fdm: getaran paksa

8/18/2019 FDM: Getaran Paksa

1/19

MS 3202 - PRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN

LAPORAN PRAKTIKUM MODUL 11

PERCOBAAN GETARAN PAKSA

Kelompok : 12

Anggota Kelompok : Almas Hardiantoro 13112026

F X Arnold Giovanni Heryanto 13112029

Kevin Angga Gunawan 13112036

Eko Budi Satriyo 13112041

Irvin Shandy 13112044

Dionisius Denny Bramantyo 13112046

Singgih Candra Prayoga 13112048

Tanggal Praktikum : 25 Maret 2015

Tanggal Pengumpulan Laporan : 30 Maret 2015

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK MESIN DAN DIRGANTARA

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2015


2/19

1. Tujuan Praktikum

Berikut tujuan dari dilaksanakannya praktikum ini:

a. Menentukan Kurva respon frekuensi untuk menentukan putaran kritis pada frekuensi pribaditerendah sistem getaran

b. Menentukan beda sudut fasa dan damping ratio

c. Menentukan besarnya redaman yang digunakan


3/19

2. Landasan Teori

Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan di sini maksudnya

adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada

benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang

sama.

Jenis-jenis getaran yang terjadi:

• Getaran bebas, tidak ada gaya luar, getaran yang terjadi akibat massa sistem itu sendiri.

• Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena adanya gaya luar yang bekerja pada suatu

sistem sehingga sistem tersebut bergetar. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah satu

frekuensi natural sistem, maka akan terjadi fenomena resonansi, yang menghasilkan

simpangan yang besar.

Frekuensi natural (ωn) merupakan karakteristik dinamik dari suatu sistem yang besarnya dipengaruhi

oleh kekakuan pegas (k) dan massa dari sistem tersebut.

Simpangan dari getaran dapat dinyatakan ke dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

x(t)= X .sin(2 ωt + θo) atau x(t)= X .sin(ω t + θo )

Xo = amplitudo sinyal getaran [m]

f = frekuensi sinyal getaran [Hz]

ω = kecepatan putar [rad/s]

θo = fasa awal dari sinyal getaran [rad]

Dari kedua persamaan diatas, lebih banyak dipakai fungsi sinus. Dikarenakan pada saat waktunya

nol, akan menghasilkan simpangan yang bernilai nol juga. Dari rumus simpangan tersebut, dapat

diturunkan sehingga mendapatkan hubungan kecepatan dan percepatannya.

(

) =

=

ωX . sin(

ω t +

θo )

() = = −ω2X . sin(ω t + θo )


4/19

Salah satu eksitasi getaran yang sering terjadi pada mesin rotasi adalah massa tak balans. Model

mekanika untuk sistem satu derajat bebas yang mengalami eksitasi jenis ini diperlihatkan pada

gambar di bawah ini.

Dalam hal ini, massa tak balans dinyatakan oleh bulatan kecil massa sebesar m [kg] dengan

eksentrisitas e [m] yang berputar pada kecepatan sudut konstan ω [rad/s]. Akibat pergerakan massa

tak balans, akan timbul gaya inersia (gaya sentrifugal) yang besarnya:

F(t) = m e ω2 sinωt

Sehingga persamaan diferensial gerak system sesuai dengan hukum newton

Mẍ + cẋ + k x = m e ω2 sinωt

Output getaran akibat input eksitasi massa tak balans akan mempunyai frekuensi yang sama dengan

frekuensi input dan disertai pergeseran fasa.


5/19

Kurva amplitudo dan beda fasa dapat digambarkan sebagai fungsi kecepatan untuk berbagai nisbah

redaman sebagai berikut:


6/19

3. Prosedur Praktikum

Berikut prosedur praktikum yang telah kami lakukan:

• Mencari kurva respon frekuensi

1. Persiapkan alat akuisisi data dan gunakan kacamata pelindung. Cek kabel dan peralatan

apakah berfungsi dengan baik atau tidak

2. Set kalibrasi strain amplifier pada 1000 µstrain = 2V. sensitivitas sistem untuk set-up

diatas adalah 0.9805 g/V dengan g menyatakan percepatan gravitasi.

3. Jalankan perangkat lunak LABVIEW. Atur frekuensi dan sampling dan lamanya

pencuplikan

4. Jalankan motor listrik dengan mengatur tegangan input pada pengatur tegangan, cek

pada saat getaran maksimum, setelah maksimum dan sebelum maksimum

5. Cek kecepatan putar piringan dengan menggunakan Tachometer pada masing masing

kondisi

6. Mulai lakukan pencuplikan data pada masing masing kondisi tersebut

7. Simpan data dan lakukan pengolahan data

• Mencari besarnya redaman

1. Persiapkan alat akuisisi data

2. Jalankan perangkat lunak LABTECH. Atur frekuensi dan sampling dan lamanya

pencuplikan3. Pukul batang penyangga dengan tangan

4. Mulai lakukan pencuplikan data pada saat tangan memukul batang

5. Simpan data dan lakukan pengolahan data


7/19

4. DATA PENGAMATAN

4.1. Hasil Percobaan

Dari percobaan yang kami lakukan didapatkanlah sekelompok set data yang menyatakan

hubungan antara waktu dan percepatan dalam format Excel . Sekelompok data ini diolah

menggunakan program Matlab agar menjadi grafik-grafik yang dapat lebih mudah dimengrti.

Berikut data hasil percobaan kami yang telah dipetakan menjadi grafik:

4.1.1. Grafik Resonansi


8/19

4.1.2. Grafik High Frequency

4.1.3. Grafik Low Frequency


9/19

4.1.4. Grafik Free Vibration

Selain data dari Labview , kami juga mendapatkan data kecepatan putar motor yang diukur

dengan menggunakan tachometer. Berikut datanya:

No Kondisi Voltase ω (rpm) a (m/s2)

1 Low Frequency 8.4 V 1250 0.105388

2 Natural Frequency 11.1 V 1555 1.348185

3 High Frequency 12.8 V 1950 0.438678


10/19

5. PERHITUNGAN DAN ANALISIS

5.1. Perhitungan

5.1.1. Membuat Kurva Respon Frekuensi

Kita mendapatkan nilai kecepatan putar dengan menggunakan tachometer dan nilaipercepatan dari data yang diambil oleh accelerometer. Berikut data antara

kecepatan putar (ω) dan percepatan (m/s2)

No Kondisi Voltase ω (rpm) a (m/s2)

1 Low Frequency 8.4 V 1250 0.105388

2 Natural Frequency 11.1 V 1555 1.348185

3 High Frequency 12.8 V 1950 0.438678

Untuk menghitung simpangan kita dapatkan dari persamaan di bawah ini:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 500 1000 1500 2000 2500

P e r c e p a t a

n ( m / s 2 )

Kecepatan Putar (rpm)

Kurva Respon Frekuensi


11/19

Dengan demikian, hubungan antara besarnya amplitudo simpangan, kecepatan, dan

percepatan dapat dinyatakan sebagai:

ω (rpm) ω (rps) a (m/s2) x (m) X (mm)

1250 130.83 0.105388 6.15679E-06 0.006157

1555 162.76 1.348185 5.08946E-05 0.050895

1950 204.1 0.438678 1.05308E-05 0.010531

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 500 1000 1500 2000 2500

S i m p a n g a n ( m m )


Kurva Simpangan vs Kecepatan Putar


12/19

5.1.2. Menghitung beda fasa (Ф)

Dalam mencari beda fasa, data yang kita butuhkan yaitu kurva input dan kurva

output dari 11.1 V (natural frekuensi). Berikut kurvanya :

• Jarak dari titik puncak satu ke titik puncak lainnya adalah

T = 0.038750 s

• Perbedaan waktu antara titik maksimum input dan titik maksimum output

adalah

∆t = 0.010898 s

• Sehingga beda fasa antara input dan output adalah

∅ = ∆ 3600

∅= 101.2459°

• Berdasarkan perhitungan diatas, didapatkan beda fasa yaitu 101,250. Secara

teoritis seharusnya beda fasa yang dihasilkan yaitu 900. Beda fasa yang

didapatkan berbeda dengan secara teoritis dikarenakan saat perhitungan banyak

pembulatan yang dilakukan sehingga hasil perhitungannya kurang akurat. Dan

juga saat pengambilan data, sistem yang ditinjau belum stabil sehingga

menyebabkan penyimpangan data dan saat dilakukan perhitungan

menyebabkan kesalahan.


13/19

5.1.3. Menghitung nilai damping ratio (ξ)

Dalam mencari nilai damping ratio, data yang kita butuhkan yaitu kurva input dan

kurva output dari free vibration. Berikut kurvanya :

• Nilai 3 dan 4 dari kurva tersebut adalah3 = 0.16034 = 0.139• Maka dari data tersebut kita dapat menggunakan rumus logaritmik decrement

= ln

3

4

=

2 1 − 2

= ln 0.16030.139

= 2 1 − 2

= 42 +

• Sehingga nilai damping rationya adalah = 0.0633


14/19

5.2. Analisis

5.2.1. Analisis Kurva Respon Frekuensi

• Pada voltase 11.1V, getaran yang terjadi pada batang memiliki percepatan yang

paling tinggi. Hal ini disebabkan oleh terjadinya resonansi pada sistem.

• Resonansi pada sistem terjadi karena frekuensi putar motor sama dengan frekuensipribadi batang uji, yaitu sekitar 1555 rpm atau sekitar 25,9 Hz.

5.2.2. Analisis Beda Fasa

• Beda fasa getaran dalam percobaan berbeda dengan beda fasa teoritis (101,25° vs

90°). Hal ini diakibatkan oleh belum stabilnya sistem saat pengambilan data diambil

sehingga terjadi penyimpangan data dan mengakibatkan adanya kesalahan saat

perhitungan.

5.2.3. Analisis Getaran Bebas

• Data hasil akuisisi cukup kasar dan sulit untuk dibaca sehingga nilai amplitudo tidak

dapat diperoleh dengan mudah. Akibatnya, timbul kesalahan pada perhitunganmeskipun kesalahannya cukup kecil.


15/19

6. Diskusi dan Simpulan

6.1. Simpulan

Setelah kami berdiskusi, berikut beberapa hal yang dapat kami simpulkan dari percobaan ini:

1. Berdasarkan kurva respons frekuensi, didapat frekuensi resonansi yaitu saat tegangan

input 11,1 Volt dan kecepatan putar motor 1555 RPM.

2. Frekuensi resonansi akan terjadi ketika frekuensi putar motor (massa tak balans) sama

dengan frekuensi pribadi dari sistem tersebut. Maka dari itu, kita dapat mengetahui

frekuensi pribadi sistem yaitu saat frekuensi putar motor 1555 RPM.

3. Fenomena resonansi dapat dibuktikan melalui kurva simpangan vs kecepatan putar.

Frekuensi resonansi akan menghasilkan simpangan terbesar yaitu 0,05 mm.

4. Beda fasa sebesar 101,2459° terjadi saat resonansi.


16/19

DAFTAR PUSTAKA

Nurprasetio, Ignatius Pulung, dan Tandian, Nathanael Panagung. 2003. Panduan Praktikum

Fenomena Dasar Mesin. Departemen Teknik Mesin, Institut Teknologi Bandung.

Thomson, William T. 1993. Theory of Vibration with Applications, 4th

Edition. New York: Prentice Hall

International, Inc.


17/19

LAMPIRAN

Tugas Setelah Praktikum

1. Turunkan asal-usul persamaan diferensial gerak sistem (6).

2. Turunkan secara lebih rinci solusi getaran akibat eksitasi massa tak balans seperti yang

tersaji di persamaan (7) ÷ (8).

3. Olah data yang diperoleh dan gambarkan kurva respons frekuensi (simpangan dan beda fasa

terhadap kecepatan sudut, ω).

4. Dari kurva respons frekuensi, tentukan putaran kritis (frekuensi pribadi terendah) sistem

getaran.

Jawab

1. Gambar diagram benda bebas dari sistem tersebut

Gunakan

= 0 Maka akan didapat

̈ + ̇ + − 2 sin = 0 ̈ + ̇ + = 2 sin

my

mx

2

̈

2 ̇


18/19

2. Gunakan persamaan yang telah dibuktikan di nomor 1

̈ + ̇ + = 2 sin....... (1)Misal : x(t ) = X sin�ωt – φ ............ (2)Maka dapat diketahui

̇() = ω cos(ωt − φ) ..................... (3)̈() = − ω2X sin(ωt − φ) ................. (4)Substitusikan persamaan (2),(3), dan (4) ke dalam persamaan (1), maka akan didapat

. [− ω2X sin(ωt − φ)] + [ω cos(ωt − φ) ] + [X sin(ωt – φ)] = 2 sin Persamaan diatas dapat kita atur agar menjadi lebih rapih

. [− ω2X sin(ωt − φ)] + ω sin (ωt – φ + π2

) + X sin(ωt – φ) = 2 sin Dari persamaan di atas kita dapat menggambarkan diagram fasornya

Sehingga kita bisa dapatkan nilai X dan nilai = 2 ( −2 )2 + ( )2

tan = ( −2 ) Lalu agar bentuk di atas serupa dengan bentuk yang ada di modul maka kita harus membagi

ruas kanan dari persamaan di atas dengan k, sehingga kita akan dapat persamaan berikut


19/19

3. Hasil pengolahan data dan kurva respons frekuensi telah terdapat di bagian data serta di

bagian perhitungan. Berikut kurva hasil perhitungan.

4. Dari hasil pengolahan data dan kurva kita dapat melihat bahwa putaran kritis terjadi saat

tegangan input 11,1 Volt dan kecepatan putar 1555 RPM.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 500 1000 1500 2000 2500

P e r c e p a t a n ( m /

s 2 )


Kurva Respon Frekuensi

fdm: getaran paksa

Documents