Escola Secundria/3 da S-LamegoFicha de Trabalho de MatemticaAno Lectivo 2003/04 Distribuies de probabilidades 12. Ano

Nome: ________________________________________________________

N.: ___

Turma: ___

1. Uma caixa contm bolas brancas e bolas pretas, num total de doze bolas. Considere a experincia aleatria que consiste na extraco sucessiva, com reposio, de duas bolas. Seja X a varivel que representa o nmero de bolas brancas extradas. Na tabela seguinte encontra-se representada a distribuio de probabilidades da varivel X. xi P( X = x i ) 09 161 2

3 8

1 16

a) Represente, atravs de uma tabela, a distribuio de probabilidades da varivel Y: nmero de bolas pretas extradas. b) Quantas bolas brancas e quantas bolas pretas tem a caixa? Justifique a sua resposta.

2. A tabela de distribuio de probabilidades de uma varivel aleatria X : xi P( X = x i ) Qual o valor de a? [A]1 5

0

1

2

a

2a

a

[B]

1 4

[C]

1 3

[D]

1 2

3. Lana-se duas vezes um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6. Seja X o nmero de vezes que sai a face 6 nos dois lanamentos. Qual a distribuio de probabilidades da varivel X? [A]

xi P( X = x i )[B]

0

1

2

( 5 )2 6 01 ( 6 )2

2

1 6

5 6

1 ( 6 )2

xi P( X = x i )[C]

1

2

2

1 6

5 6

( 5 )2 62

xi P( X = x i )[D]

05 6 1 6

1

5 6

1 6

xi P( X = x i )

01 6 1 6

1

25 6 5 6

1

4. Uma caixa tem cinco bombons, dos quais apenas dois tm licor. Tira-se da caixa, ao acaso, uma amostra de trs bombons. Considere que X designa a varivel nmero de bombons com licor existentes nessa amostra.

Qual das seguintes distribuies de probabilidades pode ser a da varivel X?[A]

xi P( X = x i )[B]5

01 C35

1

2

6 C3 1 65 5

3 C3 2 15

xi P( X = x i )[C]5

03 C3 1 15

C3 2 6

C3

xi P( X = x i )[D]

335

C3 1 3

5

C3 2 6

C3

xi P( X = x i )5

315

C3

5

C3

C3

5. Na figura A est representado um dado equilibrado, cuja planificao se apresenta esquematizada na figura B.

Lana-se este dado duas vezes. Considere as seguintes variveis aleatrias, associadas a esta experincia:

X1: nmero sado no primeiro lanamento X2: quadrado do nmero sado no segundo lanamento X3: soma dos nmeros sados nos dois lanamentos X4: produto dos nmeros sados nos dois lanamentos

Uma destas quatro variveis tem a seguinte distribuio de probabilidades: Valores da varivel Probabilidades Qual delas?[A] X1 [B] X2 [C] X3 [D] X41 2 9

0 5 9

1 2 9

6. Admita que, numa certa escola, a varivel altura das alunas do 12. ano de escolaridade segue uma distribuio aproximadamente normal, de mdia 170 cm. Escolhe-se, ao acaso, uma aluna do 12. ano dessa escola. Relativamente a essa rapariga, qual dos seguintes acontecimentos o mais provvel? [A] A sua altura superior a 180 cm [C] A sua altura superior a 155 cm2

[B] A sua altura inferior a 180 cm [D] A sua altura inferior a 155 cm

7. Na figura esto representados os grficos de duas distribuies normais. Uma das distribuies tem valor mdio a e desvio padro b. A outra distribuio tem valor mdio c e desvio padro d. Os grficos so simtricos em relao mesma recta r.

Qual das afirmaes seguintes verdadeira?[A] [C]

a=c e b>d a>c e b=d

[B] [D]

a=c e b