Introducción

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Coordinador de la colecciónRenato Valdivieso (Fundación Empresas Polar)Coordinador AcadémicoClaudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)

ColaboradoresCarlos Abad (CIDA)Manuel Bautista (IVIC)Ismardo Bonalde (IVIC)Ángel Manuel Bongiovanni (CIDA)César Briceño Ávila (CIDA)Gustavo Bruzual (CIDA)Rogelio ChovetÁngel Delgado (UPEL)Ignacio Ferrín (ULA)Yajaira Freites (IVIC)Jesús González (ULA)Luis Emilio Guerrero (USB)Grupo de Tecnologías Educativas (CPTM)Luis Herrera Cometta (UCV)Institute of Physics*Natalia León (UCV)Elizabeth Loseto (CSLC)Gladis Magris (CIDA)Arístides Marcano (Delaware State University)Isbelia Martín (USB)Miguel Martín (UCV)Rodrigo Medina (IVIC)Ernesto Medina Dagger (IVIC)Alejandra Melfo (ULA)Luis Núñez (ULA/CeCalCULA)Marielba Núñez (Periodista de Ciencia)Ricardo Paredes (IVIC)Ermanno Pietrosemoli (ULA)Héctor Rago (ULA)Álvaro Restuccia (USB)Inírida Rodríguez (UCV)América M. Sáenz Guzmán (CSLC)Pedro A. Serena (Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid)Leonardo Trujillo (IVIC/CIFT-Trieste)Víctor Villalba (IVIC)Kathy Vivas (CIDA)ValidadorRodrigo Medina (IVIC)CorrecciónTeresa CasiqueDiseño, investigación gráfica, ilustraciones y desarrolloRogelio F. Chovet

CeCalCULA: Centro Nacional de Cálculo Científico de la Universidad de Los AndesCIDA: Centro de Investigaciones de AstronomíaCPTM: Corporación Parque Tecnológico de MéridaCSLC: Colegio Santiago León de CaracasIVIC: Instituto Venezolano de Investigaciones CientíficasUCV: Universidad Central de VenezuelaULA: Universidad de Los AndesUPEL: Universidad Pedagógica Experimental LibertadorUSB: Universidad Simón Bolívar

Leonor Giménez de Mendoza. PresidentaMorella Pacheco Ramella. Vice-Presidenta

DirectoresAlfredo Guinand BaldóLeopoldo Márquez ÁñezVicente Pérez DávilaCarlos Eduardo Quintero ManceraAsdrúbal BaptistaRafael Antonio Sucre MatosJosé Antonio Silva PulidoManuel Felipe Larrazábal AguerrevereAlejandro Yanes Puigbó

GerentesAlicia Pimentel. Gerente GeneralDaniela Egui. Gerente de ProyectosRubén Montero. Gerente de Administración y Servicios CompartidosJuan Alberto Seijas. Gerente de Relaciones con el EntornoAlejandro Reyes. Gerente de Investigación y Desarrollo

Coordinadores de ÁreaMaría Bellorín. Desarrollo Comunitario OrienteGisela Goyo. EdicionesHiginia Herrera. Voluntariado CorporativoElizabeth Monascal. Desarrollo Comunitario Centro OccidenteIsabel Mosqueda. Educación para el Trabajo y Formación DocenteManuel Rodríguez Campos. Historia de VenezuelaRenato Valdivieso. Educación BásicaMiranda Zanón. Donaciones y Salud

Centros EspecializadosCasa Alejo ZuloagaRafael Castro. DirectorCasa de Estudio de la Historia de Venezuela“Lorenzo A. Mendoza Quintero”Susana Sará. Coordinadora

© Fundación Empresas Polar. 2007Colección Física a diarioHECHO EL DEPÓSITO DE LEYDepósito legal lf2592008530837ISBN 978-980-379-186-5

II

* La tira cómica “Inténtalo en casa” se publica originalmente en Interactions, elperiódico de los miembros del Institute of Physics del Reino Unido. Es reproducidoaquí con el permiso de esta Institución (www.iop.org).

Fundación Empresas Polar2da. Avenida de Los Cortijos de LourdesEdificio Fundación Empresas Polar, piso 1.Teléfonos: (0212) 202.75.30 y 202.58.65www.fundacionempresaspolar.org

ísica a diario es la séptima colección de materiales educativos que Empresas Polar, a travésde su Fundación, pone a disposición de la juventud venezolana. Con este nuevo esfuerzoeditorial damos continuidad a nuestro empeño de contribuir, por diversas vías, a mejorar la

educación venezolana en todos sus niveles y, particularmente, en lo tocante a la enseñanza de laciencia en las escuelas y liceos de todo el territorio nacional, pues no sólo reconocemos la innegableimportancia de la ciencia y la tecnología en el mundo de hoy sino también la imperiosa necesidadde informar y entusiasmar a miles y miles de jóvenes para que se incorporen a la maravillosa aventuradel conocimiento.

Física a diario está dirigida, principalmente, a los estudiantes de secundaria y sus docentes, pero losmás jóvenes encontrarán información divertida y experimentos sencillos que podrán realizar en lasaulas de clase, junto con sus maestros y estamos seguros de que esta obra también atraerá la atenciónde lectores de todas las edades por la manera en que están tratados los temas y porque todospodemos y debemos seguir aprendiendo a lo largo de nuestra vida desde lo que sabemos y lo quenos interesa.

En los veintiséis fascículos de Física a diario un grupo de calificados científicos y docentes venezolanosnos transportará hasta las lejanas galaxias o nos hará penetrar el micromundo de los átomos y lasmoléculas para explicarnos los conceptos fundamentales de la física y sus implicaciones en nuestravida cotidiana. La energía, la electricidad, el Sol, el calor, la luz, la nanotecnología, la gravitación uni-versal, el modelo estándar de la materia, el Big bang, son algunos de los grandes temas que encontraránen esta nueva colección. También se reseñarán los retos de la física del siglo XXI, mostrando ademásdetalles interesantes y curiosidades en torno a los fenómenos de la naturaleza, la física médica osobre toda la ciencia que hay en los deportes.

Finalmente, queremos reconocer y agradecer a la Cadena Capriles por su extraordinaria disposicióny cooperación para hacer posible que Física a diario llegue, encartado gratuitamente en el diarioÚltimas Noticias, a las manos de millones de lectores de todo el país, como expresión de laresponsabilidad social de Empresas Polar y de su compromiso con Venezuela.

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Presentación

Leonor Giménez de MendozaPresidenta Fundación Empresas Polar

III

ara las personas que trabajan comofísicos, así sean investigadores, aca-démicos, profesores de secundaria,

estudiantes universitarios, inclusive aqué-llos que se graduaron como físicos peroejercen otra carrera, el día a día se mani-fiesta como una aventura intelectual. Sonmentes inquisitivas que manejan conagilidad la espada de los modelos mate-máticos y las mediciones, un arte marcialanciano que cabalga sobre los hombrosde gigantes y se aprende con paciencia yhumildad. No hay problema que se resista,no hay solución a la que le falte estética.La física siempre funciona, regula las cosasmás chiquitas, más grandes, más comple-jas, más absurdas. Está en el tic-tac de lacotidianidad, el Universo pues.¿Cómo hacemos para que los potencialesfísicos lleguen temprano al templo delsaber? ¿Qué tenemos que inventar paraque nuestros vecinos se sensibilicen porel tejido de la realidad, para que el maestrotransmita la emoción que llega desde lasfronteras del conocimiento? Éstos sonalgunos de los retos que nos ha propuestoFundación Empresas Polar en esta serie defascículos que en su primer día bautizamoscon el nombre de Física a diario, y para lacual nos dieron total libertad de realización.Nos pareció, primeramente, que Física adiario no debía competir con los libros detexto que utilizan los estudiantes de se-cundaría. Más que una serie de monogra-fías, sería algo así como un “periodiquito”parecido a los que encartan los diarios losdomingos y cuyos formatos poco hancambiado en décadas. Lorenzo y Pepita,Popeye, Dick Tracy, Olafo, El Fantasma sonalgunos de los héroes dominicales donde

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buscamos inspiración. Nos decidimosentonces por series temáticas de experi-mentos y material de lectura variado contodos los potenciales lectores en mente:niños y adultos, teóricos y experimen-talistas, aficionados e indiferentes.Aunque la columna vertebral de la serieson los conceptos básicos de la física –lasleyes de Newton, momento, energía, leyesde conservación, el calor, el electromag-netismo, la luz, etc.– también tratamos deplasmar la diversidad del universo físico.Esto en sí es un reto ya que implica laconjugación de conceptos, objetos y pro-cesos físicos que van desde las partículasfundamentales hasta las galaxias, perotambién nadar en las aguas más profun-das de las nuevas revoluciones tecnológi-cas como la nanotecnología, la informática,las comunicaciones, la fotónica, la espintró-nica, la optrónica, la e-ciencia y la bioinge-niería. Para este propósito, afortunada-mente, contamos con las contribucionesde una comunidad amplia de físicos de lasUniversidades Central de Venezuela, SimónBolívar, de Los Andes, Pedagógica Experi-mental Libertador, del Estado de Delawarede Estados Unidos, el Instituto Venezolanode Investigaciones Científicas, el Centrode Investigaciones de Astronomía, elInstituto de Ciencia de Materiales deMadrid en España, la Corporación ParqueTecnológico de Mérida y el ColegioSantiago de León de Caracas. Cada colabo-rador sumó su perspicacia, enfoque perso-nal y entusiasta para terminar con veinti-séis fascículos de primera calidad. Lospodemos considerar un manifiesto decompromiso de esta comunidad por lapopularización de la ciencia.

IV

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En las diferentes series de fascículos quehasta ahora ha producido FundaciónEmpresas Polar sobre ciencia y mate-máticas básicas, siempre se ha destacadoel aspecto histórico de las respectivasdisciplinas. En nuestro caso, en vez de pico-tear la densa e ilustre historia de la físicaque se remonta a los griegos hace 2.500años, empieza a consolidarse con la revo-lución científica del siglo XVII para poco apoco darle cuerpo a la vendimia del sigloXX, el “siglo de la física”, nos conformamoscon una meta más modesta y necesaria:empezar a delinear de la mano de la Dra.Yajaira Freites (IVIC) la historia de la físicaen Venezuela. Nuestros protagonistas sonentonces Alejandro von Humboldt, AndrésBello, Alejandro Ibarra, Luis Ugueto, Cle-mencia García Villasmil, Alberto Smith,Manuel Bemporad, Humberto FernándezMorán, Guillermo Rada, Jurgen Stock, pormencionar algunos.Más aún, con el propósito de reseñar laversatilidad del físico en la arena profesio-nal, los problemas que encuentra en elejercicio de su carrera o físicos que culti-van seriamente otras actividades como lamúsica, incluimos una serie de entrevistasrealizadas por la periodista MarielbaNúñez. La selección de los entrevistadosha sido hecha buscando diversidad másque notoriedad, y con el propósito deilustrar el rango de posibilidades que tieneun individuo que se decide por estudiarfísica.En el sutil proceso de resaltar nuestra disci-plina en el entorno cotidiano, de aclararuna explicación mediante el apoyo gráfico,de vestir los fascículos con un formatoatractivo y fresco, o como dicen los cha-mos, para que la cosa sea fina, tenemosque darle crédito a la experiencia, ingenio

y dedicación de Rogelio Chovet, diseñadorgráfico y productor de Física a diario. Enespecial, su sección “Deportes”, que ade-más de detallar los curiosos aspectos físicosen una gama amplia de actividades depor-tivas, constituye un merecido recono-cimiento a los logros internacionales denuestros más destacados atletas.Por otra parte, los fascículos hacen énfasisen experimentos caseros, en la construc-ción de dispositivos rudimentarios paramedir y en la comprobación de hipótesisexperimentalmente. Incluimos setentaexperiencias de este tipo, muchas de ellasdescritas en la tira cómica “Inténtalo encasa” que reproducimos y traducimos conel amable permiso del Institute of Physicsdel Reino Unido.Una cosa importante que emerge de estaexperiencia es que encontramos virtual-mente imposible hoy en día hablar de físicasin aludir a la teoría cuántica y a la relati-vidad de Einstein. Los fascículos de Físicaa diario están llenos de estas referencias,lo que nos lleva a la conclusión de que laenseñanza de la física básica en los liceosdebe ser, de alguna forma, repensada paraintroducir de manera somera estos enfo-ques teóricos y a fin de fomentar discu-siones en clase sobre la actualidad cientí-fica y tecnológica. Para una generaciónque ha crecido en la Internet y que merien-da en los cybers, más que prácticas delaboratorio demanda participación activaen los grandes experimentos científicosdel momento. Cosa que ya se puede si seaprovecha la ubicuidad y el potencial delcyberespacio: aprender ciencia como loscientíficos, es decir, haciendo ciencia y enequipos globales.

Claudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA

V

on frecuencia escuchamos expre-siones como “el coco de la física”y “para saber física hay que ser un

coco”. ¿Es esto cierto o podemos cambiarla percepción de la realidad?

Es común encontrar niños a tempranaedad con deseos de ser científicos cuandosean grandes. Los cautiva hacer experi-mentos llamativos y contestar preguntassobre la naturaleza y los fenómenos quelos rodean; sin embargo, a medida quepasan los años de escolaridad, esa inquie-tud va disminuyendo hasta llegar casi aextinguirse en la mayoría de los casos.¿Qué ocurre? ¿Será que todo está inven-tado y que no tiene sentido intentar res-ponder esas preguntas? ¿O es que la escue-la formal, sus programas y sus métodos deenseñanza nos alejan del pensamientointuitivo?

Años de experiencia en docencia me hanenseñado que se debe fomentar esainiciativa infantil de generar preguntas ybuscar las respuestas para que no decaigala curiosidad por los fenómenos naturales.Es necesario generar espacios durante lasclases destinados a la lectura de artículos

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El coco de la físicade actualidad científica y a su respectivadiscusión. Es importante un cambio decultura en las escuelas que enseñe al niñoque las respuestas no son inmediatas yque el docente no tiene por qué saberlas,que el reto es buscarlas entre todos. Cuan-do acostumbramos al alumno a que todolo recibe del docente empezamos el proce-so de extinguir la necesidad de seguirbuscando, conformándolo con una pe-queña parte de la respuesta. Lo quequeremos es desarrollar un pensamientológico que prepare al estudiante para elmomento en que se enfrente con losprogramas formales.

En la serie de fascículos Física a diario deFundación Empresas Polar que encarta eldiario Últimas Noticias encontraremos unagran cantidad de artículos y experimentosque permitirá a estudiantes, maestros, pa-dres y al público en general conocer laincreíble diversidad que tiene la física yque, seguramente, aumentará el númerode preguntas cuyas respuestas todos trata-remos de responder.

Elizabeth LosetoColegio Santiago de León de Caracas

Proyecto Ciencia en la Escuela, Fundación Empresas Polar

VI

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Contenido de Física a diario

Temas principales• El espacio y el tiempo

• Fuerza y movimiento

• Las interacciones fundamentalesen la naturaleza

• Los tres momentos de la física

• Energía, eterno encanto

• El comportamiento del calor

• Simetrías y leyes de conservación

• Todo en una bicicleta

• Los fluidos

• Líquidos cuánticos

• El sonido y las emociones

• La electricidad, energía de la modernidad

• ¿Qué es el campo electromagnético?

• El Sol de cerca

• La luz, esencia del Universo

• Las maravillosas posibilidades de la óptica

• De la electrónica a la espintrónica

• La física de las comunicaciones

• La nanotecnología

• La relatividad especial

• El modelo estándar de la materia

• La gravitación universal

• El Big Bang, el Universo y la cosmología

• El caos, discreto encanto de la simplicidad

• Climas extremos

• Complejidad biológica: la vida

• La nueva ciencia, la nueva sociedad

VII

IsIp

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Series temáticasConstruye, mide, comprueba. Disposi-

tivos de construcción casera para medir.Curiosidades. Detalles interesantes y

curiosos sobre fenómenos físicos denuestro entorno.

Deportes. La física en funcionamiento endiferentes actividades deportivas.

El planeta Tierra. Temas de geofísica,geología y petróleo.

Entrevistas. Testimonios de físicos en unavariedad de actividades profesionales.

Exploraciones planetarias. Misionesespaciales recientes a los planetas yotros objetos de nuestro Sistema Solar.

Física y salud. Adelantos, tecnología ynuevos diagnósticos de la física médica.

Fisicosas. Objetos, conceptos, ecuacionesy dispositivos físicos.

Inténtalo en casa. Tira cómica con experi-mentos caseros realizados por dosamigos.

La física en… Conceptos y procesos físicosde nuestra cotidianidad.

La física en la historia. Temas sobre lahistoria de la física en Venezuela desdela época de la colonia.

Las siete maravillas de la física. Instala-ciones en el mundo para hacer física agran escala.

Prueba y verás. Experimentos caseros.Retos. Problemas y rompecabezas.Retos del siglo XXI. Líneas de investi-

gación y desarrollo de la física en laspróximas tres décadas.

Sabías que… Variedades físicas.Tras el cielo azul. Temas sobre astronomía

y el cosmos.

VIII

Fascículo 1El lanzamiento más rápidoLa velocidad más alta lanzada por unpitcher fue de 100,9 mph, efectuada porLynn Nolan Ryan (Angelinos de California)en el estadio Anaheim, estado de California,el 20 de agosto de 1974.Página 6.

Sabías que...Un luchador de Tae Kwon Doreacciona en apenas 0,18segundos, casi el doble derápido de lo que tarda un serhumano en pestañear. En lafoto, la venezolana AdrianaCarmona, medallista olímpicade bronce.

Página 4.

El espacio,la frontera final…Capitán James T. Kirk,Foto: Nave espacial Star Trek

La física en... un relojUn reloj es un dispositivo que permite con-tabilizar el paso del tiempo, ese tiempo quesólo se percibe a través de una sucesión deacontecimientos, cambios o movimientos.Si nada se moviera o nada cambiara, nopodríamos percatarnos del paso del tiempo.Página 7.

El espacio-tiempo

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El sistema de posicionamiento globalFisicosas

El sistema de posicionamiento global (GPS) es un sistemade navegación por satélite que permite determinar laposición de un objeto en cualquier parte del mundo conuna precisión de unos cuantos metros. Consta de 31 satélitesa 20.200 km de altura que cubren sincronizadamente todoel globo terráqueo.

Para determinar una posición geográfica (latitud, longitudy altitud), el instrumento local recibe la posición y hora devarios satélites (al menos cuatro) por medio de microondas,lo que permite, al comparar los retrasos de las señalesrelativas a su reloj interno, medir con gran precisión ladistancia a cada uno de ellos, y así obtener la posición portriangulación.

Para asegurar la precisión deseada, se utilizan en cada unode los satélites relojes atómicos. Como el reloj interno delinstrumento no está sincronizado con los de los satélites, senecesitan al menos cuatro satélites para obtener una posiciónabsoluta. Los satélites se mueven y se encuentran por sualtura en un campo gravitacional diferente al de la superficiede la Tierra, entonces se debe usar la teoría de relatividadgeneral de Einstein para hacer las respectivas correccionestemporales relativistas, junto con las correcciones pordispersión de la luz y los cambios de sistemas de referenciainerciales a no inerciales.

La posición se encuentratriangulando el valor deposición de al menoscuatro satélites.

Cada satélite manda sulocalización y hora deconexión.

Dibujo referencial sin escala

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas) y Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)

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El Meridiano Cero en Venezuela

Manuel Bemporad:

l mp3 inunda los oídos con nuestra música favorita. Gracias a la computadoranos trasladamos a mundos virtuales. Pocas veces nos detenemos a pensar enque esos dispositivos que cada vez se hacen más imprescindibles existen gracias

a la física. “El mundo que nos rodea, desde la cosa más sencilla hasta la más sofisticada,todo está impregnado de consecuencias, de leyes y fenómenos de la física”, dice elcientífico Manuel Bemporad.¿Hay que ser un “cerebrito” para entender física?El coco de las matemáticas y el coco de la física han sido creados artificialmente, porqueel que los domina adquiere un poder especial con respecto a los demás que no locomprenden. Hay que perderles el miedo y, cuando eso ocurra, se descubrirá que soninteresantes y que no requieren un esfuerzo enorme. Hubo una científica muyimportante, Madame Curie, que demostró que la física se le podía explicar a los niños.¿Por qué la física es importante?La física es la ciencia que explica lo que ocurre en la naturaleza. Todos los fenómenosque ocurren alrededor de nosotros son fenómenos físicos. A veces no nos damoscuenta de que siempre está actuando sobre nosotros una ley física.Entonces es parte de la vida cotidiana.Sí, y ha llegado a niveles de sofisticación muy grandes. Son cosas que sorprenden alos abuelos. Mi mamá, que vivió 90 años, a lo largo de sus cien años de vida vio cómolos carros a caballo eran sustituidos por el automóvil. También vio aparecer la televisióny los satélites, vio el viaje a la Luna.¿Para qué aprender física si no la necesito para usar avances tecnológicos?Ese es un problema que se refiere no sólo a la física sino a cualquier ciencia. ¿Para quévoy a estudiar el cuerpo humano si tengo un recetario donde me dan las medicinas?La cosa no es así porque en la medida en que te interesas un poquito más, cuando sepresentan problemas que no están resueltos en el mataburros, vas a requerir másconocimientos y vas a querer adquirirlos. Si no conocemos bien los fenómenos físicosy cómo funcionan, es muy difícil que lleguemos a entender a la naturaleza, para queésta haga lo que nos interesa que haga.

Manuel Bemporad vino a Venezuela en el año1954, desde su nativa Argentina, donde habíaestudiado física en la Universidad de La Plata.Llegó con un amigo escritor, que lo entusiasmósobre un país del que sabía muy poco, peroque se convirtió en su hogar. En esa época aúnno existía la carrera de física en el país, y élayudó a crearla en la Universidad Central deVenezuela y luego a organizar el Centro deFísica del Instituto Venezolano deInvestigaciones Científicas. Amó a la físicadesde niño, cuando soñaba con ser astrónomo.Admiró a Albert Einstein y a Stephen Hawking,dos físicos que supieron cómo derrotar laadversidad. Bemporad murió en el año 2007dejándonos un legado de conocimientos.

uando Lino Revenga (1832-1895) hizo sus cálculos para el Anuario del Colegio deIngenieros de Venezuela de 1862, calculó el Meridiano de Caracas respecto al deGreenwich en -04:27:39,4. Para ese entonces, no existía el Meridiano Cero sino que

los países tendían a tener el suyo propio, aunque para asuntos internacionales buscaranuna referencia como la del Meridiano de Cádiz (España), de París (Francia) o de Greenwich(Inglaterra). Siendo colonia de España, las referencias cartográficas del país eran las delMeridiano de Cádiz, pero en la medida en que Venezuela fue construyendo su propiacartografía, empezó a tener como referencia el Meridiano de París y, en ocasiones, el deGreenwich. En 1884 Venezuela participó en la Conferencia Internacional del MeridianoCero, y votó a favor de declarar como tal al de Greenwich. Sin embargo, a principios delsiglo XX, los partes meteorológicos del Observatorio Cajigal todavía indicaban la posicióndel Observatorio en referencia al Meridiano de París (-04:37:04,25). En 1912, a instanciasde Luis Ugueto (1868-1936), director del Observatorio Cajigal, el gobierno del general JuanVicente Gómez (ilustración) adoptó la Hora Universal (UT) al considerar como referenciaCero al Meridiano de Greenwich. De allí en adelante la Hora Legal de Venezuela se calculóen UT -04:30, al escogerse en Venezuela el meridiano que pasa cerca de Villa de Cura. Talcambio también afectó a la cartografía que de ahora en adelante usaría a Greenwich comosu referencia. En enero de 1965, se cambió al Meridiano de Punta Playa (Delta Amacuro)y la hora se calculó en UT -04:00, pero en diciembre de 2007 se volvió al Meridiano de Villade Cura.

La física en la historia

El mundo que nos rodea estáimpregnado de física

Yajaira Freites, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

Isbelia Martín, Universidad Simón Bolívar,Caracas

ichard Feynman, uno de los gran-des físicos del siglo XX, decía: “Elmundo natural es algo así como una

gran partida de ajedrez jugada por losdioses, donde nosotros sólo somos espec-tadores ignorantes de sus reglas. Pero siobservamos por un tiempo suficiente-mente largo, podríamos entender algunasde ellas. La física fundamental trata preci-samente de descubrir esas reglas.”Una poderosa herramienta que los físicosutilizamos para entender el mundo naturales la de llevar una minuciosa bitácora delas posiciones espaciales de los objetos queestudiamos junto con su ocurrencia en eltiempo. Este registro es necesario paradeterminar el movimiento que describenlos objetos cuando interactúan entre ellosy poder descubrir las propiedades intrín-secas de esas interacciones para, luego,establecer las leyes físicas que las gobier-nan. Usando la analogía de Feynman, elespacio y el tiempo representan el tablerodonde se lleva a cabo el gran juego de aje-drez de la naturaleza.En el siglo XVII, la concepción del espacioy del tiempo proveniente de una percep-ción subjetiva de la naturaleza se abandonópara convertirla en una herramientaoperacional. Ésta era la concepción clásicade Newton donde el espacio, el tiempo ylos objetos eran independientes entre sí.De hecho, el tiempo era sólo una cantidadque permitía llevar el orden de los aconteci-mientos, y el intervalo temporal entre doseventos, así como la distancia espacial entredos objetos en un instante, serían los mis-mos para cualquier observador inde-pendientemente de su movimiento. Perocon el descubrimiento de la velocidad finitay constante de la luz en el vacío para todoslos observadores que la midieran, el espa-cio-tiempo rígido de Newton tuvo queflexibilizarse. El tablero de ajedrez de lanaturaleza se podía estirar o encoger deacuerdo con el movimiento de los obser-vadores.¿Pero qué tiene que ver la luz con el espa-cio y el tiempo? La relación se establececuando respondemos a preguntas como,¿qué significa medir distancias e intervalosde tiempo? De una u otra manera siempretendremos a la luz como intermediaria enlas mediciones, y su valor constante originael concepto de relatividad del tiempo yel espacio, ya que las magnitudes de estos

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últimos dependen de las velocidadesrelativas entre los observadores. La simulta-neidad temporal de los eventos tambiénva a estar sujeta al movimiento relativo delos observadores: para uno puede que doseventos ocurran simultáneamente mien-tras que para otro no. El tablero de ajedrezde la naturaleza se hizo definitivamentemás flexible.Ahora bien, si las medidas de distancia ytiempo son relativas al movimiento de cadaobservador, ¿cómo podemos entonceshablar de reglas del juego o, más precisa-mente, de leyes físicas de la naturaleza? Enrespuesta, Albert Einstein propuso que ladescripción de las leyes físicas siempre seríaigual para todos los observadores “iner-ciales”, o sea aquéllos que no tenían pesoy se movían entre ellos a velocidad constan-te. Su Principio de Relatividad precisa-mente define en la física a los que se deno-minan “sistemas de referencia inerciales”.Si los observadores pesaran estarían some-tidos a fuerzas gravitacionales, lo que signi-

fica que estarían acelerados. El observadoracelerado en general puede reportarmovimientos de objetos debidos a “fuerzasficticias” que son causadas por su propioestado de movimiento y no por interac-ciones intrínsecas entre los mismos objetos.Inventa reglas del juego que sólo él ve peroque los dioses originalmente no incluyeron.Sin embargo, si los observadores pesadosse lanzaran en caída libre, podríamos consi-derarlos inerciales por un instante de tiem-po momentáneo en una región muy pe-queña del espacio. En este caso las leyesfísicas que describirían serían las mismasque las de sus colegas inerciales. Las fuer-zas atractivas gravitacionales tienen unapropiedad muy peculiar que las diferenciadel resto de las fuerzas fundamentales dela naturaleza, y es que se pueden desapa-recer momentáneamente si el observadorescoge caer en caída libre. Este hecho fuellevado a la categoría de principio físico porEinstein quien le dio el nombre de Principiode Equivalencia. Esto ocurre porque lasfuerzas gravitacionales aceleran a todos los

¿Qué es el espacio

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cuerpos por igual independientemente desu composición interna, comportándosepor un instante como fuerzas ficticias quepueden desaparecer con un simple cambiode sistema de referencia, el de un obser-vador en caída libre.¿Cómo sería el espacio-tiempo para losobservadores pesados? La presencia defuerzas gravitacionales hace que la luztambién "pese". Esto causa que al pasarcerca de objetos muy masivos la trayecto-ria de la luz se desvíe de una línea recta.Las medidas de distancias e intervalos detiempo para los observadores pesadosentonces son distintas a las de los obser-vadores alejados de cuerpos masivos,adicionalmente a las diferencias debidas asus velocidades relativas. De hecho los inter-valos de tiempo en la superficie de la Tierrason más largos que los de un satélite enórbita. Los sistemas de posicionamientoglobal (GPS) permanentemente debencorregir esas diferencias para sincronizar

sión de la medida de las distancias es inver-samente proporcional a la de las veloci-dades, igual que la del tiempo es inver-samente proporcional a la de las energías.En consecuencia, el tablero de ajedrez enestas escalas se torna borroso y distorsio-nado. Para medir distancias usando la luznecesitamos del tiempo, y para medir eltiempo requerimos que los objetos cam-bien de estado. Para que cambien de estadoson necesarias la diversidad de estados yuna conciencia que pueda reconocer esadiversidad. Entonces, ¿está el tiempo sóloen la conciencia del que desea conocer lasreglas del juego? O en realidad, ¿tendráexistencia física propia?

sus relojes atómicos con los relojes en lasuperficie terrestre. El tablero de ajedrezno solamente es flexible sino que estádistorsionado por la presencia de la fuerzade gravedad. Más aún, el espacio-tiempoes la manifestación misma de los camposgravitacionales y, como tal, una pieza másdel juego de ajedrez que interactúa con lasotras y cambia de estado continuamente.Tenemos al final un juego muy complicadodonde el tablero no sólo es flexible sinoque condiciona las jugadas de las demáspiezas y éstas a su vez lo moldean a él.Cuando queremos hacer una descripcióndel espacio-tiempo a distancias y lapsosmuy pequeños, nos encontramos nueva-mente con problemas. La naturaleza impo-ne limitaciones a la precisión de lasmedidas e inclusive en la determinaciónde los instantes de tiempo en los cuales loseventos atómicos ocurren. El Principio deIncertidumbre de Heisenberg estableceque en los eventos microscópicos la preci-

y qué es el tiempo?Nave espacial posada

sobre la Tierra

Cohete con unaaceleración de

9,8 m/s2

Al soltar la pelota éstaadquiere una acele-

ración de 9,8 m/s2

Al soltar la pelota éstaadquiere una acele-

ración de 9,8 m/s2

El Principio de Equivalencia de Einstein enun-cia que un sistema en un campo gravitacional,por ejemplo un cohete en la plataforma delanzamiento en la Tierra, es indistinguible deuno acelerado, o sea ese mismo cohete en elespacio externo viajando con una aceleraciónigual a la que adquieren los cuerpos que caenen la superficie de la Tierra (9,8 m/s2).

El efecto de la fuerza degravedad es darle curvaturaal espacio-tiempo. En lacercanía de un cuerpo, la luzya no viaja en línea recta.

RETO¿Cuántas veces rotala Tierra durante unaño de 365 días?

oma una bolsita de té y con cuidado le cortas con unastijeras la parte superior, donde está la cabuyita. Vacía elté de la bolsita (guárdalo para hacer tu infusión), y cuida-

dosamente con un dedo abre la bolsita hasta lograr algo parecidoa un cilindro. Mantén la bolsa abierta verticalmente en un platode peltre o de cerámica, luego prende con un fósforo la partesuperior. Observa qué sucede.Verás que la bolsa empieza a quemarse de arriba hacia abajo, ycuando ya la llama está llegando a la base de la bolsa, se elevarápidamente como si fuera un cohete. ¿Qué pasa?El material de la bolsa es muy liviano y al quemarse se va haciendomás liviano. Como la llama calienta el aire circundante, éste sehace menos denso y sube creando una corriente de aire calienteascendente. Mientras sube el aire caliente, llega un momento enque el peso de la bolsa sin quemar se hace más pequeño que lafuerza ascendente del aire, y por eso el resto de la bolsa sube. Siobservas con detenimiento verás que aunque la bolsa esté total-mente quemada, sus cenizas seguirán subiendo.¡Se necesita la supervisión de un adulto para encender el fósforo!

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El lanzamiento más rápidoDeportes

La bolsa de té voladora

l 20 de agosto de 1974, el pitcher Nolan Ryan lanzó una pelota debéisbol a la velocidad de 100,9 mph (millas por hora). Esta velocidades la más alta medida en un juego de este deporte a nivel profesional.

La velocidad es una relación del desplazamiento que recorre un objetoen un tiempo determinado. El valor 100,9 mph significa que la pelota lan-zada por Ryan, si mantenía esa velocidad constante, hubiera recorrido100,9 millas (1 milla equivale a 1 609 metros) en una hora, o sea, 162 348m/h. Si lo queremos llevar a la unidad de tiempo segundo, debemos dividireste último valor entre 3.600 ya que una hora tiene esa cantidad desegundos. Por ello la pelota lanzada por este pitcher recorrió un poco másde 45 metros en un segundo.

V= dt

V= dt = 45,1m

1 s = 162,4 km1 h =100,9 mph

V= Velocidadd= Desplazamientot = Tiempo

Si la distancia entre el bateador y el lanzador de la pelota es de un pocomás de 18 metros, entonces podemos calcular el tiempo que tiene elbateador para golpear la pelota de béisbol utilizando la fórmula:

V= dt t= d

V = 18 m45 m/s = 0,4 s

Por ello, el bateador tiene un poco menos de la mitad de un segundodesde que el lanzador arroja la bola para mover el bate y golpearla.Sólo la práctica de este deporte puede darnos esa posibilidad, elpoder batear una bola de béisbol.

Prueba y verás

Parque Tecnológico de Mérida

Rogelio F. Chovet

n reloj es un dispositivo que permite contabilizar el paso deltiempo, ese tiempo que sólo se percibe a través de una suce-sión de acontecimientos, cambios o movimientos. Si nada

se moviera o nada cambiara, no podríamos percatarnos del pasodel tiempo. De allí que el principio de funcionamiento de unreloj es la generación de un acontecimiento recurrente: unaacción física que se repite de forma regular y se cuenta, locual hace posible comparar el intervalo en que ocurre unevento con el número de las acciones regulares que pro-duce el reloj mientras acaece dicho evento.

La acción recurrente que se cuenta en un reloj mecá-nico como el antiguo “cucú” es la oscilación de un pén-dulo. El número de oscilaciones se registra medianteun mecanismo de engranajes que hace girar las agujasdel reloj.

En los hoy populares relojes digitales, se sustituyenlos engranajes por circuitos electrónicos y el péndulopor un cristal de cuarzo integrado a un circuito eléc-trico. En este caso, la acción física regular, periódica,que se contabiliza son las vibraciones del cristal trans-formadas en una secuencia de pulsos binarios hastaactivar un exhibidor digital o numérico.

Evento repetitivo que se cuentaLa física en... un reloj

A BateríaB Oscilador de cuarzoC Circuito integradoD Motor: magneto y

bobinaE Engranajes

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 1

os aviones y las aves, al igual que loshelicópteros o cualquier vehículo detransporte aéreo a motor, están

diseñados para que las partículas de airese muevan por encima de las alas o hélicescon mayor velocidad que por la parteinferior. Esto hace que la presión sobre la

liviana, no existen casi partículas de aireque ejerzan presión sobre la nave. Por lotanto, se hace imposible que el aparato seeleve al no tener el empuje necesario, estosin contar que los motores impulsores delas naves utilizan el oxígeno del aire parapoder funcionar.

parte superior de las alas o hélices sea me-nor y se logre el empuje necesario haciaarriba para que el vehículo se pueda elevar. La presión, al ser mayor abajo, producecomo respuesta un empuje que hace queel aparato se mantenga suspendido. En elespacio exterior, la atmósfera es muy

Curiosidades

¿Vuelan los aviones enel espacio exterior?

Parque Tecnológico de Mérida

Ángel Delgado, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Caracas

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Tras el cielo azul

La dictadura del tiempoesde su origen, la astronomía seha estudiado en todas partes dela Tierra, pues el cielo y su atractivo

han sido los mismos para todos. Prontonos dimos cuenta de que, aparentemente,los movimientos de los dos cuerpos másgrandes que vemos en el cielo eran perió-dicos; es decir, se repetían cada cierto tiem-po y en forma constante. Nos dimos cuentade las fases lunares y de los movimientosdel Sol al amanecer. Muy pronto compren-dimos que debíamos acoplarnos a ellos.Cuando falta el Sol, descansamos. Cuandoestá presente, “hacemos nuestra vida”.El ritmo cotidiano del movimiento aparentedel Sol guía nuestro ritmo biológico. Y nosólo el nuestro, sino el de la casi totalidadde los animales. De la misma forma, si ama-necía el Sol por un lado del horizonte,significaba época de calor; si por otro, defrío. O quizás de lluvia, o de clima templado,o seco. Ambos, el Sol y la Luna, nos hablan

del tiempo, tanto del tiempo como ordeny cronología de sucesos como de aquélque significa clima y condiciones de vida.Sus movimientos, sobretodo los del Solsobre la bóveda celeste, se asemejan a unreloj. Con ellos aparecen los conceptos dedía, mes y año asociados a la rotación, a lasfases de la Luna y a la traslación. Necesi-tamos del control del tiempo para saberde sus hechos, pero también para recordary predecir los acontecimientos.Cualquier unidad de medición de tiemporequiere de un patrón fijo, y nos hemosdado cuenta de que el día solar no esuniforme a lo largo del año. Pero la univer-salidad e importancia del Sol lo eligieroncomo patrón de medición y, aunque en laactualidad podemos elegir unidades másrigurosas, nos va a ser difícil separarlas dela dictadura que suponen el día y la noche,de la dictadura que impone nuestro astrorey.

Física y salud

Miguel Martín, Universidad Central deVenezuela, Caracas

esde la segunda mitad del sigloXX y, a consecuencia del desarro-llo de la ciencia atómica y nuclear,

la medicina tuvo un gran impulso tecno-lógico en la aplicación de las radiacionesionizantes sobre los tejidos vivos para eltratamiento de enfermedades. Se desarro-llaron a un paso acelerado diferentes tiposde equipamiento utilizando elementosradioactivos como el radio y el cobalto 60;se construyeron generadores de radioisó-topos, generadores de rayos X de alta ener-gía usando aceleradores lineales y muchosdispositivos más.

Paralelamente, la proliferación del uso dela ciencia atómica y nuclear en numerosasaplicaciones promovió la creación deorganizaciones reguladoras, siendo la másimportante la Organización Internacionalde Energía Atómica (OIEA). Para estableceruna regulación apropiada del uso de laalta tecnología atómica y nuclear, se reque-

¿Qué es la física médica?Orígenes y perspectivas en Venezuela

ría de la aparición de una nueva disciplinaque abarcara el conocimiento detalladode la física presente en este tipo de equi-pos y simultáneamente las implicacionesmédicas que su acción presentaba. Estanueva disciplina es la física médica. El físi-co médico no representa una mezcla entreel médico y el físico, sino que se trata deun físico con alto grado de conocimientoen la física de aquellos equipamientos quese utilizan en el tratamiento y diagnósticoen pacientes. Su acción compete, por unaparte, a garantizar la calidad del funciona-miento de los equipos utilizados entratamiento y diagnóstico, y por la otra, aintegrarse en equipos humanos interdisci-plinarios, constituidos por médicos, perso-nal paramédico y técnicos para así cola-borar en la calidad global del tratamientoy diagnóstico en los pacientes.

En nuestro país, la física médica es nueva.Hace cerca de diez años se crearon post-grados para la formación del recurso hu-mano, tanto en la Universidad Central de

Venezuela como en el Instituto Venezolanode Investigaciones Científicas, atendiendoa una demanda creciente de profesionales.Afortunadamente, también se han venidoestableciendo las regulaciones y legisla-ciones correspondientes. Ante esta avalan-cha de equipamiento de alta tecnologíaque nos llega al país, tanto por el sectorpúblico como por el privado, nos quedaun enorme reto por delante pues ningúncentro de tratamiento y diagnóstico debe-ría carecer del físico médico. ¿Te unirías aayudarnos a enfrentar este reto?

Carlos Abad, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida