fem_3dbeam_08-01-09

Praktikum Biomechanik „3D-Biegebalken“FH Aachen, Campus Jülich,Labor Biomechanik

Gatzweiler/Staatwww.biomechanik.fh-aachen.de

Praktikum Biomechanik

Versuch: Finite Elemente Methode (FEM)

Modell: Biegebalken

Pre-/Postprozessor: Salomé

Solver: Code_Aster

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http://www.biomechanik.fh-aachen.de/



FEM Versuch 13D Balken mit Salomé & Code_Aster

P. Freitag, K.-H. Gatzweiler, M. StaatStand: 08.01.2009 ab Salomé Vers. 3.2.9

Bearbeitungszeit: ca. 90 Minuten

Allgemeine Angaben zum verwendeten Balken (Vierpunktbiegeprobe):

Maße des Balkens: Länge: 120 mm

Breite: 20 mm

Dicke: 10 mm (thickness)

Materialdaten: E–Modul: 2400 N/mm2 (Makrolon)

Querkontraktionszahl: 0,3

Belastung: Einzelkräfte: 314 N

Volumenkraft: Kein Eigengewicht (keine Totlast).

Abbildung 1: Belastung des Balkens

Aufgaben (nur für Teilnehmer des FEM-Kurses):1. Erstellen Sie ein FEM-Modell mit Hexa8 Volumenelementen (Hexahedron).

a. Weshalb wählen Sie eine gerade Elementanzahl über die Höhe?b. Wie müssen die kinematischen Randbedingungen gewählt werden?c. Weshalb wäre die halbe Anzahl von Hexa20 Elementen besser

gewesen?d. Wie sehen Symmetrierandbedingungen bei ½ Modell aus?

2. Berechnen Sie die Vergleichsspannung nach von Mises.a. Stellen Sie auch die Verschiebungen und die Normalspannung im

Querschnitt dar.b. Sehen Sie sich die verformte Struktur an.c. Vergleichen Sie mit analytischen Lösungen.d. Wo treten Singularitäten auf?e. Worin liegt der Nutzen des Prinzips von de Saint-Vénant?

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Benutzung der LiveDVD

Ein Image der LiveDVD kann man sich unter http://www.caelinux.com herunterladen oder im Labor Biomechanik kopieren lassen.

Es handelt sich um eine bootbare DVD, bei der ein Linux Betriebssystem in den Arbeitsspeicher gela-den wird und in dessen Umgebung alle notwendigen Anwendungen installiert sind.

Das Rechnersystem sollte neben einem DVD-Laufwerk mindestens 512 MB Arbeitsspeicher zur Verfü-gung haben. Voraussetzung zum Booten der DVD ist entsprechende Booteinstellung im BIOS. Des Weiteren wäre eine freigeschaltete Festplattenpartition (FAT) empfehlenswert, um die Arbeitsdaten zu sichern. Es kann hierzu auch ein USB-Speicherstick benutzt werden.

Die DVD enthält zusätzlich den Quelltext der Programme und ein komplettes Linux-Betriebssystem (CAELinux) zur Installation auf die Festplatte. Hierzu steht ein ausführbares Installationsskript bereit.

Eine weitere Möglichkeit die Software zu benutzen besteht darin, Linux virtuell unter Windows mit dem VMWare-Player (freeware) zu betreiben. Die VMWare steht als Anwendungsdatei ebenfalls zum Her-unterladen oder als DVD-Kopie im Biomechanik Labor bereit.

Für den Versuch „FEM“ stehen Rechnersysteme zur Verfügung, bei denen CAELinux inklusive aller erforderlichen Anwendungsprogramme auf einer Festplattenpartition installiert ist. Wählen Sie beim Starten des PC's im Bootmenü „caelinux“ aus.

Die Anwendungen in der Linux Umgebung

Nach dem Booten kann man sich mit dem Login „bioprak“ und dem Passwort „BioPrak1“ anmelden.

Im Einzelnen handelt es sich um folgende Programm bzw. Anleitungen:

Salomé Pre- und Post-ProzessorSalome ist ein freies Computerprogramm mit dem man dreidimensionale Mo-delle im CAE-Bereich bearbeiten kann. Einsatzgebiet ist das Pre-und Post-Pro-cessing bei Numerischen Simulationen wie zum Beispiel der FEM.

New-FE-Study Hilfsprogramm zur Erstellung einer neuen Datei- und Verzeichni-sumgebung für ein Code_Aster-Projekt mit Angabe der Schnittstel-lendatei *.med, des Projekt-Namens, Arbeitsverzeichnis u. a.

ASTK Steuerungsprogramm/Dateimanager für Code_Aster

Eficas Grafik-Editor zur Bearbeitung der Code_Aster-Kommandodatei (*.comm)

CAE_Linux_Docs:Hier finden Sie Anleitungen z.B.:1. IntroductionTutorial1.pdf

Umgang mit den Programmen Salomé, New FE Study, ASTK (Code_Aster)2. Tutorial1Geom.pdf

Umgang mit Salomé als PreprozessorDort sind z.B. auch die Anwendungsdateien piston.stp, piston.hdf, piston. med bereits abgelegt.siehe Pfad [union/]root/tmp/helpers/... oder /opt/helper/docs/...

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http://www.caelinux.com/



Die Salomé Oberfläche:

Starten von Salome: Startmenu->CAELinux->Salome-Meca

Starten Sie das Geometrie-Modul in der Menüoption oben links und drücken anschlie-ßend den [New]-Button.

Das Programm Salomé ist robust gegen Fehlbedienung. Befehle können weitgehend selektiv gelöscht oder nachgetragen werden.

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Objekt-Baummenü

Grafik-Fenster

Befehls-Button

Modul-Auswahl z.B. Mesher

Pulldown-Menüs

Befehlstexteingabe




Wählen Sie File->Save as Die Dateie soll im Ordner /home/bioprak/Gruppe[n],Dateiname: „3DBeam“ gespeichert werden.

Geometriedaten eingeben

Maximieren Sie das Salomé –Fenster.Wechsel Sie in das Geometrie-Fenster:View->Toolbars->Modules: Geometry->New

Eingabe der Strukturknotenpunkte:New Entity->Basic->Point

Koordinaten:Vertex_1 0,0,0 [Apply]Vertex_2 120,0,0 [Apply]Vertex_3 120,20,0 [Apply]Vertex_4 0,20,0 [Ok]eingeben.

Gehen Sie in die X/Y- Darstellung durch Anklicken des Buttons [TopView] in der Grafik-Menüleiste.Klicken Sie im Baum-Menü (Objekt-Browser) auf das [+]-Zeichen, um die einzelnen Objekte anzuzeigen.

Eingabe der Strukturlinien:New Entity->Basic->Line

Nach Anklicken der jeweiligen [Pfeil]-Buttons im Formblatt „Line Construction“ nacheinander im linken Baum-Menü die entsprechenden Punkte auswählen:Line_1 Vertex_1, Vertex_2 [Apply]Line_2 Vertex_2, Vertex_3 [Apply]Line_3 Vertex_3, Vertex_4 [Apply]Line_4 Vertex_4, Vertex_1 [Ok]eingeben.Die Punkte können im Baum-Menü oder im

Bild ausgewählt werden.

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Falsch definierte Objekte können durch Anklicken im linken Baum-Menü und der Funktion „Edit-Delete“ im Pulldown-Menü gelöscht werden. Mit können Sie Befehle schrittweise rückgängig machen.

Gegebenenfalls können Sie mit der Lupe zoomen, siehe Menüleiste




Definition des Vektors „Vector_1“New Entity->Basic->Vector

Result Name: Vector_1Im Formblatt die rechte Option „Koordinatensystem“ anwählen und einen Einheitsvektor Dz=1 mit Namen „Vector_1“ in Z-Richtung definieren. Mit [OK] abschließen.

Definition der UmfangslinieNewEntity->Build->Wire

Result Name: Wire_1Objects: Hier den [Pfeil]-Button neben Objects im Formblatt anklicken und dann im Baum-Menü die Linie 1 bis Linie 4 mit gedrückter Maus-Taste (oder mit gedrückter Shift-Taste einzeln) anwäh-len. Mit [Ok] abschließen.

Durch Anklicken einzelner oder mehrerer Ob-jekte im linken Baum-Menü können Sie sich diese mit der rechten Maustaste (Popup-Menü) auch separat anzeigen lassen.

Definiton der OberflächeNewEntity->Build->Face

Result Name: Face_1Objects: Wire_1Den [Pfeil]-Button im Formblatt anklicken und anschließend Wire_1 im Baum-Menü auswählen. Mit [Ok] abschließen.

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Erzeugen des geometrischen Volumen „Prism_1“New Entity->Generation->Extrusion

Result Name: „Prism_1“ Base: Face_1 aus dem BaummenuVector: Vector_1 aus dem BaummenuDicke des Balkens = 10mmHeight: 10Mit [OK] abschließen.

Die vorherige Funktion finden Sie auch im Pulldown-Menü unter New Entity-Generation-Extrusion.

Mit der Grafikfunktion [Rotate View] können Sie den Balken in eine 3D-Ansicht drehen.

Mit der Grafikfunktion [Top view] erhalten Sie wieder die ursprüngliche Ansicht.

Wählen Sie nun in Modules: Mesh in der Menuoption unten links.

Sie können das Mesh-Modul auch durch Anklicken des Pfeils auswählen.

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Geometrie vernetzen

Wechsel in das Mesh- Fenster: Modules->MeshErzeugen eines Mesh: Mesh->Create Mesh

Sie können alternativ in der Menüleiste den Button [Create Mesh] anklicken.

„Prism_1“ als Geometrie wählen.

3D-Algorithmus: Hexahedron (i,j,k) wählen.

Nicht „OK“ oder „Apply“ anklicken sondern den nächsten Button “2D“!

2D-Algorithmus: Quadrangle (Mapping) wählen

1D-Algorithmus Wire discretisation wählen.

Den Button neben Hypotheses anklicken um Angaben zur Vernetzungshypothese zu machen.Hier wird die mittlere Elementlänge angegeben.

Average Length mit der Länge „5“ eingeben.Mit [OK] abschließen.

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Starten Sie den Netzgenerator, indem Sie mit der rechten Maus-Taste im Baum-Menü auf „Mesh_1“ klicken und Compute im Popup-Menü anwählen.

Sie können alternativ in der Menüleiste den Button [Compute] anklicken.

Klicken Sie nun mit der rechten Maus-Taste auf „Mesh_1“ und „Show only“, um das Netz zu betrachten.

Sichern Sie das Projekt mit File-Save!

Drehen Sie den Balken in die in der Ab-bildung dargestellten Position, indem Sie nacheinander die Menü-Button

[Top view]

[Rotate view]

[Fit within rectangle] anklicken.

Lastlinien definieren

Nun werden zwei Lastlinien auf jeweils zwei Elementkanten (Edges) definiert.

Modification->Add->Edge Markieren Sie nach einem Klick auf den Pfeil-Button auf einer Elementkante auf der 5. Linie von der äußeren kurzen Kante einen Anfangs- und End-Knoten (Nachbarknoten). Mit [Apply] überneh-men. Achtung: Um später die Lastlinie zu definieren werden zwei kurze Linien (Elemementenkanten) benötigt. Die Knoten können mit der Maus im Gra-fik-Fenster markiert werden (evtl. die Knoten durch ein aufgespanntes Rechteckfenster mit gedrückter rechter Maustaste einfangen). Bei der Wahl des zweiten Knotens die Shift-Taste gedrückt halten.

Erzeugen Sie in gleicher Weise eine zweite Lastlinie (zwei Elementenkanten) auf der rechten Seite.

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y

x

3 Knoten mit denen 2 Kanten (Edges) als spätere Lastlinie definiert werden.




Knotengruppen definieren

Mesh-> Create Group

Geben Sie im Formblatt „Create Group“ als Mesh „Mesh_1“ und als Elementtyp „Edges“ an. Der Gruppenname ist „last_l“. Die Kanten können wiederum mit der Maus im Grafik-Fenster markiert werden. Anschließend die Kanten durch Drücken auf den [Add]-Button in die Gruppe aufnehmen. Wählen Sie die bei-den bereits definierten Kanten jeweils auf der linken oberen Seite. Abschluss mit [Apply].

Wiederholen Sie den Vorgang mit den beiden Kanten auf der rechten Seite und geben als Gruppenname „last_r“ ein.

Überprüfen Sie die Gruppen, indem Sie im Baum-Menü mit der rechten Maustaste auf die Gruppe „last_l“ bzw. „last_r“ klicken und im Popup-Menü je-weils die Funktion Show auswählen.

Lagerung definieren

Drehen Sie den Balken in die in der Ab-bildung dargestellten Position.

Der Balken soll nun (starr-unbeweglich) gelagert werden. Der Knoten im Koordi-natenursprung unten links soll (später in Code_Aster) fest gelagert werden. Da-bei soll gelten: u=v= w=0. Er soll der Knotengruppe „fix_nod“ zugeordnet sein. Die anderen beiden Knoten ent-lang der kurzen Kante sollen mit u= v=0 gelagert werden. Sie sollen der Knoten-gruppe „fix_gro“ zugeordnet sein. Die-se Lagerung ermöglicht auch eine Quer-kontraktion in diesem Auflagerbereich.

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y

x

2 zusätzliche Linien

2 Knoten in derKnotengruppe„fix_gro”

1 Knoten in derKnotengruppe„fix_nod”




Mesh->Create Group Geben Sie im Formblatt „Create Group“ als Mesh „Mesh_1“ an und wählen als Elementtyp „Node“ (Knoten).

Anschließend den Gruppennamen „fix_nod“ eingeben. Der Knoten im Koordinatenursprung kann mit der Maus markiert und durch Drücken auf den [Add]-Button in die Gruppe aufgenommen werden. Mit [Apply] übernehmen.

Geben Sie nun im Formblatt „Create Group“ den Gruppenname „fix_gro“ ein. Wählen Sie die beiden anderen Knoten an der linken unteren Kante. Mit [Apply] übernehmen.

Die drei Knoten unten rechts sollen (später in Code_Aster) gleitend gelagert werden (v=0, Verschiebung in x und z möglich). Sie sollen der Knotengruppe „sli_gro“ zugeordnet werden.

Wählen Sie im Formblatt „Create Group“ als Mesh „Mesh_1“ und als Elementtyp „Node“ aus. Geben Sie als Gruppenname „sli_gro“ ein. Wählen Sie die Knoten an der rechten unteren Kante und nehmen Sie diese mit dem [Add]-Button in die Gruppe auf. Mit dem [OK]-Button abschließen.

Überprüfen Sie die Gruppen, indem Sie im Baum-Menü mit der rechten Maus-taste z.B. auf die Gruppe „fix_gro“ klicken und im Popup-Menü jeweils die Funktion Show auswählen. Wiederholen Sie den Vorgang mit den Knoten-gruppen „fix_nod“ und „sli_gro“.

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3 Knoten in Knotengruppe„sli_gro”




Mit dem Cursor im Grafik-Fenster und der rechten Maustaste erscheint ein Popup-Menü, in dem man sich z.B. die Knoten-nummern anzeigen lassen.

Sichern Sie das Projekt mit File->Save.

Geometriedaten exportieren

Die Geometrie-Daten werden zum Export in eine MED-Datei (*.med, Schnittstelle zu Code_Aster) geschrieben. Klicken Sie hierzu im Baum-Menü mit der rechten Maustaste auf Mesh_1 und wählen Sie Export-to-Med-File. Speichern Sie die Datei mit dem Namen „3DBeam“ in das Verzeichnis /home/bioprak/gruppe[n]

Minimieren Sie nun das Fenster der Salomé-Oberfläche.Code_Aster-Umgebung (Pfade , Projektname, Dateien) definieren

Startmenu->CAESoftware->Code-Aster->New-FE-Study

Project Name: „3DBeam”.Klicken Sie nun auf den Verzeichnis-su-che-Button […] im Formblatt und wäh-len Sie:Base directory: /home/bioprak/gruppe[n]MED Mesh File: /home/bioprak/gruppe../ 3DBeam.medTemplate File: „[/union]/opt/helpers/Templates/LinStatics3DQuad.com”

Klicken Sie auf den [GO]-Button und es sollte nebenstehende Rückmeldung er-folgen, mit [OK] quittieren.

Es folgt nun die Bearbeitung in der Code_Aster Oberfläche…

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Start der Code_Aster-Oberfläche:Startmenu->CAESoftware->Code-Aster->ASTK

Öffnen Sie mit File->Open die Datei „3DBeam.astk“ im Pfad /home/bioprak/3DBeam/…

Starten Sie den Editor EFICAS mit ei-nem Doppel-Klick mit der linken Maustaste auf die *.comm-Datei (1. Zeile).

Eingabe der Materialdaten

Öffnen Sie den Unterbaum von Defi_Materiau->ELAS. Tragen Sie für den E-Modul „E“ den Wert 2.4e03 (N/mm²) ein und schließen Sie mit <re-turn> ab.Geben Sie auf die gleiche Weise für die

Querkontraktionszahl „NU“ den Wert „0.3“ ein.

Konsistente physikalische Einheiten sind oft ungewohnt. Suche Sie die benötigte Infor-mation in den Handbüchern Ihrer FEM Soft-ware.

Der Wert für „RHO“ wird nur benötigt, wenn Sie mit Eigengewicht rechnen wollen. Sie können den Parameter im Formblatt anwäh-len und mit dem Button [Supprimer] löschen.

Wählen Sie nun nochmals Defi_Mate-riau an und tragen Sie im Formblatt unter Register Nommer concept den Materialnamen „Makrolon“ ein <return>.

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Lagerung des Balkens

Öffnen Sie nun den Unterbaum von AFFE_CHAR_MECA.Im Unterbaum von DDL_IMPO die Opti-on „Group_NO“ anwählen und durch Drücken des [Supprimer]-Buttons lö-schen.

Markieren Sie DDL_IMPO im Baum-Menü und wählen „GROUP_NO“ in der Liste des Formblattes durch zweimali-ges Klicken mit der linken Maustaste aus. Geben Sie als „Valeur:“ den Na-men „fix_nod“ an und klicken Sie auf den [Hand]-Button und den [Valider]-Button. Die Verschiebungen DX, DY und DZ sind hier bereits mit „0“ gesetzt.

Markieren Sie AFFE_CHAR_MECA und wählen Sie in der Liste DDL_IMPO durch zweimaliges Klicken. Nun „DDL_IMPO_2“ markieren und in der Liste des Formblattes „GROUP_NO“ durch Doppelklick auswählen. Geben Sie als „Valeur:“ den Namen „fix_gro“ ein und klicken Sie auf den [Hand]-But-ton und den [Valider]-Button. Nun „DDL_IMPO_2“ markieren, die Ver-schiebung DX in der Liste auswählen, den Wert „0“ eingeben und mit <return> übernehmen. Den Vorgang für DY wie-derholen.

Markieren Sie AFFE_CHAR_MECA und wählen Sie in der Liste DDL_IMPO durch zweimaliges Klicken. Nun „DDL_IMPO_3“ markieren und in der Liste des Formblattes „GROUP_NO“ auswählen. Geben Sie als „Valeur:“ den Namen „sli_gro“ ein und klicken Sie auf den [Hand]-Button und den [Valider]-Button. Anschließend „DDL_IMPO_3“ markieren, die Verschiebung DY zwei-mal anklicken, diese gleich „0“ setzen und mit <return> übernehmen.

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Kräfte an den Balken einleiten

Markieren Sie unter AFFE_CHAR_MECA im Baum-Menü die Funktion „FORCE_NODALE“ und löschen diese mit dem [Supprimer]-Button.

Markieren Sie AFFE_CHAR_MECA und wählen Sie die „FORCE_ARETE“ im Baum-Menü mit einem Doppelklick aus. Nun „GROUP_MA“ aus der Liste des Formblattes mit einem Doppelklick aus-wählen und den Namen (Valeur:) „last_l“ eingeben, auf den Handbutton (nach links) klicken und mit [Valider] übernehmen. „FORCE_ARETE“ ankli-cken, „FY“ aus der Liste des Formblat-tes wählen und den Wert (Valeur:) „-314000“ eingeben und mit <return> übernehmen.

Markieren Sie AFFE_CHAR_MECA und wählen Sie „FORCE_ARETE“ in der Liste des Formblattes aus. Im Baum-Menü „FORCE_ARETE_2“ anklicken, „GROUP_MA“ in der Liste des Form-blattes anwählen und den Namen (Va-leur:) „last_r“ eingeben. Mit [Valider] übernehmen. „FORCE_ARETE_2“ wie-derum anklicken, „FY“ aus des Liste des Formblattes mit einem Doppleklick aus-wählen und den Wert (Valeur:) „-314000“ eingeben, mit <return> über-nehmen.

Markieren Sie Calc_ELEM im Baum-menü links und wählen Sie im Formblatt rechts unter dem Register Nouvelle Commande die Funktion CALC_NO aus, durch Doppelklick zum Baumme-nu hinzufügen. Wählen Sie unter der Funktion CALC_No im Baummenü die Option RESULTAT. Fügen Sie den Na-men SolQuad hinzu. Wählen Sie an-schließend OPTIONEN aus und fügen hier: EQUI_NOEU_SIGM SIGM_NOEU_DEPL EQUI_NOEU_EPSI EPSI_NOEU_DEPL hinzu.

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Klicken Sie noch einmal auf CALC_NO-und fügen Sie unter Nommer concept SolQuad durch Doppleklick hinzu.

Entfernen Sie mit Handzeiger/rechts unter IMPR_RESU->RESU ->RESU_2->b_extrac->NOM_CHAM den Eintrag EQUI_ELNO_SIGM und ersetzen ihn durch EQUI_NOEU_SIGM aus der Liste rechts, Handzeiger/links und mit [Vali-der] bestätigen.

Sichern Sie das Projekt im Pulldown-Menü unter Fichier->Enregistrer.

Die Beschreibung einzelner Befehle finden Sie in den Code_Aster Handbüchern (in französisch). Hierzu den „Documentation“-Button drücken.

Starten der Berechnung durch Code_Aster

Wechseln Sie zurück zum ASTK-Fens-ter und klicken Sie dort auf den [Run]-Button. Ignorieren Sie die „Abbort“-Meldung.Versuchen Sie die Protokollmeldungen auf den Bildschirm zu verfolgen.

Überprüfen Sie nach der Berechnung den Inhalt der Datei „3DBeam.erre“. Öffnen Sie die Datei mit einem Editor. Hier sollte kein Fehler-Flag <F> gesetzt sein.

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Laden und Betrachten der Ergebnisse

Gehen Sie nun zurück zu Salomé und starten Sie eine neue Session mit File->New. Wählen Sie das Post-Pro-zessing-Modul „Post-Pro“ und wählen Sie in der Toolbox Import ( Button)

Im Arbeitsverzeichnis die Datei 3DBeamres.med öffnen.

Öffnen Sie im Baum-Menü den Unter-struktur zum Objekt „Fields“.Solin_DEPL__->0 INCONNUE und wählen Sie im Popup-Menü (rechte Maustaste) „Deformed Shape“ zur Dar-stellung der Verschiebung. Akzeptieren Sie den Vergrößerungs-faktor.

Klicken Sie im Baum-Menü auf So-lin_EQUI_NOEU_SIGM__->0 INCONNUE und wählen Sie im Po-pup-Menü „Scalar Map“ zur Darstellung der Spannungen bzw. Dehnungen.

Akzeptieren Sie die Voreinstellungen!

Die Ergebnisse sind eventuell vom Mesh überdeckt. Die Darstellung muss dann zu-erst mit „Erase“ gelöscht werden.

Testen Sie weitere Möglichkeiten zur Er-gebnisdarstellung!

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Die Ausgabe eines Wertes erfolgt mit dem Befehl Selection-> Selection Info..., wobei man im Formblatt angeben kann, worauf sich die Selektion bezie-hen soll. Wählt man z.B. die Option „Point“, so kann man einen gewünschten Punkt im Grafikfenster mit der Maus anklicken, und bekommt die entsprechende Informati-on angegeben.

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Anhang

Glossary: (French <-> English)Affecter = assignAjouter = addChamp = fieldCharges = loadsCréation= createDebut = Beginning / startEcrire = writeEnregistrer= save / record / writeFermer = closeFichier = fileFin = EndImprimer = printInsérer = insert

Lire = readmaillage = meshmailles = cells / elementsMatériau = materialModifier = modifyNœud = nodeNom = nameNouveau/nouvelle = newOuvrir = openRésultat = resultSupprimer = delete

Einstellungen zur Darstellung der Legende mit File-> Preferences:

Erweiterung der Efficas- bzw. *.comm- Datei mit “RESU_3“ zur Darstellung der Dehnungen:

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