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PROBABILIDAD 100402A_288CONSOLIDADO FASE 1
GRUPO: 100402_321
JOSE ABELINO HERNANDEZ FOREROCÓDIGO: 74130579
JHONAAN JA!IER !EGA CORREDOR CÓDIGO:74382073
JEISSON FELIPE BARRERA RODRIGUEZ CÓDIGO:COD: 111"545882
#ILDER ANDRES LEON CA$ARGOCÓDIGO: 1073321325
OSCAR ANDRES HERNANDEZ FOREROCÓDIGO: 74130949
PRESENADO A:
$ARHA CAALINA OSPINA
UNI!ERSIDAD NACIONAL ABIERA % A DISANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS& ECNOLOGIAS E INGENIERIAS
27 '( )*+,- '( 201"
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INRODUCCION
En la vida cotidiana del hombre suceden eventos que suceden sin que podamos
predecir con exactitud su resultado; a esto le llamamos azar. En la vida cotidiana
son más frecuentes las situaciones que podemos atribuir al azar que las que
corresponden al acontecer previsible con exactitud. ¿De qué humor estará el
profesor hoy? ¿uién !anará la carrera? "echos tan simples como los
mencionados requieren ser interpretados con pensamiento probabil#stico$ el cual
!ira alrededor de las nociones azar e incertidumbre. %l analizar cada uno de estos
hechos aisladamente nada se puede concluir. &in embar!o$ si se toma un con'unto
de cada uno de esos datos en n(mero y forma apropiados$ es posible prever con
)cierto !rado de certeza* qué es lo que posiblemente acontezca en el futuro que
nos interesa. +or medio de este traba'o se dará a conocer conceptos con los
cuales se entiende me'or lo que es la probabilidad$ además de aplicarlos en un
contexto real mediante la soluci,n de problemas.
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OBJEI!OS
-b'etivo !eneral.
• %nalizar e interiorizar los principios de +robabilidad$ identificando sus
propiedades$ leyes y los campos de aplicaci,n que tiene esta ciencia
propia de la estad#stica.
-b'etivos espec#ficos
• econocer las caracter#sticas de un experimento aleatorio.
• /dentificar el espacio$ muestra distintos eventos de experimentos aleatorios.
• %dquirir las herramientas y habilidades necesarias de las técnicas de
conteo.
• 0alcular las medidas de espacios muéstrales y eventos aplicando re!las
básicas de conteo$ permutaciones y combinaciones.
• Establecer y aplicar las técnicas de conteo a través de permutaciones y
combinaciones.
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DESARROLLO DE LA ACI!IDAD
1./ C*'+- 6-:
D( '( +-*'*':
0omo bien sabemos la probabilidad posee una importancia esencial aplicable avarias ramas del conocimiento$ esto es !racias a su capacidad para estimar o
predecir al!(n evento. 0uanto mayor sea la cantidad de datos disponibles para
calcular la probabilidad de un acontecimiento$ más preciso será el resultado
calculado. 1odo esto !ira en torno a los experimentos$ los cuales pueden ser
determin#sticos; es decir que sea un experimento que siempre se repita con las
2n fen,meno aleatorio$ es por tanto$ aquel cuyo resultadoestá fuera de control y que depende del azar.
Experimento Aleatorio
Espacio muestral es el con'unto formado por todos losposibles resultados de un experimento aleatorio.
Espacio
&uceso o Evento de un fen,meno o experimento aleatorioes cada uno de los subcon'untos del espacio muestral &
Sucesos o
2samos las operaciones básicas de con'untos$ tales comouniones$ intersecciones y complementos$ para formar otroseventos de interés$ denominados eventos o sucesos
Operacionesentre eventos
Las técnicas de conteo son aquellas que
son usadas para enumerar eventos difíciles
TECNICA
S E !na actividad que consta de r pasos" en dondeel primer paso de la actividad a reali#ar puedeser llevado a ca$o de N% maneras o formas" el
*rincipiomultiplicativ*+ICI*IOS
E*rincipio
0on la condici,n no de que los eventos sean independientessino de que sean mutuamente excluyentes$ es decir que cadauno ocurra sin la necesidad de que otro lo ha!a.
,actorialde
Este se denota por el s#mbolo n! y se define como el productode n por todos los enteros que le preceden hasta lle!ar al uno.
2na permutación de los elementos es un acomodo uordenamiento de ellos.*ermutacion
Es un arre&lo de elementos en donde no nos
interesa el lu&ar o posici.n que ocupan losmismos dentro del arre&lo/ En una com$inaci.nnos interesa formar &rupos ( el contenido de los
Com$inaci.n
3os axiomas no determinan las probabilidades$ lo que hacen esfacilitar el cálculo de las robabilidades de al unos eventos a
Axiomasde
+e&la ela
&i dos eventos son mutuamente excluyentes$ podemos expresaresta probabilidad haciendo uso de la re!la de adici,n. la re!la dela adici,n ara calcular + %25En esta secci,n se desarrollará una re!la para determinar +4%n56$ esto es$ la probabilidad de que el evento % ocurra en unrimer ex erimento el evento 5 ocurra en un se undo
+e&la dela
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mismas condiciones y que se obtiene i!ual resultado$ y los aleatorios que es
donde entra un concepto fundamental que es el )azar*$ este tipo de experimento
es aleatorio ya que se puede efectuar ba'os unas mismas condiciones pero el
resultado no se puede predecir con toda certeza$ es decir que estos resultados
dependen del azar. % la colecci,n de resultados que se obtiene en los
experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.
E;6( 6+( 1
En una universidad de 5o!otá se realiz, un informe sobre el rendimientoacadémico de los estudiantes que cursaron asi!naturas en el área de matemáticas
en el periodo : /. 3os resultados obtenidos muestran el rendimiento por
curso$ por pro!rama$ y por profesor.
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D*6-: 3a base de datos incluye la compilaci,n de la informaci,n reportada por los
docentes del área$ incluye :== re!istros de estudiantes inscritos en al!una de las
asi!naturas ofrecidas por el área. 3os profesores reportaron la valoraci,n 4notas6
de cada corte$ y con ellas se hizo se!uimiento durante el semestre.
APROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota superior o i!ual a @..
REPROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota inferior a @. sin
contar a quienes ya perdieron por fallas$ o fueron reportados por cancelaci,n de
semestre.
CANCELO O PERDIO POR FALLAS: Estudiantes que perdieron por fallas$ o
fueron reportados por cancelaci,n de semestre
. +repare un informe en el que debe incluir como m#nimo lo si!uiente7
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SOLUCIÓN
1. L* +-*'*' '( ?( (6'*6( *+(( +- '( @+(* '()*6()@6*
P (aprueba)= Numero de casos favorables
Numero de casostotales
P ( aprueba)=1873
2755
=67,98
Curso Aprob
ó
Reprobó Cancelo o perdió
por fallas
Tota
l
Probabilida
d Aprobar
Algebra lineal %12 %3 43 '%2 5"657
Análisis numérico %65 %8 '% %2' 8"437
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Cálculo innitesimal '8' 41 49 4'2 9"%8 7
Calculo integral 85 2 %8 19 '"347
Cálculo multivariado '66 69 56 481 2"257
Calculo negocios ''5 66 5% 44% 2"'37
Ecuaciones diferenciales %12 61 63 '58 5"657Estadística básica 44 %% 9 84 %"'37
Estadística inferencial '59 13 92 641 9"157
Matemáticas avanadas %99 84 14 4'8 1"''7
Matemáticas discretas 66 %4 '4 23 %"537
Pre calculo 6' '6 %1 24 %"8'7
Probabilidad 5 2 4 %1 3"''7
T!TA" #$%& &$' ('& )%** 67,98
2. L* +-*'*' '( ?( (6'*6( +(+(( +- '( @+(* '()*6()@6*.
P (reprueba)= Numerode casos favorables
Numerode casostotales
P ( reprueba)=389
2755=14.12
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Curso Aprob
ó
Reprob
ó
Cancelo o
perdió por
fallas
Tota
l
Probabilid
ad
reprueba
Algebra lineal %12 %3 43 '%2 3"45437
Análisis numérico %65 %8 '% %2' 3"86687
Cálculo innitesimal '8' 41 49 4'2 %"46437
Calculo integral 85 2 %8 19 3"'9387
Cálculo multivariado '66 69 56 481 %"11257
Calculo negocios ''5 66 5% 44% %"891%7
Ecuaciones diferenciales %12 61 63 '58 %"13897
Estadística básica 44 %% 9 84 3"49947
Estadística inferencial '59 13 92 641 '"86327
Matemáticas avanadas %99 84 14 4'8 %"9'417
Matemáticas discretas 66 %4 '4 23 3"61%27
Pre calculo 6' '6 %1 24 3"21%%7
Probabilidad 5 2 4 %1 3"'9347
OAL #$%& &$' ('& )%** #(+#),
2.1 E6'*6( ?( (+'(+- -+ **& - (+- +(-+6*'- -+ *(* '( ()(6+(
P (reprueba)= Numerode casos favorables
Numerode casostotales
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P ( reprueba)=493
2755=17,89
Curso Aprob
ó
Reprob
ó
Cancelo o
perdió por
fallas
Tota
l
Probabilid
ad fallas o
cancelación del
semestre
Algebra lineal %12 %3 43 '%2 %"3229
Análisis numérico %65 %8 '% %2' 3"15''
Cálculo innitesimal '8' 41 49 4'2 %"6%85
Calculo integral 85 2 %8 19 3"8666
Cálculo multivariado '66 69 56 481 '"4'43
Calculo negocios ''5 66 5% 44% '"'%6%
Ecuaciones diferenciales %12 61 63 '58 %"68%9
Estadística básica 44 %% 9 84 3"4'51
Estadística inferencial '59 13 92 641 4"881%
Matemáticas avanadas %99 84 14 4'8 '"5691
Matemáticas discretas 66 %4 '4 23 3"2462
Pre calculo 6' '6 %1 24 3"5%13
Probabilidad 5 2 4 %1 3/%329
T!TA" #$%& &$' ('& )%*
*%1"29
P+-*'*' 6-6*
A+- "7&98
R(+- 14.12C*(- - (+' -+ ** 17&89
OAL 2755 99&99
3. P-+ *'* +-(-+& (6*(,* * +-*'*' '( ?( (6'*6(*+(( +- '( @+(* '( )*6()@6*.
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+robabilidad de que estudiante apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor.
0orresponde a la cantidad de estudiantes que aprob, por cada profesor$ sobre la
cantidad total de estudiantes.
P ( aprobo )= Numero de casos favorables
Numero de casos totales
P (aprobo )=1873
2755=67,98
Profesor Aprob
ó
Reprob
ó
Cancelo o
perdió por
fallas
Tota
l
Probabilid
ad
Aprobar
César r- 8' 3 % 84 %"297
Claudia v- 4% 3 8 45 %"%'7
.iana m- 91 6 %2 %%9 4/8'7
Ernesto s- %55 %1 '% '36 5"3'7
.iego v- 45 8 6 68 %"4%7
Eduardo m- %86 %1 '5 %91 8"897
Enri/ue p %%2 '8 %4 %85 6"'270ernando m- %'8 '% '% %51 6"867
1loria a- %8% 4' '3 '34 8"627
2airo a- %%5 %9 '5 %5% 6"'%7
2avier b- 92 %3 '9 %41 4"857
2osé c- 69 9 %5 16 %"127
"u p- %6' '4 66 '39 8"%87
Marcela f- 53 %9 '% %33 '/%27
María a - 94 '1 41 %81 4"417
Mario g 93 %5 65 %8' 4"'17Mercedes s- 53 %8 '1 %3' '"%27
!scar n- %%% 62 68 '36 6"347
Patricia m- 41 %6 '' 14 %"467
Ricardo o- 81 4% 65 %46 '"317
3andra m- 43 41 8 1' %"397
Total #$%& &$' ('& )%* 4%+'$,
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*
Probabilidad de que sea cada curso del área de matemáticas
0omo el n(mero de cursos del área de matemáticas es de
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Estadística básica 44 %% 9 84 %"'37
Estadística inferencial '59 13 92 641 9"157
Matemáticas avanadas %99 84 14 4'8 1"''7
Matemáticas discretas 66 %4 '4 23 %"537
Pre calculo 6' '6 %1 24 %"8'7
Probabilidad 5 2 4 %1 3"''7
TOTAL #$%& &$' ('& )%*
*67,98
D*)- ?( ( +- ?( *+- ( *(+* (*
P ( Algebra Lineal )= Numero de casos favorablesa Algebra Lineal
Numero de casostotales
L* -'*' ?( (6( (6'*6( *+(( 6-'* * )*6(+* ( *(6(:
P ( Precalculo)=6.46
13=0.4969=49.69
5. C*?( - +- '( @+(* '( *(+'- * - +(6*'- -6('-.E6*(,* - +6(+- ?( 6, ' * +*,-( '( ((.
P (aprueba)= Numerodecasos favorables
Numerodecasostotales
P ( aprueba)=1873
2755=67,98
P (reprueba)= Numerode casos favorables
Numerode casostotales
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P ( reprueba)=389+493
2755=32.01
Curso Apro
bó
Repro
bó
Cancelo o
perdió por
fallas
Tot
al
Probabilid
ad
Aprobar
Probabili
dad de
reprobar
Administración
ambiental
%65 %8 '% %2' 8/437 %/4%7
Admón- empresas '98 66 6% 423 %3/1%7 4/387
ar/uitectura '91 84 1% 6'% %3/127 6/837
contaduría 99 '4 %9 %6% 4/897 %/8'7
economía 99 %9 '6 %6' 4/897 %/857
5ng- mecatrónica 8%8 %%2 %86 121 %2/597 9/217
5ng- civil 22 '3 '1 %48 4/%97 %/137
5ng- nanciera 24 '9 '' %46 4/3%7 %/287
5ng- sistemas %'1 '5 84 '35 6/5%7 '/217
5ng-
telecomunicaciones
4' 9 %8 85 %/%57 3/217
6egocios
internacionales
59 '% 44 %'4 '/837 %/957
psicología '4 %' %4 62 3/247 3/9%7
T!TA" #$%& &$' ('& )%*
*4%-'$, &)-7#
Curso Apro$. +epro$. Cancelo o perdi.
por fallas
Tota
l
*ro$a$ilidad
Apro$ar
5ng- mecatrónica 8%8 %%2 %86 121 %2/597
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ar/uitectura '91 84 1% 6'% %3/127
Admón- empresas '98 66 6% 423 %3/1%7
Administración
ambiental
%65 %8 '% %2' 8/437
5ng- sistemas %'1 '5 84 '35 6/5%7
contaduría 99 '4 %9 %6% 4/897
economía 99 %9 '6 %6' 4/897
5ng- civil 22 '3 '1 %48 4/%97
5ng- nanciera 24 '9 '' %46 4/3%7
6egocios
internacionales
59 '% 44 %'4 '/837
5ng- telecomunicaciones 4' 9 %8 85 %/%57
psicología '4 %' %4 62 3/247
TOTAL #$%& &$' ('& )%*
*
4%-'$,
"e establecido la or!anizaci,n de mayor a menor en relaci,n al n(mero deestudiantes que aprobaron las
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P ( aprobo )= Numero de casos favorables
Numero de casos totales
P (aprobo )=1873
2755=67,98
Profesor Aprob
ó
Reprob
ó
Cancelo o
perdió por
fallas
Tota
l
Probabilid
ad
Aprobar
Ernesto s- %55 %1 '% '36 5"3'7
Eduardo m- %86 %1 '5 %91 8"897
1loria a- %8% 4' '3 '34 8"627
"u p- %6' '4 66 '39 8"%87
0ernando m- %'8 '% '% %51 6"867
Enri/ue p %%2 '8 %4 %85 6"'27
2airo a- %%5 %9 '5 %5% 6"'%7
!scar n- %%% 62 68 '36 6"347
2avier b- 92 %3 '9 %41 4"857
.iana m- 91 6 %2 %%9 4/8'7
María a - 94 '1 41 %81 4"417
Mario g 93 %5 65 %8' 4"'17
Marcela f- 53 %9 '% %33 '/%27
Mercedes s- 53 %8 '1 %3' '"%27
Ricardo o- 81 4% 65 %46 '"317
César r- 8' 3 % 84 %"297
2osé c- 69 9 %5 16 %"127
Patricia m- 41 %6 '' 14 %"467
.iego v- 45 8 6 68 %"4%7
Claudia v- 4% 3 8 45 %"%'7
3andra m- 43 41 8 1' %"397
-
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Total #$%& &$' ('& )%*
*
4%+'$,
Se evaluó a los profesores de acuerdo a la PROBABILIDAD de estudiantes que aprobaron
la material, ya que esto permite evaluar el inters de cada estudiante, la efectividad deaprendi!a"e
7. E ?( +-+*)* * )(-+( +(6*'-. E6*(,* - +6(+- ?(6, ' * +*,-( '( ((
P ( aprobo )= Numero de casos favorables
Numero de casos totales
P ( aprobo )=515
787=65.44
Curso Apro$. +epro$. Cancelo o perdi.
por fallas
Total *ro$a$ilidad
Apro$ar
5ng- mecatrónica 8%8 %%2 %86 121 58/667
ar/uitectura '91 84 1% 6'% 13/887
Admón- empresas '98 66 6% 423 11/547
Administración ambiental %65 %8 '% %2' 23/''7
5ng- sistemas %'1 '5 84 '35 5%/587
contaduría 99 '4 %9 %6% 13/'%7
economía 99 %9 '6 %6' 59/1'7
5ng- civil 22 '3 '1 %48 58/%27
5ng- nanciera 24 '9 '' %46 5%/967
6egocios internacionales 59 '% 44 %'4 85/%37
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5ng- telecomunicaciones 4' 9 %8 85 81/%67
psicología '4 %' %4 62 61/9'7
TOTAL #$%& &$' ('& )%*
*
3a carrera que obtuvo los me'ores resultados fue la de %dministraci,n ambiental$
ya que fue la carrera con mayor porcenta'e de probabilidad en estudiantes
aprobados
ESUDIO DE CASO 2
0on frecuencia es necesario hallar la probabilidad incondicional de un evento 5$
dado que un evento % ha ocurrido. 2na de estas situaciones ocurre al hacer exámenes de selecci,n$ que sol#an estar asociados principalmente con exámenes
médicos de dia!n,stico pero que ahora están encontrando aplicaciones en varios
campos de actividad. 3os exámenes de esteroides en atletas$ los exámenes
caseros de embarazo y los exámenes para detectar sida son al!unas otras
aplicaciones. 3os exámenes de selecci,n se eval(an sobre la probabilidad de un
falso ne!ativo o un falso positivo y éstas dos son probabilidades condicionales. 2n
falso positivo es el evento de que el examen sea positivo para una condici,n
determinada$ dado que la persona no tiene la condici,n. 2n falso ne!ativo es el
evento de que el examen sea ne!ativo para una condici,n determinada$ dado que
la persona tiene la condici,n.
&e pueden evaluar estas probabilidades condicionales usando una f,rmula
derivada por el probabilista 1homas 5ayes$ llamada el 1eorema de 5ayes. El
teorema se utiliza para revisar probabilidades previamente calculadas cuando se
posee nueva informaci,n y fue desarrollado por el reverendo 1homas 5ayes en el
si!lo FG//$
&upon!a que cierta enfermedad está presente en el
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presente. El examen no siempre funciona a la perfecci,n. % veces$ es ne!ativo
cuando la enfermedad está presente y otras es positivo en ausencia de ella. 3a
tabla si!uiente muestra la proporci,n en que el examen produce varios resultados7
0on base en esta informaci,n y usando el 1eorema de 5ayes$ elabore un informe
que como m#nimo$ debe incluir7
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ESUDIO DE CASO 3
En su excitante novela )0on!o*$ Jichael 0richton describe la b(squeda de
dep,sitos de diamantes azules cubiertos de boro llevada a cabo por Earth
esources 1echnolo!y &ervices 4E1&6$ una compaH#a dedicada a estudios!eol,!icos. &e!(n E1& los diamantes son la clave para una nueva !eneraci,n
de computadoras ,pticas. En la novela E1& compite contra un consorcio
internacional por encontrar la cuidad perdida de Kin'$ que prosper, dada la miner#a
de diamantes hace varios miles de aHos 4se!(n la leyenda africana6 y se ubica en
lo más profundo de la selva tropical de Kaire -riental.
Después de la misteriosa destrucci,n de su primera expedici,n$ E1& lanza una
se!unda expedici,n diri!ida por Laren oss$ una experta en computaci,n de :AaHos de edad$ acompaHada por el profesor +eter Eliot$ un antrop,lo!o; %my$ un
!orila parlante; y el afamado mercenario y l#der de la expedici,n$ el )capitán*
0harles Junro. 3as acciones ofensivas del consorcio$ la mortal selva tropical y las
hordas de !orilas )parlantes* asesinos$ que percibieron que su misi,n era defender
las minas de diamantes$ bloquean los esfuerzos de oss para encontrar la ciudad.
+ara superar estos obstáculos oss utiliza computadoras de la era espacial para
evaluar las probabilidades de éxito en todas las circunstancias posibles y las
acciones que pudiera llevar a cabo la expedici,n. En cada etapa de la expedici,n$
ella eval(a rápidamente las probabilidades de éxito.
En una etapa de la expedici,n oss recibe informes de su oficina principal en
"ouston$ de que sus computadoras estiman que tiene
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retraso en relaci,n con el equipo competidor euro>'apones$ en lu!ar de A horas
de venta'a. 0ambia los planes y decide que
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pM
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ESUDIO DE CASO 4
3os 'ueces del condado "amilton 4E.E.2.2.6 procesan miles de casos al aHo. En la
!ran mayor#a de los casos presentados$ la sentencia permanece como se
present,. &in embar!o$ al!unos casos son apelados y en al!unos de estos se
revoca la sentencia. 2na periodista del diario 0incinnati 1imes realiz, un estudio
de los casos mane'ados por los 'ueces del condado de "amilton durante un
periodo de tres aHos En la si!uiente tabla se muestran los resultados de
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+repare un informe con las calificaciones de los 'ueces. /ncluya también un
análisis de la probabilidad de la apelaci,n y la revocaci,n de casos en los tres
tribunales. 0omo m#nimo$ su informe debe incluir lo si!uiente7
. 3a probabilidad de casos que se apelan y revocan en los tres tribunales
C. 3a probabilidad de que se apele un caso$ por cada 'uez
s ''56 9% %2
=illiam Morrisse: 434' %'% ''
6orbert 6adel '989 %4% '3
Art8ur 6e:+ 2r- 4'%9 %'8 %6
Ric8ard 6ie8aus 4484 %41 %5
-
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T8omas 6urre 4333 %'% 5
2o8n !?Connor '959 %'9 %'
Robert Rue8lman 4'38 %68 %2
2- ;o>ard 3undermann 988 53 %3
Ann Marie Trace: 4%6% %'1 %4
Ralp8 =in9ler 4329 22 5
Total (&'(* #%4) #''
2ue Tribunal de0amilia
CasosPresentad
os
Casosapelados
CasosRevocados
Penelope Cunningham #$#% $ &
Patrick Dinkelacker '((& &% )
Deborah Gaines *$%% )* %
Ronald Panioto ,%$( +# +
Total +()%% &(' &$
2ue Tribunal Civil CasosPresentados
Casosapelados
CasosRevocados
Mike Allen '&)% )+ )
Nadine Allen $* +) '
Timothy Black $%) )& '
David Davis $$+' )+
eslie !saiah Gaines #*# + &+
"arla Grady #+ ' (
Deidra #air #+# (
Dennis #elmick $%(( #%
Timothy #ogan #+(* &+ #
$ames Patrick "enney #$%* ' &
$oseph uebbers )'%* # *
-
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%illiam Mallory *#$$ +* %
Melba Marsh *#&% +) $
Beth Mattingly #%$& &+ &
Albert Mestemaker )%$ #* %
Mark Painter ##+% $ +
$ack Rosen $$%( )& &+
Mark &ch'eikert )(+ ++ '
David &tockdale +$& ## )
$ohn A( %est #$%$ ) #
Total &(*)') (( &()
INFOR$E A PRESENAR:
1. L* +-*'*' '( *- ?( ( *(* +(-* ( - 6+( 6+*(
1ribunal +enal
p (casos que se apelan)=1762
43945=0.04009
p (casosque se revocan )=199
43945=0.00453
1ribunal de Namilia
p (casos que se apelan)=106
30499=0.00347
p (casosque se revocan )=17
30499=0.00056
1ribunal 0ivil
-
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p (casos que se apelan)=500
108464=0.0046
p (casosque se revocan )=104
108464=0.00096
2. L* +-*'*' '( ?( ( *(( *-& -+ *'* (,
Ger tabla
-
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Ralp8 =in9ler 4329 22 5 *:a;s
''56 9% %2 *:a;ard
3undermann
988 53 %3 *:a;
-
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2ue TribunalCivil
C a s o s
P r e s e n t a d o s
C a s o s
a p e l a d o s
C a s o s
R e v o c a d o s
P
r o b a b i l i d a d
d e
a p e l a r
c a s o
o b a b i l i d a d
e
r e v o c a r
c a s o
P
r o b a b i l i d a d
d e
r e v o c a r
c a s o
d a d a
a p e l a c i ó n
:A se le compran a "all Electronics; el treinta por ciento a &chuller &ales y el
restante$ a 0raQford 0omponents. El fabricante cuenta con amplios historiales
sobre los tres proveedores y sabe que : de los chips 3&>:A de "all Electronics
-
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tiene defectos$ A de los de &chuller &ales también yB de los que vende
0raQford 0omponents son defectuosos. 0uando los chips 3&>:A se reciben$ se les
coloca directamente en un dep,sito y no se inspeccionan ni se identifican con el
nombre del proveedor.
2n traba'ador selecciona un chip para instalarlo en un reproductor de DGD y lo
encuentra defectuoso. 0omo el fabricante no identific, los chips$ no se está
se!uro de qué proveedor los fabric,. 0on el prop,sito de evaluar con que
proveedor hay mayor probabilidad de tener chips defectuosos$ usted ha sido
llamado para que ayude en el análisis de datos. 2tilice su conocimiento de la
probabilidad para ayudar a realizar el informe solicitado.
+repare un informe en el que debe incluir como m#nimo lo si!uiente7
+robabilidad de que un chip este defectuoso
:.> +robabilidad de que el chip este en buenas condiciones
@.> &i el chip seleccionado resulta defectuoso$ debe encontrar la +robabilidad de
que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores
A.> &i el chip seleccionado está en buenas condiciones$ debe encontrar la
+robabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores
+ara el desarrollo del informe se recomienda7
a. /dentificar los eventos mutuamente excluyentes
b. /dentificar las probabilidad de los eventos mutuamente excluyentes
4probabilidades a priori6
c. /dentificar las probabilidad condicionales presentadas
=.> Elabore un dia!rama de árbol que represente las probabilidades encontradas.
SOLUCIÓN
-
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1./ P+-*'*' '( ?( (6( '((6--
Del total de la mercanc#a que se les compra a los proveedores las probabilidadesde que un chip sal!a defectuoso es del
-
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ue los tres proveedores tienen diferentes porcenta'es de probabilidad de que la
mercanc#a sal!a defectuosa.
. I'(6*+ * +-*'*'( '( - ((6- )6*)(6( (;(6(
-
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P+-(6* '( - * (6'- '( *- ((-*'-
1eniendo en cuenta el caso =$ en la compra de microchips 3&>:A$ mi propuesta de
soluci,n es la de hablar con cada uno de los proveedores de los microchips$
planteándoles que cada uno identifique su mercanc#a por medio del lo!o de la
empresa con su debido nombre$ de i!ual forma ellos pueden verificar que la
mercanc#a se encuentre en buen estado antes de distribuirla a los compradores$
también se podr#a almacenar la mercanc#a en lotes de acuerdo a la empresa
distribuidora y por (ltimo se puede hacer un solo contrato con una de las
empresas las cuales cumpla con los requisitos que son de no tener dificultades la
mercanc#a de i!ual forma que ven!a identificada con el lo!o$ nombre de la
empresa proveedor y que trai!an un formato de verificaci,n de la mercanc#a lo
cual consta de que se encuentra en buen estado.
0on todo esto nos estar#amos ahorrando tiempo$ dinero y mercanc#a$ !enerando
mayor aceptaci,n en la empresa que los provee y de i!ual forma nuestros clientes
estarán satisfechos a la hora de comprar un excelente producto.
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CONCLUSIONES
En la investi!aciones en cuanto poblaci,n o situaciones utilizan muestras deprobabilidad$ es decir$ aquellas que el investi!ador pueda especificar la
probabilidad de cualquier elemento en la poblaci,n o suceso que investi!a. 3as
muestras de probabilidad permiten usar estad#sticas que son aquellas que
permiten realiza comparaciones a partir de datos. +or otra parte$ las muestras no
probabil#sticas solo permiten usarse estad#sticas descriptivas$ aquellas que solo
permiten describir$ or!anizar y resumir datos.
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
• 3ipschutz$ &eymour. 1eor#a y problemas de probabilidad. &erie de
compendios &chaum. Jéxico7 JcRraQ "ill.
• El material didáctico$ 4:A6 oberto S. &alazar amos. 2I%D$ 5o!otá
D.0.
• RJ%1TIEK 5EI0%D/I-$ 0iro 4:A6. Estad#stica 5ásica %plicada.
&anta fe de 5o!otá7 E0-E Ediciones.
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• ecuperado en la pá!ina Qeb7
QQQ.cuadrosinoptico.comhttp799es.slideshare.net9!uestdfc=un>
cuadro>sinoptico.
http://www.cuadrosinoptico.comhttp//es.slideshare.net/guestdfc5143/hacer-un-cuadro-sinopticohttp://www.cuadrosinoptico.comhttp//es.slideshare.net/guestdfc5143/hacer-un-cuadro-sinopticohttp://www.cuadrosinoptico.comhttp//es.slideshare.net/guestdfc5143/hacer-un-cuadro-sinopticohttp://www.cuadrosinoptico.comhttp//es.slideshare.net/guestdfc5143/hacer-un-cuadro-sinoptico