fcup 01 ist/it1 interferÓmetria em radares de abertura sintÉtica josé m. b. dias instituto...
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IST/IT 1
FCUP 01
INTERFERÓMETRIAEM RADARES DE ABERTURA
SINTÉTICA
José M. B. Dias
Instituto Superior Técnico
Instituto de Telecomunicações
Portugal
IST/IT 2
FCUP 01
Sumário
• O Conceito de Abertura Sintética• Formação de Imagem SAR• Princípio de Interferometria SAR (InSAR)• Geração de Interferogramas• Estimação de Fase Absoluta• Determinação de Mapas Digitais do Terreno
IST/IT 3
FCUP 01- Geometria de um Sistema de Abertura Sintética
ERS-1 DRA-Airborne SAR
sin
12/
B
cx
Resolução
rD
y
Kmr
mD
MHzB
cm
850
º23
10
15
6.5
mx 25
kmy 8.4
Kmr
mD
MHzB
cm
14
º23
8.1
100
1.3
mx 8.3kmy 24.0
!!!!!!
IST/IT 4
FCUP 01 - Compressão de Impulso (Resolução Lateral)
• Enviar sinais de longa duração• Comprimi-los na recepção
Ideia:
IST/IT 5
FCUP 01 - Compressão de Impulso (cont.)
)()( * tpth
Modulação Linear de Frequência (chirp)
[Dick, 53],[Darlington, 54]
)exp(/rect)( 22/ tjT) (ttp
|)(| H
c
2
)(2
/)2(
T2
2
T
)()( * tptp
IST/IT 6
FCUP 01- Resolução Azimutal
•Sinal Transmitido
•Sinal Recebido
)(tp
krjyywcrtp 2exp)()/2( 0
2
c
k
Atraso Ganhoda antena
Fase depropagação
IST/IT 7
FCUP 01 - Resolução Azimutal (cont.)
0
20
02
02
0 2
)()(
r
yyryyrr
)(exp))(()/2()( 0 tttvwcrtpts
Aproximação de Fresnel
)( 00 ttvyy
Sinal Recebido
0
20
20 )(24
)(r
ttvrt
Chirp• Duração:
• Shirp rate:
v
LT
0
24
r
v
IST/IT 8
FCUP 01 - Resolução Azimutal (cont.)
vL
rT
t2
2 0
L
rtvy
20
s(t) é um chirp
Mas
0rDL
2
Dy
2
Dy
Resolução:
• Independente de r0
• Proporcional a D
Resolução:
• Independente de r0
• Proporcional a D
IST/IT 9
FCUP 01- Processador de SAR (aproximaçaõ de Fresnel)
Processador básico de SAR em modo Strip-Mapping
Desmodulaçãode quadraturaDesmodulaçãode quadratura
Compressão em distânciaCompressão em distância
Compressão em azimute
Compressão em azimute
Chirp rate:
Duração:
TT
0
24
r
v
Dv
rT 0
IST/IT 10
FCUP 01 - Presença de “range walk” e “range curvature”
2- Spaceborn com movimento
1- Spaceborn sem movimento
3-Airborn sem movimento
1
2
3
DificuldadeEncontrar a assinatura deum alvo no plano (r,y)
DificuldadeEncontrar a assinatura deum alvo no plano (r,y)
IST/IT 11
FCUP 01 - Metodologia 2D
Recontrução de Frente de Onda
22 )'('
'')/2()','()','(),(
uyxr
dydxcrtpuyxayxftusA
)],([)( tusTF t
ck
dydxuyxkjuyxayxfPusA
'')'('2exp),','()','()(),( 22
IST/IT 12
FCUP 01 - Reconstrução de frente de onda (cont)
)],([)( usTF u (Aproximação de fase estacionária)
),(),()(),( yxuu kkFkAPks ),(),()(),( yxuu kkFkAPks
''''42exp)','(),()(),( 22 dydxyjkxkkkjyxfkAPks yu
A
uu
| {z }
uy
ux
kK
kkK 224
Transformada de Fourier de f(x,y)
IST/IT 13
FCUP 01- Reconstrução de frente de onda (cont)
),(),()(),( yxuu kkFkAPks ),(),()(),( yxuu kkFkAPks
Estimador de F
• Filtro Inverso
•Filtro Adaptado
),()(
),(),(ˆ
u
uyx kAP
kskkF
),()(
),(),(ˆ
u
uyx kAP
kskkF
),()(),(),(ˆ uuyx kAPkskkF ),()(),(),(ˆ uuyx kAPkskkF
IST/IT 14
FCUP 01
Resposta Impulsional do filtro Adaptado
- Reconstrução de frente de onda (cont)
),,'()),(sin2( uxaukA 2),()(),( uyx kAPkkh
2),()(),( uyx kAPkkh
2|)(| P
T2
)(th
2|),(| ukA
)2/sin(2 AM kk Mk ukMk
t u
2
D
kk AM
IST/IT 15
FCUP 01 -Técnicas de Formação de Imagem
Tópicos de Investigação em SAR
• Técnicas de Formação de Imagem
•Diversidade na polarização
• Pertubações na trajectória do sensor
• Detecção/Identificação de alvos em movimento
• Estimação de reflectividade
• Estimação de mapas de altura-InSAR
IST/IT 16
FCUP 01
Interferómetria SAR1
11ieρx
2
22ieρx
iii ψRλ
π 2
2
.)(4
212121 RR
.211 )(fh
IST/IT 17
FCUP 01Absolute Phase estimation in InSAR (Interferometric SAR)
InSAR Problem: Estimate 2- 1 from signal read by s1 and s2
IST/IT 18
FCUP 01
Dificuldades
É apenas possível determinar módulo 2é uma função periódica de período 2
Os dados radar estão imersos em ruído (por exemplo, ruído térmico)
O termo não é nulo devido a descorrelação dos tipos geométrico, temporal e espacial.
2 1
1ie
IST/IT 19
FCUP 01
Decorrelation Factors
• Spatial decorrelation (misregistration) • Temporal decorrelation (scatterer displacements)• Geometric Decorrelation (finite resolution)• Electronic Noise
1s 2s
1 22 1
2x 2
xx
dxeRx
x
xj
2/
2/
)(12
je
IST/IT 20
FCUP 01
Geometria InSAR
R
h
B
H
S
Rt
21R
a
b
'
1
2
S
_
c
2B
1S
'
_ S
.
hR
R2
)(cosBR2
ΔR
R2
2B)(sinBR2R 01
0
01
)(sinBR
||B
00 .)(cosBR
B
0h
.sin4
RB
h 1h
IST/IT 21
FCUP 01
I1
I2
I (1,1)1
1j 2 3 5 64 87 j+19
2
i1
6543
i+1987
I2
x
2I (1,1)
I (N,N)1
I (N,N)2
y
x
y
a b
I (5,5)1
I (k,l)2
Registo
Jj,i
*2112 )j,i(I)lj,ki(I)l,k(R̂
).l,k(R̂maxarg)l̂,k̂(l,k
N
1ii
Jk̂
N
1k̂
N
1ii
Jl̂
N
1l̂
IST/IT 22
FCUP 01
ExemploImagem de amplitude Disparidades da imagem reamostrada
IST/IT 23
FCUP 01
Interferograma
N
1i
22i
N
1i
21i
N
1i
*2i1i
xx
xx
ˆML
Coerência
IST/IT 24
FCUP 01
Histogramas da coerência
Após registo grosso Após registo fino
IST/IT 25
FCUP 01
Classical Approaches
• Take a two-step approach– Step 1: Principal phase values are inferred from noisy
InSAR image pairs
– Step 2: Phase is unwrapped by determining the 2 multiples
• Phase Unwrapping• Bayesian and Regularization
Phase Unwrapping
IST/IT 26
FCUP 01
Phase Unwrapping Methods
• Path following– Phase is unwrapped through selected image paths
[Goldstein et al., 88], [Lim et al., 95], [Xu et al., 95]
• Minimum norm– Cast the unwrapping problem into the minimization
of a Lp norm [Flyn et al., 97], [Costantini, 98],
[Ghiglia et al., 94], [Ghiglia et al., 98].
IST/IT 27
FCUP 01
Path Following Methods
0
i
i)(0
][
[,[
2
jj
j
jjj
W
k
If i)( then
][])[()( 11 iiii WW
and
i
iiW ][ 110
+
-
IST/IT 28
FCUP 01
Minimum Norm Methods
jjj k2][ 11 iii W
Define
0
)(minarg 1
p
wi
p
iiii
kk
Exact solutions only for p = 1 [Flyn et al., 97], [Costantini, 98] Network programming
algorithms
Discrete optimization problem
IST/IT 29
FCUP 01
Bayesian and Regularization
Enforce smoothness on the solution by including prior and/or regularization terms
• Nonlinear Filtering [Leitão et al., 97], [Dias et al., 98]• Quadratic regularization [Marroquin et al., 95]
IST/IT 30
FCUP 01 Some results using classical algorithms
20 40 60 80 100
20
40
60
80
100
20 40 60 80 100
20
40
60
80
100
Original Interferogram
Smoothed Interferogram
IST/IT 31
FCUP 01 Some results (cont.)
Goldstein (smooth)
Goldstein (nonsmooth) Flyn (nonsmooth)
Flyn (smooth)
IST/IT 32
FCUP 01
Proposed Bayesian Approach
Prior: Compound Gauss Markov Random Field [Jeng et al., 91]
ijvijij
ij
hij hvp
22
2exp)|( l
ijij
ijij
jiijhij
jiijvij
hh
vv
1
1
)(
)(
1,
,1
IST/IT 33
FCUP 01
ZM - Algorithm
IST/IT 34
FCUP 01 Results
4SNR
0.8
IST/IT 35
FCUP 01 Results
Posterior density Phase error histogram
IST/IT 36
FCUP 01 Results
0.5
1SNR
IST/IT 37
FCUP 01
Ramp with 0.1rad/pixel
Results
IST/IT 38
FCUP 01 Results
)4( KML
)4( KML
IST/IT 39
FCUP 01
} truth surface (15:15:120)
Estimated surface (15:15:120)+2
Results
IST/IT 40
FCUP 01
Original Estimated
Results
18.0ˆ 2
IST/IT 41
FCUP 01
Outro Exemplo
IST/IT 42
FCUP 01
IST/IT 43
FCUP 01