Mazzucconi
Resti della supernova Ia
1572 di Tycho
Universo in espansione accelerata?
Queste sono molto luminose (miliardi di volte il Sole) e quindi visibili fino ai confini dell’Universo e siamo sicuri che liberano sempre la stessa energia, quindi presentano una luminosità costante.
Questo ci permette di misurarne la distanza e la velocità radiale.
Ebbene tali osservazioni mostrano che le galassie lontane non stanno rallentando, anzi sembra che esse stanno accelerando.
Da qui l’ipotesi dell’esistenza di un’energia oscura
17/05/2011 27F.Mazzucconi
Sirio e la sua compagna nana bianca
L’energia oscura
L’esatta natura dell’energia oscura è ancora un mistero:
• Costante cosmologica L:sarebbe l’energia connessa con lo spazio vuoto, prevista dalla maggior parte delle teorie della fisica delle particelle
• Quintessenza: l’energia deriverebbe dall’eccitazione di alcuni tipi di particelle in campi dinamici.
Comunque la sua esistenza viene nuovamente presa a dimostrazione del principio antropico: il valore dell’energia oscura sarebbe esattamente quello necessario a bilanciare l’azione gravitazionale della materia
17/05/2011 28F.Mazzucconi
Composizione cosmologicaElementi pesanti0,03%
Neutrini0,3%
Stelle0,5%
H e He liberi4%
Materia oscura25%
Energia oscura70%
17/05/2011 29F.Mazzucconi
17/05/2011 30
Dopo 3 minuti
Per alcune centinaia di migliaia di anni, non succede più nientedi interessante, tranne il fatto che l’Universo continuò aespandersi e raffreddarsi. Ma quando finalmente la temperaturaraggiunse le poche migliaia di gradi, gli elettroni, che fino adallora avevano vagato liberi, rallentando, consentirono ai nucleidi legarli a se e formare i primi atomi neutri, ovviamente di H eHe.
Da questo momento l’Universo divenne trasparente allaradiazione, mentre la materia cominciò ad addensarsi sottol’azione della gravità.
F.Mazzucconi
L’addensamento della materia
Ma solo la presenza della materia oscura produce questo effetto:
la materia normale sarebbe troppo poca per addensarsi in galassie e quindi in stelle, ma questo è permesso dalla grande abbondanza di materia oscura.
17/05/2011 F.Mazzucconi 31
La formazione di stelle e galassie
Ovviamente le stelle che si formano sono formate solo di H e He.
Attualmente si stanno cercando queste stelle, dette di
popolazione III, difficili da individuare in quanto quelle
superstiti, avendo un’età di circa 13 miliardi di anni devono
essere molto piccole e deboli.
Ma cosa succede una volta che si formano le stelle?
17/05/2011 32F.Mazzucconi
17/05/2011 33
Il primo dubbio che gli elementi più pesanti dell’He
si siano formati nel centro delle stelle si ebbe negli
anni ‘50, quando furono osservate, nell’atmosfera
di una stella, le righe del Tecnezio (numero atomico
43), l’elemento radioattivo prodotto artificialmente
nel 1937 da Segrè.
E gli elementi pesanti?
F.Mazzucconi
Questo elemento decade molto velocemente (la sua vita media è di soli
211.100 anni) e quindi quello osservato doveva essersi prodotto nella
stella.
Ma come è possibile che questo avvenga?
17/05/2011 34
Nucleosintesi primordiale
I lavori del trio a b g
L’idea di come si sono formati gli elementi si andò delineando attorno agli
anni 40 con le teorie di Alpher, Bethe e Gamow
L’idea iniziale era che nella formazione dell’Universo si fossero create le
particelle elementari: elettroni, protoni e neutroni e che poi, per
progressiva cattura e aggiunta si fossero formati tutti gli elementi più
complessi.
Ma i calcoli e le evidenze sperimentali dimostrarono che non poteva essere
andata in modo così semplice
F.Mazzucconi
17/05/2011 35
In effetti è estremamente difficile che un nucleo, positivo, possa catturare
un protone, anch’esso positivo; più facile che catturi un neutrone, che poi
una volta catturato rilascia un elettrone (decadimento beta) trasformando-
si in protone.
Questa idea, semplice e interessante, fu messa in crisi dal fatto che in
natura non esistono nuclei con peso atomico 5 e 8, questo blocca la
possibile catena.
L’idea di Gamow
F.Mazzucconi
17/05/2011 36
Il problema del 5 e dell’8
Nella costruzione dei nuclei degli elementi avevamo a disposizioneprotoni e neutroni (peso atomico ≈1) e poi nuclei di He (oparticelle a) (peso atomico 4), e quindi è indispensabile passareda nuclei di peso atomico 5 o 8:
Ma vi è un’evidente difficoltà nel creare elementi con pesoatomico 5 e 8, che non sono stabili, e questo produce una specie dicollo di bottiglia, oltre il quale non si riesce ad andare
Inoltre da questo momento nessun protone avrebbe, neanche nelcentro di una stella, l’energia sufficiente a superare la barrieracoulunbiana di un nucleo, quindi tutto si ferma.
F.Mazzucconi
H+ He+
17/05/2011 37
Le stelle sono troppo fredde…
La temperatura necessaria affinché due nuclei di idrogeno(protoni positivi) nel cuore delle stelle, urtandosi,riescano a superare la barriera Coulombiana è di circa1010 K (dieci miliardi di gradi)
L’energia con cui si scontrano i nuclei nel centro delle stelleè in grado di superare la barriera Coulombiana?
Per sapere questo studiamo l’unica stella che possiamo analizzare approfonditamente, il Sole
F.Mazzucconi
Il Sole
L’unico laboratorio che abbiamo a disposizione
Quali sono i dati che possiamo ricavare dal Sole?
Raggio del Sole, dal diametro apparente e dalla distanza, si
ricava Rʘ = 6,96 108 m = 696.000 km
Dallo spettro si ricava la temperatura superficiale Te ≈ 5.800 K
Dalla distanza Sole-Terra e dal periodo di rivoluzione della
Terra (semplificazione orbita circolare) si ricava la massa
𝑴ʘ =𝒅𝑼𝑨
𝑮
𝟐p𝒅𝑼𝑨
𝑷2 = 1,99 1033 kg
17/05/2011 38F.Mazzucconi
17/05/2011 39
Come possiamo fare a calcolare l’energia che il Sole emette nello spazio?
Possiamo partire dal valore dell’energia che riceviamo sulla Terra: la cosiddetta “Costante solare”
1360 W/m2
Assumiamo che tale valore sia effettivamente costante
Quali possono essere le cause di variazione? Variazione nella produzione di energiavariazione del raggio solare, presenta con certezza una variabilità dovuta al variare della distanza Terra-Soledurante l’anno.
Costante solare
F.Mazzucconi
17/05/2011 40
Energia emessa dal SoleL’energia emessa dal Sole viene
irradiata in tutte le direzioni
alla distanza di una U.A. l’energia
totale sarà distribuita su di una
sfera con raggio pari appunto di
una U.A.
Quindi il flusso d’energia che at-
traversa l’unità di superficie (1 m2)
sarà: W = LS/4p(dUA)2
con LS energia totale emessa dal
Sole
Sole
UA
F.Mazzucconi
17/05/2011 41
Energia emessa dal Sole
Quindi dall’energia che arriva alla distanza della Terra, possiamo risalire all’energia totale che il Sole emette nello spazio, cioè ricavare il valore di LS che risulta essere di:
3,86 1033 erg/sec (3,86 1023 kW)
386.000.000.000.000.000.000.000 kW
una quantità enorme e che ha creato nel passato notevoli difficoltà nella ricerca del meccanismo di produzione
F.Mazzucconi
17/05/2011 42
Origine della radiazione solare
Da dove arriva tutta questa energia?
Il principio di conservazione dell’energia, cioè la consapevolezza che l’energia non si crea dal nulla, ma deve essere fornita da processi chimici o fisici, ha sempre preoccupato gli astronomi alla ricerca del meccanismo che potesse produrre una tale quantità d’energia per tutta la durata della esistenza della Terra.
Ma da quanto esiste la Terra?
F.Mazzucconi
Trascurando le ricerche bibliche, che nel 1700 facevano
risalire la creazione dell’universo al 4000 a.C. (anzi esatta-
mente al tramonto del giorno precedente domenica
23/10/4004 a.C.), gli studi geologi indicano per l’età della
Terra circa 4,5 miliardi di anni.
Tale numero viene fuori da varie parti, ma soprattutto dagli
studi di fisica nucleare, sulle abbondanze degli isotopi radio-
attivi che ci forniscono l’unica scala temporale misurabile di
tutta la teoria di evoluzione stellare e dell’Universo.
Scala temporale
17/05/2011 43F.Mazzucconi
Struttura del Sole
Quindi occorre trovare una fonte di energia in grado di fornirne una grande quantità per un tempo di almeno 4,5 miliardi di anni: Occorre studiare l’interno del Sole
Se il materiale solare fosse libero di muoversi, sottoposto solo alla forza gravitazionale, il tempo che ci metterebbe una qualsiasi particella posta sulla sua superficie a cadere nel centro (detto tempo dinamico) sarebbe:
Tdin = 𝑅0 𝑑𝑣
𝑣=
3p32 𝐺ῥ
Mezz’ora
Se ne deduce che il Sole è in equilibrio idrostatico
17/05/2011 44F.Mazzucconi
Tanto per chiarire
Equazioni da risolvere per capire l’interno del Sole:
Equilibrio idrostatico: 𝒅 𝑷(𝒓)
𝒅𝒓= −𝑮
𝑴 𝒓 𝝆 𝒓
𝒓𝟐
Conservazione della massa: 𝒅𝑴(𝒓)
𝒅𝒓= 𝟒p𝒓𝟐 𝝆(𝒓)
Equazione di stato: 𝑷 𝒓 =𝝆(𝒓)
m𝒎𝒑k T(r) m=0,6
Generazione dell’energia: 𝐝 𝑳 𝒓
𝒅𝒓= 𝟒p𝒓𝟐 𝝆(𝒓) e
Trasferimento d’energia: 𝒅 𝑻(𝒓)
𝒅𝒓=
𝟑 𝒌𝝆 𝒓 𝝆(𝒓)𝑳(𝒓)
𝟒 s𝒄 𝟒p𝒓𝟐𝑻(𝒓)𝟐
17/05/2011 45F.Mazzucconi
Condizioni al centro
Da queste formule, con alcune semplificazioni, si hanno le
seguenti condizioni al centro:
Pc = 𝟏𝟗𝑮𝑴
ʘ𝟐
𝑹ʘ𝟒 = 𝟓 𝟏𝟎𝟏𝟔Pa ≈ 500 109 Atm
e
Tc ≈ 15 106 K
Con una composizione costituita principalmente di H+, siamo
nelle condizioni di avere fusione nucleare ?
17/05/2011 46F.Mazzucconi
17/05/2011 47
Anche il Sole è troppo freddo
In queste condizioni il nuclei di H (i protoni) non hanno latemperatura, che è di circa 1010 K >> Tc del Sole, necessariaaffinché, urtandosi, riescano a superare la barriera Coulombiana
L’energia con cui si scontrano i nuclei nel centro del Sole è 1000volte più bassa di quella necessaria a superare la barrieraCoulombiana!
E allora?
F.Mazzucconi
H+
17/05/2011 48
Nella meccanica classica, la conoscenza delle variabili ad un
determinato istante permette, attraverso le equazioni di moto, di
prevedere l’evoluzione del sistema con precisione assoluta.
Nella meccanica quantistica si può solo prevedere la probabilità
di trovare certi valori all’atto dell’esperimento
Interviene la meccanica quantistica
F.Mazzucconi
17/05/2011 49
La “rosa” di probabilità può dare
talvolta risultati sorprendenti ed
incredibili, se visti con occhi da
fisica “classica”.
E’ il caso del cosiddetto Effetto
Tunnel, uno dei tanti fenomeni
quantistici “stravaganti”.
Per la fisica classica, se una parti-
cella incontra un ostacolo, lo po-
trà superare solo se la sua energia è
superiore ad un certo valore
1928: George Gamow
Effetto tunnel
F.Mazzucconi
17/05/2011 50
Analizzando la funzione d’onda
quantistica si scopre che c’è una
probabilità non nulla che la par-
ticella si trovi oltre l’ostacolo, an-
che se non dovrebbe avere l’energia
necessaria al suo superamento.
Attualmente questo effetto viene utilizzato in svariati campi
pratici, fra l’altro nelle tecnologie dei semiconduttori.
Effetto tunnel
F.Mazzucconi
17/05/2011 51
Le reazioni sono molto rare
Nel centro del Sole la proba-
bilità che due protoni urtandosi
superino la barriera è di 10-20, si
possono scontrare due p+ su 100
miliardi di miliardi di protoni
La lunga vita delle stelle non è
altro che la manifestazione
macroscopica della vita media
dei nuclei
F.Mazzucconi
17/05/2011 52
Bethe 1939
+ Elettrone
positivo
- Elettrone
negativo
Neutrone
H+ Protone
Nucleo idrogeno
nn
g gg g
Raggio g n Neutrino
H+ H+ H+ H+
H+ H+
D+
D+
He3He3
He4++
H+ H+
Quindi in que-
ste condizioni
talvolta posso-
no avvenire le
reazioni già
viste nei primi
istanti dell’e-
voluzione
dell’Universo
F.Mazzucconi
17/05/2011 53
Il ciclo p – p in peso
mH+ = 1,0078 4p+ = 4,0312 He4
++ = 4,0026
la perdita di massa è di:
Dm = 0,0286 (0,7%)
Sulla base della legge di Einstein
DE = Dm c2
Se si trasforma 1 grammo di H, l’energia emessa è:
DE = 0,007 x 9 1020 = 6,3 1018 erg
La massa del Sole basterebbe per 105 miliardi di anni
F.Mazzucconi
17/05/2011 55
Durata del Sole
La fusione dell’H avviene solose la temperatura superaalmeno un milione di gradi,quindi può avvenire solo nelnucleo del Sole
Per questo il materiale adisposizione può durare soloper 10 miliardi di anni
F.Mazzucconi
E quando l’H nel nucleo finisce?
Si forma un nucleo di He, inerte perché ancora non abbiamo superato il muro degli elementi di peso atomico 5 e 8, quindi cosa succede alla struttura della stella, finora sostenuta dalla pressione causata dall’energia prodotta dalla fusione dell’H?
La stella ricomincia a contrarsi, la temperatura nel centro aumenta e comincerà a bruciare l’H attorno al nucleo, con una conseguenza impensata:
17/05/2011 56F.Mazzucconi
La fase post-sequenza
17/05/2011 57
Nucleo di He
Molto caldo
ma inerte
Strato in cui
brucia l’H
Strato esterno
in raffreddamento
e in espansione
F.Mazzucconi
17/05/2011 58
La fine di una
stella come il
Sole
Se la massa della stella è
troppo piccola, non si rag-
giungerà mai la temperatura
di bruciamento dell’He
L’esterno continua a
espandersi e il nucleo a
contrarsi
F.Mazzucconi
Non abbiamo guadagnato niente, siamo un’altra volta al
punto di partenza!17/05/2011 59
Fase di nebulosa
planetaria
La materia che costituiva
l’involucro della stella,
ancora H e He,
si disperde a disposizione per
la formazione di nuove stelle
F.Mazzucconi
Non abbiamo guadagnato niente
Il nucleo è formato di He, l’involucro principalmente di H,
abbiamo leggermente modificato la percentuale dei due elementi,
ma sostanzialmente non abbiamo raggiunto il nostro scopo, che
era produrre gli elementi pesanti, indispensabili per la
formazione della vita.
Tutti erano convinti che le stelle fossero il luogo dove si
dovevano formare, ma non si riusciva a capire come questo
potesse avvenire!
17/05/2011 60F.Mazzucconi
In principio Dio creò le radiazioni e la materia primordiale.
La materia primordiale era informe e senza numero e i nuclei si
muovevano all’impazzata sopra la faccia dell’abisso.
E Dio disse:”Sia il numero di massa 2”. E il numero di massa 2 fu.
E Dio vide il deuterio, ed era cosa buona.
E Dio disse: Sia il numero di massa 3”. E il numero di massa 3 fu.
E Dio vide il tritio, ed era cosa buona.
E Dio continuò a chiamare numeri finché non arrivò agli elementi
transuranici. Ma quando guardò la propria opera, scoprì che non era cosa
buona. Nell’eccitazione del conteggio, aveva dimenticato di chiamare il
numero di massa 5 e così, naturalmente, non si sarebbero potuti formare
elementi più pesanti.
17/05/2011 61
La soluzione del problema (secondo Gamow)
F.Mazzucconi
Dio rimase molto deluso, e in un primo momento voleva contrarre
di nuovo l’universo e ricominciare tutto daccapo. Ma sarebbe stato
davvero troppo semplice. Perciò, essendo onnipotente, Dio decise
di correggere il proprio errore in un modo più complicato.
E Dio disse:”Sia Fred Hoyle”. E Hoyle fu. E Dio guardò Hoyle e gli
disse di creare gli elementi pesanti a suo piacimento.
E Hoyle decise di creare gli elementi pesanti nelle stelle e di disperderli
attraverso le esplosioni di supernovae. […]
E così, con l’aiuto di Dio, Hoyle creò gli elementi pesanti in questo
modo, ma fu talmente complicato che oggi né Hoyle né Dio né
nessun altro riescono a capire esattamente come sia stato possibile.
Amen” (G. Gamow)
17/05/2011 62F.Mazzucconi
17/05/2011 63
Combustione dell’ELIO
Hoyle postulò che potesse avvenire
un processo altamente improba-
bile, l’incontro contemporaneo di
tre corpi
Il processo 3 a
L’incontro deve avvenire entro 2,6
10-6 sec
In un ambiente ricco di He, a
pressione elevatissima e ad una
temperatura superiore a
100.000.000 K4He + 4He 8Be 8Be + 4He 12C + g ( 7,367 MeV)
F.Mazzucconi
17/05/2011 F.Mazzucconi 64
La velocità di reazione di questo processo è molto lenta a causa dell'instabilità del 8Be ed è quindi necessario un lungo periodo di tempo per dare luogo alla produzione
di carbonio a partire da una iniziale atmosfera di idrogeno.
Una conseguenza è che il carbonio non poté formarsi al momento del Big Bang,
perché la temperatura dell'universo scese troppo rapidamente al di sotto di quella
necessaria per la fusione dell'elio.
Ordinariamente, le probabilità di questa reazione sarebbero estremamente piccole. Ma
il berillio-8 ha quasi la stessa energia di due particelle alfa. Nel secondo passo, 8Be + 4He hanno quasi lo stesso livello energetico dello stato eccitato del 12C.
Queste risonanze aumentano notevolmente la probabilità che una particella alfa
incidente si combini col berillio-8 per formare un nucleo di carbonio.
Caso fortuito
17/05/2011 65
Superato il collo di bottiglia!
Momento decisivo nella storia della materia, dell’Universo e
della vita
“Il carbonio, infatti, è un elemento singolare: è il solo che
sappia legarsi con se stesso in lunghe catene stabili senza
grande spesa di energia, ed alla vita sulla terra occorrono
appunto lunghe catene.” (Primo Levi, Il sistema periodico,
1975)
F.Mazzucconi
17/05/2011 66
Principio antropico
Probabilmente questa affermazione gli costò il premio NobelChe invece fu assegnato a Fowler, che tre anni dopo dimostrò in labora-
torio che la reazione era possibile, seguendo le direttive di Hoyle
F.Mazzucconi
Il miracolo della fusione del carbonio con il pro-
cesso tre α, fu indicato da Hoyle come una ulte-
riore dimostrazione del principio antropico, cioè
che il fine ultimo della creazione dell’Universo
fosse la creazione dell’uomo:, unico essere in grado
di apprezzare questa meravigliosa costruzione.
B2 H F
Perché il processo 3a possa avvenire occorre raggiungere, come abbiamo visto, una temperatura di almeno 100 milioni di gradi,
e questo lo si può ottenere solo se la massa iniziale della stella
supera un certo valore minimo.
In questo caso l’evoluzione stellare ha un seguito decisamente
interessante, come vedrete nella prossima lezione.
Ma voglio farvi notare un’altra cosa interessante
17/05/2011 67F.Mazzucconi
Le nubi molecolari
All’interno delle nebulose si ha un’ulte-
riore indizio di una finalizzazione del-
l’azione della natura:
Le densità all’interno delle nubi è molto
bassa, tipicamente 1 atomo per cm3,
quindi non ci dovremmo aspettare che
l’incontro casuale fra tali atomi possa
dare luogo alla formazione di molecole.
Invece in gran parte delle nebulose sono state osservate le emissioni di
molecole, anche complesse come metanolo e formaldeide
Sembra quasi che esista una legge, a noi ignota, che spinga le molecole ad
associarsi appena possibile
17/05/2011 68F.Mazzucconi
Se si considerano le varie scelte fatte dalla natura:
• La diseguaglianza iniziale fra materia e antimateria
• La riserva di energia inglobata nella materia per i futuri scopi
• La produzione di una sostanza, la materia oscura, il cui unico scopo
sembra quello di permettere alla materia normale di assemblarsi in
galassie e stelle
• La presenza dell’energia oscura che sembra bilanciare perfettamente
l’azione attrattiva gravitazionale
• L’effetto tunnel che permette di avere la fusione p-p anche a basse
temperature, ma ad una velocità estremamente lenta in modo da far
durare stelle come il Sole miliardi di anni, in modo che la vita abbia
tempo di svilupparsi
• Per arrivare all’improbabile processo 3a che ha arricchito il materiale primordiale di elementi pesanti
• Per non parlare dell’altrettanto strana tendenza del materiale nelle
nebulose ad aggregarsi formando composti particolarmente complessi
17/05/2011 69F.Mazzucconi
17/05/2011 F.Mazzucconi 70
Tutto sembra indicare un fine
nell’evoluzione dell’Universo:
La nascita della vita
F I N E
17/05/2011 F.Mazzucconi 71
La fase post-sequenza
17/05/2011 72
Nucleo di He
Molto caldo
Strato in cui
brucia l’H
Strato esterno
in raffreddamento
e in espansione
Strato in cui
brucia l’He
Nucleo
di C
F.Mazzucconi
a Erc - Ralsalgheti
Questo è l’aspetto esteriore,
Ma dentro…..
4 (1H) → 4He + energia
3 (4He) → 12C + energia
4He + 12C → 16O + energia12C + 12C → 24Mg + energia16O + 16O → 32S + energia28Si + 7 (4He) → 54Ni + energia
………….. → Fe
17/05/2011 73F.Mazzucconi
Stelle di grande massa
17/05/2011 74
Quando si arresta il processo
Fino a quando non si
formerà un nucleo di Fe.
A questo punto il
processo si arresta, perché
a partire dal Fe non
esiste nessuna reazione in
grado di fornire l’energia
necessaria a sostenere la
struttura della stella:
F.Mazzucconi
17/05/2011 75
la stella crolla ed esplode
F.Mazzucconi
Supernovae di tipo IICina, anno 1054
17/05/2011 76F.Mazzucconi
17/05/2011 77
La stessa stella oggi
F.Mazzucconi
+ O16
+O16
Ne20
Ne20
+ Mg24 Fe
56
REAZIONE 3
800 milioni di
gradi
+
C12
Ne+
He4C
12
Durante l’esplosione di una supernova
vengono prodotti numerosi NEUTRONI
Fe 56
+ g 13 He4 + 4 n
formazione degli elementi più pesanti del
FERRO
n p+
+ e-+ n
+
Z n Z+1
+ e-
+ n
Abbondanze relative
C, N sono prodotti in gran parte nelle stelle di massa
intermedia
O, Ne, Mg, Al, Si, S, Ar e Ca prodotti principalmente nel
nucleo delle stelle massicce
Elementi del picco del Fe nelle esplosioni di SN, assieme agli
elementi Au, Ag e Pt e gli elementi più pesanti
Polvere di stelle
17/05/2011 80F.Mazzucconi
Energia di legameM
eno s
tabil
iP
iu’
stab
ili
Le abbondanze degli elementi
17/05/2011 83
La fucina di Orione
Gran parte delle stelle visibili
nella costellazione di Orione sono
stelle giovanissime da 107 a soli
104 anni, quindi sono stelle già
arricchite di metalli, inoltre sono
stelle massicce e quindi ad evolu-
zione rapida.
In un «prossimo» futuro questa
sarà una zona di ulteriore
arricchimento di elementi pesanti.
F.Mazzucconi
17/05/2011 84
Il materiale verrà
rimesso a disposizione
di nuove stelle,
arricchito dei materiali
prodotti nel centro
delle varie stelle e di
quelli che si sono
formati durante
l’esplosione
F.Mazzucconi
Le nubi molecolari
E proprio all’interno delle nebulose si ha
un’ulteriore indizio di una finalizzazio-
ne dell’azione della natura:
Le densità all’interno delle nubi è molto
bassa, tipicamente 1 atomo per cm3,
quindi non ci dovremmo aspettare che
l’incontro casuale fra tali atomi possa
dare luogo alla formazione di molecole.
Invece in gran parte delle nebulose sono state osservate le emissioni di
molecole, anche complesse come metanolo e formaldeide
Sembra quasi che esista una legge ignota che spinga le molecole ad
associarsi appena possibile
17/05/2011 85F.Mazzucconi
Se si considerano le varie scelte fatte dalla natura:
• La diseguaglianza iniziale fra materia e antimateria
• La riserva di energia inglobata nella materia per i futuri scopi
• La produzione di una sostanza, la materia oscura, il cui unico scopo
sembra quello di permettere alla materia normale di assemblarsi in
galassie e stelle
• La presenza dell’energia oscura che sembra bilanciare perfettamente
l’azione attrattiva gravitazionale
• L’effetto tunnel che permette di avere la fusione p-p anche a basse
temperature, ma ad una velocità estremamente lenta in modo da far
durare stelle come il Sole miliardi di anni, in modo che la vita abbia
tempo di svilupparsi
• Per arrivare all’improbabile processo 3a che ha arricchito il materiale primordiale di elementi pesanti
• Per non parlare dell’altrettanto strana tendenza del materiale nelle
nebulose ad aggregarsi formando composti particolarmente complessi
17/05/2011 86F.Mazzucconi
17/05/2011 F.Mazzucconi 87
Tutto sembra indicare un fine
nell’evoluzione dell’Universo:
la vita
F I N E