データの可視化

測定や計測したデータを

わかりやすく表示する方法

きむあき

データの可視化

１ 現象を測定し、数値化する

２ 表計算シートに結果を入力する

３ グラフ化する（注意事項あり）

４ 回帰直線や曲線の方程式を表示させる

基本の作法

まずグラフ化するときの基本はまずデータの

散布図 を描くこと

（大切な注意：データの意味を考える前に棒グラフや折れ線グラフにしないこと）

大切な事

• 回帰直線や曲線回帰は所詮 分散の加工

• 元データを対数化、指数化すると、

• 曲線的に見えた散布図はみな直線回帰できる（ただし 制約条件を加える）

• （統計学の思想は、できるだけシンプルにすることだから）

今FactorXを測定記録する（準備）

time resultX 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

今FactorXを測定記録 完了

time resultX 1 30 2 20 3 10 4 5 5 4 6 3 7 4 8 3 9 3

10 2

１ ２

散布図ができる

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12

resultX

resultX

データ可視化 完了

データから方程式を求める方法には、最小二乗法と言われる各データとの距離が最小になるように直線を引く方法が一般的に使われる。

一般に、この二乗の意味が線からデータの点が正方形の面積の端っこ（対角線上）にあるように想定し、この面積が最小になる線分を決めることから、こう名付けられた。

この線分の引き方は誤差項を想定する場合と、原点を通す場合がある。

データの方程式を求める 右クリックをする

右クリックをする

y = -2.4848x + 22.067 R² = 0.6511

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12

resultX

resultX

線形 (resultX)

線形 (resultX)

65.11％の

説明力がある

対数近似を行う

y = 24.403e-0.27x R² = 0.8337

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12

resultX

resultX

指数 (resultX)

83.371％の

説明力がある

ここまでは、通常の方法

次にデータの変換を行う（対数化）

time resultX 対数化

1 30 1.477121

2 20 1.30103

3 10 1

4 5 0.69897

5 4 0.60206

6 3 0.477121

7 4 0.60206

8 3 0.477121

9 3 0.477121

10 2 0.30103

対数化し、線形近似する

y = -0.1175x + 1.3874 R² = 0.8337

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 2 4 6 8 10 12

対数化

対数化

線形 (対数化)

対数変換したものを対数回帰させる

y = -0.517ln(x) + 1.522 R² = 0.9461

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 2 4 6 8 10 12

対数化

対数化

対数 (対数化)

当てはまりは94.61％

まとめ

• 何に重点を置いて、回帰を行うかを、あらかじめ決めておくことが大切。

• なるべく直線で回帰することが望ましい。

• 当てはまりが良いからと言って、直観的に読み取れないグラフは、データが複雑な構造になった時に価値が減少する（情報の損失）