情報デバイス工学特論 第10回 - nuee.nagoya-u.ac.jpフィードバック回路 β f + −...
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平成17年度 前期 大学院
情報デバイス工学特論第10回
中里 和郎
基本CMOSアナログ回路(3)
今回の講義内容は
谷口研二:LSI設計者のためのCMOSアナログ回路入門 CQ出版2005
の第10章ー12章 (pp. 159-224) の内容に従っている。
フィードバック回路
βF
+−
A
帰還回路
増幅回路
Vin Vout
( )out in F outv A v vβ= −
1in
out inF F
vAv vAβ β
= ≅+
A が大きければ一定の増幅率が得られるA のばらつきの影響を受けない
帰還回路の効用
● 低ひずみ化● 広帯域化● 入出力インピーダンス変換
低ひずみ化
( )
11out in
Fin
v v
A vβ
=+
A(Vin)が強い非線形性を持ってい
ても、影響が小さくなる
広帯域化( ) 0
1p
AA s sω
=+
( ) ( )( )
( )
0
0
0
11 1
1
FC
F
F p
AA s AA s sA s
A
ββ
β ω
+= =
+ ++
利得 00
0 1CF
AAA β
=+
遮断周波数 ( )0 1Cp F pAω β ω= +
log(ω)
A(s)
AC(s)
帰還の周波数依存性
増幅回路が2つの遮断周波数を持つ場合
( ) 0
01 2
1 1C
Fp p
AA ss s A β
ω ω
=⎛ ⎞⎛ ⎞
+ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
( ) 0
1 2
1 1p p
AA ss s
ω ω
=⎛ ⎞⎛ ⎞
+ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
0°
-90°
-180°
位相
振幅
ω > ωp2 では符号が変わり負帰還が正帰還になってしまう 不安定
s = jωω > ωp2 > ωp1 で
( ) 02
01 2
C
Fp p
AA sAω β
ω ω
=− +
1 2F F p pAω β ω ω= で発振ωp1 ωp2
1
+−
AVin Vout
安定に対し最も激しい条件
ユニティ・ゲイン・バッファ βF = 1
( ) 02
00 1 0 1 21 2
1
11 1C
p p pp p
AA ss ss s A A Aω ω ωω ω
= ≅⎛ ⎞⎛ ⎞ + ++ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
1 2p pω ω
s = jω
( )2
222 2
222
2
24
uC
pp u
pu p
p
A ωωω
ω ω ωω
ω ωω
=⎧ ⎫⎛ ⎞
− −⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭ + −
2 2p uω ω>
( )CA ω
ω0 1u pAω ω=
( ) 0
01 2
1 1C
Fp p
AA ss s A β
ω ω
=⎛ ⎞⎛ ⎞
+ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
( ) 0
1 2
1 1p p
AA ss s
ω ω
=⎛ ⎞⎛ ⎞
+ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
s-ωp1-ωp2
1/A(s)
容量性の帰還
F sβ ∝ ωp2 が高周波側にシフト安定動作が期待できる
容量性の帰還
定数の帰還
帰還回路の方式
増幅回路電流計測帰還電圧
帰還回路
帰還電流
入力への帰還方式 出力モニタ方式
電圧計測
並列 並列
直列 直列
直並列帰還回路 etc
βFvout
Αvi voutvivin zin
zout
帰還回路の入出力インピーダンス
直並列帰還回路
out i out outv Av z i= +
in i F outv v vβ= +
入力インピーダンス
0
(1 )out
inin F in
in i
vZ A zi
β=
= = +i
inin
viz
=
iin iout
出力インピーダンス
01
in
out outout
out Fv
v zZi Aβ
=
= =+
一般に 直列接続では 1+AβF 倍並列接続では 1/(1+AβF) 倍
出力電圧モニタ端子
出力電流モニタ端子
並並列帰還増幅回路
電流帰還
電圧モニタ
帰還方式の同定
vinvout
開ループ化
? ?
分離する前に帰還素子が入出力端子に接続されている場合、分離後にはその片端子はグランドに短絡する。そうでなければ片端子は電気的に開放する。
影武者を作る
vinvout
vinvout
R1
RS
RF
Rout
R1
RS
RF
Rout
RF
RS
ゲイン( )1
0
1 2
1 1out F S
S Fm m
R R RRAR R
g g
=+
iS
FS F
RR R
β =+
帰還率
直並列帰還回路
利得・帰還率
・帰還増幅回路の中の基本増幅回路・出力信号をモニタしている箇所・信号の帰還箇所を見つけ出して帰還方式を明らかにする。
帰還増幅回路を開ループ化してその利得Aと帰還量βFを求める。
入出力インピーダンスを求める
遮断周波数を求める
閉ループ伝達関数 AC を求める
帰還増幅回路が安定になるように出力抵抗と付加容量を調整
OP アンプ
AVin
+
Vin−
Vout
Vout = A (Vin+−Vout
−)
AVin
+VoutVin
−
ユニティ・ゲイン・バッファ
1out in inAV V V
A+ += ≅
+
AVin
+VoutVin
−
R1
R2
2
1 1
1 2
11
out in inRAV V VR RA
R R
+ +⎛ ⎞= ≅ +⎜ ⎟
⎝ ⎠++
・電流-電圧変換回路・四則演算回路・微分/積分回路
・対数変換回路・シュミット回路・サンプル&ホールド回路・マルチバイブレータ回路・AM/FM変調回路
・フィルタ回路
OPアンプを用いた電子回路の例
OPアンプの内部の要素回路例
A
位相補償用キャパシタ
差動増幅器 利得段 出力バッファ
出力入力+−
バイアス回路
電源電圧の低減
素子の微細化
集積度の向上
電源のスケーリング
電源電圧∝ F (最小加工寸法)
消費電力の低減
消費電力∝ VDD2
ロジックLSI
電源電圧 1.2 V → 0.9V
アナログ・ロジック混載
昇圧回路には限界(電流がとれない)
アナログLSIも低電圧化が必須
VIN−
Vout
VIN+
2DD Tp Tn CM TnV V V V V− + − Δ > > + Δ
2.5V > VCM > 1.7V
VDD = 3V, VT=0.7V, Δ = 0.5V
VIN−
Vout
VIN+
2DD Tp CM Tp TnV V V V V− − Δ > > − + + Δ
1.3V > VCM > 0.5V
入力電圧範囲
( )0 2 4 2m o oA g r r=利得
M1 M2
M4M3
基本差動増幅回路
VIN−VIN
+ M2
M3
M5
M7
Vout
バイアス
バイアス
バイアス
カスコード増幅回路
M1
M4
M6
M8
2 2DD Tp Tn CM TnV V V V V− + − Δ > > + Δ
2V > VCM > 1.7V
入力電圧範囲
( )0 2 4 4 2 6 6 8m m o o m o oA g g r r g r r=利得
折り返しカスコード差動増幅回路
VIN− VoutVIN
+
バイアス
バイアス
バイアス
2DD Tp CM TpV V V V− − Δ > > − + Δ
1.3V > VCM > -0.2V
入力電圧範囲
A
利得強化型カスコード差動増幅回路
VIN− VoutVIN
+
バイアス
カスコード接続 ゲインブースト
折り返しカスコード差動増幅回路
VIN− Vout
バイアス
バイアス
VIN+
バイアス
DD Tm CM TpV V V V− +Δ > > − + Δ
3.2V > VCM > -0.2V
入力電圧範囲rail-to-rail
折り返しカスコード差動増幅回路
VIN−VIN
+
VCM
gm
VCM によって利得が異なる
出力信号に大きなひずみ
VIN−VIN
+
1:3
相互コンダクタンスを一定にする回路
vIN− voutvIN
+ M1 M2
M4M3
M7
M6
M5
位相補償用キャパシタ
CC
Cout
gm2vin
1 2 4o oR r r=
CC
gm6v1
v1
6 7out o oR r r=
Cout
( )12 1
1
0m in out Cvg v v v sCR
+ + − =
vout
( )1 6 11 0out out out C mout
v sC v v sC g vR
⎛ ⎞+ + − + =⎜ ⎟
⎝ ⎠
0
1 2
1
1 1
szA A
s sω ω
−=
⎛ ⎞⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
16 1
1
m C outg C R Rω = 6
2m
out
gC
ω = 6m
C
gzC
=
安定動作の条件
0 2 6 1m m outA g g R R=
2 2 uω ω>
例えば
10 uz ω=
6 210m mg g= 0.2C outC C>
uz ω 0 1u Aω ω=
出力バッファ回路
2DDV
2DDV
2DDV
ソース接地pMOS+
ソース接地nMOS
ドレイン接地pMOS+
ドレイン接地nMOS
ドレイン接地nMOS+
ソース接地nMOS
DD ov out ovV V− Δ > > ΔDD Tn ov out Tp ovV V V V− − Δ > > + Δ DD Tn ov out ovV V V− − Δ > > Δ
2.5 > Vout > 0.5 1.7 > Vout > 1.2 2.5 > Vout > 0.5
低電圧化に適している
2DDV
Vb1
Vb2
プッシュプル出力バッファ回路
Vin
Ip
In
Iout
Vin
VTn VDD−|VTp|
Ip
In
Iout
Vb1=Vb2=0A級バッファ回路
Vin
VTn VDD−|VTp|Ip
In
Vb1 = VDD /2−VTn , Vb2 = VDD /2−|VTp|
B級バッファ回路
Vb1+Vb20 VDD−VTn−|VTp|
A BAB C, D, E 級
Vin Vout
ソース・クロス・カップル型バイアス回路による出力バッファの構成
2 4 3.4DD T ovV V V≥ + Δ
I1
I2
Vmin
ミニマム・セレクタ
Vref
1 2 minmin( , )I I I=
Vout
フィードバック型AB級出力バッファ回路
Vmin : min(I1, I2) の増加関数
(既定値)
となるように制御
I1
I2
Vmin
ミニマム・セレクタ
Vref
Vout
ミニマム・セレクタ回路
VminVref
Vout
3 2.2DD T ovV V V≥ + Δ
レプリカ
フィードバック型AB級出力バッファ回路
VoutVin+ Vin
−
A
B
C
D
E
A, B, C, D, E はバイアス
レポート(10)
下の折り返しカスコード差動増幅回路について(1) このOPアンプの入出力電圧範囲を求めよ(2) 周波数応答増幅率 A(s) を求めよ(3) このOPアンプが安定に動作する条件を求めよ
Cout
CCM3
M1 M2
M4
M8
M6
M10
M5
M7
M9
M11 M12
M13
M14
M15