ficha global 8 ano 2016

8/16/2019 Ficha Global 8 Ano 2016

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5.) Determina os valores inteiros de a , tal que:

a) 3 5 22 (2 ) (2 )

a a

b)

2 356 36 36

6

a a

a

6.) Calcula utilizando sempre que possível as regras as operações com potências, e apresenta o resultado

na forma de potência de expoente positivo.

a)

3 3

5

5

1 3

2 2

22

3

23:R

b)

11 7

3 0

4

22

1 1

2 2 2 1 23

5 5 53

5

1

1

2:R

c)

5

51

2

2

1

: 1728

14

3

21 4

3

R

7.) Escreve os seguintes números em notação científica:

a)1232000 10

b)

23

0,00053 10

8.) Calcula apresentando o resultado em notação científica:

a)2 50,02 10 1,2 10

b) 4 68 10 0,2 10

c)4 50,05 10 2,5 10

d)4 5

0, 23 10 0, 2 10


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9.) Simplifica o mais possível as expressões:

a) :6 52 5 3 5 7 5 R

b) : 24 25 2 8 2 32 3 18 R

c) 333 3 4 :4 8 5 R a a a a a a a

d) 3 3 : 4 23 2 50 72 ( 0 0) R cd cd d c d c cd cd cd c e d

e) : 10 101000 3 40 2 90 R

f)

2 3 2

64:

27

4 3 11

3 4 4

R

g) 3

333

17: 2

6

2 1654

27 4R

h) 2 2

40 52 5 3 5 4 2 10 5 26 : S R

10.) Calcule e simplifique:

a) 22

: 12 4 102 1 4 3 4 3 R x x x x x

b) 22 2

: 3 8 263 2 2 1 2 2 4 2 R x x x x x x

c)

2

:12 2 223 2 2

2 5 2 5R

11.)Mostra que

28 3093

2 22

10

12.) Sabendo que1

3 ; ( 0)x x

, determina x .1

:81

R x


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22.) Considera a figura ao lado.

a) Usando letras da figura, completa:

a.1.) AB AH

a.2)HF N

a.3)AG GL

b) Qual o transformado do triângulo [ ]IJP por uma reflexão deslizante de eixo de reflexãoIM e

vetor AC

?

23.) Na figura ao lado estão representada uma

figura composta por sete triângulos

equiláteros congruentes.

Sabe-se ainda que o ponto D é o ponto

médio de [ ]AB .

a) Identifica o vetor que determina uma

translação que transforma o triângulo

de lado [ ]DF no triângulo de lado[ ]JN .

b) Existe uma reflexão deslizante que transforma o triângulo [ ]ABC no triângulo [ ]JNM .

Identifica o eixo e o vetor associados a esta isometria.

c) Identificas algum eixo de simetria da figura? Em caso afirmativo, qual é?

24.) Considere um referencial cartesiano xOy .

Marca os pontos de coordenadas ( 3, 2)A , (0,4)B e (3,1)C e marca os segmentos de reta

[ ]AB , [ ]BC e [ ]CA .

Desenha o polígono [ ´ ´ ´]A B C , transformado do polígono[ ]ABC por uma translação, sabendo

que ´ 4, 4A , é o transformado de A .


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25.) Fatoriza os seguintes polinómios:

a)38 32x x

b)2136

4x

c) 3(2 5) 4 ( 2 5)x x x

d) 216 8x x

e) 349x x

f) 3 22x x x

g)2( 2) 2( 1) 1x x

h) 2 5x

i) 2(2 1)( 3) 9x x x

j) 2 4 4 3( 2)( 1)x x x x

l) 2 2( 1) 4 ( 2 1)x x x

26.) Simplifica a expressão

2

2

2 1

4

x x

x

admitindo que

2 4 0x .

27.) Calcula o valor numérico de 2 2 1x x , sendo : 33 1 . Rx

28.) Resolva, em , cada uma das equações.

a)2 5 5

,4 4

16 25 0 : S x R

b) 4 2 1, 0,1: S x x R

c) 3 2 0, 94 36 0 : S x x R

d) 2

4, 24 2 4 0 : S x x R

e) 2

,1 5

4 8

34 1 4 1 0 :

2S x x R

f) 2

2,2( 3) (2 1)(2 1) 2(3 1) : S x x x x R


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29.) Seja f uma função de proporcionalidade direta tal que (2) 3 f .

Determina3

5

2.

5R f

.

30.) Considera num referencial cartesiano de origem O , a reta que é o gráfica de uma função afim g ,

tal que (1) 4g e (5) 8g .

Determina ( 1) 2( 1). : g g R

31.) Considere a função afim f definida pela expressão ( ) ( , ) f x ax b a b

Determina a e b sabendo que (9) 6 f e (6) 5 f

1

; 33: a bR

32.) Escreva a equação da reta AB , sabendo que:

a) tem declive 4 e interseta o eixo Oy no ponto de coordenadas (0, 3)M .

b) passa pelos pontos (1,2)A e ( 2, 4)B

c) é estritamente paralela á reta de equação 34

x

y e passa pelo ponto (2, 5)C .

33.) Considera a equação literal1

32

y x y

a) Mostra que o par ordenado 2,1 é solução da equação. b) Resolve a equação em ordem a y .

34.) Considera o sistema de equações:

13

22( 1) 2 5

x y

y x

a) Mostra, sem o resolveres o sistema, que o par ordenado1

0,2

não é solução do sistema.

b)

Resolve o sistema de equações usando o método de substituição.


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35.) Considera o sistema3 4 12

3 4 36

x y

x y

No referencial da figura ao lado encontram-se

representadas graficamente as equações do sistema.

Determina as coordenada dos pontos , ,A B C e D .

0, 3 ; 4, 0 ; 0, 9 ; 4, 6: A B C D R

36.) Classifica os seguintes sistemas:

a)3

2 2 3

x y

x y

b)3

2 2

x y

x y

c)3

2 2 6

x y

x y

d)3

3 2

x y

y x

37.) Resolve graficamente os seguintes sistemas:

a)4 3

3 1

x y

x y

b)2

2 2 4

x y

x y

Em seguida utiliza o Geogebra para validares as respostas.

38.) Os bilhetes para um concerto custam10 € para estudantes e 15 € para não estudantes.

Foram vendidos 10000 bilhetes por 110000 euros.

Escreve um sistema de equações que permite determinar o número de bilhetes vendidos.

Não resolvas o sistema.

39.) A bilheteira de um clube de futebol durante um dia vendeu apenas bilhetes a dois preços: Preço de

sócios e preço de não sócio.

Na primeira hora vendeu 30 bilhetes para sócio e 20 para não sócio por 120 euros.

Na segunda hora vendeu 50 bilhetes para sócio e 30 para não sócio por 190 euros.

Escreve um sistema de equações que permite determinar quanto custa, eu euros, um bilhete de

sócio.

Não resolvas o sistema.


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40.) A Ana tem 7,2 euros em moedas de 50 cêntimos e de 20 cêntimos.

Se cada moeda de 50 cêntimos fosse de 20 cêntimos e se cada moeda de 20 cêntimos fosse de

50 cêntimos, a Ana teria 5,4 euros.

Quantas moedas tem a Ana de cada um dos tipos?

12moedasde 50cêntinos e 6 moedas de 20 cêntimos:R

41.) Na Feira dos Santos em Chaves, a D. Carla vende camisas a 10 euros e camisolas de mangas curtas

a 5 euros.

No dia 1 de Novembro vendeu 68 artigos por 520 euros.

Representa por x o número de artigos vendidos a 10 euros e por y o número de artigos vendidos

a 10 euros.

a) Explica porque é que 2 104x y .

b) Escreve outra equação, envolvendo x ey , presente no enunciado apresentado.

c) Resolve, analiticamente, o sistema de modo a descobrir x e y .

42.) Um jogador de futebol deu um pontapé numa bola.

Após t segundos, a altura ao solo h , em metros, da bola é dada pela função h , definida por:2 5

( )2 2

t h t t

a) A que altura do solo estava a bola quando foi pontapeada?

b) A bola acabou por cair no solo. Quanto esteve a bola no ar?

43.) Perguntou-se a 20 raparigas qual era a sua semana em euros.

Obtiveram-se os seguintes resultados:

0 1 5 5 0 0 5 10 10 7

1 1 2 3 8 8 3 4 5 1

a) Calcula:

a.1.) a média aritmética; a.2.) a mediana; a.3.) a moda;

a.4.) os quartis; a.5.) a amplitude a.6.) A amplitude interquartis.

b) Resolve a alínea a) utilizando o Geogebra.


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