fie doktoratute

UNIVERSITETI POLITEKNIK FAKULTETI I INXHINIERIS ELEKTRIKE

DEPARTAMENTI I AUTOMATIKS

DISERTACION

PR MBROJTJEN E GRADS SHKENCORE

DOKTOR

TEKNIKAT E AVANCUARA T KONTROLLIT T

TRANSMISIONEVE ELEKTRIKE ME MOTOR SINKRON ME MAGNET PERMANENT

Prgatitur nga:

Msc.Ing. Lindita DHAMO

Udhheqs Shkencor: Prof.Asc. Dr. Aida SPAHIU

Tiran, 2014

Teknikat e avancuara t kontrollit t transmisioneve elektrike me PMSM

Lindita Dhamo

2

Prmbajtja

Prmbajtja .................................................................................................... 2

ABSTRAKT ................................................................................................... 6

MIRNJOHJE .............................................................................................. 8

SHKURTIMET ............................................................................................... 9

SIMBOLET ................................................................................................. 10

HYRJE ....................................................................................................... 11

Historiku i kontrollit t makinave elektrike ............................................. 11

Motivimi pr kt projekt ......................................................................... 13

KAPITULLI I ................................................................................................ 15

Modelimi i transmisioneve elektrike me PMSM ........................................... 15

Si trajtohet modeli i PMSM n literatur .................................................. 15

Modeli matematik i PMSM ....................................................................... 18

Modeli matematik i PMSM n zonn e kohs ........................................ 18

Modeli matematik i PMSM n koordinatat e statorit ............................. 20

Modeli matematik i PMSM n koordinatat e rotorit ............................... 25

Modelimi i Inverterit ................................................................................ 28

Kontrolli i Inverterit .............................................................................. 29

Modulimi me Vektor Hapsinor (SVM) ....................................................... 33

Kompensimi i joidealitetit t Inverterit .................................................. 34

Eleminimi i shqetsimeve nga tensioni DC. .......................................... 34

Kompensimi i kohs s pandjeshmris. .............................................. 35

Prcaktimi i tensioneve fazore .............................................................. 37

KAPITULLI II ............................................................................................... 38

Kontrolli Vektorial i PMSM ......................................................................... 38

Parimi i puns ......................................................................................... 38

Konturi i kontrollit t rryms ................................................................... 39

Objektivat e kontrollit .............................................................................. 42

Dobsimi i Fushs ................................................................................... 42

Kontrolli pa Sensor pozicioni i PMSM ...................................................... 43

Vshtrim mbi literaturn ...................................................................... 43

Kontrolli skalar ose kontrolli me raport U/f=Konstante ........................... 47

Parimi i puns ...................................................................................... 47

Stabilizimi ............................................................................................ 53

Rendimenti .......................................................................................... 54

KAPITULLI III ............................................................................................. 56

Nj vshtrim krahasimor i strategjive t kontrollit ...................................... 56

Hyrje ....................................................................................................... 56

Vshtrim i literaturs pr strategjit e kontrollit ...................................... 57


Lindita Dhamo

3

Metodologjia e vlersimit dhe krahasimit t performancave t strategjive t

kontrollit ................................................................................................. 58

Kriteret e Performancs ........................................................................... 59

Strategjit e kontrollit pr shpejtsi m t vogla se shpejtsia baz .......... 61

Strategjia e kontrollit me Rendiment Maksimal ....................................... 62

Strategjia e kontrollit me rrym Zero sipas aksit-d .................................. 63

Strategjia e kontrollit me moment maksimal pr njsi t rryms ............. 64

Strategjia e kontrollit me koefient fuqie njsi ......................................... 65

Strategjia e kontrollit me fluks t hapsirs ajrore konstant .................... 66

Krahasimi i strategjive t kontrollit bazuar n konceptin e humbjeve

konstante t fuqis .................................................................................. 66

Zona e puns posht shpejtsis baz ..................................................... 66

Krahasimi i performancs n karakteristikn e puns ............................. 70

Karakteristika rrym-moment ................................................................. 70

Karakteristika fluks i hapsirs ajrore-moment ....................................... 70

Karakteristika koefient fuqie-moment .................................................... 71

Karakteristika rrym sipas aksit d-moment ............................................. 71

Madhsia e momentit .............................................................................. 71

Przgjedhja e strategjis s kontrollit ....................................................... 72

KAPITULLI IV ............................................................................................. 74

Kontrolli vektorial pa sensor pozicioni i transmisioneve elektrike me PMSM

.................................................................................................................. 74

Vshtrim i literaturs n lidhje me teknikat kryesore pr kontrollin pa

sensor pozicioni t PMSM ........................................................................ 74

Skema e kontrollit vektorial pa sensor pozicioni t transmisioneve elektrike

me PMSM ................................................................................................ 80

Parimi i Kontrollit t Orientimit t Fushs ............................................... 80

KAPITULLI V............................................................................................... 83

Sistemi Adaptiv me Model Referenc .......................................................... 83

Hyrje ....................................................................................................... 83

Kontrolli Adaptiv ..................................................................................... 83

Vshtrim teorik ....................................................................................... 83

Ekuacionet e gjendjes n form matricore. .............................................. 85

Ligji i kontrollit..................................................................................... 86

Ligji adaptiv ......................................................................................... 86

Analiza ................................................................................................. 87

Shtrimi i problemit pr rastin e PMSM .................................................... 88

Sistemi Adaptiv me Model Referenc i identifikimit t shpejtsis. ........... 90

Skema e vlersuesit t shpejtsis me MRAS ........................................... 93

Rezultatet e simulimit dhe diskutime ...................................................... 94

Prfundime .............................................................................................. 98


Lindita Dhamo

4

KAPTULLI VI............................................................................................... 99

Kontrolli Sliding Mode i PMSM ................................................................... 99

Hyrje ....................................................................................................... 99

Projektimi i rregullatorve sliding mode ................................................. 100

Analiza e performancs s kontrollit pa sensor pozicioni t transmisionit

elektrik me PMSM nprmjet vshguesit SMO ....................................... 108

Metodologjia .......................................................................................... 108

Modeli i PMSM ...................................................................................... 109

Vzhguesi konvencional Sliding Mode ................................................... 109

Vzhguesi SMO me funksion kys Saturation ................................... 112

Vzhguesi SMO me funksion kys Sigmoid ....................................... 114

Konfigurimi i Sistemit ........................................................................... 116

Rezultatet e simulimeve dhe diskutime ................................................. 117

Prfundime ............................................................................................ 122

KAPITULLI VII .......................................................................................... 124

Rezultatet eksperimentale ........................................................................ 124

Hyrje ..................................................................................................... 124

Disa konsiderata praktike n lidhje me punn e PMSM. ........................ 126

Konfigurimi i hardware-it ...................................................................... 127

Konfigurimi i Software ........................................................................... 128

Projekti n CCSv5 .............................................................................. 128

Zbatimi i strukturs s kontrollit ........................................................... 128

Algoritmi dixhital i Kontrollit t Orientimit t Fushs ............................ 131

Skema e kontrollit pa sensor pozicioni .................................................. 132

Metodologjia pr vlersimin e pozicionit t rotorit ............................... 134

Bllokskema e algoritmit t vzhguesit SMO ........................................ 134

Zhvillimi i projektit n Code Composer Studio .................................... 135

Verifikimi i performancs s vzhguesit SMO ........................................ 137

Verifikimi i performancs s vzhguesit SMO n regjim kalimtar ........ 137

Verifikimi i performancs s vzhguesit SMO n regjim t stabilizuar . 138

Rezultatet eksperimentale t puns pa sensor pozicioni t sistemit t

kontrollit t IPMSM me vzhgues SMO .................................................. 142

Optimizimi i koefientit t vzhguesit SMO sipas strategjis: moment

maksimal pr t njjtn rrym ............................................................... 149

Prfundime pr pjesn eksperimentale .................................................. 151

PRFUNDIME .......................................................................................... 152

KONTRIBUTI I PUNIMIT ........................................................................... 154

OBJEKTIVAT PR T ARDHMEN ............................................................. 156

SHTOJC 1 .............................................................................................. 157

SHTOJC 2 .............................................................................................. 158

SHTOJC 3 .............................................................................................. 159


Lindita Dhamo

5

Skema e bllokut t fuqis ................................................................... 159

Skema e Mikrokontrollerit .................................................................. 160

Skema e pjess analoge ...................................................................... 161

LITERATURA ............................................................................................ 162


Lindita Dhamo

6

ABSTRAKT

Transmisionet elektrike me Motor Sinkron me Magnet Permanent

(PMSM) po prdoren gjithnj e m shum n nj gam t gjer

aplikimesh industriale q krkojn prgjigje dinamike t shpejta dhe

saktsi n kontroll pr diapazone t gjera shpejtsie. Ve ksaj, ende

mbetet sfid projektimi i sistemeve t kontrollit t PMSM pa sensor

pozicioni, q punojn n diapazone t gjera t rregullimit t

shpejtsis n t dy zonat: me moment konstant dhe fuqi konstante.

N kt disertacion, jan paraqitur dy teknika kontrolli pa sensor

pozicioni pr PMSM, mbshtetur n metodn e kontrollit vektorial

sipas parimit t Kontrollit t Orientimit t Fushs (Field Oriented

Control-FOC). Kto teknika kontrolli bazohen:

e para n nj metod adaptive, pr vlersimin e shpejtsis dhe

pozicionit t rotorit prej rrymave t statorit, mbshtetur n nj

mekanizm adaptiv t vendosur n lidhjen e kundrt, dhe quhet

Sistem Adaptiv me Model Referenc (Model Reference Adaptive

System-MRAS)

e dyta n nj metod jolineare, pr vzhgimin e gjendjeve t

sistemit nprmjet nj vzhguesi q bazohet n dukurin e

rrshqitjes (Sliding Mode) dhe q nprmjet kontrollit ekuivalent

n lidhjen e kundrt vlerson shpejtsin dhe pozicionin e

rotorit.

Objektivi i krkimit sht realizimi i nj skeme t plot kontrolli pa

sensor pozicioni pr nj transmision elektrik me motor sinkron me

magnet permanent,nprmjet nj metode q garanton cilsi t lart

kontrolli ,kosto relativisht t ult e zgjerimin e zons s puns s

transmisionit edhe n zona t konsideruara si t pavzhgueshme.

Prmirsimi i qndrueshmris s kontrollit dhe prshtatshmris me

ndryshimet e kushteve t puns, si dhe prmirsimi i performancs n

regjimet dinamike dhe statike.

N kt punim paraqitet nj Sistem Adaptiv me Model Referenc

(MRAS) pr kontrollin vektorial pa sensor t pozicionit t PMSM

nprmjet nj vlersuesi t tipit MRAS. Vlersuesi prdor rrymat e


Lindita Dhamo

7

statorit dhe modelin elektrik t makins pr vlersimin e shpejtsis

dhe pozicionit t rotorit, t cilat shrbejn si sinjale n lidhjen e

kundrt pr:

rregullimin e shpejtsis n konturin e jashtm,

dhnien e informacionit t nevojshm n blloqet e

transformimeve vektoriale, me qllim gjenerimin e tensionit

sinusoidal q ushqen motorin me amplitudn, fazn dhe

frekuencn e duhur.

Teknika e dyt e prezantuar sht Vzhguesi Sliding Mode (SMO), i cili

sht zhvilluar sipas tre skemave t ndryshme krahasuar me

vzhguesin tradicional SMO, pr vlersimin e shpejtsis dhe

pozicionit t rotorit t PMSM, me an t t cilit realizohet nj kontroll

vektorial pa sensor pozicioni. Konceptime t ndryshme t kontrollit

ekuivalent jan aplikuar pr zgjerimin e zons s puns edhe n pjes

t konsideruara si t pavzhgueshme duke prmirsuar

performancn e vlersimit t pozicionit t rotorit. Gabimi i vlersimit t

pozicionit t rotorit zvoglohet n zonn e shpejtsive t ulta dhe

konvergjenca e vzhguesit sht e garantuar edhe n zonn e

shpejtsive t mdha kur koefienti i prforcimit t kontrollit

ekuivalent sht zgjedhur n mnyr t prshtatshme.

Realizueshmria dhe efektiviteti i metodave sht provuar nga

rezultatet e simulimeve n MATLAB/Simulink. Pr metodn jolineare

me vzhguesin SMO, efektshmria e metods sht verifikuar edhe n

mnyr eksperimentale.


Lindita Dhamo

8

MIRNJOHJE

Mirnjohje udhheqses Prof. Asc. Dr. Aida Spahiu, pr drejtimin,

ekspertizn, inkurajimin drejt prvojave t reja, mbshtetjen e

gjithanshme dhe miqsin q tregoi ndaj meje gjat periudhs s

studimeve t doktoraturs.

Falenderim nga zemra pr profesort e nderuar pjes e stafit aktual

akademik ose jo, q me vlersimin e vazhdueshm kan rritur tek un

vetbesimin. Kshillat e muara dhe sugjerimet e tyre konstruktive n

lidhje me shtje t veanta t disertacionit, kan qen ndihm pr

realizimin e procedurs s doktoraturs n t gjitha fazat e saj.

Mirnjohje pr ndihmn e pamuar q pata nga Universiteti i

Ljubljans, Fakulteti i Elektrotekniks, Departamenti i Mekatroniks

dhe drejtuesi i tij, Prof. Vanja Ambroi e PhD. Mitja Nemec, t cilt u

treguan t gatshm t ndanin me mua eksperiencn e tyre dhe t

bnin t mundur realizimin e objektivave n fushn eksperimentale.

Mirnjohje pr familjen time, bashkshortin dhe dy vajzat, q n

periudhn e studimeve mirkuptoi angazhimet e mia dhe m

mbshteti duke br sakrifica t shumta, q m dhan qetsi e kurajo

t prmbyllja me sukses kt program studimi.


Lindita Dhamo

9

SHKURTIMET

PMSM Motor sinkron me magnet permanent

IPMSM Motor sinkron me magnet permanent n brendsi t

rotorit

SPMSM Motor sinkron me magnet permanent n siprfaqe t

rotorit

IM Motor me induksion, Makin asinkrone

ME Strategjia e kontrollit me rendiment maksimal

MTPC Strategjia e kontrollit me moment maksimal pr t njjtn

rrym

ZDAC Strategjia e kontrollit me rrym zero sipas aksit-d

UPF Strategjia e kontrollit me koefient fuqie njsi

CMFL Strategjia e kontrollit me fluks lidhs reciprok konstant

CBE Strategjia e kontrollit me f.e.m=konstante

SSV Strategjia e kontrollit me tension me gjasht shkall

SMO Vzhgues sliding mode

MRAS Sistem adaptiv me model referenc

MRAC Kontroll adaptiv me model referenc

DTC Kontrolli direkt i momentit

FOC Kontrolli i orientimit t fushs

PI Rregullator me veprim proporcional dhe integrues

SVPWM Modulimi n gjersi i pulsit me vektor hapsinor

DSP Procesor i sinjalit dixhital


Lindita Dhamo

10

SIMBOLET

idq Vlera e astit t vektorit t rryms n sistemin dq

udq Vlera e astit t vektorit t tensionit n sistemin dq

ia, ib, ic Vlerat e astit t rrymave n fazat a, b dhe c t motorit

ia, ib Vlerat e astit t rrymave n sistemin a, b

id, iq Vlerat e astit t rrymave n sistemin d, q

ua, ub, uc Vlerat e astit t tensioneve fazore a, b dhe c t motorit

m Shpejtsia mekanike e rotorit

r Shpejtsia elektrike e rotorit

s Shpejtsia e rrotullimit t fushs s statorit

vDC Vlera e astit t tensionit DC n bllokun e inverterit

ud Vlera e astit t tensionit sipas aksit-d

uq Vlera e astit t tensionit sipas aksit -q

PM Fluksi i magnetve permanent

Ls Induktiviteti i pshtjells s statorit

Rs Rezistenca e pshtjells se statorit

np Numri i iftpoleve

B Koefienti i viskozitetit

J Momenti i inercis


Lindita Dhamo

11

HYRJE

Historiku i kontrollit t makinave elektrike

N nj t shkuar jo shum t afrt, makinat e rryms s vazhduar

ishin konkurenti kryesor pr kontrollin me shpejtsi t ndryshueshme

t transmisioneve elektrike, ndrsa makinat e rryms alternative

prdoreshin kryesisht n aplikimet me shpejtsi konstante sepse ato

ushqeheshin nga burime me frekuenc konstante [1]. Zhvillimi i

teknologjis s gjysmpruesve dhe prdorimi i tyre n elektronikn e

fuqis, zgjeruan teknikat e athershme t vlefshme pr kontrollin e

makinave t rryms s vazhduar dhe rryms alternative. Prve ksaj,

u realizuan teknika t reja kontrolli. Sinjalet e kontrollit pr elsat

elektronik gjenerohen me qarqe logjike. Ardhja e mikrokontrollerave

e lehtsoi zhvillimin e qarqeve t komandimit duke rritur fleksibilitetin

dhe zvogluar kompleksitetin nprmjet uljes s numrit t

komponentve. Lidhur me kt, sigurisht q kompleksiteti u zhvendos

nga pjesa hardware n software.

Krkuesit kuptuan se makinat elektrike tani mund t projektohen

ndryshe pr aplikimet e reja dhe pa u shqetsuar nse do t ishte e

mundur t kontrolloheshin. Efektiviteti i kontrollit ishte nj shtje

tjetr, por performanca e gjysmpruesve dhe kompleksiteti i

algoritmave t kontrollit u rritn me hapa t mdha. Teknologjia e

gjysmpruesve luajti nj rol t rndsishm, sepse madhsit

elektrike q ushqenin makinat mund t kontrolloheshin. Edhe

karakteristikat e makins u prmirsuan n saje t krkimeve q u

bn pr materialet prej t cilave ishin ndrtuar makinat. Magnett

Permanent, t prodhuar prej materialeve t rralla t toks, me

koercivitet t lart (pra q zvoglonin mundsin e demagnetizimit t

mundshm nga rrymat e motorit q kontrollohet) dhe magnetizim

mbets t lart, i mundsonin makins sinkrone me magnet

permanent karakteristika m t mira se makina e rryms s vazhduar

dhe makina asinkrone [4].


Lindita Dhamo

12

Pavarsisht rendimentit m t lart t makinave me shpejtsi t

ndryshueshme, Monajemy pohoi se makinat me shpejtsi t

ndryshueshme jan ende t pashfrytzuara sepse zona e puns s tyre

prcaktohej n t njjtn mnyr si pr makinat me shpejtsi

konstante. Ai shkoi me tej, duke paraqitur konceptin e humbjeve

konstante t fuqis si kufirin korrekt t zons s puns, q rezulton n

nj shfrytzim m t mir t makins [5].

Makina Sinkrone me Magnet Permanent (PMSM) zvendsoi tipet e

tjera t makinave n shum aplikime. Kur krahasohet me makinn e

rryms s vazhduar, makinn asinkrone dhe makinn sinkrone,

makina PMSM ka rendiment m t lart, siguri n pun dhe kosto m

t ult pr mirmbajtje. Performanca n pun: si raport m i lart

moment/inerci, vibrime m t vogla t momentit dhe koefient fuqie

m t lart, sht faktor superior kundrejt makinave t tjera [6,2].

Disavantazhi i prdorimit t makinave PMSM sht kostoja e tyre e

lart q vjen kryesisht prej magnetve me materiale t rralla t toks

q ata kan n konstruksionin e tyre [2]. Ky disavantazh vjen duke u

lehtsuar prej rnies s kostos s magnetve permanent n vitet e

fundit. Koha e vetshlyerjes s investimit fillestar mund t zvoglohet

prej kursimit t energjis elektrike nga prdorimi i PMSM me

rendiment t rritur duke e kontrolluar sipas strategjive t avancuara

t kontrollit. Pritshmria sht q, si edhe me teknologjit e tjera,

kostoja e makinave PMSM t zvoglohet pasi jan zbuluar materiale

alternative me kosto m t ult, metodat e prodhimit jan prmirsuar

dhe gjithashtu edhe konkurenca midis prodhuesve ka sjell efektet e

veta pozitive n kt drejtim.

Karakteristikat e mira t PMSM kan garantuar punn e shum

aplikimeve, ku prfshihen autoveturat elektrike [7,8], makina t

lidhura n nj bosht, njsit motor/gjenerator [9], robotik, aktuator

t aerospace [4], karriket me rrota elektrike [10], aplikimet t tipit

ventilator [3], turbo kompresor [11].

Prve karakteristikave t mira, prdorimi i PMSM sht zgjeruar prej

performancs m t lart dinamike dhe statike t sistemit q ai

kontrollon. Egzistojn dy metoda baz pr kontrollin e PMSM (t cilat

jan adoptuar nga teoria e kontrollit t makins asinkrone), q jan :

Kontrolli skalar, me raport U/f = konstante;


Lindita Dhamo

13

Kontrolli vektorial.

Kontrolli skalar, U/f= konstante, sht nj metod kontrolli n kontur

t hapur, ndrsa kontrolli vektorial sht nj metod kontrolli n

kontur t mbyllur. Ka disa faktor q influencojn n performancn

dhe koston e ktyre dy metodave kontrolli, si jan: prdorimi i

enkoderit t pozicionit apo implementimi i nj teknike kontrolli pa

sensor pozicioni, aftsia llogaritse e rregullatorit t krkuar,

shpejtsia e prgjigjes, qndrueshmria dhe rendimenti n pun i

makins.

Motivimi pr kt projekt

Motivimi pr kt punim vjen prej trendit n rritje t prdorimit t

PMSM nga industri t ndryshme. Dy tregues q konfirmojn kt jan:

1. Studimi i br mbi bazn e analizs s patentave t teknologjive

q prodhojn dhe prdorin PMSM, pr t investiguar statusin, fokusin

e krkimit dhe trendin e s ardhmes s teknologjis me PMSM. N

kt studim, u shfrytzuan t dhnat pr 2216 patenta t regjistruara

n periudhn 1976-2010, t marra nga USPTO (United States Patent

and Trademark Office). Metoda e krkimit u mbshtet n ciklin e jets

s teknologjis, klasifikimin IPC (International Patent Classification),

citimet e patentave dhe tendencn e aplikimeve. Rezultatet treguan q

trendi m i lart i zhvillimit sht n drejtim t perfeksionimit t

metodave t kontrollit. Gjithashtu n fokus jan aplikimet pr

makinat elektrike, ashensort etj. Zhvillimi i qarqeve elektronike dhe

materialeve t magnetve permanent shoqrojn zhvillimet n trsi t

teknologjis, por kan ritm m t ult[12].

Nj tregues i thjesht por domethns i dominimit t PMSM merret

duke shqyrtuar rritjen e numrit relativ t punimeve akademike [13].

Pr ilustrim, raporti i numrit t artikujve shkencor botuar tek revista

IEEE (t aksesueshme n internet) pr grupin e motorve PMSM e

BLDC, sht rritur si n figurn H.2.


Lindita Dhamo

14

Figura H.1 Trendi i rritjes s teknologjive me PMSM

Figura H.2 Trendi i rritjes s raportit t artikujve t botuar

(PMSM, BLDC/IM)

2. Shtys e fort pr przgjedhjen e ktij projekti vjen edhe prej

faktit se n Universitetin Politeknik t Tirans, Fakulteti i Inxhinieris

Elektrike, nuk sht br nj krkim i ktij niveli n lidhje me

transmisionet elektrike me PMSM.

Q studimi t jet i justifikuar n qllimin e tij, sht br studimi dhe

nxjerrja e prfundimeve teorike nprmjet simulimeve n

MATLAB/Simulink me metodn e kontrollit vektorial pa sensor

pozicioni nprmjet dy teknikave t ndryshme. Kontrolli skalar

prezantohet vetm teorikisht pr efekt historik (si nj metod kontrolli

pa sensor pozicioni n kontur t hapur) ose didaktik t mvonshm,

por nuk sht n fokus t studimit. N prfundim t studimit, pr

njrn prej teknikave t kontrollit vektorial pa sensor pozicioni, at me

Vzhguesin Sliding Mode (SMO) jan kryer eksperimente pr vrtetim

n praktik t rezultateve teorike.


Lindita Dhamo

15

KAPITULLI I

Modelimi i transmisioneve elektrike me PMSM

Modeli i nj transmisioni elektrik me PMSM prbhet nga tre

komponente kryesore: modeli i motorit PMSM, modeli i inverterit dhe

modeli i bllokut t kontrollit. Konsultimi i literaturs pr kt kapitull

sht br n drejtim t njohjes s modeleve q krkues t ndryshm

kan ndrtuar pr t tre komponentt. N kt kapitull do t

prezantojm modelimin e motorit dhe inverterit, ndrsa modelimi i

bllokut t konturit t kontrollit, q sht edhe objektivi kryesor i

punimit, do t prezantohet n detaje n kapitujt vijues.

Si trajtohet modeli i PMSM n literatur

Projektimi i nj sistemi kontrolli pr PMSM, s pari ka nevoj pr nj

model t sakt t makins. Nse kemi nj model n formn e

ekuacioneve t Variablave t Gjendjes, modeli invers mund t

vendoset n kaskad me hyrjen referuese t rregullatorit. Ky sht

parimi i kontrollit n kontur t hapur. Kur n sistem kemi sinjalet e

variablave t gjendjes n lidhjen e kundrt, krkesa pr saktsi e

modelit invers nuk sht shum e rrept sepse gabimi q rezulton

prdoret si sinjal veprues n sistemin e kontrollit me kontur t

mbyllur. N disa sisteme jolineare, pr t patur nj performanc t

knaqshme, nj model i sakt sht i nevojshm edhe kur ai prdoret

n sisteme kontrolli me kontur t mbyllur. Shembull i ksaj sht

kontrolli servo i PMSM.

Ka nj diferencim midis modeleve: modelet shum t sakt por

inefient nga pikpamja llogaritse dhe modele m pak t sakt por

shum t prdorshm n kontrollin n koh reale t sistemeve q

prmbajn nj Procesor t Sinjaleve Dixhitale (DSP).


Lindita Dhamo

16

Hadiselimovic et al. prezanton nj model jolinear dinamik t PMSM.

N modelim jan marr parasysh: shprndarja e pshtjellave, vetit e

materialeve, ngopja e qarkut magnetik, hapsira ajrore. Modeli sht

verifikuar nprmjet analizs me Elementt e Fundm. Autori

konkludon se modeli sht m i sakti i ndrtuar q ai njeh dhe q

sht i prshtatshm pr projektim kontrolli [14].

Nj model tjetr q merr parasysh dinamikat komplekse sht

prezantuar prej Jing et al. Ky model, si dhe modeli i mparshm,

konsideron faktor t ndryshm, ndr t tjera edhe nj hapsir ajrore

jo t lmuar. Analiza investigon qndrueshmrin duke prdorur

teorin e bifurkacionit. Modeli sht prgjithsues dhe mund t

prdoret n aplikimet e ardhshme me PMSM [15].

Modeli Direkt-Kuadratur (dq) i PMSM prezantohet tek [16] dhe nj

model simulimi n MATLAB/Simulink sht zhvilluar nga modeli

matematik. Modeli dq merret nga transfomimi vektorial i sistemit 3-

fazor n sistemin 2-fazor (dq) sipas rrafshit q rrotullohet me shpejtsi

sinkrone me rotorin. Transformimi dq fillimisht u zhvillua nga Park

pr makinn sinkrone [17]. Avantazhi i ktij transformimi sht se

komponentet e rrymave t statorit: ajo q prodhon momentin

(komponentja q sht pingule me aksin magnetik t magnetve

permanent t rotorit) dhe rryma e magnetizimit ndahen. Kjo nuk

prdoret vetm pr qllime simulimi por edhe pr implementimin e

Kontrollit Vektorial. Kontrolli Vektorial njihet ndryshe edhe si Kontroll

i Orientimit t Fushs (FOC) n literatur, sepse aksi i rrymave t

statorit orientohet sipas aksit magnetik t rotorit me qllim q t

prmbush kriteret e kontrollit dhe nse kndi i orientimit sht 90,

ather pr do njsi rryme prodhohet moment maksimal.

Tek Mohammed et al. [18], prezantohet nj model njfazor i variablave

fizike t PMSM. Modeli sht nj qark elektrik dhe merr vlerat e

parametrave t modelit nga analiza dinamike me metodn e

Elementve t Fundm. Ai demonstron se modeli jep rezultate m t

sakta simulimi se modeli dq dhe sht m efient n llogaritje se

analiza me Metodn e Elementve t Fundm. Gjithashtu ai mund t

prdoret per qllime kontrolli.

Nj model sipas ekuacioneve t variablave t gjendjes me shum hyrje

e shum dalje (MIMO) pr PMSM sht zhvilluar tek [19]. Ktu

diskutohet edhe pr metodn e linearizimit t modelit. Nj tjetr autor


Lindita Dhamo

17

q prdor modelin e linearizuar t PMSM tek [20], investigon

dinamikn e sinjaleve t vogla t makins pr analizn e

qndrueshmris. Prftimi i modeleve simbolike t linearizuara t

makinave elektrike, prfshir edhe PMSM, prezantohet tek [21]. Tek

[22], autort paraqesin nj metod pr prcaktimin e modelit numerik

t linearizuar duke prdorur MATLAB/Simulink.

Modelet e ndryshme matematike t paraqitura m lart, jan shterues,

t lodhshm. Gjat studimit t literaturs doli e qart se modeli

standard i prdorur pr modelimin e sistemeve t kontrollit sht

modeli dq i PMSM. Jan n prdorim tre metoda kryesore pr marrjen

e modelit dq t PMSM. Metodat e shumta i dedikohen faktit q n

esenc, statort e makinave t tipeve t ndryshme, jan t njjt. N t

vrtet, sht vrtetuar q makinat e rryms s vazhduar dhe makinat

e rryms alternative jan raste t veanta t makins me model t

prgjithsuar matematik t quajtur makina me ushqim t dyfisht,

njohur n literatur si double fed machine. Teoria e makins s

prgjithsuar i atribuohet G.Kron [23].

Tek [24], sht nxjerr modeli dinamik i makins asinkrone. Pr t

marr modelin e PMSM, termat q prfshijn rrymat e rotorit jan

hequr dhe nj term pr fluksin lidhs sht shtuar n shprehjen e

fluksit lidhs sipas aksit-d pr t konsideruar fluksin e magnetve

permanent t rotorit.

N mnyr edhe m natyrale, modeli i PMSM mund t shihet si nj

rast i veant i makins sinkrone ku ekuacioni dinamik elektrik i

rotorit sht neglizhuar dhe termat e fushs s rryms s rotorit n

ekuacionin e tensioneve t statorit jan pranuar konstant [25].

Nj metod tjetr pr marrjen e modelit t PMSM sht duke ndrtuar

ekuacionet mbi bazn e parimit t puns.

sht pr tu shnuar q modeli matematik i motorit me hapa me

magnet permanent sht egzaktsisht i njjt si pr motorin sinkron

me magnet permanent PMSM [25, 26]. Ndryshimi qndron n vlerat e

parametrave dhe jo n shprehjen simbolike t modelit t motorit me

hapa me magnet permanent (psh. dukshmria e poleve sht e lart

n motorin me hapa me magnet permanent, q do t thot se

induktivitetet sipas rrafsheve d e q kan nj diferenc m t madhe).


Lindita Dhamo

18

Nj prmbledhje e hapave t ndjekur pr marrjen e modelit dq t

PMSM jepet m posht, ndrsa pr m tepr n derivimin e ktij

modeli mund t referohemi tek [24, 25, 21, 26].

Modeli matematik i PMSM

Modeli matematik i PMSM n zonn e kohs

Prshkrimi i qart dhe i sakt i sjelljes dinamike t makins sinkrone

me magnet permanent prmes ekuacioneve elektromekanike, sht

nj krkes themelore pr aplikimin e kontrollit n transmisione ku

nevojitet kontrolli i shpejtsis dhe momentit. Ekuacionet diferenciale

q prshkruajn kto dinamika jan t pranuara nga shum krkues,

dhe bazuar n modelin e dhn nga Khorrami dhe Krause, mund t

paraqesim modelin n sistemin 3-fazor si m posht:

dt

dRiU abcabcabc

(1.1)

ku, T

cbaabc UUUU ],,[ , T

cbaabc iiii ],,[ dhe T

cbaabc ],,[

jan prkatsisht vektort e tensioneve, rrymave t statorit dhe

flukseve magnetike. Fluksi plot jepet me formuln e mposhtme:

fabcfabcabcabc iLiL (1.2)

ku:

cccbca

bcbbba

acabaa

abc

LLL

LLL

LLL

L

(1.3)

sht matrica e induktiviteteve t pshtjellave t statorit, dhe

cf

bf

af

abcf

L

L

L

L

(1.4)


Lindita Dhamo

19

sht matrica e induktiviteteve ekuivalente t magnetve permanent

t rotorit. Madhsia if sht nj rrym fiktive pr shkak t magnetve

permanent. Termat e induktiviteteve n ekuacionin (1.3) e (1.4) jan :

)3

2cos(

)3

2cos(

)cos(

)2cos(2

)3

22cos(

2

)3

22cos(

2

)3

22cos(

)3

22cos(

)2cos(

10

10

10

pmmcf

pmmbf

pmmaf

pyx

cbbc

pyx

caac

pyx

baab

pyxcc

pyxbb

pyxaa

nLLL

nLLL

nLLL

nLL

LL

nLL

LL

nLL

LL

nLLL

nLLL

nLLL

(1.5)

Ku: Lx,Ly,Lm0,Lm1 jan konstante pozitive, np sht numri i iftpoleve t

rotorit ndrsa sht pozicioni i rotorit. Termat e para t

induktiviteteve i prkasin kontureve midis statorit dhe hapsirs

ajrore ndrsa termat e dyta i prkasin induktiviteteve n konturet

midis statorit dhe magnetve permanent. Ato jan funksione

sinusoidale t pozicionit t rotorit sepse magnett permanent

rrotullohen me shpejtsin e rotorit. Momenti elektromagnetik i

prodhuar nga motori llogaritet :

abcf

T

abcf id

dLiM

2

1

(1.6)

Ku: L sht matrica e induktiviteteve:

ffabcfT

abcfabc

LL

LLL

(1.7)

dhe Lff sht nj konstante pozitive e lidhur me magnett permanent.

Matricat e induktiviteteve (1.3) dhe (1.7) jan simetrike dhe termat e


Lindita Dhamo

20

induktiviteteve jan funksione sinusoidale t pozicionit t rotorit dhe

t zhfazuara me 2p/3 nga njra tjetra. Kjo sht pr shkak se

pshtjellat e statorit jan t shprndara n mnyr simetrike dhe

gjithashtu jan simetrike edhe n pikpamje t karakteristikave

elektrike dhe magnetike. Duke prdorur ekuacionin (1.5), ekuacioni

(1.7) mund t shprehet si:

)3

2sin()

3

2sin()sin(

)3

22sin()2sin()

3

22sin(2

)3

22sin()

3

22sin()2sin(

1

222

pcpbpafmp

pacpcbpbayp

pcpbpayp

nininiiLn

niiniiniiLn

nininiLnM

(1.8)

Modeli matematik i PMSM n koordinatat e statorit

Ekuacionet (1.1) dhe (1.8) mund t implementohen drejtprdrejt n

kontrollin e Motorit Sinkron me Magnet Permanent, n t cilin rrymat

dhe tensionet jan madhsi sinusoidale me frekuenc konstante sa

shpejtsia e rrotullimit t rotorit, por ato jan t paprshtatshme n

aplikimet e kontrollit me shpejtsi t ndryshueshme, meq pozicioni i

rotorit sht nj madhsi e prfshir n mnyr eksplicite n

ekuacionet e msiprm. Prandaj, sht jo vetm e dshirueshme por

edhe e domosdoshme q kta ekuacione t thjeshtohen. Metoda m e

prdorur sht transformimi i koordinatave nga sistemi 3-fazor a,b,c

n:

sistemin koordinativ t fiksuar n stator q quhet sistemi ,

sistemin koordinativ t fiksuar n rotor q quhet edhe sistemi

dq.

Para se t kryejm transformimin e modelit t PMSM n sistemin dq,

kujtojm shkurt se si sht i prcaktuar ai. I referohemi nj PMSM 3-

fazor me 1iftpol, si n Figurn 1.1:


Lindita Dhamo

21

a

c

b

d

q

Is

Is

Is

IsdIsq

S

N

Figura 1.1. Koordinatat 3-fazore a,b,c , koordinatat dq dhe

koordinatat

Sistemi koordinativ dq sht i fiksuar n magnett permanent t

rotorit. Koordinata gjatsore ose aksi d sht i orientuar sipas polit

Nord t magnetit, ndrsa koordinata trthore ose aksi q sht i

orientuar me 90 prpara n faz ose n krahun antiorar me aksin d.

N mnyr t ngjashme mund t prcaktojm edhe sistemin tjetr

koordinativ , q sht sistemi koordinativ i fiksuar n stator. Aksi

sht i orientuar sipas aksit t fazs a, ndrsa aksi sht i orientuar

90 para n faz ose n drejtimin antiorar me aksin a. Origjina e t dy

sistemeve koordinative ndodhet n qendr t rotorit. N figurn e

msiprme, kndi i rotorit sht shfazimi kndor midis sistemeve

koordinative dq dhe . Nse rotori ka magnet permanent me m

shum se nj iftpol, ai mund t modelohet si nj rotor me magnet

ekuivalent me nj iftpol, ku kndi i rotorit do t jet *np, ku np sht

numri i iftpoleve.

N Figurn 1.1, kndi i rotorit zero (=0) i prket rastit kur aksi d

prputhet me aksin . Ky pozicionim sht i rndsishm pr

sinkronizimin e fushs magnetike t statorit dhe rotorit. Ai sht

prcaktues pr fazn e pothuajse t gjith funksioneve sinusoidale t

prfshir n transformimet koordinatave (dq - ) dhe transformimet e

anasjellta. Prcaktimi i kndit t pozicionit t rotorit, sht shum i


Lindita Dhamo

22

rndsishm n transformimet koordinative, veanrisht n

projektimin e rregullatorit n sistemin d,q.

Pr thjeshtimin e modelit 3-fazor (1.1), zbrthejm termin e fluksit,

dhe duke zvendsuar (1.3)-(1.5) tek ekuacioni (1.1) kemi:

abcabc

abcf

fabcabcabc

abc RiUd

dLii

L

dt

diL

(1.9)

Shnojm q:

000

111

ccbcaccbbbabcabaaa

abc

LLLLLLLLL

L

(1.10.A)

N mnyr t ngjashme :

0111d

dLabcf

(1.10.B)

Meq n shumicn e motorve t lidhur n Y, pika neutrale sht e

izoluar, ather n baz t ligjit t par t Kirkofit, shuma e rrymave

fazore do t jet zero, pra:

0111 abci (1.10.C)

Duket q shuma e tre ekuacioneve tek (1.9), jep nj barazim me t dy

ant e ekuacionit zero. Kjo do t thot q nga tre ekuacionet n

modelin e sistemit 3-fazor, vetm dy jan linearisht t pavarura,

prandaj sht i mundshm transformimi n forma m t thjeshta.

Rrymat, tensionet dhe flukset n sistemin 3-fazor, mund t paraqiten

si vektor n sistemin koordinativ nprmjet transformimit si m

posht:

abck fTf0 (1.11)

Ku: f sht nj funksion q mund t prfaqsoj nj rrym, tension ose

fluks. Matrica e madhsis s transformuar sht si m posht:

Tffff 00

(1.11.A)

Matrica q bn kt transformim sht :


Lindita Dhamo

23

2

3

2

30

2

1

2

11

2

2

2

2

2

2

3

2kT

(1.12)

Matrica e transformimit plotson kushtin:

ITT kT

k (1.12.1)

Koefienti (2/3)1/2 siguron q transformimi i madhsive t mos ndikoj

n energjin e sistemit. Prmes transformimit (1.11), matrica e

induktiviteteve Labc, transformohet n:

)2cos()2sin(0

)2sin()2cos(0

000

2

30

pyxpy

pypyx

T

kabck

nLLnL

nLnLLTLTL

(1.13)

Gjithashtu: )sin(2

3

)cos(2

3

3

1

1

0

0

pm

pm

m

abcfk

nL

nL

L

LTL

(1.14)

N koordinatat e transformuara, momenti elektromagnetik i gjeneruar

sht:

)]cos()sin([2

6

)2cos(3))(2sin(2

3

2

1

2

1

1

22

0

0

0

0

pp

fmp

pypp

yp

f

fTT

f

abcfkT

k

T

abcabck

T

k

T

abckT

k

T

abc

niniiLn

niiLniinLn

iL

iL

i

iLT

TiiTTLT

TiM

(1.15)

Dinamikat elektrike n koordinatat 0,, mund t shprehen si:

00

f0

0

00

0 iUL

iLi

L Rifd

d

dt

d

(1.16)


Lindita Dhamo

24

Ekuacioni i par n ekuacionin (1.16) vektorial (3x1), sht algjebrik

meq elementt e rreshtit t par t Labc, jan zero, dhe si tregohet n

(1.10.c), kemi:

0)(3

10 cba iiii

Prandaj ekuacioni i par mund t neglizhohet pr analizn e

dinamikave dhe projektimin e kontrollit. Ekuacioni i dyt dhe i tret

jan ekuacionet diferenciale q prshkruajn dinamikat n sistemin

dhe q jan si m posht:

)sin(

)cos(

2

6

)2sin()2cos(

)2cos()2sin(3 1

p

p

fmp

pp

pp

yp n

niLn

nini

niniLn

i

iR

u

u

i

iL

(1.17)

Me :

)2cos()2sin(

)2sin()2cos(

2

3

pyxpy

pypyx

nLLnL

nLnLLL

(1.18)

Pr nj PMSM me magnet permanent t montuar n siprfaqen e

rotorit, ekuacionet e tensionit n sistemin e fiksuar n stator () jan

:

eiiu LR

(1.19)

Ku : s

s

R

RR

0

0

, s

s

L

LL

0

0

. r

r

PMre

e

cos

sine

N ekuacionin e msiprm, termi i fundit e , paraqet fem e

induktuar n pshtjellat e makins n sistemin (). Duke zgjedhur si

variabla t pavarur rrymat e statorit, ky ekuacion mund t rishkruhet

n formn e ekuacioneve diferenciale t PMSM n sistemin (-), si:

)(11 euii LRL

(1.20)

Ose, n form matricore:

e

e

u

u

L

L

i

i

LR

LR

i

i

s

s

ss

ss

/10

0/1

/0

0/

(1.21)


Lindita Dhamo

25

Modeli matematik i PMSM n koordinatat e rotorit

Modeli 3-fazor i shprehur me ekuacionet (1.1) dhe (1.8), sht

transformuar n forma m t thjeshta, si n ekuacionet (1.15) dhe

(1.17), nga 3 n 2 ekuacione. Por edhe n ekuacionet e thjeshtuara

vazhdon t jet i shprehur n mnyr eksplicite pozicioni i rotorit.

Prandaj edhe ekuacionet dinamike n sistemin vazhdojn t jen

t paprshtatshme pr analizn dhe implementimin e strategjive t

kontrollit.

Sistemi koordinativ dq sht i fiksuar n rotor, dhe projeksioni i

madhsive nga sistemi koordinativ n at dq prmban funksionin

sinusoidal t kndit t rotorit . sht e mundur q nprmjet

transformimit t mtejshm t koordinatave nga n dq, t marrim

shprehjet pr momentin elektromagnetik dhe dinamikat elektrike t

pavarura nga pozicioni i rotorit. Ky transformim koordinativ shprehet

me ekuacionet e mposhtme:

0p0qd fTf (1.22)

Ku: )cos()sin(0

)sin()cos(0

001

pp

pp

nn

nnpT

(1.23)

Dhe sht shum e ngjashme me ekuacionin (1.11). Duke kombinuar

ekuacionin (1.11) me (1.22), variablat n sistemin koordinativ d,q

mund t merren nga variablat n sistemin koordinativ a,b,c, sipas

ekuacionit t mposhtm:

abcdq0qd fTf (1.24)

Me:

)3

2sin()

3

2sin()sin(

)3

2cos()

3

2cos()cos(

2

2

2

2

2

2

3

2

ppp

pppk

nnn

nnnTTT pdq

(1.25)

Shnojm q: ITT dq

T

dq

Q do t thot se matrica inverse sht sa e transpozuara. Duke

prdorur transformimin (1.25), matrica e induktiviteteve n sistemin

dq bhet:


Lindita Dhamo

26

)(2

300

0)(2

30

000

yx

yx

LL

LLT

dqabcdq0dq TLTL

(1.26)

Dhe termat e induktiviteteve t magnetve permanent t rotorit n

sistemin d,q bhen:

02

32

23

3

21

0

m

m

L

L

abcfdq0dqf LTL

(1.27)

Vrejm se L0dq dhe L0dqf nuk kan t shprehur n mnyr eksplicite

pozicionin e rotorit, si rrjedhim jan shum m t thjeshta se ato t

shprehur n ekuacionet (1.3) e (1.4). Pr t marr ekuacionet n

sistemin dq duhet treguar kujdes sepse matrica e transformimit Tdq

ka n prbrje funksione sinusoidale t pozicionit te rotorit. Shnojm

q:

dt

id

dt

id

dt

d ff )()( 0qdf0qd0qdT

dqabcfabcabcabcLiLTLiL

(1.28)

Pr if konstante, dinamikat elektrike n sistemin dq rrjedhin prej

ekuacionit (1.1) dhe jan:

0qd0qd0qdf0qd0qd

T

dq

dq

0qd

0qd iULiLT

Ti

L Ridt

d

dt

df )(

(1.29)

Shnojm q :

010

100

000

pndt

dT

dq

dq

TT

(1.30)

Prsri, ekuacioni i par n ekuacionin vektorial matricor (3x1) sht

algjebrik, prandaj mund t mos merret parasysh. Prfundimisht,

ekuacionet diferenciale q prshkruajn dinamikn e madhsive

elektrike n sistemin dq jan:


Lindita Dhamo

27

qmeddpq

q

q

dqqpdd

d

uKiLnRidt

diL

uiLnRidt

diL

(1.31)

N mnyr t ngjashme, dhe ekuacioni (1.15) pr momentin mund t

transformohet n sistemin dq si m posht:

qfmpqdyp iiLniiLnM 12

63

(1.32)

Shnojm:

fmpe

yp

yxq

yxd

iLnK

LnK

LLL

LLL

12

3

3

)(2

3

)(2

3

(1.33)

Prfundimisht, ekuacionet dinamike t madhsive elektrike t motorit

sinkron me magnet permanent n sistemin d,q shprehen me

ekuacionet e mposhtme:

qeqd

qmeddpq

q

q

dqqpdd

d

iKiiKM

uKiLnRidt

diL

uiLnRidt

diL

(1.34)

N ekuacionin e momentit termi i par tregon kontributin e fluksit t

statorit ndrsa termi i dyt tregon kontributin prej fluksit t

magnetve permanent t rotorit. Pr regjim pune me shpejtsi sa

shpejtsia nominale, fluksi i magnetve permanent luan rolin

dominant n krijimin e fluksit t plot. Prandaj, pr shum aplikime,

termi i par sht shum i vogl krahasuar me t dytin, si rrjedhim

mund ta neglizhojm dhe prfundimisht, ekuacionin e momentit

mund ta shkruajm si:

qeiKM (1.35)

Modeli (1.34) n koordinatat dq nuk prfshin n mnyr eksplicite

pozicionin e rotorit, prandaj sht m i thjesht dhe m i favorshm

pr tu prdorur pr qllime t analizs dhe projektimit t kontrollit.


Lindita Dhamo

28

Pr regjim pune t stabilizuar dhe t qndrueshm, shpejtsia kndore

elektrike e motorit r konsiderohet konstante dhe e barabart me

shpejtsin e rrotullimit t sistemit dq. Duke konsideruar edhe q

ndryshimi n koh i flukseve magnetike sht i neglizhueshm,

ekuacionet e tensioneve dhe momentit pr regjimin e stabilizuar jan:

))((22

3

)(

dsqsdqqsPM

p

e

PMdsdrqssqs

qsqrdssds

iiLLin

M

ILIRU

ILIRU

(1.36)

Modelimi i Inverterit

Inverterat 3-fazor, prdorin elsa elektronik t tipit IGBT, MOSFET,

etj, si tregohet n Figurn 1.2.

+

+

+

-

vdc

Vdc/2

Vdc/2

Vn ia ib ic

Q1 Q3 Q5

Q2 Q4 Q6

idc

Vg

+

-

+

-

+

-

Vag Vbg Vcg

Figura 1.2: Inverter 3 fazor me elsa elektronik t tipit MOSFET.

Bornat jan vendi i predispozuar pr lidhjen me qarqet e jashtm, si

drejtuesi 3-fazor q ushqen bllokun e kapacitorve dhe daljet e

inverterit q lidhen me motorin PMSM. N kt figur nuk sht

treguar qarku i komandimit t MOSFET-ve. Seicili nga MOSFET-t ka

diodn e saj t rrugs s lir pr t siguruar nj shteg komutimi pr

rrymat e ngarkesave induktive. elsi i siprm dhe i poshtm i nj

faze t inverterit quhet leg ose kmb e inverterit. N varsi t

gjendjes s astit t inverterit, rryma mund t rrjedh nga njra

kmb e inverterit tek kmba tjetr ose t kthehet n bllokun e

kapacitorve.


Lindita Dhamo

29

Kondicioni i astit on/off i tranzistorve pr inverterin me 6 elsa,

prcakton gjendjen e inverterit. do kmb e inverterit ka dy gjendje

t mundshme t lejuara kyjeje. Gjendja e tret e mundshme ku t dy

elsat, edhe i siprmi edhe i poshtmi i t njjts kmb, t prcjellin

njkohsisht, nuk lejohet, pasi do t lidhte n t shkurtr bllokun e

kapacitorve, e q do t shkaktonte dmtimin e elsave. Kshtu, pr

inverterin me 3 kmb, ka 8 gjendje t mundshme (23) t cilat mund

t paraqiten me nj vektor gjendjeje. Meq elsi i poshtm sht

komplement i elsit t siprm, vektori i gjendjes mund t paraqitet

vetm nga gjendjet e elsave t siprm. Vektort e gjendjes jan

prmbledhur n Tabeln 1.1.

Tabela 1.1: Vektort e gjendjes s kyjeve t Inverterit

Q5 Q3 Q1

K0 0 0 0

K1 0 0 1

K2 0 1 1

K3 0 1 0

K4 1 1 0

K5 1 0 0

K6 1 0 1

K7 1 1 1

Kontrolli i Inverterit

Qllimi i nj inverteri 3-fazor sht t veproj si nj burim tensioni i

kontrollueshm. N aplikimet e fuqive t vogla (nj amplifikues audio),

humbjet mund t jen t pranueshme, por jo n aplikimet me fuqi t

mesme e t lart, si n kontrollin e motorve. Pr t kufizuar humbjet,

elsat kontrollohen n mnyr ose on ose off. Kjo do t thot q

prcjellin rrymn e plot t ngarkess me rnie t vogla tensioni

prgjat elsit, ose nuk prcjellin rrym me nj rnie tensioni t

madhe prgjat elsit. Pr t pasur tensionin e krkuar, gjendjet e


Lindita Dhamo

30

elsave ndryshojn n rradh (modulohen, rregullohen), kshtu q

vlera mesatare e tensionit t daljes t jet sa tensioni i krkuar.

Metoda e prdorur pr ndryshimin e gjendjeve t elsave me qllim

arritjen e krkess s kontrollit (n vler mesatare) njihet si skema e

modulimit. Nprmjet nj skeme modulimi, mund t imponojm ose

zbatojm nj komand tensioni. N rastin e nj komande rryme, rryma

prdoret si sinjal n lidhjen e kundrt. Gabimi i rryms m pas

prdoret pr gjenerimin e komands s tensionit. Kshtu q inverteri

q do t prdorim do t jet i tipit Inverter si burim tensioni ose

(VSI). N praktik egzistojn skema t shumta modulimi, me

avantazhe dhe disavantazhe t ndryshme. Skemat kryesore t

modulimit jan:

Modulimi Sine-triangle ose PWM (Pulse Width Modulation).

Nj metod pr kontrollin e kyjeve t inverterit sht duke br

krahasimin e tensionit t komands me nj sinjal trekndor. Nse

tensioni i komands sht m i madh se sinjali trekndor, elsi i

siprm i kmbs s inverterit sht on dhe n t kundrt, elsi i

poshtm sht on. N regjim t stabilizuar pune t PMSM, tensioni i

komands sht sinusoidal, kshtu q skema e modulimit njihet si

modulimi sinus-trekndor. N literatur, modulimi sine-triangle

shpesh quhet edhe modulimi n gjersi i pulsit ose (PWM), megjithse

prcaktimi i sakt i PWM, si e ka dhn Krause et al., i referohet nj

modulimi t nj lloji tjetr [27]. Q inverteri t ket sjellje lineare,

tensioni referenc v*, duhet te jet brenda intervalit t ndryshimit t

sinjalit trekndor cv . Pran dhe prtej ktyre kufijve, inverteri

punon n zonn e mbimodulimit.

Figura 1.3: Tensioni i daljes me modulimin sine-triangle.


Lindita Dhamo

31

N kt rast, sjellja lineare i referohet vlers mesatare t sinjalit n

dalje. Forma e saj llogaritet pr nj period t kyjeve t inverterit Tc,

dhe emrtohet si mesatarja e shpejt (mesatarja n nj period e

sinjalit modulues n regjim t stabilizuar sht zero).

Amplifikimi i inverterit n zonn lineare sht si [28]:

c

dc

xn

xndc

v

v

v

vvG

2)(

* (1.37)

Ku: xnv sht vlera mesatare e tensionit t daljes n fazn x kundrejt

neutrit fiktiv, ndrsa xnv* sht tensioni referenc. Ekuacioni (1.37)

tregon se prforcimi sht nj funksion i tensionit t vazhduar, vdc,

prandaj vibrimet n tension do t shkaktojn vibrim n rrymn e

ngarkess. N nj rregullator PWM analog, nj devijim me frekuenc t

ult nga vlera maksimale e vals trekndore do t shkaktoj gjithashtu

shqetsim n rrymn e ngarkess. Rregullatort dixhital kan

avantazhin q piku i vals trekndore mund t mbahet konstant.

Rregullatort PWM analog mund t gjenerojn valn trekndore si

funksion t tensionit t vazhduar, prandaj prjashtohet vibrimi i

tensionit t vazhduar deri n nj far niveli. Me implementimin e

duhur t rregullatorit, si PWM analog ashtu edhe PWM dixhital jan

n gjendje t kompensojn shqetsimet nga tensioni i vazhduar.

Rregullatort dixhital jan m rezistent ndaj interferencave

elektromagnetike t shkaktuara t gjeneruara prej kyjeve t shpejta

t tranzistorve. Ekuacioni (1.37) tregon gjithashtu se vlera maksimale

e mundshme e pikut t tensionit, duke pranuar mnyrn lineare,

sht 2

dcv . Vlera maksimale e mundshme e tensionit t inverterit mund

t rritet duke shtuar nj harmonik t rendit t tret n sinjalin

refernc. Kjo njihet si teknika e injektimit t harmoniks s tret.

Vlera maksimale e mundshme e tensionit me injektim t harmoniks

s tret sht 3

dcv (megjithse prforcimi i inverterit vazhdon t jet

2

dcv ). Pr m tepr n lidhje me vetit e injektimit t harmoniks s

tret, mund t referohemi tek [27].

Modulimi Hysteresis. sht nj skem q gjeneron sinjalet e

kyjes duke vendosur nj bllok me karakteristik hysteresis pas


Lindita Dhamo

32

sinjalit referenc. Sinjali n dalje futet n lidhjen e kundrt dhe

krahasohet tek blloku hysteresis. Nse sinjali pret karakteristikn

hysteresis, elsat kyen n mnyr t till q sinjali t drejtohet n

ann tjetr t karakteristiks. Modulimi Hysteresis ilustrohet n

Figurn 1.4, ku Hw sht madhsia e dritares s karakteristiks

hysteresis. Modulimi Hysteresis sht jolinear. N ndryshim nga

skema e modulimit sine-triangle e cila mund t punoj n kontur t

hapur, modulimi hysteresis nuk mund t punoj pa prezencn e

lidhjes s kundrt.

Tek [6] paraqitet nj krahasim midis skems s modulimit PWM dhe

skems s modulimit hysteresis. Prfundimi sht se PWM mund t

shkaktoj vones faze n kontroll, por nse perioda e kyjeve sht m

e vogl se 1/10 e konstantes s kohs s sistemit, vonesa n faz e

shkaktuar sht e neglizhueshme. Kontrolli me skem modulimi

Hysteresis shkakton nj frekuenc kyjeje t lart e cila sht n

prpjestim t zhdrejt me HW. Nga ana tjetr, kontrolli me skem

modulimi Hysteresis ka humbjet e kyjeve m t larta se teknika e

modulimit PWM. Rritja e saktsis s ndjekjes s rryms pr rritje t

frekuencs nuk ka ndryshim domethns pr kto dy teknika

modulimi. N aplikimet me PMSM t shpejtsive t mdha,

induktivitetet fazore jan t vogla, e cila nnkupton nj konstante

kohe t vogl. Kjo favorizon kontrollin e rryms me skemn e

modulimit hysteresis, sepse kjo skem nuk ka vones faze, por krkon

nj inverter q mund t prballoj humbjet e larta.

Figura 1.4: Tensioni n dalje me modulimin hysteresis .


Lindita Dhamo

33

Modulimi me Vektor Hapsinor (SVM)

Skemat e modulimit sine-triangle ose PWM dhe hysteresis,

kontrollojn tensionin e do faze n mnyr t pavarur, e cila

konsiderohet si jooptimale. Gjendjet e elsave t treguar n Tabeln

1.1 mund t paraqiten n form diagrame si n figurn 1.5, N kt

figure sht paraqitur dhe vektori rezultant i tensionit pr nj gjendje

kyjeje t dhn t elsave. Orientimi n hapsir i vektorve t

tensionit i atribuohet aksit magnetik t vektorit t fluksit rezultant q

krijohet nga rryma q rrjedh pr nj gjendje specifike t elsave t

inverterit. Origjina e natyrs vektoriale t tensionit sht e njjt si pr

vektorin e rryms n modelin me vektor hapsinor t PMSM. N

regjimin e stabilizuar t PMSM, ekziston nj diferenc faze midis

vektorit t rryms dhe vektorit t tensionit t aplikuar.

Modulimi me Vektor Hapsinor (SVM) konsideron q n cilin sektor

ndodhet vektori i tensionit referenc pr do cikl kyjeje. Vlera

mesatare e tensionit referenc merret si kombinim linear i vektorve t

tensionit q rrethojn sektorin n t cilin ndodhet vektori i tensionit

referenc n at moment. Pr tu br m e qart, nse vektori i

tensionit t krkuar ndodhet n sektorin 1, ather:

7021

* dvcvbvavv (1.38)

Koefientt a dhe b prcaktojn fraksionin e duhur t periods s

kyjes q inverteri duhet t ket pr nj gjendje specifike, pr t marr

tensionin referenc t krkuar.

V1(001)

V0(000)

V2(011)V3(010)

V4(110)

V5(100) V6(101)

V7(111)

Uref

sD

sQ

Figura 1.5: Vektort hapsinor t tensionit


Lindita Dhamo

34

Meq shuma e a dhe b nuk sht domosdoshmrisht e barabart me

periodn e kyjes, koha e mbetur do t konsumohet me vektort zero

t tensionit, v0 dhe v7, t cilt nuk kan influenc n vlern mesatare

t tensionit. Qllimi i modulimit me vektor hapsinor sht t realizoj

kyjet e inverterit K0;k;k+1;7 n nj sekuenc t till pr t patur numr

minimal kyjesh, pra do t kemi humbje minimale nga kyjet e

inverterit dhe minimum t harmonikave t gjeneruara.

Kompensimi i joidealitetit t Inverterit

Projektimi i sistemit t kontrollit t PMSM supozon se inverteri sht

ideal. N realitet, inverteri ka disa jolinearitete t cilat nevojiten t

kompensohen, n mnyr q kontrolli i motorit t mund t arrij

performancn e parashikuar nga projektimi. N zonn e mbimodulimit

t tekniks sine-triangle, karakteristika e prforcimit t inverterit

sht jolineare. Rowan et al. prezanton nj metod kompensimi q

mban prforcim linear edhe n zonn e mbimodulimit[28].

Eleminimi i shqetsimeve nga tensioni DC.

Si e prmendm m lart, nj vibrim n sinjalin e tensionit DC

shkakton vibrim rryme n sinjalin e rrymave t motorit. N rastin kur

tensioni referenc gjenerohet prej gabimit t rryms, si n rastin e

kontrollit vektorial, konturi i kontrollit t rryms do t eliminoj

vibrimin e tensionit. N rastin e rregullatorit t tensionit n kontur t

hapur, si tek kontrolli skalar me raport U/f=Konstant, vibrimi i

tensionit DC duhet t kompensohet. Tensioni referenc i gjeneruar

nga qarku i kontrollit t motorit duhet normalizuar q t jet brenda

kufijve t trekndeshit t PWM, q gjeneron sinjalet e portave.

Koefienti i normalizimit sht n prpjestim t zhdrejt me

prforcimin e inverterit n ekuacionin (1.37). Prforcimi invers i

inverterit n kaskad me prforcimin e inverterit do t na jap nj

prforcim total t barabart me 1. Prandaj, inversi i shqetsimit t

tensionit DC, eliminohet me shqetsimin n inverter nse vlera e astit

t tensionit DC prdoret pr t llogaritur prforcimin invers.


Lindita Dhamo

35

Kompensimi i kohs s pandjeshmris.

Pr t evituar situatn, kur t dy elsat e nj krahu t inverterit, edhe

i poshtmi edhe i siprmi, t prcjellin njkohsisht, duke shkaktuar

kshtu nj lidhje t shkurtr, gjat tranzicionit t kyjeve futet nj

vones n koh. Kjo vones, Tdt, njihet edhe si koha e

pandjeshmris ose koh boshe. Koha e pandjeshmris e

shtrembron formn e sinjalit t tensionit t daljes duke shkaktuar

nj zhvendosje t vogl n vlern mesatare t tensionit t daljes, si n

Figurn 1.6. Shtrembrimi n tension shkakton nj shtrembrim edhe

n rrymn e PMSM, e si rrjedhim edhe nj vibrim n moment. Pr

shpejtsi t vogla, vibrimet e momentit shkaktojn probleme n lshim

ndrsa n shpejtsit m t larta kontribuon tek humbjet magnetike

(humbjet nga histerezia dhe rrymat Fuko). Deformimi pran piks s

kalimit n zero njihet me termin clamping. N pamje t par,

deformimi prej kohs s pandjeshmris mund t ngatrrohet me

prezencn e harmoniks s tret. Clamping tek rryma zero

shkaktohet prej natyrs induktive t ngarkess: rrym, e cila mbetet

prapa n faz ndaj tensionit, detyrohet nga tensioni t ndryshoj

drejtimin, pr t ciln merr pak koh pr shkak t zvoglimit t

tensionit q shkaktohet nga deformimi prej kohs s pandjeshmris.

Ekuacioni analitik i zhvendosjes s tensionit (vlers mesatare) n

fazn x, pr shkak t kohs s pandjeshmris jepet nga Ben-Brahim

tek [29]:

)sgn( xdcc

dtx iV

T

Tv (1.39)

Ku, sgn (ix) sht funksioni shenj i rryms n fazn x, ndrsa

parametrat e tjer jan prcaktuar m sipr. Zhvendosja e tensionit

prej kohs s pandjeshmris mund t normalizohet me prforcimin e

inverterit, ekuacioni (1.37), dhe t shprehet pavarsisht nga tensioni i

vazhduar, si:

)sgn(2 xcdtcx iVTfd (1.40)

Ku: xd sht zhvendosja efektive e ciklit t puns, duty cycle, dhe

cV sht vlera maksimale e vals trekndore t PWM .


Lindita Dhamo

36

Vdc/2

-Vdc/2

Vdc/2

-Vdc/2

Tdt

Tc

t

t

Figura 1.6. Efekti i kohs s pandjeshmris

Shprehja analitike, e cila jep zhvendosjen e tensionit nga koha e

pandjeshmris prdoret si term feed-forward n rrugn e drejt pr

t eliminuar ose t paktn kompensuar, efektin e kohs s

pandjeshmris. Kjo teknik njihet me emrin kompensimi i kohs s

pandjeshmris. Pra, termi kompensues i shtohet tensionit referenc

pr t prodhuar nj tension referenc t kompensuar si tek [29]:

)sgn(****

xdc

c

dtxc iV

T

Tvvvv (1.41)

Ku: xx vv*

. Vem n dukje se ekuacioni (1.39) sht nxjerr duke

marr parasysh vetm vonesn n koh prej kohs s pandjeshmris

dhe sht pranuar q elsat jan ideal dhe kyja ndodh n mnyr

t menjhershme (pjerrsi infinit pr tranzicionin e kyjes). Sul et al.

jep nj analiz m t sakt, e cila merr parasysh rniet e tensionit n

elsa si dhe pjerrsin e fundme t tranzicionit t kyjeve [30]. Pr t

kompensuar efektin e kohs s pandjeshmris, nevojitet t njihet m

sakt asti i kalimit t rryms n zero, pr shkak t prezencs s temit

sgn (ix). Njohja jo e sakt e momentit kur rryma kalon n zero, pr

shkak t zhurmave t matjes dhe harmonikave t larta t rryms,

zvoglojn efektivitetin e termit t shtuar n rrugn e drejt t

kontrollit. Pr shmangien e efektit t zhurms s rrymave, Ben-

Brahim sugjeron q rryma referenc t prdoret n vend t rryms s

matur.

Ai propozon nj form t modifikuar t tekniks konvencionale t

kompensimit, duke prdorur nj tranzicion t but t rryms n vend

t funksionit sign [31]. Disavantazhi i prdorimit t rryms referenc

sht se mund t aplikohet vetm n rastet kur kontrollohet rryma, si


Lindita Dhamo

37

n rastin e kontrollit vektorial. N rastin e kontrollit n kontur t

hapur t tensionit, si sht kontrolli skalar me U/f=konstant, duhen

prdorur rrymat e matura, pasi rrym referenc nuk kemi.

Nj metod kompensimi pr zhurmat e rryms sht prdorimi i

filtrave brezlejues t frekuencave t ulta, ose si njihen low pass

filter (LPF). Nj filtr normal do t shkaktonte vones n faz e si

rrjdhim do t na jepte nj moment t gabuar pr kalimin e rryms n

zero. Kjo zhvendosje n faz mund t parandalohet nse sinjali m

par transformohet n rrafshin e rrotullueshm t rotorit, sistemi dq,

m pas filtrohet dhe ritransformohet n sistemin . Ky veprim

nxjerr komponenten baz t rryms pa zhvendosje faze. Nj metod e

till filtrimi sht zbatuar nga Wang et al. [32].

Leggate dhe Kerkman propozuan nj skem kompensimi e cila

korrekton efektin e kohs s pandjeshmris puls pas pulsi. Kjo

metod prodhon m pak devijim n amplitud dhe faz sesa

kompensimi sipas skems tradicionale [33].

Prcaktimi i tensioneve fazore

Matja e tensioneve fazore sht e rndsishme pr identifikimin e

parametrave. Kontrolli vektorial me sensor krkon matjen vetm t

rrymave t motorit dhe pozicionit t rotorit, por n skemat e kontrollit

vektorial pa sensor pozicioni, tensionet fazore jan t nevojshm pr

vlersimin (llogaritjen) e pozicionit t rotorit. Aksesi i piks s neutrit

pr qllime matjeje n prgjithsi sht i pamundur edhe pr arsye se

n skema kontrolli prgjithsisht synohet t ket minimum kabllosh.

Tensioni n pikn e neutrit t izoluar t PMSM, matematikisht sht i

barabart me tensionin n pikn e neutrit fiktiv. Kjo nuk sht e

vrtet pr vlern e astit, por pr vlern mesatare. Ky fakt sht i

dobishm t dihet sepse modeli i PMSM nxirret n terma t tensionit

fazor. Prandaj, tensioni fazor mund t prcaktohet pa patur nevoj pr

pikn e neutrit duke e transformuar tensionin e matshm faz-tok n

tensionin fazor faz-neutr sipas [27] me ekuacionin:

cg

bg

ag

cn

bn

an

V

V

V

V

V

V

211

121

112

3

1 (1.42)

Ku tensionet faz-neutr dhe faz-tok jan si n Figurn 1.1.


Lindita Dhamo

38

KAPITULLI II

Kontrolli Vektorial i PMSM

Parimi i puns

Kontrolli vektorial i prgjigjet pyetjes se si t kontrollojm nj rrym 3-

fazore sinusoidale q t marrim momentin referenc t krkuar.

Prdorimi i sistemit koordinativ dq sht n qendr t zgjidhjes.

Rryma e kontrolluar trajtohet si nj vektor n rrafshin q rrotullohet

me shpejtsin e rotorit, duke rezultuar tashm nj rrym referenc

konstante pasi sht arritur regjimi i stabilizuar. Rryma referenc

kontrollohet nga nj rregullator me veprim proporcional e integral, PI.

Skema e prdorur pr kontrollin vektorial ka dy konture kontrolli:

konturin e kontrollit t shpejtsis, konturi i jashtm, dhe konturin e

kontrollit t rrymave, konturi i brendshm, figura 2.1.

PARK

I PARK

CLARKE

PMSM

I

N

V

E

R

T

E

R

Vleresuesi i

Shpejtesise

PIreg_speed

PIreg_iq

PIreg_id

SV

ADC

PWM

_ref M_ref

id_ref=0

id

iq

ia

ib

iA

iB

Pozicioni i

rotorit

ud

uq

ua

ub T1

T2

T3

PWM1A

2A

3A1B2B3B

ia

ib

ic

_Fdb

Q

Q

Figura 2.1. Skema e kontrollit vektorial t PMSM.


Lindita Dhamo

39

Konturi i kontrollit t rryms

Kontrolli vektorial i PMSM mundson nj kontroll t pavarur n

kontur t mbyllur pr fluksin dhe momentin, si pasoj e t cils

marrim nj struktur kontrolli t ngjshme me at t motorit t rryms

s vazhduar me eksitim t pavarur. Momenti elektromagnetik, i

shprehur nprmjet komponenteve t rryms s statorit n sistemin

dq, sipas ekuacionit (1.36), sht:

))((2

3dsqsdqqsPMpe iiLLinM

(2.1)

Ku: Ld dhe Lq jan induktivitete sinkrone gjatsore dhe trthore.

Seicili nga dy termat n ekuacionin (2.1) ka nj interpretim fizik t

dobishm. Termi i par i prket momentit q prodhohet si kontribut i

magnetve permanent, i cili sht i pavarur nga komponentja e rryms

ids por drejtprdrejt proporcionale me komponenten iqs t rryms s

statorit. Termi i dyt n shprehjen pr momentin, sht proporcional

me produktin e komponenteve t rrymave t statorit: (ids*iqs) dhe me

diferencn e vlerave t induktiviteteve (Ld-Lq). Si shihet qart nga ky

ekuacion, momenti elektromagnetik varet nga tipi i rotorit dhe

induktivitetet e tij Ld e Lq, si dhe nga magnett permanent t

montuar n rotor. Nj PMSM me pole t padukshme i ka magnett

permanent t montuar n siprfaqen e rotorit dhe termi i dyt n

shprehjen e momentit bie. N rast t PMSM me pole t dukshme,

momenti elektromagnetik dominohet prej termit t dyt se pr shkak

t hapsirs ajrore jokonstante kemi induktivitete Ld dhe Lq. N rastin e

nj PMSM me magnet permanent t montuar n siprfaqen e rotorit,

me hapsir ajrore konstante, ku pranohet q Ld=Lq, ather shprehja

pr momentin bhet:

qsPMpe inM2

3

(2.2)

Nga ekuacioni (2.1) shihet se pr t patur prodhim maksimal t

momentit, duhet q t kontrollojm rrymn e statorit n mnyr t

till q fazori i rryms s statorit t prmbaj vetm komponenten

sipas aksit q, pra iq, shiko Figurn 2.2. Shprehja e prgjithshme e

momentit mund t shkruhet si:


Lindita Dhamo

40

sin2

3sPMpe inM

(2.3)

Ku: sht kndi midis vektorit t fluksit rotorit dhe vektorit t

rryms s statorit,i cili quhet ndryshe knd i momentit, ndrsa fluksi i

magnetve permanent PM pranohet t jet konstant.

Id1

Id2=0

Id3

Iq1

Iq2=Is2

Iq3Is1

Is3

d

q

a

b

PM

1

2

3

Figura 2.2: Vendi gjeometrik i vektorit t rrymave t statorit.

N figurn 2.2 tregohet se si komponentja e rryms s statorit sipas

aksit q, Iq ndryshon madhsin gjat ndryshimit t pozicionit t

vektorit t rryms s statorit Is, q rezulton n ndryshim t kndit .

Pr nj vler t dhn t rryms s statorit, maksimumi i momentit

elektromagnetik merret pr knd = 90. N kto kushte, regjimi i

puns jep moment maksimal n bosht pr t njjtn rrym e si

rrjedhim rendiment t lart. Pr t mundsuar kt regjim, q vektori i

rryms s statorit t prmbaj vetm komponenten Iq, duhet q

komponentja sipas aksit d, Id, t mbahet n vlern 0. Motori punon n

kushte ku fluksi i magnetizimit sht n vlern e tij nominale gjat

gjith ciklit t puns. Komponentja sipas aksit d e rryms s statorit

Id, detyrohet t jet zero gjat gjith kohs dhe amplituda e fluksit t

statorit dhe e fluksit t magnetve permanent sht e njjt. Prdorimi

i nj strategjie t till kontrolli shmang regjimet e puns ku motori

mund t jet i mbieksituar ose i nneksituar.

Kontrolli i rryms n sistemin dq, pr her t par sht propozuar

nga Kerkman dhe Rowan. Ky kontroll ka gjersi brezi t kufizuar

sepse pas nj vlere t caktuar t frekuencs, kontrolli i rryms


Lindita Dhamo

41

gradualisht bhet i paaft t detyroj rrymn referenc. Gjithashtu

sht menduar se reduktimi i prforcimit sht pr shkak t forcave

elektromotore. Kerkman dhe Rowan treguan se paaftsia e

rregullatorit vinte prej vetive t rregullatorit n rrafshin e palvizshm

dhe jo prej motorit, pra forcave elektromotore.

Rregullatori i rryms n sistemin dq ka gabim zero n regjim t

stabilizuar pr nj gjersi brezi frekuencash shum m t madhe [34].

Lorenz et al. gjithashtu studjuan rregullatort e rryms n sistemin dq

dhe e modeluan rregullatorin e rryms duke prdorur vektort

kompleks. Ata treguan se modeli i nj ngarkese t thjesht 3-fazore,

aktivo-induktive (RL) e transformuar n sistemin d), ka nj term

ndrvarsie ose si njihet n literatur cross-coupling term.

Megjithse rregullatori i rryms n sistemin dq ka gabim zero n

regjim t stabilizuar, termi i ndrvarsis e degradon performacn

dinamike t kontrollit t rryms. Ata treguan se termi i ndrvarsis

mund t pavarsohet (decoupling) me an t nj termi n rrugn e

drejt (feed-forward) t kontrollit, duke rezultuar me nj performanc

dinamike t prmirsuar t kontrollit t rryms [35].

N varsi t mnyrs se si vendosen blloqet e ndryshme n skemn e

kontrollit, termi i pavarsimit mund t vendoset n rrugn e drejt

(feed-forward) ose n lidhjen e kundrt (feedback). Q ktej, ky tip

linearizimi i PMSM njihet m shum si linearizimi i lidhjes s kundrt,

paraqitur prej Chiasson et al. [36]. Quang dhe Dittrich prdorn nj

metod formale n t ciln termi i krkuar n lidhjen e kundrt, pr

linearizimin e nj klase t caktuar sistemesh jolineare, prcaktohet n

mnyr sistematike. Metoda sht e njohur si linearizimi i sakt ose

Exact linearization [37]. N rastin e modelit t PMSM, termi i

krkuar i rrugs s drejt pr linearizim mund t merret prmes

kqyrjes s modelit t tij matematik.

Pr konturin e kontrollit t shpejtsis, konturi i kontrollit t rryms

konsiderohet ideal, sepse konstantet e kohs mekanike dhe elektrike

ndryshojn shum nga njra-tjetra. N sistemet servo t kontrollit, me

inerci t vogl t rotorit, kjo mund t mos jet e vrtet.


Lindita Dhamo

42

Objektivat e kontrollit

Kontrolli vektorial si fillim sht njohur si kontroll i rryms me knd

konstant, ku kndi i rryms, sht 90. Krishnan e quajti kt

kontroll t momentit me knd konstant, ku ai e prcaktoi kndin e

momentit si kndin e matur nga aksi d tek vektori rezultant i rryms

statorit, is, [24]. Sarma prcakton si knd t momentit, kndin , si

kndin e matur nga aksi q tek vektori rezultant i tensionit t statorit,

us [38].

Nj knd momenti konstant prej 90, e bn kontrollin m efientin e

mundshm sepse rryma reaktive sipas aksit d bhet zero. Strategji t

tjera kontrolli mund t prdoren pr prcaktimin kndit t momentit

me qllim realizimin e objektivave t ndryshme t kontrollit: kontroll

me koefient fuqie njsi, kontrolli me fluks t hapsirs ajrore

konstant, kontroll me raport minimal moment/rrym dhe kontroll n

zonn me fluks t dobsuar. Qllimi i tre tipeve t para t kontrollit

sht kryesisht perdorimi m efient i inverterit ndrsa kontrolli n

zonn me fluks t dobsuar sht q motori t punoj me shpejtsi m

t madhe se nominalja [24].

Dobsimi i Fushs

Rritja e shpejtsis s nj makine PMSM prtej kufijve, q vendosen

nga tensioni i vazhduar DC, krkon q fluksi i induksionit reciprok,

ndrmjet statorit dhe rotorit, t zvoglohet sipas aksit d, dhe ky

quhet dobsim fluksi. Kjo sht e nevojshme sepse pr shpejtsi t

mdha, forcat elektromotore e tejkalojn tensionin q mund t

modulohet nga inverteri. Ky kufizim vendoset nga tensioni i vazhduar.

Mund t zgjedhim nj burim tensioni t vazhduar m t lart, por kjo

do t rriste humbjet e inverterit. Gjithashtu kjo do t krkonte rritjen

e specifikimeve pr elsat elektronik t inverterit e kshtu dhe koston

e tij. Gjithashtu, nj burim tensioni t vazhduar m t madh mund t

mos e kemi n dispozicion.

Dobsimi i fushs ose si njihet Field weakening sht diskutuar nga

Pillay dhe Krishnan si nj nga kriteret pr krahasimin e puns s

makins BDCM dhe PMSM [2]. Vas et al. ka br diskutimin n lidhje

me dobsimin e fushs dhe zbatimin e saj n algoritmet e kontrollit


Lindita Dhamo

43

vektorial dhe kontrollit direkt t momentit (DTC). Karakteristikat e

performancs si: vibrimi i momentit dhe shpejtsia e prgjigjes s

momentit jan prdorur pr krahasimin e dy algoritmave t kontrollit.

Nga ana tjetr sht theksuar paqndrueshmria e tekniks me

kontroll direkt t momentit (DTC) n zonn e shpejtsive t mdha

[39].

Po kshtu, nj algoritm adaptiv pr dobsimin e fushs sht

prezantuar nga Xu dhe Wang, i cili sht efient nga ana llogaritse

[40].

Metoda e kontrollit t rryms prezantuar tek [41] automatkisht e on

makinn n regjimin me fluks t dobsuar, sapo tensionet e statorit

n sistemin dq t arrijn nj vler t caktuar.

Kontrolli pa Sensor pozicioni i PMSM

Vshtrim mbi literaturn

N aplikimet e shpejtsive t larta, prdorimi i nj enkoderi pr t

marr informacion n lidhje me pozicionin e rotorit (q ktej edhe i

shpejtsis) sht jopraktik. Kjo sht n saje t kostos dhe siguris s

senorve t pozicionit pr shpejtsit e larta [42].

Nj mnyr pr zgjidhjen e ktij problemi sht rritja e siguris s

sensorit t pozicionit. Bnte dhe Beineke propozuan nj metod pr

reduktimin e gabimeve sistematike t resolverave dhe enkoderave (n

aplikimet me performanca t larta) t cilt japin nj sinjal sinusoidal,

pa rritje t ndjeshme n llogaritje [43].

Metoda e dyt sht pa prdorimin e sensorve t pozicionit.

Egzistojn dy teknika kryesore q prcaktojn pozicionin dhe

shpejtsin e PMSM pa sensor pozicioni, t quajtura: injektimi i

sinjaleve me frekuenc t lart dhe vzhguesat e gjendjes [9]. Kontrolli

vektorial pa sensor pozicioni ilustrohet n figurn 2.3. N lidhjen e

kundrt t sistemit t kontrollit, n vend t nj sinjali t matur pr

pozicionin e rotorit, kemi nj vlersim (llogaritje) t tij prej vlerave t

matura t rrymave dhe tensioneve t statorit.


Lindita Dhamo

44

Teknika e injektimit t sinjaleve me frekuenc t lart varet shum

nga dukshmria e poleve ose saliency e makins (induktivitete t

ndryshme sipas akseve d dhe -q). Pr m tepr pranohet q

frekuenca e kyjeve t inverterit mundet t modulohet mjaftueshm

lart pr injektimin e ktyre frekuencave, e cila nga ana tjetr do t

rriste humbjet e inverterit. Q ktej, kjo teknik bhet jopraktike n

makinat me dukshmri t vogl dhe/ose q punojn n shpejtsi t

larta. Pavarsisht nga varsia n dukshmri, Staines et al. e prdori

kt teknik pr nj SPMSM, pra me magnet t montuar n

siprfaqen e rotorit, i cili ka nj faktor dukshmrie shum t vogl.

Vlersuesi i

ShpejtsisVzhgues

Gjendje

PARK

I PARK

CLARKE

PMSM

I

N

V

E

R

T

E

R

PIreg_speed

PIreg_iq

PIreg_id

SV

ADC

PWM

_ref M_ref

id_ref=0

id

iq

ia

ib

iA

iB

ud

uq

ua

ub T1

T2

T3

PWM1A

2A

3A1B2B3B

ia

ib

ic

_Fdb

Q

Q

Tensione

Ose/dhe

rryma

Figura 2.3: Skema e kontrollit vektorial pa sensor pozicioni t PMSM.

Vzhguesit masin e llogarisin disa nga variablat e gjendjes dhe

inkorporojn matjet n nj model invers (vlersues n rrugn e drejt

t konturit t kontrollit) pr t gjetur me prafrsi variablat e

panjohura t gjendjes, si sht pozicioni dhe shpejtsia e PMSM [41].

Nj tjetr tip vzhguesi prdor modelin me variabla gjendjeje, ku

gabimi midis daljes s vlersuar dhe daljes s matur, prdoret pr t

drejtuar modelin e brendshm t gjendjes tek ai i sistemit fizik, si

sht Vzhguesi Luenberger. Vzhguesit nuk japin informacionin e

duhur n shpejtsit e ulta, sepse funksionimi i tyre mbshtetet tek

vlerat e forcave elektromotore t PMSM, t cilat kan nj raport shum

t vogl sinjal/zhurm n shpejtsit e ulta [9].


Lindita Dhamo

45

Pr kaprcimin e problemit q kan transmisionet pa sensor pozicioni

n shpejtsit pran zeros, jan ndrtuar dhe zbatuar n transmisione

pothuajse-pa sensor ose si njihen n literatur quasi-sensorless.

Kjo sht arritur duke prdorur sensor me efekt fushe pr

prcaktimin e pozicionit t rotorit afr shpejtsis zero. Pasi shpejtsia

dhe forcat elektromotore rriten, rregullatori fillon funksionimin duke

prdorur vetm vzhguesin, por mund t'i prdor edhe t dyja

[10,44,11].

Nj teknik q kombinon informacionin e marr nga vzhguesi me at

t marr nga sensort, pr t patur variabla gjendjeje me saktsi m t

lart, sht Filtri Kalman. Bolognani et al. prdor nj filtr t zgjeruar

Kalman, ose si njihet n literatur Extended Kalman Filter (EKF).

Filtri normal Kalman prdoret vetm pr sistemet lineare, ndrsa EKF

sht i prshtatshm edhe pr sisteme jolineare, si sht PMSM, por

duke prdorur vetm informacionin n gjendje dinamike, si nj

vzhgues pr shpejtsin dhe pozicionin. Teknika e tij nuk krkon

njohje paraprake t parametrave mekanik ose pozicionit [45].

N disa raste t tjera nj sekuenc pulsesh e paracaktuar aplikohet

pr t orientuar rotorin n nj pozicion t njohur prpara lshimit. N

disa aplikime kjo teknik (me orientim shkall) nuk sht e lejueshme.

Hu et al. diskuton nj teknik pr identifikimin e pozicionit t poleve

magnetike duke prdorur Modelimin n Gjersi t Pulsit me Vektor

Hapsinor, SVPWM dhe konfirmon prdorimin n praktik t tij. Si

fillim, prcaktohet aksi i poleve magnetike, por me pasaktsi 180, pas

s cils polariteti i poleve prcaktohet duke prdorur nj teknik q

mbshtetet tek dukuria e ngopjes [46]. Batzel dhe Lee tek [47] pohojn

se nse rotori sht n lvizje, sekuenca e paracaktuar e pulseve

mund t prdoret n mnyr alternative pr nj lshim me vibrim t

makins .

stlund dhe Brokemper gjithashtu prezantojn nj teknik dedektimi

t pozicionit nga zero n shpejtsin nominale. N shpejtsi afr zeros,

kjo teknik mbshtetet tek dukshmria ndrsa n shpejtsit e larta

prdoret vzhguesi [48].

Shinnaka prezanton nj vzhgues gjendjeje pr fluksin magnetik t nj

makine me ose pa pole t dukshme, me ngarkes t ult llogaritse, q

e bn at t prdorshme pr qllime kontrolli t frekuencave t larta

[49].


Lindita Dhamo

46

Nj tip tjetr vzhguesi vlerson shpejtsin nga sinjali i matur i

pozicionit, n vend t prdorimit t metods prafruese me diferenca

t prapme pr derivimin. Kjo metod sht propozuar nga Chiasson et

al. tek [36].

fie doktoratute

Documents