facultad de ingenierÍa departamento de ingenierÍa …

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FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

PROYECTO DE GRADO

DISEÑO CONCEPTUAL Y EMBODIMENT DEL SISTEMA DE FRENOS PARA UN VEHÍCULO ELÉCTRICO DE ALTO DESEMPEÑO Y BAJA

AUTONOMÍA (DRAGSTER)

Autor

Jorge David Gómez Herrera. [email protected]

Asesor

PhD. Luis Ernesto Muñoz Camargo [email protected]

Bogotá D.C, Colombia Julio de 2014.

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

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Contenido 1. Introducción. ....................................................................................................................... 10

2. Objetivos. ............................................................................................................................ 11

2.1. Objetivo general. ......................................................................................................... 11

2.2. Objetivos específicos. .................................................................................................. 11

3. Alcance. ............................................................................................................................... 11

4. Marco teórico. ..................................................................................................................... 12

4.1. Llanta. .......................................................................................................................... 12

4.1.1. Efecto de la Presión de inflado de las llantas: ..................................................... 16

4.1.2. Efecto de la Velocidad: ........................................................................................ 16

4.1.3. Sistemas antibloqueo: ......................................................................................... 16

4.2. Distribución de frenado: ............................................................................................. 17

4.3. Tipos de sistemas de frenos. ....................................................................................... 18

4.4. Freno de Disco. ............................................................................................................ 21

4.5. Cáliper, Cilindro Maestro y pedales. ........................................................................... 25

4.6. Configuración de sistemas de frenos. ......................................................................... 29

4.7. Teoría de análisis de esfuerzos: .................................................................................. 32

5. Requerimientos. .................................................................................................................. 33

5.1. Requerimientos impuestos por el vehículo: ............................................................... 33

5.2. Requerimientos de desempeño: ................................................................................. 34

6. Modelo. ............................................................................................................................... 34

6.1. Suposiciones. ............................................................................................................... 35

6.2. Datos técnicos: ............................................................................................................ 35

6.3. Modelamiento. ............................................................................................................ 36

6.4. Representación en variables de estado. ..................................................................... 43

6.5. Implementación en Matlab-Simulink. ......................................................................... 44

6.6. Simulación. .................................................................................................................. 45

6.6.1. Comparación del desempeño del vehículo con y sin ABS. .................................. 46

6.6.2. Influencia del coeficiente de frenado. ................................................................ 49

7. Eje. ....................................................................................................................................... 60

8. Coeficiente de frenado deseado. ........................................................................................ 64

8.1. Simulación del desempeño y definición de parámetros. ............................................ 64

8.2. Revisión del eje. .......................................................................................................... 66

8.3. Selección de piezas. ..................................................................................................... 66

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8.3.1. Disco: ................................................................................................................... 68

8.3.2. Cáliper eje delantero: .......................................................................................... 69

8.3.3. Cáliper trasero: .................................................................................................... 73

8.3.4. Kit de cilindro maestro: ....................................................................................... 74

8.3.5. Pedales: ............................................................................................................... 74

8.3.6. Kit de líneas flexibles: .......................................................................................... 75

8.3.7. Compatibilidad con las dimensiones del rin: ...................................................... 76

8.3.8. Resumen de las piezas sugeridas: ....................................................................... 77

8.3.9. Simulación del desempeño con las piezas sugeridas: ......................................... 78

8.3.10. Selección de la configuración. ............................................................................. 79

8.3.11. Sistema antibloqueo............................................................................................ 79

9. Diseño de experimento para medición del coeficiente de frenado. .................................. 80

9.1. Selección del montaje adecuado. ............................................................................... 81

9.2. Diseño del chasis de pruebas. ..................................................................................... 84

9.3. Caracterización de la llanta y selección de la carga del vehículo. ............................... 85

9.4. Análisis de esfuerzos. .................................................................................................. 87

9.5. Recomendaciones. ...................................................................................................... 97

10. Resultados finales............................................................................................................ 98

11. Conclusiones: .................................................................................................................. 99

12. Recomendaciones. .......................................................................................................... 99

Bibliografía ................................................................................................................................ 100

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AGRADECIMIENTOS

Primero quiero agradecer a Dios por darme la gran oportunidad y privilegio de estudiar en esta

excelente universidad.

A mis padres por su apoyo incondicional en todo momento y por guiarme por los mejores

caminos.

Agradezco a mi hermana por todos esos momentos inolvidables que hacen de mi vida los

recuerdos más alegres.

También quiero agradecer a mi asesor el profesor Luis Ernesto Muñoz Camargo por su gran

apoyo en el desarrollo del proyecto y por sus enseñanzas a lo largo del pregrado.

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ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Mecanismos de fricción (Gillespie & SAE, 1992). .................................................. 13

Ilustración 2. Deformación de la llanta cerca al área de contacto (Gillespie & SAE, 1992). ....... 14

Ilustración 3. Gráfica típica de coeficiente de frenado (Gillespie & SAE, 1992). ........................ 15

Ilustración 4. Función del ABS (Gillespie & SAE, 1992). .............................................................. 17

Ilustración 5. Freno de tambor (Gillespie & SAE, 1992). ............................................................. 19

Ilustración 6. Freno de Disco (Wilwood). .................................................................................... 19

Ilustración 7. Análisis del freno de disco (Budynas & Nisbett, 2008). ......................................... 22

Ilustración 8. Principio de Pascal. ................................................................................................ 26

Ilustración 9. Conjunto de pedales y cilindro maestro (Wilwood). ............................................. 27

Ilustración 10. Configuraciones de los sistemas de frenos, según norma DIN74000. (Luque,

2007) ........................................................................................................................................... 29

Ilustración 11. Sistema de ejes coordenados según SAE (Gillespie & SAE, 1992). ...................... 34

Ilustración 12. Medidas del vehículo eléctrico de alto desempeño. .......................................... 35

Ilustración 13. Diagrama de cuerpo libre del vehículo eléctrico de alto desempeño. ............... 36

Ilustración 14. Diagrama de cuerpo libre de los ejes. ................................................................. 39

Ilustración 15. Gráfica típica de distribución de frenado. ........................................................... 42

Ilustración 16. Implementación en Matlab-Simulink. ................................................................. 44

Ilustración 17. Gráfica de coeficiente de frenado 2 con valor pico de 1.35................................ 46

Ilustración 18. Gráfica de distribución de frenado adecuada para la gráfica de coeficiente de

frenado 2 con valor pico de 1.35. ................................................................................................ 46

Ilustración 19. Gráfica de distancias. .......................................................................................... 47

Ilustración 20. Gráfica de velocidad vs tiempo. .......................................................................... 48

Ilustración 21. Gráfica de Aceleración vs tiempo. ....................................................................... 48

Ilustración 22. Coeficiente de frenado 1 con valor pico de 0.8................................................... 50

Ilustración 23. Distribución de frenado para el caso 1 con coeficiente de frenado pico de 0.8. 50

Ilustración 24. Coeficiente de frenado 2 con valor pico de 1.35. ............................................... 51

Ilustración 25. Distribución de frenado para el caso 2 con valor pico de coeficiente de frenado

de 2. ............................................................................................................................................. 51

Ilustración 26. Coeficiente de frenado 3 con valor pico de 2.5................................................... 52

Ilustración 27. Distribución de frenado para el caso 3 con coeficiente de frenado pico de 2.5. 52

Ilustración 28. Coeficiente de frenado 4 con valor pico de 2...................................................... 53

Ilustración 29. Distribución de frenado para el caso 4 con valor pico de coeficiente de frenado

de 2. ............................................................................................................................................. 53

Ilustración 30. Coeficiente de frenado 5 con valor pico de 3...................................................... 54

Ilustración 31. Distribución de frenado para el caso 5 con coeficiente de frenado pico de 3. ... 54

Ilustración 32. Distancias de frenado para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.

Pruebas desde 100Km/h. ............................................................................................................ 55

Ilustración 33. Velocidad vs tiempo para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.


Ilustración 34.Aceleración vs tiempo para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.


6

Ilustración 35.Transferencia de carga para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.


Ilustración 36. Distancias de frenado para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.


Ilustración 37. Velocidad vs tiempo para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.


Ilustración 38. Aceleración vs tiempo para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.


Ilustración 39. Transferencia de carga para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.


Ilustración 40. Coeficiente de frenado para llanta de calle, con valor pico de 0.75. .................. 61

Ilustración 41. Distribución de frenado para el Ford Fusion. ...................................................... 62

Ilustración 42. Deslizamiento vs tiempo para el Ford Fusion. .................................................... 63

Ilustración 44. Configuración del tren de potencia. .................................................................... 63

Ilustración 45. Semieje de Ford Fusion. ...................................................................................... 64

Ilustración 49.Selección del disco (Wilwood). ............................................................................. 68

Ilustración 50. Disco seleccionado. ............................................................................................. 69

Ilustración 51. Cáliper seleccionado para los rotores del eje delantero. .................................... 70

Ilustración 52. Pastillas de freno de acuerdo al cáliper seleccionado......................................... 70

Ilustración 53. Datasheet de los compuestos de pastillas de freno (Wilwood). ......................... 71

Ilustración 54. Especificaciones de los diferentes compuestos de pastillas de freno (Wilwood).

..................................................................................................................................................... 72

Ilustración 55. Cáliper seleccionado para los discos del eje trasero. .......................................... 73

Ilustración 56. Pastillas adecuadas para el cáliper seleccionado del eje trasero. ....................... 73

Ilustración 57. Selección del kit de cilindro maestro. ................................................................. 74

Ilustración 58. Pedal seleccionado. ............................................................................................. 75

Ilustración 59. Kit de líneas flexibles seleccionado. .................................................................... 75

Ilustración 60. Plano del cáliper escogido para el eje delantero. ............................................... 76

Ilustración 61. Plano del cáliper seleccionado para el eje trasero. ............................................. 77

Ilustración 62. Unidad ABS (Bosch). ............................................................................................ 79

Ilustración 63. Características de la unidad de ABS. ................................................................... 80

Ilustración 64. Esquema general del montaje experimental. ..................................................... 80

Ilustración 65. Vista superior de la configuración 1 del chasis de pruebas. ............................... 81




Ilustración 69. CAD del diseño del chasis de pruebas. ................................................................ 84

Ilustración 70. Montaje experimental para la caracterización de la slick. .................................. 86

Ilustración 71. Caracterización de la slick. .................................................................................. 86

Ilustración 72. Diagrama de cuerpo libre del chasis de pruebas. ............................................... 87

Ilustración 73. Diagrama de cuerpo libre de la llanta del chasis de pruebas. ............................. 88

Ilustración 74. Simulación previa de análisis de esfuerzos. ........................................................ 89

Ilustración 75. Esfuerzo medio del perfil estructural del chasis de pruebas. ............................. 90

Ilustración 76. Esfuerzo alternante del perfil estructural del chasis de pruebas. ....................... 91

Ilustración 77. Esfuerzo medio para la placa central del chasis de pruebas. .............................. 92

7

Ilustración 78. Esfuerzo alternante para la placa central del chasis de pruebas. ....................... 92

Ilustración 79.Esfuerzo fluctuante para el gancho del chasis de pruebas. ................................. 93

Ilustración 80. Esfuerzo medio del eje del chasis de pruebas. .................................................... 94

Ilustración 81. Esfuerzo fluctuante del eje del chasis de pruebas. ............................................. 95

Ilustración 82. Subensamble del cubo. ....................................................................................... 96

Ilustración 83. Esfuerzo medio del cubo del chasis de pruebas.................................................. 96

Ilustración 84. Esfuerzo alternante del cubo del chasis de pruebas. .......................................... 97

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ÍNDICE DE ECUACIONES.

Ecuación 1. Ecuación de Deslizamiento ...................................................................................... 14

Ecuación 2. Coeficiente de frenado. ........................................................................................... 15

Ecuación 3. Fuerza longitudinal en función del coeficiente de frenado. .................................... 15

Ecuación 4. Ecuación de desgaste (Stone, Ball, & SAE, 2004). .................................................... 23

Ecuación 5. Fuerza en función de la presión máxima (Stone, Ball, & SAE, 2004). ...................... 23

Ecuación 6. Torque en función de la presión máxima (Stone, Ball, & SAE, 2004). ..................... 23

Ecuación 7. Torque en el disco en función de la fuerza aplicada (Stone, Ball, & SAE, 2004). ..... 23

Ecuación 8. Aumento de temperatura. ....................................................................................... 24

Ecuación 9. Energía absorbida por el rotor. ................................................................................ 24

Ecuación 10. Potencia en el freno. .............................................................................................. 25

Ecuación 11. Principio de Pascal. ................................................................................................ 26

Ecuación 12. Ventaja mecánica. .................................................................................................. 26

Ecuación 13. Principio de pascal aplicado al sistema de frenos. ................................................ 27

Ecuación 14. Fuerza en los pistones en función de la fuerza en el cilindro maestro. ................. 27

Ecuación 15.Sumatoria de momentos en el pedal. ..................................................................... 28

Ecuación 16. Fuerza en el cilindro maestro en función de la fuerza en el pedal. ....................... 28

Ecuación 17. Resistencia a la fatiga de aceros (Se') (Budynas & Nisbett, 2008). ........................ 32

Ecuación 18. Factores de Marín (Budynas & Nisbett, 2008) ....................................................... 33

Ecuación 19. Criterio de Goodman-modificado. ......................................................................... 33

Ecuación 20. Sumatoria de fuerzas en el eje longitudinal. ......................................................... 37

Ecuación 21.Aceleración en función de las fuerzas de frenado. ................................................. 37

Ecuación 22. Fuerza normal en el eje delantero en función de la aceleración. .......................... 37

Ecuación 23. Fuerza normal en el eje trasero en función de la aceleración. .............................. 37

Ecuación 24. Deslizamiento en el eje delantero. ........................................................................ 38

Ecuación 25. Deslizamiento en el eje trasero. ............................................................................ 38

Ecuación 26. Ecuación de la aceleración. .................................................................................... 39

Ecuación 27. Ecuación de la aceleración angular en el eje delantero. ....................................... 39

Ecuación 28. Ecuación de la aceleración angular en el eje trasero............................................. 40

Ecuación 29. Fuerza máxima normalizada en el eje delantero para el método gráfico de

distribución de frenado. .............................................................................................................. 40

Ecuación 30. Fuerza normal estática en el eje delantero. .......................................................... 41

Ecuación 31. Fuerza máxima normalizada en el eje trasero para el método gráfico de

distribución de frenado. .............................................................................................................. 41

Ecuación 32. Fuerza normal estática en el eje trasero. .............................................................. 41

Ecuación 33. Fuerza normalizada eje delantero. ........................................................................ 41

Ecuación 34. Fuerza normalizada eje trasero. ............................................................................ 42

Ecuación 35. Variables de estado. ............................................................................................... 43

Ecuación 36. Derivadas. .............................................................................................................. 43

Ecuación 37. Ecuación de Ẍ1. ...................................................................................................... 43

Ecuación 38.Ecuación de ....................................................................................................... 44

Ecuación 39. Ecuación de . ..................................................................................................... 44

Ecuación 40. Sumatoria de fuerzas en el eje longitudinal para el chasis de pruebas. ................ 88

Ecuación 41. Sumatoria de momentos en la llanta. .................................................................... 88

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ÍNDICE DE TABLAS.

Tabla 1. Medidas del vehículo eléctrico de alto desempeño. ..................................................... 35

Tabla 2. Datos del vehículo eléctrico de alto desempeño. ......................................................... 35

Tabla 3. Resumen de la frenada de emergencia desde 100Km/h. ............................................. 49

Tabla 4. Resumen de la frenada desde 100Km/h para diferentes condiciones de coeficiente de

frenado. ....................................................................................................................................... 57

Tabla 5. Resumen de la frenada desde 250Km/h para diferentes condiciones de coeficiente de

frenado. ....................................................................................................................................... 60

Tabla 6. Resumen del desempeño deseado................................................................................ 65

Tabla 7. Medidas del rin (Ortiz, 2012). ........................................................................................ 67

Tabla 8. Dimensiones del rin para revisión de compatibilidad con las piezas. ........................... 76

Tabla 9. Resumen de los componentes sugeridos. ..................................................................... 77

Tabla 10. Resumen del desempeño con los componentes sugeridos. ....................................... 78

Tabla 11. Medidas generales del chasis de pruebas. .................................................................. 85

Tabla 12. Resultados obtenidos de la caracterización de la slick. ............................................... 87

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1. Introducción.

Durante los últimos años se ha hecho evidente la alta contaminación que generan los vehículos

con motor de combustión interna en Bogotá, que sumado al alto y creciente precio del

combustible, ha llevado a las personas a contemplar energías alternativas que sean amigables

con el ambiente. En este orden de ideas, soluciones como los vehículos eléctricos e híbridos se

hacen interesantes, sin embargo ésta tecnología no ha mostrado un auge significativo debido

al alto costo de los vehículos y a la creencia popular de que estos vehículos poseen un pobre

desempeño. Por eso surgen proyectos como el diseño de un vehículo eléctrico Dragster de alto

desempeño y baja autonomía, con el fin de demostrar el alto desempeño que se puede lograr

con energía eléctrica. El presente proyecto busca aportar al diseño del vehículo eléctrico

Dragster de alto desempeño y baja autonomía, mediante el diseño del sistema de frenos.

En una competición tipo Drag el frenado es tan importante como la aceleración, incluso más si

se tiene en cuenta su relevancia en la seguridad del piloto. Por eso la intención de diseñar un

sistema de frenos acorde con las demandas de la competición.

El presente proyecto pretende ser una primera aproximación al diseño final del sistema, por lo

cual se definen condiciones y parámetros que debe cumplir el sistema para lograr un

desempeño adecuado, de acuerdo a requerimientos impuestos por el vehículo y la pista. Una

de las condiciones más importantes es la llanta, ya que es la encargada de transmitir el torque

generado por los frenos mediante el fenómeno de fricción. En otras palabras, se puede tener

un buen sistema de frenos, pero si la llanta no es buena, específicamente un coeficiente de

fricción bajo, no servirá de nada, ya que la fricción permite la transmisión de fuerzas

longitudinales.

En este orden de ideas, se demuestra la trascendencia del coeficiente de fricción en el

desempeño del vehículo eléctrico de alto desempeño y en el diseño del sistema de frenos. No

obstante, al momento de diseñar es difícil encontrar valores de coeficiente de fricción, pues

los fabricantes no ofrecen información técnica de sus productos. Por eso, se diseña un

experimento para medir el coeficiente de fricción entre las llantas tipo slick (adquiridas en

trabajos previos) y el asfalto.

Paralelo al diseño del experimento, se modela la dinámica del frenado y se llevan a cabo

simulaciones en donde se encuentra aquel coeficiente de fricción que permite un desempeño

adecuado, llamado caso deseado en el proyecto. Esto con el fin de establecer las

características que debe tener el sistema de frenos para posteriormente buscar piezas

comerciales que se ajusten a dichas características.

Por último, se establecen decisiones a tomar en futuros proyectos, dependiendo del resultado

de la medición del coeficiente de frenado (coeficiente de fricción), el cuál debe poseer un valor

pico igual o superior al deseado teórico hallado por simulación.

En conclusión, se lleva a cabo el diseño del sistema de frenos para el vehículo de alto

desempeño y baja autonomía, partiendo de la simulación de la dinámica del frenado, donde se

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halla un coeficiente de fricción deseado para cumplir el desempeño adecuado y se buscan

piezas comerciales apropiadas, sin dejar de lado la importancia de cuantificar el coeficiente de

frenado real de la slick adquirida previamente, que debe tener un valor pico igual o superior al

caso ideal (deseado) para conseguir el desempeño requerido en carrera.

2. Objetivos.

2.1. Objetivo general.

Llevar a cabo un diseño conceptual del sistema de frenos del vehículo eléctrico de alto

desempeño y baja autonomía, que establezca las bases para el diseño final y funcione como

primera aproximación al diseño final del sistema.

2.2. Objetivos específicos.

Desarrollar un modelo de la dinámica del frenado para el vehículo eléctrico de alto

desempeño y baja autonomía

Encontrar mediante simulación los parámetros que permiten un desempeño adecuado,

según requerimientos de desempeño establecidos.

Llevar a cabo un diseño conceptual del sistema de frenos a partir de una condición

deseada de coeficiente de frenado encontrada mediante simulación, que permita un

desempeño adecuado de acuerdo a requerimientos definidos.

Diseñar un experimento para medir el coeficiente de frenado de las slick M&H

Racemaster Drag Slicks 8.5/26.0-13 XT adquiridas en trabajos previos.

Establecer las decisiones que se deben tomar en proyectos posteriores de acuerdo a los

futuros resultados obtenidos del experimento.

3. Alcance.

El proyecto pretende llevar a cabo el diseño del sistema de frenos para el vehículo eléctrico de

alto desempeño y baja autonomía, bajo el supuesto de una condición deseada de coeficiente

de frenado (hallada mediante simulación) que permitiría al vehículo satisfacer requerimientos

de desempeño establecidos, sin dejar de lado el hecho que las slick ya fueron adquiridas y lo

ideal es hacer uso de ellas, siempre y cuando cumpla con el coeficiente de frenado deseado

requerido. En ese orden de ideas, se diseña un experimento para medir el coeficiente de

frenado de dichas llantas. Sin embargo, por cuestiones temporales la manufactura del

experimento no está contemplada en el alcance del proyecto.

Al final se plantean recomendaciones que permiten la toma de decisiones a próximos

proyectos de acuerdo a los resultados obtenidos del experimento.

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4. Marco teórico.

La presente sección tiene como objetivo contextualizar con conceptos usados en el desarrollo

del proyecto y que son trascendentes en el entendimiento del mismo.

4.1. Llanta.

Es la pieza que permite el contacto entre el vehículo y el suelo, por lo tanto es la encargada de

transmitir fuerzas entre el suelo y el vehículo, haciendo posible el movimiento. Esto implica

que el comportamiento dinámico del vehículo depende en gran medida del contacto que hay

entre las llantas y el suelo.

La llanta es uno de los componentes más complejos de un vehículo, asimismo su

comportamiento. Sin embargo existen modelos simples que permiten analizar la dinámica de

ésta de forma sencilla en relación a otros modelos.

Para comenzar con una aproximación a un modelo, hay que saber que las diferentes

propiedades de la llanta influyen en la dinámica del vehículo en diferentes formas. Dentro de

las más comunes se encuentran la rigidez, que influye directamente en el comportamiento

vertical e indirectamente en el comportamiento longitudinal y lateral. En cuanto al

movimiento longitudinal el coeficiente de fricción influye en la deceleración y aceleración del

vehículo. Hay que recalcar que este coeficiente depende del contacto entre el suelo y la llanta,

más no solo de esta, por tanto el suelo también es influyente. Un ejemplo claro es cuando hay

nieve sobre el pavimento; hace que el coeficiente de fricción disminuya y el vehículo se vuelve

más propenso a derrapar en comparación con pavimento seco.

El proyecto se basa en la dinámica longitudinal del vehículo en frenado, por tanto, se

profundiza en el fenómeno de fricción entre la llanta y el suelo.

Fricción entre la llanta y el suelo:

Como se menciona anteriormente, el fenómeno de fricción afecta directamente la dinámica

longitudinal y por eso es importante entenderlo.

Existen dos mecanismos básicos por los cuales se presenta el fenómeno de fricción entre la

llanta y el suelo: adhesión e histéresis. La siguiente gráfica permite entender los mecanismos:

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Ilustración 1. Mecanismos de fricción (Gillespie & SAE, 1992).

La adhesión se presenta gracias a los enlaces intermoleculares que se dan entre el caucho de

la llanta y el material de la carretera (Gillespie & SAE, 1992).

Por su parte la histéresis representa la pérdida de energía al deformarse la llanta cuando se

desliza sobre la carretera.

La adhesión aporta la mayor parte al fenómeno de fricción cuando la carretera está seca, pero

se ve afectada frente a agentes como el agua, haciendo que su aporte decaiga

considerablemente. Por su parte, la histéresis no se ve afectada por el agua en la carretera, asi

que si se necesita aumentar el desempeño en superficies mojadas se recomiendan llantas con

caucho de un alto nivel de histéresis.

Ambos fenómenos dependen de una pequeña cantidad de deslizamiento en la interfaz ó área

de contacto entre llanta y carretera. El deslizamiento adicional aparece como respuesta del

caucho de la llanta frente a la deformación que ocurre cerca al área de contacto, para sostener

una fuerza de frenado, como se muestra en la siguiente ilustración:

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Ilustración 2. Deformación de la llanta cerca al área de contacto (Gillespie & SAE, 1992).

Como se observa, a medida que los elementos de caucho de la llanta pasan por el área de

contacto, hay una deformación como respuesta a la fuerza de frenado, causando

deslizamiento. Esto implica que tanto la fuerza de frenado como el deslizamiento coexisten en

el fenómeno de fricción. De esta manera de pueden correlacionar y se expresan mediante una

gráfica de fuerza de frenado vs deslizamiento.

El deslizamiento para el caso de frenado se expresa según la siguiente relación :

Ecuación 1. Ecuación de Deslizamiento

Donde:

V= Velocidad lineal del vehículo.

W= Velocidad angular de la llanta.

= radio de la llanta.

Como se observa, cuantifica en forma de fracción la diferencia de velocidad tangencial de la

rueda y la velocidad lineal del vehículo. Generalmente se expresa de forma porcentual.

Por otro lado, la fuerza de frenado se expresa como un coeficiente de la siguiente manera:

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Ecuación 2. Coeficiente de frenado.

Donde:

= Fuerza longitudinal o fuerza de frenado.

= Fuerza normal o vertical en la llanta.

Este coeficiente es denominado coeficiente de frenado, que corresponde al coeficiente de

fricción al momento de frenar.

Se puede reacomodar la ecuación de la siguiente manera:

Ecuación 3. Fuerza longitudinal en función del coeficiente de frenado.

Esto significa que a mayor coeficiente de frenado, la fuerza de frenado es mayor. Esta también

crece si la fuerza normal crece.

La siguiente es una gráfica típica de coeficiente de frenado vs deslizmiento:

Ilustración 3. Gráfica típica de coeficiente de frenado (Gillespie & SAE, 1992).

Como se observa, se expresa el coeficiente de frenado en función del deslizamiento. Aparecen

dos gráficas: La superior correspondiente a condición de pavimento seco y la inferior

correspondiente a pavimento mojado. Se puede observar que la gráfica de pavimento mojado

alcanza valores más pequeños, lo cual se explica por la perdida de adhesión. Se observan dos

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valores interesantes: y . El primero corresponde al valor pico y el segundo corresponde al

valor que se obtiene con 100% de deslizamiento o condición de bloqueo de llantas. La gráfica

muestra un comportamiento típico, en donde al principio hay un comportamiento lineal hasta

llegar a un 20% de deslizamiento, donde se alcanza y después decrece hasta . Se puede

apreciar que al bloquear las llantas el coeficiente de frenado se reduce y por tanto reducirá la

fuerza de frenado, reflejándose en distancias de frenado mayores, sin mencionar que al

bloquear las llantas también se reduce la capacidad de girar del vehículo. Por eso la

importancia del uso de sistemas antibloqueo (ABS), cuya finalidad se encuentra en evitar el

bloqueo de las llantas, mejorando las distancias de frenado y aumentando la capacidad de

maniobrar frente a una frenada de emergencia. En la sección 4.1.3 se profundiza más acerca

de dichos sistemas. Los pilotos de carreras tienen destreza y experiencia, con lo que pueden

obtener un desempeño cercano a un ABS sin llegar a bloquear las llantas. Sin embargo, para

los conductores promedio, los sistemas ABS son muy importantes.

Hay que recalcar que la gráfica y comportamientos vistos corresponden a una idealización, que

no necesariamente corresponde al comportamiento real de una llanta específica.

Existen modelos más complejos, sin ambargo este modelo de la fricción es útil y adecuado

para modelar la dinámica longitudinal.

A continuación se explican otros factores que pueden afectar el comportamiento de la llanta:

4.1.1. Efecto de la Presión de inflado de las llantas:

Según Gillespie,SAE,1992, cambiar la presión no afecta mucho los valores de coeficiente de

frenado en condición seca. Sin embargo es una práctica común en las carreras tipo drag usar

presiones bajas, pues aumenta el área de contacto y mejora el coeficiente de frenado. En

condición húmeda según Gillespie,SAE,1992, aumentar la presión de inflado de las llantas

aumenta significativamente el coeficiente de frenado, tanto como (Gillespie & SAE,

1992).

4.1.2. Efecto de la Velocidad:

Se encuentra que la velocidad afecta el valor de coeficiente de frenado. En otras palabras, no

es lo mismo tener un deslizamiento de 20% a 50Km/h que a 100Km/h. Adicionalmente, como

tendencia se encuentra que el coeficiente de frenado reduce con la velocidad, tanto en

condiciones secas como húmedas (Gillespie & SAE, 1992).

4.1.3. Sistemas antibloqueo:

El ABS no solo evita el bloqueo de las llantas, también tiene como función mantener el

deslizmiento cerca a aquel deslizamiento que corresponda al , con el fin de aumentar la

fuerza de frenado y por tanto reducir la distancia de frenado.

17

La siguiente gráfica permite entender mejor la función del ABS:

Ilustración 4. Función del ABS (Gillespie & SAE, 1992).

Como se observa, el ABS impide que se llegue a y logra mantener el delizamiento cerca del

20% que es el deslizamiento correspondiente a . Esto lo logra de manera cíclica mediante

una bomba que genera pulzaciones en los circuitos hidráulicos, aumentando y disminuyendo

la presión a una frecuencia establecida (típicamente del orden de 10HZ, aunque puede variar

de acuerdo al fabricante). Por eso la sensación de vibración en el pedal al frenar cuando el

sistema está activado.

El sistema consiste en una unidad electrónica de control, un solenoide para los cambios de

presión y sensores de velocidad en las ruedas. La unidad electrónica de control usa algoritmos

para predecir cuando se acerca el bloqueo y activa el solenoide. La frecuencia depende del

fabricante.

4.2. Distribución de frenado:

La distribución de fuerza de frenado entre el eje delantero y eje trasero es importante por dos

razones:

- Como regla general todo vehiculo debe presentar bloqueo en el eje delantero antes que el

eje trasero en el caso de una frenada de emergencia, a pesar de que existan sistemas ABS

(Happian-Smith & SAE, 2002). Esto es conveniente ya que cuando las llantas se bloquean

reducen su capacidad de frenar. Por tanto, si el eje trasero se bloquea primero, va a dejar el

eje delantero generando mucho más fuerza de frenado, lo cual genera que la cola del vehículo

y el eje trasero derrapen, finalizando en périda del control. En cambio si se bloquea antes el

eje delantero, se evita este comportamiento.

18

- Al frenar hay transferencia de carga hacia el eje delantero. Éste fenomeno es más visible en

vehículos de calle, cuando se observan los vehículos inclinarse hacia adelante al momento de

frenar, debido a la suspensión de baja rigidez respecto a vehículos de competición. Esto se

produce debido al efecto de la deceleración.

Como hay una transferencia de carga, se aumenta la fuerza normal sobre el eje delantero y si

se observa la ecuación 2, al aumentar la carga normal se puede aumentar la fuerza

longitudinal o de frenado. Asi que al momento de frenar, los vehículos tienen más capacidad

de frenar (más fuerza de frenado) en el eje delantero, con lo cuál se necesita mayor torque

ejercido por los frenos en el eje delantero y mayor presión en la línea en el eje delantero, con

respecto al trasero.

4.3. Tipos de sistemas de frenos.

La presente sección tiene como objetivo contextualizar sobre los sistemas de frenos. Se

muestran que tipos hay, sus ventajas y desventajas.

Frenos:

Se define como un dispositivo cuya función es reducir la velocidad o detener un objeto, que

por lo general es un eje. También puede ser entendido desde una perspectiva energética,

puesto que su función es transformar la energía cinética del cuerpo y liberarla en forma de

calor o trabajo por lo general.

Los frenos son usados en una gran variedad de máquinas, en especial en vehículos como

automóviles, motocicletas, trenes y aviones, por mencionar algunos.

Existen varios tipos de freno: freno de fricción, eléctrico (regenerativo) y el freno de inercia.

Los más populares son los de fricción, pues son versátiles en cuanto a que su rango de

aplicación es alto y además pueden ser accionados por distintos sistemas como: neumáticos,

hidráulicos y mecánicos. En este orden de ideas, un sistema de frenos está compuesto por el

dispositivo comprendido como freno y una serie de subsistemas que en conjunto logran el

funcionamiento del sistema de frenos. En esta sección se hace una breve explicación de ellos.

Los automóviles en su mayoría usan frenos de fricción actuados hidráulicamente, aunque cada

vez más se observan autos híbridos y eléctricos que implementan frenos regenerativos. Dado

que se está diseñando un sistema de frenos para vehículo, sólo se explicaran los dos tipos más

utilizados: de campana y de disco. Existen otros tipos de freno como el de banda y de llanta,

sin embargo tienen otro tipo de aplicaciones.

Tipos de freno:

Freno de tambor: Muy usado en automóviles, especialmente en autos compactos o de baja

gama. Consiste en un tambor acoplado al eje en movimiento, el cual posee unas zapatas

19

dentro, las cuales al ser accionadas generan una fuerza de contacto contra la cara interna del

tambor, generando fricción y un torque sobre el eje, haciendo que se detenga.

Ilustración 5. Freno de tambor (Gillespie & SAE, 1992).

Freno de disco: Consiste en pastillas o mordazas que al accionarse hacen contacto contra un

disco acoplado al eje en movimiento. Se genera fricción entre el disco y las pastillas, disipando

calor.

Ilustración 6. Freno de Disco (Wilwood).

Dado que el freno de tambor y de disco son los más usados en automóviles, a continuación se

listan ventajas y desventajas de cada uno:

Ventajas freno de tambor:

-Alta superficie de contacto entre las zapatas y el tambor, lo que favorece la disipación de

energía.

-Tienen mayor protección contra agentes externos como agua y barro, sin embargo si la

protección falla, el desempeño del freno decrece bastante.

-Bajo costo.

20

Desventajas del freno de tambor:

-Se sobrecalientan fácilmente, debido a que las zapatas se encuentran dentro del tambor, lo

cual no favorece la disipación de energía. Esto hace que el tambor aumente su temperatura y

se expanda, haciendo que se tenga que aplicar más fuerza al freno para una misma demanda.

- Si la protección del tambor y las zapatas falla, permitiendo la entrada de agua, disminuye la

fricción y por tanto el desempeño, haciendo una vez más que se tenga que aplicar más fuerza

para una misma demanda.

Ventajas del freno de disco:

- Permiten un frenado más dosificado, esto quiere decir que se ajusta más a lo que el piloto

demanda, en comparación al freno de tambor.

-Puede generar mayores fuerzas.

-Mejor ventilación. Existen algunos sistemas que canalizan corrientes de aire para enfriar los

discos. Hay otros autos que incluso poseen un sistema de refrigeración exclusivo para los

frenos.

- Más resiliente frente a condiciones ambientales que el freno de tambor. Es decir, se ve

menos afectado por el agua por ejemplo, ya que las propias mordazas se encargan de ir

retirando el agua debido al espacio tan pequeño que existe entre el disco y las mordazas.

Desventajas del freno de disco:

- Costo alto.

-Cristalización: Consiste en el deterioro del sistema cuando hay un sobrecalentamiento por

frenar el auto en una condición denominada desembrague, que en otras palabras es frenar en

una bajada a alta velocidad sin apoyo del motor, sólo con los frenos. Esto causa el

derretimiento de una resina presente en el material de fricción, haciendo que se deposite en la

superficie de contacto, generando una capa dura sobre la pastilla, que evita la fricción entre el

disco y la misma. Es una condición potencialmente peligrosa, pues el auto puede quedarse sin

capacidad de frenar. Es importante mantener ventilados los discos para evitar

sobrecalentamiento.

- Las mordazas suelen estar muy cerca del disco, debido al sistema hidráulico que por lo

general acciona el freno. Por mecánica de fluidos, se sabe que si se quiere generar una alta

fuerza, se debe aumentar el área transversal del ducto final, sin embargo esto reduce el

desplazamiento efectivo del embolo. Esto sucede en este sistema, se generan altas fuerzas

pero las pastillas suelen desplazarse poco, lo cual puede llegar a ser peligroso en casos en que

se tenga un desacople entre el disco y las mordazas, quedando inactivo el freno. Por tanto

debe garantizarse un acople robusto y con poca distancia entre el disco y las pastillas.

En los autos modernos suele usarse frenos de disco, acompañados de sistemas de control

como ABS (Antilock Brake System) y EBD (Electronic Brake-Force Distribution). En autos de

gama baja se siguen usando frenos de tambor por su bajo precio, aunque solo en las llantas

traseras, ya que al momento de frenar se da una transferencia de carga hacia el eje delantero,

aumentando la fuerza normal en estas y por tanto la cantidad de fuerza longitudinal que se

21

puede transmitir. Por eso, al momento de frenar es conveniente ubicar frenos con mayor

capacidad en el eje delantero.

Para autos de competición se usan frenos de disco, que generalmente tienen un sistema de

refrigeración propio e incorporan materiales resistentes a los cambios de temperatura.

También usan varios pistones en un solo cáliper, con el fin de aumentar la fuerza ejercida

sobre el disco, aumentando así el torque sobre el eje.

Dado que los vehículos de competición usan frenos de disco accionados con un sistema

hidráulico, a continuación se listan las piezas de dicho sistema:

Componentes de un sistema de frenos hidráulico con freno de disco:

Cilindro maestro: Es un subsistema que permite convertir la presión ejercida sobre el

pedal en presión hidráulica. La presión es transmitida a los pistones ubicados en el cáliper.

Por lo general trae incorporado el depósito de fluido. Es común encontrar vehículos de

competición con dos cilindros maestros, uno para el eje trasero y otro para el eje

delantero, unidos mediante una barra de balance (balance bar), con el fin de poder ajustar

la presión en cada eje y aumentar la ventaja mecánica.

Booster: Subsistema cuya función es asistir la acción del pedal y por tanto reducir la

cantidad de fuerza que se debe aplicar al pedal. Hace uso del vacío generado en la entrada

de aire del motor.

En vehículos eléctricos dado que no se tiene un motor de combustión interna, hacen uso

de una bomba de vacío. Es popular en vehículos comerciales, sin embargo muchos autos

de competición no los usan principalmente por cuestiones de reglamento, además pueden

suplir la cantidad necesaria de presión, mediante principios de ventaja mecánica y

mecánica de fluidos.

Cáliper: Anclaje para los pistones y las pastillas. Dichos pistones reciben la presión

hidráulica del cilindro maestro y empujan las pastillas de freno contra las caras del disco.

Líneas de conexión: Permiten transportar el líquido de freno desde el cilindro maestro

hasta los pistones. Es recomendable usar tubos rígidos, sin embargo no siempre es posible

usarlos en todo el vehículo. Por lo tanto hay secciones en las que por lo general se usan

mangueras.

Disco: Hechos de distintos materiales dependiendo de la aplicación. Mediante un

fenómeno de fricción entre el disco y las pastillas, permite generar torque de frenado en el

eje. Los discos tienen diferentes características de acuerdo a su aplicación. Algunos son

autoventilados, otros presentan agujeros para reducir el peso, hay otros que tienen

ranuras para favorecer la interacción entre las pastillas y el disco.

4.4. Freno de Disco.

Los vehículos de competición hacen uso de los frenos de disco, pues se pueden generar

mayores fuerzas y son más resilientes frente a factores externos, como se explica en la sección

previa.

22

Un análisis sencillo de un freno de disco se puede realizar de dos maneras, de acuerdo a

suposiciones distintas: (Stone, Ball, & SAE, 2004):

- Modelo de presión uniforme: Se supone que la superficie de los elementos de fricción es

completamente plana, por tanto existe presión uniforme entre las superficies de contacto. Es

válido cuando las superficies de contacto están nuevas, de lo contrario pierde validez.

- Modelo de desgaste uniforme: Supone que una vez se pone en uso el freno, la distribución

de presión cambia y permite desgaste uniforme.

Para el proyecto se selecciona el modelo de desgaste uniforme, pues la suposición hecha se

aproxima más a las condiciones del proyecto.

El análisis del disco del freno según el modelo de desgaste uniforme parte del siguiente

esquema:

Ilustración 7. Análisis del freno de disco (Budynas & Nisbett, 2008).

Dónde:

D= Diámetro exterior de la pastilla.

d= Diámetro interior de la pastilla.

= Ángulo medido desde el eje x hasta el inicio de la pastilla.

= Ángulo medido desde el eje x hasta el final de la pastilla

Se define el desgaste como función de la fuerza normal y la velocidad de la siguiente manera:

23

Ecuación 4. Ecuación de desgaste (Stone, Ball, & SAE, 2004).

Dónde:

F= Fuerza de aplicación.

V= Velocidad lineal.

p= Presión ejercida por la pastilla.

r= Radio.

w=Velocidad angular.

= Coeficiente de fricción entre el disco y las pastillas.

Esto implica que la presión no es constante y que la máxima presión ocurre a lo largo del

radio interior de la pastilla (d/2). También significa que la presión en otro radio debe ser

inversamente proporcional al máximo, de la siguiente manera:

Para hallar la fuerza se usa la siguiente integral:

Ecuación 5. Fuerza en función de la presión máxima (Stone, Ball, & SAE, 2004).

El torque en función de la presión máxima es:

Ecuación 6. Torque en función de la presión máxima (Stone, Ball, & SAE, 2004).

Si se despeja de la ecuación 5 y se reemplaza en la ecuación 6, se obtiene el torque

expresado en términos de la fuerza aplicada:

Ecuación 7. Torque en el disco en función de la fuerza aplicada (Stone, Ball, & SAE, 2004).

24

De las anteriores ecuaciones se puede inferir acerca del comportamiento de los sistemas de

frenos de disco:

- El torque puede aumentar si el coeficiente de fricción crece, o si la fuerza aplicada aumenta o

si el diámetro del disco aumenta, ya que de esta manera D y d también aumentan.

En este orden de ideas, al momento de diseñar, el diámetro del rotor (disco) juega un papel

importante en la capacidad del freno, así como el coeficiente de fricción y la fuerza que

puedan ejercer los pistones del cáliper sobre el disco. Estas tres variables son parámetros de

diseño importantes.

También se puede observar de una manera inversa, es decir, de acuerdo a una necesidad de

torque para cumplir con requerimientos dinámicos del vehículo, se puede hallar la fuerza que

debe ser aplicada por el cáliper, de acuerdo a un coeficiente de fricción establecido y un

diámetro de rotor.

Posteriormente, con la fuerza requerida se puede encontrar la presión máxima que debe

proveer el cilindro maestro y la fuerza que debe ser aplicada en el pedal.

El disco también puede ser analizado desde una perspectiva energética, ya que su función es

extraer energía cinética y transformarla en calor. Esto implica un aumento de temperatura,

que es importante al momento de diseñar ya que los frenos (disco, pastillas y cáliper) tienen

un rango temperatura de operación óptima. Para cuantificar el aumento de temperatura se

usa la siguiente ecuación (Stone, Ball, & SAE, 2004):

Ecuación 8. Aumento de temperatura.

Dónde:

: Delta de temperatura.

E: Energía absorbida por el freno.

m: Masa del área barrida por las pastillas.

: Calor específico a volumen constante del material del disco.

La energía absorbida se calcula de la siguiente manera:

Ecuación 9. Energía absorbida por el rotor.

25

Dónde:

: Potencia promedio de la frenada. Donde la potencia es:

Ecuación 10. Potencia en el freno.

Siendo T el torque en el disco y W la velocidad angular del disco.

El modelo sirve para obtener una primera aproximación del posible aumento de temperatura

que se puede presentar. De hecho, tiende a sobreestimar el aumento de temperatura porque

no está contemplando el fenómeno completo de transferencia de calor, que incluye la

disipación de calor por convección y radiación. El solo hecho que el rotor se encuentre en

movimiento genera un intercambio de calor con el aire por convección que disminuye la

temperatura de éste. Sin embargo puede ser bueno en cuanto que permite diseñar de forma

conservativa, en una etapa primaria donde se desconocen muchas variables que influyen en

un modelo de transferencia de calor. También es útil porque es un cálculo rápido y los datos

como se encuentran en la literatura. No obstante, un estudio detallado de transferencia de

calor es pertinente en etapas posteriores de diseño para lograr mantener la temperatura en

un valor propicio para el buen funcionamiento del sistema.

4.5. Cáliper, Cilindro Maestro y pedales.

El cáliper junto con los pistones, el cilindro maestro y los pedales, completan el sistema.

Continuando con la metodología de análisis, se empieza por los pistones, ya que se parte de un

requerimiento de torque, que exige otro requerimiento de fuerza, y termina en los pedales,

que es donde finalizan los requerimientos de fuerza y donde se ejerce la acción sobre el

sistema.

Cáliper y pistones.

En vehículos de competencia los pistones son actuados hidráulicamente, siguiendo el principio

de pascal, la siguiente imagen ilustra dicho principio:

26

Ilustración 8. Principio de Pascal.

Dónde:

F1= Fuerza aplicada en el cilindro pequeño.

F2= Fuerza en el cilindro grande.

A1= Área del cilindro pequeño.

A2= Área del cilindro grande.

El principio establece que en un circuito cerrado, lleno con fluido poco compresible, y con

paredes rígidas, mantiene presión igual en todos los lugares. Por lo tanto, si se tiene un

circuito como el de la figura, que tiene dos cilindros conectados y se ejerce presión en alguna

de las terminaciones, la presión en el otro extremo será igual. El principio es sencillo y útil pues

se pueden amplificar fuerzas.

Para el caso de la figura se tiene que la presión en ambos cilindros es igual:

Ecuación 11. Principio de Pascal.

Despejando para se tiene:

Ecuación 12. Ventaja mecánica.

Significa que la fuerza en el cilindro 2 aumenta según la razón

.

27

Para el caso de los frenos, el cilindro de mayor área corresponde al área equivalente de los

pistones del cáliper y el cilindro más pequeño corresponde al área del agujero del cilindro

maestro. Esto implica que si se quiere amplificar fuerza es recomendable que el área del

cilindro maestro sea pequeña en comparación con el área equivalente de los pistones,

reduciendo la cantidad de fuerza que se debe ejercer en el pedal. Acomodando la ecuación 8,

para el caso del cáliper y el cilindro maestro se tiene:

Ecuación 13. Principio de pascal aplicado al sistema de frenos.

Dónde:

= Fuerza aplicada en el cilindro maestro.

= Fuerza aplicada por los pistones del cáliper.

= Área del agujero del cilindro maestro.

= Área equivalente de los pistones del cáliper.

= Presión en la línea.

Reacomodando se obtiene:

Ecuación 14. Fuerza en los pistones en función de la fuerza en el cilindro maestro.

Los proveedores de sistemas de frenos ofrecen las áreas de los pistones y de los cilindros

maestros.

Pedales:

Los pedales conectan la acción del piloto con el cilindro maestro mediante una barra, pero

también cumplen la función de disminuir la fuerza que debe ser aplicada por el piloto.

Ilustración 9. Conjunto de pedales y cilindro maestro (Wilwood).

28

Dónde:

P: Pivote.

B: Distancia del pivote a la barra conectada al cilindro maestro.

A: Distancia desde al pivote al punto de aplicación de la fuerza.

F: Fuerza aplicada por el pie del piloto.

Llevando a cabo una sumatoria de momentos en P, se obtiene:

Ecuación 15.Sumatoria de momentos en el pedal.

Despejando para se obtiene:

Ecuación 16. Fuerza en el cilindro maestro en función de la fuerza en el pedal.

Por tanto, la fuerza ejercida en el cilindro maestro se amplifica por la razón

.

Los proveedores listan esa relación, pues es importante en la selección.

Se puede obtener más ventaja mecánica con el uso de una barra de balance, la cual conecta

dos cilindros maestros (uno para el eje delantero y otro para el trasero) y el pedal,

amplificando la fuerza de este ultimo de acuerdo a la longitud de la barra. Esta además

permite graduar la cantidad de fuerza que se aplica al eje trasero con respecto al delantero. Es

una alternativa a las válvulas distribuidoras de presión.

29

4.6. Configuración de sistemas de frenos.

Según la norma DIN74000, las siguientes son las posibles configuraciones de frenado para uso

en automóviles (Breuer, Bill, & SAE, 2008):

Ilustración 10. Configuraciones de los sistemas de frenos, según norma DIN74000. (Luque, 2007)

La imagen muestra los diferentes tipos de configuración de acuerdo a la nomenclatura

DIN74000. A continuación se explica en que consiste cada configuración y se discuten las

ventajas y desventajas, con el fin de seleccionar la más adecuada en secciones posteriores.

Configuración II (Eje trasero/Eje delantero):

Cada circuito del cilindro maestro se conecta a un eje (delantero y trasero). Es común

en vehículos con carga alta en el eje trasero, ya que en caso de falla del circuito del eje

delantero, haya suficiente fuerza de frenado disponible.

30

Ventajas:

- Usado en autos comerciales con alta carga trasera, pues permite obtener suficiente

fuerza de frenado para cumplir requisitos legales.

- En caso de falla de la línea delantera se puede frenar con el eje trasero, sin crear

momentos laterales (movimiento en Yaw) que puedan desestabilizar el vehículo y

llevarlo a un eventual derrape y pérdida de control. En resumen en caso de falla de la

línea delantera, ofrece estabilidad en comparación con otras configuraciones.

Desventajas:

-Debe existir alta carga en el eje trasero para crear suficiente fuerza de frenado.

Configuración X (diagonal):

En este caso un circuito conecta a una llanta del eje delantero con la opuesta del eje

trasero. Es la configuración más usada y se puede emplear en la mayoría de vehículos.

Ventajas:

- Compatible con la mayoría de diseños de sistema de frenos. No necesita

requerimientos especiales.

Desventajas:

- En caso de falla de alguna de las líneas, existe la posibilidad de un desbalance de las

fuerzas de frenado, produciendo momentos que pueden causar derrape (movimientos

en yaw) y llevar a pérdida de control. Por tanto, es riesgoso a altas velocidades, a

menos que se garantice que con las condiciones de las pista y del vehículo, esta sea

una posibilidad con probabilidades muy bajas.

Configuración HI:

En este caso el primer circuito va conectado a las cuatro llantas y el segundo circuito

va conectado con las llantas del eje delantero. Usado en vehículos comerciales (desde

livianos como busetas hasta pesados como camiones).

Ventajas:

- En caso de falla del primer circuito aún se puede usar el eje delantero para frenar,

obteniendo mayor fuerza de frenado debido a la transferencia de carga por lo general.

31

Desventajas:

- En el caso de falla es posible que se produzca derrape debido a que toda la fuerza de

frenado se realiza con el eje delantero.

- Se requiere cálipers con al menos dos pistones, con circuitos separados en cada

pistón.

- Alto costo.

Configuración LL:

Usada también en vehículos comerciales. En este caso el primer circuito conecta al eje

delantero con una llanta del eje trasero. El segundo circuito conecta la llanta opuesta

del eje trasero con el eje delantero.

Ventajas:

- En caso de falla de algún circuito, todavía se tiene fuerza de frenado en tres llantas,

de las cuales dos son del eje delantero. Por tanto, se puede seguir teniendo una alta

fuerza de frenado.

- Ofrece estabilidad debido a que tres de las cuatro llantas continúan generando fuerza

de frenado en caso de falla.

Desventajas:


pistón.

- Alto costo.

Configuración HH:

Usada también en vehículos comerciales. En este caso ambos circuitos se conectan con

las cuatro ruedas.

Ventajas:

- En caso de falla de algún circuito aún se puede generar fuerza de frenado en las 4

ruedas, lo cual es muy conveniente para dar estabilidad y evitar posibles derrapes.

32

Desventajas:


pistón.

- Alto costo.

4.7. Teoría de análisis de esfuerzos:

Esta sección permite comprender los cálculos hechos de análisis de esfuerzos en el proyecto,

más específicamente para el eje de transmisión y el chasis de pruebas.

Para el análisis de esfuerzos se tienen en cuenta dos mecanismos de falla: fluencia y fatiga. El

primero ocurre cuando se sobrepasa el límite elástico del material de la pieza, llevándolo a una

deformación plástica o a la fractura dependiendo del material. Por el lado de la fatiga, se

presenta cuando hay cargas cíclicas sobre la pieza, afectando la resistencia del mismo.

El proyecto lleva a cabo el análisis mediante la obtención de esfuerzos máximos de Von Misses

por medio de software (Inventor) y posteriormente se usa el criterio de Goodman-modificado

para ver si la pieza puede tener vida infinita o puede fallar (Budynas & Nisbett, 2008).

Para usar el criterio de falla de Goodman-modificado, primero se debe calcular el límite de

resistencia a la fatiga ( ). A través de los años se han hacho ensayos de fatiga y se han

tabulado dichos resultados. Se ha encontrado la siguiente regla para aceros:

Ecuación 17. Resistencia a la fatiga de aceros (Se') (Budynas & Nisbett, 2008).

Dónde:

: Esfuerzo último a tensión.

: Esfuerzo de fluencia.

Sin embargo, éstos valores son adecuados para probetas nada más, es decir no tienen en

cuenta factores importantes en la fatiga como concentradores de esfuerzos, el tipo de carga al

que la pieza está sometida o si opera a alta o baja temperatura. Una forma sencilla de adecuar

a la pieza en cuestión es mediante los factores de Marín, que multiplicando a permiten

hallar la resistencia a la fatiga de la pieza ( ), de la siguiente manera (Budynas & Nisbett,

2008):

33

Ecuación 18. Factores de Marín (Budynas & Nisbett, 2008)

Dónde:

: Factor de acabado superficial.

: Factor de modificación de tamaño.

: Factor de modificación de carga.

: Factor de modificación de la temperatura.

: Factor de confiabilidad.

: Factor de efectos varios.

Para hallar cada uno se usan las tablas del capítulo 6 de Budynas & Nisbett, 2008.

Una vez se tiene el valor de la resistencia a la fatiga de la pieza, se usa el criterio de Goodman-

modificado (Budynas & Nisbett, 2008):

Ecuación 19. Criterio de Goodman-modificado.

Dónde:

: Esfuerzo alternante.

: Esfuerzo medio.

n: Factor de seguridad.

5. Requerimientos.

Existen dos tipos de requerimientos: impuestos por el vehículo, que principalmente son

geométricos, y de desempeño, que son imposiciones de la pista. A continuación se define

cada uno de ellos.

5.1. Requerimientos impuestos por el vehículo:

El sistema de frenos debe encajar con las especificaciones del eje del Ford Fusion V6 3.0

adquirido.

34

El kit de frenos debe acoplarse con las medidas del rin 15x3.5 Magnum Import Drag

5x100mm Gold del fabricante Weld Racing (Ortiz, 2012).

5.2. Requerimientos de desempeño:

Dado que la pista en la cual el vehículo probablemente será probado es el autódromo de

Tocancipá, pues es el autódromo local, se definen los siguientes requerimientos:

El sistema de frenos debe ser capaz de frenar el vehículo Dragster de alto desempeño

desde una velocidad de 250Km/h a 80Km/h en menos de 100m.

Se define el anterior requerimiento teniendo en cuenta que el vehículo es capaz de alcanzar la

velocidad de 235Km/h en carrera (Nuñez, 2012). Además se estima que la recta principal del

autódromo es de 500m, dejando por tanto 100m para frenar en una carrera de un cuarto de

milla.

La velocidad final de 80Km/h se escoge debido a la dificultad de frenar un vehículo de 1140Kg

desde 250Km/h hasta el reposo en solo 100m. Además se estima que la curva posterior al

cuarto de milla se puede tomar a 80Km/h.

6. Modelo.

Antes de comenzar con el modelado, primero se define el sistema de ejes coordenados del

vehículo según SAE:

Ilustración 11. Sistema de ejes coordenados según SAE (Gillespie & SAE, 1992).

El modelo concebido consiste en la representación de estado del vehículo, lo que significa que

se llegan a ecuaciones diferenciales de primer orden para representar la dinámica longitudinal

del vehículo. El primer paso para obtener el modelo es definir las suposiciones.

35

6.1. Suposiciones.

El modelo contempla sólo el movimiento longitudinal.

Se desprecian las fuerzas de rodadura y arrastre aerodinámico, como en el ejemplo de

Stone, Ball, SAE, 2004, sección 9.2. Además con la intención de lograr un

dimensionamiento conservativo del sistema.

Tiempo de reacción del piloto de 0.2s (Breuer, Bill, & SAE, 2008).

6.2. Datos técnicos:

A continuación se muestran ilustraciones y tablas con los datos relevantes del vehículo (Ortiz,

2012):

Ilustración 12. Medidas del vehículo eléctrico de alto desempeño.

Ítem Valor

h (m) 0.3205

L (m) 2.7

a (m) 1,1297

b (m) 1,5703

Tabla 1. Medidas del vehículo eléctrico de alto desempeño.

Masa Total(Kg) 1140.4

Radio de la llanta(m) 0.3302

Distancia entre ejes (m) 2.7

Tabla 2. Datos del vehículo eléctrico de alto desempeño.

36

6.3. Modelamiento.

El siguiente es el diagrama de cuerpo libre, del cual se obtiene el modelo:

=

Ilustración 13. Diagrama de cuerpo libre del vehículo eléctrico de alto desempeño.

Dónde:

R1: Fuerza de rodadura en el eje delantero.

R2: Fuerza de rodadura en el eje trasero.

F1: Fuerza de frenado en el eje delantero.

F2: fuerza de frenado en el eje trasero.

D: Fuerza a de arrastre aerodinámico.

m: Masa del vehículo.

N1: Fuerza normal en el eje delantero.

N2: Fuerza normal en el eje trasero.

g: Gravedad.

37

H: altura del centro de presión.

: Aceleración longitudinal del vehículo.

Del diagrama de cuerpo libre se obtienen la siguiente ecuación:

Ecuación 20. Sumatoria de fuerzas en el eje longitudinal.

Dónde:

Rx: R1+R2. Fuerza de rodadura total.

: Segunda derivada de la posición.

Despreciando el aporte de Rx y D con el fin de obtener un modelo conservativo, se obtiene la

siguiente ecuación:

Ecuación 21.Aceleración en función de las fuerzas de frenado.

Nótese que como F1 y F2 son negativos, la aceleración es negativa.

De la sumatoria de momentos en el eje trasero se obtiene:

Ecuación 22. Fuerza normal en el eje delantero en función de la aceleración.

De la sumatoria de momentos en el eje delantero se obtiene:

Ecuación 23. Fuerza normal en el eje trasero en función de la aceleración.

38

Se sabe que:

F1=

F2=

Dónde:

: Coeficiente de frenado en el eje delantero, que es función de .

: Coeficiente de frenado en el eje trasero, que es función de .

Dónde:

: Deslizamiento en el eje delantero y es función de la velocidad longitudinal y velocidad

angular del eje delantero.

Ecuación 24. Deslizamiento en el eje delantero.

Dónde:

V: Velocidad longitudinal.

: Velocidad angular en el eje delantero.

: Radio de la llanta.

: Deslizamiento en el eje trasero y es función de la velocidad lineal y velocidad angular

del eje trasero.

Ecuación 25. Deslizamiento en el eje trasero.

Dónde:

V: Velocidad longitudinal.

: Velocidad angular en el eje trasero.

: Radio de la llanta.

Reemplazando F1 y F2 en la sumatoria de fuerzas en X, se obtiene la siguiente expresión:

(

) (

)

39

Despejando para , se obtiene:

Ecuación 26. Ecuación de la aceleración.

Para el estado de las llantas se tiene el siguiente diagrama de cuerpo libre:

Ilustración 14. Diagrama de cuerpo libre de los ejes.

Dónde:

: Aceleración angular.

T: Torque de frenado.

Fx: fuerza de frenado.

Fz: Fuerza normal.

Nota: El diagrama de cuerpo libre de la rueda aplica para ambos ejes.

De la sumatoria de momentos en cada eje se obtiene:

Ecuación 27. Ecuación de la aceleración angular en el eje delantero.

α

40

Ecuación 28. Ecuación de la aceleración angular en el eje trasero.

Dónde:

: Segunda derivada de la posición angular para el eje delantero.

: Segunda derivada de la posición angular para el eje trasero.

Dado que no se tienen valores de la inercia rotacional de los elementos rotantes, se usó la

aproximación: (Gillespie & SAE, 1992).

Dónde:

: Masa de los elementos rotantes.

Distribución de frenado:

Como se explica en el marco teórico, la distribución de fuerza de frenado en cada eje es muy

importante, tanto en desempeño, como en cuestiones de seguridad. Por razones explicadas

en el marco teórico, se desea que siempre el eje delantero presente bloqueo antes que el eje

trasero.

Para encontrar la distribución de frenado adecuada, se implementa un modelo en Matlab.

Para hallar la distribución de frenado se usa un método gráfico, donde la idea es observar en

qué punto la fuerza de frenado de cada eje alcanza la fuerza máxima de frenado (fuerza de

bloqueo) para el mismo eje. Las siguientes son las ecuaciones usadas en la construcción del

gráfico (Happian-Smith & SAE, 2002):

-Fuerza máxima normalizada eje frontal o delantero:

Ecuación 29. Fuerza máxima normalizada en el eje delantero para el método gráfico de distribución de frenado.

Dónde:

μ: Coeficiente de frenado esperado.

p: Peso del vehículo: masa*gravedad.

Ff: Fuerza normal estática en el eje delantero:

41

Ecuación 30. Fuerza normal estática en el eje delantero.

b: Distancia del eje trasero al centro de masa.

L: Distancia entre ejes.

d: Deceleración del vehículo en g.

h: Altura del centro de masa.


- Fuerza máxima normalizada eje trasero:

Ecuación 31. Fuerza máxima normalizada en el eje trasero para el método gráfico de distribución de frenado.

Dónde:

μ: Coeficiente de frenado esperado.

p: Peso del vehículo: masa*gravedad.

Fr: Fuerza normal estática en el eje trasero:

Ecuación 32. Fuerza normal estática en el eje trasero.

a: Distancia del eje delantero al centro de masa.


d: Deceleración del vehículo en g.

h: Altura del centro de masa.


- Fuerza normalizada eje frontal:

Ecuación 33. Fuerza normalizada eje delantero.

Dónde:

: Fracción de la fuerza total de frenado usada en el eje delantero.

d: Deceleración en g.

42

- Fuerza normalizada eje trasero:

Ecuación 34. Fuerza normalizada eje trasero.

Dónde:

: Fracción de la fuerza total de frenado usada en el eje trasero.

d: Deceleración en g.

Como se observa, las ecuaciones de las fuerzas normalizadas son de nuevo dependientes del

coeficiente de frenado.

La siguiente es una gráfica típica del método gráfico, para un valor de (constante):

Ilustración 15. Gráfica típica de distribución de frenado.

El punto de intersección entre las líneas rojas, más específicamente entre Fmaxf y Fnorf,

representa el punto en que el eje delantero se bloquea. Para este caso ocurre a una

deceleración de 0.77g (7.5537m/s^2), y corresponde a una fuerza máxima de frenado

normalizada de 0.539. Quiere decir que ésta será la máxima fuerza de frenado normalizada

que el eje delantero del vehículo puede desarrollar antes del bloqueo (si se multiplica por el

peso del vehículo se obtiene la fuerza neta). De la misma manera se puede interpretar las

líneas azules que representan el eje trasero. En éste caso se cumple que el eje delantero se

bloquea antes que el trasero, pues la deceleración a la que se presenta es menor, lo cual es lo

que se desea.

La razón para hacer los cálculos normalizados es porque permite comparación más sencilla, es

decir, no es lo mismo 10KN de fuerza de frenado para un vehículo de 1000Kg que para uno de

43

20000Kg. Por lo tanto, hacer los cálculos normalizados permite observar la magnitud de las

fuerzas en relación al mismo vehículo.

6.4. Representación en variables de estado.

Se definen las siguientes variables de estado con el fin de implementar el modelo en Matlab:

Ecuación 35. Variables de estado.

Dónde:

= Posición longitudinal.

= Velocidad longitudinal.

= Posición angular del eje delantero.

= Velocidad angular del eje delantero.

= Posición angular del eje trasero.

= Velocidad angular del eje trasero.

Con el fin de obtener un modelo de primer orden se establece lo siguiente:

Ecuación 36. Derivadas.

Dónde:

= Aceleración longitudinal, dada por:

Ecuación 37. Ecuación de Ẍ1.

44

= Aceleración angular en el eje delantero, dada por:

Ecuación 38.Ecuación de

= Aceleración angular en el eje trasero, dada por:

Ecuación 39. Ecuación de .

Con lo anterior se implementa el modelo junto con las ecuaciones de distribución de frenado

en Matlab, donde usando la herramienta ODE45, se puede solucionar el sistema de ecuaciones

diferenciales y simular la dinámica del frenado.

Este modelo se utilizó en conjunto con el de la sección siguiente en las simulaciones, ya que

con el siguiente modelo se simula el ABS.

6.5. Implementación en Matlab-Simulink.

El siguiente esquema permite entender la metodología usada en Simulink:

Ilustración 16. Implementación en Matlab-Simulink.

45

Como se observa se tienen tres estados: longitudinal, eje delantero y eje trasero, que

representan las ecuaciones obtenidas previamente de , y respectivamente.

De los estados se puede obtener las velocidades (longitudinal y rotacional en cada eje), con las

que se halla el deslizamiento para cada eje y posteriormente el coeficiente de frenado

correspondiente para cada eje ( y ). Éste después realimenta cada uno de los tres

estados, ya que como se observa en las ecuaciones 30, 31 y 32, son función de dichos

coeficientes.

Por otro lado, después de hallar el deslizamiento en cada eje, hay una realimentación hacia el

mismo estado, en donde se usa una histéresis (herramienta Relay de Simulink) para simular el

ABS. La función de la histéresis es mantener el deslizamiento dentro de dos límites (uno

superior y otro inferior) cercanos al deslizamiento en el cuál se presenta el pico de coeficiente

de frenado. Se puede ver como un controlador on/off, el cual se activa si se sobrepasa un

límite máximo establecido de deslizamiento y mantiene el deslizamiento cerca de aquel

deseado, para el cuál se presenta el pico de coeficiente de frenado. Esta herramienta toma la

acción de control sobre el torque de entrada en el estado del eje delantero o trasero según sea

el caso.

6.6. Simulación.

Se llevan cabo simulaciones con dos intenciones:

- Mostrar la dinámica de frenado del vehículo eléctrico de bajo desempeño con una condición

de coeficiente de frenado supuesta, donde el objetivo está en mostrar la diferencia de

desempeño para tres casos: Frenada de emergencia sin ABS, frenada de emergencia con ABS y

frenada de emergencia sin bloqueo (un piloto experto).

- Mostrar la influencia del coeficiente de frenado en la dinámica del frenado y como es

trascendente en los parámetros de diseño del vehículo eléctrico de alto desempeño. Permite

la posterior identificación del coeficiente de frenado óptimo.

46

6.6.1. Comparación del desempeño del vehículo con y sin ABS.

Se supone una gráfica de coeficiente de frenado correspondiente a un comportamiento típico,

similar al observado en el marco teórico. En este caso se supone se llega de forma lineal a un

valor pico de 1.35 con deslizamiento de 0.2 (20%). Se supone que el coeficiente de frenado

para el bloqueo es de 0.45. A continuación se muestra la gráfica:

Ilustración 17. Gráfica de coeficiente de frenado 2 con valor pico de 1.35.

Usando el método gráfico del marco teórico se obtiene la siguiente gráfica:

Ilustración 18. Gráfica de distribución de frenado adecuada para la gráfica de coeficiente de frenado 2 con valor pico de 1.35.

47

Para este caso la distribución de frenado adecuada es de 75/25 (75% en el eje delantero y 25%

en el eje trasero). De la gráfica se evidencia que esta condición de distribución de frenado

permite el bloqueo de llantas primero en el eje delantero.

La simulación consiste en un frenada de emergencia desde una velocidad inicial de 100Km/h

hasta 0Km/h. Estas pruebas se hacen con el fin de comparar las distancias de frenado con

vehículos de calle de alto desempeño en frenada (Brembo), pues esta es una medida común

de desempeño (distancia de frenado desde 100Km/h). Además las simulaciones se llevan a

cabo para tres casos: Bloqueo sin ABS, bloqueo con ABS y sin bloqueo.

A continuación se muestran los resultados obtenidos:

Ilustración 19. Gráfica de distancias.

Se observa como la frenada con ABS reduce casi a la mitad la distancia de frenado con

respecto al caso de bloqueo sin ABS. Las distancias de frenado para los casos de bloqueo con

ABS y sin bloqueo son similares, siendo menor la del caso con ABS. Estas distancias se

encuentran del orden de 30m a 40m, que es un buen desempeño si se compara con vehículos

de calle.

48

Ilustración 20. Gráfica de velocidad vs tiempo.

Se puede apreciar que los tiempo de frenado también se reducen con la implementación del

ABS y para el caso de no bloqueo. Al principio se puede apreciar el tiempo que tarda el piloto

en reaccionar.

Ilustración 21. Gráfica de Aceleración vs tiempo.

Como se observa, la deceleración (valor absoluto de la aceleración), es mucho mayor para el

caso de bloqueo con ABS y sin bloqueo. La oscilación de la gráfica roja surge como efecto de la

simulación del ABS.

49

A continuación se muestra un resumen de los resultados obtenidos:

MODELO

Frenada de emergencia sin ABS

Frenada de emergencia con ABS

Frenada sin bloqueo

Corvette ZR1

Volvo C30 TS

Porsche 911 GT2 RS

Distancia de frenado (m) 81,35 35,63 37 33,5 39,05 33,6

Tiempo de frenado (s) 5,95 2,431 2,457 - - -

Deceleración promedio (m/s^2) 4,62 11,079 11 - - -

Deceleración promedio (G) 0,47 1,13 1,12 - - -

Torque máximo en el eje trasero (N.m) 1475 1475 1250 - - -

Torque máximo en el eje delantero (N.m) 4425 4425 3750 - - -

Potencia máxima eje delantero (KW) 371,8 371,8 315,5 - - -

Potencia máxima eje trasero (KW) 124 124 105,2 - - -

Tabla 3. Resumen de la frenada de emergencia desde 100Km/h.

Se hace evidente la gran reducción de distancia de frenado obtenida con el ABS, reduciendo en

un 57% la distancia con respecto al bloqueo sin ABS y de 4% respecto a la frenada sin bloqueo.

Hay que recalcar que la frenada sin bloqueo llega al límite del pico, es decir llega casi a este y

se mantiene ahí, algo difícil de hacer en la práctica. Hay que tener experiencia y destreza para

hacerlo.

Para un coeficiente de frenado pico de 1.35 el desempeño del vehículo eléctrico de

competición se aproxima al de vehículos de calle de alto desempeño (Brembo), estando en el

rango de 30m-40m.

6.6.2. Influencia del coeficiente de frenado.

El coeficiente de frenado es decisivo en el desempeño del vehículo en frenado, por eso es una

pieza de diseño esencial.

Se llevan a cabo simulaciones para 5 diferentes casos o tipos de llanta (supuestas) para dos

pruebas: desde 100Km/h y desde 250Km/h, ambas hasta el reposo (0Km/h). Todas las

simulaciones se hacen para una frenada de emergencia con ABS.

Para el aumento de temperatura se suponen los siguientes valores:

= 0.475KJ/Kg.k, correspondiente al calor específico a volumen constante del Acero.

= 3Kg (Masa del área del anillo cubierto por las pastillas en el eje delantero).

= 2.5Kg (Masa del área del anillo cubierto por las pastillas en el eje trasero).

50

Primero se muestran las gráficas de coeficiente de frenado usadas para cada caso y la

distribución de frenado adecuada para cada caso.

Caso 1:

Se supone una gráfica con un valor pico de 0.8, según el comportamiento típico visto en el

marco teórico. Es decir, la gráfica sigue un comportamiento lineal hasta llegar al valor pico de

0.8, correspondiente a un deslizamiento de 0.2 o 20%. Posteriormente desciende hasta un

valor de coeficiente de frenado de 0.45, correspondiente al bloqueo (deslizamiento de 1 o

100%). A continuación se muestra la gráfica:

Ilustración 22. Coeficiente de frenado 1 con valor pico de 0.8.

La distribución de frenado apropiada es de 70/30, se puede corroborar con la siguiente

gráfica:

Ilustración 23. Distribución de frenado para el caso 1 con coeficiente de frenado pico de 0.8.

51

Caso 2:








gráfica:

Ilustración 25. Distribución de frenado para el caso 2 con valor pico de coeficiente de frenado de 2.

52

Caso 3:








gráfica:

Ilustración 27. Distribución de frenado para el caso 3 con coeficiente de frenado pico de 2.5.

53

Caso 4:

Se supone una gráfica con un valor pico de 2, según el comportamiento típico visto en el


2, correspondiente a un deslizamiento de 0.2 o 20%. Posteriormente desciende hasta un valor

de coeficiente de frenado de 0.8, correspondiente al bloqueo (deslizamiento de 1 o 100%). A

continuación se muestra la gráfica:

Ilustración 28. Coeficiente de frenado 4 con valor pico de 2.


gráfica:

Ilustración 29. Distribución de frenado para el caso 4 con valor pico de coeficiente de frenado de 2.

54

Caso 5:

Se supone una gráfica con un valor pico de 3, según el comportamiento típico visto en el


3, correspondiente a un deslizamiento de 0.2 o 20%. Posteriormente desciende hasta un valor

de coeficiente de frenado de 0.9, correspondiente al bloqueo (deslizamiento de 1 o 100%). A

continuación se muestra la gráfica:

Ilustración 30. Coeficiente de frenado 5 con valor pico de 3.

La distribución de frenado apropiada es de 94.5/5.5, se puede corroborar con la siguiente

gráfica:

Ilustración 31. Distribución de frenado para el caso 5 con coeficiente de frenado pico de 3.

55

A continuación se muestran las gráficas obtenidas y la comparación:

Pruebas de 100Km/h-0Km/h:

Ilustración 32. Distancias de frenado para diferentes condiciones de coeficiente de frenado. Pruebas desde 100Km/h.

Ilustración 33. Velocidad vs tiempo para diferentes condiciones de coeficiente de frenado. Pruebas desde 100Km/h.

56

Ilustración 34.Aceleración vs tiempo para diferentes condiciones de coeficiente de frenado. Pruebas desde 100Km/h.

Ilustración 35.Transferencia de carga para diferentes condiciones de coeficiente de frenado. Pruebas desde 100Km/h.

57

A continuación se muestra el resumen de los resultados obtenidos:

Miu1 Miu2 Miu3 Miu4 Miu5

Valor pico 0,80 1,35 2,50 2,00 3,00

Distancia de Frenado (m) 56,73 36,30 22,57 26,19 19,17

Torque máximo eje delantero (KN.m) 2,80 5,40 11,60 8,30 15,30

Torque máximo eje delantero por rotor (KN.m) 1,40 2,70 5,80 4,15 7,65

Torque máximo eje trasero (KN.m) 1,20 1,80 1,60 1,70 2,20

Torque máximo eje trasero por rotor (KN.m) 0,60 0,90 0,80 0,85 1,10

Potencia máxima eje delantero (KW) 235,40 453,50 922,00 696,50 983,60

Potencia máxima eje delantero por rotor (KW) 117,70 226,75 461,00 348,25 491,80

Potencia máxima eje trasero (KW) 100,90 151,30 134,50 142,90 185,00

Potencia máxima eje trasero por rotor (KW) 50,45 75,65 67,25 71,45 92,50

Aumento de temper C) 90,40 97,84 113,00 107,70 121,50

Aumento de temp C) 46,44 39,06 22,80 29,05 14,97

Deceleración promedio (m/s^2) 7,10 10,64 17,14 15,34 22,06

Deceleración promedio (G) 0,72 1,08 1,75 1,56 2,25

Tabla 4. Resumen de la frenada desde 100Km/h para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.

A medida que el pico de coeficiente de frenado es más alto se alcanzan mejores desempeños.

También entre más alto sea el valor del coeficiente pico más torque puede ser ejercido,

aumentando la potencia y el aumento temperatura.

Se puede apreciar que para las condiciones con valor pico de 2, 2,5 y 3, se logra un

desempeño mejor que los vistos para autos de calle de alto rendimiento (Tabla 3), más

específicamente distancias de frenado más cortas. Por lo tanto, se puede inferir que un

vehículo de competición puede tener características similares a las gráficas con valor pico de 2,

2,5 y 3. Más detalladamente, se observa que con coeficientes de frenado pico mayores a 2, se

obtienen distancias de frenado pequeñas, tiempos de frenado cortos y altas deceleraciones.

Correspondiente a valores de alto desempeño en frenado para el vehículo eléctrico de alto

desempeño, en comparación al desempeño de los vehículos de calle de alto desempeño en

frenado.

Por otro lado, al aumentar el coeficiente de frenado pico, se aumenta el torque. Lo que sugiere

que entre mejor sea la llanta, la capacidad del sistema de frenos debe ser mayor, es decir, la

fuerza de sujeción de los pistones del cáliper debe ser mayor al igual que la presión en la línea

y fuerza ejercida por el cilindro maestro y pedales.

58

Pruebas de 250Km/h-0Km/h:

Ilustración 36. Distancias de frenado para diferentes condiciones de coeficiente de frenado. Pruebas desde 250Km/h.

Ilustración 37. Velocidad vs tiempo para diferentes condiciones de coeficiente de frenado. Pruebas desde 250Km/h.

59

Ilustración 38. Aceleración vs tiempo para diferentes condiciones de coeficiente de frenado. Pruebas desde 250Km/h.

Ilustración 39. Transferencia de carga para diferentes condiciones de coeficiente de frenado. Pruebas desde 250Km/h.

60

- Resumen:

Miu1 Miu2 Miu3 Miu4 Miu5

Valor pico 0,8 1,35 2,5 2 3

Distancia de Frenado (m) 334,4 205,1 117,7 141,5 99,64

Torque máximo eje delantero (KN.m) 2,8 5,4 11,6 8,3 15,3

Torque máximo eje delantero por rotor (KN.m) 1,4 2,7 5,8 4,15 7,65

Torque máximo eje trasero (KN.m) 1,2 1,8 1,6 1,7 2,2

Torque máximo eje trasero por rotor (KN.m) 0,6 0,9 0,8 0,85 1,1

Potencia máxima eje delantero (KW) 539,6 1009 2464 2256 3339

Potencia máxima eje delantero por rotor (KW) 269,8 504,5 1232 1128 1669,5

Potencia máxima eje trasero (KW) 231,3 336,3 336,4 462 252,3

Potencia máxima eje trasero por rotor (KW) 115,65 168,15 168,2 231 126,15

Aumento de temper C) 566,3 614,4 716,17 669,5 765,1

Aumento de temp C) 289,6 241,2 137,6 182,8 89,19

Deceleración promedio (m/s^2) 6,94 11,56 20,37 17,33 24,29

Deceleración promedio (G) 0,71 1,18 2,08 1,77 2,48 Tabla 5. Resumen de la frenada desde 250Km/h para diferentes condiciones de coeficiente de frenado.

Con un coeficiente de frenado pico de 2.5 se acerca a los 100m de distancia requerida de

frenado. Con un valor pico de 3 se logra frenar en 100m, sin embargo, es difícil que se

encuentre una llanta con valores de fricción tan altos.

Como las velocidades son tan altas, la potencia aumenta, llegando a valores pico bastante

altos, lo cual se refleja en aumentos de temperatura igua ente a tos e ando a orden de os

C por rotor para las condiciones con valor pico de 2.5 y 3. Esto sugiere que en competencia

el aumento de temperatura es un parámetro importante de diseño, puesto que los sistemas

de freno tienen temperaturas de operación óptimas. Así que el aumento de temperatura es un

criterio importante de selección de componentes.

Por último se puede apreciar que al aumentar el valor pico de coeficiente de frenado, la

transferencia de carga también aumenta, como se observa en la ilustración 40. Esto es

importante porque a medida que aumenta la transferencia de carga, la fuerza de frenado en el

eje delantero también lo hace. Estas cargas pueden ser útiles en trabajos de diseño de la

suspensión.

7. Eje.

En trabajos previos (Robert, 2012) se selecciona el semieje de Ford Fusion para la transmisión

de potencia. Por tanto, el sistema de frenos a diseñar debe acoplarse al semieje y además no

debe superar los límites de torque máximo que este pueda soportar.

61

Según cálculos previos (Robert, 2012), el torque máximo que el eje puede soportar es de

2229N.m, sin embargo este es el torque máximo que puede soportar debido al motor, mas no

por la acción de los frenos.

En ese orden de ideas, se debe encontrar el torque máximo que el semieje puede soportar

para el caso de frenado. Para encontrarlo, se lleva a cabo una simulación con el mismo modelo

desarrollado, y a partir de los datos encontrados del Ford Fusion, establecer el torque máximo

que puede generar los frenos del Ford Fusion y se asume ese torque como el torque máximo

que puede resistir el eje.

Dado que no se conoce el coeficiente de frenado de las llantas usadas por el Ford Fusion, se

supone una gráfica de coeficiente de frenado de acuerdo al comportamiento típico mostrado

en el marco teórico. A continuación se muestra la gráfica:

Ilustración 40. Coeficiente de frenado para llanta de calle, con valor pico de 0.75.

Típicamente las llantas de calle tienen un coeficiente de fricción máximo de 0.8, así que para

este caso, se toma el pico de 0.75 para ser más conservativos.

Los siguientes son los datos del Ford Fusion (Ford) tomados de la página oficial de Ford Motor

Company Colombia:

Peso vacío: 1616Kg.

Diámetro de la llanta: 66.87cm

Radio de la llanta: 33.4cm

Distancia entre ejes: 2.85m

Alto del vehículo: 147.6cm.

Los siguientes datos fueron tomados de la página oficial de car and driver (CarandDriver):

Distribución de peso: 60/40.

62

Distancia de frenado de 70mph-0mph (equivalente a 100Km/h-0): 53.34m.

Velocidad máxima: 192Km/h.

Con la distribución de peso se puede establecer la ubicación del centro de masa en el eje

longitudinal, con lo cual se puede obtener la distancia del centro de masa al eje delantero y

trasero:

Distancia al eje delantero: 1.14m.

Distancia al eje trasero: 1.71m.

La altura del centro de masa se supone de 1/3 de la altura total del vehículo, con el fin de

obtener un resultado conservativo de torque máximo. Al estar a una mayor altura el centro

de masa, la transferencia de carga será mayor, según la ecuación 15, donde se observa que N1

crece si h crece, ofreciendo la posibilidad de aplicar mayor torque en el eje delantero. En este

orden de ideas h=49.2cm.

Para este caso se encuentra que la distribución de frenado adecuada es de 73/27, como

evidencia la gráfica:

Ilustración 41. Distribución de frenado para el Ford Fusion.

Se encuentra que los torques que permiten bloquear los ejes son:

Torque eje trasero: 1800N.m

Torque eje delantero: 4867N.m

Se puede corroborar con la siguiente gráfica de deslizamiento vs tiempo:

63

Ilustración 42. Deslizamiento vs tiempo para el Ford Fusion.

Se observa como tanto el eje delantero (k1) y el eje trasero (k2), logran llegar a un valor de

deslizamiento de 1 (100%).

Resultados:

En trabajos previos se escoge la configuración de ejes paralelos para el tren de potencia (Ortiz,

2012) (Robert, 2012):

Ilustración 43. Configuración del tren de potencia.

El eje de transmisión de potencia conecta directamente la caja de reducción con la rueda, por

tanto cada semieje soportara el torque generado por un rotor de frenos. Contrario al uso en el

Ford Fusion, donde los semiejes están conectados por un diferencial, como se muestra en la

siguiente imagen (Robert, 2012):

64

Ilustración 44. Semieje de Ford Fusion.

Se concluye entonces que el sistema de frenos no debe superar por cada rotor o semieje

4867N.m.

8. Coeficiente de frenado deseado.

8.1. Simulación del desempeño y definición de parámetros.

En la sección 6.2.2 se observa como el coeficiente de frenado influye directamente en el

desempeño del frenado y en los parámetros de diseño como torque aplicado por rotor,

presión en la línea o aumento de temperatura. Por lo tanto se convierte en un parámetro de

diseño importante. En esta sección se selecciona una condición de frenado óptima o ideal,

para la cual se consigue cumplir la distancia de frenado de 100m desde una velocidad de

250K/h hasta 80Km/h.

Se encuentra que la gráfica apropiada para tal desempeño es la de coeficiente de frenado 3,

que posee un valor pico de 2.5.

Para la simulación se supone:

Diámetro del disco: 10.5in= 26.67cm. Se supone debido a que el máximo tamaño del disco

está entre 10.5in y 11in, dependiendo del tamaño del cáliper a seleccionar, con el fin de que

no haya interferencia entre los frenos y el rin de 13in adquirido en trabajos previos.

Un conjunto de pistones con área equivalente de 0.0079m^2 (79cm^2).

Coeficiente de fricción entre las pastillas y el disco de 0.45 (Breuer, Bill, & SAE, 2008).

Diámetro externo de la pastilla = diámetro externo del disco.

65

Diámetro interno del disco = 0.557D (Stone, Ball, & SAE, 2004).

La siguiente tabla resume los valores de desempeño obtenidos junto con los parámetros que

se deben cumplir para éste:

La distancia de frenado es de 106m, cercano a los 100m requeridos. No se selecciona una

gráfica con coeficiente de frenado mayor como la gráfica de coeficiente de frenado 5 con un

valor pico de 3, pues es bastante difícil encontrar tal condición.

Uno de los parámetros más importantes es el torque máximo por rotor, ya que afecta

directamente el desempeño del vehículo y además define la fuerza máxima de sujeción del

cáliper y la presión en la línea. También es influyente en el aumento de temperatura de los

discos.

Aunque las condiciones de fuerza de sujeción, presión en línea y aumento de temperatura

están basadas en dimensiones que no necesariamente son las que tendría el sistema, sirve

para obtener una idea o aproximación de los valores que se pueden ver con ciertas piezas.

Miu3

Valor pico 2,5

Distancia de Frenado (m) 106

Torque máximo eje delantero (KN.m) 11,6

Torque máximo eje delantero por rotor (KN.m) 5,8

Torque máximo eje trasero (KN.m) 1,6

Torque máximo eje trasero por rotor (KN.m) 0,8

Potencia máxima eje delantero (KW) 2464

Potencia máxima eje delantero por rotor (KW) 1232

Potencia máxima eje trasero (KW) 336,4

Potencia máxima eje trasero por rotor (KW) 168,2

Fuerza máxima de sujeción por rotor eje delantero (KN) 125,6

Fuerza máxima de sujeción por rotor eje trasero(KN) 17,1

Presión máxima en la línea (Mpa) 15,99

Delta de temper C) 466,5

Delta de temperatura po C) 89,57

Deceleración promedio (m/s^2) 20,37

Deceleración promedio (G) 2,08

Tabla 6. Resumen del desempeño deseado.

66

8.2. Revisión del eje.

La meta de la sección es realizar un análisis breve para decidir la conveniencia del uso del

semieje del Ford Fusion en el vehículo de competición de alto desempeño y baja autonomía.

Para ello se usa el siguiente criterio:

- El torque máximo en carrera no debe superar el torque máximo soportado por el semieje de

Ford Fusion en condiciones normales de uso.

- Las características normales de uso del semieje deben ser similares a las características de

uso a las que estaría sometido en carrera.

En cuanto al torque máximo, en la sección 7 se establece que no se deben superar 4.8KN.m

de torque en el semieje de transmisión del Ford Fusion, sin embargo el torque por rotor del

caso ideal o deseado es de 5.8KN.m. Por lo tanto, si se usara en carrera en el vehículo eléctrico

de alto desempeño y baja autonomía, se excedería el torque máximo al cual estaría sometido

en condiciones normales de uso en el Ford fusión.

Por otro lado, el semieje de Ford Fusion tiene aplicación de calle, es decir está diseñado para

aplicaciones de trabajo o desempeño moderado. Al tener aplicación de calle, las aceleraciones

y deceleraciones son moderadas, así como los torques sobre el eje por parte del motor

(Robert, 2012) como de los frenos. Contrario a la aplicación en carreras tipo Drag, donde la

ap icación es de trabajo pesado (‘’Heavy duty’’), lo cual significa que las aceleraciones y

deceleraciones son altas, y por lo tanto los torques en el eje también serán altos. Por lo tanto,

las condiciones de uso habituales del semieje de Ford Fusion difieren de las condiciones de uso

a las que estaría sometido en carrera.

En ese orden de ideas, se decide que no es conveniente usar el semieje de Ford Fusion, ya que

las características de uso son diferentes entre un vehículo de calle y un vehículo de

competición Drag. Esto se corrobora con el torque máximo de frenado encontrado para el

Ford Fusion, el cual es menor que el hallado para el vehículo eléctrico de alto desempeño para

el caso deseado o ideal.

No obstante, se recomienda un análisis detallado del eje, en donde se compare las cargas a las

cuales estaría sometido en carrera por acción de todos los subcomponentes del vehículo y se

compare con las cargas a las cuales estaría sometido en condiciones normales de uso.

8.3. Selección de piezas.

El proceso de selección de un sistema de frenos de disco industrial por lo general involucra el

torque requerido, tamaño y temperatura. Más específicamente, se buscan piezas que se

acoplen a las necesidades de torque y tamaño. En ese orden de ideas, los productores ofrecen

catálogos en donde se establecen los torque máximos que pueden generar sus frenos, relación

67

entre tamaño y torque, relación entre el torque y máxima presión. Por otro lado, se pueden

seleccionar pastillas con diferentes valores de coeficiente de fricción. Sin embargo, los

catálogos de frenos para vehículos no ofrecen esta información, ellos diseñan los frenos para

ciertos vehículos y aseguran que responderán de manera adecuada. En otras palabras, quien

se encarga de dimensionar el sistema es el proveedor, de esta manera el cliente simplemente

debe decir el vehículo que posee y se le garantiza el buen funcionamiento, bajo ciertas

condiciones de uso definidas, como por ejemplo de una adecuada instalación, llevada a cabo

por un experto.

En ese orden de ideas, la selección para el vehículo de alto desempeño eléctrico se vuelve un

poco más complicada, pues por obvias razones no es conocido por productores y por tanto no

hay sistemas especialmente diseñados para este. Por eso se propone el siguiente proceso de

selección:

1. Definir criterio de selección.

2. Buscar componentes y seleccionar partes tentativas.

3. Revisar que se acoplan con las dimensiones del rin.

4. Llevar a cabo simulación para establecer parámetros finales de desempeño del sistema.

Criterio de selección:

Se definen tres factores importantes de selección, que deben cumplir las piezas:

- Aplicación en vehículos de competencia, en especial competición tipo Drag.

- Capacidad de operar a altas temperaturas. Dado que el vehículo es de competición Drag,

habrá un aumento de temperatura significativo al final de cada carrera, sin embargo, el

vehículo no está en constante aplicación de frenos como en competición de circuito o

aplicaciones de calle.

- Compatibilidad con las dimensiones del vehículo, en especial de la rueda. Las siguientes son

las medidas del rin (Ortiz, 2012):

Diámetro(cm) 30.02

Ancho(cm) 20.32

Backspace (cm) 10.16

Patrón de agujeros 5X100mm

Peso (Kg) 4.31 Tabla 7. Medidas del rin (Ortiz, 2012).

Búsqueda de partes:

En este punto surgen dos limitantes fuertes:

- Es difícil encontrar frenos que se ajusten al pequeño tamaño del rin (13in), por tanto el rotor

como máximo puede tener 11in de diámetro. La mayoría de discos para competencia tienen

diámetros mayores.

68

- Es complicado encontrar cubos y acop es (ca panas “hat”) que se ajusten al patrón de

pernos de 5X100mm.

Por otro lado, dado que se decide que el uso del semieje de Ford Fusion no es conveniente, se

decide que aún no se debe seleccionar el cubo, puesto que no se tienen dimensiones definidas

del eje de transmisión a usar. Adicionalmente, la selección del cubo debe llevarse a cabo en

conjunto con la suspensión, ya que el portamanguetas donde va alojado el cubo va conectado

con el sistema de suspensión.

Continuando con el proceso de selección, se parte desde el disco para después continuar con

el cáliper, líneas, cilindro maestro y pedal. A continuación se muestra el disco seleccionado:

8.3.1. Disco:

Se selecciona el fabricante Wilwood, ya que es muy conocido por fabricar frenos para

competición tipo Drag y otras competiciones de alto desempeño como Nascar. El disco

seleccionado inicialmente era de 10.75in de diámetro, sin embargo después de un proceso

iterativo se escoge el diámetro de 10.5in, ya que con la primera opción sólo quedaba un

milímetro de espacio entre el rin y el cáliper, mientras que con la segunda opción hay un

espacio de 4mm entre el rin y el cáliper. El siguiente es el disco escogido:

Ilustración 45.Selección del disco (Wilwood).

Se escoge esta pieza pues su aplicación es especialmente para vehículos de competición Drag,

se ajusta al diámetro del rin y además el espesor es pequeño, que es bueno, pues el

Backspace del rin es reducido. Además se escoge el disco perforado, pues mejora la

interacción entre las pastillas y el disco, y reduce el peso. La siguiente es la imagen del disco

escogido:

69

Ilustración 46. Disco seleccionado.

Como se observa, se escoge un tipo de disco flotante, lo cual significa que éste necesita de una

pieza secundaria (campana, o en inglés hat o carrier) para ajustarse al cubo y a la rueda.

Diferente al típico rotor que trae incorporado la campana en una sola pieza. Usar este tipo de

ensamble trae muchas ventajas, entre ellas se destacan:

- Reduce la transferencia de calor del rotor al cubo.

- Mayor resistencia a la temperatura, ya que se evitan fracturas que se producen con la

expansión térmica de los componentes, como es el caso de los rotores de una pieza, que son

más propensos a estas fallas.

Es por eso que es común en vehículos de competencia, y en autos de calle de alto desempeño.

Por último, se decide usar este disco en las cuatro ruedas. Por lo general, en el eje trasero se

usan discos más pequeños, pues hay menos capacidad para frenar con el eje trasero, sin

embargo el uso de un alerón por ejemplo, puede aumentar la carga sobre el eje trasero,

aumentando la capacidad de frenar con este. Por eso, se decide usar en las 4 ruedas, por si en

proyectos futuros se decide usar un alerón y aumentar la capacidad de frenado del eje trasero.

8.3.2. Cáliper eje delantero:

Como el requerimiento de torque por rotor en el eje delantero es alto, se decide usar un

cáliper con bastante área, para así poder aplicar más fuerza en el disco con menos fuerza en el

pedal. Así que se decide usar un cáliper de 6 pistones con tamaño diferencial (El tamaño de los

pistones es diferente dentro del cáliper). El siguiente es el cáliper seleccionado:

70

Ilustración 47. Cáliper seleccionado para los rotores del eje delantero.

Posee un área de 5.06in^2. Su montaje es de tipo lug (quiere decir que se sujeta mediante un

tornillo transversal a un lado del cáliper). Funciona para discos de espesor de 0.35in. Este

cáliper es diferente para el lado derecho e izquierdo, por tanto se necesita uno de cada uno.

Por lo general estas diferencias se deben a la ubicación de la válvula para purga. A

continuación se listan las características del disco:

El cáliper debe ir con las pastillas de freno número 6712:

Ilustración 48. Pastillas de freno de acuerdo al cáliper seleccionado.

Existen varios tipos de compuesto con el cual se puede pedir las pastillas, cada uno con una

aplicación especial como se observa en el datasheet:

71

Ilustración 49. Datasheet de los compuestos de pastillas de freno (Wilwood).

72

Se puede apreciar que las pastillas de freno del compuesto A, ofrecen el mejor rendimiento,

pues el rango de temperaturas de funcionamiento es alto, ofrece excelente torque a bajas

temperaturas al igual que en altas, además es compatible con discos de acero. Es usado para

competencias de la más alta exigencia.

En ese orden de ideas, se escoge las pastillas de freno de Polymatrix A, con número de

catálogo 15A-10724K. Más información se puede obtener del datasheet:

Ilustración 50. Especificaciones de los diferentes compuestos de pastillas de freno (Wilwood).

Tienen aplicación en competencias de alta exigencia como Nascar o Grand-AM. Según el

fabricante, las carreras tipo Drag son consideradas de exigencia media, ya que los frenos solo

se usan al final de cada carrera y no constantemente como en Nascar o Grand-AM. Sin

embargo, como se observa en el caso ideal, la exigencia para una sola frenada es bastante alta

y el aumento de temperatura también, por eso se decide usar estas pastillas de freno, que son

de la mejor calidad y duración.

Por otro lado, como se observa en el gráfico de coeficiente de fricción, el compuesto A posee

un alto coeficiente de fricción en un amplio rango de te peraturas ue van desde F ( C)

hasta F ( C). Los valores de coeficiente de frenado varían con la temperatura pero no

de una forma radical, manteniendo un alto valor de cerca de 0.62 para todo el rango de

temperaturas. Alcanzando incluso 0.68 en el rango entre y F. El mínimo valor se

presenta a bajas temperaturas, de cerca de 0.55, que aun así es alto.

73

8.3.3. Cáliper trasero:

Previamente se menciona que se desea conservar el mismo disco para las cuatro llantas por si

en futuros proyectos se modifica el vehículo y se aumente la capacidad de frenar del eje

trasero. Sin embargo para el caso del cáliper por ahora se escoge uno más pequeño, pues

según la simulación del caso óptimo, la fuerza aplicada es mucho menor con respecto al eje

delantero. En caso de que se varíe la capacidad de frenar en el eje trasero en un futuro, se

puede reacomodar el sistema de una manera más fácil mediante el cambio del cáliper

solamente. La siguiente es la pieza seleccionada:

Ilustración 51. Cáliper seleccionado para los discos del eje trasero.

El área es grande, con un valor de 4.8in^2, aunque menor que en la llanta delantera. Se ajusta

con las dimensiones de grosor y diámetro del disco.

Las pastillas adecuadas son las siguientes (Número 7812):

Ilustración 52. Pastillas adecuadas para el cáliper seleccionado del eje trasero.

74

De nuevo se seleccionan con el compuesto Polymatrix A, que son las de más alto desempeño.

8.3.4. Kit de cilindro maestro:

La selección de dicho Kit se hace con base en lo mostrado en el marco teórico, donde se

evidencia que tener un cilindro maestro con poca área, mejora la ventaja mecánica,

reduciendo la fuerza necesaria en el pedal. Se escoge el siguiente Kit:

Ilustración 53. Selección del kit de cilindro maestro.

El Kit incluye: Reservorio tipo Tandem (está divido en dos partes completamente aisladas, una

para cada eje), cilindro maestro con salida a ambos lados, palanca (push-rod), válvula

distribuidora de presión tipo perilla y sujetadores.

De las diferentes opciones, se escoge el de diámetro de 7/18in y de acabado negro con E-coat

(Número de la pieza: 261-13271-BK). La razón es que posee el menor diámetro y por tanto

menor área, además el recubrimiento que posee lo protege contra agentes externos.

La válvula distribuidora es manual y es de las más recomendadas pues permite tunear de

manera sencilla y rápida la distribución de presión, gracias a que es de tipo perilla.

8.3.5. Pedales:

Para los pedales se busca aquel que tenga la relación mayor, ya que permite reducir la fuerza

que debe aplicar el piloto. Se escoge la siguiente pieza:

75

Ilustración 54. Pedal seleccionado.

Como se observa es tipo swing y ofrece una relación de 7:1.

8.3.6. Kit de líneas flexibles:

Por lo general cerca al cáliper se necesitan líneas flexibles debido al poco espacio que hay y la

geometría compleja de los componentes aledaños. Se recomienda el siguiente Kit:

Ilustración 55. Kit de líneas flexibles seleccionado.

Son de acero trenzado, lo que es recomendable en frenos de competición, ya que las líneas de

caucho tienen menor resistencia.

El proveedor no ofrece líneas rígidas. Sin embargo éstas se pueden conseguir en el mercado

local en tiendas de repuestos.

76

8.3.7. Compatibilidad con las dimensiones del rin:

Las siguientes son las dimensiones del rin 15x3.5 Magnum Import Drag 5x100mm Gold del

fabricante Weld Racing (Ortiz, 2012):

Diámetro(cm) 30.02

Ancho(cm) 20.32

Backspace (cm) 10.16

Patrón de agujeros 5X100mm

Peso (Kg) 4.31 Tabla 8. Dimensiones del rin para revisión de compatibilidad con las piezas.

Se revisa que los frenos encajen con el diámetro del rin y el backspace, tanto para el eje

delantero como para el trasero.

- Freno del eje delantero:

El siguiente esquema del datasheet del cáliper escogido permite hallar el diámetro mayor del

cáliper:

Ilustración 56. Plano del cáliper escogido para el eje delantero.

A la izquierda, la longitud E corresponde al radio máximo del cáliper, medido desde del centro

del disco. A la derecha en la tabla se lista las medidas A y E en función del diámetro del disco.

Se observa que para un disco de 10.5in de diámetro, el radio E es de 6.34in. Teniendo en

cuenta que el radio del rin es de 6.5in, queda un espacio de 0.16in o 4mm.

Arriba a la derecha se observa el ancho del cáliper, que es de 3.66in o 9.29 cm. Dejando cerca

de 1cm (8.6mm exactamente) de espacio con respecto al Backspace de 10.16cm.

Por lo tanto, las piezas encajan con las medidas del rin.

77

- Freno del eje trasero:

El siguiente esquema del datasheet permite hallar el diámetro mayor del cáliper para el eje

trasero:

Ilustración 57. Plano del cáliper seleccionado para el eje trasero.

De acuerdo a la tabla y teniendo en cuenta que el diámetro del rotor es de 10.5in, la longitud E

es de 6.23in, dejando 7mm de espacio entre el cáliper y el rin.

Según el dibujo de la derecha, el ancho total es de 3.72in o 9.44cm, dejando 7mm de

diferencia con el backspace.

Por lo tanto, se asegura que las piezas escogidas se ajustan a los requerimientos geométricos

impuestos por el vehículo.

8.3.8. Resumen de las piezas sugeridas:

Pieza Número de la pieza Descripción Cantidad

Precio por unidad (USD) Precio total (USD)

Disco 160-3455 Disco perforado de 10.5in 4 113,93 455,72

Cáliper delantero izquierdo 120-10125 Cáliper de 6 pistones 1

299,93 299,93

Cáliper delantero derecho 120-10124 Cáliper de 6 pistones 1 299,93 299,93

Paquete de pastillas de freno 15A-10724K Pastillas de freno 1

173,87 173,87

Kit cilindro maestro con válvula distribuidora 261-13271-BK

Cilindro maestro y válvula distribuidora 1

362,64 362,64

Pedal de freno 340-1290 Pedal de freno tipo Swing 1 73,50 73,50

Cáliper trasero izquierdo 120-9695 Cáliper de 4 pistones 2 159,66 319,32

Paquete de pastillas de freno 15A-9835K Pastillas de freno 1

134,91 134,91

Kit de tubería flexible 220-10685 Líneas flexibles de acero 2 83,28 166,56

Total 2.286,38

Tabla 9. Resumen de los componentes sugeridos.

78

8.3.9. Simulación del desempeño con las piezas sugeridas:

Se lleva a cabo una simulación de una frenada de pánico de 250Km/h-80Km/h, para definir los

parámetros que debe cumplir:

Los datos subrayados corresponden a parámetros que cambiaron con las nuevas piezas.

Se observa que las temperaturas en este caso son mayores, lo cual se debe a que el peso de

estos discos es menor al anteriormente supuesto.

La fuerza que debe ser aplicada en el pedal para este caso debe ser de 156.9Kg. Esta fuerza es

alta para un vehículo de calle, donde la fuerza máxima esta del orden de 50Kg-80Kg (Breuer,

Bill, & SAE, 2008). Para un vehículo de competencia y su piloto puede llegar a ser común. Un

piloto de fórmula 1 puede aplicar 166Kg de fuerza en un circuito como Melbourne (Brembo).

Aunque se está hablando de un piloto de fórmula 1, la máxima categoría del automovilismo,

muchos vehículos de competencia no usan asistencias o booster, por cuestiones de

reglamentación, ni sistemas ABS (Breuer, Bill, & SAE, 2008), por lo tanto es factible que un

piloto de competición experimentado sea capaz de generar esta fuerza con solvencia. Por esta

razón, se decide no usar booster, además, debido a que el auto es eléctrico, se necesitaría una

bomba de vacío, lo cual aumenta el peso del vehículo y se necesita de una reserva de baterías

para garantizar su funcionamiento en todo momento, aumentando aún más el peso del

Miu3

Valor pico 2,5

Distancia de Frenado (m) 106,9

Torque máximo eje delantero (KN.m) 11,6

Torque máximo eje delantero por rotor (KN.m) 5,8

Torque máximo eje trasero (KN.m) 1,6

Torque máximo eje trasero por rotor (KN.m) 0,8

Potencia máxima eje delantero (KW) 2464

Potencia máxima eje delantero por rotor (KW) 1232

Potencia máxima eje trasero (KW) 336,4

Potencia máxima eje trasero por rotor (KW) 168,2

Fuerza máxima de sujeción por rotor eje delantero (KN) 91,15

Fuerza máxima de sujeción por rotor eje trasero(KN) 12,43

Presión máxima en la línea (Mpa) 27

Delta de temper C) 539

Delta de temp C) 104

Deceleración promedio (m/s^2) 20,37

Deceleración promedio (G) 2,08

Fuerza ejercida por el cilindro maestro (KN) 10,8

Fuerza ejercida en el pedal (KN) 1,54

Fuerza ejercida en el pedal (Kg) 156,9

Tabla 10. Resumen del desempeño con los componentes sugeridos.

79

vehículo. De todas formas, no se debe descartar su utilización a futuro, en especial cuando se

hagan pruebas y se pueda verificar si la fuerza del piloto es suficiente.

8.3.10. Selección de la configuración.

Según lo visto en el marco teórico, las configuraciones más usadas en vehículos son ll y X. Sin

embargo en vehículos de competición la más usada es ll (Breuer, Bill, & SAE, 2008) por dos

razones principales:

- En general presenta mayor estabilidad en caso de falla de alguna de las líneas, en

comparación a la configuración X, lo que representa mayor seguridad a altas velocidades.

- Permite configurar de manera más precisa y rápida la configuración de frenado, ya sea con el

uso de una barra de balance o una válvula distribuidora de presión.

Por eso, se escoge que el vehículo use la configuración ll.

8.3.11. Sistema antibloqueo.

Encontrar un sistema ABS es incluso más complicado, pues la información técnica es muy

limitada. Puede buscarse unidades de repuesto para vehículos comerciales o en grandes

proveedores como Bosch. Por ahora sólo se recomienda el siguiente tentativo de marca Bosch

(Bosch):

Ilustración 58. Unidad ABS (Bosch).

Se selecciona ya que representa la última generación de sistemas de ABS, ofreciendo mayor

capacidad de procesamiento, con menos tamaño y peso. La siguiente ilustración relaciona las

ventajas de la novena generación con respecto a la octava:

80

Ilustración 59. Características de la unidad de ABS.

9. Diseño de experimento para medición del coeficiente de

frenado.

Debido a la importancia y trascendencia de la llanta en el diseño del sistema de frenos, se

diseña un experimento para medir el coeficiente de frenado y construir la gráfica de

coeficiente de frenado vs deslizamiento de manera experimental, para las llantas adquiridas.

Sin embargo el experimento diseñado permite ensayar diferentes llantas con pequeños

cambios sobre la estructura.

Para construir la gráfica se deben medir las siguientes variables:

- Velocidad lineal.

- Velocidad angular.

- Fuerza vertical.

-Fuerza longitudinal.

La idea es realizar un montaje que permita halar un chasis en el que se montan las llantas, con

el fin de cuantificar cuanta fuerza se transmite longitudinalmente, en comparación a la fuerza

vertical, bajo diferentes valores de deslizamiento en frenado. El siguiente esquema permite

entender mejor el concepto:

Ilustración 60. Esquema general del montaje experimental.

81

Como se observa, la idea es remolcar un chasis a velocidad lineal constante. A medida que se

mueve a velocidad constante frenar las llantas del chasis para obtener los valores de

deslizamiento. Se usa una celda de carga para medir la fuerza que se debe aplicar

longitudinalmente para la condición de deslizamiento de la prueba. Conociendo la carga

vertical que se aplica al vehículo (peso), se puede conocer el valor de coeficiente de frenado y

de esa manera construir la gráfica.

Se debe seleccionar un montaje o chasis que permita tener una carga vertical constante,

velocidad constante y torque en las llantas constante.

9.1. Selección del montaje adecuado.

A continuación se discute las posibles configuraciones que puede tener el chasis. Pero antes se

define las características que debe cumplir el diseño:

- El chasis debe proveer estabilidad.

- Misma carga en cada llanta apoyada.

- Capaz de mantener velocidad constante.

- La velocidad angular debe ser la misma para cada llanta.

Se definen tres posibles configuraciones:

Configuración 1:

Ilustración 61. Vista superior de la configuración 1 del chasis de pruebas.

Consiste en un chasis con 4 llantas apoyadas. La idea es ubicar el centro de masa en el centro,

para que de esa manera la carga vertical en cada llanta sea la misma. El eje trasero se conecta

con el eje delantero mediante una cadena para garantizar que todas las ruedas se mueven a la

misma velocidad.

82

Ventajas:

- Buena estabilidad.

- Garantiza repartición del peso uniforme.

- Todas las ruedas apoyadas se mueven a la misma velocidad.

- Ofrece espacio para ubicar el sistema de frenos y equipos de medición como encoder.

Desventajas:

- Necesidad de usar 4 llantas, aumentando la carga vertical que se debe aplicar.

Configuración 2:


Se disponen las llantas a medir en el eje delantero y para darle estabilidad se usa una tercera

llanta más pequeña en el eje trasero, la cual gira libre. La carga se ubica lo más cerca posible

del eje delantero. Ambas llantas del eje delantero giran a la misma velocidad.

Ventajas:

- Sólo se necesitan dos llantas para medir.

- Se reduce la carga vertical necesaria.

Desventajas:

- Se debe conocer con certeza la ubicación del centro de masa para poder determinar la

cantidad de fuerza que soportan las llantas.

- El espacio disponible para ubicar equipos se disminuye, carga y frenos se disminuye.

83

Configuración 3:


Se usan solo dos llantas y en el medio se ubica la carga.

Ventajas:

- Uso de solo dos llantas, sin ningún otro tipo de apoyo.

- Se reduce la carga que se debe aplicar.

- Se concentra toda la carga sobre el eje y por tanto sobre las llantas.

- Misma velocidad para ambas llantas.

Desventajas:

- Poca estabilidad, ya que al tener solo dos apoyos la carga puede tender a tambalearse,

afectando la cantidad de carga que se distribuye a cada rueda.

- Poco espacio para ubicar frenos y equipos.

Configuración 4:


Consiste en un modelo de bicicleta con una llanta adelante y otra atrás. La carga se ubica en el

medio de ambas llantas. Se necesita dos soportes (ruedas pequeñas) de apoyo para darle

estabilidad al chasis.

84

Ventajas:

- Usa solo dos llantas.

- Facilidad para ubicar el centro de masa, garantizando igual carga para ambas llantas.

Desventajas:

- Uso de dos apoyos, de los cuales depende la estabilidad del chasis. Por tanto deben ser

fabricados y dispuestos con gran precisión, sino el chasis podría inclinarse hacia algún lado,

afectando la medición.

Selección:

Se escoge la configuración 1, ya que es la configuración que ofrece mejor estabilidad,

garantizando carga equitativa en cada llanta. También ofrece espacio adecuado, que es muy

importante para disponer dicha carga, ubicar medidores y ubicar el sistema de frenos, que

incluye pedales, cilindro maestro y el conjunto de rotor y cáliper. Otra ventaja muy importante

es que no requiere técnicas de avanzadas de manufactura para garantizar la estabilidad, como

en los otros casos, donde se requieren piezas con un grado más alto de complejidad para

obtener estabilidad, como la unión entre el chasis y apoyos extra.

9.2. Diseño del chasis de pruebas.

Teniendo en cuenta la configuración elegida, se obtiene el siguiente diseño del chasis para

pruebas:

Ilustración 65. CAD del diseño del chasis de pruebas.

85

El diseño consiste en dos perfiles estructurales que funcionan de soporte y conectan los dos

ejes. En el centro hay un cajón en donde se pondrá carga al chasis. En el frente posee un

gancho donde se puede jalar. Se usa un sistema de frenos de Chevrolet Spark, pues son piezas

que se encuentran disponibles en la universidad. El sistema contempla: pedales, cilindro

maestro, líneas rígidas y flexibles, freno de disco con portamanguetas y cubo. Se usa un freno

de disco en el eje delantero y otro en el trasero.

El eje delantero y trasero se unen con una cadena para que giren a la misma velocidad angular.

Esta velocidad angular se mide con un encoder acoplado en la parte delantera.

La medición de la velocidad angular se hace con la herramienta VBOX, ubicado en el vehículo

que remolcará el chasis.

La fuerza longitudinal se mide con celda de carga ubicada en la unión entre el gancho y el

vehículo remolcador.

Los perfiles estructurales se apoyan en los ejes por medio de chumaceras. El eje a su vez, se

acopla con cubos al rin.

Todas las uniones son con pernos, con el fin de una manufactura fácil. La pieza más compleja

es el cubo, que necesita soldadura para una alineación correcta.

A continuación se listan medidas generales:

Remitirse a anexos para observar los planos.

9.3. Caracterización de la llanta y selección de la carga del

vehículo.

Como se muestra en la sección 4.1, para que el fenómeno de fricción entre la llanta y el suelo

se dé, debe haber un área de contacto o huella. Por lo tanto, debe aplicarse una fuerza

suficiente sobre la llanta para que haya un área de contacto.

En ese orden de ideas, se caracteriza la llanta con el fin de encontrar la cantidad de carga que

debe ser aplicada con el fin de garantizar el área de contacto. Hallando la carga necesaria, se

puede establecer el peso mínimo que debe tener el chasis.

Largo (m) 1,75

Ancho (m) 1,17

Distancia entre ejes (m) 1

Tabla 11. Medidas generales del chasis de pruebas.

86

Para caracterizar la llanta se lleva a cabo un ensayo de compresión en la máquina de ensayos

universal Instron. A continuación se muestra el montaje:

Ilustración 66. Montaje experimental para la caracterización de la slick.

Se llevaron a cabo pruebas para diferentes presiones, la siguiente gráfica muestra los

resultados obtenidos:

Ilustración 67. Caracterización de la slick.

Se puede apreciar que la rigidez de la llanta aumenta con la presión de inflado.

Por otro lado, se observa que para cada gráfica existen dos secciones: Una primera parte,

donde el comportamiento no es lineal y una segunda donde el comportamiento es lineal. La

87

sección lineal se caracteriza por presentar un área de contacto definida, por lo tanto la carga

mínima que se debe aplicar a la llanta es aquella carga en la cual el comportamiento lineal

aparece. Entonces, el peso mínimo del vehículo debe ser aquel que garantice la carga mínima

para cada llanta, y como hay cuatro llantas, el peso mínimo del vehículo corresponde a 4

cuatro veces la carga mínima de la llanta probada. A continuación se lista los calores obtenidos

de carga mínima para cada presión de inflado:

Presión Rigidez (KN/m) Carga mínima (KN) Carga mínima(Kg) Peso mínimo chasis(Kg)

18 94,4 1,5 156,4 625,6

20 102,9 1,6 160,8 643,2

22 109,7 1,8 187,5 749,9

24 124,9 2,1 211,9 847,4

26 132,9 2,3 230,5 922,1

28 142,5 2,6 268,7 1074,7

30 149,1 2,9 298,8 1195,2

32 153,1 3,0 302,4 1209,5 Tabla 12. Resultados obtenidos de la caracterización de la slick.

Se escoge llevar a cabo las pruebas con una presión de inflado de 18psi por dos razones:

- Se requiere menos peso en el chasis.

- En carreras tipo Drag se suele correr las llantas con baja presión, ya que aumenta el área de

contacto, lo cual favorece la fricción.

9.4. Análisis de esfuerzos.

Una vez definida la carga mínima requerida, se lleva a cabo un análisis de esfuerzos para

verificar que el chasis es capaz de resistir las cargas. Sin embargo, para el análisis hace falta

definir la fuerza debida al remolque y el torque de frenado en los ejes. Para ello se plantea el

siguiente diagrama de cuerpo libre:

Ilustración 68. Diagrama de cuerpo libre del chasis de pruebas.

88

Dónde:

N1: Fuerza normal en el eje delantero

N2: Fuerza normal en el eje trasero:

a: distancia del centro e masa al eje delantero.

b: Distancia del dentro de masa al eje trasero.

F1: Fuerza de frenado en el eje delantero.

F2: Fuerza de frenado en el eje trasero.

Ft: Fuerza del remolque.

m: Masa del vehículo.

g: Gravedad.

Nota: no hay aceleraciones ya que las pruebas se llevan a velocidad constante.

De la sumatoria de fuerzas en X se tiene:

Ecuación 40. Sumatoria de fuerzas en el eje longitudinal para el chasis de pruebas.

Dado que el centro de masa se encuentra en L/2, a=b, por tanto N1=N2=mg/2.

Se plantea el siguiente diagrama de cuerpo libre de la llanta (válido para ambos ejes)

Ilustración 69. Diagrama de cuerpo libre de la llanta del chasis de pruebas.

De la sumatoria de fuerzas en el centro del eje se obtiene:

Ecuación 41. Sumatoria de momentos en la llanta.

89

Se supone , que corresponde al valor máximo de coeficiente de frenado contemplado

en la sección de simulación y se reemplaza m=650Kg (masa escogida en la sección anterior) y

, correspondiente al radio de la llanta slick, se obtiene:

Dicho torque corresponde al torque máximo que debe hacer el freno en cada eje para un

coeficiente de frenado de 3.

Si se reemplazan los valores en la ecuación 33, se encuentra el valor de Ft:

Esta es la fuerza de remolque que se daría para el caso extremo de un coeficiente de frenado

máximo de 3.

Con los valores de T y Ft, se procede a hacer el análisis de esfuerzos.

El procedimiento usado es el siguiente:

1. Hacer una simulación de esfuerzos usando inventor para el chasis completa para

identificar piezas que pueden ser críticas.

2. Una vez identificadas dichas piezas, se lleva a cabo el análisis de esfuerzos de cada una de

ellas.

3. Para cada pieza se halla un esfuerzo medio y un esfuerzo alternante de Von Misses.

Posteriormente, de acuerdo a la teoría (Budynas & Nisbett, 2008) se hallan el esfuerzo de

fatiga y se establece si las piezas tienen vida infinita.

Desarrollo:

Se parte de la siguiente simulación:

Ilustración 70. Simulación previa de análisis de esfuerzos.

90

Esfuerzo máximo: 61.76MPa y se presenta en la pieza que funciona como gancho. La fuerza en

la placa central es de 6400N, correspondiente al peso del chasis cargado y la fuerza que se

aplica en el gancho es de Ft, equivalente a 19.1KN. Se identifica que el gancho es la pieza

sometida a mayores esfuerzos. Se decide revisar por aparte también los perfiles estructurales y

la placa por seguridad, ya que puede haber concentradores de esfuerzos.

Perfil estructural:

Esfuerzo medio:

Para hallar el esfuerzo medio se ubica una fuerza en el centro del perfil, con un valor de

1226N, que corresponde a la mitad del peso del chasis vacío (sin la carga adicional) que se

estima es de 125Kg:

Nota: Se toma la mitad ya que esta fuerza se distribuye entre los dos perfiles estructurales del

chasis.

Ilustración 71. Esfuerzo medio del perfil estructural del chasis de pruebas.

Máximo esfuerzo medio: 4.15MPa

Esfuerzo fluctuante.

Las fuerzas alternantes corresponden a la carga adicional que se ubica en el centro del chasis

con un valor de 5000N (deben ser 3900N, pero se escogen 5000 para ser conservativos).

También la fuerza Ft, divida en 2, que actúa sobre los agujeros de os cuales se sujeta la pieza

llamada gancho. Esta fuerza es de 9.55KN.

91

Ilustración 72. Esfuerzo alternante del perfil estructural del chasis de pruebas.

Máximo esfuerzo fluctuante: 24.22MPa

Se procede a hallar :

Propiedades del material: Acero estructural Norma ASTM A 500 grado C.

= 350MPa

= 427MPa (catálogo de Acesco).

Para los aceros se tiene que:

=0.5 = 213.5MPa.

Según las tablas del marco teórico, se obtienen los siguientes factores de Marín:

(Diámetro equivalente es 68.56mm)

Por tanto se obtiene: = 130.535MPa.

Utilizando el criterio de Goodman-modificado, se obtiene un factor de seguridad n=5.121. Por

lo tanto se asegura vida infinita.

Placa central:

Esfuerzo medio:

Se simula con una fuerza de 2452N, correspondiente al peso del chasis vacío (250Kg). Se

obtienen los siguientes resultados:

92

Ilustración 73. Esfuerzo medio para la placa central del chasis de pruebas.

Esfuerzo medio máximo: 8.048MPa.

Esfuerzo alternante:

Se simula con la carga adicional que se dispone con cada prueba, que para efectos

conservativos se toma de 5000N.

Ilustración 74. Esfuerzo alternante para la placa central del chasis de pruebas.

Esfuerzo alternante máximo: 73.16MPa

Se propone usar Acero laminado en caliente, norma ASTM A285 GRC (Tomado del catálogo de

láminas de CODIACERO). Las siguientes son sus propiedades:

= 205MPa

93

= 380MPa.

=0.5 = 190MPa.


(El diámetro equivalente es 54.634mm)


Utilizando el criterio de Goodman-modificado, se obtiene un factor de seguridad n=1.33. Por lo

tanto se asegura vida infinita.

Pieza para jalar (gancho delantero):

- Esfuerzo medio:

Para este caso no se simula esfuerzo medio, ya que en condición estática la pieza no soporta

ninguna fuerza.

- Esfuerzo fluctuante:

Se simula con una fuerza de 19.1KN, correspondiente a Ft (Fuerza de remolque).

Ilustración 75.Esfuerzo fluctuante para el gancho del chasis de pruebas.

Esfuerzo fluctuante máximo: 85.3MPa.

94

Se propone usar Acero laminado en caliente, norma ASTM A285 GRC (Tomado del catálogo de

láminas de CODIACERO). Las siguientes son sus propiedades:

= 205MPa

= 380MPa.

=0.5 = 190MPa.


(El diámetro equivalente es 54.634mm)

Por tanto se obtiene: Se= 100.3MPa.



Eje:

- Esfuerzo medio:

Se simula con dos fuerzas, una en cada apoyo de los rodamientos. Cada una de estas fuerzas

equivale a una cuarta parte del peso vacío del chasis (713N). Los extremos se simulan como

una unión de tipo fija.

Ilustración 76. Esfuerzo medio del eje del chasis de pruebas.

Esfuerzo medio máximo= 11.9MPa.

-Esfuerzo fluctuante:

95

En los apoyos hay fuerzas verticales correspondientes a la carga adicional de 5000N que se

dispone en el vehículo. Por lo tanto en cada apoyo hay una fuerza vertical de 1250N. En los

mismos apoyos hay fuerzas longitudinales correspondientes a la fuerza que genera el

remolque. Se simula cono la mitad de la fuerza total en cada apoyo (19.1KN/2=9.55KN).

También hay un momento par en el medio, correspondiente al momento par máximo T

ejercido por el freno (3158N.m, calculado en la sección previa). De nuevo los extremos son

uniones de tipa fija.

Ilustración 77. Esfuerzo fluctuante del eje del chasis de pruebas.

Esfuerzo fluctuante máximo: 94MPa.

Se propone usar Acero laminado en caliente, norma ASTM A625 grado 60 (Tomado del

catálogo de barras de CODIACERO). Las siguientes son sus propiedades:

= 400MPa

= 550MPa.

=0.5 = 275MPa.





96

Cubo:

La siguiente imagen permite observar la ubicación del cubo:

Ilustración 78. Subensamble del cubo.

- Esfuerzo medio:

Se simula con una fuerza vertical correspondiente a una cuarta parte del vehículo vacío

(713N). Los agujeros del plato se simulan como una unión fija, ya que allí irán los pernos.

Ilustración 79. Esfuerzo medio del cubo del chasis de pruebas.

Esfuerzo máximo medio: 9.807MPa

- Esfuerzo alternante:

Correspondiente a la carga adicional vertical, la fuerza longitudinal debido al remolque y el

torque transmitido por el eje a causa del freno (igual que en el eje):

97

Ilustración 80. Esfuerzo alternante del cubo del chasis de pruebas.

Máximo esfuerzo alternante: 125.6MPa

Se propone usar Acero laminado en caliente, norma ASTM A625 grado 60 (Tomado del

catálogo de barras de CODIACERO). Las siguientes son sus propiedades:

= 400MPa

= 550MPa.

=0.5 = 275MPa.





9.5. Recomendaciones.

Llevar a cabo el siguiente procedimiento para la toma de datos:

1. Cargar el vehículo con el peso establecido.

2. Verificar que la presión en las llantas sea la establecida e igual para las 4 llantas.

98

3. Hundir el pedal a cierto ángulo para actuar los frenos. Para esto utilizar un cable de

acero. Atar el pedal del freno con el gancho trasero (ver planos en anexos) y de esa

manera apriete hasta lograr el ángulo y fuerza requerida.

4. Remolcar el chasis a velocidad constante.

5. Con la adquisición de datos del encoder, calcular la velocidad angular. También

cuantificar la velocidad lineal por medio de VBOX y la fuerza longitudinal por medio de

una celda de carga.

6. Repetir el procedimiento para distintos ángulos del pedal, con el fin de aplicar

diferentes valor de torque y por tanto diferentes valores de deslizamiento. Esto se

debe a hacer para una misma velocidad longitudinal.

7. Se recomienda hacer pruebas a diferentes velocidades y presiones con el fin de

observar su influencia en el coeficiente de frenado.

En la manufactura verificar las medidas de la pieza a la cual se sujeta el portamanguetas

del freno, ya que el portamanguetas tiene una geometría complicada y puede haber

discrepancia en las medidas.

Nota: La selección de la celda de carga y encoder a usar se dejan a disposición de próximos

proyectos.

10. Resultados finales.

La llanta es trascendental en el diseño del sistema de frenos para el vehículo eléctrico de

alto desempeño y baja autonomía, por lo que es indispensable llevar a cabo el

experimento para cuantificar el coeficiente de frenado de la slick M&H Racemaster Drag

Slicks 8.5/26.0-13 XT adquirida.

El coeficiente de frenado a medir de la slick M&H Racemaster Drag Slicks 8.5/26.0-13 XT

debe ser comparada con el coeficiente de frenado óptimo, con el objetivo de satisfacer los

requerimientos de desempeño establecidos. En caso que los valores experimentales

coincidan con al valor óptimo teórico establecido, se recomienda proseguir con la

adquisición de los componentes. Una vez se tengan las piezas se deben realizar pruebas

para verificar que los parámetros establecidos en la sección 8.3.9 se cumplan (Tabla 8).

Si el coeficiente de frenado a medir no es suficiente, se recomienda buscar otra llanta con

características de competencia de servicio pesado. Esa llanta debe tener patrón de

agujeros de 5X4.5in, ya que es un patrón de agujeros común hoy en día, facilitando la

búsqueda de un cubo adecuado. Además ese patrón de agujeros es compatible con llantas

de muchos tamaños, con lo cual, se pueden adquirir rines y llantas más grandes, que es

favorable desde el punto de vista del frenado. Algunas de las ventajas son:

- Capacidad de usar rotores más grandes, ofreciendo mayor torque de frenado con menos

fuerza en el pedal.

- Hay mayor oferta de rotores para tamaños de llanta grandes, es decir, se encontró

variedad de rotores desde 11.75in (Brembo) (Wilwood).

99

11. Conclusiones:

Se demuestra mediante simulación como el desempeño en frenado del vehículo eléctrico

de alto desempeño y baja autonomía depende de la llanta, pues influye directamente en

las distancias de frenado y el dimensionamiento del sistema, convirtiéndose en el

parámetro más importante de diseño. Razón por la cual se diseña un experimento para

medir el coeficiente de fricción de las llantas previamente adquiridas, paralelo al diseño

del sistema de frenos bajo un supuesto de coeficiente de frenado deseado que permite el

desempeño adecuado en carrera.

Mediante la simulación de la influencia del coeficiente de frenado en el desempeño del

vehículo eléctrico de alto desempeño, se logra encontrar aquella condición de coeficiente

de frenado que permite obtener un desempeño adecuado en carrera y cumple con los

requerimientos de desempeño. Lo cual es muy importante, pues se diseña

conceptualmente el sistema de frenos para dicha condición, además es la misma condición

que debe cumplir la slick adquirida para que pueda ser usada en carrera y se acople a las

piezas seleccionadas.

El presente proyecto es la primera aproximación al diseño final del sistema de frenos para

el vehículo eléctrico de alto desempeño y baja autonomía, pues propone un diseño

conceptual a partir de un supuesto de coeficiente de frenado deseado (hallado mediante

simulación), que cumple con los requerimientos de desempeño.

El proyecto logra un aporte satisfactorio al diseño del sistema de frenos para el vehículo

eléctrico de alto desempeño y baja autonomía, ya que logra modelar la dinámica del

frenado, llega a un primer diseño mediante la selección de piezas, diseña un experimento

para medir el coeficiente de frenado de las slick adquiridas y por último establece las

decisiones que se deben tomar en futuros proyectos de acuerdo a los casos que se puedan

presentar con la obtención de datos, convirtiendo al proyecto en el primer paso en busca

del diseño final del sistema de frenos.

Se establece un proceso de selección de piezas útil, (teniendo en cuenta la dificultad de

encontrar datos técnicos de los proveedores) que puede ser utilizado en futuros proyectos

relacionados.

12. Recomendaciones.

En caso que se decida cambiar la llanta, se recomienda usar el mismo proceso de selección

de partes. Algunos de los proveedores más reconocidos son: Wilwood, Brembo, Apracing,

Centricparts, Raybestos.

100

Se recomienda llevar a cabo un análisis de esfuerzos del semieje, junto con la suspensión y

el cubo, con el fin de asegurar su buen uso. Asimismo, dicho análisis debe incluir cargas

debido a la dinámica lateral, vertical y longitudinal.

Bibliografía Bosch. (s.f.). Obtenido de http://www.bosch-

automotivetechnology.us/en_us/us/component_us/SF_PC_AS_ABS_SF_PC_Active-

Safety_598.html?compId=194

Brembo. (s.f.). Página oficial de Brembo. Obtenido de www.brembo.com

Breuer, B., Bill, K., & SAE. (2008). Brake Technology Handbook.

Budynas, R., & Nisbett, K. (2008). Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley. Londres: McGraw

Hill.

CarandDriver. (s.f.). Página oficial de Car and Driver. Obtenido de

http://www.caranddriver.com/comparisons/2013-ford-fusion-se-ecoboost-page-4

Ford. (s.f.). Página oficial de Ford Motor Company Colombia. Obtenido de www.ford.com.co

Fuhs, A. (2009). Hybrid Vehicles and the Future of Personal Transportation. CRC Press Taylor

and Francis Group.

Gillespie, T. D., & SAE. (1992). Fundamentals of Vehicle Dynamics.

Happian-Smith, J., & SAE. (2002). An introduction to modern vehicle design.

http://cienciadelahidrostatica.blogspot.com/2010/08/principio-de-pascal.html. (s.f.).

http://cienciadelahidrostatica.blogspot.com/2010/08/principio-de-pascal.html.

Obtenido de http://cienciadelahidrostatica.blogspot.com/2010/08/principio-de-

pascal.html

Luque. (2007). Investigación de Accidentes de Tráncito.

Matweb, M. p. (s.f.). Matweb. Obtenido de www.matweb.com

Nuñez, J. S. (2012). Diseño conceptual del sistema de control del tren de potencia de un

vehículo eléctrico de alto desempeño. Bogotá: Universidad de los Andes.

Ortiz, J. F. (2012). DISEÑO CONCEPTUAL DEL CHASIS DE UN VEHÍCULO ELÉCTRICO DE ALTO

DESEMPEÑO Y BAJA AUTONOMÍA (DRAGSTER). Bogotá: Universidad de Los Andes.

Robert, D. (2012). Verificación y desarrollo del diseño del tren de potencia de un vehículo

eléctrico de alto desempeño. Bogotá: Universidad de Los Andes.

Stone, R., Ball, J. K., & SAE. (2004). Automotive Engineering Fundamentals.

Wilwood. (s.f.). Obtenido de Página oficial de Wilwood: www.wilwood.com

101

Yu-feng, L., Yan-tao, T., Lei-lei, H., & Cheng, Y. (2013). A new braking force distribution strategy

for electric vehicle based on regenerative braking strength continuity . Jilin University;

Changchun University of Technology; .

facultad de ingenierÍa departamento de ingenierÍa …

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