Física I ING. ELÉCTRICA – ING. MECÁNICA –ING. ELECTROMECÁNICA

GUÍA DE PROBLEMAS N°2:

DINÁMICA DE LA PARTÍCULA

2019

FACULTAD DE INGENIERIA

DINÁMICA DE LA PARTÍCULA ING. ELÉCTRICA – ING. MECÁNICA –ING. ELECTROMECÁNICA

SEGUNDO SEMESTRE

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GUIA DE PROBLEMAS N°2: DINÁMICA DE LA PARTÍCULA

Problema N°1: Un camión de 10.000 kg viaja con rapidez de 12 m/s:

a) ¿Qué magnitud tiene el momento lineal del camión?

b) ¿Con qué rapidez tendría que viajar una vagoneta de 2000 kg para tener el mismo momento lineal?

Problema N°2: Una pelota de fútbol de 0,42 kg, viaja a 4,5 m/s formando un ángulo de 20°, en sentido

antihorario respecto a la horizontal, tal como se aprecia en la figura:

a) Determine las componentes x e y de la cantidad de movimiento lineal de la pelota.

b) Determine la variación de la cantidad de movimiento al alcanzar el punto de máxima altura.

c) Represente gráficamente cantidad de movimiento inicial, final y su variación

Problema N°3: Un jugador de fútbol americano de 110 kg va corriendo hacia la derecha a 2,75 m/s,

mientras otro defensor de línea de 125 kg corre directamente hacia el primero a 2.60 m/s. Determine la

magnitud y dirección del momento lineal neto de estos dos deportistas.

Problema N°4: Dos vehículos se aproximan a una intersección. Uno es una camioneta pickup que viaja a

14.0 m/s con dirección este-oeste (en dirección -x), y el otro es un auto sedan de 1500 kg que va de sur a

norte (en dirección +y) a 23.0 m/s. Determine:

a) Las componentes x y y del momento lineal neto de este sistema.

b) La magnitud y dirección del momento lineal neto.

Problema N°5: Realice los diagramas de fuerza de cada uno de los sistemas presentados a continuación y

calcule la aceleración y la tensión en cada caso:

15kg F = 20 N

b)

10 kg

15kg F = 20 N

d)

10 kg F = 10N 15 kg

F = 20 N

c)

10kg 37º

a)

10 kg

F = 20 N

37º

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Para cada una de las siguientes situaciones problemáticas debe: 1. Describir el movimiento del sistema

2. Realizar los diagramas de fueras de cada uno de los cuerpos que componen el sistema en estudio, analizándolos como partícula y detallando el sistema de referencia seleccionado.

3. Identificar fuerzas internas, externas y pares de acción y reacción.

Problema N°6: Dos trabajadores empujan una caja de 40 kg, que descansa en un piso plano con fricción

despreciable. Uno de ellos empuja la caja con una fuerza horizontal constantes de 20 N, el otro tira de

una soga, de masa despreciable, que forma un ángulo de 15° con la horizontal, ejerciendo una fuerza de

igual magnitud que el primero, tal como se indica en la figura. Determine:

a) La fuerza resultante.

b) La aceleración de la caja.

c) La magnitud de la fuerza que el piso le ejerce a la caja

Problema N°7: Un automóvil de 1200 kg está siendo arrastrado por un plano inclinado a 20º por medio

de un cable atado a la parte trasera de un camión-grúa. El cable forma un ángulo de 30º con el plano

inclinado. ¿Cuál es el máximo desplazamiento posible que el automóvil puede presentar en los primeros

5 s después de arrancar desde el reposo, si el cable soporta una tensión máxima de 5 kN? Despreciar todas

las fuerzas resistivas sobre el automóvil.

Problema N°8: Tres libros descansan sobre un estante de una biblioteca, como se muestra en las figuras.

Suponiendo que los libros son idénticos y de masa m:

a) Identifique y grafique los pares de acción y reacción presentes.

b) Mencione las fuerzas externas al sistema ¿Existe alguna fuerza neta sobre el mismo?

A B C

b)

A

B

C

a)

20ºº

30º

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Problema N°9:En el sistema del apartado b del problema anterior, se aplica una fuerza F = 9 N, sobre el

tomo A, como se muestra en la figura. Si m = 0,5 kg:

a) Determine la fuerza de contacto entre los libros A y B, y entre B y C.

b) Determine la fuerza neta sobre cada tomo.

Problema N°10:Un niño de 45 kg se pesa situándose sobre una balanza de resortes ubicada dentro de un

ascensor. Determine cuánto indicará la balanza en cada uno de los siguientes casos:

a) El ascensor está detenido;

b) El ascensor sube con velocidad constante de 1,5 m/s;

c) El ascensor baja frenando con aceleración 1,2 m/s2;

d) El ascensor acelera hacia abajo a 1,2 m/s2;

e) El ascensor sube acelerando a 1,2 m/s2;

f) Se cortan los cables que sujetan al ascensor.

Problema N°11:Dos bloques de masas m1 = 7 kg y m2 = 2 kg dispuestos sobre una superficie horizontal con

un coeficiente de fricción 0,2; se hallan en contacto como muestra la figura. Si a m1 se le aplica una fuerza

horizontal de módulo F = 15 kgf, determine la fuerza de contacto entre los bloques y la aceleración del

sistema.

Problema N°12: Al cuerpo A apoyado en una superficie horizontal lisa, se le une, mediante una cuerda

que pasa a través de una polea, un platillo B sobre el que se coloca otro cuerpo C. Las masas de A, B y C

son: 10kg, 2kg y 3kg respectivamente. Calcule:

a) La aceleración de A

b) La tensión en el hilo

c) La fuerza de contacto entre B y C.

m1 m2

m3

F

m1 = m3 – m2

A B C

𝐹

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Problema N°13: Los bloques A, B y C se conectan con cuerdas de masa despreciable. Tanto A como B pesan 25 N cada uno, y el coeficiente de fricción cinética entre cada bloque y la superficie es de 0,35. Considerando que el bloque C desciende con velocidad constante: a) Calcule la tensión en la cuerda que une los bloques A y B. b) Determine el peso del bloque C c) Si se cortara la cuerda que une A y B, ¿Qué aceleración tendría C?

Problema N°14: En el sistema mostrado en la figura, la masa del porta-pesa es de 70 gramos y la masa del

carrito es de 550 gramos, sabiendo que el ángulo α es de 30°.

a) Si el sistema se libera desde el reposo, describa su movimiento y calcule su aceleración. Considere que

no existe fricción entre el carro y la superficie y desprecie las masas de la polea y la cuerda.

b) Suponga que se cambia el ángulo a 60° y calcule la aceleración en esta situación y compárela con la

anterior.

c) ¿Qué sucederá si se retira el portapesas? Determine las aceleraciones en este caso, considerando

α=60°.

Problema N°15:Una cuña de masa M y ángulo ϑ se encuentra apoyada sobre una superficie horizontal

lisa, y soporta un pequeño bloque de masa m, tal como se muestra en la figura. Considerando que no hay

rozamiento entre la cuña y el bloque:

a) Describa el movimiento resultante del sistema, al liberarse desde el reposo.

b) Calcule la aceleración horizontal que debería tener M con relación a la superficie horizontal lisa para

mantener a m en reposo con respecto a la cuña.

c) Calcule la fuerza horizontal que debería ser aplicada al sistema para que el mismo se mueva con la

aceleración determinada en el apartado anterior.

ϑ

m

M

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Problema N°16: En el sistema de la figura la masa de A es de 3 kg y la de B es 1 kg. Se tira del bloque A con

una fuerza horizontal constante F = 8,84 N, si entre los dos bloques hay una fuerza de rozamiento igual a

1,96 N y entre el bloque A y la superficie horizontal no hay fricción:

a) Calcule el valor del coeficiente de fricción entre A y B.

b) El coeficiente de roce calculado en a) es el estático o el cinético

Problema N°17:La masa m2 = 10 kg se desliza sobre una mesa sin rozamiento. Los coeficientes de fricción

estático y cinético entre m2 y la masa m1 = 5 kg son respectivamente 0.6 y 0.4. Determine:

a) La aceleración máxima de m1

b) El valor máximo de m3, para que m1 y m2 se muevan juntos.

c) La aceleración de cada masa y la tensión de la cuerda si m3= 30 kg.

Problema N°18: El bloque A de 20 kg descansa sobre la placa B, de 60 kg, en la posición indicada.

Despreciando la masa de la polea y de la cuerda, determine el tiempo necesario para que el bloque A

deslice 0,5 m sobre la placa cuando el sistema se suelta desde el reposo.

Problema N°19:Tal como puede observarse en la figura, una pelota de 450 g, se encuentra atada a la cima de un poste por medio de una cuerda de masa despreciable, y se mueve a lo largo de una trayectoria circular con una rapidez constante de 4 m/s. Determine: a) El ángulo que forma la cuerda con el poste. b) La tensión en la cuerda.

30°

𝜇𝐵𝐶 = 0,1 𝜇𝐴𝐵 = 0,2

B

A

F B

A

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Problema N°20:Un auto de carreras de 1700 kg está viajando sobre una pista circular peraltada 12° con

un radio de curvatura de 100 m. Si el coeficiente de fricción entre las ruedas y la pista es = 0,2.

Determinar:

a) La máxima rapidez a la cual puede viajar el auto sin deslizarse hacia arriba en la pendiente.

b) La mínima rapidez a la cual puede viajar el auto sin deslizarse hacia abajo en la pendiente.

Problema N°21:Un automóvil viaja a rapidez constante “v” sobre un camino peraltado. Determine el intervalo de valor de “v” para el cual el automóvil no patina. Exprese su respuesta en términos del radio de la curva “r”, el ángulo de peralte “θ” y el coeficiente de fricción estática “µs” entre las llantas y el pavimento. Problema N°22: En el sistema de la figura, el bloque B de 2 kg y el cilindro A de 15kg están conectados a una cuerda que pasa por un agujero en el centro de una mesa lisa. Si el bloque se desplaza a lo largo de una trayectoria circular de radio r = 1,5 m, determine la rapidez del bloque.

Problema N°23:Una niña de 40 kg resbala sobre un montículo semiesférico de hielo de 2 m de radio. Al

llegar a cierta altura h medida desde el suelo, la niña pierde contacto con el montículo, cuando su rapidez

es de 13 km/h. Encuentre la altura h.

Problema N°24: Determine las tensiones sobre las cuerdas AC y BC si M pesa 40kgf.

M

b) 45º

A

B

C

a)

M

30º 60º

A B

C

c)

M

60º

A

B

C 60º

12º

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Problema N°25: El sistema de la figura se encuentra en equilibrio. Si el bloque “A” pesa 60 N, el coeficiente de fricción estática entre el bloque y la superficie donde descansa es de 0,25, y el peso “W” es de 12 N: a) Calcule la fuerza de fricción ejercida sobre el bloque “A”. b) Determine el peso máximo “W” con el cual el sistema permanecerá en equilibrio.

Problema N°26: En el sistema de la figura, la esfera tiene una masa m = 25 kg, se encuentra apoyada sobre

dos planos inclinados lisos “A” y “B”, y está unida a un resorte. Si la longitud libre del resorte es L0 =

200mm, determinar las reacciones de los planos. Considere L = 500 mm y k = 600 N/m.

B

A

40º 50º

L