Fachbereich Physik

Seminar Kernphysik – Sommersemester 2004

Experimente mit reellen Photonen

Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 14. Juni 2004

Sebastian Will

Fachbereich Physik

Seminar Kernphysik – Sommersemester 2004

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Inhaltsübersicht

• Kurze Einführung

• Erinnerung an grundlegende Konzepte

• Zwei Prozesse zur Herstellung hochenergetischer Photonen

• Verwendung der energiemarkierten Photonen im Experiment:

Messung der Polarisierbarkeit des Protons (MAMI)

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• reelle Photonen sind ganz „normale“ Photonen

• Nukleonen haben innere Struktur

• Photonen sind nützliche Sonden, um die innere Struktur von Kernen

zu untersuchen:

• für E ~ 100 MeV ist Wellenlänge ~ 10 fm

• Wechselwirkung mit Kernmaterie ist relativ schwach

• Compton-Streuung von Photonen an Nukleonen

z.B. zur Bestimmung der elektrischen und magnetischen

Polarisierbarkeit des Protons

Einführung

c

hhE

4

Zentrale experimentelle Herausforderung

• Wie kann man hochenergetische Photonen herstellen?

Lösung: Bremsstrahlung oder LASER-Rückstreuung

• Man benötigt Information über Energie der Photonen vor der Streuung!

Wie kann man die Energie der Photonen bestimmen,

ohne sie zu zerstören?

Lösung: Indirekte Bestimmung durch sog.

Photonenmarkierung (engl.: tagging)

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Erinnerung an grundlegende Konzepte

• Energie- und Impulserhaltung (ES und IS)

• Wirkungsquerschnitt – wichtigste Größe bei Streuprozessen:

Geometrische Deutung: Reaktionsrate:

j = Teilchenstrom der einf.

Teilchen/Fläche

n = Anzahl der Targetteilchen

= Fläche der Targetteilchen

Einheit: 1 barn= 1b = 10-24 cm2

njN

verdeckte Fläche!

Teilchen eneinfallend der eStromdicht

um/sStreuzentrproTypsgegebeneneinesReakt.derZahl

6

Bremsstrahlung

qkpp

0

• freies Elektron kann kein

Photon emittieren (Verstoß

gegen ES und IS)

Aber:

• Im Feld eines schweren Kerns

ist Emission eines Photons

möglich

Impulssatz:

Energiesatz: TkEE 0

vernachlässigbar klein: ~ keV

7

Energiespektrum der Bremsstrahlung

Energieverteilung folgt grob der Beziehung:kk

const

kdk

d

ˆ.

sehr viele niederenergetische und sehr wenige hochenergetische Photonen!

8

Winkelverteilung der Bremsstrahlung (1)

0

2

E

cmec

222 )( cd

d

Wichtigster Winkel: charakteristischer Winkel

unabhängig von k !

Anteil der Photonen, die in einen Öffnungswinkel abgestrahlt werden:

2

1

1)(

c

• In Winkel wird die Hälfte der Photonen abgestrahlt!

• wachsendes E0: Öffnungswinkel wird kleiner!

• In jedem Winkelbereich komplettes Energiespektrum zu sehen!

c

Näherung!

Für relativistische Elektronen und kleine Winkel gilt näherungsweise:

Bsp.: mradMeV

MeVc 6,0

855

5,0~

9

Winkelverteilung der Bremsstrahlung (2)

222 )( cd

d

Näherung:

10

Tagging mit Bremsstrahlung – praktische Umsetzung

EEk 0

• Elektronen auf Radiator:

Bremsstrahlung

• Ablenkung der Stoßelektronen

und Impuls-/Energieanalyse

Falls zeitliche Koinzidenz zwischen Experimentdetektor und Leitersignal:

Photonenenergie bekannt!

Magnet

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Compton-Effekt – Laser-Rückstreuung

)cos1()(

02

0

20

kcm

cmk

• Elastische Streuung von Photonen an Elektronen

• Für ruhende Elektronen:

• Bei Laser-Rückstreuung: relativistische Elektronen!

Formel „einfach“ Lorentz-transformieren:

22

2

0

0

2

41

)(4

cm

k

e

kk

21

1

cve

Photonen der lStreuwinke

12

Energie der Photonen

21

1

cve

22

2

0

0

2

41

)(4

cm

k

e

kk

Photonen der lStreuwinke

• Höchste Energie für

• In feste Winkelbereiche wird eine definierte Energie abgestrahlt!

• Maximalenergie der Photonen wesentlich kleiner als Elektronenenergie:

Bsp.: Eph= 2.4eV und Ebeam= 6.0 GeV k ~ 1000MeV

• Photonenstrahl stark polarisiert:

0

laserPP

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Winkel- & Energieverteilung bei Laser-Rückstreuung

Energien der Compton-Photonen quasi gleichverteilt!

Winkelverteilung Energieverteilung

14

Tagging mit Compton-Photonen

• resonante optischer Kavität: Steigerung des Photonenflusses!

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Gegenüberstellung

Bremsstrahlung

• konstruktiv leicht zu realisieren

• nur ~ 1GeV Elektronenstrahl

notwendig

• hoher Photonenfluss

• hoher Anteil

niederenergetischer Photonen

• schwieriger Polarisation

hervorzurufen

Laser-Rückstreuung

• Gleichverteilung der Photonen-

Energien

• hoch polarisierter Photonenstrahl

• konstruktive Komplikationen

• niedriger Photonenfluss

• hohe Elektronenenergie

+

-

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Anwendung: Messung der Polarisierbarkeiten des Protons

Fragen:

• Was bedeutet „Polarisierbarkeiten des Protons“?

• Was muss eigentlich gemessen werden?

• Wie wird gemessen?

• Wozu braucht man einen Tagger?

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Polarisierbarkeit - klassisch

lokEp

Dielektrisches Objekt in E-Feld

Ladungen ordnen sich Polarisation!

Für ein Atom in E-Feld gilt:

Dipolmoment elektrische Polarisierbarkeit

lokBm

Für ein Atom in B-Feld gilt:

magnet. Moment magnetische Suszeptibilität

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Einfaches Modell der elektronischen Polarisierbarkeit

xmxkEe lok

20

Elektronen mit Federn an Kern gebunden:

Federkonstante k

resultierende „Polarisierbarkeit“:

20

2

m

e

E

xe

E

p

loklok

k

e2

k groß: starres Objekt - kleine Polarisierbarkeit

k klein: elastisches Objekt - große Polarisierbarkeit

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Polarisierbarkeiten des Protons

• Durch Streuprozesse stellte man fest:

Proton hat innere Struktur – positive und negative Ladungen!

• Definition von elektrischer Polarisierbarkeit und magnetischer

Suszeptibilität bei Proton analog zu klassischer E‘dynamik!

Beispiele: System Polarisierbarkeit

(fm3)

H-Atom ~ 1015

Deuteron ~ 1.5

Proton ~ 10-3

Neutron ~ 10-4 ?

Polarisierbarkeiten ( und ) sind fundamentale Struktureigenschaften!

20

Bestimmung der Polarisierbarkeiten: Compton-Streuung

• Streuung von Photonen an Protonen

• Messung des differentiellen Wirkungsquerschnitts der Compton-

Streuung!

• Die QFT liefert (Entwicklung für kleine Energien):

22

2

2

Point

)cos1(2

cos12

cM

e

d

d

d

d

LET

abhängig von:

• Ladung

• Masse

• magn. Moment

Energien von

ein- und aus-

laufendem

Photon

Vorwärtsrichtung

Rückwärtsrichtung

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TAPS-Tagger-Aufbau

• Markierungseffizienz:

eT N

N Tagger im Elektronen der Anzahl

targetExperiment im Photonen der Anzahl

Target: flüssiger Wasserstoff

22

Der TAPS-Detektor

• Nachweis der Photonen

• Winkel-, Energie- und

Zeitmessung!

• 384 BaF2-Kristalle

• Vor Kristall:

Veto-Detektor für geladene Teilchen

Photonen aus Tagger

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Bestimmung des Wirkungsquerschnitts

• Anzahl der Compton-Photonen nach einer gewissen Messdauer:

• für Markierungseffizienz gilt:

TComp NNN

d

d

mit2

2 Target

H

HAT A

LNN

Targetteilchen pro Fläche

NNeT

TeT

Comp

NN

N

d

d

24

„Tricks“ zur Bestimmung des Wirkungsquerschnitts

CompNTeT

Comp

NN

N

d

d

größte Schwierigkeit: Bestimmung von

•Koinzidenz-Analyse

• Photon in TAPS und Elektron in Tagger gleichzeitig?

•Missing-Energy-Analyse: Energiemessung ist überbestimmt!

• Aus TAPS: Photonenenergie , Streuwinkel des Photons

Compton-Theorie:

• Aus Tagger:

E

0! berechnetgemessen

miss EEE Compton-Ereignisse, wenn

)cos1(1Proton

M

E

EE berechnet

gemessenE

25

Zeitspektrum und Missing-Energy-Spektrum

• starker Untergrund durch:

Pionenzerfall, Höhenstrahlung, Elektronenpaarproduktion

Compton-Photonen!

26

Ergebnisse der Messung - Wirkungsquerschnitte

22

2

2

Point

)cos1(2

cos12

cM

e

d

d

d

d

LET

gemessen!

TeT

Comp

NN

N

d

d

rote Kurven!

27

Ergebnisse der Messung - Polarisierbarkeiten

22

2

2

Point

)cos1(2

cos12

cM

e

d

d

d

d

LET

gemessen!

34104.03.01.12 fmsyststat

34104.04.06.1 fmsyststat

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Zusammenfassung

• Herstellung von hochenergetischen Photonen

• Bremsstrahlung

• Laser-Rückstreuung

• zerstörungsfreie Energiebestimmung der Photonen

• Polarisierbarkeit des Protons

• Experimentelle Umsetzung der Messung der Polarisierbarkeit des Protons

FRAGEN?

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Formel für Wirkungsquerschnitt

µd¾d­

¶

L E T=

µd¾d­

¶

P oint

¡e2

M

µ! 0

!

¶ µ! ! 0

~2c2

¶½®+¯2

(1+cos#)2+®¡ ¯2

(1¡ cos#)2¾