チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - gunma …...2015/05/08 ·...
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チャージポンプ電源回路の 過渡解析
群馬大学工学部電気電子工学科
〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫
三洋電機セミコンダクタ・カンパニー
名野隆夫
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発表内容
チャージポンプ電源回路の背景
研究の目的
ノード電圧、出力電圧の一般式の導出
過渡状態でのエネルギー消費
今後の課題
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チャージポンプ回路の研究背景
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理想的な電源とは?
負荷によらず
一定の電圧を供給
しかし実際の電源は?
内部抵抗により電圧降下
寄生成分等により リップル電圧
負荷電流の変動に対して出力電圧の追従変動が生じる
低リップル・高速追従性を持つ電源回路が必要
Vdd
携帯機器での電源回路の必要(1)
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携帯機器において用途によって要求される電源電圧は異なる
例えば、
PCで作業中 VS PCのスタンバイ時
–可変電源制御が必要
–従来はスイッチング電源回路が多用
携帯機器での電源回路の必要性(2)
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一つの電源電圧から複数の電源電圧を発生
携帯機器の動作電圧を最適化
電源回路
電池(バッテリー)
10V 5V 3V
携帯機器での電源回路の必要性(3)
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● 供給電源電圧より高い電源電圧を発生。
(例えば 入力電源電圧3.3V 出力電源電圧15V)
● 多数のコンデンサによる電荷の積分を、
トランジスタ・スイッチやダイオードで
切り替えることで実現。
●一つの電源電圧から複数の出力電圧を発生させることが可能。
チャージポンプ電源回路とは
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1. スイッチング電源回路
- 高効率、大電流出力 ○
- ノイズが大きい ×
- コイルが必要(コスト大、実装上の厚さ) ×
2. チャージポンプ回路
- ノイズが小さい ○
- コイル不要 ○
- 低効率 ×
- 出力が小電流(数十 uA)しか流せない ×
Flash Memory 等に使用される。
携帯機器用チャージポンプ電源回路の課題
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●携帯電話
●PDA (Personal Digital Assistance)
●DSC (Digital Still Camera)
チャージポンプ電源回路の
アプリケーション・市場
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これまでのチャージポンプ回路の研究成果
1.三洋電機と群馬大の共同研究で開発
● 三洋電機(飯島隆氏)が
電子情報通信学会 「回路とシステム軽井沢ワークショップ奨励賞」受賞 (H13年4月)
2. 三洋電機セミコンダクタ・カンパニーで事業化
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開発したチャージポンプ電源回路の チップ写真
縦3.99mm×横4.35mm
三洋電機の半導体プロセスで試作・製品化。
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出力波形
clk
clk
MD1 MD2 MD3 MD4Vdd
C1 C2 C3 Cout
Iout
Dickson charge pump回路(3段) SPICEネットリスト
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研究の目的
チャージポンプ電源回路の過渡状態の
ノード電圧、出力電圧を一般式で表す。
入力電源から供給されるエネルギー、
容量に蓄積されるエネルギー、
スイッチで消費されるエネルギーの
関係を調べる。
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過渡状態における ノード電圧、出力電圧の 一般式の導出
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昇圧の原理
Vdd Vout
Vdd
Vdd Vout=2Vdd
Vdd
スイッチの切り替え
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入力電圧 Vdd クロックclk, 出力Vo 4Vdd(定常状態)
V1(n)
clk=Vddclk=0 clk=0
Vdd Vo(n)
Vdd
clk=Vdd clk=Vddclk=0
V1'(n) Vo'(n)
charge pump回路の1サイクル
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初期状態 Vdd Vo(n)
0 0 0
C C CC
Vdd
Q1(0) Q2(0) Q3(0)
Vclk=0 Vclk=0Vclk=Vdd
Vo(0)V1(0)=1/2Vdd
Q4(0)Q1(0)=CVdd
Q2(0)=1/2CVdd
Q3(0)=1/2CVdd
Q4(0)=0
全スイッチoff 全クロックlow
2つスイッチon 1つスイッチhigh
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V1(n)
Vdd0 0
Vdd Vo(n)
Q2(n) Q3(n) Q4(n)Q1(n)
Vdd
Q1'(n) Q3'(n)
Vdd Vdd0
V1'(n) Vo'(n)
Q2'(n) Q4'(n)
V1(n+1)
Vdd0 0
Vdd Vo(n+1)
Q2(n+1) Q3(n+1) Q4(n+1)Q1(n+1)
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Q1(n)=CVdd
Q2(n)=C[V1(n)ーVdd]
Q3(n)=CV1(n)
Q4(n)=Cvo(n)
V1(n)
Vdd0 0
Vdd Vo(n)
Q2(n) Q3(n) Q4(n)Q1(n)
Vdd
Q1'(n) Q3'(n)
Vdd Vdd0
V1'(n) Vo'(n)
Q2'(n) Q4'(n)
Q1’(n)=C[V1’(n)- Vdd]
Q2’(n)=CV1’(n)
Q3’(n)=C[Vo’(n)-Vdd]
Q4’ (n)=CVo’(n)
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電荷保存則より
Q1(n)+Q2(n)= Q1’(n)+Q2’(n)
Q3(n) +Q4(n)= Q3’(n)+Q4’(n)
∴ CVdd+C[V1(n)-Vdd]=C[V1’(n)Vdd]+CV1’(n)
CV1(n) +Cvo(n)= C[Vo’(n)-Vdd]+ Cvo’(n)
・・・②
・・・①
})()(1{2
1)('
})(1{2
1)('1
VddnVonVnVo
VddnVnV
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Q1(n+1)=CVdd
Q2(n+1)=C[V1(n+1)-Vdd]
Q3(n+1)=CV1(n+1)
Q4(n+1)=CVo(n+1)
V1(n+1)
Vdd0 0
Vdd Vo(n+1)
Q2(n+1) Q3(n+1) Q4(n+1)Q1(n+1)
Q4’(n)=Q4(n+1)より
Vo’(n)=Vo(n+1)・・・③
電荷保存則
Q2(n+1 )+Q3(n+1)= Q2’(n) +Q3’(n)
∴ C[V1(n+1)-Vdd] +CV1(n+1)
= CV1’(n) +C[Vo’(n)-Vdd]・・・④
②,③,④より
Vo(n+1)=1/2[V1(n)+Vo(n)+Vdd]・・・⑤
V1(n+1)=1/4[2V1(n)+Vo(n)+2Vdd]・・・⑥
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⑤⑥より状態方程式を得る。
V(n+1)=AV(n)+B
この漸化式より
V(n)=AnV(0)+[An-1+An-2+・・・A+I]B
Vdd
Vdd
nV
nVo
nV
nVo
2
12
1
)(1
)(
2
1
4
12
1
2
1
)1(1
)1(
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● の時
●Sn-1=An-1+An-2+・・・+A+Iを求める
ASn-1=An+An-1+An-2+・・・+A2+A
- Sn-1= An-1+An-2+・・・+A2+A+I
(A-I)Sn-1=An-I
Sn-1=(A-I)-1(An-I)
2
1
4
12
1
2
1
A
dc
ba
nnnn
nnnn
nA
)21
(2
1)
21(
22
1
)21
(2
1)
21(
2
1
λλλλ
λλλλ
)22(2)21(2
)1(4)1(41
dbca
dbcaSn
4
22,
4
222
λただし固有値λ1
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V(n)=AnV(0)+Sn-1BにAn,Sn-1を代入
ここでλ1=(2+√2)/4<1、λ2=(2-√2)/4<1
∴ n→∞のとき λ1n →0, λ2
n →0
∴ Vo(∞)=4Vdd,V1(∞)=3Vdd
・・・⑧λλ
λλλλ2
・・・⑦λλ
λλ2
λλ
Vdd
VVonV
Vdd
VVonVo
nn
nnn
nn
nnn
n
n
32
322
2
223
)0(12
1)0(
1)(1
)42
322
2
322(
)0(11
)0(2
1)(
21
2121
21
2121
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● 状態方程式を用いて、
3段チャージポンプ回路の出力電圧、
ノード電圧の一般式を導出。
● 任意のN段のチャージポンプ回路にも
同様な手法を適用可能。
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チャージポンプ回路の過渡状態で ●入力電源Vddから供給されるエネルギー ●容量に蓄積されるエネルギー ●スイッチで消費されるエネルギー との関係を調べる
過渡状態でのエネルギー消費の考察
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V
C0Q
容量Cに充電する場合の エネルギー消費
2
2
1CVEloss
2CVEV
V
CCVQ
2
2
1CVEC
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Charge pump回路も、
容量とスイッチから構成される。
入力電圧Vddから供給されるエネルギー
= 容量Cに蓄積されるエネルギー +
スイッチで消費されるエネルギー
容量Cに蓄積されるエネルギー =
スイッチで消費されるエネルギー
が成立することを確認する ①,1サイクルでの 供給されるエネルギー
容量Cに蓄積される エネルギー
ロスされるエネルギー
②,過渡状態での „
を求める。
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①1サイクルで入力電源Vddから供給されるエネルギー:Es(n)
図2→図3の時クロックドライバから供給されるエネルギー
Vdd(Q1(n)-Q1’(n))+Vdd(Q3(n)-Q3’(n))
=C/2 Vdd[4Vdd-Vo(n)]・・・⑩
図3→図4の時
電源電圧Vddから供給されるエネルギー
Vdd[CVdd-Q1’(n)]= C/2 Vdd[3Vdd-V1(n)]・・・ ⑪
クロックドライバから供給されるエネルギー
Vdd[Q2’(n)-Q2(n+1)]=C/4 Vdd[4Vdd-Vo(n)]・・・⑫
∴Es(n)=⑩+⑪+⑫= C/4 Vdd[18Vdd-2v1(n)-3Vo(n)]・・・⑬
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①1サイクルで容量Cに蓄積されるエネルギー:Ec(n+1)-Ec(n)
図2の時にコンデンサに蓄積されるエネルギー
Ec(n)=C/2 [Vdd2+(V1(n)-Vdd)2+V1(n)2+Vo(n)2]
=C/2 [2V1(n)2+2Vdd2-2V1(n)Vdd+Vo(n)2]・・・⑭
図4の時にコンデンサに蓄積されるエネルギー
Ec(n+1)=C/2 [Vdd2+(V1(n+1)-Vdd)2
+V1(n+1)2+Vo(n+1)2]
=C/16 [6V1(n)2+3Vo(n)2+14Vdd2+8V1(n)Vo(n)
+4Vo(n)Vdd+4V1(n)Vdd]・・・⑮
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①1サイクルで容量Cに蓄積されるエネルギー:Ec(n+1)-Ec(n)
従ってEc(n+1)-Ec(n)
=C/16 [-10V1(n)2-5Vo(n)2-2Vdd2
+8V1(n)Vo(n)+4Vo(n)Vdd+20V1(n)Vdd]
・・・⑯
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①1サイクルでスイッチで消費されるエネルギー:Eloss(n)
消費されるエネルギー=(電源電圧から供給されるエネルギー)
-(容量Cに蓄積されるエネルギー)
Eloss(n)=Es(n)-[Ec(n+1)-Ec(n)]
= C/16 [10V1(n)2+5Vo(n)2+74Vdd2
-8V1(n)Vo(n)-16Vo(n)Vdd
-28V1(n)Vdd]・・・⑰
![Page 33: チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - Gunma …...2015/05/08 · チャージポンプ電源回路の 過渡解析 群馬大学工学部電気電子工学科 〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫発表内容](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042311/5ed9835f1b54311e7967b342/html5/thumbnails/33.jpg)
②過渡状態で電源電圧から供給されるエネルギー:Es
Es=
初期状態V1(0)=1/2 Vdd、Vo(0)=0
を考慮し⑦、⑧、⑬を代入。
Es=28.5CVdd2
N
nN
nEs0
)(lim
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②過渡状態で容量Cに蓄積されるエネルギー:Ec
Ec=
ここでV1(∞)=3Vdd,Vo(∞)=4Vddより
Ec(n)=C/2[2V1(n)2+2Vdd2-2V1(n)Vdd+Vo(n)2] だから
Ec=C/2 (18Vdd2+2Vdd2-6Vdd2+16Vdd2]
Ec= 15CVdd2
)(lim nEcn
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②過渡状態でスイッチで消費されるエネルギー:Eloss
Eloss=
供給されるエネルギーの時と同様にここで初期状態V1(0)=1/2 Vdd、Vo(0)=0
を考慮し⑦、⑧、⑰を代入すると
Eloss=14.25CVdd2
N
nN
nEloss0
)(lim
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初期状態でのエネルギー
ここで初期状態で電源とクロックから供給されるエネルギー
Es(0)=CVdd2+ 1/2 CVdd2= 1.5 CVdd2
また容量Cに蓄積されるエネルギー
Ec(0)= C/2 [Vdd2+(1/2Vdd)2 + (1/2Vdd)2]=0.75CVdd2
∴Eloss=0.75CVdd2
Vdd
Q1(0)=CVdd
Q2(0)=1/2CVdd
Q3(0)=1/2CVdd
Vclk=0 Vclk=0Vclk=Vdd
Vo(0)V1(0)=1/2Vdd
Q4(0)=0
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まとめると
Es+Es(0)=(28.5+1.5)CVdd2
=30 CVdd2
Ec=15 CVdd2
Eloss+Eloss(0)=15CVdd2
3段charge pump回路の場合も
電源とクロックから供給されたエネルギーの
半分がコンデンサに蓄積され、
半分がスイッチで消費されることが確認できた。
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今後の課題 それぞれを考慮した場合の過渡解析
電圧ドロップVd
寄生容量Cp
出力電流Iout
Vdd
Vclk VclkVclk
Vout(0)
Iout
Vd
Cp
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それぞれを考慮した場合の定常解析
電圧ドロップ Vd
寄生容量 Cp
出力電流 Iout
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電圧ドロップを考慮した場合
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電圧ドロップVdを考慮したとき V1(n)
Vdd0 0
Vdd Vo(n)
Q2(n) Q3(n) Q4(n)Q1(n)
Vd Vd
(状態1)
Vdd
Q1'(n) Q3'(n)
Vdd Vdd0
V1'(n) Vo'(n)
Q2'(n) Q4'(n)
Vd Vd
V1(n+1)
Vdd0 0
Vdd Vo(n+1)
Q2(n+1) Q3(n+1) Q4(n+1)Q1(n+1)
VdVd
(状態2)
VdVddnVonVnVo
VddnVonVnV
VdVddnVonVnVo
VdVddnVnV
2
1)(
2
1)(1
2
1)1(
2
1)(
4
1)(1
2
1)1(1
2
1)(
2
1)(1
2
1)('
2
1)(1
2
1)('1
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BAIV
BAVV
Vd
Vdd
Vo
V
Vo
V
n
Vd
Vdd
nVo
nV
nVo
nV
1)()(
)()(
12/1
02/1
)(
)(1
2/12/1
2/14/1
)(
)(1
12/1
02/1
)(
)(1
2/12/1
2/14/1
)1(
)1(1
を代入に
状態方程式
電圧ドロップVdを考慮したとき
VdVddVo
VdVddV
44)(
23)(1
![Page 43: チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - Gunma …...2015/05/08 · チャージポンプ電源回路の 過渡解析 群馬大学工学部電気電子工学科 〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫発表内容](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042311/5ed9835f1b54311e7967b342/html5/thumbnails/43.jpg)
定常状態における1サイクルでの
●入力電源Vddから供給されるエネルギー: Es(∞) Es(∞)=0
●全容量に蓄積されるエネルギー:Ec(∞)
状態1の時Ec1(∞)=15c(Vdd-Vd)2
状態2の時Ec2 (∞)=15c(Vdd-Vd)2
●ロスされるエネルギー:Eloss(∞)
Eloss(∞)= [Es(∞)-{Ec2(∞)-Ec1(∞)}]
=0
電圧ドロップVdを考慮したとき
定常状態になると電荷の移動なし
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寄生容量を考慮した場合
![Page 45: チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - Gunma …...2015/05/08 · チャージポンプ電源回路の 過渡解析 群馬大学工学部電気電子工学科 〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫発表内容](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042311/5ed9835f1b54311e7967b342/html5/thumbnails/45.jpg)
V1(n)
Vdd0 0
Vdd Vo(n)
Q2(n) Q3(n) Q4(n)Q1(n)
(状態1)
Cp Cp Cp Cp
Vdd
Q1'(n) Q3'(n)
Vdd Vdd0
V1'(n) Vo'(n)
Q2'(n) Q4'(n)
Cp Cp Cp Cp
V1(n+1)
Vdd0 0
Vdd Vo(n+1)
Q2(n+1) Q3(n+1) Q4(n+1)Q1(n+1)
(状態2)
Cp Cp Cp Cp
Vdd
CpC
Cp
VddnVonVnVo
Vdd
CpC
Cp
VddnVonVnV
Vdd
CpC
Cp
VddnVonVnVo
VddnVnV
2
1
2
1
)(
2
1
)(1
2
1
)1(
4
1
2
1
)(
4
1
)(1
2
1
)1(1
2
1
)(
2
1
)(1
2
1
)('
2
1
)(1
2
1
)('1
寄生容量Cpを考慮した場合
![Page 46: チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - Gunma …...2015/05/08 · チャージポンプ電源回路の 過渡解析 群馬大学工学部電気電子工学科 〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫発表内容](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042311/5ed9835f1b54311e7967b342/html5/thumbnails/46.jpg)
としてから
状態方程式
n
VddCpC
CpC
VddCpC
C
nVo
nV
nVo
nV
)(4
2
)(2
)(
)(1
2/12/1
2/14/1
)1(
)1(1
寄生容量Cpを考慮した場合
VddCpC
CpVo
VddCpC
CpV
)3
4()(
)2
3()(1
![Page 47: チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - Gunma …...2015/05/08 · チャージポンプ電源回路の 過渡解析 群馬大学工学部電気電子工学科 〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫発表内容](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042311/5ed9835f1b54311e7967b342/html5/thumbnails/47.jpg)
定常状態における1サイクルでの
●入力電源Vddから供給されるエネルギー: Es(∞) Es(∞)=
●全容量に蓄積されるエネルギー:Ec(∞)
状態1の時Ec1(∞)=
状態2の時Ec2 (∞)=
●ロスされるエネルギー:Eloss(∞)
Eloss(∞)= [Es(∞)-{Ec2(∞)-Ec1(∞)}]
=
23Vdd
CpC
CCp
222 )42130()(2
1VddCpCCpC
CpC
222 )42130(
)(2
1VddCpCCpC
CpC
23Vdd
CpC
CCp
寄生容量Cpを考慮した場合
定常状態でも電荷の移動有り
![Page 48: チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - Gunma …...2015/05/08 · チャージポンプ電源回路の 過渡解析 群馬大学工学部電気電子工学科 〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫発表内容](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042311/5ed9835f1b54311e7967b342/html5/thumbnails/48.jpg)
出力電流Ioutを考慮した場合
![Page 49: チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - Gunma …...2015/05/08 · チャージポンプ電源回路の 過渡解析 群馬大学工学部電気電子工学科 〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫発表内容](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042311/5ed9835f1b54311e7967b342/html5/thumbnails/49.jpg)
出力電流Ioutを考慮した場合 V1(n)
Vdd0 0
Vdd Vo(n)
Q2(n) Q3(n) Q4(n)Q1(n)
Iout
(状態A)
Vdd
Q1'(n) Q3'(n)
Vdd Vdd0
V1'(n) Vo'(n)
Q2'(n) Q4'(n)
Iout
V1(n+1)
Vdd0 0
Vdd Vo(n+1)
Q2(n+1) Q3(n+1) Q4(n+1)Q1(n+1)
Iout
(状態B) C
IoutTVddnVonVnVo
C
IoutTVddnVonVnV
C
IoutT
VddnVonVnVo
VddnVnV
・
・
・
2
3
2
1)(
2
1)(1
2
1)1(
4
1
2
1)(
4
1)(1
2
1)1(1
2
1
2
1
)(
2
1
)(1
2
1
)('
2
1
)(1
2
1
)('1
T スイッチを開いた直後
スイッチを閉じる直前
V1(n)、Vo(n)はこちらで定義
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としてから
状態方程式
n
C
TIoutVdd
nVo
nV
nVo
nV
4
1
2
12
3
2
1
)(
)(1
2/12/1
2/14/1
)1(
)1(1
出力電流Ioutを考慮した場合
VddC
IoutTVddVo
VddC
IoutTVddV
・
・
74)(
43)(1
![Page 51: チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - Gunma …...2015/05/08 · チャージポンプ電源回路の 過渡解析 群馬大学工学部電気電子工学科 〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫発表内容](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042311/5ed9835f1b54311e7967b342/html5/thumbnails/51.jpg)
定常状態における1サイクルでの
●入力電源Vddから供給されるエネルギー: Es(∞) Es(∞)=
●全容量に蓄積されるエネルギー:Ec(∞)
状態1の時Ec1(∞)=
状態2の時Ec2 (∞)=
●ロスされるエネルギー:Eloss(∞)
Eloss(∞)= [Es(∞)-{Ec2(∞)-Ec1(∞)}]
=
IoutTVdd ・・8
})(819630{2
1 22
C
IoutT
C
IoutTVddVddC
・・
})(819630{2
1 22
C
IoutT
C
IoutTVddVddC
・・
IoutTVdd ・・8
出力電流Ioutを考慮した場合
定常状態で電荷の移動有り
![Page 52: チャージポンプ電源回路の 過渡解析 - Gunma …...2015/05/08 · チャージポンプ電源回路の 過渡解析 群馬大学工学部電気電子工学科 〇柏瀬賢二、早坂直人、黒岩伸幸、小林春夫発表内容](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042311/5ed9835f1b54311e7967b342/html5/thumbnails/52.jpg)
出力電流Ioutを考慮した時の効率
効率)(
)(
Es
Eload))()(( dttVoIoutEload
Vo'(t)
Vdd
Vo(t)
EswlossEloadEloss (ロスされるエネルギー)=(出力されるエネルギー)+(スイッチでロスされるエネルギー)
・・・①・
・・
・
c
IoutTIoutTVdd
cVoIoutTc
Voc
22
22
2
134
)(2
1)
1)((
2
1
・・・②・
・・
・・
c
IoutTIoutTVdd
IoutTVoVo
22
2
114
)'(2
1
T
Vo’
Vo
t C
IoutTIoutTVdd
Eload
22
128
)(
・・・
②①
小ならば高効率)小、大、大、(
・
・効率
IoutTVddC
2
31
)(
)()(
VddC
IoutT
Es
Eload
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出力電流を考慮した場合の 効率についての一般性について
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算をすると1~6段まで同様の計
)・
・ (ただし1-
路についての効率は段のチャージポンプ回
VddC
IoutTA3A/2
3
1段 2段 3段 4段 5段 6段1-A 1-4A/3 1-3A/2 1-8A/5 1-5A/3 1-12A/7
6543
211510631
C
21
1
15
1
10
1
6
1
3
1
7
12
3
5
5
8
2
3
3
41
A
1
1
の差) と (
) (
の差) と (
の係数に注目
nnn
n
n
nnn
n
ccd
b
aab
a
1
2
)2)(1(
211
)2)(1(
2
)2)(1(2
1
3
2
1
1
1
1
1
1
n
n
nnba
nnb
nn
dc
nd
n
k
n
k
kn
n
n
k
kn
n
A1
21 ・(効率の一般式)
n
n
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電圧ドロップ、寄生容量、
出力電流を全て考慮した場合
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V1(n)
Vdd0 0
Vdd Vo(n)
Q2(n) Q3(n) Q4(n)Q1(n)
(状態1)
Cp Cp Cp Cp
Vd Vd Iout
V1'(n)
Vdd 0
Vdd Vo'(n)
Q2(n) Q3(n) Q4(n)Q1(n)
Cp Cp Cp Cp
IoutVd Vd
Vdd
V1(n+1)
Vdd0 0
Vdd Vo(n+1)
Q2(n) Q3(n) Q4(n)Q1(n)
(状態2)
Cp Cp Cp Cp
Vd Vd Iout
T スイッチを開いた直後
スイッチを閉じる直前
V1(n)、Vo(n)はこちらで定義
・・・④
・・・③
・・・②
・・・①
CpC
TIout
nVonVo
VdnVonVnV
CpC
TIout
CpC
CVdd
VdnVnVonVo
VdnVVddnV
)(')1(
)('
2
1
)('1
2
1
)1(1
)(2)(2
)(1
2
1
)(
2
1
)('
)(1
2
1
2
1
)('1
Vd,Cp,Iout全てを考慮した場合
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が得られる。
圧と出力電圧定常状態でのノード電
としてまとめると④で③②①
CpC
TIout
CpC
CVddVdVddVo
CpC
TIout
CpC
CVddVdVddVo
CpC
TIout
CpC
CVddVdVddV
CpC
TIout
CpC
CVddVdVddV
n
634)('
734)(
22)('1
422)(1
,,,
Vd,Cp,Iout全てを考慮した場合
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Vo'(∞)
Vdd
Vo(∞)
図1の時 T秒間
図2の時
T秒間
T
Vo’
Vo
t ⑤ ・・・
TIoutCpC
TIoutVo ))(2(
2
1
・・・⑥
TIoutCpC
TIoutVo ))('2(
2
1
TIoutCPC
TIout
CpC
CVddVdVddEload )12682()(
⑥⑤
効率)(
)(
Es
Eload))()(( dttVoIoutEload
Vd,Cp,Iout全てを考慮した場合
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)2622
323)(
2))('5)('1)1(5)1(1(
)2())1(2'2(
1'
)422()'33()'11(
'
)(
VddTIoutCpC
CVddTIout
CpC
VddCCVddEs
VddTIoutnQnQnQnQVdd
CpC
TIout
CpC
CVddVddCVddnQQVdd
nn
CpC
TIout
CpC
CVddVddCVddQQVddQQVdd
nn
Es
⑨⑧⑦
・・・⑨
るエネルギー:電源電圧から入力され
・・・⑧
るエネルギー:クロックから入力され
の時
・・・⑦
るエネルギー:クロックから入力され
の時
るエネルギー定常状態での供給され
)0(
283
12)(831
)(
)(
2
222
効率に一致する。のみを考慮した場合のとすると
(効率)
IoutCpVd
CpVddTIoutCVddTIoutCCpVdd
IoutTVdTIoutCpCCCpVdd
Es
Eload
Vd,Cp,Iout全てを考慮した場合
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Vd,Cp,Iout全てを考慮した場合の 効率の一般性について
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CpVddTIoutCVddTIoutCCpVdd
IoutTVdTIoutCpCCCpVdd
282
3
2212)(8
23
1)(
3
効率
段では3つを考慮した場合、
CpVddTIoutCVddTIoutCCpVdd
IoutTVdTIoutCpCCCpVdd
CpVddTIoutCVddTIoutCCpVdd
IoutTVdTIoutCpCCCpVdd
262
8)(621
24
4)(41
2
222
2
222
(2段の効率)
(1段の効率)
同様の計算をすると
の全てを考慮した場合出力電流寄生容量電圧ドロップ
式が予想出来る。見ると次のような一般それぞれの項の係数を
IoutCpVd ,,
CpVddTIoutCVddTIoutnnCCpVdd
IoutnTVdTIoutCpCnnCCpVdd
n
2)22(
4))(22(1
2
222
の効率)段チャージポンプ回路(
V1(n)
Vdd0 0
Vdd Vo(n)
Q2(n) Q3(n) Q4(n)Q1(n)
Cp Cp Cp Cp
Vd Vd Iout