BIENVENIDOS

Facilitadores:*Lic. Brizuela Javier*Lic. Torrealba José

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MUSEO

DE GRANDES MATEMÁTICO

S Barrow (1630-1677)

Pascal (1623-1662)

Kepler (1571-1630)

Cavalieri (1598-1647)

Desargues (1593-1662)

Descartes (1596-1650)

Fermat (1601-1665)Walis

(1616-1703)

Gregory (1638-1675)

Newton (1642-1727)

Leibniz (1646-1716)

Jacques Bernouilli (1654-1705)

Jean Bernouilli (1667-1748)

Facilitadores:*Lic. Brizuela Javier*Lic. Torrealba José

Barrow (1630-1677)

Pascal (1623-1662)

Kepler (1571-1630)

Cavalieri (1598-1647)

Desargues (1593-1662)

Descartes (1596-1650)

Fermat (1601-1665)Walis

(1616-1703)

Gregory (1638-1675)

Newton (1642-1727)

Leibniz (1646-1716)

Jacques Bernouilli (1654-1705)

Jean Bernouilli (1667-1748)

Johannes Kepler

(1571-1630)

Sistema Heliocéntrico

Estudió en la Universidad de Tubinga (1589)

1596 Misterium Cosmographicum (el misterio cósmico): Modelo Platónico del Sistema Solar

OBRA:

Prof. Michael Maestlin

La distinción entre Ciencia y Creencia no estaba establecida

Barbara Müller(1597)

Su madre entra en prisión

(1615-1621)

27 de diciembre

15 de noviembre

1609 Astronomía Nova: Describiendo el movimiento de los planetas.

Movimiento retrógrado del Planeta Marte

Acepta la propuesta de Astrónomo Imperial de

Rodolfo II (1600)

Kepler accesa a los datos de Tycho Brahe

(1602)

OBRAS:

1627 Tabulae Rudolphine: Se usaron en todo el mundo para calcular las posiciones de los planetas y las estrellas.

Johannes Kepler

Leyes de Kepler

Kepler muere en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 59 años.

1-) Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse.

2-) Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo.

3-) El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia media al Sol.

Bonaventura Cavalieri

(1598-1647)

Jesuita y Matemático Italiano

Estimulado por los trabajos de Euclides

Discípulo de Galileo

Fue educado en Matemáticas por

Benedetto Castelli

Fue nombrado profesor de Matemáticas en

Bolonia (1629)

Figuró entre los primeros que

enseñaron la teoría Copernicana de los

planetas

Pionero en introducir en Italia el cálculo

Logarítmico

OBRA:

1635 Geometría indivisibilibus continuorum quadam nova ratione promota: Esta teoría estudia las magnitudes geométricas como compuestas de un número infinito de elementos, o indivisibles, que son los últimos términos de la descomposición que se puede hacer (Teoría de los Indivisibles).

Principio de Cavalieri

"Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienen igual área en sus secciones planas realizadas a una misma

altura, poseen entonces: igual volumen"

Bonaventura Cavalieri

Gérard Desargues

(1593-1662)

Matemático e Ingeniero Francés

Diseñó varios edificios de la época, tanto en Paris como en LyonConstruyó un sistema

para elevar agua en las cercanías de Paris

Su trabajo estaba fundamentado en el Principio de la Rueda

Epicicloidal

Considerado fundador de la Geometría

Proyectiva

21 de febrero

10 de octubre

Teorema de Desargues

“En el plano proyectivo, dos triángulos son perspectivos desde un punto si y sólo si son

perspectivos desde una recta”.

Descartes proponía una duda metódica, que sometiese a juicio todos los conocimientos de la época, aunque, a diferencia de los escépticos, la suya era una duda orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentar sólidamente el saber.

René Descartes

(1596-1650)

Biografía

31 de marzo

11 de febrero

Jurista y Matemático Francés

Pierre de Fermat

(1601-1665)

Su único contacto con el resto de la

comunidad matemática fue gracias a Marin

Mersenne

Descubrió el principio fundamental de la

Geometría Analítica

Fue Co-fundador de la teoría de

probabilidades

17 de agosto

12 de enero

Dos números amigos son dos números naturales a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a

En 1636, Fermat descubrió que 17.296 y 18.416 eran una pareja de números amigos, además de redescrubir una fórmula general para calcularlos, conocida por Tabit ibn Qurra, alrededor del año 850.

Espiral de Fermat, También conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación:

OBRAS:

+-r= θ1/2

Número de Fermat

Pierre de Fermat conjeturó que todos los números naturales de esta forma con n natural eran números primos, pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732. En efecto, al tomar n=5 se obtiene un número compuesto:

Pierre de Fermat

Teorema sobre la suma de dos cuadrados: Afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados.

OBRAS:

4k+1

Si p es un número primo, entonces, para cada número natural a , ap ≡ a (mod p)

Esto quiere decir que, si se eleva un número a a la p-ésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda es divisible por p.

Pierre de Fermat (1636)

Pequeño Teorema de Fermat

Pierre de Fermat

Último Teorema de Fermat

“Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado en la suma de dos potencias de la misma clase; para este hecho he encontrado una demostración excelente. El margen es demasiado pequeño para que la demostración quepa en él”.

Pierre de Fermat

Matemático , Físico, Filósofo y Teólogo

Francés

Blaise Pascal

(1623-1662)

escribiendo con un trozo de carbón en la

pared una demostración

independiente de que los ángulos de un

triángulo suman dos ángulos rectos

Con tan solo 11 años , escribió un pequeño

tratado sobre los sonidos de cuerpos en

vibración

A los dieciséis años escribió su primer trabajo serio sobre

matemática, a modo de prueba, llamado Essai

pour les coniques ("Ensayo sobre

cónicas")

Pascal establece que si un hexágono se

inscribe en una sección cónica, entonces los

tres puntos de intersección de los

lados opuestos forman una línea (llamada línea

Pascal).

19 de junio

19 de agosto

En 1653, Pascal publica el Tratado del triángulo aritmético (Traité du triangle arithmétique)

CONTRIBUCIÓN A LAS MATEMÁTICAS:

Cada número es la suma de los dos que están colocados encima de él. El triángulo demuestra muchas propiedades matemáticas además de presentar los coeficientes binomiales.

En 1642, Inventó y construyó la primera máquina sumadora de la historia denominada Pascalina

Blaise Pascal

CONTRIBUCIÓN A LAS MATEMÁTICAS:

En 1654, Inicia un estudio que hace referencia al cálculo de probabilidades, la hoy llamada “Apuesta de Pascal”

La principal contribución de Pascal a la filosofía de la matemática tuvo lugar a través de su obra De l'Esprit géométrique ("Sobre el Espíritu Geométrico") que trata sobre el tema del descubrimiento de la verdad

En su obra titulada De l'Art de persuader ("Del Arte de la Persuasión"), Pascal profundizó en el método axiomático, y en especial sobre la cuestión de cómo se puede convencer a la gente de la aceptación de los axiomas sobre los que se basan las conclusiones finales

Blaise Pascal

CONTRIBUCIÓN A LA FÍSICA:

Pascal trabajó en los campos de estudio de líquidos (hidrodinámica e hidrostática), centrándose en los principios de fluidos hidráulicos. Entre sus invenciones se incluye la prensa hidráulica (que usa la presión hidráulica para multiplicar la fuerza) y la jeringuilla.

Antigua Prensa Hidráulica

Jeringuilla

En 1647 Pascal publicó Experiences nouvelles touchant le vide ("Nuevos Experimentos sobre el Vacío"), en donde detallaba una serie de reglas básicas que describían hasta qué punto varios líquidos podían estar soportados por la presión del aire. También ofrecía razones por las que lo que había por encima de la columna de líquido era realmente un vacío.

Blaise Pascal

JohnWallis

(1616-1703)

Matemático Inglés Se le atribuye en parte el desarrollo

del cálculo Moderno

Introdujo la simbolización del símbolo “∞” para representar la noción de infinito

Entre 1643 y 1689 fue criptógrafo del Parlamento y

posteriormente de la Corte real

En 1655, Wallis publicó un tratado

sobre secciones cónicas en el que las

define analíticamente

En 1656 se publicó Arithmetica Infinitorum. En este tratado, los métodos de análisis de Descartes y

Cavalieri fueron ampliados y sistematizados

JohnWallis

(1616-1703)

Manifestó el Principio de Interpolación

Producto de Walis

En 1659, Wallis publica un tratado con la solución a los problemas de las cicloides

propuestos por Blaise Pascal

Para 1668; Wallis, Wren y Huygens ofrecieron soluciones similares y correctas, todas basadas en lo que hoy se conoce como conservación del momento lineal.

En su Obra Opera Mathematica I (1695) Wallis introdujo el término fracción

continua

James Gregory

(1638-1675)

Área del Círculo Y de La Hipérbola (1667), calculaba las áreas por medio de series convergentes que tienden a infinito, método precursor del cálculo infinitesimal. Fue, así mismo, el primero en expresar las funciones trigonométricas en forma de desarrollos de series.

Matemático y astrónomo. Estudió en la Universidad de Padua y fue profesor de matemáticas en la Universidad de St. Andrews (1669-1674) y en la de Edimburgo (1674-1675).

Avances de la Óptica (1663) describió el diseño de un telescopio de reflexión.

OBRAS:

Edimburgo en 1675.

1638 en Drumoak

Isaac Barrow

(1630-1677) Teólogo y matemático inglés, Fue profesor de matemáticas en la Universidad de Cambridge hasta 1669. realizó una magnifica traducción de Los elementos de Euclides.

1669 renunció a su cargo en el Trinity College, en favor de Newton, y se dedicó al estudio de la Divinidad.

OBRAS:Enunció la relación recíproca entre la diferencial y la integral, y editó diversas obras de antiguos matemáticos

Barrow es famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes en la Curva de Kappa

Lecciones Matemáticas

Isaac Newton

Influyo decisivamente en la formulación que Newton, hiciera del cálculo.

Londres 1630

4 de mayo

Profesor

Isaac Newton

(1642-1727) Físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés

OBRAS: Philosophiae naturalis principia mathematica

Ley de gravitación universal

Mecánica Clásica

Leyes de Newton

Trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica

Desarrollo del cálculo matemático.

Teorema del binomio

4 de Enero

31 de Marzo

Isaac Newton

(1642-1727) "No sé lo que el mundo pensará de mí, pero a mí me parece ser tan solo un muchacho que juega en la playa y que se divierte al encontrar canto rodado o una concha más hermosa que de ordinario, mientras el gran océano de la verdad yace ante mis ojos sin descubrir".

Newton es la INTELIGENCIA SUPREMA que la raza humana ha producido "cuyo genio superó el tipo humano".

"Si he ido algo más lejos que los otros,

GAL

ILEO

.

DES

CART

ES

KEPL

ER

sobre los hombros de gigantes".

ello es debido a que me coloqué

Gottfried Leibniz

(1646-1716)

1 de Julio

14 de Noviembre

Filósofo, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.

Grandes pensadores del siglo XVII y XVIII. "El último genio universal".

OBRAS:

Áreas: metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, matemática, física, geología, jurisprudencia e historia.

Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694 en atribuir el termino función y = f (x).

Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahora conocido como matriz.

Aportes en el campo del álgebra Booleana y la lógica simbólica.

La invención del cálculo infinitesimal

Análisis combinatorio.

Gottfried Leibniz

(1646-1716) He tenido muchas ideas que quizá puedan ser útiles con el tiempo, si otros con más penetración que yo, calan profundamente en ellas algún día, y unen la belleza de sus mentes con el trabajo de la mía. G. Leibniz

Él consideraba que “el trabajo de cálculo, es indigno de hombres excelentes que pierden horas como esclavos y que seguramente podría ser relegado a alguien más común si las máquinas fueran usadas."

un artefacto que, así como sumaba y restaba, podía multiplicar, dividir, y sacar raíces cuadradas a través de una serie de pasos adicionales.

1 de Julio

Familia Bernoulli

Estos hombres desarrollaron ciertamente una gran labor y alcanzaron admirablemente la meta que se habían fijado.Johannes Bernoulli

Nicolaus Senior1623-1708

Jacob I1654-1705

Nicolaus I1662-1715

Johannes I1667-1748

Nicolaus II1687-1759

Nicolaus III1695-1726

Daniel1700-1782

Johannes II1710-1790

Johannes III1746-1807

Jacob II1759-1789

Jacques Bernoulli

(1654-1705)

27 de Diciembre

16 de Agosto

matemático y científico suizo Jacob, James

Profesor de matemáticas en Basilea 1687

Series infinitas

OBRAS:

Curvas especiales: * La catenaria * Espiral Logarítmica

Coordenadas polares: Lemniscata de Bernoulli

Números de Bernoulli )tan(x

1713: Ars conjectandi

Volumen de la teoría de probabilidadLey de los grandes números 1689: la desigualdad de Bernoulli

xnx n 11Integral summatorius

Longitud de arco

1690

Jean Bernoulli

(1667-1748)

27 de Julio

1 de Enero

Matemático, médico y filólogo suizo. Johann, John

Hermano más joven de Jacques y el décimo hijo en la familia.

Se doctoró en Basilea 1694: Contracción de los músculos.

OBRAS:

•Problemas de geometría•Ecuaciones diferenciales • Mecánica.

1695: Profesor de matemáticas y física en Groningen, Holanda

1691 a 1692 2 libros de texto: •El cálculo diferencial • integral

impreso hasta 1924 cincuenta años después

1696: Desafío para los matemáticos de Europa.“Reconozco la garra del león”

cálculo de variaciones.

1692 París Regla de L´Hospital

• Cálculo exponencial.

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GRACIAS

POR

TU

VISITA

James Gregory

La luz se refleja en un espejo elipsoidal, para llegar al ocular a través de una perforación en el espejo primario parabólico.

Gregory visitó Londres en 1663 Richard Reive

Óptica promota, Red de difracción

Isaac Barrow

"Sea M un punto sobre la recta x=A. El lugar geométrico de los puntos P de la recta que pasa por O y M que satisfacen que su distancia a O es igual a la distancia entre A y M es una curva llamada kappa".

Curva Kappa

Instrumento para trazar la curva Kappa

Si y = f(x) es una función continua en el intervalo [a, b], y F(x) una función definida en [a,b], derivable y primitiva de f(x), es decir, F'(x) = f(x) para cualquier x Î (a, b), entonces: 

REGLA DE BARROW

b

a

aFbFdxxf

Jacques Bernoulli

(1654-1705) Se publicó en 1713sobrino Nicolás I

“llamamiento a los matemáticos a concluir la obra de su tío”.

Está dividido en: partes.

La cuarta parte: Aplicación de la doctrina a cuestiones civiles, morales y económicas. (incompleta).

Apuntes sobre los posibles cálculos en los juegos de azar.

CURVAS ESPECIALES

CATENARIA: del latín catenarĭus (propio de la cadena).

Espiral Logarítmica

La espiral maravillosa

Jacques Bernoulli

(1654-1705)

a

rlobb

“Aunque cambiada, la misma resucito”.

Jacques Bernoulli

(1654-1705)

La LEY DÉBIL DE LOS GRANDES NÚMEROS establece si X1, X2, X3, ... es una secuencia infinita de variables aleatorias, donde todas las variables aleatorias tiene el mismo valor esperado μ y varianza σ2; y son independientes, entonces el promedio de una muestra: nXXX nn /1

n

XP n 1lim

La LEY FUERTE DE LOS GRANDES NÚMEROS establece que si X1, X2, X3, ... es una secuencia infinita de variables aleatorias que son independientes e idénticamente distribuidas con E(|Xi|) < ∞ (y donde el valor esperado es μ), entonces:

1lim

n

XP n

Jean Bernoulli

Propuso: el problema de determinar qué curva proporcionaría el tiempo más

breve posible de descenso.

Esta curva se conoce como braquistócrona (de la palabra griega brachistos, el

más corto, y cronos, tiempo).

“Reconozco la garra del león”