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9/2011 cf / Fachstelle Begabungs- und Begabtenförderung

Fermiaufgaben - offene Aufgaben

(Benannt nach dem Physiker Enrico Fermi)

Fermi-Aufgaben ermöglichen durch ihre Offenheit das Finden verschiedener Wege und Strategien auf unterschiedlichstem Niveau. Problemlösen und kreativ sein → zum Denken anregen.

Typische Fermi-Aufgaben sind zum Beispiel:

• Wie viele km legt ein Fussballspieler während eines Fussballspiels zurück? • Wie viele Flugzeuge starten zwischen 12.00 Uhr und 13.00 Uhr von allen Flughäfen in

der Schweiz? • Wie viele Schulen gibt es in der Schweiz? • Wie viele Bücher kann ich in einem Jahr lesen? • Wie viele Menschen sind in einem 6 km langen Stau? • Um wie viele Tage wird mein Leben kürzer, wenn ich die Zeit, die ich vor dem Fernseher

verbringe, abziehe? • Wie viele Klavierstimmer gibt es in New York?

Diese Fragen fordern die Schüler heraus, einen Lösungsweg selber zu suchen, es gibt nicht nur einen Lösungsweg und nicht nur eine richtige Lösung. Dadurch fällt auch eine Korrektur weg. Die Schüler vergleichen ihre Ergebnisse miteinander und tauschen sich darüber aus. Viele Informationen müssen sich die Schüler selber beschaffen, überlegen oder abschätzen.

Fragebox Mathematik (Silke Ruwisch/Susanne Schaffrot) Verlag vpm Diese Box enthält eine Sammlung von offenen Aufgaben aus dem Lebensumfeld der Kinder. (zu Schule, Essen, Körper, usw.) Leseprobe

www.vpm-verlag.de/tl_files/Katalog_Upload/Grundschule/Mathematik/Fragenbox_Mathe/011620_Leseprobe.pdf

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Mathematische Forscherfragen von Reto Speerli

Solche Aufgaben können an lokale Gegebenheiten angepasst werden.

Offene Aufgaben Klasse 1+2 Offene Aufgaben Klasse 3+4 für individuelles Lernen im Mathematikunterricht Renate Rasch Verlag vpm

Leseprobe

www.vpm-verlag.de/tl_files/Katalog_Upload/Grundschule/Mathematik/Offene%20Aufgaben/011271_Leseprobe.pdf

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Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte

nach dem gleichnamigen Buch von Elmar Hengartner, Ueli Hirt und Beat Wälti Klett-Verlag

Diese Aufgaben bieten für alle Kinder - auch für die langsamsten unter ihnen - einen Einstieg an, öffnen sodann aber Bearbeitungsmöglichkeiten für alle Fähigkeitsstufen - auch für jene der Hochbegabten. Dadurch, dass die Ausgangszahlen zum Teil selber gewählt werden können, entsteht eine natürliche Differenzierung. Der Schwierigkeitsgrad steigert sich zunehmend, wobei je nach dem nur die ersten 2 Aufgaben der Grundanforderung entsprechen. Die folgenden Aufgaben werden immer offener und müssen nicht mehr von allen SchülerInnen gelöst werden. www.ag.ch/is/de/pub/bf/umsetzungshilfen/unterrichtsmaterialien/mathematik/lernumgebungen_ps.php

einige Beispiele:

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Vorlagen für die Arbeitsblätter:

www.mathe-projekt.ch/downloads/word_files/kopiervorlagen_doc.pdf

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Geschlossen Aufgaben öffnen aus dem Buch Forschendes Lernen von Esther Brunner Lehrmittelverlag des Kantons Thurgau Geschlossene Aufgaben findet man in jedem Mathebuch zur genüge. Es gibt aber verschiedene Möglichkeiten, sie zu öffnen.

Aufgabe vorzeitig stellen. Die Schüler erhalten Problemstellungen mit Inhalten, die in der Schule noch nicht behandelt worden sind. Das eröffnet Möglichkeiten für neue kreative Wege.

Schnelle Schüler schreiben oder zeichnen ihre individuellen Lösungswege auf und

vergleichen sie miteinander.

Beobachtungen anstellen und Gesetzmässigkeiten erkennen. z.B. Vergleiche die Rechnungen der Viererreihe miteinander, was fällt dir auf?

Analoge Aufgaben selber erfinden. Hier muss der Aufgabentypus erfasst werden.

Aufgaben für einen Partner entwickeln, dabei aber die Schwierigkeit anpassen.

Sachaufgaben mit authentischen Daten entwerfen, z.B. aus der Umgebung der Schüler.

Im folgenden Link sind diese Möglichkeiten ausführlicher beschrieben und mit Beispielen erläutert.

http://www.epr.ch/bre/fma/freiraeume.pdf

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Beispiel Bei diesem altägyptischen Zahlensystem geschieht Lernen auf individuellen Wegen und folgt nicht vorgefertigten Rezepten.

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Eine offene Aufgabe im sprachlichen Bereich:

Beispiel

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Eine Sammlung von offenen Arbeitsaufträgen ein Kreuzwort-Rätsel erfinden Quizfragen zu einem Thema sammeln, evt. mit drei vorgegebenen Antworten

zum Ankreuzen DRS3 Spiel: Fragen zu einem Buchstaben aufschreiben Neue Strophen zu einem Lied dichten Das Budget für die Schulreise erstellen Erkläre einem Ausserirdischen die Schule, dein Dorf, die Schweiz, usw. Welche Pflanzen wachsen rund um euer Schulhaus? Entwurf für eine neue Pausenplatzgestaltung Wettbewerb für das Schulhaus Was befindet sich hinter einem Lichtschalter? Eine Geschichte / ein Märchen aus der Sicht einer andern Person schreiben?

(z.B. aus der Sicht von Dornröschen) Bei einem Märchen eine Gestalt weglassen. Das Rezept für den Lieblingskuchen suchen und die Zutaten für einen Kuchen

berechnen, der für die ganze Klasse reicht. Ein Festessen zusammenstellen und die Zutaten für 10 Personen berechnen,

dazu die Einkaufsliste erstellen. Lesespurgeschichten selber schreiben und zeichnen Sudoku selber erstellen Logical selber schreiben ein Labyrinth zeichnen usw.